Specialisatie Verlichtingstechniek Sessie 1.8: Basis Elektriciteit

Power Factor – Cos phi – Harmonischen – THD- ...
Iedereen spreekt er over
maar weten we waarover we spreken?
ECL 2011 – LearnShop - 22 september 2011
Wouter Ryckaert – [email protected] – 09 265 87 13
KAHO Sint-Lieven / Laboratorium voor Lichttechnologie & Groen Licht Vlaanderen
Wouter Ryckaert – Power Factor
1
Elektrisch netwerk
Opnieuw meer decentrale energieproductie !
Wouter Ryckaert – Power Factor
2
AC - Wisselspanning
• Meestal sinusvormige spanning
• Voordelen inzake energietransport !
– Was (20ste eeuw) trend om naar grotere centrales te gaan
en energie te transporteren; daarom beter bij hoge
spanning transporteren (lagere stroom voor zelfde
vermogen; dus ook minder verliezen)
– Transformatoren kunnen spanning op en neer
transformeren MAAR ALLEEN WISSELSPANNING !
b.v. van 11 000 V naar 230 V en omgekeerd zonder „veel‟
verliezen
– Bestaan van robuuste efficiënte alternatoren
• „Detail‟: nu weer meer DC… (vermogenselektronica)!!
Wouter Ryckaert – Power Factor
3
AC - Wisselspanning
u
û
uˆ cos 
20ms
T
t(s)
û
Bij u thuis:
v(t )  325 cos(314t   )
 2 230 cos(314t   )
Wouter Ryckaert – Power Factor
4
Wet van Ohm
Impedantie: „weerstand‟ tegen stroom; bepaalt de grootte van
de stroom bij gegeven spanning/vermogen.
Eenheid van impedantie: „Ohm‟ of Ω
Relatie tussen spanning en stroom bij een weerstand:
V  R I
Wouter Ryckaert – Power Factor
= Wet van Ohm
5
Wet van Ohm
V  R I
= Wet van Ohm
Opm: algemene wet van Ohm: V  Z  I
Naast weerstanden dan ook geldig voor condensatoren en spoelen
Bij weerstand: stroom en spanning „in fase‟
Bij niet-weerstanden: stroom en
spanning niet in fase
=>
Wouter Ryckaert – Power Factor
V  Z I
6
Beetje wiskunde… Vectorvoorstelling
• Rekenen/denken met cosinus-tijdsfuncties zeer
onhandig en tijdsrovend
• Daarom meestal rekenen met complexe
voorstelling=vectorvoorstelling
http://www.walter-fendt.de/ph14d/wstromkreis.htm
Wouter Ryckaert – Power Factor
7
Beetje wiskunde… Vectorvoorstelling
Wouter Ryckaert – Power Factor
8
Beetje wiskunde… Vectorvoorstelling
v (t )  vˆ cos(t   )  2 V cos(t   )
wordt nu een pijltje V  V e
j
Wouter Ryckaert – Power Factor
9
Technische uitrusting: Elektriciteit en Verlichting – Wouter Ryckaert
Energie en Actief Vermogen
• De energie die de verbruiker opneemt tussen t1 en t2 kan
geschreven worden als:
t2
Energie   v (t ).i (t )dt  P  (t 2  t1 )
t1
• P = Actief vermogen. Wordt uitgedrukt in Watt
V
  


I
Wouter Ryckaert – Power Factor
P  V  I  cos
Cos 0°=1
Cos 30°=0.87
Cos 45°= 0.71
Cos 60°=0.5
Cos 90°= 0
Bij een weerstand is
φ gelijk aan 0
=> P=V.I
10
Energie en Actief Vermogen
Energieverbruik: U = P*Δt meestal uitgedrukt in kWh (in andere
disciplines in Joule; 1kWH = 3.6 MJ; J=W.sec)
Bv.: „eco‟-halogeenlamp van 100 W die 1000 uur
brandt verbruikt
100.000 Wh=100 kWh
Residentieel: 0,22 €/kWh
over zijn levensduur: 0,22€/kWh*0.1 kW*1000h=22€
Prijzen residentieel - prijzen van Ecopower
Wouter Ryckaert – Power Factor
11
Energie en Actief Vermogen
• P = Actief vermogen. Wordt uitgedrukt in Watt
P  V  I  cos
I P
V  cos 
Verbruiker 1
230 W – stroom en spanning mooi in
fase => φ=0°
Verbruiker 2
230 W – stroom en spanning niet in
fase, waarbij φ=60°
Klant betaalt voor 1000 uur:
230kWh*0.22€= 50,6€
Klant betaalt voor 1000 uur:
230kWh*0.22€= 50,6€
Stroom?
230W
 1A
230V .1
Wouter Ryckaert – Power Factor
=
<<
Stroom?
230W
 2A
230V .cos60
12
Kabelverliezen
• Stroom loopt door kabels
• Kabels hebben steeds een zekere
weerstand
• Stroom door een weerstand wekt warmte op
• Een weerstand zet alle elektrische energie
om in warmte
P  V  I  (R.I ).I  R I ²
Hogere stromen => hogere energieverliezen !!
Klant betaalt dit niet…. rechtstreeks
Wouter Ryckaert – Power Factor
13
Kabelverliezen
TRANSMISSIERENDEMENT
• Weerstand kabels niet 0
• Verbruiker neemt op: P
• Generator levert: P+RI² (last+ verliezen in de leidingen)
  transmissierendement
P
RP

 1
P  RI ²
V ² cos ²
Daaruit volgt dat best:
• V zo hoog mogelijk (380 kV transportnet)
• Cosφ zo hoog mogelijk (verschuiving tss spanning en stroom zo
klein mogelijk!)
Wouter Ryckaert – Power Factor
14
Begrip Cosφ
• De productiemaatschappijen zullen hogere tarieven
aanrekenen aan verbruikers die energie afnemen onder
een lage cos φ. Deze verbruikers verplichten de
maatschappijen immers, naast actief vermogen, ook
blindvermogen te produceren. Dit gaat gepaard met
stromen in de transmissielijnen die groter zijn dan strikt
noodzakelijk en dus met grotere verliezen in de leidingen
=> dikkere leidingen, grotere belasting transformatoren,
centrales,…=> meer kosten
• Verbruikers met cos φ verbetering !! Typisch met
condensatorbanken
Wouter Ryckaert – Power Factor
15
Cosφ –verbetering met condensatorbank
Voorbeeld van condensatorbank:
I net
I
I
P blijft gelijk !
V
I cond
MAAR
I net  I !!
V
I
Inductieve verbruiker
Wouter Ryckaert – Power Factor
I cond
V
I
Inductieve verbruiker
+ condensator in
parallel
I net
I
V
I cond
Totale stroom in fase
met spanning !
18
Harmonischen:
vervorming van de stroom (en/of spanning)
of
het niet langer sinusoïdaal zijn van de stroom/spanning !
Wouter Ryckaert – Power Factor
19
Harmonischen
Wouter Ryckaert – Power Factor
grondgolf
harmonischen
20
Power Quality: Harmonischen
Wouter Ryckaert – Power Factor
21
Power Quality: Harmonischen
%
100
100
96
90
90
81
80
71
70
59
60
47
50
36
40
30
25
16
20
9
10
4
3
23
25
0
1
3
5
7
9
11
13
Wouter Ryckaert – Power Factor
15
17
19
21
Harmonische
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
…
I [mA]
I1 =103
I3 =99
I5 =93
I7 =84
I9 =73
I11 =61
I13 =49
I15 =37
I17 =26
I19 =17
I21 =9
I22 =4
I23 =3
…
%
100
96
90
81
71
59
47
36
25
16
9
4
3
…
22
Power Quality: Harmonischen: vanwaar komen ze ?
http://www.physics.uq.edu.au/people/mcintyre/applets/rectification/rectification.html
Wouter Ryckaert – Power Factor
23
Power Quality: Harmonischen: vanwaar komen ze ?
Wouter Ryckaert – Power Factor
24
Stroomharmonischen en Spanningsharmonischen
Gemeten netspanning
in kantoren EELAB
(UGent) in 2006
Wouter Ryckaert – Power Factor
Stroomharmonischen
wekken
spanningsharmonischen op.
Deze zijn meestal klein!
25
Actief vermogen bij harmonischen
P  V1  I1  cos1  V3  I3  cos3  V5  I5  cos5 
Hoe moeten we dit lezen ?
Harmonische
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
…
Wouter Ryckaert – Power Factor
I [mA]
I1 =103
I3 =99
I5 =93
I7 =84
I9 =73
I11 =61
I13 =49
I15 =37
I17 =26
I19 =17
I21 =9
I22 =4
I23 =3
…
%
100
96
90
81
71
59
47
36
25
16
9
4
3
…
Als de spanning sinusoïdaal is
V1=230V
P= 230*103mA*cos8° + 0
+0+…=23,46 W
De harmonischen dragen niet of
nauwelijks bij tot vermogen !!!!
Als de spanning vervormd is met
5% vijfde harmonische (veel!) dan
P=230*103mA*cos8°+0+
5%.230V*93mA*cos0°+0+0+…
P= 24,52 W
26
Extra verliezen door stroomharmonischen
MAAR die harmonische stromen doen wel de stroom stijgen en
dus de verliezen !!
I  I12  I32  I52 
Harmonische
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
…
Wouter Ryckaert – Power Factor
I [mA]
I1 =103
I3 =99
I5 =93
I7 =84
I9 =73
I11 =61
I13 =49
I15 =37
I17 =26
I19 =17
I21 =9
I22 =4
I23 =3
…
%
100
96
90
81
71
59
47
36
25
16
9
4
3
…
I  0,103²  0,099² 
 0,224 A
De verliezen zijn evenredig met
RI²=R.0,224² terwijl het R.0,103²
zou kunnen zijn
=> 4.7 keer meer in ons
voorbeeld
Lees: in principe is voor deze
lamp slechts 103mA nodig en in
werkelijkheid loopt er 224mA.
27
Begrip THD of Totale Harmonische Distortie
Een maat voor de vervorming is de Totale Harmonische
Distortie of THD
THD 
Harmonische
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
…
Wouter Ryckaert – Power Factor
I [mA]
I1 =103
I3 =99
I5 =93
I7 =84
I9 =73
I11 =61
I13 =49
I15 =37
I17 =26
I19 =17
I21 =9
I22 =4
I23 =3
…
I I 
2
3
2
5
I1
%
100
96
90
81
71
59
47
36
25
16
9
4
3
…
THD  130%
THD  0%
bij halogeenlamp
28
Power Factor (Arbeidsfactor)
Rendement van de energieoverdracht afhankelijk van
• verschuiving van spanning en stroom – cos phi
• én vervorming van de stroom
Bij sinusoïdale netspanning (bij goede benadering in de
praktijk zo) is de power factor λ:
V1  I1  cos 1
P V1  I1  cos 1
 

S
V1  I
V1  I12  I32  I52 

cos 1
I I 
1
I
2
3
2
5
2
1

cos 1
1  THD ²
cos 1
P
 
S
1  THD ²
Wouter Ryckaert – Power Factor
29
Power Factor (Arbeidsfactor)
cos 1
P
 
S
1  THD²
Power Factor van 0.71 kan door
• slechte cosinus phi maar geen vervorming => stroom 45° uit
fase met spanning (op te lossen met condensatorenbank)
• perfecte cosinus phi maar veel vervorming: THD=100%
• of combinatie van beide
Condensatorenbank is niet steeds de oplossing !!!!
Wouter Ryckaert – Power Factor
30
Power Factor (Arbeidsfactor)
Waarom zo‟n vervormingen bij vele LED-producten ?
Onder de 25 W geen normen !
Niet zwart – wit zien !
Zeg niet: “LEDs zijn slecht omdat er een slechte power factor
is” – heeft niets met LED-technologie te maken !! (idem
uiteraard voor compact fluolampen)
Wouter Ryckaert – Power Factor
31
Nadelige gevolgen
1) Voor distributienetbeheerders
-
Grotere stromen dan strikt noodzakelijk
-
Extra belasting kabels/transfo‟s,…
-
Extra verliezen
Voorbeeldje: koperen kabel van 4 mm² van 25m lang belast
met lampen op een 230V net:
• 2000 W sinusoïdaal en in fase
• 2000 W sinusoïdaal maar niet in fase. φ=60° => cos60°=0,5
• 2000 W met grote vervorming THD=130% en cosφ1=1
Wouter Ryckaert – Power Factor
32
Nadelige gevolgen
1) Voor distributienetbeheerders
Geval
a)
b)
c)
Stroom
8.7 A
17.4 A
14.2 A
Kabelverliezen (=R.I²) 16.5 W 66.2 W
44.5 W
Geval b) eenvoudig te compenseren met condensatorbank.
Kabelverliezen opnieuw 16,5W
Geval
a)
b)
c)
Stroom
8.7 A
8.7 A
14.2 A
Kabelverliezen (=R.I²) 16.5 W 16.5 W
44.5 W
Geval c) niet eenvoudig te compenseren !!!! Enkel elektronica
veranderen
Wouter Ryckaert – Power Factor
33
Nadelige gevolgen
2) Voor elektriciteitsklanten (particulier en niet-particulier)
-
Meestal geen probleem !
-
Betalen enkel voor actief vermogen en teller „ziet‟ de
harmonischen niet
-
Enkel indien er zodanig veel lampen geïnstalleerd zijn dat
er overbelasting kan zijn dan mogelijks probleem. Ook
eventueel overbelasting neutrale geleider en
spanningsvariatie
Wouter Ryckaert – Power Factor
34
VRAGEN ?
Wouter Ryckaert – Power Factor
35
Power Factor – Cos phi – Harmonischen – THD- ...
Iedereen spreekt er over
maar weten we waarover we spreken?
Groen Licht Vlaanderen – stuurgroepvergadering juni 2011
Wouter Ryckaert – [email protected] – 09 265 87 13
KAHO Sint-Lieven / Laboratorium voor Lichttechnologie
Wouter Ryckaert – Power Factor
36