Inhoud

Inhoud
Grieks alfabet
8
1. Soorten operaties en rekenregels
1.1. D e zeven soorten operaties.
1.2. Tekenregels
1.3. Rekenregels bij breuken
1.4. Overzicht over d e o p b o u w van het getallensysteem
9
9
10
10
2. Algebra
2.1. Identiteiten
2.2. Evenredigheden
2.3. Gemiddelden
2.4. Machten
2.5. Wortels
2.6. Logaritmen
2.7. Imaginaire e n complexe getallen
2.8. Determinanten
2.9. Vergelijkingen
2.10. Functies
2.11. Inverse functies
2.12. Rekenkundige rijen en reeksen
2.13. Meetkundige rijen e n reeksen
2.14. Binomiaalformule
2.15. Combinatieleer
2.16. Waarschijnlijkheidsrekening.
11
11
11
12
12
13
14
18
19
29
30
30
32
32
33
34
3. Planimetrie
3.1. D e driehoek
3.2. D e vierhoek
3.3. D e veelhoek
3.4. Regelmatige veelhoeken
3.5. Verhoudingen en evenredigheden
3.6. Gelijkvormigheid
3.7. Berekeningen in verband met d e cirkel
3.8. Overzicht der verzamelingen (meetkundige plaatsen)
36
40
42
42
44
45
46
47
4. Stereometrie
4.1. D e eenvoudige lichamen; volume en oppervlakte
4.2. Stelling van Euler
4.3. Stelling van Cavalieri
49
53
54
5. Vlakke trigonometrie
5.1. Goniometrische functies van scherpe hoeken
^
5
http://d-nb.info/1022580434
5.2. D e radiaal
5.3. Goniometrische functies van willekeurige hoeken
5.4. Herleiding van de functies van niet-scherpe hoeken t o t
die van scherpe hoeken
5.5. Grafische voorstelling der goniometrische functies
5.6. Functies van negatieve hoeken
5.7. Optellingstheorema's
5.8. Functies van d e dubbele e n van d e halve hoek
5.9. Formules voor het rationaal uitdrukken in tg ^<x = t
5.10. Som, verschil e n produkt van twee functies
5.11. D e scheefhoekige driehoek
5.12. Inverse goniometrische functies
5.1'3. Grafieken der inverse functies
5.14. Goniometrische vergelijkingen
56
56
57
57
58
58
58
59
59
60
61
62
62
6. Boldriehoeksmeting
6.1. Eigenschappen van de boldriehoek
6.2. D e rechthoekige boldriehoek
6.3. D e scheefhoekige boldriehoek
63
63
64
7. Wiskundige aardrijkskunde en sterrenkunde
7.1. Afstand tussen twee plaatsen
7.2. Koershoek
7.3. D e vier coördinatenstelsels o p d e hemelbol
7.4. Culminatiehoogte van een ster
7.5. Op- e n ondergang van een ster
7.6. D e nautische driehoek
65
65
65
67
67
67
8 . Analytische meetkunde
8.1. D e coördinaten van een p u n t
8.2. Lijnstukken e n oppervlakten
8.3. D e richtingshoek van een rechte
8.4. D e vergelijking van een rechte
8.5. Afstand van p u n t tot rechte
8.6. Bissectrice van twee rechten
8.7. H o e k tussen twee rechten
8.8. Evenwijdige en loodrechte rechten
8.9. Rechten d o o r een p u n t
8.10. Cirkel met middelpunt in de oorsprong
8.11. Cirkel met willekeurig middelpunt
8.12. Ellips met middelpunt in oorsprong
8.13. Ellips met willekeurig middelpunt
8.14. Hyperbool met middelpunt in oorsprong
6
68
69
70
71
73
73
73
73
74
75
76
79
82
8.15. Hyperbool met willekeurig middelpunt
8.16. Parabool met t o p in d e oorsprong
8.17. Parabool met willekeurige t o p
8.18. Overzicht der kegelsneden
8.19. Algemene vergelijkingen der kegelsneden
8.20. Algemene tweedegraadsvergelijking
8.21. Verzamelingen (meetkundige plaatsen)
8.22. Enige krommen van hoger orde
8.23. Hyperbolische functies
88
89
92
94
96
96
98
99
101
9. Differentiaalrekening
9.1. D e limiet
9.2. Differentiatie
9.3. Toepassingen
9.4. Oneindige reeksen
105
106
109
112
10. Integraalrekening
10.1. D e onbepaalde integraal
10.2. D e bepaalde integraal
10.3. Toepassingen
10.4. Regel van Guldin
10.5. Regel van Simpson
10.6. Traagheidsmomenten
10.7. Reeksen van Fourier
130
133
133
134
134
11. Gewone differentiaalvergelijkingen d o o r dr. J. Krettner
11.1. Differentiaalvergelijkingen van de eerste orde
11.2. Differentiaalvergelijkingen van de tweede orde
137
143
12. Vectoren d o o r dr. J. Krettner
12.1 Definitie e n grondbegrippen
12.2. Gelijkheid
12.3. Optelling
12.4. Aftrekking
12.5. Vermenigvuldiging met een scalair
12.6. Het scalair produkt (inwendig produkt) van twee
vectoren
12.7. Vectorieel produkt (uitwendig produkt) van twee
vectoren
12.8. Blokprodukt
12.9. Vectoren in een coördinatenstelsel
115
128
147
147
148
148
149
150
151
153
153
Wiskundige symbolen
159
Register
161
7