Geometry - NYU Steinhardt
advertisement
Glossary High School Level Geometry Glossary English / Dutch Translation of Geometry terms based on the Coursework for Geometry Grades 9 to 12. Word-for-word glossaries are used for testing accommodations for ELL/LEP students THE STATE EDUCATION DEPARTMENT / THE UNIVERSITY OF THE STATE OF NEW YORK / ALBANY, NY 12234 Last Updated: April 2017 GLOSSARY ENGLISH LANGUAGE ARTS ENGLISH ‐ SPANISH THE STATE EDUCATION DEPARTMENT / THE UNIVERSITY OF THE STATE OF NEW YORK / ALBANY, NY 12234 P‐16 Office of Elementary, Middle, Secondary and Continuing Education and Office of Higher Education Office of Bilingual Education and Foreign Language Studies http://www.emsc.nysed.gov/biling/ THE UNIVERSITY OF THE STATE OF NEW YORK Regents of the University BETTY A. ROSA, Chancellor, B.A., M.S. in Ed., M.S. in Ed., M.Ed., Ed.D. ............ Bronx T. ANDREW BROWN, Vice Chancellor, B.A., J.D. ………………......................................... Syracuse NAN EILEEN MEAD, B.A. ………….................................................................................. Manhattan JOSEPHINE VICTORIA FINN, B.A., J.D. ……………………................................................... Albany BEVERLY L. OUDERKIRK, B.S., M.S. ............................................................................. Saratoga ELIZABETH. S. HAKANSON ……………........................................................................ Onondaga CATHERINE COLLINS, B.S., M.S., Ph.D. ....................................................................... West New York JAMES R. TALLON, R., B.A., M.A. ................................................................................. Binghamton ROGER TILLES, B.A., J.D.................................................................................................. Great Neck JUDITH JOHNSON, B.A., M.A., Ed.D. ............................................................................ Mid-Hudson LUIS O. REYES, B.A., M.A., Ph.D. ................................................................................. New York LESTER W. YOUNG, JR., B.S., M.S., Ed. D. ..................................................................... Oakland Gardens CHRISTINE D. CEA, B.A., M.A., Ph.D. .......................................................................... Staten Island WADE S. NORWOOD, B.A. .............................................................................................. Rochester JUDITH CHIN, B.S., M.S., ............................................................................................... Queens KATHLEEN M. CASHIN, B.S., M.S., Ed.D...................................................................... Brooklyn JAMES E. COTTRELL, B.S., M.D....................................................................................... New York Commissioner of Education President of The University of the State of New York MARYELLEN ELIA Executive Deputy Commissioner ELIZABETH BERLIN The State Education Department does not discriminate on the basis of age, color, religion, creed, disability, marital status, veteran status, national origin, race, gender, genetic predisposition or carrier status, or sexual orientation in its educational programs, services and activities. Portions of this publication can be made available in a variety of formats, including Braille, large print or audio tape, upon request. Inquiries concerning this policy of nondiscrimination should be directed to the Department’s Office for Diversity, Ethics, and Access, Room 530, Education Building, Albany, NY 12234. Requests for additional copies of this publication may be made by contacting the Publications Sales Desk, Room 319, Education Building, Albany, NY 12234. NYS LANGUAGE RBE‐RN AT NYU PAGE 1 2012 GEOMETRY GLOSSARY - HIGH SCHOOL LEVEL ENGLISH / ENGELS DUTCH / NEDERLANDS Problem Solving Probleemoplossing AA triangle similarity AAA triangle similarity AAS triangle congruence additive property of equality algorithm apply ASA triangle congruence conjecture constraints construct discover dynamic geometry software explore generalization inductive reasoning justify parameters reason truth value valid argument Reasoning and Proof AA triangle similarity AAA triangle similarity AAS triangle congruence analytical proof angle addition postulate ASA triangle congruence axiom biconditional conclusion conditional statement conjecture conjunction contradiction contrapositive of a statement converse of a statement counterexample deductive proof deductive reasoning definition disjunction dynamic geometry software equivalence relation Euclidean Parallel Postulate NYS Statewide Language RBERN hh-gelijkvormigheid van driehoeken hhh-gelijkvormigheid van driehoeken hhz-congruentie van driehoeken eigenschap van gelijkheid voor optellen algoritme toepassen hzh-congruentie van driehoeken vermoeden, gissing, schatting beperkingen bouwen ontdekken dynamische meetkundesoftware verkennen veralgemening redenering via inductie staven parameters reden waarheidswaarde geldig argument Redenering en bewijs hh-gelijkvormigheid van driehoeken hhh-gelijkvormigheid van driehoeken hhz-congruentie van driehoeken analytisch bewijs hoekensompostulaat hzh-congruentie van driehoeken axioma bi-implicatie besluit, conclusie conditionele stelling vermoeden, gissing, schatting conjunctie tegenstrijdigheid contrapositieve van een stelling omgedraaide van een stelling tegenvoorbeeld bewijs door deductie redenering via deductie definitie disjunctie dynamische meetkundesoftware equivalentierelatie parallellenpostulaat van Euclides 1 GEOMETRY GLOSSARY - HIGH SCHOOL LEVEL ENGLISH / ENGELS explain geometry hypotenuse and leg triangle congruence hypothesis indirect proof inductive reasoning inverse of a statement investigate justify logical equivalence negation paragraph proof parallel postulate (s) proof proof by contradiction proportional Pythagorean Theorem reason reflexive property of equality SAS triangle congruence SAS similarity theorem SSS triangle congruence substitution property subtraction property of equality symmetric property of equality theorem transformational proof transitive property of equality truth value two-column proof undefined terms union of sets valid argument Communication axiom bi-conditional compound statement conclusion conjecture conjunction contrapositive of a statement definition disjunction explain hypothesis NYS Statewide Language RBERN DUTCH / NEDERLANDS uitleggen meetkunde hypotenusa-beencongruentie van driehoeken hypothese indirect bewijs redenering via inductie tegenovergestelde van een stelling onderzoeken staven logische equivalentie negatie paragraafbewijs (bewijs met woorden) parallellenpostulaat bewijs bewijs uit het ongerijmde proportioneel, evenredig stelling van Pythagoras reden reflexieve eigenschap van gelijkheid zhz-congruentie van driehoeken zhz-gelijkvormigheidsstelling zzz-congruentie van driehoeken vervangingseigenschap eigenschap van gelijkheid voor aftrekken symmetrische eigenschap van gelijkheid stelling transformationeel bewijs transitieve eigenschap van gelijkheid waarheidswaarde tweekolommenbewijs (stappenbewijs in twee kolommen stelling-reden) ongedefinieerde termen vereniging van verzamelingen geldig argument Communicatie axioma bi-implicatie samengestelde stelling besluit, conclusie vermoeden, gissing, schatting conjunctie contrapositieve van een stelling definitie disjunctie uitleggen hypothese 2 GEOMETRY GLOSSARY - HIGH SCHOOL LEVEL ENGLISH / ENGELS Inverse of a statement justify negation theorem truth value undefined terms Connections apply compound locus discover intersection of sets investigate spatial relationships union of sets Representation analytical geometry coordinate geometry definition Euclidean geometry function graphical representation locus of points logical equivalence non-Euclidean geometry three dimensional space transformational geometry two dimensional space Geometric Relationships AA triangle similarity AAA triangle similarity AAS triangle congruence ASA triangle congruence absolute value acute angle acute triangle adjacent angles algebraic representation alternate interior angles altitude analytical geometry angle angle bisector angle measure apothem NYS Statewide Language RBERN DUTCH / NEDERLANDS Tegenovergestelde van een stelling staven negatie stelling waarheidswaarde ongedefinieerde termen Relaties toepassen samengestelde meetkundige plaats ontdekken doorsnede van verzamelingen onderzoeken ruimtelijke verbanden vereniging van verzamelingen Voorstelling analytische meetkunde cartesiaanse meetkunde definitie Euclidische meetkunde functie grafische voorstelling meetkundige plaats van punten logische equivalentie niet-Euclidische meetkunde driedimensionale ruimte transformatiemeetkunde tweedimensionale ruimte Geometrische verbanden hh-gelijkvormigheid van driehoeken hhh-gelijkvormigheid van driehoeken hhz-congruentie van driehoeken hzh-congruentie van driehoeken absolute waarde scherpe hoek scherpe driehoek aanliggende hoeken algebraïsche voorstelling verwisselende binnenhoeken hoogte, hoogtelijn (driehoek) analytische meetkunde hoek bissectrice van een hoek hoekgrootte apothema 3 GEOMETRY GLOSSARY - HIGH SCHOOL LEVEL ENGLISH / ENGELS arc arc measure area axis of symmetry base betweenness bisector center of a circle center of a regular polygon center of gravity central angle central angle of a regular polygon centroid chord circle circumcenter circumcircle (about a polygon) circumference collinear points common tangents complementary angles concave polygon concentric circles concurrent lines cone congruence conic sections constant of proportionality convex polygon coordinate geometry coplanar corresponding angles corresponding parts corresponding side cross-section cube cylinder definition diagonal diameter dihedral angle distance distance between a point and a line distance between two parallel lines distance between two points dodecahedron ellipse NYS Statewide Language RBERN DUTCH / NEDERLANDS boog booggrootte oppervlakte symmetrieas basis tussenliggendheid bissectrice middelpunt van een cirkel middelpunt van een regelmatige veelhoek zwaartepunt middelpuntshoek middelpuntshoek van een regelmatige veelhoek zwaartepunt koorde cirkel middelpunt van een omgeschreven cirkel omgeschreven cirkel (voor een veelhoek) omtrek collineaire punten gemeenschappelijke raaklijnen complementaire hoeken concave veelhoek concentrische cirkels concurrente lijnen kegel congruentie kegelsneden evenredigheidsconstante convexe veelhoek cartesiaanse meetkunde coplanair overeenkomstige hoeken overeenkomstige delen overeenkomstige zijde dwarsdoorsnede kubus cilinder definitie diagonaal diameter standhoek, hoek tussen twee vlakken afstand afstand tussen een punt en een lijn afstand tussen twee parallelle lijnen afstand tussen twee punten dodecaëder ellips 4 GEOMETRY GLOSSARY - HIGH SCHOOL LEVEL ENGLISH / ENGELS endpoint equiangular equidistant equilateral triangle equilateral polygon Euclidean Geometry Euclidean Parallel Postulate exterior exterior angle external secant segment face of a polyhedron foot of an altitude function geometric mean geometry golden ratio golden rectangle great circle hemisphere Heron’s formula hexagon hypotenuse icosahedron in center of a polygon inclination inscribed angle inscribed circle intercepted arc intercepts interior intersecting lines isosceles trapezoid isosceles triangle kite lateral area of a prism lateral edge lateral face lateral surface legs of a right triangle legs of a isosceles trapezoid length line line segment linear pair locus of points major arc mean proportional NYS Statewide Language RBERN DUTCH / NEDERLANDS eindpunt gelijkhoekig equidistant (op gelijke afstand) gelijkzijdige driehoek gelijkzijdige veelhoek Euclidische meetkunde parallellenpostulaat van Euclides buitenzijde buitenhoek uitwendige deel van een secans zijde van een veelvlak voetpunt van de hoogtelijn functie meetkundig gemiddelde meetkunde gulden snede gulden rechthoek grootcirkel hemisfeer formule van Heron hexagoon, zeshoek hypotenusa icosaëder, regelmatig twintigvlak in het midden van een veelhoek helling omtrekshoek, ingeschreven hoek ingeschreven cirkel (cirkel)boog snijpunten binnenzijde snijdende lijnen gelijkbenig trapezium gelijkbenige driehoek vlieger oppervlakte van zijvlakken van een prisma zijrand zijvlak van een prisma oppervlakte van zijvlakken benen van een rechthoekige driehoek benen van een gelijkbenig trapezium lengte lijn lijnstuk lineair paar meetkundige plaats van punten grote boog middelevenredig 5 GEOMETRY GLOSSARY - HIGH SCHOOL LEVEL ENGLISH / ENGELS measure of an angle measure of an arc median of a trapezoid median of a triangle midpoint mid-segment minor arc n-gon non-collinear non-coplanar non-Euclidean geometry obtuse angle obtuse triangle octagon octahedron opposite rays orthocenter orthogonal parabola parallel line segments parallel lines parallelepiped parallelogram pentagon perimeter perpendicular bisector perpendicular bisector concurrence perpendicular lines perpendicular planes pi plane point point of concurrency point of tangency polygon polyhedron prism product property of proportions proportional pyramid Pythagorean Theorem quadrant quadratic equation quadratic formula quadrilateral radius NYS Statewide Language RBERN DUTCH / NEDERLANDS grootte van een hoek grootte van een boog zwaartelijn van een trapezium zwaartelijn van een driehoek middelpunt middenparallel kleine boog n-hoek niet-collineair niet-coplanair niet-Euclidische meetkunde stompe hoek stompe driehoek achthoek achtvlak tegengestelde halfrechte hoogtepunt loodrecht, rechthoekig parabool parallelle lijnstukken parallelle lijnen parallellepipedum parallellogram pentagoon, vijfhoek omtrek middelloodlijn snijpunt van middelloodlijnen loodrechte lijnen loodrechte vlakken pi vlak punt snijpunt raakpunt veelhoek veelvlak prisma vermenigvuldigingseigenschap van verhoudingen (evenredigheid) proportioneel, evenredig piramide stelling van Pythagoras kwadrant kwadratische vergelijking, vierkantsvergelijking kwadratische formule viervlak straal 6 GEOMETRY GLOSSARY - HIGH SCHOOL LEVEL ENGLISH / ENGELS ratio ray real numbers rectangle rectangular solid regular polygon remote interior angles rhombus right angle right triangle scalene triangle secant segment segment of a circle semicircle set similar polygons similar triangles simple quadrilateral skew lines slant height slope sphere square supplementary angles surface area tangent segment tangent to a circle tessellation tetrahedron three-dimensional space topology transformational geometry transversal trapezoid triangle triangle inequality trigonometry of the right triangle two-dimensional space vector vertex vertical angles vertical line volume x-axis x-intercept y-axis NYS Statewide Language RBERN DUTCH / NEDERLANDS verhouding straal reële getallen rechthoek rechthoekig lichaam regelmatige veelhoek niet-aanliggende binnenhoeken ruit, rombus rechte hoek rechthoekige driehoek ongelijkzijdige driehoek secans segment cirkelsegment halfcirkel verzameling gelijkvormige veelhoeken gelijkvormige driehoeken enkelvoudig viervlak kruisende lijnen schuine hoogte helling(sgraad) bol, sfeer kwadraat, vierkant supplementaire hoeken oppervlakte van de vlakken tangensdeel raaklijn van een cirkel betegeling, tessellatie tetraëder driedimensionale ruimte topologie transformatiemeetkunde dwarslijn, dwars, transversaal trapezium, trapezoïde driehoek driehoeksongelijkheid goniometrie van de rechthoekige driehoek tweedimensionale ruimte vector hoekpunt, knoop(punt) verticale hoeken verticale lijnen volume x-as x-snijpunt y-as 7 GEOMETRY GLOSSARY - HIGH SCHOOL LEVEL ENGLISH / ENGELS y-intercept z-axis DUTCH / NEDERLANDS y-snijpunt z-as Constructions angle bisector bisector center of a regular polygon center of gravity circumcircle (about a polygon) compass construct dynamic geometry software perpendicular bisector perpendicular bisector concurrence perpendicular lines straightedge Locus circle compound locus ellipse hyperbola locus of points parabola Formal and Informal Proofs AA triangle similarity AAA triangle similarity AAS triangle congruence ASA triangle congruence angle addition postulate axiom bi-conditional conclusion conditional statement conjecture conjunction contradiction contrapositive of a statement converse of a statement counterexample deductive reasoning definition disjunction dynamic geometry software equivalence relation Euclidean Parallel Postulate NYS Statewide Language RBERN Constructies bissectrice van een hoek bissectrice middelpunt van een regelmatige veelhoek zwaartepunt omgeschreven cirkel (voor een veelhoek) passer, kompas bouwen dynamische meetkundesoftware middelloodlijn snijpunt van middelloodlijnen loodrechte lijnen liniaal Meetkundige plaats cirkel samengestelde meetkundige plaats ellips hyperbool meetkundige plaats van punten parabool Formele en informele bewijzen hh-gelijkvormigheid van driehoeken hhh-gelijkvormigheid van driehoeken hhz-congruentie van driehoeken hzh-congruentie van driehoeken hoekensompostulaat axioma bi-implicatie besluit, conclusie conditionele stelling vermoeden, gissing, schatting conjunctie tegenstrijdigheid contrapositieve van een stelling omgedraaide van een stelling tegenvoorbeeld redenering via deductie definitie disjunctie dynamische meetkundesoftware equivalentierelatie parallellenpostulaat van Euclides 8 GEOMETRY GLOSSARY - HIGH SCHOOL LEVEL ENGLISH / ENGELS hypotenuse and leg triangle congruence indirect proof inductive reasoning inverse of a statement justify logical equivalent negation parallel postulate (s) postulate proof proof by contradiction Pythagorean Theorem reason reflexive property of equality SAS triangle congruence SAS similarity Theorem SSS triangle congruence substitution property subtraction property of equality symmetric property of equality theorem transitive property of equality transformational proof truth value two-column proof undefined terms union of sets valid argument Transformational Geometry axis of symmetry center of a dilation center of a rotation clockwise (orientation) composition constant of proportionality contraction counterclockwise (orientation) dilation direct transformation domain dynamic geometry software fixed point function function notation for transformations glide reflection NYS Statewide Language RBERN DUTCH / NEDERLANDS hypotenusa-beencongruentie van driehoeken indirect bewijs redenering via inductie tegenovergestelde van een stelling staven logisch equivalent negatie parallellenpostulaat postulaat bewijs bewijs uit het ongerijmde stelling van Pythagoras reden reflexieve eigenschap van gelijkheid zhz-congruentie van driehoeken zhz-gelijkvormigheidsstelling zzz-congruentie van driehoeken vervangingseigenschap eigenschap van gelijkheid voor aftrekken symmetrische eigenschap van gelijkheid stelling transitieve eigenschap van gelijkheid transformationeel bewijs waarheidswaarde tweekolommenbewijs (stappenbewijs in twee kolommen stelling-reden) ongedefinieerde termen vereniging van verzamelingen geldig argument Transformatiemeetkunde symmetrieas middelpunt van een projectie (vergroting of verkleining) middelpunt van een rotatie rechtsdraaiend, met de klok mee (richting) samenstelling evenredigheidsconstante samentrekking, inkrimping linksdraaiend, tegen de klok in (richting) projectie (vergroting of verkleining) rechtstreekse transformatie domein dynamische meetkundesoftware vast punt functie functienotaties voor transformaties glijspiegeling 9 GEOMETRY GLOSSARY - HIGH SCHOOL LEVEL ENGLISH / ENGELS group half-turn identity image inverse of a transformation isometric mapping (function) opposite transformation orientation pre-image reflection rotation rotational symmetry symmetry tessellation transformation transformational geometry translation transformational geometry translation Coordinate Geometry abscissa analytical geometry analytical proof Cartesian coordinates Cartesian plane center-radius equation of circle coordinate coordinate geometry coordinate plane distance between two points origin point slope equation of a line rectangular coordinates slope - intercept equation of a line three-dimensional space two-dimensional space vector x-axis x-intercept y-axis y-intercept z-axis NYS Statewide Language RBERN DUTCH / NEDERLANDS groep halve draai identiteit beeld, afbeelding tegenovergestelde van een transformatie isometrisch afbeelding (functie) tegengestelde transformatie oriëntatie, richting inverse beeld reflectie, spiegeling draaiing, rotatie draaisymmetrie, rotatiesymmetrie symmetrie betegeling, tessellatie transformatie transformatiemeetkunde vertaling transformatiemeetkunde vertaling cartesiaanse meetkunde abscis analytische meetkunde analytisch bewijs Cartesische coördinaten Cartesisch vlak vergelijking met middelpunt en straal voor een cirkel coördinaat cartesiaanse meetkunde Cartesisch vlak afstand tussen twee punten oorsprong vergelijking met punt en richtingscoëfficiënt voor een rechte rechthoekige coördinaten vergelijking met richtingscoëfficiënt en snijpunt voor een rechte driedimensionale ruimte tweedimensionale ruimte vector x-as x-snijpunt y-as y-snijpunt z-as 10
