Beïnvloeding draaisnelheid van de aarde

Beïnvloeding draaisnelheid van de aarde
De vraag
Als alle motorvoertuigen ter wereld achter/naast elkaar staan op de evenaar en vervolgens
accelereren ze allemaal tegelijk met vol vermogen op hetzelfde moment gedurende een
bepaalde tijd in dezelfde richting, wordt dan de snelheid waarmee de aarde om zijn as
draait beïnvloed?
W. Alberts, Veenwouden
Het antwoord
Los gezien van de praktische problemen die gemoeid gaan met het verzamelen van alle
motorvoertuigen op aarde, zal het erg moeilijk worden de rotatie van de aarde enigszins te
beïnvloeden. Maar iedereen is het er over eens: er mogen best wat meer uren in een dag,
dus laten we proberen de aarde op deze manier af te remmen.
Alle auto's zijn verzameld op een pas aangelegde snelweg. Deze loopt dwars door de Congo,
vanuit Somalië over een brug naar Indonesië en via een andere brug naar Ecuador, Peru,
en dwars door de Amazone de Atlantische oceaan over terug naar Afrika. De weg moet 125
banen breed zijn om plaats te maken voor alle 1 015 miljoen auto's, vrachtwagens,
motoren, scooters, bussen en ander gemotoriseerde voertuigen. In deze gigantische file
krijgt iedereen op hetzelfde moment het signaal door de autoradio om gas te geven en zo
snel mogelijk naar het oosten te rijden.
De geur van brandend rubber en een gigantische rookwolk van uitlaatgassen verspreiden
zich over de ring rond de evenaar, terwijl de banden van 1 miljard auto's de aarde naar het
westen duwen. De gemiddelde massa van een auto is 2300 kg en deze trekt gemiddeld met
3.35 m/s2 op. De kracht die alle auto's dus op de aarde uitoefenen is
F = N x m x a = 7.8 x 1012 N
N = aantal auto's
m = gemiddelde massa auto
a = gemiddelde acceleratie
Met elke meter die de auto's blijven versnellen is het werk wat zij verrichten om de aarde af
te remmen gelijk aan
7.8 biljoen J (Joule),
(1)
wat hetzelfde is als 1.944 GigaWattuur. Dit is een grote hoeveelheid energie, ongeveer wat
de Hoover Dam in 20 dagen opwekt. Maar is het genoeg om de snelheid van de aarde te
beïnvloeden?
De aarde is een indrukwekkend zware bol, ongeveer 6 x 1024 kg zwaar. Op de evenaar
draait de aarde met 463 m/s, er zit dus ongelofelijk veel energie in de rotatie van de aarde.
Om iets preciezer te zijn:
De rotatie energie van een bol is
E = 1/2 I w^2
waarbij
I = traagheidsmoment van de aarde = 8,04 x 10^37 kg m2
w = de hoekfrequentie van de aarde ( 1 rondje per dag = 7.3 x 10-5 rad/s)
Met gebruikmaking van bovenstaande formule kunnen we uitrekenen dat de rotatie
energie van de Aarde gelijk is aan
2,14 x 1029 J (Joule).
(2)
Dat is een factor 1017 (duizend biljoen) meer dan het getal in vergelijking (1) wat
overeenkomt met wat de auto's in 1 meter aan werk leveren. Om ook maar 1 promille van
deze rotatie energie van de aarde af te halen moeten de auto’s allemaal tegelijkertijd
optrekken tot 100 km/u en dan ongeveer 350 biljoen jaar door blijven rijden richting het
oosten. Aangezien de verwachtte levensduur van de zon ‘nog maar’ 6.5 miljard jaar is,
zullen we op deze manier nooit de bewegingssnelheid van de aarde kunnen beïnvloeden.
Bovendien zal het geheel ongetwijfeld eindigen in de grootste kettingbotsing uit de
geschiedenis van de mensheid!
Met vriendelijke groet,
Prof. dr. E.A. Bergshoeff en R. Meijerink
Centrum voor Theoretische Natuurkunde
Rijksuniversiteit Groningen