M. de-Gee Wiskunde in Werking deell

M. de-Gee
Wiskunde in Werking
deell
vectoren en matrices
toegepast
Epsilon -Uitgaven
Utrecht
2003
INHOUD
1
VECTOREN
1
1.1
1.2
Inleiding
Wiskundig gereedschap: het systematisch oplossen van
stelsels lineaire vergelijkingen
Toepassingen
Opgaven
Wiskundig gereedschap: vectoren en vectorruimten
Toepassingen
Opgaven
Wiskundig gereedschap: lineaire deelruimten en bases
Toepassingen
Opgaven
Reflectie
2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
5
13
17
19
31
34
36
48
50
53
2
MEETKUNDE MET VECTOREN
55
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
Inleiding
Wiskundig gereedschap: hoeken en afstanden
Toepassingen
Opgaven
Wiskundig gereedschap: projecteren en orthogonaliseren
Toepassingen
Opgaven
Reflectie
56
58
71
74
77
88
92
97
3
LINEAIRE AFBEELDINGEN EN MATRICES
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
Inleiding
Wiskundig gereedschap: matrices en hun rekenregels
Toepassingen
Opgaven
Wiskundig gereedschap: matrices en stelsels lineaire vergelijkingen
Toepassingen
Opgaven
Wiskundig gereedschap: kern en beeld
Toepassingen
Opgaven
Reflectie
99
:.
100
101
114
118
124
131
135
137
144
145
147
4
DETERMINANTEN, EIGENWAARDEN EN EIGENVECTOREN
149
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
Inleiding
Wiskundig gereedschap: determinanten
Toepassingen
Opgaven
Wiskundig gereedschap: eigenwaarden en eigenvectoren
Toepassingen
Opgaven
Wiskundig gereedschap: lineaire iteratieve processen in Rn
Toepassingen
Opgaven
Reflectie
150
152
161
163
165
177
182
184
195
202
211
5
S P E C I A L E MATRICES
213
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
Inleiding
Wiskundig gereedschap: eliminatie en driehoeksmatrices
Toepassingen
Opgaven
Wiskundig gereedschap: symmetrische en orthogonale matrices
Toepassingen
Opgaven
Reflectie
214
216
226
227
228
237
241
244
ANTWOORDEN
INDEX
245
274