Watergolven - science.uu.nl project csg

Watergolven
Universiteit Utrecht
H.E. de Swart (IMAU, Utrecht)
Inhoud:
• classificatie
• kenmerken
• dynamica
• modellen
• toepassingen
Waarom ontstaan watergolven?
Systeem streeft naar evenwicht (rusttoestand)
Externe invloeden zorgen voor verstoring
 Terugdrijvende krachten: propagatie verstoring in ruimte
 Zorgt voor verstoring evenwicht elders: golfpropagatie
1
Kennis over watergolven belangrijk i.v.m.
• kustbescherming (dijken, stormvloedkeringen,..)
• kustontwikkeling (netto transport van zand)
• offshore industrie
• routeren van schepen
• recreatie
• …..
Algemene kenmerken ('ideale' golf):
l
a
snelheid c van golftoppen/dalen  snelheid u van waterdeeltjes
 energievoortplantingssnelheid
2
Verschillende typen golven
(onderscheid in forcering, terugdrijvend mechanisme,
periode/golflengte)
Spectrum (energiedichtheidsverdeling over golfperiodes) van
oppervlaktegolven in oceaan:
~ terugdrijvende
kracht
Capillaire golven (l~cm):
• terugdrijvend mechanisme:
oppervlaktespanning
• fasesnelheid neemt af met l:
anormaal dispersief
• belangrijk bij generatie
windgolven
3
Empirisch vaststellen
van oppervlaktespanning
Radarbeeld Zuidelijke Noordzee:
capillaire golven → bodem
zwaartekrachtsgolven (periodes 1-1000 s)
• geforceerd door wind, schepen, aardbevingen, ..
• fasesnelheid neemt toe met golflengte (normaal dispersief)
• vaak bij benadering 2D
• scherpe kammen, vlakkere dalen
4
Ship waves
38.58o
Voorbeeld van dispersief golfpakket: tsunami's
5
Bij meeste zeebevingen is bodemverschuiving asymmetrisch:
Uit theorie watergolven: er ontstaat een golfpakket z.d.d.
nabij front aan ‘rechterzijde’ de zee zich eerst terugtrekt,
dan volgt de eerste golf, daarna een nog hogere golf…
Theorie komt overeen met de waarnemingen..
(hier: Shri Lanka)
6
registraties getijden
• forcering: maan/zon
• soms dubbeldaags
• soms enkeldaags
• spring-doodtijcyclus
• grote verschillen in
amplitude t.g.v.
resonantie
Interne golven
(Straat van Gilbraltar)
Spanje
opwekking:
• 2 lagen oceaan
• getij over een drempel
• golfhoogtes ~ 100 m
(Archimedes)
7
Windgolven: onregelmatig gedrag
• superpositie van vele enkelvoudige golven
• stochastische forcering (t.g.v. turbulente wervels)
• kan leiden tot 'giant waves' (of ‘rogue waves')
rogue wave
8
Asymmetrie golfprofielen gevolg van nietlineaire dynamica
watergolven:
• Stokesgolven
• cnoïdale golven
• solitaire golven
Lineaire theorie zwaartekrachtsgolven:
c
met

k
 = 2p/T
k = 2p/l
g
h
en dispersierelatie
 2  gk tanh(kh)
: golffrequentie
: golfgetal
: zwaartekrachtsversnelling
: ongestoorde diepte
afleiding,
zie Blackboard
Verificatie : practicum
9
Limietgeval: ondiep water (ofwel lange golven)
dan
tanh(kh)  kh
en fasesnelheid
c  (gh)1/2
Bijbehorende golfvergelijking:
2
 2
2  

c
0
 t2
 x2
met   uitwijking waterniveau.
Voorbeeld:
snelheid van getijgolf in Westerschelde
(H~12 m) is 11 m s-1
afstand Vlissingen-Antwerpen: 85 km
tijdverschil hoogwaters: ~ 2 uur
Vergelijk met metingen:
merk op: fasesnelheid hangt ook af van amplitude
(nietlineaire dispersie): hoge golven bewegen sneller
10
Golfverwachtingsmodellen
gebaseerd op evolutievergelijking
van golfspectrum
(verdeling totale golfenergiedichtheid
E (J/m2) over verschillende frequenties)
Voor sinusoidale golf geldt
E
1
 ga 2
2
met  : dichtheid water
a: golfamplitudo
voorbeeld output WAM model
Verwachtingsmodellen voor waterstanden
• astronomisch getij bekend
• complicerende factor is de wind
(verhoging/verlaging zeeniveau)
• CSM model van Rijkswaterstaat (i.s.m. KNMI)
11
EINDE
12