Het leven van een ster

Het leven van een ster
Walter Simons
• Ontstaan (“geboorte”) van sterren
• Evolutie (“leven”) van sterren op de hoofdreeks
(fusiereacties)
• Vergaan (“dood”) van sterren
Oerknal
H, He
Interstellair gas
Ontstaan van sterren
(Protosterren)
Ontwikkeling van sterren
(verblijf op hoofdreeks)
Witte dwergen
Sterexplosie
Neutronensterren
Zwarte gaten
Uitdijing van het heelal
De “geboorte” van sterren
Algemeen onderscheidt men sterren volgens:
1. Spectraaltype
(Oppervlaktemperatuur, absorptie- en emissielijnen)
HRD en
Morgan-Keenan-classificatie
2. Lichtkracht resp. MK-classificatie
Deze classificatie wordt uitgezet in het HertzsprungRussell-diagram.
Spectraaltype
Temperatuur
(K)
MKklasse
Beschrijving
O0
50000
0
Hyperreuzen
B0
25000
Ia
A0
10000
Heldere
superreuzen
F0
7600
Ib
Superreuzen
G0
6000
II
Heldere Reuzen
K0
5100
III
Reuzen
M0
3600
IV
Subreuzen
M5
3000
V
C
3000
Hoofdreeks/
Dwergen
S
3000
VI
Subdwergen
Seite 7
Ejnar Hertzsprung
(1873-1967)
Henry Norris Russell
(1877-1957)
„Niets blijft voor eeuwig“ ...
...dat geldt natuurlijk ook voor sterren in het universum.
Sterren zijn in het HRD geen stationaire objecten!
Drie stadia van hun evolutie:
Geboorte (103 – 107 j) / Pre-hoofdreeksstadium
●
Stabiele fase / Hoofdreeksstadium (zon ~1010 j)
●
Dood / Post-hoofdreeksstadium
●
Geboorte: overzicht
Sterren in onze melkweg: ca. 10¹¹
Toename per jaar: ca. 3-5
Ontstaan:
contractie van stofpartikels en gaswolken
veroorzaakt door locale dichtheidsschommelingen
Ontstaan van sterrenhopen in stof- en gaswolken
Orionnevel:
UV- en blauwfilter
Astronomy Picture of the Day
13 July 2004
Sterren ontstaan, afhankelijk van hun massa, over 103-107jaar
Interstellaire ruimte
(interstellair medium, ISM)
DE GEBOORTE VAN EEN STER
overzicht
1. Contractie en fragmentatie van
interstellaire nevels
2. Vorming van een protoster uit een nevel
3. Instelling van hydrostatisch evenwicht
(Kelvin-Helmholtz-tijdsschaal)
4. Ontsteking van waterstoffusie in de kern
en instelling van thermisch evenwicht
Sterren worden geboren,
leven lange tijd
en sterven
leven
dood
kunnen heel gevarieerd zijn !
Sterren bestaan uit materie die in de kosmos al aanwezig was
Ze zijn enorme nucleaire ovens : „FUSIEREACTOREN“
Æ Ze produceren zwaardere elementen,
vertrekkend van waterstof
Wij ontsnappen aan een pijnlijke dood
door blootstelling aan straling, dankzij
• de atmosfeer van onze planeet
• de enorme afstand die ons van sterren scheidt
De interstellaire ruimte is bijna LEEG !
(= „vacuüm“)
Æ tot minder dan 1 deeltje cm-3
VERGELIJK:
ƒ normale lucht: bijna 1024 deeltjes per cm3
ƒ beste laboratoriumvacuüm: 109 deeltjes per cm3
Carina-nevel
In het interstellaire medium (ISM) (H en He) noemen we een
regio met meer dan 1 deeltje per cm3 een (interstellaire) WOLK
die weldra zichtbaar wordt als NEVEL
Gas en stof: uitgestoten door of overblijfsel van vorige generaties
sterren.
1 cm3 leeg? ……. JA, MAAR:
In de astronomie + astrofysica rekenen we niet in cm, niet in m, niet in km,
WEL in lj (9,5.1015 m = 0,3 pc = 63.241 AE – bijna 10 biljoen km) en
pc (3,1.1016 m = 3,26 lj = 202.265 AE)
In 1 (lj)3 bijna lege ruimte zit ENORM VEEL MASSA !!!
ISM Samenstelling
Gas
Verschillende componenten
Neutrale atomen (H,O)
Ionen (H+,O++)
Elektronen (e-)
Moleculen (H2,CO,H2O,CH3OH,NH3,…)
Verschillende fasen
HI-gebieden (neutrale H)
Moleculaire wolken
Warme en zeer warme componenten
HII-gebieden (geïoniseerde H = H+)
+
stof
1 % - grafiet, silicaten,… ~ 1 nm
verantwoordelijk voor
extinctie en verroding/sterrenlicht
Ruimte is vrij LEEG!
Gemiddelde afstand tussen deeltjes
≈ 108 × hun afmeting
(2 personen Æ 1 op aarde, 1 op maan)
Observatie: 21 cm-lijn (spin flip bij
botsing van 2 H-atomen)
Interstellaire nevel
:
= diffuus gas-stofmengsel: H2
GMC : Giant Molecular Cloud = stellaire broedplaats
ƒEMISSIENEVEL: aangeslagen gaswolken
ƒREFLECTIENEVEL: omringend gas en
stof dat licht van sterren reflecteert
koele moleculaire wolken
10-100 K
dichtheid gem. 10-20 g/cm³
Voorbeeld: Orionnevel
Ø 5-6 lj, d~1270 lj
ingebed in warmer,
ijler gas
T ~ 103-104 K
dichtheid ~ 1 Hatoom/cm³
Reflectienevels
Vb.: Plejaden (‘Zevengesternte’)
Jonge sterren, omgeven door gas,
overgebleven van vormingsproces
Lage dichtheid
Zeer fijne (kool)stofdeeltjes Æ blauw
licht beter verstrooid
Vb. van een reflectienevel: NGC 1435, omringt Merope (23 Tau), een der helderste
sterren in M45 (Plejaden) (een GMC in de nabijheid van een open sterrencluster)
Reflectienevel vdB 152 in Cepheus: lichtzwakke, mysterieuze nevel
(“geest”, “spook”, “stofgordijn”) 1400 lj ver, diameter ~ 7 lj, noordelijke Melkweg
Heksenhoofdnevel IC2118 nabij Rigel in Orion (1000 lj ver, afmeting ~50 lj)
Double, double toil and trouble; Fire burn, and cauldron bubble
[Macbeth, Act IV, Scene 1 ]
'Harder poken, harder stoken,
Laaien, vuurgloed; ketel, koken.‘
(vert.Willy Courtaux)
Reflectienevel NGC1999 in Orion
Emissie- + reflectienevel: Trifidnevel (M20)
Reflectie van straling van
hete, jonge sterren, op grote
afstand te zwak Æ licht alleen
weerkaatst
Helderblauwe sterrenhoop
ioniseert omringend
waterstofgas
Æ rode recombinatielijn
Bakermat van sterren: M20 “Trífidnevel” (emissie- + reflectie) ~9000 lj
(in Sagittarius)
Orion
Orion-constellatie + nevel
Open sterrenhoop, O-B-associatie, in nevel.
Het rode deel is een H II- gebied,
het blauwe deel is een reflectienevel. O-B-sterren zijn hete, pas gevormde
sterren.
Stervorming in M16:
gas (moleculaire waterstof) en stof
De Arendnevel (Adelaarnevel)
in het sterrenbeeld Slang:
pinakels en zuilen; jonge, hete
sterren blazen stof en moleculair gas weg. Aan de rand:
EGGs =
Embedded
Gaseous
Globules
Stervorming in M16: “Adelaarnevel” ~ 6500 lj (in Slang)
Paardenkopnevel (NGC 1990)
Stervormingsgebied NGC 2264 “Kegelnevel”, 2600 lj (in Eenhoorn)
Gas en stofnevel M17 “Omega-”, “Zwaannevel” ~ 5500 lj,
" een kokende oceaan van waterstof met kleine hoeveelheden
zuurstof, zwavel e.a. elementen“ (in Sagittarius)
Å recente foto (Chandra + Kitt Peak): 160 nieuwe sterren
Stervormingsgebied NGC 2237 “Rosettanevel” ~ 5500 lj
Jonge sterren in de Kleine Magellaanse Wolk
Inwendige thermische druk ↔
gravitatie
gravitationele collaps
(contractie, inklappen)
™ Spontane stervorming
™ Teweeggebrachte stervorming na locale
instabiliteit = storing (perturbatie)
‰ onderlinge (bijna-)botsingen met een andere moleculaire wolk
‰ schokgolven vanwege naburige supernova-explosies
‰ doorgang door een spiraalarm van een melkwegstelsel (dichtheidsgolven)
Contractie + fragmentatie Æ protosterren
TRANSLATIE
ROTATIE
afstand (verplaatsing, afgelegde weg) (x, s)
hoek (θ)
snelheid (v = dx/dt)
hoeksnelheid (ω = dθ/dt)
versnelling (a = dv/dt)
hoekversnelling (α = dω/dt)
massa (m)
traagheidsmoment (I = Cmr2)
impuls (p = m.v)
impulsmoment (L = r.p sin(r,p))
kracht (F = dp/dt = m.a)
moment (M = dL/dt = r.F sin(r,F)
kinetische energie (Ekin = ½ mv²)
kinetische energie (Ekin = ½ Iω²)
Belangrijk:
• Moment is traagheidsmoment maal hoekversnelling.
• Traagheidsmoment is massa maal (afstand tot rotatieas)².
• Bij totaal moment nul blijft het impulsmoment constant.
• Impulsmoment is traagheidsmoment maal hoeksnelheid.
Verkleining (vergroting) van het traagheidsmoment impliceert dus
vergroting (verkleining) van de hoeksnelheid.
Impulsmoment
•
•
•
•
•
•
•
•
Tijdens de contractie blijft het impulsmoment L = mrvφ
behouden
Als een wolk samentrekt van een straal van 0,04 pc naar
700.000 km, neemt vφ toe met een factor 1,7.106!
Rotatie / wolk ~ 1 km/s (~turbulentie van het interstellaire
medium) → zou bijna 6 x lichtsnelheid zijn…!
Er gaat dus impulsmoment verloren bij stervorming
Eerst vormt zich een circumstellaire schijf (laagste energie bij
gegeven L)
Fragmenteert? (planeetvorming, of dubbelster) (veel
planetenstelsels rond protosterren)
Afremming door magneetveld?
Uitstroom van gas over grote afstand (massa klein, rvφ groot)
Hubble vond meer dan 150 protosterren in de Orionnevel!
vφ
collaps moleculaire
wolk – vorming
protoster
1
protoster groeit door
accretie/materiaal
gedurende 106 jaar
2
impulsmoment Æ
accretieschijf
opeenhoping magnetische
veldlijnen Æ bipolaire
straalstroom (jet), botst
met moleculaire wolk,
veegt omgeving schoon
na 5.106 – 107 jaar
materiaal uit accretieschijf
verdwenen
3
transport / materie naar
jonge ster (wrijving);
klein deel materie met
groot impulsmoment
buiten geslingerd
4
1-10% / materie /
ster blijft in accretieschijf
vorming / planeten
Stervorming, incl. rotatie
Debris-disks
• Schijven zichtbaar om jonge sterren
DE GEBOORTE VAN EEN STER
overzicht
1. Contractie en fragmentatie van
interstellaire nevels
2. Vorming van een protoster uit een nevel
3. Instelling van hydrostatisch evenwicht
(Kelvin-Helmholtz-tijdsschaal)
4. Ontsteking van waterstoffusie in de kern
en instelling van thermisch evenwicht
Sir James Jeans
(1877 – 1946)
Engels fysicus
1902 : materie wordt in het universum voortdurend gecreëerd Æ
kwantitatief criterium / gravitationele instabiliteit
Begintoestand: statisch, homogeen, ideaal gas, oneindig
uitgestrekt. Gedrag onder compressie en sinusoïdale fluctuaties
Dynamische theorie/gassen, theoretische mechanica, elasticiteitstheorie
Stralingswet van Rayleigh-Jeans Æ „ultravioletcatastrofe“
Populaire boeken over fysica, relativiteitstheorie, astronomie, kosmologie, filosofie:
The Universe around Us
The Stars in their Courses
Physics and Philosophy
Through Space and Time
The Mysterious Universe
The New Background of Science
Criterium van Jeans
2
GM
⎞M
⎛3
EG ≈
> E kin = ⎜ k BT ⎟
R
⎝2
⎠ 2μ
contractie treedt op voor M > MJ
⎛ kB T ⎞
⎟⎟
M > 3,7 ⎜⎜
⎝ μ G ⎠
met V = 4/3 πR3 Æ
R>
3
2
3,75 k B T
≈
πμGρ
1
ρ
kB T
μ2 G n
⎛kB T ⎞
⎟⎟
M > 3,7 ⎜⎜
⎝ μ G ⎠
Conclusie:
3
2
1
kB T
2
μ Gn
R>
ρ
MJ ~ ρ-1/2 T3/2 en RJ ~ T1/2
Contractie (collaps) van een GMC gebeurt bij voldoende
ƒ hoge dichtheid
ƒ lage temperatuur
Voorbeeld: n = 10³ cm-3, μ = 2,25 amu = (2,25) (1,67.10-24 g)
T = 10 K Æ
7
MJ ≈ 14 Mzon
RJ ≈ 81.000 AE = 1,7.10 Rzon
wolk met iets grotere massa Æ instabiel Æ collaps
soort
T (K)
R (pc)
M (Mzon)
MJ (Mzon)
M > MJ
ijle gaswolk
1000
10
102
4100
neen
koude
stofwolk
100
10
102
410
ja
GMC
10
100
105
4100
ja
De Jeans-massa
Typisch stervormingsgebied:
n = 106 cm-3 T = 100 K
MJ = 30.000 MO
Sterren vormen in clusters
T3
MJ
≈ 30.000
n
MO
Dichtheid stijgt, maar
temperatuur blijft constant
Energie wordt weggestraald
begint in te
storten
MJ neemt af
instabiliteit,
fragmentatie
DE GEBOORTE VAN EEN STER
overzicht
1. Contractie en fragmentatie van
interstellaire nevels
2. Vorming van een protoster uit een nevel
3. Instelling van hydrostatisch evenwicht
(Kelvin-Helmholtz-tijdsschaal)
4. Ontsteking van waterstoffusie in de kern
en instelling van thermisch evenwicht
™ Protosterren bewegen in een golvende lijn „Hayashi-lijn“ naar de
hoofdreeks toe.
™ De positie van een ster op de hoofdreeks is afhankelijk van de
oorspronkelijke massa van de protoster.
™ In het laatste stadium van de contractie, net vóór het bereiken van de
hoofdreeks, wordt het convectieve energietransport naar buiten toe
meer en meer vervangen door stralingstransport
Massieve sterren worden heter, helderder
en niet-convectief
Sterren met gemiddelde massa, zoals de
zon, gaan eerst de weg op van sterren met
lage massa en later die van massieve
sterren en zijn bij aankomst op de
hoofdreeks maar gedeeltelijk convectief
Sterren met lage massa worden
lichtzwakker zonder noemenswaardige
temperatuurverandering en blijven
totaal convectief
Bij nadering hoofdreeks: ± hetzelfde quasi-evenwicht als bij initiële collaps (buitenwaartse
druk ≈ compressie) maar voortdurend straling en warmteverlies Æ contractie Æ dichter,
heter Æ gravitatie tegengewerkt. Binnenste kern gaat snel van n.105 K (einde ionisatiecollaps) tot n.106 Æ ster wordt kleiner.
DE GEBOORTE VAN EEN STER
overzicht
1. Contractie en fragmentatie van
interstellaire nevels
2. Vorming van een protoster uit een nevel
3. Instelling van hydrostatisch evenwicht
(Kelvin-Helmholtz-tijdsschaal)
4. Ontsteking van waterstoffusie in de kern
en instelling van thermisch evenwicht
Evenwicht in een protoster:
gasdruk = gravitatie
Gravitatie blijft constant Æ hoe verandert de druk?
Gasdruk hangt af van
• temperatuur (Æ botsingen)
• dichtheid (Æ veel deeltjes in dezelfde ruimte)
De protoster heeft 2 opties:
Optie 1: kern bereikt geen kritische temperatuur
Æ wordt geen ster Æ „sterft“ (bruine dwerg)
Optie 2: kern bereikt kritische temperatuur
Æ kernfusie begint (H Æ He): A star is born
Wat is een ster?
– Een ster is een zelfgraviterend systeem,
– waarvan de gravitatie gecompenseerd wordt door
een drukgradiënt,
– die gepaard gaat met een temperatuursgradiënt,
– die onderhouden wordt door energieproductie via
kernfusie van lichte elementen.
Oerknal
H, He
Interstellair gas
Ontstaan van sterren
(Protosterren)
Ontwikkeling van sterren
(verblijf op hoofdreeks)
Witte dwergen
Sterexplosie
Neutronensterren
Zwarte gaten
Sterren op de hoofdreeks
Betelgeuse = α-Orionis
Rigel = β-Orionis
Aldebaran = α-Tauri (RR)
Antares = α-Scorpio (RSR)
Leven op de hoofdreeks
• HYDROSTATISCH EVENWICHT:
interne drukkrachten = zwaartekracht
o druk neemt toe naar stercentrum Æ ook temperatuur
o samentrekking door zwaartekracht Æ verhitting
van binnenste
• THERMISCH EVENWICHT:
energiegeneratie = stralingsenergie
kernfusie
(thermonucleaire reactie)
afstotende Coulomb-potentiaal
U(r) ~ 1/r
quasi-gebonden
toestanden
U(r)
aantrekkende
kernpotentiaal
Coulombbarrière
tunneleffect
gebonden
toestanden
straal r
kernstraal
ATOOMKERNEN bijeengehouden door
sterke kernkracht (bereik 10-15 m)
OP GROTERE AFSTAND: afstoting door
Coulombkracht (positieve ladingen)
Æ kernen moeten dus zeer hoge energie hebben
om de Coulombbarrière te overbruggen
Æ ONMOGELIJK?
Æ hulp van kwantummechanisch effect: tunneleffect
GEVOLG: reactiesnelheid neemt zeer sterk toe met temperatuur.
De voor fusie benodigde T neemt toe evenredig met Z1Z2
temperaturen voor kernfusie:
H-fusie : 107 K
He-fusie : 108 K
C-fusie : 6.108 K
O-fusie : 2.109 K
De zon op weg naar de
hoofdreeks
• Collaps gaswolk Æ protoster
• Compressie tot kerntemperatuur
~ 107 K en start H-fusie
(protoster Æ ster)
• Contractie tot stabiel evenwicht
• Verblijf op hoofdreeks – H-fusie,
lichtkracht neemt langzaan toe
~105 j
~107 j
~2. 107 j
~1010 j
Arthur Stanley Eddington
(1877 – 1946)
Engels astrofysicus
Relativiteitstheorie
Mathematical Theory of Relativity
(1911)
29 mei 1919: zonsverduistering
Principe (Afrika): lichtafbuiging
(bevestiging algemene
relativiteitstheorie/ Einstein)
Dispuut met Chandrasekhar
20‘er jaren: „Fundamental Theory“
(unificatie/ kwantummechanica,
relativiteitstheorie, gravitatie)
Hans Bethe (1906 – 2005)
Duits-Amerikaans fysicus
Medewerker/Manhattan Project (Los Alamos)
Berekent o.a. kritische massa U-235
Later fervent pacifist
Stellaire nucleosynthese
Kernfusie in sterren Æ pp- en CNO-cyclus
Æ Nobelprijs fysica 1967
Kernfysica
Supernova‘s
Neutronensterren
Zwarte gaten
He
H
Oerknal
H, He
Interstellair gas
Ontstaan van sterren
(Protosterren)
Ontwikkeling van sterren
(verblijf op hoofdreeks)
Witte dwergen
Sterexplosie
Neutronensterren
Zwarte gaten
KERNFUSIE - globale reactie:
4p + 4e Æ 1α + 2e + 2ν + 26,7 MeV
waterstof(kernen) (protonen) Æ helium(kernen) (α-deeltjes)
2 cycli:
Proton-proton-cyclus (pp)
Lichte sterren – T < 15.106 K
Koolstofcyclus (CNO)
Massieve sterren – T > 15.106 K
De pp-cyclus
+ 1H → 2H + e+ + ν
2H + 1H → 3He + γ
1H
31%
69%
3He
+ 3He → 4He + 2 1H
(pp1)
3He
9
+ 4He → 7Be + γ
%
9,7
+ e- → 7Li + ν
7Li + 1H → 4He + 4He
(pp2)
7Be
0,3
7Be
%
+ 1H → 8B + γ
8B → 8Be + e+ + ν
8Be → 4He + 4He
(pp3)
Compacte notatie pp-keten:
p(p,e++ νe)d(p,γ)3He(3He,2p)4He
Elke seconde wordt 600 ton H in He omgezet !
Lzon = 3,85.1026 W
Slechts een fractie 4,3.10-10 daarvan
is voor de aarde bestemd (166.1015 W)
0,0023 % daarvan dient voor het onderhouden van
leven (fotosynthese) (3,8 TW)
KERNREACTIES MAKEN DE WERELD
WIJ BESTAAN UIT STERRENSTOF
Een ster brengt ongeveer 90 % van haar leven
door op de hoofdreeks !
afhankelijk van haar massa
τ hoofdreeks
⎡ M ⎤ ⎡ LO ⎤
10 ⎛ M O ⎞
≈ 10 ⎢
⎟
⎥ ⎢ ⎥ = 10 ⎜
⎝ M ⎠
⎣ MO ⎦ ⎣ L ⎦
2,5
10
(aangezien L ~ M 3,5 )
ZON: 10 miljard jaar
Huidige leeftijd: 5 miljard jaar
Vermogen: 3,8.1027 W
jaar
Levensloop van de zon
CNO-cyclus
De CNO-cyclus
12C(p,γ)13N(,e+
+ νe)13C(p,γ) )14N(p,γ)15O(,e+ + νe)15N(p, 4He)12C
12
C+p →
13
N
→
13
C+p
→
14
N+γ
3.10 5 j
14
N+p →
15
O+γ
3.10 8 j
N + e+ + νe
82 s
C + 4 He
10 4 j
15
15
O
→
N+p →
N+γ
13
C + e+ + νe
13
15
12
10 6 j
14 min
Koolstof-kernfusieprocessen
12
C+
12
C→
Mg + γ
Zuurstof-kernfusieprocessen
16
O+
16
O→
32
S+γ
C + 11C → 22 Ne + p
16
O+
16
O→
31
S+n
12
O+
16
O→
31
P+p
12
24
C→
23
Mg + n
16
C+
12
C→
20
Ne + He
16
O+
16
O→
28
Si + 4 He
12
C+
12
C → O + He + He
16
O+
16
O→
24
Mg + 2 2 He
12
C+
12
C→
24
16
O + 4 He →
12
C+
12
C→
´23
20
Ne + 4 He →
24
Mg + 4 He →
C+
12
12
4
14
4
Mg + γ
Na + p
4
20
Ne
24
Mg
28
Si
Evolutie van sterren
Als een ster aan het begin van haar leven
een massa heeft
M < 8MO, evolueert ze tot WITTE DWERG
8MO < M < 20MO Æ NEUTRONENSTER
(1,4MO R = 10 km)
M > 20MO Æ ZWART GAT
Evolutie van sterren: 1-2-3-4-5 (lichte sterren) of
1-2-3-6-7-8-9-10 (zware sterren)
Oerknal
H, He
Interstellair gas
Ontstaan van sterren
(Protosterren)
Ontwikkeling van sterren
(verblijf op hoofdreeks)
Witte dwergen
Sterexplosie
Neutronensterren
Zwarte gaten
Hoofdreeksster: waterstof fusioneert tot helium.
Vb.: zon - na 4,5 miljard jaar H-fusie ~1/2 van totale voorraad H verbruikt
massa 330 000 X massa/aarde, diameter 110 aarddiameters,
lichtkracht 4.1026 watt, oppervlaktemperatuur 5500°C
Andere hoofdreekssterren: lijken vaak op de zon, maar eigenschappen
afhankelijk van de massa
ƒ zwaardere hoofdreekssterren: iets groter, veel heter en lichtkrachtiger
lichtere hoofdreekssterren: iets kleiner, veel koeler en lichtzwakker
Bv.:
M ≥ 10 MO Æ R ≈ 6 RO
L ≈ 10 000 LO
T(opp.) ≈ 23.000°C
10 X grotere waterstofvoorraad, maar 10.000 X hoger verbruik
Æ hoofdreeksfase slechts 1/1000 van die v.d. zon
M ≤ 0,8 MO Æ meer dan de leeftijd / heelal nodig om te evolueren Æ zien we dus altijd
'jong'.
Zware sterren zeldzaam (voor iedere 10 MO-ster 100 000 'zonnen')
Lichte sterren zeer veel voorkomend.
Rode reus
Hoofdreeks: langstdurende fase / actieve leven / ster (80%)
Æ meeste waargenomen sterren = hoofdreekssterren.
Waterstoffusie in kern Æ ster in evenwicht Æ lichtkracht en oppervlaktemperatuur ≈
constant.
Waterstofvoorraad uitgeput Æ drastische verandering + andere chemie:
kern = helemaal He, geen fusie meer Æ He-kern trekt samen
Æ toename druk en temperatuur Æ net buiten de kern schil met p,T hoog genoeg
Æ schilverbranding van waterstof
Æ H uit mantel Æ He, toegevoegd aan kern Æ kern steeds zwaarder, compacter,
heter.
Hoge temperatuur in centrum Æ ster dijt uit Æ mantel koelt af, wordt convectief
(energietransport d.m.v. opstijgende hete gasbellen).
Mantel helemaal convectief Æ ster zwelt nog verder op.
Oppervlak reuzenster ver v.h. hete centrum Æ opp. koeler Æ rood van kleur.
= rode reus.
Evolutie rode reus
Typische waarden:
L = 500 LO
R = 100 RO
T = 3600 K
427 lj ver, 9de helderste ster,
diameter 800X dO,
M = 14MO,
V = 300VO
H-fusie
Pistoolnevel met Pistoolster
Ontdekking: 1990
Centrum / Melkweg (rijk aan metalen)
Één der helderste en zwaarste
sterren van de Locale Groep
L = 106,3 = 10 miljoen X meer dan
de zon
Diameter ~ straal/aardbaan om de
zon
Afstand 110 AE (25000 lj)
M = 150 Mzon aanvankelijk 200-250
zonnemassa’s, maar:
stoot enorme massa/buitenste
schillen af
(heliumverbranding voltooid)
Leeftijd: 1,7-2,1 Mj
Zal binnen 1-3 Mj exploderen tot
SN
Sterkern = C + O of O + Ne (zwaardere sterren).
Vroegere buitenlagen worden nog een tijd bestraald door
energierijk licht / centrale ster Æ zichtbaar als planetaire
nevel.
In de voormalige sterkern nu geen fusie meer, alleen straling
wegens hoge temperatuur.
Geleidelijke afkoeling Æ steeds zwakker.
= witte dwerg
zeer compact, dichtheid ~109 kg/m³ = 1 ton/cm³ !!!
Æ ontaarde materie!
Overblijfsel / zon: vermoedelijk een C-O- witte dwerg met massa 0,6 MO,
(onzekerheid / massaverlies door sterrenwind tijdens reuzenfase en AGB-fase).
Witte dwerg van 0,6 MO diameter 0,015 RO ≈ 10 000 km.
Zwaardere witte dwergen: sterkere zwaartekracht Æ door grotere compressie
kleiner.
Ringnevel NGC 6720 (M57) (in Lyra)
NGC 6751 (in Aquila)
PLANETAIRE
NEVELS
Katoognevel NGC 6543 (in Draco)
Planetaire nevel MZ3 , « Miernevel » 3000 - 6000 lj
Planetaire nevel NGC 2392 « Eskimonevel » ~ 3000 lj
Planetaire nevel NGC 6543 “Kattenoognevel” (in Draak)
Planetaire nevel MyCn 18 “Zandlopernevel” ~ 8000 lj
Planetaire nevel M57 “Ringnevel” (in Lyra, ~2600
Mira (omicron Ceti) = „de wonderlijke“
1572: Tycho Brahe „nieuwe ster!“
1796: Johan Fabricius
42 lj van ons
700 X diameter/zon
Periode 331 dagen
Elektronenontaarding
(electron
degeneracy)
Op weg naar de dood: M > 2.5 MO
Meerdere verbrandingscycli wegens hoge temperaturen.
3α-proces ook in de buitenste lagen.
M > 8MO :
C-verbranding, Ne-verbranding, O-verbranding, Si-verbranding → Fe
Er ontstaat een ui-structuur met ijzerkern:
De ster blaast zich op tot een superreus
waterstofhuls
Fe
H-verbranding
He-verbranding
C-verbranding
O-verbranding
Ne-verbranding
ijzerkern / Siverbranding
e− + p → n + νe
Na de Si-verbanding is er geen
energietoevoer meer → de ster
collapseert tot een neutronenster
(R ~ 10km!)
Supernova Type-II
Het catastrofale einde van een zware ster:
implosie van de kern
1. Zodra T ~ 5.109 K bereikt, wordt Fe afgebroken door de
hoogenergetische γ –straling: 56Fe + γ → 13 4He + 4n
dit kost energie (Æ koeling)
2. Tegelijkertijd veel neutrino’s geproduceerd die uit de sterkern
ontsnappen: nog meer energieverliezen (Æ koeling)
3. Beide processen leiden tot plotselinge afname van de druk in het
centrum van de ster: Æ kern stort in (binnen paar minuten)
4. In het centrum wordt een zeer compacte neutronenster gevormd of een
zwart gat
Superreuzen
• sterren met lage massa
kunnen niet aan fusie
doen voorbij He
ontaardingsdruk verhindert
voldoende contractie
• zware sterren hebben
voldoende massa en
kunnen zwaardere
elementen verbranden
nooit sprake van
ontaardingsdruk
• Naarmate het in sterkern
brandend element
uitgeput raakt, trekt de
kern samen.
• Schilbranden neemt toe,
ster expandeert.
• Uiteindelijk trekt kern
voldoende samen voor
fusie van zwaarder
element.
• Schilbranden vertraagt en
ster trekt samen.
sterajuin
schillenstructuur
Ajuinen in de kosmos …
massa.
Fusiemateriaal
(resp. Fe)
Temperatuur in
miljoen kelvin
Dichtheid (kg/cm3)
Tijdsduur
H
40
0,006
10 miljoen j
He
190
1,1
1 miljoen j
C
740
240
10.000 j
Ne
1.600
7.400
10 jaar
O
2.100
16.000
5 jaar
Si
3.400
50.000
1 week
Fe-kern
10.000
10.000.000
-
Implosie / kern leidt tot explosie / buitenlagen:
1. neutrino’s worden daar ingevangen en dragen hun
impuls over;
2. mee-vallende fusielagen produceren plotseling heel
veel energie;
3. Æ Æ schokgolf die de buitenlagen wegslingert (104
km/s).
= Supernova-explosie
Samenvatting: het einde van zware sterren
1. Evolutiesporen van zware sterren zijn ongeveer horizontaal (L = constant).
2. Zware sterren gaan door alle fusiefasen tot Fe-kern.
3. Laatste evolutiefasen gaan heel snel.
4. Als ster Fe-kern heeft stort deze in door:
- afbraak van Fe door γ-straling bij T = 3.109 K
- vorming van neutrino’s die ontsnappen
- druk valt daardoor weg
5. Schokgolf van binnenuit is zo sterk dat buitenlagen worden uitgestoten met
snelheid ~ 104 km/s.
6. Dit zien we als supernova-explosie, tijdelijk (maanden) L > 108 LO
7. Later zien we supernova-resten, (bv. Krabnevel)
8. In centrum blijft neutronenster (pulsar) of zwart gat over.
Krabnevel (M1, NGC 1962) (Taurus)
Ontdekking 1054
Pulsar 30,2 Hz
Supernova-restant (100 miljard X helderheid/zon)
Krabnevel (2000 pc = 6500 lj ver (?), expansie 1500 km/s)
SNR 0543-689
Grote Magellaanse Wolk
(ESO, 10/12/2004)
neutronenster
Duizend neutronenbommen
en granaten, dat staat hier
op rood en groen tegelijk !!!
Geen probleem, kapitein,
dat is de blauwverschuiving,
maar je kunt wachten, we
worden hier toch niet ouder…
ρ ≈ 106 g/cm3
Geen been te vinden hier
en ik word gek van die
rotatie en dat stomme
magneetveld…!!!
ρ ≈ 1014 g/cm3
Neutronenster
De ontdekking van pulsars
juli 1967 radiotelescopisch onderzoek
1974 Nobelprijs Fysica:
Anthony Hewish – Martin Ryle
Jocelyn Bell (-Burnell) °1943
radiotelescoop toen en nu
Anthony
Hewish
°1924
Pulsars
1790:
John Michell (Engels geoloog)
Pierre Simon de Laplace (Fr.wisk.)
ONTDEKKING VAN
ZWARTE GATEN
“onzichtbare sterren”
ontsnappingssnelheid > c
1916: Karl Schwarzschild: berekening zwaartekracht voor puntmassa
“waarnemingshorizon”
1939: J.Robert Oppenheimer + H.Snyder: nauwkeurige berekening uit gasbel
1963: Roy Kerr, exacte oplossing Einsteinvergelijkingen voor roterend ZG zonder lading
1965: Newman e.a.: idem voor geladen ZG
1967: John Wheeler: “zwart gat” – “no hair”
Æ eenvoudig object (massa, elektrische lading,
impulsmoment)
SOORT
MASSA
GROOTTE
miniatuur
tot ~Mmaan
tot 0,1 mm
stellair
~10 Mzon
~ 30 km
middelzwaar
~103Mzon
~103 km Raarde
superzwaar
~106-109 Mzon
0,001-10 AE
twee types van zwarte gaten
z
zwarte gaten ontstaan
z uit
sterren
z levensverwachting:
z kort
1070 jaar
na ontstaan van het universum
z primordiale
zwarte gaten of ‘baby-holes’
z biljoen
kg
z grootte van een proton
z levensverwachting: 15x109 jaar
z kunnen exploderen
z
waarneming van de straling bevestigt oerknalmodel
CLASSIFICATIE VAN ZWARTE GATEN (1)
SUPERMASSIEF ZWART GAT: 150.106 M (tot 18.109 MO waargenomen).
Zwart Gat in centrum van onze Melkweg – 2,5.106 MO. Gevormd door accretie
van materie.
STELLAIR ZWART GAT: 1,5-3 MO – uit collaps van massieve sterren:
materie met nucleaire dichtheid (neutronensterren,1018 kg/m3)
valt binnen zijn eigen RS bij M = 3Mo Æ zwart gat
Sterren met massa > 20MO Æ rode reus Æ collaps, materie-uitstoot Æ
witte dwergen
OF: Æ supernova-explosie Æ neutronensterren Æ zwarte gaten
PRIMORDIAAL ZWART GAT (MICRO of MINI of BABY Z.G.) : M << Mster
ontstaan kort na Big Bang Æ GLAST-satelliet (NASA, 2008)
In centrum: puntvormige singulariteit
Rand = gebeurtenishorizon
RT + QM Æ ZG instabiel
„lekt“ Æ Hawking-straling
CLASSIFICATIE VAN ZWARTE GATEN (2)
Schwarzschild: eenvoudigste, geen rotatie, singulariteit + gebeurtenishorizon
Kerr (Roy Kerr, 1963): meest voorkomend, roterend, ontstaan uit roterende
collapserende ster (behoud/impulsmoment J), magneetveld
ANATOMIE:
ƒ Singulariteit: gecollapseerde kern
(„kwantumschuim“ of vast ??) – fysische wetten
niet meer geldig
ƒ Gebeurtenishorizon
inwendige: alles daarbinnen opgezogen,
geen ontsnapping mogelijk
uitwendige: vontsnapping > c
ƒ Ergosfeer: eivormige regio van vervormde
ruimte (wegens rotatie) rond de geb.horizon
(object dat ergosfeer doorkruist kan nog
uitgeworpen worden – energie gewonnen uit
rotatie
ƒ Statische limiet: grens ergosfeer/normale ruimte
J=0
J≠0
Q=0
Schwarzschild
Kerr
Q≠0
ReissnerNordström
KerrNewman
Schwarzschildstraal RS
Karl Schwarzschild, 1916: exacte oplossing / Einstein-veldvergelijkingen buiten
een niet-roterend, sferisch symmetrisch lichaam.
Met elke massa is een Schwarzschildstraal
geassocieerd
RS =
2G
2.6,67.10 −11 m 3 kg −1s −2
- 27
=
=
1,48
×
10
m/kg
2
8
−1 2
c
(3.10 m s )
Voor de zon:
R S = 1,48 × 10 -27
(voor de aarde: 8,87.10-3 m ≈ 9 mm)
2G M
M
=
2,96
km
2
MO
c
⇒ R S = 1,48 × 10-27 M (m)
m
. 2.10 30 kg = 2,96.10 3 m
kg
De meeste hemellichamen hebben een Schwarzschildradius << hun eigenlijke
diameter (een zwart gat heeft RS > R).
Als de massa samengeperst wordt tot haar Schwarzschildstraal zou zelfs
de ontaardingsdruk verdere collaps niet kunnen verhinderen.
Grensstraal vanwaar de ontsnappingssnelheid gelijk is aan de lichtsnelheid.
Deze grens is de waarnemingshorizon (gebeurtenishorizon). Eenmaal daar
voorbij, kan geen enkel object ontsnappen aan de zwaartekracht.
RS volgt uit de Schwarzschild metriek.. Deze is af te leiden met de algemene
Relativiteitstheorie: ds2 = (1 - 2GM/c2r) (c dt)2 - [dr2/(1 - 2GM/c2r) + (r dθ)2 + (r sin θ dφ)2].
Deze metriek beschrijft de ruimte-tijd rond een massa M. Er treedt een singulariteit
op als 1 - 2GM/c2r) = 0, dus, als 2GM/c2r = 1, met r = RS.
Roterend zwart gat
Roterend zwart gat
binnenste straal ri = M −
M2 − a 2
buitenste straal ru = M +
M2 − a 2
statische limiet rs = M +
M 2 − a 2 cos 2θ
(G = c = 1)
Zwart gat tegen achtergrond van sterren
Distorsie/lichtstralen aan gebeurtenishorizon
gezien op 600 km Æ versnelling 400.106 g
Massa ~ 10MO
Centaurus A (gigantische galaxie), waarneming in verschillende gebieden van
het elektromagnetische spectrum
Zwart gat in centrum
~106 MO
Æjets langs as/galaxie
Ceci
n‘est
pas
un
trou
noir
Zwarte gaten: praktische
toepassingen