introductie fysische achtergronden ioniserende straling

introductie
fysische achtergronden
ioniserende straling
Sytze Brandenburg
sb/RadSaf2003/1
ioniserende straling
• wat is het
• atoomfysica
• elementaire deeltjes fysica
• waar kom t het vandaan
• atoomfysica
• kernfysica
• elementaire deeltjes fysica
• wat doet het
• atoomfysica
• chem ie
• biologie
sb/RadSaf2003/2
bindingsenergie
• waarom valt materie niet uiteen in de bouwstenen
• aantrekkende krachten tussen de bouwstenen
• aarde:
zwaartekracht
• vaste stof:
electro-magnetische kracht
• moleculen: electro-magnetische kracht
• atoom:
electro-magnetische kracht
• atoomkern: “sterke” kern-kracht
“zwakke” kern-kracht
electro-magnetische kracht
• energie nodig om de bouwstenen uit elkaar te halen
sb/RadSaf2003/3
massa en energie
• consequentie Einsteins relativiteitstheorie (1905):
massa m is een maat voor energieinhoud E
E = m c2
lichtsnelheid c = 2.998 x 10 8 m/s
• opname/afgifte van energie leidt tot een toename/afnam e
van de massa
∆E = ( ∆m)c 2
sb/RadSaf2003/4
massa en energie
• eenheden
• massa kg
• energie J = kg m 2 /s 2 (joule)
eV = 1.6 x 10 -19 J (electronvolt)
• electronlading 1.6 x 10 -19 C
• atomaire massa eenheid (1/12 massa
1.66 x 10 -27 kg = 1.49 x 10 -10 J/c 2
12
C-atoom )
= 931.5 MeV/c 2
• 1 mol 12 C-atomen weegt 12 gram
• getal van Avogadro 6.02 x 10 23 per mol
• proton massa
1.67 x 10 -27 kg = 1.50 x 10 -10 J/c 2 = 938.2 MeV/c 2
• electron massa
9.1 x 10 -31 kg = 8.19 x 10 -14 J/c 2 = 511 keV/c 2
sb/RadSaf2003/5
massa en energie
• chem ische reacties
• verbranding van aardgas
CH 4 + 2O 2 → CO 2 + 2H 2 O + 800 kJ/mol
• massa 80 gram /mol
• massaverschil ∆m = -9 x10 -9 gram /mol
∆m /m = -1.1 x 10 -10
sb/RadSaf2003/6
massa en energie
• ionisatie waterstofatoom
• ionisatie energie 13.6 eV = 2.2 x 10 -18 J
• massa 1.67 x 10 -27 kg
• massaverschil ∆m
= 2.4 x 10 -35 kg
∆m /m = 1.5 x 10 -8
+ energie
sb/RadSaf2003/7
+
massa en energie
• kernreactie
• in sterren 3 4 He → 12 C
• massa 4 He 4.0026 amu
• massa 12 C 12 amu
• massa verschil ∆m
∆m/m
• vrijkomende energie
= 6.65 x 10 -27 kg
= 19.93 x 10 -27 kg
= -1.3 x 10 -29 kg
= -6.5 x 10 -4
= 1.2 x 10 -12 J
= 7.3 MeV
sb/RadSaf2003/8
ioniserende straling
• wat is het
• atoomfysica
• elementaire deeltjes fysica
• waar kom t het vandaan
• atoomfysica
• kernfysica
• elementaire deeltjes fysica
• wat doet het
• atoomfysica
• chem ie
• biologie
sb/RadSaf2003/9
opbouw atoom
• straal 0.5 nm (5 x 10 -10 m )
• afstand atomen in vaste stof
• moderne m icroscopische technieken (AFM , STM )
• massa geconcentreerd in kern met straal ≤ 10 fm (10 -14 m )
• Rutherford (1911) en moderne kernfysische experimenten
• drie soorten elementaire deeltjes
• in de kern: protonen en neutronen
• om de kern: electronen
• aantal electronen = aantal protonen
• electronen in vaste banen (schillen) om de kern
• electro-magnetische kracht protonen - electronen
sb/RadSaf2003/10
bouw atoom
4
He
L-schil
N
M
L
excitatie
K-schil
proton
lading +1 massa 1
neutron lading 0 massa 1
electron lading -1 massa 1/2000
sb/RadSaf2003/11
H
4
e
exae
actit oinsie
ait
a
o
n
o
d
lp
u
n
g
itn
i0
g
m
+a
1a
o
e
n
ra
le
crtte
ld
im
g
-s1
2
0s1
/1
K
ionisatie
bouw atoom
K-schil
7
Li
N
M
L
L-schil
proton
lading +1 massa 1
neutron lading 0 massa 1
electron lading -1 massa 1/2000
sb/RadSaf2003/12
K
bouw atoom
K-schil
7
Li
N
M
L
L-schil
proton
lading +1 massa 1
neutron lading 0 massa 1
electron lading -1 massa 1/2000
sb/RadSaf2003/13
K
excitatie
K-schil
7
Li
N
M
L
L-schil
foton
geladen deeltje
sb/RadSaf2003/14
excitatie
K
foton
Ef = BK - BL
geladen deeltje
verval: foton emissie
K-schil
7
Li
N
M
L
L-schil
verval
K
foton
sb/RadSaf2003/15
foton
Ef = BK - BL
verval: Auger-proces
K-schil
7
Li
N
M
L
L-schil
K
electron
sb/RadSaf2003/16
KLL Auger emissie
EKLL = BK - BL - BL
excitatie
K-schil
7
Li
N
M
L
L-schil
foton
excitatie
K
geladen deeltje
M-schil
sb/RadSaf2003/17
foton
Ef = BL - BM
geladen deeltje
verval: foton emissie
K-schil
7
Li
N
M
L
L-schil
verval
K
M-schil
foton
sb/RadSaf2003/18
foton
Ef = BL - BM
ionisatie
K-schil
7
Li
N
M
ionisatie
L
L-schil
foton
geladen deeltje
electron
sb/RadSaf2003/19
K
foton
Ef > BK
geladen deeltje
verval: foton emissie
K-schil
7
Li
N
M
L
L-schil
K
foton
sb/RadSaf2003/20
foton
Ef = BK - BL
excitatie, ionisatie en verval
• elementen met hoger atoomgetal (Z)
• excitatie en ionisatie vanuit diepgelegen schil
• cascade van fotonen en/of Auger electronen
• competitie tussen foton-em issie en Auger-proces
• Z < 30
Auger-proces dominant
• Z > 30
foton-emissie dom inant
• energie Auger-electronen < 60 keV
• maximale overgangsenergie
• H
10 eV
120 nm (UV)
• Pb
75 keV
0.02 nm (Röntgen)
sb/RadSaf2003/21
elementen
H
He
1.008
4.003
Li
Be
B
C
N
O
F
Ne
6.939
9.012
10.811
12.011
14.007
15.999
18.998
20.183
Na
Mg
Al
Si
P
S
Cl
Ar
22.990
24.312
26.982
28.086
30.974
32.064
35.453
39.948
K
Ca
Sc
Ti
V
Cr
Mn
Fe
Co
Ni
Cu
Zn
Ga
Ge
As
Se
Br
Kr
39.102
40.08
44.956
47.90
50.942
51.996
54.938
55.847
58.933
58.71
63.54
65.37
69.72
72.59
74.922
78.96
79.909
83.80
Rb
Sr
Y
Zr
Nb
Mo
Tc
Ru
Rh
Pd
Ag
Cd
In
Sn
Sb
Te
I
Xe
85.47
87.62
88.905
91.22
92.906
95.94
101.07
102.905
106.4
107.870
112.40
114.82
118.69
121.75
127.60
126.904
131.30
Po
At
Rn
Cs
Ba
La
Hf
Ta
W
Re
Os
Ir
Pt
Au
Hg
Tl
Pb
Bi
132.905
137.34
138.91
178.49
180.948
183.85
186.2
190.2
192.2
195.09
196.967
200.59
204.37
207.18
208.980
Fr
Ra
Ac
Ku
Rf
Db
Sg
Bh
Hs
Mt
110
111
112
La
Ce
Pr
Nd
Pm
Sm
Eu
Gd
Tb
Dy
Ho
Er
Tm
Yb
Lu
138.91
140.12
140.907
144.24
150.35
151.96
157.25
158.925
162.50
164.930
167.26
168.934
173.04
174.97
Ac
Th
Pa
U
Pu
Am
Cm
Bk
Cf
Es
Fm
Md
No
Lw
Lanthaniden
Actiniden
232.038
Np
114
238.029
• alleen niet-stabiele, radioactieve isotopen, kom e n n iet “van nature” voor
• alleen niet-stabiele, radioactieve isotopen, kom e n “ v a n n a ture” voor
sb/RadSaf2003/22
ioniserende straling
• wat is het
• atoomfysica
• elementaire deeltjes fysica
• waar kom t het vandaan
• atoomfysica
• kernfysica
• elementaire deeltjes fysica
• wat doet het
• atoomfysica
• chem ie
• biologie
sb/RadSaf2003/23
bouw atoomkern
• protonen en neutronen (nucleonen)
• proton
massa 1.008 am u
• neutron
massa 1.009 amu
lading 1
lading 0
• aantrekkende “sterke” kern-kracht
• proton - proton
• proton - neutron
• neutron - neutron
• afstotende electro-magnetische kracht
• proton - proton
• straal < 10 fm (10 -14 m )
• lichte kernen (A ≤ 40): N/Z ≈ 1
• zware kernen N/Z steeds groter (“neutron-lijm ”)
• compensatie electro-magnetische afstoting protonen
sb/RadSaf2003/24
bouw atoomkern
• schillenstruktuur (cf. atoombouw)
• excitatie
• proton (neutron) naar schil met hogere energie
• discrete energieën
• botsing met andere kern
• absorptie van γ-straling
sb/RadSaf2003/25
bouw atoomkern
• verval door uitzending van
• γ-straling (electro-magnetische straling)
• conversie-electronen (zware kernen)
• protonen, neutronen etc.
• discrete energieën
• overgangsenergie ~1 keV - ~ 10 MeV
sb/RadSaf2003/26
conversie
• nucleaire overgangsenergie overgedragen aan atomair
electron
• E ce = ∆E nucl - B ce
• sterkst voor K-schil (electron dichtbij kern)
• sterkst voor zware kernen (idem )
• bij lage overgangsenergie vrijwel volledig
geconverteerd
• conversie coëfficiënt
• verhouding conversie-electronen/γ-fotonen
• α = N ce /N γ
• fractie conversie electronen
• f ce = α/(1+ α)
sb/RadSaf2003/27
bindingsenergie [MeV/nucleon]
atoomkern: bindingsenergie
10
8
6
4
2
0
0
50
100
150
massagetal
sb/RadSaf2003/28
200
250
atoomkern: bindingsenergie
• lichte kernen (A < 60)
• bindingsenergie neem t toe met A
• energiewinst door fusiereacties tussen lichte kernen
• energieproductie in sterren
• zware kernen (A > 200)
• bindingsenergie neem t af met A
• energiewinst door splijten
• kerncentrale
• vorming kernen met A > 60
• neutron-vangst + β--verval in ster-explosies
sb/RadSaf2003/29
nucliden
•
•
•
•
•
sb/RadSaf2003/30
zwart
stabiel
rood
β+ verval/ electronvangst
blauw β- verval
geel
α verval
groen spontane splijting
radioactiviteit
• massa-/energieverschil kernen groter dan massa van
deeltje dat uitgezonden moet worden voor overgang
• waarom geen onm iddelijk uit elkaar vallen
• uitgezonden deeltje moet door een barrière
• volgens klassieke fysica geen verval,
quantum fysisch verschijnsel
• vervalskans/halveringstijd afhankelijk hoogte en
breedte barrière
sb/RadSaf2003/31
radioactiviteit
E
snel verval
traag verval
afstand
stabiel (E < 0)
sb/RadSaf2003/32
vervalskans
• A(t) aantal vervallende kernen per tijdseenheid (activiteit)
• N(t) aantal kernen dat kan vervallen
• fysische eigenschappen tijdsonafhankelijk
• vervalskans per tijdseenheid van individuele kern
tijdsonafhankelijk
• afstand kernen >> afmetingen kern
• geen wisselwerking tussen kernen
• vervalskans individuele kern onafhankelijk van aantal
• A(t) = λ N(t)
sb/RadSaf2003/33
eenheid activiteit
• becquerel (Bq)
• 1 desintegratie (verval) per seconde
• “kleine” eenheid
• curie (Ci)
• aantal desintegraties in 1 gram puur
• levensduur 1580 jaar
• 3.7 x 10 10 Bq
• “grote” eenheid
sb/RadSaf2003/34
226
Ra
vervalskans
dN ( t )
dt
dN ( t )
dt
dN ( t )
N(t)
= −A ( t );
A ( t ) = λN ( t )
= −λN ( t )
= −λ dt
ln N ( t )  = −λt + C
N ( t ) = C exp( −λt);C = N ( 0 )
A ( t ) = λN ( 0 ) exp( −λt)
sb/RadSaf2003/35
vervalskans
t
N ( t ) = N ( 0 ) − ∫ A ( τ ) dτ
0
t
N ( t ) = N ( 0 ) − ∫ λN ( 0 ) exp( −λτ) dτ
0
t
 exp( −λτ) 
N ( t ) = N ( 0 ) − λN ( 0 ) 

λ

0
N ( t ) = N ( 0 ) − N ( 0 ) [ exp( −λt) − 1]0
t
sb/RadSaf2003/36
verval: lineaire grafiek
1.2
N(t)/N(0)
A(t)/A(0)
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0
1
2
3
λt
sb/RadSaf2003/37
4
5
verval: semi-logaritmische grafiek
N(t)/N(0)
A(t)/A(0)
1.2
1
1.0
0.8
0.1
0.6
0.4
0.2
0.01
0.0
0
1
2
3
λt
sb/RadSaf2003/38
4
5
vervalskans ↔ halveringstijd
• na halveringstijd T 1/2
• activiteit gehalveerd: A(T 1/2 ) = 1/2 A(0)
• aantal radioactieve kernen gehalveerd: N(T 1/2 ) = 1/2 N(0)
• N(T 1/2 ) = N(0) exp(- λT 1/2 ) = 1/2 N(0)
• exp(- λT 1/2 ) = 1/2
• - λT 1/2 = ln(1/2) = -ln(2)
• T 1/2 = ln(2)/ λ = 0.693/λ
sb/RadSaf2003/39
radioactiviteit: halveringstijd
• β--verval
• 35 Na
• 138 La
1.5 m s
10 11 jaar
• β+ -verval
• 13 O
• 138 La
8.5 m s
10 11 jaar
• electronvangst
• 178 Ta
• 92 Ni
9.3 m inuut
3.6 x 10 7 jaar
• α-verval
• 219 Pa
• 144 Nd
53 ns
2.3 x 10 15 jaar
• algemene regel
• kortere halveringstijd → hogere energie deeltjes
sb/RadSaf2003/40
typen verval
• β- emissie
(Z, N) Õ (Z+1, N-1) + electron + anti-neutrino
• “zwakke” kern-kracht
• β+ emissie
(Z, N) Õ (Z-1, N+1) + positron + neutrino
• “zwakke” kern-kracht
• electron vangst
(Z, N) Õ (Z-1, N+1) + neutrino
• “zwakke” kern-kracht + electro-magnetische kracht
• α emissie
(Z, N) Õ (Z-2, N-2) + α-deeltje ( 4 He-kern)
• “sterke” kernkracht
• spontane splijting (Z, N) → 2 fragmenten ~(Z/2, N/2) + (2-3) n
• “sterke” kern-kracht + electro-magnetische kracht
sb/RadSaf2003/41
β-verval en electronvangst
• aantal nucleonen constant: isobaren
sb/RadSaf2003/42
β- verval
• atoommassa (Ma) ≅ kernmassa (Mk) + Z x electronmassa (me)
• β--verval
• (Z, N) Õ (Z+1, N-1) + β- + ν
• Mk(Z, N) > Mk(Z+1, N-1) + me
• Ma(Z, N) > Ma(Z+1, N-1)
• beschikbare energie wordt verdeeld over electron en anti-neutrino
• electron energie varieert tussen 0 en Emax
• Egem ≈ 1/3 Emax
(
)(
Egem = 1 3 Emax 1 − 0.02 Z 1 + 0.25 Emax
sb/RadSaf2003/43
)
β- verval
• (Z, N) Õ (Z+1, N-1) + β- + ν
• Ma(Z, N) > Ma(Z+1, N-1)
• continue energiespectrum E < Emax
sb/RadSaf2003/44
β+ verval
• atoommassa (Ma) ≅ kernmassa (Mk) + Z x electronmassa (me)
• β+-verval
• (Z, N) Õ (Z-1, N+1) + β+ + ν
• Mk(Z, N) > Mk(Z-1, N+1) + me
• Ma(Z, N) > Ma(Z-1, N+1) + 2me
• beschikbare energie wordt verdeeld over positron en neutrino
• electron energie varieert tussen 0 en Emax
• Egem ≈ 0.4 Emax
• Egem β+ > Egem β• β+ door atoomkern afgestoten
• β- door atoomkern aangetrokken
sb/RadSaf2003/45
β+ verval: annihilatiestraling
• positron
• anti-deeltje electron
• positron + electron → annihilatie
• omzetting in twee fotonen
• E γ = m ec2
sb/RadSaf2003/46
β+ verval
• (Z, N) Õ (Z-1, N+1) + β+ + ν
• Ma(Z, N) > Ma(Z-1, N+1) + 2me
• continue energiespectrum E < Emax
sb/RadSaf2003/47
electronvangst
• atoommassa (Ma) ≅ kernmassa (Mk) + Z x electronmassa (me)
• electronvangst
• (Z, N) + electron Õ (Z-1, N+1) + ν
• Mk(Z, N) + me > Mk(Z-1, N+1)
• Ma(Z, N) > Ma(Z-1, N+1)
• meestal uit K-schil
• Röntgen-straling en/of Auger-electronen
• bij hoge Z concurrerend met β+-verval
• K-electronen dichtbij de atoomkern
• bij lage Z alleen als β+-verval energetisch niet mogelijk
sb/RadSaf2003/48
electronvangst
• (Z, N) + electronÕ (Z-1, N+1) + ν
• Ma(Z, N) > Ma(Z-1, N+1)
• Röntgen- en γ-straling en Auger-electronen met discrete energieën
sb/RadSaf2003/49
α-verval
• M k (Z, N) > M k (Z-2, N-2) + M k (2, 2)
• M a (Z, N) > M a (Z-2, N-2) + M a (2, 2)
• discrete energieën
sb/RadSaf2003/50
spontane splijting
• kern valt uiteen in twee lichtere kernen + 2 - 4 neutronen
• lichtere kernen
• Z ~ 40 - 50
• A ~ 100 - 150
• vrijkomende energie ~ 200 MeV
sb/RadSaf2003/51