Opdrachtblad bij opdracht 49 Bepaling Constante van Planck

Practicuminstructie: Bepaling constante van Planck met behulp van LED’s.
Het doel van dit experiment is:
1. Laten zien dat licht in golf-energiepakkketjes wordt uitgezonden
2. het bepalen van de constante van Planck met behulp van nagenoeg monochromatische LED’s.
1. Laten zien dat licht in golf-energiepakkketjes wordt uitgezonden






Neem een plaatje zink en schuur het oppervlak goed schoon met een stukje schuurpapier.
Bevestig het plaatje met een klemmetje aan de knop van een elektroscoop.
Geef de elektroscoop een uitslag door hem aan te raken met een gewreven plastic staaf. Hij wordt
hierdoor negatief geladen.
Beschijn het plaatje zink met een gewone lamp, en beschrijf wat je waarneemt.
Beschijn het plaatje met ultraviolet licht, bijvoorbeeld van een kwiklamp, of een gezichtsbruiner,
en beschrijf wat je waarneemt.
Door de elektroscoop te laden met een gewreven glazen staaf krijgt hij een positieve lading. Leg uit
wat je verwacht te zien als je het experiment nu herhaalt.
a. Controleer of je verwachting klopt met de waarneming.
b. Waarvoor dient het schoonmaken van het plaatje zink? Probeer een antwoord te geven op
microscopisch niveau, in termen van elektronen, atomen en moleculen.
(uit Project Moderne Natuurkunde www.phys.uu.nl/~wwwpmn/)
2. het bepalen van de constante van Planck met behulp van nagenoeg
monochromatische LED’s.
Benodigdheden voor het experiment:
5 LED’s die verschillende kleuren licht uitstralen
Variabele spanningsbron waarmee nauwkeurig spanning kan worden ingesteld
Weerstand 330 Ω
Voltmeter
5 Snoeren
Waarschuwing vooraf: het kijken naar een fel brandende LED kan tot
oogbeschadiging leiden!
Korte beschrijving van het experiment:
Het energieverlies van een elektron welke de overgang tussen de twee verschillende types halfgeleiders
binnen een LED (Light-Emitting Diode) passeert, wordt omgezet in de energie van één foton:
𝑒𝛥𝑈 = ℎ. 𝑓
Met:
𝑒 de elementaire lading van het elektron = 1,6. 10−19 𝐶
𝛥𝑈 de minimale (drempel)spanning over de LED, waarbij deze licht gaat uitstralen
𝑓 de frequentie van het door de LED uitgezonden foton
Voor een uitgebreidere beschrijving en de natuurkundige principes, waarop dit experiment is
gebaseerd, verwijzen we je naar de achtergrondinformatie aan het slot van dit document.
Werkwijze:
Het principe van de schakeling staat in de figuur hieronder. Afhankelijk van de gebruikte apparatuur
kunnen er (met behoud van dit principe) verschillen optreden in schema en in gebruikte voeding. Bij
een variabele spanningsbron met nauwkeurige instelmogelijkheid, kan de potentiometer achterwege
blijven.





Zorg dat, voordat je de LED aansluit, de
spanningsbron op 0 volt is ingesteld.
Sluit een van de LED’s, in serie geschakeld
met de weerstand, aan op de spanningsbron.
Let hierbij op, dat de juiste kant van de LED
op de positieve pool van de spanningsbron is
aangesloten.
Sluit de voltmeter aan over de LED.
Verhoog langzaam de spanning over de
LED totdat de LED licht begint uit te stralen.
Noteer de spanning, waarop dit het geval is.
Probeer zo nauwkeurig mogelijk deze
spanning te bepalen, door dit een paar keer
te herhalen. Noteer de gevonden spanningen
in de tabel hieronder.
N.B. door een te hoge spanning kan de
LED defect raken!
Herhaal dit voor alle LED’s en vul de
gemeten spanning in onderstaande tabel in.
Afbeelding ontleend aan: Perimeter Institute for
Theoretical Physisc
Tabel:
Kleur LED
1e meting U
(volt)
2e meting
U (volt)
3e meting
U (volt)
4e meting
U (volt)
5e meting
U (volt)
Ugemiddeld
(volt)
Rood
4,54. 1014 𝐻𝑧
Amber
5,00. 1014 𝐻𝑧
Geel
5,08. 1014 𝐻𝑧
Groen
5,31. 1014 𝐻𝑧
Blauw
6,38. 1014 𝐻𝑧
N.B. De genoemde frequenties van de LED’s zijn volgens opgave van de fabrikant. Bereken zonodig de
frequenties door van de LED’s met een tralie eerst de golflengten te bepalen.
Verwerking van de meetresultaten:
1. Zet in een diagram de gevonden waarden van Ugemiddeld (y-as)uit tegen de frequentie 𝒇 (x-as)
2. Trek een rechte door de gemeten punten en bepaal de helling ervan.
3. Bereken hieruit h, de constante van Planck.
Vragen en opdrachten n.a.v. dit experiment:
1. Vergelijk de gevonden waarde van h met de gegeven waarde ervan in tabel 7 van Binas. Is er een
verschil? Zo ja, hoeveel procent verschil vind je?
2. Gaat de rechte door de oorsprong van je diagram? Of ligt de rechte iets boven of onder de
oorsprong? Zijn daar verklaringen voor te vinden?
3. Een “groene” LED van 1,o mW straalt licht uit met een golflengte van 530 nm. Hoeveel fotonen
straalt de laser per seconde uit?
4. Een leerzame video over golf-deeltjesdualiteit d.m.v. het dubbelspleetexeperiment is te vinden op
http://www.youtube.com/watch?v=DfPeprQ7oGc. Bekijk deze video.
Achtergrondinformatie
(o.a. met gebruikmaking van werkblad ontwikkeld op de Universiteit van Utrecht: www.phys.uu.nl, en
materiaal van het Perimeter Institute for Theoretical Physics:
http://www.perimeterinstitute.ca/en/Outreach/Plancks_Constant/)
De constante van Planck
De Constante van Planck relateert de energie van fotonen met de frequentie (𝐸 = ℎ. 𝑓) van de golf in
dat foton. De Constante van Planck komt ook voor in de relatie van De Broglie voor materie golven (
p
h

). De constante h is dus een zeer fundamentele constante in de moderne natuurkunde. De Licht
Emitting Diode (LED) kon ontworpen worden doordat er ingenieurs waren die quantumfysische
eigenschappen van elektronen in vaste stoffen begrepen en met die kennis halfgeleiders hebben
ontwikkeld voor vele toepassingen. Eén van die toepassingen is de LED, welke de laatste jaren een
enorme ontwikkeling heeft doorgemaakt en op steeds grotere schaal wordt gebruikt. Er bestaan LED’s
die slechts een beperkt golflengtegebied (kleur) uitzenden. Naarmate van een LED de golflengte van
het uitgezonden licht nauwkeuriger bekend is, valt de waarde van Planck’s constante ermee
nauwkeuriger te bepalen.
De Planck relatie
A. Het foto-elektrisch effect aangetoond door Albert Einstein.
Albert Einstein vond een experimenteel bewijs voor het bestaan van ‘lichtdeeltjes’ in het foto-elektrisch
effect (Nobelprijs natuurkunde 1921). Het foto-elektrisch effect is het verschijnsel dat elektronen
Het Foto-elektrisch effect: rood licht heeft een langere golflengte dan
groen, en groen weer een langere golflengte dan blauw licht. Hoe korter
de golflengte van het licht, des te groter de energie-inhoud van het foton.
loskomen uit een metaal als ze voldoende energie opnemen van een invallende lichtgolf. Dit effect
treedt slechts op bij licht met een voldoende korte golflente, ongeacht de intensiteit! Het fenomeen
werd ontdekt door Heinrich Hertz in 1887 tijdens zijn experimenten met elektromagnetische golven
(Nobelprijs natuurkunde 1928).
Einstein verklaarde dit verschijnsel door aan te nemen dat lichtgolven niet alleen golfeigenschappen
hebben, zoals frequentie en een golflengte, maar ook deeltjeseigenschappen hebben. Hij nam aan dat
licht bestaat uit de energiepakketjes van Planck die hij fotonen noemde. Verder veronderstelde hij dat
een elektron in een metaal slechts de energie van één foton kan opnemen, hoe groot de intensiteit ook
is. Alleen als de energie van een foton groter is dan de energie nodig om een elektron vrij te maken uit
het metaal (de uittree-energie), kan een elektron loskomen uit het metaal.
Extra: Applet-opdracht:
De constante van Planck is te bepalen met gebruikmaking van het hierboven beschreven fotoelektrisch effect. Op http://www.virtueelpracticumlokaal.nl/ph_nl/photoeffect_nl.htm is een
simulatie van een opstelling te zien. Een instructieblad voor dit applet staat op de leerlingen ICT-disk
in de map Hoofdstuk 2 - Straling en materie onder de naam: “Opdrachtblad Applet – Bepaling
Constante van Planck (FE-effect).doc”. Voer de daarin vermelde opdrachten uit.
Het “omgekeerde” foto-elektrisch effect: de LED
Je zou de LED kunnen zien als een omgekeerd foto-elektrisch effect. Bij het fotoelektrisch effect komen een elektron uit een stof vrij nadat die een foton heeft
opgevangen.In een LED wordt een stroom (elektronen) gebruikt om fotonen te
genereren. In een Led bevindt zich een grensvlak tussen twee verschillende types
halfgeleidermateriaal, A en B. In A bevindt zich een aantal elektronen dat zich
vrij door het halfgeleidermateriaal kan bewegen, in B is een aantal vrije plaatsen
voor elektronen beschikbaar, die niet zijn opgevuld. Deze lege plekken noemen
we ‘gaten’ (holes).
In het grensvlak tussen A en B bewegen zich een aantal van de vrije
elektronen naar B en vullen daar de gaten op, waardoor hun energie
afneemt. Rond het grensvlak tussen A en B ontstaat een grensgebied met
een relatief elektronenoverschot aan de rechterkant en een relatief
elektronen tekort aan de linkerkant. Hierdoor vormt zich een elektrisch
veld binnen dit grensgebied met een elektrische kracht op de elektronen
die naar links is gericht. Daarmee wordt het onmogelijk dat nog meer
elektronen naar rechts bewegen: door het hierboven beschreven proces
heeft zich rondom het grensvlak tussen A en B een potentiaalbarrière
gevormd.
Wanneer de LED vervolgens op een spanningsbron wordt
aangesloten met A op de negatieve en B op de positieve
pool (we zeggen: “de diode is in voorwaartse richting
aangesloten”), bezitten de elektronen boven een bepaalde
spanning, de drempelspannig Udrempel, voldoende energie
om de barrière te doorkruisen en in gebied B te komen. Bij
hun aankomst in de gaten van gebied B, verliezen de
elektronen hun energie in de vorm van een uitgezonden
foton: de LED straalt licht uit.
N.B. Het is voor het experiment essentieel dat we de LED goed aansluiten,
d.w.z. het N-type halfgeleidermateriaal (A) op de min- en het P-type
halfgeleidermateriaal (B) op de pluspool. Wanneer we namelijk A op de
plus- en B op de minpool aansluiten, zal het potentiaalverschil tussen A
en B de doorstroming van elektronen door het grensvlak ertussen
verhinderen. In feite wordt de eerder genoemde potentiaalbarrière
daardoor verbreed en kan er dus geen stroom door de diode gaan. We
zeggen in dat geval: “de diode is in tegenwaartse richting aangesloten”.
Afbeeldingen ontleend aan: Perimeter Institute for Theoretical Physisc
Uit bovenstaande beschrijving kunnen we bij benadering aannemen dat de energiewinst van het
elektron bij voorwaartse aansluiting van de LED (e.U) gelijk is aan het energieverlies van het elektron
bij passage van de barrière. Dit energieverlies komt voor rekening van het uitgezonden foton:
𝑒𝑈𝑑𝑟𝑒𝑚𝑝𝑒𝑙 = 𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛
Hierin is:
e de lading van het elektron (1,6.10-19 C)
Udrempel de spanning, waarop de LED - in voorwaartse richting geschakeld - nèt begint licht te geven
Efoton de energie van het foton dat door de LED wordt uitgestraald.
De energie van een foton (Elicht) is gerelateerd aan de golflengte van het licht:
Elicht  hf  h
c

h is in deze formule de Constante van Planck, die we in dit experiment bepalen
c is de lichtsnelheid = 3,0 x 108 m/s
f is de golflengte ven het uitgezonden licht
 is de golflengte van het uitgezonden licht.
(2)