1 Lading en spanning

49
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
1
Lading en spanning
Als Marieke haar trui uittrekt en daarna de radiator van de cv
aanraakt, voelt ze een schok. Hoe komt dat?
Lading
Als je een pvc-buis wrijft met een wollen doek, trekt de buis daarna
papieren snippers aan (afbeelding 1). Je zegt dat de pvc-buis door het
wrijven elektrisch geladen is. Dat een voorwerp geladen is, kun je op
verschillende manieren merken:
- Het voorwerp trekt andere voorwerpen aan.
- Er kunnen vonkjes overspringen. Die kun je horen (als geknetter) en
soms ook zien of voelen.
afbeelding 1 .&
Papiersnippers worden aangetrokken
door een gewreven pvc-buis.
afbeelding 2 .&
elektrisch geladen haren
afbeelding 3 .&
Bij wrijven verplaatsen elektronen zich.
50
Positieve en negatieve lading Proef 1
Als je een perspex staaf wrijft met een zijden doek, wordt de staaf geladen.
Hetzelfde gebeurt als je een pvc-buis wrijft met een wollen doek. Toch is er
een verschil tussen de lading die beide voorwerpen hebben gekregen.
Twee geladen perspex staven blijken elkaar af te stoten. Hetzelfde geldt
voor twee geladen pvc-buizen. Maar een geladen perspex staaf en een
geladen pvc-buis trekken elkaar juist aan.
Je kunt deze proeven herhalen met voorwerpen en doeken die van allerlei
verschillende stoffen gemaakt zijn. Je merkt dan dat er maar twee soorten
Lading bestaan. Voorwerpen met dezelfde lading stoten elkaar af. De haren
van het meisje op de foto van afbeelding 2 staan overeind doordat alle
haren hetzelfde geladen zijn. Voorwerpen met een verschillende lading
trekken elkaar aan.
De ene soort lading noem je posfüef, de andere soort noem je negatief.
Een perspex staaf die met een zijden doek gewreven is, heeft een positieve
lading. Een pvc-buis krijgt een negatieve lading.
Elektronen
Een niet-geladen voorwerp bevat precies even veel positieve als negatieve
lading. Daardoor merk je niet dat zo'n voorwerp lading bevat. In zo'n geval
zeg je dat het voorwerp neutraal is.
Als je een voorwerp met een doek wrijft, kunnen er kleine, negatief geladen
deeltjes 'overspringen': van de doek naar het voorwerp of omgekeerd. Deze
deeltjes heten elektronen (afbeelding 3). Ze 'zwermen' rond de kern van elk
atoom. Er zijn geen positieve deeltjes die kunnen overspringen .
Als de elektronen van de doek naar het voorwerp overspringen, heeft het
voorwerp daarna meer negatieve dan positieve lading: het is dan in zijn
geheel negatief geladen. De doek (die elektronen kwijtgeraakt is) heeft in
-
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
A
B
A
B
A
8
dat geval een even grote maar positieve lading. De elektronen kunnen ook
van het voorwerp naar de doek overspringen.
Spanning en elektronen
In afbeelding 4 zie je twee even grote metalen bollen op een plastic voet.
Bol A is negatief geladen, bol B positief. In zo'n geval zeg je dat er tussen
A en B een spanning bestaat. Zodra je tussen A en B een geleidende
verbinding maakt, gaan er elektronen bewegen van A naar B. Er loopt dan
een elektrische stroom. De stroom tussen A en B loopt maar heel even. Dat
komt doordat er tussen A en B al heel snel geen spanning meer bestaat.
Beide bollen samen zijn dus maar kort een spanningsbron . Toch kan de
stroom een tl-buis laten oplichten.
Een spanningsbron moet lange tijd achtereen een stroom kunnen laten
lopen tussen twee polen (+ en -). Daarom gebruik je in het dagelijkse leven
dynamo's, accu's en batterijen als spanningsbronnen.
IJ
Maak nu de opgaven.
2
3
À afbeelding 4
Ele ktronen bewegen van min naar plus.
•
Plus
Elektriseermachines
Een elektriseermachine is een apparaat waarmee je
voorwerpen een flinke lading kunt geven. Op die manier kunnen hoge spanningen worden opgewekt. In
de zeventiende en achttiende eeuw zijn verschillende
soorten elektriseermachines ontworpen. Ze werden gebruikt om er flinke vonken mee te maken en er allerlei
vermakelijke proeven mee uit te voeren.
Een van de grootste elektriseermachines werd in 1784
gemaakt door Martinus van Marum (1750-1837, zie afbeelding 5). Dit apparaat staat nu tentoongesteld in
het Teylers Museum in Haarlem. Twee grote glazen
schijven worden rondgedraaid tussen een soort kussens van paardenhaar. Op droge winterdagen kon Van
Marum er vonken mee maken van wel een halve meter lengte. Als hij vandaag de dag zou gaan draaien,
zou alle elektronische apparatuur in de wijde omgeving
uitvallen.
Op scholen wordt vaak een ander type elektriseermachine gebruikt: de Van de Graaff-generator (afbeelding
6), die in de twintigste eeuw werd uitgevonden door
een Amerikaan. Hierin draait een flexibele band van
isolerend materiaal snel over twee assen, zoals bij een
lopende band.
Het woord 'elektriciteit' is trouwens al veel ouder dan
de elektriseermachine. Elektron was het Griekse woord
voor 'barnsteen', de hard geworden hars van naaldbomen. Als je barnsteen opwrijft, merk je dat er statische
lading is.
À afbeelding 5
de elektriseermachine van Van Marum
À afbeelding 6
een Van de Graaft-generator
51
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
:z
Elektrische stroom
Linda is in de keuken bezig. De elektrische oven en de afwasmachine staan allebei aan. Als Linda ook nog het broodrooster
inschakelt, valt plotseling de stroom uit. Hoe komt dat?
Stroomkringen
Bij elektrische apparaten die op batterijen werken, maak je bij het
aanzetten een gesloten stroomkring: van de ene pool van de batterij
loopt een elektrische stroom door het apparaat naar de andere pool van de
batterij. De stroom transporteert energie uit de batterij, de energiebron,
naar het onderdeel van het apparaat dat om energie vraagt.
Stroomsterkte
Met een stroommeter meet je de stroomsterkte in ampère. Je meet dan
eigenlijk hoeveel elektrische lading er per seconde door de stroommeter
gaat. De hoeveelheid lading (Q) geef je aan met de eenheid coulomb (C),
genoemd naar de Franse natuurkundige die in de achttiende eeuw onderzoek
deed naar de kracht waarmee geladen voorwerpen elkaar aantrekken en
afstoten. Er geldt:
1 ampère
=
1 coulomb per seconde, dus 1 A = 1 C/s
Bij alledaagse stroomsterkten zijn heel veel elektronen in beweging. De
lading van één elektron is namelijk maar 1,6 · 10-19 C ofwel een miijardste
van een miijardste van 0, 16 coulomb.
0,1 A
0,1 A
Stromen in serieschakelingen
In een serieschakeling is de stroomsterkte overal in de stroomkring even
groot (afbeelding 7). Als je de stroomsterkte door lampje 1 11 noemt, de
stroomsterkte door lampje 2 12 , enzovoort, dan geldt voor de totale stroomsterkte 11 die de batterij levert:
Onderweg verdwijnt er geen lading en er zijn geen punten waar de stroom
zich kan 'opsplitsen'. Als een serieschakeling op één punt wordt onderbroken, wordt de stroomsterkte nul.
.A. afbeelding 7
een serieschakeling: 11 = 11 = 12 = 13 = 0, 1 A
52
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
Stromen in parallelschakelingen
In een parallelschakeling kan de stroom zich wel opsplitsen (afbeelding 8).
Hier geldt:
0,3 A
0,3 A
Als de stroom in een van de paralleltakken wordt onderbroken, heeft dat
geen gevolgen voor de stroom in de andere paralleltakken: de apparaten in
de paralleltakken werken onafhankelijk van elkaar.
afbeelding 8 .à
een parallelschakeling:
I 1 = I 1 + I 2 + I 3 = o, 1 + o,1 + o, 1 = 0,3 A
Stromen in huis
Door elk woon huis is een netwerk van elektriciteitsleidingen aangelegd:
de huisinstallatie (afbeelding 9). De stroom komt het huis binnen bij de
meterkast. Daarin zitten de kilowattuurmeter en de aardlekschakelaar. In de
aardlekschakelaar wordt de stroomsterkte in de aanvoerleiding voortdurend vergeleken met de stroomsterkte in de afvoerleiding. Als ergens in huis
stroom 'weglekt', zijn die twee stroomsterkten niet meer even groot. Als het
verschil groter is dan 30 mA, schakelt de aardlekschakelaar binnen 0,2 s de
stroom uit.
In de meterkast splitst de hoofdleiding zich in twee of meer parallelle
groepen. De stopcontacten en lichtpunten van één groep zijn allemaal
parallel geschakeld. Elke groep bestaat dus uit een aantal vertakkingen.
De stroom verdeelt zich over die vertakkingen, loopt door alle aangesloten
apparaten en gaat daarna weer terug door de hoofdleiding van de groep.
Als je de stroomsterkten door alle apparaten bij elkaar optelt, vind je de
totale stroomsterkte in de hoofdleiding (afbeelding 10). Als er te veel
groep 1
groep 2
groepenkast_,___,,___+-+~,
kWh-meter -+>-~ ----~--
afbeelding 9 •
de huisinstallatie
53
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
apparaten tegelijk op één groep aangesloten zijn, wordt de totale stroomsterkte groter dan een bepaalde grenswaarde. Er ontstaat overbelasting. In
de meterkast wordt de stroom dan uitgeschakeld voordat de hoofdleiding te
heet kan worden.
.,.. afbeelding 10
In huis zijn alle apparaten parallel aangesloten:
I 1 = I 1 + I 2 + I 3 = 2 + 3 + 4 = 9 A.
IJ
54
Maak nu de opgaven.
-
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
•
Plus
Elektriciteitsdraden in de huisinstallatie
Vanaf de meterkast lopen elektriciteitsdraden in pvcbuizen naar alle kamers van het huis. In zo'n pvc-buis
kun je vier soorten draden aantreffen (afbeelding 11):
- de fasedraad (bruin);
- de nuldraad (blauw);
- de schakeldraad (zwart);
- de aardedraad (geel-groen).
Tussen de fasedraad en de nuldraad 'staat' een wisselspanning van 230 volt. Diezelfde spanning van 230
volt staat ook tussen de fasedraad en je lichaam. Als je
de fasedraad aanraakt, gaat er stroom door je lichaam
lopen. Je spieren trekken samen en je voelt je lichaam
'sidderen'. Tussen de nuldraad en je lichaam staat geen
spanning. In principe kun je de nuldraad dus zonder gevaar aanraken. Toch moet je daar heel voorzichtig mee zijn, omdat je zeker moet weten dat de verschillende draden op de juiste wijze zijn aangesloten.
De schakeldraad wordt gebruikt tussen een lichtpunt
en zijn schakelaar. De aardedraad voorkomt dat apparaten onder spanning komen te staan. Als de stekker van een apparaat geaard is, voert hij de stroom via
het stopcontact af naar 'de aarde'. Apparaten die geaard moeten worden, hebben een speciaal symbool (afbeelding 12) .
_l_
.à afbeelding 11
vier soorten draden
.à afbeelding 12
symbool voor een geaard apparaat
55
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
Weerstand
3
De Lamp boven het bureau op Riannes kamer geeft veel meer Licht dan
die op het nachtkastje naast haar bed, terwijl ze toch allebei op een
spanning van 230 volt zijn aangesloten. Hoe zou dat komen?
De weerstand van elektriciteitsdraden
De lampen van een auto zijn allemaal aangesloten op dezelfde accu. Toch
brandt de koplamp veel feller dan het achterlicht: blijkbaar is de stroomsterkte door de koplamp veel groter dan die door het achterlicht. Dit heeft
te maken met verschillen in weerstand . Weerstand wordt aangeduid met
R. Die letter komt van resistance, en dat woord komt weer van het Latijnse
resistere = 'weerstand bieden, blijven staan'.
De gloeidraad van de koplamp heeft een kleinere weerstand dan de gloeidraad van het achterlicht. Hoe kleiner de weerstand is, des te gemakkelijker
kunnen de elektronen bewegen.
De weerstand bepalen Proef 2
Met de opstelling in afbeelding 13 kun je het verband meten tussen de
spanning over een draad en de stroom door een draad. Als je de spanning
U en de stroomsterkte I hebt gemeten, kun je de weerstand van de draad
berekenen. Men heeft namelijk afgesproken dat de weerstand gelijk is aan
de verhouding tussen spanning en stroomsterkte.
In formule:
spanning
weerstand = - - - - stroomsterkte
In symbolen:
u
R=
I
• afbeelding 13
Zo bepaal je de weerstand van een draad.
56
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
Als je U invult in volt en I in ampère, dan vind je de weerstand in ohm (0 ).
De eenheid voor weerstand is genoemd naar de Duitse natuurkundige Georg
Simon Ohm (1787-1854, zie afbeelding 14). Ohm deed in de negentiende
eeuw onderzoek naar de weerstand van draden. Als R voor een bepaalde
weerstand een constante is, dan noemt men de formule op de vorige bladzijde de wet van Ohm . Zo'n weerstand heet dan een ohmse weerstand .
Een (/,U)-diagram maken
In afbeelding 15 zie je de resultaten van een proef met de opstelling die
in afbeelding 14 afgebeeld is. Voor de proef is een draad gebruikt van
het metaal constantaan (constantaan is een legering van koper, nikkel en
mangaan). In de grafiek is de stroomsterkte uitgezet tegen de spanning. Je
noemt zo'n grafiek een (J,U}-diagram .
Je ziet:
- Als de spanning 2 x zo groot wordt, wordt de stroomsterkte ook 2 x zo
groot.
- Als de spanning 3 x zo groot wordt, wordt de stroomsterkte ook 3 x zo
groot.
- Enzovoort.
Anders gezegd: de spanning over en de stroomsterkte door een constantaandraad zijn recht evenredig. Blijkbaar heeft de constantaandraad altijd
dezelfde weerstand, welke spanning je er ook op zet.
.._ afbeelding 14
Georg Simon Ohm
0
1
2
3
4
5
->
6
0
2
spanning (V)
.._ afbeelding 15
het (J,U)-diagram voor een constantaandraad
3
5
4
->
6
spanning (V)
.._ afbeelding 16
het (J,U)-diagram voor een lampje
Weerstand en temperatuur Proef 3
In afbeelding 16 zie je het (I,U)-diagram van een proef met een fietslampje. Je ziet dat de gloeidraad geen constante weerstand heeft: hoe
feller het lampje brandt, des te groter is de weerstand. Dat komt doordat
de temperatuur van de draad tijdens de proef sterk stijgt. Deze kan oplopen
tot 2500 °(! De weerstand van de meeste soorten draden wordt groter als
57
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
de temperatuur stijgt. Draden van constantaan vormen een uitzondering
op deze regel. Als de temperatuur echter niet te hoog wordt, mag je de
toename van de weerstand van draden van andere materialen verwaarlozen.
IJ
Maak nu de opgaven.
•
Plus
Stroom door je lichaam
Stroom door je lichaam kan gevaarlijk zijn (tabel 1).
Hoeveel stroom door je lichaam gaat, hangt af van de
weerstand die de stroom ondervindt.
Je lichaam zelf geleidt de stroom vrij goed. Je lichaamsweerstand is niet zo groot: deze varieert tussen 100 0 en 500 0. De stroom ondervindt de meeste weerstand op de plaatsen waar hij je lichaam in- en
uitgaat. Dit heet de contactweerstand. Je totale weerstand is dus: lichaamsweerstand + contactweerstand.
Als je huid droog is, is de contactweerstand ruim
100 kO . Maar als je huid vochtig is, is de contactweerstand slechts 1 kO . In vochtige ruimtes moet je dus
extra voorzichtig zijn met elektriciteit.
58
Als je buiten bent tijdens een onweer, kun je het best
in een auto gaan zitten. De carrosserie leidt de stroom
naar de aarde. Is er geen auto in de buurt, dan kun je
het best jezelf heel klein maken in het open veld, met
je benen tegen elkaar.
T tabel 1 het effect van stroom door je lichaam
stroomsterkte
verschijnsel
ongeveer 1 mA
niet te voelen
ongeveer 10 mA
prikkelende ervaring
15 mA
spiersamentrekking
15-100 mA
pijn, bewusteloosheid,
moeite met ademen
100-500 mA
hartproblemen
meer dan 1 A
levensgevaar, brandwonden
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
4
Weerstandjes in serie en parallel
Thijs heeft een elektrische radiator op zijn studeerkamer: door een schakelaar
kan hij de radiator harder of minder hard laten werken. Hoe zit dat?
Weerstand en warmteontwikkeling
Er zijn allerlei elektrische verwarmingsapparaten voor huishoudelijk gebruik.
Deze apparaten worden aangesloten op een constante spanning van
230 volt. Deze spanning van het lichtnet wordt de netspanning genoemd.
De warmteafgifte kun je regelen door de weerstand van het apparaat groter
of kleiner te maken:
- Als je de weerstand groter maakt, neemt de stroomsterkte af.
Het apparaat geeft dan per seconde minder warmte af.
- Als je de weerstand kleiner maakt, neemt de stroomsterkte toe.
Het apparaat geeft dan per seconde meer warmte af.
De elektrische kookplaat in afbeelding 17 heeft twee verwarmingsdraden (de
rechthoekige blokjes). Deze hebben elk hun eigen weerstand. Met een schakelaar kun je kiezen uit vier verschillende standen. In de afbeelding kun
je zien welke schakeling bij elke stand hoort. Je regelt daarmee de totale
weerstand van het apparaat, en dus de warmteafgifte.
55 0
145 0
11111
55 0
55 0
145 0
11111
.à afbeelding 17
de verschillende standen va n een kookplaat
59
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
Weerstandjes in serie Proef 4
Als je steeds meer weerstandjes in serie schakelt, krijgt de schakeling
als geheel een steeds grotere weerstand. Bij dezelfde spanning wordt de
stroomsterkte dan hoe langer hoe kleiner. De weerstand van de schakeling
als geheel heet de vervangingsweerstand Rv.
Bij een serieschakeling geldt (afbeelding 18):
~
afbeelding 18
Weerstandjes in serie tel je op.
Daarna kun je de stroomsterkte door de schakeling berekenen met de
formule van paragraaf 3:
u
I =
Rv
Weerstandjes parallel Proef 5
Als je steeds meer weerstandjes parallel aansluit, wordt de vervangingsweerstand niet groter (zoals bij een serieschakeling), maar juist kleiner. Als je
bij dezelfde spanning steeds meer weerstandjes parallel erbij plaatst, kan
er een steeds grotere stroom gaan lopen. Je breidt het aantal alternatieve
'routes' voor de stroom immers uit.
De vervangingsweerstand Rv van een parallelschakeling kun je berekenen
met de formule (afbeelding 19):
1
1
1
1
~
afbeelding 19
Bij weerstandjes parallel is de
verva ngingsweerstand altijd kleiner dan de kleinste weerstand.
60
BA5155TOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
Voorbeeld
Bij stand 3 van de schakelaar van de kookplaat van afbeelding 17 wordt een
gloeidraad van 55 0 parallel geschakeld met een gloeidraad van 145 0 .
Hoe groot is de vervangingsweerstand?
1
1
1
1
+ -
1
0,018 18 ... + 0,006 89...
-+
55
Rv
0,025 0 ...
145
Rv = 1 / 0,025 0.. . = 39,8 ... ; dus Rv = 40 0
Je kunt ook de breuken gelijknamig maken:
1
1
145
1
+ --
145
55
55
200
200
----+
55
X
145
55
X
145
55
X
145
7975
7975
dus Rv =
-- =
39,8 ...
200
IJ
Maak nu de opgaven.
•
Plus
Kleurcode van weerstandjes
Sommige onderdelen in een elektrische schakeling
hebben een bepaalde weerstandswaarde. Ze dienen
voor het regelen van de stroomsterkte in een schakeling. Ze heten weerstandjes. Op elk weerstandje zijn
gekleurde ringen aangebracht (afbeelding 20). Aan de
hand van die ringen kun je bepalen welke waarde de
weerstand heeft.
De kleuren van de ringen staan voor de volgende cijfers: zwart = O; bruin = 1; rood = 2; oranje = 3;
geel= 4; groen= 5; blauw= 6; violet= 7; grijs= 8;
wit= 9.
Houd het weerstandje voor je met de zilveren of gouden ring rechts.
- De meest linkse ring (ring 1) geeft je het eerste cijfer van de weerstandswaarde.
- Ring 2 geeft je het tweede cijfer van de weerstandswaarde.
- Ring 3 geeft aan hoeveel nullen je nog achter die
twee cijfers moet zetten.
-
Ring 4 geeft aan hoeveel procent de echte waarde op zijn hoogst mag afwijken van de aangegeven
waarde: een zilveren ring betekent maximaal 10%
afwijking en een gouden ring maximaal 5% afwijking.
.à afbeelding 20
kleurencodering bij weerstandjes
61
-
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
5
Vermogen
Monieks vader zegt dat Moniek de wasdroger zo min mogelijk moet
aanzetten, want dat is een 'energieslurper'. Moniek vraagt zich af hoe
je dat kunt zien aan het apparaat.
Het vermogen van een apparaat
Op elk elektrisch apparaat staat aangegeven hoeveel elektrische energie
het apparaat per seconde verbruikt (afbeelding 21 en 22). Dit wordt het
vermogen P van het apparaat genoemd. De bijbehorende eenheid is de
watt, afgekort W. Van de apparaten in huis hebben de apparaten die de
elektrische energie in warmte moeten omzetten, zoals kachels, meestal de
grootste vermogens. Elektrische apparaten die niet bedoeld zijn als warmtebron, zoals lampen, geven vaak ook warmte af.
Het vermogen van een apparaat berekenen
Het vermogen van een apparaat wordt zowel bepaald door de spanning
(over het apparaat) als door de stroomsterkte (door het apparaat). Je kunt
het vermogen van een elektrisch apparaat berekenen met de formule:
vermogen = spanning x stroomsterkte
.6. afbeelding 21
kleine vermogens ...
In symbolen:
p =
u.
I
(Pin W,
u in V, I
in A)
De stroomsterkte berekenen
Bij elektrische apparaten staat op het typeplaatje aangegeven hoe groot
het vermogen is. Bovendien weet je dat de huisinstallatie een spanning
levert van 230 V. Met deze gegevens kun je de stroomsterkte door het apparaat berekenen.
Voorbeeld
Bereken de stroomsterkte door het broodrooster van afbeelding 23.
.6. afbeelding 22
... en grote vermogens
P = 850 W
U = 230 V
1 \
P=U·I
850 = 230 · I
I = 850 / 230 = 3,70 A
'
\
1
, l
:
,
1
,: r;:;15 26
·J
N'
I
'
\\
i
11
\', 1 \~
• afbeelding 23
het typeplaatje van een broodrooster
62
1:-
-
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
Elektrische energie meten Proef 6
-~
1
1
kWh
J
Het elektrische energieverbruik thuis wordt gemeten in kilowattuur, afgekort kWh . Het verbruik lees je af op de kilowattuurmeter (afbeelding 24) .
Je hebt al geleerd hoe je het energieverbruik van een apparaat ook zelf kunt
berekenen, namelijk door het vermogen (in kilowatt) te vermenigvuldigen
met de tijd (in uren) dat het apparaat aanstaat. In formulevorm:
E= P · t
afbeelding 24 .._
een oud model kilowattuurmeter
Als je de prijs van 1 kWh kent, kun je berekenen hoeveel je voor de
verbruikte elektrische energie moet betalen. Als er verschillende apparaten
gedurende dezelfde tijd aanstaan, mag je de vermogens van de apparaten
bij elkaar optellen. Daarna kun je in één keer berekenen hoeveel elektrische
energie ze samen hebben verbruikt.
IJ
Maak nu de opgaven .
•
Plus
Effectieve spanning en stroomsterkte
Met behulp van een oscilloscoop of computer kun je
een wisselspanning zichtbaar maken (afbeelding 25).
Je ziet dan een golfpatroon dat te beschrijven is met
de zogenoemde sinusfunctie. Gemiddeld is de spanning OV. Voor de stroomsterkte geldt hetzelfde. Je zou
daarom misschien verwachten dat een wisselstroom
helemaal geen vermogen kan overbrengen. Maar als je
op elk tijdstip de waarden van U en I met elkaar vermenigvuldigt, ontstaat een grafiek voor het vermogen
waarvan het gemiddelde niet Ois (afbeelding 26) . De
gemiddelde waarde van P is de helft van de maximale
waarde Pmax = Umax · Imax· Dus P = 1/2 • Umax · Im,x·
Die factor 1/z kun je 'verdelen' over de spanning en
de stroomsterkte: P = (./ ( 1/2) · Umax) · (./(1/z) · Im,x) =
1
1
( 1z./2 · Umax) · (1/2./2 · Im,x). De waarde /2./2 · Umax
noemen we de effectieve waarde van de wisselspanning. Het is net of het vermogen wordt geleverd door
een gelijkstroom met U = effectieve waarde van de wisselspanning en I = effectieve waarde van de wisselstroom.
À
afbeelding 25
wisselspanning op het scherm van een oscilloscoop
afbeelding 26 ....
Het (P,t)-diagram kun je halen uit het
(U,t)-diagram en het (J,t)-diagram .
63
-
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
•
Plus
De aardlekschakelaar
In veel huizen is tegenwoordig een aardlekschakelaar
aangebracht (zie afbeelding 28). De aardlekschakelaar
is opgenomen in de hoofdleiding van de huisinstallatie.
In de aardlekschakelaar wordt de stroom in de aanvoerleiding vergeleken met de stroom in de afvoerleiding . Als beide stromen even groot zijn, is de aardlekschakelaar gewoon gesloten. Maar er kan ook ergens
stroom 'weglekken', bijvoorbeeld doordat een apparaat
niet meer goed geïsoleerd is. In dat geval is er een verschil tussen de stroom in de aanvoer- en de stroom in
de afvoerleiding. Als het verschil groter is dan 30 mA,
schakelt de aardlekschakelaar binnen 0,2 s de stroom
uit: de stroomkring wordt dan verbroken.
À afbeelding 28
een aardlekschakelaar in de meterkast
63
-
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
6
Soortelijke weerstand
Louisa ziet dat er koperdraden worden gebruikt in de elektriciteitsleidingen thuis. Ze vraagt zich af wat het verschil zou zijn als je
ijzerdraden zou gebruiken. Weet jij dat?
De weerstand van een draad Proef 7
Om elektrische energie van spanningsbron naar apparaat te transporteren
worden goed geleidende en dus metalen draden gebruikt. Bij practicumproeven zijn dat de snoertjes, in huis zijn het de leidingen en snoeren en
van de centrale naa r ons huis de hoogspanningskabels (afbeelding 27) .
In parag raaf 3 zag je al dat de weerstand van een metalen draad van de
temperatuur afhangt. De weerstand blijkt daarnaast ook af te hangen van de
volgende factoren:
- de lengte van de draad;
- de doorsnede van de draad;
- het materiaal van de draad.
à afbeelding 27
Hoogspanningskabels zijn goede geleiders.
Weerstand en lengte
In afbeelding 28 zie je een diagram van de metingen van de weerstand van
een draad als fun ctie van de lengte. Daaruit blijkt dat de wee rstand R van
een metalen draad recht evenredig is met de lengte l van de draad .
~
s
5
--~-~-
"'
~
-;--.-:-:-.r-- -
·4 -
(lJ
(lJ
;:
î
.... afbeelding 28
het ve rb and tussen weerstand en lengte
-t
-0
C
l
3
J
--
2
1
-
l
r
-
-+-1 >! '
0
0,25
0,5
0,75
1,0
->
64
lengte (m)
-
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
Weerstand en doorsnede
In afbeelding 29 zie je een diagram van de weerstand van een draad als
functie van de doorsnede van de draad. De doorsnede van een draad is het
oppervlak dat je krijgt als je een draad dwars doorsnijdt. Let op het verschil
tussen doorsnede en diameter (afbeelding 30).
Het verband tussen weerstand R en doorsnede A heet een omgekeerd evenredig verband . Bij een grotere doorsnede wordt de weerstand kleiner en wel
als volgt: als de doorsnede x maal zo groot wordt, dan wordt de weerstand
x maal zo klein.
ê:
5
-0
C:
"'
"'"':;:
~ 4
î
3
++----,doorsnede A = oppervlakte (in mm2)
A
--+-
0,2
0
0,4
0,6
0,8
diameter d (in mm )
1,0
...... doorsnede (mm2)
• afbeelding 29
het verband tussen weerstand en doorsnede
soort stof
p (Q - mm 2/m)
aluminium
0,027
constantaan
0,45
goud
grafiet
0,022
10,0
ijzer
0,105
koper
0,017
staal
0,18
wolfraa m
0,055
zilver
0,016
tabel 2 •
de soortelijke weerstand van een
aantal stoffen (bij 20 °()
• afbeelding 30
diameter en doorsnede
Weerstand en materiaal
Ook het materiaal van de draad is een belangrijke factor. Een ijzerdraad
blijkt een ruim 6 x zo grote weerstand te hebben als een even lange en
even dikke draad van koper. Om die verschillen aan te geven gebruik je het
begrip soortelijke weerstand p . Zo heeft ijzer een soortelijke weerstand
van 0, 105 0 · mm 2/m. Dat betekent dat een ijzeren draad met een lengte
van 1 m en een doorsnede van 1 mm 2 een weerstand heeft van 0, 105 0. In
tabel 2 is de soortelijke weerstand van een aantal materialen vermeld.
De weerstand van een draad berekenen
Uit het voorgaande volgt dat je de weerstand van een draad kunt berekenen
met de formule:
p . l
{R in 0, pin O·mm 2/m, l in m, A in mm 2}
R=
A
65
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
Voorbeeld
Voor elektriciteitsleidingen in huis wordt koperdraad gebruikt. Bereken de
weerstand van 10 m koperdraad met een diameter van 1,6 mm.
p = 0,017 0 · mm 2/m
A = 1/4 • n · d 2 = 1/4 x n x 1,6 2 = 2,010 ... mm 2
R = p · l / A = 0,017 x 10 / 2,010 ... = 0,085 0
Let op: je moet de waarde van A tijdens de berekening nog niet te veel
afronden.
IJ
Maak nu de opgaven.
•
Plus
Supergeleiding
Je hebt in paragraaf 3 geleerd dat over het algemeen
de weerstand van een stof toeneemt als de temperatuur toeneemt en afneemt als de temperatuur van de
stof afneemt. Supergeleiding is het verschijnsel dat
sommige materialen bij lage temperaturen hun elektrische weerstand volledig verliezen. Een elektrische
stroom kan daardoor zonder energieverlies door zo'n
materiaal stromen. De weerstand is O O zo lang de
temperatuur onder een bepaalde kritische temperatuur
Te blijft (afbeelding 31). Deze temperatuur wordt de
sprongtemperatuur genoemd en hij is vaak zeer laag.
"O
C:
~
"'~
De meeste supergeleiders zijn metalen. Deze worden
supergeleidend bij ongeveer 10 kelvin; dat komt overeen met -263 °C. Er zijn ook materialen gevonden die
bij veel hogere temperaturen supergeleidend worden,
zelfs bij temperaturen hoger dan de temperatuur van
vloeibare stikstof. Daardoor is de toepassing van supergeleiding commercieel aantrekkelijk geworden. Je
vindt toepassingen onder andere bij MRI-scanners (afbeelding 32) .
,- -~ - ~ - -- , - -~ - ~ ~ - - ~
l-
-'---+----,,----+---'---+~+---t--i--1
î
......
/
y..
/
-····
······· •·······
....•
·/
/
/,
/
·····-' - /
/
0
.
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
T,
-> T(K)
A afbeelding 31
de kritische temperatuur
66
A afbeelding 32
een MRI-scanner
-
EXTRA BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
8 Langste elektriciteits-
kabel ter wereld
ARNHEM - Vanmorgen is de langste onderzeese hoogspanningskabel ter wereld
succesvol in bedrijf genomen: de 580 kilometer lange NorNed-kabel tussen
Nederland (Eemshaven) en Noorwegen (Feda). De kabel kan een vermogen van
700 megawatt aan en is bestemd voor het transport van elektriciteit tussen
beide landen. De NorNed-kabel verbindt Scandinavië letterlijk met het Europese continent. Door de kabel ontstaat zo een Europese elektriciteitsmarkt voor
200 miljoen consumenten. Men verwacht dat deze ontwikkeling een belangrijke
bijdrage zal leveren aan stabielere elektriciteitsprijzen in Europa.
NorNed-kabel
Prijs is bepalend
Noorwegen en Nederland vullen
elkaar aan als het gaat om productie en verbruik van elektriciteit. In
Nederland wordt 's nachts minder
elektriciteit gebruikt dan overdag.
In Noorwegen is er 's nachts een
relatief hoog energieverbruik. Beide landen kennen daarbij verschillende vormen van energieverbruik
en -productie: Noorwegen heeft
elektrische verwarming, Nederland
kent verwarming met gas. Met de
NorNed-kabel kunnen de Nederlandse en Noorse centrales hun
productiecapaciteit optimaal benutten. Bovendien kan Nederland
groene energie uit waterkracht importeren. De NorNed-kabel draagt
bij aan de leveringszekerheid in
beide landen.
De richting waarin de elektriciteit stroomt, wordt bepaald door
de energieprijzen in Nederland en
Noorwegen. Als de prijzen in Noorwegen lager zijn dan in Nederland,
is de stroomrichting van Noorwegen naar Nederland. De NorNedkabel voorziet in de behoefte
goedkopere duurzaam opgewekte
elektriciteit naar Nederland te
transporteren en in perioden van
schaarste in Noorwegen elektriciteit van Nederland naar Noorwegen te transporteren.
Kabel bevordert
Leveringszekerheid
68
De totale massa van de kabel is
zo'n 47 000 ton en de kabel is in
acht delen gelegd. De kabels zijn
volkomen ondoordringbaar voor
water en bestaan uit negen lagen
van onder andere in olie geïmpregneerd papier, koper, lood, ijzer en
staal. Binnen de kabel loopt de
temperatuur op tot 50 °C, aan de
buitenkant tot hooguit 35 °C.
Stations zo groot
als twee voetbalvelden
Convertors
Bij deze kabel heeft men gekozen
voor transport via gelijkstroom.
Bij gelijkstroomverbindingen over
lange afstanden treedt niet veel
energieverlies op. De elektriciteitsverbinding op het vasteland van
Noorwegen en Nederland is gebaseerd op wisselspanning. Grote
omvormers ofwel convertors zijn
nodig om de gelijkstroom om te
zetten in wisselstroom en omgekeerd. Deze stations hebben een
oppervlakte van ongeveer twee
voetbalvelden.
In totaal heeft de realisatie van
het project tien jaar geduurd,
waarvan de laatste drie jaar zijn
gebruikt voor de daadwerkelijke
aanleg van de kabel en de bouw
van de bijbehorende converterstations.
-
EXTRA BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
Technische gegevens
De technische gegevens zijn als
volgt:
kabellengte 580 km, waarvan
420 km kabel in ondiep water
(tot 50 m diepte) en 160 km
kabel op een diepte tot maximaal 410 m;
- totale massa van de kabel
47 000 ton;
- maximale spanning op de kabel
+450 kV en -450 kV;
- kabelcapaciteit 700 MW.
"4 afbeelding 34
de kabel in doorsnede
Bron: de Volkskrant, 2008
[l Maak nu de opgaven.
afbeelding 33 .à
De stroomkabel wordt
aangelegd.
69