Plantyn - Project huisinstallatie - Elektriciteit Theorie & lab proefondervindelijk - deel 2

Rudi Vrancken
Plantyn
Ontwerp binnenwerk: Bruno Truyts
Opmaak binnenwerk: OKS Prepress Services Pvt Ltd
Ontwerp omslag: Bruno Truyts
Technische tekeningen: Il.de, Vera Smeulders
Illustratieverantwoording: Electrabel, Ima Pictures, Bosch, Varta, Art Control
Lifttechniek, Johan Vanhorenbeek, Eijlander bv, Velleman components bv,
Euro-Index, JK Devices
NUR 178
Plantyn
Motstraat 32, 2800 Mechelen
T 015 36 36 36
F 015 36 36 37
[email protected]
www.plantyn.com
Dit boek werd gedrukt op papier
van verantwoorde herkomst.
© Plantyn nv, Mechelen, België
Alle rechten voorbehouden. Behoudens de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen mag niets uit
deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar
gemaakt, op welke wijze dan ook, zonder de uitdrukkelijke voorafgaande en schriftelijke toestemming
van de uitgever. Uitgeverij Plantyn heeft alle redelijke inspanningen geleverd om de houders van intelOHFWXHOHUHFKWHQRSKHWPDWHULDDOGDWLQGLWOHHUPLGGHOZRUGWJHEUXLNWWHLGHQWLÀFHUHQWHFRQWDFWHUHQ
en te honoreren. Mocht u ondanks de zorg die daaraan is besteed, van oordeel zijn toch rechten op dit
materiaal te kunnen laten gelden, dan kunt u contact opnemen met uitgeverij Plantyn.
ISBN 978-90-301-4752-7
22800/0
D2015/0032/0318
INHOUD
INHOUD
Voorwoord
4
Deel 15 Herhalingsdeel
5
Deel 16 Magnetisme
27
Deel 17 Elektromagnetisme
49
Deel 18 Elektrodynamische krachten
85
Deel 19 Elektromagnetische inductie door beweging
109
Deel 20 Elektromagnetische inductie door stroomverandering
133
Deel 21 Elektrostatica, condensatoren en het schakelen van condensatoren
169
Deel 22 Sinusoïdale spanningen en stromen en hun vectoriele voorstelling
205
Deel 23 Meten met de oscilloscoop
229
Deel 24 Enkelvoudige wisselstroomketens
249
3
Voorwoord
Beste leerling
Dit boek, Elektriciteit & Lab deel 2, biedt je ondersteuning voor de vakken elektriciteit en
lab en is een onderdeel van de methode ‘Project Huisinstallatie’.
Naast dit leerwerkboek bestaan in de reeks Project huisinstallatie:
– Elektriciteit Theorie & lab proefondervindelijk - deel 1
– Elektriciteit Installatiemethoden en praktijkboek - deel 1
– Elektriciteit Installatiemethoden en praktijkboek - deel 2
– Project huisinstallatie Naslagwerk
– Lerarenkit Project huisinstallatie (Via Scoodle), inclusief bordboeken van alle uitgaven binnen de reeks + de oplossingen van alle werkboeken + extra ondersteunend
materiaal.
Elektriciteit & Lab is een leerwerkboek.
‘Leer’ houdt in dat dit boek je de nodige theoretische en praktische kennis of leerstof
aanbiedt. ‘Werk’ houdt in dat dit boek je ook helpt bij het verwerken van die leerstof.
Dit gebeurt aan de hand van vele oefeningen, labopdrachten, zoekopdrachten, ...
Elektriciteit & Lab is een geperforeerd scheurboek, zodat je het in een ringmap kunt
bewaren en gemakkelijk oefeningen, illustraties, documentatie ... kunt tussenvoegen.
Werk veilig en met aandacht voor het milieu!
Elektriciteit is onmisbaar voor de mens, maar kan ook heel gevaarlijk zijn.
Voer nooit op eigen houtje proeven uit, ook al volg je de instructies van dit boek.
Je leraar of begeleider moet je bij alle proeven en opdrachten begeleiden. Je mag
trouwens pas spanning schakelen na hun goedkeuring.
Werk ook steeds met veilig gereedschap en materiaal en gebruik de nodige persoonlijke
beschermingsmiddelen.
Laat geen gereedschap en materiaal rondslingeren. Ruim na de les altijd op en sorteer het
afval in de daarvoor voorziene bakken.
Bij eventuele ongevallen in het lab kunnen noch de uitgeverij, noch de auteur aansprakelijk
gesteld worden.
Veel succes!
De auteur
Rudi Vrancken
www.rudivrancken.be
VOORWOORD
4
DEEL 15
HERHALINGSDEEL
Test de kennis die je vorig schooljaar hebt opgedaan!
Opdracht:
Probeer dit deel zelfstandig op te lossen en in te vullen. Heb je niet alles juist?
Geen probleem! Je leerkracht overloopt dit deel nog samen met de klas om alle
moeilijkheden uit de weg te ruimen. Goed begonnen is half gewonnen!
Wat herhaal je in dit deel?
1 Omzettingen
2 Omzettingen op hoeveelheid elektriciteit – wet van Faraday
3 Het bepalen van de weerstandswaarde
4 Hoe je stroomsterkte, spanning en weerstand meet
5 De wet van Ohm
6 Vermogen
7 Arbeid
8 Kostprijsberekening
9 Rendement
10 Serie schakelen van weerstanden
11 Parallel schakelen van weerstanden
12 Gemengd schakelen van weerstanden
13 Wet van Pouillet – temperatuurcoëfficiënt
14 Scheikundige spanningsbronnen – het schakelen van cellen
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
5
DEEL 15:
Herhalingsdeel
15.1 Omzettingen
getal x 1 000 000
x 1 000
x 1 000 000
x 1 000
x 1 000 000
x 1 000
x 1 000
M
k
E
m
(mega)
(kilo)
(basiseenheid)
(milli)
: 1 000
: 1 000
getal : 1 000 000
: 1 000
: 1 000 000
μ
(micro)
: 1 000
: 1 000 000
Zet om
1 000 0,001 M
.........................
0,25 mA
250 A
........................
0,05 A
50 000 A
.........................
20 000 V
20 kV
........................
0,01 k
10 .........................
025 mA
0,025 A
........................
500 V
0,5 mV
.........................
125 mA
125 000 A
........................
0,05 MV
50 kV
.........................
13 500 mV
13,5 V
........................
10 000 mA
0,01 kA
.........................
0,025 k
25 000 m
........................
1 500 k
1,5 M
.........................
500 0,5 k
........................
950 mV
0,95 V
.........................
250 A
0,000 25 A
........................
5 A
0,005 mA
.........................
5 m
0,000 005 k
........................
1,250 mV
1 250 V
.........................
56 000 A
56 mA
........................
Schrijf als een macht van 10.
1 000 10 3
6 500 6,5 10
1 000 000 10 6
3
0,000 05 50 10
0,001 10 –3
–6
1 500 000 1,5 10
0,000 001 10 –6
6
0,05 50 10
Een blok van 1 000 bladen kost € 40. Hoeveel kosten dan 50 tekenbladen?
€ 40
1 tekenblad kost 1000 = € 0,04 of 4 eurocent.
50 tekenbladen kosten € 0,04 x 50 = € 2.
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
6
–3
15.2 Omzettingen op hoeveelheid elektriciteit - de wet van Faraday
Omzettingen op tijd
0,5 h
1 800 s ........................
1
0,25 of 4 h
15 min ........................
7 200 s
........................
2h
3
0,75 of 4 h
2 700 s ........................
2 h
7 200 s ........................
1,5 h
90 min ........................
3 h
180 min ........................
3/4 h
2 700 s
........................
3/2 h
5 400 s
........................
Omzettingen op Coulomb ‘C’
1 Ah
1 A ........................
3 600 s ........................
3 600 A.s ........................
3 600 C
........................
2 Ah
7 200 C
...................
0,25 Ah
900 As ...................
0,5 Ah
1 800 C
...................
9 000 C
2,5 Ah ........................
3 Ah
10 800 C ...................
2,3 Ah
8 280 C .......................
Oefeningen op de wet van Faraday
Q
energie die in een bepaalde
De hoeveelheid elektriciteit ‘....................’
is de elektrische ....................
tijd
t verplaatst wordt in een elektrische kring.
........................
‘.........’
Q=I$t
Formule van Faraday: ...............
1
Afgeleide formules: I Q
I
Q
t
120 (A $ s)
= 60 (s) = 2 A
Oplossing: I =
t = 1 min = 60 s
Gevraagd: I = ?
Bereken op 2 manieren de stroomsterkte (op basis van de eenheden) als
Q 10 800 C is in een tijd van 90 minuten.
Gegeven: Q = 10 800 A $ s
Q 10 800 (A $ s)
t = 5 400 (s) = 2 A
Q
3 (Ah)
2) I = t = 1, 5 (h) = 2 A
Oplossing: 1) I =
= 3 Ah
t = 90 min = 1,5 h = 5 400 s
Gevraagd: I op 2 manieren
3
t
Een hoeveelheid elektriciteit van 120 C wordt verplaatst in 1 minuut.
Bereken de stroomsterkte in deze kring.
Gegeven: Q = 120 A $ s
2
Q
t
Hoeveel tijd is er nodig om met een stroomsterkte van 10 A een elektrische lading
van 5 000 C te verplaatsen?
Gegeven: I = 10 A
Q = 5 00 A $ s
Oplossing: t =
Gevraagd: t = ?
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
7
Q 5 000 (A $ s)
=
= 500 s
10 (A)
I
4
Van 14.30 u tot 16.45 u neemt een motor uit het net een stroomsterkte van
6 500 mA.
Bereken de verplaatste hoeveelheid elektriciteit in de motor.
Gegeven: t = 2 h 15 min
= 2,25 h
I = 6 500 mA = 6,5 A
Gevraagd: Q = ?
Oplossing: Q = I $ t
= 6,5 A $ 2,25 h
= 14,625 Ah
15.3 Het bepalen van weerstandswaarden
Bepaal
kleur
1ste
cijfer
2de
cijfer
aantal
nullen
tolerantie
in %
ZWART
BRUIN
ROOD
ORANJE
GEEL
GROEN
BLAUW
VIOLET
GRIJS
WIT
–
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
–
0
00
000
0 000
00 000
000 000
0 000 000
–
–
–
+/– 1 %
+/– 2 %
–
–
+/– 0,5 %
–
–
–
–
GOUD
ZILVER
–
–
–
–
x 0,1
x 0,01
+/– 5 %
+/– 10 %
1ste cijfer
2de cijfer
aantal
nullen
tolerantie
in %
geel (4)
violet (7)
rood (00)
goud (5 %)
Deze weerstand heeft een weerstandswaarde
van 4 700 met een tolerantie van 5 %.
2
ROOD
1
BRUIN
5
GROEN
000
ORANJE
1%
BRUIN
Voorbeeld: – metaalfilmweerstand van 215 kW
– tolerantie 1 %
– E-96 reeks
± 10
2 200
ROOD/ROOD/ROOD/ZILVER .......................
met een tolerantie van ......................
%
2 420
1 980
De werkelijke weerstandswaarde bedraagt tussen ........................
⍀ en .........................
.
±5
1 000
ZWART/BRUIN/ORANJE/GOUD .....................
met een tolerantie van ...................
%
1 050
950
De werkelijke weerstandswaarde bedraagt tussen ........................
en .........................
.
±1
63 400 ⍀, tolerantie .......................
BLAUW/ORANJE/GEEL/ROOD/BRUIN .......................
%
64 034
62 766
De werkelijke weerstandswaarde bedraagt tussen........................
⍀ en.........................
.
3 k9 2 % E 12 koolstofweerstand geeft achtereenvolgens de ringen:
oranje
wit
rood
rood
......................../
......................../
......................../
........................
82 k 2 % E 24 metaalﬁlmweerstand geeft achtereenvolgens de ringen:
grijs
rood
oranje
rood
......................../
......................../
......................../
........................
5 M62 l % E 96 metaalﬁlmweerstand geeft achtereenvolgens de ringen:
groen
blauw
rood
geel
bruin
......................../
......................../
......................../
......................../
........................
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
8
15.4 Het meten van stroom, spanning en weerstand
R
Ohm afgekort ‘................’
Ω
Elektrische weerstand ‘..............’
heeft als eenheid .................
parallel met de verbruiker en op voorwaarde dat de bron
Weerstand meet je steeds ..................
uitgeschakeld
stroom
…............... is en er dus geen .........................
in de kring vloeit.
Teken het symbool van de -meter:
Ω
Teken de meetopstelling van een -meter in een elektrische kring.
zwart meetsnoer op ‘COM’
..............
rood meetsnoer op ‘V / ’
..............
U heeft als eenheid .......................
volt
V
Elektrische spanning ‘.........’
afgekort ‘.........’
parallel met de verbruiker en de bron.
Spanning meet je steeds .......................
Teken het symbool van de V-meter:
V
Teken de meetopstelling van een V-meter in een elektrische kring.
zwart meetsnoer op ‘COM’
..............
rood meetsnoer op ‘V / ’
..............
I heeft als eenheid .......................
ampère afgekort ‘.........’
A
Elektrische stroomsterkte ‘.........’
in serie met de verbruiker en de bron.
Stroomsterkte meet je steeds .......................
Teken het symbool van de A-meter:
A
Teken de meetopstelling van een A-meter in een elektrische kring.
zwart meetsnoer op ‘COM’
..............
10 A’
rood meetsnoer op ‘ …............
..............
Voor het meten van stroom tot
10 A ............................................
ongezekerd!
.........
Voor het meten van stroom tot 200 mA gezekerd, steek je het rode meetsnoer in
bus "200mA".
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
9
15.5 Wet van Ohm
•
stijgt de
Als je over een constante weerstand de spanning laat toenemen, dan ……………
stroomsterkte.
•
daalt
Als je over een constante weerstand de spanning laat afnemen, dan ………………
de
stroomsterkte.
evenredig
Besluit: de stroomsterkte ‘I’ is ………………………
met de spanning ‘U’.
•
Als je de weerstandswaarde laat toenemen bij een constante spanning, dan
daalt de stroomsterkte in de kring.
…..............
•
Als je de weerstandswaarde laat afnemen bij een constante spanning, dan
stijgt
….................
de stroomsterkte in de kring.
I≈U
omgekeerd evenredig
Besluit: de weerstandswaarde ‘R’ is …………………………………
met de stroom ‘I’.
1
I≈ R
Vul aan
U
I
U
R
I$R
Oefeningen
1
Op een ﬁetslampje kan je aﬂezen: 6 V – 0,3 A. Hoe groot is de weerstand van het lampje?
Gegeven: U = 6 V
Oplossing: R =
I = 0,3 A
U
6V
=
I
0, 3 A = 20 Ω
Gevraagd: R = ?
2
Door een verbruiker met een weerstandswaarde van 22 vloeit een stroomsterkte van 10 A.
Bereken de spanning over deze verbruiker.
Gegeven: R = 22 Ω
I = 10 A
Oplossing: U = I $ R
= 10 A $ 22 Ω
= 220 V
Gevraagd: U = ?
3
Over een verbruiker van 1 k staat een spanning van 10 V.
Hoe groot is de stroomsterkte door de weerstand van deze verbruiker in mA?
Gegeven: R = 1 kΩ = 1 000 Ω
Oplossing: I =
U = 10 V
= 0,01 A = 10 mA
Gevraagd: I in mA = ?
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
10 V
U
R = 1000 Ω
10
Het verband tussen spanning en stroomsterkte bij een vaste weerstandswaarde
Over een weerstand laten we de spanning stapsgewijs stijgen met 2 V (van 0 tot 10 V).
Bereken op een kladpapier de stroomsterkten en vul de onderstaande tabel in.
Pas de I-schaal aan en teken het graﬁsch verloop met behulp van de berekende stroomwaarden.
Dit doe je voor de weerstanden:
R1 100 , R2 200 en R3 500 * Voorbeeldberekening
100
R1
90
80
70
60
R2
50
40
30
U
I= R
2V
= 100 Ω = 0,02 A
= 20 mA
4V
100 Ω = 0,04 A
= 40 mA
6V
100 Ω = 0,06 A
= 60 mA
8V
100 Ω = 0,08 A
= 80 mA
10 V
100 Ω = 0,1 A
= 100 mA
R3
20
10
I door R1 van 100 in mA (*)
I door R2 van 200 in mA
0V
0
0
0
2V
20
10
4
4V
40
20
8
6V
60
30
12
8V
80
40
16
10 V
100
50
20
U
I door R3 van 500 in mA
recht evenredig
Besluit: de stroomsterkte I is ….......................…....................................
met de spanning U,
rechte (= liniaire verloop)
het graﬁsch verloop resulteert in een …....................................................................
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
11
Het verband tussen weerstand en stroomsterkte bij een constante
bronspanning
Stel: je plaatst een constante spanning van 10 V over een regelbare weerstand.
Je meet de stroomsterkte bij een weerstandswaarde van 100 , 200 , 500 en
1 000 V
R
A
Weerstand
R
Stroomsterkte
I
Spanning
U
100 0,10 A
10 V
200 0,05 A
10 V
500 0,02 A
10 V
1 000 0,01 A
10 V
U bron
omgekeerd evenredig
Besluit: − de stroomsterkte is ............................................................
met de weerstand R
hyperbool
− het graﬁsch verloop resulteert in een …............................................................
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
12
15.6 Vermogen
P is de ..............................
elek. energie die per ..............................
tijdseenheid omgevormd wordt.
Vermogen ‘.........’
Indien over een verbruiker een spanning van 1 V staat, terwijl er een stroom van 1 A
1 W.
vloeit, dan is het omgezet elektrisch vermogen .........
Formule: P U . I
Afgeleide formules: U P
I
I
P
U
Oefeningen op veelvouden van de watt
2 500 W.
Een elektrische motor heeft een vermogen van 2,5 kW. Dit komt overeen met .................
20 000 000
Een elektrische centrale wekt een vermogen op van 20 MW. Dit is ...................................
W.
0,5 kW.
Een boormachine heeft een vermogen van 500 W. Deze waarde komt overeen met .......
0,5
Een kleine waterkrachtcentrale levert een vermogen van 500 kW. Dit is .......................
MW.
Oefeningen
1
Een toestel neemt een stroom van 2,5 A op bij aansluiting op een spanning van
220 V. Bereken het opgenomen vermogen (in W en kW).
Gegeven: I = 2,5 A
Oplossing: P = U $ I
= 220 V $ 2,5 A
= 550 W
= 0,55 kW
U = 220 V
Gevraagd: P (in W en kW) = ?
2
Een gloeilamp is getekend 230 V - 100 W. Bereken de stroomsterkte als deze lamp
wordt aangesloten op 220 V (in A en mA).
Gegeven: U = 220 V
lamp: 230 V – 100 W
Gevraagd: I (in A en mA) = ?
3
U 2 (230 V) 2
P = 100 W = 529 Ω
220 V
U
I = R = 529 Ω = 0,416 A = 416 mA
Oplossing: R =
(P lamp bij 220 = U $ I
= 220 V $ 0,416 A = 91,5 W)
Een snelkoker neemt een stroomsterkte op van 5 A. Het vermogen van deze snelkoker
bedraagt 1 100 W. Hoe groot is de aangesloten spanning?
Gegeven: I = 5 A
Oplossing: U =
P = 1 100 W
Gevraagd: U = ?
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
13
P 1100 W
I = 5 A = 220 V
15.7 Arbeid
W is de ............................................................
totale hoeveelheid energie die omgevormd
De elektrische arbeid ‘.........’
tijd
wordt gedurende een bepaalde .......................
J (..............)
Joule en de praktische eenheid in ‘.........’
kWh (..........................)
kilowatt uur
De eenheid is in ‘.........’
1 J 1 W. 1 s
1 000 W • ............
3 600 s ............................
3 600 000 J ............
3,6 MJ
1 kWh ............
de warmeteontwikkeling ten gevolge van stroomdoorgang.
Het ‘Joule-effect’ is ............................................................................................................
Formule: W P • t
W
t
Afgeleide formules: P t
W
P
Oefeningen
1
Een generator heeft een vermogen van 60 kW.
Hoeveel arbeid levert deze generator in 4 uren tijd (in kWh en MJ)?
Gegeven: P = 60 kW
Oplossing: W = P $ t
= 60 000 W
t=4h
= 60 000 W $ 4 h
= 240 000 Wh = 240 kWh
Gevraagd: W (in kWh en Mj) = ?
2
MJ
W = 240 kWh $ 3,6 kWh = 864 MJ
Een strijkijzer verbruikt in 4 uren tijd een elektrische arbeid van 3,4 kWh. Hoe groot
is het vermogen van dit strijkijzer (in W en kW)?
Gegeven: t = 4 h
Oplossing: P =
W = 3,4 kWh
= 0,85 kW
= 850 W
Gevraagd: P (in W en kW) = ?
3
W 3, 4 kW h
4h
t =
Hoe lang moet je met een boormachine van 500 W boren om een arbeid van l kWh
te leveren? Bereken de tijdsduur in uren.
Gegeven: P = 500 W
Oplossing: t =
W = 1 kWh
Gevraagd: t = ?
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
14
W 1000 W h
P = 500 W = 2 h
15.8 Kostprijsberekening
aantal kWh …........................
kostprijs
kWh
Totale kostprijs …..................
/…..................
1
Een verstraler van 500 W blijft gedurende 12 h branden.
Bereken de kostprijs van de verbruikte energie als 1 kWh € 0,15 kost.
Oplossing: W = P $ t
Gegeven: P = 500 W
t = 12 h
1 kWh = € 0,15
= 500 W $ 12 h
= 6 000 Wh = 6 kWh
€ 0, 15
Kp = 6 kWh $ kWh = € 0,90
Gevraagd: Kp = ?
of 90 eurocent
2
De verlichting van een feestzaal bestaat uit 2 lichtkringen. Elke lichtkring bestaat uit
20 tweevoudige TL-armaturen met als gegevens IP 65 2 36 W.
Bereken de kostprijs als:
– de lichtkringen gedurende 48 h hebben gebrand;
– 1 kWh 15 eurocent kost.
Gegeven: P van 1 lamp = 36 W
Aantal lampen = 2 $ 20 $ 2 = 80 l
t = 48 h
1 kWh = € 0,15
Gevraagd: Kp = ?
3
Oplossing: W = P $ t
36 W
k = 2 880 W
l
W = 2 880 W $ 48 h
P = a 80 l $
= 138 240 Wh = 138,24 kWh
€ 0, 15
Kp = 138, 24 kWh $ kWh
= € 20 en 74 eurocent.
Een totale kostprijsvergelijking tussen een spaarlamp en een standaard gloeilamp
Gemiddelde levensduur: 10 000 h
1000 h
€l
75 W
Gemiddelde winkelprijs: € 5
15 W
Winkelprijs na 10 000 h
5 (1 $ € 5)
€ .......................
10 (10 $ € 1)
€ .......................
‘W’ na 10 000 h:
15 W $ 10 000 h
W .......................
75 W $ 10 000 h
W .......................
150 000 Wh
W .......................
750 000 Wh
W .......................
150
750
W .......................
kWh W .......................
kWh
Verbruikskost na 10 000 h als l kWh 15 eurocent kost. (Ep = eenheidsprijs van 1 kWh)
W $ Ep
KP .......................
€ 0, 15
W $ Ep
KP .......................
€ 0, 15
150 kWh $ kWh KP .......................
750 kWh $ kWh
KP .......................
22,50
KP € .......................
27,50
Totale kostprijs € .......................
95
Kostprijsverschil € .......................
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
15
112,50
KP € .......................
122,50
versus € .......................
Dit is je winst!
15.9 Rendement
η is de .....................................
verhouding
nuttig
Het rendement .........
tussen het .......................
omgevormde
toegevoerd
vermogen en het vermogen dat werd ..................................................................................
HET
RENDEMENT
η is steeds kleiner dan ......
1 De waarde ligt steeds tussen ......
0 en ......
1
......
kleinst
Het verschil tussen het toegevoerde en het nuttige vermogen is het ....................................
afnemen en naarmate Pn daalt, zal Pv ...............................
toenemen
naarmate Pn stijgt, zal Pv .......................
HET
RENDEMENT
η kan in % uitgedrukt worden door te vermenigvuldigen met ..........
100
.........
η 0,81 of .........
0,81 .........
100 .........
81 %
B.v .........
Oefeningen
1
Een boormachine neemt 2,5 A op bij een aangesloten spanning van 230 V.
Bereken het rendement als op de as een nuttig vermogen wordt ontwikkeld dat
overeenkomt met 506 W (decimaal en procentueel).
Gegeven: I = 2,5 A
U = 230 V
Pn = 506 W
Pn
Oplossing: η = Pt
=U$I
= 230 V $ 2,5 A
= 575 W
506 W
η = 575 W = 0,88
= 0,88 $ 100 = 88 %
Gevraagd: η = ?
2
Het rendement van een bovenfreesmachine van 750 W bedraagt 0,9.
Bereken het nuttige vermogen van deze machine (in W en kW).
Gegeven: Pt = 750 W
Oplossing: Pn = η $ Pt
η = 0,9
= 0,9 $ 750 W
= 675 W = 0,675 kW
Gevraagd: Pn (in W en kW) = ?
3
Een elektrische motor heeft een rendement van 80 % bij een vermogen van 4 kW.
Bereken het toegevoerd vermogen (in W en kW).
Gegeven: η = 80 % = 0,8
Oplossing: Pt = Pt
η
4 000 W
= 0, 8
= 5 000 W
Pn = 4 kW = 4 000 W
Gevraagd: Pt = ?
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
= 5 kW
16
15.10 Serie schakelen van weerstanden
Teken 3 in serie geschakelde weerstanden.
Eigenschappen
de som van alle in serie geschakelde weerstanden.
De vervangingsweerstand Rvs is ......................
R1 + R2 + R3
Formule: Rvs .......................
dezelfde
De stroomsterkte in de kring is ...................................,
ongeacht waar je in de kring meet.
I1 = I2 = I3
Formule: I .......................
verdeelt zich over het aantal weerstanden, volgens hun ..............
R-waarde
De bronspanning Ubron .......................
U1 + U2 + U3
Formule: Ubron .......................
Ubron = I $ Rvs
U
100 V
I = R 2 = 50 Ω = 2 A
2
Los op
1
U1 = I $ R1 = 2 A $ 10 Ω = 20 V
U2
= 100 V
R1 = 10 Ω
R2 = 50 Ω
U3 = I $ R3 = 2 A $ 40 Ω = 80 V
Ubron = U1 + U2 + U3
R3 = 40 Ω
A
= 20 V + 100 V + 80 V
= 200 V
Rvs = R1 + R2 + R3
U bron = ?
= 10 Ω + 50 Ω + 40 Ω
= 100 Ω
U
20 V
I = R 3 = 10 Ω = 2 A
3
U1 = I $ R1 = 2 A $ 50 Ω = 100 V
2
U2 = Ubron – (U1 + U3)
= 200 V – 120 V = 80 V
U
80 V
R2 = I 2 = 2 A = 40 Ω
Rvs = R1 + R2 + R3
= 50 Ω + 40 Ω + 10 Ω
= 100 Ω
U bron = 200 V
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
Controle: Ubron = U1 + U2 + U3
= 100 V + 80 V+ 20 V
= 200 V
of
Ubron = I $ Rvs
= 2 A $ 100 Ω
= 200 V
17
Toepassingen: oefeningen op toepassingen van seriegeschakelde weerstanden
1
Bepaal de voorschakelweerstand voor het schakelen van de led.
+Ub
Gegeven: Ubron 6 V
Uled 2V
Iled 25 mA
Oplossing: Rv =
2
Gevraagd: Rv ?
U bron – U led 6 V – 2 V
= 0, 025 A = 160 Ω
I led
Bepaal de voorschakelweerstand voor het schakelen van een relais.
Gegeven: Ubron 12 V
Urelais 8V
Rrelais 100 Gevraagd: I ? Rv ?
U relais
8V
R relais = 100 Ω = 0,08 A = 80 mA
U –U
12 V – 8 V
Rv = bron I relais = 0, 08 A = 50 Ω
Oplossing: I =
relais
3
relais
Bepaal de voorschakelweerstand voor het uitbreiden van het meetbereik van
een V-meter.
Gevraagd: Rv ?
Gegeven:
Rm = 10 000 Ω
U = 100 V
Um = 10 V
U
10 V
Oplossing: I = m =
R m 10 000 Ω = 0,001 A
= 1 mA
U – Um
I
100 V – 10 V
= 0, 001A
Rv =
= 90 000 Ω
= 90 kΩ
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
18
15.11 Parallel schakelen van weerstanden
Teken 3 parallel geschakelde weerstanden in een kring
met een V-meter en een A-meter.
Eigenschappen:
–
kleiner dan de kleinste parallel geschakelde
De vervangingsweerstand Rvp is .......................
weerstand in de kring.
1
1
1
1
R1, R2 of R3 Rvp = R + R + R
Formule: Rvp < ...............................................................................................................
1
–
2
3
de som van alle deelstromen
De totale stroomsterkte in de kring is .............................................................................
I1 + I2 + I3
Formule: Itot ................................................................................................................
–
is over iedere weerstand dezelfde
De bronspanning Ubron ....................................................................................................
U1 = U2 = U3
Formule: Ubron .............................................................................................................
Los op
Ubron = I3 $ R3 = 1 A $ 140 Ω = 140 V
1
U bron 140 V
I 2 = 2 A = 70 Ω
U
140 V
I1 = Rbron = 20 Ω = 7 A
1
1
1 1 1
1
1
1
=
+
+
=
+
+
Rvp R 1 R 2 R 3 140 Ω 70 Ω 20 Ω
1
2
7
10
= 140 Ω + 140 Ω + 140 Ω = 140 Ω
140 Ω
Rvp = 10 = 14 Ω
R2 =
Iror = I1 + I2 + I3 = 7 A + 2 A + 1 A = 10 A
U bron = ?
I1 = 2 A
2
U bron 120 V
I 1 = 2 A = 60 Ω
U
120 V
R3 = Ibron = 3 A = 40 Ω
3
U bron 120 V
I4 = R = 40 Ω = 3 A
4
R
60 Ω
Rvp 1, 2 = n1 = 2 = 30 Ω
R
40 Ω
Rvp 3, 4 = n3 = 2 = 20 A
R 1, 2 $ R 3, 4
30 Ω $ 20 Ω
= 12 Ω
Rvp = R + R =
50 Ω
1, 2
3, 4
R1 =
R 2 = 60 Ω
I3 = 3 A
R 4 = 40 Ω
Iror = I1 + I2 + I3 + I4 = 2 A + 2 A + 3 A + 3 A = 10 A
A
U bron = 120 V
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
19
Toepassingen: oefeningen op toepassingen van parallelgeschakelde weerstanden
1
Bepaal de shuntweerstand ‘Rp’over het verklikkerlampje.
Gegeven: Ulampje 6 V
Uborn 220 V
Ulampje 10 mA
Gevraagd: Rp
Oplossing: Ip = I – Iverklikkerlampje
= 5A – 0,01 A
= 4,99 A
Up
6V
Rp = Ip = 4, 99 A = 1,2 Ω
2
Bepaal de shuntweerstand ‘Rp’ voor het uitbreiden van het meetbereik van de
A-meter.
Gegeven: meetbereik van 1 mA naar 100 mA
n = 100
Rmeter 99 Gevraagd: Rp
Oplossing:
99
Rm
Rp = n – 1 = 100 – 1
=1Ω
3
Bepaal de shuntweerstand ‘Rp’ voor het uitbreiden van het meetbereik van de
A-meter.
Rm
mA
Gegeven: meetbereik van 10 mA naar 10 A
Rmeter 99 n = 1 000
Gevraagd: Rp
Im
Rp
I
Ip
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
Oplossing:
99 Ω
Rm
Rp = n – 1 = 1000 – 1
= 0,099 Ω
20
15.12 Het gemengd schakelen van weerstanden
combinatie van eigenschappen van de ........................
serie
Eigenschappen: bestaan uit de .......................
en
parallel -schakeling.
de .......................
serieschakeling
Je past de eigenschappen van de serieschakeling toe daar waar je een .................................
in de gemengde schakeling behandelt.
Je past de eigenschappen van de parallelschakeling toe daar waar je een parallelschakeling
............................
in de gemengde schakeling behandelt.
Los op
1
Ib
50V
Ia
2,5 A
R2
0,5 A
R1
Ic
R3
Id
150 V
R $R
Rvg = R1 + R 2+ R3 = 20 Ω + 40 Ω = 60 Ω
2
3
U
50 V
R1 = I 1 = 2, 5 A = 20 Ω
a
U2,3 = Ubron – U1
= 150 V – 50 V = 100 V
U
100 V
R2 = I 2 = 0, 5 A = 200 Ω
b
U3
R3 = I
c Ic = Ia – Ib
= 2,5 A – 0,5 A
= 2A
100 V
= 2A
= 50Ω
Controle: Ubron = Ia $ Rvg = 2,5 A $ 60 Ω = 150 V
2
IA
IB
U2 = 40 V
R 2 = 40 Ω
R 1 = 10 Ω
IC
R5
IA = IB
R 3 = 20 Ω
U
40 V
IA = R 2 = 40 Ω = 1 A = IB
2
U1 = IA $ R1 = 1 A $ 10 Ω = 10 V
R4
UA = UB = U1 + U2
= 10 V + 40 V = 50 V
100 V
U3 = IB $ R3 = 1 A $ 20 Ω = 20 V
U4 = UB $ U3 = 50 V – 20 V = 30 V
U
30 V
R4 = I 4 = 1A = 30 Ω
B
UC = Ubron – UA = 100 V – 50 V = 50 V
IC = IA + IB = 1 A + 1 A = 2 A
U
50 V
R5 = I C = 2 A = 25 Ω
C
Rvs 1, 2 = R1 + R2 = 10 Ω + 40 Ω = 50 Ω
Rvs 3, 4 = R3 + R4 = 20 Ω + 30 Ω = 50 Ω
50 Ω
Rvp = 2 = 25 Ω
Rvg = Rvp + R5 = 25 Ω + 25 Ω = 50 Ω
Controle: IC $ Rvg = 2 A $ 50 Ω = 100 V
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
21
Toepassing op een gemengde schakeling van weerstanden
Bereken de verwarmingsweerstanden van een elektrische kookplaat.
In stand 0 schakelt de schakelaar:
R1, R2 en R3 UIT
...............................................................
In stand 0,5 schakelt de schakelaar:
R1, R2 en R3 in serie
...............................................................
In stand 1 schakelt de schakelaar:
R2 en R3 in serie
...............................................................
In stand 1,5 schakelt de schakelaar:
alleen R2
...............................................................
In stand 2 schakelt de schakelaar:
alleen R3
...............................................................
In stand 2,5 schakelt de schakelaar:
R3 en R2 parallel
...............................................................
In stand 3 schakelt de schakelaar:
R1, R2 en R3 parallel
...............................................................
Bereken R1, R2 en R3
vermogen
in Watt
R2
In stand 1,5 staat .......................
alleen
geschakeld.
2000
U2
(48 400 V) 2
R2 = P =
= 107,55 Ω
450
1, 5
1800
1600
1400
1200
R3
In stand 2 staat .......................
alleen
geschakeld.
950
1000
800
U 2 (48 400 V) 2
R3 = P =
= 50,95 Ω
950
2
600
450
400
X
200
R1, R2 en R3 in
In stand 0,5 staan .......................
serie
.......................
geschakeld.
0
3
(48 400 V) 2
U2
= 242 Ω
Rvs = P =
200
0, 5
R1 = Rvs – (R2 + R3) = 242 Ω – 158,5 = 83,5 Ω
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
22
2
1
0
stand
schakelaar
15.13 Wet van Pouillet - temperatuurscoëfficiënt
Welke factoren beïnvloeden de weerstand van een geleider?
1) Het soort van materiaal "ρ" soortelijke weerstand.
...................................................................................................................................................
2) De lengte van de geleider " l" lengte in meter.
...................................................................................................................................................
3) De draaddikte "A" draadoppervlakte.
...................................................................................................................................................
4) De temperatuur "α" temperatuurcoëfficiënt.
Leg uit:
–
ρ is .......................................................................................
de weerstandswaarde van een draad van 1 m
Soortelijke weerstand (.........)
lengte en 1 mm2 draadoppervlakte bij 0° C en 15° C.
...........................................................................................................................................
–
α is ...................................................................................
de weerstandstoename (of -afname) in Ω die een
Temperatuurscoëfﬁciënt (.........)
stof van 1 Ω ondergaat bij een temperatuurverhoging van 1° C.
...........................................................................................................................................
–
stof met een positieve temperatuurscoëfficiënt b.v ..........................
koper
PTC is een ........................................................................................
stijgt bij toenemende temperatuur.
De weerstandswaarde van dit soort materiaal ....................
–
stof me een negatieve temperatuurscoëfficiënt b.v. .........................
koolstof
NTC is een .......................................................................................
daalt bij toenemende temperatuur.
De weerstandswaarde van dit soort materiaal ...................
Bereken de draadoppervlakten en de draaddiameters volgens de opgaven en vul de
tabel in.
0,5
0,95 ~ 1
1,4
1,8
4
d bij A = 1,5 mm2
A
1, 5
A = π $ r2 r = π = 3, 14… = 0,69 mm
d = r $ 2 = 0,69 $ 2 = 1,38… ≈ 1,4 mm
d bij A = 2,5 mm2
2, 5
t = π = 0,892… mm
d = r $ 2 = 0,892 $ 2 = 1,784… mm
≈ 1,8 mm
A bij d = 2,3 mm
d 2, 3 mm
r= 2 =
= 1,15 mm
2
A = π $ r2 = 3,14… $ 1,15 mm2 = 4,15 mm2 ≈ 4 mm2
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
23
Wat betekenen volgende graﬁeken?
hoe langer de draad hoe
→ ..................................................
groter zijn R-waarde =
EVENREDIG (liniair)
.......................................................
→
hoe dikker de draad hoe
..................................................
kleiner zijn R-waarde = OMGEKEERD EVENREDIG (hyperbool)
.......................................................
Oefeningen op de wet van Pouillet
1
Een koperdraad bij 15 °C heeft een lengte van 3 km en een dikte van 1,1 mm.
Bereken de weerstandswaarde van deze geleider. ( 0,0175 .mm2/m)
π $ d 2 3, 14... $ 1, 1 2
= 0,95 mm2
4 =
4
ρ $ l 0, 0175 Ω $ mm 2 $ 3 000 m
R = 15 =
R
0, 95 mm 2
Gegeven: ρ15 = 0,0175 Ω mm2/m Oplossing: A =
l = 3 km = 3 000 m
d = 1,1 mm
Gevraagd: R = ?
2
= 55,26 Ω
Een koperdraad bij 15 °C heeft een lengte van 324 m en een weerstandswaarde van
12,6 . Bereken de diameter van deze draad.
ρ15 $ l 0, 0175 Ω $ mm 2 $ 324 m
=
12, 6 m
R
A = 0,45 mm2
4$A
d2 = π
4$A
4 $ 0, 15
d=
π = 3, 14… = 0,75 mm
Gegeven: ρ15 = 0,0175 Ω mm2/m Oplossing: A =
l = 324 m
R = 12,6 m
Gevraagd: d = ?
Oefeningen op temperatuurscoëfﬁciënt
1
Een koperdraadspoel heeft bij 0 °C een weerstand van 100 ( 0,004 /°C).
Bereken de weerstandswaarde van deze spoel bij een temperatuur van 25 °C.
Gegeven: ρ0 = 0,0165 Ω mm2/m
R0 = 100 Ω
Ω
α = 0,004 Ω $ °C
Gevraagd: R bij 25 °C
Oplossing: R25 = R0 + R0 $ α $ t
Ω
R25 = 100 Ω + 100 Ω $ 0,004 Ω $ °C $ 25 °C
= 100 Ω + 10 Ω
= 110 Ω
2
Een koperdraadspoel heeft bij 20 °C een weerstandswaarde van 108 .
Bereken de weerstandswaarde bij een temperatuur van 50 °C.
Gegeven: R20 = 108 Ω
Oplossing:
Ω
α = 0,004 Ω $ °C
Ω
= 100 Ω + 100 Ω $ 0,004 Ω $ °C 50 °C
= 120 Ω
24
R20
1+α$t
108 Ω
Ω
1+ 0, 004 Ω $ °C $ 20 °C
= 100 Ω
=
Gevraagd: R = R + R $ α $ t
50
0
0
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
R0 =
Toepassing op de wet van Pouillet: spanningsverliezen over leidingen
Met een snoerhaspel met 50 m VTMB-snoer van 3 x 1,5 mm2 (L,N en PE) voorzie je
een verstraler (500 W) van spanning (de omgevingstemperatuur bedraagt 15 °C).
Bereken de werkelijke spanning over de verstraler als je de stekker van de snoerhaspel in
een contactdoos steekt van 220 V. Maak een schets van deze situatie.
Schets:
Rleiding1
220 V
Rverstraler
Rleiding2
l = 50 m A = 1,5 mm2 Plamp = 500 W t = 15 °C U = 220 V
Gegeven: ...................................................................................................................................
Gevraagd: Rleiding, Rverstraler, Rvs, I, Uverlies en Uverstraler (2 manieren) ?
Oplossing:
Rleiding Rverstraler 0, 017 5 Ω $ mm 2 $ (2 x 50 m) 1, 75
= 1, 5 Ω = 1,17 Ω
1, 5 mm 2
U2
Pverstraler
(220 V) 2
= 500 W = 96,8 Ω
Rvs Rleiding + Rverstraler = 1,17 Ω + 96,8 Ω
= 97,97 Ω
I
U bron
220 V
Rvs = 97, 97 Ω = 2,245 6 A
Uverlies I $ R
= 2,245 6 A $ 1,17 Ω
leiding
= 2,62 V
Uverstraler Ubron – Uleiding = 220 V – 2,62 V = 217,38 V
Uverstraler (2de manier) I $ Rverstraler = 2,245 6 A $ 96,8 Ω
= 217,38 V
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
25
15.14 Scheikundige spanningsbronnen - het schakelen van cellen
Eigenschappen van een element: vul de betekenis in.
elektromagnetische kracht
de bruto opgewekte
E of emk is de ........................................................
; dit is ......................................................
spanning zonder dat het element belast wordt.
..................................................................................................................................................
inwendige weerstand
tegenstand die de stroom
Ri is de ....................................................................
; dit is .....................................................
ondervindt tijdens het vloeien in de bron.
..................................................................................................................................................
geleverde stroomsterkte
bron
I is de .......................................................................
of de ......................................................
zowel de stroom in als buiten de bron (element).
dit is .........................................................................................................................................
totale ladingscapaciteit
de totale hoeveelheid
Q is de .......................................................................;
dit is ....................................................
elektriciteit die het element kan leveren in een bepaalde tijd.
..................................................................................................................................................
Oefening: Een batterij levert een E van 4,5 V. Ri van de batterij bedraagt 0,6 .
Bereken: I, Uvi en U als Ru 21,9 Oplossing: I =
4, 5 V
E
=
R i + R u 0, 6 Ω + 21, 9 Ω
= 0,2 A = 200 mA
Uvi = I $ Ri
= 0,2 A $ 0,6 Ω
= 0,12 V
U = E – Uvi = 4,5 V – 0,12 V
= 4,38 V
Vul in !
Hoe bekom je een batterij die 4,5 V levert?
3 elementen van elk 1,5 V in serie te plaatsen.
Door .........................................................................................................................................
Hoe bekom je een batterij die 9 V levert?
6 elementen van elk 1,5 V in serie te plaatsen.
Door .........................................................................................................................................
Als ieder element 100 mA levert, hoe bekom je dan een batterij die 300 mA levert?
3 elementen parallel te schakelen
Door ..........................................................................................................
op voorwaarde dat
..................................................................................................................................................
de 3 elementen dezelfde zijn ( E, Ri, Q).
Deze herhaling is als basis van groot belang voor het begrijpen van de nieuwe leerstof.
Veel succes met de nieuwe leerstof!
DEEL 15 | HERHALINGSDEEL
26
DEEL 16
MAGNETISME
Welke proeven voer je uit in het lab?
1 Proef 1: Het magnetisch veld.
2 Proef 2: De gebroken magneet of eenheidspool
3 Proef 3: De zin van de veldlijnen bepalen.
4 Proef 4: De krachtwerking tussen een magneet en andere stoffen.
5 Proef 5: De krachtwerking tussen twee magneetpolen, ‘De wet van polen’
6 Proef 6: Het bepalen van de polen.
7 Proef 7: Magnetische inductie en remanent magnetisme.
Wat leer je in dit deel?
1 Wat magnetisme is.
2 Welke soorten magneten er zijn.
3 Welke de magneetvormen zijn.
4 Welke eigenschappen een magneet heeft.
5 Hoe je magnetisme kan verklaren.
6 Wat aardmagnetisme is.
7 Wat magnetische flux is.
8 Wat magnetische fluxdichtheid betekent.
9 Wat permeabiliteit betekent.
10 Wat magnetische weerstand of reluctantie is.
11 Wat magnetische veldsterkte is.
12 Hoe het aardmagnetisme werkt.
13 Toepassingen van magnetisme in de praktijk.
DEEL 16 | MAGNETISME
27
DEEL 16:
Magnetisme
16.1 Wat is magnetisme?
Een magneet is een stof die de eigenschap heeft ijzer (kobalt en nikkel in geringere
mate) aan te trekken. ‘Magnetische stoffen’ zijn alle stoffen die magnetisch kunnen
gemaakt worden of die kunnen aangetrokken worden door een magneet.
‘Niet-magnetische stoffen’ zijn alle andere stoffen die niet aangetrokken kunnen worden,
zoals koper, aluminium, hout ...
16.2 Soorten magneten
a De natuurlijke magneet
De natuurlijke magneet komt voor in de natuur als delfstof magnetiet of magneet
ijzersteen. Van magnetiet maakt men permanente magneten.
Permanente magneten zijn magneten die ‘permanent’ of blijvend magnetisch zijn.
b De kunstmatige magneet
Dit zijn stukken hard staal die men magnetisch maakt, door ze in een sterk magnetisch
veld te plaatsen. Hierdoor worden het eveneens permanente magneten die zelfs een
sterker magnetisch veld ontwikkelen dan de natuurlijke magneten.
c De elektromagneet
De elektromagneet bestaat uit een zachtstalen kern
met er rond gewikkelde geïsoleerde draad, zijnde een
spoel.
Als er een elektrische stroom door de spoel vloeit,
ontwikkelt dit een elektromagnetisch veld dat de kern
eveneens magnetisch maakt. De elektromagneet krijgt
hierdoor dezelfde eigenschappen als deze van een
gewone magneet, zolang de stroomsterkte door de
spoel vloeit.
kern
16.3 Magneetvormen
a. De staafmagneet
b. De magneetnaald
polen
Z
N
neutrale
gedeelte
c. De hoefmagneet
DEEL 16 | MAGNETISME
d. De ringmagneet
28
draadwindingen
L
A B P R O
J
E
C
T
16
naam: ................................................
voornaam: .....................................
klas: ...................................................
datum: ...........................................
16.4 De eigenschappen van een magneet
Benodigdheden voor de proeven ‘MAGNETISME’
Proef 1: Het magnetisch veld
– 2 staafmagneten
– een ringmagneet
– een hoeﬁjzermagneet
– ijzervijlsel
– een transparant
– eventueel een overheadprojector
Proef 2: De gebroken magneet of eenheidspool
– een hele staafmagneet
– een gebroken staafmagneet
– een magneetnaald op sokkel
Proef 3: De zin van de veldlijnen bepalen
– een staafmagneet
– magneetnaaldjes op een sokkel
Proef 4: De krachtwerking tussen een magneet en andere stoffen
– een staafmagneet
– een stuk koperdraad (ontmantelde VOB-draad)
– een stuk soldeer (bestaande uit tin en lood)
– een stuk ijzerdraad
– een stalen nagel
– een kunststof buisje
– een stukje hout
Proef 5: De krachtwerking tussen twee magneetpolen, ‘De wet van de polen’
– 2 staafmagneten
– een magneetnaald op sokkel
– 2 potloden (om een staafmagneet rollend op te stellen)
Proef 6: Het bepalen van de polen
– een staafmagneet
– een magneetnaaldje op sokkel
Proef 7: Magnetische inductie en remanent magnetisme
– een staafmagneet
– stalen nagels (ca. 40 mm lengte)
– kleine stalen nageltjes (ca. 15 mm lengte)
– ijzervijlsel
DEEL 16 | MAGNETISME
29
L
A B P R O
J
E
C
T
16
Proef 1: Het magnetisch veld of spectrum
Als je onder een transparant een permanente magneet legt, en op de transparant
ijzervijlsel strooit, dan tekent de magneet zich af. Aan de uiteinden van de magneet
bevinden zich veel ijzerdeeltjes terwijl in het midden van de magneet weinig ijzerdeeltjes
zijn. Wat betekent dit?
Z
N
• De aantrekkingskracht is dus het grootst aan de uiteinden, die men ‘polen’ noemt.
Iedere magneet (ook de aarde) heeft een zuidpool (Z van Zuid of S van South) en een
noordpool (N van Noord of North).
• De rechte denkbeeldige lijn die beide polen verbindt, noemt men de ‘poolas’.
• De loodlijn, in het midden van de poolas, noemt men ‘neutrale lijn’. Hier is er
praktisch geen aantrekkingskracht, zoals de proef aantoonde.
ca 5/6 staaflengte
magnetische as
(poolas)
neutrale
lijn
90°
N
N
90°
Z
neutrale lijn
Z
magnetische as
(poolas)
De aantrekkingskracht rondom de magneet is voelbaar als je een stuk ijzer in de nabij-heid
brengt.
Het gebied waarin de kracht merkbaar is, noem je ‘het magnetisch spectrum’ of ‘het
magnetisch veld’.
De denkbeeldige lijnen binnenin dit gebied noem je ‘veldlijnen’ of ‘krachtlijnen’.
Opdracht: (de proef kan geprojecteerd worden d.m.v. een overheadprojector)
DEEL 16 | MAGNETISME
30
L
–
–
–
–
A B P R O
J
E
C
T
16
Plaats de magneet telkens onder een transparant volgens onderstaande opstelling.
Strooi er geleidelijk aan een beetje ijzervijlsel op.
Tik een aantal keer voorzichtig tegen de transparant.
Teken op elk van onderstaande ﬁguren het magnetisch veld of spectrum.
Z
N
Z
Z
N
N
Z
N
aantrekking
Proef 2: De gebroken magneet of eenheidspool
Je hebt een dunne staafmagneet. Bepaal de polen van deze magneet volgens proef 5 en
duid de polen aan op de tekening.
S
N
Je breekt de dunne staafmagneet in 2 ongeveer gelijke helften.
Bepaal van beide helften de polen en duid de polen aan op de onderstaande tekening.
N
S
N
S
Welk besluit kan je hier uit trekken?
Een gebroken magneet vertoont terug de eigenschappen van een volledige
................................................................................................................................................
magneet, ieder met een Noord- en een Zuidpool.
................................................................................................................................................
DEEL 16 | MAGNETISME
31
L
A B P R O
J
E
C
T
16
Proef 3: De zin van de veldlijnen bepalen
Als je een magneetnaaldje rond een magneet beweegt, dan beweegt de naald zich volgens
de zin van de magnetische veldlijnen. Als je meerdere magneetnaaldjes plaatst, dan zie
je de zin van de veldlijnen op meerdere plaatsen ten opzichte van de magneet. De zin van
alle magneetnaaldjes samen duidt de zin van het magnetisch veld aan.
Z
N
Z
N
N
N
Z
Z
N
Z
De weg die de noordpool van de magneetnaald volgt, stelt de veldlijn voor.
De naaldpunt van de noordpool duidt de zin van die veldlijn aan.
Besluit:
NOORD
De veldlijnen treden uit de ....................................
-pool en verplaatsen zich:
NOORD -pool naar de .....................
ZUID
BUITEN de magneet van de .......................
-pool
NOORD -pool.
en IN de magneet van de ............................
-pool naar de .....................
ZUID
Opdracht: teken de veldlijnen en duid de zin aan.
Z
N
Z
N
N
N
N
Z
afstoting
DEEL 16 | MAGNETISME
32
L
A B P R O
J
E
C
T
16
Proef 4: De krachtwerking tussen een magneet en andere stoffen
Je neemt een staafmagneet en je brengt deze achtereenvolgens in de nabijheid van
volgende stoffen:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
een stuk koperdraad (ontmantelde
VOB-draad)
een stuk soldeer (bestaande uit tin en
lood)
een stuk ijzerdraad
een stalen nagel
een kunststof buisje
een stukje hout
N
Waarneming:
c en d
De stoffen ...............................................................................................................................
ijzer
worden aangetrokken door de magneet omdat ze bestaan uit ................................................
ferromagnetische
Je noemt ze .................................................
stoffen of .................................................
a, b, e en f
De stoffen ...............................................................................................................................
ijzer
worden NIET aangetrokken door de magneet omdat ze NIET bestaan uit ............................
niet-magnetische
Je noemt ze .................................................
stoffen of .................................................
Besluit:
aangetrokken
Magnetische stoffen zijn stoffen die ......................................
worden door een magneet.
niet aangetrokken
Niet-magnetische stoffen zijn stoffen die ............................................................................
worden door een magneet.
Magnetische massa of poolsterkte:
De kracht “F” die geleverd wordt door een magnetische pool, noemt men de poolsterkte
of magnetische massa “m” , uitgedrukt in weber “Wb”.
De Weber is de poolsterkte van een magneetpool die, in het luchtledige, op een identieke
magneetpool geplaatst op één meter afstand, een kracht uitoefent van 107/16 . ² newton.
m1 . m2
1.1
107
Formule: F = ––––––––– = ––––––––––––––– = ––––––– N
16 . ²
4 . μ . r²
4 4 10−7 1 . 1²
F
DEEL 16 | MAGNETISME
m
33
L
A B P R O
J
E
C
T
16
Proef 5: De krachtwerking tussen twee magneetpolen, ‘De wet van de polen’
Nu je weet dat een magneet een uitwerking geeft op een magnetische stof, kan je de vraag
stellen wat er gebeurt als je 2 magneten bij elkaar brengt.
Dit doe je in proef 5.
N
N
Z
N
N
Z
Gezien de polen het sterkst magnetisch zijn, breng je die tegenover elkaar.
Bij deze proef zie je 2 staafmagneten tegenover elkaar liggen.
Links zie je dat als je 2 noordpolen tegenover elkaar plaatst, een afstoting plaats vindt.
Rechts zie je dat als je 2 verschillende polen tegenover elkaar hebt, je een aantrekking
krijgt van beide polen.
Z
N
Bij deze proef zie je een naaldmagneet en een staafmagneet. Links gaat de noordpool van
de magneetnaald wegdraaien tegenover de noordpool van de staafmagneet. Rechts gaat de
noordpool van de magneetnaald zich richten ( aangetrokken worden) naar de zuidpool
van de staafmagneet.
Z
N
N
Z
N
Z
Z
N
Z
N
Z
N
Welke besluit trek je hier uit?
stoten
af.
Gelijknamige polen ...........................
elkaar ...........................
trekken
aan.
Ongelijknamige polen ...........................
elkaar ...........................
DEEL 16 | MAGNETISME
34
L
A B P R O
J
E
C
T
16
16.5 Krachtwerking tussen twee magneetpolen
In de vorige proef heb je kunnen vaststellen dat twee magneetpolen elkaar kunnen aantrekken of afstoten. De kracht die hierdoor uitgeoefend wordt, kan je berekenen met de wet van
Coulomb:
m
m1 . m2
m
m
F = –––––––––
.
.
F
F
4 μ r²
2
1
r
F is de kracht in newton “N”.
m is de magnetische poolsterkte in Weber “Wb”.
r is de afstand tussen de 2 polen in meter “m”.
μ is de absolute geleidbaarheid van de veldlijnen in Henry per meter “H/m”.
4 is een aanpassingscoëfﬁciënt volgens de middenstof waarin men de polen plaatst.
Proef 6: Het bepalen van de polen
Met behulp van proef 5 kan je de polen van een magneet bepalen, wanneer deze niet zijn
aangeduid.
Je brengt de magneet in de nabijheid van de magneetnaald. Wat merk je op?
N
N
Z
Als de noordpool van de magneetnaald weg draait, dan is het uiteinde van de magneet de
NOORD
................................-pool.
Als de noordpool van de magneetnaald aangetrokken wordt, dan is het uiteinde van de
ZUID
magneet de ................................-pool.
Proef 7: Magnetische inductie en remanent magnetisme
Je neemt een staafmagneet en steekt deze in een handvol nagels. Wat merk je op?
De nageltjes worden aangetrokken door de magneet.
................................................................................................................................................
Zijn er ook nageltjes die niet rechtstreeks aan de magneet hangen, maar aangetrokken
zijn door bovenhangende nagels? Hoe komt dit?
Ja, de aangetrokken nageltjes worden op hun beurt magnetisch en trekken
................................................................................................................................................
daardoor andere nageltjes aan.
................................................................................................................................................
het opwekken van magnetisme in magnetische stoffen.
Magnetische inductie is .........................................................................................................
................................................................................................................................................
DEEL 16 | MAGNETISME
35
L
A B P R O
J
E
C
T
16
Z
spijker is
magnetisch
magnetisme
verdwenen
ijzervijlsel
Als je de magneet verwijdert van de samengeklitte nageltjes, dan merk je op dat:
na verloop van tijd de nageltjes door elkaar niet meer worden aangetrokken.
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
het overblijvend magnetisme dat na verloop van tijd
Remanent magnetisme is ....................................................................................................
verdwijnt.
................................................................................................................................................
Hoe onderscheid je magnetische van niet-magnetische materialen?
Niet-magnetische materialen worden niet magnetisch, worden dus niet
................................................................................................................................................
aangetrokken en kunnen geen remanent magnetisme vertonen.
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
Om beter te begrijpen wat er in de magneet gebeurt tijdens het magnetiseren, het remanent
magnetisme en het demagnetiseren bestudeer je de ‘Hypothese van Weber’.
DEEL 16 | MAGNETISME
36
16.6 Verklaring van het magnetisme: ‘De Hypothese van Weber’
Elke stof is opgebouwd uit moleculen. Een molecule is het kleinste deeltje van een stof
dat nog alle eigenschappen bezit van die stof.
Zo is een magnetische stof opgebouwd uit moleculen die de eigenschap hebben van een
magneet, met elk een noordpool en een zuidpool. We noemen ze ‘magneculen’.
In onderstaande afbeelding merk je op dat de magneculen kriskras door elkaar heen
liggen.
De magnetische krachtlijnen van de magneculen heffen zich hierdoor op.
Blauw: de Noordpool ‘N’
Wit: de Zuidpool ‘Z’
Aan de buitenkant van deze stof merk je niets op van een magnetisch veld. Dit wil zeggen:
het materiaal of de magnetische stof is ‘magnetisch neutraal’.
Je brengt een permanente magneet aan en plaatst deze tegen de neutrale magnetische stof.
Gevolg: een aantal magneculen richten zich al direct volgens de pool van de aangebrachte
magneet. Een groepje magneculen die gericht zijn, noem je een ‘Weiss-gebied’.
polen
neutrale
gedeelte
Weissgebied
Even later zijn alle magneculen gericht en vormen alle Weissgebiedjes samen een magneet.
Het materiaal of de magnetische stof is nu merkbaar magnetisch. Het opwekken van een
magnetisch veld in een magnetische stof noem je ‘magnetische inductie’.
moleculen gericht: magneet
polen
Z
N
neutrale
gedeelte
Als je de magneet wegneemt dan worden de magneculen niet meer gericht, en stellen ze
zich weer kriskras door elkaar op. Dit gebeurt niet instant, het overblijvend en tijdelijk
magnetisme noem je het remanent magnetisme.
DEEL 16 | MAGNETISME
37
Weissgebied
De tijdelijk overblijvende Weissgebiedjes die hier en daar overblijven, vormen het
remanent magnetisme. Uiteindelijk verdwijnt ook deze laatste vorm van magnetisme.
Vergelijking tussen magnetisch harde materialen en magnetisch zachte materialen:
• Er zijn magnetische materialen die goed en langdurig het magnetisme kunnen vasthouden. Je noemt deze materialen ‘magnetisch harde materialen’.
Ze zijn echter moeilijker te magnetiseren. Je zal ze in een sterker magnetisch veld moeten plaatsen om ze te magnetiseren dan bij magnetisch zachte materialen.
Voorbeelden: hardstaal, nikkel, ferroxdure, alnico, ticonal.
Toepassing: gezien deze materialen de magnetische eigenschappen goed behouden, worden van deze materialen o.a. permanente magneten gemaakt.
• Er zijn magnetische materialen die vlug demagnetiseren. Je noemt deze materialen
‘magnetisch zachte materialen’.
Ze zijn echter gemakkelijk te magnetiseren en te demagnetiseren. Daarom worden deze
materialen vaak toegepast in elektromagneten als kern.
Voorbeelden: zachtstaal, ferroxcube, ijzer-nikkellegeringen.
Besluit: harde magnetische materialen magnetiseren en demagnetiseren moeilijk.
Zachte magnetische materialen magnetiseren en demagnetiseren gemakkelijk.
Demagnetiseren (dit wil zeggen: het magnetisme opheffen) door:
omgekeerde
• te magnetiseren in .......................................................................................................
zin;
de magnetiseren
• de magnetische stof te .......................................................................................................;
laten vallen, schokken
• of door de magnetische stof te ..........................................................................................
.
16.7 De magnetische flux
De straling of het pakket aan veldlijnen, die de N-pool van een magneet uittreedt of die de
Z-pool van een magneet binnentreedt, noem je de ‘Magnetische ﬂux’ van die magneet.
Bij wijze van vergelijking met de elektrische kringloop kan je de magnetische ﬂux ook wel
de ‘Magnetische stroom’ noemen. In dit geval een stroming van veldlijnen.
De magnetische ﬂux wordt afgekort met de letter ‘ ’ (phi) en wordt uitgedrukt met de
eenheid weber, afgekort Wb.
Stel het gegeven is: ‘de ﬂux bedraagt 25 weber’; dan schrijf je
DEEL 16 | MAGNETISME
38
25 Wb
16.8 De magnetische fluxdichtheid B
Het aantal krachtlijnen die loodrecht door een oppervlakte van 1 m2 gaan, noem je
‘de magnetische ﬂuxdichtheid’.
1m2
B
Φ
tesla- of gaussmeter 1 T 10 000 gauss
De ﬂuxdichtheid wordt afgekort met de letter ‘ B’ en uitgedrukt in ‘Wb/m2’ of T’ (tesla).
Formule:
Formule:
( )
( )
Wb of T
B __ in ____
A
m2
Afgeleide formules:
A . B (in Wb) A __ (in m2)
B
Wb of T
B P . H in ____
m2
Afgeleide formules:
N
H __
P in Wb
( )
P __ in
+
( mH )
• Oefeningen op het berekenen van de flux, fluxdichtheid en de oppervlakte
1
Door een oppervlak van 1 dm2 valt loodrecht een ﬂux in van 0,1 Wb. Bepaal de
ﬂuxdichtheid.
Gegeven: ф = 0,1 Wb
A = 1 dm2
Gevraagd: B = ?
2
Oplossing: B =
of 10 T (tesla)
Je bekomt een magnetische ﬂuxdichtheid van 2 tesla in een oppervlakte van 5 dm2.
Bepaal de ﬂux.
Gegeven: B = 2 T = 2 Wb/m2
Oplossing: ф = A $ B
2
A = 5 dm
= 0, 05 m 2 $ 2
Gevraagd: ф = ?
3
ф 0, 1Wb
= 10 Wb/m2
=
A 0, 01m 2
Wb
m2
= 0,1 Wb
Een ﬂux van 1 weber heeft een dichtheid van 5 tesla. Bepaal de oppervlakte.
Gegeven: ф = 1 Wb
Oplossing: A =
B = 5 T = 5 Wb/m2
Gevraagd: A = ?
DEEL 16 | MAGNETISME
39
ф 1 Wb
= Wb = 0,2 m2
B
5 2
m
16.9 Permeabiliteit μ
Permeabiliteit is de doordringbaarheid of geleidbaarheid voor de veldlijnen (ﬂux) doorheen een stof.
Gezien de weekijzeren kern de veldlijnen beter geleidt
dan lucht, gaan de veldlijnen van noord naar zuid via de
kern en niet rechtstreeks doorheen de lucht.
N
weekijzeren
kern
De lucht biedt een grotere weerstand voor de veldlijnen
dan de ijzeren kern. De permeabiliteit of geleidbaarheid
van ijzer is beter voor veldlijnen dan die van lucht.
Hieruit kan je aﬂeiden dat de ijzeren kern een ..................
permeabiliteit heeft dan lucht.
Niet-magnetische stoffen laten de veldlijnen door en
verhinderen de doorgang van krachtlijnen niet.
De mate van geleidbaarheid noem je de permeabiliteitsfactor of materiaalconstante ‘’ (mu).
Z
De ruimte binnen de ring van de weekijzeren kern is vrij
van magnetische veldlijnen. Dit is het principe van ‘magnetische afscherming’ of ‘de kooi
van Faraday’ (zie 16.13).
Betekenis van de permeabiliteitsfactor of materiaalconstante“μ”.
met μ0 als absolute permeabiliteit in het luchtledige = 4 . . 107 H/m.
met μr als relatieve permeabiliteit die aangeeft hoeveel keer de
absolute permeabiliteit groter of kleiner is.
μ = μ0 . μr
Onderstaande tabel geeft deze verhoudingen weer voor verschillende stoffen:
μr
lucht
luchtledig
koper
staal
ferrriet
1
1
0,9
100..... 200 of >
100..... 3000 of >
Als μ > 1 dan gaat het over paramagnetische stoffen zoals ferrometalen.
Als μ = 1 dan gaat het over lucht en het luchtledige als middenstof.
Als μ < 1 dan gaat het over diamagnetische stoffen zoals non-ferrometalen.
16.10 Magnetische weerstand of reluctantie
De weerstand die de veldlijnen ondervinden tijdens het geleiden in een stof noemt men de
magnetische weerstand “Rm” of reluctantie “”.
De magnetische weerstand kan je berekenen:
Rm = –––––
(in 1/H of A/Wb bij elektromagnetisme)
μ.H
is de lengte van de kern in meter “m”.
μ is de permeabiliteitsfactor of materiaalconstante in Henri per meter “H/m”.
H is de veldsterkte in newton per Weber “N/Wb”.
DEEL 16 | MAGNETISME
40
16.11 De magnetische veldsterkte
Tijdens de proeven heb je reeds ervaren dat de magnetische krachtwerking van een magneet
afhankelijk is van de afstand van de magneet ten opzichte van het ‘aan te trekken’ of ‘af te
stoten’ lichaam.
H1
p
1 Wb
N
Z
Als je een willekeurig punt ‘p’ in het magnetisch spectrum neemt, dan is de kracht hierop
eveneens afhankelijk van de afstand ten opzichte van de pool.
Welnu, de kracht die dat punt ondervindt, noemt men de magnetische veldsterkte.
Grootheid:
Magnetische veldsterkte
Symbool:
H
Eenheid:
Newton per weber
of Ampère per meter
Symbool:
N/Wb
Formule:
F
H __
m
F is de kracht in Newton (N)
m is de poolsterkte of magnetische massa in weber (Wb)
H is de magnetische v eldsterkte in Newton per weber (N/Wb)
Afgeleide formules: F H • m
F
m __
H
• Oefeningen
1
Een magnetische pool met een magnetische massa van 1,5 mWb, is geplaatst in een
punt van het magnetisch spectrum waar de veldsterkte 750 N/Wb bedraagt.
Bereken de kracht op deze pool in mN.
Gegeven: m = 1,5 μ Wb
Oplossing: F = H $ m
N
= 750 Wb $ 1, 5 10 –6 Wb
= 0,001 125 N
H = 750 N/Wb
Gevraagd: F = ?
2
Een magnetische pool heeft een magnetische massa van 2 500 Wb. Bereken de
magnetische veldsterkte als de kracht 1 newton bedraagt.
Gegeven: m = 2 500 μ Wb
Oplossing: H =
= 0,002 5 Wb
F=1N
Gevraagd: H = ?
DEEL 16 | MAGNETISME
1N
F
=
m 0, 002 5 Wb
= 400 N/Wb
41
16.12 Het aardmagnetisme
De aardbol kan je beschouwen als een enorm grote magneet. In de nabijheid van de geograﬁsche polen (je weet wel: de ijsberen op de noordpool en de pinguïns op de zuidpool)
bevinden zich de magnetische polen.
De vraag is echter: ligt de magnetische noordpool in het noordpoolgebied?
Daar ga je snel een antwoord op krijgen!
Wanneer je op stap gaat in een onbekende omgeving, dan kan je je oriënteren met behulp
van een kompasnaald en een stafkaart. Je richt je stafkaart in de richting van de kompasnaald, die het noorden aanwijst.
α
N
magnetische
zuidpool
N
magnetische as
nw
no
n
O
O
W
W
z
geografische as
zw
zo
magnetische
noordpool
Z
Z
NOORDEN .
Het noordpooltje van de kompasnaald richt zich naar het geograﬁsche .............................
Daar het noordpooltje van de kompasnaald aangetrokken wordt, kan je stellen dat in het
Zuidpool bevindt van de aarde. Tussen
NOORDEN de magnetische .......................
geograﬁsche .............................
magnetische
geografische
de ............................................
as en de .............................................
as van de aarde is er een
declinatie
bepaalde afwijking ‘’, die je de .............................................-hoek
noemt. In Vlaanderen
bedraagt deze hoek ongeveer 8° westwaarts.
Door het feit dat de aarde bolvormig is, kent men naast de declinatiehoek ook nog de
inclinatie
………………………………….
–hoek. Voor de Benelux-landen bedraagt deze hoek
ongeveer 67°, aan de evenaar 0° en aan de poolgebieden 90°.
S
S
magnetische
zuidpool
N
aardrijkskundige
noordpool
N
N
b = 0°
N
S
b = 0°
S
S
magnetische
evenaar
aardrijkskundige
evenaar
b = 90°
N
DEEL 16 | MAGNETISME
42
16.13 Magnetisme in de praktijk
Magnetisme kent vele toepassingen. Hieronder vind je een aantal praktische toepassingen:
–
–
–
sluitmagneten voor deuren
schroevendraaiers met magnetische kop
magnetische sluiting voor handtassen
–
magneethouders
–
luidspreker
–
–
koelkastmagneten
magnetische opspanplaten
–
magneetsloten
Magnetische afscherming ‘De kooi van Faraday’
Om bepaalde apparaten of mechanismen af te schermen van ongewenste magnetische
veldlijnen, plaats je er rond een goed magnetisch geleidend omhulsel.
Bv. een computer wordt magnetisch afgeschermd door middel van een metalen omhulsel.
Zo kan je een magnetisch veldvrije ruimte maken door in alle wanden, vloer en plafond
een gaaswerk van ijzer aan te brengen. In zo’n ruimte zijn er geen magnetische velden van
buiten aanwezig. Omgekeerd geldt ook dat de magnetische velden, opgewekt in de kooi,
niet buiten de kooi komen.
Volgende dingen hebben geen magnetische afscherming, opgepast!
– Muziek- of videocasettes (voorlopers
van de cd-roms en dvd’s) bestaan uit
magnetische band. Hou ze dus weg van
magnetische velden, zoals die van je
tv-toestel of de luidsprekers van je
klankkasten.
– Creditkaarten leg je best niet samen
met een gsm of magneetslotjes van een
handtas.
DEEL 16 | MAGNETISME
43
TE ONTHOUDEN
de eigenschap heeft om ijzer aan te trekken.
• Een magneet is een stof die ...............................................................................................
............................................................................................................................................
• Je onderscheidt vooral 3 soorten magneten, namelijk:
•
Natuurlijke magneten magnetiet.
.......................................................................................................................................
•
Kunstmatige magneten door de mens gemaakt.
.......................................................................................................................................
•
Elektromagneet magnetisme door elektrische stroom.
.......................................................................................................................................
• Je onderscheidt vooral 4 soorten vormen van magneten, namelijk:
•
hoefijzer...............................................................
•
staaf...............................................................
•
ring...............................................................
•
naald...............................................................
• De kracht- of veldlijnen verplaatsen zich:
BUITEN de magneet van de ...........................-pool
naar de ...........................-pool
noord
zuid
zuid
noord
en IN de magneet van de ...........................-pool
naar de ...........................-pool.
magnetische stoffen.
• Stoffen die aangetrokken worden door een magneet, noem je ...........................
• De wet van de polen zegt:
STOTEN
AF.
GELIJKNAMIGE POLEN ........................................
ELKAAR .....................................
TREKKEN
AAN.
ONGELIJKNAMIGE POLEN ........................................
ELKAAR ................................
het opwekken (geleiden) van magnetisme in een
• Magnetische inductie is .....................................................................................................
andere magnetische stof.
............................................................................................................................................
het overblijvend magnetisme na magnetisering en dat
• Remanent magnetisme is ...................................................................................................
slechts tijdelijk is.
............................................................................................................................................
gemakkelijk.
• Magnetisch zachte materialen magnetiseren en demagnetiseren ......................................
moeilijk.
• Magnetisch harde materialen magnetiseren en demagnetiseren .......................................
de stralingsenergie van de veldlijnen (N Z buiten de
• De magnetische ﬂux is ......................................................................................................
magneet en Z N in de magneet.).
............................................................................................................................................
het aantal veldlijnen per m2 (loodrecht)
• De magnetische ﬂuxdichtheid is .......................................................................................
uitgedrukt in Wb/m2 of T (tesla).
............................................................................................................................................
DEEL 16 | MAGNETISME
44
de doordringbaarheid of de mate van geleidbaarheid voor
• Permeabiliteit is .................................................................................................................
............................................................................................................................................
veldlijnen in een stof.
permeabiliteit
• De mate van geleidbaarheid voor veldlijnen, noem je de .................................................
de tegenstand die de veldlijnen ondervinden tijdens het
• Magnetische weerstand is .................................................................................................
vloeien in een stof. De magnetische weerstand Rm wordt ook wel reluctantie R genoemd.
............................................................................................................................................
de kracht die een punt in het magnetisch spectrum
• Magnetische veldsterkte is ................................................................................................
............................................................................................................................................
ondervindt.
een magnetische afscherming door het plaatsen van
• De kooi van Faraday is ......................................................................................................
een metalen omhulsel.
............................................................................................................................................
Grootheid Naam
Symbool
Eenheid Naam
Symbool
lengte
l
meter
m
massa
m
kilogram
kg
tijd
t
seconde
s
stroomsterkte
I
ampère
A
snelheid
v
m/s
versnelling
a
m/s²
kracht
F
newton
N = kg · m/s²
arbeid/energie
W
joule
J=N·m
lading
Q
coulomb
C=A·s
spanning
U
volt
V = J/C
weerstand
R
ohm
W
geleidbaarheid
G
siemens (mho)
S
vermogen
P
watt
W, kW, mW, …
rendement
h
onbenoemd
-
temperatuurscoëfﬁciënt
a
magnetische massa
m
weber
Wb
magnetische
veldsterkte
H
newton per weber
N/Wb
aantal wikkelingen
N
onbenoemd
-
magnetische ﬂux
Ø
weber
Wb
magnemotorische
kracht of
ampèrewindingen
Fm = Aw
ampère of
ampèrewindingen
A
DEEL 16 | MAGNETISME
1/K
45
HERHALINGSVRAGEN
1. Wat is magnetisme?
2. Bespreek de soorten magneten.
3. Schets en benoem 4 magneetvormen.
4. Schets een staafmagneet en duid het magnetisch spectrum, de poolas, de polen en de
neutrale lijn aan.
5. Schets een hoefmagneet en duid het magnetisch spectrum, de poolas, de polen en de
neutrale lijn aan.
6. Schets een staafmagneet en duid de zin aan van de krachtlijnen.
7. Hoe onderscheid je magnetische stoffen van niet-magnetische stoffen?
8. Wat is magnetische massa?
9. Wat betekent “de wet van de polen”?
10. Hoe bepaal je de pool van een staafmagneet?
11. Wat betekent “eenheidspool”?
12. Wat betekent “remanent magnetisme”?
13. Verklaar de hypothese van Weber met behulp van schetsen.
14. Vergelijk magnetisch harde met magnetisch zachte materialen.
15. Hoe kun je demagnetiseren?
16. Wat betekent “magnetische ﬂux”?
17. Wat betekent “magnetische ﬂuxdichtheid”?
18. Wat betekent “declinatiehoek”?
19. Wat betekent “de kooi van Faraday”?
20. Noem 5 toepassingen van permanente magneten.
21. Wat betekent “magnetische veldsterkte”?
22. Verklaar “permeabiliteit” met behulp van een schets.
DEEL 16 | MAGNETISME
46
EXTRA OEFENINGEN
1. Door een oppervlak van 5 dm² valt loodrecht een ﬂux in van 250 mWb. Bepaal de
ﬂuxdichtheid.
2. Je bekomt een magnetische ﬂuxdichtheid van 10 T in een oppervlakte van 100 cm².
Bepaal de ﬂux.
3. Een ﬂux van 750 mWb heeft een dichtheid van 1500 mT. Bepaal de oppervlakte
in m² en dm².
4. Een magnetische pool met een magnetische massa van 5 μWb, is geplaatst in een punt
van het magnetisch spectrum waar de veldsterkte 30 N/Wb bedraagt. Bereken de kracht
op die pool.
5. Een magnetische pool heeft een magnetische massa van 50.000 μWb. Bereken de
magnetische veldsterkte als de kracht 2.500 mN bedraagt.
6. Het punt “p” ondervindt een kracht van 500 mN bij een veldsterkte van 10 N/Wb.
Bereken de magnetische massa van de magnetische pool.
DEEL 16 | MAGNETISME
47
DEEL 16 | MAGNETISME
48
DEEL 17
ELEKTROMAGNETISME
Welke proeven voer je uit in het lab?
1 Proef 8: Magnetisch veld rond een stroomvoerende rechte geleider
(proef van Oersted)
2 Proef 9: Magnetisch veld rond een stroomvoerende winding of lus
3 Proef 10: Magnetisch veld rond een stroomvoerende spoel of solenoïde
4 Proef 11: Krachtwerking van een elektromagneet
5 Proef 12: Krachten in de luchtspleet van niet-homogene magnetische keten
6 Proef 13: Magnetische afscherming ‘de kooi van Faraday’
7 Proef 14: Metingen op relais (contactor)
Wat leer je uit de proeven in dit deel?
1 De vorm, de zin en de grootte van een elektromagnetisch veld bij een rechte
stroomvoerende geleider.
2 De vorm, de zin en de grootte van een elektromagnetisch veld bij een stroomvoerende spoel.
3 De opbouw en de eigenschappen van een elektromagneet.
4 Wat magnetische afscherming betekent en hoe je dit kan bekomen.
5 Door metingen op een contactor (relais) uit te voeren, weten hoe je de aantrekstroom en de houdstroom kan bepalen.
6 Toepassingen op het elektromagnetisme: aan de hand van schema’s de werking
verklaren.
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
49
DEEL 17:
Elektromagnetisme
Benodigdheden voor de doe-proeven ‘ELEKTROMAGNETISME’
1
Voedingen:
– regelbare transfo (rheotor); alleen te gebruiken met scheidingstransfo
– DC-voeding (minimum 20 A continu) die gedurende een korte tijd stromen kan
leveren tot 25 à 30 A
2
Snoeren:
rode en zwarte snoeren van 2,5 mm2
3
Statief:
met 2 klemmen
4
Spoelen:
met luchtkern: 2 van 400 windingen en 1 van 1 600 windingen
5
Kernen:
– 1 U-kern en 1 sluitstuk (beide gelamelleerd) met systeem om te klemmen
– 1 sluitstuk (niet gelamelleerd)
– 1 lange kern (al of niet gelamelleerd)
6
Meters:
– 1 A-meter voor gelijkstroom tot 30 A
– minstens 2 digitale multimeters (minimum ACA tot 5 A en ACV tot 250 V)
7
Permanente magneten:
– 2 staafmagneten (minimum)
– 1 U-magneet of hoeﬁjzermagneet
Opmerking: bewaar alle permanente magneten met een sluitstuk.
8
Ander materiaal:
–
–
–
–
–
–
–
kompas
ijzervijlsel
Fe-ring (voldoende groot om een kompas in te plaatsen)
een assortiment nagels, schroeven (Fe, maar ook in messing, koper, ...)
een assortiment aan niet-magnetische materialen
plexiplaat (ongeveer 20 op 30 cm); voorzie nodige gaten
plexiplaat (grootte idem) voorzien van Cu-draad van 2,5 mm2 met 10 windingen
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
50
L
A B P R O
J
E
C
T
17
naam: ................................................
voornaam: ..............................................
klas: ...................................................
datum: ...................................................
17.1 Labproject ‘Elektromagnetisme’
Proef 8: Het magnetisch veld rond een stroomvoerende geleider
De proef van Oersted
Oersted was een Deens geleerde, die voor het eerst
vaststelde dat je met een stroomsterkte een magnetisch veld
kan opwekken.
Dit soort magnetisme noem je ‘elektromagnetisme’.
Doel van de proef
Aantonen dat er rond een stroomvoerende rechte geleider
een magnetisch veld ontstaat.
De vorm, zin en de (orde van) grootte proefondervindelijk
aantonen.
Hans Christian Oersted
(1777-1851) ontdekte in
1820 het elektromagnetisme
Opstelling
A
A
De vorm van het magnetisch veld
→ Leg een A4-blad op de plexi, steek de geleider er doorheen en sluit aan.
→ Voer de stroom op tot minimum 20 A en strooi voorzichtig ijzervijlsel rond de
geleider.
→ Tik zachtjes tegen de plexiplaat zodat het spectrum zich gaat aftekenen.
•
cirkelvormige kringen van ijzervijlsel
Vaststelling: rond de geleider ontstaan ...........................................................................
......................................................... .
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
51
L
A B P R O
J
E
C
T
17
→ Schakel de bron uit.
→ Plaats de opstelling zoals op de foto’s aangegeven zodat het kompas kan uitwijken.
•
Vaststelling: wanneer er geen stroom door de geleider gestuurd wordt, dan richt het
natuurlijke magnetische Noord-Zuid-as.
magneetnaaldje zich volgens de .................................................................................
.......................................................................................................................................
De grootte (sterkte) van het magnetisch veld
→ Schakel de bron aan, vergroot de stroomsterkte stapsgewijs (b.v. 15 A, 20 A en 25 A)
en verplaats telkens de magneetnaald.
•
Vaststelling: wanneer je de stroomsterkte verhoogt dan zal het elektromagnetisch
versterken.
veld ................
....
grotere afstand
Dit kan je vaststellen daar het magneetnaaldje van op een .......................................
aangetrokken wordt dan als de stroomsterkte kleiner is.
De zin van het magnetisch veld
→ Stuur een voldoende gelijkstroom (minimum 15 A) door de geleider.
•
Vaststelling: wanneer er stroom door de geleider vloeit, dan richt het magneetnaaldje
volgens één zin naar de geleider toe.
zich ............................................................................................................................
→ Pool de stroomzin om en stuur de stroom door de geleider.
•
Vaststelling: wanneer je de stroomzin omkeert dan richt het magneetnaaldje zich
om
tegenovergestelde
......................
in ................................................................................................
zin.
→ Schakel de voeding uit.
→ Bepaal de zin van het magnetisch veld vooraleer je de stroom terug aanschakelt.
De rechterhandregel : omklem de geleider met de rechterhand, duim in de zin van
de stroomsterkte, dan zullen de vingertoppen de zin van de veldlijnen weergeven.
Deze regel wordt ook de regel van Maxwell genoemd.
Z
N
Z
N
N
Z
N
Z
→ Doe je hand weg en schakel de voeding terug aan.
•
RHR:
Vaststelling: de bewegingszin van het kompasnaaldje is volgens de .........................
de rechterhandregel.
.......................................................................................................................................
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
52
L
A B P R O
J
E
C
T
17
De voorstelling van de stroomzin en de zin van de krachtlijnen
De haakse doorsnede van de geleider wordt voorgesteld als een cirkel.
in het blad gaat.
Je plaatst een kruisje in de cirkel als de stroom ......................................................................
Je kan dit vergelijken met de veren van een pijl die je ziet als de pijl van je wegvliegt.
IN het blad
UIT het blad
uit het blad komt.
Je plaatst een bolletje in de cirkel als de stroom .....................................................................
Je kan dit vergelijken met de punt van de pijl die je ziet als deze naar je toe vliegt.
De krachtlijnen worden voorgesteld als cirkels met een pijlpunt als zinaanduiding.
Bepaal de zin van de veldlijnen!
Bepaal de stroomzin in de geleider!
Welke besluiten kan je uit proef 8 nemen?
1
stroom.
Het uitwijken van het magneetnaaldje wordt veroorzaakt door de ................................
elektromagnetisch veld
Deze wekt rondom de geleider een .........................................................................
op
een cirkelvormig veld. (concentrische cirkels)
in de vorm van .............................................................................................................
.
2
3
De zin van de uitwijking van het magneetnaaldje is afhankelijk van:
•
stroomzin
de ................................................................................................
door de geleider;
•
plaats van het magneetnaaldje
de ...............................................................................ten
opzichte van de geleider.
Pn (in W en kW)
De grootte (sterkte) van het opgewekte elektromagnetisch veld is ...............................
stroom
met de .................................
door de geleider.
4
De rechterhandregel: als de duim de stroomzin in de geleider aanduidt, dan
zin
duiden de vingertoppen de .............................
aan. van de veldlijnen
5
Maxwell
Deze regel wordt ook de eerste regel van ...............................................
genoemd.
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
53
L
A B P R O
J
E
C
T
17
Proef 9: Het magnetisch veld rondom een stroomvoerende winding (lus)
Wanneer je een geleider buigt tot een cirkelvormige geleider, dan bekom je
lus
winding
een ................................................
of ................................................
.
Doel van de proef
Aantonen dat de veldlijnen rondom een winding (lus) samenbundelen waardoor er
binnen in de winding een sterker magnetisch veld ontstaat.
Opstelling
I
I
A
A
De vorm van het elektromagnetisch veld rondom een stroomvoerende winding
→ Stuur een gelijkstroom van minimum 20 A door de winding.
→ Strooi voorzichtig ijzervijlsel rond de stroomvoerende winding.
→ Tik zachtjes tegen de plexi.
•
Vaststelling:
–
elektromagnetisch veld .
rond de stroomvoerende winding ontstaat een ..............................................
–
binnenin
Je merkt duidelijk dat ................................
de winding het
magnetisch veld het grootst is.
Bij stroomdoorgang ontstaat rond elk punt van de
winding een magnetisch veld, opgebouwd uit
–
cirkelvormige
..........................................................
veldlijnen.
I
I
–
komen de veldlijnen samen.
In het midden van de winding ........................
–
–
sterker.
De veldsterkte aan de binnenzijde van de winding is ........................
Alle veldlijnen draaien voor deze winding in
–
zin
dezelfde ........................
Hierdoor ontstaat er in het cirkelvormige
N
magneet met
binnenvlak een (elektro-) ........................
noord
een ........................
- pool en een
Z
zuid
........................
- pool.
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
54
L
A B P R O
J
E
C
T
17
De zin van het elektromagnetisch veld rondom een stroomvoerende winding
→ Plaats de opstelling zodanig dat het
kompas (dat bij stroomloze geleider
naar het geograﬁsche noorden wijst)
moet uitwijken bij stroomdoorgang.
→ Stuur een voldoende gelijkstroom
(minimum 15 A) door de geleider.
•
N
Z
+
richt zich
Vaststelling: het kompas ….........................................................
.
—
→ Schakel de voeding uit.
→ Bepaal eerst zelf het magnetisch veld en hoe de kompasnaald gaat uitwijken.
Dit doe je eveneens met de rechterhandgreep. Deze greep pas je als volgt toe:
– grijp de winding vast met de rechterhand;
– de vingertoppen plaats je in de richting van de stroomzin;
– de gestrekte duim duidt (haaks) het noorden aan.
Deze regel wordt de tweede regel van Maxwell genoemd.
N
stroomrichting
N
Z
Z
Zijdelings aanzicht
Bovenaanzicht
→ Keer de stroomzin om en plaats het kompas rond en in het midden van de winding.
•
Vaststelling:
richt zich
omgekeerde zin
– de kompasnaald ….............................................
in de ..........................................
,
binnenin de stroomvoerende winding.
– het magnetisch veld is het sterkst ........................
Welke besluiten kan je uit proef 9 nemen?
1
stroom
Het uitwijken van het magneetnaaldje wordt veroorzaakt door de..............................
magnetisch veld
Deze wekt rondom de stroomvoerende winding een …..............................................op
cirkels
in de vorm van ….......................
.
2
De zin van de uitwijking van het magneetnaaldje is afhankelijk van:
stroomzin
• de …............................................................................................
door de winding;
plaats van het magneetnaaldje
• de ….........................................................................
ten opzichte van de winding.
3
rechtevenredig
De grootte (sterkte) van het opgewekte elektromagnetisch veld is …...........................
grootte van de stroom door
met de …...........................................................................
de stroomvoerende winding.
4
De rechterhandgreep: als de vingertoppen de stroomzin in de winding volgen, dan
zin
van de veldlijnen.
duidt de duim, haaks op de winding, de ….................
aan .................................................
5
tweede
Maxwell
Deze regel wordt de ...........................
regel van ...........................................
genoemd.
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
55
L
A B P R O
J
E
C
T
17
Proef 10: Het magnetisch veld rondom een stroomvoerende spoel met luchtkern
(solenoïde)
Als je een geïsoleerde geleider in verscheidene aansluitende windingen wikkelt, dan
spoel
solenoïde .
verkrijg je een...........................
of ….....................
symbool van een spoel
Doel van de proef
–
–
Het opbouwen van een elektromagnetisch veld in/rondom een stroomvoerende
spoel met luchtkern.
Het bepalen met (opnieuw) de rechterhand hoe de zin (N-Z) van het resulterend
veld zal zijn.
Opstelling
Z
I
I
N
A
A
De vorm van het elektromagnetisch veld rondom een stroomvoerende spoel met
luchtkern
→ Stuur een gelijkstroom van
minimum 20 A door de spoel.
→ Strooi voorzichtig ijzervijlsel
rond de stroomvoerende spoel.
→ Tik zachtjes tegen de plexi.
•
Vaststelling:
elektromagnetisch
rond de stroomvoerende spoel ontstaat een ............................................................
veld
staafmagneet
zoals dat van een …......................................................................................
(zie proef 1).
binnenin
Je merkt duidelijk dat ….........................
de spoel het magnetisch veld het grootst is.
Voordelen van een stroomvoerende spoel t.o.v. een permanente magneet:
–
aan- en uitschakelen
–
ompolen door stroomzin om te keren
–
versterken door de stroom te verhogen.
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
56
L
A B P R O
J
E
C
T
17
De zin van het elektromagnetisch veld rondom een stroomvoerende spoel met
luchtkern
→ Plaats de opstelling zodanig dat het kompas (dat bij een stroomloze geleider naar
het geograﬁsche noorden wijst) moet uitwijken bij stroomdoorgang.
→ Stuur een voldoende grote gelijkstroom (minimum 15 A) door de spoel en schuif
het kompas rondom de stroomvoerende spoel.
•
Vaststelling:
de zin aan van het elektromagnetisch veld
– De kompasnaald wijst …..........................................................................................
.
haaks
– Aan de uiteinden van de spoel staat de kompasnaald .....................................
met de
noord
zuid
wikkelingen en duiden een ..........................
- en een ..........................................
aan.
N
N
Z
Z
N
Z
N
Z
+ —
→ Vooraleer je de stroomzin omkeert, bepaal je eerst zelf de polen van de stroomvoerende spoel met de rechterhandgreep:
–
neem de de spoel vast met de rechterhand;
N
Z
– de vingertoppen plaats je in de richting van de stroomzin;
– de gestrekte duim duidt (haaks) het
noorden aan.
→ Keer de stroomzin om en stuur een even grote gelijkstroom door de spoel.
→ Controleer of de uitwijking van de kompasnaald overeen komt met je poolbepaling.
Welke besluiten kan je uit proef 10 nemen?
1
De vorm van het elektromagnetisch veld kan je vergelijken met een
staafmagneet.
.......................................................................................................................................
.
2
De zin van de uitwijking van het magneetnaaldje is afhankelijk van:
stroomzin
– de ….....................................................................................................
door de spoel.
plaats van het magneetnaaldje
– de …..................................................................................
ten opzichte van de spoel.
3
rechtevenredig
De grootte (sterkte) van het opgewekte elektromagnetisch veld is ...............................
grootte van de stroomsterkte door
met de …................................................................................
de stroomvoerende spoel.
4
rechterhandgreep
De polen van de stroomvoerende spoel kan je bepalen met de …..................................
en/ of ..........................................................
magneetnaald
.............................................
.
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
57
L
A B P R O
J
E
C
T
17
Proef 11: Krachtwerking van elektromagneten
Doel van de proef
symbool van een spoel met kern
–
Aantonen dat een stroomvoerende spoel (vooral met kern) ook de eigenschap
bezit als die van een permanente magneet om ijzer aan te trekken (vergelijk met
proef 3).
–
De gevolgen aantonen: – van het aanbrengen van een ijzeren kern in een spoel;
– van het verhogen van de stroomsterkte in de spoel;
– van het verhogen van het aantal windingen van de spoel.
–
Aantonen dat door meerdere spoelen op eenzelfde kern te plaatsen je het
resulterend veld kan verhogen (op voorwaarde dat dezelfde stroomzin in de spoelen
wordt aangewend).
Opstelling
A
A
De eigenschap om ijzer aan te trekken - het belang van de kern
→ Sluit een spoel aan van 400 windingen en laat er een gelijkstroom doorvloeien
van 2 A.
→ Breng deze spoel (zonder kern) boven een assortiment metalen en niet-metalen
(zie proef 3).
•
ferrometalen
Vaststelling: Alleen .....................................................................
worden aangetrokken.
→ Breng in deze spoel een rechte ijzeren kern aan en vergelijk het verschil.
•
sterker geworden
Vaststelling: Het elektromagnetisch veld is …...............................................................,
verhoogt de aantrekkingskracht
hierdoor ….....................................................................................................................
.
•
er een kern in de
Men spreekt alleen van een elektromagneet indien …..................................................
stroomvoerende spoel aanwezig is
........................................................................................................................................
.
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
58
L
A B P R O
J
E
C
T
17
Het belang van de grootte van de stroomsterkte ‘I’
Fm (congruentieteken) I
→ Vergelijk de aantrekkingskracht van de elektromagneet (400 windingen) met een
gelijkstroom van 2 A en 4 A.
•
als je de stroom verdubbelt in waarde dan verdubbelt ook de
Vaststelling: ….................................................................................................................
aantrekkingskracht.
........................................................….............................................................................
Het belang van het aantal windingen ‘N’ van de spoel
Fm (congruentieteken) N
→ Vergelijk de aantrekkingskracht van de elektromagneet in functie van het aantal
windingen.
→ Stuur een gelijkstroom van 0,5 A door een elektromagneet met 400 windingen,
daarna met 1 600 windingen en vergelijk!
•
hoe meer windingen een stroomvoerende spoel telt, hoe
Vaststelling: ….................................................................................................................
sterker het elektromagnetisch veld is.
........................................................….............................................................................
Het belang van meerdere spoelen ( meer windingen) op dezelfde kern
→ Neem de U-kern en gebruik deze als kern voor spoel 1 met 400 windingen en doe
de proef.
→ Breng de 2de spoel aan op de U-kern en sluit deze met dezelfde stroomzin
( meewerkend) aan.
→ Vergelijk de aantrekkingskracht!
•
het elektromagnetisch veld versterkt rechtevenredig met het
Vaststelling: ….................................................................................................................
aantal stroomvoerende windingen.
.......................................................…..............................................................................
→ Sluit die 2de spoel eens andersom aan (met tegengestelde stroomzin).
•
opgeheven
Vaststelling: de kracht van de elektromagneet is ..........................................................
elektromagnetische velden werken elkaar tegen.
want de ….......................................................................................................................
Welke besluiten kan je uit proef 11 nemen?
1
Je spreekt van een elektromagneet als de stroomvoerende spoel uitgerust is met een
kern
…...................................................
.
2
De kracht van een elektromagneet kan je vergelijken met deze van een …...................
staafmagneet
..…...................................................
.
3
De aantrekkingskracht van een stroomvoerende spoel vergroot je als:
– je de stroomsterkte vergroot
…....................................................................................................................................
– je het aantal windingen verhoogt
…....................................................................................................................................
– je in de stroomvoerende spoel een kern plaatst.
…....................................................................................................................................
4
meerdere spoelen
Je kan de aantrekkingskracht verhogen door op dezelfde kern ….................................
ze in dezelfde zin aangesloten worden.
te plaatsen op voorwaarde dat …....................................................................................
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
59
L
A B P R O
J
E
C
T
17
De MagnetoMotorische Kracht (kortweg MMK)
De magnetomotorische kracht MMK is de kracht die een magnetische ﬂux doet
ontstaan bij stroomvoerende spoelen of elektromagneten, ook wel magnetische kracht
(Fm) genoemd.
Uit de proef blijkt dat de MMK rechtevenredig is met:
– de stroom ‘I’ door de spoel;
– het aantal windingen ‘N’ van de spoel.
De MMK wordt ook wel de magnetische kracht ‘Fm’ genoemd.
Formule:
MMK (Fm) I · N
Afgeleide formules: N Eenheid:
MMK
I
‘Aw’ (Ampèrewindingen)
I
MMK
N
B.v. MMK 200 Aw
Berekeningsvoorbeeld:
Door een stroomvoerende spoel met 400 wikkelingen vloeit een stroomsterkte van 250 mA.
Bepaal de MMK of Fm.
Gegeven:
N 400 w
I 250 mA 0,25 A
Gevraagd:
MMK of Fm
MMK l · N
0.25 A · 400 w
Oplossing:
100 Aw
Oefeningen op het berekenen van MMK
1
Door een spoel met 500 wikkelingen vloeit een stroomsterkte van 125 mA.
Bereken de MMK.
Gegeven:
– N = 500 W
Oplossing: MMK = I $ N
– I = 125 mA = 0,125 A
= 0,125 A $ 500 W
Gevraagd: MMK = ?
2
= 62,5 Aw
Door een spoeltje vloeit een stroomsterkte van 500 A en ontwikkelt hierdoor een
MMK van 2 Aw. Bereken het aantal wikkelingen van dit spoeltje.
Gegeven:
– I = 500 μA
– MMK = 2 Aw
MMK
I
2Aw
= 0, 000 5 A = 4 000 W
Oplossing: N =
Gevraagd: N = ?
3
Een stroomvoerende spoel met 320 windingen heeft een magnetische kracht van
640 Aw. Bereken de stroomsterkte in de spoel.
Gegeven:
– N = 320 w
– MMK = 640 Aw
MMK
N
640 A w
= 320 w
=2A
Oplossing: I =
Gevraagd: I = ?
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
60
L
A B P R O
J
E
C
T
17
De elektromagnetische veldsterkte ‘H’ (vergelijk met 16.11)
De elektromagnetische veldsterkte ‘H’ is de magnetische kracht per lengte-eenheid.
Formule:
I·N
Fm ____
H ___
I is de stroomsterkte door de spoel in A
N is het aantal windingen van de spoel
is de lengte van de spoel in meters (m)
De veldsterkte ‘H’ van een lange dunne spoel is dus:
Afgeleide formules:
Fm H · –
recht
...............................
evenredig met de stroomsterkte in de spoel.
Fm
___
H
–
recht
...............................
evenredig met het aantal windingen.
–
omgekeerd evenredig met de lengte van de spoel.
...............................
I·N
H ____
I·N
= ____
H
·
____
I=H
N
·
____
N=H
I
Eenheid: Aw/m (ampèrewindingen per meter) B.v. H 10 Aw/m
Berekeningsvoorbeeld:
Door een stroomvoerende spoel met 300 wikkelingen vloeit een stroomsterkte van
200 mA. Bepaal de veldsterkte als de lengte van de spoel 10 cm bedraagt.
Gegeven:
N 300w
I 200 mA 0,2 A
10 cm 0.1 m
Gevraagd:
H
0,2 A · 300 w
I·N
Oplosing: H ____
__________
0,1 m
600 Aw/m
Oefeningen op het berekenen van H
1
Door een spoel met 500 wikkelingen vloeit een stroomsterkte van 125 mA.
Bereken de veldsterkte als de lengte van de spoel 100 mm bedraagt.
Gegeven:
– N = 500 W
– I = 0,125 A
– l = 0,1 m
Oplossing: H = I $ N =
l
0, 125 A $ 500 W
0, 1 m
= 625 Aw/m
Gevraagd: H = ?
2
Een stroomvoerende spoel heeft een magnetomotorische kracht van 500 Aw.
Bereken de lengte van de spoel als de veldsterkte 2 500 Aw/m bedraagt.
Gegeven:
– MMK = 500 Aw
– H = 2 500 Aw/m
–
MMK
H
500 Aw
= 2 500 Aw /m
= 0,2 m
Oplossing: l =
Gevraagd: l = ?
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
61
L
A B P R O
J
E
C
T
17
Proef 12: Krachten in de luchtspleet van een niet-homogene magnetische keten
De gesloten magnetische of homogene keten
N
Een stroomvoerende spoel, gewikkeld rond een gesloten
magnetisch
ferromagnetische kern, wekt een ….............................veld
op,
ringmagneet
waardoor een elektromagnetische
…......................................................ontstaat.
I
minste
De veldlijnen kiezen steeds de weg van de ….............................
weerstand waardoor ze zich alleen verplaatsen in
A
de ringkern
homogene
...........................................
of ...........................................
keten.
De niet-gesloten magnetische of niet-homogene keten
minst
In de praktijk is dit de ….............................
voorkomende
magnetische keten. Meestal bestaat deze keten uit een
+
—
Z
luchtspleet
ferromagnetische kern met een …............................
.
Vermits veldlijnen de kleinste weerstand opzoeken, zijn ze
N
luchtspleet
toch gedwongen om zich door de …........................................
te
verplaatsen.
Doel van de proef
–
–
Aantonen dat veldlijnen een weg zoeken met de minste magnetische weerstand.
Aantonen dat in de luchtspleet enorme krachten worden ontwikkeld.
Opstelling
I
A
A
I
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
62
L
A B P R O
J
E
C
T
17
→ Regel vooraf de gelijkstroom door de spoel op 3 A, maar schakel terug uit.
→ Steek een U-kern door de spoel.
→ Plaats het sluitstuk zodanig dat er in het begin nog een luchtspleet is van ongeveer
3 cm.
→ Schakel de bron aan en tracht de luchtspleet langzaam te verkleinen.
•
naarmate de luchtspleet kleiner wordt, wordt de veldsterkte
Vaststelling: ….....................................................................................................................
groter.
.…....................................................................................................................................
Welk besluit kan je uit proef 12 nemen?
Daar de veldlijnen streven naar een weg met de minste weerstand, gaat de kracht op het
sterk vergroten
kleiner
sluitstuk …...........................................................als
de luchtspleet …....................wordt.
gesloten keten
De keten streeft naar een zo sterk mogelijk magnetisch veld of …......................................
aangetrokken
en dit wordt verkregen als het sluitstuk …......................................is.
gesloten
homogene
Er wordt een …......................magnetische
of ….......................................keten
gevormd.
De wet van Hopkinson
Deze wet vergelijkt de magnetisch gesloten keten met een elektrisch gesloten keten.
De wet van Hopkinson drukt het verband uit tussen de magnetomotorische kracht ‘MMK’
en de magnetische weerstand Rm (of de handgeschreven hoofdletter ‘’ van de kern;
net zoals Ohm dit doet met elektromotorische kracht ‘EMK’ en elektrische weerstand ‘R’.
Elektrische keten
E.M.K.
Magnetische keten
M.M.K.
I
Φ
Rm
R
Vergelijk de elektrische stroom I in de kring met de magnetische stroom of ﬂux door de
ringkern.
EMK
MMK
De wet van Hopkinson zegt
De wet van Ohm zegt I
R
Rm
Vergelijk de elektrische weerstand R met de reluctantie of magnetische weerstand Rm van
de kern.
EMK
MMK
De wet van Hopkinson zegt Rm =
De wet van Ohm zegt R
I
Vergelijk de elektromotorische kracht EMK van de bron met de magnetomotorische
kracht MMK van de elektromagneet.
De wet van Ohm zegt
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
EMK
I.R
De wet van Hopkinson zegt MMK =
63
. Rm
L
A B P R O
J
E
C
T
17
A Het magnetiseren van een zachtstalen kern met DC: de magnetisatiecurve
De magnetisatiecurve geeft het verloop weer van het magnetiseren van een kern
zachtstaal. Het magnetisch maken van een stuk zachtstaal d.m.v. een stroomvoerende
spoel, kan je vergelijken met het magnetisch maken van een stuk zachtstaal d.m.v. een
permanente magneet. Volg daarom de redenering van Weber om het verloop te begrijpen
(zie 16.6 hypothese van Weber).
De zachtstalen kern wordt in een spoel geplaatst. Vervolgens voeren we de stroom op in de
spoel.
N
Z
Φ
verzadiging
B
Φ
C
A
I
Fm = N.I
Fm
U
De Y-as vertegenwoordigt de ﬂux ; de straling van de zachtstalen kern; de magneet in
wording.
De X-as vertegenwoordigt de magnetische kracht van de spoel ‘Fm’. Daar het aantal
windingen van de spoel reeds vast ligt, bepaalt de stroomsterkte in de spoel de
magnetische kracht → Fm I · N
→ Als er geen stroom vloeit → I 0, dan is Fm 0 Aw en dan is eveneens 0
Wb → 0-punt.
→ Je laat de stroom toenemen; dan zal in de eerste fase de ﬂux evenredig
toenemen.
De magneculen in de zachtstalen kern worden meer en meer gericht.
Als I ↑ dan ↑ Fm en ↑ de evenredig ( ↑ betekent ‘stijgt’). Je verkrijgt het
verloop 0 → A
→ Je laat de stroom meer toenemen; dan zal in de tweede fase de ﬂux eveneens
toenemen, doch dit gebeurt minder in verhouding tot de grootte van de
stroomsterkte. Dit betekent dat je meer stroom nodig hebt om alsnog magneculen te
richten. Je verkrijgt het verloop A → B
→ Je laat de stroom nog meer toenemen; in de derde fase worden de laatste
magneculen gericht.
Je verkrijgt het verloop dat bijna vlak is, het verloop B → C
→ Vanaf een bepaald moment neemt de ﬂux niet meer toe, ondanks het feit dat de
stroomsterkte nog toeneemt. Alle magneculen zijn gericht. Er zijn geen magneculen
meer te richten.
Je spreekt van ‘verzadiging’. Je verkrijgt een horizontaal verloop in de curve →
vanaf punt C.
Z
Punt 0: geen enkele magnecule
is gericht
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
Verloop 0 → A, B. De
magneculen richten
Punt C: alle magneculen zijn
gericht → verzadiging
64
N
L
A B P R O
J
E
C
T
17
B Het magnetiseren van een zachtstalen kern met AC: “de hysteresislus”
Als je een zachtstalen kern magnetiseert door een omringende spoel aan te sluiten op wisselspanning, dan verkrijg je een hysteresislus.
Wisselspanning is een sinusoïdale spanning die constant in waarde verandert.
Een sinus is het verloop in tijd van een vector die 360° graden ronddraait tegen wijzerzin.
e
90°
a
a
f
+
0° e
b
180°
c
−
f
+
+
180°
90°
0
t
−
c
d
270°
360°
e
b
360°
−
270°
d
−e
We volgen de wisselspanning en kijken wat er gebeurt met de magnetisering van de kern.
e
B (Wb/m2) KERN
d
a
N
S
b
+
90°
0
0
(Aw/m)
H
SPOEL
f
0 Æ a De positieve spanning stijgt en magnetiseert de kern totdat die verzadigd en dus volledig gemagnetiseerd is in het punt a (bekijk de magnetiseringscurve). We noemen punt a
ook wel het saturatiepunt. We hebben nu een gemagnetiseerde kern met N-Z-pool.
a
B (Wb/m2) KERN
d
+
b
90°
180°
b
0
f
c
(Aw/m)
H
SPOEL
a Æ b De positieve spanning daalt in waarde tot 0 V. Hierdoor demagnetiseert de kern zich.
Toch is het magnetisch veld van de kern niet neutraal maar nog een beetje magnetisch door
het remanent of overblijvend magnetisme.
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
65
L
A B P R O
J
E
C
T
17
B
180°
270°
b
b
c
−
−H
d
c
S
0
e
N
d
−B
b Æ c De spanning stijgt negatief en op het moment “c” is de kern pas neutraal.
Het remanent magnetisch veld is tegengewerkt door het magnetiseringsproces in de andere
richting.
De veldsterkte in punt “c” die nodig is om de kern volledig te neutraliseren noemt men de
coërcitieve veldsterkte “Hc”.
c Æ d Vanaf punt c is de kern aan het magnetiseren in de andere richting tot het moment dat er
verzadiging optreedt in punt “d”. We hebben nu een gemagnetiseerde kern met Z-N-pool.
f
0
270°
360°
e
(Aw/m)
H
SPOEL
f
t
−
e
d
−B
d Æ e De spanning daalt negatief en de kern demagnetiseert. Niettegenstaande de spanning
op moment “e” 0 volt bedraagt, is de kern nog een beetje magnetisch door het remanent of
overblijvend magnetisme.
e Æ f De spanning stijgt positief en zal in het punt “f” pas de kern neutraliseren door te
magnetiseren in de omgekeerde zin. De veldsterkte in punt “f” die nodig is om de kern volledig te neutraliseren noemt men de coërcitieve veldsterkte “Hf”.
B (Wb/m2) KERN
f Æ a Het magnetiseringsproces begint
opnieuw in de N-Z-zin van de kern.
d
b
Hysteresis betekent het nablijven van
de kern ten opzichte van het elektromagnetisch veld van de spoel.
c
−H
Dit betekent dat de kern gaat opwarmen, vandaar dat men dit ook wel het
hysteresisverlies noemt.
0
e
d
−B
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
66
f
(Aw/m)
H
SPOEL
L
A B P R O
J
E
C
T
17
Hysteresisverliezen
Hysteresisverlies wordt veroorzaakt door het remanent magnetisme dat in de kern achterblijft wanneer de kern met een wisselstroom afwisselend gemagnetiseerd en gedemagnetiseerd wordt.
Het neutraliseren van het remanent magnetisme, vooraleer de kern in de andere richting
wordt gemagnetiseerd, kost extra energie en resulteert in warmte = verlies.
Variaties van de hysteresislus
De invloed van de kern en de frequentie
– Invloed van de kernstof
De aard en de kwaliteit van de stof die gebruikt wordt om de kern te vervaardigen bepaalt
hoe goed of minder goed de magneculen gericht kunnen worden.
Hoe groter het ingesloten oppervlak van de hysteresislus, des te groter het verlies per
ompoling. Onderstaande ﬁguur toont dat aan.
B (kern)
B (kern)
2
1
H
(spoel)
B (kern)
3
H
(spoel)
H
(spoel)
Lus 1 toont de curve van een hardstalen kern met een zeer groot remanent magnetisme en
een grote coërcitieve veldsterkte.
Lus 2 toont de curve van een zachtstalen kern met een gematigd remanent magnetisme en
een kleine coërcitieve veldsterkte.
Lus 3 toont een uitstekende smalle curve van een kern die zeer weinig remanent magnetisme vertoont bij ompoling. De coërcitieve veldsterkte is zeer klein.
Deze kern zal dan ook het minste hysteresisverlies hebben en wordt dan ook toegepast bij
elektromotoren.
– Invloed van de frequentie
Bij een toenemende frequentie zal het verlies verder toenemen omdat de hysteresislus
dan vaker doorlopen moet worden. Aangezien de meeste toepassingen op wisselspanning
gevoed worden door netspanning met een vaste frequentie van 50 Hz, heeft de frequentie
geen verdere invloed op de hysteresis. Hierbij is de keuze van het kernmateriaal van grotere invloed. Bij hoogfrequentie-toepassingen heeft de frequentie een grote invloed op de
breedte van de hysteresislus en de overeenkomstige grotere hysteresisverliezen.
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
67
L
A B P R O
J
E
C
T
17
Proef 13: De kooi van faraday (magnetische afscherming)
Doel van de proef
Aantonen dat je (elektro-)magnetische veldlijnen kan ombuigen zodat je een veldvrije
zone of ruimte kan bekomen.
Opstelling:
N
Weekijzeren ring met kompas
Z
Z
N
weekijzeren
kern
→ Breng de spoelen aan op beide kernen en plaats beide kernen in elkaars verlengde.
→ Plaats tussen de twee kernen een stalen ring en plaats een kompasnaald in de ring
zodat deze vrij kan ronddraaien.
•
de natuurlijke magneetas
Vaststelling: het kompasnaaldje richt zich naar ..............................................................
geen magnetische afscherming is van veldlijnen.
omdat er ..........................................................................................................................
→ Sluit de spoelen met dezelfde stroomzin aan en stuur er een gelijkstroom door van
2 A.
•
niet meer
Vaststelling: het kompasnaaldje richt zich .....................................................................
er een magnetische afscherming plaatsvindt.
omdat ..............................................................................................................................
→ Neem de kompasnaald weg.
→ Leg een blad papier op de ring en strooi zachtjes ijzervijlsel ter hoogte van de
stalen ring.
•
wordt op en buiten de ring aangetrokken
Vaststelling: het ijzervijlsel .............................................................................................
daar uitsluitend de veldlijnen vloeien.
omdat ..............................................................................................................................
→ Schakel de voeding uit.
Besluit:
een metalen omhulsel te
Je kan een magnetische afscherming bekomen door ............................................................
plaatsen rondom datgene wat je magnetisch wenst af te schermen, bv. een pc
...............................................................................................................................................
heeft een metalen omhulsel.
...............................................................................................................................................
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
68
L
A B P R O
J
E
C
T
17
Proef 14: Het bepalen van de aantrekstroom en de houdstroom van een relais
(leer eerst de werking van de contactor: zie 17.3.b)
Doel van de proef
–
–
Aantonen dat er een veel grotere aantrekstroom nodig is om de relais te doen
aantrekken
Aantonen dat na aantrekking een veel kleinere houdstroom nodig is om de relais te
blijven aantrekken
Meetopstelling
A
220 V
0-220 V
V
K
→ Meet eerst de weerstandswaarde van de spoel over de aansluiting A1 en A2.
•
562
Vaststelling: de weerstandswaarde bedraagt .............................
→ Bereken de (houd-)stroom door de spoel van de contactor als de spanning 220 V
zou zijn.
•
Berekening: I U
220 V
R = 526 Ω
0,418
418
I .............................
A of .............................
mA.
→ Regel de variac op 0 V AC vooraleer je deze aansluit op 220 V AC.
→ Draai langzaam aan de variac zodat de spanning over de contactor ‘K’ de wisselspanning langzaam stijgt.
•
Vaststelling:
stijgt
– de spanning over de spoel .......................................................................................
stijgt evenredig met de U
– de stroomsterkte door de spoel ...............................................................................
→ Regel de spanning zo dat de contactor net niet aantrekt (de contactor trilt
luidruchtig).
→ Lees de aantrekstroom- en de spanningswaarde af.
•
Vaststelling:
121
– de spanning over de spoel bedraagt .............................
V
0,163
163
– de stroom door de spoel bedraagt .............................
A of .............................
mA
•
Bereken nu de weerstandswaarde van de spoel.
U
121 V
R = I = 0, 163 A = 742,33 Ω tegenover de gemeten
Rspoel ..............................................................................................................................
weerstandswaarde 562 Ω.
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
69
L
A B P R O
J
E
C
T
17
Hoe verklaar je dat de weerstand nu hoger is?
Je
hebt niet alleen de weerstand van de spoel maar ook de tegenwerking van de spoel
...............................................................................................................................................
(zelfinductie)
zie 20.1 p. 119 als deze onder veranderlijke spanning komt te staan.
...............................................................................................................................................
→ Voer de spanning net iets hoger op zodat de contactor aantrekt en lees de spannings- en stroomwaarde (houdstroom) opnieuw af.
•
Vaststelling:
110
– de spanning over de spoel bedraagt ...........................
V
13
0,013
– de stroom door de spoel bedraagt ...........................
A of ...........................
mA
→ Verminder de spanning over de contactor zolang de contactor nog aangetrokken
blijft en lees de spannings- en stroomwaarde opnieuw af.
•
Vaststelling:
80
– de spanning over de spoel bedraagt ...........................
V
11
0,011
– de stroom door de spoel bedraagt ...........................
A of ...........................
mA
→ Voer daarna de spanning over de spoel weer op tot 220 V AC en lees de spanningsen stroomwaarde opnieuw af.
•
Vaststelling:
220
– de spanning over de spoel bedraagt ...........................
V
43
0,043
– de stroom door de spoel bedraagt ...........................
A of ...........................
mA
Welke besluiten kan je nemen uit proef 14?
1
stijgt
Naarmate de spanning over de spoel stijgt ...........................
de stroomwaarde
door
...........................
de spoel.
2
de contactor te laten
De aanspreekstroom is de stroomwaarde die nodig is om ...........................................
aantrekken. (bekrachtiger)
.......................................................................................................................................
3
de contactor
De houdstroom is de stroomwaarde door de spoel als .................................................
aangetrokken is; vanaf dit moment is de (houd-)stroom veel kleiner.
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
4
veel groter
De aanspreekstroom is ....................................................................
dan de houdstroom
de contactor aan te trekken.
omdat deze nodig is om ..................................................................................................
Je moet de aanspreekstroomwaarde van een contactor kennen om de waarde van
automaat en het soort van karakteristiek
de .....................................................................................................
te kunnen bepalen.
De aanspreekstroom was 4 x groter dan de houdstroom (163 mA t.o.v. 43 mA)!
...............................................................................................................................................
Hier moet je rekening mee houden!
...............................................................................................................................................
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
70
17.2 Toepassingen op elektromagnetisme in signaalmakers
Voor het hoorbaar maken van signalen in een huisinstallatie gebruik je een:
a
b
c
d
gelijkstroombel
een wisselstroombel
een gongschel (ding-dong)
een zoemer of buzzer (werkt op wisselstroom; vooral toegepast in parlofooninstallaties)
a De gelijkstroombel
Als je de drukknop (4) indrukt dan sluit je de kring
en vloeit er een gelijkstroom door de spoel (6),
gevoed door de batterij.
Hierdoor ontstaat er een elektromagnetisch veld
veer
waardoor het anker (uit ferromagnetisch materiaal)
(5)
elektrowordt aangetrokken.
anker
magneet
Daar het anker aangetrokken wordt slaat de klepel
(6)
contact(2) tegen de bel (3) en wordt de contactschroef (1)
schroef (1)
onderbroken.
klepel (2)
Hierdoor wordt de stroomkring onderbroken en vloeit
bel (3)
er geen stroomsterkte meer door de spoel. De spoel
wekt op dat moment geen magnetisch veld meer op
waardoor het anker niet meer aangetrokken wordt.
De schel of bel
De veer (5) veert het anker terug tegen de contactschroef waardoor de kringloop weer gesloten is
Zolang de drukknop ingedrukt blijft kan de hele cyclus opnieuw beginnen, waardoor men
een repeterend of ‘rinkelend’ belsignaal bekomt.
Toepassing: als deurbel werkend op batterijen.
drukknop (4)
batterij
b De wisselstroombel
Als je een wisselstroom door de
draadspoel stuurt, dan verkrijg je een
wisselend elektromagnetisch veld in
de vaste kern (de N-pool en Z-pool
wisselen elkaar af).
Dit komt door de polariteitswisseling
van de wisselstroom in de spoel.
Hierdoor wordt het beweegbaar anker
afwisselend aangetrokken en
afgestoten. De klepel slaat telkens
tegen de rand van de belschaal en
maakt hierdoor een rinkelend
belsignaal.
isoliet grondplaat
stelschroef
aansluitklemmen
anker (beweegbaar)
kern (vast)
draadspoel
belschaal
klepel
Werking bel
Je kan de geluidsterkte regelen door de afstand tussen het anker en de kern in te stellen door
middel van de stelschroef.
Toepassing: als deurbel.
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
71
c De gongschel (ding-dong)
220 V
12 V
G
S1
b
a
S3
S2
Druk je de verlichte drukknop S1 in dan bekrachtigt de spoel en slaat de beweegbare kern
eenmaal tegen de klankplaten a en b. Gezien de klankplaten van lengte verschillen, geven ze
een verschillende klank. Hierdoor bekom je het ding-dong effect. Druk je de verlichte drukknop S2 in dan blijft de spoel telkens bekrachtigd door het kwikcontact S3 dat afwisselend
contact maakt. Hierdoor verkrijg je dus een repeterend ding-dong effect.
Toepassing: als deurbel, gevoed door een beltransformator (meestal modulair in de
zekeringkast).
d De zoemer (of buzzer)
aansluiting
spoel
kern
zoemer buzzer
magneetgestel
trilplaat
Werking zoemer
De zoemer of buzzer werkt op wisselstroom. Als je een wisselstroom door de draadspoel
stuurt, dan verkrijg je een wisselend elektromagnetisch veld in de vaste kern. (de N-pool
en Z-pool wisselen elkaar af). Dit komt door de polariteitswisseling van de wisselstroom
in de spoel.
De beweegbare trilplaat wordt afwisselend aangetrokken en afgestoten door de vaste kern.
Het trillen van de trilplaat geeft een zoemend geluid.
Toepassingen: in parlofonie, bureausignalisatie, ziekenhuissignalisatietoestellen, enz.
Uitvoeringen: inbouw, opbouw (zie ﬁguur links) en modulair (zie ﬁguur rechts).
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
72
17.3 Toepassingen op elektromagnetisme in relais en afstandschakelaars
a De relais
vermogenkring
(b)
stuurkring
C
C
NC
NO
NC
NO
de relais voor
railmontage
A1
(a)
A2
de insteek- of
inplugrelais
Principeschema relais
de print- of
Bij een relais maken we aansluitingsgewijs een onderscheid tussen:
miniatuurrelais
– de bedienings- of stuurkring (a)
– de schakel- of vermogenkring (b)
Je bedient de relais door stroom te sturen door de spoel, die op zijn beurt bekrachtigt.
Hierdoor gaan de contacten in de vermogenkring schakelen. De contacten die in rusttoestand ‘gesloten’ zijn noem je NC- (normally closed) of NG- (normaal gesloten)
contacten (zie schema).
De contacten die in rusttoestand ‘open’zijn, noem je NO- (norma(a)l open) contacten.
Toepassingen: wegens het schakelen van geringe vermogens; bij signalisatie en
verlichting.
b De contactor
Werking: de spoel zit vast aan de E-kern (gelamelleerd),
die vast in de behuizing zit. Bij het sturen van een
stroompuls zal de spoel bekrachtigen en de beweegbare
kern aantrekken.
Hierdoor sluiten (NO) of openen (NC) de contacten.
De contactor is eigenlijk de grote broer van de relais.
Welke zijn de verschillen?
spoel
blikpakket
beweegbare kern
(anker)
contacten
– De contactor kan grotere vermogens in moeilijkere
omstandigheden schakelen.
– Gezien de contactor als een monostabiele relais werkt,
gebeurt de bediening van de stuurkring met een startstop-schakeling.
– Buiten de stuurkringaansluiting (op A1 en A2) zijnde de
spoelaansluiting, kan je de contacten verdelen in:
• hoofdcontacten die de motorstroom schakelen;
• hulpcontacten die je kan gebruiken als overneemcontact of om een controlelampje te laten branden.
Toepassing: gezien de contactor grotere stromen (vermogens)
kan schakelen, wordt hij gebruikt om motoren te sturen.
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
73
c De tijdrelais
De tijdrelais dient om na een ingestelde tijd contacten te maken en/of te verbreken.
In hoofdzaak bestaan er 4 soorten tijdrelais:
– pneumatische tijdrelais
– tijdrelais met motor
– bimetaaltijdrelais (op basis van warmteontwikkeling in een bimetaal)
– elektronische tijdrelais (op basis van een elektronische tijdsturing)
Alleen de pneumatische relais en de tijdrelais met motor werken op basis van
elektromagnetisme.
De pneumatische tijdrelais
Als het tijdrelais bekrachtigt dan wordt het
anker aangetrokken waardoor het niet
vertraagd contact gesloten wordt. Het
vertraagd contact gaat pas na de ingestelde
tijd wisselen. Dit gaat als volgt:
Het anker met duwstift trekt zich terug, veer
4 duwt klep 3 dicht zodat er een onderdruk
ontstaat in de balg 5. De regelschroef
6 regelt de opening waarbij de lucht, die in de
balg zit, vrij komt en het contact na verloop
van de ingestelde tijd doet wisselen.
nietvertraagd
contact
vertraagd
contact
1
2
3
5
4
6
In ruststand trekt veer 1 het anker naar het vaste middenstuk 2 toe. Het anker met duwstift
duwt de klep 3 open en drukt de balg 5 in.
De tijdrelais met motor
Als deze relais bekrachtigd wordt dan ontstaan
er magnetische polen in de stator 1 waardoor
de rotor 2 gaat draaien (werkingsprincipe van
de motor zie je in deel 18).
Op de as van het rotortje staat een tandwieltje
3 dat meedraait.
Afhankelijk van de ‘tijds’-instelling 6 zal het
motortje meer of minder lang moeten draaien
(en het raderwerk van tandwielen 5) vooraleer
de contacten 4 gaan wisselen.
Doordat de snelheid van het motortje bepaald
wordt door steeds dezelfde netfrequentie van
50 Hz (herts) werkt deze tijdrelais zeer
nauwkeurig.
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
1
2
3
4
5
6
74
d De impulsschakelaar
De impulsschakelaar dient om van op een afstand door middel van drukknoppen een
verlichting te bedienen. Per duw op de drukknop wordt er een puls gestuurd naar de
impulsschakelaar waardoor telkens de stand van de schakelaar verandert. Het relais
behoudt de stand totdat de volgende puls wordt gegeven. Een impulsschakelaar wordt
ook wel teleruptor, impulsrelais of stroomstootrelais genoemd. Ze werken op spanningen zoals 230 V, 24 V en 12 V.
Naargelang het mechanisme dat gebruikt wordt om de stand van de schakelaar te vergrendelen, bestaan er verschillende uitvoeringsvormen.
Uitvoeringsvorm met nok
1 2
3
4
1 2
3
4
1 2
5
7
6
a
3
4
5
7
6
b
5
7
6
c
De impulsschakelaar is in rusttoestand, zoals voorgesteld in ﬁguur a. De verlichting is
uit.
Bij het geven van een impuls gaat de elektromagneet 7 bekrachtigen en wordt het
anker 4 aangetrokken. De stift 3 duwt in de onderste groef van de nok 2 waardoor de
nok al scharnierend de contacten 1 sluit, zoals voorgesteld in ﬁguur b. De verlichting
gaat aan.
Na de stroomimpuls is er geen bekrachtiging van de elektromagneet meer en trekt veer
6 het anker terug. De contacten blijven echter gesloten omdat veer 5 met de stift 3 tegen
de nok 2 blijft duwen, zoals voorgesteld in ﬁguur c. De verlichting blijft aan, ook na het
lossen van de drukknop.
Bij de volgende impuls (met de bedoeling het licht uit te schakelen) bekrachtigt de
elektromagneet opnieuw. Het anker 4 dwingt de stift 3 ditmaal in de bovenste groef van
de nok 2, waardoor de nok al scharnierend de contacten 1 opent. De verlichting gaat uit.
Na de stroomimpuls is er geen bekrachtiging van de elektromagneet meer en trekt veer
6 het anker terug. De stift neemt zijn oorspronkelijke plaats weer in, zoals afgebeeld in
ﬁguur a.
Uitvoeringsvorm met palrad en nokkenschijf
De impulsschakelaar is in rusttoestand. De verlichting is
uit. Zie a.
Wordt de elektromagneet bekrachtigd dan trekken het anker
en de haak aan zodat het palrad een tand verder verdraait.
Hierdoor duwt de nok de contacten tegen elkaar en maken
ze contact. De verlichting is aan.
Na de impuls trekt de veer het anker terug waardoor de
haak klaar staat om een nieuwe tand te grijpen bij een
volgende impuls. De verlichting blijft echter aan! Zie b.
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
75
a
b
Bij de volgende impuls wordt het palrad weer een tand verder gedraaid en worden de
contacten terug geopend door de holte van de nok. Zie terug a.
e De trappenhuisautomaat
De trappenhuisautomaat kan als een tijdrelais worden beschouwd die bij een impuls de
contacten sluit. De contacten blijven gesloten totdat de vooraf ingestelde tijd is verstreken.
Ze worden gebruikt om een ruimte kortstondig te verlichten om daarna automatisch
terug uit te schakelen, zoals in een hal, nachtgang, trappenhal, bergplaats. Hierdoor kan
men het licht niet vergeten uit te doen, het gaat automatisch uit. De werkspanning
bedraagt meestal 230 V.
Om de contacten van de trappenhuisautomaat te sluiten, wordt meestal een
elektromagneet bekrachtigd.
De vertraging die er is voordat de contacten terug worden geopend, kan echter op
verschillende manieren gebeuren, namelijk:
–
–
–
–
–
met een pneumatisch systeem
met een motortje
met een bimetaal
met een mechanische vertraging
met een elektronische vertraging
L1
L2
S1
1
Figuur rechts stelt het vertragingsmechanisme
met een bimetaal 4 voor. Weerstand R1 warmt
het bimetaal op waardoor het bimetaal plooit.
De vertragingstijd is het afkoelen van het
bimetaaltje. Het bijkomend mechanisme
voorkomt echter dat je niet een hele
afkoelingstijd moet wachten om terug een
normale vertragingstijd te bekomen
7
6
2
3
R1
5
4
De volgende ﬁguur stelt een mechanisch
vertragingsmechanisme voor.
Als de elektromagneet (niet afgebeeld)
bekrachtigd wordt dan wordt veer 1
opgespannen. Het getande blad zet de
opwaartse beweging, via een raderwerk van
tandwielen 5, 6, en 8, om in beweging van het
rad 7. Het rad verdraait slechts één tand per
slingerbeweging van slinger 9, waardoor het
contact pas na een bepaalde tijd wordt
omgeschakeld.
Veer 2 drukt het getande blad 3 tegen het
raderwerk.
Met de verschuifbare schaal 4 kan de
vertragingstijd ingesteld worden.
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
1
6
7
5
8
2
3
4
Elektromechanisch tijdrelais
76
9
17.4 Toepassingen op elektromagnetisme in beveiligingstoestellen
a De modulaire automaat (lijnbeveiliging)
In de rechtse ﬁguur zie je de werking van een automaat.
Een automaat is een automatische uitschakelaar en dient om
een kring te beveiligen tegen:
–
overbelasting: als de stroomsterkte door de leiding groter
blijft dan de zekeringwaarde van de automaat, uitgedrukt
in ampère ‘A’.
De kring wordt ‘overbelast’;
a
I
I
b
I
–
kortsluiting: als er geen weerstand is tussen fase en
nulleider. De stroomwaarde loopt zeer snel (in
honderdsten seconden) zeer hoog op.
c
I
Werking
Als geen van beide situaties zich voordoet dan vloeit de stroom achtereenvolgens door het
bimetaal ‘a’, de spoel ‘b’ en het maakcontact van het uitschakelmechanisme ‘c’.
→ Bij overbelasting:
Omdat de stroomwaarde groter blijft dan de zekeringwaarde, zal het bimetaaltje
opwarmen (door het joule-effect), kromtrekken en alzo de kring onderbreken.
De automaat schakelt uit!
→ Bij kortsluiting:
– Omdat de stroomwaarde te snel stijgt
kan het bimetaaltje niet snel genoeg
reageren. De tijd dat het bimetaaltje
nodig heeft om op te warmen en krom
te trekken duurt te lang. Dan is de
schade in de kring reeds gebeurd.
– Omdat de stroomwaarde zeer groot
wordt gaat de spoel ‘b’ zodanig magnetisch worden dat het anker omhoog
getrokken wordt (elektrodynamische
kracht). De opgespannen veer van het
uitschakelmechanisme trekt het maakcontact open zodat de kring
onderbroken wordt.
De automaat schakelt uit!
Op de foto van een ‘dummy’ automaat zie je duidelijk:
– de spoel
– de vonkenkamer (door het schakelen van de stroom trekt de automaat vonken die
gedoofd moeten worden)
– het uitschakelmechanisme met de uitschakelknop
– de aansluitklemmen
– de klikveer om de modulaire automaat op een rail te bevestigen.
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
77
b De nulspanningsbeveiliger (indirecte personenbeveiliging)
veer 1
net
L
M
N
spoel
veer 2
vergrendelmechanisme
Werking
Bovenstaande ﬁguur geeft het werkingsprincipe weer van de nulspanningsbeveiliger.
In normale toestand draait de motor nadat men deze heeft aangeschakeld.
Bij spanningsuitval vloeit er geen stroom meer door de spoel waardoor ze het
anker niet meer aantrekt. Veer 2 trekt het anker weg van de spoel en het vergrendelmechanisme gaat open.
Veer 1 trekt de maakcontacten omhoog zodat deze open staan.
Zo belet de nulspanningsbeveiliger dat er stroom naar de motor vloeit.
Wat is hiervan de bedoeling?
Stel dat je geen nulspanningsbeveiliger zou hebben geschakeld voor de motor van b.v.
een draaibank, dan zou deze draaibank automatisch terug opstarten als er terug spanning
op het net is.
Dit kan zeer gevaarlijk zijn!
Je dient dus de nulspanningsbeveiliger terug op ‘aan’ te zetten vooraleer je je machine
weer gaat bedienen. Vooraleer je dit doet, kan je je werkstuk op een veilige manier
verwijderen en de nodige voorzorgsmaatregelen treffen.
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
78
17.5 Elektromagnetisme in andere toepassingen
a De elektrische deur- en sponningsopener
Een deuropener monteer je aan de binnenkant van een
buitendeur.
Een deuropener werkt op basis van het elektromagnetisme.
Als je een drukknop indrukt, dan wordt de spoel bekrachtigd
en wordt het anker aangetrokken.
Hierdoor komt een mechanisme in werking dat de deur opent
(ontgrendelt).
Elektrische deuropener
slotplaat
Toepassing: Een elektrische deuropener wordt gebruikt om
deuren van op een afstand te bedienen (b.v. in appartementen)
en wordt meestal gecombineerd met een parlofoon
(of videofoon)-installatie.
Een elektrische sponningsopener
wordt in het deurkozijn gemonteerd.
Als je een drukknop indrukt dan
wordt de spoel bekrachtigd waardoor de slot-plaat kantelt (draait).
De deur kan worden geopend.
gekantelde
slotplaat
grendel
grendelpal
grendel
grendelpal
anker
bekrachtigd
niet bekrachtigd
Werking van de elektrische sponningsopener
b Hefmagneten
De hefmagneet wordt gebruikt om vooral stalen
voorwerpen aan te trekken en te vervoeren naar de plaats
van bestemming.
Toepassingen : in de schroothandel (foto), in de staalindustrie.
In de schroothandel wordt de hefmagneet opgehangen aan
een kraan. De hefmagneet wordt in contact gebracht met
het schroot en de stroom wordt ingeschakeld waardoor de
hefmagneet bekrachtigd wordt.
Eens op plaats van bestemming wordt de stroom uitgeschakeld waardoor het schroot lost.
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
79
TE ONTHOUDEN
•
Zowel bij een rechte geleider als bij een spoel is de zin van het elektromagnetisch
stroomzin door de geleider en de .........................
plaats
veld afhankelijk van de ........................
t.o.v.
de geleider/spoel.
•
Zowel bij een rechte geleider als bij een spoel is de sterkte van het
de grootte van de stroom door de geleider.
elektromagnetisch veld afhankelijk van .............................................
•
De rechterhandregel ‘1’ bij het bepalen van de zin van het veld rond een stroom-
de stroomzin aanduidt
voerende geleider gaat als volgt: als de duim .........................................................
dan
de vingertoppen de zin van het EM-veld aan
duiden ..........................................................................................................................
.
•
De rechterhandregel ‘2’ bij het bepalen van de noordpool van een stroomvoerende
de stroomzin aanduiden
lus of spoelgaat als volgt: als de vingertoppen .............................................................
duim haaks op de winding
dan duidt de .....................................................................................
de noordpool aan.
•
Van een stroomvoerende spoel kan je het elektromagnetisch veld versterken door:
– de stroomsterkte te vergroten
.......................................................................................................................................
– het aantal windingen te verhogen
.......................................................................................................................................
– er een kern in te plaatsen
.......................................................................................................................................
•
magnetische weerstand of reluctantie
Veldlijnen zoeken steeds de weg met de minste .........................................................
.
•
de magnetische met de elektrische keten
De wet van Hopkinson vergelijkt ..................................................................................
en vergelijkt:
magnetische straling of flux
de elektrische stroomsterkte met de ....................................................................................
,
magnetische weerstand
de elektrische weerstand met de en ...................................................................................
en
Magneto Motorische Kracht (MMK)
de EMK met de .......................................................................................................................
.
•
een magnetiseringsproces
De magnetisatiecurve geeft het verloop weer van ............................................................
.
•
plaatsen van een metalen
Magnetische afscherming kan je bekomen door het ............................................................
omhulsel
de kooi van Faraday
................................................................
. Je noemt dit ..........................................................
.
aanspreekstroom
Bij het aantrekken van een contactor is de .......................................................veel
groter
stroom
dan de ................................
die nodig is om de contactor te blijven aantrekken.
•
Noem twee toepassingen op elektromagnetisme in
wisselstroombel, zoemer
– signaalmakers: ............................................................................................................
contactor, impulsschakelaar
– relais en afstandsschakelaars: .....................................................................................
modulaire automaat, nulspanningsbeveiliger
– beveiligingstoestellen: ................................................................................................
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
80
T
A A K
naam: ................................................
voornaam: ..............................................
klas: ...................................................
datum: ...................................................
1
Leg de werking uit van volgende impulsschakeling
S1, S2 en S3 bedienen K1 op ZLVS
.....................................................
L
bistabiel.
.....................................................
K1
S1
220 V
E1
N
1
E2
2
S2
S3
Als contact K 1.1 schakelt
.....................................................
12 V
T1
dan branden E1, E2 en E3 op
.....................................................
netspanning 220 V.
.....................................................
K1
E3
3
5
4
6
vermogenkring
7
T1 zet 220 V om in ZLVS.
.....................................................
8
.....................................................
stuurkring
.....................................................
2
Leg de werking uit van volgende schakeling met een trappenhuisautomaat
S1, S2, S3 bedienen K1 op 220 V.
...........................................................................
L1
Als het vertraag-uit-contact schakelt, dan
...........................................................................
K1
branden E1 en E2 op netspanning volgens
...........................................................................
S1
E1
N
1
S2
S3
ingestelde tijd.
...........................................................................
Eens deze tijd verstreken, schakelt contact
...........................................................................
K1
E2
2
3
K 1.1 uit.
...........................................................................
4
5
...........................................................................
...........................................................................
3
Leg de werking uit van volgende schakeling met een trappenhuisautomaat
Normale werking idem als 2
......................................................................
L1
standenschakelaar.
......................................................................
K1
S1
1
0
– 0 = uitstand
......................................................................
2
S3
S2
S4
S5
– 1 = aanstand (onbeperkt)
......................................................................
– 2 = tijdswerking
......................................................................
N
E1
1
2
K1
E2
3
4
5
6
7
S1 is een centrale bediening
......................................................................
waarmee, ongeacht de stand van de
......................................................................
standenschakelaar, je het licht aanschakelt.
......................................................................
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
81
HERHALINGSVRAGEN
1. Bespreek de proef van Oersted met behulp van schetsen.
2. Welke besluiten kan je trekken uit de proef van Oersted?
3. Teken het elektromagnetisch veld van een stroomvoerende lus.
4. Welke besluiten kan je trekken uit de proef van de stroomvoerende lus?
5. Teken het elektromagnetisch veld van een stroomvoerende spoel.
6. Welke besluiten kan je trekken uit de proef van de stroomvoerende spoel?
7. Welke parameters hebben invloed op de krachtwerking van een elektromagneet?
8. Wat betekent MMK?
9. Bespreek en schets de magnetisatiecurve. Leg het verloop in stappen uit met behulp
van je schets.
10. Bespreek het magnetisatieverloop van drie soorten staal en vergelijk de uitwerking.
Leg dit uit zowel bij magnetisering als bij demagnetisering, met behulp van een graﬁek.
11. Bespreek stapsgewijs het verloop van de hysteresislus a.d.h.v. schetsen.
12. Wat is de invloed van de kern bij de hysteresislus?
13. Wat betekent “de kooi van Faraday” en waarvoor wordt ze gebruikt?
14. Bespreek de verschillende stromen die plaatsvinden tijdens het aantrekken van een
contactor. Leg dit in stappen uit.
15. Teken het principeschema van een gelijkstroombel, duid de delen aan en leg de
werking uit.
16. Teken het principeschema van een wisselstroombel, duid de delen aan en leg de werking uit.
17. Teken het principeschema van een gongschel, duid de delen aan en leg de werking uit.
18. Teken het principeschema van een zoemer, duid de delen aan en leg de werking uit.
19. Teken het principeschema van een monostabiele relais, duid de delen aan en leg de
werking uit.
20. Teken het principeschema van een contactor, duid de delen aan en leg de werking uit.
21. Noem 5 soorten relais en leg bondig, van elk soort relais, de functie uit.
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
82
22. Teken het principeschema van een modulaire automatische zekering, duid de delen aan
en leg de werking uit. Tegen welke gevaren beveiligt deze automaat?
23. Teken het principeschema van een nulspanningsbeveiliger, duid de delen aan en leg de
werking uit. Tegen welk gevaar beveiligt ons dit toestel?
24. Leg de werking uit van volgende impulsschakeling.
L
K1
S1
220 V
E1
N
1
E2
S3
12 V
T1
K1
E3
2
S2
3
5
4
6
vermogenkring
7
8
stuurkring
25. Leg de werking uit van volgende schakeling met trappenhuisautomaat.
L1
K1
S1
E1
N
S3
K1
E2
1
S2
2
3
4
5
26. Leg de werking uit van volgende schakeling met trappenhuisautomaat.
L1
K1
S1
1
0
2
S3
S2
N
E1
1
2
4
S5
K1
E2
3
S4
5
6
7
27. Wat betekent elektromagnetische veldsterkte?
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
83
EXTRA OEFENINGEN
1. Door een spoel van 100 wikkelingen vloeit een stroomsterkte van 500 mA.
a) Bereken de MMK.
b) Bereken de Fm als de spoel dubbel zoveel wikkelingen heeft + geef je besluit.
2. Door een spoel vloeit een stroomsterkte van 2.500 μA en die ontwikkelt daardoor een
MMK van 7,5 Aw.
a) Bereken het aantal wikkelingen van deze spoel.
b) Bereken de stroomsterkte als de MMK slechts de helft is + geef je besluit.
3. Een stroomvoerende spoel van 500 wikkelingen heeft een magnetische kracht
van 1500 Aw.
a) Bereken de stroomsterkte in de spoel.
b) Bereken de MMK als de stroomsterkte slechts de helft is + geef je besluit.
4. Door een stroomvoerende spoel van 500 wikkelingen vloeit een stroomsterkte
van 250 mA.
a) Bereken de veldsterkte als de lengte van de spoel 20 cm bedraagt.
b) Bereken de veldsterkte als de lengte van de spoel dubbel zo groot is.
c) Trek een besluit uit b).
5. Een stroomvoerende spoel heeft een MMK van 100 Aw.
a) Bereken de lengte van de spoel als de veldsterkte 1000 Aw/m bedraagt.
b) Bereken de veldsterkte als de MMK dubbel zo groot is.
c) Trek een besluit uit b).
6. Een spoel van 500 wikkelingen heeft een lengte van 15 cm.
a) Bereken de stroomsterkte door deze spoel als de veldsterkte 100 Aw/m bedraagt.
b) Bereken de stroomsterkte als de veldsterkte dubbel zo groot is.
c) Trek een besluit uit b).
7. Een spoel van 650 wikkelingen heeft een lengte van 130 mm.
a) Bereken de veldsterkte als door de spoel een stroomsterkte vloeit van 100 mA.
b) Bereken de veldsterkte als de spoel dubbel zoveel wikkelingen telt.
c) Trek een besluit uit b).
8. Bereken de MMK, de veldsterkte, de ﬂux en de ﬂuxdichtheid als door een spoel van
100 wikkelingen een stroomsterkte vloeit van 5 A. De spoel is gewikkeld rondom
een kern van 200 mm lengte en respectievelijk 10 cm op 10 cm breedte x hoogte.
(μ = 0,005 H/m)
9. Een kern van 5 op 5 cm en 250 mm lengte bevindt zich in een magnetisch veld met een
ﬂux van 100 Wb. Bereken B, MMK, H en I als μ = 0,005 H/m is.
DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME
84
DEEL 18
ELEKTRODYNAMISCHE
KRACHTEN
Welke proeven voer je uit in het lab?
1 Proef 15: Krachtwerking van een magnetisch veld op een stroomvoerende geleider
2 Proef 16: Krachtwerking tussen 2 evenwijdige stroomvoerende rechte geleiders
3 Proef 17: Krachtwerking van een magnetisch veld op een stroomvoerende spoel
4 Proef 18: Onderlinge krachtwerking van 2 stroomvoerende spoelen op één lange kern
5 Proef 19: Praktische toepassing op de Lorentzkracht: de elektrodynamische luidspreker
6 Proef 20: Praktische toepassing op de Lorentzkracht: de elektrische motor
Wat leer je uit de proeven in dit deel?
1 De vorm, de zin en de grootte van de Lorentzkracht bij een rechte stroomvoerende
geleider geplaatst in een magnetisch veld
2 Het bepalen van de Lorentzkracht door middel van de linkerhandregel
3 Dat evenwijdig geplaatste stroomvoerende geleiders elkaar kunnen aantrekken of
afstoten, afhankelijk van de stroomzin
4 Dat een stroomvoerende spoel in een magnetisch veld een koppel van krachten
ondervindt waardoor de spoel gaat draaien
5 Verklaren welke onderlinge krachtwerking er plaatsvindt bij 2 stroomvoerende
spoelen op één lange kern aan de hand van voorgaande proeven
6 Toepassingen op elektrodynamische krachten
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
85
DEEL 18:
Elektrodynamische krachten
Benodigdheden voor de doe-proeven ‘ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN’
1
Voedingen:
– regelbare transfo (rheotor); alleen te gebruiken met scheidingstransfo
– DC-voeding (minimum 20 A continu) die gedurende een korte tijd stromen kan
leveren tot 25 à 30 A
– kleine DC-voeding
2
Snoeren: rode en zwarte snoeren van 2,5 mm2
3
Statief met 2 klemmen
4
Spoelen met luchtkern: 2 van 400 windingen
5
Kernen:
– 1 U-kern
– 1 lange kern (al of niet gelamelleerd)
6
Meters:
– een A-meter voor gelijkstroom tot 30 A
– minstens 2 digitale multimeters (minimum ACA tot 5 A en ACV tot 250 V)
7
Permanente magneten:
– 2 staafmagneten (minimum)
– 1 U-magneet of hoeﬁjzermagneet
– Opmerking: bewaar alle permanente magneten met een sluitstuk
8
Ander materiaal:
–
–
–
–
9
functiegenerator
2 soepele geleiders van min. 2,5 mm2
een spoel met 10 windingen VOB-draad (H07 V-U) van min. 2,5 mm2
oscilloscoop
Voor de toepassingen:
– luidspreker
– didactische universele motor
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
86
L
A B P R O
J
E
C
T
18
naam: ................................................
voornaam: .....................................
klas: ...................................................
datum: ...........................................
18.1 Labproject ‘Elektrodynamische krachten’
Proef 15: Het gedrag van een stroomvoerende geleider in een magnetisch veld
Doel van de proef
–
–
–
Aantonen dat een stroomvoerende geleider, geplaatst in een magnetisch veld, een
kracht ondervindt.
Aantonen dat de kracht op de geleider afhankelijk is van de stroomzin in de geleider
en de richting van het magnetisch veld waarin hij is geplaatst.
Aantonen hoe je de zin van de kracht kan bepalen. De kracht die je voortaan de
Lorentzkracht gaat noemen, kan je bepalen met de linkerhandregel.
→
Opstelling
Plaats de schommel zodanig dat de geleider
horizontaal komt en breng deze tussen de polen
aan van een hoeﬁjzermagneet zodat de geleider
vrij kan bewegen (zie ﬁguur 1).
→ Regel vooraf de stroomsterkte op 10 A en schakel
terug uit.
→ Breng je linkerhand (zie ﬁguur 2) in de opstelling
→ Schakel de stroom in. Wat zie je?
A
•
Vaststelling:
–
trekt aan (zie ﬁguur 2)
de geleider .........................
•
–
de linkerhandregel: hou je linkerhand zo dat:
je vingertoppen in de richting van de stroomzin
wijzen;
de veldlijnen tussen N- en Z-pool in je handpalm
gaan; dan wijst de duim, die haaks t.o.v. je
vingers staat, de zin aan van de ontstane
Lorentzkracht.
–
N-pool
N
stroom
Lorentzkracht
kracht
Z
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
87
veld
L
A B P R O
J
E
C
T
18
→ Herhaal de proef, maar keer de stroomzin om.
•
wordt afgestoten
Vaststelling: de geleider .............................................................................................
.
→ Breng je linkerhand in de opstelling en pas de linkerhandregel toe (controleer).
•
Pas de linkerhandregel toe en duid de Lorentzkracht aan!
N
N
Z
F
F
Z
Z
F
Z
F
N
N
De verklaring van de Lorentzkracht
De Lorentzkracht ontstaat alleen door de onderlinge beïnvloeding van twee aanwezige
magnetische velden
................................................,
opgewekt door:
–
stroomvoerende geleider
enerzijds het elektromagnetisch veld van de .................................................................
–
permanente magneet
anderzijds het magnetisch veld van de ..........................................................................
Op beide ﬁguren zie je duidelijk dat aan:
–
de linkerzijde van de geleider de veldlijnen
tegenwerken
elkaar ..............................................
zodat er een
verzwakking
veld- ................................................
plaatsvindt;
–
de rechterzijde van de geleider de veldlijnen
meewerken
elkaar ..............................................
zodat er een
versterking
veld- ................................................
plaatsvindt.
De veldlijnen volgen steeds de gemakkelijkste weg. Hierdoor duwen de veldlijnen de
versterking
geleider vanuit de veld- ...........................................
in de zin van de
verzwakking
veld- ..........................................
weg.
De ontstane kracht, die de verplaatsing van de geleider veroorzaakt, noem je de
Lorentz - kracht ‘.........’,
F uitgedrukt in ........................‘........................’
Newton
N
.......................
en voorvector
gesteld door middel van een ...............................................................................................
.
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
88
L
A B P R O
J
E
C
T
18
De factoren die de waarde van de Lorentzkracht bepalen
→ Verhoog de stroomwaarde tot 20 A en herhaal de proef.
•
wijkt verder uit.
Vaststelling: de geleider .................................................................................................
.........................................................................................................................................
→ Breng op elk been van de hoeﬁjzermagneet een staafmagneet aan, zodat het
magnetisch veld versterkt wordt.
→ Herhaal de proef zonder en met de aanbrenging of versterking van het magnetisch
veld.
•
week verder uit als het magnetisch veld werd
Vaststelling: de geleider .................................................................................................
versterkt.
.........................................................................................................................................
→ Breng naast elk been van de hoeﬁjzermagneet een staafmagneet aan, zodat de
werkzame lengte van de geleider in het magnetisch veld vergroot.
→ Herhaal de proef met en zonder aanbrenging.
•
wijkt verder uit door het vergroten van de
Vaststelling: de geleider .................................................................................................
“werkzame” lengte.
.........................................................................................................................................
Welke besluiten kan je uit proef 15 nemen?
1
De Lorentzkracht: als je een stroomvoerende geleider in een magnetisch veld
beweging
plaatst, dan verkrijg je een ...............................
van de geleider door de Lorentzkracht.
2
Richting van de Lorentzkracht: de Lorentzkracht maakt steeds een hoek van 90° met
veldlijnen
geleider
de ..............................................
en met de stroomvoerende ........................................
.
3
linkerhand
Zin van de Lorentzkracht: dit bepaal je met de ..............................................
-regel:
handpalm
→ Laat de veldlijnen loodrecht in je ..............................................
treden.
vingertoppen
→ Je ..............................................
duiden de stroomzin door de geleider aan.
duim
→ De gestrekte ..............................................
duidt de zin van de Lorentzkracht aan.
De zin van de Lorentzkracht is afhankelijk van:
stroomzin
veldlijnen
de ..............................................
in de geleider en de zin van de .................................
.
De zin van de Lorentzkracht kan je omkeren door:
stroomzin in de geleider om te keren, of door
– alleen de ......................
magn. veld van de hoeﬁjzermagneet om te polen.
– alleen het .....................
idem .
Indien je beide gelijktijdig omkeert, dan blijft de zin van de Lorentzkracht ...............
4
Grootte van de Lorentzkracht: deze is recht evenredig met:
stroom
– de ...........................................
door de geleider I
veldsterkte
– de ...........................................
van het magnetisch veld of ﬂuxdichtheid B
werkzame lengte
– de ...........................................
van de geleider binnen het magnetisch veld DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
89
L
A B P R O
J
E
C
T
Hieruit volgt:
F B • I • in N
Leid af!
B
F
I$ l
18
I
F
B$ l
F
B$I
Rekenvoorbeeld:
Door een rechte geleider vloeit een stroomsterkte van 1 A.
De geleider is geplaatst in een magnetisch veld met een ﬂuxdichtheid van 20 T.
De breedte van het magnetisch veld of werkzame lengte bedraagt 5 cm.
Bereken de Lorentzkracht!
Gegeven
I1A
Oplossing:
FB•I•
B 20 T of 20 Wb/m2
F 20 Wb/m2 • 1 A • 0,05 m
5 cm 0,05 m
F1N
Gevraagd: F ?
Maak de volgende oefeningen!
1
Door een rechte geleider, geplaatst in een magnetisch veld van 10 cm breedte en
een ﬂuxdichtheid van 1 250 mWb/m2, vloeit een stroomsterkte van 250 mA.
Bereken F.
Gegeven:
l = 0,1 m
Oplossing: F = B $ I $ l
B = 1,25 Wb/m2
I = 0,25 A
= 1,25 Wb/m2 $ 0,25 A $ 0,1 m
= 0,031 25 N
Gevraagd: F ?
2
= 31,25 mN
Een Lorentzkracht van 2 N staat op een stroomvoerende geleider (5 A) in een
magnetisch veld met een ﬂuxdichtheid van 10 Wb/m2. Bereken de werkzame lengte
in cm.
Oplossing: l =
Gegeven: F = 2 N
I=5A
B = 10 Wb/m2
=
2N
= 0,04 m
10 Wb/m 2 $ 5 A
l = 4 cm
Gevraagd: ?
3
F
B $I
Een Lorentzkracht van 750 mN staat op een stroomvoerende geleider (1 500 mA)
in een magnetisch veld met een werkzame lengte van 10 cm.
Bereken de ﬂuxdichtheid.
Oplossing: B =
Gegeven: F = 0,75 N
I = 1,5 A
l = 0,1 m
0, 75 N
= 1, 5 A $ 0, 1m
Gevraagd: B ?
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
F
I$ l
B = 5 Wb/m2 of 5 T
90
L
A B P R O
J
E
C
T
18
Proef 16: Krachtwerking tussen 2 evenwijdige stroomvoerende rechte geleiders
Doel van de proef
Aantonen dat evenwijdig geplaatste stroomvoerende geleiders elkaar kunnen aantrekken of
afstoten, afhankelijk van de stroomzin.
Opstelling
Figuur A
Figuur B
→ Schakel de 2 geleiders zodanig dat de stroomsterkte in tegengestelde zin zal vloeien.
→ Regel de stroomsterkte op 20 A (zie ﬁguur A).
•
stoten elkaar af
Vaststelling: De geleiders .............................................................................................
.
→ Indien er geen beweging van de geleiders plaatsvindt, verhoog dan de stroomsterkte
(kortstondig!) totdat de geleiders elkaar zichtbaar afstoten.
•
wordt de
Vaststelling: Bij het kortstondig verhogen van de stroomsterkte ...................................
afstotingskracht groter
.......................................................................................................................................
.
→ Schakel nu de 2 geleiders zodanig dat de stroomsterkte in dezelfde zin vloeit door ze
in serie te plaatsen.
→ Herhaal de proef bij een stroomwaarde waardoor de beweging van de geleiders
zichtbaar is.
•
trekken elkaar aan
Vaststelling: De geleiders ...............................................................................................
Besluit: 2 evenwijdige geleiders worden door elkaar:
aangetrokken
1 ................................................
als beide stromen dezelfde zin hebben;
afgestoten
2 ................................................
als beide stromen een tegengestelde zin hebben.
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
91
L
A B P R O
J
E
C
T
18
Verklaring
velden
Rondom de twee stroomvoerende geleiders ontstaan twee ...................................................
.
Beide velden streven naar een zo sterk mogelijk veld. Als in beide geleiders een
stroomsterkte vloeit met dezelfde stroomzin, dan versterken ze beide hun veld door naar
elkaar toe te trekken.
De veldlijnen zullen naar de gemakkelijkste en tevens de kortste weg streven.
groot veld
Hierdoor zullen beide velden zich verenigen tot een ...............................................................
Teken in drie stappen dit proces (beide stroomzinnen gaan in het blad).
2 geleiders te ver van elkaar
Ze hebben geen invloed op elkaar
2 geleiders kort bij elkaar
2 geleiders door elkaar
aangetrokken
Teken in drie stappen dit proces (beide stroomzinnen gaan uit het blad).
2 geleiders te ver van elkaar
Ze hebben geen invloed op elkaar
2 geleiders kort bij elkaar
2 geleiders door elkaar
aangetrokken
Als de beide stroomzinnen tegengesteld zijn aan elkaar, dan gaan de veldlijnen tussen
tegenwerken en dus afstoten
beide geleiders elkaar .............................................................
.
De veldlijnen botsen als het ware tegen elkaar waardoor het veld gaat verzwakken.
Elke stroomvoerende geleider streeft naar een zo sterk mogelijk veld door elkaar weg te
drukken, waardoor ze zich van elkaar verwijderen.
Teken in drie stappen dit proces (beide stroomzinnen zijn tegengesteld aan elkaar).
2 geleiders te ver van elkaar
Ze hebben geen invloed op elkaar
2 geleiders kort bij elkaar
botsing van veldlijnen
2 geleiders door elkaar
afgestoten
Opmerking
Deze krachten zijn meestal zeer klein, behalve als de geleiders zeer dicht bij elkaar
staan.
(Denk hierbij aan de kracht die sterker werd naarmate je 2 magneetpolen dichter bij
elkaar bracht.)
Bij de proef heb je grote stromen moeten aanwenden om een zichtbaar resultaat te zien.
kortsluiting
In de praktijk kunnen dergelijke stromen plaatsvinden tijdens een ......................................
.
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
92
L
A B P R O
J
E
C
T
18
Proef 17: Krachtwerking van een magnetisch veld op een stroomvoerende spoel
Doel van de proef
Aantonen dat een stroomvoerende spoel in een magnetisch veld een koppel van krachten
ondervindt en waardoor de spoel gaat draaien.
Opstelling
Figuur A
Figuur B
→ Plaats de spoel zodanig dat deze vrij om zijn as kan draaien (zie ﬁguur A).
→ Regel vooraf de stroomsterkte op 15 A en schakel terug uit.
→ Breng de hoeﬁjzermagneet aan rond de spoel en schakel de stroom aan
→ Opstelling 1.
•
koppel van krachten
Vaststelling: De spoel ondervindt een ............................................................................
zich gaat verdraaien
waardoor de spoel .........................................................................................................
.
→ Herhaal de proef, maar keer de stroomzin om! → Opstelling 2
•
tegengesteld krachtenkoppel
Vaststelling: De spoel ondervindt een ............................................................................
zich in de andere richting verdraait
waardoor de spoel .........................................................................................................
.
→ Herhaal de proef, maar keer de polen van de hoeﬁjzermagneet om! → Opstelling 3
•
krachtenkoppel
Vaststelling: De spoel ondervindt een ............................................................................
zich verdraait (zoals opstelling 1)
waardoor de spoel .........................................................................................................
.
Besluit
1
krachtenkoppel als ze geplaatst wordt
Een stroomvoerende spoel ondervindt een .................................
magnetisch veld
verdraaien .
in een ....................................................
Hierdoor gaat de spoel zich ..........................
2
Keer je de stroomzin in de spoel of de polen van de hoeﬁjzermagneet om, dan
tegenovergestelde richting
draait de spoel zich om zijn as in de .............................................................................
.
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
93
L
A B P R O
J
E
C
T
18
Verklaring
magneet als het elektromagnetisch veld van
Zowel het magnetisch veld van de ............................
de stroomvoerende spoel
de ..................................................................
streven naar een zo sterk mogelijk veld.
De veldlijnen zullen naar de gemakkelijkste en tevens de kortste weg streven.
gemeenschappelijk veld
Hierdoor zullen beide velden zich verenigen tot één .............................................................
.
Bepaal het magnetisch veld van de stroomvoerende spoel en bepaal de polen.
Teken het magnetisch veld van de stroomvoerende spoel, duid de polen aan in ﬁguur A.
Teken de stroomvoerende spoel met haar magnetisch veld en polen als de spoel
gedraaid is in ﬁguur B.
Opstelling 1
N
N
S
S
N
N
Z
Z
Figuur A1
Figuur B1
Opstelling 2 (stroomzin is omgekeerd)
N
N
S
N
S
N
Z
Z
Figuur A2
Figuur B2
Opstelling 3 (de polen van de hoeﬁjzermagneet en de stroomzin zijn omgekeerd)
Z
Z
N
S
N
S
N
Figuur A3
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
N
Figuur B3
94
L
A B P R O
J
E
C
T
18
Proef 18: Onderlinge krachtwerking van 2 stroomvoerende spoelen op één lange
kern
Benodigdheden
–
–
–
–
DC-voeding (regelbaar tot 4 A)
A-meter voor gelijkstroom
2 spoelen van 400 windingen
1 rechte lange kern
Werkwijze
→ Plaats en schakel 2 spoelen in serie en regel vooraf de stroomsterkte op min. 4 A
en schakel af.
→ Schuif de 2 spoelen over de lange kern zodat tussen de spoelen een afstand is van
ca. 4 cm (zie ﬁg. 1).
→ Schakel de stroomsterkte in (zie ﬁg. 2).
Opstelling 1
I
A
A
Z
I
Z
N
I
Figuur 1
Figuur 2
trekken elkaar aan!
Vaststelling: De spoelen ...................................................
.
•
Opstelling 1
Z
AANTREKKING
F
F
N
Z
N
→ Verwissel de aansluitsnoeren van één van de spoelen.
→ Plaats de spoelen tegen elkaar (ﬁg. 3).
→ Schakel de stroomsterkte aan (ﬁg. 4).
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
95
N
L
A B P R O
J
E
C
T
18
Opstelling 2
I
A
A
N
Z
I
Z
N
I
Figuur 3
•
Figuur 4
stoten elkaar af
Vaststelling: De spoelen ...................................................
.
Bepaal en teken de magnetische velden van de stroomvoerende spoelen en duid hun
polen aan.
Duid het veld en de polen aan van de lange kern op het moment dat deze
gemagnetiseerd is.
Duid de bewegingszin aan van beide spoelen.
AFSTOTING
Opstelling 2
N
F
F
Z
Z
N
Welke twee verschijnselen, gezien in vorige proeven, zijn hier in deze proef in
wisselwerking?
Verschijnsel 1:
De wet van de polen: net zoals bij permanente magneten geldt
....................................................................................................................
de wet van de polen ok voor de elektromagneten.
....................................................................................................................
....................................................................................................................
Verschijnsel 2:
De Lorentzkracht: de kracht die ontstaat op stroomvoerende
....................................................................................................................
geleiders (= stroom van spoel) als deze in mekaars velden
....................................................................................................................
worden geplaatst.
....................................................................................................................
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
96
L
A B P R O
J
E
C
T
18
18.2 Labproject ‘Toepassingen op elektrodynamische krachten’
Proef 19: De elektrodynamische luidspreker
Doel van de proef
De elektrodynamische luidspreker wordt hier als praktische toepassing op de
Lorentzkracht gedemonstreerd.
Benodigdheden
–
–
–
–
–
Opstelling
gelijkstroomvoeding of batterij
een functiegenerator
een oscilloscoop
snoeren
ontmantelde luidspreker
Werkwijze
→ Sluit de ontmantelde luidspreker aan op DC-spanning van enkele volts.
•
wordt aangetrokken
Vaststelling: De conus ..................................................................................................
.
→ Verwissel de aansluitdraden.
•
stoot zich af
Vaststelling: De conus ..................................................................................................
.
→ Stel de functiegenerator in op 1 Hz en sluit de luidspreker aan.
→ Sluit de oscilloscoop aan en bekijk het signaal.
•
maakt geen hoorbaar geluid
Vaststelling: De luidspreker .........................................................................................
.
Ons hoorbereid is van 30 Hz – 17 000 Hz
Hoe komt dit? ...............................................................................................................
.
→ Verhoog de frequentie.
•
het aantal sinussen per sec. uitgedrukt in ..................................
Hertz
Hz
Frequentie is ..................................................
‘....’
Hz . In de USA bedraagt de netfrequentie ......
60 Hz
De frequentie van ons net bedraagt 50
........
.
•
maakt een ééntonig geluid.
Vaststelling: De luidspreker ...........................................................................................
Hoe komt dit?
het sinussignaal de conus doet bewegen volgens een bep. freq.
Omdat .................................................................................................
er geluidsgolven ontstaan.
waardoor .............................................................................................
→ Verhoog de frequentie nog meer.
•
de luidspreker maakt een hoogtonig geluid
Vaststelling: ...................................................................................................................
.
frequentie
toon
Besluit: Hoe hoger de ...............................................
hoe hoger de .....................................
.
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
97
L
A B P R O
J
E
C
T
18
Samenstelling en werking van de elektrodynamische luidspreker
Bespreek de samenstelling van de elektrodynamische luidspreker aan de hand van onderstaande ﬁguren.
soepele rand
stofkapje
centrering
conus
Z
N
vering
permanente
ringmagneet
conus
Z
spoel
spoel
omhulsel
spin
ringmagneet
Principe van een elektrodynamische luidspreker
De elektrodynamische luidspreker is opgebouwd uit een ringmagneet en
.................................................................................................................................................
in het midden een spoel met 2 aansluitdraden. Aan deze spoel is een conus
.................................................................................................................................................
beweegbaar opgesteld. De centrering of spin en de vering of soepele rand
.................................................................................................................................................
zorgen ervoor dat de conus harmonisch kan bewegen en zijn vorm kan blijven
.................................................................................................................................................
behouden.
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
Bespreek de werking van de elektrodynamische luidspreker aan de hand van
bovenstaande ﬁguren.
Gebruik hiervoor de volgende woorden:
permanente ringmagneet 5– conus 6– spoel 4– aansluitdraden 1– elektrodynamische
luidspreker 2– Lorentzkracht 7– stroomzin8– trillen9– geluid10– signaalstroom3
Als je door de aansluitdraden1 van de elektrodynamische luidspreker2 een
.................................................................................................................................................
signaalstroom3 stuurt, dan wekt de spoel4 een wisselend elektromagnetisch
.................................................................................................................................................
veld op.
.................................................................................................................................................
De permanente ringmagneet5 gaat de spoel en dus ook de conus6 doen
.................................................................................................................................................
afstoten en aantrekken door de Lorentzkracht7 ten gevolge van de afwisselende
.................................................................................................................................................
stroomzin8 door de spoel. (= signaalstroom)
.................................................................................................................................................
De conus gaat trillen9 en alzo geluid opwekken10.
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
98
L
A B P R O
J
E
C
T
18
Proef 20: De elektrische motor
Doel van de proef
Het demonstreren van een elektrische motor als praktische toepassing op de
Lorentzkracht.
Benodigdheden
– regelbare gelijkstroomvoeding
– regelbare wisselstroomvoeding
– DC-motor en universele motor
(seriemotor)
– snoeren
Opstelling
Werkwijze
→ Sluit een motor met een permanente magneet aan op een DC-voeding op enkele
volts.
→ Bepaal ‘vooraf’ met de linkerhandregel welke draaizin deze motor gaat hebben.
•
draait niet.
Vaststelling 1: De motor ...................................................................................................
→ Vergroot langzaam de stroomwaarde door de wikkelingen door de voedingspanning
te verhogen.
•
draait vanaf een bepaalde spanningswaarde.
Vaststelling 2: De motor ...................................................................................................
Hoe komt dit? Leg uit aan de hand van de formule ‘F B • I • ’
De stroom ”I” moet voldoende groot zijn om een krachtenkoppel ”F” te
...........................................................................................................................................
verkrijgen die de rotor doet draaien.
...........................................................................................................................................
→ Vergroot de stroomwaarde nog meer, tot de nominale werkspanning.
•
draait sneller, volgens het toerental vermeld op het kenplaatje.
Vaststelling 3: De motor ...................................................................................................
→ Verwissel de aansluiting en herhaal de proef.
•
Vaststellingen: ...................................................................................................................
Vaststelling 1: de motor draait ook niet.
...........................................................................................................................................
Vaststelling 2: de motor draait in de andere richting.
............................................................................................................................................
Vaststelling 3: de motor draait sneller in de andere richting volgens toerental
...........................................................................................................................................
kenplaatje.
...........................................................................................................................................
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
99
L
A B P R O
J
E
C
T
18
De opbouw van een universele motor
In onderstaande ﬁguur zie je de opbouw van een universele motor.
achterschild
borstel
borstelhouder
collectorlamellen
anker
huis
poolkern
(gelamelleerd)
veldspoel
c
ROT
OR
complete
borstelhouder
a
STA
TOR
–
b
rotor
De ............................
(a) is het draaiende gedeelte, bestaande uit een spoel en een as,
anker
ook wel ............................
genoemd, en dient om een elektromagnetisch veld op te
wekken.
–
stator
huis
De ............................
(b) is het vaste gedeelte, ook wel het ...........................
genoemd,
spoelen
bestaande uit een behuizing met twee veld- ............................
die gewikkeld zijn op
poolkernen .
gelamelleerde ............................
–
borstels (c) die geplaatst worden in ........................,
houders dienen om de stroom
De .........................
rotor
over te brengen naar de draaiende ........................
of commutator van de rotor.
meer bepaald de collector
De werking van een universele motor
In proef 17 zag je hoe de stroomvoerende spoel in een magnetisch veld draait. Om de
werking van een motor te begrijpen bekijk je eerst de impact van de Lorentzkracht op een
stroomvoerende winding.
Aan beide zijden van de as wekt de
stroomvoerende geleider een
Lorentzkracht op volgens de stroomzin
en de zin van het magnetisch veld.
Hierdoor gaat de winding draaien
tot de winding vertikaal staat.
Op dat ogenblik heffen beide
Lorentzkrachten zich op.
Beide Lorentzkrachten zijn even
groot omdat de stroomsterkte door
de winding dezelfde is.
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
100
L
A B P R O
J
E
C
T
18
Om de stroom met dezelfde zin te sturen door een winding heb je een collector nodig. In
onderstaande ﬁguur zie je het verloop van de stroombedeling.
N
N
N
a
a
+
b
Z
Z
–
b
a
+
b
Z
Z
–
stroom van
a naar b
Z
–
–
stroom van
b naar a
a
d
e
+
a
–
c
a
+
b
b
N
b
+
a
N
b
stroom van
a naar b
c
d
e (=a)
De stroomzin vloeit van a naar b. Door de Lorentzkracht is de draaizin van de
winding naar links.
Er vloeit geen stroom door de winding. De stroomzin wordt op dat moment
omgekeerd.
De stroom vloeit van b naar a. Je krijgt opnieuw dezelfde draaizin, maar let goed
op: de stroomzin in de winding verloopt omgekeerd.
Er vloeit weer geen stroom door de winding. De stroomzin wordt weer omgekeerd.
→ a De stroom loopt weer van a naar b. De werking herhaalt zich weer.
Gezien een motor uit meerdere windingen bestaat, zullen er op
elk ogenblik Lorentzkrachten op de stroomvoerende windingen
inspelen.
+
N
Controleer met je linkerhand de Lorentzkrachten die op
nevenstaande ﬁguur staan aangeduid.
LK
verkregen
beweging
of
draaizin
motor
LK
Z
Vervolledig de ﬁguur door de Lorentzkrachten te bepalen en te
tekenen op de resterende stroomvoerende windingen.
Bepaal eerst de polen van de gelamelleerde poolkernen volgens de stroomzin van de
veldspoelen.
Bepaal en teken de Lorentzkrachten op onderstaande ﬁguur. Duid de draaizin van de
motor aan!
draaizin
N
S
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
N
101
S
18.3 Toepassingen op elektrodynamische krachten bij analoge meetinstrumenten
De weekijzermeter
6
4
8
0
2
10
weekijzer
plaatje
spoel
vrijlopende
zuiger
cilinder
In bovenstaande ﬁguur zie je het principe van een weekijzermeter. Afhankelijk van de
grootte van de stroomsterkte door de spoel wordt het weekijzeren plaatje meer of minder
ingetrokken.
Weekijzer wil zeggen niet-blijvend magnetisch ijzer. Zo’n meter is niet gevoelig voor kleine
stromen, zodat het begin van de schaal niet nauwkeurig is.
6
8
10
0
2
4
spoel
weekijzer plaatje
(draaiend)
weekijzer plaatje
(vast)
N
N
Z
Z
vrijlopende waaier
doos
In bovenstaande ﬁguur zie je een tweede principe van een weekijzermeter. In de spoel
zitten twee weekijzeren plaatjes tegenover elkaar. Als er stroom door de spoel vloeit dan
krijgen beide plaatjes dezelde polen. Gezien gelijke polen tegenover elkaar liggen duwen de
plaatjes elkaar weg. Ook deze meter is niet gevoelig voor kleine stromen en heeft aan
het begin van de schaal geen duidelijke aﬂezing.
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
102
Beide principes kan je gebruiken voor zowel DC- als AC- spanning en –stroomsterkte.
In beide meters zie je nog een zuiger met een cilinder en een waaier in een doos zitten.
Deze moeten de wijzer afremmen en niet laten slingeren.
De draaispoelmeter
6
9
N
Z
12
0
3
Symbool
spiraalveer
poolschoen
vrijdraaiend spoeltje
vaste zachtstalen kern
spiraalveer
N
Z
stroomsterkte om in .................................
krachten (beweging).
Net zoals de motor zet de draaispoelmeter ................................
.
De stroom door het draaibaar spoeltje zorgt voor het 2de magnetisch veld, nodig om
Lorentzkrachten op te wekken. Naarmate de te meten stroomsterkte groter is, zullen de
Lorentzkrachten groter zijn. Hierdoor zal ook de uitwijking van de wijzer groter zijn en
een grotere waarde aanduiden.
Met andere woorden: de uitwijking van de wijzer is analoog met de gemeten
stroomsterkte.
De aansluitklemmen van het meettoestel dienen gemerkt te worden met een ‘’ en ‘’
klem omdat de stroomzin door het spoeltje in de juiste zin moet vloeien. Het meettoestel
is dus gepolariseerd en dient om gelijkspanning en/of gelijkstroom te meten.
Er bestaan ook draaispoelmeters waarbij de nulstand in het midden van de schaal is
aangebracht. Afhankelijk van de gemeten stroomzin wijkt de wijzer naar links of naar
rechts uit.
Dergelijke draaispoelmeters zijn galvanometers.
Voor het meten van grotere stromen moet je een shuntweerstand plaatsen.
Je kan ook wisselspanning en/of wisselstroom meten indien het meettoestel beschikt over een gelijkrichting (d.i. om van wisselspanning
gelijkspanning te maken).
Dergelijke meettoestellen worden dan aangeduid met het symbool van een
diode.
Het spiraalveertje zorgt voor een tegenkoppel dat de draaiende beweging van het
spoeltje tegenwerkt. Dit tegenkoppel wordt groter naarmate de stroomsterkte door het
spoeltje groter wordt.
Hierdoor wordt een evenwicht bereikt zodanig dat de wijzer stil komt te staan.
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
103
De elektrodynamische wattmeter
stroomspoel
spanningsspoel
verbruiker
De verbinding van stroom- en spanningspoel bij een elektrodynamische wattmeter
Dit meetinstrument steunt op de elektrodynamische werking van 2 stroomvoerende
spoelen. Eén spoel, waaraan de wijzer is bevestigd, is draaibaar opgesteld in een tweede
vaste spoel.
Afhankelijk van de stroomwaarde door beide spoelen gaat de draaibare spoel zich meer
of minder verdraaien en zal de verbonden wijzer ook een grotere of kleinere vermogenswaarde aanduiden.
Door de vaste spoel of stroomspoel stuur je de stroom ‘I’ die ook door de verbruiker
vloeit. De stroomspoel bestaat uit weinig windingen met dikke draad en wordt dus in
serie met de verbruiker aangesloten.
Met de draaibare spoel of spanningspoel sluit je de spanning ‘U’aan die over de
verbruiker staat. De spanningspoel bestaat uit vele windingen met dunne draad en wordt
dus parallel over de verbruiker aangesloten. In serie met de spanningspoel is een voorschakelweerstand geschakeld.
Op de draaibare spoel (stroomspoel) ontstaat een bewegingskoppel dat evenredig is met
de spanning over en de stroom door de verbruiker. De wijzer duidt dus evenredig het
vermogen aan van het toestel in watt ‘W’.
De wattmeter heeft 4 aansluitingen: 2 voor de stroomspoel en 2 voor de spanningspoel.
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
104
T
A A K
naam: ................................................
voornaam: .....................................
klas: ...................................................
datum: ...........................................
18.4 TAAK
1
4
5
Bepaal de stroomzin
2 Bepaal de Lorentzkracht 3
N
N
Z
Z
Bepaal de polen
N
Z
Z
N
Bepaal de stroomzin in de spoelen zodanig dat het sluitstuk afgestoten wordt
Z
Z
N
N
Bepaal op 2 manieren de stroomzin van de windingen zodanig dat de draaizin
van de motor naar links is
S
N
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
Z
N
N
105
Z
N
S
TE ONTHOUDEN
stroomvoerend geleider in een ................................
magnetisch veld .
De Lorentzkracht ontstaat bij een ...............................
linkerhandregel . Die gaat als volgt:
Je kan de Lorentzkracht bepalen met de ...............................
stroomzin
je vingertoppen wijzen in de richting van de ...............................
; de veldlijnen tussen N- en
handpalm dan wijst de .........................,
duim
Z-pool gaan haaks in je ..........................;
die haaks t.o.v. je vingers
zin
staat, de ..................................................
aan. van de Lorentzkracht
veldlijnen
De Lorentzkracht staat dus steeds 90° op de ...........................................................................
van de ontstane Lorentzkracht. De Grootte van de Lorentzkracht is recht evenredig met:
–
stroomsterkte door de geleider (I)
de ...............................
–
sterkte
de ...............................
van het magnetisch veld of ﬂuxdichtheid (B)
–
werkzame lengte van de geleider binnen het magnetisch veld ().
de ...............................
trekken
Twee evenwijdige stroomvoerende geleiders ........................................................................
aan
elkaar ...............................
bij dezelfde stroomzin.
stoten
Twee evenwijdige stroomvoerende geleiders ...........................................................................
af
elkaar ...............................
bij verschillende stroomzin.
krachtenkoppel als ze geplaatst wordt in een
Een stroomvoerende spoel ondervindt een ..............................
(elektro)-magnetisch veld
verdraaien
..............................................................
Hierdoor gaat de spoel zich .....................................
.
draait
Keer je de stroomzin in de spoel of de polen van de hoeﬁjzermagneet om, dan ......................
tegenovergestelde richting
de spoel zich om zijn as in de .................................................................................................
.
stator
Een universele motor bestaat uit een vast gedeelte; de ...............................
en een draaiend
rotor
deel, de .............................
.
poolkernen
veldspoelen gewikkeld op de gelamelleerde .....................................
In de stator zijn ...............................
.
Om eenzelfde stroomzin te verkrijgen door een winding heb je een collector of ....................
commutator nodig. De stroomsterkte wordt op de collector verdeeld door .................
...............................
koolstofborsteltjes
.................................................................................................................................................
.
magneet
spoel
Een luidspreker bestaat uit een ring- .....................................
en een ...................................
.
conus
Bij een elektrisch signaal gaat de .......................................................
heen en weer bewegen
geluid
zodat .......................................................
ontstaat.
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
106
HERHALINGSVRAGEN
1. Leg de Lorentzkracht uit met behulp van de handregel.
2. Pas de handregel toe voor het bepalen van de Lorentzkracht.
(je krijgt ﬁguren zoals pag. 88)
3. Teken een stroomvoerende geleider in een magnetisch veld en verklaar waarom de
geleider naar één bepaalde zijde wordt geduwd.
4. Bespreek de uitwerking van 2 naast elkaar liggende stroomvoerende geleiders in functie
van de stroomzin.
5. Bepaal in onderstaande ﬁguur de polen en draairichting van de stroomvoerende spoel in
het magnetisch veld. Teken de spoel in aangetrokken toestand. (zie pag. 94)
6. Je hebt twee stroomvoerende spoelen op één rechte kern. Welke twee verschijnselen kan
je daarbij vaststellen?
7. Teken de stroomzin in de doorsnede van de stroomvoerende spoel opdat:
– beide spoelen elkaar aantrekken;
– beide spoelen elkaar afstoten.
8. Leg de werking van de elektrodynamische luidspreker uit met behulp van onderstaande
ﬁguur. (pag. 98)
9. Benoem de onderdelen van onderstaande ﬁguur van een universele motor. (pag. 100)
10. Leg de werking uit van de universele motor met behulp van schetsen. (pag. 100)
11. Bepaal de stroomzinnen en de polen opdat de motor rechts draait (of links)
(telkens 2 mogelijkheden).
12. Leg de werking uit van de draaispoelmeter met behulp van onderstaande afbeelding.
(zie pag. 103)
13. Teken het principeschema van een wattmeter en leg de werking uit.
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
107
EXTRA OEFENINGEN
1. Door een rechte geleider, geplaatst in een magnetisch veld van 15 cm breedte en een
ﬂuxdichtheid van 200 mWb/m², vloeit een stroomsterkte van 500 mA.
a) Bereken F.
b) Bereken de stroomsterkte als de ﬂuxdichtheid dubbel zo groot is.
c) Trek een besluit uit b).
2. Een Lorentzkracht van 10 N staat op een stroomvoerende geleider (5 A) in een magnetisch veld met een ﬂuxdichtheid van 10 T.
a) Bereken de werkzame lengte in mm en cm.
b) Bereken de Lorentzkracht als de werkzame lengte dubbel zo groot is.
c) Trek een besluit uit b).
3. Een Lorentzkracht van 950 mN staat op een stroomvoerende geleider (1250 mA) in een
magnetisch veld met een werkzame lengte van 100 mm.
a) Bereken de ﬂuxdichtheid.
b) Bereken de Lorentzkracht als de ﬂuxdichtheid slechts de helft bedraagt.
c) Trek een besluit uit b).
DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN
108
DEEL 19
ELEKTROMAGNETISCHE
INDUCTIE DOOR
BEWEGING
Welke proeven voer je uit in het lab?
1 Proef 21: Het genereren van een spanning in een rechte geleider door beweging
2 Proef 22: Het genereren van een spanning in een spoel door beweging
3 Proef 23: Toepassing: de elektrodynamische microfoon
4 Proef 24: Toepassing: de fietsgenerator
Wat leer je uit de proeven in dit deel?
1 De zin en de grootte van de opgewekte emk E bij een rechte bewegende geleider,
geplaatst in een magnetisch veld, bepalen
2 De zin en de grootte van de opgewekte emk E bij een bewegende spoel, geplaatst
in een magnetisch veld, bepalen
3 De zin bepalen van de inductiestroom door middel van de rechterhandregel
4 Het generatorprincipe - Tegenwerking bij motoren en generatoren
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
109
DEEL 19:
Elektromagnetische inductie
door beweging
Benodigdheden voor de doe-proeven
1
Snoeren:
– rode en zwarte snoeren van 2,5 mm2
– oscilloscoopsnoer
2
Statief met 2 klemmen
3
Schommel met dikke koperen geleider
4
Spoelen met luchtkern: 2 van 400 windingen en 1 van 1 600 windingen
5
Meters:
– minstens 2 digitale multimeters minimum ACA tot 5 A en ACV tot 250 V
– 1 analoge paneelmeter met nulstand in het midden type draaispoel met uitbreiding van meetbereiken 50 mV, 150 mV, 500 mV, 1,5 V en 5 V.
6
Permanente magneten:
– 2 staafmagneten 1 zwakke en 1 sterkere
– 1 U-magneet of hoeﬁjzermagneet
Opmerking: bewaar alle permanente magneten met een sluitstuk
7
Ander materiaal:
– oscilloscoop
8
Voor de toepassingen:
– een ﬁetsgenerator
– twee luidsprekers
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
110
L
A B P R O
J
E
C
T
19
naam: ................................................
voornaam: .....................................
klas: ...................................................
datum: ...........................................
19.1 Elektromagnetische inductie in een rechte geleider
Proef 21: Het genereren van een spanning in een rechte geleider door beweging
Doel van de proef
–
Aantonen dat als je een rechte geleider in een magnetisch veld beweegt er een
spanning in die geleider wordt opgewekt.
–
Aantonen dat de opgewekte spanning afhankelijk is van de lengte van de geleider
in het magnetisch veld, de snelheid van de beweging en de sterkte van het magnetisch veld waarin de geleider wordt bewogen.
Benodigdheden
–
–
–
–
–
Opstelling
statief met 2 klemmen
U- magneet of hoefmagneet, het veld
versterken met 2 staafmagneten of met
stroomvoerende spoelen
schommel met koperen geleider
snoeren
galvanometer kleinste meetbereik
100
50
50
100
Werkwijze
→ Plaats de geleider in de U-kern zodat deze vrij kan bewegen schommelen.
→ Sluit de geleider aan op een galvanometer.
→ Beweeg de geleider niet.
•
er wordt in de geleider geen stroom opgewekt omdat de
Vaststelling: ...................................................................................................................
geleider niet bewogen wordt
...................................................................................................................
→ Beweeg de rechte geleider evenwijdig met de veldlijnen in dit geval van boven
naar beneden en omgekeerd.
•
er wordt eveneens geen stroom opgewekt omdat er geen
Vaststelling: ...................................................................................................................
krachtlijnen aangesneden worden
...................................................................................................................
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
111
L
A B P R O
J
E
C
T
19
→ Beweeg de rechte geleider dwars op de zin van het magnetisch veld in dit geval
van links naar rechts en omgekeerd of schommelen.
•
er wordt nu wel stroom opgewekt
Vaststelling: ...................................................................................................................
→ Versterk het magnetisch veld van de U-magneet door staafmagneten bij te plaatsen.
→ Beweeg opnieuw de rechte geleider in het magnetisch veld van de U-magneet.
•
er wordt een grotere stroom gegenereerd
Vaststelling: ...................................................................................................................
...................................................................................................................
→ Verleng de werkzame lengte van de geleider door de benen van de U-magneet te
verbreden met 2 staafmagneten. Zorg dat de geleider vrij kan blijven bewegen.
→ Beweeg de geleider.
•
er wordt een nog grotere stroom opgewekt
Vaststelling: ...................................................................................................................
→ Beweeg de geleider sneller in het magnetisch veld van de U-magneet.
•
de stroom die nu opgewekt wordt is het grootst
Vaststelling: ...................................................................................................................
→ Keer de polen van de U-magneet om en beweeg de geleider.
•
er wordt eveneens stroom opgewekt, maar in de omgekeerde zin
Vaststelling: ...................................................................................................................
Besluiten
1
Als een rechte geleider beweegt in een magnetisch veld of met andere woorden als de
inducatiestroom opgewekt
geleider veldlijnen snijdt, dan wordt er in de geleider een ....................................
.
2
De zin van de geïnduceerde emk is afhankelijk van:
zin
– de ................................
van de beweging van de geleider;
zin
– de .................................
van het magnetisch veld.
3
De grootte van de geïnduceerde emk ‘E’ is evenredig met:
sterkte
fuxdichtheid
– de ........................................
van het magnetisch veld of .................
B ⬃E
‘...’
snelheid
v van de beweging, haaks op de veldlijnen
– de ............................
‘...’
v ⬃E
‘...’
l van de geleider in het magnetisch veld
lengte
– de ...................................
‘...’
men noemt dit de ‘werkzame lengte’.
l
‘...’⬃E
B$ l$v
Hieruit besluit je dat de opgewekte emk E ................................................................
Het bepalen van de zin van de opgewekte emk E met de RECHTERHANDREGEL
–
de rechterhand zodanig houden, dat de zin
van de veldlijnen in de handpalm prikt;
–
de gestrekte duim houden volgens de
bewegingszin van de geleider;
–
de samengesloten vingertoppen duiden
de zin van de inductiestroom aan.
zin van de
veldlijnen
zin van de gegeven
beweging
RECHTERHAND
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
zin van de
inductiestroom
112
L
A B P R O
J
E
C
T
19
Het bepalen van de grootte van de gegenereerde emk E
Uit de proeven heb je kunnen besluiten dat:
Hoe sterker het magnetisch veld, hoe groter de opgewekte spanning E over de geleider.
De sterkte van het magnetisch veld wordt bepaald door de ﬂuxdichtheid B, uitgedrukt in
Wb/m2 of tesla ‘T’.
Hieruit kan je stellen dat de ﬂuxdichtheid B recht evenredig is met de opgewekte emk E.
B苲E
Hoe sneller de geleider in het magnetisch veld beweegt, hoe groter de opgewekte E.
Hoe sneller je de geleider beweegt, hoe meer veldlijnen er gesneden worden per
tijdseenheid.
Snelheid heeft als symbool ‘v’ en wordt uitgedrukt in meter per seconde of ‘m/s’.
Hieruit kan je stellen dat de snelheid ‘v’ recht evenredig is met de opgewekte spanning E.
v苲E
Hoe groter de lengte van de draad in het magnetisch veld, hoe groter de opgewekte E.
Hoe groter de draad in het magnetisch veld hoe meer veldlijnen er gesneden worden.
De lengte van de geleider in het magnetisch veld duid je aan als ‘’ symbool van
lengte en druk je uit in meter ‘m’.
Hieruit kan je stellen dat de lengte ‘’ recht evenredig is met de opgewekte spanning E.
苲E
Hieruit bouw je de totaalformule op:
EBv
Hou je dan ook nog rekening met de ‘Wet van Lenz’ die stelt dat de opgewekte E
tegengesteld is aan haar oorzaak, dan is:
E B v
Indien de veldlijnen niet haaks 90° of loodrecht de veldlijnen snijden maar onder een
andere hoek ‘’, dan is de formule:
E B v sin DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
113
L
A B P R O
J
E
C
T
19
Het verklaren van de tegenwerking in een stroomgenererende geleider: ‘Wet van
Lenz’
Je hebt gezien dat een geleider die loodrecht beweegt op de veldlijnen in een
magnetisch veld, een inductiestroom opwekt.
Er is echter nog een bijkomend verschijnsel.
Welk verschijnsel bekom je als een stroomvoerende geleider de inductiestroom in de
geleider zich in een magnetisch veld bevindt?
wet van Lenz
Inderdaad, de..........................................
zie LK.
Bepaal en teken zowel de inductiestroom als de Lorentzkracht volgens de aangeduide
bewegingszin.
N
Z
tegenwerking
LK
bewegingszin
LK
Z
bewegingszin
N
Tijdens het opwekken van een inductiestroom ontstaat er een
Besluit: ....................…............................................................................................................
tegengestelde kracht (LK). Deze kracht werkt zijn ontstaansoorzaak (de
....................…..........................................................................................................................
bewegingszin) tegen. (Wet van Lenz)
....................…..........................................................................................................................
Opmerking: Als je van beide verschijnselen hun formule bekijkt, dan merk je een
analogie op, namelijk:
EBIFBv
B en vallen t.o.v. elkaar weg, zodat blijft:
EIFv
N
I
B
+
LK
I
E en I zijn grootheden van hetzelfde
verschijnsel en zijn gelijk aan het elektrisch
vermogen ‘P’, dus:
Pelektrisch F v
A
R
Z
gegeven
beweging
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
F en v zijn op hun beurt mechanische parameters van dezelfde beweging en vormen
samen het mechanisch vermogen, waaruit we
besluiten dat
Pelektrisch Pmechanisch
114
19.2 Toepassingen op het bepalen van de zin en grootte van de inductiestroom in
een GELEIDER
1
Bepaal de zin van de inductiestroom
N
N
ν
Z
ν
Z
Z
Een geleider beweegt met een lengte van 1 m loodrecht op een magnetisch veld van
2 Wb/m2 en dit met een snelheid van 10 m/s. Bepaal de opgewekte spanning en de
inductiestroom als de belasting een weerstandswaarde heeft van 20 .
Gegeven: l = 1 m
B = 2 Wb/m2
v = 10 m/s
R = 20 Ω
Gevraagd: E = ?
I=?
Oplossing: E = B $
l$v
m
= 2 Wb/m2 $ 1 m $ 10 s
E = 20 V
20 V
E
I = R = 20 Ω = 1 A
Een geleider beweegt zich in een magnetisch veld met een ﬂuxdichtheid van 1 tesla.
De draad is 1 m lang en de breedte van de magneet bedraagt 70 cm. Hoe groot is
de snelheid van de geleider als de opgewekte spanning 14 V is? Uitkomst in m/s en
km/h! (1 m/s = 3,6 km/h)
Gegeven: B = 1 T
l=1m
werkzame l = 0,7 m
E = 14 V
Gevraagd: v = ? in m/s en km/h
5
N
ν
Z
4
Bepaal de polen van het magnetisch veld
N
ν
3
2
Oplossing: v =
14 V
E =
1
Wb
/
m 2 $ 0, 7 m
B$ l
v = 20 m/s
= 72 km/h
Hoe groot is de ﬂuxdichtheid van een permanente magneet als de werkzame lengte
van de geleider 53 cm is, de verplaatsingssnelheid 4,8 m/s is en er een spanning van
3,8 V wordt opgewekt?
Gegeven:
l = 53 cm = 0,53 m
E =
v$ l
3, 8 V
= 4, 8 m/s $ 0, 53 m
Oplossing: B =
v = 4,8 m/s
E = 3,8 V
= 1,49 T
Gevraagd: B = ?
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
115
6
Hoe groot is de werkzame draadlengte als er bij een verplaatsing van 10 km/h in een
magnetisch veld van 0,15 T een spanning van 500 mV wordt opgewekt?
Gegeven: v = 10 km/h
= 2,8 m/s
B = 0,15 T
E = 0,5 V
Gevraagd: l = ?
7
Oplossing: l =
E
0, 5 V
=
B $ v 0, 15 Wb/m 2 $ 2, 8 m/s
= 1, 19 m
Een rechte geleider wordt bewogen met een snelheid van 10 m/s in een veld van
750 mT. De werkzame lengte van de geleider die de veldlijnen snijdt, is 500 mm.
Bepaal de opgewekte spanning en stroom als de snijding haaks en onder een hoek
van 60° ten opzichte van de zin van het magnetisch veld gebeurt. De belasting heeft
een weerstand van 10 Gegeven: v = 10 m/s
Gevraagd:
B = 0,75 T
l = 0,5 m
R = 10 Ω
Oplossing HAAKS: E = B $ l $ v
= 0,75 T $ 0,5 m $ 10 m/s
=3,75 V
E
Ih = R
3, 75 V
= 10 Ω
= 0,375 A
= 375 mA
Oplossing hoek 60°: E = B $ l $ v $ sin 60°
= 3,25 V
3, 25 V
I60° = 10 Ω = 0,325 A = 325 mA
8
Wat zou er gebeuren als je een geleider beweegt aan de neutrale lijn van het
magnetisch veld? Verklaar!
Aan de neutrale lijn zijn er geen veldlijnen.
…......................................................................................................................
Geen veldlijnen die kunnen aangesneden worden, betekent geen
…......................................................................................................................
spanning die opgewekt kan worden.
…......................................................................................................................
9
Wordt er een spanning gegenereerd in een stilstaande geleider als deze zich bevindt
in een sterk magnetisch veld? Bespreek!
Als er geen beweging is, kun je geen spanning opwekken in een
…......................................................................................................................
geleider.
…......................................................................................................................
…......................................................................................................................
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
116
L
A B P R O
J
E
C
T
19
naam: ................................................
voornaam: .....................................
klas: ...................................................
datum: ...........................................
19.3 Elektromagnetische inductie in een spoel
Proef 22: Het genereren van een spanning in een spoel door beweging
Doel van de proef
–
–
Aantonen dat als je een spoel in een magnetisch veld beweegt er een spanning in de
spoel wordt opgewekt.
Aantonen dat de opgewekte spanning afhankelijk is van het aantal windingen van de
spoel, de snelheid van de beweging en de sterkte van het magnetisch veld waarin de
spoel wordt bewogen.
Benodigdheden
–
–
–
–
Opstelling
2 spoelen 500 en 1500 windingen
2 staafmagneten 1 zwakke en 1 sterke
een galvanometer
snoeren
50
50
100
100
V
V
Werkwijze
→ Sluit de spoel van 500 windingen aan op de galvanometer en breng de staafmagneet
met een bepaalde pool aan in de spoel. De staafmagneet ligt stil in de spoel.
•
er wordt geen stroom opgewekt
Vaststelling: .................................................................................................................
.
→ Beweeg langzaam de magneet heen en weer.
•
wijkt in beide zinnen lichtjes uit
Vaststelling: De galvanometer .....................................................................................
.
•
lichtjes tegengewerkt
Vaststelling: De magneet wordt ...................................................................................
.
→ Beweeg de magneet sneller heen en weer.
•
de galvanometer wijkt in beide zinnen sterk uit
Vaststelling: .................................................................................................................
.
→ Beweeg dit keer de spoel langzaam en snel en hou de magneet stil.
•
naarmate je sneller beweegt is de uitwijking groter m.a.w. de
Vaststelling: ...................................................................................................................
opgewekte stroom is groter
.................................................................................................................
.
→ Beweeg terug met de magneet in de spoel en keer de pool van de magneet ook
eens om.
Hoe reageert de galvanometer hier op?
•
deze gaat in de omgekeerde zin van het uitwijkingspatroon
Vaststelling: ...................................................................................................................
uitwijken.
...................................................................................................................
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
117
L
A B P R O
J
E
C
T
19
→ Beweeg nog eens met de magneet in de spoel en keer de spoel ook eens om.
Hoe reageert de galvanometer hier op?
idem als de beginsituatie
Vaststelling: .................................................................................................................
.
•
→ Beweeg achtereenvolgens een zwakke en een sterke magneet in de spoel van 500
windingen.
de sterke magneet wekt een grotere stroom op
Vaststelling: .................................................................................................................
.
•
→ Beweeg met dezelfde magneet achtereenvolgens in een spoel met 500 en met 1500
windingen.
de spoel met 1 500 windingen wekt meer stroom op
Vaststelling: .................................................................................................................
.
•
inductiestroom
0
25
50
50
25
μA
+
g
gin
we
–
Indien de uitwendige keten gesloten is,
(hier door het meettoestel) dan heeft de
geïnduceerde emk E een inductiestroom als
gevolg!
be
Besluiten
1
stroom in de
Als je een spoel in een magnetisch veld beweegt, dan wordt er een ....................
opgewekt
gegenereerd
spoel .....................................................
of .....................................................
.
inductie
We noemen dit verschijnsel het .....................................................
-verschijnsel.
2
Tijdens het bewegen van de magneet in de spoel wordt de magneet tegengewerkt
........................... .
Dit verschijnsel wordt verklaard in de ‘Wet van Lenz’ zie volgende pagina.
3
De stroomzin van de opgewekte spanning is afhankelijk van
zin
– de ..........................................
van de beweging van de magneet in de spoel;
zin
– de ..........................................
van het magnetisch veld.
4
De grootte van de geïnduceerde ‘E’ emk is recht evenredig met:
aantal windingen
– het .............................................................................................
van de spoel;
snelheid
– de ..........................................
waarmee de magneet in de spoel wordt bewogen;
sterkte
– de ........................................
van de magneet in de spoel, waardoor de spoel meer of
magnetisch veld
minder onderhevig is aan een ......................................................
.
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
118
L
A B P R O
J
E
C
T
19
De verklaring van het TEGENWERKEN: de ‘Wet van Lenz’
(Z)
(N)
N
Z
beweging van
de magneet
I
het geïnduceerd magnetisch
veld in de spoel ten gevolge
van de inductiestroom
mA
In de ﬁguur wordt de magneet volgens de bewegingszin in de spoel bewogen.
Dit veroorzaakt een inductiespanning inductiestroom in de spoel.
Deze inductiespanning -stroom wekt op zijn beurt een magnetisch veld op, dat
tegengesteld gericht is aan het veld van de magneet.
Omdat gelijke polen elkaar afstoten in dit geval N en N wordt de beweging van de
magneet in de spoel tegengewerkt.
Besluit: De ‘Wet van Lenz’ zegt dat:
Elke inductiespanning (inductiestroom) is steeds zodanig gericht,
dat ze de oorzaak van haar ontstaan tegenwerkt.
Het bepalen van de ZIN van de opgewekte emk ‘E’
N
Z
I
I
R
Z
N
beweging van
de magneet
I
Regel:
–
–
–
Bepaal de zin van het elektromagnetisch veld van de spoel met ‘de Wet van Lenz’.
Bepaal de zin van de inductiestroom met de rechterhandregel in de spoel.
De spoel kan nu beschouwd worden als een bron. Bepaal de polariteit van deze bron
over de weerstand R en de geïnduceerde stroomzin door de weerstand.
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
119
L
A B P R O
J
E
C
T
19
Het bepalen van de GROOTTE van de opgewekte emk ‘E’
Uit de proeven heb je kunnen besluiten dat:
Hoe meer windingen een spoel heeft, hoe groter de opgewekte spanning N ⬃ E
want hoe meer windingen een spoel heeft, hoe meer veldlijnen er kunnen gesneden
worden. Ze zijn dus recht evenredig aan elkaar.
Hoe sterker het magnetisch veld van de staafmagneet, hoe groter de opgewekte
spanning.
De sterkte van het magnetisch veld hangt af van het aantal veldlijnen of ﬂux ‘F’,
uitgedrukt in Weber ‘Wb’ die de magneet verlaat. Echter wanneer je de magneet stil in
de spoel legt, wordt er geen spanning opgewekt.
Er moet dus een beweging zijn zodat veldlijnen in de spoel kunnen gesneden
worden.
Dit verloop is geen constante maar houdt een ﬂuxverandering in. Het verloop van de
ﬂuxverandering die de spoel ondervindt hangt af van de plaats van de magneet tijdens
het heen en weer bewegen in de spoel.
Een verandering wordt wiskundig aangegeven door het delta-teken ‘ ’.
Je kan dus stellen dat: ⬃ E
hoe groter de ﬂuxverandering in de spoel is, hoe groter de opgewekte E.
De snelheid van de magneet ten opzichte van de spoel of omgekeerd is eveneens
bepalend voor de grootte van de opgewekte spanning.
Hoe sneller je de verandering doorvoert, hoe meer veldlijnen in dezelfde tijdspanne
gesneden worden. Hoe meer snijdingen, hoe meer spanning dat er opgewekt wordt.
Daar de proef gedurende een bepaalde tijd ‘t’ verloopt, gebruik je ook hier het deltateken om de tijdspanne aan te geven; dus t
Merk wel op dat de tijdsverandering een omgekeerd effect heeft op de opgewekte spanning zodat deze gaat afnemen als de tijd toeneemt en omgekeerd.
Hoe sneller en dus hoe kleiner de tijdsverandering, hoe meer spanning je gaat
opwekken. Hieruit kan je stellen dat t omgekeerd evenredig is
1 ⬃E
__
met de opgewekte spanning E.
t
Hieruit bouw je de totaalformule op:
E N ___
t
Hou je dan ook nog rekening met de ‘Wet van Lenz’ die stelt dat de opgewekte
E tegengesteld is aan haar oorzaak, dan is:
E N ___
t
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
120
19.4 Toepassingen op het bepalen van de zin en grootte van de inductiestroom in
een SPOEL
1
Een spoel van 500 windingen ondergaat een ﬂuxverandering van 10 mWb in
2 seconden.
a) Bereken de opgewekte spanning.
b) Stel dat de spoel slechts de helft van de windingen telt, wat gebeurt er dan met de
opgewekte spanning?
Gegeven: N = 500 W
Δф = 10 mWb = 0,01 Wb
Δt = 2 s
Gevraagd: E = ?
E bij N = 250 W = ?
2
Δф
0, 01Wb
=
500
W
$
2s
Δt
= 2,5 s
0, 01Wb
E bij N = 250 W = 250 W
2s
= 1,25 V
E~N
is dus de helft.
Oplossing: E = N $
Een spoel met 1 000 windingen genereert in 5 seconden een spanning van 6 V.
a) Bepaal de ﬂuxverandering.
b) Stel dat het magnetisch veld dubbel zo groot was, hoe groot was de emk dan
geweest?
Gegeven: N = 1 000 W
Oplossing:
Δt = 5 s
E=6V
Gevraagd: Δф = ?
E bij 2 x Δф = ?
E ~ Δф
Δф =
E $ Δt
6 V $5s
=
N
1000 W
= 0,03 Wb
Δф
0, 06 Wb
E = Δt = 1 000 W $
5s
= 12 V
= is dus ook het dubbel!
3
Een spoel genereert in 4 seconden een spanning van 240 V bij een ﬂuxverandering
van 0,6 Wb.
a) Bereken het aantal windingen van de spoel.
b) Stel dat de spoel eens zo snel door hetzelfde veld was bewogen, hoeveel bedroeg
dan de opgewekte spanning?
Gegeven: Δt = 4 s
Oplossing: N = E $ Δt = 240 $ 4s
Δф
E = 240 V
Δф = 0,6 Wb
Gevraagd: N = ?
E als Δt = 2 S
4
1
E ~ Δt
0, 6 Wb
= 1 600 W
Δф
0, 6 Wb
E = Δt = 1 600 W $ 2 s
= 480 V
Een spoel van 200 windingen genereert een spanning van 10 V bij een ﬂuxverandering van 500 mWb. Bereken de tijd waarin de spanning werd opgewekt.
Gegeven: N = 200 W
E = 10 V
Δф = 0,5 Wb
Gevraagd: Δt = ?
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
Δф
Δt
Δф
0, 5 Wb
Δt = N $ E = 200 W $ 10 V
= 10 s
Oplossing: E = N $
121
5
Een spoel genereert in 3 seconden een spanning van 18 V bij een ﬂuxverandering
van 0,6 Wb.
Bereken het aantal windingen van de spoel. Beide draaduiteinden van de spoel zijn
5 cm lang.
Bereken de draadlengte als de spoel een diameter heeft van 3 cm en enkelvoudig
gewikkeld is.
Gegeven: ∆t = 3 s
Oplossing: N =
E = 18 V
Δф = 0,6 Wb
ldraaduiteinden = 0,05 m x 2 = 0,1 m
E $ Δt 18 V $ 3s
= 0, 6 Wb
Δф
= 90 w
l = ф $ π $ N + uiteinden
= (0,03 m $ π $ 90) + (0,05 $ 2)
Gevraagd:
= 8,58 m draad
6
Een spoel van 1 600 windingen wekt een inductiestroom op van 500 mA die door de
belastingsweerstand van 100 vloeit. Bereken de ﬂuxverandering als deze
stroom opgewekt is in 2 seconden. Bereken tevens het elektrisch vermogen van de
weerstand.
Gegeven: N = 1 500 w
I = 0,5 A
R = 100 Ω
PR = I2 $ R = (0,5 A)2 $ 100 Ω = 25 W
Gevraagd: Δф = ?
of E $ I = 50 V $ 0,5 A = 25 W
PR = ?
7
E = I $ R = 0,5 A $ 100 Ω = 50 V
Oplossing:
E $ Δt 50 V $ 2 s
Δф = N = 1500 w
= 0,0666... Wb = 66,67 mWb
∆t = 2 s
Bepaal en teken de stroomzin van de geïnduceerde spanning!
bewegingszin
N
S
I
R
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
122
N
Z
L
A B P R O
J
E
C
T
19
naam: ................................................
voornaam: .....................................
klas: ...................................................
datum: ...........................................
19.5 Toepassingen op elektromagnetische inductie door beweging in een spoel
Proef 23: De elektrodynamische microfoon
Doel van de proef
–
–
De principewerking van een elektrodynamische microfoon met een klassieke
luidspreker aantonen.
De wisselwerking tussen het motor- en het generatorprincipe aantonen.
Benodigdheden
–
–
–
–
Opstelling
twee luidsprekers
een oscilloscoop
oscilloscoopsnoeren
snoeren
Werkwijze
→ Sluit een luidspreker aan op de oscilloscoop.
→ Praat in de luidspreker waardoor de conus beweegt. Wat zie je op de oscilloscoop?
•
een onregelmatig wisselend signaal.
Vaststelling: ................................................................................................................
→ Fluit van een lage naar een hoge toon in de luidspreker. Wat zie je op de oscilloscoop?
•
van lange naar kortere golven, de frequentie vergroot.
Vaststelling: ................................................................................................................
→ Sluit twee luidsprekers op elkaar aan.
→ Praat in één van de luidsprekers.
•
de elektrodynamische luidspreker werkt als microfoon.
Vaststelling: ................................................................................................................
•
Bespreek de wisselwerking tussen het motor- en het generatorprincipe in deze
proef:
Door te praten in de luidspreker beweegt de conus en de verbonden spoel
.............................................................................................................................................
in het magnetisch veld van de ringmagneet. Zo wordt er in de spoel een
.............................................................................................................................................
inductiestroom opgewekt (= generatorprincipe). De tweede luidspreker
.............................................................................................................................................
zet dit signaal terug om in geluid. Het signaal in de spoel wordt omgezet in
.............................................................................................................................................
beweging dankzij de Lorentzkracht (= motorprincipe). De conus beweegt en
.............................................................................................................................................
wekt hierdoor geluid op.
.............................................................................................................................................
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
123
T
A A K
naam: ................................................
voornaam: .....................................
klas: ...................................................
datum: ...........................................
1
Zoek op en teken het symbool van de microfoon.
2
Hieronder zie je een doorsnede van de elektrodynamische microfoon.
Zoek op en benoem de aangeduide delen!
3
2
4
Z
5
1
6
N
1
houder kernmagneet met spoel
..............................................................................
2
ringmagneet
..............................................................................
3
behuizing
..............................................................................
4
conus
..............................................................................
5
doorsnede van de spoel
..............................................................................
6
membraan/conusbescherming
..............................................................................
7
aansluitingspunt
..............................................................................
7
3
Bespreek de werking van de elektrodynamische microfoon aan de hand van
onderstaande ﬁguur.
Tijdens het praten beweegt de conus op en
.....................................................................................
neer. Door deze beweging snijdt de spoel
.....................................................................................
Z
++++++
veldlijnen t.o.v. de vaste ringmagneet.
.....................................................................................
Hierdoor wordt er in de spoel een
.....................................................................................
N
- - - - - Z
inductiestroom opgewekt die het gesprek
.....................................................................................
inhoudt.
.....................................................................................
.....................................................................................
.....................................................................................
.....................................................................................
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
124
L
A B P R O
J
E
C
T
19
Proef 24: de ﬁetsgenerator
Doel van de proef
–
–
Aantonen dat de ﬁetsgenerator een spanning opwekt.
Aantonen dat het woord ‘ﬁetsdynamo’ verkeerd gebruikt wordt, omdat de
opgewekte spanning geen gelijkspanning maar wel een wisselspanning is.
Benodigdheden
–
–
–
–
–
Opstelling
ﬁetsgenerator
galvanometer
oscilloscoop
oscilloscoopsnoeren
snoeren
N
50
100
0
50
vaste spoel
draaiende
magneet
100
opgewekte
stroom
Werkwijze
→ Sluit de ﬁetsgenerator aan op de galvanometer.
→ Draai aan de rotor.
•
er wordt een wisselspanning opgewekt.
Vaststelling: ....................................................................................................................
→ Draai aan de rotor, maar dan in omgekeerde zin.
•
er wordt eveneens een wisselspanning opgewekt maar de eerst
Vaststelling: ....................................................................................................................
opgewekte stroomzin is nu omgekeerd.
....................................................................................................................
→ Draai sneller aan de rotor.
•
zowel het aantal sinussen per seconde (frequentie) als de
Vaststelling: ....................................................................................................................
grootte van de wisselspanning neemt toe.
....................................................................................................................
→ Sluit de ﬁetsgenerator aan op de oscilloscoop.
→ Draai aan de rotor.
•
je kan de sinussen op het scoopbeeld waarnemen en aflezen.
Vaststelling: ....................................................................................................................
→ Draai sneller aan de rotor.
•
zowel het aantal sinussen per seconde (frequentie) als de
Vaststelling: ....................................................................................................................
grootte van de wisselspanning zien we toenemen.
....................................................................................................................
Hoe kan je deze vaststelling verklaren?
1.
De draaizin van de fietsgenerator bepaalt in begin de opgewekte wisselstroomzin.
…...........................................................…..............................................................................
2.
Hoe sneller de fietsgenerator draait hoe groter de opgewekte wisselspanning.
…...........................................................…..............................................................................
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
125
Het generatorprincipe
Het bewegen van één enkele geleider in een magnetisch veld, levert slechts een kleine
inductiespanning op. Wil je grotere spanningen genereren dan moet je meerdere
bewegende geleiders in een magnetisch veld plaatsen.
In generatoren worden spoelen gebruikt om veel spanning op te wekken. Een spoel
bestaat telkens uit windingen die rond een houder gewikkeld zijn.
In onderstaande ﬁguren zie je de uitwerking van één winding 2 rechte geleiders.
+
b
N
–
N
–
a
c
–
– B
1
2
+ A
d
b
–
– B
2
d +
+
c
a +
1
+ A
Z
ogenblik t1
Z
ogenblik t3
Een winding kan je beschouwen als 2 rechte geleiders, hier ab en cd, die onderling
verbondenzijn. De winding draait volgens de wijzers van de klok. Iedere geleider wekt
zijn spanning op en kan je dus beschouwen als een kleine spanningsbron.
De zin van beide opgewekte spanningen kan je met de rechterhandregel bepalen.
Omdat deze geleiders verbonden zijn kan je ze beschouwen als 2 in serie geschakelde
bronnen.
a
b
c
– +
d
E
– +
t0
2.E
t1
t2
t3
t4
t
De totale geïnduceerde emk E tussen a en d bedraagt nu 2.E.
Via de collector of commutator kan de opgewekte spanning afgetakt worden.
De waarde van de geïnduceerde emk E verandert naargelang de stand van de winding
spoel in het magnetisch veld. In de bovenstaande ﬁguur rechts zie je het opgewekt
spanningsverloop van één draaibeweging 360°.
Omdat de commutator uitgerust is met 2 halve ringen bekom je een gelijkspanning.
Als de commutator uitgerust wordt met volledige ringen dan zou je een wisselspanning
bekomen. Het ogenblik t2 tot t4 zou dan in negatieve zin verlopen.
+E
R
B
borstel
t2
t0
A
t1
t3
t4
t
Z
–E
ringen
Besluit: Om een grotere emk E te bekomen zal je meerdere geleiders in serie moeten
plaatsen, zodat een spoel ontstaat met veel windingen. Zo bekom je een generator.
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
126
Tegenwerking (wet van Lenz) bij motoren
Om de Lorentzkracht te bepalen passen we de linkerhandregel toe. Als de veldlijnen loodrecht in de handpalm prikken en de vingertoppen de toegevoerde stroomzin volgen, dan
duidt de duim haaks op de veldlijnen en haaks op de stroomzain de Lorentzkracht aan. De
Lorentzkracht vorm dan de beweging van de geleider (wikkelingen van de motor).
g
g
j
Toegevoerde
stroomzin
Tegenwerking Lenz
Lorentzkracht
Veldlijnen
loodrecht
in de handpalm
Linkerhand
regel
Veldlijnen
loodrecht in
de handpalm
Rechterhand
regel
De Lorentzkracht wordt tijdens het draaien van de motor tegengewerkt.
Om de tegenwerking (wet van Lenz) te bepalen passen we de rechterhandregel toe.
Als de veldlijnen loodrecht in de handpalm prikken en de vingertoppen de toegevoerde
stroomzin volgen, dan duidt de duim haaks op de veldlijnen en haaks op de stroomzin de
tegenwerkende kracht aan.
De wet van Lenz zegt dat de ontstaansoorzaak (= Lorentzkracht) wordt tegengewerkt.
Tegenwerking bij generatoren
Om de geïnduceerde (opgewekte) stroomzin te bepalen bij generatoren wordt de rechterhand-regel toegepast. Als de gestrekte duim de bewegingszin volgt en in de handpalm
loodrecht de veldlijnen prikken, dan duiden de vingertoppen (haaks op de veldlijnen en
haaks op de bewegingszin) de opgewekte stroomzin aan.
Toegevoerde
bewegingszin
Opgewekte
stroomzin
Veldlijnen
loodrecht
in de
handpalm
Linkerhandregel
Tegenwerkende
stroomzin
Rechterhandregel
Om de tegenwerking te bepalen pas je de linkerhandregel toe. Als de duim de toegevoerde bewegingszin volgt en de veldlijnen haaks in de handpalm prikken dan duiden de
vingertoppen de tegenwerkende stroom aan.
De ontstaansoorzaak (= opgewekte stroom) wordt tegengewerkt.
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
127
T
A A K
naam: ................................................
voornaam: .....................................
klas: ...................................................
datum: ...........................................
Vul in
GENERATORPRINCIPE
MOTORPRINCIPE
De rotor wordt aangedreven door een
(riem-)overbrenging
…................................................
waardoor
bewegings energie.
de rotor draait ........................
vele rechte geleiders
Hierdoor heb je ...........................
sterk magnetisch veld
in een …......................................................
stroom
waarin .............................
wordt opgewekt.
Wordt de generator belast, dan ontstaat er
elektrische spanning
een ….........................................................
elektrische
...............................................
energie.
rechter
De zin bepaal je met de ....................-hand.
bewegings energie
Een generator zet ..........................
elektrische
om in ............................................
energie.
Op een motor wordt spanning aangesloten
elektrische
................................................energie.
stroomvoerende
Op de ..........................................
geleiders
sterk magnetisch veld
in een ….....................................................
Lorentz
ontstaan .....................................-krachten.
TEGENWERKING
TEGENWERKING
stroomvoerende geleiders hebt
Als je ..................................
de inductiestroom in een magnetisch veld
Lorentz
dan ontstaan op deze geleiders .................krachten, die je bepaalt met je linker
.........-hand
Deze krachten werken de oorspronkelijke
tegen!
beweging ..................................................
.
bewegende
Als je ..........................................
geleiders
hebt in een magnetisch veld dan ontstaan
inductiestromen
in deze geleiders ........................................
tegengesteld
die .......................................................
zijn
stroomzin
aan de oorspronkelijke .............................
.
rechter
Je bepaalt ze met je ..........................-hand.
linker
De zin bepaal je met je ....................-hand.
draait
Op dat ogenblik ...........................de
motor
bewegings
................................................energie.
elektrische energie
Een motor zet ...............................
bewegings
om in ............................................
energie.
N
N
ν
ν
Z
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
Z
128
TE ONTHOUDEN
stroom opgewekt .
Als je een spoel in een magnetisch veld beweegt, dan wordt er een ....................................
inductie
Dit verschijnsel is het ..........................................-verschijnsel.
Tijdens het bewegen van de magneet in de spoel wordt de magneet tegengewerkt,
Wet van Lenz
dit verschijnsel wordt verklaard door ...................................................................................
.
De stroomzin van de opgewekte spanning is afhankelijk van
–
de beweging
de zin van........................................................................................................................
–
het magnetisch veld
de zin van........................................................................................................................
E emk in een spoel is recht evenredig met:
De grootte van de geïnduceerde ‘...’
–
aantal windingen
het ....................................................
van de spoel;
–
snelheid
de ....................................................
waarmee de magneet in de spoel wordt bewogen;
–
sterkte
de ................................van
de magneet in de spoel, waardoor de spoel meer of minder
magnetisch veld
onderhevig is aan een .................................................
.
Δф
Δt
E=N$
De opgewekte E van een spoel kan je bepalen met de formule: ............................................
De zin van de geïnduceerde emk in een rechte bewegende geleider is afhankelijk van
zin
zin
de ..........................
van de beweging van de geleider en de ....................
van het
magnetisch veld.
B$l$v
De geïnduceerde emk ‘E’ in een rechte geleider bepaal je met de formule E ...................
rechterhandregel
De zin van de inductiestroom kan je bepalen met de .............................................................
Deze gaat als volgt:
rechter
veldlijnen in de handpalm prikken, de
De .........................
hand zodanig houden, dat .........................
gestrekte duim
…......................................................
houden volgens de bewegingszin van de geleider, dan
vingertoppen
duiden de ...............................................
de zin van de inductiestroom aan.
rechte geleiders
De opbouw van een generator bestaat uit …...................................................................
die
in serie
opgewekte “E” bekomt.
..............…..................
worden geplaatst, opdat je een grotere ................................
microfoon en de .............................................
fietsgenerator
De ..........................
zijn beide toepassingen op het
generatorprincipe door ….......................
beweging .
..........…........................
fietsgenerator
De juiste benaming voor ﬁetsdynamo is ..........................................
.
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
129
HERHALINGSVRAGEN
1. Hoe wek je een spanning op met een spoel en een permanente magneet? Leg uit wat er
gebeurt.
2. Wat is de wet van Lenz? Leg de wet uit.
3. Verklaar de tegenwerking bij de wet van Lenz in onderstaande ﬁguur. (zie pag. 119)
4. Welke parameters, bij inductie door beweging, bepalen de grootte van de opgewekte
spanning? Giet de parameters in een formule.
5. Bespreek de rechterhandregel bij het bepalen van de opgewekte E.
6. Bepaal de inductiestroomzin. (zie pagina 115 ﬁguur 1)
7. Bepaal de polen. (zie pagina 115 ﬁguur 2)
8. Wat zou er gebeuren als je een geleider beweegt aan de neutrale lijn van het magnetisch
veld? Verklaar!
9. Wordt er een spanning gegenereerd in een stilstaande geleider als die zich bevindt in een
sterk magnetisch veld? Bespreek!
10. Duid de delen aan van de elektrodynamische microfoon op onderstaande afbeelding.
11. Bespreek de werking van de elektrodynamische microfoon met behulp van een schets.
12. Stel, je keert de polen van de magneet en de bewegingszin om. Wat gebeurt er dan met
de zin van de inductiestroom? Motiveer je antwoord met behulp van een tekening.
13. Bepaal en teken de stroomzin van de geïnduceerde spanning. (zie pag. 122)
14. Vergelijk het generatorprincipe met het motorprincipe. (zie pag. 128)
EXTRA OEFENINGEN
1. Een geleider beweegt met een lengte van 50 cm loodrecht op een magnetisch veld
van 500 mT en dat met een snelheid van 5 m/s. Bereken de opgewekte spanning en de
inductiestroom als de belasting een weerstandswaarde heeft van 0,05 kΩ.
2. Een geleider beweegt zich in een magnetisch veld met een ﬂuxdichtheid van 0,75 T. De
draad is 250 mm lang. Hoe groot is de snelheid van de geleider als de opgewekte spanning 12,5 V bedraagt? Zet de uitkomst in m/s en km/h.
3. Hoe groot is de ﬂuxdichtheid van een permanente magneet als de werkzame lengte van
de geleider 250 mm is, de verplaatsingssnelheid 2 m/s bedraagt en als er een spanning
van 2,5 V wordt opgewekt?
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
130
4. Hoe groot is de werkzame draadlengte ( in cm) als er bij een verplaatsing van 36 km/h
in een magnetisch veld van 400 mT een spanning van 0,0028 kV wordt opgewekt?
5. Een rechte geleider wordt bewogen met een snelheid van 18 km/h in een magnetisch
veld van 2 T. De werkzame lengte van de geleider, die de veldlijnen snijdt, bedraagt
20 cm. Bereken de opgewekte spanning en stroom als de snijding haaks en onder een
hoek van 60° ten opzichte van de zin van het magnetisch veld gebeurt. De belasting
heeft een weerstand van 0,25 Ω.
6. Een spoel van 400 windingen ondergaat een ﬂuxverandering van 5 mWb in 1 s.
a) Bereken de opgewekte spanning.
b) Bereken de ﬂuxverandering als de opgewekte spanning het dubbel zou zijn.
c) Trek een besluit uit b).
7. Een spoel van 650 windingen genereert in 2 seconden een spanning van 5 V.
a) Bereken de ﬂuxverandering.
b) Stel dat het magnetisch veld dubbel zo groot was, hoe groot was de E dan geweest?
c) Trek een besluit uit b).
8. Een spoel genereert in 5 seconden een spanning van 230 V bij een ﬂuxverandering van
1,15 Wb.
a) Bereken het aantal windingen van de spoel.
b) Stel dat de spoel dubbel zo snel door hetzelfde veld was bewogen, hoeveel bedroeg
dan de opgewekte spanning?
c) Trek een besluit uit b).
9. Een spoel genereert in 2 seconden een spanning van 9 V bij een ﬂuxverandering van
0,1 Wb. Beide draaduiteinden van de spoel zijn 10 cm lang.
a) Bereken het aantal windingen van de spoel.
b) Bereken de draadlengte als de spoel een gemiddelde diameter heeft van 50 mm.
10. Een spoel van 1200 windingen wekt een inductiestroom op van 250 mA, die door de
belastingsweerstand van 0,22 kΩ vloeit.
a) Bereken de ﬂuxverandering als deze stroom opgewekt is in 1 seconde.
b) Bereken het elektrisch vermogen van de weerstand in kW.
11. Een spoel van 1000 windingen ondergaat een ﬂuxverandering van 50 mWb in
1 seconde tijd.
a) Bereken de opgewekte spanning.
b) Stel dat de spoel slechts de helft van de windingen telt, wat gebeurt er dan met de
opgewekte spanning?
c) Trek een besluit uit b).
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
131
DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING
132
DEEL 20
ELEKTROMAGNETISCHE
INDUCTIE DOOR
STROOMVERANDERING
Welke proeven voer je uit in het lab?
1 Proef 25: Het genereren van een spanning in een spoel door zelfinductie
2 Proef 26: Het genereren van een spanning in een spoel door wederzijdse inductie
3 Proef 27: Toepassing op wederzijdse inductie: ‘De transformator’
4 Proef 28: Toepassing op de transformator: ‘De lastransformator’
5 Proef 29: De inductieoven
6 Proef 30: Het opwekken van warmte in kernen door wervelstromen
7 Proef 31: De wervelstroomrem
Wat leer je uit de proeven in dit deel?
1 Dat je spanning kan genereren door zelfinductie en wederzijdse inductie
2 Het gedrag van een spoel bij gelijk- en bij wisselspanning
3 Welke factoren de zelfinductiecoëfficiënt ‘L’ van een spoel bepalen
4 Hoe je de zin en de grootte van de inductiespanning bepaalt
5 Toepassingen op spoelen, transfo’s en wervelstromen
6 Soorten transfo’s
7 Andere toepassingen op wederzijdse inductie
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
133
DEEL 20:
Elektromagnetische inductie
door stroomverandering
Benodigdheden voor de doe-proeven
1
Voedingen:
– regelbare transfo (rheotor); alleen te gebruiken met scheidingstransfo
– regelbare DC-voeding (tot 4 A)
2
Snoeren: rode en zwarte snoeren van 2,5 mm2
3
Statief met 2 klemmen
4
Spoelen met luchtkern:
– 2 van 400 windingen en 1 van 1 600 windingen
– 1 van 7 windingen (25 mm2) met 2 draadklemmen voorzien van een nagel
5
Kernen:
– 1 U-kern en 1 sluitstuk (beide gelamelleerd) met systeem om te klemmen
– 2 kernen (1 wel en 1 niet gelamelleerd)
– 2 verlengstukken (als sluitstuk met luchtspleet)
6
Meters:
– 1 A-meter voor gelijkstroom tot 30 A
– minstens 2 digitale multimeters (minimum ACA tot 5 A en ACV tot 250 V)
– 1 analoge paneelmeter met nulstand in het midden (type draaispoel) met
uitbreiding van meetbereiken 50 mV, 150 mV, 500 mV, 1,5 V en 5 V
(galvanometer)
7
Permanente magneten:
– 2 staafmagneten (minimum)
– 1 U-magneet of hoeﬁjzermagneet
Opmerking: bewaar alle permanente magneten met een sluitstuk
8
Voor de toepassingen:
– lastoestel
– holle koperen ring (inductieoven) beetje water
– schommel met verschillende Cu – en Alu - plaatjes (wervelstromen)
– gloeilamp E27/40 W lampenhouder E27 op plaatje met contactbussen
9
Voor het proefbord:
– proefbord zelf
– schakelaar
– 2 lampenhouders E10 2-3W
– Weerstand (R R van spoel)
– Spoel (R R van weerstand)
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
134
L
A B P R O
J
E
C
T
20
naam: ................................................
voornaam: .....................................
klas: ...................................................
datum: ...........................................
20.1 Labproject ‘Zelfinductie door stroomverandering’
Proef 25: Het genereren van een spanning in een spoel door zelﬁnductie
Doel van de proef
Aantonen dat een stroomverandering in een spoel de oorspronkelijke stroom tegenwerkt.
Benodigdheden
–
–
−
–
–
–
–
–
gelijkspanningsbron 6 V
weerstand R1 weerstand van spoel
2 lampenhouders met E10-lampjes
schakelaar
spoel met kern
2 analoge ampèremeters
snoeren
proefbord
Stroomkringschema
A2
S
A
A A1
E1
U
E2
ijzeren
kern
R
L
Werkwijze
→ Teken de opstelling van deze proef op onderstaand proefbord.
A1
A
A2
A
S
R
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
135
L
L
A B P R O
J
E
C
T
20
→ Maak een proefopstelling, volgens het stroomkringschema, op het oefenbord.
→ Sluit schakelaar S1.
•
licht trager op dan lampje E1
Vaststelling: – het lampje E2 ......................................................................................
wijkt trager uit dan A1
– ampèremeter 2 .....................................................................................
→ Open schakelaar S1
•
gaat trager uit
Vaststelling: – het lampje E2 ......................................................................................
wijkt trager uit naar 0 A
– ampèremeter 2 .....................................................................................
•
Verklaring:
Het sluiten van schakelaar S1 heeft een ‘stroomverandering’ in een spoel L tot
gevolg.
Deze stroomverandering veroorzaakt in de ijzeren kern van de spoel een
‘veranderend’ magnetisch veld.
Dit veranderend magnetisch veld veroorzaakt nu op zijn beurt een inductiespanning (inductiestroom) in de spoel, die de oorspronkelijke stroom verandering tegenwerkt (Wet van Lenz).
Deze ‘tegenwerking’ is oorzaak van het later oplichten of doven van het lampje en
het trager uitwijken van de ampèremeter A2.
De inductiespanning, die door de stroomverandering in de spoel ‘zelf wordt
veroorzaakt, noem je de ‘emk door zelﬁnductie’.
Het gedrag van de weerstand bij gelijkspanning
Vooraleer je het gedrag van de spoel gaat bekijken, zie je eerst het gedrag van een
weerstand bij gelijkspanning.
Hiervoor zet je een karakteristiek uit met de stroom in functie van de tijd.
Hierop zie je het verloop van de stroom tijdens deze proef.
I1 = IR
(A)
I1 = IR = U
R
t0
t1
t3
t (s)
Bij het sluiten van schakelaar S1 op het moment t1 zie je dat de stroom direct zijn
maximale waarde haalt. Het lampje E1 in de proefopstelling lichtte direct op!
De grootte van de stroom wordt bepaald door zijn weerstandswaarde en de bronspanning die er over staat. Deze weerstandswaarde kan je meten met de -meter.
Bij het openen van schakelaar S1 op het moment t3 zie je dat de stroom direct ‘0 A’ is.
Het lampje E1 in de proefopstelling doofde direct nadat de schakelaar S1 geopend werd
(bij gloeilampjes heb je uiteraard altijd de traagheid van het doven van de gloeidraad).
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
136
L
A B P R O
J
E
C
T
20
Het gedrag van een spoel bij gelijkspanning
Z
N
stijgende
stroom
polariteiten
geïnduceerde
emkz
+
sluiten
stijgend
magnetisch
veld
–
+ –
U
Bij het sluiten van schakelaar S1 gaat de stroom I stijgen van 0 tot een maximum
stroomwaarde, eigen aan de kring.
Deze stroomstijging veroorzaakt in de spoel een in sterkte toenemend magnetisch veld,
of met andere woorden een ‘veranderend magnetisch veld’.
Dit veld veroorzaakt een zelﬁnductiespanning die de aangelegde spanning tegenwerkt
(Lenz).
Hierdoor wordt ook het vloeien van de stroom tegengewerkt (zie graﬁek t1 tot t2).
Na een bepaalde tijd (vanaf t2) heeft de stroom I zijn maximale waarde bereikt,
waardoor het magnetisch veld in de kern constant blijft en de zelﬁnductiespanning
(-stroom) verdwijnt(zie t2 tot t3).
geïnduceerd veld
werkt de fluxafname
tegen
z
Z
n
N
meewerkende
inductiestroom
dalende
stroom
–
polariteiten
geïnduceerde
emk
I2 = IL
(A)
dalend
magnetisch
veld
I2 = IL = U
RS
+
t0
openen
t1
t2
t3
t4
t (s)
sluiten openen
+ –
U
Bij het openen van schakelaar S1 gaat de stroom I dalen van maximum tot 0 A.
Deze stroomdaling veroorzaakt in de spoel een in sterkte afnemend magnetisch veld, of
met andere woorden een ‘veranderend magnetisch veld’.
Dit veld veroorzaakt een zelﬁnductiespanning die de stroom I in stand tracht te houden.
De zelﬁnductiespanning ‘E’ zal met de aangelegde bronspanning U meewerken,
m.a.w. hierdoor wordt ook het vloeien van de stroom meegewerkt (zie graﬁek t3 tot t4).
Na een bepaalde tijd (vanaf t4) is de stroom 0 A geworden, waardoor het veranderend
magnetisch veld in de kern verdwijnt en de zelﬁnductiespanning (-stroom) eveneens
verdwijnt (zie t2 tot t3).
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
137
L
A B P R O
J
E
C
T
20
Besluit
a)
b)
Bij het sluiten van een kring met een spoel,
ontstaat er een zelﬁnductiespanning, die de
aangelegde bronspanning tegenwerkt en het
vloeien van de stroom vertraagt.
Bij stroomstijging ontstaat in de spoel een tegen
emk die de stroom tegenwerkt (zie ﬁg a).
Bij het openen van een kring met een spoel,
ontstaat er een zelﬁnductiespanning, die de
aangelegde bronspanning meewerkt en het
vloeien van de stroom in stand tracht te houden.
Bij stroomdaling ontstaat in de spoel een emk
die de stroom meewerkt (zie ﬁg b).
a)
zelfinductiespanning
bij het sluiten of bij
stroomtoename
+ –
inductiestroom
stijgende
stroom
+ –
aangelegde spanning
zelfinductiespanning
bij het openen of bij
stroomafname
b)
– +
Zin van de zelﬁnductiestroom
inductiestroom
De zin van de opgewekte inductiestroom is
afhankelijk van het stijgen of het dalen van de
stroomwaarde van de aangelegde spanning.
dalende
stroom
+ –
aangelegde spanning
–
–
bij stroomstijging: de zin van de geïnduceerde
stroom is tegengesteld (Lenz)
bij stroomdaling: de zin van de geïnduceerde stroom is meewerkend (d.i.het
tegenwerken van de stroomdaling → Wet van Lenz)
Grootte van de zelﬁnductiespanning
De grootte van de zelﬁnductie, die ontstaat in een spoel, is afhankelijk van:
–
het aantal windingen van de spoel vorm en grootte van de kern
bepalen samen de zelﬁnductiecoëfﬁciënt ‘L’ van de spoel.
L⬃E
–
de grootte van de stroomverandering I in de spoel.
De zelﬁnductiespanning is groter naarmate de stroomverandering
groter is.
I ⬃ E
–
de tijd, waarin de stroomverandering gebeurt t. De zelﬁnductiespanning is groter naarmate de stroomverandering in een kortere
tijd gebeurt.
In formulevorm:
I
E L ___
t
Leid af!
t
L E ___
I
1 ⬃E
___
t
E (emk) in volt ‘V’ (van Volta)
L in henry ‘H’
I in ampère ‘A’
t in seconden ‘s’
Minteken: door de tegenwerking (Lenz)
t
I E L
I
t L E
De zelﬁnductiecoëfﬁciënt ‘L’ van een spoel bedraagt 1 henry als je door een I
van 1 A in 1 seconde een zelﬁnductiespanning verkrijgt van 1 V.
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
138
L
A B P R O
J
E
C
T
20
De grootte van de Zelﬁnductiecoëfﬁciënt ‘L’
Hoe beter de magnetische keten de veldlijnen geleidt, hoe kleiner de magnetische
weerstand of Reluctantie ‘’ en hoe groter de zelﬁnductiecoëfﬁciënt ‘L’
L zelﬁnductiecoëfﬁciënt in ‘H’ (Henry)
N het aantal windingen van de spoel
reluctantie in ‘A/Wb’
2
N
L ___
N
L
N2
___
L
Dit kan je bekomen door: –
kernmateriaal te gebruiken van ferrometaal en van
goede kwaliteit
– de magnetische keten te sluiten
– de sectie van de kern zo groot mogelijk te maken
– de lengte van de kern zo klein mogelijk te houden
Nadelen van het zelﬁnductieverschijnsel
‘vonkvorming aan contacten’
Als je contacten verbreekt, dan ontstaan er vonken. Naarmate de zelﬁnductiespanning
over de spoel groter is, zullen de vonken eveneens groter zijn aan de verbreekcontacten.
Vonken veroorzaken na verloop van tijd het inbranden van deze contacten.
Hierdoor verkrijg je de nadelen van slechte contactvorming, waardoor eveneens het
apparaat niet meer bruikbaar wordt.
Om betere contacten te verkrijgen, die inbranding tegengaan, worden deze contacten
belegd met legeringen van zilver met andere metalen b.v. cadmium.
Je kan vonkvorming tegengaan door het plaatsen van een gepaste condensator
C of een (vrijloop)diode parallel over de contacten (in dit geval van de schakelaar).
L
schakelaar gesloten
schakelaar open
+
U
4,5 V
S
S
c
spoel levert
stroom
+
4,5 V
–
4,5 V
inductiespanning
(door diode
op 0,6 à 0,7 V
begrensd)
–
dezelfde stroomrichting
door de spoel
‘storingen op het net’
Diverse toestellen uitgerust met een spoel, die door hun werking contacten
veelvuldig verbreken, zoals bellen, starters, ... worden uitgerust met een
ontstoringscondensator. Het trekken van vonken leidt tot storingen op het
elektriciteitsnet.
‘gevaar voor doorslag’
Bij het verbreken van de stroom in een spoel met een
grote zelﬁnductiecoëfﬁciënt ‘L’, ontstaat er een grote
emk door zelﬁnductie. Het gevaar bestaat dat hierdoor
de isolatie van de windingen ‘doorslaat’.
Je kan doorslag voorkomen door ervoor te zorgen dat de
spoel zich bij het verbreken van de contacten niet in een
open kring bevindt.
Het schema toont hoe je zonder contactverbreking de
spoel parallel schakelt over een weerstand, zodat de
inductiestroom zich hierdoor kan ontladen.
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
139
C
inductiestroom
bij onderbreking
R
L
A B P R O
J
E
C
T
20
‘zelﬁnductieverschijnselen in draadgewikkelde weerstanden’
Draadgewikkelde weerstanden kan je als een spoel beschouwen, waarbij
dus ook een zelﬁnductie ontstaat. Als deze zelﬁnductie ongewenst is, kan
je ‘biﬁlaire’ ( dubbeldraadse) windingen toepassen.
De tegengestelde stromen I en I’ wekken twee gelijke, maar tegengestelde
magnetische velden op.
Deze magnetische velden heffen elkaar op elk moment op, zodat er nooit
een ‘veranderend’magnetisch veld kan ontstaan.
Een emk van zelﬁnductie kan dus niet voorkomen.
Dergelijke weerstanden worden vooral toegepast in de meettechniek.
I
I’
De elementaire opbouw van een spoel
Als je geïsoleerde wikkeldraad rond een koker windt, dan verkrijg je een spoel.
Je kan de spoel versterken of m.a.w. de zelﬁnductiecoëfﬁciënt ‘L’ vergroten:
–
–
–
Als je in de koker een cilindrische staafkern plaatst
Als je de spoel op een gesloten magnetische kern plaatst
Als je meer wikkelingen windt
Toepassingen van spoelen bij gelijkspanning (DCV)
–
Als spoel:
• van een gelijkspanningsbel
• op de rotor van een alternator
–
–
–
–
–
Als spoel in meetinstrumenten
Als relais in de auto-elektriciteit (voeding is de batterij van 12 V): zoals starterrelais, hoornrelais, koplamprelais, deurvergrendeling, enz.
Als relais in signalisatie
Als relais in telefonie
Als relais in een magneetschakelaar voor het schakelen van verwarmingstoestellen
(accumulatie). Het brommen van de kern wordt hier tegengewerkt door het gebruik
van gelijkspanning.
van accu
van contactschakelaar
F1
F2
S
K
86
ingang
stuurstroom
ingang
hoofdstroom
30
85
87
uitgang
hoofdstroom
E
uitgang
stuurstroom
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
140
P
L
A B P R O
J
E
C
T
20
Toepassingen van spoelen bij wisselspanning (ACV)
–
–
–
–
–
–
–
–
–
Als spoel in signalisatie, zoemers, wisselstroombellen
Als spoel in de laag-, midden- en de hoogfrequenttechniek
Als spoel in meetinstrumenten
Als spoel in transformatoren
Als afbuigspoel in beeldbuizen
In contactoren voor het schakelen van motoren: start-stop, links-rechts, sterdriehoek, enz.
Het brommen van de kern in contactoren wordt tegengewerkt door
defaseringsringen.
Als aanloopstroomrelais voor het automatisch aanlopen van éénfasige motoren, o.a.
gebruikt in diepvriezers, koelkasten, droogkasten, wasautomaten, enz.
Als smoorspoelen om de stroomsterkte te beperken en te stabiliseren bij
ﬂuorescentielampen
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
141
20.2 Het bepalen van de grootte van de zelfinductie
Opmerking: Zelf – Inductie – Coëfﬁciënt wordt afgekort ‘ZIC’
1
2
Omzettingen:
0,125
H 125
10 3 H
0,033
mH 0,033
0,125
H 0,000 125 106 mH
0,005
mH 0,000 005
0,125
H 0,125
106 H
0,033
mH 33
13 • 10 5 H 130
H
1,025
mH 0,001 025
39 • 10 2 H 390
mH
0,75 • 10 3 H 750
10 3 H
H
H
H
H
Hoe kan je het zelﬁnductiecoefﬁciënt ‘L’ van een spoel vergroten door enkel op de
reluctantie ‘’ in te spelen? Door:
– Een kernmateriaal te gebruiken van ferrometaal en van goede kwaliteit.
– De magnetische keten te sluiten.
– De sectie van de kern zo groot mogelijk te maken.
– De lengte van de magnetische keten zo klein mogelijk te maken.
3
Hoe groot is het ZIC als de opgewekte spanning 0,024 kV is en dit gebeurt in een
tijd van 0,8 tot 1,7 seconden bij een stroomverandering van 2,5 A?
Gegeven: E = 24 V
Oplossing: L = –E $
∆t = 0,9 s
∆I = 2,5 A
0, 9 s
= –24 V $ 2, 5 A
= –8,64 H
Gevraagd: L = ?
4
Δt
ΔI
In hoeveel tijd (in ms) dien je een stroomverandering van 0,5 A door te voeren om in
een spoel van 750 mH een zelﬁnductiespanning op te wekken van 48 V?
Gegeven: ∆I = 0,5 A
Oplossing: ∆t = –L $
L = 0,75 H
E = 48 V
Gevraagd: ∆t = ?
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
ΔI
E
0, 5 A
= –0,75 H $ 48 V
= 0,007 8 s = 7,8 ms
142
5
In een spoel met een ZIC van 2 5 1 0 3 H ontstaat in een tijd van 5 honderdsten
seconden een stroomtoename van 1 tot 6 A. Bepaal de zelﬁnductiespanning!
Gegeven: L = 0,025 H
Oplossing: E = –L $
∆t = 0,05 s
∆I = 5 A
ΔI
Δt
5A
= –0,025 H $ 0, 05 s
= –2,5 V
Gevraagd: E = ?
6
In een spoel met 1 500 windingen wordt een spanning opgewekt. Bereken deze
spanning als er een verandering van het magnetisch veld optreedt van 6 • 10 3 Wb
naar 5,3 • 10 6 kWb en dit gedurende een tijd van 1,25 seconden. Wat als de tijd
zou verdubbelen?
Gegeven: N = 1 500 w
Oplossing: E = –N $
Δф = 6 mWb – 5,3 mWb
= 0,7 mWb = 0,000 7 Wb
∆t = 1,25 s
Gevraagd: E = ?
E als ∆t = 2,5 s = ?
Δф
Δt
= –1 500 w $
0, 000 7 Wb
1, 25 s
= –0,84 V
E = 1 500 w $
0, 000 7 Wb
2, 5 s
= –0,42 V; dan is E de helft!
7
Een spoel met een ZIC van 2 H heeft 1 500 windingen. Hoe groot is de reluctantie
van deze spoel?
Gegeven: L = 2 H
N2
L
(1500 w) 2
=
2H
Oplossing: R =
N = 1 500 w
= 1 125 000 A/Wb
Gevraagd: R = ?
= 1,125 106 A/Wb
8
Bepaal de zelﬁnductiespanning ‘E’ als door een spoel met 500 windingen een
stroomverandering van 500 mA naar 6,4 A vloeit in een tijdspanne van 250 ms en
de reluctantie 750 mA/Wb bedraagt.
N2
(500 w) 2
L
=
=
Gegeven: N = 500 w
Oplossing:
R
0, 75 A/Wb = 333 333,33 H
∆I = 6,4 A – 0,5 A = 5,9 A
ΔI
E = –L $ Δt
∆t = 0,25 s
5, 9 A
= –333 333,33 H $ 0, 25 s
R = 0,75 A/Wb
Gevraagd: E = ?
= 7 866 666,66... V
= –7,86... MV
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
143
L
A B P R O
J
E
C
T
20
naam: ................................................
voornaam: .....................................
klas: ...................................................
datum: ...........................................
20.3 LABPROJECT: Wederzijdse inductie door stroomverandering (op DC)
Proef 26: Het genereren van een spanning in een spoel door wederzijdse inductie
Doel van de proef
–
–
–
Aantonen dat er een spanning kan opgewekt worden door wederzijdse inductie
Aantonen dat de grootte ervan afhankelijk is van de ﬂuxverandering en het aantal
windingen
Aantonen dat deze opgewekte spanning steeds zijn oorzaak tegenwerkt
Benodigdheden
–
–
–
–
–
–
Opstelling
regelbare DC-voeding (tot 4A)
DCA-meter
3 spoelen (2 400 w en 1 1 600 w)
1 U-kern met recht sluitstuk
galvanometer
snoeren
A
50
100
0
50
100
Werkwijze
→ Plaats 2 spoelen van 400 windingen
over de benen van de U-kern en plaats er het sluitstuk op.
→ Regel vooraf de stroom op 2 A in de eerste (primaire) spoel en schakel uit.
→ Sluit de galvanometer aan op de tweede (secundaire) spoel en schakel de bron aan
en even later terug uit.
•
de galvanometer wijkt kortstondig uit in beide richtingen.
Vaststelling: …...........................................................................................................................
→ Herhaal de proef maar keer de aansluiting van de galvanometer om.
•
de galvanometer wijkt kortstondig uit in omgekeerde zin.
Vaststelling: …..........................................................................................................................
→ Herhaal de 2 vorige handelingen maar regel vooraf de stroomsterkte op 4 A.
•
idem als 2 vorige vaststellingen maar ditmaal is de uitwijking
Vaststelling: .............................................................................................................................
verdubbeld.
....................................................................................................................................................
→ Vervang de secundaire spoel door een spoel met 1 600 windingen.
→ Regel vooraf de stroom op 2 A in de eerste (primaire) spoel en schakel uit.
→ Sluit de galvanometer aan op de tweede (secundaire) spoel en schakel de bron aan en
even later terug uit (opgelet: kijk of je het meetbereik dient aan te passen!).
•
een grotere kortstondige uitwijking dan een spoel van 500 w.
Vaststelling: .............................................................................................................................
....................................................................................................................................................
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
144
L
A B P R O
J
E
C
T
20
→ Herhaal de proef maar keer de aansluiting van de galvanometer om.
•
wijkt uit in omgekeerde zin.
Vaststelling: .............................................................................................................................
→ Herhaal de 2 vorige handelingen maar regel vooraf de stroomsterkte op 4 A.
•
zelfde verloop, maar ditmaal een nog grotere uitwijking van de
Vaststelling: .............................................................................................................................
naald.
....................................................................................................................................................
→ Verander eens snel de stroomwaarde van 2 A naar 4 A of van 0 tot 4 A.
•
bv. door stappenvoeding
door de grote stroomverandering wijkt de galvanometer nog
Vaststelling: .............................................................................................................................
sterker uit.
....................................................................................................................................................
→ Onderbreek de stroomkring: trek voorzichtig één van de klemmen van de
galvanometer uit.
•
de galvanometer wijkt kortstondig uit naar links.
Vaststelling: .............................................................................................................................
Verklaring van de wederzijdse inductiespanning
De afbeelding toont een staafkern,
waarop twee spoelen gewikkeld zijn.
De linkse spoel ‘P’ is de spoel waarop
de spanning is aangesloten. Het is de
primaire spoel, vandaar de letter ‘P’.
De tweede spoel staat onder invloed van
het veranderend magnetisch veld van de
kern. Het is de secundaire spoel,
vandaar de letter ‘S’.
Beide spoelen zijn magnetisch gekoppeld.
veld en stroom nemen toe
P
S
0
+
–
+
–
Sluit je de schakelaar dan zal er in de primaire keten een stroomverandering
plaatsvinden (in dit geval een stroomstijging). Deze stroomverandering wekt een
veranderend magnetisch veld op in de kern. In de secundaire spoel wordt hierdoor een
inductiestroom opgewekt die tegengesteld is aan de stroomzin in de primaire kring
(Lenz). De galvanometer wijkt uit naar rechts.
Van het ogenblik dat de stroom
maximum is, is er geen stroomverandering meer
(I = constant).
Hierdoor is er geen veranderend
magnetisch veld en wordt er geen
stroom in de secundaire spoel opgewekt.
De galvanometer wijkt niet uit.
veld en stroom blijven constant
P
0
+
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
S
145
–
+
–
L
A B P R O
J
E
C
T
20
veld en stroom nemen af
Open je de schakelaar dan zal er in de
primaire keten een stroomverandering
plaatsvinden (in dit geval een stroomdaling).
Deze stroomverandering wekt een
P
S
veranderend magnetisch veld op in de
kern waardoor er over de secundaire
spoel een wederzijdse inductiespanning
opgewekt wordt die de aangelegde bron+
–
+
–
spanning meewerkt.
In de secundaire spoel wordt hierdoor
een inductiestroom opgewekt die
dezelfde zin heeft als de aangelegde stroomzin. De galvanometer wijkt uit naar links.
0
Van het ogenblik dat de aangelegde stroom 0 A is, is er noch een magnetisch noch
een veranderend magnetisch veld waardoor er geen inductie meer plaatsvindt.
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
146
L
A B P R O
J
E
C
T
20
naam: ................................................
voornaam: .....................................
klas: ...................................................
datum: ...........................................
20.4 Toepassingen op wederzijdse inductie (op AC)
Proef 27: De transformator
Doel van deze proef
–
–
De opbouw van een transfo aantonen
De transformatorverhouding aantonen in functie van het aantal windingen, zowel
voor stroom als voor spanning.
Benodigdheden
–
–
–
–
–
–
Opstelling
regelbare AC-bron (rheotor), gescheiden
van het net.
3 spoelen (2 400 w en 1 1 600 w)
1 U-kern met recht sluitstuk klemschroef
2 digitalemeters (ACA en ACV)
snoeren
gloeilamp van 40W/230V als belasting
Werkwijze
→ Plaats de 2 spoelen van 400 windingen over de benen van de U-kern (zonder
sluitstuk!).
→ Sluit op de primaire spoel de rheotor aan en sluit hierover een digitale V-meter aan
(AC).
→ Regel de spanning met de rheotor tot een 50 V.
→ Sluit eveneens op de secundaire spoel de rheotor aan en sluit hierover de tweede
digitale V-meter aan (AC).
•
wisselspanning opgewekt in de 2e spoel
Vaststelling: Er wordt een ....................................................................................................
,
wederzijdse inductie.
dit is het gevolg van de ....................................................................................
→ Vergelijk beide meetwaarden.
•
8
V
Vaststelling: Up .....................
1
Us .....................
V
er ontstaat een groot spanningsverlies (magnetische keten is NIET gesloten).
....................................................................................................................................................
→ Sluit de magnetische keten door het rechte sluitstuk aan te brengen en vast te
klemmen.
•
het spanningsverschil is veel kleiner.
Vaststelling: .............................................................................................................................
→ Vergelijk beide meetwaarden.
•
8
Vaststelling: Up .....................
V
7
Us .....................
V
er blijft een klein spanningsverlies door warmte- en magnetische verliezen.
....................................................................................................................................................
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
147
L
A B P R O
J
E
C
T
20
→ Verwissel de secundaire spoel met een spoel van 1 600 windingen (Ns 1 600 w).
→ Meet de secundaire spanning zonder sluitstuk en vergelijk de waarde met de vorige
spoel (400 w).
•
8
V
Vaststelling: Up .....................
13
Us .....................
V
de secundaire spanning is groter dan de primaire.
....................................................................................................................................................
→ Meet de secundaire spanning met sluitstuk en vergelijk de waarde met de vorige
spoel (400 w).
•
8
Vaststelling: Up .....................
V
30
Us .....................
V
de secundaire spanning is bijna verviervoudigd ( 4 x meer windingen).
....................................................................................................................................................
→ Sluit als belasting een gloeilamp (40W/230V) en een digitale meter aan de
secundaire spoel.
→ Meet van beide stroomkringen (primair en secundair) de stroomsterkte (AC) en
vergelijk!
•
243
Vaststelling: Ip .....................
mA
65
Is .....................
mA
Us is bijna 4 x groter dan Up, hierdoor is Ts bijna 4 x kleiner dan Ip Ns is 4 x Np.
....................................................................................................................................................
→ Herhaal de laatste handeling maar plaats terug een secundaire spoel van 400
windingen (met sluitstuk).
→ Vergelijk beide stroommetingenen -waarden.
•
243
Vaststelling: Ip .....................
mA
212
Is .....................
mA
Ip en Is zijn bijna gelijk Ns = Np (– verliezen).
....................................................................................................................................................
→ Stel de transformatorformule op uit voorgaande metingen (ga er van uit dat er geen
verliezen zijn).
Tussen U en N:
U s .........
Ns
.........
Up
Np
Tussen I en N:
I
Is
Ns
p
.........
.........
Ip
U s .........
N s .........
.........
Tussen I en U en N als Ps Pp:
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
Np
Up
Np
als η = 1
148
Is
L
A B P R O
J
E
C
T
20
Proef 28: De lastransformator
Doel
–
–
De elementaire opbouw van een lastransformator aantonen
Aantonen dat de verhouding stroom - spanning zeer belangrijk is!
Benodigdheden
–
–
–
–
–
–
Opstelling
Rheotor (gescheiden van het net)
1 U-kern met recht sluitstuk klemschroef
1 primaire spoel van 400 windingen
1 secundaire spoel met 7 windingen
(geleider 25 mm2) met aan beide
uiteinden een draadklem voorzien van
een nagel
2 digitale meters (voor ACV en ACA)
snoeren
Werkwijze
→ Plaats beide spoelen over de benen van de U-kern en bevestig het rechte sluitstuk.
→ Sluit de rheotor aan de primaire spoel aan en sluit hieraan een AC stroom- en spanningsmeter.
→ Regel de stroom tot 4 A (lees af).
→ Sluit nu de secundaire spoel kort door de nagels tegen elkaar te brengen.
•
er ontstaat een lasproces
Vaststelling: .............................................................................................................................
→ Meet de spanning over de secundaire spoel (7 w) en vergelijk met de primaire
spanning.
•
Us is veel lager door de wikkelverhouding
Vaststelling: .............................................................................................................................
→ Bereken met de transformatorformule de stroom die getrokken wordt tijdens het
lassen. (zie opstelling Ip = 4,21 A; Up = 104,7 V; Np = 400 w; Ns = 7 w
•
Berekening: I s
•
Is is a 7w = k 57 keer groter dan Ip
Vaststelling: .............................................................................................................................
Np
Np
=
⇒
I
=
s
Ns $ Ip
Ip Ns
400 w
= 7 w $ 4,21 A = 240 A
400 w
→ Neem beide draaduiteinden vast. Is dit gevaarlijk? Verklaar je antwoord!
Neen, omdat de secundaire spanning 57 keer kleiner is ............................................................................................................................................................
N
7w
Np
400 w
De transfo heeft gescheiden wikkelingen. (zie p. 136)
............................................................................................................................................................
Us = s $ U p =
$ 104, 7 V = 1,83 V.
............................................................................................................................................................
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
149
20.5 Soorten transformatoren
Doel
De transformator heeft als doel de aangelegde wisselspanning aan de primaire spoel om te
zetten in een lagere, gelijke of hogere wisselspanningswaarde aan de secundaire spoel. Hou
er echter rekening mee, dat het totale vermogen van de secundaire kring nooit groter kan
zijn dan het aangelegde vermogen van de primaire spoel. De transformator wordt ook wel
kortweg ‘transfo’ of ‘trafo’ genoemd.
Opbouw
3
Een transfo is samengesteld uit:
1 een primaire of eerste spoel;
2 één of meerdere secundaire (tweede)
spoel(en);
3 een spoelkoker waarop de wikkelingen
gelegd worden;
4 een gelammelleerde kern.
4
3
2
1
De spoelkoker wordt voorzien van gaatjes, waardoor de
uiteinden van de wikkelingen naar buiten kunnen komen.
kamer
gaatjes voor
uiteinden van
wikkelingen
De spoelkoker is uitgerust met 2 spoelkamers,
gescheiden door een isolator, waardoor de primaire en
de secundaire spoel elektrisch gescheiden zijn.
De kern is de magnetische keten van de transfo,
waardoor het magnetische veld door de spoelen wordt
gevoerd. Uit proef 30 heb je geleerd dat een kern dient
gelamelleerd te zijn om te beletten dat de kern warm
wordt.
Soorten kernen
1
2
3
mantelkern
C-kern
ringkern
De mantelkern wordt veel
gebruikt, heeft maar 1 spoelkoker
nodig en heeft een zeer klein
magnetisch verlies.
De C-kern wordt eveneens veel
gebruikt. omwille van hun zeer
lage verliezen.
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
150
De ringkern is vrij duur en wordt
gebruikt in de ringkerntransfo.
Soorten wikkelingen
Wikkelingen kunnen op verschillende manieren worden aangebracht. Onderstaande
ﬁguren laten twee wikkelvormen zien: de cilinderwikkeling en de schijfwikkeling.
Bij de cilinderwikkeling zit de secundaire
spoel als een cilinder rond de primaire spoel
gewikkeld.
Bij de schijfwikkeling zijn afwisselend de primaire
en de secundaire spoel in schijven gewikkeld en zijn
ze op elkaar gestapeld.
Soorten transformatoren
Transfo’s worden benoemd volgens hun:
–
opbouw:
– de kern-, mantel- en ringkerntransfo: naar het soort kern waarop de spoelen gewikkeld zijn
– de scheidingstransfo: waar de spoelen elektrisch gescheiden gewikkeld zijn
– de spaartransfo: heeft maar één wikkeling met één of meerdere aftakkingen
–
aantal fazen:
– éénfazige en driefazige transfo’s
–
functie:
– veiligheidstransfo: dit is een scheidingstransfo die als uitgangsspanning een
Zeer Lage Veiligheids-Spanning (ZLVS) heeft zoals de beltransfo, transfo voor
halogeenverlichting of de transfo die gebruikt wordt in kinderspeelgoed
– beschermingstransfo: eveneens een scheidingstransfo, maar die wordt uitgevoerd
met een verhoogd isolatieniveau om het aanrakingsgevaar van onder spanning
staande delen te verkleinen; wordt toegepast in scheer-wandcontactdozen
– lastransfo: voor het elektrisch booglassen van metalen
– stroommeettransfo: de stroom i.p.v. de spanning die verhoogd of verlaagd wordt
–
uitgangsspanning:
als deze regelbaar is: de regelbare transfo of variac (VARIërende AC)
20.5.1 De scheidingstransfo
Een scheidingstransfo levert dezelfde spanning (secundaire) als de aangesloten primaire
spanning.
De wikkelingen zijn elektrisch gescheiden zodat de secundaire verbruikerskring
gescheiden wordt van het net.
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
151
Onderstaande ﬁguren tonen de aanraking van de secundaire kring zonder en met
netscheiding.
De persoon links wordt geëlektrocuteerd, de persoon rechts ondervindt geen enkel
gevaar!
scheidingstransformator
L1
L1
N
L2
1:1
L3
230 V
zonder netscheiding
0V
met netscheiding
20.5.2 De veiligheidstransfo (beltransfo)
8V
3V
5V
De veiligheidstransfo is een scheidingstransfo waarvan
beide spoelen gescheiden zijn van het net en die een
veiligheidsspanning levert van max 50 V AC.
secundaire
aansluitklemmen
gelamelleerde
ijzeren kern
secundaire
spoel
primaire
spoel
primaire
aansluitklemmen
0V
23
Een beltransfo is een veiligheidstransfo die meestal van
3 tot 12 VAC levert. Gewoonlijk heb je aan de
secundaire spoel aftakkingen om zo de gewenste spanning af te takken.
In nevenstaande ﬁguur is het daardoor mogelijk om 3 V
en 5 V apart af te takken of de in serie staande spanning van beide aftakkingen, namelijk 8 V.
De beltransfo is daarenboven kortsluitvast; dit betekent dat bij kortsluiting de
stroomsterkte in de secundaire spoel nooit groter kan worden dan b.v. 1 A.
20.5.3 De lastransfo
Voor het elektrisch booglassen gebruik je een
lastransformator waarvan de stroom regelbaar is.
Hiervoor is er een regelknop om de gewenste stroom
in te stellen, naargelang de lasopdracht.
De aansluiting gebeurt via een kabel met een klem die
op het werkstuk geplaatst wordt ( massaklem).
De andere ‘aansluiting’ is de elektrodehouder met
elektrode (lasbaguette) die een grote kortsluitstroom
trekt van het ogenblik dat de elektrode contact maakt
met het werkstuk (de kring sluit). Om een lasboog te
trekken heb je ongeveer 70 V ( gevaarlijk) nodig
terwijl de spanning tijdens het lassen daalt tot 20 à
40 V om de lasboog te behouden.
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
152
netaansluiting
transformator
regelknop
laskabel
werkstukkabel
elektrodehouder
elektrode
klem
werkstuk
ontstaan van
vlamboog
Bij elektrisch booglassen met beschermgas
heb je een grote gelijkstroom nodig.
beschermgas
draadrol
+
A
slangenpakket
V
laspistool
–
schakelaar
transformator
gelijkrichter
massakabel
werkstuk
De getransformeerde wisselstroom van de
secundaire spoel wordt tot gelijkstroom
omgevormd door de gelijkrichter.
Lastransformatoren worden zo gemaakt
dat de secundaire spanning sterk daalt als
er een stroom door de secundaire spoel
vloeit.
20.5.4 De spaar- of autotransformator
240
Eigen aan de spaartransfo is dat hij slechts één wikkeling
heeft met één of meerdere aftakkingen. Op de ﬁguur zie je
220
hoe de primaire spoel ook als secundaire spoel wordt
gebruikt.
130
Deze transfo kan de secundaire spanning zowel verhogen als
50 Hz
230 V
110
verlagen afhankelijk van hoe hij aangesloten wordt en waar
de aftakkingen gebeuren.
Deze transfo dankt zijn naam aan het feit dat hij slechts één
wikkeling heeft, waardoor de wikkelruimte en de verliezen
kleiner zijn, en hij hierdoor goedkoper is dan b.v. een
scheidingstransfo.
Het grote nadeel zijn de niet-gescheiden wikkelingen, waardoor deze transfo niet mag
gebruikt worden als bron voor zeer lage spanning, zoals bij parlofonie, belinstallaties,
speelgoed.
20.5.5 De regelbare transfo of Variac
De regelbare transfo of variac is eveneens een spaartransfo maar de secundaire spanning
ervan is continu regelbaar van 0 tot maximale waarde.
De variac bestaat uit een ringvormige kern met een geïsoleerde spoel waarvan de
wikkelingen mooi naast elkaar liggen als één laag. Daar waar de contactbaan is om
continu af te takken, is de isolatielaag verwijderd en eventueel verzilverd om steeds een
goed contact te verkrijgen.
De variac wordt steeds uitgevoerd met een behuizing om elektrische genaakbaarheid en
mechanische beschadiging te voorkomen.
scheidingstransfo
variac
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
Regelbare transfo’s worden dikwijls gebruikt
bij proeven, maar hou er rekening mee dat de
wikkelingen niet gescheiden zijn van het net,
waardoor elektrocutie mogelijk is. Een oplossing is om de primaire spanning van de variac
op de secundaire aansluiting van een
scheidingstransfo (omzetting 230V/230V
gescheiden) aan te sluiten.
153
20.5.6 De stroommeettransfo (de ampèretang)
•
Deze transfo wordt gebruikt om stromen (in plaats van spanningen) te verhogen of
te verlagen. Dit is nodig om zeer grote stromen te meten die te groot zijn voor het
meettoestel.
Door de transformatieverhouding van de wikkelingen (prim. – sec.) op b.v. 200,
meet je een stroom van 5A als de aangelegde stroom 1 000 zou bedragen.
•
Om veilig te werken mag je nooit de secundaire kring van deze transfo onderbreken
vooraleer je de kring kortsluit met de kortsluitschakelaar.
De ampèretang is een stroommeettransfo waarvan de secundaire wikkeling verbonden is
met een ampèremeter en waarbij de stroomvoerende kabel de primaire spoel vormt.
Handig is dat je de kring niet moet verbreken om de meting uit te voeren.
Meetwijze: je opent de tang en plaatst de bekken rondom de stroomvoerende kabel.
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
154
20.6 Andere toepassingen op wederzijdse inductie
Toepassing op DC:
20.6.1 De ontstekingsbobijnen in een auto
–
De batterijspanning (ca. 14 V) wordt omhoog
getransformeerd tot ca. 15 000 V dankzij de
bobijn.
Deze bobijn (van bobine spoel in het
Frans) werkt op het principe van ‘de
inductieklos van Ruhmkorff.
De onderbreker zorgt voor een hoge spanningspiek bij het onderbreken en de verdeler zorgt
op zijn beurt dat elke bougie op het juiste
moment deze spanningspiek krijgt.
De hoge spanningspiek zorgt voor de vonkvorming over de ingestelde contacten van de
bougie, zodat er een ontsteking plaatsvindt.
+
batterij
Bij het sluiten van schakelaar S wordt de stroomwindingen in de primaire spoel automatisch aanen uitgeschakeld door het zelfonderbrekingscontact C.
Hierdoor ontstaat er in de kern een voortdurend
magnetisch veld dat in de secundaire spoel een
inductiespanning opwekt (wederzijdse inductie).
Door het groot aantal windingen van de
secundaire spoel, zal hierin een veel grotere
inductiespanning worden opgewekt waardoor
over de plaatjes a en b vonken zullen overslaan.
De inductieklos van Ruhmkorff
Toepassingen op AC:
20.6.2 De differentieelschakelaar (personenbeveiliging)
De differentieelschakelaar moet aan het begin van
een huisinstallatie en bij vochtige kringen geplaatst
worden en dient als personenbeveiliging.
Als er een stroomlek is (b.v. door elektrocutie) dan
ontstaat er een stroomverschil tussen de 2 spoelen
(van de faze en nulleider, zie 13 en 14).
Hierdoor ontstaat er in de kringkern een veranderend
magnetisch veld waardoor er in de secundaire spoel
(12) een inductiespanning ontstaat. De spoel (8)
bekrachtigt waardoor de differentieelschakelaar
ontgrendelt.
Het verschil in stroomsterkte dat nodig is om de dif
uit te schakelen is afhankelijk van de waarde
die op de dif vermeld staat. B.v. 30 mA.
L
N
5
1
4
6
7
2
12
155
10
13
3
NZ
11
14
Bij normale werking ( als er geen of te weinig stroomverschil is) ontstaat er niet
voldoende inductie emk over spoel 12 om spoel 8 te bekrachtigen.
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
9
8
1)
Berekeningsvoorbeeld op omlaagtransformering:
Np
Up
Ns
Ip
Us
Up
Us
Is
PP _______
P ⇒ I ___
P U · I ⇒ I __
100 VA 1 A
P
U
UP
100 V
NP 1000 w
NS 200 w
PP PS 100 VA
U
UP
N •U
NP
N
Np
S
P
200 w • 100 V 20 V
___S ___S ⇔ U ______
_____________
S
N •I
NS
N
NP
1000 w
IP ___S
P
P
1000 w • 1 A 5 A
__
⇔ IS ______ ___________
UP 100 V
IS
200 w
Toepassing: beltransformator
2)
Berekeningsvoorbeeld op veiligheidstransformering:
Np
Up
Ns
Ip
Us
Up
Us
Is
NP NS 1000 w
PP PS 10 VA
UP 100 V
PP ______
P ⇒ I ___
P U · I ⇒ I __
10 VA 0,1 A
P
U
UP 100 V
NS • IP 1000 w • 0,1 A
IS _____ _____________ 0,1 A IP
NP
1000 w
NP • UP
1000 w • 100 V 100 V U
US ______ ______________
P
NS
2000 w
Toepassing: veiligheidstransformator.
3)
Berekeningsvoorbeeld op omhoogtransformering:
Np
Up
Ip
Ns
Us
Up
Us
Is
NP 100 w
NS 100 w
PS PP PS 12 VA
PP ______
P ⇒ I ___
P U · I ⇒ I __
12 VA 1 A
P
U
UP
12 V
NP • UP
1000 w • 12 V 120 V
US ______ _____________
NS
100 w
NS • IP 100 w • 1 A
IS _____ __________ 0,1 A
NP
1000 w
Toepassing: energiecentrale (van 15 000 V naar 380 000 V).
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
156
20.7 Oefeningen op transfo’s (Uitgaande van een ideale transfo met η = 1)
1
Welke 3 vormen van transformeren kan je aantonen aan de hand van de wikkelverhouding tussen de primaire en de secundaire spoel? Geef telkens een wikkelU N
verhouding en vertrek van de netspanning 230 V aan de primaire spoel.
c s = sm
Up Np
23 V
50 w
– Omlaag transformeren (vb. beltransfo)
230 V = 500 w
230 V 500 w
– Gelijk transformeren (vb. scheidingstransfo)
230 V = 500 w
23 000 V 5 000 w
– Omhoog transformeren (vb. ontstekingstransfo)
230 V = 50 w
2
Je beschikt over een transfo van 100 VA, aangesloten op het net (230 V). Hoe groot
is de maximum stroomsterkte aan de uitgang als de secundaire spanning 24 V
bedraagt? I = P = 100 VA = 0,434 A
230 V
Up
Up
Is Up
230 V
=
⇒
I
=
$
I
=
s
p
Us
24 V $ 0,434 A = 4,16 A
Ip Us
p
3
Je wenst een transfo te maken met een secundaire spanning van 24 V als de
aangelegde primaire spanning 230 V bedraagt. Uit hoeveel windingen moet de
secundaire spoel bestaan als het primair aantal windingen 460 is? Is het rendement
groter of kleiner dan 1?
Gegeven: Us = 24 V
Oplossing:
Up = 230 V
Np = 460 w
Ns
Us
Us
N p = U p ⇒ Ns = U p $ Np
24 V
= 230 V $ 460 w = 48 w
Gevraagd: Ns = ?
4
Bepaal de aangesloten spanning op de primaire spoel als de uitgangsspanning 28,7 V
is en het aantal windingen van de secundaire spoel 1955 is. Stel dat het primaire
wikkelaantal 5 000 bedraagt, zou deze transfo dan door het net kunnen worden
gevoed? Verklaar!
Gegeven: Us = 28,7 V
Oplossing:
Ns = 1 955 w
Np = 5 000 w
Gevraagd: Up = ?
5
Np
Up Np
=
⇒
U
=
p
Ns
N s $ Us
Us
5 000 w
= 1955 w $ 28,7 V = 73,4 V
Antwoord: neen, de uitgangsspanning zou te hoog
worden!
Een transfo geeft een uitgangsspanning van 12 V. Uit welke wikkelverhouding
bestaat deze transfo als deze zou gevoed worden door het net (230 V). Bepaal de
stroomsterkte aan primaire zijde als aan secundaire zijde een belasting wordt
voorzien van 1,2 .
Gegeven: Us = 12 V
Oplossing:
Up = 230 V
Gevraagd: Np, Ns, Ip, Is
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
N p U p 230 V
N s = U s = 12 V = 19,16 ⇒ Np = 19,16 $ Ns
dit betekent dat het aantal windingen van de
secundaire spoel 19,16 x minder zijn.
Ip Us
Us
Us
12 V
=
⇒
I
=
$
I
I
=
p
s
s
Is Up
Up
R = 1, 2 Ω = 10 A
12 V
= 230 V $ 10 A = 0,52 A
157
6
Kan je een transfo gebruiken op gelijkspanning? Verklaar!
Wederzijdse inductie is gebaseerd op een spanningsverandering geen
spanningsverandering aan de primaire spoel geen opgewekte spanning
over de secundaire spoel.
7
Door de primaire spoel vloeit een stroom van 1 500 mA. Bepaal Is, Us en Up als de
belastingsweerstand 100 bedraagt, de wikkelverhouding 10/1 is en er geen
verliezen zijn.
Gegeven: Ip = 1,5 A
Oplossing:
R = 100 Ω
N p 10
Ns = 1
Gevraagd: Is, Us, Up = ?
8
Us = Is $ R = 15 A $ 100 Ω = 1 500 V
Np
10
Up = N $ Us = 1 $ 1500 V = 15 000 V
s
Door de secundaire spoel vloeit een stroom van 2 300 mA. Bepaal Ip, Up en Us als
de belastingsweerstand 100 bedraagt, de wikkelverhouding 1/10 is en er geen
verliezen zijn.
Gegeven: Is = 2,3 A
Oplossing:
R = 100 Ω
Np 1
N s = 10
Gevraagd: Ip, Up, Us = ?
9
Np
Is Np
10
=
⇒
I
=
s
N s $ Ip = 1 $ 1, 5 A = 15 A
Ip Ns
Ip Ns
Ns
10
I s = N p ⇒ Ip = N p $ Is = 1 $ 2, 3 A = 23 A
Us = Is $ R = 2,3 A $ 100 Ω = 230 V
Up Np
Np
1
=
⇒
U
=
p
Us Ns
N s $ Us = 10 $ 230 V = 23 V
Teken en bereken! Je beschikt over een scheidingstransfo en een variac om een
regelbare veiligheidsspanning te bekomen. De scheidingstransfo heeft een wikkelverhouding van 1/1 en de variac staat op 1/10 geregeld. Bepaal de uitgangsspanning
aan de variac als de scheidingstransfo aangesloten is op netspanning 230 V en er
geen verliezen zijn.
Us = Up
230 V
Up
230 V
1
230 V
Us = 10 $ U p = 10 = 23 V
10 Teken en bereken! Je beschikt over 2 transfo’s. De eerste transfo heeft een wikkelverhouding van 200/600 en wordt aangesloten op 120 V. De tweede transfo heeft
500 windingen op de primaire en 80 windingen op de secundaire. Hoe groot is de
uitgangsspanning als je beide transfo’s in serie aansluit? Hoeveel zou de uitgangsspanning zijn als je het geheel omkeert? (Bij dezelfde aangesloten spanning
Ubron 120 V.)
Ns
600 w
Up =
120 V
200 W
T2
T1
Us1
600 W
Us2
500 W
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
80 W
158
Us1 = N $ U p = 200 w $ 120 V = 360 V
p
N
80 w
Us2 = N s $ U p = 500 w $ 360 V = 57,6 V
p
Antwoord: 250 V
L
A B P R O
J
E
C
T
20
naam: ................................................
voornaam: .....................................
klas: ...................................................
datum: ...........................................
20.8 Wervelstromen (FOUCAULT-stromen)
Proef 29: De inductieoven
Doel
−
−
De elementaire opbouw van een inductieoven aantonen
Aantonen dat de verhouding stroom – spanning zeer belangrijk is!
Benodigdheden
–
–
–
–
–
–
–
Opstelling
rheotor (gescheiden van het net)
1 U-kern met recht sluitstuk +
klemschroef
1 primaire spoel van 400 windingen
1 holle koperen ring (1 w) als
secundaire spoel
2 digitale meters (voor ACV en ACA)
snoeren
beetje water
M1
M2
Werkwijze
→ Plaats beide spoelen over de benen van de U-kern en bevestig het rechte sluitstuk.
→ Giet een beetje water in de holle ring.
→ Sluit de rheotor aan de primaire spoel en sluit hieraan een AC stroom- en spanningsmeter.
→ Regel de stroom tot 4 A (lees af).
•
het water op de koperen ring verdampt
Vaststelling: ..............................................................................................................................
→ Bereken met de transformatorformule de stroom en de spanning aan de secundaire
kant.
Ip = 4,03 A Np = 500 w Ns = ring = 1 w
Berekening:
N
N
•
Is
500 w
p
p
I p = N s ⇒ Is = N s = 1 $ 4,03 A = 2 015 A
er vloeit een zeer grote stroom door de ring
Vaststelling: ..............................................................................................................................
→ Herhaal de proef, maar dan zonder het rechte sluitstuk!
•
het water op de koperen ring verdampt trager
Vaststelling: ..............................................................................................................................
Is de permeabiliteitsfactor bepalend voor de zelﬁnductiewaarde van een spoel? Verklaar!
Ja, hoe groter de geleidbaarheid van de veldlijnen hoe groter het veranderlijk
.................................................................................................................................................
elektromagnetisch veld is en hoe groter de zelfinductiewaarde zal zijn.
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
159
L
A B P R O
J
E
C
T
20
Proef 30: Het opwekken van warmte in kernen door wervelstromen
Doel
−
−
Aantonen dat er in kernen (magnetische keten) warmte opgewekt wordt als ze
onderhevig zijn aan veranderende ﬂux
Aantonen dat je dit nadelig effect sterk kan verminderen door kernen te lamelleren
Benodigdheden
–
–
–
–
–
Opstelling
rheotor (gescheiden van het net)
ACV-bron
2 spoelen van 400 windingen
2 rechte kernen waarvan 1 massieve
en 1gelamelleerd
1 digitale multimeter (ACA)
snoeren
A
Werkwijze
→ Sluit de rheotor met de 2 spoelen in serie met een ampèremeter aan (AC).
→ Plaats in de ene spoel de massieve kern en in de andere spoel de gelamelleerde
kern.
→ Regel de stroomsterkte door de seriekring tot 4A.
→ Schakel de bron uit na een vijftal minuten en neem de kernen uit de 2 spoelen.
•
de gelamelleerde kern warmt veel minder op dan de massieve
Vaststelling: .............................................................................................................................
kern
................................................................................................................................................
Welke kern zou jij gebruiken?
gelamelleerde
→ De .....................................................
kern,
deze kern minder warmteverlies geeft.
omdat …..........................................................................................................................
Waarom heb je beide spoelen in serie aangesloten?
ervoor te zorgen dat de stroom door beide spoelen even groot is. Zo
→ Om …..............................................................................................................................
kan de uitwerking van beide kernen het best vergeleken worden.
.................................................................................................................................................
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
160
L
A B P R O
J
E
C
T
20
Proef 31: De wervelstroomrem
Doel
–
Het werkingsprincipe aantonen van een wervelstroomrem
Benodigdheden
–
–
–
–
–
–
Opstelling
DC-voeding (tot 4A regelbaar)
DCA-meter
2 spoelen van 400 windingen
1 U-kern met 2 verlengstukken om de
luchtspleet te verkleinen
1 schommel met diverse Alu- en
Cu-plaatjes
snoeren
A
Werkwijze
→ Plaats de 2 spoelen over de benen van de U-kern en bevestig de 2 plaatjes om de
luchtspleet te verkleinen.
→ Sluit de 2 spoelen in serie aan op de DC-voeding opdat je een sterk meewerkend
magnetisch veld bekomt in de luchtspleet.
→ Regel vooraf de stroom door de spoelen op 4 A en schakel uit.
→ Stel de schommel zodanig op dat het volle alu-plaatje vrij kan bewegen in de luchtspleet.
→ Laat het plaatje schommelen en schakel dan de stroom aan.
•
het alu-plaatje schommelt langzaam uit.
Vaststelling: 1: zonder stroom: .............................................................................................
•
het alu-plaatje wordt sterk afgeremd.
Vaststelling 2: met stroom: .....................................................................................................
→ Herhaal de proef, maar dan met een vol koperplaatje.
•
het vol koperplaatje wordt zeer sterk afgeremd.
Vaststelling 3: ...........................................................................................................................
→ Herhaal de proef, maar dan met een alu-plaatje met insnijdingen.
•
het plaatje wordt minder snel afgeremd dan in vaststelling 2.
Vaststelling 4: ...........................................................................................................................
→ Herhaal de proef, maar dan met een cu-plaatje met insnijdingen
•
het plaatje wordt minder snel afgeremd dan in vaststelling 3.
Vaststelling 5: ...........................................................................................................................
Welk verband zou je kunnen leggen met vorige proef?
In proef 30 streeft men naar zo weinig mogelijk wervelstroomverliezen terwijl
…............................................................................................................................................
in deze proef gestreefd wordt naar een zo groot mogelijk wervelstroomverlies,
…............................................................................................................................................
dit geeft juist de afremming.
…............................................................................................................................................
…............................................................................................................................................
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
161
L
A B P R O
J
E
C
T
20
Verklaring van de wervelstromen
Verklaring van proef 30:
De massieve kern werd warm terwijl de gelamelleerde kern vrijwel koel bleef.
Sluit je een wisselspanning aan op een spoel dan verkrijg je constant een veranderende
stroomsterkte in de spoel (en niet zoals bij gelijkspanning, alleen bij het aan- of
uitschakelen).
Hierdoor ontstaat er dus ook een constant veranderend of wisselend magnetisch veld.
In beide kernen ontstaan constante inductiestromen, maar hoe komt het dan dat de
gelamelleerde kern vrijwel niet opwarmde en de massieve kern wel?
Wel, de verklaring is dat de opgewekte inductiestromen of wervelstromen in de
massieve kern weinig weerstand ondervinden in alle richtingen.
Hierdoor wordt de massieve kern sterk opgewarmd ten gevolge van het ‘Joule-effect’
(R. I2).
In de gelamelleerde kern daarentegen ondervinden de wervelstromen enkel weinig
weerstand in de richting van de lamellen (plaatjes). De lamellen worden gescheiden
door vernis, oxide of geïmpregneerd papier.
Het vloeien van wervelstromen wordt hierdoor sterk beperkt en zal de kern nauwelijks
opwarmen.
Het toevoegen van silicium in het staal van de lamellen gaat eveneens wervelstromen
tegen.
Verklaring van proef 31:
De magnetische aantrekking kan niet de reden zijn dat het plaatje in proef 31 afremde
omdat aluminium of koper geen magnetische stof is. Wat is dan wel de oorzaak?
De oorzaak van het afremmen van het plaatje zijn wervelstromen.
Je kan het alu-plaatje of cu-plaatje in de proef vergelijken met één brede geleider of
zeer vele dunne geleidertjes naast elkaar. In elk van deze geleidertjes worden
inductiestromen opgewekt door snijding van het magnetisch veld. Deze inductiestroompjes noem je wervelstromen.
De inductiestromen werken hun ontstaansoorzaak ( het bewegen van het plaatje)
tegen. Hierdoor zal het bewegend plaatje snel afgeremd worden.
Hoe beperk je wervelstromen?
De wervelstromen hebben als nadeel dat ze warmte veroorzaken; dit is energie die uit het
aangelegde vermogen gehaald wordt waardoor een verlies aan energie optreedt.
Het rendement wordt hierdoor veel kleiner (dan 1).
Je kan wervelstromen en het daaraan gekoppelde energieverlies beperken door de
bewegingsvrijheid van de vrije elektronen in de kern te beperken. Hierdoor ontstaat er
minder botsing en wrijving.
De vrije elektronen worden als het ware geleid in banen, die je lamellen noemt.
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
162
L
A B P R O
J
E
C
T
20
zachtstalen
plaatje
isolatie
Lamellen zijn dunne plaatjes siliciumstaal, telkens per laag gescheiden door een isolatielaagje. De isolatielaag kan vernis, lak of geïmpregneerd papier zijn.
(Geïmpregneerd papier is papier dat door onderdompeling verzadigd is van een isolatievloeistof.)
Toepassingen: het nuttig gebruik van wervelstromen
–
–
–
–
–
het dempen van schommelingen van de naald
(meetinstrumenten) tijdens het uitwijken
kWh-meters
het verwarmen of smelten van metalen
inductieovens (zie proef 29)
inductieve kookplaten:
Inductie is de geleiding van stroom en niet
van warmte. Een stroomvoerende spoel onder
de keramische kookplaat creëert een
magnetisch veld als ze in contact komt met
Het ei in de pan bakt, tewijl het ei op de
inductiekookplaat koud blijft. (Bron ATAG)
de gepaste panbodem.
Door het magnetisch veld botsen de magneculen (wervelstromen) in de pan tegen
elkaar, waardoor de pan heet wordt. De kookplaat zelf blijft lauw ( → geen
brandwonden). Het voedsel in de pan wordt zeer snel opgewarmd omdat de pan vrijwel
onmiddellijk verhit wordt door de energie die plots vrijkomt.
Voorwaarde is dat je de juiste bodems van potten en pannen gebruikt. Als een magneet
de bodem van de pan aantrekt, dan is deze bodem geschikt voor inductie, anders niet!
Energiebesparend:
Doordat de warmte zich alleen in de panbodem ontwikkelt, is er nauwelijks warmteverlies. Neem je de pan weg, dan stopt de energietoevoer waardoor er ook geen
warmteverlies energieverlies is.
Het rendement van een inductiekookplaat bedraagt tussen de 85 à 90 %, terwijl een
vitrokeramische kookplaat een rendement heeft van slechts 50 %.
rotors
N
S
N
S
N
stator
wervelstroomrem
wervelstroomremmen bij vrachtwagens (zie proef 31)
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
163
T
A A K
naam: ................................................
voornaam: .....................................
klas: ...................................................
datum: ...........................................
1
Zoek de betekenis op van onderstaande symbolen
Beschermingstransfo: transfo met
gescheiden stroomkringen.
Veiligheidstransfo in een gesloten
behuizing.
1
2
4
Welke spanning tak je
af?
Hoe groot is de
maximale stroom?
Gegeven: Een transfo
van 25 VA met volgende
aftakkingen:
Open veiligheidstransfo.
3
2
230 V
Kortsluitvaste transfo.
5
Niet-kortsluitvaste transfo.
6
Beltransfo.
7
Transfo voor een looplamp.
8
Speelgoedtransfo.
9
Veiligheidstransfo in een gesloten
behuizing in dubbele isolatie.
1
2
3
7V
4
5
3V
6
7
5V
8
5V
3V
7V
5V
3V
7V
5V
3V
7V
3,125 A
8 V ............
Aftakking 1: ............
2,08 A
12 V ............
Aftakking 2: ............
2,5 A
10 V ............
Aftakking 3: ............
1,67 A
15 V ............
Aftakking 4: ............
3
Bespreek de werking van de kWh-meter
De spoelen wekken een elektro...........................................................................
19
5
23
teller
magnetisch veld op waardoor in de
...........................................................................
stroomspoelen
schijf wervelstromen worden opgewekt.
...........................................................................
schijf
Hoe meer energie er wordt verbruikt des
...........................................................................
te groter het EM-veld en des te sneller
...........................................................................
spanningsspoel
het schijfje draait en hoe meer kWh de
...........................................................................
teller telt.
...........................................................................
IN
UIT
...........................................................................
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
164
TE ONTHOUDEN
De grootte van de zelﬁnductie-spanning die ontstaat in een spoel, is afhankelijk van:
–
zelfinductiecoëfficiënt (veel windingen en weinig reluctantie.)
...........................................................................................................................................
–
de grootte van de stroomverandering
...........................................................................................................................................
–
de tijd waarin de stroomverandering gebeurt.
...........................................................................................................................................
ΔI
E –L Δt
E $ Δt
ΔI
L
Δt
I E $ –L
t –L $ ΔI
E
ΔI
De zelﬁnductiecoëfﬁciënt ‘L’ van een spoel bedraagt 1 henry als je door een ....................
1 A in ........................................
1 seconde
zelfinductiespanning verkrijgt van .............
1V
van ...........
een ........................................
N2
L R
N
N2
R $L
= L
Nadelen van zelﬁnductie zijn:
–
vonkvorming aan contacten
...........................................................................................................................................
–
het maken van storingen op het net
...........................................................................................................................................
–
het creëren van gevaar voor doorslag.
...........................................................................................................................................
Noem 5 toepassingen van spoelen op DCV:
–
gelijkstroombel
...........................................................................................................................................
–
toepassingen op relais in auto's (12 V DC)
...........................................................................................................................................
–
relais in de signalisatie
...........................................................................................................................................
–
magneetventiel (ook op AC)
...........................................................................................................................................
–
analoog DC-meettoestel.
...........................................................................................................................................
Noem 5 toepassingen van spoelen op ACV:
–
impulsschakelaar
...........................................................................................................................................
–
trappenhuisautomaat
...........................................................................................................................................
–
contactor
...........................................................................................................................................
–
tijdrelais, analoge schakelklokken
...........................................................................................................................................
–
automatische zekeringen.
...........................................................................................................................................
De algemene transformatorformule:
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
Ip
Us
Ns
...............
...............
...............
Is
Up
165
Np
kleiner de
Hoe kleiner het aantal windingen van de secundaire spoel hoe ....................
groter de maximale stroomsterkte. Een goed voorbeeld
uitgangsspanning en hoe ....................
inductie- waar de grote stroomsterkte gebruikt werd
hiervan is de transfo in proef 29
....................
water te verdampen.
om ....................
oven
Transfo’s bestaan in hoofdzaak uit één van de 3 soorten kernen. Noem ze op.
–
de mantelkern bestaande uit 1 stuk
.........................................................................................................................................
–
4 tegenover geplaatste C-kernen
.........................................................................................................................................
–
1 ringkern
.........................................................................................................................................
Uit welke elementen is een transfo opgebouwd?
–
primaire (eerste) spoel
.........................................................................................................................................
–
secundaire (tweede) spoel
.........................................................................................................................................
–
spoelkoker als houder
.........................................................................................................................................
–
gelamelleerde kern
.........................................................................................................................................
Noem 4 soorten scheidingstransfo’s:
–
de veiligheidstransfo
.........................................................................................................................................
–
de beltransfo
.........................................................................................................................................
–
de beschermingstransfo
.........................................................................................................................................
–
de speelgoedtransfo
.........................................................................................................................................
omdat ze (de spoelen) elektrisch gescheiden gewikkeld zijn.
Ze zijn veilig.............................................................................................................
spaartransfo
variac.
Transfo’s die dit niet zijn, zijn de ........................................
en de .........................................
stroommeettransfo.
Op welke transfo is de stroomtang gebaseerd? Op de .............................................................
v. Ruhmkorff.
Welke technologie ligt achter het ontstekingsmechanisme? De inductieklos
..............................................
er een verliesstroom vloeit die
Wanneer schakelt een differentieelschakelaar uit? Als ............................................................
–
groter is dan 2/3 van zijn diff-waarde (b.v. bij 30 mA is dit 21 mA).
.........................................................................................................................................
veroorzaken verliezen door
Welke nadelige invloed hebben wervelstromen? Ze ...................................................................
Noem 5 toepassingen op wervelstromen!
warmteontwikkeling.
–
de wervelstroomrem bij vrachtwagens.
.........................................................................................................................................
–
de kWh-meter.
.........................................................................................................................................
–
de inductieoven (zie proef 29), de inductiekookplaat.
.........................................................................................................................................
–
het dempen van naaldschommelingen in analoge meters.
.........................................................................................................................................
–
het verwarmen of smelten van metalen.
.........................................................................................................................................
gelamelleerd siliciumstaal te gebruiken als kern.
Hoe beperk je wervelstromen? Door ......................................................................................
.
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
166
HERHALINGSVRAGEN
1. Verklaar de werking van het stroomkringschema. (pag. 135)
2. Bespreek de parameters die invloed hebben op de grootte van de zelﬁnductiespanning.
3. Bespreek 4 nadelen van het zelﬁnductieverschijnsel en geef van elk de oplossing (met
schets).
4. Hoe kan je de zelﬁnductiecoëfﬁciënt ‘L’ van een spoel vergroten door enkel op de
reluctantie in te spelen?
5. Je plaatst over de primaire spoel van een transformator een spanning. Bespreek het
verschil in uitgangsspanning bij DC ten opzichte van AC.
6. Welke 3 vormen van transformeren kan je aantonen aan de hand van de wikkelverhouding/spanningsverhouding tussen de primaire en de secundaire spoel? Geef telkens de
wikkelverhouding wanneer over de primaire spoel van 500 windingen een netspanning
van 230 V staat.
7. Welke besluiten kan je trekken uit de proef van de inductieoven?
8. Welke besluiten kan je trekken uit de proef van de wervelstroomrem?
EXTRA OEFENINGEN
1. Hoe groot is de zelﬁnductiecoëfﬁciënt ‘L’ als de opgewekte spanning 0,012 V
bedraagt en de opwekking gebeurt in een tijdsinterval tussen 900 ms en 2,2 s, bij een
stroomverandering van 250 mA?
2. In hoeveel tijd (in ms) dien je een stroomverandering van 0,25 A door te voeren om in
een spoel van 500 mH een zelﬁnductiespanning op te wekken van 48 V?
3. In een spoel met een zelﬁnductiecoëfﬁciënt van 2,5 . 10-²H ontstaat in een tijd van
50 μs een stroomtoename van 500 mA tot 1,8 A.
a) Bepaal de zelﬁnductiespanning.
b) Bepaal de stroomtoename als “L” dubbel zo groot was geweest.
4. In een spoel van 2000 windingen wordt een spanning opgewekt.
a) Bereken de spanning als er een verandering van het magnetisch veld optreedt van
5 mWb naar 40,5 . 10-² Wb en dat in een tijdsinterval van 1,5 s.
b) Hoeveel bedraagt de spanning als het tijdsinterval zou halveren?
c) Trek een besluit uit b).
5. Een spoel met een zelﬁnductiecoëfﬁciënt van 1,25 mH heeft 1000 windingen.
a) Hoe groot is de reluctantie van deze spoel?
b) Hoeveel windingen heeft de spoel als de reluctantie 2000 A/Wb is?
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
167
6. Bepaal de zelﬁnductiespanning “E” als door de spoel met 250 windingen een stroomverandering vloeit van 525 mA tot 1,425 A in een tijdsinterval van 750 ms als de
reluctantie 20 mA/Wb bedraagt.
7. Je hebt een transformator van 100 VA aangesloten op 230 V. Bereken de maximale
stroomsterkte aan de uitgang als de secundaire spanning 12 V bedraagt.
8. Je wenst een transformator te maken met een secundaire spanning van 48 V als de aangelegde primaire spanning 224 V bedraagt. Uit hoeveel windingen moet de secundaire
spoel bestaan als de primaire spoel 750 windingen heeft.
9. Over de secundaire spoel van een transformator wil je als uitgangsspanning 25 V en je
telt 125 windingen. Stel dat de primaire spoel 1125 windingen heeft, kan de transformator dan gevoed worden door het net? Verklaar!
a) Bepaal de aangesloten spanning over de primaire spoel.
b) Bepaal het juist aantal windingen van de primaire spoel als de netspanning 238 V
zou bedragen.
10. Een transformator heeft een uitgangsspanning van 24 V. Uit welke wikkelverhouding
bestaat de transformator als die gevoed zou worden door het net (230 V)?
a) Bepaal de stroomsterkte aan de primaire zijde als aan de secundaire zijde een belasting wordt voorzien van 20 Ohm.
b) Bepaal Us, Is en Ip als de transformator omgekeerd zou worden aangesloten.
11. Door een primaire spoel vloeit een stroom van 2 000 mA. Bepaal Is, Us en Up als de
belastingsweerstand 0,22 kΩ bedraagt, de wikkelverhouding 5/1 (primair/secundair) is
en er geen verliezen zijn.
12. Door de secundaire spoel vloeit een stroom van 1,75 A. Bepaal Ip, Up en Us als de
belastingsweerstand 0,47 kΩ bedraagt, de wikkelverhouding 1/5 (primair/secundair) is
en er geen verliezen zijn.
13. Teken en bereken! Je beschikt over een scheidingstransfo en een variac om een veilige
regelbare wisselspanning te bekomen. De scheidingstransfo heeft een wikkelverhouding van 1/1 (primair/secundair) en de variac staat op 25 % van zijn wikkelaantal afgeregeld.
14. Je beschikt over 3 transformatoren die je achter elkaar aansluit. De wikkelverhoudingen primair/secundair zijn respectievelijk 10/1, 1/5 en 1/3 en het vermogen van de eerste transfo is 115 VA.
a) Bepaal alle spanningen en stromen als de belastingsweerstand 66 Ω bedraagt en de
eerste transformator op netspanning 230 V is aangesloten.
b) Bepaal alle spanningen en stromen als de formatie omgekeerd wordt geschakeld.
DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING
168
DEEL 21
ELEKTROSTATICA,
CONDENSATOREN EN
HET SCHAKELEN VAN
CONDENSATOREN
Welke proeven voer je uit in het lab?
1 Proef 32: Opwekken van elektrostatische lading door wrijving
2 Proef 33: Aanbrengen van elektrostatische lading door aanraking
3 Proef 34: De onderlinge krachtwerking van statisch geladen voorwerpen
4 Proef 35: Het laden van een condensator
5 Proef 36: Het ontladen van een condensator
Wat leer je in dit deel?
1 Wat elektrostatica betekent en hoe het overbrengen van lading gebeurt
2 Toepassingen op de elektrostatica: ESD en ESL
3 De opbouw en de eigenschappen van een condensator
4 Veiligheidsaspecten bij het gebruik van de condensator
5 Soorten condensatoren
6 Het aflezen van de diverse aanduidingen op de condensator
7 Het ladings- en ontladingsproces van de condensator
8 Het bepalen van de ladings- en ontladingsduur
9 Het berekenen van condensatorschakelingen in serie, parallel en gemengd
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
169
DEEL 21:
Elektrostatica, condensatoren
en het schakelen van
condensatoren
Benodigdheden voor de doe-proeven ‘ELEKTROSTATICA’ en
‘LADEN EN ONTLADEN VAN CONDENSATOREN’
Elektrostatica
−
−
−
−
−
−
2 ebonieten of kunststoffen staven
2 glazen staven
wollen doek
steunplaatje
papiersnippers
vliermergbolletje (het merg van een vliertak is een heel licht materiaal dat gemakkelijk een lading kan opnemen en afgeven. Rol hier een bolletje van.)
Laden en ontladen van condensatoren
−
−
−
−
−
−
DC-voeding 12 V
3 digitale multimeters (voor het meten van A en V)
Elektrolytische condensatoren van 1 F en 100 F/10 V
Weerstand van 1 k en 100 k
Snoeren
Proefbord
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
170
L
A B P R O
J
E
C
T
21
naam: …............................................... voornaam: …..............................................
klas: …...............................................
datum: …...............................................
In het woord ‘elektrostatica’ tref je 2 woorden aan:
‘Elektro’: dit woord refereert naar de elektronen.
‘Statica’: daar ‘dynamica’ verwijst naar beweging, refereert het woord ‘statica’ naar de
stilstaande elektronen of elektronen in rust.
Vermits elektrostatica zeker geen beweging is, en het bewegen van elektronen stroom
betekent, zijn er bij elektrostatische onderdelen geen stromen aanwezig.
21.1 Labproject: opwekken of aanbrengen van elektrostatische lading
In het boek ‘Elektriciteit Theorie en Lab deel 1’ heb je gezien bij de ladingstoestanden van
een atoom, dat naargelang er een elektron bijkomt of weggaat, de lading van het atoom
negatief of positief is. Hierbij leerde je dat:
Een lichaam in normale toestand ‘elektrisch neutraal’ is
door een evenwicht aan positieve en negatieve lading.
Is dit lichaam niet neutraal, dan is het elektrisch geladen
en dan zijn er twee mogelijkheden:
–
een lichaam is negatief geladen als er een teveel aan
elektronen ( negatieve lading) is;
–
een lichaam is positief geladen als er een tekort aan
elektronen is (de positieve lading overheerst).
+
+
–
–
+
–
Dezelfde ladingen (positief of negatief) stoten elkaar af (zie bovenstaande ﬁguur).
Ongelijknamige ladingen trekken elkaar aan. Dit kan je vergelijken met de wet van de
polen bij magnetisme (zie in dit boek deel 16, p. 34).
Een hoeveelheid lading wordt net zoals bij ‘hoeveelheid elektriciteit’ gesymboliseerd met
de letter ‘Q’.
Een neutraal lichaam kan door wrijving, aanraking, benadering of beïnvloeding een positieve lading ‘Q’ of een negatieve lading ‘–Q’ krijgen.
Ervaar je graag ESD?
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
171
L
A B P R O
J
E
C
T
21
Proef 32: Opwekken van elektrostatische lading door wrijving
Doel van de proef
Aantonen dat je door wrijving een elektrostatische lading kan opwekken.
Benodigdheden
–
–
–
ebonieten of kunststof staaf
wollen doek
papiersnippers
Werkwijze
→ Wrijf met de staaf over een wollen doek.
→ Breng de geladen staaf in de nabijheid van papiersnippers.
•
de papiersnippers worden aangetrokken door de staaf.
Vaststelling: .............................................................................................................................
Besluit
de staaf elektrostatisch opgeladen wordt door wrijving.
Dat ….................................................................................................................................................
Proef 33: Aanbrengen van elektrostatische lading door aanraking
Doel
Aantonen dat als je met een elektrisch geladen staaf een elektrisch geïsoleerd materiaal
aanraakt, een deel van diezelfde lading wordt overgedragen op dit geïsoleerd materiaal.
Benodigdheden
–
–
–
ebonieten of kunststofstaaf
wollen doek
vliermergbolletje
Werkwijze
→ Wrijf met het staafuiteinde over een wollen doek.
→ Breng de geladen staaf in de nabijheid van een vliermergbolletje.
•
wordt aangetrokken door het staafuiteinde.
Vaststelling: .............................................................................................................................
→ Raak opnieuw het vliermergbolletje aan met de geladen staaf.
•
het bolletje stoot zich af van het staafuiteinde.
Vaststelling: .............................................................................................................................
Besluit
het bolletje elektrostatische lading opneemt door aanraking en zich
Dat ….................................................................................................................................................
daarna afstoot doordat de staaf en het bolletje dezelfde (positieve of
…........................................................................................................................................................
negatieve) lading hebben.
…........................................................................................................................................................
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
172
L
A B P R O
J
E
C
T
21
Lading door beïnvloeding (elektrostatische inductie)
1 Elektrostatische inductie bij geleiders
Door benadering van het elektrostatisch veld rondom het geladen lichaam B wordt het
neutraal geladen lichaam A beïnvloedt.
1
Door de positieve lading van lichaam B
worden er elektronen aangetrokken aan kant
2 van lichaam A en verkrijg je aan kant 1
een positieve lading. Er ontstaat in lichaam
A een polariteitsverschil.
+ +
+ +
+
+ +
+
++
A
2
––– –
––
– –
– –
B
++
+ + +
+ + +
+ +
isolatie
Elektrostatische inductie
De isolatie, geplaatst onder de lichamen, is
noodzakelijk omdat anders de ladingen zich
via de aarde zouden ontladen
(neutraliseren).
2 Elektrostatische inductie in isolatoren
Een gelijkaardige situatie doet zich voor als
je een gelijkspanning aanlegt op twee
geleidende platen.
De elektronen gaan zich verdelen over de
min-plaat waardoor de nabij gelegen plusplaat een gelijk aantal positieve ladingen
gaat herbergen.
Hoe korter je deze platen bij elkaar
brengt, hoe meer de ladingen gaan
concentreren op beide platen met de
bedoeling aan de andere zijde te geraken.
Polarisatie van een niet-geleider
Plaats je dan nog een isolerende stof
tussen beide platen dan gaan de ladingen niet
aan de andere zijde geraken waardoor de concentratie nog meer gaat oplopen.
Stop je deze constructie in een gesloten doosje met aan weerszijden een aansluitdraad,
dan heb je een condensator opgebouwd (zie 21.3).
Een condensator bestaat dus uit twee geleidende platen, gescheiden door een isolerende
laag, in een doos met twee geïsoleerde aansluitingen.
In bovenstaande ﬁguur kan je zien dat de isolatie ook een polariteitsverschil heeft.
Indien dit verschil te hoog zou oplopen dan gaat de isolerende laag doorslaan, op dat
moment is de ladingsscheidende eigenschap van de tussenlaag verdwenen. Een
condensator zou dan stuk zijn.
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
173
L
A B P R O
J
E
C
T
21
Proef 34: De onderlinge krachtwerking van statisch geladen voorwerpen
Doel
Aantonen dat elektrisch geladen staven elkaar aantrekken of afstoten (krachtwerking) in
functie van hun polariteit.
1
Benodigdheden
–
–
–
–
A
+ +
+ +
+
+ +
+
++
2 ebonieten of kunststoffen staven
2 glazen staven
wollen doek
steunplaatje
2
––– –
––
– –
– –
B
++
+ + +
+ + +
+ +
isolatie
Elektrostatische inductie
Werkwijze
→ Wrijf elk van beide kunststoffen staven met hun uiteinden over een wollen doek.
→ Breng één staaf in de nabijheid van de draaibaar opgestelde geladen staaf.
de draaibare staaf wordt afgestoten en draait van de andere
Vaststelling: .............................................................................................................................
•
staaf weg. Ze zijn beide negatief geladen
...........................................................................................................................
.
→ Herhaal de proef maar dan met de glazen staven.
idem. Ze zijn beide positief geladen.
Vaststelling: ...........................................................................................................................
.
•
→ Wrijf de uiteinden van een kunststoffen en een glazen staaf over een wollen doek
en stel één van beide staven draaibaar op. Breng de andere staaf in de nabijheid
van de draaibare staaf.
de draaibare staaf wordt aangetrokken door de andere staaf
Vaststelling: .............................................................................................................................
•
........................................................................................................................... .
Besluit
stoten
af.
Gelijknamige ladingen ...........................
elkaar ...................................................................
trekken elkaar ...............................................................
aan.
Ongelijknamige ladingen ...........................
Teken pijltjes naast de staafuiteinden.
Gelijknamige ladingen
Ongelijknamige ladingen
+
+
+
–
glas
glas
glas
p.v.c.
–
–
p.v.c.
p.v.c.
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
174
21.2 Toepassingen op elektrostatica
1 ESD
Elektrostatische ontlading wordt afgekort door de letters ‘ESD’ (Elektro-Static-Discharge).
In de praktijk komt elektrostatische ontlading meer voor dan je denkt. Enkele
voorbeelden van elektrostatische ontlading zijn:
– bliksem: dit is een ontlading tussen een of meerdere geladen wolk(en) en de aarde
– het aan- of uittrekken van kleding met een kunstvezel (polyester, ﬂeece) geeft
geknetter door de kleine vonkjes
– door te lopen met lederen zolen op een synthetisch tapijt laadt je lichaam
statisch op
– als je uit een auto stapt, de deur aanraakt en een schok voelt
Dergelijke ontladingen zijn misschien niet aangenaam, maar zijn onschadelijk voor het
lichaam (behalve bliksem). Alleen moet je meer oppassen voor de gevolgen van de
schok, dan voor de schok zelf: de zogenaamde ‘schrikreactie’.
B.v. Een kunststoffen dakgoot laadt zich op door wrijving van vloeistoffen in de goot; je
staat op een ladder en raakt deze goot aan. Omdat je het niet verwacht, kan de schok je uit
evenwicht brengen en je doen vallen.
Waarbij ESD wel schadelijk kan zijn:
– in ruimten met ontplofﬁngsgevaar (b.v. een
stapelplaats van gasﬂessen, springstoffen) is een
vonk genoeg om ontplofﬁngen te veroorzaken
– bij het behandelen van elektronische
componenten (b.v. transistoren, IC’s,
halfgeleiders)
– het verstoren van computerprogramma’s
Welke maatregelen treft men in de bedrijven
om ESD te voorkomen?
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Toepassingen op de kooi van Faraday:
– elektronische componenten worden verpakt in een anti ESD-verpakking
– werkbanken (in een werkplaats elektronica) worden voorzien van antistatische
tafelmatten
Het aarden van massa’s en de equipotentiaalverbinding bij tankinstallaties,
assemblage van elektronische toestellen en installaties voor het overtappen van
vloeistoffen.
Het dragen van antistatisch schoeisel zodat het menselijk lichaam niet statisch zou
opladen en daardoor ESD zou veroorzaken.
Het verhogen van de luchtvochtigheid tot minstens 65 %, beperkt het risico op
ESD.
Luchtionisatie neutraliseert ESD.
Impregnatie: dit is het doordrenken van weefsels met een geleidende stof.
Metaalvezels in kledij verwerken: opdat het katoenen weefsel niet statisch zou
opladen.
Schadebeperking door plaatselijke afzuiging of het gebruik van beschermgas:
hierdoor wordt de lucht ter plaatse verdrongen door een beschermgas dat een
eventuele ontlading, met ontplofﬁng als gevolg, voorkomt.
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
175
2 ESL
‘ESL’ (Elektro Static Loudspeaker) is de benaming voor elektrostatische luidsprekers.
In tegenstelling tot de elektrodynamische luidspreker (zie 18.2) heeft een ESL geen kast
als behuizing.
De opbouw bestaat uit 3 delen: (zie ﬁguur)
A het elektrostatisch luidsprekerelement
B de hoogspanningseenheid
C de audiotransfo
afstandsstukken
A
statoren
Het weergave-element is een membraan uit een
geleidende folie die tussen twee geluidsdoorlatende
platen (statoren) is gespannen.
Tussen het membraan en de statoren zijn afstandsstukken voorzien die twee in serie staande luchtcondensatoren vormen.
Tussen het membraan en de statoren wordt een
negatieve hoogspanning aangesloten, komende van de
hoogspanningseenheid.
De elektrische lading Q wordt zo goed mogelijk
constant gehouden door een zeer hoogohmige
weerstand R, wil het ESL-element goed functioneren.
Op het membraan en beide statoren wordt het
audiosignaal uit de versterker via een audiotransfo
aangesloten. Om het ESL-element aan te sturen dient
de transfo de uitgangsspanning van de versterker
voldoende omhoog te tranformeren.
membraan
B
hoogohmige
weerstand
hoogspanningskaskade
C
secundaire
wikkelingen
met middenaftakking
8Ω
primaire
wikkelingen
De werking van de ESL:
+
+
+
+
+
+
+
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+– –
+– –
+
+– –
+– –
+
+– –
+– –
+– –
+
R
R
R
HS
HS
HS
–
–
a
– – +
– –+
+
– –+
– –+
+
– –+
– –+
– – +
+
b
+
+
+
+
Je sluit een audiosignaal op de
audiotransfo aan, waardoor je
spanningsveranderingen krijgt
over de statoren. Het membraan
zal hierdoor worden
aangetrokken door de positieve
stator en worden afgestoten
door de negatieve stator (zie
ﬁguur).
Dit wordt de ‘balanswerking’
genoemd van de ESL, waardoor
het membraan zal bewegen
volgens het ritme van het
versterkt audiosignaal.
+
+
+
+
–
–
Dit veroorzaakt luchtdrukverschillen (geluidsgolven of
muziek) die zich verplaatsen
door de open platen.
c
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
176
21.3 De condensator
De opbouw
Een condensator bestaat uit 2 geleidende plaatjes of
armatoren met daartussen een isolator of een nietgeleidende middenstof.
Deze isolator of middenstof noem je diëlektricum en
bestaat uit kunststof of uit lucht.
isolatie
(bv. kunststof of lucht)
= diëlektricum
aansluitdraden
Hoe je een condensator ook aansluit, er gaat nooit stroom
door de condensator.
De condensator op een spanning aansluiten gaat natuurlijk
wel.
twee geleiders
(metaal)
polyester
aluminium
folies
aluminium
polyester
folies
Principiële bouw van een rolcondensator
Armatoren bestaan meestal uit dunne
blaadjes tin- of aluminiumfolie.
Hiernaast zie je hoe de folieblaadjes
opgerold worden tot een cilindervormige
condensator.
Symbolen van condensatoren
Als basissymbool zie je de herkenbare
– 2 evenwijdige streepjes die de
armatoren voorstellen met
daartussen het diëlektricum en de
– 2 haakse streepjes die de
aansluitingsdraden voorstellen.
+
condensator
regelbare
condensator
+
–
–
elektrolytische
condensator
Schematekens voor condensatoren
De capaciteit van een condensator
De capaciteit ‘C’ is de mogelijkheid tot het opstapelen van een bepaalde hoeveelheid
lading Q per Volt potentiaal, uitgedrukt in F (Farad).
Q lading in coulomb ‘C’
Hieruit stel je de formule samen als volgt:
Hieruit leid je af:
Q
C __
U
U de laadspanning in
volt ‘V’
Q
lading Q U C in C
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
C capaciteit in farad ‘F’
laadspanning U __ in V
C
177
De factoren die de grootte van de capaciteit C bepalen (redenering)
→ Hoe groter de oppervlakte A van de armatoren hoe meer elektronen er kunnen
gestapeld worden. Je kan dus stellen dat:
Als A ↑ » C ↑
A gemeenschappelijk plaatoppervlak in m2
C capaciteit in farad F
Hieruit volgt dat:
A艐C
→ Hoe beter de middenstof van kwaliteit is, hoe groter het potentiaalverschil zonder
gevaar mag zijn, dus je kan stellen dat:
Als ↑ » C ↑
diëlektrische materiaalcontante in F/m
C capaciteit in farad F
Hieruit volgt dat:
艐C
→ Hoe korter de platen (armatoren) bij elkaar staan, hoe sterker de concentratie van
de lading gaat zijn, met andere woorden:
Als d daalt gaat C stijgen, of je kan dus stellen dat:
Als C ↑ » d ↓
d afstand tussen de platen
in m
C capaciteit in farad F
diëlektricum
1
Hieruit volgt dat: __ 艐 C
d
pA
op
d
Samengevat wordt dit:
•A
C _________
d
C capaciteit in farad ‘F’
d afstand tussen de platen in meter ‘m’
A gemeenschappelijke plaatopp. in ‘m2’
diëlektrische materiaalconstante in ‘F/m’
Deze formule geeft een inzicht welke factoren de capaciteit van een condensator bepalen.
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
178
21.4 Soorten condensatoren
Aangezien het toepassingsgebied van de condensator zeer groot is, bestaan er verschillende uitvoeringsvormen. Het gebruikte materiaal van de armatoren en het diëlektricum
ligt aan de basis van deze uitvoeringsvormen. Belangrijk hierbij zijn de eigenschappen
van de condensator betreffende de nauwkeurigheid van de capaciteit, de capaciteitswaarde zelf, de maximale aansluitspanning en de werkfrequentie eigen aan het
toepassingsgebied.
Vaste (in waarde) condensatoren zijn:
1 De elektrolytische condensator
Deze condensator heeft door zijn opbouw
(oxidelaagje) een polariteit. Hierdoor moet
je deze condensator volgens de polariteit aansluiten en mag de aangesloten spanning niet
van polariteit wijzigen. Ze worden meestal gebruikt als afvlakkingcondensatoren bij
de gelijkrichting en voor het stabiliserend effect door hun grote capaciteitswaarden.
2 De keramische condensator
Bij deze condensator bestaat het
diëlektricum uit gemalen en gebakken
keramisch materiaal, en wordt in verschillende vormen (in buis-, schijf- en
miniatuurvorm) uitgevoerd.
Ze worden meestal gebruikt om transistorschakelingen te ontkoppelen.
27
a
b
c
3 De mica condensator
Hierbij bestaat het diëlektricum uit mica, een materiaal dat zeer goede elektrische
eigenschappen heeft en eenvoudig te splitsen is in zeer dunne plaatjes (tot 0,003 mm).
Wordt gebruikt in toepassingsgebieden met een zeer groot frequentiebereik (van 0 tot
10 GHz).
4 De papiercondensator
De armatoren zijn gemaakt uit aluminium
en als diëlektricum wordt gedrenkt papier
gebruikt. Bij sommige uitvoeringen wordt
één elektrode verder gewikkeld tot een
buitenmantel, die zorgt voor de
elektrostatische afscherming. Dergelijke
condensatoren worden gemerkt met een
streep of ring, zodat je weet welke
elektrode je moet aansluiten met de massa.
5 De plastiekﬁlmcondensator
Het diëlektricum bestaat uit een folie van styroﬂex, teﬂon of polypropyleen. Ze bestaan
in opgerolde versie en in zig-zag-gelaagde versie.
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
179
6 De sibatitcondensator
Dit zijn vaak goedkopere condensatoren
door het gebruik van speciale stoffen en
halfgeleiders in plaats van het klassiek
keramisch materiaal.
Een nadeel is echter dat hun werkspanning
hierdoor beperkt is (uitvoeringen tot 63 V).
Regelbare condensatoren zijn:
1 De plaattrimmer
De capaciteit wordt geregeld door het
draaien van de platen ten opzichte van de
behuizing. Hierdoor vergroot of verklein je
de werkzame oppervlakte van de platen.
Het diëlektricum is hier lucht.
Evenals de werkspanning zijn de
capaciteitswaarden beperkt.
stator
draaicondensator
2 De luchttrimmer of keramische trimmer
Hierbij vormen het vast en het beweegbaar
gedeelte de twee elektroden. Deze regelbare
condensator wordt genoemd volgens het
soort diëlektricum dat uit lucht of of een soort
van keramiek bestaat.
B
A
Overzichtstabel
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
180
21.5 Aanduidingen op condensatoren aflezen
De aanduiding op condensatoren gebeurt op 2 manieren:
– rechtstreekse waardeaanduiding
– via een kleurencode
1 Rechtstreekse aanduiding
Hierbij staan de gegevens rechtstreeks op het lichaam van de condensator gedrukt.
Gegevens zijn:
– werkspanning in volt V uitgedrukt
– capaciteit, uitgedrukt in farad ‘F’ (meestal micro-, nano- of picofarad)
– nauwkeurigheid, uitgedrukt in % van de gegeven capaciteit
– de constructeur
–6
–6
Microfarad 10 farad
F 10 F
–9
nF 10 F
–9
–12
pF 10 F
Nanofarad 10 farad
–12
Picofarad 10 farad
De wijze waarop de aanduiding gebeurt, kan verschillen. Hier vind je enkele
voorbeelden.
→ De onderdeeltekens μ, n en p worden soms aangebracht op de plaats waar de
komma staat.
0,47 F 47
3,3 pF 3p3
470 nF 470 n
→ De letters E, K en M (van eenheid, kilo en mega) worden soms op de plaats van de
komma geplaatst, bij waarden waarbij picofarad ‘pF’ als basiseenheid wordt
genomen.
4E7 4,7 pF
32E 32 pF
6K8 6 800 pF
20 M 20 000 000 pF
Oefeningen op omzettingen (micro-nano-pico)
5,6
0,005 6 μF 0,47 F …...............
470
470 000 pF
5 600 pF …............
nF …................
nF …..............
–9
–6
0,32
320 000 pF 10 000 pF 10 • 10 F 0,01 • 10 F
320 nF …...............
F …...............
Oefeningen op wijze van aanduiding
(met pF als basiseenheid)
47
47 E ................
pF
330 pF ................
0,33 nF 0,000
33 F
................
K33 ................
3 300 000 pF
3M3 ................
330 000 pF ................
330 nF ................
0,33 F
M33 ................
(met onderdeeltekens)
0,56 F
56 ................
33
33p ................
pF
5,6 nF
5n6 ................
8 600 μ
8 600 F ................
33 μ 3
33,3 F ................
2 μ 22
2,22 F ................
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
181
2 Kleurencode
Deze code is vergelijkbaar met de kleurencode van weerstanden
(zie 5.7, p 71 boekdeel 1).
“Zij BRacht Rozen Op GErrits Graf Bij Vies GRijs Weer”
De ringen worden hier breder weergegeven in een bepaalde kleur. Je noemt ze banden.
Band 1: geeft het eerste cijfer weer.
Band 2: geeft het tweede cijfer weer.
Band 3: geeft de vermenigvuldigheidsfactor weer.
Band 4: geeft de tolerantie weer in % of in pF (als de waarde kleiner is dan 10 pF).
Band 5: geeft de werkspanning weer.
Tabel kleurencode van condensatoren
Geheugensteun
Z ij
Bracht
Rozen
Op
Geerts
Graf
Bij
V ies
Grijs
Weer
Oefeningen op het aﬂezen
10
BRUIN / ZWART / BLAUW / ROOD / ROOD ......................
F
10 000 000 pF
10 000 nF of ......................
of ......................
9 800 nF
De werkelijke capaciteitswaarde bedraagt tussen de ......................
10 200 nF bij een werkspanning van ......................
250
en ......................
V.
5 600 pF
GROEN / BLAUW / ROOD / GROEN / ZWART .....................
of ......................
nF
5,6
5 320
De werkelijke capaciteitswaarde bedraagt tussen de ......................
pF
5 880
125
en ......................
pF bij een werkspanning van ......................
V.
Praktische waarden kan je vinden in de E-reeks van weerstanden; 10,15,22,33,47,68, enz.
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
182
L
A B P R O
J
E
C
T
21
naam: ................................................
voornaam: .....................................
klas: ...................................................
datum: ...........................................
21.6 Het laden en ontladen van een condensator bij gelijkspanning
Proef 35: Het opladen van een condensator
Doel
Het stroom- en spanningsverloop tijdens het opladen van een condensator, aantonen.
Benodigdheden:
–
–
–
–
–
–
Stroomkringschema:
DC-voeding 12 V
3 digitale multimeters
(voor het meten van A en V)
Elektrolytische condensatoren
1 F en 100 F/15 V
Weerstand van 1 k en 100 k
Snoeren
Proefbord
opladen
V
S
0 ... + 12 V
A
R
a
ontladen
+
C
V
0
opladen
Werkwijze
→ Teken de opstelling van deze proef op onderstaand proefbord.
20 V DC
20 mA DC
V-meter
A-meter
R
C
V-meter
20 V DC
–
Bron
+
12 V
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
183
+
L
A B P R O
J
E
C
T
21
→ Maak een proefopstelling, volgens het stroomkringschema, op het proefbord.
VEILIGHEID: SLUIT DE CONDENSATOR OP DE JUISTE POLARITEIT AAN
→ Schakel de DC-voeding aan op 12 V.
→ Lees de stroom- en spanningswaarden af per tijdsverloop (zie tabel).
→ Vul in onderstaande tabel A de afgelezen waarden in.
100 k en C ...............
330 μ F en vul tabel B in.
→ Meting B: herhaal de proef met R ...............
Tabel A
R$C
2$R$C
3$R$C
4$R$C
5$R$C
R = 1 k
C = 10000 F
Tabel B
Tijd in sec
I (mA)
UR (V)
UC (V)
Tijd in sec
00
05
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
1 min
05
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
2 min
05
10
15
20
25
30
35
40
12
7,44
4,44
3,24
2,16
1,44
0,84
0,66
0,48
0,24
0
12
7,44
4,44
3,24
2,16
1,44
0,84
0,66
0,48
0,24
0
0
4,56
7,56
8,76
9,84
10,56
11,16
11,34
11,52
11,76
12
00
05
10
15
20
25
30
33
35
40
45
50
55
1 min
05
06
10
15
20
25
30
35
39
40
45
50
55
2 min
05
10
12
15
20
25
30
35
40
45
R$C
2$R$C
3$R$C
4$R$C
5$R$C
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
184
R = 100 k
I (μA)
C = 330 F
UR (V)
UC (V)
44,4
4,44
7,56
21,6
2,16
9,84
8,4
0,84
11,16
4,8
0,48
11,52
0
0
12
L A B P R O J E C T 21
→ Zet de waarden van tabel A uit en teken de graﬁek van het stroom- en spanningsverloop.
UC in V
12
10
UC (V)
8
6
U
0,63 x U
4
τ
0
2
0
2τ
3τ
4τ
5τ t (s)
Vergelijkingsgraﬁek
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
tijd t
in seconden
UR in V
12
UR (V)
10
8
U
6
0,37 x U
4
τ
0
2
2τ
3τ
4τ
5τ t (s)
Vergelijkingsgraﬁek
0
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
tijd t
in seconden
I in mA
12
10
I (A)
8
U
6
RS
0,37 x
U
RS
4
τ
2
0
5xτ
Vergelijkingsgraﬁek
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
tijd t
in seconden
185
t (s)
L
A B P R O
J
E
C
T
21
Welke besluiten kan je trekken uit de metingen A B bij oplading?
1
Betreffende de duur van de laadtijd
Na tijd 5 $ R $ C is de condensator opgeladen.
….....................................................................................................................................
….....................................................................................................................................
2
Betreffende de verdeling van de bronspanning
Wordt verdeeld over de weerstand en de condensator. Naarmate de
….....................................................................................................................................
spanning over de condensator stijgt, daalt de spanning over de weerstand.
….....................................................................................................................................
3
Betreffende het spanningsverloop over de condensator
De spanning over de condensator stijgt naarmate het laadproces vordert
….....................................................................................................................................
(parabool).
….....................................................................................................................................
Na tijd = 5 $ R $ C staat de volledige bronspanning over de condensator. Het
….....................................................................................................................................
spanningsverloop is een stijgende parabool.
….....................................................................................................................................
….....................................................................................................................................
4
Betreffende het spanningsverloop over de weerstand
Naarmate de spanning over de condensator stijgt, daalt de spanning over
….....................................................................................................................................
de weerstand, tot deze 0 V is.
….....................................................................................................................................
Op dat moment is de condensator volledig opgeladen.
….....................................................................................................................................
Het verloop is een dalende hyperbool.
….....................................................................................................................................
….....................................................................................................................................
5
Betreffende het stroomverloop
De stroomdaling is volgens het verloop van een hyperbool. Naarmate de
….....................................................................................................................................
opgeladen spanning van de condensator stijgt, daalt de spanning over de
….....................................................................................................................................
weerstand waardoor de stroom in de kring eveneens gaat verminderen.
….....................................................................................................................................
….....................................................................................................................................
….....................................................................................................................................
6
Hoe staat je weerstand R t.o.v. de condensator tijdens het opladen?
In serie.
….....................................................................................................................................
….....................................................................................................................................
….....................................................................................................................................
….....................................................................................................................................
….....................................................................................................................................
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
186
L
A B P R O
J
E
C
T
21
Proef 36: Het ontladen van een condensator
Doel
Het stroom- en spanningsverloop tijdens het ontladen van een condensator, aantonen.
Benodigdheden
–
–
–
–
–
Stroomkringschema:
3 digitale multimeters
(voor het meten van A en V)
2 elektrolytische condensatoren
met verschillende C (gelijke
werkspanning) 330 F en
10 000 F
Weerstand van 1 k en 100 k
Snoeren
Proefbord
opladen
V
S
0 ... + 12 V
A
R
a
ontladen
+
C
V
0
opladen
Werkwijze
→ Teken de ontlaadopstelling van deze proef op onderstaand proefbord.
V-meter
A-meter
R
C
V-meter
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
187
+
L
A B P R O
J
E
C
T
21
→ Maak een proefopstelling volgens het stroomkringschema, op het proefbord.
→ Schakel de condensator aan (is nu de bron).
→ Lees de stroom- en spanningswaarden af per tijdsverloop (zie tabel).
→ Vul in onderstaande tabel A de afgelezen waarden in.
100 k en C ..............
330 μ F en vul tabel B in.
→ Meting B: herhaal de proef met R …..........
Tabel A
R1 = 1 k en C1 = 10000 F
Tijd in sec
1$τ
2$τ
3$τ
4$τ
5$τ
00
05
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
1 min
05
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
2 min
05
10
15
20
25
30
35
40
Tabel B
I (mA)
UR (V)
UC (V)
Tijd in sec
0
–4,44
–7,44
–8,89
–10,02
–10,99
–11,08
–11,15
–11,39
–11,76
–12
0
–4,44
–7,44
–8,89
–10,02
–10,99
–11,08
–11,15
–11,39
–11,76
–12
12
7,56
4,56
3,11
1,98
1,01
0,92
0,85
0,61
0,24
0
00
05
10
15
20
25
30
33
35
40
45
50
55
1 min
05
06
10
15
20
25
30
35
39
40
45
50
55
2 min
05
10
12
15
20
25
30
35
40
45
1$τ
2$τ
3$τ
4$τ
5$τ
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
188
R = 100 k en C = 330 F
I (μA)
0
UR (V)
0
UC (V)
12
–74,4
–7,44
4,56
–100,2
–10,02
1,98
–110,8
–11,08
0,92
–113,9
–11,39
0,61
–120
–12
0
L
A B P R O
J
E
C
T
21
→ Zet de waarden van tabel A B uit en teken de graﬁek van het stroom- en
spanningsverloop.
UC in V
12
10
8
6
4
2
0
0
Vergelijkingsgraﬁek
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
tijd t
in seconden
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
tijd t
in seconden
–2
–4
–6
–8
– 10
Vergelijkingsgraﬁek
–12
– UR in V
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
tijd t
in seconden
0
–2
–4
–6
–8
– 10
Vergelijkingsgraﬁek
–12
– I in mA
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
189
L
A B P R O
J
E
C
T
21
Welke besluiten kan je trekken uit de metingen A B bij ontlading?
1
Betreffende het spanningsverloop over de condensator
Het spanningsverloop over de condensator heeft de vorm van een
….....................................................................................................................................
hyperbool dalend in waarde ontlading.
….....................................................................................................................................
2
Betreffende de duur van de ontlaadtijd t.o.v. de oplaadtijd
Zowel de laad- als de ontlaadtijd komt overeen met 5 $ R $ C.
….....................................................................................................................................
….....................................................................................................................................
3
Betreffende het spanningsverloop over de weerstand
Idem als het stroomverloop.
….....................................................................................................................................
….....................................................................................................................................
4
Betreffende het stroomverloop
Het stroomverloop heeft de vorm van een hyperbool negatief stijgend in
….....................................................................................................................................
waarde.
….....................................................................................................................................
5
Hoe zou je de condensator vlugger kunnen ontladen?
Door een kleinere weerstandswaarde te plaatsen.
….....................................................................................................................................
….....................................................................................................................................
6
Hoe kan je de condensator beschouwen in de kring tijdens de ontlading?
Als een spanningsbron waarvan de spanningswaarde daalt van max (12 V)
….....................................................................................................................................
naar 0 V.
….....................................................................................................................................
7
Hoe staat de weerstand t.o.v. de condensator tijdens de ontlading?
Parallel over de condensator.
….....................................................................................................................................
….....................................................................................................................................
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
190
L
A B P R O
J
E
C
T
21
De tijdsconstante
Welke factoren hebben invloed op de laad- of ontlaadtijd van een condensator?
We volgen de volgende redenering.
Hoe groter de capaciteit van de condensator is, hoe meer elektronen er kunnen in
huizen.
Hoe meer elektronen er kunnen opgeslagen worden, hoe langer de laad- en ontlaadtijd.
Je kan stellen dat:
Als C ↑ » t ↑
t tijd in seconden ‘s’
C capaciteit in farad F
C艐t
Hieruit volgt dat:
Vermits de weerstand gaat zorgen voor een stroombegrenzing, gaat de weerstandswaarde
de duur van de laad- en ontlaadtijd bepalen. Hoe groter de weerstandswaarde, hoe
minder elektronen er kunnen passeren per tijdseenheid en hoe langer de laad- en
ontlaadtijd duurt.
Je kan stellen dat:
Als R ↑ » t ↑
t tijd in seconden ‘s’
R weerstandswaardeinohm‘’
R艐t
Hieruit volgt dat:
Gezien beide componenten in serie staan en gezien hun eigenschappen, beïnvloeden ze
beide de duur van de laad- en ontlaadtijd.
Je kan de duur van de laadtijd of ‘tijdsconstante’ van een condensator berekenen met de
formule:
eenheid van laad- en ontlaadconstante (tau) in ‘s’
R.C
waarin
R weerstandswaarde van de serieweerstand in ohm ‘’
C capaciteit van de condensator in farad ‘F’
Vermits er in een echte condensator ‘recombinatie’ optreedt, is een condensator niet
volledig ‘vol’ te krijgen. Recombinatie is het op natuurlijke wijze verdwijnen van
ladingen.
Het is ook onmogelijk om de laatste lading uit een condensator te verwijderen.
Deze praktische beperkingen leiden er toe dat we het ‘overgangsverschijnsel’ (d.w.z. het
volledige verloop van het op- of ontladen) als beëindigd beschouwen als er een tijd van:
vijf eenheden of vijf maal de tijdsconstante → duur van op- of ontlading = 5 . Bereken de laadduur van proeven A en B aan de hand van de gebruikte waarden, en
vergelijk!
Proef A: R = 1 kΩ
Proef B: R = 100 kΩ
C = 10 000 μF
5 $ R $ C = 5 $ 1 000 Ω $ 0,01 F
= 50 s
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
C = 330 μF
5 $ R $ C = 5 $ 100 000 Ω $ 0,000 33 F
= 165 s = 2 min en 45 sec
191
L
A B P R O
J
E
C
T
21
Het berekenen van een laad- en ontlaadspanning en - stroom
Om ingewikkelde formules en berekeningen te vermijden, maak je gebruik van de
universele laad- en ontlaadcurve. Wat je gaat doen, is aﬂezen hoeveel procent van de
totale laad- of ontlaadspanning je hebt na een bepaalde tijd. Dat percentage
vermenigvuldig je met de maximale laad- of ontlaadspanning, zodat je de ogenblikkelijke spanning bekomt.
(ogenblikkelijk de waarde op dat moment, b.v. op 1 , op 3 , enz.)
Voorbeeldberekening (bij opladen)
Hoeveel spanning staat er over een condensator van 1 000 F en over een weerstand
van 12 k na 24 s? De bronspanning bedraagt 30 V.
De tijdsconstante bedraagt:
␶ R C 0,001 12 000 12 s
1 Vermits 24 s 2 de tijdsconstante is of 2 12 s
bedraagt, dien je de curve af te
lezen bij het cijfer 2 op de tijdas.
2 Kijk dan verticaal naar boven tot
aan de betreffende curve.
3 Kijk vervolgens naar links en lees
het percentage af.
In dit geval lees je 0,85 af: dit
betekent dat er op dat ogenblik
85 % van de bronspanning over de condensator staat,
of: 0,85 30 V 25,5 V
VEILIGHEID bij het gebruik van condensatoren
Bij het gebruik van condensatoren moet je steeds letten op de volgende veiligheidsaspecten!
→ Gepolariseerde condensatoren volgens hun polariteit aansluiten!
De plusklem of minklem staat aangeduid, ofwel een
verwijzing ernaar.
Een niet correcte aansluiting kan een ONTPLOFFING
veroorzaken!
→ Let steeds op de grootte van de laadspanning, vermeld op de condensator.
→ Raak niet aan de genaakbare aansluitklemmen van de condensator!
De condensator kan geladen zijn en ontlaadt zich over je lichaam →
BRANDWONDEN!
→ Ontmantel condensatoren nooit, ze bevatten GIFTIGE STOFFEN!
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
192
21.7 Oefeningen op condensatoren
*
→ Voor de aﬂezing van de percentages in functie van de tijd, kijk je aan de achterzijde
van deze pagina (vergrote versie van de universele laad- en ontlaadcurve).
→ Bij de berekeningen ga je er van uit dat de condensator de volledige bronspanning
oplaadt.
→ Als 1 onbekend is dan neem je 1 s voor 1 , 2 s voor 2 , enz. !
1
Hoeveel spanning staat er over een condensator van 100 000 nF en over een
weerstand van 100 k na 10 s en 20 s? De bronspanning bedraagt 24 V (oplading).
C = 100 000 nF
R = 100 kΩ
Ubron = 24 V
Uc na 10 s en 20 s
2
τ = R $ C = 0,001 F $ 100 000 Ω
= 10 s = 1 τ ⇒ 63 % opgeladen
Uc na 10 s = Ubron $ 0,58 = 24 V $ 0,58 = 13,92 V
Uc na 20 s = 2 τ = Ubron $ 0,83 = 24 V $ 0,83 = 19,92 V
Na een bepaalde tijd is een condensator van 10 F 7,56 V opgeladen bij een bronspanning van 12 V. Bereken de serieweerstand in en k.
opgeladen spanning 7, 56 V
= 12 V = 0,63 = 63 %
bronspanning
Dit oplaadpercentage komt overéén met 1 τ = R $ C
*1 τ = R $ C = 1 s R = 1Cτ = 0, 0001s01 F = 100 000 Ω = 100 kΩ
Oplaadpercentage =
3
4
Bereken de tijd waarin een condensator 25,5 V oplaadt, als de bronspanning 30 V
bedraagt. De serieweerstand is 15 k en de condensator heeft een capaciteit van
63 000 F.
De volledige oplaadtijd = 5 $ R $ C = 5 $ 15 000 Ω $ 0,063 F = 4 725 s = 5 τ = t
opgeladen spanning 25, 5 V
Het oplaadpercentage =
= 30 V = 85 % ⇒ dit is bij 2 τ
bronspanning
4 725 s
Als 5 τ = 4 725 s dan is 1 τ =
= 945 s
5
dan is 2 τ = 2 $ 945 s = 1 890 s = de tijd waarin de condensator 25,5 V oplaadt.
Op 6 minuten en 40 seconden is een condensator volledig ontladen.
Bereken de parallelweerstand als de condensator een capaciteit van 480 000 nF
heeft.
t = 400 s = 5 τ = 5 $ R $ C = de volledige ontlaadtijd
400 s
400 s
R = (5 $ C) = (5 $ 0, 000 480 F) = 166 666 Ω ≈ 167 kΩ
5
Na een bepaalde tijd is een weerstand van 1 k 187 V opgeladen bij een bronspanning van 220 V. Bereken de condensator.
opgeladen spanning 187 V
= 220 V = 85 %
bronspanning
Dit oplaadpercentage komt overéén met 2 τ = 2 $ R $ C
Oplaadpercentage =
*3 τ = 3 $ R $ C = 3 s
3s
C = 3Rτ = 1000 Ω = 0,003 F = 3 000 μF
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
193
6
Bereken de ontlaadstroom door de parallelweerstand van 1 k bij een condensator
van 1 000 F na 1 , als de condensator 10 V was opgeladen.
1τ=1$R$C
R = 1 kΩ
C = 1 000 μF
Ubron = Uc = 10 V
= 1 000 Ω $ 0,001 F = 1 s
De ontlaadstroom na 1 s ⇒ bij 1 τ.
Bij 1 τ is de stroom door of spanning over R = – 42 %.
Uc bij 1 τ = 10 V $ – 0,42 = – 4,2 V
U
–4, 2 V
I ontlaad na 1 s = Rc = 1000 Ω = –0,004 2 A = –4,2 mA
100 %
94 % = 0,94
(ideale C)
100 %
97 % = 0,96
83 % = 0,83
58 % = 0,58
42 % = 0,42
17 % = 0,17
6 % = 0,06
3%
0%
τ
τ
τ
τ
τ
~1s
~2s
~3s
~4s
~5s
Als τ onbekend is:
0s
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
194
21.8 Het parallel schakelen van condensatoren
In de elektronicawinkel vind je niet steeds de capaciteitswaarde voor elke toepassing.
Door het schakelen van condensatoren (net zoals bij weerstanden) kan je de gewenste
waarde korter benaderen of zelfs verkrijgen. Door ze parallel, in serie of gemengd te
plaatsen bepaal je zelf de capaciteitswaarde.
Het parallel schakelen van condensatoren kan je beschouwen als het vergroten van de
werkzame oppervlakte van de platen (armatoren). Daar de oppervlakte recht evenredig is
met de capaciteit, vergroot je recht evenredig de capaciteit per oppervlakte dat je
(parallel) toevoegt.
2
cm2
4
cm2
C1 = 2 μF
Cvp = 6 μF
6
cm2
C2 = 4 μF
Parallelschakelen van condensatoren is te
beschouwen als een vergroten van de werkzame
oppervlakte.
Deze situatie wordt hier voorgesteld met
plaatoppervlakten die per cm2 een
capaciteit leveren van 1 F.
Door 2 condensatoren parallel te plaatsen
van respectievelijk 2 F en 4 F (2 cm2
en 4 cm2) bekom je een capaciteit van
(2 4 ) 6 F
Leg je nu een bronspanning van 24 V
aan, dan bekom je een lading, gelijk aan:
Q C U of
Q 0,000 006 24 0,000 144 of
Q 144 C (microCoulomb)
Daar alle condensatoren parallel staan, valt over iedere condensator de bronspanning en
kan ieder element zich volledig opladen. De totale lading bereken je als volgt:
QT = Q1 Q2 Q3
als Q U · C dan is
UT CT = (U1 · C1) (U2 · C2) (U3 · C3)
U · CT = U · (C1 C2 C3)
breng je U over dan verkrijg je U/U,
dat zich oplost en bekom je
CT = C1 C2 C3
Stel: je hebt 3 condensatoren van respectievelijk 1 F, 2 F
en 6 F, die parallel staan. De vervangingscapaciteit Cvp
bereken je als volgt:
Cvp C1 C2 C3 1 F 2 F 6 F 9 F
Hoeveel bedraagt de totale lading van deze parallelschakeling in mC, als de bronspanning 48 V is?
Qtot = Ubron $ Cvp = 48 V $ 0,000 009 F
= 0,000 432 C = 0,432 m C
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
195
21.9 Oefeningen op parallel geschakelde condensatoren
1
Teken twee condensatoren van respectievelijk 150 nF en 22 000 pF parallel
geschakeld. Teken en bereken de vervangingscapaciteit in nano- en picofarad.
C1 = 150 nF
C2 = 22 000 pF = 22 nF
Cvp
C1
C2
2
Bereken de vervangingscapaciteit van een parallelschakeling van drie condensatoren
met respectievelijke waarden 1 F, 680 nF en 10 000 pF, in nano- en picofarad.
C1 = 1 μF = 1 000 nF
C2 = 680 nF
C3 = 10 000 pF = 10 nF
3
Cvp = C1 $ n = 470 nF $ 3 = 1 410 nF
QT = U $ Cvp
= 12 V $ 0,000 001 41 F
= 0,000 016 92 C = 16,92 μC
Drie parallel geschakelde condensatoren hebben samen een vervangingscapaciteit
van 180 F en een lading van 1,8 mC. Bereken C3 en de laadspanning U, als twee
condensatoren een capaciteit hebben van C1 100 F en C2 33 000 nF.
Cvp = 180 μF
C1 = 100 μF
C2 = 33 000 nF = 33 μF
QT = 1,8 mC
5
Cvp = C1 + C2 + C3
= 1 000 nF + 680 nF + 10 nF
= 1 690 nF
= 1 690 000 pF
Drie condensatoren van elk 470 nF staan parallel geschakeld met een DC-bron van
12 V. Bereken de vervangingscapaciteit Cvp en de totale lading QT van deze schakeling, als de condensatoren volledig zijn opgeladen.
C1 = C2 = C3 = 470 nF
Ubron = 12 VDC
4
Cvp = C1 + C2
= 150 nF + 22 nF
= 172 nF = 172 000 pF
C3 = Cvp – (C1 + C2)
= 180 μF – (100 μF + 33 μF)
= 47 μF
QT
0, 0018 C
= 0, 00018 F = 10 V
U = Cvp
Vijf dezelfde condensatoren, parallel geschakeld, hebben samen een vervangingscapaciteit van 3,4 F. Bereken de capaciteitswaarde van één condensator en bereken
de totale lading van deze parallelkring in mC, als de laadspanning 125 V is.
Cvp1 = 3,4 μF
Uc = 125 V
Cvp
C1 = n = 3,4 μF = 0,68 μF
5
QT = Uc $ Cvp
= 125 V $ 0,000 003 4 F
= 0,000 425 C
= 0,425 mC
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
196
21.10 Het in serie schakelen van condensatoren
Net zoals bij de parallelschakeling van condensatoren, kan je de vervangingscapaciteit
van een serieschakeling van condensatoren berekenen.
Het in serie schakelen van condensatoren kan je beschouwen als het verbreden van de
afstand tussen de platen. Hoe korter de plaatafstand, hoe groter de capaciteit. Hoe breder
de plaatafstand, hoe kleiner de capaciteit. Door het in serie schakelen van condensatoren
verbreed je de afstand telkens je een condensator bij schakelt, waardoor de vervangingscapaciteit Cvs kleiner wordt.
Serieschakelen van condensatoren is de afstand tussen de
buitenste platen vergroten
Je hebt geleerd bij het in serie schakelen van weerstanden (boekdeel 1 deel 10 pag. 141)
dat de aangesloten bronspanning zich verdeelde over de verschillende weerstanden in
functie van hun weerstandswaarde. Bij condensatoren is dit net zo: hoe meer
condensatoren je in serie schakelt, hoe minder laadspanning over iedere condensator valt.
Je kan stellen dat:
QCvs
QC
QC2
QC3
Q
UC1 ___
UC3 = ____
UC2 ____
Q = C • U of U __ en analoog UCvs ____
C
C
C2
C3
Cvs
Vermits:
UCvs UC1 UC2 UC3
Kan je stellen dat:
Q
QC
QC2
QC3
Cvs
____
___
____
____
Cvs
C1
C2
C3
Vermits de lading van de totale schakeling gelijk is aan deze van de serieschakeling
ga je Q afzonderen:
1
1 ___
1)
1 ___
Q ___ Q (__
C C2 C3
Cvs
Als je Q overbrengt bekom je:
1 ___
1 ___
1 ___
1
___
Cvs
C1
C2
C3
Beschik je over slechts 2 condensatoren, dan kan je deze formule herleiden tot:
C1 · C2
Cvs _______
C1 C2
Beschik je over dezelfde condensatoren met dezelfde capaciteit, dan is:
C1
Cvs ___
n
(n = aantal)
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
197
21.11 Oefeningen op in serie geschakelde condensatoren
1
Teken twee condensatoren van respectievelijk 150 nF en 22 000 pF in serie
geschakeld. Teken en bereken de vervangingscapaciteit in nano- en picofarad.
C1 = 150 nF
C2 = 22 nF
C1 C2
Cvs
C $C
Cvp = C 1+ C2
1
2
150 nF $ 22 nF
= 150 nF + 22 nF = 19,186 nF
= 19 186 pF
Cvs = ?
2
Bereken de vervangingscapaciteit van een serieschakeling van drie condensatoren
met respectievelijke waarden 0,1 F, 150 nF en 10 000 pF, in nano- en picofarad.
C1 = 100 nF
C2 = 150 nF
C3 = 10 nF
Cvs = ?
3
Drie condensatoren van elk 150 nF staan in serie geschakeld met een DC-bron van
10 V. Bereken de vervangingscapaciteit Cvs en de totale lading QT van deze schakeling, na oplading.
C1 = C2 = C3 = 150 nF
U = 10 V
Cvs = ?
QT = ?
4
C
150 nF
= 50 nF
Cvs = n1 =
3
QT = Cvs $ U = 0,000 000 05 F $ 10 V
= 0,000 000 5 C
= 500 nC = 0,5 μC
Drie dezelfde in serie geschakelde condensatoren hebben samen een vervangingscapaciteit van 110 F en een lading van 13,75 mC.
Bereken de waarde van één condensator en de laadspanning U.
Cvs = 110 μF
Q = 13,75 mC
C1 = C2 = C3 = ?
U=?
5
1
1 1 1
1
1
1
Cvs = C 1 + C 2 + C 3 = 100 + 150 + 10
3
2
3
35
= 300 + 300 + 300 = 300 nF
300 nF
Cvs = 35 = 8,571 nF
= 8 571 pF
C C1 = Cvs $ n
Cvs = n1
= 110 μF $ 3 = 330 μF
Q=U$C
Q
0, 013 75 C
U = CvsT = 0, 00011F = 125 V
Vier condensatoren staan in serie geschakeld, 0,01 F, 150 nF, 10 000 pF en
0,15 F. Bereken de vervangingscapaciteit en de totale lading als de laadspanning
30 V is.
1 1 1 1
1
C1 = 0,01 μF
C2 = 0,15 μF
C3 = 0,01 μF
C4 = 0,15 μF
Cvs = ?
QT = ?
U = 30 V
Cvs = C 1 + C 2 + C 3 + C 4 of
C
Cvs1,3 = n1 = 0,01 μF = 0,005 μF
2
C
Cvs2,4 = n2 = 0,15 μF = 0,075 μF
2
Cvs 1, 3 $ Cvs 2, 4
0, 005 $ 0, 075
= 0,004 6887 5 μF
Cvs = Cvs + Cvs =
0, 08
1, 3
2, 4
QT = U $ Cvs = 30 V $ 0,004 687 5 μF = 0,14 μC
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
198
21.12 De gemengde schakeling van condensatoren + oefeningen
Net zoals je de vervangingsweerstand van de gemengde schakeling van weerstanden
berekent, bereken je de gemengde schakeling van condensatoren, op voorwaarde dat je
de speciﬁeke eigenschappen van geschakelde condensatoren volgt.
Bereken de volgende gemengde schakelingen van condensatoren. (Cv en QT )
1
Oplossing:
3 μF $ 6 μF
= 2 μF
9 μF
C3 = 4 μF
Cvs1,2 =
Cvg = Cvs1,2 + C3 = 2 μF + 4 μF = 6 μF
QT = U $ Cvg = 12 V $ 6 μF = 72 μF
2
Oplossing:
Cvs1,2 = 3 μF $ 6 μF = 2 μF
9 μF
12 μF $ 4 μF
= 3 μF
Cvs3,4 =
16 μF
Cvg = Cvs1,2 + Cvs3,4 = 2 μF + 3 μF = 5 μF
QT = U $ Cvg = 60 V $ 5 μF = 300 μC
3
Oplossing:
Cvp2,3 = C2 + C3 = 2 μF + 4 μF = 6 μF
C 1 $ Cvp 2, 3
3 μF $ 6 μF
Cvs1,2,3 = C + Cvp =
= 2 μF
9 μF
1
2, 3
Cvg = Cvs1,2,3 + C4 = 2 μF + 6 μF = 8 μF
QT = U $ Cvg = 12 V $ 8 μF = 96 μF
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
199
TE ONTHOUDEN
21.13 Te onthouden!
benaming ….....................
wrijving en ….....................
aanraking
Het aanbrengen van lading kan je door ….....................,
over te brengen.
stoten
af
Gelijknamige ladingen ….....................
elkaar ….....................
en ongelijknamige ladingen
trekken elkaar …...................
aan
….....................
.
Elektro Static Discharge
ESD is de afkorting van ….....................................................................................................
elektrostatische ontlading
en betekent ….......................................................................................................................
.
Noem 5 maatregelen om ESD tegen te gaan:
–
het aarden van massapunten
….....................................................................................................................................
–
het dragen van antistatisch schoeisel
….....................................................................................................................................
–
het verhogen van de luchtvochtigheid
….....................................................................................................................................
–
luchtionisatie
….....................................................................................................................................
–
impregnatie
….....................................................................................................................................
Elektro Static Loudspeaker en betekent …............................
Elektrostatische
ESL is de afkorting van …...............................................
luidspreker . De opbouw bestaat uit 3 delen, namelijk het …..................................
elektrostatisch
..............................
,
luidsprekerelement de hoogspanningseenheid
audiotransfo
......................................
........................................ en de …...........................................
.
De opbouw van een condensator bestaat uit 3 delen, namelijk de twee geleidende
armatoren , de middenstof of ........................ en de …..........................
aansluitdraden .
plaatjes of de ........................
de mogelijkheid tot het opstapelen van een
De capaciteit ‘C van een condensator is …............................................................................
bepaalde lading Q per volt potentiaal, uitgedrukt in Farad, “F”.
…............................................................................................................................................
…............................................................................................................................................
Welke 3 factoren bepalen de capaciteit van een condensator?
–
oppervlakte van de armatoren
de ....................................................................................................................................
–
afstand tussen de platen
de ....................................................................................................................................
–
kwaliteit en het soort van middenstof
en de ...............................................................................................................................
materie
De benaming van de condensator is dikwijls de benaming van de …....................................
waaruit de condensator is vervaardigd.
Papier- en elektrolytische condensatoren onderscheiden zich van andere condensatoren
gepolariseerd zijn. Je moet ze dus volgens de ............................
polariteit
omdat ze ............................
aansluiten!
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
200
De aanduiding op condensatoren gebeurt op 2 manieren, namelijk:
–
met ringen volgens kleurencode
….....................................................................................................................................
–
met rechtstreekse aanduiding
….....................................................................................................................................
laden van een condensator. Terwijl
Onderstaande graﬁeken zijn het verloop van het …...............
stijgt
daalt
de condensator in spanning …...................
, …...................
de spanning over de weerstand
daalt
oplaad - kring.
en …...................
de stroomsterkte door de serieweerstand van de …....................
ontladen
Onderstaande graﬁeken zijn het verloop van het …...........................
van een condensator.
daalt
stijgt
Terwijl de condensator in spanning …...................
, …...................
de spanning over de
stijgt
weerstand en …...................
de stroomsterkte door de parallelweerstand van de
ontlaad kring …..........................................................................................................
in negatieve zin
…...................
.
5 x de tijdsconstante
“τ”.
De duur van het volledige laad- of ontlaadproces is ….................
.
weerstandswaarde te vermenigvuldigen
De tijdsconstante kan je berekenen door de ….......................................
capaciteitswaarde
met de …..................................................................................................................................
.
Wat je zeker niet mag doen, omwille van je eigen veiligheid, is:
–
polariteit
Gepolariseerde condensatoren niet volgens hun …........................................
aansluiten!
ontploffing
Ze kunnen hierdoor een ….............................
veroorzaken!
–
laadspanning van de condensator
Let bij het aansluiten steeds op de vermelde ….........................
…................... .
–
Genaakbare aansluitklemmen aanraken; de condensator kan …..........................
geladen
…...................
zijn.
–
Ontmantel nooit een condensator, ze bevatten ….....................................................
giftige stoffen
…...................
!
U$C
Ken je formules! Q …...................
1 1 1
1 …..................
___
+ +
Cvs
C1
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
201
C2
C3
C1 + C2 + C3
Cvp …..................
T
A A K
naam: ................................................
voornaam: .....................................
klas: ...................................................
datum: ...........................................
1
Je meet de spanning over een condensator nadat die volledig opgeladen is.
eze spanningswaarde is lager dan de spanningswaarde van de DC-bron waarmee
de condensator is opgeladen. Verklaar!
Condensatoren vertonen een geheugeneffect zodat ze niet meer 100 %
.........................................................................................................................................
kunnen opgeladen worden.
.........................................................................................................................................
2
Een condensator is via een serieweerstand van 100 k geladen in 10 seconden Hoe
snel is de condensator ontladen over een parallelweerstand van 680 k?
Rs = 100 kΩ
ts = 10 s
Rp = 680 kΩ
10 s
t
Ontlaadtijd t2 = 5 $ Rp $ C C = 5 $ R = 5 $ 100 000 Ω = 20 μF
s
t2 = 5 $ 680 000 Ω $ 0,000 02 F
Rp
=
t
$
t
2
1 R
t = 68 s
s
2
3
4
Over een condensator van 1 F staat een spanning van 100 V. Deze condensator
moet in een tijd van 5 seconden ontladen worden tot 37 V. Welke weerstandswaarde dient over de condensator geplaatst te worden? Hoeveel bedraagt de spanning nog na 15 s?
t = 5 s bij 1 $ τ (= 42 %)
C = 1 μF
U = 100 V
t1 = 5 s
Rp = ?
Uc na 15 s = ?
1
5 s = 1 τ = Rp $ C
t2 = 15 s bij 3 $ τ (= 6 %)
Uc = 100 V $ 6 % = 6 V
5s
Rp = 0, 000 001F = 5 MΩ
Op een polypropyleencondensator staat aangegeven dat de capaciteit 560 nF
bedraagt en de tolerantie 5 % is. Bereken de waarden waartussen de werkelijke
waarde ligt.
minimumwaarde = 560 nF $ 0,95 = 532 nF
.........................................................................................................................................
maximumwaarde = 560 nF $ 1,05 = 588 nF
.........................................................................................................................................
5
Je beschikt over 3 condensatoren van 100 F, maar je moet ze niet allemaal
gebruiken. Teken de schakelingen waarbij je de onderstaande vervangingscapaciteiten bekomt.
33,33 F
C1 C2 C3
50 F
66,66 F
C1
C1 C2
C3
C2
100 F
C1
150 F
300 F
C1 C2
C1
C2
C3
C2
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
202
HERHALINGSVRAGEN
1. Wanneer is een lichaam negatief of positief elektrostatisch geladen?
2. Hoe kan je een lichaam elektrostatisch laden?
3. Hoe reageren de ladingen t.o.v. elkaar?
4. Wat betekent ESD? Geef een concreet voorbeeld.
5. Geef 5 toepassingen om elektrostatische ontlading tegen te gaan.
6. Wanneer kan een ESD wel schadelijk zijn? Geef een concrete situatie.
7. Bespreek de opbouw van een condensator m.b.v. een schets.
8. Welke zijn de factoren die de grootte van de capaciteit bepalen?
9. Bespreek 5 soorten condensatoren.
10. Bespreek 2 soorten regelbare condensatoren.
11. Oefening op het omzetten van capaciteitswaarden:
μ56 = ………
4p7 = ……… 330 n = ………
5E6 = ……… 8K6 = ………
8600 pF = ………… nF = ………… μF 0,056 μF = …………. nF = …………. pF
12. Oefening op het aﬂezen m.b.v. de kleurentabel van de condensatoren:
Voorbeeld: oranje/violet/blauw/rood/rood = ………………… nF = ……………… μF
De werkelijke waarde ligt tussen de ………………… nF en ………………… nF bij
een werkspanning van ………… V.
13. Bij het opladen van de condensator wordt de weerstand in de kring ook wel serieweerstand genoemd. Waarom?
14. Bij het ontladen van de condensator wordt de weerstand in de kring ook wel parallelweerstand genoemd. Waarom?
15. Welke besluiten kan je vormen bij het opladen van een condensator, betreffende:
– de duur van de laadtijd
– de verdeling van de bronspanning
– het spanningsverloop over de condensator
– het spanningsverloop over de serieweerstand
– het stroomverloop
16. Welke besluiten kan je vormen bij het ontladen van een condensator, betreffende:
– de duur van de laadtijd
– de verdeling van de bronspanning
– het spanningsverloop over de condensator
– het spanningsverloop over de serieweerstand
– het stroomverloop
17. Welke veiligheidstips leven we na bij gebruik van de condensator?
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
203
EXTRA OEFENINGEN
1. Hoeveel spanning staat er over een condensator van 100 000 nF en over een weerstand
van 100 kΩ na 10 s en na 20 s? De bronspanning is 12 V (opladen).
2. Na een bepaalde tijd is een condensator van 10 μF 15,12 V opgeladen bij een bronspanning van 24 V. Bereken de serieweerstand in Ω en kΩ.
3. Bereken de tijd waarin een condensator 102 V oplaadt, als de bronspanning 120 V is.
De serieweerstand is 12 kΩ en de capaciteit bedraagt 33 μF.
4. Op 2 minuten en 15 seconden is een condensator volledig ontladen. Bereken de parallelweerstand als de condensator een capaciteit heeft van 27 000 nF.
5. Na een bepaalde tijd is een weerstand van100 kΩ 218,5 V opgeladen bij een bronspanning van 230 V. Bereken de capaciteitswaarde.
6. Bereken de ontlaadstroom door de parallelweerstand van 10 kΩ bij een capaciteit van
100 μF na 2 τ, als de condensator 17 V was opgeladen.
7. Drie condensatoren van respectievelijk 0,056 μF, 720 nF en 17500 pF staan parallel
geschakeld.
a) Bereken de vervangingscapaciteit in nF en pF.
b) Bereken de totale lading als de bronspanning 12 V bedraagt.
8. Tien dezelfde condensatoren van 680 nF staan parallel geschakeld.
a) Bereken de vervangingscapaciteit in μF.
b) Bereken de bronspanning als de totale lading 0,68 mC bedraagt.
9. Over drie parallel geschakelde condensatoren staat een bronspanning van 100 V.
a) C1 = 68 μF en C2 = 47000 nF.
b) Bereken Cvp als de totale lading 18,7 mC bedraagt.
c) Bereken C3 in μF.
10. Twee condensatoren van respectievelijk 70 nF en 30000 pF staan in serie geschakeld.
a) Bereken de vervangingscapaciteit Cvs in μF, nF en pF.
b) Bereken de totale lading als de bronspanning 230 V bedraagt.
11. Vijf dezelfde condensatoren van elk 150 nF staan in serie geschakeld.
a) Bereken de vervangingscapaciteit Cvs in μF, nF en pF.
b) Bereken de bronspanning als de totale lading in μC.
12. Zie vraagstuk 1 pagina 181 maar dan met de waarden:
C1 = 2 μF, C2 = 8 μF en C3 = 3,4 μF (U = 12 V)
13. Zie vraagstuk 2 pagina 181 maar dan met de waarden:
C1 = 3 μF, C2 = 7 μF ,C3 = 6 μF en C4= 4 μF (U = 60 V)
14. Zie vraagstuk 3 pagina 181 maar dan met de waarden:
C1 = 2 μF, C2 = 5 μF, C3 = 3 μF en C4= 4,4 μF (U = 12 V)
DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN
204
DEEL 22
SINUSOÏDALE
SPANNINGEN EN
STROMEN EN
HUN VECTORIELE
VOORSTELLING
Wat leer je in dit deel?
22.1 Vormen van spanningen en stromen
22.2 Het opwekken van een sinusvormige éénfasige wisselspanning
22.3 Het construeren van een sinusvormige wisselspanning
22.4 Kenmerkende eigenschappen
22.5 Soorten waarden bij wisselspanning en wisselstroom
22.6 Vergelijking van de eigenschappen van gelijkstroom en wisselstroom
22.7 Het verband tussen een vectoriële en sinusoïdale voorstelling
22.8 Faseverschuivingen
22.9 Toepassingen op het berekenen en tekenen van sinusoïdale en vectoriële
voorstellingen en op het samenstellen en ontbinden van vectoren
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
205
DEEL 22:
Sinusoïdale spanningen en
stromen en hun vectoriele
voorstelling
22.1 Vormen van spanningen en stromen
Is het nu gelijkstroom of gelijkspanning?
Als je een stroom door een weerstand laat vloeien dan ontstaat over de weerstand een
spanningsval die dezelfde vorm heeft als de stroom. Alleen de eenheid (in volt) en de
waarde (in functie van de weerstandswaarde) zijn anders, de vorm en de stroomzin
(polariteit) blijven dezelfde.
22.1.1 De constante gelijkstroom/gelijkspanning
I
De constante gelijkstroom is een stroom die in waarde
en zin dezelfde blijft en die daardoor onveranderlijk is.
Als je naar de afbeelding kijkt, zie je dat op ieder
ogenblik de waarde van de stroom even groot is.
Je kunt een gelijkstroom zowel in negatieve als in
positieve zin hebben.
I ft
In de praktijk is dit niet 100 % mogelijk. Door gelijkrichting (d.i. het omvormen van wisselstroom naar
gelijkstroom) ontstaat er altijd een klein verschil in waarde: je noemt dit de rimpelspanning.
Bij voedingen voor labgebruik dient deze rimpelspanning zo klein mogelijk te zijn om
metingen zo juist mogelijk te kunnen uitvoeren.
Bij batterijen vermindert de bronspanning in functie van de tijd.
22.1.2 De veranderlijke gelijkstroom/gelijkspanning
Dit is een stroom die in positieve of in negatieve zin in
waarde steeds verandert.
Op de afbeelding zie je dat de waarde van de stroom
steeds verandert maar wel steeds negatief blijft, zoniet
zou het een wisselspanning zijn. De afbeelding geeft
graﬁsch weer hoe de stroomwaarde stijgt of daalt in
negatieve zin.
−I
I
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
206
ft
22.1.3 De periodieke of pulserende gelijkstroom/gelijkspanning
Deze soort gelijkstroom heeft steeds dezelfde waarde na bepaalde tijdsintervallen of
periodieken. Het stroomverloop (vorm) komt na een bepaalde tijd terug. Door de vorm
van de periodieke gelijkstroom worden benamingen gegeven zoals: blokspanning,
zaagtandspanning, spike-spanning enz. Onderstaande afbeeldingen tonen verschillende
vormen van periodieke gelijkstroom in positieve zin. Schrijf de overeenkomstige
benamingen naast iedere afbeelding!
1
2
laad- en ontlaadspanning
1. …...........................................
over een condensator
wisselende gelijkstroom
2. …...........................................
3
4
blokgelijkspanning
3. …...........................................
pulserende gelijkstroom
4. …...........................................
5
van pos. halve sinussen
zaagtand gelijkspanning
5. …...........................................
6
gelijkstroom aan de uitgang
6. …...........................................
7
v.e. enkelzijdige gelijkrichter
“spike”-gelijkspanning
7. …...........................................
8
pulserende gelijkstroom
8. …...........................................
Periodieke gelijkspanningen en gelijkstromen
WISSELSTROOM / WISSELSPANNING
Is het nu wisselstroom of wisselspanning?
Dit is net zoals bij de gelijkstroom (vorige pagina).
Het nabootsen van een wisselspanning met behulp van gelijkspanning
Bij gelijkstroom heb je alleen een signaalvorm in negatieve of in positieve zin, nooit in
beide zinnen daar je anders te maken hebt met wisselstroom/spanning.
Je kan zelf een wisselspanning aanmaken. Schakel een kruisschakelaar en leg een gelijkspanning van 12 V aan zoals in onderstaande schakeling.
Stand 1
stand 1: A is +
B is –
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
207
Stand 2
stand 2: A is –
B is +
Stand 1
Stand 2
stand 1: A is +
B is –
stand 2: A is –
B is +
Voor onze redenering beschouw je de kruisschakelaar als een ideale schakelaar die
tijdloos schakelt van de ene stand naar de andere.
In stand 1:
De kruisschakelaar staat links geschakeld:volg de stroom vanuit de
pluspool van de bron tot aan de minpool van de bron.
Dan bekom je dat de stroomzin en de stroomwaarde door de weerstand Ru
positief is; namelijk 2A. Je verkrijgt over de weerstand een positieve
spanning.
In stand 2:
De kruisschakelaar staat rechts geschakeld:volg de stroom vanuit de
pluspool van de bron tot aan de minpool van de bron.
Dan bekom je dat de stroomzin en de stroomwaarde door de weerstand Ru
negatief is; namelijk 2A. Je verkrijgt over de weerstand een negatieve
spanning.
Door het schakelen van de kruisschakelaar bekom je afwisselend een positieve en een
negatieve stroom door (of spanning over) de weerstand. Je hebt een wisselspanning
(blokspanning)over de weerstand Ru gerealiseerd.
22.1.4 De veranderlijke wisselstroom
I
Als je de polariteit (stroomzin) van een veranderlijke
gelijkstroom zou laten afwisselen, dan verkrijg je een
veranderlijke wisselstroom.
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
208
22.1.5 De wisselstroom
Als je de stroomzin volgens een bepaald ritme laat wisselen, dan verkrijg je een
wisselstroom.
De meest voorkomende wisselstroom/spanning is de sinusoïdale spanning en stroom
waarbij de periodieke verandering gebeurt volgens een sinuslijn (sinusoïde). Met een
oscilloscoop kan je een wisselspanning (ook andere soorten spanningen) zichtbaar maken.
Onze netspanning is een sinusoïdale wisselspanning met een frequentie van 50 Hz.
Dit betekent dat je 50 sinussen hebt in 1 seconde tijd.
i7
–im
i1
+im
i2
+i
t0 t1 t2
t3
t4 t5
t6
t7
t8
t9
t10
t (s)
Het zichtbaar maken van een
wisselspanning op het scherm van
een oscilloscoop
–i
Een sinusoïdale wisselstroom
22.1.6 Vormen van wisselstroom/spanning
zaagtand
(a) en (b) zijn …........................
wisselspanningen/stromen
T
a
sinusoïdale
(c) is een …...............................
wisselspanning/stroom
T
T
b
blok
(d) is een …..............................
wisselspanning/stroom
T
T
T
c
d
Afspraak i.v.m. de betekenis van de letters:
De kleine letters staan voor alle veranderlijke waarden van spanning en stroom.
De hoofdletters staan voor alle vaste waarden (gelijkspanning, effectieve waarden, enz.).
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
209
22.2 Het opwekken van een sinusvormige éénfasige wisselspanning
Als je een draadraam laat draaien tussen een noord- en een zuidpool, bekom je een spanning. De grootte van deze spanning is recht evenredig met het aantal gesneden veldlijnen.
Hoe haakser de beweging is ten overstaan van de veldlijnen, hoe meer veldlijnen
gesneden worden en hoe groter de opgewekte spanning zal zijn. Vergelijk de standen van
het draadraam met de opgewekte spanning op dat ogenblik.
2
3
4
5
In stand 1 beweegt het raam met de veldlijnen mee; hierdoor wek je geen stroom op.
In stand 2 staat het raam haaks en wordt het maximale aantal veldlijnen gesneden
waardoor de opgewekte spanning eveneens maximaal is.
In stand 3 staat het raam zoals in stand 1 maar vanaf dit punt wordt de zin van de
stroom omgewisseld (men noemt dit de nuldoorgang).
Standen 4 en 5 zijn dezelfde als standen 2 en 3 maar de stroomzin verloopt negatief.
Tussen standen 1 en 2 verkrijg je een overgang van nul naar maximum positieve
spanning; aangezien het raamwerk steeds meer veldlijnen snijdt (door zijn stand:
cirkelvormig draaiend) wordt er steeds meer spanning opgewekt totdat in stand 2 het
maximaal aantal te snijden veldlijnen bereikt wordt.
Tussen standen 2 en 3 verkrijg je een overgang van maximum naar nul(-doorgang);
omdat het raamwerk steeds minder veldlijnen snijdt, wordt er steeds minder spanning
opgewekt tot in stand 3 d.
Tussen standen 3 en 4 wordt steeds meer spanning opgewekt zoals in standen 1 en
2 maar dan in negatieve zin.
Tussen standen 4 en 5 wordt steeds minder spanning opgewekt zoals in standen 2 en
3 maar dan in negatieve zin.
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
210
22.3 Het construeren van een sinusvormige wisselspanning
Hoe construeer je een sinus?
Daar het verloop overeenkomt met de sinuswaarde van de ingesloten hoek, noem je dit
verloop een sinusvormige wisselspanning. Het construeren van dit verloop is niet zo
moeilijk.
Je tekent een cirkel die je verdeelt in een bepaald aantal genummerde stukken.
Horizontaal trek je lijnen die vertrekken vanuit de snijpunten van deze stralen en de
omtrek. De horizontale die door het centrum gaat, is de nullijn. Hierop zet je evenveel
verdelingen uit als er op de omtrek staan. Vervolgens stip je de snijpunten aan van de
horizontalen en de verdelingen van de nullijn met hetzelfde nummer. Nu rest er je nog enkel
deze punten te verbinden en de sinuslijn is af.
Constructie van een sinuslijn
Construeer zelf een sinuslijn!
→ Verdeel de cirkel in 16 gelijke delen met de passer (per kwart cirkel: 2 x de helft
van de helft).
→ Breng minstens 16 gelijke verdelingen aan op de nullijn (met de liniaal).
→ Breng de snijpunten over per verdeling (met de liniaal).
→ Teken een vloeiende (sinus-)lijn doorheen de snijpunten.
Je kunt deze opdracht laten maken op
een liggend takenblad, tijdens de les of
als huistaak.
0
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
211
22.4 Kenmerkende eigenschappen
22.4.1
De periode
Een erg belangrijk criterium bij wisselspanning is de periodiciteit. Je hebt zelf getekend
dat een wisselspanning continu van waarde verandert. Je hebt opgemerkt dat op gelijke
tijdstippen (om de 180°) de nullijn gesneden wordt (nuldoorgangen).
Een periode is de volledige curve tussen een beginwaarde en de eerstvolgende zelfde
waarde in dezelfde zin. Afbeelding ‘a’ toont de sinuscurve vertrekkende vanaf de nulwaarde.
Afbeelding ‘b’ toont de sinuscurve vertrekkende vanaf een bepaalde waarde. Je ziet dat
de cyclus eindigt op dezelfde waarde als de beginwaarde en in dezelfde zin (stijgend
positief).
a
22.4.2
b
De periodeduur ‘T’
Op de afbeelding zie je de aanduiding van een periodeduur met de letter ‘T’.
De periodeduur ‘T’ is de tijd die de elektriciteit nodig heeft om een volledige cyclus
te doorlopen.
Een periodeduur stemt overeen met 360 elektrische graden
De periodeduur is steeds 360° (denk aan de getekende cirkel bij het construeren van de
sinuslijn).
De wisselspanning van ons net telt 50 sinussen op 1 seconde tijd. Hierdoor is de
periodeduur
1
T __ s 0,02 s of 20 ms.
50
Eén periode of de duur van één sinus duurt dus 20 milliseconden.
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
212
22.4.3 De frequentie ‘f ’
In de praktijk wordt zelden de periodeduur als omschrijving gebruikt. Meestal wordt het
aantal wisselingen of perioden per seconde gebruikt. Dit wordt uitgedrukt in hertz,
kortweg ‘Hz’.
De frequentie is dus het aantal volledige sinussen of perioden per seconde.
De eenheid van frequentie is hertz. Een hertz is één periode per seconde.
Andere gebruikte frequenties bij wisselstroomnetten zijn:
−
16,66 Hz en 25 Hz bij de tractie van trein- en tramnetten;
−
60 Hz bij het wisselstroomnet in de Verenigde Staten;
−
zeer hoge frequenties bij toepassingen in GSM, radio, televisie en radar (MHz,
GHz).
22.4.4 De relatie tussen frequentie ‘f ‘ en periodeduur ‘T ‘
Wiskundig is dit als volgt:
1
T __
f
T is de periodeduur in seconden (s)
1/ is de omkering ‘ ’
f is de frequentie in hertz (Hz)
Voorbeeld 1: Een wisselspanningsignaal heeft een frequentie van 40 Hz. Dan is de
periodeduur:
1 0,025 s 25 ms
T ___
40
Voorbeeld 2: Een wisselspanningsignaal heeft een periodeduur van 10 ms. Bereken de
frequentie.
100 100 H z
1 ______
1 ____
F __
T 0,01 s
1s
22.4.5 De relatie tussen de cirkelfrequentie (hoeksnelheid of pulsatie) ‘ ’ en frequentie ‘f ’
Wiskundig is dit als volgt:
2 f De cirkelfrequentie is rechtevenredig met de frequentie, dit wil zeggen; hoe
groter de hoeksnelheid hoe meer perioden je hebt per seconde (of
frequentie)
(‘2 . ’ komt van de omtrek van de cirkel en die is 2 . . r).
(a)
(b)
Bij afbeelding ‘b’ is de hoeksnelheid ‘ω’ verdubbeld; dan verdubbel je ook het aantal perioden per seconde
of de frequentie ‘f ’. Op de periodeduur van ‘a’ heb je nu twee perioden bij ‘b’.
De hoeksnelheid is recht evenredig met de frequentie.
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
213
22.5 Soorten waarden bij wisselspanning en wisselstroom
Een ander belangrijke grootheid bij wisselspanning is uiteraard de spanning zelf. In tegenstelling tot de gelijkspanning waar er maar één spanning is, kan je bij wisselspanning vijf
verschillende soorten waarden onderscheiden.
22.5.1 De maximum-, amplitude- of topwaarde
Als je een wisselspanning opwekt, zie je de span
ning toenemen van nul naar een maximale waarde.
Deze hoogste waarde wordt de maximum spanning
of de amplitudewaarde genoemd (bij 90° en 270°).
Gezien het een spanning is, worden deze waarden
uiteraard uitgedrukt in de eenheid volt ‘V.
De grootheden worden ook wel afgekort als Umax
of Uamp.
22.5.2 De top-tot-topwaarde
Als je de waarde gaat meten van de spanning of
stroom van de ene uiterste positieve waarde (Umax)
tot aan de andere uiterste negatieve waarde (-Umax),
dan bekom je de top-tot- topwaarde Uttt.
Soms wordt de afkorting Uptp gebruikt, die afgeleid
is van de engelse schrijfwijze ‘peak to peak’
Nevenstaande graﬁek toont aan dat de top-tot-topwaarde 2 de maximumwaarde is
(Uttt 2 Umax).
22.5.3 De ogenblikkelijke waarde
De ogenblikkelijke of momentele waarde is de
waarde die je aﬂeest op een bepaald ogenblik of
moment.
Zou je in de praktijk tijdens het opwekken van
spanning het raamwerk op een bepaald moment
stopzetten dan zou je geen spanning meer meten
daar je geen beweging meer hebt.
De ogenblikkelijke waarde is dus eerder een
theoretische waarde die je wel kunt aﬂezen van b.v.
een oscilloscoop of een graﬁek. Deze waarde wordt
afgekort tot ‘Uog’.
Aangezien de spanning of stroom een sinusoïdaal verloop heeft, kan je de ogenblikkelijke waarde vaststellen in functie van de doorlopen hoek (zoals op de ﬁguur bij 45° en
bij 225°).
Wiskundig kan je Uog berekenen als volgt:
Uog sin α Umax
Umax is de maximale spanning in volt ‘V’
Uog is de ogenblikkelijke waarde in volt ‘V’
α is de verschoven hoek in graden ‘°’
Bereken Uog bij 45° en bij 225° als de amplitudewaarde 311V bedraagt.
219,91
…...............
Uog bij 45° U
max $ 0, 707 …............V
=
–219,91 V
Uog bij 225° U…..............
max $ –0, 707 …...............
144424443
sin 45°
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
sin 225°
214
22.5.4 De gemiddelde waarde ‘Ug’of ‘Ig’
a Bij een bloksignaal
Als je het verschil in lading neemt tussen de
positieve en de negatieve lading dan bekom
je volgens de ﬁguur een positieve lading of
gelijkstroom van 0,5 A.
Dit is de overeenkomstige waarde van een
gelijkstroom die in dezelfde tijd een zelfde
lading heeft als de betreffende (blok-)wisselstroom.
Tel je alle ladingen van 1 periode op dan bekom je:
• lading 1 is 2 A . 1 s 2 A.s 2 C
• lading 2 is 1 A . 1 s 1 A.s 1 C
Het verschil in lading of gemiddelde waarde (lading) is 2 C 1 C 1 C op 2 seconden
tijd.
De constante gelijkstroom zal in een periodeduur van 2 seconden 1 coulomb lading
verplaatsen wat neerkomt op:
Qpos - Qneg
2C 1C ______
1A s 0,5A
Ig _________ ________
T
2s
2s
b Bij een halve periode van een sinusoïdale spanning
Hierbij bedraagt de gemiddelde spanning:
Umax
Ug 2 _____
0,636 Umax
Als Umax 100 V bedraagt dan is Ug 63,6
…...V
Dergelijke signaalvorm bekom je als uitgangssignaal van een dubbelzijdige
gelijkrichter of bruggelijkrichter zonder afvlakking. Iedere alternantie wordt
doorgelaten in positieve zin.
c Bij een pulserende gelijkspanning of enkelgolfgelijkrichting
Hierbij bedraagt de gemiddelde spanning:
Umax
Ug _____
0,318 Umax
Als Umax 100 V bedraagt dan is Ug 31,8
........ V
Dergelijke signaalvorm bekom je als uitgangssignaal van een enkelzijdige gelijkrichter
zonder afvlakking. Deze gelijkrichter laat alleen de positieve alternanties door.
d Bij een sinusoïdaal signaal is de gemiddelde waarde 0!
Beide ladingen (positief en negatief) zijn bij elke periode even groot maar tegengesteld,
waardoor het verschil in lading nul is.
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
215
22.5.5 De effectieve waarden ‘U’of ‘Ueff’ en ‘I’ of ‘Ieff’
De redenering bij een effectieve waarde is dat je gaat meten hoeveel warmte een spanningsbron zal produceren bij een weerstand. Dit komt overeen met de oppervlakte onder de golfvorm. Vervolgens laat je een gelijkspanning dezelfde warmte opwekken. De spanning of
stroom die je dan meet, is de effectieve waarde.
Volgens de ﬁguren wekt een wisselstroom met een Umax 1 A minder warmte op dan een
gelijkstroom van 1 A.
Daar beide ladingen van de golfvorm samen minder groot zijn dan de lading van de gelijkstroom wordt er in de weerstand minder warmte opgewekt.
1
1
0
–1
(s)
0
bepaalde warmte
(s)
kleinere
warmte
De effectieve spanningswaarde bedraagt bijna 71 % van de maximale spanningswaarde of
zijn amplitude. Wiskundig is dit als volgt:
Umax
Umax
__ _____
U _____
0,707 Umax
1,41
√2
Natuurlijk geldt dit ook voor de effectieve wisselstroomwaarde (zie ﬁguur).
Imax
Imax
__ ____
I ____
0,707 Imax
1,41
√2
→ Duid zelf de diverse soorten waarden aan op beide onderstaande ﬁguren met een
lijn en overeenkomstige waarde.
Umax 100 V
Umax
100 V
100 %
Ueff
70,7 V
Uttt = 200 V
Umax
Ug
63,6 V
63,6 %
–Umax
–U
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
216
22.6 Vergelijking van de eigenschappen van gelijkstroom en wisselstroom
22.6.1 Warmtewerking
→ Proef: Je sluit een strijkijzer van 1 200 W aan op netspanning 230 V.
•
Vaststelling: het strijkijzer geeft warmte.
•
Besluit: het joule-effect is niet afhankelijk van de stroomzin. Zowel gelijk- als wisselstroom zijn bruikbaar voor warmtewerking.
22.6.2 Lichtwerking
→ Proef: Je sluit een gloeilamp van 60 W aan op netspanning 230 V.
•
Vaststelling: de gloeilamp geeft licht.
•
Besluit: omdat de lichtwerking bij gloeilampen afhankelijk is van de warmtewerking
van de gloeidraad, zijn zowel gelijk- als wisselstroom bruikbaar voor warmtewerking.
22.6.3 Elektromagnetische werking
→ Proef: Je sluit een elektromagneet aan op gelijkspanning.
•
Vaststelling: de elektromagneet bekrachtigt en vormt aan beide uiteinden van de kern
twee vaste polen.
→ Proef: Je sluit een elektromagneet aan op wisselspanning.
•
Vaststelling: bij iedere nuldoorgang van de wisselspanning veranderen de polen van
polariteit. Als dit snel genoeg gebeurt dan heeft een magneetnaaldje niet de tijd om
zich te draaien.
•
Besluit: wisselstroom is alleen bruikbaar voor magnetische uitwerkingen waarbij geen
ompolingen mogen gebeuren.
22.6.4 Scheikundige werking
→ Proef: Een toepassing op elektrolyse: het verkoperen van objecten
•
Vaststelling: bij het aansluiten van wisselspanning wordt er geen koper neergeslagen.
•
Besluit: wisselstroom is niet bruikbaar voor scheikundige werking daar de werking van
de stroom afhankelijk is van de stroomzin of vaste polariteiten.
22.6.5 Fysiologische werking
Zoals je reeds weet, kan elektrische stroom het lichaam van mens en dier erg schaden of
zelfs de dood tot gevolg hebben. Zowel gelijk- als wisselstroom zijn zeer gevaarlijk. Wees
dus steeds uiterst voorzichtig als je te maken hebt met spanning. Maak zoveel mogelijk
gebruik van kringen die gescheiden zijn van het net (zoals bij beschermingstransfo’s) zodat
elektrocutie niet mogelijk is.
•
Besluit: zowel gelijk- als wisselstroom zijn zeer gevaarlijk, blijf voorzichtig!
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
217
22.7 Het verband tusseneen vectoriele en sinusoïdale voorstelling
Zoals je hebt geleerd in de lessen ‘wiskunde’ is een vector een lijnstuk (met begin- en
eindpunt) met een bepaalde lengte, richting en zin. Wil je een elektrische grootheid zoals
stroom of spanning analoog voorstellen dan kan dit door middel van een vector. De
vector is dan een voorstelling die de oorspronkelijke grootheid vertaalt. Met een schaal
kan je de omzetting doen van de grootte van de vector naar de grootte van de grootheid
die je hierbij voorstelde.
Het verband tussen beide voorstellingen kan je bestuderen met behulp van onderstaande
ﬁguren.
22.7.1 De situatie bij 0°: het vertrek
Om de ogenblikkelijke of momentele
waarde van de stroom i te bepalen,
gebruik je de wiskundige uitdrukking:
i
i Imax sin ( t)
De hoek a wordt bepaald door t
Het verband is hier dat bij 0° voor beide
voorstellingen de waarde nul is.
t Im(t)
22.7.2 De stroom Imax na 45°
De momentele waarde van i na 45° kan:
– berekend worden als volgt:
i
I Imax sin ( t) Imax sin
Imax sin 45°
– afgelezen worden van de sinusoïdale
voorstelling op de stroom-as.
Het verband is hier dat je bij 45° voor
beide voorstellingen dezelfde waarde
kan bepalen, zijnde elk op hun wijze.
22.7.3 De stroom Imax die 45° vroeger vertrekt
i
Een stroom die 45° vroeger vertrekt
heeft bij 0° op de tijd-as reeds een
bepaalde waarde.
De momentele stroomwaarde i is:
–α
i Imax sin ( t 45°)
– α = – 45°
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
218
22.8 Faseverschuivingen
Twee signalen kunnen zich ten opzichte van elkaar op 4 verschillende manieren verhouden.
Om dit zuiver aan te tonen moeten beide signalen dezelfde frequentie hebben. In de praktijk
is dit ook zo als je te maken hebt met netspanning waarvan de frequentie 50 Hz bedraagt.
Daar hun basisfrequentie gelijk is, kan je de verhouding tussen beide signalen aantonen in
een periode. De volgende perioden zijn analoog en identiek.
22.8.1 In fase
Spanning en stroom in fase
Beide sinussen (in dit geval de stroom i en spanning u) zijn in fase als hun positieve amplitude en hun nuldoorgangen op het zelfde ogenblik samenkomen. Spanning en stroom zijn in
fase als de belasting zuiver resistief is (weerstand).
Wiskundig: u Umax sin 0° 0 V en
i Imax sin 0° 0 A
22.8.2 Faseverschil: voorijlend
i is voor op u.
90° /2 rad
De stroom i is (90°) voorijlend op de spanning u als de positieve amplitude van de
stroom i eerder bereikt wordt dan de amplitude van de spanning u.
is de verplaatsingshoek en is de fase verschilhoek. Vector Imax is 90° voorijlend op
vector Umax.
De stroom is voorijlend op de spanning als de belasting zuiver capacitief is (condensator).
Wiskundig: u Umax sin t
u = Umax $ sin 0°
=0V
en
i Imax sin ( )
i = Imax $ sin 90°
i = Imax
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
219
22.8.3 Faseverschil: naijlend
i is 45° naijlend op u.
45° 5 /4 rad
De stroom i is naijlend op de spanning u als de positieve amplitude (en nuldoorgang) van
de stroom i later bereikt wordt dan de amplitude van de spanning u.
Voorbeeld: De stroom is 90° naijlend op de spanning als de belasting zuiver inductief is
(spoel). Vector Imax is ° naijlend op vector Umax.
en
i Imax sin (
)
Wiskundig: u Umax sin t
22.8.4 Faseverschil: in tegenfase
Tegenfase of spiegelfase
Als stroom en spanning precies 180° ten opzichte van elkaar verschoven zijn dan kan je
zeggen dat ze in tegenfase zijn. Tegenfase wordt ook wel spiegelfase genoemd. Vector
Imax staat precies 180° of recht tegenover vector Umax.
Besluit
1
2
3
Je kan alleen van ‘in fase’ spreken als beide sinussen niet verschoven zijn (0°) ten
opzichte van elkaar.
Je kan alleen van voorijlen of naijlen spreken als de verschilhoek groter of kleiner
is dan 180°.
Je kan alleen van ‘in tegenfase’ spreken als beide sinussen juist 180° verschoven
zijn ten opzichte van elkaar.
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
220
22.9 Toepassingen op het berekenen en tekenen van sinusoïdale en vectoriële
voorstellingen en op het samenstellen en ontbinden van vectoren
Opdracht
→ Bereken en zet de gegeven waarden om naar de te tekenen waarden.
→ Teken de (sinusoïdale) voorstelling van de gegeven stromen en spanningen op
schaal.
→ Teken de overeenkomstige vectorvoorstelling naast het scoopbeeld.
Vertrekkende van een opgave kan je alzo het scoopbeeld reconstrueren waaruit je de vectorvoorstelling kan aﬂeiden.
22.9.1 Een wisselspanning met een maximum van 3 vakjes en een periode van 8 vakjes zorgt in
een belasting voor een maximumstroom van 1 vakje. De stroom is 45° naijlend op de
spanning
ω
U
i
Umax
Imax
a
α = –45°
45
4
22.9.2 Een bron van 230 Veff levert een stroom van 6 Aeff die 36° voorijlend is op deze spanning. De frequentie bedraagt 50 Hz, de tijdschaal is 2 ms/divisie (vakje), de spanningsschaal is 100 V/divisie en de stroomschaal is 5 A/divisie.
U
Imax
i
α = 36°
6
Umax
Umax = U $ 2 = 230 V $ 2 = 325,27 V / 100 V per divisie = 3,25 divisies.
Imax = I $ 2 = 6 A $ 2 = 8,485 A 36° voorijlend / 5 A per divisie = 1,7 divisies.
1
1
T = f = 50 Hz = 20 ms / 2 ms per divisie = 10 divisies
360°
36°
1 divisie = 10 div. = div.
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
221
22.9.3 Een spanning van 15 VDC en een sinus van 15 VAC worden op de scoop zichtbaar
gemaakt. De frequentie van de wisselspanning is 400 Hz en de tijdsindeling staat op
500 s/div. De spanningsindeling is 10 V/div. Er is geen verschuiving.
ω
U2
U1
U1
1
1
T = f = 400 Hz = 2 500 μs/500 μs per div = 5 div
Umax = 15 V $ 2 = 21,21 V/10 V per div = 2,1 div
15 V DC/10 V per divisie = 1,5 divisies
22.9.4 De verschuiving tussen een t.t.t-spanning van 200 V en een voorijlende stroom van 4
Aeff is 30°. De tijdsinstelling staat op 5 ms/div, de spanning op 50 V/div en de stroom
op 2 A/div f 50 Hz.
ω
i
Imax
U
α = 30°
Umax
U
Umax = ttt = 200 V = 100 V/50 V per div = 2 div
2
2
Imax = 4 A $ 2 = 5,66 A/2 A per div = 2,83 div
T = 1 = 1 = 20 ms/5 ms per divisie = 4 divisies
f 50 Hz
22.9.5 Bij een frequentie van 200 Hz zijn twee signalen in fase. Het eerste heeft een spanning
van 21 Vmax en het tweede 210 Vttt. Teken deze situatie met als mogelijke scoopstanden
0,1-0,2-0,5-1-2-5-10-20-50-100-200-500
U2
Umax2
a
U1
Ummax1
Umax1 = 21 V/20 V per div = 1,05 div
U
210 V
Umax2 = 2ttt = 2 = 105 V/50 V per div = 2,1 div
1
1
T = f = 200 Hz = 5 ms/1 ms per divisie = 5 divisies
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
222
22.9.6 Een amplitude van 14 V ijlt 45° na op een effectieve spanning van 10 V. De frequentie
bedraagt 4 kHz. Deze combinatie moet op de scoop zichtbaar gemaakt worden.
10 V/div, 50 s/div
ω
Umax2
α = 45°
Umax2
Umax1 = 14 V/10 V per div = 1,4 divisies
Umax2 = 10 V $ 2 = 14,14 V/10 V per div = 1,41 div
1
1
T = f = 4 000 Hz = 250 μs/50 μs per div = 5 divisies
22.9.7 Twee effectieve spanningen staan in tegenfase. De ene is 230 V groot en de andere 400 V
bij een frequentie van 400 Hz. Kleur de nuttige periodehelften en bepaal de verschuiving
die aanwezig is. 200 V/divisie, 500 s/div
Umax1 = 230 V $ 2 = 325,27 V/200 V per div = 1,63 div
Umax2 = 400 V $ 2 = 565,69 V/200 V per div = 2,83 div
ω
α = 180° U
max2
ax
Umax1
1
1
T = f = 400 Hz = 2 500 μs/500 μs per div = 5 div
α = 180° = tegenfase
22.9.8 Bepaal het scoopbeeld, rekening houdend met de scoopstanden 1-2-5-10-20-50-100-...
CH 1
1 s/div
f 125 kHz
5 V/div
ω
Umax
1
1
T = f = 125 000 Hz = 8 μs/1 μs per div
= 8 divisies
Umax = 17 V/5 V per divisie = 3,4 divisies
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
223
Umax 17 V
T
A A K
naam: ................................................
voornaam: .....................................
klas: ...................................................
datum: ...........................................
Bepaal de scoopbeelden, rekening houdend met de scoopstanden en met de volgende
gegevens:
CH 1
1 ms/div
10 V/div
f 83,3 Hz
Umax 30 V
f 16,66 Hz
f 16,66 Hz
Ueff 0,3
Umax 15 V in fase
Umax = 30 V/10 V per divisie = 3 divisies
1
1
T = f = 83, 3 Hz = 0,012 s = 12 ms
12 ms/1 ms per divisie = 12 divisies
CH 1
CH 2
10 ms/div
0,1 V/div
10 V/div
Umax1 = 0, 3 V $ 2 = 0,424 V/0,1 V per divisie
U1
= 4,24 divisies
Umax2 = 15 V/10 V per divisie = 1,5 divisies
1
1
T = f = 16, 66 Hz = 0,06 s = 60 ms
U2
60 ms/10 ms per divisie = 6 divisies
CH 1
CH 2
2 ms/div
100 V/div
100 V/div
f 50 Hz
f 50 Hz
Ueff 230 V
Ueff 130 V 90° naijlend
Umax1 = 230 V $ 2 = 325,27 V/100 V per divisie
U1
= 3,25 divisies
Umax1 = 130 V $ 2 = 183,85 V/100 V per divisie
90°
= 1,84 divisies
1
1
T = f = 50 Hz = 20 ms/2 ms per divisie
= 10 divisies
Umax2 = 90° naijlend t.o.v. Umax1
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
224
U2
TE ONTHOUDEN
waarde en zin dezelfde blijft.
• De constante gelijkstroom is een stroom die in ............................................................
veranderlijke gelijkstroom
De ............................................................................................
is een stroom die in positieve of in
negatieve zin steeds in waarde verandert.
periodieke gelijkstroom
• De ...............................................................................................
heeft steeds dezelfde waarde na
bepaalde tijdsintervallen of periodieken.
AC
• Als je de stroomzin volgens een bepaald ritme laat wisselen, dan verkrijg je een .........
wissel
De meest voorkomende is de .......................................
spanning en stroom waarbij de
periodieke verandering gebeurt volgens een sinuslijn (sinusoïde).
oscilloscoop kan je een wisselspanning (ook andere soorten spanningen)
Met een ..........................
zichtbaar maken.
• Als je een draadraam laat draaien tussen een noord- en een zuidpool, bekom
windingen
“e” De grootte van deze spanning is recht evenredig met het aantal .........
je een ...............
sneller de beweging is ten overstaan van de veldlijnen, hoe meer
Hoe ........................
groter
veldlijnen gesneden worden en hoe …...................
…........................
de opgewekte spanning
zal zijn.
periode is de volledige curve tussen een beginwaarde en de eerstvolgende
• Een .......................
zelfde waarde in dezelfde zin.
• De tijd die de elektriciteit nodig heeft om een volledige cyclus te doorlopen, noem je de
periodeduur ‘...........’.
T
…....................
het aantal sinussen of perioden per seconde.
• De frequentie is ..............................................................................................................
Hertz
Hz en dit is .......................
het aantal
De eenheid van frequentie is ..........................
, afgekort ‘......’
sinussen per seconde.
…....................................................................................................................................
rechtevenredig
• De cirkelfrequentie is ..............................................
met de frequentie, dit wil zeggen:
meer
hoe groter de hoeksnelheid hoe ............................
perioden je hebt per seconde.
• Twee signalen kunnen zich ten op zichte van elkaar op 4 verschillende manieren
verhouden.
fase
voorijlend , ..........................
naijlend en in ...................................................
tegenfase
In ..........................
, ..........................
.
in fase
Je kan alleen van ‘.........................’
spreken als beide sinussen niet verschoven zijn of
0 ° ten opzichte van elkaar zijn.
............
voorijlen
naijlen
Je kan alleen van .............................
of ........................
spreken als de verschilhoek
kleiner is dan 180°.
180° verschoven
Je kan alleen van ‘in tegenfase’ spreken als beide sinussen .......................................
zijn ten opzichte van elkaar.
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
225
Sinusoidale spanningen en stromen met hun vectotiele voorstelling
Herhalingsvragen
1. Herken en benoem volgende signaalvormen (zie pagina 187).
2. Hoe kan je principieel van een gelijkspanning een wisselspanning maken?
Schets en leg uit.
3. Bespreek het opwekken van een éénfasige wisselspanning. Vergelijk de stand van het
draadraam met de opgewekte spanningswaarde en toon dit aan met een berekening per 45°.
4. Construeer een sinusvormige wisselspanning per 22,5°.
5. Bespreek de relatie tussen de hoeksnelheid van de roterende vector en de frequentie
van de wisselspanning met behulp van een formule.
6. Bereken de gemiddelde spanning van volgende blokspanning (zie pag. 195).
7. Bereken de gemiddelde waarde van volgende pulserende gelijkspanningen (zie pag. 195).
8. Duid aan op een sinus en bereken telkens de waarde als de topwaarde 100 V bedraagt.
Amplitudewaarde, effectieve waarde, toptottopwaarde.
9. Teken de sinusoïdale en vectoriële voorstelling van de verschillende soorten van
faseverschuiving tussen Im en Um (zie pag. 198-200).
Extra oefeningen
1. Bereken en teken de sinusoïdale en vectoriële voorstelling.
CH I
1 ms/div
10 V/div
f = 100 Hz
Umax = 40 V
CH II
1 ms/div
5 V/div
f = 50 Hz
Umax = 10 V
2. Bereken en teken de sinusoïdale en vectoriële voorstelling.
CH I
1 ms/div
5 V/div
f = 100 Hz
Umax = 20 V
CH II
1 ms/div
10 V/div
f = 200 Hz
Ueff = 10 V
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
226
3. Bereken en teken de sinusoïdale en vectoriële voorstelling.
CH I
0.5 ms/div
10 V/div
f = 200 Hz
U = 30 V
CH II
0.5 ms/div
20 V/div f = 400 Hz
Umax = 40 V en is 90° Naijlend
4. Bereken en teken de sinusoïdale en vectoriële voorstelling.
CH I
0.1 ms/div
5 V/div
f = 1000 Hz Uttt = 30 V
CH II
0.1 ms/div
10 V/div
f = 2 kHz
U = 15 V en is 45° Voorijlend
5. Bereken en teken de sinusoïdale en vectoriële voorstelling.
CH I
1 ms/div
10 V/div
f = 50 Hz
Ueff = 20 V
CH II 1 ms/div
5 V/div
f = 50 Hz
Uog bij 45° = 14.14 V en is in tegenfase
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
227
Oefenblad
DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING
228
DEEL 23
METEN MET
DE OSCILLOSCOOP
Wat leer je in dit deel?
1 De oscilloscoop
2 Het instellen van de oscilloscoop
3 Het meten met de scoop volgens volgorde stappenplan
4 Het aflezen van scoopbeelden
5 Het gebruik van de functiegenerator
6 LABPROJECT: meten met de scoop
Welke proeven voer je uit in het lab?
1 Proef 37: Het meten van de vorm, spanningswaarde en periodeduur
2 Proef 38: Het meten van wisselspanning met de scoop
3 Proef 39: Het meten van gelijkspanning met de scoop
4 Proef 40: Het simultaan meten van gelijk- en wisselspanning met de scoop
5 Proef 41: Het laad- en ontlaadproces van een condensator meten met de scoop
Wat leer je uit de proeven in dit deel?
1 Het meten met de scoop en de functiegenerator
2 Het visualiseren van de vorm, spanningswaarde en periode van een signaal
3 Het tekenen van signaalvormen
4 Het aflezen van spanningswaarden en periodeduur
5 Het berekenen van de spanningswaarde en de frequentie
6 Het visualiseren van het laden en ontladen van een condensator
7 Het aanduiden en berekenen van de tijdsconstante
8 Het zelfstandig interpreteren van de grafieken en metingen
DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP
229
DEEL 23:
Meten met de oscilloscoop
23.1 De oscilloscoop
23.1.1 Wat is een oscilloscoop?
Een oscilloscoop (wordt ook wel afgekort ‘scoop’
genoemd) is een universeel meetinstrument dat je
vooral gebruikt om elektrische signalen ‘zichtbaar’
te maken.
In plaats van een wijzer of display heeft een oscilloscoop een beeldschermpje waarop je het signaal
kan zien. Hierdoor kan je deze signalen onderzoeken
naar:
–
–
–
de vorm van een signaal (sinus, blok, spike, enz.)
de maximale waarde (af te lezen met behulp van verdelingen op het scherm of
divisies)
de periodeduur, waardoor je de frequentie kan berekenen.
De meeste scoops hebben 2 ingangen (channel
1 en 2 of ingang A en B) waardoor gelijktijdig
twee signalen zichtbaar zijn. Hierdoor kan je
deze signalen ook onderzoeken naar hun faseverschuiving.
Je kan andere soorten signalen, zoals geluid, trillingen enz. in een elektrisch signaal omzetten zodat
je ze zichtbaar kan maken met de scoop.
Vooral in de elektronica wordt de scoop gebruikt om componenten (elektronische onderdelen) in schakelingen op hun werking te meten en te controleren (zie handleiding van de
scoop).
23.1.2 Soorten oscilloscopen en hun werking
Je kan twee oscilloscopen onderscheiden:
De analoge oscilloscoop: dit is een oscilloscoop die uitgerust is met een beeldbuisje, vergelijkbaar met een beeldbuis van een TV. Dit beeldbuisje bestaat in hoofdzaak uit 3 delen:
1)
Een elektronenkanon zendt met de kathode ‘k’elektronen die door de anode ‘a3’
(zeer hoge spanning) worden aangetrokken. De elektronen gaan eerst door de
Wehneltcilinder ‘g’ (hierbij regel je de helderheid), daarna door twee bundelingselektroden ‘a1’ en ‘a2’ die ervoor zorgen dat de elektronen door één punt gaan
(hierbij regel je de ‘spot’ of stip, ook wel het focussen genoemd).
DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP
230
2)
3)
Het afbuigsysteem bestaat uit twee
evenwijdige platen DV1 en DV2 en daarop
volgend loodrecht hierop twee andere
evenwijdig platen DH1 en DH2.
Deze platen zorgen respectievelijk voor de
verticale en horizontale afbuiging van de
elektronen. Hierdoor kan het beeld
gericht worden.
DV1
DH2
DV2
DH1
f1
f2
k
g
a1
a2 a3
elektronenkanon
afbuigsysteem
Het scherm: de gerichte elektronen botsen op het luminescent scherm, waardoor een
lichtend punt ontstaat. De samenstelling van het scherm bepaalt de kleur en de
nalichttijd.
De digitale oscilloscoop: dit is de gangbare scoop die uitgerust is met een LCD-scherm.
Net zoals bij de huidige universele meettoestellen met autoranging, voeren deze scopen
de meetroutines geautomatiseerd uit. Je kan de meetresultaten rechtstreeks aﬂezen van het
scherm in de vorm van een menu.
23.2 Het instellen van de oscilloscoop
Om goed te meten moet je een scoop kunnen instellen. Hiervoor moet je de functies van
de belangrijkste knoppen kennen. Ondanks verschillen tussen merken en typen van scopen
kom je de onderstaande knoppen vrijwel altijd tegen. Kijk hiervoor aandachtig naar de
volgende afbeelding, zoek zelf de knoppen en plaats het overeenkomstig cijfer erbij.
POWER
ON/OFF
X-Y
TIME/DIV.
TV
SEP.
X. POS.
OFF
TV: N
TV: V
2
5 V
TR
AT /NORM.
1 .5 .2 .1 50
20
H 10
LEVEL
10
5
20
2
50
TRIG.
INTENS.
HOLD
OFF
FOCUS
1
2
3
4
5
6
7
8
Y-POS. I
1
.1
.2
AC
DC
HF
LF
CAL.
+/–
VOLTS/DIV.
.5
.5
Y-POS. II
.2
1
.1
TRIG IMP.
100 Vp. max.
EXT.
VOLTS/DIV.
.2
1
.5
.1
VAR.
GAIN
INVERT
2
50
5
20
CH.I
VERT.INP.
1 MΩ II 30 pF
HAMEG
X-MAG
20 MHz Oscilloscoop
HM203-6
5
6
7
8
9
10
400 Vp
max.
COMPONENT
2V
2
50
5
20
10
10
20
DC
AC
GD
10
20
5
CHI/II
TRIG III
TESTER
DUAL
ADD
CHOP.
DC
AC
GD
5
INVERT
CH.II
VERT.INP.
1 MΩ II 30 pF
400 Vp
max.
HOR.
INP.
POWER is de netspanningschakelaar aan/uit.
INTENSITY: hiermee stel je de helderheid van het beeld in.
FOCUS: hiermee stel je de scherpte van het beeld in.
DC-AC-GD is de keuzeschakelaar voor DC (gelijkspanning), AC (wisselspanning) en
GD (afkorting van ‘ground’ wat ‘aarde’ betekent).
CH. I en CH. II zijn de ingangen 1 en 2 (channel betekent ‘kanaal’).
TIME / DIV: hiermee stel je de tijd in per divisie (vakje);1 divisie is meestal 1 cm op 1 cm.
VOLTS / DIV: hiermee stel je het spanningsbereik in (aantal volts / cm). Zowel de tijd- als
de spanningsbereikinstelling heeft een ﬁjninstelknop met symbool
X–POS. ↔ POSITION: hiermee stel je de breedte in van het signaal (X-as).
Y–POS. POSITION: hiermee stel je de hoogte in van het signaal (Y-as).
TRIG. of TRIGGER: hiermee regel je het beeld tot het stilstaat; ook wel triggeren
genoemd.
↔
1
2
3
4
CAL.
0,2 V
10
CAL.
DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP
231
23.3 Het meten met de scoop volgens volgorde stappenplan
POWER
ON/OFF
X-Y
TIME/DIV.
TV
SEP.
X. POS.
OFF
TV: N
TV: V
2
5 V
TR
AT /NORM.
1 .5 .2 .1 50
20
H 10
LEVEL
10
5
20
2
50
TRIG.
INTENS.
HOLD
OFF
FOCUS
1
2
3
4
5
6
7
8
Y-POS. I
1
.1
.2
AC
DC
HF
LF
CAL.
+/–
VOLTS/DIV.
.5
.5
Y-POS. II
.2
1
.1
TRIG IMP.
100 Vp. max.
EXT.
VOLTS/DIV.
.2
1
.5
.1
VAR.
GAIN
INVERT
2
50
5
20
CH.I
VERT.INP.
1 MΩ II 30 pF
HAMEG
X-MAG
20 MHz Oscilloscoop
HM203-6
CAL.
0,2 V
400 Vp
max.
COMPONENT
2V
10
CAL.
20
DC
AC
GD
10
20
5
CHI/II
DUAL
TRIG III
TESTER
50
5
10
10
20
2
ADD
CHOP.
DC
AC
GD
5
INVERT
CH.II
VERT.INP.
1 MΩ II 30 pF
400 Vp
max.
HOR.
INP.
Het meten met de scoop in 10 stappen
Zet de oscilloscoop aan (POWER ON).
Wacht tot er beeld komt; de beeldbuis van de oscilloscoop moet eerst opwarmen.
Zet de keuzeschakelaar op GD of GND (ground).
Stel de helderheid en scherpte in met FOCUS en INTENSITY.
Stel de lijn met de POSITION-knoppen in op de nul-lijn (midden van het
scherm).
Stap 6. Zet de keuzeschakelaar op AC of DC, afhankelijk van de spanning die je gaat
meten.
Stap 7. Sluit nu de spanning die je wil meten aan de ingang CH I.
Stap 8. Stel het bereik in met VOLTS / DIV zodat je de hele spanning kan zien.
Stap 9. Stel de snelheid in met TIME / DIV zodat je tenminste 1 periode kan zien.
Stap 10. Zet het beeld stil door de triggeren (TRIG of TRIGGER) of kies voor een automatische triggering
Stap 1.
Stap 2.
Stap 3.
Stap 4.
Stap 5.
Bij een stil beeld kan je diverse kenmerken van het signaal aﬂezen.
23.4 Het aflezen van scoopbeelden
23.4.1 Het aflezen van de signaalvorm / soort spanning
Schrijf onder ieder beeld welke spanning je aﬂeest.
gelijkspanning
1 ..............................
DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP
wisselspanning
2 ..............................
blokspanning
3 ..............................
232
zaagtandspanning
4 ..............................
23.4.2 Het aflezen en berekenen van de spanningswaarden
Bepaal de grootte van de spanningen met behulp van de volgende gegevens:
2V / DIV.
2
Het aantal vakjes (divisies) ten opzichte van de nullijn is ..............
2
4
..............
divisies 2 V / divisie ..............
V AC of DC?
DC
→ ..............
5V / DIV. Bereken Umax, Uttt en Ueff
3
15 V
Umax ..............
divisies 5 V / divisie ..............
2
15 V ..............
2
30 V
Uttt Umax ..............
..............
..............
0,707 ..............
10,605 V
Ueff Umax ..............
T
23.4.3 Het aflezen van de periodeduur en het berekenen van de frequentie
4
Duid de periode aan. De periodeduur telt ..............
divisies.
1 ms / DIV
T
4 divisies 1 ms/divisie ..........
4 ms
De periodeduur bedraagt .........
1 __
1 ..............
250 Hz
De frequentie f __
T 0,004 s
23.4.4 Het aflezen van graden bij een faseverschuiving tussen twee signalen
8
Duid de periode aan. De periodeduur telt ..................
divisies.
__ ..........
8 divisies. 1 divisie 360°
45 °
1 periodeduur 360° ..........
8
2 divisies ..........
45 °/divisie ..........
90 °
De faseverschuiving telt ..........
naijlend
Voorijlend of naijlend? Antwoord: ..............................................
T
DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP
233
23.5 Het gebruik van de functiegenerator
23.5.1 Wat is een functiegenerator?
Een functiegenerator is een signaalgever bestaande
uit een lage wisselspanning waarvan je de frequentie
en de vorm kan instellen. Daarom worden ze ook
wel frequentiegenerator genoemd.
b
c
12V–
0
ELWE–FGU
100 120
80
a
140
60
40
Voor lage frequenties (LF) tot 20 kHz (menselijk
gehoor) noem je ze ook wel toon- of audiogenerator.
Met behulp van een luidspreker kan je tonen horen.
Lage tonen hebben een lage frequentie, hoge tonen
een hogere frequentie.
20
F=1 =10 =100
160
d
180
Hz
200
e
0
V
10
UA
0
g
f
h
Bij heel hoge frequenties (HF) tot 200 MHz, noem
je ze ook wel signaalgeneratoren.
23.5.2 Soorten functiegeneratoren
De analoge functiegenerator wordt aangesloten op een externe gelijkspanningsbron van
12 V aan de bussen ‘b-c’.
De frequentieregeling ‘a’en spanningsregeling ‘e’ gebeurt door middel van een draaiknop
(potentiometer).
De frequentievermenigvuldiger ‘d’ en de signaalvormen ‘h’ worden ingesteld door middel
van een keuzeschakelaar.
De digitale functiegenerator levert zelf de zeer lage
wisselspanning volgens keuze en instelling.
De frequentie die je instelt, verschijnt rechtstreeks op de
display. De digitale functiegenerator bezit dezelfde functies
zoals beschreven bij de analoge functiegenerator.
23.5.3 Het instellen van de functiegenerator
1
2
3
4
5
6
POWER is de aan/uit knop.
FUNCTION-knoppen: hiermee kan je de gewenste golfvorm van de spanning kiezen.
RANGE-knoppen: hiermee kan je het frequentiebereik van de generator instellen.
FREQUENTIE-AFSTEMKNOP: hiermee kan je de frequentie van het signaal instellen.
OUTPUT is de uitgang (BNC-connector) van de generator.
AMPLITUDE: hiermee kan je de grootte (maximale waarde) van het signaal instellen.
23.5.2 Meten met de frequentiegenerator volgens stappenplan
Stap 1.
Stap 2.
Stap 3.
Stap 4.
Stap 5.
Stap 6.
Stap 7.
Stap 8.
Stap 9.
Zet de frequentiegenerator aan (POWER ON).
Wacht een paar minuten voor een stabiele frequentie.
Zorg dat alle functies die je niet kent, op uit staan.
Sluit de uitgang (OUTPUT) aan op de meetschakeling.
Gebruik een oscilloscoop om het signaal te kunnen zien.
Kies de gewenste golfvorm (FUNCTION).
Stel het frequentiebereik in (RANGE).
Stel de juiste frequentie in binnen het frequentiebereik met de
FREQ.-AFSTEMKNOP.
Regel de amplitude (grootte van het signaal) naar de gewenste waarde.
DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP
234
L
A B P R O
J
E
C
T
23
naam: ................................................
voornaam: .....................................
klas: ...................................................
datum: ...........................................
23.6 LABPROJECT: Meten met de scoop
Proef 37: Het meten van de vorm, spanningswaarde en periodeduur
Doel
–
–
–
–
–
Het meten met de scoop en functiegenerator
Het visualiseren van een vorm, spanningswaarde en periode van een signaal
Het tekenen van de signaalvormen
Het aﬂezen van de spanningswaarde en de periodeduur
Het berekenen van de spanningswaarde en de frequentie
Benodigdheden
–
–
–
–
Functiegenerator, al of niet
met aangelegde DC-voeding
0-12 V
Oscilloscoop
Digitale universele meter
Meetsnoeren
Schema
G
/ /
V
Werkwijze meting 1
→ Volg het stappenplan 23.3 en 23.5.4 Voor het meten de scoop en functiegenerator.
→ Sluit de fuctiegenerator aan de scoop op CH I.
→ Stel de functiegenerator in op een sinusvornige wisseldpanning van Uttt 4 V
met een frequentie van 50 Hz.
→ Stel de TIME / DIV.-knop zo in dat je
minstens een hele periode op je scherm
krijgt. (*)
→ Controleer de spanningswaarde met een
universele digitale meter (let op de
instelling van je meter!).
→ Teken het signaal op nevenstaande
afbeelding van een leeg scoopbeelden en
duid de periode aan.
T
→ Bereken de frequentie van de
wisselspanning.
10 divisies.
De periodeduur telt ..............
Je kunt ook de tijds- en spanningsdivisie opgeven; vb. 2 ms/div en 1 V/div,
dit om beter de signalen te kunnen vergelijken.
DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP
235
L
A B P R O
J
E
C
T
23
2
Om een hele periode op beeld te verkrijgen staat de TIME /DIV. op ..............
ms / DIV
10 divisies ..............
2
20 ms
De periodeduur bedraagt ..............
ms / divisie ..............
1 __
1 ..............
50 Hz
De frequentie f __
T 0,02 s
→ Bereken de spanningswaarde bij het aﬂezen van het signaal
2
Het aantal vakjes (divisies) ten opzichte van de nullijn is ..............
2
1
2
2
AC
..............
divisies ..............
V / divisie ..............
V AC of DC ? → ..............
Vmax
.......... Vttt
= 4 Vttt AC
Werkwijze meting 2
→ Idem als meting 1
→ Stel de functiegenerator in op een
rechthoekige wisselspanning van
Uttt 4 V met een frequentie van
100 Hz. (Blokspanning)
→ Teken het signaal op nevenstaande
afbeelding van een leeg scoopbeeld
en duid de periode aan.
→ Bereken de frequentie van de
wisselspanning
100 Hz.
De frequentie f bedraagt ..............
→ Bereken de spanningswaarde bij het
aﬂezen van het signaal.
m/s
TIME / DIV. 2.........
1V
VOLT / DIV. .........
2
De spanningswaarde bedraagt: ..............
Vmax.
Werkwijze meting 3
→ Idem als meting 1.
→ Stel de functiegenerator in op een
driehoekige wisselspanning van
Uttt 4 V met een frequentie van
200 Hz. (Zaagtandspanning)
→ Teken het signaal op nevenstaande
afbeelding van een leeg scoopbeeld en
duid de periode aan.
T
→ Bereken de frequentie van de wisselspanning.
200 Hz.
De frequentie f bedraagt ..............
→ Bereken de spanningswaarde bij het
aﬂezen van het signaal
ms
TIME / DIV. 2
.........
1V
VOLT / DIV. .........
2
4 Vttt
..........
De spanningswaarde bedraagt: ..................................V
max
DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP
236
L
A B P R O
J
E
C
T
23
Proef 38: Het meten van wisselspanning met de scoop
Doel
–
–
–
Het visualiseren van (net)wisselspanning
Het aﬂezen van de spanningswaarde en de tijd van iedere periode
Het berekenen van spanningswaarden en frequenties
Benodigdheden
Beltransformator 4V 8 V 12 V AC
Oscilloscoop
Digitale universele meter
Meetsnoeren
3
12 V
4
7
1
230 V
–
–
–
–
Schema
Werkwijze
8V
2
8
5
Meting 1
4V
→ Volg het stappenplan 23.3 het meten met
de scoop, met als gegevens:
– stand op AC
– 2 VOLT / DIV
6
→ Sluit de secundaire spoel van 4 V
(aansluiting 5-6) aan op de ingang
van de scoop.
→ De spanningswaarde op de universele
4
digitale meter bedraagt ............V
(let op
de instelling van je meter!).
Uttt
→ Teken het signaal op nevenstaande
afbeelding van een leeg scoonbeeld.
– Umax
→ Bereken de spanningswaarde van de
wisselspanning bij het aﬂezen van het
signaal.
2,83
Het aantal vakjes (divisies) ten opzichte van de nullijn is ..............
2,83 divisies ............
2 V / divisie ............
5,66 V
Umax ............
2 ............
5,66 V ............
2 ............
11,32 V
Uttt Umax ............
0,707 ............
4 V
Ueff Umax ............
→ Bereken de frequentie van de wisselspanning.
10 divisies.
De periodeduur telt ............
2 ms/DIV
Om een hele periode op beeld te verkrijgen staat de TIME/DIV. op ............
10 divisies ............
2 ms / divisie ............
20 ms
De periodeduur bedraagt ............
1 __
1 ............
50 Hz
De frequentie f __
T 0,02 s
DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP
237
L
A B P R O
J
E
C
T
23
Meting 2
→ Volg het stappenplan 23.3 het meten
met de scoop.
Usec
→ Sluit de secundaire spoel van 8 V
(aansluiting 7-8) aan op de ingang van
de scoop.
Uttt
→ De spanningswaarde op de universele
8 V (let op
digitale meter bedraagt ............
de instelling van je meter!).
→ Teken het signaal op nevenstaande
afbeelding.
→ Bereken de spanningswaarde van de wisselspanning bij het aﬂezen van het signaal.
2,26
→ Het aantal vakjes (divisies) ten opzichte van de nullijn is ..................
2,26 divisies 5V / divisie ............
11,31 V
Umax ............
11,31 V x 2 = 22,62 V
Uttt Umax V ............
0,707 ............
8 V
Ueff Umax ............
Meting 3
→
Volg het stappenplan 23.3 het meten met
de scoop.
→
Sluit de secundaire spoel van 12 V
(aansluiting 3-4) aan op de ingang van
de scoop.
→
Usec
Uttt
De spanningswaarde op de universele
12 V (let op
digitale meter bedraagt ............
de instelling van je meter!).
→
Teken het signaal op nevenstaande
afbeelding.
→
Bereken de spanningswaarde van de wisselspanning bij het aftezen van het signaal.
3,4
Het aantal vakjes (divisies) ten opzichte van de nullijn is ............
3,39 divisies ............
5 V / divisie ............
16,97 V
Umax ............
2 ............
16,97 V ............
2 ............
33,94 V
Uttt Umax ............
0,707 ............
12 V
Ueff Umax ............
→
Waarom dien je de frequenties van metingen 2 en 3 niet te berekenen?
ze dezelfde frequentie hebben.
Omdat .............................................................................................................................
→
Van waar komt deze frequentie? Verklaar!
Door wederzijdse inductie wordt de frequentie van de primaire spoel
.........................................................................................................................................
omgezet in de secundaire spoel. De primaire spoel is aangesloten op het
.........................................................................................................................................
net = 50 Hz.
.........................................................................................................................................
DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP
238
L
A B P R O
J
E
C
T
23
Proef 39: Het meten van gelijkspanning met de scoop
Doel
–
Het visualiseren van gelijkspanning.
–
Het aﬂezen en berekenen van de spanningswaarde
Benodigdheden
–
DC-voeding 0-12 V
–
Oscilloscoop
–
Digitale universele meter
–
Meetsnoeren
Schema
0 ... + 12 V
V
0
Werkwijze
→ Volg het stappenplan 23.3 het meten met de scoop met als gegevens:
– stand op DC
– 1 VOLT / DIV
→ Sluit een gelijkspanning van 2,5 V aan
op de ingang van de scoop.
→ Controleer de spanningswaarde met
een universele digitale meter (let op de
instelling van je meter!).
→ Teken het signaal op nevenstaande
afbeelding van een leeg scoopbeeld.
→ Bereken de spanningswaarde van de gelijkspanning bij het aﬂezen van het signaal.
2,5
Het aantal vakjes (divisies) ten opzichte van de nullijn is ............
2,5 divisies ............
1 V / divisie ............
2,5 V AC of DC ? → ............
DC
............
→ Keer de polariteiten van de
DC-voeding om en teken het beeld
opnieuw.
→ Hoeveel bedraagt de gelijkspanning nu?
–2,5 V DC
............
→ Hoeveel volt duid de digitale meter aan?
–2,5 V DC
............
DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP
239
L
A B P R O
J
E
C
T
23
Proef 40: Het simultaan meten van gelijk- en wisselspanning met de scoop
Doel
–
–
–
Het visualiseren van gelijk- en wisselspanning tegelijkertijd
Het aﬂezen van iedere spanningswaarde en de periode van de sinus
Het berekenen van de spanningswaarden
Benodigdheden
–
–
–
–
–
schema
DC-voeding 0-12 V
Beltransformator 4 V-8 V-12 V AC
Oscilloscoop
Digitale universele meter
Meetsnoeren
0 ... + 12 V
V
0
3
12 V
230 V
1
4
7
8V
2
8
5
4V
6
Werkwijze
→ Volg het stappenplan 23.3 het meten met de scoop en als gegevens
CH I: stand op DC en CH II: stand op AC
→ Sluit een gelijkspanning van 6 V aan op de ingang van CHANNEL I.
→ Sluit de secundaire spoel van 12 V (aansluiting 3-4) aan op de ingang van
CHANNEL II.
6 V.
→ De GELIJKspanningswaarde op de universele digitale meter 1 bedraagt ............
12 V.
→ De WISSELspanningswaarde op de universele digitale meter 2 bedraagt ............
→ Teken beide signalen op nevenstaande afbeelding.
→ Vul de gegevens in die je ingesteld hebt.
CH I
2 VOLTS / DIV.
............
TIME / DIV. ..............
10 VOLTS / DIV.
CH II ............
2 ms
TIME / DIV. ..............
beide signalen worden
Besluit: .........................................................
weergegeven.
…..................................................................
12
V AC = Ueff omzetten naar Umax = 16,97 V
…..................................................................
DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP
240
L
A B P R O
J
E
C
T
23
Proef 41: Het laad- en ontlaadproces van een condensator meten met de scoop
Doel
–
–
–
Het visualiseren van het laden en ontladen van een condensator
Het aanduiden en berekenen van de tijdsconstante
Het zelfstandig interpreteren van de graﬁeken en metingen
Benodigdheden
–
–
–
–
schema
Functiegenerator al of niet met aangelegde
DC-voeding 0-12 V
Oscilloscoop met 2 ingangen
Componenten:
R1 1 k
R2 10 k
C1 0,1 F
C2 10 F
Meetsnoeren
Meetopstellingen
–
–
–
–
meting 1: blokgolf met frequentie 100 Hz, 1 V amplitude, R2 en C1
meting 2: blokgolf met frequentie 100 Hz, 1 V amplitude, R1 en C2
meting 3: blokgolf met frequentie 500 Hz, 1 V amplitude, R1 en C1
meting 4: blokgolf met frequentie 500 Hz, 1 V amplitude, R2 en C1
Berekeningen (zie labproject 21.6 + oefeningen 21.7)
→ Bereken van iedere meetopstelling: –
–
–
–
–
–
de tijdsconstante
de tijd waarbij de condensator is opgeladen
de tijd waarbij de condensaotor is ontladen
de periodeduur van de blokgolf
de frequentie va de blokgolf
de amplitude van de blokgolf
→ Vul de berekende waarden aan in onderstaande tabel.
frequentie
(Hz)
amplitude
(V)
weerstand
(k)
condensator
(μF)
1
(ms)
5
(ms)
periode
(ms)
1
100
1
10
0,1
1
5
10
2
100
1
1
10
10
50
10
3
500
1
1
0,1
0,1
0,5
2
4
500
1
10
0,1
1
5
2
DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP
241
L
A B P R O
J
E
C
T
23
Werkwijze metingen
→
→
→
→
→
Bouw de meting op volgens het schema.
Voer de 4 metingen uit met de opgegeven instellingen en componentenwaarden.
Teken telkens het verkregen signaal van beide kanalen.
Vul telkens de gevraagde waarden in.
Vergelijk de gemeten waarden met de berekende waarden.
Meting 1: blokgolf met frequentie 100 Hz, 1 V amplitude, R2 en C1
0,1 F
C ............
10 k R ............
1 ms
␶ ............
10 ms
T ............
Ug
5 ms
Oplaadtijd ............
10 ms/2ms
per divisie
5 ms
Ontlaadtijd ............
= 5 divisies
1
100 Hz T = f = 10 ms
f ............
Uc
0,5 V of 500 mV
VOLTS / DIV ............
2 ms
TIME / DIV. ⫽ ............
Ug = generatorspanning als ingang
Uc = spanning over de condensator (uitgang)
Meting 2: blokgolf met frequentie 50 Hz, 1 V amplitude, R1 en C2
5
C ............
F
1k R ............
5 ms
␶ ............
20 ms
T ............
83 % van 1 V
25 ms
Oplaadtijd ............
25 ms
Ontlaadtijd ............
100 Hz
f ............
1
50 Hz = 20 ms = T
0,5 V
VOLTS / DIV ............
2 ms
TIME / DIV. ⫽ ............
20 ms/2 ms per divisie = 10 divisies
De blokgolf geeft de condensator maar een tijd van 10 ms om op te laden.
Dit betekent dat de condensator niet volledig kan opladen, maar wel
tot 83 %. (10 ms = 2 $ τ = 2 $ 5 ms) 2 τ betekent 83 % oplading tijdens het
opladingsproces. (zie grafiek p. 176)
DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP
242
L
A B P R O
J
E
C
T
23
Meting 3: blokgolf met frequentie 500 Hz, 1 V amplitude, R1 en C1
0,1 F
C ............
1k R ............
0,1 ms
␶ ............
2 ms
T ............
Ug
0,5 ms
Oplaadtijd ............
Uc
0,5 ms
Ontlaadtijd ............
5τ
500 Hz
f ............
Uc
0,5 ms
0,5 V
VOLTS / DIV ............
0,2 ms
TIME / DIV. ⫽ ............
Na de helft van een halve periodeduur is de condensator volledig opgeladen
of ontladen (= 0,5 ms).
Meting 4: blokgolf met frequentie 500 Hz, 1 V amplitude, R2 en C1
0,1 F
C ............
10 k R ............
1 ms
␶ ............
2 ms
T ............
5 ms
Oplaadtijd ............
58 %
5
Ontlaadtijd ............
ms
500 Hz
f ............
0,5 V
VOLTS / DIV ............
0,2 ms
TIME / DIV. ⫽ ............
Wat stel je vast als je de berekende en gemeten waarden met elkaar vergelijkt?
De gemeten waarden wijken af van de berekende waarden omdat de
................................................................................................................................................
berekeningen opgesteld zijn a.d.h.v. ideale condensatoren en weerstanden.
................................................................................................................................................
Wat kan je uit de metingen besluiten?
Met een blokspanning als ingangsspanning kun je op de scoop mooi het
................................................................................................................................................
verloop van opladen en ontladen van een condensator zichtbaar maken.
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP
243
T
A A K
naam: ................................................
voornaam: .....................................
klas: ...................................................
datum: ...........................................
1
Als de periodeduur groter is, dan is de frequentie:
× kleiner
groter
2
Het aantal divisies van een amplitude zijn minder als de waarde van de
VOLT / DIV.:
kleiner is
× groter is
3
Bij welke RC-waarden is de tijdsconstante het grootst?
R 1 k en C 100 nF
× R 330 k en C 1 nF
R 220 en C 1 F
Schrijf bij de vragen 4, 5 en 6 de berekening naast de mogelijke antwoorden.
4
Bij welke RC-waarden is de condensator volledig opgeladen als de frequentie
van de blokgolf 100 Hz bedraagt?
× R 20 k en C 500 nF
R 1 k en C 50 nF
R 5 k en C 1 F
5
Bij welke tijdsconstante is de condensator 63 % opgeladen als R 1 k en
C 10 F?
␶ 1 ms
× ␶ 10 ms
␶ 0,1 ms
6
In welke tijd is de condensator ontladen als R 10 k en C 10 F?
100 ms
× 500 ms
DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP
244
EXTRA OPDRACHTEN
1. Lees de scoopbeelden af en bereken de waarden van het signaal. (zie pagina 211)
2. Wat is een functiegenerator?
3. Teken het scoopbeeld van de aangelegde blokspanning en de condensatorspanning,
blokgolf met frequentie 250 Hz, 2 V amplitude, R = 4 kΩ en C = 0,1 μF,
0,5 V/division en 0,5 ms/division.
4. Teken het scoopbeeld van de aangelegde blokspanning en de condensatorspanning,
blokgolf met frequentie 500 Hz, 0,5 V amplitude, R = 1 kΩ en C = 100 nF,
0,1 V/division en 0,2 ms/division.
5. Teken het scoopbeeld van de aangelegde blokspanning en de condensatorspanning,
blokgolf met frequentie 100 Hz, 1 V amplitude, R = 1 kΩ en C = 10 μF,
0,5 V/division en 1 ms/division.
6. Teken het scoopbeeld van de aangelegde blokspanning en de condensatorspanning,
blokgolf met frequentie 1 kHz, 0,6 V amplitude, R = 10 kΩ en C = 10 nF,
0,2 V/division en 0,1 ms/division.
7. Bij welke RC-waarden is de tijdsconstante het grootst?
Vink het juiste antwoord aan.
R = 1 kΩ en C = 10 μF
R = 10 kΩ en C = 0,1 μF
R = 2 kΩ en C = 0,5 μF
R = 5 kΩ en C = 25000 pF
R = 1000 Ω en C = 10000 nF
8. Bij welke RC-waarden is de condensator volledig opgeladen als de frequentie van de
blokgolf 1000 Hz bedraagt?
Vink het juiste antwoord aan.
R = 1 kΩ en C = 1 μF
R = 10 kΩ en C = 0,1 μF
R = 20 kΩ en C = 0,5 μF
R = 500Ω en C = 1 μF
R = 100 Ω en C = 1000 nF
9. Bij welke tijdsconstante is de condensator 84 % opgeladen als R = 5 kΩ en C = 10 μF?
Vink het juiste antwoord aan.
1 ms
5 ms
10 ms
25 ms
50 ms
100 ms
10. In welke tijd is de condensator volledig ontladen als R = 100 kΩ en C = 100 μF?
Vink het juiste antwoord aan.
1s
5s
10 s
50 s
100 s
500 s
DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP
245
Lees de signalen af en bereken hun waarden.
1 ms/div
U1
5 V/ div
f=
U2
U1: Umax =
Ueff =
U2: Umax =
Ueff =
Lees de signalen af en bereken hun waarden.
U1
1 ms/div
5 V/ div
U2
f1 =
f2 =
U1: Umax =
Uttt =
U2: Umax =
Ueff =
U2 is …… ° …………… ijlend
Lees de signalen af en bereken hun waarden.
1 ms/div
U1
5 V/ div
f1=
f2=
U1: Uttt =
U2
Ueff =
U2: Umax =
Ueff =
U2 is …… ° …………… ijlend
DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP
246
Oefenblad
DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP
247
Oefenblad
DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP
248
DEEL 24
ENKELVOUDIGE
WISSELSTROOMKETENS
Welke proeven voer je uit in het lab?
1 Proef 42: Een weerstand bij DC en AC
2 Proef 43: Invloed van de frequentie en signaalvorm bij een weerstand aangesloten
op AC
3 Proef 44: Een spoel bij DC en AC
4 Proef 45: De inductie bepalen van een spoel
5 Proef 46: Het verband tussen XL en frequentie bij een spoel
6 Proef 47: Het parallel schakelen en in serie schakelen van spoelen (uitbreiding)
7 Proef 48: Een condensator aangesloten op AC, afhankelijk van de capaciteit en
spanning
8 Proef 49: Het verband tussen Xc en frequentie bij een condensator
9 Proef 50: Het parallel schakelen en in serie schakelen van condensatoren (uitbreiding)
Wat leer je in dit deel?
1 De ideale weerstand
2 De ideale spoel
3 De ideale condensator
4 LABPROJECT : de resistieve wisselstroomketen
5 Oefeningen op de resistieve wisselstroomketen
6 LABPROJECT : de inductieve wisselstroomketen
7 Oefeningen op de inductieve wisselstroomketen
8 LABPROJECT : de capacitieve wisselstroomketen
9 Oefeningen op de capacitieve wisselstroomketen
10 Te onthouden: overzichtsblad enkelvoudige wisselstroomketens
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
249
DEEL 24:
Enkelvoudige wisselstroomketens
Inleiding
Tot nu toe heb je de gelijkstroomtheorie gevolgd en ken je de speciﬁeke uitwerking van
gelijkspanning over een weerstand, een spoel of een condensator apart.
In dit deel ga je onderzoeken hoe deze componenten reageren op wisselspanning.
Daar elke component alleen met de bron geschakeld wordt, noemt men zo'n kring een
enkelvoudige wisselstroomketen. Later in de derde graad zal je de verschijnselen
onderzoeken van de drie componenten in combinatie met elkaar.
24.1 De ideale weerstand (oefeningen p. 231)
Een ideale weerstand is een weerstand die uitsluitend zuiver ohms of resistief is.
Vloeit er door een ohmse weerstand een stroom, dan volgt deze
stroom volledig het spanningsverloop.
Wat betekent dit voor gelijkstroom en wisselstroom?
Bij gelijkspanning (DC):
De gelijkstroom volgt de gelijkspanning recht evenredig.
Bij wisselspanning (AC):
De wisselstroom volgt de wisselspanning
recht evenredig,
ongeacht of het om een
willekeurige of een sinusvormige
wisselspanning gaat.
De tegenstand die een zuiver resistieve of ohmse weerstand biedt, is dezelfde bij
gelijkspanning als bij wisselspanning. Zowel voor gelijk- als voor de wisselspanning
blijft de Wet van Ohm gelden.
U
U
I = __
U=I·R
R = __
I
R
De tegenstand die de zuivere weerstand biedt aan gelijk- of wisselspanning is
onafhankelijk van de frequentie. (zie afbeelding linksonder)
De ohmse weerstand is onafhankelijk
van de frequentie.
Bij een ohmse belasting zijn wisselstroom
en wisselspanning in fase.
In een elektrische kring met zuiver ohmse weestanden is de wisselstroom in fase met de
wisselspanning; er vindt dus geen faseverschuiving plaats (zie afbeelding rechtsboven).
Bekijk eveneens de vectorile voorstelling naast de sinusodale voorstelling.
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
250
24.2 De ideale spoel (oefeningen p. 240)
Een ideale spoel is een spoel die uitsluitend inductief is, geen ohmse weerstand heeft en
niet capacitief is.
In de praktijk bestaat de ‘ideale’ spoel niet omdat de ohmse weerstand R van de
wikkeldraad niet te verwaarlozen is.
U
Bij gelijkstroom (DC): I = __
R
(Wet van Ohm) (als R = 0 → kortsluiting)
Bij gelijkstroom biedt de spoel (buiten zijn weerstand) alleen tegenstand bij het aan- en
uitschakelen van de spanning omdat er dan inductiestroom plaatsvindt die de stroom
tegenhoudt.
R is hier de ohmse weerstand van de spoel bij gelijkstroom en is niet afhankelijk van de
magnetische keten waarin de spoel zich bevindt.
U
Bij wisselstroom (AC): I = ___
X
XL = . L = 2 . . f . L
L
Bij wisselstroom biedt de spoel een grotere tegenstand omdat de spanningswaarde
continu verandert. Hierdoor biedt de spoel continu tegenstand in functie van de grootte
van de spanningsverandering.
XL is de inductieve reactantie of inductantie (= wisselstroomweerstand van de spoel).
Als je te maken hebt met een werkelijke spoel, moet je ook rekening houden met de
ohmse weerstand RL van de spoel. De inductantie en de ohmse weerstand vormen samen
de impedantie ‘Z’ of schijnbare weerstand
‘RS’.
_______
2
Bij een wisselstroomkring is deze: Z = √RL + XL2
U
Een wisselstroom in een werkelike spoel bereken je als volgt: I = __
Z
De inductieve reactantie of inductantie ‘XL’ is recht evenredig met de frequentie ‘f’.
XL = • L = 2 •
•f•L
1
Graﬁsche voorstelling van de inductieve
reactantie in functie van de frequentie
De stroom IL door de ideale spoel is omgekeerd
evenredig met de frequentie.
De stroom ‘IL’ oor de ideale spoel is omgekeerd evenredig met de frequentie ‘f’.
De wisselstroom ‘IL’ ijlt 90° na op de
wisselspanning ‘UL’.
UL
iL
UL
iL
t
0
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
ULm
251
90º
i Lm
ω
24.3 De ideale condensator (oefeningen zie p. 246)
Een ideale condensator is een condensator die uitsluitend zuiver capacitief is, waarvan:
– de weerstand van de toevoerdraden en de platen ‘nul ’ is;
– de weerstand van het dilektricum oneindig groot is (geen doorslag mogelijk).
Verder heeft een zuivere capacitieve keten geen inductie.
Uc
Bij gelijkstroom (DC):
9V
De condensator laadt gelijkspanning op tot
zijn maximale waarde en ontlaadt volgens
zijn tijdsconstante.
De condensator laat daarentegen geen
gelijkstroom door en belet hierdoor de
stroomdoorgang in een gelijkstroomketen
0
110 ms
t
260 ms
150 ms
300 ms
U
(Wet van Ohm)
I = __
R
R is hier de ohmse weerstand van de condensator bij gelijkstroom (= oneindig bij ideale C).
(Als R = oneindig , dan is er een onderbreking)
Bij wisselstroom (AC):
De condensator laat schijnbaar wisselstroom
door.
Ondanks dat er onafgebroken wisselstroom in
de kring vloeit, vloeit er geen stroom door het
dilektricum van de condensator.
U
1 = _________
1
Xc = _____
I = __
X
•C 2• •f•C
Xc is de capacitieve reactantie
c
De capacitieve reactantie of capacitantie ‘Xc’ is omgekeerd evenredig met de frequentie ‘f’.
Xc
(kΩ)
Ic
(mA)
18
16
14
62,8
10
8
56,5
Xc = 1
ω C
50,2
43,9
12
1
Xc = _________
2• •f•C
A
Xc = 1 (f ) bij C constant
f
^ 2kΩ
schalen: 5mm =
37,6
31,4
5mm ^
= 10 Hz
6
25,1
18,8
4
12,5
2
0
Ic = Uc . ω . C
Ic = f (f ) bij C en Uc constant
6,2
0 20 30 40 50 60 70 80 90
f (Hz)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
De wisselstroom ‘Ic’ door de ideale condensator is recht evenredig met
Ui
de frequentie ‘f’.
Uc
De wisselstroom ‘Ic’ ijlt 90°
voor op de wisselspanning ‘Uc’.
ic
m
ϕ=
90°
Uc
ω
ic
m
ϕ=90°
Oefeningen op pag. 246.
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
252
t
f (Hz)
L
A B P R O
J
E
C
T
24
naam: ................................................
voornaam: .....................................
klas: ...................................................
datum: ...........................................
24.4 De resistieve wisselstroomketen
Proef 42: Een weerstand bij DC en AC
Doel
−
−
Het gedrag van de weerstand bestuderen bij DC
Het gedrag van de weerstand bestuderen bij AC
Benodigdheden
−
−
−
−
−
−
Schema
Gelijkspanningsbron 12 V DC
Wisselspanningsbron 12 V AC
Weerstand 1 k 1/4 W
Oscilloscoop
2 digitale universele meters
Meetsnoeren
A
U1 12 V
U2 12 V
V
R
Werkwijze DC-meting
→
→
→
→
→
Bouw zelf deze resistieve keten op.
Stel alle meettoestellen in op DC.
Sluit alle meettoestellen aan.
Sluit een gelijkspanning van 12 V aan.
Teken het signaal van de scoop.
neen
Stoort de weerstand het signaal? ......................
→ De maximale spanningswaarde op de scoop bedraagt:
2,4 divisies vanaf de nullijn × .........................
5
12
...........
VOLTS / DIV. = .........................V
12 V = ....................
DC V→ De spanningswaarde op digitale voltmeter bedraagt: ...........
waarde
12 m A = ....................
DC A→ De stroomwaarde op de digitale A-meter bedraagt: ..............
waarde
Is deze waarde constant?
Verklaar je antwoord.
Ja, de bronspanning is constant zodat
........................................................................
Teken de U-I-graﬁek i.f.v. ‘t’ (tijd) (DC)
U (V)
12
de stroom door de weerstand ook
........................................................................
I (mA)
constant blijft.
........................................................................
........................................................................ 12
( t)
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
253
L
A B P R O
J
E
C
T
24
Werkwijze AC-meting
→ Stel alle meettoestellen in op AC.
→ Sluit alle meettoestellen aan.
→ Meet eerst de aangelegde wisselspanning
van 12 V met de scoop.
→ Teken het signaal van de scoop.
→ De spanningswaarde op de scoop
3,4 divisies × 5 V / divisie = ..........
17 V
Umax = ..........
0,707 = .................
12
Ueff = Umax × ..............
V
2
TIME / DIV. = ..............
ms
12 V (= U ................)
effectief
→ De spanningswaarde op digitale voltmeter bedraagt: ...............
12 m A (= I .................)
effectief
→ De stroomwaarde op de digitale A-meter bedraagt: ...................
→ Vergelijk met de scoop de wisselspanning van de AC-bron met de wisselspanning
over de weerstand.
→ Teken beide signalen op bij dezelfde VOLTS / DIV. en TIME / DIV.
AC-bron
UR
neen
Is er een verschil? ......................................
Bereken deweerstandswaarde bij
DC en AC (eff.)
12 V DC
R = 0, 012 A = 1 kΩ
( )
V
U
R= I
12 AC V
R = 0, 012 AC A
= 1 kΩ
Welk besluit trek je hieruit?
Teken de U-I-graﬁek i.f.v. ‘t’ (tijd) (AC)
i
O
U
t
– (V)
De weerstandswaarde die de weerstand biedt, is bij gelijk- en wissel-
dezelfde ; dit betekent dat de Wet van Ohm voor beide soorten
spanning .......................
geldt
geen invloed
spanning ......................
De weerstand ondervindt ................................................
.
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
254
L
A B P R O
J
E
C
T
24
Proef 43: Invloed van de frequentie en signaalvorm bij een weerstand aangesloten
op AC
Doel
–
–
De invloed van de frequentie bij een weerstand, aangesloten op AC, bestuderen.
De invloed van de vorm van AC-signaal bij een weerstand bestuderen.
Benodigdheden
−
−
−
−
−
Functiegenerator
Weerstand 1 k 1/4 W
Oscilloscoop
2 digitale universele meters
Meetsnoeren
Schema
A
G
V
R
Werkwijze meting 1
→
→
→
→
→
→
Bouw zelf deze resistieve keten op.
Stel alle meettoestellen in.
Sluit alle meettoestellen aan.
Sluit de functiegenerator aan. (3 Vmax)
Lever een sinus met als frequentie: 500 Hz en teken het signaal.
Lever een sinus met als frequentie: 1 kHz en teken het signaal.
Teken beide signalen op bij dezelfde VOLTS /DIV. (= .....) en TIME / DIV. (= .....ms)
Ufunctiegenerator bij 500 Hz
Ufunctiegenerator bij 1 kHz
Werkt de weerstand onafhankelijk van de frequentie of wordt deze beïnvloed?
De weerstand wordt niet beïnvloed en is hierdoor frequentie-onafhankelijk.
.................................................................................................................................................
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
255
L
A B P R O
J
E
C
T
24
Werkwijze meting 2:
→ Lever een blokspanning met als frequentie: 1 kHz en teken het signaal.
→ Lever een blokspanning met als frequentie: 10 kHz en teken het signaal.
100 μs
1 en TIME / DIV. (= 0,1
Teken beide signalen op bij dezelfde VOLTS / DIV. ( = .....)
..... ms)
Ufunctiegenerator bij 1 kHz
Ufunctiegenerator bij 10 kHz
Werkwijze meting 2:
→ Lever een driehoekspanning met als frequentie: 2 000 Hz en teken het signaal
→ Lever een driehoekspanning met als frequentie: 5 000 Hz en teken het signaal
Teken beide signalen op bij dezelfde VOLTS / DIV. (= 1.....)
V TIME /DIV. (= ..... ms)
Ufunctiegenerator bij 2 000 Hz
Ufunctiegenerator bij 5 000 Hz
Werkt de weerstand onafhankelijk van de vorm van de wisselspanning of wordt deze
hierdoor beïnvloed?
Werkt onafhankelijk van de vorm noch de frequentie.
.................................................................................................................................................
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
256
24.5 Oefeningen op de resistieve wisselstroomketen
1
Hoe groot is de weerstandswaarde als er een effectieve stroom vloeit van 1,25 A bij
een maximum spanning van 24 V?
Ieff = 1,25 A
Umax = 24 V
R=?
2
Drie weerstanden van 10, 25 en 65 staan in serie. Welke effectieve stroom zal er
vloeien bij een bronspanning van 500 Vttt? Bepaal de deelspanningen over de
weerstanden en zet ze graﬁsch op schaal uit 10 V = 1 cm.
R1 = 10 Ω
R2 = 25 Ω
R3 = 65 Ω
Uttt = 500 V
3
Rvs = R1 + R2 + R3 = 100 Ω
U
500 V
Umax = 2ttt = 2 = 250 V
250 V
= 176,78 V
Ueff =
2
U eff 176, 78 V
= 100 Ω = 1,77 A
I = Rvs
U1 = I $ R1 = 17,7 V
U2 = I $ R2 = 44,25 V
U3 = I $ R3 = 114,83 V
176,78 V
Twee weerstanden staan parallel. De eerste heeft een waarde van 10 , er vloeit een
gemeten bronstroom van 10 A en de ogenblikkelijke bronspanning is 30 V30° bij een
frequentie van 500 Hz. Hoe groot is de weerstandswaarde van de tweede?
R1 = 10 Ω
I = 10 A
Uog = 30 V30°
f = 500 Hz
4
24 V
= 16,97 V
2
U
16, 97 V
R = I eff = 1, 25 A = 13,58 Ω
eff
Ueff =
U og
30 V
Umax = sin 30° = 0, 5 = 60 V
U
U
42, 42 V
Rvp = I bron = 10 A = 4,24 Ω
Ueff = max = 42,42 V
2
bron
1
1
1
1
1
1
=
+
⇒
=
–
4, 24 Ω 10 Ω ?
? 10 Ω 4, 24 Ω
42, 42 Ω
4, 24
10
1
=
–
?
=
= 7,44 Ω
5
? 42, 42 42, 42
Bepaal de rotatiesnelheid van een bronfrequentie van 230 Hz.
ω = 2 $ π = 2 $ 3,14... $ 230 Hz = 1 445,13 rad/s
5
Een vectorstelsel draait rond met een snelheid van 5621 rad/s, hoe groot is de
frequentie?
5 621 rad/s
f = ω = 2 $ 314, ... = 894,6 Hz
2π
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
257
L
A B P R O
J
E
C
T
24
naam: ................................................
voornaam: .....................................
klas: ...................................................
datum: ...........................................
24.6 De inductieve wisselstroomketen
Proef 44: een spoel bij DC en AC
Doel
−
−
Het gedrag van de spoel bestuderen bij DC
Het gedrag van de spoel bestuderen bij AC
Benodigdheden
−
−
−
−
−
−
Schema
I = 0,5 A
Gelijkspanningsbron 24 V DC
Wisselspanningsbron 24 V AC
Spoel: 1 000 windingen / 0,5 A
U-kern met juk
2 digitale universele meters
Meetsnoeren
A
U = 24 V
Werkwijze DC-meting:
→
→
→
→
Bouw zelf deze inductieve keten op.
Stel alle meettoestellen in op DC.
Sluit alle meettoestellen aan.
Sluit de schakeling aan op 24 V DC en meet de stroom achtereenvolgens in de
spoel.
I = 0,5 A
I = 0,5 A
I = 0,5 A
A
U = 24 V
A
A
U = 24 V
(a)
U = 24 V
(b)
(c)
→ Verwerk de gemeten waarden in onderstaande tabel en bepaal de weerstand ‘R’.
Spoel op DC
U (V)
Spoel zonder
24
U-kern
Spoel met U-kern
24
zonder juk
Spoel met gesloten kern
24
(U-kern + juk)
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
I (mA)
258
R ()
500
48
500
48
500
48
L
A B P R O
J
E
C
T
24
Werkwijze AC-meting:
→ Stel alle meettoestellen in op AC.
→ Sluit alle meettoestellen aan.
→ Sluit de schakeling aan op 24 V AC en meet de stroom achtereenvolgens in de
spoel.
I = 0,5 A
I = 0,5 A
I = 0,5 A
A
U = 24 V
A
A
U = 24 V
(a)
U = 24 V
(b)
(c)
→ Verwerk gemeten waarden in onderstaande tabel en bepaal de impedantie ‘Z’.
u (V)
Spoel op AC
Spoel zonder U-kern
24
Spoel met U-kern
24
zonder juk
Spoel met gesloten kern
24
(U-kern + juk)
i (mA)
Z ()
435
55,17
145
165,51
11
2 181,82
Verklaar of er invloed van de U-kern en gesloten kern is op de weerstandswaarde/
impedantiewaarde bij een spoel aangesloten op DC en op AC.
er is geen invloed omdat er geen stroomverandering plaats vindt.
→ Bij DC: ............................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
Naarmate de magnetische keten sterker wordt (eerst geen U, dan
→ Bij AC: ............................................................................................................................
een open, dan een gesloten), wordt de tegenstand van de stroomsterkte
..........................................................................................................................................
eveneens groter en daalt dus de stroomwaarde spectaculair. (zie tabel)
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
259
L
A B P R O
J
E
C
T
24
Proef 45: De inductie bepalen van een spoel
Doel
Onderzoeken welke factoren invloed hebben op de inductie van de spoel
Benodigdheden
−
−
−
−
−
−
Functiegenerator
Oscilloscoop
Spoel 1: 1 000 windingen / 0,5 A
Spoel 2: 500 windingen / 0,5 A
2 digitale universele meters
Meetsnoeren
Schema
i eff.
A
L
Ω
A
G
u
L
B
Werkwijze meting A:
→ Bouw zelf inductieve keten ‘A’op.
→ Meet de weerstandswaarde van de spoel 1 en 2 apart met de digitale multimeter.
22
De weerstand van spoel 1 bedraagt: ..............................
11
De weerstand van spoel 2 bedraagt: ..............................
Werkwijze meting B 1: spoelen met een verschillend aantal windingen
→
→
→
→
→
→
→
→
Bouw zelf inductieve keten ‘B’op met respectievelijk spoel 1 en spoel 2.
Stel alle meettoestellen in op AC.
Sluit de A-meter aan.
Sluit de functiegenerator en scoop
aan
Stel de functiegenerator in op
een wisselspanning met uttt = 10 V
107,27
en een frequentie van 1 kHz.
3,54
Doe de metingen met spoel 1.
Doe de metingen met spoel 2.
33
Vul de tabel in en doe de nodige
24,59
berekeningen.
3,91
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
260
214,54
3,54
16,5
12,3
1,96
L
A B P R O
J
E
C
T
24
Werkwijze meting B2: aangelegde wisselspanning met verschillende frequentie
→ Bouw zelf inductieve keten ‘B’op met
spoel 1.
→ Stel alle meettoestellen in op AC.
→ Sluit de A-meter aan.
→ Sluit de functiegenerator en scoop aan.
→ Stel de functiegenerator in op
een wisselspanning met uttt = 12 V.
→ Doe de metingen met spoel 1 met
een ingestelde frequentie van 100 Hz.
→ Doe de metingen met spoel 1 met
een ingestelde frequentie van 500 Hz.
→ Vul de tabel in en doe de nodige
berekeningen.
160
32
4,24
4,24
26,5
31,25
14,77
22,19
23,5
7,06
Besluiten
1)
Uit meting ‘A’ heb je vastgesteld dat hoe groter het aantal windingen zijn van een
groter
spoel (met dezelfde draadsectie) hoe ...........................
de ohmse weerstandswaarde is.
2)
Uit meting ‘B1’ 1heb je vastgesteld dat hoe groter het aantal windingen zijn van een
groter
spoel hoe .......................
de zelﬁnductiecoëfﬁciënt ‘L’ van de spoel, uitgedrukt in
rechtevenredig
henri. Je kan dus stellen dat de zelﬁnductiecoëfﬁciënt ‘L’ van de spoel ........................
is met het kwadraat van het aantal windingen.
2
N
≈
L .......................
N2 → komende van (L = __
)
3)
Uit meting ‘B2’ heb je vastgesteld dat hoe groter de frequentie van de wissel-
(in W en kW)de zelﬁnductiecoëfﬁciënt ‘L’van de spoel.
spanning, hoeP.......................
omgekeerdJe kan dus stellen dat de zelﬁnductiecoëfﬁciënt ‘L’ van de spoel ............................
evenredig is met de frequentie van de wisselspanning.
.......................
X
L
Dit kan je aantonen met de formule L = ______
2••f
als f stijgt, dan daalt L
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
261
L
A B P R O
J
E
C
T
24
Proef 46: Het verband tussen XL en frequentie bij een spoel
Doel
−
−
Het verband tussen de iL en de frequentie graﬁsch weergeven en verklaren.
Het verband tussen de XL en de frequentie graﬁsch weergeven en verklaren.
Benodigdheden
−
−
−
−
−
Schema
i eff.
Functiegenerator
Oscilloscoop
Spoel: 500 windingen / 0,5 A
Digitale universele meter
Meetsnoeren
A
G
u
L
Werkwijze meting
→ Bouw de schakeling op volgens schema.
→ Stel met de functiegenerator een sinusvormige wisselspanning in met uttt = 5V.
→ Vermeerder de frequentie met telkens 1 kHz tot 10 kHz en vertrekkende vanaf
2 kHz en meet telkens de overeenkomstige stroomsterkte door de spoel iL.
→ Vul de gemeten stroomwaarden in, in de tabel
→ Geef de stroomwaarden
graﬁschweer in onderstaande
24 16 12 10 9 8 7 6
graﬁek.
(mA)
iL
iL = f (f )
24
20
16
12
8
4
0
1
2
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
3
4
5
6
7
8
262
9 f (kHz)
5
L
A B P R O
J
E
C
T
24
→ Bereken van iedere stroomwaarde ‘XL’ en noteer de berekende waarden in de tabel.
24 16 12 10 9 8 7 6 5
75 113 150 188 226 263 301 339 377
→ Geef de XL –waarden graﬁsch weer in onderstaande graﬁek.
XL
(Ω)
400
300
200
100
50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 f (kHz)
Besluiten
omgekeerd evenredig
De stroom ‘IL’ door de ideale spoel is ................................................................................
met de frequentie ‘f’.
recht evenredig
De inductieve reactantie of inductantie ‘XL’ is ...................................................................
met de frequentie ‘f’.
u
Bij wisselstroom (AC): i L = __
X
L
evenredig is
Verklaring vanuit de formule: Daar de wisselstroomweerstand XL .........................................
omgekeerd evenredig is met XL, is IL ..........................................
omgekeerd evenredig
met de frequentie en IL .........................................
met de frequentie.
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
263
L
A B P R O
J
E
C
T
24
Proef 47: Het parallel schakelen en in serie schakelen van spoelen (uitbreiding)
Doel
−
−
Het onderzoeken van de wetmatigheden bij een parallelschakeling van spoelen.
Het onderzoeken van de wetmatigheden bij een serieschakeling van spoelen.
Benodigdheden
−
−
−
−
−
Schema ‘a’
Functiegenerator
Oscilloscoop
2 spoelen:
• spoel L1: 500 windingen
• spoel L2: 1 000 windingen
3 digitale universele meters
Meetsnoeren
i1
G
u tt 10 V
A
i2
A
V
L2
L1
5,9
23,7
mH en L2 = ......................
mH
Meetresultaten uit proef 45 meting B1: L1 = ......................
Werkwijze meting ‘a’ parallelschakeling van spoelen:
→ Bouw de schakeling op volgens schema ‘a’(2 spoelen parallel).
→ Stel met de functiegenerator een sinusvormige wisselspanning in met uttt = 10 V
en f = 1 kHz.
→ Meet met de digitale multimeters de stromen i1 en i2 en de totale spanning u.
→ Vul de meetgegevens in de tabel.
UL = 3,535 V
→ Bereken it.
U
IL = X L
L
XL = 2π $ f $ L
95,36 23,73
119,09
29,68
XL1 = 37,07 Ω
XL2 = 148,91 Ω
→ Bereken de XLt van de parallelketen van 2 spoelen.
XLt = Xvp
1
1
1
X vp = X L1 + X L2
1
1
= 37 + 148
Teken de vectoriële
voorstelling:
Xvp = 29,68 Ω
→ Bereken hieruit de totale inductie van beide spoelen.
1
1
1
L vp = L 1 + L 2 = 4,72 mH
5, 9 mH $ 23, 7 mH
of Lvp = 5, 9 mH + 23, 7 mH = 4,72 mH
90°
u
i1
i2
steeds kleiner dan de kleinste
Besluit: de totale inductie van spoelen parallel is ..................................................................
inductiewaarde in de parallelketen van spoelen.
.................................................................................................................................................
In formulevorm:
Pas toe bij bovenstaande waarden.
1
1
1
L vp = L 1 + L 2
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
264
L
A B P R O
J
E
C
T
24
Schema ‘b’
i
G
A
L1
u tt 10 V
V
V
V
L2
5,9
23,7
Meetresultaten uit proef 45 meting B1: L1 = ......................
mH en L2 = ......................
mH
Werkwijze meting ‘b’serieschakeling van spoelen:
→ Bouw de schakeling op volgens schema ‘b’(2 spoelen in serie).
→ Stel met de functiegenerator een sinusvormige wisselspanning in met uttt = 10 V
en f = 1 kHz.
→ Meet met de digitale multimeters de totale stroom i en de deelspanningen u1 en
u2.
→ Vul de meetgegevens in, in de tabel.
UL = 3,535 V
0,7
2,83
3,535
→ Bereken u.
→ Bereken de XL van elke spoel en de serieketen
(2 manieren):
19
37
149
186
Teken de vectoriële voorstelling
UL1 + UL2
U
0, 7 V
XL1 = IL1 = 0, 019 A = 37 Ω
U
2, 83 V
XL2 = IL2 = 0, 019 A = 149 Ω
→ Bereken hieruit de totale inductie van beide spoelen
Xvs = XL1 + XL2 = 37 Ω + 149 Ω = 186 Ω
i
Lvs = L1 + L2 = 5,9 mH + 23,7 mH = 29,6 mH
de som van elke inductie van de in
Besluit: de totale inductie van spoelen in serie is ..................................................................
serie staande spoelen.
.................................................................................................................................................
In formulevorm:
Pas toe bij bovenstaande waarden.
Lvs = L1 + L2
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
265
24.7 Oefeningen op de inductieve wisselstroomketen
1
Door een ideale spoel vloeit een stroom van 5 A. De bronspanning is 100 V effectief
bij een frequentie van 50 Hz. Bepaal het ZIC van deze spoel.
U
100 V
XL = I L = 5 A = 20 Ω
L
I=5A
L
Ubron = 100 V
f = 50 Hz
X
20 Ω
L = 2π L$ f = 2 $ π $ 50 Hz
5A
~
100 V/50 Hz
= 0,063 66 H
= 63,66 mH
2
Over een spoel staat een spanning van 100 V. De stroom door dit onderdeel is
7,16 A. De aangelegde frequentie is 60 Hz. Bepaal het zelﬁnductiecoëfﬁciënt.
U
100 V
XL = I L = 7, 16 A = 13,97 Ω
L
UL = 100 V
IL = 7,16 A
L
f = 60 Hz
7,16 A
~
100 V/60 Hz
X
13, 97 Ω
L = 2π L$ f = 2 $ π $ 60 Hz
= 0,037 H
= 37 mH
3
Een spoel heeft een inductantie van 100 . De stroom door dit onderdeel moet met
de helft verlaagd worden door een andere spoel bij te schakelen. Hoeveel is het ZIC
van het eerste spoel bij een frequentie van 100 Hz en hoe dien ik nummer twee bij te
schakelen?
XL = 100 Ω
f = 100 Hz
L1
L2
~
4
Je verlaagt de stroomwaarde met de helft
door een gelijke spoel in serie te plaatsen
met L1.
X
100 Ω
L = 2π L$ f = 2 $ π $ 100 Hz
= 0,159 H = 159 mH
Een spoel met een inductantie van 100 en een ZIC van 50 mH wordt aangesloten
op een wisselspanning van 12 V. Bepaal de stroomsterkte en de frequentie!
XL = 100 Ω
L = 50 mH = 0,05 H
UL = 12 AC
IL = ?
U
12 V
IL = X L = 100 Ω = 0,12 A = 120 mA
L
U
IL = 2π L$ f
U
12 V
f = 2π $ LL $ I = 2 $ π $ 0, 05 H $ 0, 12 A
L
= 318,31 Hz
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
266
L
A B P R O
J
E
C
T
24
naam: ................................................
voornaam: .....................................
klas: ...................................................
datum: ...........................................
24.8 De capacitieve wisselstroomketen
Proef 48: Een condensator aangesloten op AC, afhankelijk van de capaciteit en
spanning
Doel
Proefondervindelijk het verband leggen tussen stroom en capaciteit, respectievelijk de
spanning.
Benodigdheden
−
−
−
−
AC-bron 12 V en 24 V
Condensatoren van 10,47 en 100 F
2 digitale universele meters
Meetsnoeren
Schema
12 V
)
(24 V
f = 50 Hz
U
A
V
C
Werkwijze meting:
→ Bouw zelf de capacitieve keten op met
0
achtereenvolgens de condensatoren met
waarden 10 F, 47 F en 100 mF.
→ Sluit telkens de keten aan op 12 V AC.
→ Meet telkens de stroom bij elke capaciteitswaarde bij de aangelegde spanning van 12 V AC.
→ Vul de meetgegevens in, in de tabel.
→ Herneem de proef maar dan met een aangelegde
spanning van 24 V AC.
→ Vul de meetgegevens in de tabellen in.
→ Bereken telkens Xc (op een kladblad). (f = 50 Hz)
37,7 75,4
318 318
177 354
67,7 67,7
12
37,7
12
177
12
377
377 754
31,8 31,8
stijgt
→ Besluit 1: bij een constante spanning en frequentie .....................
de stroomsterkte
rechtevenredig
daalt
................................................
en de wisselstroomweerstand Xc ......................
des te
groter de capaciteit van de condensator wordt. In formule vorm → icC
......................
→ Besluit 2: bij een constante capaciteit en frequentie neemt de stroomsterkte ........
rechtevenredig toe
................................................
met de spanning.
geen
→ Besluit 3: De aangelegde spanning heeft ................................................
invloed op
de weerstandswaarde Xc van de condensator.
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
267
L
A B P R O
J
E
C
T
24
Proef 49: Het verband tussen Xc en frequentie bij een condensator
Doel
−
−
Het verband tussen de ic en de frequentie graﬁsch weergeven en verklaren.
Het verband tussen de Xc en de frequentie graﬁsch weergeven en verklaren.
Benodigdheden
−
−
−
−
−
Schema
A
Functiegenerator
Oscilloscoop
Condensator 0,1 F
Digitale universele meter
Meetsnoeren
ic
C
0,1 μ
G
uc
Werkwijze meting
→ Bouw de schakeling op volgens het schema.
→ Stel met de functiegenerator een sinusvormige wisselspanning in met uttt = 5 V.
→ Vermeerder de frequentie volgens de waarden in de tabel en meet telkens de
overeenkomstige stroomsterkte ic .
5V
→ Vul de gemeten stroomwaarden in de tabel in.
Ucttt =
= 2,5 Umax
1,77 V
0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,5 2
2
2, 5 V
Uceff =
= 1,77 V
2
3
→ Geef de stroomwaarden graﬁsch weer in de onderstaande graﬁek.
ic
(mA)
3
2
1
0,8
0,6
0,4
0,3
0,2
0,1
0 0,1 0,2
0,40,5 0,6
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
0,8
1
1,5
2
268
2,5
3 f (kHz)
L
A B P R O
J
E
C
T
24
→ Bereken van iedere stroomwaarde ‘Xc’en noteer de berekende waarden in de tabel.
1,77 V
0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,5 2
3
17,7 8,85 4,43 2,95 2,21 1,77 1,18 0,88 0,59
→ Geef de Xc-waarden graﬁsch weer in de onderstaande graﬁek.
Xc
(kΩ)
16
12
8
4
2
0 0,1 0,2 0,40,50,6
0,3
0,8
1
1,5
2
2,5
3 f (kHz)
Besluiten
rechtevenredig
De wisselstroom ‘Ic’van een ideale condensator is .............................................................
met de frequentie ‘f’.
omgekeerd evenredig
De capacitieve reactantie ‘Xc’ is ...........................................................................................
met de frequentie ‘f’.
Bij wisselstroom (AC):
1
Xc = _________
2• •f•C
u
ic = __
X
c
U
ic = 2π 1
$f $C
ic = U $ 2π $ f $ C
omgekeerd evenredig
Verklaring vanuit de formule: Daar de wisselstroomweerstand Xc ...............................
evenredig
omgekeerd evenredig is met Xc, is ic ................................................
met de frequentie en ic ......................................
met de frequentie.
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
269
L
A B P R O
J
E
C
T
24
Proef 50: Het parallel schakelen en in serie schakelen van condensatoren (uitbreiding)
Doel
−
−
Het onderzoeken van de wetmatigheden bij een parallelschakeling van
condensatoren.
Het onderzoeken van de wetmatigheden bij een serieschakeling van condensatoren.
Benodigdheden
−
−
−
−
−
Schema ‘a’
Functiegenerator
Oscilloscoop
2 condensatoren:
condensator 1: 0,22 F
condensator 2: 0,47 F
2 digitale universele meters
Meetsnoeren
i1
G
u tt 10 V
A
i2
A
V
C1
0,22 μF
C2
0,47 μF
Werkwijze meting ‘a’ parallelschakeling van condensatoren:
→ Bouw de schakeling op volgens schema ‘a’(2 condensatoren parallel).
→ Stel met de functiegenerator een sinusvormige wisselspanning in met uttt = 10 V
en f = 1 kHz.
→ Meet met de digitale multimeters de stromen i 1 en i 2 en de totale spanning u.
→ Vul de meetgegevens in de tabel.
10 V
2 =5V
5V
= 3,535 V
Ueff =
2
Umax =
2,56 10,46
13,02
271,57
→ Bereken de XC van de parallelketen
van 2 condensatoren.
Teken de vectoriële voorstelling:
1
1
1
=
+
X cvp X c1 X c2
1
1
= 1382 Ω + 338 Ω ⇒ Xcvp = 271,57 Ω
ic1 + ic2 = itot
→ Bereken hieruit de totale capaciteit van beide condensatoren.
u
Cvp = C1 + C2 = 0,22 μF + 0,47 μF
= 0,69 μF
de som van alle
Besluit: de totale capaciteit C P van condensatoren parallel is ............................................
capaciteiten in de parallelkring.
.................................................................................................................................................
In formulevorm:
Pas toe bij bovenstaande waarden.
Cvp = C1 + C2
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
270
L
A B P R O
J
E
C
T
24
Schema ‘b’
i
G
u tt 10 V
A
C1
0,22 μF
C2
0,47 μF
Werkwijze meting ‘b’ serieschakeling van condensatoren:
→ Bouw de schakeling op volgens schema ‘b’ (2 condensatoren parallel).
→ Stel met de functiegenerator een sinusvormige wisselspanning in met uttt = 10 V en
f = 1 kHz
→ Meet met de digitale multimeters de stroom ‘i’
→ Vul de meetgegevens in de tabel in.
→ Bereken de Xc van de serieketen van 2 condensatoren.
Uc = 3,535 V
Xcvs = Xc1 + Xc2
= 1 382 Ω + 338 Ω
2
1 720
= 1 720 Ω
→ Bereken hieruit de totale capaciteit ‘C’
van beide condensatoren.
Teken de vectoriële voorstelling:
i
C $C
0, 22 μF $ 0, 47 μF
Cvs = C 1+ C2 = 0, 22 μF + 0, 47 μF
1
2
= 14,98 μF
Uc = Uc1 + Uc2
steeds kleiner dan de
Besluit: de totale capaciteit ‘C’ van condensatoren in serie is .............................................
kleinste C van de seriekring (= omgekeerd evenredig).
.................................................................................................................................................
In formulevorm:
Pas toe bij bovenstaande waarden.
1
1
1
Cvs = C 1 + C 2
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
271
24.9 Oefeningen op de capacitieve wisselstroomketen
1
Bepaal de wisselspanningsweerstand van een condensator met een capaciteit van
220 nF bij een frequentie van 50 kHz.
C = 220 nF
f = 50 kHz
1
1
Xc = 1 = 2 $ π $ f $ C =
2 $ 3, 14... $ 50 000 Hz $ 22 010 –9 F
ω$C
= 14,47 Ω
Xc = ?
2
Over een condensator meet je een spanning van 12 V. De virtuele stroom door de
condensator is 10 mA en de bron heeft een frequentie van 1 kHz. Welke capaciteit
zal deze condensator hebben? Wat gebeurt er met de capaciteit als ik een stijgende
stroom vaststel?
Uc = 12 V
Ic = 10 mA = 0,01 A
f = 1 kHz
C=?
3
1
1
C = 2 $ π $ f $ X = 2 $ 3, 14... $ 1000 Hz $ 1200 Ω
c
= 132,6 nF
Een ideale condensator is aangesloten op een spanning van 200 V/50 Hz.
De stroom in de kring is 500 mA. Bereken de capacitieve reactantie en de capaciteit.
Uc = 200 V
f = 50 Hz
U
200 V
Xc = I c = 0, 05 A = 4 000 Ω
c
Ic = 50 mA = 0,05 A
1
1
C = 2 $ π $ f $ X = 2 $ 3, 14... $ 50 Hz $ 4 000 Ω
c
Xc = ?
4
U
12 V
Xc = I c = 0, 01A = 1 200 Ω
c
= 795,77 nF
In een zuivere capacitieve kring is de stroom 0,25 A. de capacitieve reactantie is
500 . Bereken de aangesloten wisselspanning.
Ic = 0,25 A
Xc = 500 Ω
Uc = Ic $ Xc = 0,25 A $ 500 Ω
= 125 V
Uc = ?
5
5 Een theoretische condensator van 50 μF wordt aangesloten aan een voeding van
100 V wisselspanning. De stroom is 3,14 A. Bereken de frequentie van de bron.
C = 50 μF
Uc = 100 V
Ic = 3,14 A
f=?
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
U
100 V
Xc = I c = 3, 14 A = 31,85 Ω
c
1
1
f = 2 $ π $ X $ C = 2 $ 3, 14... $ 31, 85 Ω $ 0, 000 050 F
c
= 99,94 Hz
272
24.10 Te onthouden: Overzichtsblad enkelvoudige wisselstroomketens
Ic is recht
evenredig met
de frequentie
ns
t
L
L
cI =
f(
U bij C f)
c
c
on en
st
a
b
L ij U
co L
en
an
t
IL is omgekeerd
evenredig
met de frequentie
nt
nt
ta
jC
c
nt
ta
bi
jL
on
s
c
bi
273
on
s
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
274
c
L
met de frequentie
Ic is
met de frequentie
IL is
datum: ...........................................
klas: ...................................................
Vul aan!
voornaam: .....................................
naam: ................................................
T
A A K
Oplossingen: zie pagina 247.
HERHALINGSVRAGEN
1. Hoe reageert de ideale weerstand op DC en op AC?
2. Hoe reageert de ideale spoel op DC en op AC?
3. Hoe is het verloop van de inductieve reactantie “XL” t.o.v. de frequentie bij AC?
Bespreek m.b.v. een formule en teken een graﬁek
Geef telkens een berekeningsvoorbeeld.
4. Hoe is het verloop van de stroom door de spoel t.o.v. de frequentie bij AC?
Bespreek m.b.v. een formule en teken een graﬁek.
Geef telkens een berekeningsvoorbeeld.
5. Hoe reageert de ideale condensator op DC en op AC?
6. Hoe is het verloop van de capacitieve reactantie “XC” t.o.v. de frequentie bij AC?
Bespreek m.b.v. een formule en teken een graﬁek.
Geef telkens een berekeningsvoorbeeld.
7. Hoe is het verloop van de stroom door de ideale condensator t.o.v. de frequentie
bij AC?
Bespreek m.b.v. een formule en teken een graﬁek.
Geef telkens een berekeningsvoorbeeld.
EXTRA OEFENINGEN
1. Hoe groot is de weerstandswaarde als er een effectieve stroom van 1150 mA vloeit bij
een maximale spanning van 30 V?
2. Drie weerstanden van respectievelijk 100 Ω, 250 Ω en 350 Ω staan in serie.
a) Welke effectieve stroom zal er door de kring vloeien bij een bronspanning
van 250 Vttt?
b) Bepaal de deelspanningen over de weerstanden.
3. Twee weerstanden staan parallel. De eerste heeft een waarde van 100 Ω de tweede
weerstandswaarde moet je berekenen als:
a) de stroom 1 A is;
b) de ogenblikkelijke bronspanning 25 V bij 45° is;
c) de frequentie 250 Hz bedraagt.
4. Bepaal de hoeksnelheid als de frequentie 50 Hz is.
5. Een vectorstelsel draait rond met een snelheid van 2000 rad/s. Bereken de frequentie in
Hz en kHz.
6. Door een ideale spoel vloeit een stroom van 2 A. De bronspanning is 230 V bij een frequentie van 60 Hz (Amerika). Bepaal de zelﬁnductiecoëfﬁciënt van deze spoel en teken
de kring.
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
275
7. Over een spoel staat een spanning van 0,23 kV. De stroom door de spoel is 475 mA en
de aangelegde frequentie bedraagt 50 Hz. Bepaal de zelﬁnductiecoëfﬁciënt van deze
spoel en teken de kring.
8. Een spoel heeft een inductantie “XL” van 159 Ω. De stroom door de spoel moet verlaagd worden met een derde, door 2 spoelen bij te plaatsen.
a) Hoeveel is de zelﬁnductiecoëfﬁciënt van de eerste spoel bij een frequentie
van 0,1 kHz?
b) Hoe dienen de 2 spoelen bij geschakeld te worden?
9. Een ideale spoel met een inductie van 200 Ω en een zelﬁnductiecoëfﬁciënt van
250 mH wordt aangesloten op een wisselspanning van 0,02 kV. Bepaal de frequentie
en de stroomsterkte.
10. Bepaal de wisselstroomweerstand van een condensator met een capaciteit
van 23.500 pF bij een frequentie van 50 Hz.
11. Over de condensator meet je een spanning van 24 VAC. De virtuele stroom door de
condensator bedraagt 25 mA bij een frequentie van 333 Hz.
a) Welke capaciteit heeft de condensator?
b) Wat gebeurt er met de capaciteitswaarde als de stroomsterkte zou dalen?
12. Een ideale condensator is aangesloten op een spanning van 230 V/50 Hz.
a) Bereken de capacitantie “XC” als de stroomsterkte 250 mA bedraagt.
b) Bereken de capaciteitswaarde.
c) Wat gebeurt er met de capaciteitswaarde als de frequentie zou stijgen?
13. In een zuivere capacitieve kring bedraagt de stroom 125 mA waarbij de capacitieve
reactantie “XC” 0,05 kΩ bedraagt.
a) Bereken de aangesloten wisselspanning.
b) Wat gebeurt er met de stroomwaarde als de capacitantie zou toenemen?
14. Een ideale condensator van 47 nF wordt aangesloten aan een voeding van 230 VACbij
een stroomsterkte van 115 mA.
a) Bereken de capacitantie “XC”.
b) Bereken de frequentie van de bron.
DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS
276

Plantyn - Project huisinstallatie - Elektriciteit Theorie & lab proefondervindelijk - deel 2

Related documents

Study collections

Products

Support

Plantyn - Project huisinstallatie - Elektriciteit Theorie & lab proefondervindelijk - deel 2

Related documents

Study collections

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib