Werkblad

Vraag
Schooltype
Type
Trefwoorden
Planeten en manen
Vwo
Toetsopgave / klassenactiviteit
Inhoud, lengte, dichtheid, gewicht, machtsfuncties,
wetenschappelijke notatie, wda
Domein+subdomein E
Tussendoelnummer 2.2, 6.2, 6.5, 6.6, 9.5, 10.2, 10.3, 17.6
Bereidt specifiek
voor op
Niveau
III
Status
Definitief
Opmerkingen
Planeten en manen
Neem in deze opgave aan dat de aarde en alle andere planeten en manen
bolvormig zijn.
4
Het volume van een bol is te berekenen met de formule: V = p r 3 . Hierin
3
is r de straal van de bol in km en V het volume van de bol in km3.
De aarde heeft een diameter van ongeveer 12.756 km.
a.
Bereken het volume van de aarde in m3. Schrijf je antwoord in de
wetenschappelijke notatie en rond je antwoord af op 4 decimalen.
Met behulp van het volume en de dichtheid kan de massa van de aarde
worden bepaald. De dichtheid van de aarde is ongeveer 5,515 g/cm3. Dit
betekent dat 1 m3 5515 kg weegt.
b.
Bereken de massa van de aarde in kilogrammen. Schrijf je antwoord
in de vorm van de wetenschappelijke notatie en rond je antwoord af
op 4 decimalen.
De maan heeft een omtrek die 4 keer zo klein is als die van de Aarde. En
de dichtheid van de maan is 3,34 g/cm3.
c.
Bereken de massa van de maan in kilogrammen. Schrijf je antwoord
in de vorm van de wetenschappelijke notatie en rond je antwoord af
op 4 decimalen.
De dwergplaneet Pluto heeft een massa van 1,302·1022 kg en een
dichtheid van ongeveer 2,0 g/cm3.
d.
Bereken de diameter van Pluto in kilometers nauwkeurig.
Er bestaan twee planeten A en B. De straal van planeet A is dubbel zo
groot als de straal van planeet B.
e.
Hoe verhouden de inhouden van de planeten A en B zich met
elkaar?
Uitwerkingen
a.
diameter = 12.756 km = 12.756.000 m
Straal = 6.378.000 m
4
Volume Aarde =   63780003  1,0868 10 21 m3
3
b.
1,0868 1021  5515  5,9936 1024 kg
c.
Omtrek Aarde = 12756× p » 40074 km
40074
Omtrek maan =
= 10019 km
4
10019
12756
Diameter maan =
= 3189 km (Of:
= 3189 km)
p
4
3.189 km = 318.900.000 cm
Straal maan = 159.450.000 cm
4
Volume maan = p ×1594500003 » 1, 6981×10 25 cm3
3
1, 6981×10 25 ×3,34
= 5, 6716 ×10 22 kg
Gewicht maan =
1000
d.
1,302·1022kg = 1,302·1025g
1, 302 ×10 22 ×1000
= 6, 51×10 24 cm3
Volume Pluto =
2
Straal Pluto =
3
6, 51×10 24 ×
Diameter Pluto =
e.
p
3
4 » 115832597 cm
115832597  2
 2317 km
100000
Door de straal te verdubbelen wordt de inhoud 23 = 8 keer zo groot.