Hoofdstuk 2 HYDROSTATICA (2)

Fysica – hoofdstuk 2 : Hydrostatica 1ejaar 2egraad (1uur)
- 95 -
Hoofdstuk 2: HYDROSTATICA
§ 2.1 Inleiding: Bouw van een stof
§ 2.1.1 Aggregatietoestanden
De zuivere stoffen die we kennen kunnen in drie verschijningsvormen voorkomen. We noemen
die vormen de aggregatietoestanden of –fasen.
We spreken van
•
………………………………………
•
………………………………………
•
………………………………………
Het Atomium in Brussel stelt ijzer voor in de vaste toestand.
Overgang van aggregatietoestanden:
Gas
Vloeibaar
Vast
Fysica 1ste jaar, 2de graad – 1 uur
§ 2.1.2 Deeltjestheorie
hoofdstuk 2
pag. 96
We proberen de materie vereenvoudigd voor te stellen. Met deze voorstelling proberen we alle
eigenschappen te verklaren. Deze voorstelling noemen we in de fysica een MODEL.
Indien bepaalde kenmerken niet verklaard kunnen worden moeten we het model aanpassen en
verfijnen . Het model dat een moderne fysicus gebruikt is het deeltjesmodel.
Een stof is opgebouwd uit ……………………………………… of ……………………………………
Dit zijn kleine deeltjes zoals ……………………………………………………………………………
Tussen deze deeltjes is er bij een luchtledige ruimte : de ………………………………… ruimte.
Deze deeltjes oefenen op elkaar …………………………………………… krachten uit:
de cohesiekrachten zorgen voor ……………………………………………………………
De deeltjes trillen rond hun evenwichtstoestand.
Hoe hoger de ……………………………… , hoe groter die beweging.
We noemen die beweging daarom de ………………………………………………… of
thermische …………………………………… of ……………………………………… energie.
§ 2.1.3 Opbouw van een stof
VASTE STOF:
De particulen zitten vast in ……………………………………
De cohesiekrachten zijn …………………………………
De thermische beweging is ………………………………………
VLOEISTOF:
De particulen ………………………………………………
De cohesiekrachten zijn ………………………... dan bij een vaste stof
De thermische beweging is …………………..... dan bij een vaste stof
GASSEN
De particulen bewegen ………………………………………
de cohesiekracht is ………………………………………
de thermische beweging is ………………………………………
(heeft de cohesie overwonnen)
Fysica 1ste jaar, 2de graad – 1 uur
hoofdstuk 2
pag. 97
§ 2.2 Algemene eigenschappen van een vloeistof
Vloeistoffen hebben een …………………………………………………… vorm
Ze nemen steeds de vorm van het vat aan omdat
de particulen over elkaar kunnen bewegen.
Vloeistoffen hebben een ……………………………………… volume
De cohesie is nog voldoende groot om de particulen …………………………………
Het oppervlak van een vloeistof (in evenwicht) staat steeds …………………………..
Een gevolg van het feit dat de particulen over elkaar
rollen.
Vloeistoffen zijn ……………………………………… samendrukbaar maar wel ………………………………………
veerkrachtig of elastisch.
Toepassing: het overbrengen van krachten in druksystemen
Denk na en antwoord:
Sporen in de sneeuw kan men volgen, gaat dat ook in de
plassen?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
Fysica 1ste jaar, 2de graad – 1 uur
hoofdstuk 2
pag. 98
§ 2.3 Drukvoortplaning
§ 2.3.1 Druk bij een vaste stof
Eventjes herhalen : Wat is druk ?
Definitie:
De druk is de verhouding van de grootte van de kracht tot de oppervlakte
Formule
druk =
kracht
oppervlakte
p=
F
A
(Symbool voor druk: p )
(pressure)
p: druk
(eenheid : Pa =
F : kracht
(eenheid : N)
A : Oppervlakte (eenheid : m2)
Eenheid druk:
eenheid kracht
eenheid oppervlakte
N
=
m2
= Pa ( pascal )
Eenheid voor druk =
Let op :
p : symbool voor …………….. ( kleine letter)
P:
symbool voor ........................ ( hoofdletter)
N
)
m2
Fysica 1ste jaar, 2de graad – 1 uur
hoofdstuk 2
pag. 99
Drukvoortplanting in een vaste stof:
Druk op een vaste stof plant zich voort:
in ……………………………………… richting van de kracht.
met ……………………………………..grootte
p
P
A
Verklaring (met de deeltjestheorie) :
De druk perst de opeenvolgende laagjes van de roosterstructuur van de vaste stof een beetje
dichter samen, zo wordt de druk overgedragen.
Fysica 1ste jaar, 2de graad – 1 uur
hoofdstuk 2
pag. 100
2.3.2 Druk bij een vloeistof
Proef:
We vullen een fles tot aan de rand met water en trachten die
dan met een goed afsluitende stop af te sluiten.
Waarneming:
De stop wipt steeds terug uit de hals.
Besluit:
Een vloeistof is steeds samendrukbaar. Ze heeft dus een eigen
volume, dat ze steeds wil behouden. Ze is dan ook volkomen
veerkrachtig.
Proef:
Een cilindervormig vat is afgesloten met een rubberpeer. In de
zijwand van het vat zijn op vier verschillende hoogten zijbuisjes
aangebracht (zie foto). Langzaam samendrukken van de
rubberpeer oefent op het vrije vloeistofoppervlak een kracht uit,
die in de vloeistof een druk doet ontstaan, waardoor de vloeistof
in de buisjes evenveel stijgt.
Besluit:
Een druk op een vloeistof plant zich onverminderd voort en blijft
gelijk.
Proef :
Een tweehalzige Woulffse fles wordt geheel gevuld
met water. Elke hals wordt met een rubberstop
afgesloten, zó dat er geen lucht is tussen de stop en
de vloeistof. Geeft men nu een flinke tik met een
hamer of een vuist op een van de stoppen, dan
vliegt de tweede stop uit de fles.
Fysica 1ste jaar, 2de graad – 1 uur
hoofdstuk 2
pag. 101
Merk op:
Met een gewone fles kan men zelfs op die
manier het glas aan scherven doen vliegen,
maar je zou dit best niet zelf proberen!!
Besluit:
Een kracht, uitgeoefend op een vloeistof,
plant zich in alle richtingen voort.
Samenvatting:
De druk uitgeoefend op een ingesloten vloeistof :
Plant zich voort door ....................................... heen,
Plant zich voort in alle ............................................,
En blijft ...................................................................
We noemen dit het beginsel van Pascal of ook nog de wet van Pascal
Wet van Pascal:
Oefent men op een gedeelte van een vloeistofoppervlak een kracht uit, dan ontstaat in die
vloeistof een druk die zich in alle richtingen onverminderd voortplant en die loodrecht
werkt op de wand van het vat waarin de vloeistof zit opgesloten.
Verklaring met de deeltjestheorie:
De deeltjes in een vloeistof bewegen over elkaar heen. Bij een druk proberen ze in alle
richtingen even sterk weg te komen.
Fysica 1ste jaar, 2de graad – 1 uur
hoofdstuk 2
pag. 102
§ 2.4 Overbrengen van een kracht in een vloeistof
Voorbeeld:
Met een kleine kracht druk je – via de rempedaal – op zuiger 1, waardoor een druk op de remolie
wordt uitgeoefend. Het gevolg is dat zuiger 2 met een grotere kracht op de remschijven van de
wielen drukt en de wagen afremt.
Proef:
We nemen twee cilinders met een verschillende
doorsnede en verbonden door een darm en gevuld
met een vloeistof (principe verbonde vaten).
We merken dat het vloeistofniveau in beide
cilinders horizontaal en op gelijke hoogte staat.
Als we op de ene zuiger een kracht
uitoefenen dan merken we dat het
vloeistofniveau stijgt in de tweede
zuiger.
Als we op de tweede zuiger een extra
gewicht plaatsen, dan merken we dat
de kracht die we uitoefenen op de
eerste zuiger het gewicht in de tweede
zuiger zal verplaatsen en dus kunnen
we dit principe gegruiken om een
zware last te verplaatsen.
Verklaring:
Fysica 1ste jaar, 2de graad – 1 uur
hoofdstuk 2
pag. 103
F1
F2
Zuiger 1
Zuiger 2
A2
A1
We oefenen een kracht F1 uit op zuiger 1 met een oppervlakte A1.
Er ontstaat een druk in het eerste vat :
De druk in het eerste vat is gelijk aan
p1
:
p1 =
F1
A1
We weten echter dat de druk in het tweede vat gelijk is aan :
p2 =
F2
A2
want er is een kracht F2 die werkt op zuiger 2 met een oppervlakte A2.
Volgens de wet van pascal zal de druk p1 zich ongewijzigd voortplanten door de vloeistof.
Hieruit volgt dat de druk in het tweede vat gelijk is aan de druk in het eerste vat :
p1 = p2
⇒
F1
F
= 2
A1
A2
⇒ F1 =
F2 . A 1
A2
of
F2 =
F1 . A 2
A1
F2 en A2 zijn dus ………………………………………………………………………………
Als de oppervlakte vergroot dan …………………………………ook de kracht.
We kunnen op de tweede zuiger dus een zware last plaatsen als we de oppervlakte ……………
Besluit:
De druk plant zich in een vloeistof voort in alle richtingen met dezelfde kracht.
De kracht is rechtevenredig met het oppervlak.
De kracht werkt loodrecht op het oppervlak.
Fysica 1ste jaar, 2de graad – 1 uur
Toepassingen:
hoofdstuk 2
pag. 104
remleidingen (auto, …)
Voorbeeld : Neem eventjes het voorbeeld pag 96
Zuiger 1: F1 = .........................................
A1 = ........................................
Zuiger 2 : A2 = ......................................
p2 = p 1
⇒
F2
F
.........................
= 1 ⇒ F2 =
A2
A1
.........................
⇒ F2 = ..........................
⇒ F2 = ..........................
hydraulische lift
•
Hiernaast zie je een afbeelding van een verticale hydraulische lift
die maximaal gaat tot een hoogte van 1,8 m. Het platform mag
volgens de Europese richtlijnen een maximum capaciteit van 200 kg
optillen met een snelheid van 0,1 m/s. Dit soort liften gebruikt men
regelmatig in openbare gebouwen voor het transport van
rolstoelpatiënten.
•
Een hydraulische lift gebuikt men bijvoorbeeld in garages om auto’s
op te tillen.
•
In La Louvière worden eveneens hydraulische liften gebruikt om
schepen tussen twee kanalenvlakken met verschillend niveau te
plaatsen.
hydraulische pers
De hydraulische pers is ook een toepassing op overbrenging van krachten in een vloeistof.
We kunnen de werking van de hydraulische
pers eenvoudig nagaan met een glazen model
(zie foto).
Wanneer de kleine zuiger omhoog gaat, opent
klep 1 zich terwijl klep 2 gesloten blijft.
Hierdoor wordt de kleine cilinder met vloeistof
gevuld.
Als je nu de kleine zuiger naar beneden duwt
dan wordt klep 1 gesloten en wordt klep 2
open geduwd. De vloeistof gaat nu van de
kleine cilinder naar de grote cilinder waardoor
de grote zuiger een weinig stijgt.
Daarna wordt dit proces herhaald.
Door de opgaande en neergaande beweging
legt de kleine zuiger een grote afstand af
zonder dat de kleine cilinder een grote lengte
heeft.
Opmerking: Dikwijls wordt de stang van de
kleine zuiger door een hefboom bewogen
waardoor er eveneens aan kracht gewonnen
wordt.
Kleine
zuiger
Grote
zuiger
Klep 2
Klep 1
Fysica 1ste jaar, 2de graad – 1 uur
Doel:
hoofdstuk 2
pag. 105
Het optillen van …………………… lasten door het uitoefenen van een …………………kracht.
Besluit:
Zoals bij alle werktuigen (hefbomen) geldt ook voor de hydraulische pers:
een ……………………………………………………van arbeid
de ……………………aan kracht is ……………………aan afgelegde weg
Toepassingen op een hydraulische pers:
Stoffen die veel plaats zouden innemen samenpersen:
o
o
o
hooi
katoen
papier
Olie persen uit noten
Staalplaten voor het koetswerk van auto’s de gewenste vorm geven
De Eiffeltoren rust op 16 grote zuigers met elk een oppervlakte
van 30 m2 (de kleine zuigers hebben elk een oppervlakte van
300 cm2). Ze dienen om de invloed van windstoten te
compenseren
Uitgewerkt voorbeeld:
De oppervlakte van de kleine zuiger van een hydraulische pers is 12 cm2. De groter zuiger
heeft een oppervlakte van 250 cm2. Hoe groot is de persdruk als op een de kleine zuiger een
kracht van 360 N wordt uitgeoefend? Bereken ook de perskracht.
Geg : A1 = 12 cm 2 = 1,2 10 1 10 −4 m 2 = 1,2 10 −3 m 2
A2 = 250 cm 2 = 2,50 10 2 10 −4 m 2 = 2,50 10 −2 m 2
F1 = 360 N = 3,60 10 2 N
Gevr: F2 = ?
F
F A
Oplossing: Formules: p1 = 1 en F2 = 1 1
A1
A2
Berekening :
3,60 ⋅ 10 2 N
p1 =
= 3,0 10 5 Pa
1,2 10 −3 m 2
F2 =
3,60 10 2 N . 2,50 10 −2 m 2
1,2 10 −3 m 2
= 7,5 10 3 N
Antwoord:
De druk in de kleine zuiger is 3,0 10
grote zuiger is 7,5 103 N
5
Pa en de kracht in de
Fysica 1ste jaar, 2de graad – 1 uur
Opgave 1
hoofdstuk 2
pag. 106
De oppervlakte van de kleine zuiger van een hydraulische pers is 8 cm2. De groter zuiger
heeft een oppervlakte van 200 cm2.Hoe groot is de persdruk als op een de kleine zuiger
een kracht van 458 N wordt uitgeoefend? Bereken ook de perskracht.
Geg :
Gevr
Oplossing: Formules:
Oplossing:Berekening :
Antwoord:
Opgave 2
De kleine zuiger heeft een diameter van 50 cm en de grote zuiger heeft een
diameter van 400 cm. Wat is het grootste gewicht dat we kunnen tillen met
een kracht van 500 N.
Tip: maak eerst een tekening waarop je alle gegevens noteert!
Fysica 1ste jaar, 2de graad – 1 uur
Samenvatting:
hoofdstuk 2
pag. 107
Zuivere stoffen komen voor in drie aggregatietoestanden :
•
.......................................................
•
.......................................................
•
.......................................................
Vloeistoffen hebben een ........................................ vorm.
Vloeistoffen hebben een ......................................... volume.
Het oppervlak van een vloeistof (in evenwicht) staat steeds
.....................
Vloeistoffen zijn .................................... samendrukbaar maar wel
...................................................... veerkrachtig.
Wet van Pascal :
Een druk in een vloeistof plant zich voort in .............................
richtingen en blijft...........................................
Overbrenging van een kracht in een vloeistof:
F1
...........
=
A1 ............
F1
Zuiger 1
A1
⇒ F2 =
..............
..............
F2
Zuiger 2
A2
Toepassing : De hydraulische pers
Fysica 1ste jaar, 2de graad – 1 uur
hoofdstuk 2
pag. 108