© EIW BV Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde

© EIW BV
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 1
© EIW BV
inhoud
maten _____________________________________________________________ 3
gewichten _________________________________________________________ 6
lengtematen ______________________________________________________ 10
oppervlaktematen _________________________________________________ 16
inhoudsmaten ____________________________________________________ 29
tijdmaten ________________________________________________________ 44
meten in het platte vlak ______________________________________________ 51
rekenen op schaal ___________________________________________________ 57
meten en ruimte ____________________________________________________ 68
figuren ____________________________________________________________ 70
kijklijnen __________________________________________________________ 80
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 2
© EIW BV
maten
Als we het over maten hebben, dan moet je denken aan gewichten,
lengtematen, oppervlaktematen, inhoudsmaten en tijdmaten.
eenheden
In het dagelijkse leven kun je in aanraking komen met de volgende
eenheden:
 gewichten
t.
kg
hg
g.
mg
=
=
=
=
=
ton
kilogram
hectogram
gram
milligram
 lengtematen
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
in
=
=
=
=
=
=
=
=
kilometer
hectometer
decameter
meter
decimeter
centimeter
millimeter
inch
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
1.000 meter
100 meter
10 meter
100 centimeter
10 centimeter
10 millimeter
0,1 centimeter
2,54 centimeter
 oppervlaktematen
hectare
= 100 are
km² = vierkante kilometer
are
centiare
m²
= vierkante meter
cm² = vierkante centimeter
mm² = vierkante millimeter
 inhoudsmaten
l
dl
cl
ml
=
=
=
=
liter
deciliter
centiliter
milliliter
1.000 kilo
1.000 gram
100 gram
1.000 milligram
0,001 gram
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
10.000 m²
1.000.000 m²
100 m²
1 m²
10.000 cm²
100 mm²
dm3
0,1 liter
0,01 liter
0,001 liter
Ook dit zijn maten:
 een dozijn is 12 stuks
 een gros is 12 dozijn of 144 stuks
 tijdmaten
etmaal /dag
= 24 uren
uur
= 60 minuten
kwartier
= 15 minuten
minuut
= 60 seconden
week
= 7 etmalen/dagen
kwartaal
= 13 weken of 3 maanden
jaar
= 52 weken of 4 kwartalen
jaar
= 12 maandenet je nog:
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 3
© EIW BV
Een bepaalde ruimte in het geheugen heet byte.
Als je er daar 1.000 van hebt, praat men over kilobytes (kB).
Als je er 1.000.000 van hebt, noemt men dat megabytes (MB).
Als je er 1.000.000.000 van hebt, zijn dat gigabytes (GB).
Dus:
 kilo is de afkorting voor duizend,
 mega is de afkorting voor miljoen,
 giga is de afkorting voor miljard (= 1.000.000.000).
Ook de term terabyte (TB) kom je steeds vaker tegen.
1 TB staat voor 1.000 GB.
afkortingen
Bij maten worden vaak afkortingen gebruikt, die steeds dezelfde
grootte aangeven.
Kilo is de afkorting voor duizend.
 1 kilogram is
duizend gram
 1 kilometer is
1.000 meter
Hecto is de afkorting voor honderd.
 1 hectometer is
honderd meter
 1 hectogram is
honderd gram
 1 hectoliter is
honderd liter
 1 hectare is
honderd are
Deca is de afkorting voor tien.
 1 decameter is
tien meter
Deci is de afkorting voor een tiende deel.
 1 decimeter is
een tiende deel van een meter
 1 deciliter is
een tiende deel van een liter
Cent(i) is de afkorting voor een honderdste deel.
1 centimeter is
een honderdste deel van
1 centiliter is
een honderdste deel van
1 procent is
een honderdste deel van
1 eurocent is
een honderdste deel van




een meter
een liter
het geheel
een euro
Milli is de afkorting voor een duizendste deel.
1 duizendste deel van een meter
1 duizendste deel van een liter
1 duizendste deel van het geheel
 1 millimeter is
 1 milliliter is
 1 promille is
De oppervlakte van een rechthoek is: lengte x breedte.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 4
© EIW BV
de maat in de praktijk



















Metselzand wordt verkocht in kubieke meter.
Medicijnen verwerkt in capsules worden in milligram uitgedrukt.
Afstanden in het verkeer worden in kilometers gegeven.
Gewichten van olietankers geeft men in tonnen.
Vleeswaren worden gekocht in grammen.
Bonbons worden gekocht per ons (spreektaal).
Lengten van mensen worden gegeven in meters.
Gewichten van volwassen mensen worden gegeven in hele kilo’s.
Benzine wordt getankt in liters.
Maten van beeldschermen worden uitgedrukt in inches.
Vloertegels worden verkocht per vierkante meter.
Injectievloeistof wordt gemeten in milliliters.
Afstanden langs de autoweg worden gegeven in kilometers.
Hectometerpaaltjes geven per 100 meter de afstand aan.
Computergeheugen wordt gegeven in megabytes of gigabytes.
Leeftijden van mensen worden gegeven in jaren.
Zwangerschapsduur wordt gegeven in weken.
Hartslag wordt uitgedrukt in het aantal slagen per minuut.
Gemiddelde snelheid wordt gegeven in kilometer per uur.
vooraf
Welke maten worden gehanteerd bij de volgende grootheden?
▌ De inhoud van een fles wijn.
liter
▌ De gemiddelde snelheid per uur van een wandelaar.
km per uur
▌ Het gewicht van een pak suiker.
gram
▌ De lichaamstemperatuur.
graden Celsius
▌ Het geheugen van een MP3-speler.
bytes
▌ De maat van fietsbanden.
inches/cm
▌ De lengte van een volwassen persoon.
meter
▌ De duur van een speelfilm.
uren
▌ De velgen van de banden van een auto.
inch
▌ De hoogte van een deur.
meter
▌ Het gewicht van een kippenei.
gram
▌ De hoogte van een etage van een woning.
meter
▌ De diameter van een vaas.
centimeter
▌ De inhoud van een container.
kubieke meter
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 5
© EIW BV
gewichten
In Nederland en in Europees verband zijn in het verleden afspraken
gemaakt over de verschillende eenheden. Zo zijn het ons en het
pond in Nederland geen officiële eenheden.
Het ons staat voor 100 gram en het pond staat voor 500 gram.
In het dagelijks spraakgebruik worden deze termen wel nog vaak
gebruikt.
Het is handig als je de volgende rijtjes goed leert.
milligram (mg).
gram
1.000x
kilogram
1.000x
voorbeeld 1
Vul in:
2 kilogram = ____ gram.
Tussen kilogram en gram maak je een stapgrootte van 1.000.
De gewichtseenheid gaat omlaag, dan gaat het getal omhoog.
Dus:
2 x 1.000 = 2.000 gram.
voorbeeld 2
Vul in:
25.000 milligram = _______ kilogram.
Tussen milligram en kilogram zitten twee stapgroottes
van elk 1.000x.
De gewichtseenheid gaat omhoog, dus het getal omlaag.
Dus:
25.000 milligram = 25.000 ÷ 1.000 gram = 25 gram
= 25 ÷ 1.000 kilogram = 0,025 kg.
Onthoud de volgende zin:
“Als de gewichtseenheid groter wordt, dan wordt het getal
kleiner”.
Of andersom:
“Als de gewichtseenheid kleiner wordt, dan wordt het getal
groter”.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 6
© EIW BV
opgaven
1.
2.
3.
4.
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
1,5 kg
=
1.500 gram
f.
27.500 gram
=
27,5 kg
b.
0,2 kg
=
200 gram
g
2.600 gram
=
2,6 kg
c.
0,075 kg
=
75 gram
h
1.300 gram
=
d.
5,4 kg
=
54 ons
i.
1.670 gram
=
e.
0,45 kg
=
4,5 ons
j.
780 gram
=
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
2 gram =
2.000 mg
1,67 kg
7,8 ons
3.000
mg
=
3gram
b.
150 gram =
150.000 mg
g. 14.000
mg
=
14gram
c.
45 gram =
45.000 mg
h. 22.700
mg
=
22,7gram
d.
1.700 gram =
1.700.000 mg
i. 25.000
mg
=
0,25ons
e.
1 ons =
100.000 mg
880
mg
=
0,88gram
j.
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
1,25
kg =
b.
12,5
g =
1.250 gram
f.
27.500
kg =
12.500 mg
g
655
gram =
2.300 kg
h
7.800
mg =
27,5 ton
0,655 kg
c.
2,3 ton =
d.
4,5
hg =
450 gram
i.
2.650
gram =
2,65 kg
e.
0,375
kg =
375 gram
j.
54
hg =
5,4 kg
7,8 g
Vul het te betalen bedrag in.
prijs per eenheid x € 1,-
5.
f.
13 ons
gekochte hoeveelheid
te betalen bedrag x € 1,-
a. 7,25
per kg
14,5 kg
105,13
b. 2,55
per kg
124 hg
31,62
c. 3,85
per kg
620 gram
2,39
d. 1,95
per kg
8.000.000 mg
15,60
e. 12,35 per kg
7 ons
8,65
Vul de prijs per eenheid in.
prijs per kilo x € 1,-
gekochte hoeveelheid
te betalen bedrag x € 1,-
a.
5,07 per kg
3,5 kg
17,75
b.
25,78 per kg
320 gram
8,25
c.
37,92 per kg
120 gram
4,55
d.
88,29 per kg
7 ons
61,80
e.
12,40 per kg
3,5 pond
21,70
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 7
© EIW BV
In de weekfolders van de plaatselijke supermarkt staat dat de peren in de aanbieding zijn voor € 1,49 per kilo.
Welk bedrag staat op het prijsetiket als op de display van de prijsweegschaal
2.348 gram staat?
6.
€ 1,49 ÷ 1.000 x 2.348 = € 3,50.
1 kilo gerookte zalm kost € 31,20.
Welk bedrag geeft de prijsweegschaal aan bij een gewicht van:
a. 242 gram,
€ 31,20 ÷ 1.000 x 242 = € 7,55
7.
b. 3 ons,
€ 31,20 ÷ 1.000 x 300 = € 9,36
c. 1 pond,
€ 31,20 ÷ 1.000 x 500 = € 15,60
d. 859 gram?
€ 31,20 ÷ 1.000 x 859 = € 26,80
Bij een kaashandelaar op de markt wordt Edammer kaas aangeboden voor
€ 5,99 per halve kilo.
Wat is de prijs voor een stuk kaas van 1.213 gram?
8.
€ 5,99 ÷ 500 x 1.213 = € 14,53
9.
Je hebt bij de plaatselijke ijzerwarenspeciaalzaak een stuk lood laten knippen.
Dit stuk weegt 12,8 kilo. Je moet hiervoor € 124,80 betalen.
Hoeveel kost een kilo lood?
€ 124,80 ÷ 12,8 = € 9,75
10.
Een fruitteler levert 42 ton appels aan een handelaar. Hij ontvangt € 0,32 per
kilo, exclusief 6% btw.
Hoeveel moet de handelaar betalen?
€ 0,32 x 42.000 x 1.06 = € 14.246,40
11.
Je koopt de volgende artikelen:
150 gram schouderham
à
€ 14,30 per kilo,
250 gram boterhamworst
à
€ 0,69 per 100 gram,
1,2 kilo jong belegen kaas
à
€ 6,65 per pond,
600 gram huissalade
à
€ 2,88 per 250 gram.
Bereken het totaalbedrag dat op de kassabon staat.
€ 2,15
€ 1,73
€ 15,96
€ 6,91




€ 26,75
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 8
© EIW BV
12.
Voor de jaarlijkse barbecue van de toneelvereniging wordt een rauwkostsalade
gemaakt.
Voor één kilo rauwkostsalade zijn de volgende soorten groente nodig:
 wortelen
150 gram
à
€ 1,59 per kilo,
 witte kool
200 gram
à
€ 0,89 per kilo,
 selderij
100 gram
à
€ 1,19 per kilo,
 gemengde sla
250 gram
à
€ 3,98 per kilo,
 tomaten
200 gram
à
€ 1,89 per kilo,
 prei
100 gram
à
€ 2,39 per kilo.
a. Hoeveel gram van iedere soort groente is nodig als er 4,5 kilo rauwkostsalade
gemaakt wordt?
wortelen
675 gram
witte kool
900 gram
selderij
450 gram
gemengde sla 1.125 gram
tomaten
900 gram
prei
450 gram
b. Bereken de prijs van één kilo rauwkostsalade.
(afronden op veelvouden van tien eurocent).
(€ 1,59 x 0,15 + € 0,89 x 0,2 + € 1,19 x 0,1 + € 3,98 x 0,25 + € 1,89 x
0,2 + € 2,39 x 0,1 =
€ 0,24 + € 0,18 + € 0,12 + € 1,00 + € 0,38 + € 0,24 = € 2,16; € 2,20
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 9
© EIW BV
lengtematen
Het is handig als je de volgende rijtjes nog eens goed leert.
mm
cm
10x
dm
10x
m
10x
dam
10x
hm
10x
km
10x
Een stap betekent tien keer of het tiende deel.
Twee stappen betekenen 100 keer of delen door 100.
Enzovoorts.
voorbeeld 1
Vul in:
75 mm = ____ dm.
Tussen mm en dm maak je twee stapgroottes; dus de factor is 100.
De maat gaat van mm naar dm, dus de maat wordt groter, en daarom moet in dit voorbeeld het getal 75 kleiner worden.
Dit kan alleen door te delen door 100.
Dus:
75 mm = 0,75 dm.
voorbeeld 2
Vul in:
0,2 km = ____ dm.
Tussen km en dm maak je vier stapgroottes; dus de factor is 10.000.
De maat gaat van km naar dm, dus de maat wordt fors kleiner, en
daarom moet in dit voorbeeld het getal 0,2 groter worden.
Dit kan alleen door met 10.000 te vermenigvuldigen.
Dus:
0,2 km = 0,2 x 10.000 dm = 2.000 dm.
mijl
Mijl is een lengte-eenheid, oorspronkelijk een afstand van duizend
dubbele stappen. Een reisafstand werd vanouds in mijlen opgegeven.
In de geschiedenis zijn veel verschillende mijlen in gebruik geweest.
Het metrieke stelsel heeft deze mijlen vervangen door de kilometer,
die dus eigenlijk de moderne mijl is en vroeger ook wel zo werd genoemd. Een mijl is ongeveer 1,61 kilometer.
Onthoud de volgende zin:
“Als de maat groter wordt, dan wordt het getal kleiner”.
Of andersom:
“Als de maat kleiner wordt, dan wordt het getal groter”.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 10
© EIW BV
opgaven
13.
14.
15.
16.
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
2,5 km
=
b.
0,25 km
=
c.
2.500 m
f.
4.200 m
=
4,2 km
2,5 hm
g.
25.000 m
=
25 km
7,1 km
= 710.000 cm
h.
42,8 hm
=
4,28 km
d.
2,9 km
=
290 dam
i.
420.000 cm
=
4,2 km
e.
0,02 km
=
200 dm
j.
=
0,125 km
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
251 hm
=
25,1 km
12,5 dam
f.
80 m
=
0,8 hm
b.
0,1 hm
=
0,01 km
g.
480 m
=
4,8 hm
c.
1,5 hm
= 15.000 cm
h.
2,8 km
=
28 hm
d.
0,5 hm
=
i.
63.000 cm
=
6,3 hm
e.
0,2 hm
=
=
0,85 hm
5 dam
200 dm
j.
8,5 dam
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
3,2 hm
=
320 m
f.
3.450 m
=
3,45 km
b.
3,4 hm
=
3.400 dm
g.
85.750 cm
=
8,575 hm
=
2.870 cm
h.
=
0,128 dm
da
m
c.
2,87
d.
2,15 km
e.
0,002 km
12,8 mm
= 21.500 dm
i.
150.000 cm
=
=
j.
342,5 dm
=
200 cm
150 dam
0,3425 hm
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
530 mm
=
b.
612 mm
=
5,3 dm
f.
1,85
dm =
185 mm
0,612 m
g.
8,90
dm =
89 cm
0,185 m
h.
0,128
hm =
128 dm
9.700 cm
c.
18,5 cm
=
d.
34.600 cm
=
34,6 dam
i.
0,097
km =
e.
120 dm
=
0,12 hm
j.
0,874
dam =
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
8.740 mm
Pagina 11
© EIW BV
17.
Vul het te betalen bedrag in.
prijs per meter x € 1,-
18.
gekochte hoeveelheid
a.
5,25
240 cm
12,60
b
3,40
12 dam
408,-
c.
1,25
1,2 hm
150,00,-
d
0,75
24,8 km
18.600,-
e.
3,50
66 hm
23.100,-
Vul de prijs per eenheid in.
prijs per meter x € 1,-
19.
gekochte hoeveelheid
te betalen bedrag x € 1,-
a.
5,51
45 dm
24,80
b
1,46
3,6 hm
525,00
c.
0,35
24,8 km
8.800,00
d
3,70
880 cm
32,60
e.
5,32
845 cm
44,95
Vul de ontbrekende getallen in (afronden op één decimaal nauwkeurig).
maat in inches
20.
te betalen bedrag x € 1,-
maat in centimeters
a.
5
b.
25
c.
12,6
d.
40
40 x 2,54 =101,6 cm
e.
7,5
7,5 x 2,54 = 19,1 cm
5 x 2,54 = 12,7 cm
25 x 2,54 = 63,5 cm
12,6 x 2,54 = 32,0 cm
Vul de ontbrekende getallen in (afronden op één decimaal nauwkeurig).
maat in mijlen
maat in kilometers
a.
15
15 x 1,61 =
24,2 km
b.
25
25 x 1,61 =
40,3 km
c.
35
d.
45
45 x 1,61 =
72,5 km
e.
60
60 x 1,61 =
96,6 km
35 x 1,61 =
56,4 km
21.
Je bent van plan een nieuw beeldscherm te kopen.
Jouw voorkeur gaat uit naar een beeldscherm met een doorsnede van minimaal
42 cm.
In de folder van een computershop zijn de maten van de beeldschermen aangegeven in inches.
Welke inch heeft jouw voorkeur?
42 ÷ 2,54 = 16,548 = 17 inches
22.
Je koopt in een doe-het-zelfzaak 6 kepers met een lengte van 3,20 meter per
stuk. De prijs is € 1,99 per strekkende meter.
Bereken het bedrag dat je moet betalen.
6 x 3,20 x € 1,99 = € 38,21
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 12
© EIW BV
23.
Je koopt in een stoffenzaak 3,6 m stof à € 11,98 per meter, 4 klossen garen à
€ 2,25 per stuk en 80 cm band à € 0,95 per meter.
Bereken het bedrag dat je gaat pinnen.
€ 43,13
€ 9,00
€ 0,76
€ 52,89
24.
Je koopt in een doe-het-zelfzaak 15 kepers met een lengte van 3,50 meter per
stuk. De prijs is € 1,89 per strekkende meter.
Bereken het bedrag dat je moet betalen.
15 x 3,50 x € 1,89 = € 99,23
25.
Jouw vader wil een keukenplafond betimmeren met kunststof schroten. Jullie
keuken heeft de volgende afmetingen: l x b: 425 cm x 295 cm. De schroten
hebben een standaardlengte van 2,70 m, 3,00 m, 3,60 m en 4,00 m en een werkende breedte van 10 cm. Jouw vader wil de schroten in de breedte verwerken.
De schroten zitten per 5 stuks verpakt. De prijs is € 1,15 per meter.
Bereken het bedrag dat jouw vader moet betalen voor het betimmeren van het
keukenplafond.
lengte schroten moet 3,00 meter zijn.
Er zijn 43 schroten nodig om de breedte van 4,25 meter te betimmeren.
Dus 45 stuks kopen. Kosten: 45 x 3,0 x € 1,15 = € 160,43.
26.
Jullie zitkamer heeft de volgende afmetingen: 7,50 m x 3.20 m (l x b). De hoogte is 240 cm.
Om te behangen hebben jouw ouders behang zonder patroon uitgezocht. Het behang kost € 18,15 per rol en is 50 cm breed. Op een rol zit 10 m behang.
Bereken het bedrag dat jouw ouders voor het behang moeten betalen.
Ramen en deuren worden buiten beschouwing gelaten.
Per rol zijn 4 banen bruikbaar, immers 10m ÷ 2,40m = 4,17.
Aantal banen is (750 + 320 + 750 + 320 )cm ÷ 50cm = 42,8 = 43 banen.
Dit zijn 43 ÷ 4 = 11 rollen behang.
Kosten 11 x € 18,15 = € 199,65.
27.
Mevrouw A. Prins koopt op de markt:
 440 cm dessinstof à € 15,00 per meter,
 5,20 m unistof à € 7,50 per meter,
 12 m elastiek à € 0,75 per meter,
 3 ritssluitingen à € 2,50 per stuk.
Bereken het totale bedrag dat mevrouw A. Prins aan de marktkoopman moet betalen.
€
4,4 x € 15,00
66,00
€
5,2 x € 7,50
39,00
€
12 x € 0,75
9,00
€
3 x € 2,50
7,50
€
121,50
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 13
© EIW BV
28.
In Amerika staat een verkeersbord dat aangeeft dat de maximale snelheid 50
miles per uur is.
Hoeveel kilometer per uur is dat (afronden op hele kilometers)?
50 x 1,61 = 80,5 = 81 kilometer per uur.
29.
Twee buurmannen willen een groenafscheiding voor de achtertuinen kopen. De
kosten van de groenafscheiding worden gelijk verdeeld. De verkoper van het
tuincentrum adviseert sierdennen (taxus) à € 9,95 per stuk. De sierdennen moeten om de 60 cm geplant worden. Aan het begin en aan het einde komt ook een
sierden. De tuin heeft een diepte van 9,60 m.
Welk bedrag moet iedere buurman betalen voor de afscheiding?
9,60 ÷ 0,60 = 16 plus 1 = 17 sierdennen.
17 x € 10,50 ÷ 2 = € 89,25
30.
Je hebt voor een klus in huis balken nodig van 7x7 cm. Je hebt totaal 176 meter
balk nodig. In de plaatselijke doe-het-zelfzaak kost een balk van 7x7 cm € 1,49
per strekkende meter. De standaardlengte per balk is 3,20 meter.
Omdat je een klantenpas hebt, krijg je 10% korting op het te betalen bedrag.
Welk bedrag wordt van jouw betaalrekening afgeschreven als je het te betalen
bedrag pint?
176 ÷ 3,20 = 55 stuks balken nodig.
Normale prijs 55 x 3,20 x € 1,49 = € 262,24
Klusprijs 0,9 x € 262,24 = € 236,02
31.
Aan de achterzijde van de tuin wil Peter de Groen tuinschermen plaatsen.
Per scherm (inclusief paalbreedte) wordt een breedte van 180 cm verwerkt.
De achterkant van de tuin is 27 meter.
Een paal kost € 4,95.
Een scherm kost € 74,50.
Bereken de totale kosten van het plaatsen van de tuinschermen.
Er zijn 27 ÷ 1,80 = 15 schermen nodig.
Er zijn dan 15 + 1 = 16 palen nodig!!!!!!!!!!!
Kosten 15 x € 74,50 + 16 x € 4,95 = € 1.117,50 + € 79,20 = € 1.196,70
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 14
© EIW BV
32.
Je hebt voor een verhoogd terras in je tuin geïmpregneerde planken nodig.
Het terras heeft een lengte van 395 cm en een breedte van 380 cm.
Per plank wordt een breedte van 15 centimeter verwerkt.
De planken worden geleverd in de lengten 3,6 meter, 3,9 meter en 4,2 meter.
De prijs per strekkende meter is € 9,45.
De onderbalken hoef je niet te vernieuwen.
a. Wat kosten de planken als je de onderbalken in de lengte verwerkt?
395 ÷ 15 = 26,3 = 27 stuks.
27 x 3,9 x € 9,45 = € 995,09.
b. Wat kosten de planken als je de onderbalken in de breedte verwerkt?
380 cm ÷ 15 = 25,3 = 26 stuks.
26 x 4,2 x € 9,45 = € 1.031,94.
33.
Voor het leggen van een ondervloer heb je 35 houten balken nodig van 5x7 cm.
In de bouwmarkt kost een balk van 5x7 cm € 0,85 per strekkende meter.
De standaardlengte per balk is 4,10 meter.
a. Hoeveel meter balk heb je nodig?
35 x 4,10 = 143,5 meter.
b. Hoeveel kosten deze balken?
€ 0,85 x 143,5 = € 121,98
c. Bij de kassa aangekomen, zie je dat je op alle artikelen 10% korting kunt krijgen, als je een kluskaart hebt. Deze kaart kost eenmalig € 7,50.
Heb je op dit moment voordeel aan het kopen van deze kluskaart?
Toon je antwoord aan met een berekening.
10 % is € 12,20. De kluskaart kost € 7,50 dus meteen al voordeel.
d. Bereken hoeveel je aan de kassa moet betalen voor de kluskaart en voor de
partij hout.
€ 121,98 - € 12,20 + € 7,50 = € 117,28.
34.
Een schutting wordt 4,55 m lang en 1,80 m hoog.
De planken die gebruikt kunnen worden, hebben een werkende breedte van 15
cm en zijn te koop in lengten vanaf 180 cm oplopend met 30 cm tot 3,60 m.
Stukken kleiner dan een meter kunnen niet meer verwerkt worden.
De prijs van het hout is ongeacht de lengte € 5,89 per meter.
Wat kost deze schutting?
Lengtemaat 1,80 m is het gunstigste
Er zijn dan 455 ÷ 15 = 31 planken
31 x € 5,89 x 1,8 = € 328,66
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 15
© EIW BV
oppervlaktematen
Het is handig als je de volgende rijtjes nog eens goed leert.
mm2
cm2
100x
dm2
100x
m2
100x
dam2
100x
hm2
100x
km2
100x
Een stap betekent honderd keer of het honderdste deel (102 is immers
100). Twee stappen betekenen (100x100) keer of delen door
(100x100). Enzovoorts.
voorbeeld 1
Vul in:
65.000 mm2 = ________ dm2.
Tussen mm2 en dm2 maak je twee stapgroottes, dus de factor is
100x100= 10.000.
De maat gaat van mm2 naar dm2, dus de maat wordt groter, en daarom
moet in dit voorbeeld het getal 65.000 kleiner worden.
Dit kan alleen door te delen door 10.000.
Dus:
65.000 mm2 = 65.000 ÷ 10.000 dm2 = 6,5 dm2.
voorbeeld 2
Vul in:
0,024 km2 = ________ m2.
2
Tussen km en m2 maak je drie stapgroottes, dus de factor is
100x100x100= 1.000.000.
De maat gaat van km2 naar m2, dus de maat wordt kleiner, en daarom
moet in dit voorbeeld het getal 0,024 groter worden.
Dit kan alleen door te vermenigvuldigen met 1.000.000.
Dus:
0,024 km2 = 0,024 x 1.000.000 m2 = 24.000 m2.
Ook nu geldt weer:
“Als de maat groter wordt, dan wordt het getal kleiner”.
Of andersom:
“Als de maat kleiner wordt, dan wordt het getal groter”.
oppervlakte en omtrek
De oppervlakte van een speelveld geeft aan hoeveel tegels je nodig
hebt om op het veldje te leggen.
De omtrek geeft aan hoeveel meter hekwerk je nodig hebt om rond het
speelveldje te plaatsen.
 oppervlakte = hoeveel, gaat er op?
 omtrek = hoeveel gaat erom heen?
Voor een rechthoek geldt:
 oppervlakte = lengte x breedte
 omtrek = lengte + breedte + lengte + breedte
voorbeeld
Van een rechthoekige ruimte is de lengte 6 meter en de breedte 5 meter.
2
 de oppervlakte is dan: lengte x breedte = 6 m x 5 m = 30 m .
 de omtrek is dan: lengte + breedte + lengte + breedte =
6 + 5 + 6 + 5 = 22 meter.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 16
© EIW BV
opgaven
35.
36.
37.
38.
39.
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
5 km2 =
b.
6,6 km2 =
c.
2,1 km2 =
d.
4,4 km2 =
e.
0,01 km2 =
500 hm2
f.
66.000 dam2
2.100.000 m2
44.000 dam2
b.
0,7 hm2
=
c.
4,9 hm2
=
d.
0,55 hm2
=
e.
0,82 hm2
=
=
1.800 km2
h.
18.000 hm2
=
180 km2
=
6,6 km2
=
0,01165 km2
f.
70 dam2
g.
49.000 m2
h.
55 dam2
i.
8.200 m2
4 km2
180.000 hm2
j.
Vul de ontbrekende getallen in.
11 km2
a.
1.100 hm2 =
=
g.
i.
1 hm2
40.000 dam2
j.
6.600.000 m2
116,5 dam2
55.500 m2
3.600 dam2
2,8 km2
120.000 m2
28,5 dam2
=
5,55 hm2
=
36 hm2
=
280 hm2
=
12 hm2
=
0,285 hm2
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
718.000 m2 =
0,718 km2
f.
5
dam2 =
500 m2
b.
8.000.000 m2 =
800 hm2
g.
24
dm2 =
0,24 m2
c.
15 m2 =
1.500 dm2
h.
0,35
km2 =
350.000 m2
d.
0,85 m2 =
8.500 cm2
i.
20.000
cm2 =
2 m2
e.
12 m2 =
1.200 dm2
j.
900
mm2 =
0,0009 m2
1,8 m2
=
18.000 cm2
=
8.000 cm2
Vul de ontbrekende getallen in.
500 m2
a.
5.000.000 cm2 =
b.
24.000
cm2 =
c.
25
cm2 =
d.
0,8
cm2 =
e.
22.000
cm2 =
f.
240 dm2
g.
0,0025 m2
80 mm2
2,2 m2
80 dm2
h.
0,9 m2
=
9.000 cm2
i.
7,8 dam2
=
7.800.000 cm2
j.
4.000 mm2
=
40 cm2
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
1 centiare=
1m2
f.
200 centiare =
2are
b.
6 centiare=
6m2
g.
3.200 centiare =
32are
c.
12 centiare=
12m2
h.
625 centiare =
6,25are
d.
0,8 centiare=
0,8m2
i.
9.800 centiare =
98are
e.
0,40 centiare=
0,40m2
j.
78 centiare =
0,78are
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 17
© EIW BV
40.
41.
42.
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
0,1 hectare =
10 are
f.
65,15 hectare =
6.515 are
b.
4 hectare =
400 are
g.
25,65 hectare =
2.565 are
c.
15 hectare =
1.500 are
h.
215,89 hectare =
21.589 are
d.
2,2 hectare =
220 are
i.
28,1 hectare =
2.810 are
e.
0,9 hectare =
90 are
j.
7,45 hectare =
745 are
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
1,66m2
=
166dm2
f.
24.550cm2
=
2,455 m2
b.
2,45m2
=
24.500cm2
g.
1.800dm2
=
18 m2
c.
0,55dm2
=
5.500mm2
h.
=
0,5027 m2
d.
122,4cm2
=
12.240mm2
i.
=
150 m2
e.
0,85m2
=
=
4.400 m2
b.
44dam2
j.
21centiare
12,6are
=
21 m2
f.
1,5hectare =
150 are
=
1.260 m2
g.
680centiare =
6,8 are
c.
1,2hectare
=
12.000 m2
h.
5hectare =
500 are
d.
122,8centiare
=
122,8 m2
i.
2,5hectare =
250 are
=
45 m2
j.
2.340centiare =
23,4 are
e.
0,45are
De maten in de tabel hebben betrekking op rechthoekige figuren.
Vul de ontbrekende getallen in. Noteer ook de eenheden.
lengte
44.
1.500.000cm2
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
43.
85dm2
502.700mm2
breedte
omtrek
oppervlakte
a.
25 cm
18 cm
86 cm
450 cm2
b.
2,8 dm
2,25 dm
10,1 dm
6,3 dm2
c.
125 m
80 m
410
m
10.000
m2
d.
64 m
27,5 m
183
m
1.760
m2
e.
23 mm
11 mm
f.
69 m
33 m
68 mm
204
m
253 mm2
2.277
m2
De maten in de tabel hebben betrekking op rechthoekige figuren.
Vul de ontbrekende getallen in. Noteer ook de eenheden.
lengte
breedte
omtrek
oppervlakte
a.
15 cm
8 cm
46 cm
120 cm2
b.
4 dm
3,2 dm
14,4 dm
12,8 dm2
c.
24 m
25,5 m
99 m
612 m2
d.
45 m
40 m
170 m
1.800 m2
e.
20 mm
15 mm
70 mm
300 mm2
f.
65 m
55 m
240 m
3.575 m2
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 18
© EIW BV
45.
46.
47.
Bereken de oppervlakte van het vierkant, als de zijde bekend is.
a. zijde = 4 cm
oppervlakte is
16 cm2
b.
zijde = 8,5 dm
oppervlakte is
72,25 dm2
c.
zijde = 17 cm
oppervlakte is
289 cm2
d.
zijde = 24 dm
oppervlakte is
576 dm2
e.
zijde = 2,5 cm
oppervlakte is
6,25 cm2
f.
zijde = 60 mm
oppervlakte is
3.600 mm2
Bereken welke zijde bij de vierkanten behoort als de oppervlakte gegeven is.
a.
oppervlakte = 36 cm2
=
6 cm
b.
oppervlakte = 144 cm2
=
12 cm
c.
oppervlakte = 81 dm2
=
9 dm
d.
oppervlakte = 196 cm2
=
14 cm
e.
oppervlakte = 64 m2
=
8m
f.
oppervlakte = 36 m2
=
6m
Bereken welke zijde bij de vierkanten behoort als de oppervlakte gegeven is.
Bereken vervolgens de omtrek; noteer ook de eenheden.
oppervlakte vierkant
48.
zijde
a.
25 cm2
5 cm
20 cm
b.
49 cm2
7 cm
28 cm
c.
64 dm2
8 dm
32 dm
d.
121 cm2
11cm
44 cm
e.
6,25 m2
2,5 m
10 m
f.
20,25 m2
4,5 m
18 m
Noteer de ontbrekende getallen en eenheden als het gaat om vierkanten.
oppervlakte vierkant
49.
omtrek
zijde
omtrek
a.
324 cm2
18 cm
72 cm
b.
144 cm2
12 cm
48 cm
c.
25 dm2
5 dm
20 dm
d.
81 cm2
9 cm
36 cm
e.
25 m2
5m
20 m
f.
158,76 m2
12,6 m
50,4 m
Een bouwplaats is 7,2 are groot.
De prijs per m2 is € 155,-. Bereken hoeveel het perceel kost.
7,2 x 100 x € 155 = € 111.600,-.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 19
© EIW BV
50.
Jouw vader gaat een wand van de woonkamer schilderen. Hij kiest een verfsoort,
die per m² € 8,00 kost.
De afmetingen van de muur zijn: 6 meter lang en 2,45 meter hoog.
De verf moet in veelvouden van m2 gekocht worden.
a. Bereken de oppervlakte van de muur.
6 m x 2,45 m = 14,7 m2
b. Bereken hoeveel de benodigde verf kost.
14,7 dus 15 m2 x € 8,- = € 120,-.
51.
Een rechthoekig stuk tuin bij jullie woonhuis heeft een lengte van 12 m en een
breedte van 840 cm. Jouw vader gaat deze tuin betegelen.
a. Bereken de oppervlakte van de te betegelen tuin in m2.
lengte x breedte = 12 m x 8,4 m = 100,8 m2
b. Bereken de oppervlakte van de te betegelen tuin in dam2.
100,8 ÷ 100 = 1,008 dam2
52.
Een rechthoekig stuk land heeft een lengte van 35 m en een breedte van 28 m.
a. Bereken de oppervlakte van dit stuk land in m2.
l x b = 35 x 28 = 980 m2
b. Bereken de oppervlakte in dam2.
980 ÷ 100 = 9,8 dam2
c. Bereken de oppervlakte in are.
980 ÷ 100 = 9,8 are.
d. Bereken de oppervlakte in hectare.
9,8 are ÷ 100 = 0,098 hectare.
53.
Een muurtje wordt dubbelwandig gemetseld met bakstenen.
De gekozen bakstenen kosten € 0,55 per stuk.
Per m² zijn gemiddeld 64 stenen nodig (waalformaat).
Het muurtje heeft een lengte van 12,4 meter en een hoogte van 1,50 meter.
a. Hoeveel stenen zijn nodig om dit muurtje te metselen?
12,4 x 1,5 x 2 = 37,2 m2
Dus 37,2 x 64 = 2.381 stenen.
b. Hoeveel kost deze partij stenen?
2.381 x € 0,55 = € 1.309,55.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 20
© EIW BV
54.
Een doos tegels bevat tegels voor 1,44 m² vloeroppervlakte.
Deze doos tegels kost € 72,50.
De te betegelen ruimte is 3,20 meter breed en heeft een lengte van 520 centimeter.
Bereken het bedrag dat je moet betalen voor de benodigde tegels
Benodigde dozen
3,2 x 5,2 = 16,64 m2
Dus 16,64 ÷ 1,44 = 11,55 dus 12 dozen.
12 x € 72,50 = € 870,-
55.
Een tuinschuurtje (met een plat dak) heeft een lengte van 4 m, een breedte van
3 m en een hoogte van 2,50 m.
De wanden van dit tuinhuisje worden geverfd.
Deze verf is te koop in blikken van 5 liter.
Elke liter verf is goed voor 6 m² oppervlakte.
Een blik kwaliteitsverf kost € 49,95.
De wanden van het schuurtje worden elk 3 keer geschilderd.
Bereken het bedrag dat nodig is om de benodigde verf te kopen.
10 + 7,50 + 10 + 7,50 = 35 m2 x 3 = 105 m2
1 blik is voor 30 m2
Dus 4 blikken nodig.
4 x € 49,95 = € 199,80
56.
Een terras van 5,4 meter bij 4,8 m wordt betegeld met tegels van 60 cm bij 60
cm. Rondom het betegelde terras komt een laag hekwerk. Dit kost € 24,35 per
meter. De tegels kosten € 18,35 per stuk.
Het aanleggen van het terras kost nog eens € 20,- per m2.
a. Bereken de kosten van de tegels.
540 ÷ 60 = 9 in de lengte en 480 ÷ 60 = 8 in de breedte.
Dus 9 x 8 = 72 tegels.
Kosten 72 x € 18,35 = € 1.321,20.
b. Bereken de kosten van het hekwerk.
De omtrek is 5,4 + 4,8 + 5,4 + 4,8 = 20,4 meter.
De kosten zijn 20,4 x € 24,35 = € 496,74.
c. Bereken de totale kosten van dit “project”.
€ 496,74 + € 1.321,20 + 4,8 x 5,4 x € 20,- = € 2.336,34.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 21
© EIW BV
57.
Gegeven de ruwe schets van het bovenaanzicht van een woonhuis met bijbehorend terras en bijbehorende tuin. Alle hoeken zijn recht.
10 m
GRASVELD
7m
6m
TERRAS
9m
5m
WOONHUIS
a. Bereken de oppervlakte van het gehele perceel.
De lengte is 9 + 7 = 16 meter.
De totale oppervlakte is 16 x 10 = 160 m2.
b. Bereken de oppervlakte van het grasveld.
De lengte is 10 meter.
De grasoppervlakte is 10 x 7 = 70 m2.
c. Bereken de oppervlakte van het terras.
De lengte is 10 -6 = 4 meter.
De breedte is 16 – 5 – 7 = 4 meter.
De terrasoppervlakte is 4 x 4 = 16 m2.
d. Bereken de oppervlakte van de benedenverdieping van het woonhuis.
Oppervlakte woonhuis = 160 m2 - 70 m2 – 16 m2 = 74 m2.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 22
© EIW BV
58.
In de schets staan de maten van een tuin, waarin alle hoeken recht zijn.
11 m
9m
3m
6m
7m
a. Hoeveel meter hekwerk heb je nodig om deze tuin te omheinen?
De omtrek is.
7 m + 6 m + 4 m + 3 m +11 m + 9 m = 40 meter
b. Bereken de oppervlakte van deze tuin.
Deel de tuin in een rechthoek van 7 m bij 9 m
en een rechthoek van 4 m bij 3 m.
De grote rechthoek heeft een oppervlakte van 7 x 9 = 63 m2.
De kleine rechthoek heeft een oppervlakte van 4 x 3 = 12 m2.
De totale oppervlakte van de tuin is 63 + 12 = 75 m2.
59.
Gegeven een schets waarin de maten staan van een bouwperceel.
4m
8m
5m
10 m
Bereken de oppervlakte van dit bouwperceel.
Ontbrekende maten
10 m – 4 m = 6 meter bij het horizontale lijntje.
8 m – 5 m = 3 m bij het verticale lijntje.
Deel het perceel in een rechthoek van 10 m bij 5 m
en een rechthoek van 4 m bij 3 m.
De grote rechthoek heeft een oppervlakte van 10 x 5 = 50 m2.
De kleine rechthoek heeft een oppervlakte van 4 x 3 = 12 m2.
De totale oppervlakte van de tuin is 50 + 12 = 62 m2.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 23
© EIW BV
60.
Gegeven een de schets waarin de maten staan van een bouwperceel.
22 m
24 m
18 m
21 m
a. Teken rondom de bouwtekening een rechthoek van 21 meter bij 24 meter.
Teken daarna in de bouwtekening een horizontale lijn vanuit het hoogste punt
van de linkerzijde naar de rechterzijde toe. Je hebt nu twee driehoeken getekend die even groot zijn. Een driehoek in de bouwtekening, een andere driehoek er boven. Samen vormen deze driehoeken een rechthoek.
b. Bereken de oppervlakte van de driehoeken.
Oppervlakte van de 2 driehoeken bij elkaar is 6 x 21 = 126 m2.
Oppervlakte van een driehoek is dan 126 m2 : 2 = 63 m2.
c. Bereken de oppervlakte van het perceel.
De oppervlakte van de omliggende rechthoek is 21 x 24 = 504 m2.
De oppervlakte van de driehoek is 63 m2.
De oppervlakte van het perceel is 504 – 63 = 441 m2.
d. Bereken de omtrek van het perceel.
De omtrek is 21 m + 24 m + 22 m + 18 m = 85 meter.
61.
Gegeven de tekening waarin de maten staan van de zijmuur van jouw
studentenkamer.
2,9 m
6,2 m
3m
8m
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 24
© EIW BV
Bereken de oppervlakte van de zijmuur (afronden op twee decimalen nauwkeurig).
De oppervlakte van de omliggende rechthoek is 8 x 6,2 = 49,6 m2.
De maten van de weggelaten driehoek zijn 6,2 – 3 = 3,2 meter en
8 – 2,9 = 5,1 meter. De oppervlakte van de driehoek is de helft
van 3,2 x 5,1 = 16,32 m2: 2 = 8,16 m2.
De oppervlakte van de zijmuur is 49,6 – 8,16 = 41,44 m2.
62.
Gegeven een tekening waarin de maten staan van de muur van een zolderkamer.
9,20 m
4,10 m
5,10 m
Bereken de oppervlakte van de muur van deze zolderkamer (afronden op twee
decimalen nauwkeurig).
De oppervlakte van de omliggende rechthoek is 5,1 x 9,2 = 46,92 m2.
De maten van de weggelaten driehoek zijn:
9,2 – 4,1 = 5,1 meter en 5,1 meter.
De oppervlakte van de driehoek is de helft van 5,1 x 5,1
Dit is: 26,01 m2: 2 =13,005 m2.
De oppervlakte van de zijmuur is 46,92 – 13,005 = 33,92 m2.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 25
© EIW BV
63.
Je gaat de wanden van je slaapkamer schilderen.
De verfsoort kost € 6,30 per m2.
De afmetingen van de slaapkamer zijn: 3,8 meter lang en 3,5 breed.
De hoogte van de kamer is 2,30 meter.
a. Bereken de oppervlakte van elke muur.
Oppervlakte wand1 is 3,8 m x 2,3 m = 8,74 m2
Oppervlakte wand2 is 3,5 m x 2,3 m = 8,05 m2
Oppervlakte wand3 is 3,8 m x 2,3 m = 8,74 m2
Oppervlakte wand4 is 3,5 m x 2,3 m = 8,05 m2
b. Bereken hoeveel de benodigde verf kost.
(8,74 m2 + 8,05 m2 + 8,74 m2 + 8,05 m2) x € 6,30 = € 211,55.
64.
Achter jullie huis ligt een rechthoekig stuk grond van 60 meter bij 125 meter.
De eigenaar wil een nieuw hekwerk rondom het stuk land zetten. De kosten hiervan bedragen € 8,24 per meter.
Daarnaast wil hij het land inzaaien en bemesten.
Het graszaad kost € 1,25 per m2 en het bemesten kost € 4,50 per are.
Bereken de te verwachten kosten voor het in orde maken van dit stuk grond.
Kosten hekwerk
Omtrek = 60 + 125 + 60 + 125 = 370 meter.
Kosten 370 x € 8,24 =
€ 3.048,80
Kosten inzaaien
Oppervlakte = 60 x 125 = 7.500 m2.
Kosten 7.500 x € 1,25 =
€ 9.375,00
Kosten van bemesting
Oppervlakte =7.500 m2 = 75 are.
Kosten 75 x € 4,50 =
Totale kosten
65.
€ 337,50
€ 12.761,30
Tijdens jouw rit naar een vakantiebestemming wordt de radio-uitzending onderbroken door filenieuws. Er wordt ook melding gemaakt dat er op de A17 bij hectometerpaaltje 189,7 een flitser staat. Op dat moment passeer je hectometerpaaltje 156,8.
Na hoeveel meter loop je de kans om geflitst te worden?
189,7 – 156,8 = 32,9 kilometer = 32.900 meter.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 26
© EIW BV
66.
Je gaat de wanden van een tuinhuisje schilderen.
De afmetingen zijn:
 lengte 4,0 meter,
 breedte 3,5 meter,
 hoogte 2,2 meter.
De inhoud van een blik verf is voldoende om 3,2 m2 wand te schilderen.
Een blik verf kost € 24,50.
Bereken hoeveel de benodigde verf kost.
Oppervlakte wand1 is 4,0 m x 2,2 m = 8,8 m2
Oppervlakte wand2 is 3,5 m x 2,2 m = 7,7 m2
Oppervlakte wand3 is 4,0 m x 2,2 m = 8,8 m2
Oppervlakte wand4 is 3,5 m x 2,2 m = 7,7 m2
(8,8 m2 + 7,7 m2 + 8,8 m2 + 7,7 m2) ÷ 3,2 = 10,31 = 11 blikken.
Kosten 11 x € 24,50 = € 269,50.
67.
Voor een tegelklus in de keuken zijn de volgende gegevens bekend:
de lengte is 6 meter,
de breedte is 4,2 meter,
een doos tegels bevat tegels voor 1,44 m2 vloeroppervlakte,
een doos tegels kost € 128,60,
een verpakking tegellijm kost € 12,80 en is goed voor 17,5 m2,
het legloon is € 32,- per m2.






Bereken hoeveel deze klus gaat kosten.
De oppervlakte is 6 x 4,2 = 25,2 m2
Je hebt dan 25,2 : 1,44 = 17,5 = 18 dozen nodig.
De tegels kosten 18 x 128,60 = € 2.314,80.
Je hebt 25,2 : 17,5 = 1,44 = 2 verpakkingen lijm nodig.
De lijm kost 2 x € 12,80 = € 25,60.
Het legloon is 25,2 x € 32 = € 806,40.
Totale kosten € 806,40 + € 25,60 + € 2.314,80 = € 3.146,80.
68.
Je gaat de muren van jouw studentenkamer schilderen.
De afmetingen zijn:
 lengte 5,0 meter,
 breedte 3,4 meter,
 hoogte 2,1 meter.
Een pot verf kost € 14,50, hiermee kun je 4,2 m2 muur schilderen.
Bereken hoeveel de verf kost die je nodig hebt om de muren van jouw studentenkamer te schilderen.
Oppervlakte wand1 is 5,0 m x 2,1 m = 10,5 m2
Oppervlakte wand2 is 3,4 m x 2,1 m = 7,14 m2
Oppervlakte wand3 is 5,0 m x 2,1 m = 10,5 m2
Oppervlakte wand4 is 3,4 m x 2,1 m = 7,14 m2
(10,5 m2 + 7,14 m2 + 10,5 m2 + 7,14 m2) ÷ 4,2 = 35,28 ÷ 4,2 = 9 blikken.
Kosten 9 x € 14,50 = € 130,50.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 27
© EIW BV
69.
Jouw vader wil de muren van de loods laten schilderen. Hij heeft jou gevraagd
om te berekenen welk bedrag hij moet reserveren voor de benodigde verf.
Hij heeft een verfsoort uitgezocht die € 87,85 per blik kost. In een blik zit verf
om ongeveer 12 m2 muur te schilderen.
De afmetingen van de loods zijn:
 lengte 15,0 meter,
 breedte 10,0 meter,
 hoogte
3,2 meter.
Welk bedrag moet jouw vader reserveren voor de benodigde verf?
Oppervlakte wand1 is 15,0 m x 3,2 m = 48 m2
Oppervlakte wand2 is 10,0 m x 3,2 m = 32 m2
Oppervlakte wand3 is 15,0 m x 3,2 m = 48 m2
Oppervlakte wand4 is 10,0 m x 3,2 m = 32 m2
(160 m2) ÷ 12 = 13,33 = 14 blikken.
Kosten 14 x € 87,85 = € 1.229,90.
70.
Je bent van plan om laminaat te leggen op de vloer in de woonkamer van je appartement. Je kiest voor een kliklaminaatvloer omdat die vrij eenvoudig te leggen is.
Je hebt de volgende gegevens verzameld:
 de lengte van de woonkamer is 5,4 meter,
 de breedte van de woonkamer is 3,4 meter,
 het kliklaminaat kost € 22,85 per m2 per pak voor 2,2 m2 vloer,
 de ondervloer kost € 2,99 per m2; een rol is goed voor 5 m2,
 het lijstwerk rondom de gehele vloer kost € 5,85 per lijst van 2,25 meter.
Bereken het bedrag dat deze klus je gaat kosten.
Oppervlakte vloer is 5,4 x 3,4 = 18,36 m2
Je hebt 18,36 ÷ 2,2 = 8,35 = 9 pakken nodig.
9 pakken kosten 9 x 2,2 x € 22,85 = € 452,43.
Je hebt 18,36 ÷ 5 = 3,7 = 4 rollen ondervloer nodig.
De ondervloer kost 4 x 5 x € 2,99 = € 59,80.
De omtrek van de kamer is 5,4 + 3,4 + 5,4 + 3,4 = 17,6 meter.
Je hebt dan 17,6 ÷ 2,25 = 7,82 = 8 lijsten nodig.
Lijstkosten 8 x € 5,85 = € 46,80
De hele klus kost € 452,43 + € 59,80 + € 46,80 = € 559,03.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 28
© EIW BV
inhoudsmaten
Het is handig als je de volgende rijtjes nog eens goed leert.
mm3
1000x
cm3
1000x
dm3
1000x
m3
1000x
dam3
1000x
hm3
1000x
km3
Een stap betekent duizend keer of het duizendste deel (103 is immers 1.000).
Twee stappen betekenen (1.000x1.000) keer of delen door (1.000x1.000).
Enzovoorts.
voorbeeld 1
Vul in:
12.000 mm3 = _________ dm3.
Tussen mm3 en dm3 maak je twee stapgroottes, dus de factor is 1.000x1.000
= 1.000.000.
De maat gaat van mm3 naar dm3, dus de maat wordt groter, en daarom moet
in dit voorbeeld het getal 12.000 kleiner worden.
Dit kan alleen door te delen door 1.000.000.
Dus:
12.000 mm3 = 12.000 ÷ 1.000.000 dm3 = 0,012 dm3.
voorbeeld 2
Vul in:
0,2 km3 = _______m3.
3
Tussen km en m3 maak je drie stapgroottes, dus de factor is 1.000.000.000.
De maat gaat van km3 naar m3, dus de maat wordt fors kleiner, en daarom
moet in dit voorbeeld het getal 0,2 groter worden.
Dit kan alleen door met 1.000.000.000 te vermenigvuldigen.
Dus:
0,2 km3 = 0,2 x 1.000.000.000 m3 = 200.000.000 m3.
Een andere inhoudennotatie is:
milliliter = ml
10x
centiliter = cl
10x
deciliter =dl
10x
liter = dm3
oppervlakte en inhoud
Bij ruimtelijke figuren wordt onderscheid gemaakt tussen de oppervlakte en
de inhoud. Begrijp goed dat dit verschillende begrippen zijn!
De oppervlakte van een doos is de ruimte waarop je op de buitenkant van alles kunt plakken. De inhoud van die doos heeft te maken met hoeveel je in
die doos kunt stoppen.
Twee totaal verschillende grootheden dus, te weten:
 oppervlakte
Als je de oppervlakte wil berekenen, dan moet je per vlak aan de buitenkant de oppervlakte uitrekenen. Daarna tel je de oppervlakten van alle
buitenkanten op.
 inhoud
De inhoud kan in een keer uitgerekend worden als je de inhoudformule
kent. Deze luidt: lengte x breedte x hoogte.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 29
© EIW BV
voorbeeld
De maten van een doos zijn:
 lengte 30 centimeter,
 breedte 20 centimeter,
 hoogte 15 centimeter.
De oppervlakte bestaat dan uit zes buitenkanten:
2
 voorkant, met een oppervlakte van 20 x 15 = 300 cm ,
2
 achterkant, met een oppervlakte van 20 x 15 = 300 cm ,
2
 bovenkant, met een oppervlakte van 30 x 20 = 600 cm ,
2
 onderkant, met een oppervlakte van 30 x 20 = 600 cm ,
2
 rechterzijvlak, met een oppervlakte van 30x 15 = 450 cm ,
2
 linkerzijvlak, met een oppervlakte van 30 x 15 = 450 cm .
2
De totale oppervlakte is dan 2.700 cm (alle oppervlakten opgeteld).
De inhoud van de doos is dan volgens de inhoudformule:
lengte x breedte x hoogte = 30 x 20 x 15 = 9.000 cm3.
Dit is hetzelfde als 9 liter.
Ook nu geldt weer:
“Als de maat groter wordt, dan wordt het getal kleiner”.
Of andersom:
“Als de maat kleiner wordt, dan wordt het getal groter”.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 30
© EIW BV
opgaven
71.
72.
73.
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
25 cl
=
0,25 liter
f.
2 cl
=
0,02 liter
b.
530 cl
=
5,3 liter
g.
55 cl
=
0,55 liter
c.
20 cl
=
0,2 liter
h.
385 cl
=
3,85 liter
d.
2.075 cl
=
20,75 liter
i.
6.050 cl
=
60,5 liter
e.
1.750 cl
=
17,5 liter
j.
150 cl
=
1,5 liter
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
4 dl
=
0,4 liter
f.
125 ml
=
0,125 liter
b.
60 dl
=
6 liter
g.
600 ml
=
0,6 liter
c.
800 dl
=
80 liter
h.
4.500 ml
=
4,5 liter
d.
13 dl
=
1,3 liter
i.
45.000 ml
=
45 liter
e.
128 dl
=
12,8 liter
j.
500 ml
=
0,5 liter
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
2.450 ml =
2,45 liter
f.
365 cl
=
3,65 liter
b.
6.750 cl
=
67,5 liter
g.
150 ml
=
0,15 liter
c.
330 ml =
0,33 liter
h.
750 cl
=
7.500 liter
d.
562 cl
=
5,62 liter
i.
845 ml
=
0,845 liter
3.800 ml =
3,8 liter
j.
=
25 liter
e.
74.
75.
2.500 cl
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
7.500
m3
=
7,5 dam3
f.
b.
24.000
m3
=
24 dam3
g.
c.
0,045
m3
=
45 dm3
h.
d.
511
m3
=
0,511 dam3
i.
e.
440.000
m3
=
0,44 hm3
j.
20.000 dam3
=
0,02 km3
225.600 hm3
=
225,6 km3
22.000 hm3
=
22 km3
=
0,0026 km3
2.600.000 m3
223,5 dam3
= 0,0002235 km3
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
2,8 hm3
=
2.800 dam3
f.
b.
0,5 hm3
=
500 dam3
g.
c.
0,2 hm3
=
h.
d.
0,35 hm3
=
e.
0,7 hm3
=
200.000 m3
350 dam3
700.000 m3
i.
j.
125.000 m3
=
0,125 hm3
2.780 dam3
=
2,78 hm3
11,8 km3
=
11.800 hm3
=
0,125 hm3
=
0,428 hm3
125.000 m3
428 dam3
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 31
© EIW BV
76.
77.
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
18.000 m3 =
b.
200.000 m3 =
c.
f.
0,12 dam3
=
120 m3
0,2 hm3
g.
340 dm3
=
0,34 m3
435 m3 =
435.000 dm3
h.
0,7 m3
=
d.
0,885 m3 =
885 dm3
i.
37.500 cm3
=
0,0375 m3
e.
1,4 m3 =
1.400 dm3
j.
9.600 cm3
=
0,0096 m3
3
60.000 dm
7.890 liter
f.
1,85 m3
3
=
1.850 liter
60.000 liter
g.
860 dm
=
860 liter
c.
835 cm3 =
0,835 liter
h.
0,35 m3
=
350 liter
d.
8.850 cm3 =
8,85 liter
i.
0,8 dam3
=
800.000 liter
e.
15.000 cm3 =
15 liter
j.
1.000 mm3
=
0,001 liter
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
90.000 cm3 =
90 liter
f.
625 cm3
=
0,625 liter
b.
4.000 cm3 =
4 liter
g.
890 cm3
=
0,89 liter
c.
875 cm3 =
0,875 liter
h.
4.500 cm3
=
4,5 liter
d.
22.520 cm3 =
22,52 liter
i.
250 cm3
=
0,25 liter
e.
84.000 cm3 =
84 liter
j.
60.000 cm3
=
60 liter
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
b.
c.
d.
e.
80.
7.890 dm3 =
=
b.
79.
700 dm3
Vul de ontbrekende getallen in.
a.
78.
18 dam3
0,6 m3 =
3
2,6 m
3
0,95 m
3
0,635 m
3
8,2 m
=
=
=
=
600 liter
2.600 liter
950 liter
635 liter
8.200 liter
45 m3
f.
g.
3
2.800 dm
3
1,4 m
h.
3
=
45.000 liter
=
2.800 liter
=
1.400 liter
i.
0,05 dam
=
50.000 liter
j.
3
=
1,5 liter
1.500.000 mm
De inhoud van een kubus wordt berekend met de formule: inhoud = ribbe3 .
Bereken de inhoud van de kubus, als de ribbe bekend is.
a. ribbe = 3 cm
= 3 x 3 x 3 = 27 cm3.
b.
ribbe = 5 cm
= 5 x 5 x 5 = 125 cm3.
c.
ribbe = 11 cm
= 11 x 11 x 11 = 1.331 cm3.
d.
ribbe = 8 cm
= 8 x 8 x 8 = 512 cm3.
e.
ribbe = 12,5 cm
= 12,5 x 12,5 x 12,5 = 1.953,125 cm3.
f.
ribbe = 34 cm
= 34 x 34 x 34 = 39.304 cm3.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 32
© EIW BV
81.
In een flesje eau de toilette van € 62,95 zit 35 ml.
Bereken de prijs van 1 liter eau de toilette (afronden op veelvouden van vijf eurocent).
€ 62,95 ÷ 35 ml x 1.000 ml = € 1.798,57 = € 1.798,55.
82.
Een kleureninktcartridge van 25 ml kost € 37,95.
Bereken de prijs van 1 liter (afronden op veelvouden van vijf eurocent).
1 liter kost € 37,95 ÷ 25 ml x 1.000 ml = € 1.518,-
83.
In parfumerie Claessens kunnen klanten flesjes parfum laten bijvullen.
In een parfumflesje gaat 32 ml. Een leeg flesje kost € 0,74.
De prijs per dl is € 80,45.
a. Hoeveel parfumflesjes zijn er minimaal nodig om 1 liter parfum te verkopen?
1.000 ÷ 32 = 31,25 = 32 flesjes.
b. Wat is de prijs van een gevuld parfumflesje (afronden op veelvouden van vijf
eurocent?
1 liter kost € 80,45 x 10 = € 804,50. 1 ml kost dan € 0,8045.
32 ml. kosten dan € 0,8045 x 32 = € 25,74.
Een gevuld flesje kost € 25,74 + € 0,74 = € 26,48 = € 26,50
84.
Vul het te betalen bedrag in.
prijs per liter x € 1,-
85.
gekochte hoeveelheid
a.
8,25
x
16,5 l =
b.
6,85
x
125 cl ÷ 100 =
8,56
c.
3,55
x
28,40
d.
1,65
x
e.
9,55
x
80 dl ÷ 10 =
80.000 ÷ 1.000
4,5 dll ÷ 10 =
136,13
132,00
4,30
Vul de prijs per eenheid in.
prijs per liter x € 1,-
86.
te betalen bedrag x € 1,-
gekochte hoeveelheid
te betalen bedrag x € 1,-
a.
11,-
4,5 l
49,50
b.
1,50
32 dl
4,80
c.
3,-
12 l
36,00
d.
40,-
152 ml
6,08
e.
11,96
125 cl
14,95
In een koffiecontainer kan een inhoud van precies 5 liter koffie.
Een bekertje koffie bevat 17,5 centiliter.
Hoeveel bekertjes koffie kun je uit een volle koffiecontainer schenken?
1 liter is 100 cl. Dus er kunnen 500 ÷ 17,5 = 28,57 =
28 bekertjes geschonken worden.
87.
Ruim voor de aanvang van het wereldkampioenschap voetbal ontvangt een ondernemer een pallet van 480 dozen toeters. In elke doos zitten twee dozijn toeters.
Hoeveel “gros” toeters heeft deze ondernemer ontvangen?
480 x 2 x 12 toeters = 11.520 toeters.
11.520 ÷ 144 = 80 gros.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 33
© EIW BV
88.
In een flesje met injectievloeistof zit 24 cl.
Per injectie wordt 2 ml injectievloeistof uit de fles gezogen.
Hoeveel injecties kun je uit een gehele fles halen?
24 cl = 240 ml.
Aantal injecties is 240 ÷ 2 = 120 injecties.
89.
Louis heeft in de supermarkt de volgende dranken voor zijn examenfeestje gekocht:
 6 kratjes à 24 x 0,3 liter Schuttersbier van € 9,99 voor € 8,99 per kratje; statiegeld € 3,80 per krat,
 8 flessen Bar-Le-Duc naturel, tweeliterfles 99 eurocent; aanbieding 3 + 1 gratis; statiegeld 50 eurocent per fles,
 5 flessen Maipo wijnen, fles à 750 ml van € 2,89 voor € 2,30,
 8 flessen Cola, 1,5 liter lichtgewichtfles; aanbieding 2 flessen van € 2,25 voor
€ 1,89; statiegeld € 0,50 per fles.
Hoeveel liter drank heeft Louis gekocht?
(24 x 0,3 x 6) + (8 x 2) + (5 x 0,75) +(8 x 1,5) = 74,95 liter
90.
Een tuin heeft de volgende maten: 10,6 m x 5,8 m. Deze tuin wordt 20 cm afgegraven en aangevuld met schone tuinaarde van € 46,- per m3 (= 1.000 liter).
Er kan alleen per ½ m3 geleverd worden.
Welk bedrag moet de tuineigenaar met de chauffeur afrekenen?
m3 tuinaarde:
10,6 x 5,8 x 0,2 = 12,296 m3 Dus 12,5 m3
Afrekenen: 12,5 x € 46,- = € 575,-
91.
Op een blik verf met een inhoud van 750 ml staat dat het voldoende is voor
5,5 m². Jouw vader moet een tuinhuisje twee keer schilderen, zowel aan de binnenkant als aan de buitenkant. Het dak van het tuinhuisje wordt niet geverfd.
Het tuinhuisje heeft de volgende maten: 3,45 m x 3,05 m x 2,05 m (l x b x h).
De binnen- en buitenmaat zijn hetzelfde.
De verf wordt niet verdund. De prijs per blik is € 24,95.
Jouw vader denkt dat hij aan een bedrag van € 500,- voldoende heeft om het
tuinhuisje te schilderen.
Toon met een berekening aan of jouw vader wel of niet voldoende heeft aan
€ 500,- om het tuinhuisje te schilderen.
wandoppervlakten zijn (3,45 x 2,05 + 3,05 x 2,05) x 2 = 13,325 x 2=
26,65 m².
Deze oppervlakte wordt 4 keer geverfd ( 2 keer binnen, 2 keer buiten).
Te verven oppervlakte 4 x 26,65 = 106,6 m2.
106,6 m2 ÷ 5,5 = 19,38 = 20 blikken.
20 x € 24,95 = € 499,-; dus voldoende.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 34
© EIW BV
92.
Je hebt in de supermarkt de volgende dranken voor je verjaardagsfeestje gekocht:
 2 kratjes à 24 x 0,2 liter Jupiler van € 12,59 voor € 10,99 per kratje;
statiegeld € 3,90 per krat,
 4 flessen Le-Deuc orange, 1,5 literfles à € 1,09; aanbieding 3 + 1 gratis;
statiegeld 50 eurocent per fles,
 4 flessen Bergerac Al Farel ’99, fles à 0,75 liter van € 6,00 voor € 4,95,
 6 flessen Herschi Cassis, 1½ liter lichtgewichtfles; aanbieding 2 flessen van
€ 2,10 per stuk voor € 1,98 per stuk; statiegeld € 0,50 per fles.
Je hebt voor € 5,60,- emballage ingeleverd.
a. Hoeveel liter drank heb je gekocht?
(2 x 24 x 0,2) + (4 x 1,5) + (4 x 0,75) + (6 x 1,5) =
9,6 + 6 + 3 + 9 = 27,6 liter.
b. Hoeveel betaal je aan de kassa (met pinpas).
2x€ 10,99 + 2x€ 3,90 + 3x€ 1,09 + 4x€ 0,50 + 4x€ 4,95 + 6x€ 1,98 +
6x€ 0,50 – € 5,60 = € 21,98 + € 7,80 + € 3,27 + € 2,00 + € 19,80
+ € 11,88 + € 3,- - € 5.60 = € 64,13. Dit wordt niet afgerond!
93.
Verf wordt meestal aangeboden in blikken van 750 ml en 2,5 l.
Een blik van 2,5 l is natuurlijk goedkoper per liter dan een blik van 750 ml.
In een aanbieding van Histor wordt een blik van 750 ml aangeboden voor
€ 18,85 en een blik van 2,5 l voor € 56,65.
Bereken hoeveel procent de prijs per liter in het blik van 2,5 liter goedkoper is
dan in het blik van 750 ml (afronden op veelvouden van hele procenten).
€ 18,85 ÷ 750 x 1000 = € 25,13
€ 56,65 ÷ 2,5 = € 22,66.
(€ 25,13 - € 22,66) ÷€ 25,13 x 100% = 9,83% = 10%.
94.
Een eigenaar van een groot landhuis heeft een zwembad in zijn tuin laten maken.
Het zwembad heeft een lengte van 7,5 m, een breedte van 4 m en een diepte
van 180 cm. Dit zijn allemaal binnenmaten.
Het zwembad wordt gevuld met water tot 20 centimeter onder de rand.
Bereken hoeveel liter water in het zwembad gaat.
Waterhoeveelheid:
l x b x h = 7,5 m x 4 m x (1,8 - 0,2) m = 48 m3 = 48.000 liter.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 35
© EIW BV
95.
In de Praxisfolder van deze week staan de volgende aanbiedingen:
 Flexa Latex Plus 10 + 3 liter gratis van € 55,00 voor € 50,95,
 Histor Monodek latex 10 + 2,5 liter gratis van € 48,95 voor € 44,95,
 Praxis Acryllatex dekkend wit 10 liter van € 43,50 voor € 35,-,
 Praxis Latex Ral 9010, vaste lage prijs 10 liter € 34,15.
a. Bereken welke latex gedurende de actie van de Praxis het voordeligste is?
Flexa Latex Plus kost per liter € 50,95 ÷ 13 = € 3,92.
Histor Monodek latex kost per liter € 44,95 ÷ 12,5 = € 3,60.
Praxis Acryllatex wit kost per liter € 35,00 ÷ 10 = € 3,50.
Praxis Latex Ral 9010 kost per liter € 34,15 ÷ 10 = € 3,42.
Het voordeligste is dan Acryllatex.
b. Bereken het voordeel in euro’s voor een klant die naar de Praxis gaat voor 5
emmers Flexa Latex Plus en in de bouwmarkt erachter komt dat hij 3 liter per
emmer gratis krijgt en de emmers in de aanbieding zijn.
5 emmers, hij koopt dus 50 liter. Kosten 5 x € 55,- = € 275,-.
Hij hoeft nu maar 4 actie emmers (52 liter latex).
Deze kosten 4 x € 50,95 = € 203,80.
Het voordeel bedraagt € 275,- - € 203,80 = € 71,20.
c. Toon met een berekening aan welke latex procentueel het meeste afgeprijsd is
(afronden op één decimaal nauwkeurig).
Flexa Latex Plus
Histor Monodek latex
Praxis Acryllatex
Praxis Latex Ral 9010
Praxis Acryllatex
96.
(€ 55,-- € 50,95) ÷ € 55,- x 100%
(€ 48,95 -€ 44,95)÷ € 48,95 x 100%=
(€ 43,50 -€ 35,00)÷ € 43,50 x 100%=
vaste prijs
is procentueel het meest afgeprijsd.
7,4%
8,2%
19,5%
0,00%
De maten van de bodem van een pak vla zijn 7 cm bij 7 cm.
De inhoud van dat pak is 1 liter.
Hoe hoog moet de verpakking van het pak vla minimaal zijn, zodat de vla er niet
uitloopt (afronden op hele centimeters)?
Oppervlakte bodem is 7 cm x 7 cm = 49 cm2.
De hoogte is dan 1.000 cm3 ÷ 49 cm2 = 20,41 cm = 21 cm.
97.
De maten van een aquarium zijn:
 lengte 60 cm,
 breedte 40 cm,
 hoogte 45 cm.
a. Bereken de oppervlakte van de bodem van dit aquarium in dm2.
6 dm x 4 dm = 24 dm2.
b. Bereken hoe hoog het wateroppervlakte in dit aquarium staat, als het gevuld
wordt met 100 liter water (afronden op hele centimeters).
100 dm3 ÷ 24 dm2 = 4,1667 dm = 41,667 cm = 42 cm.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 36
© EIW BV
98.
De maten van een aquarium zijn:
 lengte 80 cm,
 breedte 50 cm,
 hoogte 45 cm.
a. Bereken de oppervlakte van de bodem van dit aquarium in dm2.
8 dm x 5 dm = 40 dm2.
b. Bereken hoe hoog het wateroppervlakte in dit aquarium staat, als het gevuld
wordt met 175 liter water (afronden op hele centimeters).
175 dm3 ÷ 40 dm2 = 4,375 dm = 43,75 cm = 44 cm.
99.
Op een pak slagroomvla staat de volgende informatie.
Als je 225 ml slagroomvla eet, dan eet je (afronden op hele grammen):
a.
2,25 x 2,5 = 6 gram eiwit,
b.
2,25 x 3 = 7 gram
koolhydraten,
c.
2,25 x 3 = 7 gram
suikers,
d.
2,25 x 22 = 50 gram
e.
2,25 x ( 35 – 22 ) = 29 gram
verzadigd vet,
onverzadigd vet.
100. Op een literpak vanillevla staat de volgende informatie.
a.
Vul de tabel verder in.
Dit pak vla van 1 liter bevat:

10 x 2,0 = 20 gram
eiwit,

10 x 14 = 140 gram
koolhydraten,

10 x 10 = 100 gram
suikers,

10 x 2 = 20 gram

10 x ( 2,8 – 2 ) = 8 gram
verzadigd vet,
onverzadigd vet.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 37
© EIW BV
b.
Als je 325 ml vanillevla eet, dan eet je (afronden op hele grammen):

3,25 x 2 = 7 gram

3,25 x 14 = 46 gram
koolhydraten,

3,25 x 10 = 33 gram
suikers,

3,25 x 2 = 7 gram

3,25 x (2,8 – 2)= 3
gram
eiwit,
verzadigd vet,
onverzadigd vet.
101. Op de verpakking van een afwasautomaat staat dat bij de huidige tarieven voor
elektriciteit een volle wasbeurt € 1,75 kost aan energie.
De automaat draait elke week 4 volle wasbeurten.
Bij elke wasbeurt gebruikt de automaat 8 liter water. Water kost € 1,36 per m3.
Bereken de totale water- en energiekosten op jaarbasis.
52 x (4 x € 1,75 + 4 x 8 x € 1,36 ÷ 1.000) = € 366,26.
102. De maten van een aquarium zijn:
 lengte 100 cm,
 breedte 50 cm,
 hoogte 50 cm.
a. Hoeveel liter water heb je nodig als je dit aquarium vult met water tot 5 centimeter onder de bovenkant?
10 x 5 x 4,5 dm3 = 225 liter.
b. Hoever onder de rand staat het water als je 20 liter extra bijvult (afronden op
hele centimeters)?
oppervlakte bodem is 10 x 5 = 50 dm2.
extra hoogte is 20 liter ÷ 50 dm2 = 0,4 dm = 4 centimeter.
Het water staat tot 50 – 45 – 4 = 1 cm onder de rand.
103. Door een lek in een boorpijp stroomt per seconde 32 liter ruwe olie in zee.
Bereken hoeveel kubieke meter olie er in een in zee uur stroomt.
3.600 x 32 = 115.200 liter ( of dm3 ) = 115,12 kubieke meter.
104. De binnenmaten van een zwembad zijn:
 lengte 7 meter,
 breedte 5 meter,
 hoogte 1,8 meter.
a. Hoeveel liter water gaat er in het zwembad, als je het tot aan de rand vult?
Inhoud = 7 x 5 x 1,8 = 63 m3 = 63.000 liter.
b. Hoeveel liter water gaat er in het zwembad, als je het vult tot 25 centimeter
onder de rand?
Inhoud = 7 x 5 x (1,8 – 0,25) = 54,25 m3 = 54.250 liter
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 38
© EIW BV
105. Voor het aanleggen van een terras moet een rechthoekig stuk grond afgegraven
worden. De lengte van dit stuk grond is 4 meter, de breedte is 4 meter en de
diepte is 35 centimeter.
De grond die uitgegraven wordt, ondergaat een volumevergroting doordat de
grond losraakt. Het volume stijgt 1/5 deel.
De uitgegraven grond wordt afgevoerd in bigbags van 0,9 kubieke meter.
Hoeveel bigbags zijn er nodig om de grond af te voeren?
inhoud gat = 4 m x 4 m x 0,35 m = 5,6 m3.
5,6 m3 vaste grond 5,6 ÷ 5 = 5,6 + 1,12 = 6,72 m3.
Dan zijn er 6,72 ÷ 0,9 =7,466 = 8 bigbags nodig.
106. De binnenmaten van een zwembad zijn:
 lengte 6 meter,
 breedte 4 meter,
 hoogte 1,75 meter.
De bodem en zijwanden van dit zwembad worden betegeld.
Het betegelen kost € 85,- per m2 (inclusief tegels).
a. Bereken de totale kosten van het betegelen van dit zwembad.
Oppervlakte bodem = 6 x 4 = 24 m2.
Oppervlakte zijwand is 6 x 1,75 = 10,5 m2.
Oppervlakte andere zijwand is 4 x 1,75 = 7 m2.
Oppervlakte te betegelen is 24 + 10,5 + 10,5 + 7 + 7 = 59 m2.
Kosten 59 x € 85,- = € 5.015,-.
b. Als gevolg van het betegelen worden de binnenmaten van het zwembad 3 cm
kleiner.
Hoeveel liter water gaat er in het betegelde zwembad, als je het vult tot aan
de rand (afronden op veelvouden van 25 liter)?
Inhoud = 5,97 x 3,97 x 1,72 = 40,76555m3 = 40.775 liter
c. Hoeveel kost het vullen van het bad als een kubieke meter water € 1,72 kost
(uitgaande van hele kubieke meters)?
Inhoud = 5,97 x 3,97 x 1,72 = 40,76555 m3; 41 x € 1,72= € 70,52
d. Per 1.500 liter water is 1 flacon ontsmettingsmiddel nodig.
Bereken hoeveel flacons ontsmettingsmiddel nodig zijn.
Aantal flacons is 40.750 liter ÷ 1.500 liter = 27,2 = 28 flacons.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 39
© EIW BV
107. Voor het aanleggen van een terras moet een rechthoekig stuk grond afgegraven
worden. De lengte van dit stuk grond is 5 meter, de breedte is 4 meter en de
diepte is 30 centimeter.
De grond die uitgegraven wordt, ondergaat een volumevergroting doordat de
grond losraakt. Het volume stijgt 1/4 deel.
De uitgegraven grond wordt afgevoerd in bigbags van 0,8 kubieke meter.
a. Bereken de inhoud van het ontstane gat
inhoud = 5 m x 4 m x 0,30 m = 6 m3.
b. Hoeveel bigbags zijn er nodig om de grond af te voeren?
6 m3 vaste grond + 6 ÷ 4 = 6 + 1,5 = 7,5 m3.
Dan zijn er 7,5 ÷ 0,8 =9,375 = 10 bigbags nodig.
108. Een doos heeft als maten:
 lengte 25 centimeter,
 breedte 16 centimeter,
 hoogte 10 centimeter.
a. Bereken de oppervlakte van elke buitenkant.
oppervlakte
oppervlakte
oppervlakte
oppervlakte
oppervlakte
oppervlakte
bodem = 25 x 16 = 400 cm2
deksel = 25 x 16 = 400 cm2
voorkant = 25 x 10 = 250 cm2
achterkant = 25 x 10 = 250 cm2
zijkant = 10 x 16 = 160 cm2
zijkant = 10 x 16 = 160 cm2
b. Bereken de totale oppervlakte van de buitenkant van de doos.
Totale oppervlakte = (400 + 250 + 160) x 2 = 1.620 cm2
c. Bereken de inhoud van de doos in cm3 en in liters.
Inhoud = l x b x h = 25 x 16 x 10 = 4.000 cm3 = 4 liter.
109. Voor het vullen van een gemetselde border gebruik je de grond die je uitgegraven hebt voor het aanleggen van een terras van 4 meter bij 3 meter. De diepte
van het gat is 40 cm.
De grond die je uitgraaft ondergaat een volumevergroting van 10%.
De binnenmaten van de gemetselde border zijn:
 lengte 20 m,
 breedte 80 cm,
 hoogte 40 cm.
Hoe hoog kun je de border vullen als je alle grond gebruikt?
inhoud gat = 4 m x 3 m x 0,40 m = 4,8 m3.
volume grond = 4,8 x 1,1 = 5,28 m3.
De bodem van de border heeft een oppervlakte van 20 x 0,8 = 16 m2
De bordervulling is dan 5,28 m3 ÷ 16 m2 = 0,33 meter = 33 cm.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 40
© EIW BV
110. Een zwembad heeft als maten:
 lengte 5 meter,
 breedte 4 meter,
 diepte 1,8 meter.
a. Bereken van dit zwembad de oppervlakte van de zijkanten en de oppervlakte van de vloer.
oppervlakte
oppervlakte
oppervlakte
oppervlakte
oppervlakte
voorkant = 5 x 1,8 = 9 m2
achterkant = 9 m2
zijkant = 4 x 1,8 = 7,2 m2
zijkant = 7,2 m2
vloer = 5 x 4 = 20 m2
b. Bereken de inhoud van het zwembad in m3 en in liters.
l x b x h = 5 x 4 x 1,8 = 36 m3 = 36.000 liters.
111. Een kamer heeft als maten:
 lengte 5,8 meter,
 breedte 4,25 meter,
 hoogte 2,35 meter.
a. Bereken de oppervlakte van elke muur (afronden op twee decimalen nauwkeurig).
voor 5,8 x 2,35 = 13,63 m2
achter 13,63 m2
rechts 4,25 x 2,35 = 9,9875 m2 = 9,99 m2
links 9,99 m2
b. Bereken de totale oppervlakte van de muren (afronden op twee decimalen
nauwkeurig).
(13,63 + 9,99) x 2 = 47,24 m2.
c. De muren worden twee keer geschilderd met muurverf.
Een blik muurverf is goed voor 12 m2.
Bereken het aantal blikken verf, dat nodig is.
Voor ramen en deuren mag je elke verfbeurt 14 m2 in mindering brengen.
(2 x 47,24 – 2 x 14) ÷12 = 5,54 dus 6 blikken nodig.
112. Een garage heeft als maten:
 lengte 8,2 meter,
 breedte 4,3 meter,
 hoogte 2,40 meter.
a. De garagemuren worden twee keer geschilderd met muurverf.
Een blik muurverf is goed voor 16 m2.
Bereken het aantal blikken verf, dat nodig is.
Voor garagepoort, deur en ramen mag je 10 m2 aftrekken.
voor 8,2 x 2,4 = 19,68 m2.
achter 19,68 m2
rechts 4,3 x 2,4 = 10,32 m2.
links 10,32 m2.
totale oppervlakte van de garagemuren 2 x ( 19,68 + 10,32) = 60 m2.
(2 x 60 – 2 x 10) ÷ 16 = 6,25 dus 7 blikken nodig.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 41
© EIW BV
b. De vloer wordt betegeld met tegels, die verpakt zijn per doos.
Elke doos bevat tegels voor 1,44 m2. Een doos kost € 89,75.
Bereken de totale kosten voor het betegelen van de vloer.
Oppervlakte is: 8,2 x 4,3 = 35,26 m2
Aantal dozen = 35,26 m2 ÷ 1,44 m2 = 24,48 = 25 dozen.
Totale kosten 25 x € 89,75 = € 2.243,75.
c. Het plafond van de garage (de garage heeft een plat dak) wordt met brandvrije schroten betimmerd. De schroten hebben een lengte van 450 cm, 480
cm en 510 cm. De schroten worden in de breedte verwerkt.
Een verpakkingseenheid bevat 12 schroten.
De schroten kosten € 2,15 per m lengte.
De werkende breedte is 12,5 cm.
Er worden geen lengten korter dan 2 m gebruikt.
Bereken de totaalprijs van de benodigde partij schroten.
De handigste lengtemaat is 450 cm. Er is dan per schroot maar 20 cm afval.
Er zijn 820 cm ÷ 12,5 cm = 65,6 = 66 schroten nodig.
Dat zijn 66 ÷ 12 = 5,5 = 6 pakken
6 x 12 x 4,5 x € 2,15 = € 696,60.
113. Vul de ontbrekende getallen in (afronden op twee decimalen nauwkeurig).
gekochte
hoeveelheid
prijs per eenheid
x € 1,-
te betalen bedrag
g
1,95 per
kg
€
2,56
5,00
l
2,00 per
l
€
9,99
c.
1,87
kg
g
€
88,90
d.
50
55,00 per
kg
€
2,75
e.
160
3,40 per
m
€
5,44
f.
50
l
€
26,50
g.
0,23
l
4,25 per
dl
€
9,95
h.
0,09
kg
4,95 per 100
g
€
4,50
i.
22
l
€
35,09
j.
0,34
kg
g
€
17,90
k.
3,96
dl
25,15 per
l
€
9,95
l.
5,25
dm
16,20 per
m
€
8,50
119,95 per
kg
€
143,94
g
€
7,25
a.
1.312,82
b.
g
cm
cl
dl
m.
1,2
kg
n.
402,78
o.
3,82
p.
72,01
q.
275
cl
r.
50,00
s.
800
g
4,75 per 100
53,00 per
15,95 per
5,25 per 100
1,80 per 100
m
12,95 per
m
€
49,50
cm
15,90 per
m
€
11,45
6,00 per
l
€
16,50
cl
9,50 per
l
€
4,75
g
39,95 per
kg
€
31,96
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 42
© EIW BV
114. Vul de ontbrekende getallen in (afronden op twee decimalen nauwkeurig).
gekochte
hoeveelheid
prijs per eenheid
x € 1,-
g
kg
€
€ 9,63
l
€
27,60
g
€
3,53
40,00 per
kg
€
30,00
cm
2,88 per
m
€
13,80
cl
3,14 per
l
€
7,85
0,76
l
1,75 per
dl
€
13,25
h.
0,98
kg
2,95 per 100
g
€
28,80
i.
7
l
€
6,97
j.
0,25
kg
g
€
12,50
k.
7,67
dl
l
€
49,50
l.
11,64
7,95 per
m
€
9,25
29,95 per
kg
€
16,17
6,75 per
m2
€
664,00
m2
19,50 per
m2
€
271,70
cm2
15,00 per
m2
€
44,50
a.
2.140,00
b.
3,94
l
c.
0,07
kg
d.
750
g
e.
480
f.
25
g.
dl
dm
g
4,50 per
te betalen bedrag
7 per
4,80 per 100
9,95 per
4,95 per 100
64,50 per
m.
540
n.
9.837,04
o.
13,93
p.
29.666,67
q.
425
cl
58,07 per
l
€
246,80
r.
375,00
cl
160,00 per
l
€
600,00
s.
2.800
m2
€
754,60
dm2
dm2
26,95 per
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 43
© EIW BV
tijdmaten
Het is handig als je het volgende rijtje goed leert.
seconde
60x
minuut
60x
uur
Ook hier geldt:
“Als de maat groter wordt, dan wordt het getal kleiner”.
Of andersom:
“Als de maat kleiner wordt, dan wordt het getal groter”.
voorbeeld 1
Vul in:
300 sec = ____ minuut.
Tussen seconde en minuut maak je 1 stapgrootte, dus de factor is
60.
De maat gaat van seconde naar minuut, dus de maat wordt groter, en daarom moet in dit voorbeeld het getal 300 kleiner worden. Dit kan alleen door te delen door 60.
Dus:
300 ÷ 60 = 5 minuten.
voorbeeld 2
Vul in:
2,5 uur = ____ seconden.
Tussen uur en seconde maak je 2 stapgroottes,
dus de factor is 60 x 60.
De maat gaat van uur naar seconde, dus de maat wordt fors kleiner en moet in dit voorbeeld 2,5 groter worden.
Dit kan alleen door met 60 x 60 te vermenigvuldigen.
Dus:
2,5 uur = 2,5 x 60 x 60 sec = 9.000 seconden.
let op
Als je 1,5 uur zegt, dan is dat 1 uur en 30 minuten.
Een half uur is dus geen 50 minuten!
Een halfuur is 0,5 x 60 = 30 minuten.
108 minuten schrijf je als 1 uur en 48 minuten.
Deel eerst 108 door 60. Dat is 1,8 uur. Kijk alleen naar het gehele getal voor de
komma. Dat is een 1.
In 108 minuten zit dus 1 heel uur.
Omdat dat hele uur 60 minuten bevat, houd je van de 108 minuten er 48 over.
Dus 108 minuten is 1 uur en 48 minuten!
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 44
© EIW BV
opgaven
115. Vul de ontbrekende getallen in.
15 minuten
a.
0,25 uur =
=
900 seconden
b.
1,2 uur
=
72 minuten
=
4.320 seconden
c.
2,5 uur
=
150 minuten
=
9.000 seconden
d.
12,5 uur
=
750 minuten
=
45.000 seconden
e.
1,75 uur
=
105 minuten
=
6.300 seconden
116. Vul de ontbrekende getallen in.
a.
2.460 seconden
=
41 minuten
b.
3.510 seconden
=
58,5 minuten
c.
6.300 seconden
=
105 minuten
=
1,75 uur
d.
9.900 seconden
=
165 minuten
=
2,75 uur
e.
77.400 seconden
=
1.290 minuten
=
21,5 uur
117. Vul de ontbrekende getallen in.
a.
420 seconden
=
7 minuten
b.
2.160 seconden
=
36 minuten
c.
2.520 seconden
=
42 minuten
d.
81.000 seconden
=
1.350 minuten
=
22,5 uur
e.
3.600 seconden
=
60 minuten
=
1 uur
118. Vul de ontbrekende getallen in.
a.
261 seconden
=
4 minuten en
21 sec
b.
1.972 seconden
=
32 minuten en
52 sec
c.
2.661 seconden
=
44 minuten en
21 sec
d.
491 seconden
=
8 minuten en
11 sec
e.
1.039 seconden
=
17 minuten en
19 sec
119. Vul de ontbrekende getallen in.
a.
515 minuten
=
8 uren
en
35 minuten
b.
1.569 minuten
=
26 uren
en
9 minuten
c.
3.340 minuten
=
55 uren
en
40 minuten
d.
878 minuten
=
14 uren
en
38 minuten
e.
1.422 minuten
=
23 uren
en
42 minuten
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 45
© EIW BV
120. a. Hoeveel uren zitten er in een etmaal?
24 uren
b. Hoeveel uren zitten er in een week?
24 x 7 = 168 uren.
c. Hoeveel minuten zitten er in een week?
168 x 60 = 10.080
d. Hoeveel seconden zitten er in een etmaal?
24 x 60 x 60 = 86.400
121. Je slaapt gemiddeld 6,5 uur per etmaal.
a. Hoeveel uur slaap je dan per kwartaal?
13 weken x 7 dagen x 6,5 = 591,5 uren.
b. Hoeveel uur slaap je dan in een schrikkeljaar?
366 x 6,5 = 2.379 uur
122. Een intercity haalt op een recht traject een gemiddelde snelheid van 124 km/uur.
Hoeveel meter legt deze trein af in (afronden op hele meters):
a. een half uur,
124.000 ÷ 2 = 62.000 m
b. een kwartier,
124.000 ÷ 4 = 31.000 m
c. een minuut,
124.000 ÷ 60 = 2.066,67= 2.067 m
d. een kwart minuut,
2.066,67 ÷ 4 = 517 m
e. een seconde?
2.066,67 ÷ 60 = 34,444 = 34 m
123. Vul de aankomsttijden in.
vertrektijd
reisduur
09.50 uur
55 minuten
10.45 uur
b.
11.55 uur
24 minuten
12.19 uur
c.
23.45 uur
29 minuten
00.14 uur
d.
07.30 uur
1,5 uur
09.00 uur
e.
13.45 uur
3,2 uur
16.57 uur
a.
124. Vul de vertrektijden in.
eindtijd
vertrektijd
reisduur
04.50 uur
19 minuten
05.09 uur
b.
10.35 uur
33 minuten
11.08 uur
c.
22.05 uur
58 minuten
23.03 uur
d.
07.58 uur
4,45 uur
12.40 uur
e.
12.55 uur
55 minuten
13.50 uur
a.
eindtijd
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 46
© EIW BV
125. Noteer de tijd die precies in het midden ligt.
begintijd
midden
eindtijd
a. 08.40 uur
08.40 + (86 ÷ 2) = 08.40 + 0.43 = 09.23 uur
10.06 uur
b. 11.55 uur
11.55 + (258 ÷ 2) = 11.55 + 129 = 14.04 uur
16.13 uur
c. 22.25 uur
22.25 + (62 ÷ 2) = 22.25 + 31 = 22.56 uur
23.27 uur
d. 21.05 uur
21.05 + (142 ÷ 2) = 21.05 + 71 = 22.21 uur
23.37 uur
e. 16.45 uur
16.45 + (160 ÷ 2) = 16.45 + 80 = 18.05 uur
19.25 uur
126. Een motor maakt 75 omwentelingen per seconde.
a. Hoeveel omwentelingen zijn dat per minuut?
75 x 60 = 4.500 omwentelingen
b. Hoeveel omwentelingen zijn dat per uur?
75 x 3.600 = 270.000 omwentelingen
c. Hoeveel omwentelingen zijn dat per kwartier?
75 x 60 x 15 = 67.500 omwentelingen
127. Noteer de einddatum van het abonnement.
begindatum
duur
einddatum
a. 12 maart
28 dagen
9 april
b. 20 mei
29 dagen
18 juni
c. 25 april
30 dagen
25 mei
d. 15 juni
90 dagen
13 september
e. 19 juni
15 dagen
4 juli
128. Noteer de begindatum van het abonnement.
begindatum
duur
18 december
35 dagen
22 januari
b.
24 juli
17 dagen
10 augustus
c.
28 augustus
12 dagen
9 september
d.
23 september
30 dagen
23 oktober
e.
16 december
16 dagen
1 januari
a.
einddatum
129. Je legt met je auto 72 kilometer af in 48 minuten.
a. Bereken je gemiddelde snelheid in kilometer per uur.
Per minuut is de afstand 72 ÷ 48 = 1,5 km.
Per uur is dat 60 x 1,5 km = 90 km/uur.
b. Wat moet dan je gemiddelde snelheid zijn als je op de terugweg 8 minuten
sneller wil zijn?
72 kilometer in 40 minuten. Dat is per minuut 72 km ÷ 40 = 1,8 km.
Per uur is dat 60 x 1,8 km = 108 km/uur.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 47
© EIW BV
130. Een auto rijdt op een bepaald traject met een gemiddelde snelheid van 114 kilometer per uur.
a. Hoeveel meters legt deze auto in een uur af?
114 x 1.000 = 114.000 meter.
b. Hoeveel meter per seconde legt deze auto gemiddeld af (afronden op twee
decimalen nauwkeurig)?
114.000 ÷ 3.600 = 31,67 m/s.
131. Een scooter rijdt op een bepaalde route met een gemiddelde snelheid van 54 kilometer per uur.
Hoeveel meter per seconde legt deze scooter gemiddeld af?
54.000 ÷ 3.600 = 15 m/s.
132. Een motor maakt 900 omwentelingen per minuut.
a. Hoeveel omwentelingen zijn dat per seconde?
900 ÷ 60 = 15 omwentelingen
b. Hoeveel omwentelingen maakt de motor per uur?
3.600 x 15 = 54.000 omwentelingen of 60 x 900
133. Je rijdt met je auto met een snelheid van 120 km/uur over een rijksweg. Vóór je
gebeurt iets waardoor je voorganger hard remt. Gelukkig kun je binnen 0,5 seconden reageren en rem je ook.
Bereken hoeveel meters je doorrijdt in de 0,5 seconde die je nodig hebt om te
reageren (afronden op één decimaal nauwkeurig).
120 kilometer per uur is 120.000 meters in 3.600 seconden.
Dat is per seconde dus 120.000m ÷ 3.600 = 33,33 meter.
Voordat je reageren kunt, is dat dan 33,33 x 0,5 = 16,7 meter.
134. Zet de snelheden in kilometer per uur om in snelheid in m/sec (afronden op twee
decimalen nauwkeurig).
snelheid in km/uur
snelheid in m/sec
a.
21
21.000 ÷ 3.600 =
b.
50
50.000 ÷ 3.600 = 13,89
c.
120
120.000 ÷ 3.600 = 33,33
d.
150
150.000 ÷ 3.600 = 41,67
e.
65
65.000 ÷ 3.600 = 18,06
5,83
135. Zet de snelheden in meter per seconde om in een snelheid in km/uur.
snelheid in m/sec
snelheid in km/uur
a.
2
2 x 3600 ÷ 1.000 = 7,2
b.
2,5
2,5 x 3600 ÷ 1.000 = 9
c.
35
35 x 3600 ÷ 1.000 = 126
d.
7,5
7,5 x 3600 ÷ 1.000 = 27
e.
70
70 x 3600 ÷ 1.000 = 252
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 48
© EIW BV
136. Jouw loon van het afgelopen jaar bedraagt € 22.145,80 netto.
Je werkt 52 weken, per week 36 uren verdeeld over 5 dagen.
Noteer in het onderstaande overzicht de gevraagde gemiddelden.
gemiddelde
 weekloon
€ 22.145,80 ÷
52 = €
 maandloon
€ 22.145,80 ÷
12 = € 1.845,48
 dagloon
€ 22.145,80 ÷ (52x5) = €
85,18
 uurloon
€ 22.145,80 ÷(52x36) = €
11,83.
425,88
137. Jouw netto maandloon bedraagt € 1.312,56.
Je werkt 52 weken, per week 32 uren verdeeld over 5 dagen.
Noteer in het onderstaande overzicht de gevraagde gemiddelden.
gemiddelde
 jaarloon
€ 1.312,56 x 12
 weekloon
€ 15.750,72 ÷
52 = €
302,90
 dagloon
€ 15.750,72 ÷ (52x5) = €
60,58
 uurloon
€ 15.750,72 ÷(52x32) = €
9,47.
= € 15.750,72
138. Tijdens een tijdrit op een parcours met rondes rijdt Jan Rees de drie rondes in de
volgende tijden:
 ronde 1
12.05,2 ( 12 minuten en 5,2 seconden)
 ronde 2
12.48,9
 ronde 3
13.51,3
Patrick Serci noteert een tijd van 38.48,4 over deze 3 rondes.
Tijdens die tijdrit rijdt Fred de Bruine de volgende rondetijden:
 ronde 1
12.11,9
 ronde 2
12.43,8
 ronde 3
13.50,1
Toon met een berekening aan dat Jan in de snelste en Patrick in de langzaamste
tijd het parcours afgelegd heeft.
Jan heeft een eindtijd van 12 + 12 + 13 = 37 minuten en
5,2 + 48,9 + 51,3 = 105,4 seconde = 1 minuut en 45,4 seconde.
Eindtijd Jan 38 minuten en 45,4 seconde.
Patrick noteert een eindtijd van 38 minuten en 48,4 seconden.
Fred heeft een eindtijd van 12 + 12 + 13 = 37 minuten en
11,9 + 43,8 + 50,1 = 105,8 seconde = 1 minuut en 45,8 seconde.
Eindtijd Fred 38 minuten en 45,8 seconde.
Jan is het snelste en Patrick is het langzaamste!
139. Een zwembad moet gevuld worden met 36 m3 water.
Per minuut stroomt er 55 liter water door de aanvoerslang.
Hoelang duurt het in uren, minuten en hele seconden voordat het zwembad vol
is?
36 kubieke meter = 36.000 liter.
Vultijd is 36.000 ÷ 55 = 654,545455 minuten.
Dat zijn 10 uren en 54 minuten en 0,545455 x 60 = 33 seconden.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 49
© EIW BV
140. Anton loopt de marathon in 2 uur 28 minuten en 15 seconden.
De lengte van de marathon is 42 kilometer en 195 meter.
a. Hoeveel meter legt Anton gemiddeld af per seconde (afronden op twee decimalen nauwkeurig)?
2 uren is 2 x 60 = 120 minuten.
Gehele looptijd is (120 + 28) x 60 + 15 seconden = 8.895 seconden.
De afgelegde afstand is 42.195 meter.
Gemiddelde snelheid is 42.195 ÷ 8.895 = 4,74 m/s.
b. Bereken de gemiddelde snelheid in km/uur die Anton gelopen heeft.
4,74 x 3.600 ÷ 1.000 = 17,06 km/uur.
141. Tijdens een allround-schaatswedstrijd worden vier afstanden gereden: 500 meter, 1.500 meter, 5 kilometer en 10 kilometer.
De geschaatste tijden worden omgerekend naar een puntentotaal.
Dit wordt gedaan door alle afstanden terug te delen naar 500 meter.
Dus de tijd die men nodig heeft op de 1.500 meter wordt gedeeld door 3 (1.500
meter is immers 3 keer 500 meter) en afgerond op 3 decimalen.
Als de puntentotalen per afstand zijn berekend, worden deze per deelnemer bij
elkaar geteld. De deelnemer met het laagste puntentotaal is uiteindelijk winnaar.
De tijden van Sven en Iep staan in het onderstaande overzicht.
Bereken wie op basis van het puntentotaal de winnaar is.
afstand
tijden Sven
punten Sven
tijden Iep
punten Iep
500 m
35,6
35,600
36,1
36,100
1.500 m
1.49,2
36,400
1.50,4
36,800
5 km
6.22,9
38,290
6.19,4
37,940
10 km
13.31,6
40,580
13.27,8
40,390
Totaal
150,870
Totaal
151,230
Sven is de snelste.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 50
© EIW BV
meten in het platte vlak
opgaven
142. De onderstaande landkaart geeft een gedeelte weer van de stadsplattegrond van
Haarlem.
Je loopt vanaf het station naar het Kennemerplein en gaat de Kennemerbrug
over.
Als je de brug over bent, ga je meteen linksaf.
Daarna neem je de tweede straat rechts. Dan de eerste straat links.
Meteen weer rechts en dan de eerste straat links.
a. In welke straat ben je nu?
Saenredamstraat
b. In welke windrichting wijst de onderste pijl in de Schoterweg?
Noorden
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 51
© EIW BV
143. Gegeven een gedeelte van de stadsplattegrond van Tilburg.
Toos gaat haar beroepspraktijkvorming doen in een winkel in Tilburg.
Ze gaat met de trein en stapt bij Station Tilburg uit.
Vanuit de Spoorlaan loopt ze in zuidelijke richting de Langestraat in.
In de Langestraat neemt ze de derde straat links, daarna neemt ze de eerste
straat rechts.
Hier ziet zij op het straatnaambord dat ze de goede straat gevonden heeft.
a. In welke straat ligt het leerbedrijf van Toos?
Telefoonstraat
b. In welke windrichting wijzen de pijlen in het midden van de Tuinstraat?
Westen
c. In welke windrichting wijzen de pijlen in het midden van de Langestraat?
Zuiden
d. In welke windrichting wijzen de pijlen in de Noordstraat?
Zuid-oost
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 52
© EIW BV
144. Gegeven een gedeelte van de stadsplattegrond van Valkenburg aan de Geul.
a. Norbert stapt uit de trein en verlaat het station van Valkenburg aan de Geul
in zuidwestelijke richting. Aan het einde van de Wehryweg gaat hij linksaf.
Daarna neemt hij de derde weg rechtsaf.
Hoe heet de straat waarin Norbert zich nu bevindt?
Lindenlaan
b. Ilham stapt uit de trein en verlaat het station van Valkenburg aan de Geul in
zuidoostelijke richting. Aan het einde van deze weg gaat zij rechtsaf. Daarna
de eerste straat links.
In welke straat bevindt Ilham zich nu?
Reinaldstraat
c. In welke windrichting wijst de bovenste pijl in de Wilhelminalaan?
Noord-oost
d. Links beneden op het plaatje staat “Odapark”.
Kenza verlaat het Odapark in noordelijke richting en gaat meteen rechtsaf.
Daarna neemt zij de eerste straat links.
Bij de t-splitsing slaat ze linksaf en zij loopt bij de eerste gelegenheid rechts
de straat in. Als zij deze straat helemaal uitloopt, ziet zij recht vooruit een
markant gebouw uit Valkenburg aan de Geul.
Welk gebouw is dit?
Station Valkenburg aan de Geul
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 53
© EIW BV
145. Gegeven een gedeelte van de stadsplattegrond van Etten-Leur.
Op het kaartje van een gedeelte van Etten-Leur zie je onderaan in het midden een
rotonde in de Parklaan. Vanaf deze rotonde ga je noordwaarts voor de eerste keer
naar de woonplek van je vriend(in).
Je volgt de onderstaande route.
Je neemt:
Deze straat heet:
 de eerste weg links
Oude Bredaseweg
 de tweede weg rechts
Schorckweg
 eerste weg rechts
Mollerstraat
 tweede straat links
Julianalaan
 eerste straat rechts
Wilhelminalaan
 eerste straat rechts
Irenelaan
 tweede straat rechts
Je bent nu in de straat waar jouw vriend(in)
woont. Hoe heet deze straat?
Appelvink
Als je het kaartje goed bekijkt, dan zie je dat er vanuit de rotonde in de Parklaan een
kortere route naar de woonplek van jouw vriend(in) is.
Schrijf deze route op.
Je gaat direct noordwaarts via de Schoonhout, de tweede straat links.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 54
© EIW BV
146. Gegeven een gedeelte van de stadsplattegrond van Castricum.
Op het kaartje van een gedeelte van Castricum zie je links beneden een rotonde
waar de Torenstraat en de Ruiterweg elkaar treffen. Vandaar ga je noordwaarts naar
een adres waar je een pakketje moet afleveren.
Je volgt de onderstaande route.
Je neemt:
Deze straat heet:
 de eerste weg rechts
onbekend
 dan de tweede weg links
Prins Hendrikstraat
 nu de tweede straat rechts
Jan van Nassaustraat
 derde straat links
Willem de Zwijgerlaan
 en tenslotte meteen rechts.
Je bent aangekomen in de straat waar je het pakketje moet afgeven.
In welke straat ben je nu?
Hendrik Casimirstraat.
Als je het kaartje goed bekijkt, dan zie je dat er vanuit de rotonde wellicht snellere
routes zijn naar het adres waar je het pakketje moet afleveren.
Schrijf deze routes op.
Je gaat direct noordwaarts via Kiebroek, rechts Anna Paulownastraat, oversteken
naar de Jan van Nassaustraat en vandaaruit derde straat links en meteen rechts.
Je gaat naar het oosten via de Prinses Beatrixlaan, vierde weg links (Willem de
Zwijgerlaan)en vijfde weg rechts.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 55
© EIW BV
147. Gegeven een gedeelte van de stadsplattegrond van Steenwijk.
Op het kaartje van een gedeelte van Steenwijk zie je rechts beneden een rotonde
waar de Schansweg overgaat in de Zuidveenseweg.
Vanaf deze rotonde ga je noordwaarts naar de Aastraat (linksboven).
Beschrijf de snelste route.
noordwaarts
Vendelweg
eerste weg links
Hogewal/ Tulpstraat
derde straat rechts
Gasthuislaan
T-splitsing links
Verlaatseweg
eerste straat rechts
Aastraat
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 56
© EIW BV
rekenen op schaal
Op bouwtekeningen, plattegronden, tekeningen met daarop de
nooduitgangen en plekken waar blusapparaten te vinden zijn en
op landkaarten, is het gebruikelijk de werkelijkheid in verkleinde
vorm weer te geven.
Vanuit de systematische weergave moet je wel de werkelijke
grootte kunnen afleiden.
Je moet de verkleiningsfactor weten.
Bij bouwtekeningen gebruikt men vaak de schaal 1:100; dat wil
zeggen dat 1 centimeter in de tekening in werkelijkheid 100 keer
zo groot is.
Anders gezegd: op de tekening zijn alle lengten 1/100 deel van
de werkelijke lengte.
voorbeeld 1
Schaal 1:100
Op een bouwtekening is de lengte van een keuken (binnenmaat)
precies 6,4 cm.
De werkelijke lengte van die keuken is dan 100 keer zo groot.
Dus de lengte van de keuken is 6,4 cm x 100 = 640 cm of 6,40
m.
Op de tekening is de breedte 4,1 cm.
Dan is de werkelijke breedte 410 cm of 4,1 m.
De werkelijke maten zijn het uitgangspunt voor het bestellen van
bijvoorbeeld bouwmaterialen.
Als je bijvoorbeeld vloertegels wilt bestellen, moet je de oppervlakte van de vloer berekenen. Voor de keuken is dat dan lengte
x breedte, ofwel 6,4 m x 4,1 m = 26,24 m2.
voorbeeld 2
Schaal 1:20.000
Op een wandelkaart staat de schaal vermeld als 1:20.000.
Op deze kaart is de afstand tussen twee rustplaatsen 11,5 cm.
In werkelijkheid is dat een afstand van 11,5 cm x 20.000 =
230.000 cm of 2.300 m of 2,3 km.
Voorbeeld 3
Schaal 1:2.500.000
Op een landkaart met schaal 1:2.500.000 is de afstand van
Maastricht tot Amsterdam 8,2 cm.
Dat wil zeggen dat de afstand in werkelijkheid 2.500.000 x 8,2
centimeter is, ofwel 20.500.000 cm. Dit is gelijk aan 205 km.
Schaal andersom
Soms is een afdruk een vergroting in plaats van een verkleining.
Vooral bij tekeningen in de biologie worden deze gebruikt.
Bijvoorbeeld bij foto’s van bacteriën.
dan betekent de schaal 4:1 dat de tekening 4 keer de werkelijke
grootte is. De schaal geeft dan een vergrotingsfactor aan.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 57
© EIW BV
voorbeeld
Schaal 100:1
Op de tekening staat elk lijntje 100 keer zo groot als de werkelijke lengte.
Dit is dus een tekening gemaakt via een microscoop.
Als in de tekening de lengte van een pantoffeldiertje 6 centimeter
is, dan is in werkelijkheid die lengte 6 cm ÷ 100 = 0,6 mm.
maten in bouwtekeningen
De maten in de bouwtekeningen in de volgende opgaven zijn in
werkelijkheid centimeters.
Als in de tekening staat <230>, dan betekent dit:
 de afstand van muur tot muur bedraagt in werkelijkheid 230
centimeter,
 de maten zijn dus binnenmaten (de dikte van de muur is dus
niet mee gemeten).
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 58
© EIW BV
opgaven
148. Op de landkaart staat dat de schaal 1:2.500.000 is.
Op deze kaart liggen Weert en Amsterdam in vogelvlucht 6,8 cm van elkaar af.
Bereken de werkelijke afstand tussen deze twee plaatsen in kilometers.
6,8 cm is 6,8 x 2.500.000 cm = 17.000.000 cm = 170.000 meter
= 170 kilometer.
149. Op een landkaart staat dat de schaal 1:350.000 is.
Op deze kaart liggen Leeuwarden en Groningen 14,8 cm van elkaar af.
Bereken de werkelijke afstand (in vogelvlucht) tussen deze twee plaatsen.
14,8 cm is 14,8 x 350.000 cm = 5.180.000 cm = 51.800 meter = 51,8 kilometer.
150. Op een wandelkaart staat dat de schaal 1:35.000 is.
Je hebt uitgemeten dat een route op de kaart 38 cm is.
Bereken de werkelijke lengte van deze wandeling.
38 cm is 38 x 35.000 cm = 1.330.000 cm = 13,3 kilometer.
151. Op een fietskaart staat dat de schaal 1:250.000 is.
Je hebt uitgemeten dat een route op de kaart 28,5 cm is.
Bereken de werkelijke lengte van deze tocht.
28,5 cm is 28,5 x 250.000 cm = 7.125.000 cm = 71,25 kilometer.
152. Op de onderstaande tekening staat de plattegrond van een benedenverdieping
van een huis.
W
K
E
U
K
E
C
L
N
H
A
I
V
I
N
G
L
100 cm
a. Bereken de omtrek van de keuken.
Omtrek = 3,5 + 2 + 1 + 1,5 + 2,5 +3,5 = 14m.
b. Bereken de oppervlakte van de keuken.
Oppervlakte = 43 hokjes van 0,5 x 0,5 m2. Dus 43 x 0,25 = 10,75 m2.
c. Bereken de oppervlakte van de WC.
lengte = 150 cm
breedte = 200 cm
Oppervlakte = 150 x 200 = 30.000 cm2 of 3 m2.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 59
© EIW BV
d. Bereken de oppervlakte van de hal.
lengte = 200 cm
breedte = 150 cm
Oppervlakte = 200 x 150 = 30.000 cm2 of 3 m2.
e. Bereken de omtrek van de living.
Omtrek = 4 m + 3,5 m + 4,5 m + 1,5 m + 0,5 m + 2 m = 16 m.
f. Bereken de oppervlakte van de living.
Oppervlakte = 59 hokjes = 59 x 0,5 x 0,5 = 14,75 m2.
153. Vul de tabel verder in en beantwoord de vraag.
schaal
op de kaart
werkelijke afstand
a.
1:100
12,6 cm
12,6 m
b.
1:5.000
16,2 cm
810 m
c.
1:35.000
24 cm
8.400 m
of
8,4 km
d.
1:100.000
13,7 cm
13.700 m
of
13,7 km
e.
1:75.000
4,8 cm
3.600 m
of
3,6 km
f.
1:500.000
11,3 cm
56.500 m
of
56,5 km
g.
1:2.000.000
17,6 cm
352.000 m
of
352 km
h.
Welke van de bovenstaande schalen behoort bij een:
 bouwtekening,
1:100
 plattegrond stad,
1:5.000
 kaart van Europa?
1: 2.000.000
154. Op een landkaart is de afstand tussen twee plaatsen in vogelvlucht 232,5 kilometer. Op de kaart is deze afstand 9,3 centimeter.
Welke schaal hoort bij deze kaart?
232,5 km is in werkelijkheid 232,5 x 100.000 = 23.250.000 centimeter.
De verkleining is dan 23.250.000 cm ÷ 9,3 cm = 2.500.000.
De schaal is dan 1:2.500.000.
155. Op een ontwerp van een nieuw centrumplan is de diameter van een vijver 5 centimeter. In werkelijkheid is de diameter 50 meter.
Welke schaal hoort bij dit ontwerp?
50 meter is in werkelijkheid 50 x 100 = 5.000 centimeter.
De verkleining is dan 5.000 cm ÷ 5 cm = 1.000.
De schaal is dan 1:1.000.
156. Op de bouwtekening van een nieuw provinciehuis staat een kantoorgedeelte met
een lengte van 23,5 centimeter. In werkelijkheid is de lengte 94 meter.
Welke schaal heeft men gebruikt?
94 meter is in werkelijkheid 94 x 100 = 9.400 centimeter.
De verkleining is dan 9.400 cm ÷ 23,5 cm = 400.
De schaal is dan 1:400.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 60
© EIW BV
157. Vul in de tabel de schaal in.
werkelijke afstand
op de kaart
schaal
a.
62 m
12,4 cm
1:500
b.
8,25 m
8,25 cm
1:100
c.
4,7 km
18,8 cm
1:25.000
d.
45,2 km
22,6 cm
1:200.000
e.
142,5 km
5,7 cm
1:2.500.000
f.
71,2 m
8,9 cm
1:800
g.
7,64 km
19,1 cm
1:40.000
158. Je hebt een foto gekopieerd uit een google-bestand.
De foto wil je vergroten door een der hoeken te “slepen”, zodat de foto 3 keer zo
breed wordt.
a. Welke schaal gebruik je hier?
De schaal is dan 3:1.
b. Welke maten heeft de foto na de vergroting, als de oorspronkelijke foto de
maten 3 cm bij 2,4 centimeter heeft?
lengte 3 cm wordt 3 x 3 = 9 centimeter.
breedte 2,4 cm wordt 2,4 x 3 = 7,2 centimeter.
159. In de tabel staan de lengte en breedte weergegeven van rechthoeken.
a. Vul de ontbrekende getallen in.
werkelijkheid
lengte
schaal
tekening
breedte
oppervlakte
5 cm
4 cm
2
1:5
1 cm
0,8 cm
0,8 cm2
8 cm
5,5 cm
44 cm2
1:2
4 cm
2,75 cm
11 cm2
6 cm
4,2 cm
25,2 cm2
1:3
2 cm
1,4 cm
2,8 cm2
9 cm
7 cm
63 cm2
1:10
0,9
cm
0,7 cm
0,63 cm2
8 cm
4 cm
32 cm2
2:1
16 cm
8 cm
128 cm2
20 cm
lengte
breedte
oppervlakte
b. Deel de werkelijke oppervlakte van vraag a door de bijbehorende getekende
oppervlakte.
schaal
werkelijke oppervlakte ÷tekening oppervlakte
1:5
20 ÷ 0,8
= 25
1:2
44 ÷ 11
= 4
1:3
25,2÷ 2,8
= 9
1:10
63 ÷ 0,63 = 100
2:1
32 ÷ 128 = 1/4
c. Wat kun je afleiden van de uitkomsten van de deling:
werkelijke oppervlakte ÷ tekening oppervlakte?
Dat de gevraagde uitkomst ook rechtstreeks uit de schaal berekend kan worden:
1:5 → 52 = 25
2:1 → 1/22 = ¼
Schaal 1:5, alle lengten worden 5 keer zo groot, maar de oppervlakte wordt dan 25 keer zo groot
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 61
© EIW BV
160. Gegeven twee driehoeken.
De grote driehoek is een vergroting van de kleine driehoek.
De getallen geven centimeters weer.
11
5
….
10
a. Bepaal de vergrotingsfactor.
vergrotingsfactor = 10 ÷ 5 = 2
b. Noteer de schaal.
schaal is 2:1
c. Hoelang is de onbekende zijde?
Onbekende zij is 2 x 11 = 22 cm.
161. Gegeven twee rechthoeken.
De grote rechthoek is een vergroting van de kleine rechthoek.
De getallen geven centimeters weer.
7
14
……
21
a. Bepaal de vergrotingsfactor.
vergrotingsfactor = 21 ÷7 = 3
b. Noteer de schaal
schaal is 3:1
c. Hoelang is de onbekende zijde?
Onbekende zijde is 14 x 3 = 42 cm.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 62
© EIW BV
162. Gegeven twee trapezia.
Het grote trapezium is een vergroting van het kleine trapezium.
De getallen geven centimeters weer.
10
15
….
16
21
…….
a. Bepaal de vergrotingsfactor .
vergrotingsfactor = 21 ÷ 15 = 1,4
b. Noteer de schaal.
schaal is 1,4:1
c. Hoelang zijn de onbekende zijden?
De onbekende zijden zijn 10 x 1,4 = 14 cm
en 16 x 1,4 = 22,4 cm.
163. Binnenkort ga je verhuizen. Voor de vloeren van de eerste verdieping wil je
graag laminaat en vloertegels kopen. Je gaat met de onderstaande bouwtekening
van de eerste verdieping van jouw nieuwe woning naar de plaatselijke bouwmarkt.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 63
© EIW BV
a. Bereken de oppervlakte van de badkamervloer in m2.
oppervlakte = lengte x breedte = 315 x 240 = 75.600 cm2 = 7,56 m2
b. Bereken de oppervlakte van slaapkamer 2 in m2.
oppervlakte = lengte x breedte = 225 x 409 = 92.025 cm2 = 9,2025 m2
c. Bereken de oppervlakte van slaapkamer 3 in m2.
oppervlakte = lengte x breedte = 230 x 345 = 79.350 cm2 = 7,935 m2
d. In slaapkamer 1 komt vloerbekleding. Deze wordt geleverd in een breedte
van 4 meter tegen een standaardprijs van € 175,- per strekkende meter.
De lengte kan gekocht worden per halve meter.
Bereken de lengte die je gaat kopen.
De lengte is 4,56 meter, dus je bestelt 5 meter lengte.
e. Bereken de omtrek van slaapkamer 3 in m.
3,45 m + 2,3 m + 3,45 m + 2,3 m = 11,5 m.
f. Voor de vloer van slaapkamer 2 wil je laminaat kopen. De verkoper wijst jou
op een laminaat dat verkocht wordt voor € 98,- per pak van 2,4 m2.
Hoeveel pakken adviseert de verkoper jou te kopen?
9,2025 ÷ 2,4 = 3,834 = 4 pakken.
g. Voor de badkamervloer wil je vloertegels kopen.
Je overweegt de vloertegels te kopen die in de aanbieding zijn voor € 49,95
per pak.
Eén pak is goed voor het betegelen van 1,44 m2 vloer.
Voor de ruimte onder het ligbad trek je 2 m2 af.
Bereken het aantal pakken vloertegels dat je minimaal nodig hebt.
( 7,56 m2 – 2 m2) ÷ 1,44 = 3,861 = 4 pakken.
h. Bereken het bedrag dat je moet reserveren voor de vloerbedekking, het laminaat en de vloertegels, als je van de laatste twee artikelen één pak meer
koopt dan dat je nodig hebt.
5 x € 175,= € 875,5 x € 98,= € 490,5 x € 49,95
= € 249,75
Totaal
= € 1.614,75.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 64
© EIW BV
164. Je vraagt bij de plaatselijke doe-het-zelfzaak een offerte voor het betegelen van
de garage en de bijkeuken van jouw woonhuis.
Je hebt de onderstaande bouwtekening van de begane grond van jouw woning
meegenomen.
a. Bereken de oppervlakte van de bijkeuken in m2.
oppervlakte = lengte x breedte = 320 x 190 = 60.800 cm2 = 6,08 m2
b. Bereken de oppervlakte van de garage/berging in m2.
oppervlakte = lengte x breedte = 310 x 638 = 197.780 cm2 = 19,778 m2
c. Bereken de oppervlakte van de badkamer in m2.
oppervlakte = lengte x breedte = 290 x 286 = 82.940 cm2 = 82,94 m2
d. Voor de vloer van de garage/berging adviseert de verkoper vloertegels van
€ 79,95 per pak, goed voor 1,2 m2.
Hoeveel pakken vloertegels worden in de offerte opgenomen?
19,778 ÷ 1,2 = 16,48; dus 17 pakken
e. Voor de vloer van de bijkeuken adviseert de verkoper vinyltegels van
€ 69,50 per pak, goed voor 1,5 m2.
Hoeveel pakken vinyltegels worden in de offerte opgenomen?
6,08 ÷ 1,5 = 4,05; dus 5 pakken
f. Bereken het offertebedrag als je het advies van de verkoper laat offreren.
17 pakken vloertegels, totaalprijs 17 x € 79,95 = € 1.359,15
5 pakken vinyltegels, totaalprijs 5 x € 69,50 = € 347,50.
Totaalprijs € 1,359,15 + € 347,- = € 1.706,65.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 65
© EIW BV
165. Jouw vader vraagt in de plaatselijke bouwmarkt een offerte voor het bekleden
van het plafond van de garage en een muur in de woonkamer.
Hij heeft de onderstaande bouwtekening van de begane grond van zijn woning
meegenomen.
Het plafond van de garage (de garage heeft een plat dak) moet met kunststof
(brandremmende) schroten betimmerd worden. De schroten die de verkoper adviseert zijn precies 330 cm lang. Jouw vader wil de schroten in de breedte van
het plafond plaatsen. Hij wil geen kleine stukjes schroten gebruiken.
De schroten hebben een werkende breedte van 12 cm. Ze worden verkocht in
bundels van 8 schroten. Een bundel wordt verkocht voor € 85,95.
a. Hoeveel bundels schroten heeft jouw vader nodig?
De breedte van de garage varieert van 3,10 tot 3,20 meter, dus 3,30 meter
is een goede lengte.
672 cm ÷ 12 cm = 56 schroten. Dat zijn 7 pakken.
De langste muur van de woonkamer is 2,40 meter hoog.
Jouw vader wil deze muur beplakken met steenstrips. Hij heeft uitgerekend dat
hij 64 strips per m2 nodig heeft. In een verpakkingseenheid steenstrips zitten
strips voor 0,84 m2 muur. Een verpakkingseenheid kost € 24,95.
b. Bereken de oppervlakte van deze muur.
oppervlakte = 8,75 x 2,40 = 21 m2.
c. Hoeveel pakken steenstrips worden in de offerte opgenomen?
21 m2 ÷ 0,84 = 25 pakken.
d. Bereken het offertebedrag.
7 pakken schroten, totaalprijs 7 x € 85,95 = € 601,65.
25 pakken steenstrips, totaalprijs 25 x € 24,95 = € 623,75.
Totaalprijs € 601,65 + € 623,75 = € 1.225,40.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 66
© EIW BV
166. Gegeven de bouwtekening van de eerste verdieping van een woonhuis.
De lange badkamermuur in slaapkamer 2 is 215 cm lang.
De buitenmaten van de douche zijn 110 bij 110.
Maak de volgende vragen (afronden op twee decimalen nauwkeurig).
a. Bereken de oppervlakte van de vloer van slaapkamer 1 in m2.
opp. = 3,08 x 5,09 = 15,6772 m2 = 15,68 m2
b. Bereken de oppervlakte van slaapkamer 3 in m2.
opp. = 3,34 x 2,20 = 7,348 m2 = 7,35 m2
c. Bereken de oppervlakte van slaapkamer 2 in m2.
Eerst 379 cm splitsen in 215 cm en 164 cm
Opp. onderste rechthoek = 2,35 x 2,15 = 5,05 m2
Opp. bovenste rechthoek = 3,08 x 1,64 = 5,05 m2
Totale opp. = 5,05 + 5,05 = 10,10 m2
d. Bereken de oppervlakte van de badkamervloer in m2.
Opp. grote rechthoek = 1,86 x 2,93 = 5,45 m2
Opp. kleine rechthoek (2,05-1,86) x 1,10 = 0,21 m2
Totale oppervlakte = 5,66 m2.
e. Bereken de omtrek van slaapkamer 2 in m.
235 + 379 + 308 + 164 + 73 + 215 = 1.374 cm =13,74 meter
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 67
© EIW BV
meten en ruimte
opgaven
167. Op een pallet worden kratten gezet. In de lengte gaan 3 kratten, in de breedte 5
kratten. Op de pallet worden 5 lagen gestapeld.
Hoeveel kratten staan er op de pallet?
3 x 5 x 5 = 75 kratten.
168. In een doos worden doosjes met cartridges verpakt. In de lengte gaan 6 doosjes,
in de breedte 5 doosjes. Er worden 3 lagen gestapeld.
Hoeveel doosjes kunnen ingepakt worden?.
6 x 5 x 3 = 90 doosjes.
169. Op een pallet worden dozen erwtenblikken gezet. In de lengte gaan 4 dozen, in
de breedte 5 dozen. Op de pallet worden 12 lagen gestapeld.
Hoeveel dozen staan er op de pallet?
4 x 5 x 12 = 240 dozen
170. In een doosje suikerklontjes liggen 8 klontjes in de lengte, 7 klontjes in de
breedte en 4 klontjes in de hoogte.
Hoeveel suikerklontjes zitten er in een doosje?
8 x 7 x 4 = 224 klontjes.
171. In een doosje suikerklontjes liggen 9 klontjes in de lengte, 8 klontjes in de
breedte. Op de verpakking staat dat er in totaal 432 suikerklontjes in het doosje
zitten.
Hoeveel suikerklontjes liggen er in de hoogte?
9 X 8 X ….. = 432 klontjes.
In de hoogte liggen 432 ÷ 72 = 6 klontjes.
172. Op een pallet worden dozen tegels gezet. In de lengte gaan 3 dozen, in de
breedte 4 dozen. In totaal moeten er 60 dozen vervoerd worden.
Hoeveel dozen zijn in de hoogte gestapeld?
3 x 4 x ?.. = 60 dozen.
In de hoogte liggen 60 ÷ 12 = 5 dozen.
173. Je verkoopt via marktplaats.nl inktcartridges die je zelf bijvult.
Je verzendt deze per post.
Een cartridge is verpakt in een doosje van 5 cm lang, 5 cm breed en 4 cm hoog.
a. Je hebt postdozen met de volgende binnenmaten:
20 cm lang, 15 cm breed en 12 cm hoog .
Hoeveel cartridges kun je in deze postdoos maximaal verzenden?
4 rijen in de lengte, 3 rijen in de breedte en 3 rijen hoog.
Dat zijn 4 x 3 x 3 = 36 inktcartridges.
b. Je hebt ook postdozen met de volgende binnenmaten: 15 cm lang, 10 cm
breed en 8 cm hoog.
Hoeveel cartridges kun je in deze postdoos maximaal verzenden?
3 rijen in de lengte, 2 rijen in de breedte en 2 in de hoogte
3 x 2 x 2 = 12 inktcartridges.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 68
© EIW BV
174. Je bestelt bij een webshop doosjes met olieverf. Deze worden verzonden per
post. Een flacon is verpakt in een doosje van 20 x 15 x 4 (lxbxh).
De verkoper gebruikt postdozen met de volgende binnenmaten: 40 cm lang, 30
cm breed en 10 cm hoog (dit zijn binnenmaten).
Hoeveel doosjes met olieverf kan de verkoper maximaal verzenden in deze postdoos?
2 in de lengte, 2 in de breedte en 2 rijen op elkaar
2 x 2 x 2 = 8 doosjes olieverf.
175. Een driedimensionale kubuspuzzel heeft een ribbe van 6 cm.
Deze puzzels worden aangeleverd in kartonnen dozen met binnenmaten:
36 cm x 30 cm x 26 cm (l x b x h).
a. Hoeveel kubussen gaan er maximaal in deze doos?
6 in de lengte, 5 in de breedte en 4 in de hoogte.
Dit zijn 6 x 5 x 4 = 120 kubuspuzzels.
b. De open ruimte in de met kubussen gevulde doos wordt gevuld met tempexkorrels, zodat de puzzels tijdens het transport niet kunnen schuiven.
Hoeveel cm3 tempexkorrels zijn er nodig om de doos op te vullen?
36 x 30 x (26-24) = 2.160 cm3
176. Je hebt een brievenbus gekocht met een rechthoekige opening waardoor men de
post naar binnen kan doen. Die opening heeft een breedte van 30 centimeter en
een hoogte van 3,5 centimeter. De diepte van de brievenbus is 14 centimeter.
In de tabel staan afmetingen van postdozen.
Kan de postbode deze dozen in je brievenbus stoppen, zodat het pakje niet meer
uitsteekt?
maten poststuk
lengte
breedte
28 cm
3,6 cm
12 cm
past wel
past niet
b. 20 cm
3,8 cm
13 cm
past wel
past niet
29 cm
4,2 cm
10 cm
past wel
past niet
d. 15 cm
5,0 cm
3 cm
past wel
past niet
e.
6 cm
6 cm
4,2 cm
past wel
past niet
f.
8 cm
10 cm
3 cm
past wel
past niet
g. 12 cm
25 cm
2 cm
past wel
past niet
5 cm
7 cm
5 cm
past wel
past niet
a.
c.
h.
hoogte
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 69
© EIW BV
figuren
vlakke figuren
rechthoek
kenmerken
 Alle hoeken zijn haaks.
 De zijden staan loodrecht op elkaar.
vierkant
kenmerken
 Alle hoeken zijn loodrecht.
 De zijden zijn even lang.
 Een bijzondere vorm van een ruit.
driehoek
kenmerken
 De som van de hoeken is 180 graden.
 Een rechthoekige driehoek heeft één hoek van 90
graden.
 Als alle zijden even groot zijn, zijn alle hoeken 60
graden (gelijkzijdige driehoek).
 Als twee zijden even groot zijn, zijn beide hoeken
aan de derde zijde gelijk (gelijkbenige driehoek).
parallellogram
kenmerken
 De tegenoverliggende zijden zijn evenwijdig.
 De tegenoverliggende zijden zijn parallel.
trapezium
kenmerken
 Eén paar tegenoverliggende zijden loopt parallel.
 Eén paar tegenoverliggende zijden loopt evenwijdig.
cirkel
kenmerken
 De afstand van het midden naar de buitenkant is
overal hetzelfde en heet straal.
 De breedte van de cirkel heet diameter.
 Bij elke cirkel is de diameter precies 2 x de straal.
ellips (ovaal)
kenmerken
 De som van de afstanden tot twee gekozen punten
(brandpunten) heeft een vaste waarde.
 Een ellips heeft twee assen.
ruit (wybertje)
kenmerken
 Een vierhoek met vier gelijke zijden.
 De tegenover elkaar liggende hoeken zijn gelijk.
 De diagonalen snijden elkaar loodrecht.
 De som van de hoeken is 360 graden.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 70
© EIW BV
vlieger
kenmerken
 Een vierhoek waarvan de aanliggende zijden twee
aan twee gelijk zijn.
 De diagonalen staan loodrecht op elkaar.
Bij de naamgeving van de genoemde vlakke figuren worden de woorden recht en parallel gebruikt.
recht
Recht komt van loodrecht (haaks).
Een rechte hoek is een hoek van 90 graden.
voorbeelden
Rechte hoeken zijn:
 de hoeken van vloertegels,
 de hoeken van een vel A4 papier,
 de tophoek van een geodriehoek,
 de hoek van een laptop.
Het symbooltje in de getekende rechte hoek betekent: rechte hoek.
In de bouwwereld wordt de rechte hoek veel gebruikt.
De muren van een normaal huis staan loodrecht op de vloer.
De muren staan ook loodrecht tegen elkaar aan.
Normale ramen en deuren hebben rechte hoeken.
parallel
Het woord parallel wordt gebruikt als twee lijnen evenwijdig aan elkaar
zijn.
Dit wil zeggen dat die lijnen dezelfde richting hebben.
Evenwijdige lijnen blijven steeds even ver van elkaar af liggen.
voorbeelden




de
de
de
de
rails van een spoor,
voegen van een huis,
stoepranden van een straat, als de straat overal even breed is,
lijnen in een tabel.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 71
© EIW BV
Voorbeelden van evenwijdige lijnen zijn:
cirkel
De omtrek van een cirkel wordt berekend door het getal π (= pi =
3,1416) te vermenigvuldigen met de diameter van die cirkel.
De diameter van een cirkel is gemakkelijk te meten met een liniaal, in
tegenstelling tot de omtrek, omdat die niet recht is.
De helft van een diameter is de straal. De straal heb je weer nodig om
de oppervlakte van de cirkel te berekenen.
voorbeeld
Een cirkel heeft als diameter 40 centimeter.
Bereken de omtrek en de oppervlakte van deze cirkel.
uitwerking
Bereken eerst de straal.
Deze is 40 ÷ 2 = 20 centimeter.
De omtrek is dan 2 x π x 20 = 125,66 cm.
De oppervlakte is dan π x 20 x 20 = 1.256,64 cm2.
belangrijke formules
omtrek rechthoek
omtrek vierkant
omtrek cirkel
= lengte + breedte + lengte + breedte
= zijde
+ zijde
+ zijde
+ zijde
= 2
x π
x straal
oppervlakte rechthoek
oppervlakte vierkant
oppervlakte cirkel
= lengte x
= zijde
x
= π
x
breedte
zijde
straal
x
diameter
= 2
straal
x
straal
ruimtelijke figuren
kubus
Een kubus heeft zijvlakken in de vorm van vierkanten.
balk
Een balk heeft zijvlakken in de vorm van rechthoeken.
cilinder
Een cilinder heeft twee cirkels als zijvlakken.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 72
© EIW BV
kegel
Een kegel heeft een cirkel als grondvlak.
piramide
Een piramide heeft driehoeken als zijvlakken.
In gebouwen vind je meestal combinaties van deze ruimtelijke figuren
terug.
 De kerktoren (een piramidevorm bovenop een balkvorm).
 De minaret (een kegel bovenop een cilinder).
doorsnede
Als je een kubus in een recht vlak in twee gelijke helften zaagt, is het
zaagvlak een rechthoek of een vierkant.
Zo’n zaagvlak heet doorsnede.
Als je een balk in een recht vlak in twee gelijke helften zaagt, is het
zaagvlak (doorsnede) een rechthoek.
Als je een cilinder evenwijdig aan het grondvlak doorzaagt, is de doorsnede een cirkel.
Zaag je de cilinder schuin in twee gelijke helften, dan is de doorsnede
een ellips.
uitslag
Kartonnen dozen worden in een fabriek uit één stuk plat karton gemaakt.
Door de zijwanden omhoog te buigen, ontstaat een doos, waarvan de
deksel(s) aan een zijwand vastzit(ten).
voorbeeld 1
zijwand
bodem
Uitslag
Doos
deksel
zijwand
Let daarbij vooral op dat de bodem en het deksel even groot zijn.
Overstaande zijkanten moeten natuurlijk ook even groot zijn.
Alle zijwanden moeten “even hoog” zijn.
voorbeeld 2
De uitslag van een cilinder.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 73
© EIW BV
opgaven
177. Bereken bij elk vierkant de ontbrekende getallen.
zijde
omtrek
oppervlakte
a.
2,5 cm
10 cm
6,25 cm2
b.
17,5 dm
70 dm
306,25 dm2
c.
23,8 cm
95,2 cm
566,44 cm2
d.
5,5 m
22 m
30,25 m2
e.
3,8 dm
15,2 dm
14,44 dm2
178. Bereken bij elke rechthoek de ontbrekende getallen.
zijde 1
zijde 2
a.
2,5 cm
2,2 cm
b.
24 dm
15 dm
c.
45 cm
22 cm
d.
3,2 m
e.
1,8 dm
f.
2,5 m
2,5 m
0,75 dm
1,6 m
g.
52 cm
42 cm
h.
18 dm
15 dm
i.
j.
85 m
62 m
4,4 km
3,6 km
k.
22 m
14 m
l.
55 cm
42 cm
m.
31 dm
66 dm
28 m
24 m
n.
omtrek
oppervlakte
9,4 cm
78 dm
5,5 cm2
360 dm2
134 cm
11,4 m
990 cm2
8 m2
5,1 dm
8,2 m
1,35 dm2
4 m2
188 cm
66 dm
2.184 cm2
270 dm2
294 m
16 km
5.270 m2
15,84 km2
72 m
194 cm
308 m2
2.310 cm2
194 dm
104 m
2.046 dm2
672 m2
179. Bereken bij elke cirkel de ontbrekende getallen (afronden op één decimaal nauwkeurig).
straal
diameter
omtrek
oppervlakte
a.
2,5 cm
5 cm
15,7 cm
b.
20 dm
40 dm
125,7 dm
c.
7 cm
14 cm
44,0 cm
d.
3,2 m
e.
4,5 dm
f.
0,6 m
g.
14,0 cm
28 cm
88,0 cm
h.
8,0 dm
16 dm
50,3 dm
i.
30,0 m
6,4 m
9 dm
1,2 m
60 m
20,1 m
28,3 dm
3,8 m
188,5 m
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
19,6 cm2
1.256,6 dm2
153,9 cm2
32,2 m2
63,6 km2
1,1 m2
615,8 cm2
201,1 dm2
2.827,4 m2
Pagina 74
© EIW BV
180. Bereken bij elk vierkant de ontbrekende getallen.
zijde
omtrek
oppervlakte
a.
5 cm
20 cm
25 cm2
b.
9 dm
36 dm
81 dm2
c.
7 cm
28 cm
49 cm2
d.
12 m
48 m
144 m2
e.
15 km
60 km
225 km2
181. Hoe ziet de doorsnede ( = het zaagvlak) eruit, als je de volgende voorwerpen in
twee gelijke helften zaagt?
a.
dobbelsteen
vierkant
b.
rol pepermunt
rechthoek
c.
soepblik
rechthoek
d.
bezemsteel
rechthoek
e.
baksteen
rechthoek
182. Welke ruimtelijke figuren herken je in de volgende figuren?
a.
dobbelsteen
kubus
b.
baksteen
balk
c.
colablikje
cilinder
d.
feestmuts
kegel
e.
potloodpunt
kegel
f.
boekenkast
balk
g.
melkpak
balk
h.
rond potlood
kegel en cilinder
i.
minaret
kegel en cilinder
j.
kerktoren
balk en piramide
k.
trechter
cilinder en kegel
l
twee euromunt
cilinder
183. Noteer bij de gegeven uitslag welke ruimtelijke figuur je kunt vormen.
kegel
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 75
© EIW BV
184. Noteer bij de gegeven uitslag welke ruimtelijke figuur je kunt vormen.
piramide
185. Noteer bij elke uitslag of je een balk (of kubus) kunt vormen.
a.
Geen van
beide
b.
Geen van
beide
c.
kubus
d.
geen
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 76
© EIW BV
e.
geen
186. Van welke uitslag kun je een piramide maken?
wel
niet
187. Vul bij de onderstaande aanzichten in van welke kant je het aanzicht bekijkt.
voor
achter
boven
linkerzijde
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 77
© EIW BV
188. Vul bij de onderstaande aanzichten in van welke kant je het aanzicht bekijkt.
boven
onder
linkerzijde
rechterzijde
voorkant
geen aanzicht
189. Vul bij de onderstaande aanzichten in van welke kant je het aanzicht bekijkt.
boven
onder
rechterzijde
linkerzijde
achterkant
voorkant
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 78
© EIW BV
190. Vul bij de onderstaande aanzichten in van welke kant je het aanzicht bekijkt.
boven
voor
achter
linkerzijde
rechterzijde
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 79
© EIW BV
kijklijnen
Geluidsgolven kunnen om een object heen gaan, lichtgolven niet.
Vandaar dat figuren schaduw hebben als ze van een kant belicht worden.
Kijklijnen zijn hulplijnen waarmee je kunt aangeven welk gebied “achter” het object voor je oog onzichtbaar is.
voorbeeld
Vanuit het aangegeven oogpunt is niet alles achter de flatgebouwen
zichtbaar.
Het niet zichtbare gebied is in de volgende tekening ingekleurd.
Elk voorwerp in dit gebied is vanuit het oogpunt niet zichtbaar.
Er zijn 4 kijklijnen getekend ter begrenzing van het onzichtbare gebied.
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 80
© EIW BV
opgaven
191. Teken kijklijnen en kleur het gebied dat vanuit het oogpunt van de waarnemer
niet zichtbaar is. (Achter het flatgebouw en de toren).
192. Kleur het gebied dat voor beide personen onzichtbaar is. (Achter het flatgebouw).
193. Noteer in de tabel of Joost of Anita een letter wel/niet kan zien.
Joost
a
Anita
wel
wel
b wel
c niet
niet
d wel
wel
e
wel
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
niet
niet
Pagina 81
© EIW BV
194. Bij een paintball-wedstrijd geven de stippen bij de hoofdletters de posities aan
van de individuele spelers. De gekleurde vakken zijn obstakels met een dusdanige hoogte, dat geen enkele deelnemer er overheen kan kijken.
Noteer in elke cel van de tabel of de betreffende deelnemers elkaar wel of niet
kunnen zien.
deelnemer
A
B
C
D
E
F
A
B
C
wel
wel
wel
wel
niet
wel
niet
niet
wel
wel
D
wel
niet
niet
niet
wel
E
wel
niet
niet
wel
niet
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
F
niet
wel
niet
wel
wel
wel
wel
wel
niet
wel
Pagina 82
© EIW BV
195. Zoek de plaatsen die zichtbaar zijn voor beide personen.
Antwoord: de witte vlakken!
Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde
Pagina 83