Fysica_1_-_samenvatting-met-formules

Hoofdstuk 4: Newton's Laws of Motion / De wetten van
Newton
zondag 15 februari 2015
16:24
Contactkracht: kracht waarbij er direct contact tussen de twee lichamen is.
Lange-afstandskracht: kracht waarbij de twee lichamen gescheiden zijn door lege ruimte (bv.
magneten, zwaartekracht).
Eerste wet van Newton: een lichaam waar geen kracht op uitgeoefend wordt beweegt in een rechte
lijn met constante snelheid (die nul kan zijn) en zonder versnelling.
Inertiaalstelsel: assenstelsel waarin de eerste wet van Newton geldt.
Evenwicht / equilibrium: een voorwerp is in evenwicht als het in een inertiaalstelsel beweegt met
een constante snelheid.
Tweede wet van Newton: als een netto kracht inwerkt op een lichaam, krijgt het lichaam een
versnelling. De richting en zin van de versnelling is dezelfde als de richting van de netto kracht. De
massa van het lichaam maal de versnelling van het lichaam is gelijk aan de netto krachtvector.
Gewicht w: kracht uitgeoefend op een lichaam door de zwaartekracht.
Derde wet van Newton: als een lichaam A een kracht op uitoefent op een lichaam B, oefent lichaam
B een kracht uit op lichaam A. Deze krachten hebben dezelfde grootte maar hebben een
tegengestelde zin. De twee krachten werken in op verschillende lichamen.
Hoofdstuk 5: Applying Newton's Laws / De wetten van
Newton toegepast
zaterdag 21 februari 2015
15:15
Wrijvingskracht
Bij het uitoefenen van een kracht T op een voorwerp geldt:



Fluïdumweerstand, luchtweerstand en terminale snelheid
= weerstand die een fluïdum (vloeistof of gas) uitoefent op een lichaam dat erdoor beweegt.
Kleine voorwerpen met lage snelheid:


constante k hangt af van vorm en grootte van het voorwerp en van eigenschappen van fluïdum
Luchtweerstand
Grotere voorwerpen met hogere snelheid:


constante D hangt af van vorm en grootte van het voorwerp en van luchtdichtheid.
Terminale snelheid = eindsnelheid
Door fluïdumweerstand hebben vallende objecten geen constante versnelling.
Bij grote voorwerpen die door de lucht vallen geldt:
Cirkelvormige beweging
Centripetale versnelling: versnelling steeds naar middelpunt van de cirkel.
Fundamentele krachten in de natuur
4 categorieën:
 gravitationele interacties;
 elektromagnetische interacties;
 sterke (nucleaire) interacties;
 zwakke interacties.
Hoofdstuk 6: Work and Kinetic Energy / Arbeid en
kinetische energie
zondag 8 maart 2015
16:50
Totale arbeid: algebraïsche som van alle arbeiden.
Als een deeltje een verplaatsing ondergaat:



Vermogen: arbeid geleverd per tijdseenheid.
Hoofdstuk 7: Potential Energy and Energy Conservation
/ Potentiële energie en behoud van energie
zondag 5 april 2015
20:35
Totale mechanische energie: som van de kinetische en potentiële energie.
Gravitationele potentiële energie
Dit geldt zowel voor een verticaal als een gebogen pad.
Behoud van mechanische energie:


Elastische potentiële energie
Keert terug naar oorspronkelijke positie na vervorming.
Behoud van mechanische energie:


Slechts geldig bij massaloze veer.
Conservatieve en niet-conservatieve krachten
Kracht die omzetting tussen kinetische en potentiële energie in twee richtingen toelaat =
conservatieve kracht.
Arbeid geleverd door een conservatieve kracht heeft vier eigenschappen:
 kan uitgedrukt worden als het verschil tussen begin- en eindwaarde van een potentiëleenergiefunctie;
 is omkeerbaar;
 is onafhankelijk van het gevolgde pad en is enkel afhankelijk van begin- en eindpunt;
 is gelijk aan nul als begin- en eindpunt gelijk zijn.
Wrijving en fluïdumweerstand zijn niet-conservatieve krachten:
 in beide richtingen negatief;
 begin- en eindpunt gelijk: arbeid niet gelijk aan nul.
Wet van behoud van energie
Wet van behoud van energie:
Kracht en potentiële energie
In 3 dimensies:
Energiediagramma
Minimum in potentiële-energiecurve: punt van stabiel equilibrium: kleine verplaatsing naar eender
welke kant: kracht wilt zich herstellen naar dat punt. Nulpunt met negatieve richtingscoëfficiënt in
krachtcurve.
Maximum in potentiële-energiecurve: punt van instabiel equilibrium: kleine verplaatsing naar
eender welke kant: kracht verandert. Nulpunt met positieve richtingscoëfficiënt in krachtcurve.
Hoofdstuk 8: Momentum, Impulse and Collisions /
Impuls, stoot en botsingen
maandag 23 februari 2015
13:00
Knikkers: behoud van impuls en kinetische energie.
Knikkers maken contact ⇒ microscopische vervorming (veer) ⇒ elastische potentiële energie. Een
knikker wordt afgeremd, de andere wordt versneld.
Onderscheid tussen impuls en arbeid:
 impuls is product van nettokracht en tijd nodig voor de versnelling;
 arbeid is product van nettokracht en verplaatsing nodig voor de versnelling.
Behoud van impuls
Behoud van impuls en botsingen
Elastische botsing: behoud van totale impuls en kinetische energie. Treedt op bij conservatieve
krachten.
Inelastische botsing: totale impuls behouden, deel van kinetische energie omgezet tot inwendige
energie.
Totaal inelastische botsing: voorwerpen blijven in contact.
Als externe krachten klein zijn i.v.m. interne krachten tijdens de botsing, beschouwen we het
systeem als een geïsoleerd systeem en gebruiken we de wet van behoud van impuls.
Elastische botsing:
Totaal inelastische botsing:
Massamiddelpunt van stelsel puntmassa's
Beweging van massamiddelpunt:
Als er geen externe krachten inwerken: massacentrum blijft hetzelfde.
Er is verschil tussen massacentrum en coördinaten van een voorwerp!
Raketpropulsie
Hoofdstuk 9: Rotation of Rigid Bodies / Rotatie van
starre lichamen
donderdag 26 februari 2015
10:17
Star lichaam = geïdealiseerd model waarin een lichaam en perfect gedefinieerde en onveranderlijke
vorm en grootte heeft.
Rotatie met constante versnelling:



Lineaire versnelling bestaat uit 2 componenten:


Theorema der evenwijdige assen
Traagheidsmoment is kleiner bij rotatie om as door massamiddelpunt ⇒ makkelijker te roteren.
Denkvraag
Cilindervormige drum met bol aan via kabel.
Als bol valt, draait cilinder. Bol heeft kinetische energie K. Wat is kinetische energie van cilinder?
Hoofdstuk 10: Dynamics of Rotational Motion /
Dynamica van de rotatiebeweging
donderdag 26 februari 2015
11:00
Vraag
Nettomoment om het punt O?
Rotatie
Moment is de kwantitatieve neiging van een kracht om de rotatiebeweging van een lichaam te
veranderen.
Samenstelling: translatie en rotatie
Rollen zonder glijden
Enkel geldig:
 rotatie om as die vast is in ruimte;
 as door het massamiddelpunt moet symmetrieas zijn.
Arbeid en vermogen
Impulsmoment (Eng. angular momentum) van een puntmassa
Starre lichamen
Behoud van impulsmoment
Hoofdstuk 11: Equilibrum and Elasticity / Evenwicht van
starre lichamen
donderdag 5 maart 2015
10:41
Niet te kennen: Spanning, rek en elastische moduli, Elasticiteit en plasticiteit.
Vrije keuze van momentenpunt:
Massamiddelpunt valt samen met zwaartepunt cg als g constant beschouwd wordt:
Hoofdstuk 12: Fluid Mechanics / Mechanica van fluïda
donderdag 9 april 2015
20:46
Niet te kennen: Stroming van fluïda, Wet van Bernoulli, Viscositeit en turbulentie.
Fluïdum: vloeistof en gas.
Druk in een fluïdum
Druk = normaalkracht per oppervlakte-eenheid.
Wet van Pascal: verhogen we de druk aan de oppervlakte, dan verhoogt de druk overal in het
fluïdum met dezelfde waarde.
Archimedeskracht
Op een lichaam dat gedeeltelijk of volledig ondergedompeld is in een fluïdum, wordt door het
fluïdum een opwaartse kracht uitgeoefend die even groot is als het gewicht van het verplaatste
fluïdum.
Oppervlaktespanning
Moleculen op oppervlak ervaren neerwaartse kracht.
Hoofdstuk 13: Gravitation / Zwaartekracht
vrijdag 10 april 2015
13:03
Gewicht
Gewicht van een lichaam is de totale gravitatiekracht uitgeoefend op dat lichaam door alle andere
lichamen in het universum.
Gravitationele potentiële energie
Satellieten
Afgeschoten volgens richting evenwijdig met aardoppervlak.
Gesloten baan: komt na één omwenteling terug op oorspronkelijk punt. Ellipsvormig.
Open baan: komt niet terug, gaat steeds verder weg van aarde.
Circulaire baan
Enkel zwaartekracht werkt in op satelliet ⇒ éénparig cirkelvormige beweging ⇒ constante snelheid.
Dus verhogen van mechanische energie komt overeen met verhogen van straal van de baan.
Wetten van Kepler
Eerste wet van Kepler: elke planeet beweegt in een elliptische baan met de zon in één van de
brandpunten.
Perihelium: punt van de baan dichtst bij de zon.
Aphelium: punt van de baan verst van de zon.
Tweede wet van Kepler: in gelijke tijdsintervallen is de oppervlakte bestreken door de voerstraal
gelijk.
Ook impulsmoment blijft behouden.
Beweging van planeten en massacentrum
Zowel zon als planeten draaien om hun gemeenschappelijk massacentrum. Dit ligt heel dicht bij
middelpunt van de zon.
Massadistributie in sferen
Schijnbaar gewicht
Zwarte gaten
Zwaartekracht van een lichaam groot genoeg zodat de ontsnappingssnelheid groter is dan snelheid
van het licht ⇒ licht kan niet ontsnappen ⇒ zwart gat.
Effecten van zwarte gaten:
 tijddilatatie;
 getijdenveld: groot verschil in zwaartekracht op zeer kleine afstandsverschillen.
Hoofdstuk 14: Periodic Motion / Periodieke beweging
zaterdag 11 april 2015
16:10
Periodieke beweging = oscillatie.
Stabiel evenwichtspunt. Wanneer het lichaam hiervan weggehaald wordt, ondervindt het een
terugroepende kracht.
Oscillatie treedt altijd op als er een terugroepende kracht is.
Geen wrijving of andere externe kracht ⇒ mechanische energie behouden ⇒ oscillatie gaat
oneindig door.
Amplitude A = maximale uitwijking van evenwichtspunt.
Periode T = tijd van één cyclus.
Frequentie f = aantal cycli per tijdseenheid.
Simpele harmonische beweging (SHM)
Harmonische oscillator.
Vergelijkingen van een SHM
⇒ Frequentie onafhankelijk van de amplitude.
Energie van een SHM
Toepassingen van SHM
Verticale SHM
Angulaire SHM
Trilling van moleculen
Wiskundige slinger
Fysische slinger
Verschil met wiskundige slinger: geen puntmassa maar een lichaam.
Gedempte trilling
Wrijving ⇒ trilling wordt gedempt.
Energie in gedempte trillingen
Gedwongen oscillatie
Resonantie
Hoofdstuk 15: Mechanical Waves / Mechanische golven
zondag 12 april 2015
18:16
Mechanische golf: golf die door een materiaal (= een medium) gaat.
Bv.: golven op een koord, geluidsgolven.
Soorten mechanische golven
Transversaal: beweging van medium loodrecht op beweging van golf.
Longitudinaal: beweging van medium in zelfde richting als beweging van golf.
Medium verplaatst zich niet door de ruimte: enkel heen- en weerbeweging.
Golven verplaatsen energie, maar geen materie.
Periodieke golven
Wanneer een sinusoïdale golf door een medium gaat, ondergaat elke deeltje een simpele
harmonische beweging.
Transversale golven
Longitudinale golven
Wiskundige beschrijving van een golf
Faseverschil tussen twee punten: "achterstand" dat ene punt heeft t.o.v. andere, uitgedrukt in fractie
van een volledige cyclus.
Afleiden naar plaats:
Snelheid van een transversale golf
Snelheid bepaald door spanning in de koord en lineaire densiteit.
Hoe hoger spanning, hoe hoger snelheid.
Hoe hoger lineaire densiteit, hoe lager snelheid.
Energie in golven
Intensiteit van een golf
Intensiteit = tijdsgemiddeld tempo van energietransport per oppervlakte-eenheid, doorheen een
oppervlak loodrecht op de voortplantingsrichting.
Interferentie, grensvoorwaarden en superpositie
Als een golf de grens van het medium bereikt, wordt een deel van de golf teruggekaatst. Overlap =
interferentie.
Vast einde: teruggekaatste golf heeft tegengestelde uitwijking.
Vrijstaand einde: teruggekaatste golf heeft dezelfde uitwijking.
⇒ grensvoorwaarden.
Totale uitwijking van een deeltje: som van originele en weerkaatste golf = superpositie.
Staande golven
Golf weerkaatst door een vast einde.
Golfpatroon blijft op zelfde plaats staan en amplitude is niet constant.
Knopen (Eng. nodes): geen beweging.
Buiken (Eng. antinodes): maximale amplitude.
Constructieve interferentie: uitwijking beide golven gelijk.
Destructieve interferentie: uitwijking beide golven tegengesteld.
Staande golven verplaatsen geen energie.
Normale trillingsmode
Randvoorwaarde: beide uiteinden van koord moeten knopen zijn.
Normale trillingsmode: beweging waarin elk deeltje sinusoïdaal beweegt met dezelfde frequentie.
Muziekinstrumenten: bij aanslaan van snaar: meerdere trillingsmodes tegelijk.
Hoofdstuk 16: Sound and Hearing / Geluidsgolven
dinsdag 14 april 2015
11:46
Geluid = longitudinale golf in een medium.
Sinusoïdaal.
Geluidsgolven
Harmonische-golffunctie van verplaatsingsgolf:
Oor werkt door variaties in druk.
Drukfluctuaties hangen af van het verschil in verplaatsing van de naburige punten in het medium.
Waarneming van geluidsgolven
Drukamplitude bepaalt luidheid: hoe groter amplitude, hoe luider.
Frequentie bepaalt toonhoogte: hoe groter frequentie, hoe hoger de toon.
Snelheid van geluidsgolven
Intensiteit van een geluidsgolf
Geluidsniveau in decibel
Staande golven en normale trillingsmodes
Verplaatsingsknoop = drukbuik.
Verplaatsingsbuik = drukknoop.
Twee deeltjes aan verschillende kanten van een verplaatsingsknoop bewegen in tegengestelde
fase.
Twee deeltjes aan verschillende kanten van een verplaatsingsbuik bewegen in fase.
Grensvoorwaarden:
 gesloten uiteinde: verplaatsingsknoop;
 open uiteinde: drukknoop.
Interferentie tussen lopende geluidsgolven
Zwevingen - interferenties in de tijd
Zwevingen (Eng. beats): variaties in luidheid door variaties in amplitude als gevolg van interferentie
van meerdere golven met verschillende frequentie.
Dopplereffect
Wanneer geluidsbron en waarnemer in relatieve beweging zijn, zijn de originele frequentie en de
waargenomen frequentie verschillend.
Bewegende geluidsbron:


Schokgolven
Geluidsbarrière doorbreken: golflengte voor vliegtuig nadert naar nul als vliegsnelheid naar
geluidssnelheid nadert. Golven stapelen zich op.
Hoofdstuk 17: Temperature and Heat / Temperatuur en
warmte
zondag 17 mei 2015
21:51
Temperatuur en thermisch evenwicht
Nulde wet van thermodynamica: als een voorwerp C in thermisch evenwicht is met voorwerpen A en
B, dan zijn ook A en B met elkaar in thermisch evenwicht.
Twee voorwerpen zijn in thermisch evenwicht met elkaar als ze dezelfde temperatuur hebben.
Thermische expansie
Water
0 - 4 °C: vermindert in volume.
Meer dan 4 °C: vermeerdert in volume.
Bij vriezen: vermeerdert in volume.
Thermische stress
Voorwerp kan niet uitzetten omdat het tegengehouden wordt.
Warmte
Energietransfer door verschil in temperatuur; deze energie noemt men warmte.
Specifieke warmte
Calorimetrie en faseovergangen
Dit proces is reversibel.
Bij faseovergang verandert de temperatuur niet.
Warmteoverdracht
3 types:
 conductie: doorheen een materiaal;
 convectie: door beweging van massa;
 straling: door elektromagnetische straling, materie is niet vereist.
Conductie
Convectie
Vrije convectie: veroorzaakt door verschil in densiteit door bv. thermische expansie.
Gedwongen convectie: veroorzaakt door blazer of pomp.
Straling
Stralingswet van Kirchhoff
Hoofdstuk 18: Thermal Properties of Matter /
Thermische eigenschap van materie
dinsdag 19 mei 2015
14:44
Toestandsvergelijkingen
Kinetisch-moleculair model van een ideaal gas
Botsingen tussen moleculen
Warmtecapaciteiten
Vaste stof
Snelheidsverdeling van moleculen
Hogere temperatuur: top hoger en verdeling wordt platter.
Hoofdstuk 19: The First Law of Thermodynamics / De
eerste hoofdwet van de thermodynamica
dinsdag 19 mei 2015
19:31
Thermodynamisch systeem: elke verzameling objecten die als een eenheid kan beschouwd worden,
en die energie met zijn omgeving kan uitwisselen.
Warmte Q:
 positief: warmte wordt aan systeem toegevoegd;
 negatief: systeem geeft warmte af.
Arbeid W:
 positief: systeem levert arbeid op omgeving;
 negatief: arbeid wordt op systeem geleverd, energie wordt aan het systeem toegevoegd.
Arbeid bij volumeveranderingen
Padafhankelijkheid van arbeid
Arbeid geleverd op een systeem is hier wel afhankelijk van het pad.
Bij warmte: als een gas een vrije expansie ondergaat, is er geen temperatuurwijziging.
Ook warmte toegevoegd aan een systeem is afhankelijk van het pad.
Inwendige energie en de eerste wet van de thermodynamica
Cyclisch proces:


Geïsoleerd systeem:


Soorten thermodynamische processen
Adiabatisch proces
Isochoor proces
Isobaar proces
Isotherm proces
Warmteoverdracht moet traag genoeg verlopen, zodat thermisch evenwicht bewaard wordt.
Bv. ideale gassen.
Inwendige energie van een ideaal gas
Vrije expansie ⇒ geen temperatuursverandering.
Soortelijke warmte van een ideaal gas
Bij constante druk:



Adiabatisch proces voor een ideaal gas
Adiabatische curve in pV-diagram is altijd steiler dan de isotherm.
Compressie: temperatuur stijgt.
Hoofdstuk 20: The Second Law of Thermodynamics / De
tweede hoofdwet van de thermodynamica
dinsdag 19 mei 2015
21:47
Richting van thermodynamische processen
Veel thermodynamische processen gaan slechts in één richting spontaan door.
In natuur: allemaal irreversibel.
Thermische machine (Eng. heat engine)
Machine die warmte gedeeltelijk omzet in arbeid of mechanische energie.
Dus warmte toegevoerd aan systeem is gelijk aan arbeid geleverd door systeem.
Energiestroomdiagramma en rendement
Koelmachine
Ongeveer omgekeerde van thermische machine.
De tweede hoofdwet van de thermodynamica
Het is onmogelijk om een cyclische machine te bouwen die warmte opneemt uit één enkel reservoir
en die warmte volledig omzet in arbeid.
De carnotmachine
Machine met hoogst mogelijke rendement.
Dus elk proces waarin de temperatuur van de werkzame stof verandert moet adiabatisch zijn.
Stappen:




Prestatiecoëfficiënt:


Entropie
Hoofdstuk 21: Electric Charge and Electric Field /
Elektrische lading en elektrisch veld
donderdag 14 mei 2015
10:20
Elektrische kracht: kracht tussen ladingen.
Magnetische kracht: kracht op stromen en magneten.
Samen: elektromagnetisch veld.
Elektrische lading
Behoud van elektrische lading: in een geïsoleerd systeem is de som van alle elektrische ladingen
constant.
Geleiders en isolatoren
Criterium: bewegingsvrijheid van ladingen in het materiaal.
Opladen door influentie (Eng. induction)
Een lichaam geeft een ander lichaam een tegengestelde lading zonder zelf lading te verliezen.
Wet van Coulomb
Superpositiebeginsel: totale kracht die op een deeltje uitgeoefend wordt door meerdere
puntladingen, is gelijk aan de vectorsom van de individuele krachten.
Elektrisch veld en elektrische krachten
Elektrische kracht op een geladen deeltje is veroorzaakt door het elektrisch veld gecreëerd door
andere geladen deeltjes.
Per definitie: weg van positieve lading, naar negatieve lading.
Veld van een continue ladingsverdeling
Elektrische veldlijnen
Imaginaire krommen waarvan de raaklijn in elk punt de richting van de elektrische-veldvector in dat
punt is.
Elektrische dipolen
Koppel puntladingen met dezelfde grootte en tegengesteld teken.
Nettokracht op een elektrische dipool in een extern uniform veld is nul.
Elektrisch veld van een dipool:


Hoofdstuk 22: Gauss's Law / De wet van Gauss
donderdag 14 mei 2015
15:14
Elektrische flux
De wet van Gauss
Elektrische velden
Geladen geleidende bol:
 buiten: net als puntlading;
 binnen: geen veld.
Geladen niet-geleidende bol:
 buiten: net als puntlading;

Ladingen op geleiders
Holle geleiders:
 geen lading in holte: zelfde situatie als zonder holte;

Veld binnenin een geleider
Hoofdstuk 23: Electric Potential / Elektrische potentiaal
vrijdag 15 mei 2015
11:16
Elektrische potentiële energie
Elektrische potentiaal


arbeid die de elektrische kracht verricht om een eenheidslading van a naar b te brengen;
arbeid die door externe kracht verricht moet worden om een eenheidslading van b naar a te
brengen.


Equipotentiaaloppervlakken
Oppervlakken van constante potentiaal en dus ook constante elektrische potentiële energie.
Loodrecht op veldlijnen.
Equipotentiaaloppervlakken en geleiders
Oppervlak van een geleider in elektrostatisch evenwicht is een equipotentiaaloppervlak.
Elektrisch veld buiten geleider staat loodrecht op oppervlak van geleider.
Het volume van een geleider in elektrostatisch evenwicht is een equipotentiaalvolume.
Potentiaalgradiënt
Potentiaal en elektrisch veld van een dipool
Elektrisch veld:


Coronaontlading
Treedt op bij scherpe punten, dunne geleiders.
Hoofdstuk 24: Capacitance and Dielectrics / Capaciteit
en diëlektrica
zaterdag 16 mei 2015
17:21
Condensatoren en capaciteit
Condensatoren in serie- en parallelschakeling
Serie
Grootte van de lading is gelijk op elke plaat.
Parallel
Opslag van elektrische energie
Diëlektrica
Niet-geleidend materiaal tussen de platen van de condensator.
3 voordelen:
 houdt de twee platen uit elkaar;
 verhoogt het maximum mogelijke potentiaalverschil;
 capaciteit is hoger met materiaal dan met vacuüm.
Wet van Gauss in diëlektrica
Hoofdstuk 25: Current, Resistance, and Electromotive
Force / Stroom, weerstand en bronspanning
zondag 17 mei 2015
15:31
Stroom
Stroom = beweging van een lading van één streek naar een andere.
Positieve stroomzin is richting waarin positieve ladingsdragers (zouden) lopen.
Resistiviteit en conductiviteit
Resistiviteit en temperatuur
Stijgt met stijgende temperatuur.
Weerstand
Elektromotorische kracht en stroomkringen
In spanningsbron wordt potentiaalverschil in stand gehouden. Ladingsdragers bewegen hierin tegen
het veld in.
Interne weerstand
Energie en vermogen in elektrische netwerken