Domein getallen 1S

Domein
Getallen
Reken-wiskundemethode
voor het primair onderwijs
Katern 1S
Domein Getallen
1
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– 5 is gelijk aan (evenveel als)
2 en 3
Weten dat getallen verschillende betekenissen hebben en dat je ermee kunt rekenen in
contexten en in wiskundetaal.
De symbolen (+, –, x, :, =) kennen, de betekenis hiervan weten en relaties hiertussen kennen,
zoals de inverse relatie tussen vermenigvuldigen en delen, en tussen optellen en aftrekken of
de relatie tussen delen en herhaald optellen/aftrekken.
X In veel situaties in het dagelijks leven worden getallen gebruikt. Daarbij wordt onderscheid
gemaakt tussen de onderstaande betekenissen en functies:
– aantal: geld, voorwerpen
– telgetal: een nummer of de zoveelste in een telrij
– meetgetal: leeftijd, lengte
– naamgetal: rugnummer, buslijn
– rekengetal: ‘2 erbij 3’ is 5.
Toetsschrift 5, blok 2
Toetsschrift 7, blok 5
Toetsschrift 7, blok 6
Toetsschrift 8, blok 4
Toetsschrift 8, blok 5
Bedenk voorbeelden uit het dagelijks leven waarin getallen voorkomen. In welke
voorbeelden reken je niet met het getal?
Leerlingenboek 8 blok 5
C
2
Wat betekenen al die getallen.
Lees de tekst in het blauwe vakje.
Hoeveel getallen tel je? 5
b Welk getal geeft een hoeveelheid aan? 8
c Welke 2 getallen geven een rangorde aan?
(telgetallen) 12 en 2010
d Wat is 19,60 voor een getal? meetgetal
e Wat was de oorspronkelijke prijs van de
sokken? € 28
b
aa
b
Op 12 mei 2010 kocht Naomi
8 paar sokken voor € 19,60,
met een korting van maar
liefst 30%.
Leerlingenboek 8 blok 6
3
CD
Mag je afronden?
329 22 397 nee
efoonnummer 030
a
Tel
b
Schoenmaat 38 nee
c
d
Gewicht 64,6
Geboorteda
tum 14-12-98
kg ja
hoog. ja
s is 324 m
ren in Parij
De Eiffelto
f Van Amste
rdam naar Ut
recht is het 39
km. ja
nee
ZS
1017
de
Postco
e
g
h
nee
Autokent
eken 25 –
JNP – 6 ne
e
Domein Getallen
2
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X Van situatie naar formele sommentaal.
Leerlingenboek 7 blok 6
C
1
Verdeel de pizza.
de helft van
3
4
1
2
1
2
1
2
c
: 2=
deel van
van
3
4
=
3
4
=
3
8
×
3
4
3
8
=
3
8
3
4
3
8
=
3
8
6
8 pizza. Verdeel met
z’n tweeën. Ieder 83
a
1
2 pizza. Verdeel met z’n
vieren. Ieder 18
b
1
3 pizza. Verdeel met
z’n drieën. Ieder 19
e
2
3 pizza. Verdeel met
z’n tweeën. Ieder 13
d 1 12 pizza. Verdeel met z’n
drieën. Ieder 12
Leerlingenboek 8 blok 3
C
1
Rekenen met breuken.
Wat is meer: 4 × 12 of 4 :
a 13 van 12 pizza = 16
1
2?
1
3
b
van
3
4
krat =
1
3
×
pizza =
1
6
1
3
×
krat =
1
4
1
2
pizza : 3 =
1
6
3
4
krat : 3 =
1
4
1
2
d Hoeveel komt er in elk
glas?
3
4
1
4
1–
4
e Hoeveel stukken touw van
een halve meter kun je
knippen?
c
2
3
f
2
3
van
3
4
× 34 taart =
liter
l : 2=
1
2
×
1
4
l=
1
––
4
1
8
1
8
6m :
1
2
m = 12
1
2
1
2
Hoeveel bekers van
kun je vullen?
2l
1
4
taart =
2l :
1
4
l
l=8
1
4
l
Domein Getallen
3
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– De relaties groter/kleiner dan
Kunnen vergelijken en ordenen van hele getallen onder ± 1.000.000 en van kommagetallen.
Weten wat de begrippen ‘kleiner dan’ en ‘groter dan’ in de context van getallen betekenen.
X In onze straat staan drie huizen te koop. Nummer 17 is te koop voor € 1 383 000. En ons
huis staat te koop voor € 399 000. Welk huis is het goedkoopst? Welke het duurst?
Toetsschrift 7, blok 1
Toetsschrift 7, blok 2
Mondelinge toetsen groep 7
Toetsschrift 8, blok 1
Leerlingenboek 8 blok 1
3
CD
Zet op volgorde.
Begin met het laagste inwonertal.
Dordrecht
118 821
Ede
107 040
Emmen
108 589
Leiden
118 069
Zoetermeer
116 979
Zwolle
113 078
0 0 0
08 8
0 8
80
88
X Orden de getallen van klein naar groot: 99,8; 99,0; 100,1; 100,9; 10,999.
Leerlingenboek 7 blok 1
4
CD
Zet de getallen op volgorde: van klein naar groot.
aa
€ 100
€ 1,45
€ 120
€ 3,95
€ 0,40
€ 65,50
€ 18,60
€ 0,40 − € 1,45 − € 3,95 − € 18,60 − € 65,50 − € 100 − € 120
b
2,16 kg
216 kg
6,12 kg
126 kg
2,61 kg
1,26 kg
111,11
99,99
1,26 kg − 2,16 kg − 2,61 kg − 6,12 kg − 126 kg − 216 kg
bc
0,76
400,40
100,00
625,25
54,80
Domein Getallen
4
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Werkschrift 7 blok 4
3
CD
Zet op volgorde van klein naar groot.
aa
c
0,6
0,7
0,1
0,2
0,4
0,1
0,2
0,4
0,6
0,7
1,85
1,8
2,35
3,25
2,3
1,8
1,85
2,3
2,35
3,25
b
bd
0,7
1,5
7,0
5,1
3,3
0,7
1,5
3,3
5,1
7,0
1,18
1,08
1,81
1,01
1,009
1,009
1,01
1,08
1,18
1,81
X Dichtbij en veraf.
Leerlingenboek 7 blok 3
8
CD
Waar liggen de kommagetallen dichterbij?
aa
6,1
bij 6 of bij 7?
b
5,6
bij 5 of bij 6?
c
bd
8,48
bij 8 of bij 9?
0,701
bij 0 of bij 1?
3,3
12,13
11,90
5,555
bij 3 of bij 4?
bij 12 of bij 13?
bij 11 of bij 12?
bij 5 of bij 6?
7,4
15,51
20,40
4,456
bij 7 of bij 8?
bij 15 of bij 16?
bij 20 of bij 21?
bij 4 of bij 5?
Leerlingenboek 7 blok 4
3
CD
Kijk goed naar deze kommagetallen.
Welk kommagetal ligt het dichtst bij 10?
aa
9,00 of 10,50
5,50 of 15,50
8,80 of 10,30
7,10 of 12,80
b
0,5 of 20,00
9,58 of 10,5
8,99 of 10,99
7,4 of 12,55
bc
Vul aan tot 10.
0,39 9,61
2,07 7,93
0,41 9,59
8,92 1,08
Domein Getallen
5
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X Zet de getallen op volgorde.
Leerlingenboek 7 blok 5
6
CD
Zet de getallen van klein naar groot.
aa
b
bc
– 0,45 is vijfenveertig
honderdsten
7183
7381
3718
8713
3187
8173
3187
3718
7183
7381
8173
8713
15 089
18 059
58 019
19 058
59 081
95 108
80 591
15 089
18 059
19 058
58 019
59 081
80 591
95 108
102 347
703 241
273 401
302 174
123 047
417 203
102 347
123 047
273 401
302 174
417 203
703 241
Weten wat kommagetallen zijn en hoe je die schrijft: de hele getallen voor de komma (op de
rekenmachine een punt) en daarachter tienden, honderdsten en duizendsten om het getal te
verfijnen.
Betekenis kunnen geven aan meer complexe kommagetallen.
X Schrijf als kommagetallen bv. twintig en tweetienden; vijftienduizendste.
Toetsschrift 7, blok 2
Mondelinge toetsen groep 7
Werkschrift 7 blok 3
C
1
Welke kommagetallen horen erbij?
8,0
8,5
8
a
8,75
8,25
8,12
aa
9,0
Schrijf in de
b Schrijf in de
8,30
8,65
een getal met 1 cijfer achter de komma.
een getal met 2 cijfers achter de komma.
c Zet er nog 3 getallen met 2 cijfers achter de komma bij. Meer antwoorden.
bd
Zet de getallen erbij die precies tussen 8 en 8,5 en precies tussen 8,5 en 9 liggen.
9
9,00
Domein Getallen
6
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Leerlingenboek 7 blok 5
C
2
Ken je de waarde van de cijfers?
a Wat is de waarde van de cijfers in dit gewicht?
3,125 kg
3: 3000
… gram 1: 100
… gram
2: …
20 gram
5:…
5 gram
c Wat is de waarde van het cijfer 6 in deze
gewichten?
0
kg
65
kg 6…
0
kg
2673
kg 60…
0,6 kg
0,615 kg …
0,06 kg
3,06 kg …
0,006 kg
0,196 kg …
b Wat is de waarde van de cijfers in dit gewicht?
15,378 kg
1: …
10 kg
5:…
5 kg
3: 0,3
… kg
7: 0,07
… kg 8: 0,08
… kg
d Schrijf in cijfers:
1,6 kg
1 kg en 600 g …
2,715 kg
12 kg en 715 g 1…
0,387 kg
387 g
…
1,045 kg
1 kg en 45 g
…
3,007 kg
3 kg en 7 g
…
X Getallen samenvoegen bv. 0,4 + 7205 + 0,002.
Leerlingenboek 7 blok 5
7
CD
Reken uit.
aa
1 + 0,1 = 1,1
1 + 0,01 = 1,01
0,1 + 0,1 = 0,2
0,1 + 0,01 = 0,11
b
2 + 0,2 = 2,2
2 + 0,02 = 2,02
0,2 + 0,2 = 0,4
0,2 + 0,02 = 0,22
c
2,2 + 0,2 = 2,4
2,2 + 2,02 = 4,22
0,22 + 0,22 = 0,44
0,22 + 2
= 2,22
bd
X Wie heeft het beste cijfer?
Leerlingenboek 7 blok 6
C
4
Reken uit.
Luuk heeft mooie cijfers voor rekenen gehaald:
7,8
b
aa
6,9
9,3
8,8
7,2
Wat was zijn hoogste cijfer? 9,3
b Wat krijgt hij op zijn rapport, denk je? Hoe reken je dat uit? 8
c Luuk krijgt nog 2 keer een cijfer. Dan is zijn gemiddelde precies 8,5.
De eerste keer krijgt hij een 10. Welk cijfer kreeg hij de tweede keer? 9,5
2,02 + 2,02 = 4,04
2,02 + 0,2 = 2,22
0,02 + 2,22 = 2,24
2,02 + 0,002 = 2,022
Domein Getallen
7
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Breuknotatie met horizontale
streep, ¾
Weten dat een breuk genoteerd wordt met een horizontale streep (breukstreep). Betekenis
kunnen geven aan een breuk in een context. (Verderop in het referentiekader wordt
aangegeven dat op het niveau van 1S kinderen ook de breuk met een schuine streep moeten
herkennen.)
X Is ⅓ een getal? Waar staat de 3 voor en waar staat de 1 voor? Waar staat deze breuk op de
getallenlijn?
Toetsschrift 6, blok 2
– Teller, noemer, breukstreep
Kennen van de begrippen ‘teller’, ‘noemer’ en ‘breukstreep’ en deze taal kunnen gebruiken bij
het werken met breuken.
X Wat betekenen ‘teller’ en ‘noemer’? Het gaat hier niet om de inhoud van het voorbeeld,
maar om het feit dat kinderen actief de begrippen ‘teller’ en ‘noemer’ moeten kennen en
gebruiken.
Werkschrift 7 blok 5
Teken de grafieken.
Gebruik verschillende kleuren.
afstand in kilometers
3
CD
aa
240
210
180
b
150
b
120
c
90
60
a
d
30
0
1
2
tijd in uur
Teken de grafiek van een fietser die 30 km per uur rijdt.
b Teken de grafiek van een scooter die 2 keer zo hard rijdt.
c Martin heeft na een uur 90 km gereden. Teken zijn grafiek.
d Stef heeft na een half uur 60 km gereden. Teken zijn grafiek.
Domein Getallen
8
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Breuknotatie herkennen ook
als ¾
In de basisschool wordt voornamelijk de horizontale streep gebruikt bij het noteren van
breuken. In kranten, recepten en op de computer en mobiele telefoon wordt de schuine
‘deelstreep’ gebruikt. De kinderen moeten ook deze notatie herkennen als breuk.
X In het recept staat dat je ¾ liter melk moet gebruiken.
Wat betekent dat?
X In de krant staat: ‘tweevijfde van de kinderen van de basisschool is op vakantie naar het
buitenland geweest’.
Hoe schrijf je tweevijfde met een schuine breukstreep?
Domein Getallen
9
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
– Uitspraak en schrijfwijze van
gehele getallen, breuken,
decimale getallen
Kunnen schrijven en uitspreken van hele getallen, (samengestelde) breuken, gemengde
getallen en kommagetallen (decimale getallen). Grote getallen kunnen zowel met een punt
geschreven worden als met een spatie (65.389 of 6 789 231).
X Hoe spreek je 5 ⅜ uit?
Mondelinge toetsen groep 6,
groep 7, groep 8
Toetsschrift 8, blok 5
Werkschrift 6 blok 5
C
2
Vul de goede breuken in.
aa
0
1
1
2
0
11
1
3
4
3
21
2
c
1
2
ab
2
31
2
11
21
4
3
bd
2
4
4
23
4
5
32
41
3
3
3
4
32
5
33
5
5
41
45
6
6
X De bevolkingsteller op de site geeft aan dat er op 14 augustus 2009 om 12 uur precies
16.528.884 mensen in Nederland woonden. Hoe spreek je dat getal uit?
Werkschrift 8 blok 3
4
CD
Wat is ongeveer hetzelfde?
Geef die vakjes dezelfde kleur.
a
3 12 miljard
3 496 289
3 14 miljoen
3 12 miljoen
3 14
miljard
b
8,5 km
8 km
3 221 621 488
8916 m
8499 m
3 526 892 105
8265 m
9 km
3 221 486
7,921 km
8 14 km
Domein Getallen
10
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
X Hoe schrijf je ‘vier en een derde’?
Hoe schrijf je ‘vierderden’?
X Uitspraak en schrijfwijze.
Leerlingenboek 7 blok 4
C
2
Spreek de getallen uit.
1000
10 000
100 000
1 000 000
Samen bespreken
205
2005
20 005
200 005
M
Hd
Td
D
H
T
E
1
0
0
0
0
0
0
99 000
999 000
999 999
909 990
1 000 001
1 200 000
1 020 000
1 002 000
Leerlingenboek 7 blok 5
C 21
D
Schrijf de getallen in cijfers.
a
vierduizend driehonderd 4300
vierduizend dertig 4030
vierduizend drie 4003
vierduizend driehonderddertig 4330
b
vierentwintigduizend 24 000
vierentwintigduizend tweehonderd 24 200
vierentwintigduizend zestig 24 060
vierentwintigduizend driehonderdnegen 24 309
X Schrijf de getallen in woorden.
Leerlingenboek 7 blok 4
C
3
Schrijf de getallen in woorden.
aa
b
c
ad
48 200 achtenveertigduizend tweehonderd
482 000 vierhonderdtweeëntachtigduizend
106 000 honderdzesduizend
2 000 000 twee miljoen
405 000 vierhonderdvijfduizend
4 000 000 vier miljoen
4 000 500 vier miljoen vijfhonderd
4 822 000 vier miljoen achthonderdtweeëntwintigduizend
Domein Getallen
11
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
X Schrijf als kommagetallen.
Leerlingenboek 6 blok 4
7
CD
Schrijf de getallen in cijfers.
a achthonderdvierenveertig 844
tweeduizend achtentachtig 2088
drieduizend vijf 3005
b vijfduizend vierhonderd 5400
vierduizend honderdvijfentwintig 4125
zesduizend zevenhonderdzeven 6707
Leerlingenboek 7 blok 3
C
2
Kommagetallen.
a Neem het schema over en zet deze
getallen erin.
2,10
H
7,05
T
E
17,17
t
2 , 1
7 , 0
1
1
7 , 1
h
0
5
70,07
107,07
b Schrijf deze getallen in woorden.
1,25
8,50
2,05
7,2
een en vijfentwintig honderdsten
acht en vijftig honderdsten
twee en vijf honderdsten
zeven en twee tienden
7
7
0 , 0
7
0
7 , 0
7
Handleiding 7 blok 3
Taal en rekenen
Taaltip
Besteed aandacht aan het uitspreken van kommagetallen. Er zijn verschillende manieren van
uitspreken, afhankelijk van de context. 1,25 wordt bij geld: één vijfentwintig, bij bijvoorbeeld
een afstand in kilometers: één komma vijfentwintig en bij sport: één en vijfentwintig
honderdsten. Hoe zeg je de temperatuur? (‘Ik heb 38 komma 9.’) Let op bij 0,58. Achtenvijftig
honderdsten lijkt in de uitspraak heel veel op acht en vijftig honderdsten (8,50, zie maatschrift
opgave 2). Daarom is het duidelijker om nul komma achtenvijftig te zeggen. Ga met de
leerlingen ook de lastige woorden na en laat ze vertellen van hun ‘koortservaringen’.
Domein Getallen
12
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Lesverloop van les 8
C
Kommagetallen.
Verdere verkenning van kommagetallen/aanzet tot verschil bepalen
Laat deze opgave zelfstandig maken. Besteed bij het nabespreken vooral aandacht aan het
uitspreken van de getallen. Dit kan op verschillende manieren: Twee komma tien is gangbaar,
. Ook mag er eventueel zeven komma nul vijf gezegd
worden.
– Getalbenamingen zoals
driekwart, anderhalf, miljoen
Kunnen gebruiken van speciale benamingen van getallen zoals driekwart, anderhalf, miljoen,
miljard.
X Een miljard is duizend miljoen.
Leerlingenboek 8 blok 2
C
1
b
a
Bereken de bevolkingsdichtheid.
Gebruik je rekenmachine.
a In Canada wonen 33 miljoen mensen en de oppervlakte is 10 miljoen km2.
b Australië heeft 20 miljoen inwoners en is bijna 8 miljoen km2 groot.
c Marokko heeft 34 miljoen inwoners en is 450 000 km2 groot.
d Turkije heeft 71 miljoen inwoners en is 783 500 km2 groot.
c 34 000 000 : 450 000 = 75,6 inwoners per km2.
a 33 : 10 = 3,3 inwoners per km2.
X Een ‘ton’ is 1000 kilogram of 100 000 euro.
Leerlingenboek 7 blok 1
C
1000 kilogram is 1 ton.
Om te onthouden:
Mondelinge toetsen groep 6,
groep 7, groep 8
Domein Getallen
13
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
X Hoeveel ton?
Leerlingenboek 7 blok 1
C
2
Kilogrammen en tonnen.
Reken uit.
a
2000 kg = … 2 ton
b
17 000 kg = …17 ton
54 000 kg = …54 ton
100 000 kg = …
100 ton
500 kg =
1500 kg =
1
… 2 ton
1 12 ton
…
c
5500 kg = …
5 12 ton
1
10 500 kg = 10
… 2 ton
4 ton = 4 000
… kg
59 ton = 59 000
… kg
1
3 2 ton = 3 500
… kg
150 ton = 150 000
… kg
X Grote getallen.
Leerlingenboek 7 blok 1
C
2
Kilogrammen en tonnen.
Hoeveel kilogram weegt de lading?
Hoeveel ton is dat ongeveer?
product
gewicht met lading
aa
haver
17 000 kg
b
tarwe
39 750 kg
bc
rogge
40 660 kg
bd
gerst
38 680 kg
leeggewicht
lading in kilogram
ongeveer in tonnen
3000 kg
14
… 000 kg
14
…
24 350 kg
15
… 400 kg
1
15
… 2 ton
25 720 kg
14
… 940 kg
15
…
23 170 kg
15
… 510 kg
1
15
… 2 ton
ton
ton
Domein Getallen
14
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Leerlingenboek 7 blok 4
C
1
Hoeveel is 1 miljoen?
Samen bespreken.
orden?
Miljonair w
n de loterij.
Doe mee aa
In Nederland wonen
zo n 16 miljoen
zo’
mensen.
999 999
en in
ppers hebb 1
10 × 1
Wetenscha
a12
0 × 10
ni
Ke
n
va
n
× 10 ×
10 × 1
het noorde
drukaf
et
vo
0
de
ou
ar
ja
n
oe
1 000 000
ormilj
vo
n
ee
n
va
en
nd
vo
00
ken ge
10
×
Er
kek
00
en
s.
me
m
10
eer
ee
err dan
da 7 miljoen
de men
mensen naar de
ouder van
voe
tbalwedstrijd
ijd..
1 000
d van de
De afstand
de zon is
aarde tot d
0 miljoen
ongeveer 15
kilometer.
001
Domein Getallen
15
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
– Gemengd getal
Betekenis geven aan en kunnen gebruiken van gemengde getallen als 2 ½ en 4 ¾.
X Op de zak staat dat er 2 ½ kilogram aardappels in zit. Wat betekent dat, hoeveel zit er dan in
die zak?
X Tussen welke gehele getallen ligt 4 ¾ op de getallenlijn?
Leerlingenboek 6 blok 5
C
1
Ken je de nieuwe getallenlijn?
0
1
2
1
3
1
1
a12
b2 3
aa
Welke breuken horen bij de letters?
b Zet van klein naar groot:
1
2
1
3
1
5
1
5
1
3
X Samen …
Leerlingenboek 7 blok 2
CD
Reken uit.
c
d
+…
+…
+…
+…
+…
+…
+…
+…
3
1
2
bc
5
4
1
35
3
4
c3 5 d 3 5
1
e4 3
2
f43
Tussen welke 2 breuken op deze
getallenlijn komt 3 12 ? 3 15 en 3 35
Domein Getallen
16
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
– Relatie tussen breuk en
decimaal getal
De betekenis en schrijfwijze van eenvoudige breuken en kommagetallen kennen en de relatie
hiertussen kennen en kunnen gebruiken.
X In het recept staat dat er ¾ liter melk in het beslag moet, maar op de litermaat staan alleen
kommagetallen.
Tot waar moet ik dan afmeten?
tUPUMJUFS
tUPUMJUFS
tUPUMJUFS
tUPUMJUFS
X Schrijf ‘drieënhalve meter’ als kommagetal.
X Welke breuken en kommagetallen horen bij elkaar?
Leerlingenboek 7 blok 2
C
4
Zoek bij elke breuk 1 of 2 kommagetallen.
aa
1
2
1
2
= 0,5 en 0,50;
b
= 0,75;
bc
2
5
1
1 05
0,4
15
20
5
1
5
0,70
3
5
0 25
1
4
0,50
= 0,2 en 0,20;
1
10
0,20
0,10
0,1
0,5
0,7
2
5
0,6
3
4
0,25
1,05
= 0,1 en 0,10
3
5
0,40
0,60
7
= 0,6 = 0,60; 10
= 0,7 = 0,70
9
10
1
1 20
15
1
10
0,25
= 0,25;
= 0,4 = 0,40;
1,5
1
1
4
7
10
0,75
3
4
1
5
0,2
0 75
9
5
20
09
1,50
0 90 1
1
0,90
15
1
1 50
Leerlingenboek 7 blok 6
3
CD
Maak breuken van de kommagetallen.
Vereenvoudig daarna de breuk als dat kan.
a
b
20
3,2 = 3 102 = 3 51
3,20 = 3 100
= 3 102 = 3 15
10
4,6 = 106 = 4 35
8,10 = 8 100
= 8 101
80
5,5 = 5 105 = 5 12
4,80 = 4 100
= 4 108 = 4 45
50
1,4 = 1 104 = 1 25
5,50 = 5 100
= 5 105 = 5 12
c
25
1,25 = 1 100
= 1 14
75
2,75 = 2 100
= 2 34
15
2,15 = 2 100
85
3,85 = 3 100
1
2
0,75
0,9
Domein Getallen
17
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
X Van breuk naar getal.
Leerlingenboek 8 blok 1
C
Reken om.
a Hoeveel cent is het?
euro
euro
euro
euro
b Hoeveel meter is het?
km
km
km
km
c Hoeveel minuten zijn het?
uur
uur
uur
uur
u.
d Hoeveel uur is het?
u.
u.
X Breuken en kommagetallen.
Leerlingenboek 7 blok 2
C
2
Maak er een andere breuk en een kommagetal van.
b
c
bd
aa
5
10
2
10
4
10
=
1
2
=
1
5
=
2
5
= 0,5
8
10
= 0,2
6
10
= 0,4
10
10
=
4
5
=
3
5
=1
= 0,8
50
100
5
= 10
=
1
2
= 0,6
20
100
=
2
10
1
5
=
1
10
10
100
=
= 0,5
5
100
= 0,2
2
100
1
= 50
= 0,02
15
100
3
= 20
= 0,15
= 0,1
1
= 20
= 0,05
Leerlingenboek 8 blok 6
4
CD
a
Maak van de breuken kommagetallen.
Rond af op 2 cijfers achter de komma. Je mag je rekenmachine gebruiken.
a
b
c
d
1
3
1
2 47 2,57
2 0,50
4 0,75
7 0,14
b
1
4
0,25
1
25
0,04
3
8
0,38
3 23 3,67
1
5
0,20
3
20
0,15
10
11
0,91
8 78 8,88
0,80
1
40
0,03
2
7
0,29
4
5
31
365
0,08
u.
Domein Getallen
18
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
– Orde van grootte van getallen
beredeneren
Inzien dat de grootte van getallen relatief is, afhankelijk van de context waarin de getallen
worden gebruikt. En betekenis kunnen geven aan getallen door ze te relateren aan
toepassingssituaties uit het dagelijks leven, waaronder ook begrip hebben van ‘miljoen’ en
‘miljard’.
X Als je denkt aan de bevolking van een land, praat je dan over duizenden, miljoenen of
miljarden? En hoe zit dat volgens jou bij een stad of dorp?
X Hoeveel hagelslagjes zouden er op een boterham zitten? En in een pak van 600 gram?
X Miljoen en miljard.
X Hoeveel is 1 miljoen euro?
Handleiding 6 blok 2
Stap even uit de les
Grote getallen
Laat de kinderen krantenberichtjes en dergelijke verzamelen waar grote getallen
(tussen 10 000 en 100 000) in voorkomen. Zoek samen met de kinderen naar grote
getallen die met de eigen omgeving te maken hebben: het aantal inwoners van
hun woonplaats, het aantal boeken in de openbare bibliotheek, het aantal honden in
de gemeente, enzovoort. Op gemeentelijke internetsites is vaak veel van dit soort
informatie te vinden.
X Grote getallen.
Leerlingenboek 8 blok 1
3
CD
Rond de bedragen af op hele miljoenen.
aa
€ 2 345 728
€ 4 965 403
€ 2 000 000
b
€ 9 501 001
€ 9 139 857
€ 10 000 000
c
€
859 365
€ 8 059 365
€ 1 000 000
bd
€ 7 499 650
€ 18 500 000
€ 7 000 000
Domein Getallen
19
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Leerlingenboek 8 blok 2
C
1
Nederland is dichtbevolkt.
a Wat betekenen de getallen in de laatste 3 kolommen? Oppervlakte − aantal inwoners − dichtheid per km
België
33 000 km2
10 300 000
312
Denemarken
43 000 km2
5 400 000
126
Duitsland
357 000 km2
82 400 000
231
Frankrijk
550 000 km2
60 800 000
111
Groot-Brittannië
224 000 km2
60 600 000
271
Nederland
41 000 km2
16 500 000
402
Spanje
506 000 km2
40 400 000
80
Zwitserland
41 000 km2
7 500 000
183
IJsland
Fin
Zweden
Noorwegen
b Kloppen de getallen in de
laatste kolom? Controleer met je
rekenmachine.
België: 10 300 000 : 33 000 =
Hoe maak je de deling
eenvoudiger? En hoe kun je de
uitkomst schatten?
Samen bespreken.
Denemarken
Ierland
Groot
Brittannië
Nederland
Polen
Duitsland
België
L
Tsjechië
Slovakije
Frankrijk
Zwitserland
Oostenrijk
Hongarije
Slov.
Kroatië
Portugal
Portug
Italië
Bosnië
Joegoslavië
Spanje
Maced
Alb.
C
Grieken
Marokko
Marok
Algerije
Domein Getallen
20
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Leerlingenboek 8 blok 4
3
CD
Kijk goed en reken uit.
België
Cyprus
Denemarken
Estland
Hongarije
Ierland
Letland
Litouwen
Luxemburg
Malta
Nederland
Oostenrijk
Portugal
Slovenië
Slowakije
Tsjechië
b
aa
oppervlakte km2
33 000
9251
43 094
45 100
93 032
70 284
64 600
65 200
2586
316
41 526
83 859
91 982
20 256
49 012
78 864
Nederland
oppervlakte: 41 529 km2
aantal inwoners: 16 500 000
16 500 000 : 41 529 = 397,31
afgerond 397 inwoners per km2.
inwoners × 1000
10 380
690
5451
1329
9981
4062
2275
3586
474
408
16 500
8193
10 600
2010
5440
10 235
De EU-landen, kleiner dan 100 000 km2
Wat is het grootste land uit deze rij? En wat het kleinste? Hongarije − Malta.
b Welke landen hebben meer dan 10 miljoen inwoners? België, Nederland, Portugal en Tsjechië.
c Wat is het dichtstbevolkte land? En wat is de bevolkingsdichtheid van dat land? Malta; 1291 inw./km2.
d Welk van deze landen heeft de kleinste bevolkingsdichtheid? Estland: 29,5 inw./km2.
Domein Getallen
21
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
– Verschil tussen cijfer en getal
Begrijpen dat cijfers (0 tot en met 9) symbolen zijn die gebruikt worden om getallen te
noteren. De cijfers vormen tezamen een getal en hebben in een getal dus een bepaalde
waarde, afhankelijk van hun plaats, terwijl cijfers op zich alleen maar een symbool zijn.
X Hoe kan het dat het cijfer 5 in het getal 375 een andere waarde heeft dan in 357?
X Welke waarden kan het cijfer 1 bijvoorbeeld allemaal hebben? Geef eens voorbeelden met
getallen. Denk ook aan kommagetallen.
Werkschrift 7 blok 3
2
CD
Maak met de cijfers het grootste en het kleinste getal.
aa
b
cijfers
grootste getal
kleinste getal
cijfers
grootste getal
kleinste getal
1537
7531
1357
37491
97 431
13 479
4082
8420
2048
46058
86 540
40 568
6381
8631
1368
50404
54 400
40 045
4040
4400
4004
38011
83 110
10 138
bc
Maak het grootste en het kleinste getal met 10 verschillende cijfers. 9 876 543 210 en 1 023 456 789
Leerlingenboek 7 blok 4
C 18
D
Hoeveel zijn de cijfers in deze getallen waard?
b
a
de 9 in 15,19 0,09
de 7 in 3,7 0,7
de 6 in 6,4 6
de 9 in 15,91 0,9
de 5 in 54,3 50
de 7 in 702,1 700
de 9 in 90,6 90
de 7 in 201,7
0,7
c
de 3 in 92,13
de 4 in 47,21
de 0 in 30,6
de 0 in 2,05
0,03
40
0
0,0
Leerlingenboek 8 blok 4
11
CD
Kies het goede antwoord.
a Welk getal kun je afronden op 1
1. 1 516 894 023
2.
15 168 940
3.
1 516 894
4.
151 689
1
2
miljard?
b Welk getal wordt afgerond op 3?
1. 2,49998
2. 2,5103
3. 2,096
4. 2,4555
Domein Getallen
22
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
X Met de cijfers 1, 2 en 3 kun je verschillende getallen maken. Welke? Hoe komt het dat die
getallen niet allemaal hetzelfde zijn, terwijl ze wel dezelfde cijfers hebben?
X Schrijf de getallen.
Handleiding 6 blok 2
Taal en rekenen
Taaltip
Omdat het in deze les gaat om cijferend optellen is het van groot belang dat de kinderen de
begrippen ‘honderdtal’, ‘tiental’ en ‘eenheid’ goed kennen. Ook het verschil tussen cijfer en
getal moet goed duidelijk zijn. Met de volgende stellingen kunt u dat toetsen:
– In 324 is 3 het honderdtal (ja)
– In 234 is 3 het tiental (ja)
– In 243 is 3 de eenheid (ja)
– In 342 is 3 een getal (nee)
– In 423 is 23 een cijfer (nee)
– In 344 is 3 een cijfer (ja)
– In 8 is 8 een cijfer (ja)
– In 8 is 8 een getal (ja)
Deze laatste twee kunt u beter even uitleggen. Het hangt immers van de context af. 8 is een
cijfer in: ‘Ik geef je een 8 voor deze toets’, maar 8 is een getal in: ‘Ik heb 8 knikkers.’
Rekenwoorden
– Honderdtal
– Tiental
– Eenheid
– Cijfer
– Getal
Lastige woorden
– n.v.t.
Leerlingenboek 8 blok 3
9
CD
Kies het kleinste getal.
1. 12,3
aa
2. 1,23
b 1. 0,25
2. 0,3
c 1. 0,75
bd
1. 0,205
2.
1
2
2.
1
5
2
3
3.
1
4
4.
2
9
3. 0,123
3. 0,199
3.
4. 0,132
4. 0,5
4. 0,49
Domein Getallen
23
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
– Belang van het getal 0
Begrijpen dat de nul in ons tientallig systeem gebruikt wordt om een positie aan te geven.
Zo is de ‘0’ dus van belang om de waarden van andere cijfers in een getal correct te kunnen
interpreteren. Begrijpen wanneer de nul wel, en wanneer niet weggelaten mag worden.
X Op het schermpje van de weegschaal lezen Stijn en Anne 2370 gram. Anne noteert 237
gram, want ‘nul is niks, dus die laat ik weg’.
Stijn zegt: ‘Nee natuurlijk mag je de nul niet weglaten!’ Wie heeft gelijk? Leg eens uit
waarom.
Handleiding 6 blok 6
Stap even uit de les
Nul is niet niks (1)
Wat is er aan de hand met 12, 102 en 1002? (De 1 wordt steeds meer waard.)
Dat komt door de plaatsing van een nul tussen de cijfers. Oorspronkelijk hadden
de Babyloniërs, voor het jaar 650, bedacht om ruimte tussen de cijfers te laten en
zo 1 ... 2 (102) te schrijven. De nul komt voor het eerst voor op een stenen plaat
van rond 650 na Christus, gevonden ten zuiden van Delhi (zoek op in de atlas).
Daar stonden de getallen 270 en 50 op. De Indiase wiskundige Brahmagupta
(± 598 – ± 668) verklaarde dat als een getal van zichzelf werd afgetrokken het een
0 oplevert en ook dat elk getal dat met 0 wordt vermenigvuldigd ook 0 wordt.
Eerlijk gezegd kenden ook de Maya’s in Zuid-Amerika in dezelfde tijd het getal 0 al.
In Europa werd de 0 pas echt gebruikt zo rond 1200. In 1202 publiceerde Fibonacci
(al eerder genoemd) het Liber Abaci. Hierin schrijft hij met de cijfers 0 tot en
met 9 elk getal te kunnen maken. Hij noemde de 0 ‘zephirum’, dat is afgeleid
van het Arabische woord voor 0, ‘sifr’. Onder andere het Engelse ‘zero’ en het
Franse ‘zéro’ zijn afgeleid van ‘zephirum’. Opmerkelijk genoeg is ons woord ‘cijfer’
ook afgeleid van ‘sifr’!
Reken deze sommen maar eens uit:
6 − 6 = (0), 6 + 0 = (6), 0 + 6 = (6), 6 − 0 = (6), 6 × 0 = (0), 0 × 6 = (0), 0 : 6 = (0)
Wie weet wat 0 − 6 is? (– 6)
Domein Getallen
24
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Werkschrift 7 blok 1
4
CD
Welke som hoort bij welk antwoord?
Geef ze dezelfde kleur.
a
bb
50 × 60
30 000
28 × 50
2800 : 70
1400
14 000
36 : 9
3000
40
500 × 60
700 × 20
4
Bedenk zelf keersommen en deelsommen met nullen.
X En hoe zit dat met de getallen 0,5 en 0,05? Zijn die getallen evenveel waard? Mag je dan
ook de nul weglaten? Leg eens uit hoe dat zit.
En hoe zit dat met 0,5 en 0,50?
Handleiding 6 blok 2
C
Lesverloop van les 23
1
Niek krijgt een knutselkist.
Rekenen met geld/schatten
Bespreek met de kinderen de plaat. Wat zie je allemaal? Wat kun je ermee doen? Vraag
vervolgens hoe ze te werk zouden gaan om de prijzen bij elkaar op te tellen. Gaan ze
schatten? Hoe ronden ze de prijzen af? Nemen ze bedragen bij elkaar die gemakkelijk op
te tellen zijn? Ga in op de mogelijkheden die de kinderen aandragen. Schrijf die prijzen dan
(afgerond of handig bij elkaar genomen) overzichtelijk op het bord. Tel gezamenlijk de lange
rij van prijzen bij elkaar en noteer steeds de tussenstapjes. Stimuleer de kinderen om handige
optellingen te maken.
Besteed aandacht aan het ongeveer-teken. Hoe schrijf je dat? (≈)
Ten slotte de prijsnotatie: de lijm uit de kist kost volgens het lijstje € 1,–. Maar dat kun je ook
schrijven als € 1 en als € 1,00 en zelfs als € 1.ºº . Deze laatste notatie is op twee manieren
afwijkend: de punt en de kleinere nullen!
Domein Getallen
25
A. Notatie, taal en betekenis
– Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties
– Wiskundetaal gebruiken
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Handleiding 6 blok 3
Aandachtspunten bij les 12 (zelfstandig werken)
leerlingenboek blz. 99
1 Wijs op de 0 vooraan bij de tijden tot 10.00.
Handleiding 7 blok 4
Waar gaat deze les over?
Deze les gaat over een belangrijk onderdeel van het weer, namelijk de temperatuur.
De leerlingen gaan het temperatuurverloop op een dag bekijken, de maximum- en
minimumtemperaturen, ook onder 0, op analoge en digitale thermometers aflezen en het
verschil tussen binnen- en buitentemperatuur berekenen. Ook komen temperatuurrecords
aan de orde. De temperatuurgegevens zijn verwerkt in tabellen en lijn- en staafgrafieken.
Leerlingenboek 7 blok 6
C
4
Welke delingen komen niet uit op 0?
Leg uit.
951 : 5
Niet, want een getal dat
deelbaar is door 5 eindigt
altijd op 0 of 5.
801 : 4
Niet, want 801 is een
oneven getal.
1241 : 10
Niet, want een getal dat
480 : 4
= 120
607 : 7
Niet, want 600 kun je niet
door 7 delen.
444 : 8
Niet, want 400 en 40 zijn
999 : 3
= 333
Domein getallen
26
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Tienstructuur
Weten hoe ons tientallig positiestelsel met hele getallen en kommagetallen is opgebouwd
en de betekenis en waarde van cijfers en hun plaats in getallen kennen. (miljard – miljoen
– honderdduizendtallen – tienduizendtallen – duizendtallen – honderdtallen – tientallen –
eenheden – tienden – honderdsten – duizendsten).
X Op de kilometerteller van de fiets staat dat we 8,28 km hebben gefietst. Als we nu
doorfietsen, welk cijfer verandert dan het eerst? Wat wordt het dan?
Toetsschrift 6, blok 1
Toetsschrift 6, blok 6
Toetsschrift 8, blok 4
Toetsschrift 8, blok 6
Leerlingenboek 7 blok 3
C
2
Kommagetallen.
a Neem het schema over en zet deze
getallen erin.
2,10
H
7,05
T
E
17,17
t
2 , 1
7 , 0
1
1
7 , 1
70,07
b Schrijf deze getallen in woorden.
107,07
1,25
8,50
2,05
7,2
een en vijfentwintig honderdsten
acht en vijftig honderdsten
twee en vijf honderdsten
zeven en twee tienden
h
0
5
7
7
0 , 0
7
0
7 , 0
7
Werkschrift 7 blok 3
CD
Hoeveel kilometer heeft de fietser gereden?
Vul in.
aa
b
bd
c
beginstand kilometerteller
,
,
,
,
eindstand kilometerteller
,
,
,
,
gereden afstand in km
,
,
,
,
Domein getallen
27
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Handleiding 8 blok 1
Afronding
De antwoorden bij leerlingenboek les 2 opgave 1 vragen om een
nabespreking. De meeste kilometertellers springen na 99 999 kilometer
terug naar 0. Wat zou er dan op de teller staan in plaats van 108 730?
(8730) Bespreek ook werkschrift opgave 4. Laat de leerlingen vertellen
over hun oplossingen.
X Met hoeveel moet je 0,001 vermenigvuldigen om 1 te krijgen?
Leerlingenboek 8 blok 4
Leerling
C
30
Hoe nauwkeurig moet het zijn?
e .
Samen bespreken.
255
schroeven
5 mm dikte
inh.
1,5 l
20
155
Weersverwachting
donderdag
21 °C
10
0
5
0
-55
cacaopoeder
inhoud 125 g
50 tabletten
wondpoeder
±7g
40 liter
0
1
2
5,0
5,1
5,50
3
4
5,2
5,51
5,3
5,52
5
5,4
5,53
,53
6
5,5
5,54
5,5
7
5,6
5,55
8
5,7
5,56
9
5,
5,8
5,57
,57
Onze woonkamer is zo’n
5 meter lang en bijna
4 meter breed.
10
5,9
5,58
5,5
6,0
5,59
5,60
5,550 5,551 5,552 5,553 5,554 5,555 5,556 5,557 5,558 5,559 5,560
X Een gewicht van 7,456 kilogram. Hoeveel is de 6 waard?
Leerlingenboek 8 blok 4
C 10
D
Wat is de waarde van het cijfer 6 in deze getallen?
b
c
d
aa
6247
26,23
245,06
be
729,621
bf
4,786
6 245 981
Domein getallen
28
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X Hoeveel duizendtallen heeft het getal 342.536?
Werkschrift 8 blok 5
4
CD
Hoeveel cijfers heeft de uitkomst?
Kleur het goede vakje.
aa
30 × 400
3
4
b 130 × 400
5
6
d 361 200 : 40
3
4
5
3
4
c
5
6
5
6
3
4
3
bf
e 3612 : 4
6
13 × 40
4
3
4
Leerlingenboek 7 blok 5
Splits de kommagetallen.
a
2 × 1 + …7 × 0,1
2,7 = …
4 × 1 + …8 × 0,1
4,8 = …
5 ×1+…
29 × 0,01
5,29 = …
9 ×1+…
63 × 0,01
9,63 = …
6
36,12 : 40
X Getallen samenvoegen of splitsen.
C 12
D
5
b
3 × 0,1 + …
7 × 0,01
12,37 = …1 × 10 + …2 × 1 + …
6 × 0,1 + …
9 × 0,01
15,69 = …1 × 10 + …5 × 1 + …
12 × 1 + …
37 × 0,01
12,37 = …
15 × 1 + …
69 × 0,01
15,69 = …
5
6
Domein getallen
29
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Getallenrij
In de telrij tot 1 miljard kunnen doortellen en terugtellen en de getallen kunnen opschrijven op
basis van de structuur in de telrij en de structuur van getallen.
X Welk getal komt voor 1.000.000?
X Verder tellen.
Mondelinge toetsen groep 6,
groep 7, groep 8
Toetsschrift 6, blok 2
Toetsschrift 6, blok 3
Toetsschrift 6, blok 4
Toetsschrift 6, blok 5
Toetsschrift 8, blok 5
Toetsschrift 8, blok 6
Leerlingenboek 8 blok 1
6
CD
Tel verder of terug.
aa
2897
2898
b
19 998
19 999
2304
2303
21 002
21 001
c
bd
2899
20 001
2302
20 999
2901
2902
2905
20 002
20 003
20 004
20 005
2300
2299
2298
2297
20 998
20 997
20 996
20 995
X Buurgetallen.
Werkschrift 8 blok 1
3
CD
Vul de buurgetallen in.
aa
b
3999
4000
4001
99 999
100 000
100 001
59 999
60 000
60 001
299 999
300 000
300 001
999 999
1 000 000
1 000 001
398 999
399 000
399 001
745 999
746 000
746 001
1 449 999
1 450 000
1 450 001
bd
c
Domein getallen
30
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X Tel met sprongen van 10, 100 en 1000.
Leerlingenboek 7 blok 4
C
1
Reken onder elkaar uit.
aa
b
40 × 615 = 24 600
60 × 192 = 11 520
30 × 481 = 14 430
7 × 831 = 5817
5 × 906 = 4530
3 × 1547 = 4641
– Getallenlijn met gehele
getallen en eenvoudige
decimale getallen
bd
c
12 × 705 = 8460
15 × 406 = 6090
18 × 340 = 6120
31 × 326 = 10 106
72 × 451 = 32 472
48 × 525 = 25 200
Kunnen plaatsen van hele getallen, decimale getallen en breuken op de getallenlijn, zowel
precies als ongeveer.
X Waar liggen de getallen tussen?
Mondelinge toetsen groep 6
Toetsschrift 6, blok 2
Toetsschrift 6, blok 4
Toetsschrift 6, blok 5
Toetsschrift 7, blok 1
Toetsschrift 7, blok 2
Toetsschrift 8, blok 1
Werkschrift 7 blok 1
C
1
Maak vast.
aa
b
3
4
3,10
3,50
3,30
2
3,90
2,25
bd
c
9,50
10,50
10,10
10
9,65
3
2,55
10,35
1
0,20
0,05
Leerlingenboek 6 blok 1
Welke getallen horen bij de letters?
a
b
c
d
e
f
g
2,95
0
X Welk getal hoort bij elk kaartje?
CD
2,45
h
i
j
k
0,75
0,99
Domein getallen
31
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Werkschrift 7 blok 2
C
3
Tel verder met sprongen.
Schrijf de getallen erbij.
aa
Sprongen van 0,5.
0
1
0,5
2
1
1,5
2
3
2,5
3
4
3,5
6
5
4
4,5
5
5,5
6
7
6,5
7
8
7,5
9
8
8,5
9
b Sprongen van 0,9.
0
1
2
0,9
bc
1,8
3
2,7
4
6
5
3,6
4,5
5,4
7
6,3
8
7,2
9
8,1
9
Sprongen van 1,2.
0
1
2
3
4
6
5
7
6
8
9
7,2
8,4
Leerlingenboek 7 blok 4
8
CD
Welk getal ligt precies in het midden?
aa
bc
b
4
5
6
2
2,25
2,5
0,25
0,26
0,27
4
4,5
5
7
7,25
7,5
0,25
0,255
0,26
9,5
10
10,5
6,75
7
7,25
1,75
1,755
1,76
7,5
8
8,5
0,5
0,75
1
3,12
3,125
3,13
Domein getallen
32
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X Waar ongeveer op de getallenlijn?
Leerlingenboek 7 blok 1
5
CD
a
Ligt 500 in het midden?
Ligt 500 precies in het midden van de getallenlijn? Ja of nee?
a
Ja
250
750
300
600
125
825
b
Ja
450
550
325
725
377
623
Nee
bc
Nee
Nee
Ja
Leerlingenboek 7 blok 3
8
CD
Waar liggen de kommagetallen dichterbij?
aa
6,1
bij 6 of bij 7?
b
5,6
bij 5 of bij 6?
c
8,48
bij 8 of bij 9?
bd
0,701
bij 0 of bij 1?
3,3
12,13
11,90
5,555
bij 3 of bij 4?
bij 12 of bij 13?
bij 11 of bij 12?
bij 5 of bij 6?
7,4
15,51
20,40
4,456
bij 7 of bij 8?
bij 15 of bij 16?
bij 20 of bij 21?
bij 4 of bij 5?
Domein getallen
33
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Getallenlijn, ook met decimale
getallen en breuken
X Kunnen plaatsen van hele getallen, decimale getallen en breuken op de getallenlijn.
Wie ben ik?
Mondelinge toetsen groep 6
Toetsschrift 6, blok 2
Toetsschrift 6, blok 3
Toetsschrift 6, blok 4
Toetsschrift 7, blok 1
Toetsschrift 7, blok 2
Toetsschrift 8, blok 1
Toetsschrift 8, blok 2
Werkschrift 7 blok 2
3
CD
Waar liggen de getallen ongeveer?
Maak ze vast aan de getallenlijn.
a
0
10 000
50 000
30 000
5000
80 000
65 100
87 500
100 000
99 900
bb
90 000
91 000
95 000
94 500
91 500
98 000
96 700
98 800
100 000
99 950
Werkschrift 7 blok 3
C
1
Welke kommagetallen horen erbij?
8,0
8,5
8
a
8,75
8,25
8,12
aa
9,0
Schrijf in de
b Schrijf in de
8,30
8,65
een getal met 1 cijfer achter de komma.
een getal met 2 cijfers achter de komma.
c Zet er nog 3 getallen met 2 cijfers achter de komma bij. Meer antwoorden.
bd
Zet de getallen erbij die precies tussen 8 en 8,5 en precies tussen 8,5 en 9 liggen.
9
9,00
Domein getallen
34
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Werkschrift 8 blok 1
4
CD
Maak de getallen op de goede plek vast.
b
aa
a
c
3 12
3,1
3,90
3
be
d
4 35
4,2
4
5
X Breuken op de getallenlijn.
Leerlingenboek 6 blok 5
1
CD
Zet de breuken op de getallenlijn.
Teken een lijn van 12 cm. Zet aan het begin een 0 en aan het eind een 3.
a Zet de volgende breuken op de goede plaats:
b Ga verder met:
1 41
1 21
c Probeer ook:
1 43
2 43
2 41
1
4
1
2
3
4
2 21
3
Domein getallen
35
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Leerlingenboek 7 blok 2
C
1
a
Zoek de juiste breuk bij de pijltjes.
Bedenk er zoveel mogelijk.
a 35 ; 45
b
0
1
a
2
4
= 12 ;
ac
3
4
0
1
2
3
0
1
1
5
d
4
12
=
2
6
=
0
1 6
3 ; 12
=
3
6
=
1 8
2 ; 12
=
4
6
=
2
3
e
1
4
16
0
4
20
2
8
8
12
= 14 ; 16
= 48 = 12 ; 16
=
6
8
=
3
4
1
1
6
f
=
1
8
2
6
3 10
= 10
= 15 ; 20
= 10
; 20 = 105 = 12 ;
0
12
20
6
= 10
= 35 ;
16
20
8
= 10
=
4
5
1
1
10
bg
1 2
1 3 4
5
Schrijf alle breuken op die onder getallenlijn f kunnen staan. Begin bij 0. 20
, 20 = 10
; 20; 20 = 15 ; 20
= 1 ; 6 = 3 ; 7 ; 8 = 4 = 2 ; 9 ; 10 = 5 = 1 ; 11; 12 = 6 = 3 ; 13 14 = 7 ; 15 = 3 ; 16 = 8 = 4 ; 17; 18 = 9 ; 19
Domein getallen
36
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
– Vertalen van eenvoudige
situatie naar berekening
Kunnen vertalen van complexere situaties of contextproblemen naar een berekening en
omgekeerd.
Zie voor voorbeelden hieronder bij 1-streef: ‘Vertalen van complexe situatie naar berekening’.
Toetsschrift 6, blok 5
Toetsschrift 6, blok 6
Leerlingenboek 6 blok 3
C
1
Bedenk sommen bij de verhalen en reken uit.
Een bakker verkoopt elke dag 7 taarten. Zijn winkel is 6 dagen in de week open.
Hoeveel taarten verkoopt de bakker in een week? 6 × 7 = 42
Hoeveel taarten verkoopt hij in 20 weken? 20 × 42 = 840
b Een bakker bakt ongeveer 1800 broden per week. Hoeveel broden bakt de bakker
per dag? 1800 : 6 = 300
c Vlak bij Groningen staat een grote suikerfabriek. Elke 2 minuten, 24 uur per dag,
brengt een vrachtwagen daar een lading suikerbieten. Hoeveel ladingen worden
er per week naar de fabriek gebracht? 60 : 2 = 30, 30 × 24 = 720, 720 × 7 = 5040
aa
b
Werkschrift 7 blok 6
C
1
a
Welke som hoort erbij?
Kies de goede som en reken die op een blaadje uit.
a Vandaag waren er 245 bezoekers op de tentoonstelling.
Gisteren waren het er 187 minder.
Hoeveel bezoekers waren er gisteren? 58
b De opbrengst van de loterij was € 616.
Een lootje kostte € 8.
Hoeveel lootjes zijn er verkocht? 77
245 : 187 = 1 r 58
616 : 8 = 77
245 + 187 = 432
616 × 8 = 4928
245 × 187 = 45 815
616 + 8 = 624
245 – 187 = 58
c In een wijk wonen 1517 mensen. 798 daarvan zijn
jonger dan 21. Hoeveel mensen zijn ouder? 719
1517 : 798 = 1 r 719
1517 – 798 = 719
1517 + 798 = 2315
1517 × 798 = 1 210 566
b
616 – 8 = 608
d Niels koopt 5 kaartjes voor de tentoonstelling. Een
kaartje kost € 6,35. Hij betaalt met een briefje van
50 euro. Hoeveel krijgt hij terug? Schrijf de som op.
50
0 – 5 × 6,
6,35 = € 18,25
8,
Domein getallen
37
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
– Afronden van gehele getallen
op ronde getallen
Kunnen afronden van getallen tot ± 1 miljard, waarbij het doel (en eventueel context) bepaalt
wat de nauwkeurigheid van die afronding is.
(Zie ook hierna ‘decimaal getal afronden op geheel getal’)
X In de stad Amsi wonen 17.779.832 mensen en in Omla wonen 4.321.125 mensen. Voor de
vakantiefolder worden deze aantallen afgerond.
Wat is een goede afronding voor beide aantallen inwoners?
Toetsschrift 8, blok 6
Leerlingenboek 7 blok 3
C
4
Aftrekken en afronden.
Rond af op een honderdtal.
a
900 − 398 is iets meer dan 500
1700 − 599 is iets meer dan 1100
750 − 349 is iets meer dan 400
1920 − 519 is iets meer dan 1400
b
700
1200
550
1360
−
−
−
−
602 is iets minder dan 100
202 is iets minder dan 1000
153 is iets minder dan 400
464 is iets minder dan 900
X Het huis kost 391.000 euro.
Is dat ongeveer 300.000 euro of 400.000 euro?
X Rond af.
Leerlingenboek 8 blok 1
6
CD
Hoeveel koeien werden er verkocht?
jaar
aantal koeien
aantal kalveren
2004
421 764
555 800
2006
330 537
530 161
2008
286 619
475 379
a Rond de getallen af op hele honderdtallen.
a 421 800 − 330 500 − 286 600 − 555 800 − 530 200 − 475
b 422 000 − 331 000 − 287 000 − 556 000 − 530 000 − 475
b Rond de getallen af op hele duizendtallen.
c Rond de getallen af op hele honderdduizendtallen. c 400 000 − 300 000 − 300 000 − 600 000 − 500 000 − 500
Domein getallen
38
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Leerlingenboek 8 blok 2
7
CD
Rond de getallen af op duizendtallen.
a
b
a
bd
c
be
3750
19 970
209 600
998 570
1 725 368
4000
20 000
210 000
999 000
1 725 000
4310
13 290
412 080
999 630
3 428 699
4000
13 000
412 000
1 000 000
3 429 000
6050
99 597
579 214
1 000 100
7 234 015
6000
100 000
579 000
1 000 000
7 234 000
6998
99 493
579 873
1 000 850
6 576 423
7000
99 000
580 000
1 001 000
6 576 000
Leerlingenboek 8 blok 3
5
CD
Rond de getallen af op miljoenen.
1 298 736
b 2 555 317
3 000 000
1 000 000
aa
c 6 900 148
7 000 000
Handleiding 8 blok 6
Observatie en extra hulp
Wanneer mag je afronden? Meetgetallen mag je in principe afronden, maar het
hangt van de situatie af hoe ver je daarin mag gaan. De afstand van Utrecht naar
Parijs (475 km) mag je gerust afronden op 500 km, maar schoenmaat 38 afronden
op 40 is erg onverstandig. Naamgetallen als een kenteken, een postcode enzovoort
mag je niet afronden. De vraag ‘hoe rond je af?’ blijft ook belangrijk! Zo zei
de burgemeester van Groningen in zijn nieuwjaarsrede op 1 januari 2010 dat
Groningen 187 000 inwoners heeft. Is dat wel of niet afgerond? Wanneer en
hoe kun je dit getal afronden op 1000, 10 000, 100 000 nauwkeurig? (Op
100 000 nauwkeurig als je in de atlas de grootte van steden wilt aangeven met een
bepaalde stip.)
bd
987 654 321
988 000 000
Domein getallen
39
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
– Globaal beredeneren van
uitkomsten
Globaal schatten van de uitkomst in een situatie waarin niet alle getallen bekend zijn of er meer
mogelijkheden zijn.
X Groep 8 is op kamp. De kinderen eten gemiddeld 6 boterhammen per dag. Er zijn 29
kinderen. Hoeveel broden zijn er ongeveer nodig voor 3 dagen?
Toetsschrift 7, blok 3
Toetsschrift 7, blok 4
Toetsschrift 7, blok 5
Toetsschrift 7, blok 6
Toetsschrift 8, blok 2
Toetsschrift 8, blok 4
Toetsschrift 8, blok 6
Leerlingenboek 6 blok 2
C 10
D
De familie Oosterom reist van
de Noordkaap naar Utrecht.
De reis is 6448 km. Ze doen er 8 dagen
over.
Hoeveel km rijden ze ongeveer per dag?
Ongeveer 800 km
X Logeren bij oma.
Aan geld heb je nodig: € 16,90 voor de trein, € 3,75 om een keer te gaan zwemmen,
geld voor een ijsje voor jezelf en een bosje bloemen voor oma. Hoeveel geld neem je
ongeveer mee?
Leerlingenboek 6 blok 2
C
3
b
b
a
a
Hoeveel is het samen ongeveer?
Schat de uitkomst in hele euro’s.
a € 2,98 + € 3,54 + € 1,50 is ongeveer € …
8 tot € 9
b € 5,02 + € 5,88 + € 5,96 is ongeveer € …
17
c € 22,98 + € 23,54 + € 21,50 is ongeveer € …
68 tot 69
17 tot € 18
d € 2,08 + € 13,54 + € 1,45 is ongeveer € …
e € 12,91 + € 33,57 + € 11,50 is ongeveer € …
58 tot € 59
f € 112,98 + € 233,54 + € 651,50 is ongeveer € …
998 tot € 999
Domein getallen
40
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Werkschrift 8 blok 2
3
CD
a
Zet een streep onder het goede antwoord.
Heb je genoeg aan € 50?
a ja / nee
b ja / nee
SUPER
SUPER
€ 13,12
€ 0,89
€ 7,43
€ 18,87
€ 11,24
€ 5,78
TOTAAL:
Heb je genoeg aan € 20?
d ja / nee
c ja / nee
€
€
€
€
€
€
SUPER
4,29
11,76
4,85
6,66
17,13
3,25
TOTAAL:
€
€
€
€
€
€
SUPER
25,98
14,46
0,79
4,59
0,49
9,86
€
€
€
€
€
€
TOTAAL:
1,76
0,45
3,64
8,89
2,48
3,78
TOTAAL:
X Schattend rekenen.
s
La
nd
d
ag
ur
e
Fl
n
ve
nt
70 000
ve
69 562
Ad
Hellendam
rk
60 000
or
61 521
10
Se
Adventure Land
20
pa
50 000
no
45 521
el
Merelpark
30
ui
40 000
D
38 569
40
n
Seven Flags
50
am
30 000
er
32 610
60
M
Duinoord
70
pe
20 000
80
nd
21 515
90
le
Duinkampen
100
el
geschat aantal
bezoekers
H
werkelijk aantal
bezoekers
nk
park
am
Bekijk de bezoekersaantallen van 6 pretparken.
ui
1
D
C
aantal bezoekers x 1000
Leerlingenboek 6 blok 5
a Hoeveel bezoekers samen kwamen er ongeveer in Duinkampen en Duinoord? 50 000
b Hoeveel blokjes zijn dat in de grafiek? Ongeveer 5.
c Het aantal bezoekers aan Merelpark en Adventure Land samen is meer/minder dan
100 000.
d Kies het goede antwoord. Het totaal aantal bezoekers ligt tussen:
1. 100 000 en 200 000
2. 200 000 en 300 000
3. 300 000 en 400 000
Domein getallen
41
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Leerlingenboek 6 blok 6
b 18 375
c 21 250
4
CD
e 27 875
f 29 000
3941 + 4013 + 2509 ≈
4000 + 4000+ 2500 = 10 500
Schat de uitkomsten.
a 3041 + 7498 + 1006 ≈
3961 + 4899 + 8406 ≈ 17 000
2017 + 8499 + 7601 ≈ 18 000
9986 + 9596 + 9071 ≈ 28 500
b 2519 + 7603 + 5012 ≈ 15 000
3322 + 3333 + 3344 ≈ 10 000
2489 + 2602 + 7523 ≈ 12 500
8978 + 8215 + 5495 ≈ 22 500
Leerlingenboek 7 blok 5
2
CD
Reken uit.
Welk getal ligt het dichtst bij de goede uitkomst?
a 25 × 25
425
b 18 × 106
1848
585
645
1900
3850
f
1600
1200
19 × 201
3920
d 55 × 55
3905
g 61 × 61
3820
3650
3
Wat is de btw op de bedragen ongeveer?
Reken zonder rekenmachine.
a € 550
b € 225
c € 70,25
€ 110
€ 45
€ 14
d € 4,95
€1
3075
3250
Leerlingenboek 8 blok 2
C
3575
h 22 × 150
3750
3700
4020
2575
3075
3930
1948
e 32 × 38
1300
c 70 × 56
e € 12,45
€ 2 50
3125
Domein getallen
42
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
X Reken uit. Schat het eerst.
Leerlingenboek 7 blok 6
C
1
C
a
Reken onder elkaar uit.
Vergeet niet te schatten.
a
15 × 43 = 645
16 × 29 = 464
17 × 84 = 1428
2
a
bc
b
26 × 48 = 1248
34 × 52 = 1768
66 × 31 = 2046
Reken uit wat het kost.
Schat eerst.
Bloemenwinkel Flora koopt in:
a
b
a
c
26 × 134 = 3484
34 × 128 = 4352
76 × 207 = 15 732
be
d
€ 9,90
€ 1,80
40 kerststerren
€ 72
35 bossen tulpen
€ 122,50
€ 8,12
€ 5,95
€ 3,50
12 vazen van
€ 9,90
€ 118 80
16 vazen van
€ 5,95
€ 95 20
36 vazen van
€ 8,12
€ 292 32
X Fietsen langs fietsknooppunten. Je wilt een fietstocht maken van ongeveer 40 kilometer.
Bedenk een leuk fietsrondje. Kijk op www.fietseropuit.nl
Leerlingenboek 6 blok 5
11
CD
Hoeveel kilometer is het?
Nadia fietst om het IJsselmeer heen.
a Hoeveel km moet ze rijden? 300 km
b Ze rijdt elke dag 100 km.
Waar moet ze overnachten?
c Hoeveel dagen is ze onderweg? 3
b: Meer antwoorden, bijvoorbeeld in
Stavoren en Almere als ze start in
Enkhuizen.
ijk
itd
slu
Af
Stavoren
Lemmer
Enkhuizen
Hoorn
Volendam
Amsterdam
Lelystad
Almere
0 10 20 30 km
Domein getallen
43
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
– Splitsen en samenstellen van
getallen op basis van het
tientallig stelsel
Splitsen van getallen ook in duizendsten, tienduizendtallen, honderdduizendtallen en
miljoenen. In dit getalgebied ook aanvullen tot ronde getallen.
X 745.000 = … x 100.000 + … x 10.000 + … x 1000
X 3,4 miljoen = 3 x … + 4 x …
Toetsschrift 6, blok 1
Beheersingstoets 1, toetsschrift 6
Toetsschrift 7, blok 2
Beheersingstoets 3, toetsschrift 7
Beheersingstoets 2, toetsschrift 8
Beheersingstoets 3, toetsschrift 8
Leerlingenboek 6 blok 6
C
1
Welke som hoort erbij?
tienduizend
duizend
honderd
tienen
enen
Td
D
H
T
E
3
6
1
8
5
36 185 = 30 000 + 6000 + 100 + 80 + 5
aa
bc
b
Td
D
H
T
E
Td
D
H
T
E
Td
D
H
T
E
2
6
7
1
4
3
4
0
8
7
4
0
7
8
2
26 714 =
34 087 =
20 000 + 6…000 + 7
…00 + 1…0 + 4… 30 000 + 4000 + 80 + 7
…
40 782 =
40 000 + 700 + 80 + 2
Werkschrift 7 blok 4
4
CD
Welke getallen zijn het?
Vul in.
aa
6 + 300 + 20 + 1000 = 1326
b 20 000 + 6 + 400 = 20 406
bc
8 + 1000 + 20 + 500 + 90 000 = 91 528
Leerlingenboek 8 blok 3
2
CD
Welke getallen horen erbij?
5 × 1000 + 5 × 10 + 5 5055
b 8 × 100 000 + 3 × 10 000 + 9 × 100 830 900
c 2 × 1 000 000 + 1 × 100 000 + 7 × 10 2 100 070
d 1 × 1 000 000 000 + 2 × 100 000 000 + 3 × 100 000 + 4 × 1000 + 5 × 100 1 200 304 500
b
aa
Domein getallen
44
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
X 1400 euro, hoeveel briefjes van 10 euro zijn dat?
X Een lengte van 5,728 meter. Hoeveel hele meters, hoeveel decimeters, centimeters en
millimeters is dat? Hoe groot is het verschil met 6 meter?
X Een bevolking van 92 688 inwoners. Met hoeveel mensen erbij komt het aantal op 100.000
inwoners?
Leerlingenboek 8 blok 1
Hoeveel nog te gaan tot 100 000?
…
Delft
…
…
…
…
X Maak vast aan het juiste kaartje.
X Vul aan tot …
Leerlingenboek 8 blok 1
7
CD
Vul aan.
tot 1000
795 + 205
… = 1000
201 + 799
… = 1000
493 + 507
… = 1000
901 + …
99 = 1000
aa
b tot 10 000
5108 + 4892
… = 10 000
4998 + 5002
… = 10 000
7506 + 2494
… = 10 000
8999 + 1001
… = 10 000
bc
tot 100 000
93 905 + 6 095
… = 100 000
50 001 + 49 999
… = 100 000
90 500 + 9 500
… = 100 000
99 960 +
40 = 100 000
…
Domein getallen
45
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Leerlingenboek 8 blok 3
C 24
D
Vul aan.
a tot 100 000
50 000 50 000
75 000 25 000
15 000 85 000
23 000 77 000
b tot 200 000
125 000 75 000
181 000 19 000
78 000 122 000
52 000 148 000
c tot 500 000
249 000 251 000
367 000 133 000
12 000 488 000
408 000 92 000
d tot 1 000 000
927 000 73 000
103 000 897 000
61 000 939 000
555 000 445 000
X Getallen samenstellen.
Leerlingenboek 7 blok 5
C 12
D
Splits de kommagetallen.
a
2 × 1 + …7 × 0,1
2,7 = …
4 × 1 + …8 × 0,1
4,8 = …
5 ×1+…
29 × 0,01
5,29 = …
9 ×1+…
63 × 0,01
9,63 = …
b
3 × 0,1 + …
7 × 0,01
12,37 = …1 × 10 + …2 × 1 + …
6 × 0,1 + …
9 × 0,01
15,69 = …1 × 10 + …5 × 1 + …
12 × 1 + …
37 × 0,01
12,37 = …
15 × 1 + …
69 × 0,01
15,69 = …
Domein getallen
46
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
– Vertalen van complexe situatie
naar berekening
Kunnen vertalen van een complexe situatie naar een berekening en omgekeerd.
X Sera verdient met oppassen € 5,50 per uur. Ze heeft deze week in totaal 8 en een half uur
opgepast. Hoe kan ze uitrekenen hoeveel ze in totaal verdiend heeft?
Leerlingenboek 7 blok 5
6
CD
Reken met geld.
Kim krijgt € 2,50 zakgeld per week. Ze spaart voor een dvd. Deze
kost € 16,99.
Hoeveel weken moet ze sparen voordat ze deze dvd kan kopen? 7
b Janine krijgt € 1,50 zakgeld per week. Zij spaart voor een armband
die € 23,50 kost. Na hoeveel weken kan ze die kopen? 16
c Bram krijgt € 1,75 zakgeld per week. Hij spaart voor een
spelcomputer die € 149 kost. Moet hij korter of langer dan een
jaar sparen? Na hoeveel weken kan hij die spelcomputer kopen?
langer; 86.
b
aa
Leerlingenboek 8 blok 2
C
3
Hoeveel inwoners heeft Rusland?
Rusland is 17 miljoen km2 groot. De bevolkingsdichtheid is 8 inwoners per km2.
Welke som hoort hierbij? 17 miljoen × 8 inwoners = 136 miljoen inwoners.
Domein getallen
47
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
X Hieronder zie je gegevens over een schoolkrant. Wat zou je kunnen uitrekenen?
Ze vragen hoeveel schoolkranten je met het papier kunt maken. Hoe zou je dat dan kunnen
uitrekenen?
Welke opgave zou je daarbij maken?
Leerlingenboek 7 blok 3
8
CD
Reken uit.
Rond de gewichten af.
Deze auto weegt 1515 kg.
aa
b
Hoeveel kilogram is dat meer dan 1 ton? 515 kg
b Rond het gewicht af naar halve tonnen. 1 12 ton
c Er zitten 4 volwassenen in de auto. Hoeveel weegt de auto dan ongeveer? Kies het goede
antwoord.
1. 1600 kg
2. 1800 kg
3. 2 ton
d Bij een brug staat een bord met MAXIMAAL DRAAGVERMOGEN 2 TON. Mag je met deze
auto met 2 volwassenen, een volle tank van 60 liter en 4 koffers van 18, 13, 20 en 22 kg over
de brug? Waarom wel of niet? Reken het uit. Ja, de auto mag de brug over.
Leerlingenboek 7 blok 5
C
1
Reken met geld.
Gebruik je rekenmachine.
Lars heeft al € 41,15 en nu spaart hij elke week € 3,25.
Kan hij in 10 weken het bedrag van € 89,90 bij elkaar
sparen? nee
b Na hoeveel weken heeft hij € 50 gespaard? 3 weken
c Hoe lang moet Lars nog sparen totdat hij deze radio
kan kopen? 15 weken
aa
0
€ 89,9
b
Domein getallen
48
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
X Van verhaal naar rekentaal.
Leerlingenboek 7 blok 6
8
CD
Reken uit.
Samira spaart elke maand € 7,50. Hoeveel spaart zij per jaar? € 90
b Manja spaart elke maand een vast bedrag. Na een jaar heeft zij € 180.
Hoeveel spaarde zij per maand? € 15
c Boris spaart elke week € 1,50. Hoeveel heeft hij na een jaar? € 78
d Julian spaart elke week een vast bedrag. Na een jaar heeft hij € 65.
Hoeveel spaarde hij per week? € 1,25
b
aa
Leerlingenboek 8 blok 2
3
CD
Reken uit.
aa
Verbruik frisdrank en
mineraalwater in Nederland
nd
d
Frisdrank: van 97,1 liter in
2000 naar 94,2 liter in 2004.
4.
Mineraalwater: van
16,9 liter in 2000 naar
18,8 liter in 2004.
b
Hoeveel liter frisdrank werd er in 2004 minder
dan in 2000 gedronken? 2,9 liter
b Hoeveel liter mineraalwater werd in 2004
meer dan in 2000 gedronken? 1,9 liter
c In een glas gaat 0,2 liter. Hoeveel glazen
frisdrank dronk de Nederlander in 2004
ongeveer? 470
d Hoeveel glazen mineraalwater dronk de
Nederlander in 2004 meer dan in 2000? 9 à 10
Leerlingenboek 8 blok 5
CD
Reken uit.
aa
bd
b
Kan het nog op de rekenmachine? nee
c
Domein getallen
49
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
X Mohammed rekent uit: 12 x € 15,-.
Bedenk eens situaties waarin hij deze vermenigvuldiging kan tegenkomen.
Leerlingenboek 8 blok 5
8
CD
Zoek bij elk plaatje de passende som.
a
b
inhoud bekertje = 0,125 l
c
inhoud fles = 0,7 l
d
2,5 kg per zak
e
f
€ 80
€ 25
per
meter
oop
Uitverk rting
% ko
5
2
u
N
Geeft u mij maar 12 12 meter.
6×2
3
4
=
1
2
1
2
kg = 15 kg c
+
1
4
8×
1
8
l=1la
5 × 0,7 l = 3,5 l b
12
1
4
1
2
× € 25 = € 312,50 d
deel van € 80 = € 20 f
Domein getallen
50
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
– Decimaal getal afronden op
geheel getal
Kunnen afronden van decimale getallen op een geheel getal, zowel kaal als in contextsituaties.
In situaties rondom geld, kunnen afronden van bedragen wanneer contant moet worden
afgerekend.
X Rond af op een geheel getal:
0,7 1,5 2,48 4,86.
Toetsschrift 6, blok 6
Toetsschrift 7, blok 6
Toetsschrift 8, blok 2
Toetsschrift 8, blok 3
Leerlingenboek 7 blok 4
16
CD
Rond af op hele euro’s.
a
€ 8,12 € 8
€ 5,79 € 6
€ 9,23 € 9
b
€ 15,42 € 15
€ 22,69 € 23
€ 45,54 € 46
c
€ 51,48 € 51
€ 44,59 € 45
€ 29,45 € 29
d
€ 36,49 € 36
€ 63,50 € 64
€ 99,51 € 100
c
d 800,4 800
80,5 81
8,45 8
8,504 9
Leerlingenboek 8 blok 1
9
CD
Rond af op een heel getal.
a 3,06 3
b
3,60 4
0,44 0
0,7 1
12,08 12
12,8 13
12,80 13
12,485 12
0,456 0
4,56 5
45,6 46
456,0 456
X Je koopt een zak spinazie voor € 2,77. Hoeveel moet je betalen als je contant betaalt?
Leerlingenboek 8 blok 1
7
CD
Wat krijg je terug als je betaalt ...
a met € 10:
b met € 5:
€ 3,45 € 6,55
€ 4,95 € 0,05
€ 8,90 € 1,10
€ 1,10 € 3,90
€ 0,75 € 9,25
€ 2,85 € 2,15
€ 4,05 € 5,95
€ 3,99 € 1,00
(of € 1,01)
c met € 20:
€ 15,50 € 4,50
€ 10,25 € 9,75
€ 8,05 € 11,95
€ 5,55 € 14,45
d met € 50:
€ 35,25 € 14,75
€ 40,30 € 9,70
€ 7,80 € 42,20
€ 19,50 € 30,50
Domein getallen
51
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Leerlingenboek 8 blok 2
11
CD
Rond af op 5 cent nauwkeurig.
a
b
€ 0,99 € 1,00
€ 1,23 € 1,25
€ 1,75 € 1,75
€ 2,06 € 2,05
€ 5,70 € 5,70
€ 3,72 € 3,70
€ 1,49 € 1,50
€ 3,27 € 3,25
c
€ 1,56 € 1,55
€ 6,51 € 6,50
€ 5,61 € 5,60
€ 6,15 € 6,15
d
€ 2,22 € 2,20
€ 3,33 € 3,35
€ 4,44 € 4,45
€ 9,99 € 10,00
X Rond af.
Leerlingenboek 7 blok 5
C
2
Rond af.
Rond af op hele getallen.
aa
b Rond af op 1 cijfer achter
de komma.
bc
Rond af op 2 cijfers achter
de komma.
7,3
7
…
7,31
7,3
…
4,3333
4,33
…
15,6
6
1…
15,199
5,2
1…
10,4567
0,46
1…
8,8
9
…
8,80
8,8
…
1,6666
1,67
…
5,5
6
…
5,55
5,6
…
0,38099
0,38
…
Leerlingenboek 8 blok 2
3
CD
Rond de getallen af.
Op 1000-tallen.
91 670 92 000
128 338 128 000
474 793 475 000
382 910 383 000
aa
b Op 100-tallen.
6079 6100
5599 5600
614 074 614 100
83 950 84 000
c Op hele getallen.
65,560 66
704,495 704
34,506 35
85,005 85
bd
Op 1 decimaal.
604,473 604,5
50,08 50,1
0,073 0,1
0,0458 0,0
Domein getallen
52
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Leerlingenboek 8 blok 4
C 11
D
Kies het goede antwoord.
a Welk getal kun je afronden op 1
1. 1 516 894 023
2.
15 168 940
3.
1 516 894
4.
151 689
1
2
miljard?
b Welk getal wordt afgerond op 3?
1. 2,49998
2. 2,5103
3. 2,096
4. 2,4555
X Grote getallen.
Werkschrift 8 blok 3
4
CD
Wat is ongeveer hetzelfde?
Geef die vakjes dezelfde kleur.
a
3 12 miljard
3 496 289
3 14 miljoen
3 12 miljoen
3 14
miljard
b
8,5 km
8 km
3 221 621 488
8916 m
8499 m
3 526 892 105
8265 m
9 km
3 221 486
7,921 km
8 14 km
Domein getallen
53
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
– Afronden binnen gegeven
situatie: 77,6 dozen berekend
dus 78 dozen kopen
Kunnen afronden van getallen, waarbij het doel en de context bepalen wat de nauwkeurigheid
van die afronding is.
X Je wilt 37 m² muur verven. Een blik verf is genoeg voor ongeveer 10 m². Hoeveel blikken
verf moet je kopen?
X Er gaan 16 bonbons in een doosje. 394 bonbons liggen klaar om verpakt te worden.
Hoeveel doosjes zijn er nodig?
Toetsschrift 7, blok 6
Toetsschrift 8, blok 3
Leerlingenboek 7 blok 2
C
2
Hoeveel tafels moeten er worden gedekt?
Er komt een groep van 115 personen. Ze zitten aan tafels voor 8 personen.
Hoeveel tafels worden gedekt?
Ook voor de 3 personen die overblijven (de
1 1 5 : 8 = 1 4
r 3
rest) wordt 1 tafel gedekt. Het aantal tafels
8 0
1 0 ×
wordt dus 14 + 1 = 15.
Hoeveel tafels worden gedekt voor groepen
3 5
van:
3 2
4 ×
100 personen 13 tafels
3
1 4 ×
185 personen 24 tafels
Leerlingenboek 7 blok 4
9
CD
Reken uit.
a Kevin plakt 192 voetbalplaatjes in een album. Hij plakt er 9 op een bladzijde.
Hoeveel bladzijden heeft hij hiervoor nodig? 22
b Er worden 407 balpennen in doosjes verpakt. In elk doosje gaan 8 pennen.
Hoeveel doosjes kun je vullen? 50 doosjes
Hoeveel pennen blijven er over? 7 pennen over
c Aan de kassa van de bioscoop is € 1072 ontvangen. De toegangsprijs is € 8 per persoon.
Hoeveel mensen hebben een kaartje gekocht? 134
Leerlingenboek 7 blok 5
C
4
Hoe reken jij dit uit?
Er moeten 1250 boeken worden opgeruimd.
Op 1 plank passen gemiddeld 35 boeken.
Hoeveel planken zijn er nodig? 36
Domein getallen
54
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
X Je koopt een lap stof om kussentjes te maken. Per kussentje heb je 0,65 meter nodig. Je wilt
vier kussentjes maken. De stof wordt verkocht per meter. Hoeveel meter stof moet je kopen?
Werkschrift 8 blok 3
C
1
Hoeveel inwoners hebben deze plaatsen en eilanden per km2?
Rond de uitkomst af op hele getallen.
aa
stad/eiland
aantal
inwoners
oppervlakte
in km2
som
aantal inwoners
per km2
Arnhem
134 960
98,56
134 960 : 98,56
1369
4 801
87,98
4801 : 87,98
55
b
Terschelling
c
Utrecht
294 742
99,32
294 742 : 99,32
2968
bd
Vlieland
1 160
40,56
1160 : 40,56
29
X Reken uit: ongeveer en precies.
Leerlingenboek 7 blok 5
5
CD
Tel handig op.
aa
b
mayosaus
limonade
pastasaus
satésaus
€
€
€
€
0,99
0,99
0,99
2,49
TOTAAL:
€
5…
,46
wijn
appels
eieren
sla
eieren
chocomix
€
€
€
€
€
€
3,99
1,98
0,99
0,69
0,99
1,99
TOTAAL:
€
1…
0,63
bc
nasi goreng
brie
geraspte kaas
wasverzachter
koffiepads
ontbijtkoek
knakworst
kwark
tandpasta
€
€
€
€
€
€
€
€
€
3,49
1,49
0,99
3,99
1,69
1,39
1,99
1,39
4,49
TOTAAL:
€
20,91
…
Domein getallen
55
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
X Hoeveel ongeveer?
Leerlingenboek 6 blok 6
4
CD
Hoeveel euro is het ongeveer?
ab
4 × € 39,95 ≈ € 160
3 × € 39,95 ≈ € 120
…
…
2 × € 39,95 ≈ € …
80
7 × € 39,95 ≈ € 280
…
1 × € 39,95 ≈ € …
40
5 × € 39,95 ≈ € 200
…
6 × € 39,95 ≈ € 240
8 × € 39,95 ≈ € 320
…
…
aa
c
5 × € 79,80 ≈ € 400
…
7 × € 79,80 ≈ € 560
…
9 × € 79,80 ≈ € 720
…
10 × € 79,80 ≈ € 800
…
bd
11 × € 79,80 ≈ € …
880
12 × € 79,80 ≈ € …
960
13 × € 79,80 ≈ € 1040
…
14 × € 79,80 ≈ € 1120
…
Domein getallen
56
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
– Structuur van het tientallig
stelsel
Begrijpen hoe ons tientallig positiestelsel is opgebouwd, en de betekenis en waarde van cijfers
en hun plaats in getallen kennen. De opbouw van het positiesysteem kunnen toepassen en
uitleggen in complexere contextsituaties en met kale getallen.
X Grote aantallen inwoners.
Waarom gebruiken ze hier poppetjes voor de honderdduizendtallen, de tienduizendtallen,
enzovoort? Waarom is dat handig?
Teken zelf eens 348.912 inwoners.
Leerlingenboek 8 blok 5
C 13
D
Hoeveel inwoners of hoeveel figuurtjes.
a
stelt 10 miljoen mensen voor. Hoeveel inwoners heeft Italië ongeveer?
b Hoeveel hele figuurtjes moet je tekenen?
China 1420 miljoen inwoners 142
India
1160 miljoen inwoners 116
Japan
129 miljoen inwoners 13
Vietnam 84 miljoen inwoners 8
Turkije
71 miljoen inwoners 7
c Hoeveel hele figuurtjes moet je tekenen als
25 miljoen mensen voorstelt?
China 57 − India 46 − Japan 5 −
Vietnam 3 − Turkije 3
X Getalstructuur.
Leg eens uit waarom er steeds een nul bijkomt.
Leerlingenboek 6 blok 1
C
2
Maak de rijen af.
Steeds 10 keer zo klein.
aa
1000
3000
1…00
3…00
1…0
3…0
1…
3…
b 2500
6400
2…50
6…40
2…5
6…4
bc
11 000 1…100 1…10
17 000 1…700 1…70
1…1
1…7
Domein getallen
57
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Leerlingenboek 8 blok 1
6
CD
Reken uit.
aa
6 × 10 = 60
0,6 × 10 = 6
3,5 × 10 = 35
4,6 × 10 = 46
b
4
× 100 = 400
0,4 × 100 = 40
0,04 × 100 = 4
5,1 × 100 = 510
c
234
× 10 = 2340
68,3 × 10 = 683
6,38 × 10 = 63,8
427
× 10 = 4270
bd
2,34 × 0,1 = 0,234
23,7 × 0,1 = 2,37
10,57 × 0,1 = 1,057
18,3 × 0,1 = 1,83
Domein getallen
58
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
– Opbouw decimale positiestelsel
Begrijpen hoe ons decimale positiestelsel is opgebouwd met hele getallen en kommagetallen.
De betekenis en waarde van cijfers en hun plaats in kommagetallen kennen, kunnen benoemen
en kunnen uitleggen.
X Hoe vaak past 0,01 in 1? En in 10? En in 100?
Leg eens uit hoe dat zit.
Leerlingenboek 7 blok 3
C
2
Kommagetallen.
a Neem het schema over en zet deze
getallen erin.
2,10
H
7,05
T
E
17,17
t
2 , 1
7 , 0
1
1
7 , 1
h
0
5
70,07
b Schrijf deze getallen in woorden.
107,07
1,25
8,50
2,05
7,2
een en vijfentwintig honderdsten
acht en vijftig honderdsten
twee en vijf honderdsten
zeven en twee tienden
7
7
0 , 0
7
0
7 , 0
7
X Welk cijfer staat op de plaats van de honderdsten in het getal 425,36?
Leerlingenboek 7 blok 4
18
CD
Hoeveel zijn de cijfers in deze getallen waard?
a
b
de 7 in 3,7 0,7
de 9 in 15,19 0,09
de 6 in 6,4 6
de 9 in 15,91 0,9
de 5 in 54,3 50
de 7 in 702,1 700
de 9 in 90,6 90
de 7 in 201,7
0,7
c
de 3 in 92,13
de 4 in 47,21
de 0 in 30,6
de 0 in 2,05
0,03
40
0
0,0
Domein getallen
59
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Leerlingenboek 7 blok 5
C
Ken je de waarde van de cijfers?
a Wat is de waarde van de cijfers in dit gewicht?
…
…
…
c
… gram
b Wat is de waarde van de cijfers in dit gewicht?
…
…
…
…
d Schrijf in cijfers:
gewichten?
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
X Waarom mag je bij het getal 0,50 de nul wel weghalen en bij 0,05 niet?
X Jona zegt: ‘0,45 is groter dan 0,5 want 45 is groter dan 5’. Leg uit waarom Jona géén gelijk
heeft.
Leerlingenboek 7 blok 5
C
4
Wat is het zwaarst?
a
1,4 kg of 1,04 kg 1,4 kg
1,4 kg of 1,40 kg even zwaar
1,4 kg of 1,35 kg 1,4 kg
1,4 kg of 1,53 kg 1,53 kg
b
500 g of 0,5 kg even zwaar
500 g of 5,00 kg 5,00 kg
500 g of 0,05 kg 500 g
kg 500 g
500 g of 15
c
2 kg of 201 g 2 kg
2 kg of 2001 g 2001 g
2 kg of 1999 g 2 kg
2 kg of 2000 g even zwaar
…
kg
Domein getallen
60
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
X Dichtbij en veraf. Leg uit hoe je aan je keuzes komt.
Leerlingenboek 7 blok 4
CD
Kijk goed naar deze kommagetallen.
aa
– Redeneren over breuken,
bijvoorbeeld:
is er een kleinste breuk?
bc
b
Redeneren over breuken, bijvoorbeeld door ze te vergelijken of te ordenen of door na te
denken over de eigenschappen van breuken.
X Welke breuk is kleiner, ⅕ of ¼ ? Leg je antwoord uit.
Leerlingenboek 7 blok 1
9
CD
Zet de breuken op volgorde.
Zet ze van klein naar groot.
a
1
2
1
5
1
10
1
4
1
8
1
10
1
8
1
5
1
4
1
2
b
3
5
1
2
3
10
3
4
9
10
3
10
1
2
3
5
3
4
9
10
c
5
6
11
12
3
4
1
2
1
3
1
3
1
2
3
4
5
6
11
12
d
3
5
6
8
2
3
4
10
7
12
4
10
7
12
3
5
2
3
6
8
Domein getallen
61
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Leerlingenboek 7 blok 2
7
CD
Breuken.
a Zet op volgorde: van klein naar groot.
1
8
1
5
1
4
1
10
1
2
1
1
10; 8
;
1
5
;
1
4
;
1
2
b Tussen welke 2 breuken uit vraag a is het verschil het kleinst? tussen
c Hoeveel moet erbij om 1 te maken?
2
3
1
3
2
5
3
5
4
7
3
7
1
8
1 5
4
1
en 10
; 40 − 40
= 40
3
8
5
8
d Janine heeft de breuken op volgorde gezet van klein naar groot. Heeft ze het goed gedaan?
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
Leg je antwoord uit. Goed, want teller en noemer worden steeds 1 groter, dan wordt de breuk
ook groter
X Brit zegt dat 10
1 groter is dan ⅕ omdat 10 groter is dan 5. Leg eens uit waarom het niet klopt
wat Brit zegt. Kun je er een tekening bij maken?
Leerlingenboek 7 blok 2
C 13
D
Reken met breuken.
Welke zin is waar? Maak er achttienden van. Zin 2 is dus waar.
1
9
1.
16
CD
1
6
1
6
1
3
ligt even ver van
van 13 .
1
9
als
2.
1
6 ligt dichter bij
bij 13 .
1
9
dan
3.
1
6 ligt dichter bij
bij 19 .
1
3
dan
Reken met breuken.
1
a Welke breuk ligt dichter bij 15 ? 12 of 10
?
b Kijk goed naar deze sommen. Wat valt je op? Noemers zijn opeenvolgende hele getallen;
1 1
1
noemer uitkomst is noemer × noemer. Dus is 15 − 16 = 30
; 6 − 17 = 42
, enz.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2 − 3 = 6
3 − 4 = 12
4 − 5 = 20
c Reken uit:
1
5
−
1
6
1
= 30
1
9
−
1
10
1
= 90
1
99
1
1
− 100
= 9900
Domein getallen
62
B. Met elkaar in verband brengen
– Getallen en getalrelaties
– Structuur en samenhang
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
X Noem drie breuken die groter zijn dan ½.
Leg eens uit waarom ze groter zijn dan een half?
Leg uit waarom 2504 kleiner is dan ½.
Leerlingenboek 7 blok 4
C
3
Vergelijk de breuken.
Welke breuken zijn even groot als 12 ?
aa
1
3
2
5
3
6
2
6
3
8
5
10
b Welke breuken zijn even groot als 14 ?
2
4
4
12
2
8
bd
c Welke breuken zijn even groot als 15 ?
2
10
4
10
2
20
5
10
4
20
3
15
5
15
5
20
4
12
2
6
3
12
4
16
4
8
6
9
9
12
6
10
8
12
20
30
1
5
Leerlingenboek 8 blok 1
14
CD
Welke breuk is groter?
aa
1
3
of
2
3
5
7
of
7
5
b
1
2
of
1
3
2
5
of
3
4
c
3
5
of
3
10
4
5
of
3
4
0
bd
2
7
of
2
5
7
10
of
3
4
1
7
of
1
Welke breuk is kleiner?
a
3
4
of
3
5
b
4
7
of
5
7
c
1
2
5
20
9
15
3
6
Welke breuken zijn even groot als 23 ?
X Is er een kleinste breuk of een grootste breuk? Leg je antwoord uit.
X Wat is meer?
3
CD
6
16
of
3
8
d
1
9
Domein getallen
63
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Uit het hoofd splitsen, optellen
en aftrekken onder 100, ook
met eenvoudige decimale
getallen:
Zie 1-fundament.
Uit het hoofd kunnen splitsen, optellen en aftrekken onder 100, ook met eenvoudige decimale
getallen.
X 8 kun je splitsen in 5 en ...; 12 kun je splitsen in 7 en ...
X 12 = 7 + ..; 100 = 48 + ..
X 3 + 5; 7 + 9; 8 – 6; 17 – 9; 19 – 12
X 23 + 5; 77 + 9; 52 + 8; 67 + 30; 28 – 5; 86 – 9; 80 – 6; 67 – 30
X 28 + 56; 86 – 29
X 0,8 + 0,7; 1,48 + 0,50; 2,5 + 0,25; 0,25 + 9,5
X 1 – 0,8; 1 – 0,25; 1 – 0,01
Beheersingstoets 1, toetsschrift 5
Toetsschrift 5, blok 2
Toetsschrift 5, blok 3
Beheersingstoets 2, toetsschrift 5
Mondelinge toetsen groep 7,
groep 8
Rekendictee toetsschrift 8, blok 2
12 = 7 + 5
67 – 3 0
1 – 0,25
0,8 + 0,7
Leerlingenboek 7 blok 3
C 19
D
Reken uit.
a
0,1 + 0,9
…= 1
0,7 + 0,3
…= 1
0,2 + 0,8
…= 1
0,4 + 0,6
…= 1
b
1,1 +
2,3 +
3,8 +
4,4 +
0,9
…= 2
0,7
…= 3
0,2
…= 4
0,6
…= 5
c
2
2
3
3
−
−
−
−
1 =1
0,1 = 1,9
2 =1
0,2 = 2,8
d
5−
5−
6−
6−
4 =1
0,4 = 4,6
1 =5
0,1 = 5,9
Leerlingenboek 8 blok 4
C 18
D
Reken uit.
a
0,2 + 0,3 =
0,4 + 0,6 = 1
0,4 + 6 = 6,4
2,1 + 0,8 = 2,9
b
0,5 + 0,7 = 1,2
0,8 + 0,3 = 1,1
2,1 + 0,9 = 3
1,4 + 2,9 = 4,3
c
1
10
3,4
4,3
−
−
−
−
0,3 = 0,7
0,5 = 9,5
2,5 = 0,9
0,9 = 3,4
d
1,6 − 0,8 = 0,8
3 − 1,7 = 1,3
1 − 0,7 = 0,3
1 − 0,07 = 0,93
Domein getallen
64
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Producten uit de tafels van
vermenigvuldiging (tot en met
10) uit het hoofd kennen:
Zie 1-fundament.
Producten uit de tafels van vermenigvuldiging (tot en met 10) uit het hoofd kennen
(vrijwel meteen weten).
X 3 x 5; 7 x 9; 2 x 8; 9 x 6
3×5
7×9
Leerlingenboek 6 blok 1
6
CD
– Delingen uit de tafels (tot en
met 10) uitrekenen:
45 : 5
32 : 8
Reken uit.
a
7 × 8 = 56
5 × 4 = 20
6 × 9 = 54
7 × 3 = 21
b
5 × 8 = 40
7 × 9 = 63
6 × 4 = 24
8 × 8 = 64
c
8 × 4 = 32
6 × 6 = 36
9 × 4 = 36
8 × 3 = 24
d
5 × 9 = 45
9 × 9 = 81
8 × 6 = 48
6 × 5 = 30
Op het niveau van 1-streef moeten de kinderen de delingen uit de tafels tot en met 10 niet
alleen kunnen uitrekenen, maar ook vlot uit het hoofd kennen.
Zie onder 1-streef, paraat hebben:
‘– delingen uit de tafels (tot en met 10) uit het hoofd kennen’ voor een toelichting en
voorbeelden.
Leerlingenboek 6 blok 2
18
CD
Reken uit.
a
30 : 5 = 6
35 : 5 = 7
12 : 6 = 2
18 : 6 = 3
b
36
45
24
32
:
:
:
:
9=4
9=5
8=3
8=4
c
21
28
32
36
:
:
:
:
7=3
7=4
4=8
4=9
d
48
54
42
49
:
:
:
:
6=8
6=9
7=6
7=7
Beheersingstoets 3, toetsschrift 5
Toetsschrift 5, blok 5
Domein getallen
65
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Uit het hoofd optellen,
aftrekken, vermenigvuldigen
en delen met “nullen”, ook
met eenvoudige decimale
getallen:
Op het niveau van 1-streef moeten kinderen niet alleen optellingen, aftrekkingen,
vermenigvuldigingen en delingen met eenvoudige getallen en decimale getallen met nullen uit
het hoofd kunnen uitrekenen, maar ook met complexere getallen en decimale getallen.
Zie hiervoor het streefdoel met de toelichting en voorbeelden onder 1-streef, paraat hebben:
‘– ook met complexere getallen en decimale getallen:
18 : 100; 1,8 x 1000’.
Rekendictee, toetsschrift 6,
blok 1 t/m 6
Beheersingstoets 1, toetsschrift 6
Beheersingstoets 3, toetsschrift 6
Beheersingstoets 1, toetsschrift 7
Beheersingstoets 2, toetsschrift 7
30 + 50
1200 – 800
65 × 10
3600 : 100
1000 × 2,5
0,25 × 100
Leerlingenboek 7 blok 2
4
CD
Reken uit.
aa
200 × 70 = 14 000
20 × 700 = 14 000
6 × 9000 = 54 000
600 × 900 = 540 000
5
CD
b
6200
20 × 310 =
200 × 310 = 62 000
50 × 720 = 36 000
500 × 720 = 360 000
Reken uit.
aa
360 : 4 = 90
3600 : 40 = 90
4200 : 6 = 700
6 = 7000
42 000 :
b
4800
48 000
81 000
8100
:
:
:
:
400 = 12
40 = 1200
900 = 90
900 =
9
bc
90 × 120 =
10 800
9000 × 1200 = 10 800 000
700 × 150 =
105 000
7000 × 1500 = 10 500 000
bc
125 000
1250
480 000
4 800 000
Handleiding 7 blok 2
Afronding
Met opgave 4 en 5 van het leerlingenboek kunt u nagaan of de leerlingen
dit type sommen begrijpen. De regel van het tellen van nullen mag
worden gebruikt, mits het is begrepen. Bouw het op: 9 × 12 = 108, dan is
9 × 120 = 1080 en 90 × 120 = 10 800 en 900 × 120 = 108 000, ten slotte
9000 × 1200 = 10 800 000. Controleer nu het aantal nullen.
Bij maatschrift opgave 1 kunt u aan de antwoorden zien of de leerlingen
de begrippen kennen. Bespreek de probleemgevallen.
Zet bij opgave 2: 101 , 1 van de 10, 10% en 0,10 nog eens boven
elkaar. Gebruik het strokenmodel als beeld. Laat bij opgave 3 alle
kommagetallen bij de breuken uitspreken, 34 is het lastigste.
Laat bij opgave 7 de antwoorden uitspreken en vergelijken met de
optelling daarvoor. Besteed ook aandacht aan de positiewaarde:
5 duizendtallen, 7 honderdtallen, 4 tientallen en 4 eenheden.
: 500 = 250
: 50 = 25
: 600 = 800
: 6000 = 800
Domein getallen
66
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Leerlingenboek 8 blok 3
18
CD
– Efficiënt rekenen (+, –, x, :)
gebruikmakend van de eigenschappen van getallen en
bewerkingen, met eenvoudige
getallen
Reken uit.
a
10 × 7,1 = 71
100 × 7,1 = 710
1000 × 7,1 = 7100
1000 × 0,71 = 710
b
c
d
10 × 2,35 = 23,5
100 × 2,35 = 235
1000 × 2,35 = 2350
1000 × 0,235 = 235
10 × 0,5 = 5
100 × 0,5 = 50
1000 × 0,5 = 500
1000 × 0,05 = 50
10 × 0,15 =
1,5
100 × 0,15 = 15
1000 × 0,15 = 150
1000 × 1,5 = 1500
Toetsschrift 6, blok 2
Toetsschrift 6, blok 3
Toetsschrift 6, blok 4
Toetsschrift 6, blok 6
Toetsschrift 7, blok 2
Toetsschrift 7, blok 3
Toetsschrift 7, blok 5
Toetsschrift 7, blok 6
Beheersingstoets 1, toetsschrift 7
Beheersingstoets 2, toetsschrift 7
Beheersingstoets 3, toetsschrift 7
Op het niveau van 1-streef moeten kinderen niet alleen handig en efficiënt kunnen rekenen
(optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen) met eenvoudige getallen, gebruikmakend
van de eigenschappen van getallen en bewerkingen, maar ook met grotere getallen.
Zie hiervoor verder het streefdoel met de toelichting en voorbeelden onder 1-streef, paraat
hebben:
‘– efficiënt rekenen ook met grotere getallen’.
Leerlingenboek 6 blok 5
C
Reken handig.
a
…
b
…
… +…
…
…
…
…
C
…
Reken handig.
a
c
b
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Domein getallen
67
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Leerlingenboek 6 blok 6
4
CD
Reken handig.
aa
82 + 22 + 18 = 122
24 + 56 + 76 = 156
33 + 77 + 40 = 150
89 + 94 + 56 = 239
b
83 + 27 + 117 = 227
134 + 56 + 66 = 256
133 + 177 + 140 = 450
284 + 199 + 356 = 839
bc
1282 + 22 + 12 = 1316
2424 + 56 + 76 = 2556
3333 + 177 + 40 = 3550
6789 + 94 + 56 = 6939
6 × 15 = 3 × 30 = 90
4
CD
4 × 99 = 4 × 100 − 4 × 1 = 400 − 4 = 396
Reken handig.
aa
3 × 99 = 297
4 × 39 = 156
6 × 25 = 150
8 × 15 = 120
b
5 × 49 = 245
8 × 29 = 232
4 × 35 = 140
6 × 35 = 210
c
11 × 89 = 979
12 × 29 = 348
14 × 15 = 210
24 × 25 = 600
bd
12 × 59 = 708
17 × 49 = 833
12 × 45 = 540
14 × 45 = 630
Domein getallen
68
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Optellen en aftrekken
(waaronder ook verschil
bepalen) met gehele getallen
en eenvoudige decimale
getallen:
Kunnen optellen en aftrekken (waaronder ook verschil bepalen) van grotere getallen en
decimale getallen en dit kunnen toepassen in complexere contextsituaties*.
(Procedures kunnen zijn: splitsen, handig rekenen, vormen van kolomsgewijs rekenen, cijferen.)
Zonder rekenmachine, notaties op papier zijn toegestaan.
* Zie ook toelichting en voorbeelden onder 1-streef: C: Gebruiken; Paraat hebben:
– Standaardprocedures gebruiken, ook met getallen boven de 1000 met complexere decimale
getallen in complexere situaties
X 2578 + 7335
X 6345 – 2984
Toetsschrift 6, blok 2 t/m 6
Toetsschrift 7, blok 1 t/m 6
Toetsschrift 8, blok 1
235 + 349
1268 – 385
€ 2,50 + € 1,25
Leerlingenboek 6 blok 5
C
2
Reken uit.
Werk van rechts naar links.
a
b
4258 – 3146 = 1112
2583 – 1456 = 1127
c
5543 – 3372 = 2171
d
4437 – 1526 = 2911
X Kunnen rekenen met de bedragen in het spel Monopoly: Twee straten van elk 26.000 en
een straat van 28.000. Hoeveel kosten die bij elkaar?
X Reken uit. Schat het eerst
X Hoeveel euro bij elkaar?
Leerlingenboek 6 blok 6
CD
Reken uit.
Reken handig als het kan.
a
b
c
Domein getallen
69
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Vermenigvuldigen van een
getal met één cijfer met een
getal met twee of drie cijfers:
Kunnen vermenigvuldigen van een getal met één cijfer met een getal met meer cijfers en met
decimale getallen. Dit in kale vermenigvuldigingen en dit toepassen in contextsituaties zoals
berekeningen met geld*.
(Procedures kunnen zijn: splitsen, handig rekenen, vormen van kolomsgewijs rekenen, cijferen.)
Hierbij zijn notaties op papier toegestaan.
* Zie ook toelichting en voorbeelden onder 1-streef: C: Gebruiken; Paraat hebben:
– Standaardprocedures gebruiken, ook met getallen boven de 1000 met complexere decimale
getallen in complexere situaties.
X 8 x 2354;
4 x 13,35
Toetsschrift 6, blok 2
Toetsschrift 6, blok 3
Toetsschrift 6, blok 4
Toetsschrift 6, blok 6
Toetsschrift 7, blok 1
Toetsschrift 7, blok 2
Toetsschrift 7, blok 3
Toetsschrift 7, blok 5
7 × 165 =
5 uur werken voor
€ 5,75 per uur
Leerlingenboek 8 blok 4
7
CD
Reken uit. In alle sommen met hun antwoorden komen alle cijfers (behalve 0) voor.
Kijk daarna bij elke som naar de cijfers. Wat valt je op?
b
c
a
18 × 297 = 5346
39 × 186 = 7254
4 × 1738 = 6952
4 × 1963 = 7852
27 × 198 = 5346
42 × 138 = 5796
28 × 157 = 4396
48 × 159 = 7632
12 × 483 = 5796
X Hoeveel kilometer?
Leerlingenboek 8 blok 3
C
1
Hoeveel kilometer?
Wie woont het verst van school?
Hoeveel kilometer meer fietsen is dat?
Eveline en Nick gaan altijd op de fiets naar school.
Tussen de middag gaan ze naar huis om te eten.
Eveline woont 2,380 km van school en Nick zegt
dat hij elke schooldag 9856 m fietst.
Nick; 0,336 km.
Domein getallen
70
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Vermenigvuldigen van een
getal van twee cijfers met een
getal van twee cijfers:
Kunnen vermenigvuldigen met grotere getallen en dit toepassen in contextsituaties als
berekeningen met geld en hoeveelheden*.
(Procedures kunnen zijn: splitsen, handig rekenen, vormen van kolomsgewijs rekenen, cijferen.)
Hierbij zijn notaties op papier toegestaan.
* Zie ook toelichting en voorbeelden onder 1-streef: C: Gebruiken; Paraat hebben:
– Standaardprocedures gebruiken, ook met getallen boven de 1000 met complexere decimale
getallen in complexere situaties
X 52 x 834
X Hoeveel dagen oud ben je op je 11e verjaardag?
Toetsschrift 7, blok 2 t/m 6
Toetsschrift 8, blok 1 t/m 6
35 × 67 =
Leerlingenboek 7 blok 5
C
2
Hoeveel huizen zijn het?
In 2008 werden per week
gemiddeld 546 huurwoningen
opgeleverd.
a Hoeveel zijn dat er per
jaar? 52 × 546 = 28 392
b Hoeveel zijn dat er per
kwartaal? 13 x 546 = 7098
Eerst rekenden we zo:
5 4 6
5 2 x
Nu gaan we het zo doen:
5 4 6
5 2 x
8 0
1 0 9 2
2 7 3 0 0
1 0 0 0
2 8 3 9 2
1 2
3 0 0
2 0 0 0
2 5 0 0 0
2 8 3 9 2
Domein getallen
71
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Leerlingenboek 7 blok 6
C
1
Ik schat...
20 × 450
10 × 900 = 9000
Schat en vermenigvuldig.
23 × 448 =
4 4
2
1 3 4
8 9 6
1 0 3 0
8
3 x
4
0
4
Samen bespreken.
X 25 postzegels van 0,46. Hoeveel kosten die bij elkaar?
Leerlingenboek 7 blok 6
C
5
Reken uit.
Wat doe je met de komma?
a
b
5 × € 3,45 =
9 × € 6,54 = € 58,86
7 × € 2,48 = € 17,36
8 × € 3,76 = € 30,08
c
12 × € 1,08 = € 12,96
16 × € 3,44 = € 55,04
d
14 × € 12,54 = € 175,56
27 × € 23,27 = € 628,29
Leerlingenboek 8 blok 4
C
3
Kies het goede antwoord.
a
209 flatbewoners betalen elk
€ 190 aan servicekosten per
maand. Hoeveel betalen ze
samen ongeveer per maand?
1.
2.
3.
4.
€ 20 000
€ 30 000
€ 40 000
€ 50 000
bc
b
Mourad koopt 8 velletjes
postzegels. Op elk velletje
zitten 20 postzegels van
€ 0,44 per stuk. Hoeveel moet
hij betalen?
1.
2.
3.
4.
€ 70,40
€ 35,52
€ 72,40
€ 36,20
Linde spaart elke maand
€ 6,50. Dat doet ze al 3,5
jaar lang. Wat zit er in haar
spaarpot?
1.
2.
3.
4.
€ 243
€ 273
€ 266,50
€ 504
Domein getallen
72
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Getallen met maximaal drie
cijfers delen door een getal
met maximaal 2 cijfers, al dan
niet met een rest:
Kunnen delen met grotere getallen, al dan niet met een rest in kale delingen en in
toepassingssituaties*.
(Procedures kunnen zijn: opvermenigvuldigen, de verdeeleigenschap, een vorm van
kolomsgewijs delen of cijferend delen.)
Hierbij zijn notaties op papier toegestaan.
* Zie ook toelichting en voorbeelden onder 1-streef: C: Gebruiken; Paraat hebben:
– Standaardprocedures gebruiken, ook met getallen boven de 1000 met complexere decimale
getallen in complexere situaties
X 525 : 15; 325 : 13; 2665 : 31
Toetsschrift 7, blok 5
Toetsschrift 7, blok 6
Toetsschrift 8, blok 1 t/m 6
132 : 16 =
Leerlingenboek 7 blok 6
C
1
Hoeveel kaartjes zijn er verkocht?
Een kaartje voor het circus kost € 18. Aan het eind van de dag zit er € 3816 in de kassa.
Schat eerst het aantal. 3816 : 18 ≈ 4000 : 20 = 200
Nu precies. Het kan zo:
3 8 1 6 : 1 8 = 2 1 2
Hulpsommen
1 × 1 8 = 1 8
1 8 0 0 − 1 0 0 ×
1 0 × 1 8 = 1 8 0
2 0 1 6
2 0 × 1 8 = 3 6 0
1 8 0 0 − 1 0 0 ×
2 1 6
1 8 0 −
0
3 8 1 6 : 1 8 = 2 1 2
3 6 0 0 − 2 0 0 ×
2 1 6
1 8 0 −
1 0 ×
3 6
1 0 ×
3 6
3 6 −
Maar het kan ook korter:
3 6 −
0
2 ×
2 ×
Domein getallen
73
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
C
1
Hoeveel weken zijn 658 dagen?
Schat eerst: Een jaar heeft …65 dagen en dat zijn ruim …2 weken.
658 dagen: meer of minder dan 2 jaar? Samen bespreken.
De verkorte deling
6 5 8 : 7 = 9 4
6 3 0 − 9 0 ×
Staartdeling
7 / 6 5 8 \ 9 4
6 3
2 8
2 8
2 8 −
4 ×
2 8
0
0
Hoeveel dagen zijn 1968 uren?
Schat eerst:
24 uur is 1 dag (etmaal)
… dagen
240 uur is 10
2400 uur is 100
… dagen.
1200 uur is 50
… dagen
1800 uur is 75
… dagen
Of: 1968 : 24 ≈ 2000 : 25 = 80
De verkorte deling
Hulpsommen
1 9 6 8 : 2 4 = 8 2
1 × 2 4 = 2 4
1 9 2 0 − 8 0 ×
1 0 × 2 4 = 2 4 0
Staartdeling
2 4 / 1 9 6 8 \ 8 2
1 9 2
4 8
2 0 × 2 4 = 4 8 0
4 8
4 8 −
4 0 × 2 4 = 9 6 0
4 8
0
2 ×
8 0 × 2 4 = 1 9 2 0
0
Domein getallen
74
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Vergelijken en ordenen van
de grootte van eenvoudige
breuken en deze in betekenisvolle situaties op de getallenlijn plaatsen:
Op het niveau van 1-streef moeten kinderen niet alleen eenvoudige breuken in contextsituaties
kunnen ordenen, vergelijken en op een getallenlijn kunnen plaatsen, maar ook moeilijker
breuken, in contexten en kaal kunnen vergelijken, ordenen en plaatsen op de getallenlijn, ook
via standaardprocedures.
Zie hiervoor het streefdoel met de toelichting en voorbeelden onder 1-streef, paraat hebben:
‘– vergelijken, ook via standaardprocedures en met moeilijker breuken’.
Toetsschrift 6, blok 5
Toetsschrift 7, blok 1
Toetsschrift 7, blok 2
Toetsschrift 7, blok 4
Toetsschrift 7, blok 5
Toetsschrift 8, blok 1
¼ liter is minder dan ½ liter
Handleiding 7 blok 2
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Breuken
Laat de volgende breuken van klein naar groot zetten:
3 5 2 3 2 1
4 , 6 , 3 , 10, 5 , 2
(103 , 25 , 12 , 23 , 34 , 56 )
Er zijn verschillende manieren om dit op te lossen:
1 Alles omrekenen naar kommagetallen.
2 Alle breuken gelijknamig maken.
3 Logisch nadenken. Je ziet bijvoorbeeld zo dat 12 < 23 < 34 <
5
6
(Waarom?)
Leerlingenboek 7 blok 3
4
CD
a
Meer, minder of gelijk?
Schrijf over en vul in: meer dan, minder dan of gelijk aan.
a
b
c
1
2
is minder
1
2
is … 24 gelijk aan
dan
1
2
is … meer dan
1
2
is …
5
8
1
3
5
10
gelijk aan
bd
3
4
is …
3
5
meer dan
5
8
is …
3
4
is …
1
4
meer dan
3
6
is … 12 gelijk aan
5
6
8
8
3
4
4
8
minder dan
is … 1 minder dan
2
4
is …
is … 1 gelijk aan
5
7
is … 58 meer dan
gelijk aan
0,3 + 0,2 is … 0,45 meer dan
1
4
4
20
deel van 2 is …
is …
2
5
Welke breuk is kleiner?
aa
b
4
11
of
7
11
0,10 + 0,15 is …
bd
c
3
5
of
3
10
3
5
of
7
10
3
5
gelijk aan
minder dan
Leerlingenboek 8 blok 1
9
CD
4
8
of
1
2
1
5
meer dan
Domein getallen
75
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Omzetten van eenvoudige
breuken in decimale getallen:
Op het niveau van 1-streef moeten kinderen niet alleen eenvoudige breuken in decimale
getallen kunnen omzetten en omgekeerd, maar ook moeilijkere breuken en decimale getallen
in elkaar kunnen omzetten, eventueel met de rekenmachine.
Zie hiervoor het streefdoel met de toelichting en voorbeelden onder 1-streef, paraat hebben:
‘– omzetten ook met moeilijker breuken, eventueel met de rekenmachine’.
Toetsschrift 7, blok 2
Toetsschrift 7, blok 4
Toetsschrift 7, blok 5
½ = 0,5;
0,01 = 101 0
Leerlingenboek 7 blok 2
C
4
Reken met tijd, afstand en geld.
In 10 minuten 4 km.
b In 6 minuten 2 km.
In een half uur 12
In 1 uur 20
… km.
… km.
aa
In 5 minuten 1 km.
In 1 uur 12
… km.
In 2 minuten 600 m.
9 km.
In een half uur …
bc
€ 45 per uur.
€ 15
… voor 20 minuten.
€ 50 per uur.
€ 12,50
… voor een kwartier.
Handleiding 7 blok 4
C
1
Reken uit op de rekenmachine.
Rekenmachine
Laat de leerlingen de negen delingen op de rekenmachine uitrekenen en de antwoorden
noteren. Bespreek de uitkomsten en vraag wat ze is opgevallen. (De delingen zoals 1 : 3,
1 : 6, 1 : 7 en 1 : 9 geven geen precies antwoord.) Vertel dat het aantal decimalen bij deze
delingen niet eindig is. Wat betekent dat? (Je kunt eindeloos decimalen blijven noteren, het
houdt nooit op!) Welke delingen zijn wel eindig? (De delingen 1 : 2, 1 : 4, 1 : 5, 1 : 8, 1 : 10.)
Vraag vervolgens naar het patroon bij 1 : 3. (Dat blijft steeds 3.) En bij 1 : 7? (Na 0,142857
komt weer 142857, enzovoort.) Welk getal wordt steeds herhaald bij 1 : 9? (1) En bij 1 : 6?
(6) Leg uit dat de notatie met puntjes (zoals in het antwoordenboek) wordt gebruikt om
aan te geven dat het aantal decimalen eindeloos doorgaat volgens hetzelfde patroon. Tip:
gebruik ook eens de rekenmachine op de computer om zo'n deling uit te voeren. (Zie onder
bureauaccesoires.) Deze toont veel meer decimalen, waardoor de getalpatronen duidelijker te
herkennen zijn.
Domein getallen
76
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Leerlingenboek 7 blok
4
g;
;
10
4
CD
g
p j
10
Vergelijk de kommagetallen met de breuken.
b
Welke getallen zijn kleiner
Welke getallen zijn groter
dan 12 ?
dan 13 ?
aa
0,25
0,2
0,45
0,75
0,666
0,333
0,2
0,666
0,75
bc
Welke getallen zijn groter
dan 18 ?
0,125
0,2
0,666
0,75
0,9
0,08
0,50
0,10
0,01
0,8
Leerlingenboek 8 blok 1
10
CD
Maak er breuken van.
a 0,5 12
0,4
4
10
1,5
1 12
=
4,1 4101
2
5
b 0,25
1
4
0,75
3
4
0,80
8
10
c 1,2 1 15
=
4
5
35
0,35 100
= 207
1,20
1 15
1,02
2
1100
0,99
99
100
1
d 0,01 100
5
0,05 100
= 501
=
1501
0,10 101
1
0,100 100
0,5
Domein getallen
77
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Optellen en aftrekken van veel
voorkomende gelijknamige
en ongelijknamige breuken
binnen een betekenisvolle
situatie:
Op het niveau van 1-streef moeten kinderen niet alleen veelvoorkomende gelijknamige en
ongelijknamige breuken binnen betekenisvolle situaties kunnen optellen en aftrekken, maar
ook moeilijker breuken en gemengde getallen zoals 6 ¾ kunnen optellen en aftrekken, ook via
standaardprocedures.
Zie hiervoor het streefdoel met de toelichting en voorbeelden onder 1-streef, paraat hebben:
‘– optellen en aftrekken ook via standaardprocedures, met moeilijker breuken en gemengde
getallen zoals 6 ¾ ’.
Toetsschrift 8, blok 4
¼+⅛;½+¾
Leerlingenboek 7 blok 6
CD
5
Oh ja,
Reken uit.
a a1
9
1
5
2
10
2
3
+
+
+
4
9
2
5
7
10
1
3
=
=
=
5
9
3
5
9
10
=1
is
hetzelfde als 28 .
b
+
1
4
1
8
1
8
3
5
1
6
c
+
+
+
+
1
4
1
2
3
10
1
3
=
=
=
=
3
8
5
8
9
10
1
2
3
4
3
5
5
8
1
3
+
+
+
+
3
4
3
5
5
8
7
9
=1
=1
=1
=1
1
2
1
5
1
4
1
9
b d3
4
7
8
2
5
3
4
+ 1…14 = 2
+ 2…18 = 3
+ 1…107 = 2 101
+ 1…58 = 2
3
8
Leerlingenboek 8 blok 2
CD
Hoe groot is het verschil tussen de getallen?
a
b
c
d
Handleiding 8 blok 6
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Breuken
1
3
4
5 + 5 = ( 5)
1
5
6 + 6 = ( 1)
3
2
5
7 + 7 = ( 7)
3
7
1
+
=
(1
8
8
4)
7
2
9
10 + 10 = ( 10)
5
6
4
7
5
8
7
10
5
9
− 16 = ( 23 )
− 17 = ( 37 )
− 18 = ( 12 )
− 103 = ( 25 )
− 29 = ( 13 )
1 12
1 35
2 14
3 18
4 23
+ 12
+ 2 45
+ 3 34
+ 4 78
+ 5 13
= (2 )
= (4 25 )
= (6 )
= (8 )
= ( 10 )
7 12 − 2 12 = (5 )
6 34 − 2 14 = (4 12 )
5 38 − 1 38 = (4 )
6 56 − 3 13 = (3 12 )
5 107 − 2 107 = (3 )
Domein getallen
78
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Geheel getal (deel van
nemen):
⅓ deel van 150 euro
– In een betekenisvolle situatie
een breuk vermenigvuldigen
met een geheel getal*
Een deel van een hoeveelheid berekenen, in contexten en met kale getallen, ook met moeilijker
breuken.
X ⅔ van de 180 aanwezigen bij het feest was maar liefst 80 jaar of ouder!
Hoeveel mensen waren 80 jaar of ouder? Hoeveel waren jonger dan 80 jaar?
X Deel van een hoeveelheid.
Toetsschrift 6, blok 4
Toetsschrift 6, blok 6
Toetsschrift 8, blok 1
Leerlingenboek 6 blok 4
* In het referentiekader horen
deze twee aandachtspunten
samen één geheel te vormen.
Daarom zijn ze hier ook samen
genomen.
C
1
Hoeveel frisdrank is er nog?
60
60
60
72
deel dat vol is
aa
cola
ab
sinas
c cassis
bd
cola
sinas
cassis
spa
helemaal vol
aantal bekertjes
… bekertjes
3.
6.
of
1.
2.
deel
30
… bekertjes
4.
6.
of
2.
3.
deel
40
… bekertjes
5.
6.
deel
60
… bekertjes
spa
Leerlingenboek 7 blok 3
4
CD
Hoeveel centimeter is het?
aa
c
1
2 deel is afgezaagd.
Hoeveel centimeter is dit? 35 cm
1
10 deel is afgezaagd.
Hoeveel centimeter is dit? 7 cm
4
7 deel is afgezaagd.
Hoeveel centimeter is er over? 30 cm
3
5 deel is afgezaagd.
Hoeveel centimeter is er over? 28 cm
b
bd
3
7 deel is afgezaagd.
Hoeveel centimeter is dit? 30 cm
1
5 deel is afgezaagd.
Hoeveel centimeter is dit? 14 cm
Een plank kan in 2, 3, 5 en 7 gelijke
stukken gezaagd worden die allemaal hele
centimeters lang zijn. Wat is de kortste
plank waarmee je dit kunt doen? 210 cm
Domein getallen
79
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Leerlingenboek 8 blok 4
8
CD
28
Reken uit.
7
1
4
a a1
b
c
b d1
7
7
× 28 =
4
× 28 =
7
1
5
× 85 = 17
1
2
× 98 = 49
9
× 99 = 11
1
4
× 280 = 70
3
5
× 85 = 51
1
2
×
9,8 =
4,9
5
9
× 99 = 55
2
4
× 28 = 14
4
5
× 85 = 68
1
7
×
9,8 =
1,4
5
9
×
2
4
× 280 = 140
4
5
× 8,5 = 6,8
1
7
× 980 = 140
7
9
× 990 = 770
X Hoeveel kost het?
Leerlingenboek 6 blok 5
j
6
CD
7
Bereken de nieuwe prijs.
winteruitverkoop
1
3 korting
1
3
artikel
prijs
korting
deel
nieuwe
prijs
schaatsen
€ 69
€…
23
€ 4…6
jack
€ 117
€…
39
€ 7…8
jas
€ 99,90
€…
33,30
€ 6…6,60
muts
€ 14,70
€…
4,90
€ …9,80
sjaal
€ 15,90
€…
5,30
€ 1…0,60
9,9 =
5,5
Domein getallen
80
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Leerlingenboek 7 blok 1
2
CD
b
4
CD
Hoeveel moeten ze betalen?
Hoeveel euro betaalt de tweede persoon? € 6,00
b Hoeveel euro betaalt een gezin van 2 personen? € 18,00
c Hoeveel betaalt een gezin van 3 personen? € 21,00
d Hoeveel betaalt een gezin van 6 personen? € 23,25
aa
Reken uit.
aa
De eers
te be
De twee taalt: € 12,00
De der de: de helft
d
De vier e: een kwart
d
De vijf e: een achtste
de: een
zest
De zesd
e betaa iende
lt niets
bc
b
1
2
van € 3,00 = € 1,50
1
2
van € 3,50 = € 1,75
3
4
van 6 kg = 4 21 kg
1
2
van € 12,40 = € 6,20
1
2
van € 1,50 = € 0,75
2
3
van 4 12 kg = 3 kg
1
3
van 6 km = 2 km
1
3
van 1 12 km =
5
6
van 180 l = 150 l
1
3
van 45 km = 15 km
1
3
van 4 12 km = 1 12 km
5
6
van 156 l = 130 l
1
2
km
Domein getallen
81
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Standaardprocedures
gebruiken, ook met getallen
boven de 1000 met
complexere decimale getallen
in complexere situaties
Standaardprocedures kunnen gebruiken ook met gehele getallen
* boven 1000 en met complexere decimale getallen in complexere situaties zowel als in kale
sommen.
* Zie ook: toelichting en voorbeelden in kolom 1-streef: C Gebruiken, Paraat hebben bij de
volgende referentiedoelen:
– optellen en aftrekken (waaronder ook verschil bepalen) met gehele getallen en eenvoudige
decimale getallen:
235 + 349,
1268 – 385, € 2,50 + € 1,25
– vermenigvuldigen van een getal met één cijfer met een getal met twee of drie cijfers:
7 × 165 = 5 uur werken voor € 5,75 per uur
– vermenigvuldigen van een getal van twee cijfers met een getal van twee cijfers:
35 × 67 =
– getallen met maximaal drie cijfers delen door een getal met maximaal 2 cijfers, al dan niet
met een rest: 132 : 16 =
X Fabian krijgt € 3,75 aan zakgeld per week. Hoeveel is dat per jaar?
Toetsschrift 6, blok 2 t/m 6
Toetsschrift 7, blok 1 t/m 6
Toetsschrift 8, blok 1
Toetsschrift 6, blok 2
Toetsschrift 6, blok 3
Toetsschrift 6, blok 4
Toetsschrift 6, blok 6
Toetsschrift 7, blok 5
Toetsschrift 7, blok 6
Toetsschrift 8, blok 1 t/m 6
Leerlingenboek 7 blok 1
6
CD
Reken uit hoeveel Rachid spaart.
Gebruik de tabel als het nodig is.
Rachid spaart elke week € 1,75.
b
aa
weken
1
spaargeld
€ 1,75
2
4
8
Hoeveel euro heeft Rachid na 2 weken gespaard?
b Na hoeveel weken heeft hij € 17,50? Na 10 weken.
c Rachid zegt dat hij na 8 weken € 15 heeft gespaard. Klopt dat? Nee
d Hoeveel weken moet Rachid sparen om een computerspel van € 50 te kunnen kopen? 29 weken.
Domein getallen
82
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X Wat is de kilometerstand?
Leerlingenboek 7 blok 6
7
CD
Reken met kilometers.
a Schrijf op hoe de kilometerteller verder
draait.
Maandag wordt 144 km gereden.
Dinsdag wordt 75 km gereden.
Woensdag wordt 306 km gereden.
Donderdag wordt 241 km gereden.
Vrijdag wordt 204 km gereden.
b Hoeveel kilometer is er die week in totaal
gereden? 970 km
c Wat is het gemiddelde aantal kilometers
per dag? 194 km
9
8
6
7
7
9 …
8 …
8 …
2 …
1
…
9 …
8 …
8 …
9 …
6
…
9 …
9 …
2 …
0 …
2
…
9 …
9 …
4 …
4 …
3
…
9 …
9 …
6 …
4 …
7
…
C 10
D
Bedenk de som erbij en reken uit.
a 600 potten jam worden verpakt in dozen.
In elke doos kunnen 24 potten. Hoeveel dozen
heb je nodig? 600 : 24 = 25
b Er komen 16 000 flessen van de band. In een
krat gaan 12 flessen. Hoeveel kratten heb
je nodig? 16 000 : 12 = 1333,33 is 1334 kratten
c Een vrachtauto rijdt deze kratten naar het
magazijn. Hij laadt 200 kratten per keer.
Hoe vaak moet hij rijden? 1334 : 200 = 6,67 is 7 keer
Domein getallen
83
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X Berekenen van het gemiddelde.
Handleiding 7 blok 6
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Schattend rekenen
Bij welke som hoort het antwoord 2398?
2500 − 112 =
2300 + 198 =
9592 : 4 =
Bij welke som(men) hoort het antwoord 14 ?
4 : 6=
6 : 8=
25 : 100 =
1
2
Bij welke som hoort het antwoord 5?
20% van 100
50% van 12
30% van 17
12,5% van 40
Bij welke som(men) hoort het antwoord 0,3?
60 : 200 =
0,1 + 0,2 =
3 × 0,1 =
Leerlingenboek 8 blok 1
4
CD
Bereken het gemiddelde.
Het gemiddelde van 5, 6, 7, 8 en 9 is 7…
b Het gemiddelde van 10, 15, 22, 38 en 65 is 30
…
c Het gemiddelde van € 2,69 en € 15,99 is €…9,34
d Het gemiddelde van 100, 10 000 en 1 000 000 is 336
… 700
aa
b
Leerlingenboek 8 blok 3
C
3
64 × 42 =
Bereken het gemiddelde.
Rond af op 1 cijfer achter de komma.
vak
cijfers
Taal
7 − 8 − 5 − 6,5 − 7,5 6,8
Rekenen
5,5 − 6,3 − 6,9 − 7,4 − 8,3 6,9
Geschiedenis
6,1 − 8,0 7,1
Aardrijkskunde
7,2 − 6,8 − 9,0 − 8,5 7,9
Biologie
6 − 8 − 9 7,7
Tekenen
7−9−88
−
1
4
=
0,6 − 0,3 =
Domein getallen
84
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Delingen uit de tafels (tot en
met 10) uit het hoofd kennen
Delingen uit de tafels (tot en met 10) uit het hoofd kennen.
X 48 : 6; 45 : 9
Beheersingstoets 3, toetsschrift 5
Toetsschrift 5, blok 5
Leerlingenboek 6 blok 1
4
CD
Reken uit.
21 : 3 = 7
30 : 3 = 10
36 : 6 = 6
40 : 8 = 5
aa
b 35
77
64
80
:
:
:
:
7= 5
7 = 11
8= 8
8 = 10
c 30
28
45
42
:
:
:
:
bd
6=5
4=7
9=5
7=6
72
90
104
75
:
:
:
:
6 = 12
6 = 15
8 = 13
5 = 15
Leerlingenboek 8 blok 6
2
CD
– Uit het hoofd optellen,
aftrekken, vermenigvuldigen
en delen met “nullen”, ook
met complexere getallen en
decimale getallen:
Reken uit.
a
15 : 3 = 5
28 : 4 = 7
48 : 6 = 8
12 : 4 = 3
b
18
81
63
36
:
:
:
:
6=3
9=9
7=9
4=9
c
21
20
30
56
:
:
:
:
3=7
4=5
5=6
7=8
d
16
24
54
49
:
:
:
:
2=8
8=3
9=6
7=7
e
32
14
64
42
:
:
:
:
4=8
2=7
8=8
6=7
Uit het hoofd kunnen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met ‘nullen’, ook met
decimale getallen.
X 3000 + 15.000; 80.000 + 200.000
X 8000 – 60; 12.000 – 8000; 120.000 – 80.000
Leerlingenboek 6 blok 6
18 : 100
1,8 x 1000
11
CD
Reken uit.
a
8000 + 7000 = 15 000
6000 + 7000 = 13 000
5000 + 6000 = 11 000
8000 + 6000 = 14 000
b
3000 + 18 000 = 21 000
5000 + 37 000 = 42 000
7000 + 26 000 = 33 000
6000 + 55 000 = 61 000
c
49 000 + 5000 = 54 000
38 000 + 7000 = 45 000
56 000 + 6000 = 62 000
88 000 + 4000 = 92 000
Beheersingstoets 2, toetsschrift 7
Toetsschrift 7, blok 4
Beheersingstoets 3, blok 7
Beheersingstoets 1, toetsschrift 8
Beheersingstoets 2, toetsschrift 8
Beheersingstoets 3, toetsschrift8
Domein getallen
85
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Leerlingenboek 8 blok 4
8
CD
Reken uit.
a 100 000
100 000
100 000
100 000
−
7 = 99 993
− 70 = 99 930
− 700 = 99 300
− 7000 = 93 000
b 500 000
500 000
500 000
500 000
− 60 000 = 440 000
− 6000 = 494 000
−
600 = 499 400
−
60 = 499 940
c 3 000 000
300 000
30 000
3000
−
−
−
−
4 = 2 999 996
4 = 299 996
29 996
4=
4=
2996
X 65 x 100; 34 x 1000; 40.000 x 200; 2,5 x 4000; 0,02 x 400; 1,8 x 1000
Leerlingenboek 8 blok 3
C 18
D
Reken uit.
a
10 × 7,1 = 71
100 × 7,1 = 710
1000 × 7,1 = 7100
1000 × 0,71 = 710
b
c
d
10 × 2,35 = 23,5
100 × 2,35 = 235
1000 × 2,35 = 2350
1000 × 0,235 = 235
10 × 0,5 = 5
100 × 0,5 = 50
1000 × 0,5 = 500
1000 × 0,05 = 50
10 × 0,15 =
1,5
100 × 0,15 = 15
1000 × 0,15 = 150
1000 × 1,5 = 1500
c
4800
4200
3500
1800
4500
d
5600
8100
2400
1200
5400
X 7200 : 90; 80.000 : 2000; 2400 : 100; 18 : 100
X 720 : 100; 1500:1000; 2,5:10
Leerlingenboek 6 blok 6
2
CD
Reken uit.
a
3600 : 60 = 60
4500 : 90 = 50
2000 : 40 = 50
1600 : 20 = 80
6300 : 90 = 70
b
1200
6000
2800
2500
2100
:
:
:
:
:
30 = 40
100 = 60
40 = 70
50 = 50
70 = 30
:
:
:
:
:
80 = 60
60 = 70
70 = 50
30 = 60
50 = 90
:
:
:
:
:
80 = 70
90 = 90
30 = 80
20 = 60
60 = 90
Domein getallen
86
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X Vermenigvuldigen en delen met nullen.
Werkschrift 7 blok 1
4
CD
Welke som hoort bij welk antwoord?
Geef ze dezelfde kleur.
a
bb
50 × 60
30 000
28 × 50
2800 : 70
1400
14 000
36 : 9
3000
40
500 × 60
700 × 20
4
Bedenk zelf keersommen en deelsommen met nullen.
Leerlingenboek 7 blok 2
4
CD
Reken uit.
aa
200 × 70 = 14 000
20 × 700 = 14 000
6 × 9000 = 54 000
600 × 900 = 540 000
5
CD
b
6200
20 × 310 =
200 × 310 = 62 000
50 × 720 = 36 000
500 × 720 = 360 000
Reken uit.
aa
360 : 4 = 90
3600 : 40 = 90
4200 : 6 = 700
42 000 :
6 = 7000
b
4800
48 000
81 000
8100
:
:
:
:
400 = 12
40 = 1200
900 = 90
900 =
9
bc
90 × 120 =
10 800
9000 × 1200 = 10 800 000
105 000
700 × 150 =
7000 × 1500 = 10 500 000
bc
125 000
1250
480 000
4 800 000
: 500 = 250
: 50 = 25
: 600 = 800
: 6000 = 800
Domein getallen
87
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Handleiding 7 blok 2
Afronding
Met opgave 4 en 5 van het leerlingenboek kunt u nagaan of de leerlingen
dit type sommen begrijpen. De regel van het tellen van nullen mag
worden gebruikt, mits het is begrepen. Bouw het op: 9 × 12 = 108, dan is
9 × 120 = 1080 en 90 × 120 = 10 800 en 900 × 120 = 108 000, ten slotte
9000 × 1200 = 10 800 000. Controleer nu het aantal nullen.
Leerlingenboek 7 blok 6
7
CD
Reken uit.
aa
10 × 1,50 = 15
10 × 0,40 = 4
10 × 1,42 = 14,2
100 × 1,42 = 142
b
75
750
7,5
75
:
:
:
:
10 = 7,5
10 = 75
10 = 0,75
100 = 0,75
c
1,42 × 10 = 14,2
0,78 × 100 = 78
0,53 × 10 = 5,3
2,06 × 100 = 206
bd
1,52
11,02
20,08
37,37
:
:
:
:
10 = 0,152
100 = 0,1102
10 = 2,008
100 = 0,3737
Domein getallen
88
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Volgorde van bewerkingen
Weten in welke volgorde bewerkingen moeten worden uitgevoerd in samengestelde opgaven,
zowel zonder haakjes als met haakjes.
X 3 x 8 + 5;
3 x (8 + 5)
X 18 : 3 + 6;
18 : (3 + 6)
X 125 – 20 : 4
X Reken uit.
Leerlingenboek 6 blok 2
3
CD
Reken uit.
aa
5 × 2 + 3 = 13
6 × 4 + 3 = 27
8 × 3 + 3 = 27
9 × 5 + 4 = 49
,
4
CD
b
7 × 6 + 5 = 47
5 × 7 + 3 = 38
9 × 4 + 3 = 39
8 × 8 + 6 = 70
c
12 × 3 + 5 = 41
13 × 4 + 2 = 54
16 × 5 + 4 = 84
17 × 6 + 3 = 105
,
Reken uit.
Bedenk bij elk rijtje nog 1 som.
a
b
12 × 15 : 3 = 60
28 × 20
10 × 15 : 6 = 25
24 × 20
8 × 15 : 12 = 10
20 × 20
6 × 15 : 15
6
16 × 20
bd
14 × 6 + 11 = 95
17 × 8 + 9 = 145
19 × 7 + 5 = 138
18 × 9 + 13 = 175
,
:
:
:
:
4 = 140
8 = 60
16 = 25
20
16
c
10 × 8 − 10 = 70
9 × 8 − 20 = 52
8 × 8 − 30 = 34
7 × 8 40 16
Domein getallen
89
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Leerlingenboek 7 blok 3
C
1
Reken uit.
Reken eerst uit je hoofd. Gebruik daarna je rekenmachine.
a
b
2+7−3= 6
4 + 5 × 7 = 39
7−3+2= 6
5 × 7 + 4 = 39
5 × 9 : 3 = 15
31 − 3 × 8 = 7
9 : 3 × 5 = 15
15 + 9 : 3 = 18
c
7 × 9 − 4 = 59
16 − 3 × 5 = 1
24 − 12 : 4 = 21
36 : 6 − 5 = 1
Leerlingenboek 8 blok 4
C
2
Welke som heeft de grootste uitkomst? En welke de kleinste?
Gebruik je rekenmachine.
a
b
c
d
17 × 6 + 18 × 5 = 192 is de kleinste uitkomst.
17 × (6 + 18) × 5 = 2040 is de grootste uitkomst.
((17 × 6) + 18) × 5 = 600
17 × (6 + 18 × 5) = 1632
Domein getallen
90
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Efficiënt rekenen ook met
grotere getallen
Handig en efficiënt kunnen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, waarbij een
doelmatige oplossingsmanier wordt gekozen op basis van inzicht in de eigenschappen van
bewerkingen en in de structuur van getallen. Dit met getallen die zich specifiek voor de
oplossingsstrategieën lenen, zowel kaal als in eenvoudige contexten. Hierbij zijn notities op
papier toegestaan.
Voorbeelden* van efficiënt rekenen met grotere getallen zijn bijvoorbeeld:
*Het is niet de bedoeling dat kinderen op het niveau van 1-streef al deze strategieën paraat
hebben, maar ze moeten ze wel begrijpen en enkele paraat hebben.
X verwisselen:
18,9 x 5 = 5 x 18,9
X hergroeperen:
3125 + 295 + 75 = 3125 + 75 + 295
4165 – 49 – 165 = 4165 – 165 – 49
20 x 8 x 5 = (20 x 5) x 8 = 100 x 8
Toetsschrift 6, blok 2
Toetsschrift 6, blok 3
Toetsschrift 6, blok 4
Toetsschrift 6, blok 6
Toetsschrift 7, blok 2
Toetsschrift 7, blok 3
Toetsschrift 7, blok 5
Toetsschrift 7, blok 6
Toetsschrift 8, blok 1
Toetsschrift 8, blok 2
Toetsschrift 8, blok 3
Toetsschrift 8, blok 4
Leerlingenboek 6 blok 6
4
CD
Reken handig.
aa
82 + 22 + 18 = 122
24 + 56 + 76 = 156
33 + 77 + 40 = 150
89 + 94 + 56 = 239
b
83 + 27 + 117 = 227
134 + 56 + 66 = 256
133 + 177 + 140 = 450
284 + 199 + 356 = 839
X hergroeperen/samennemen:
250 – 175 – 25 = 250 – (175 + 25)
4 x 118 + 6 x 118 = 10 x 118
Leerlingenboek 6 blok 4
10
CD
Reken handig.
Hoeveel is 18 × 25 minder dan 23 × 25? 125
Hoeveel is 36 × 75 meer dan 34 × 75? 150
Laat zien hoe je rekent.
bc
1282 + 22 + 12 = 1316
2424 + 56 + 76 = 2556
3333 + 177 + 40 = 3550
6789 + 94 + 56 = 6939
Domein getallen
91
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X verschil bepalen/aanvullen:
1003 – 998 is het verschil tussen 1003 en 998:
998 + ... = 1003
X compenseren:
indirect compenseren:
– 67 + 198 = 67 + (200 – 2);
– 12,99 + 1,99 = 13,00 + 2,00 – 0,02;
– 500 – 299 = 500 – 300 + 1;
– 4 x 198 = 4 x (200 – 2) = 4 x 200 – 4 x 2;
– 3 x 2,98 = 3 x 3,00 – 3 x 0,02 (denk aan geld)
direct compenseren:
– 67 + 198 = (67 – 2) + (198 + 2) = 65 + 200;
– 500 – 299 = (500 + 1) – (299 + 1) = 501– 300
Leerlingenboek 6 blok 6
4
CD
6 × 15 = 3 × 30 = 90
4 × 99 = 4 × 100 − 4 × 1 = 400 − 4 = 396
Reken handig.
aa
3 × 99 = 297
4 × 39 = 156
6 × 25 = 150
8 × 15 = 120
b
5 × 49 = 245
8 × 29 = 232
4 × 35 = 140
6 × 35 = 210
c
11 × 89 = 979
12 × 29 = 348
14 × 15 = 210
24 × 25 = 600
bd
12 × 59 = 708
17 × 49 = 833
12 × 45 = 540
14 × 45 = 630
Domein getallen
92
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X splitsen:
7 x 148 = 7 x 100 + 7 x 40 + 7 x 8;
480 : 4 is (400 : 4) + (80 : 4)
Leerlingenboek 6 blok 5
5
CD
Reken uit.
aa
b
3 × 83 = 249
6 × 82 = 492
4 × 36 = 144
6 × 43 = 258
2 × 73 =
7 × 41 = 287
4 × 22 = 88
5 × 32 = 160
C
5
Reken uit.
aa
68
54
88
78
:
:
:
:
4 = 34
…
6 = 27
…
8 = 44
…
6 = 39
…
:
:
:
:
2 = 17
3= 9
4 = 11
3 = 13
b
132
132
104
176
:
:
:
:
4=…
6 = 66
…
8 = 52
…
8 = 88
…
bd
c
5 × 440 = 2200
6 × 450 = 2700
8 × 690 = 5520
7 × 230 = 1610
:
:
:
:
2 = 33
3 = 22
4 = 26
… : 2 = 13
4 = 44
… : 2 = 22
4 × 490 = 1960
8 × 360 = 2880
7 × 380 = 2660
9 × 990 = 8910
bc
174
325
475
1440
:
:
:
:
6 = 29
5 = 65
25 = 19
16 = 90
X delen als inverse van vermenigvuldigen:
300 : 25 kun je berekenen via ... x 25 = 300);
10: 0,5: hoe vaak past 0,5 in 10 (hoeveel blikken van 0,5 liter kun je halen uit een groot blik
van 10 liter?)
X Verdubbelen en halveren.
Leerlingenboek 6 blok 5
C
3
Reken handig.
a 14 × 50 = 7 …
× 100 = 700
18 × 50 = …
9 × 100 = 900
6 × 15 = 3 × 3…0 = 90
8 × 45 = 4
…× 90 = 360
b 12 × 13 = 10 × 13 + 2…× 13 = 130 + 26 = 156
14 × 11 = 10 × 11 + 4 × 11 = 110 + 44 = 154
19 × 14 = …
20 × 14 − 1…× 14 = 280 − 14 = 266
18 × 15 = …
20 × 15 − 2 × 15 = 300 − 30 = 270, of 9 × 30 = 27
Domein getallen
93
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Leerlingenboek 7 blok 5
3
CD
Reken uit met verdubbelen en halveren.
Hoeveel kosten 2 paar?
b De tweede handdoek voor
de halve prijs. Wat kost de
tweede handdoek? € 2,45
aa
€ 4,95
bc
€ 4,90
De derde doos voor de
helft van de prijs. Wat
betaal je voor 3 dozen?
€ 3,63
€ 1,45
X Reken handig.
Leerlingenboek 7 blok 3
C 12
D
Reken handig.
Schrijf op hoe je rekent.
a De helft van 14 + 16 + 18 = 7 + 8 + 9 = 24
b De helft van 14 × 16 × 18 = 7 × 16 × 18 = 112 ×
18 = 224 × 9 = 2240 − 224 = 2016
c De helft van 128 : 16 = 64 : 16 = 4
d De helft van 504 − 296 = 252 − 148 = 104
Handleiding 7 blok 4
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Handig rekenen met kommagetallen
35,12 + 64,88 = (100)
128,12 − 28,12 = (100)
147,57 + 52,43 = (200)
256,43 − 56,43 = (200)
134,99 + 165,01 = (300)
645,19 − 5,19 = (640)
333,33 + 66,67 = (400)
999,99 − 99,99 = (900)
Domein getallen
94
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Leerlingenboek 7 blok 6
3
CD
Reken uit.
aa
5×€3
= € 15
5 × € 0,30 = € 1,50
9×€7
= € 63
9 × € 0,70 = € 6,30
– Delen met rest of (afgerond)
decimaal getal:
122 : 5 =
b
5 × 3 = 15
5 × 0,3 = 1,5
9 × 7 = 63
9 × 0,7 = 6,3
b d1
c
6 × 0,4 = 2,4
6 × 0,04 = 0,24
4 × 0,3 = 1,2
4 × 0,03 = 0,12
× 0,8 = 0,4
2
0,5 × 0,6 = 0,3
1
× 0,70 = 0,35
2
0,5 × 0,9 = 0,45
Delingen kunnen uitrekenen waarbij ofwel een rest wordt overgehouden of waarbij wordt
doorgedeeld en de uitkomst een decimaal getal is (dat eventueel wordt afgerond).
X 122 : 5 =
X 1248 : 7 =
Reken de deling uit. Rond het antwoord af op een getal met twee cijfers achter de komma.
Leerlingenboek 7 blok 2
C
3
a
Verdeel eerlijk.
Hoeveel krijgt ieder?
a
€ 81 verdelen met 3 personen € 27
€ 96 verdelen met 4 personen € 24
b
€ 114 verdelen met 6 personen € 19
€ 140 verdelen met 5 personen € 28
bd
c
€ 161 verdelen met 7 personen € 23
€ 189 verdelen met 9 personen € 21
€ 212 verdelen met 8 personen € 26,50
€ 135 verdelen met 6 personen € 22,50
X 105 : 9 = ... rest ...
Leerlingenboek 7 blok 3
5
CD
a
Reken uit.
Je houdt een rest over.
a 89 : 7 = 12 r 5
148 : 9 = 16 r 4
58 : 3 = 19 r 1
111 : 6 = 18 r 3
b
94
186
213
89
:
:
:
:
4 = 23 r 2
7 = 26 r 4
8 = 26 r 5
3 = 29 r 2
bc
279
388
319
373
:
:
:
:
7 = 39 r 6
8 = 48 r 4
6 = 53 r 1
5 = 74 r 3
Toetsschrift 7, blok 4
Toetsschrift 7, blok 5
Toetsschrift 7, blok 6
Toetsschrift 8, blok 1 t/m 6
Domein getallen
95
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X Delen op de rekenmachine en afronden.
Leerlingenboek 7 blok 4
3
CD
Reken uit.
Gebruik je rekenmachine. Rond de uitkomst af op 1 cijfer achter de komma.
a
a
100
100
100
100
:
:
:
:
3 = 33,3
4 = 25
5 = 20
6 = 16,7
b
100
100
100
100
:
:
:
:
7 = 14,3
11 = 9,1
13 = 7,7
15 = 6,7
c
1000
1000
1000
1000
:
:
:
:
7 = 142,9
11 = 90,9
13 = 76,9
15 = 66,7
bd
30
60
90
120
:
:
:
:
4 = 7,5
8 = 7,5
12 = 7,5
16 = 7,5
Leerlingenboek 8 blok 1
3
CD
a
– Vergelijken ook via standaardprocedures en met moeilijker
breuken
Reken uit. Let op de afronding.
Gebruik je rekenmachine.
a
b
bd
c
€ 5,00 : 4 = € …
€ 8,96 : 4 = € 2,24
…
€ 7,41 : 4 = € 1,85
…
€ 14,50 : 4 = € 3,63
…
€ 1,32 : 4 = € 0,33
…
€ 5,68 : 4 = € 1,42
…
€ 9,37 : 4 = € 2,34
…
€ 23,33 : 4 = € 5,83
…
Breuken (zowel eenvoudige als moeilijker breuken) met elkaar kunnen vergelijken en ordenen.
Zowel breuken in contextsituaties als kale breuken. Hierbij ook standaardprocedures kunnen
gebruiken zoals gelijknamig maken of redeneren vanuit het complement).
X Hieronder zie je drie breuken
⅔ 109 ⅘
– Wat is de grootste breuk?
– Zet de breuken in volgorde van klein naar groot.
– Lars zegt dat hij de breuken vergelijkt door te kijken naar ‘wat overblijft’. “Dan zie je
1 het kleinste is. Dus is 109 de grootste breuk.”
meteen dat 10
Leg uit wat Lars zegt. Kun je zo altijd redeneren?
Toetsschrift 7, blok 2
Toetsschrift 8, blok 1
Toetsschrift 8, blok 3
Domein getallen
96
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X Hieronder zie je drie breuken.
Welke breuk is kleiner dan ¼, welke breuk is even groot als ¼ en welke breuk is groter dan ¼ ?
6 28 ⅕
10
X Wat is de grootste breuk?
Leerlingenboek 8 blok 1
9
CD
Welke breuk is kleiner?
aa
b
4
11
– Omzetten ook met moeilijker
breuken eventueel met rekenmachine
of
7
11
bd
c
3
5
of
3
10
3
5
of
7
10
3
5
of
1
2
Breuken kunnen omzetten in een decimale breuk/kommagetal en omgekeerd. Dit kan
eventueel berekend worden met behulp van de rekenmachine (en indien nodig afronden).
X ⅓ = 1 : 3 = 0,333333; ¾ = 3 : 4 = 0,75
2 0 = 20 : 100 = 0,20 of 0,2
X 100
Leerlingenboek 7 blok 4
C
4
Schrijf de breuken als kommagetallen.
Gebruik je rekenmachine.
Rond af op 2 cijfers achter de komma.
a
b
2
3
= 2 : 3 = 0,666666666 = 0,67
1
3
8
= 1 + 3 : 8 = 1,375 = 1,38
3
7
= 3 : 7 = 0,428571428 = 0,43
2
1
3
= 2 + 1 : 3 = 2,333333333 = 2,33
5
9
= 5 : 9 = 0,555555555 = 0,56
4
5
6
= 4 + 5 : 6 = 4,833333333 = 4,83
4
11
= 4 : 11 = 0,363636363 = 0,36
6
2
7
= 6 + 2 : 7 = 6,285714286 = 6,29
Toetsschrift 7, blok 4
Toetsschrift 7, blok 5
Toetsschrift 8, blok 3
Domein getallen
97
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Handleiding 7 blok 4
C
1
Reken uit op de rekenmachine.
Rekenmachine
Laat de leerlingen de negen delingen op de rekenmachine uitrekenen en de antwoorden
noteren. Bespreek de uitkomsten en vraag wat ze is opgevallen. (De delingen zoals 1 : 3,
1 : 6, 1 : 7 en 1 : 9 geven geen precies antwoord.) Vertel dat het aantal decimalen bij deze
delingen niet eindig is. Wat betekent dat? (Je kunt eindeloos decimalen blijven noteren, het
houdt nooit op!) Welke delingen zijn wel eindig? (De delingen 1 : 2, 1 : 4, 1 : 5, 1 : 8, 1 : 10.)
Vraag vervolgens naar het patroon bij 1 : 3. (Dat blijft steeds 3.) En bij 1 : 7? (Na 0,142857
komt weer 142857, enzovoort.) Welk getal wordt steeds herhaald bij 1 : 9? (1) En bij 1 : 6?
(6) Leg uit dat de notatie met puntjes (zoals in het antwoordenboek) wordt gebruikt om
aan te geven dat het aantal decimalen eindeloos doorgaat volgens hetzelfde patroon. Tip:
gebruik ook eens de rekenmachine op de computer om zo'n deling uit te voeren. (Zie onder
bureauaccesoires.) Deze toont veel meer decimalen, waardoor de getalpatronen duidelijker te
herkennen zijn.
Leerlingenboek 7 blok 4
C
1
Maak kommagetallen van de breuken.
Maak van de breuken een deelsom en reken die uit met je rekenmachine.
Je hoeft alleen de antwoorden op te schrijven. Noteer alle cijfers.
aa
b
bd
c
1
2
=1 : 2=
1
5
= 0,2
1
9
= 0,111...
1
13
= 0,076923076
1
17
= 0,058823529
1
3
=1 : 3=
1
6
= 0,1666...
1
10
= 0,1
1
14
= 0,071428571
1
18
= 0,0555...
= 19 : 33 =
1
7
= 0,142857142
1
11
= 0,09090909
1
15
= 0,0666...
1
19
= 0,052631578
1
8
= 0,125
1
12
= 0,08333...
1
16
= 0,0625
1
20
= 0,05
19
33
Domein getallen
98
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X ⅗ = 0,6
X ⅛ = 0,125, ⅜ = 0,375
X Schrijf de kommagetallen op.
Leerlingenboek 7 blok 2
C
4
Zoek bij elke breuk 1 of 2 kommagetallen.
aa
1
2
1
2
= 0,5 en 0,50;
b
7
10
0,75
3
4
= 0,75;
bc
2
5
1
4
15
20
5
1
10
0,25
= 0,25;
1
5
0,4
= 0,4 = 0,40;
1,5
1
1
5
0,2
3
5
15
0,20
0,10
0,1
0,5
0,7
2
5
0,6
3
4
0,25
1,05
1
= 0,2 en 0,20; 10
= 0,1 en 0,10
0,70
1
1 20
1
4
0,50
3
5
0,40
0,60
7
= 0,6 = 0,60; 10
= 0,7 = 0,70
9
10
5
20
1,50
9
0,90
1
1
2
0,75
1
Leerlingenboek 7 blok 4
C
4
Maak er honderdsten van.
Welk kommagetal hoort erbij?
aa
bc
b
1
2
50
100
0,50
1
20
5
100
0,05
3
25
12
100
0,12
…
1
10
10
0
…
100
0,10
…
3
10
300
…
100
0,30
…
3
5
600
…
100
0,60
…
1
5
20
0
…
100
0,20
…
2
5
40
0
…
100
0,40
…
11
50
22
…
100
0,22
…
1
4
25
5
…
100
0,25
…
4
20
20
0
…
100
0,20
…
7
25
28
8
…
100
0,28
…
0,9
Domein getallen
99
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X Afronden bij kommagetallen.
Je mag de rekenmachine gebruiken.
Leerlingenboek 7 blok 4
C
1
Welk kommagetal en welke breuk horen bij elkaar?
Gebruik je rekenmachine.
0,1
0,5
0,111
0,1428855
1
7
0,25
0,2
1
9
0,125
0,333
1
6
1
3
1
2
1
8
1
5
2
1
4
0,166
0,1 = 101 ; 0,111 = 19 ; 0,5 = 12 ; 0,2 = 15 ; 0,25 = 14 ; 0,14285 = 17 ; 0,333 = 13 ; 0,125 = 18 ; 0,166 =
C
1
10
1
6
Maak van de breuk een kommagetal.
Gebruik je rekenmachine. Noteer alle cijfers. 0,666...; 0,4; 0,25; 0,2; 0,333...; 0,5
2
3
2
8
2
5
2
10
2
6
2
4
Leerlingenboek 8 blok 4
2
CD
a
Maak van de breuken kommagetallen.
Gebruik je rekenmachine.
Rond af op 4 decimalen.
a
b
1
3 17 3,1429
7 0,1429
Rond af op 6 decimalen.
c
20
7
2,8571
2
7
0,2857
22
7
3,1429
21
7
3,0000
3
7
0,4286
3 10
71 3,1408
23
7
3,2857
4
7
0,5714
25
8
377
120
3,1250
3,1417
b d355
113
3,141593
Domein getallen
100
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X Welke breuken en kommagetallen horen bij elkaar?
X Breuken en kommagetallen.
Leerlingenboek 8 blok 1
C 10
D
Maak er breuken van.
a 0,5 12
0,4 104 =
2
5
b 0,25
1
4
0,75
3
4
c 1,2 1 15
1,5 1 12
0,80 108 =
4
5
4,1 4101
35
0,35 100
= 207
1
d 0,01 100
1,20 1 15
5
0,05 100
= 501
2
1,02 1100
= 1501
0,10 101
0,99
99
100
1
0,100 100
Leerlingenboek 8 blok 4
1
CD
Welke breuk hoort erbij?
Controleer met je rekenmachine.
0,25
1
4
0,125
1
8
0,75
3
4
0,4
2
5
0,875
7
8
1,7
1 107
0,3333333
1
3
8,375
8
0,1666666
3
8
1,35
1
6
1 207
Domein getallen
101
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Optellen en aftrekken ook
via standaardprocedures,
met moeilijker breuken en
gemengde getallen zoals
Bij 1-fundament staat dat kinderen veel voorkomende gelijknamige en ongelijknamige breuken
moeten kunnen optellen en aftrekken binnen een betekenisvolle situatie.
Op het niveau van 1-streef moeten de kinderen ook kunnen optellen en aftrekken met
moeilijker breuken en gemengde getallen, ook via standaardprocedures en in kale opgaven.
X Optellen en Aftrekken van breuken volgens een standaardprocedure.
X Reken uit.
Toetsschrift 7, blok 4
Toetsschrift 8, blok 4
6¾
Leerlingenboek 7 blok 4
C
2
a
Reken uit.
Vereenvoudig de breuken als dat kan.
a
b
a
bd
c
1
8
+
3
8
=
1
2
3
5
−
2
5
=
1
5
3
5
+ 103 =
9
10
2
3
−
1
5
=
7
15
1
2
+
1
4
=
3
4
1
2
−
1
4
=
1
4
1
4
+
1
6
=
5
12
2
3
−
1
4
=
5
12
1
2
+
1
6
=
2
3
1
2
−
1
6
=
1
3
1
1
2
+
3
4
=2
1
4
1
1
2
−
2
4
=1
1
2
+ 101 =
3
5
1
2
−
2
8
=
1
4
2
5
6
+
1
3
=3
1
6
1
3
4
−
7
8
=
7
8
Leerlingenboek 8 blok 1
C 15
D
Reken uit.
a
b
1
5
1
5
+
3
5
=
4
5
+
1
10
=
1
5
+
3
10
=
+
7
10
1
2
c
−
1
5
=
3
5
3
10
4
5
1
5
−
1
10
=
1
10
1
2
3
10
−
1
5
=
1
10
=1 15
7
10
−
1
2
=
1
5
d
1 14 +
3
8
=1 58
1 14 −
3
8
=
2 34 +
3
4
=1 12
2 14 −
3
4
=1 12
3 12 +
3
4
=4 14
3 12 −
3
4
=2 34
3 78
1
8
=4
3 18
7
8
=2 14
+
−
7
8
Werkschrift 8 blok 5
4
CD
Vul in.
aa
b
3
2 12
4
1 12
24
1
4
3
14
bd
c
2
3
4 15
10 5
65
2 25
6 15
8 35
7
4 12
7 10
3 15
6
2 103
1
52
4
5
10
1
8
2
5
8
4
1 34
7 12
9
1
4
3
8
Domein getallen
102
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Ook een geheel getal vermenigvuldigen met een breuk of
omgekeerd
Bij 1-fundament staat dat kinderen een deel moeten kunnen nemen van een geheel getal en in
betekenisvolle situaties een breuk moeten vermenigvuldigen met een geheel getal.
Op het niveau van 1-streef moeten de kinderen dit ook met moeilijker breuken kunnen en
wordt dit aangevuld met het doel dat kinderen een breuk moeten kunnen vermenigvuldigen
met een geheel getal en omgekeerd.
X 3 x ⅔ ; ⅔ x 3; 6 x ⅗ ; ¾ x 12
X Vermenigvuldigen met breuken.
Toetsschrift 7, blok 5
Toetsschrift 7, blok 6
Toetsschrift 8, blok 3
Toetsschrift 8, blok 4
Toetsschrift 8, blok 5
Toetsschrift 8, blok 6
Leerlingenboek 7 blok 5
C
1
Hoe reken je het uit?
De familie Van Marle gaat uit eten.
Ze zijn met z’n twaalven.
a Ze kunnen kiezen uit 4 verschillende
soorten pizza. Ieder neemt van elk
soort een kwart pizza.
c Het tafelkleed.
€ 2,25
4m
d Het restaurant.
b 4 salades.
€ 6,75
1 12 m
24 m
6 12 m
a 12 × 4 × € 2 25 = € 108; b 4 × € 6 75 = € 27; c 4 × 1
6m
1
m = 6 m2; d 24 × 6
1
1
2
m = 156 m2
m
Domein getallen
103
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Handleiding 7 blok 5
C
1
De familie van Marle gaat uit eten.
Vermenigvuldigen van gemengde getallen
Ga kort in op het uit eten gaan en bespreek daarna vraag a. Hoeveel kost een hele pizza? (4 ×
2,25 = € 9) Wat gaan die pizza’s voor de hele familie kosten? (12 × € 9 = € 108) Wat kost het als
iedereen maar 14 pizza eet? (12 × 14 pizza = 3 pizza’s × € 9 = € 27) En als iedereen 34 pizza neemt?
(€ 81) Laat de leerlingen verwoorden hoe ze rekenen. Vraag de leerlingen opgave b, de kosten
van de salades, handig uit te rekenen. (4 × 6,75 = 2 × 13,50 = € 27 of 4 × 6 + 4 × 0,75 = 24 + 3
= € 27)
Bekijk vervolgens samen de grootte van het tafelkleed. Hoe reken je de oppervlakte handig
uit? (4 × 1 12 = 2 × 3 = 6 m2 of 4 × 1 + 4 × 12 = 6 m2) Laat ten slotte de leerlingen eerst zelf
uitrekenen hoe groot de oppervlakte van het restaurant is. (24 × 6 12 = 12 × 13 = 156 m2 of
24 × 6 + 24 × 12 = 156 m2) Geef eventueel kopieerblad 7.20 (oud) erbij. Bespreek samen de
berekeningen. De keuze is steeds handig rekenen of splitsend uitrekenen.
Domein getallen
104
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Leerlingenboek 7 blok 5
C
2
Vergelijk en reken.
4 × 3
4m
3m
3 12 m
a
Hoeveel pizza’s?
Schrijf de som op.
a 12 stukken van
1
2 pizza 6
1
2
2 ×
7 = 1 4
=
4 × 3,5 0 =
2 × 7 = 1 4
4 × 3,5 0 =
4 × 3 = 1 2
2m
1
4 × 3
Samen bespreken.
m
7m
C
= 1 4
1
2
3
1
2
1
2
4 ×
b 16 stukken van
1
4 pizza 4
1
2
= 2
3
c 5 stukken van
1
2
3 pizza 1 3
0,5 0
bd
7 stukken van
3
1
4 pizza 5 4
Leerlingenboek 8 blok 3
10
CD
Reken uit.
4 × 13 = 1 13
6×
1
5
5×
1
4
8×
1
6
=
1 15
=
1 14
=
1 13
4×
2
3
= 2 32
6×
2
5
=
2 25
5×
3
4
=
3 34
8×
5
6
=
6 23
4 × 1 23 = 6 23
6×
1 25
5×
1 34
8×
1 56
4 × 4 23 = 18 32
=
8 25
6 × 2 25 = 14 25
=
8 34
5 × 3 34 = 18 34
=
14 23
8 × 2 56 = 22 23
Domein getallen
105
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X Deel van een geheel.
Leerlingenboek 8 blok 1
C
1
Reken uit.
aa
1
4
b
× 400 = 100
1
5
3
4
bd
c
× 100 = 20
1
3
× 300 = 100
1
6
× 160 = 20
× 400 = 300
3
5
× 100 = 60
2
3
× 300 = 200
1
4
× 160 = 40
1
2
× 400 = 200
3
10
× 100 = 30
1
6
× 300 = 50
3
8
× 160 = 60
1
10
× 400 = 40
9
10
× 100 = 90
5
6
× 300 = 250
3
4
× 160 = 120
Handleiding 8 blok 3
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Zelf sommen maken
Neem de twee kommagetallen 1,2 en 2,6. Maak daar een optelsom, een
aftreksom, een keersom en een deelsom mee.
Doe ook zo met 3,8 en 1,2.
En met 3,8 en 2,6.
Leerlingenboek 8 blok 4
8
CD
28
Reken uit.
7
7
1
4
a a1
b
c
b d1
7
7
× 28 =
4
× 28 =
7
1
5
× 85 = 17
1
2
× 98 = 49
9
× 99 = 11
1
4
× 280 = 70
3
5
× 85 = 51
1
2
×
9,8 =
4,9
5
9
× 99 = 55
2
4
× 28 = 14
4
5
× 85 = 68
1
7
×
9,8 =
1,4
5
9
×
2
4
× 280 = 140
4
5
× 8,5 = 6,8
1
7
× 980 = 140
7
9
× 990 = 770
9,9 =
5,5
Domein getallen
106
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Vereenvoudigen en
compliceren van breuken en
breuken als gemengd getal
schrijven:
Toetsschrift 7, blok 2
68 = ¾
Kunnen vereenvoudigen en compliceren van breuken en breuken als gemengd getal kunnen
schrijven (de helen eruit halen en omgekeerd).
X Haal de helen eruit:
85 = ... 254 = …
X Vereenvoudig de breuk:
68 = …/… 615 = …/…
⅕ = 100
20
Werkschrift 7 blok 3
254 = 6 ¼
4
CD
Reken met breuken.
Kleur de delen van de stroken.
aa
3
10
7
10
deel
2
5
deel
deel
11
20
deel
b Maak er een andere breuk van.
bc
8
10
=
4
5
2
10
=
5
10
=
1
2
8
20
= 10 =
Uit hoeveel stukjes bestaat een strook die je in 2, 3 en 5 gelijke stukken kunt verdelen?
2 × 3 × 5 = 30 stukjes
1
5
2
5
Domein getallen
107
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Leerlingenboek 7 blok 6
1
CD
Welke breuk is het?
a
1
4.
2 = 8
1
5.
2 = 10
1
3.
=
2
6
1
2
=
2.
4
b
1
3
1
3
1
3
1
3
c
= 39.
= 124.
= 155.
= 62.
2
5
2
5
2
5
2
5
d
= 104.
3
4
3
4
3
4
3
4
= 208.
= 156.
.
= 20
50
= 86.
= 129.
15
.
= 20
12
.
= 16
Leerlingenboek 8 blok 4
C 16
D
Vereenvoudig de breuken.
b
a
c
d
5
10
1
2
4
12
1
3
18
24
3
4
25
100
1
4
5
20
1
4
4
32
1
8
16
24
2
3
35
100
7
20
5
30
1
6
4
48
1
12
15
24
5
8
45
100
9
20
5
70
1
14
4
100
1
25
14
24
7
12
15
100
3
20
X Maak er honderdsten van:
⅕ = (...)/100
Domein getallen
108
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Een breuk met een breuk
vermenigvuldigen of een deel
van een deel nemen, met
name in situaties:
Een breuk met een breuk kunnen vermenigvuldigen of een deel van een deel kunnen nemen,
met name in contextsituaties.
X ½ deel van ½ liter melk nemen, hoeveel melk heb je dan?
½ deel van ½ liter
Leerlingenboek 7 blok 6
C
1
Verdeel de pizza.
de helft van
3
4
1
2
1
2
1
2
c
: 2=
deel van
van
3
4
=
3
4
=
3
8
×
3
4
3
8
=
3
8
3
4
3
8
=
3
8
a
1
2 pizza. Verdeel met z’n
vieren. Ieder 18
6
8 pizza. Verdeel met
z’n tweeën. Ieder 38
d 1 12 pizza. Verdeel met z’n
drieën. Ieder 12
b
1
3 pizza. Verdeel met
z’n drieën. Ieder 19
e
2
3 pizza. Verdeel met
z’n tweeën. Ieder 13
Leerlingenboek 8 blok 1
2
CD
Reken uit.
Vul aan tot
100 000.
aa
b Vul aan tot
120 000.
50 000 + 50…000
100 000 + 20…000
5 000 + 95…000
110 500 + 9500
…
c Vul aan tot
125 000.
89 000 + 36…000
124 124 + …876
bd
Vul aan tot
200 000.
100 500 + 99…500
123 456 + 76…544
Domein getallen
109
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Leerlingenboek 8 blok 2
5
CD
a
–¾ x ⅝=
Hoeveel?
De flessen zijn halfvol. Hoeveel liter zit erin?
Schrijf de inhoud op als breuk.
a Inhoud
b Inhoud
c Inhoud
hele fles:
hele fles:
hele fles:
Limonade
d Inhoud
hele fles:
bf
e Inhoud
hele fles:
Inhoud
hele fles:
1
2
l
1
5
l
1
4
l
3
4
l
3
10
l
0,7 l
1
l
1
l
1
l
3
l
3
l
35
X¾ x ⅝=
X Rekenen met breuken.
Leerlingenboek 8 blok 3
C
1
Rekenen met breuken.
Wat is meer: 4 × 12 of 4 :
a 13 van 12 pizza = 16
1
3
1
2
1
2?
pizza =
1
6
1
3
pizza : 3 =
1
6
3
4
×
1
2
1
3
b
d Hoeveel komt er in elk
glas?
3
4
krat =
krat =
1
4
krat : 3 =
1
4
×
3
4
van
1
4
c
2
3
1–
4
e Hoeveel stukken touw van
een halve meter kun je
knippen?
f
2
3
van
3
4
taart =
× 34 taart =
1
2
1
2
Hoeveel bekers van
kun je vullen?
liter
C
2l
2
1
4
l : 2=
1
2
×
1
4
1
––
4
1
8
l=
6m :
1
8
1
2
m = 12
2l :
Reken uit.
aa
b
1
2
×2=1
1
2
2
3
×1=
1
2
1
3
2
3
: 2=
1
3
1
3
1
2
: 3=
1
6
3
4
3
4
×
3
4
l
l=8
bd
c
×
1
4
=
1
4
2
7
=
1
2
3
5
: 2=
1
6
3
5
: 2=
3
10
1
3
: 2=
3
8
3
5
: 6 = 101
1
6
× 14 = 4
× 25 = 15
2
3
4
5
×
1
5
= 152
×
2
3
= 158
:
1
6
=2
:
1
3
=
1
2
1
4
l
l
Domein getallen
110
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
– Een geheel getal delen door
een breuk of gemengd getal:
Een geheel getal kunnen delen door een breuk of door een gemengd getal, met name in
contextsituaties.
X Rekenen met breuken.
Toetsschrift 7, blok 6
Toetsschrift 8, blok 4
Toetsschrift 8, blok 5
10 : 2 ½
Leerlingenboek 7 blok 5
2
CD
g
Hoeveel pakjes boter kun je maken?
4
b 4
2 kilo
1 kilo
aa
1
4
c 16
1
2
kg
bd
2 kilo
1
8
kg
18
kg
1
4
Leerlingenboek 8 blok 3
C
Rekenen met breuken.
e Hoeveel stukken touw van
een halve meter kun je
knippen?
f
Hoeveel bekers van
kun je vullen?
––
m=
l
l
l=
X Reken uit.
Leerlingenboek 8 blok 3
C
2
Reken uit.
a
b
c
d
4+
1
3
= 4 13
6+
1
2
= 6 12
5+
1
4
= 5 14
2+
1
8
4−
1
3
= 3 23
6−
1
2
= 5 12
5−
1
4
= 4 34
2−
1
8
= 1 78
4×
1
3
=
6×
1
2
=3
5×
1
4
=
2×
1
8
=
4 :
1
3
= 12
6 :
1
2
5 :
1
4
2 :
1
8
= 16
4
3
= 1 13
= 12
5
4
= 1 14
= 20
4 12 kilo
= 2 18
2
8
=
1
4
kg
Domein getallen
111
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
C 16
D
Reken handig uit.
4 : 12 = 8 : 1 = 8
4 :
1
7
= 28
3 :
1
8
= 24
2 :
1
10
= 20
9 :
1
3
= 27 : …
1 = 27
3 :
1
6
= 18
6 :
1
3
= 18
7 :
1
2
= 14
8 :
1
4
= 32
1 = 32
… :…
5 :
1
3
= 15
4 :
1
5
= 20
9 :
1
5
= 45
6 :
1
5
= 30
1 = 30
… :…
12 :
1
2
= 24
6 :
1
7
= 42
4 :
1
6
= 24
Werkschrift 8 blok 6
5
CD
a
Vul in.
a
30
– Een breuk of gemengd getal
delen door een breuk, vooral
binnen een situatie:
1½ : ¼ ;
hoeveel pakjes van ¼ liter
moet je kopen als je 1½ liter
slagroom nodig hebt?
bc
b
:
6
3
1
1
2
5
10
30
60
:
5
5
2
1
2
1
2
1
2
1
5
10
25
:
160
4
40
400
4000
40
4
0,4
0,04
Een breuk of gemengd getal kunnen delen door een breuk, vooral binnen een contextsituatie.
X Hoeveel pakjes van ¼ liter moet je kopen als je 1½ liter slagroom nodig hebt?
X Hoeveel lessen van ¾ uur zitten er in een schooldag van 4 ½ uur?
X Hoeveel pakjes kun je maken?
g
2
CD
Hoeveel pakjes boter kun je maken?
b 4
2 kilo
1 kilo
aa
1
4
kg
c 16
1
2
kg
bd
2 kilo
1
8
kg
18
4 12 kilo
1
4
kg
Domein getallen
112
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
Paraat hebben
X Bedenk bij elk plaatje een deelsom.
Leerlingenboek 8 blok 3
C
3
Bedenk bij elk plaatje een deelsom.
a 31 : 2 = 16
b 34 :
1
4
=3
c
3
4
: 3=
1
4
1
4
d 2 :
=8
1
4
2m
3
––
4
l
1
––
4
e
2
3
: 4=
1
6
f
1 12 :
1
4
l
=6
g 2 12 : 5 =
1
2
h 6 :
6l
2
3
=9
2l
––
3
X Reken uit.
Leerlingenboek 8 blok 4
bd
9 : 3=3
3 : 9=
1
3
3 : 3=1
3 :
1
3
=9
be
10 : 5 = 2
10 :
1
5
= 50
25 : 5 = 5
25 :
1
5
= 12
m
Domein getallen
113
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
– Globaal (benaderend) rekenen
(schatten) als de context zich
daartoe leent of als controle
voor rekenen met de rekenmachine:
Globaal of schattend kunnen rekenen door gegeven hele getallen en kommagetallen af te
ronden en er vervolgens berekeningen mee te maken, ook in complexere contexten. En
globaal kunnen rekenen en redeneren als controle voor rekenen met de rekenmachine.
X Nadine gaat altijd op de fiets naar school. Tussen de middag gaat ze naar huis om te eten
(behalve op woensdag). Volgens haar kilometerteller woont ze 2,48 km van school. Hoeveel
kilometer fietst ze dan ongeveer per week?
Toetsschrift 7, blok 2
Toetsschrift 7, blok 3
Toetsschrift 7, blok 6
Toetsschrift 8, blok 3
Toetsschrift 8, blok 6
Is tien euro genoeg?
€ 2,95 + € 3,98 + € 4,10
1589 – 203 is ongeveer
1600 – 200
Leerlingenboek 8 blok 3
C
1
Hoeveel kilometer?
Wie woont het verst van school?
Hoeveel kilometer meer fietsen is dat?
C
Eveline en Nick gaan altijd op de fiets naar school.
Tussen de middag gaan ze naar huis om te eten.
Eveline woont 2,380 km van school en Nick zegt
dat hij elke schooldag 9856 m fietst.
Nick; 0,336 km.
Domein getallen
114
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
X Schatten en precies redeneren.
Werkschrift 6 blok 4
3
CD
Hebben de klanten genoeg geld bij zich?
Schat of het genoeg is. Zet een rondje om het goede antwoord. Reken het daarna precies uit.
Bakker de Bruin
Krentenbol
Kadetje
Croissant
Maïsbroodje
€ 0,26
€ 0,22
€ 0,59
€ 0,29
aa
b
5 krentenbollen graag.
ja/nee € 1,30
6 krentenbollen en
2 croissants, alstublieft.
ja/nee € 2,74
c
10 croissants, 5 kadetjes en
5 krentenbollen, alstublieft.
ja/nee € 8,30
bd
Ik wil graag 10 maïsbroodjes, 5 krentenbollen en
2 croissants.
ja/nee € 5,38
Leerlingenboek 7 blok 5
7
CD
Hoeveel hele euro’s krijg je ongeveer terug?
b
aa
€ 0,98
€ 1,99
€ 3,85
Je betaalt met een briefje van
€ 10. € 3
€
€
€
€
€
1,48
2,99
3,49
5,98
0,99
Je betaalt met een briefje van
€ 20. € 5
bc
€ 22,89
€ 0,98
€ 4,99
€ 7,99
€ 1,48
€ 5,55
Je betaalt met een briefje van
€ 50. € 6
Domein getallen
115
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
X Hoeveel ongeveer en hoeveel precies?
Leerlingenboek 7 blok 6
C
1
Hoeveel weken zijn 658 dagen?
Schat eerst: Een jaar heeft …65 dagen en dat zijn ruim …2 weken.
658 dagen: meer of minder dan 2 jaar? Samen bespreken.
De verkorte deling
6 5 8 : 7 = 9 4
6 3 0 − 9 0 ×
Staartdeling
7 / 6 5 8 \ 9 4
6 3
2 8
2 8
2 8 −
4 ×
2 8
0
0
Hoeveel dagen zijn 1968 uren?
Schat eerst:
24 uur is 1 dag (etmaal)
… dagen
240 uur is 10
2400 uur is 100
… dagen.
1200 uur is 50
… dagen
1800 uur is 75
… dagen
Of: 1968 : 24 ≈ 2000 : 25 = 80
De verkorte deling
Hulpsommen
1 9 6 8 : 2 4 = 8 2
1 × 2 4 = 2 4
1 9 2 0 − 8 0 ×
1 0 × 2 4 = 2 4 0
4 8
4 8 −
0
2 ×
Staartdeling
2 4 / 1 9 6 8 \ 8 2
1 9 2
2 0 × 2 4 = 4 8 0
4 8
4 0 × 2 4 = 9 6 0
4 8
8 0 × 2 4 = 1 9 2 0
0
Domein getallen
116
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
X Waar moeten de komma’s staan?
Leerlingenboek 8 blok 1
C 11
D
Waar komt de komma?
a 25
× 3,5 = 875 87,5
2,5 × 3,5 = 875 8,75
2,5 × 35 = 875 87,5
0,25 × 3,5 = 875 0,875
b 105
10,5
1,05
0,105
:
:
:
:
7 = 15 15
7 = 15 1,5
7 = 15 0,15
7 = 15 0,015
c
10,01
10,01
100,1
1001
:
:
:
:
7 = 143 1,43
11 = 91 0,91
13 = 77 7,7
7,7 = 130 130
Leerlingenboek 8 blok 3
7
CD
a
Reken uit.
Schat eerst en controleer met je rekenmachine.
Rond bij c en d af op 2 decimalen, als er geen heel getal uitkomt.
a
b
c
24 × 285 = 6840
392 : 28 = 14
× 811
= 394 957
487
18 × 162 = 2916
5488 : 56 = 98
1203
× 725
= 872 175
42 × 218 = 9156
1225 : 35 = 35
5,68 × 19,03 = 108,09
56 × 340 = 19 040
5118 : 24 = 213,25
14,27 × 9,35 = 133,42
bd
45 440
26 580
1880
1106
: 82 = 554,15
: 115 = 231,13
: 7,50 = 250,67
: 3,12 = 354,49
Leerlingenboek 8 blok 4
6
CD
a
Kies het goede antwoord.
Soms hoef je alleen maar te schatten.
a 3 × 0,34 =
b 5 × 1,62 =
1.
2.
3.
4.
9,2
10,12
1,02
9,12
1.
2.
3.
4.
8,1
5,31
4,10
9,1
c 10,5 : 15 =
1.
2.
3.
4.
7
0,7
0,07
0,007
bd
0,702 : 9 =
1.
2.
3.
4.
7,8
7,08
0,078
0,708
Domein getallen
117
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
– In contexten de “rest”
(bij delen met rest)
interpreteren of verwerken
Bij een deling in contexten de ‘rest’ kunnen interpreteren of verwerken.
X Nadenken over de rest:
Situatie 1:
830 kinderen gaan met boten naar het campingeiland.
In één boot mogen 26 kinderen.
Hoeveel boten zijn nodig om alle kinderen over te varen?
Het antwoord is 34.
Situatie 2:
830 kinderen gaan met boten naar het campingeiland.
Er zijn 26 boten. Je verdeelt de kinderen eerlijk over de boten. Hoeveel kinderen zitten er
dan in een boot?
Nu is het antwoord 33.
Hoe kan dat? Denk na over de ‘rest’.
X Alle 26 kinderen in de klas mogen een bedrag van 830 euro verdelen.
Hoeveel krijgt ieder kind?
Waarom is er nu geen rest?
X Er gaan 5940 Ajaxsupporters met bussen naar de wedstrijd tegen PSV in Eindhoven.
In elke bus mogen niet meer dan 48 supporters.
Hoeveel bussen moeten er besteld worden?
Drie kinderen rekenen uit: 5940:48.
Jaaps antwoord is: 123
An zegt: ‘Nee 124’. En Cathe zegt: ‘Nee, het antwoord is 123,75’. Wie heeft gelijk?
Toetsschrift 7, blok 4
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Leerlingenboek 6 blok 1
C
1
b
b
a
Hoeveel flessen heb je nodig?
Uit 1 fles cola kun je 6 glazen schenken.
a Er zitten 30 kinderen in de klas. Hoeveel flessen cola heb je nodig? 5 flessen
flessen.
Welke som maak je? 30 : 6 = 5
b Er zitten 34 kinderen in de klas. Hoeveel flessen heb je nodig? 6 flessen.
fl
Hoeveel volle glazen houd je over? 2 glazen.
c Er zitten 136 kinderen op school. Hoeveel flessen heb je nodig? 23 flessen.
d Er zitten 24 flessen in een krat. Heb je genoeg aan 1 krat? Ja.
Domein getallen
118
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
Leerlingenboek 7 blok 2
C
2
Hoeveel tafels moeten er worden gedekt?
Er komt een groep van 115 personen. Ze zitten aan tafels voor 8 personen.
Hoeveel tafels worden gedekt?
Ook voor de 3 personen die overblijven (de
1 1 5 : 8 = 1 4
r 3
rest) wordt 1 tafel gedekt. Het aantal tafels
8 0
1 0 ×
wordt dus 14 + 1 = 15.
Hoeveel tafels worden gedekt voor groepen
3 5
van:
3 2
4 ×
100 personen 13 tafels
3
1 4 ×
185 personen 24 tafels
Leerlingenboek 7 blok 6
4
CD
Reken uit.
aa
Max.1000 kg
bc
b
Max.
4 ton
Een volwassene weegt
gemiddeld 70 kg. Hoeveel
volwassenen mogen
maximaal in de lift?
14 volwassenen
Een bij weegt 101 gram.
Hoeveel weegt een zwerm
van 1200 bijen? 120 g
De olifant weegt ongeveer
5000 kg. Mag de olifant
over deze brug? Leg je
antwoord uit. Nee, 4 ton is
4000 kg
Domein getallen
119
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
Leerlingenboek 8 blok 2
4
CD
De wateroppervlakte per provincie.
Je mag je rekenmachine gebruiken.
Water in Nederland
Deel van de provincies
dat uit water bestaat
(x 100 ha)
Groningen
Friesland
Drenthe
Overijssel
Flevoland
Gelderland
totale oppervlakte
2967
5741
2680
3420
1931
5143
water
627
2380
29
83
509
150
Deel van de provincies
dat uit water bestaat
(x 100 ha)
Utrecht
NoordHolland
ZuidHolland
Zeeland
NoordBrabant
Limburg
totale oppervlakte
1434
4042
3446
2932
5082
2209
water
76
1384
579
1142
149
41
aa
C
b
Welke provincie heeft het meeste water? Friesland
b Welke 2 provincies hebben het minste water? Drenthe en Limburg
c Welk deel van Friesland en Zeeland bestaat uit water? Rond af op 2 decimalen. Friesland 0,41; Zeeland 0
d Hoe groot is het percentage water in de provincies Noord- en Zuid-Holland? Rond af op
hele getallen. Noord-Holland 34%; Zuid-Holland 17%
4
b
a
Hoeveel inwoners per vierkante kilometer?
Rond af op hele getallen.
a In Flevoland wonen 370 656 mensen op
1419 km2. 261 inwoners per km2.
b In Indonesië wonen 246 miljoen mensen
op 1,9 miljoen km2.129 inwoners per km2.
c In de VS wonen 303 miljoen mensen op
9,4 miljoen km2. 32 inwoners per km2.
d In China wonen 1,35 miljard mensen op
9,5 miljoen km2. 142 inwoners per km2.
Domein getallen
120
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
– Verstandige keuze maken
tussen zelf uitrekenen of rekenmachine gebruiken (zowel kaal
als in eenvoudige dagelijkse
contexten zoals geld- en meetsituaties)
Een verstandige keuze kunnen maken bij het oplossen van rekenproblemen (zowel kaal als
in contextsituaties) tussen zelf uitrekenen (uit het hoofd of op papier) of de rekenmachine
gebruiken.
De keuze hangt onder meer af van de complexiteit van de getallen, de eigen rekenvaardigheid
en de nauwkeurigheid die nodig is in de context.
Het is hiervoor nodig dat leerlingen bewerkingen met hele getallen en kommagetallen op de
rekenmachine kunnen uitvoeren met behulp van de elementaire operatietoetsen
(+ – x : / * =). Ook moeten ze hiervoor contextproblemen kunnen vertalen in een bewerking.
X Je hebt in het restaurant besteld:
3 warme chocolademelk van € 2,75 en 3 stukken appeltaart van € 2,25.
Hoe reken jij uit op de rekenmachine hoeveel dit in totaal kost? En hoe reken jij het uit
zonder rekenmachine?
Wat vind jij handiger?
Leerlingenboek 7 blok 6
5
CD
Hoeveel moet je betalen?
Gebruik je rekenmachine.
aa
€ 1,55
per kilo
b € 22,18
18
0,50 kg
1,409 kg
c € 1,34
1 34
0,865 kg
bd
€ 3,15
2,035 kg
Domein getallen
121
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
Leerlingenboek 8 blok 2
7
CD
Reken uit zonder rekenmachine.
b 7465 + 995 = 8460
4357 + 3048 = 7405
7103 + 2937 = 10 040
702 + 9579 = 10 281
9000 − 4321 = 4679
5371 − 3088 = 2283
5004 − 3314 = 1690
7030 − 941 = 6089
aa
bc
34,65 + 871,6 = 906,25
0,447 + 29,66 = 30,107
7
− 0,039 = 6,961
1000
− 5,09 = 994,91
X Rekenen op de rekenmachine.
Hoe ga je het aanpakken om dit op de rekenmachine uit te rekenen?
Wat vind je makkelijker hier: op papier of op de rekenmachine?
Licht je antwoord toe.
Leerlingenboek 8 blok 2
4
CD
Hoeveel meter?
Je mag je rekenmachine gebruiken.
Mourad legt in 15 stappen 9 meter af. Hoeveel meter legt hij af in:
aa
C
b
300 stappen? 180 m.
b 1000 stappen? 600 m.
c 20 000 stappen? 12 000 m = 12 km.
d Mourad heeft 18 km afgelegd. Hoeveel stappen zijn dat? 30 000 stappen.
3
a
Reken uit.
Gebruik je rekenmachine.
a
24 × 17 000 000 = 408 000 000
138 × 2 660 000 = 367 080 000
54 × 8 510 000 = 459 540 000
406 × 3 000 772 = 1 218 313 432
b
131 450
376 428
417 945
4 507 941
:
:
:
:
239 = 550
741 = 508
935 = 447
563 = 8007
bc
6,5 × 28 miljoen = 182 000 000
0,43 × 5,8 miljoen = 2 494 000
1436,748 : 357,4
=
4,02
672,18 : 0,085
=
7908
Domein getallen
122
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
X Gemiddelde berekenen.
Reken je dit liever uit met de rekenmachine of zonder? Waarom? Hoe ga je te werk?
Leerlingenboek 7 blok 6
C 18
D
Bereken het gemiddelde van deze getallen.
365,24237
365,24201
365,24162
365,24274
365,242185
a Hoe heb je het uitgerekend?
b Je kunt het gemiddelde heel handig uitrekenen. Weet jij hoe dat moet?
Alleen de laatste 3 cijfers achter de komma gebruiken
– Kritisch beoordelen van een
uitkomst
Kritisch kunnen controleren van uitgevoerde bewerkingen door ofwel precies (na)rekenen,
ofwel door te schatten of door het antwoord in relatie te brengen met de context.
Hieronder valt ook bij het gebruik van de rekenmachine attent zijn op leesfouten en
typefouten.
De uitkomst op de rekenmachine in verband kunnen brengen met de ingetoetste bewerking:
kan de uitkomst kloppen (globaal schatten) of nogmaals uitvoeren ter controle.
X Wanneer kloppen de sommen?
X Schatten en controleren.
Leerlingenboek 8 blok 1
7
CD
Welk antwoord is goed?
aa
40 × 23,4 =
936
93,6
9,36
09,36
b 5,06 × 65 =
3289
3,289
32,89
328,9
45
4,5
0,45
0,045
72,6
726
7,26
0,726
c 130,95 : 291 =
bd
0,6171 : 0,085 =
Toetsschrift 7, blok 3
Domein getallen
123
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
Functioneel gebruiken
Paraat hebben
Leerlingenboek 8 blok 2
3
CD
a
Heb je genoeg aan € 20?
Schat eerst en controleer met je rekenmachine.
a Ja (€ 16,31).
b Nee (€ 22,94).
c Nee (€ 21,59).
bd
Ja (€ 20,00).
Supermarkt Basis
Supermarkt Basis
Supermarkt Basis
Supermarkt Basis
€ 1,13
€ 1,18
€ 1,55
€ 0,44
€ 5,12
€ 6,89
€ 4,18
€ 3,69
€ 2,49
€ 5,05
€ 5,05
€ 2,48
€ 2,46
€ 2,46
€ 2,46
€ 4,98
€ 6,48
€ 2,75
€ 0,48
€ 3,65
€ 4,20
€ 2,18
€ 8,05
€ 1,44
TOTAAL:
TOTAAL:
TOTAAL:
TOTAAL:
X Voordelig winkelen.
Mehmed rekent uit hoeveel één mueslibol ongeveer kost in de reclame:
Hij zegt: 79 is ongeveer 80. 4 bollen voor 80, dus één bol is ongeveer 20 euro. Klopt het
wat Mehmed zegt?
Handleiding 7 blok 5
C
2
Hoe kun je schatten?
Schatten
Vraag de leerlingen welke getallen in de buurt liggen van 498 : 61 om de uitkomst van de
deling te kunnen schatten. (480 : 60) Waarom is 500 : 60 niet handig? (500 is niet deelbaar
door 60) Welke deelsom kun je ook gebruiken?(48 : 6) Wat is belangrijk dus bij deze deelsommen?
(deeltafels kennen: 48 : 6; 480 : 6; 480 : 60) Laat de leerlingen vervolgens zelfstandig
deze opgave maken. Ze moeten hierbij ook de schatting noteren. (359 : 71 ≈ 350 : 70 = 5)
Bespreek samen de gemaakte berekeningen.
Handleiding 8 blok 1
Bij opgave 4 d staat dat 107,5 afgerond wordt op 107,50. Kan het ook
107,49 zijn geweest? Waarom niet?
Domein getallen
124
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
– Standaardprocedures met
inzicht gebruiken binnen
situaties waarin gehele
getallen, breuken en decimale
getallen voorkomen
Standaardprocedures met inzicht kunnen gebruiken binnen situaties waarin gehele getallen,
breuken en decimale getallen voorkomen. Dit betekent dat kinderen uit de context de
bewerking kunnen halen en voor het oplossen een vaste procedure kunnen kiezen en
gebruiken.
X Welke som? Hoe reken je het uit?
Leerlingenboek 6 blok 4
C
1
Hoeveel moeten ze betalen?
a € 18,40
b € 11,155
Prijslijst
appelsap
cola
hele pizza
hele cake
€ 1,35
€ 1,25
€ 6,50
€ 9,00
€ 9,0
€ 6,50
bc
0
Wat betaal je voor een bestelling van 2 appelsap, 4 cola, 4 12 pizza en
1
5
cake? € 38,75
X Hoeveel kost het?
Leg eens uit wat je moet uitrekenen.
Welke som hoort daarbij? Hoe reken je die uit?
Leerlingenboek 6 blok 4
C
2
a
Hoeveel kost ieder stuk?
De hele taart kost € 12.
a
b
€ 4...
€ 4...
bd
c
€ 1...,550
€ 1...,550
€ 8...
€ 8...
€ 10,
0
50
...,50
..
€ 10,
0
50
...,50
..
Domein getallen
125
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
C
4
Schat de reiskosten eerst.
Reken ze daarna uit.
a
b
57,96
…
2…89,60
X Delen.
X Handig rekenen.
Wat moet je uitrekenen? Hoe pak je dat aan?
Leerlingenboek 6 blok 4
3
CD
Hoeveel moet deze familie voor de vakantie op de camping betalen?
Welke som maak je? Laat zien
hoe je rekent.
Hier
Hi
H
ier blijvenn
we.
a a Ze blijven 1 week met hun
tent op deze camping.
b Ze hebben 1 caravan en
1 tent. Ze blijven 1 week.
b c Ze blijven 20 nachten met
hun tent en caravan op
deze camping.
a: Per nacht: € 2,50 + 3 ×
€ 3 + € 2 = € 13,50. Week: 7 ×
€ 13,50 + € 5 = € 99,50
b P
h € 2 50
3
€3
€2
Tent per nacht
Caravan per nacht
Overnachting p.p.
Auto per nacht
€ 2,50
€ 3,00
€ 3,00
€ 2,00
Toeristenbelasting
Per week
€5,00
Zwembad gratis
€3
€ 16 50 W k 7
€ 16 50
€5
€ 120 50
Domein getallen
126
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
X Gemiddelde berekenen.
Wat moet je doen om het rapportcijfer uit te rekenen?
Hoe pak je dat aan?
X Reken uit zoals in het voorbeeld.
Leerlingenboek 7 blok 5
C
2
Hoeveel huizen zijn het?
In 2008 werden per week
gemiddeld 546 huurwoningen
opgeleverd.
a Hoeveel zijn dat er per
jaar? 52 × 546 = 28 392
b Hoeveel zijn dat er per
kwartaal? 13 x 546 = 7098
Eerst rekenden we zo:
5 4 6
5 2 x
Nu gaan we het zo doen:
5 4 6
5 2 x
8 0
1 0 9 2
2 7 3 0 0
1 0 0 0
2 8 3 9 2
1 2
3 0 0
2 0 0 0
2 5 0 0 0
2 8 3 9 2
Domein getallen
127
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
Functioneel gebruiken
C
1
Hoeveel jaar zijn zij geworden?
Vader en opa zijn op dezelfde dag
jarig.
Hoe oud zijn ze vandaag geworden?
Schat eerst de leeftijden.
408 : 12 ≈ 400 : 10 = 40
804 : 12 ≈ 800 : 10 = 80
Zijn ze dan jonger of ouder dan je
schatting?
Reken het precies uit.
Ik ben vandaag
precies 408 maanden
oud.
Het kan zo:
4 0 8 : 1 2 = 3 4
Maar het kan ook zo:
1 2 0 – 1 0 ×
2 8 8
1 × 1 2 = 1 2
4 0 8 : 1 2 = 3 4
1 2 0 – 1 0 ×
1 0 × 1 2 = 1 2 0
3 6 0 – 3 0 ×
1 6 8
1 2 0 – 1 0 ×
0
4 8
3 0 × 1 2 = 3 6 0
4 8 –
0
4 8
4 8 –
2 0 × 1 2 = 2 4 0
4 ×
Hoe oud is opa nu? 67 jaar
Vader is vandaag dus …4 jaar geworden.
4 ×
Grappig, ik ben vandaag
precies 804 maanden
oud.
Domein getallen
128
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Fundament
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
– Structuur van het tientallig
stelsel
Kunnen interpreteren van een ‘rest’ op de rekenmachine bij een deling in een contextsituatie.
X Kan dat wel?
Met de rekenmachine is uitgerekend dat Nederlandse vrouwen gemiddeld 1,75 kind krijgen.
Leg eens uit hoe dat zit? 1,75 kind kan toch niet?
Toetsschrift 7, blok 4
Leerlingenboek 8 blok 3
C
2
Wat vind je van de krantenkop? Samen bespreken.
In de plaats Brabel wonen 48 gezinnen.
Samen hebben ze 85 kinderen.
Zijn er per gezin meer of minder dan
1,75 kinderen? Iets meer.
Nederlandse vrouwen
krijgen gemiddeld 1,75 kind
X Delen met rest.
Tarik en Liesbeth rekenen uit hoeveel doosjes nodig zijn voor de kaarsen. Hun antwoord
is ‘328 rest 4’. Wat betekent ‘rest 4’? Zijn er dan 4 doosjes over? Hoeveel doosjes zijn er
nodig?
Als je 3940 : 12 uitrekent op de rekenmachine krijg je als antwoord 328,3333333.
Wat betekent hier de rest? Waarom is de rest nu geen 4? Kun je dat uitleggen?
X Wat doe je met de rest?
Zie opgave hieronder: Als ik € 2,00 : 3 uitreken op mijn rekenmachine krijg ik als antwoord:
0,66666667.
Welk antwoord is dan goed op de vraag?
Leerlingenboek 7 blok 6
5
CD
Maak de deelsom op 2 manieren.
Met de rekenmachine: 750 : 18 = 41,66666667
Wat is de rest als je die deling op papier uitrekent?
Hoe reken je zonder die deling uit te voeren? 41,666... = 41 32 ;
2
3
× 18 = 12 (de rest)
Domein getallen
129
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
– Weten dat er procedures zijn
die altijd werken en waarom
Standaardprocedures kennen voor optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen en weten
hoe die altijd toegepast kunnen worden. Verschillende stappen in die procedures kunnen
uitleggen.
X Cijferend vermenigvuldigen:
Bij het vermenigvuldigen met een tiental schrijf je rechts eerst een nul op. Waarom?
X Onder elkaar optellen en aftrekken: met kommagetallen moeten de komma’s onder elkaar.
Is dat altijd zo? Waarom moet dat?
Mag je ook meer getallen onder elkaar zetten bij cijferend optellen?
En hoe zit dat bij aftrekken?
Leerlingenboek 6 blok 2
6
CD
Reken uit.
a
2
6
4
3
3
7
3
4
8
5
3 +
6
b
2
3
1
7
2
7
8
8
1
3
9
4
8
6
3 +
7
c
4
1
3
9
6
2
2
1
1
8
7
7
d
3
4
1
9
3
6
4 +
3
7
3
2
3
2
6
3
2
5
7
5 +
7
e
1
3
4
9
6
4
5
6
4
8
6
9
5
6
8 +
9
f
2 2
7
5 4
8 3
1
4
3
9
8
5
2 +
5
Leerlingenboek 7 blok 4
5
CD
Hoeveel goedkoper is het geworden?
1,10
aa
ab
Hele kip
VAN 8,90 VOOR 6,23
c 0,99
Mango’s 2 stuks
VAN 1,98 VOOR 0,99
Schnitzel
VAN 1,09 VOOR 0,79
Rundertartaar
VAN 3,99 VOOR 2,89
d 2,67
0, 0
be
1,88 per loempia
Loempia’s
2,38 per stuk
NU 2 voor € 1
bf
3,80 per pak
Kaas
5,30 per pak (200 g)
NU 2 pakken
voor € 3
Domein getallen
130
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
X Hoe rekenen ze?
Kun je elke vermenigvuldiging op deze manier uitrekenen?
Ook met 3 cijfers in het getal? Leg je antwoord eens uit.
Leerlingenboek 7 blok 4
C
1
Voor hoeveel euro is er ongeveer verkocht?
In 1 dag gingen er 35 cd-spelers de deur uit voor de
prijs van € 47 per stuk.
35 × 47 ≈ 36 × 50 = 18 × ...
cd-speler
cd-speler
cd-speler
cd-speler
cd-speler
cd-speler
voor
NU chts
e
l
s
35 × 47 ≈ 40 × 40 = …
Hoe schat jij?
We gaan het precies uitrekenen.
Eerst rekenden we zo:
Nu gaan we het zo doen:
4 7
2
3
3 5 ×
4 7
3 5
2 0 0
2 1 0
1 2 0 0
1 6 4 5
3 5 ×
2 3 5
1 4 1 0
1 6 4 5
Voor hoeveel euro
is er verkocht?
€ 1645
€ 47
Domein getallen
131
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Leerlingenboek 7 blok 5
C
2
Hoeveel huizen zijn het?
In 2008 werden per week
gemiddeld 546 huurwoningen
opgeleverd.
a Hoeveel zijn dat er per
jaar? 52 × 546 = 28 392
b Hoeveel zijn dat er per
kwartaal? 13 x 546 = 7098
Eerst rekenden we zo:
5 4 6
5 2 x
Nu gaan we het zo doen:
5 4 6
5 2 x
8 0
1 0 9 2
2 7 3 0 0
1 0 0 0
2 8 3 9 2
1 2
3 0 0
2 0 0 0
2 5 0 0 0
2 8 3 9 2
X Reken uit.
Leg eens uit hoe je deze opgaven onder elkaar kunt uitrekenen. Wat moet je dan doen?
Leerlingenboek 7 blok 3
C
2
Reken uit.
Evelien moet 132 bladzijden 4 keer kopiëren.
Hoeveel kopieën maakt zij?
Eerst rekenden we zo:
4×
2
4 × 30
4 × 100
1 3 2
4×
8
1 2 0
4 0 0+
5 2 8
Nu leren we het zo:
1
1 3 2
4×
5 2 8
Domein getallen
132
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
X Welke manier vind jij het handigst?
Leg eens uit wanneer de ene manier handig is en wanneer de andere manier.
Leerlingenboek 6 blok 1
C
3
Hoeveel moeten ze betalen?
Hoeveel krijgen ze terug?
b
aa
SUPERMARKT
SUPERMARKT
SUPERMARKT
GOLF Utrecht
aardappels
€ 1,60
tomaten
€ 2,00
DE BOER Groningen
spruitjes
€ 0,80
zuurkool
€ 0,70
H a a n s Ve n l o
aardappelen
€ 2,44
aardappelen
€ 2,44
peren
€ 2,05
SWART Breda
spruitjes
€ 0,69
aardappels
€ 1,54
peren
€ 2,45
TOTAAL:
TOTAAL:
TOTAAL:
TOTAAL:
€ 3,60
€ 5,00
€ 1,40
u betaalde
terug
Vul aan.
aa
€ 1,50
€ 2,00
€ 0,50
0 50
u betaalde
terug
DANK U EN TOT ZIENS
S
4
CD
bd
c
DANK U EN TOT ZIENS
S
ab
tot € 5
u betaalde
terug
€ 6,93
€ 8,00
€ 1,07
7
DANK U EN TOT ZIENS
S
u betaalde
terug
€ 4,68
€ 10,00
€
DANK U EN TOT ZIENS
S
bd
c
tot € 5
SUPERMARKT
tot € 10
tot € 20
€ 3,50
€ 1,50
…
€ 2,45
€ 2,55
…
€ 1,98
€ 8,02
…
€ 3,11
€ 16,89
…
€ 2,10
€ 2,90
…
€ 3,15
€ 1,85
…
€ 2,74
€ 7,26
…
€ 2,26
€ 17,74
…
€ 1,90
€ 3,10
…
€ 1,65
€ 3,35
…
€ 3,06
€ 6,94
…
€ 1,87
€ 18,13
…
Domein getallen
133
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
X Optellen onder elkaar.
Hieronder zie je een vaste manier van optellen van grotere getallen.
Leg eens uit hoe hier gerekend wordt.
Op welke manier reken jij?
Laat eens zien met grotere getallen.
Kan deze manier bij alle optellingen?
Leerlingenboek 6 blok 4
C
1
8 + 5 = 13
10 + 20 = 30
200 + 300 = 500
Hoeveel kinderen krijgen een prik?
218 + 325 =
2 1 8
3 2 5+
1 3
3 0
5 0 0
5 4 3
746 + 138 = 884
562 + 318 = 880
261 + 384 = 645
473 + 436 = 909
Domein getallen
134
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Leerlingenboek 7 blok 3
C
1
Hoeveel kost het samen?
En met het
espressoapparaat
erbij?
€ 567
1
1
5 6 7
2 8 9+
8 5 6
€ 289
1
€ 498
1
8 5 6
4 9 8+
1 3 5 4
Samen bespreken.
– Decimale getallen als
toepassing van (tiendelige)
maatverfijning
Begrip hebben van decimale getallen als toepassing van (tiendelige) maatverfijning.
X Waarom mag je bij een som als 4,6 + 1,247 extra nullen achter de 6 noteren?
X Waarom mag je, als je een getal vermenigvuldigt met 10 (10x) achter dat getal ‘gewoon’
een nul plakken?
X Waarom mag je bij delen met kommagetallen beide getallen met hetzelfde getal
vermenigvuldigen en houd je toch hetzelfde antwoord?
37,5 : 1,5 = 75 : 3 of 375 : 15?
Handleiding 7 blok 4
C
1
Hoeveel kilometer vestingwerken zijn er?
Meten, omtrek, schaal
Bekijk met de leerlingen de kaarten van de twee vestingsteden Willemstad en Naarden.
Vraag waar de kleuren blauw en bruin voor staan. (Blauw staat voor water, bruin voor
bebouwing.) Wat is een vestingstad? (Dat is een stad met muren en wallen.) Noem er eens een
paar in Nederland? (Zaltbommel, Groningen, Alkmaar) Hoe lang schat je de wallenwandeling
(stippellijn) in Willemstad? (± 800 m) En hoe lang in Naarden? (± 1500 m) Laat de leerlingen
in tweetallen de lengte van deze wandelingen meten en uitrekenen. Wijs hierbij op de schaal.
Bespreek samen de antwoorden. Vraag ten slotte: Als de omtrek van Naarden twee keer zo lang
is als die van Willemstad, is de oppervlakte van Naarden dan ook twee keer zo groot? (Nee, vier
keer zo groot.)
Domein getallen
135
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Handleiding 8 blok 1
Bij opgave 4 d staat dat 107,5 afgerond wordt op 107,50. Kan het ook
107,49 zijn geweest? Waarom niet?
Leerlingenboek 8 blok 1
Bij opgave 4 d staat dat 107,5 afgerond wordt op 107,50. Kan het ook
107,49 zijn geweest? Waarom niet?
bd
€ 6,5049 € 6,50
€ 107,5
€ 107,50
Handleiding 8 blok 3
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Maak het je gemakkelijk
1,05 : 0,15 = (7) Bespreking: 1,05 : 0,15 = 105 : 15 = 7
10,5 : 1,5 = (7)
9,1 : 1,3 = (7)
1,26 : 0,18 = (7)
Domein getallen
136
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
– Kennis over bewerkingen:
Inzicht in en kennis over de (eigenschappen van) bewerkingen optellen, aftrekken,
vermenigvuldigen en delen.
X Bij optellen en vermenigvuldigen inzien en kunnen uitleggen met voorbeelden (bijvoorbeeld
in contexten) dat je de termen/factoren mag omkeren (commutatieve eigenschap):
3 + 5 = 5 + 3;
3 x 5 = 5 x 3.
En met voorbeelden (bijvoorbeeld in contexten) laten zien dat deze eigenschap niet opgaat
voor aftrekken en delen:
100 – 99 ≠ 99 – 100;
24 : 3 ≠ 3 : 24.
X Bij optellen en vermenigvuldigen inzien en kunnen uitleggen met voorbeelden dat je de
termen/factoren in een zelf gekozen volgorde mag uitvoeren (associatieve eigenschap):
12 + 7 + 8 = (12 + 8) + 7;
12,5 x 7 x 8 = (12,5 x 8) x 7.
3 + 5 = 5 + 3,
maar 3 – 5 ≠ 5 – 3
Leerlingenboek 7 blok 6
8
CD
Reken uit.
a Wat is meer: 9 × 87 654 321 of 8 × 97 654 321? Hoe groot is het verschil? 7 654 321
b Jelle is vandaag nog 3 keer zo oud als zijn zusje Sophie. Ze zijn allebei morgen jarig. Morgen
is Jelle dan nog maar 2 keer zo oud. Hoe oud zijn Jelle en Sophie vandaag?
Jelle 3 jaar en Sophie 1 jaar.
Domein getallen
137
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
X Bij vermenigvuldigen en delen inzien en kunnen uitleggen met voorbeelden dat je kunt
verdelen of splitsen (distributieve eigenschap):
4 x 29 = 4 x 20 + 4 x 9 of 4 x 30 – 4;
156 : 4 = (120 + 36) : 4 of (160 – 4) : 4.
Leerlingenboek 6 blok 2
7
CD
Reken uit.
5 × 15 = 5 × 10 + 5 × 5
aa
54 : 3 = 30 : 3 + 24 : 3
c
b
5 × 15 = 75
4 × 12 = 48
5 × 17 = 85
5 × 24 = 120
7 × 23 = 161
8 × 22 = 176
34 : 2 = 17
54 : 3 = 18
108 : 9 = 12
114 : 6 = 19
136 : 8 = 17
171 : 9 = 19
bd
5 × 49 = 245
8 × 47 = 376
148 : 4 = 37
176 : 8 = 22
X De inverse relatie tussen optellen en aftrekken en tussen vermenigvuldigen en delen
doorzien en kunnen uitleggen met voorbeelden:
1000 – 249 = 751 want 751 + 249 = 1000 (zie bijvoorbeeld op een getallenlijn)
1000 –... = 751. Wat op de stippellijn moet komen kun je uitrekenen via 1000 – 751;
200 : 25 = kun je uitrekenen door te bepalen hoeveel keer 25 in 200 past (… x 8 = 200).
Bij 200 : 25 zoek je uit hoeveel groepen (happen) van 25 er passen in 200. Dit kan door
herhaald op te tellen met sprongen van 25 tot 200 of via herhaald aftrekken met sprongen
van 25 van het totaal van 200.
Leerlingenboek 6 blok 2
6
CD
Welk getal hoort op de lege plek?
a
b
20 = 4 × …
5
8
40 = 5 × …
18 = 9 × …
2
12 = 3 × …
4
36 = 9 × …
21 = 3 × …
7
4
48 = 8 × …
54 = 9 × …
6
6
c
6
12 = 2 × …
63 = 9 × …
7
35 = 7 × …
5
24 = 4 × …
6
d
7
14 = 2 × …
9=3×…
3
25 = 5 × …
5
45 = 9 × …
5
Domein getallen
138
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Leerlingenboek 6 blok 5
C
3
Beantwoord de vragen.
Lijn 85 vervoert in 1 week 759 passagiers. De week daarna zijn dat er 585.
a Wat kun je uitrekenen? Het totaal van 2 weken en het verschil tussen 2 weken.
b Waarom schrijft Femke de getallen 2 keer op? Voor het optellen en aftrekken.
c Reken de sommen uit. 759 + 585 = 1344; 759 – 585 = 174
F emk e
7 5 9
5 8 5+
7 5 9
5 8 5–
. . .
. . .
X Vermenigvuldigen met nullen.
Leerlingenboek 8 blok 4
C 12
D
Reken uit.
a
10 × 8,75 =
10 × 0,875 = 8,75
100 × 8,75 = 875
100 × 0,875 = 87,5
b
c
0,1 × 125
= 12,5 17 500 × 0,01 = 175
0,01 × 125
= 1,25
1750 × 0,1 = 175
10
× 0,125 = 1,25
175 × 1
= 175
100
× 1,25 = 125
17,5 × 10
= 175
d
12 500
1250
125
12,5
: 100 = 125
: 10 = 125
: 1 = 125
: 0,1 = 125
X Delen met kommagetallen.
Cor rekent de deling 37,5 : 0,5 uit door te vermenigvuldigen.
‘Hoeveel keer 0,5 is 37,5?
Waarom mag dat?
Sanne maakt van de getallen in de deling hele getallen:
37,5 : 0,5 = 75 : 1.
Mag dat?
Mag dat ook bij een vermenigvuldiging, bijvoorbeeld bij 37,5 x 0,5? Gebruik voorbeelden
met getallen in je antwoord.
Domein getallen
139
C. Gebruiken
– Memoriseren, automatiseren
– Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan)
– Hoofdbewerkingen (+, –, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen
– Bewerkingen met breuken (+, –, ×, :) op papier uitvoeren
– Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen
– Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij 1-Streef
Toetsen 1-Streef
Toelichting en voorbeelden bij
1-Streefplus
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Weten waarom
Leerlingenboek 8 blok 3
C 16
D
Reken handig uit.
4 : 12 = 8 : 1 = 8
4 :
1
7
= 28
3 :
1
8
= 24
2 :
1
10
= 20
3 :
1
6
= 18
6 :
1
3
= 18
7 :
1
2
= 14
1
4
= 27 : …
1 = 27
= 32
:
1
… … = 32
5 :
1
3
= 15
4 :
1
5
= 20
9 :
1
5
= 45
1
5
= 30
1 = 30
… :…
12 :
1
2
= 24
6 :
1
7
= 42
4 :
1
6
= 24
9 :
1
3
8 :
6 :
Handleiding 8 blok 3
Hoofdrekenen en schattend rekenen
Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.
1 Maak het je gemakkelijk
1,05 : 0,15 = (7) Bespreking: 1,05 : 0,15 = 105 : 15 = 7
10,5 : 1,5 = (7)
9,1 : 1,3 = (7)
1,26 : 0,18 = (7)
X Reken uit op een handige manier.
620 – 59 mag je uitrekenen door eerst 60 van 620 af te halen en dan bij de uitkomst er weer
één bij te tellen. Waarom mag dat?
Leerlingenboek 8 blok 4
7
CD
Welke 2 getallen zijn het?
5
1,2
0,5
4
5
0,4
1,7
b
aa
Als je ze optelt, is de uitkomst 2. 0,5 + 1 12 = 2
b Als je ze aftrekt, is de uitkomst 15 . 1,7 − 1 12 = 0,2 = 15
c Als je vermenigvuldigt, is de uitkomst 2 12 . 5 × 0,5 = 2
d Als je ze deelt, is de uitkomst 6. 2,4 : 0,4 = 6
1
2
2,4
1
1
2