University of Groningen Josephson currents in two dimensional

University of Groningen
Josephson currents in two dimensional mesoscopic ballistic conductors
Heida, Jan Peter
IMPORTANT NOTE: You are advised to consult the publisher's version (publisher's PDF) if you wish to
cite from it. Please check the document version below.
Document Version
Publisher's PDF, also known as Version of record
Publication date:
1998
Link to publication in University of Groningen/UMCG research database
Citation for published version (APA):
Heida, J. P. (1998). Josephson currents in two dimensional mesoscopic ballistic conductors Groningen:
s.n.
Copyright
Other than for strictly personal use, it is not permitted to download or to forward/distribute the text or part of it without the consent of the
author(s) and/or copyright holder(s), unless the work is under an open content license (like Creative Commons).
Take-down policy
If you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediately
and investigate your claim.
Downloaded from the University of Groningen/UMCG research database (Pure): http://www.rug.nl/research/portal. For technical reasons the
number of authors shown on this cover page is limited to 10 maximum.
Download date: 18-07-2017
152
Samenvatting
Samenvatting
Het thema van dit proefschrift is het elektronentransport in supergeleider2 dimensionaal elektronen gas -supergeleider (S-2DEG-S) structuren,
en met name de superstroom die door het 2DEG tussen de twee supergeleiders kan stromen.
In een supergeleider kan bij lage temperaturen stroom lopen zonder dat er spanning over het materiaal staat. Dit is het gevolg van
een specieke quantummechanische grondtoestand waarin de supergeleider zich bevindt. Sinds de voorspelling van Josephson, in 1962,
dat er ook een superstroom kan lopen door een supergeleider-isolatorsupergeleider (SIS) systeem, is er veel onderzoek aan deze systemen
gedaan. Dit geldt ook voor SNS systemen, waarbij twee supergeleiders
(S) worden gescheiden door een laagje normaal (N) materiaal, zodat
er wel ladingsdragers tussen de supergeleiders aanwezig zijn in tegenstelling tot de SIS systemen.
Theoretici hebben voorspeld dat de superstroom door een SNS systeem wordt gedragen door gebonden toestanden van elektrongolven die
lading transporteren zonder energieverlies. Dit theoretische concept
heeft een brede acceptatie gevonden, alhoewel er nog geen onweerlegbare experimentele gegevens zijn die dit mechanisme voor superstroom
ondersteunt. Deze gebonden toestanden worden sterk benvloed door
wat zich afspeelt aan de supergeleider-normaal materiaal grensvlakken.
Door de energiekloof rond de Fermi energie (voor het gebruikte niobium
1 meV) in de toestandsdichtheid van de supergeleider kunnen elektronen vanuit een normaal materiaal niet in de supergeleider binnendringen. Zij kunnen wel Andreev reecteren. Er wordt dan een elektron
omgezet in een gat, dat gereecteerd wordt: Het gat volgt het pad dat
het elektron had afgelegd alvorens te reecteren. Bovendien krijgt het
elektron nog de macroscopische quantummechanische fase van de supergeleider mee. In een S-2DEG-S systeem vindt Andreev reectie van
zowel gaten als elektronen aan beide grensvlakken plaats. In ons systeem, met afstanden tussen de supergeleidende elektrodes varierend van
300 tot 800 nm, is het transport tussen de supergeleiders ballistisch en
fase-coherent; de fase van de elektronengolf blijft behouden gedurende
transport. Dit brengt ons automatisch in het veld van de mesoscopische fysica. Voor elektron transport wordt deze term gebruikt als er
sprake is van een invloed van het quantummechanische aspect van de
elektronen op de geleiding. Meer algemeen gesteld: De mesoscopische
fysica bestudeert eecten tussen micro- en macroscopische schaal. Het
quantummechanische aspect van elektronentransport wordt beschreven
door middel van coherente interferentie van de elektrongolven. Mesoscopische fenomenen vinden dus altijd plaats op een lengte schaal die
korter is dan de fasecoherentie lengte l van de elektrongolven. Deze
Josephson stromen in 2D ballistische mesoscopische geleiders
153
lengte wordt begrensd door de inelastische verstrooiingslengte, of door
het eect van een eindige temperatuur op de elektronenpopulatie. Realisatie van zo'n mesoscopisch systeem is mogelijk in een 2DEG.
Terwijl normaliter quantuminterferentie plaatsvindt op een schaal
van de Fermi golengte F (de quantisatievoorwaarde is: kF L = 2n n =
1; 2; 3; : : : met L de lengte van het afgelegde pad en kF = 2=F
de Fermi golfvector) is dat nu door faseconjugatie een veel grotere
lengteschaal = h vF =2 waarin vF de Fermisnelheid van de elektronen
is en de energiekloof van de supergeleider. Nu is er quantisatie voor
(ke , kh)L + = 2n met ke en kh de golfvector van het elektron en het
gat en de fasedraaiing door Andreev reectie. Omdat ke kh geeft
dit de grotere lengteschaal . In een mesoscopisch SNS system leidt dit
tot het onstaan van gebonden toestanden die een superstroom kunnen
dragen. De ecientie van dit proces wordt het best gekarakteriseerd
door het IcRn produkt, ofwel het produkt van de kritische stroom en
de weerstand in de niet supergeleidende toestand van de junctie.
Na bovenstaande verhandeling is de titel \Josephson stromen door
tweedimensionale mesoscopische ballistische geleiders" hopelijk duidelijk. We hebben immers een tweedimensionaal elektronen gas { mesoscopisch en ballistisch { opgesloten tussen twee supergeleiders met als
doel een antwoord te vinden op de vraag hoe nu de elektronen in zo'n
gebied een Josephson stroom kunnen transporteren.
We laten zien dat voor een eendimensionaal systeem tussen twee supergeleiders het kritische stroom-weerstandsproduct niet afhangt van
de verstrooiing aan het grensvlak terwijl Andreev reectie { het basismechanisme voor het ontstaan van de gebonden toestanden { wel
afhangt van grensvlakverstrooiing. Een verstrooiingspotentiaal in het
eendimensionaal kanaal geeft een verlaging van het IcRn product met
een factor twee. Voor de experimentele systemen hebben we een tweedimensionaal kanaal gebruikt hetgeen simpelweg als een aantal parallelle
eendimensionale systemen kan worden gezien tenzij er verstrooiing aan
de NS grensvlakken plaatsvindt.
Voor het experimentele onderzoek hebben we InAs heterostructuren
gebruikt. Dit materiaal is gekozen vanwege de hoge transparantie van
het grensvlak met de supergeleiders zodat de kans op Andreev reectie
daar hoog is. Bovendien kan met dit materiaal met behulp van elektronenbundellithograe een ballistisch kanaal tussen twee supergeleiders gerealiseerd worden. De gemaakte juncties zijn zo klein dat ze de
eerste volledig fase coherente S-2DEG-S juncties zijn (L; W l met
L de afstand tussen de supergeleidende elektrodes en W de breedte
van de junctie). Om een hoog transparant NS grensvlak te verkrijgen
moet het oxide laagje op het InAs worden verwijderd. Daarom wordt
het InAs gebombardeerd met Ar ionen vlak voordat de supergeleider,
Nb, gedeponeerd wordt. Dit Ar-ionen bombardement introduceert ver-
154
Samenvatting
strooiingscentra in het InAs onder het Nb. Dit resulteert in diuse
Andreev reectie. Terwijl voor een speculair grensvlak het gat wordt
geretroreecteerd zodat het dezelfde golfvector heeft als het inkomende
elektron, vindt nu reectie plaats met partiele golven in alle richtingen.
Dit heeft hoogstwaarschijnlijk een grote invloed op de grootte van de
superstroom in het systeem.
De experimenteel gevonden waarden voor het IcRn product voor
mesosco-pische Josephson juncties, zijn een ordegrootte kleiner dan de
theoretische voorspellingen gebaseerd op gebonden toestanden. De energieschaal van de temperatuur afhankelijkheid van de kritische stroom
en van het IcRn product komen met elkaar overeen, en zijn ook vele
malen lager dan de theoretisch voorspelde waarden. De theorie voldoet
niet om de experimentele resultaten te beschrijven. We vermoeden
dat de wanorde onder de supergeleidende elektrode ervoor zorgt dat
de meeste elektron-gat paden niet fasegeconjugeerd meer zijn zo dat
de superstroom afneemt. Voor een gesimpliceerd systeem wordt een
mogelijke route gegeven om dit eect mee te nemen.
De kleine breedte van de juncties speelt een rol in het gedrag van
de superstroom in een laag magneetveld. De periode van de kritische
stroom versus magnetische ux door het gebied van de junctie is h=e,
dus tweemaal het supergeleidende ux quantum. Met een heuristische aanpak laten we zien dat een niet-lokale superstroom de oorzaak
hiervan zou kunnen zijn. Deze niet-lokale superstroom wordt veroorzaakt doordat de partiele elektron/gatgolven de supergeleidende fase over
de hele breedte van de supergeleidende elektrode voelen in plaats van
slechts in een zeer klein gebied zoals voor SIS en brede SNS juncties
het geval is. Door de verhouding W/L, het ballistische karakter van het
tussengebied en de eigenschappen van het S-2DEG grensvlak, kunnen
elektronen ook schuin oversteken.
Voor hogere magneetvelden wordt gevonden dat boven een zeker
veld B 0 er geen meetbare superstroom meer bijdraagt aan het elektron
transport in de juncties. Bovendien is gemeten dat eventuele mesoscopische uctuaties vele malen kleiner zijn dan theoretisch verwacht. De
werkelijke magnetische ux die door de junctie gaat wordt verkregen na
correctie voor de ux die is afgebogen door de supergeleidende elektroden. We stellen dat het veld B 0 kan worden gedenticeerd als het veld
B waarboven de supergeleidende fase een gradient langs de elektrode
heeft van 2 over de Fermi golengte van de elektronen in het 2DEG.
De bovenstaande observaties zijn gedaan voor de superstroom bij
nul spanning. Voor eindige spanning is de I-V curve hysteretisch en
heeft stroomstapjes bij bepaalde spanningen. Deze spanningen komen
{ via de Josephson relatie { overeen met de golengte van een elektromagnetische staande golf in het potje waarin zich de junctie bevindt
via de Josephson relatie. In juncties met een zeer lage weerstand gaat
Josephson stromen in 2D ballistische mesoscopische geleiders
155
de hysterese gepaard met een tussenliggende spanningsvoerende toestand voor stromen vlak boven de superstroom. Deze resultaten zijn
genterpreteerd door het samenspel van de gebonden toestanden en de
Josephson relatie. Met name de verschillende manieren om de gebonden
toestanden te bezetten en de tijdschalen die daarbij een rol spelen zijn
bediscussieerd. Deze bezetting is een balans tussen de tijdschalen van
het Josephson eect, inelastische verstrooiing en meervoudige Andreev
reecties.
De gebonden toestanden zijn ook bestudeerd via de normale geleiding in een gebied rondom deze gebonden toestanden. Met behulp van
een modelberekening aan een gedealiseerd systeem is te zien dat de
afvallengte van de elektrongolunctie in een gebied met gebonden toestanden afhangt van het faseverschil tussen de supergeleidende wanden
van dit gebied. De experimenten vertonen oscillaties in de geleiding
door dit gebied, maar deze kunnen niet eenduidig aan bovensgenoemd
eect worden toegeschreven.
Tot slot is er nog een hoofdstuk over de spin-baan wisselwerking
in een tweedimensionaal elektronengas aan dit proefschrift toegevoegd.
Er is gevonden dat de spinsplitsingsenergie afhangt van de spanning
tussen een aangebrachte poortelektrode en het 2DEG. Deze energieafhankelijkheid wordt volledig verklaard door de afhankelijkheid van de
Fermi golfvector van de poortelektrodespanning.
Curriculum vitae
van Jan Peter Heida
geboren op 18 juni 1968 te Oldelamer, gemeente Weststellingwerf
Ik volgde het middelbaar onderwijs aan het Almere College te Dronten, Mahurangi College te Warkworth (Nieuw Zeeland) en de O.S.G.
De Rietlanden te Lelystad alwaar ik in 1987 het diploma V.W.O. behaalde. In september 1987 begon ik met de studie Natuurkunde aan
de Rijksuniversiteit Groningen en behaalde een jaar later het propedeutisch examen. Van december 1990 tot juni 1991 maakte ik een reis
door Afrika, en van juni tot september 1992 deed ik onderzoek naar
signaalanalyse van seismische gegevens voor Petroleum Development
Oman. Hierna begon ik mijn afstudeeropdracht in de Experimentele
Natuurkunde in de vakgroep Fysica van Dunne Lagen onder leiding
van Prof.Dr.Ir.T.M. Klapwijk. Onder begeleiding van Dr.J.R. Gao
deed ik onderzoek naar de fabricage van GaAs/AlGaAs heterostructuren met supergeleidende electrodes teneinde het elektronentransport
in deze structuren te bestuderen. Deze periode werd afgesloten in mei
1993 met het examen Experimentele Natuurkunde.
Van juni 1993 tot juni 1997 was ik in dienst van de Stichting Fundamenteel Onderzoek der Materie als onderzoeker in opleiding. Van
het onderzoek naar het Josephson eect in twee dimensionale mesoscopische ballistische geleiders is dit proefschrift een verslag. Dit promotieonderzoek werd gedaan onder begeleiding van Dr.Ir.B.J. van Wees
aan de Rijkuniversiteit Groningen, in de vakgroep van de promotor
Prof.Dr.Ir.T.M. Klapwijk en wordt verdedigd in februari 1998.
Vanaf juni 1997 ben ik werkzaam bij Unilever Research te Vlaardingen.
156