Les 2: Dynamica
advertisement
Elementaire Deeltjesfysica FEW Cursus Jo van den Brand 3 November, 2009 Structuur der Materie Inhoud • Inleiding • Feynman berekeningen • Deeltjes • Interacties • Gouden regel • Feynman regels • Diagrammen • Relativistische kinematica • Lorentz transformaties • Viervectoren • Energie en impuls • Symmetrieën • Behoudwetten • Quarkmodel • Discrete symmetrieën • Elektrodynamica • Dirac vergelijking • Werkzame doorsneden • Quarks en hadronen • Elektron-quark interacties • Hadron productie in e+e- • Zwakke wisselwerking • Muon verval • Unificatie Jo van den Brand Drie families: 1897 - 2000 quarks leptonen Massa’s van deeltjes in MeV; 1 MeV 1.81027 gram Jo van den Brand Interacties - dynamica Jo van den Brand Krachten • De bouwstenen van de natuur vormen structuren, van protonen to sterrenstelsels. Dit komt omdat deeltjes met elkaar wisselwerken. • De bekendste kracht is gravitatie. Hierdoor staan we op aarde en bewegen de planeten rond de zon. • Gravitatie is met name belangrijk in massieve objecten en is zwak tussen individuele bouwstenen. • Een sterkere fundamentele kracht manifesteert zich in de effecten van elektriciteit en magnetisme. • De elektromagnetische kracht bindt negatieve elektronen aan de positieve kernen in atomen. Het geeft ook aanleiding tot de vorming van moleculen en vaste stoffen en vloeistoffen. Najaar 2007 Jo van den Brand Omega Centauri globular cluster “Zwakke” wisselwerking d un d d p u u W Najaar 2007 Jo van den Brand e e Interacties: QED, QCD, EZ, Gravitatie EM Gravitatie 7 Feynman diagrammen - QED Moller scattering tijd Elementair process - vertex - propagator - asymptotische toestand - structuur qq - antideeltje notatie Bhabha scattering Feynman 1965 Najaar 2007 Jo van den Brand 8 Feynman diagrammen - QED Bhabha scattering Feynman diagrammen - QED Pair annihilation Pair production Compton scattering Hierbij wordt gebruik gemaakt van crossing symmetry: als A + B C + D toegestaan, dan is ook A + C B + D dynamisch toegestaan. Jo van den Brand Feynman diagrammen - QED Hogere-orde bijdragen tot de overgangsamplitude Interne deeltjes zijn virtueel (niet waarneembaar) Elke vertex levert een factor 1/137 Jo van den Brand Feynman diagrammen - QCD Elementair process - structuur qgq - vertex koppeling (~1) D.J. Gross H.D. Politzer F. Wilczek 2004 Najaar 2007 Gluonen dragen kleurlading Gluonen hebben zelfkoppeling Jo van den Brand 12 Feynman diagrammen - QCD Kracht tussen twee protonen Kracht tussen twee quarks door gluon uitwisseling Een quark uit een proton trekken Confinement Jo van den Brand 13 Feynman diagrammen – Elektrozwakke kracht Of absorbeer een W+ Lepton: geladen vertex Quark: geladen vertex Voorspeld door GWS Lepton: neutrale vertex Najaar 2007 Quark: neutrale vertex Jo van den Brand Geen flavor changing neutral currents! 14 Feynman diagrammen – Elektrozwakke kracht Glashow Weinberg Salam Najaar 2007 1979 Nodig voor de interne consistentie van de Glashow, Weinberg en Salam (GWS) theorie Jo vankoppelen den Brand Geladen Ws aan het foton 15 Feynman diagrammen – Elektrozwakke kracht Muon-neutrino verstrooiing Muon verval Rubbia Van der Meer 1984 Neutrino verstrooiing Ontdekking van Z op CERN (1973) Najaar 2007 Correctie op de Coulomb interactie Jo van den Brand 16 Feynman diagrammen – Elektrozwakke kracht Semi-leptonisch proces Pion verval Najaar 2007 Jo van den Brand Neutron verval 17 Feynman diagrammen – Elektrozwakke kracht Verval van neutrale Delta: via zwakke wisselwerking Najaar 2007 Verval van neutrale Delta: via sterke wisselwerking Jo van den Brand 18 Feynman diagrammen – Elektrozwakke kracht M. Veltman ‘t Hooft 1999 Neutrino scattering Het lijkt eenvoudig dat quarks de elektrozwakke wisselwerking op dezelfde wijze als leptonen ondergaan Niet helemaal … Najaar 2007 Jo van den Brand 19 Universaliteit van de zwakke interactie Zwakke doubletten: u e uu , , d d cos s sin e L L LL c c L g cos C g n pe g cos pe g sin e e g 4 0 Najaar 2007 4 e purely leptonic semi-leptonic, S 0 2 C e Jo van den Brand 4 g sin C 2 C semi-leptonic, S 1 20 Kobayashi, Maskawa and CP Violation W b gVub VCKM Progress of Theoretical Physics 49, 652 (1973) • • Sterkte van de vertex koppeling is gVij – g is de universele Fermi zwakke koppeling – Vij hangt af van betrokken quarks – Voor leptonen is de koppeling g Voor 3 generaties is Vij een 3x3 matrix – Deze matrix heet de CKM matrix (Cabibbo, Kobayashi, Maskawa) • De matrix roteert de quarktoestanden van een basis met massa eigentoestanden in eenNajaar waarin zijn 2007 ze zwakke eigentoestanden Jo van den Brand Vud Vcd V td u Vus Vub Vcs Vcb Vts Vtb d Vud Vus Vub d s Vcd Vcs Vcb s b V b V V ts tb td Nobelprijs natuurkunde 2008 Yoichiro Nambu Makoto Kobayashi Toshihide Maskawa "for the discovery of the mechanism of spontaneous broken symmetry in subatomic physics" "for the discovery of the origin of the broken symmetry which predicts the existence of at least three families of quarks in nature" CKM matrixelementen Grootte – 90% confindence level 0.9739 to 0.9751 0.221 to 0.227 0.0029 to 0.0045 0.221 to 0.227 0.9730 to 0.9744 0.039 to 0.044 0.0048 to 0.014 0.037 to 0.043 0.9990 to 0.9992 t c b s Najaar 2007 |Vub| << |Vcb| << |Vus| u Matrix diagonaal: b en s stabiel Bijna diagonaal: b en s verval onderdrukt d Dus, B mesonen en kaonen Jo van denhebben Brand lange levensduur 23 Samenvatting Jo van den Brand Yukawa potentiaal Relativistische golfvergelijking Klein-Gordon vergelijking Statische oplossing Als MX = 0 dan als elektrostatica Yukawa 1949 Als MX 0 Relatie tussen range en massa … Jo van den Brand Mesonen - het pion Yukawa (1934): uitgewisseld meson (analoog aan foton voor EM) dracht (range) a = 10-15 m mp = 140 MeV Powell (1947): ontdekking van het pion in kosmische straling C.F. Powell 1950 Najaar 2007 Jo van den Brand 26 Kaonen K+ K0 pp Najaar 2007 Jo van den Brand 27 Vreemde deeltjes Isospin +1/2 K ( su ) K 0 ( sd ) 0 K ( sd ) K ( su ) -1/2 “Vreemdheid” +1 -1 Ep drempel (GeV) p p K 0.91 0 0 p p K0 nn 6.0 p pK K p 1.5 0 0 In het algemeen: moeilijker (i.e. hogere drempel) om S=-1 deeltjes te maken dan S=+1 als het target een p of n (i.e. materie!) is, en de bundel uit p+ or pbestaat Voor S=+1, dienen we ergens een antiquark vandaan te halen… Een ‘pure’ K0 of K+ bundel maken: onder de drempel Jo van den Brand Observaties: 1) Grote productie werkzame doorsnede 2) Lange levensduur Jo van den Brand deeltjes worden altijd in paren gemaakt Vreemdheid Nieuwe mesonen en baryonen Eenvoudig in paren te produceren (`associated production’) Sterke wisselwerking behoudt vreemdheid Additief quantumgetal S (vreemheid): s-quark Lange levensduur Najaar 2007 Jo van den Brand Zwakke wisselwerking 30 niet! Quarksystemen: hadronen u, d, s quarks: meson en baryon multipletten qq d s qqq u s su s d Najaar 2007 Jo van den Brand pseudoscalar (JP = 0- ) octet + singlet 31 Baryon massa spectrum Gell-Mann 1969 - mass splitsing 80 MeV/c2 vanwege spin-spin interactie uds usd Systematiek leidt tot diverse empirische massa formules Jo van den Brand SLAC: y3105 Brookhaven: J Ontdekking van de J/y Sam Ting en Burt Richter kregen in 1976 de Nobelprijs voor hun ontdekking Jo van den Brand cc 33 Wat de naam betreft: Waarom y? Verval is: y(2S) → J/y + p+ + pGevolgd door J/y → e+eHet is handig als een deeltje zich zelf een naam geeft! Mark I (SPEAR) Event Display Jo van den Brand 1977: Ontdekking van de bb 1988 Najaar 2007 Jo van den Brand 35 Verrassing: de B meson levensduur MAC en MARK-II waren Detectoren bij PEP, een 30 GeV e+e- collider op SLAC (Stanford) Jo van den Brand Ontdekking Top Quark: CDF & D0, 1994/5 Najaar 2007 Behoud van lading Lading is veelvoud van e Verval van elektron: t > 4.6 1026 jaar Additief quantumgetal Ladingsbehoud corresponderende symmetrie? Jo van den Brand Behoud van baryongetal Proton is ook stabiel t > 2.1 1029 jaar Baryongetal B = 1 voor p en n quarks B = 1/3 antiquarks B = -1/3 Leptonen, mesonen hebben B = 0 Jo van den Brand Behoud van leptongetal Pion verval Antideeltjes hebben dezelfde levensduur en B.R. Reacties B.R. < 1012 Najaar 2007 Jo van den Brand treedt niet op 40 CP schending: materie-antimaterie asymmetrie Jo van den Brand Antimaterie • Elk deeltje heeft antideeltje met dezelfde – massa – levensduur – spin • maar tegenovergestelde – lading – magnetisch moment – en andere quantumgetallen • Deeltjes en antideeltjes annihileren P. Dirac 1933 – e++e- + • Maar ook gecreeerd worden – e++e- Jo van den Brand De ontdekking van antimaterie 23 MeV/c Anderson (1932) ontdekte het door Dirac voorspelde positron 6 mm lead B = 1.5 T C. Anderson 1936 Najaar 2007 Jo van den Brand 43 Kaon verval mK ~ 494 MeV/c2 1. Er bestaan geen vreemde deeltjes lichter dan de kaonen • Verval schendt dus “vreemdheid” 2. Sterke wisselwerking behoudt “vreemdheid” • Verval is zuivere zwakke interactie Hadronic decays: Semi-leptonic decays: leptonic decays: K p p 0 , p p p , p p 0p 0 K p 0 , p 0 e e K , e e K p p 0 , p p p , p p 0p 0 K p 0 , p 0 e e K , e e 0 K 0 p 0p 0 , p 0p 0p 0 , p p , p p p 0 K p , p e e 0 K p p ,p p p ,p p ,p p p 0 0 0 0 0 0 0 K p , p e e Hadronisch en leptonisch verval: • Deeltje en anti-deeltje gedragen zich hetzelfde Najaar 2007 K 0 , e e 0 K , e e Semi-leptonisch verval: • Deeltje en anti-deeltje zijn verschillend van elkaar! Jo van den Brand 44 Vreemdheid oscillaties CPLEAR, PLB 1999 Semi-leptonisch verval K0 K0 Verschil tussen materie en antimaterie (K0-K0)/(K0+K0) Cronin & Fitch 1980 Najaar 2007 Jo van den Brand decaytime45/ tKS CP is a broken symmetry! Jo van den Brand
