De Dynamiekvan gewrichtsassen Jaargang: 5 Jaartal: 1987 Nummer

Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie,5e jrg 1987, no. 1 (pp. 10 – 29)
Auteur(s): H. Oonk
Titel: De Dynamiekvan gewrichtsassen
Jaargang: 5
Jaartal: 1987
Nummer: 1
Oorspronkelijke paginanummers: 10 - 29
Dit artikel is oorspronkelijk verschenen in ‘Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie’, van
1983 tot 1988 de voorloper van ‘Versus, Tijdschrift voor Fysiotherapie’.
Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor
(para-) medische, informatieve en educatieve doeleinden en ander niet-commercieel
gebruik.
Zonder kosten te downloaden van: www.versus.nl
Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie,5e jrg 1987, no. 1 (pp. 10 – 29)
De dynamiek van gewrichtsassen
Harry Oonk
Samenvatting
Gewrichtsprofielen van synoviale gewrichten zijn niet te beschrijven als omwentelingslichamen. Uitgaande van spiraalvormige gewrichtsprofielen en de geometrie van sturende ligamentaire stelsels,
wordt op basis van theoretische overwegingen aangetoond, dat synoviale gewrichten onmogelijk kunnen bewegen om vaste assen. Steeds dient gesproken te worden over een bundel van gewrichtsassen, dan wel over van plaats en richting veranderende momentane gewrichts-assen.
Inleiding
Het woord gewricht is wellicht afkomstig van gewrocht, geworghte, ghewerghte, hetgeen betekent:
vormen, van vorm veranderen. Het woord gewricht is dus van een dynamische orde en een gewricht
dient dan ook gezien te worden als een beweeglijke verbinding tussen botstukken en niet zoals soms
wordt beweerd: een al of niet beweeglijke verbinding tussen twee botstukken. Hoe is het overigens
mogelijk, dat men iets herkent als zijnde onbeweeglijk, en daar dan toch meerdere botstukken waarneemt? Had het dan niet als een enkel botstuk gezien moeten worden?
In de "klassieke" descriptieve anatomie is het sinds de tijd van Fick gebruikelijk, de synoviale gewrichten bijvoorbeeld in te delen op basis van gesimplificeerde omwentelingslichamen zoals: cilinders, kegels, bollen. Een dergelijke vereenvoudiging gaat echter voorbij aan de werkelijke vormgeving van gewrichtsprofielen, zoals die te vinden zijn binnen het menselijk lichaam (2,3,4,14).
Op de vraagstelling waarom profielen niet zuiver cirkelvormig of bolvormig zijn, zal onder andere gepoogd worden een antwoord te geven.
Uitwerking
Indien we het niet zuiver cirkelvormig zijn van gewrichtsprofielen willen begrijpen, moet uitgegaan worden van een aantal criteria, waarvan gevonden wordt, dat die van essentieel belang zijn voor het funktioneren van gewrichten. De funktie-eisen die aan een gewricht gesteld worden, dienen vooraf overwogen te worden en juist deze funktie-eisen zullen in hoge mate het eindresultaat, dat wil zeggen de
vormgeving van de profielen bepalen. Dit houdt in, dat het eindresultaat bepaald zal worden, door de
eisen die er van te voren zijn ingestopt: andere input, andere output.
We beseffen ons volledig, dat niet met alle, maar slechts met een paar funktie-eisen rekening kan worden gehouden, daar de complexiteit van synoviale gewrichten dit niet toelaat. Bovendien is het onmogelijk om aan alle funktie eisen evenzeer te voldoen. Wij zijn ons er dan ook van bewust, dat alle pogingen om de natuur na te bouwen tot een tweederangs ontwerp leidt, ondermeer omdat wij niet alle
funkties kennen en de funkties die we kennen niet volledig begrijpen! (9). Dit ontslaat ons echter niet
van de plicht serieuze pogingen te ondernemen, die leiden tot een beter begrip van het funktioneren
van gewrichten.
Een paar zeer essentiële gekozen funktie-eisen zijn:
A.
maximale stabiliteit in alle standen.
B.
maximale bewegingsmogelijkheden met een minimum aan
energie verbruik.
C.
minimaal noodzakelijk hoeveelheid energie om de profielen ten
opzichte van elkaar te sturen.
ad A.
Maximale stabiliteit wil zeggen: geen gewricht maar een doorlopend
botstuk. In dat geval zijn de bewegings-mogelijkheden dan ook
minimaal. Indien een gewricht stabiel dient te zijn, is het niet moeilijk
om in te zien, dat de profielen congruent dienen te zijn, zodat er sprake
is van een maximaal kontaktvlak tussen convex en concaaf.
Indien het gewricht stabiel moet zijn in alle mogelijke posities van het
gewricht, dan zouden de gewrichts-profielen congruent moeten zijn in
alle standen, ofwel symmetrisch in alle richtingen. De enige
Figuur 1. Cirkelvormige en
congruente profielen.
Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie,5e jrg 1987, no. 1 (pp. 10 – 29)
vormgevingen die hieraan voldoen zijn in het platte vlak de cirkel- en in de driedimensionale ruimte de
bol-oppervlakken (fig. 1).
In een dergelijk gewricht bewegen de profielen ten opzichte van elkaar om een vaste as, die moet
gaan door het middelpunt van de cirkel profielen, punt M in figuur 1.
ad B.
Maximale bewegings-mogelijkheid met een minimum aan energie verbruik .
Congruente gewrichtsprofielen zoals onder A besproken zijn weliswaar stabiel, maar de mate van stabiliteit is even groot in alle standen van het gewricht. Er zijn geen posities aanwijsbaar die meer of minder stabiel zijn. De grootste stabiliteit is echter vereist in de uiterste standen van het gewricht, ten eerste om de trauma-gevoeligheid te minimaliseren, ten tweede om passieve eindstanden mogelijk te maken, die zonder gebruik van energie verslindende aktiviteit van musculatuur stabiel zijn.
Gewrichten echter, bewegen veel intensiever in trajecten binnen de uiterste standen, dus tussen de
uiterste standen in. Nu betekent bewegen met een minimum aan energie ook een optimale smering,
opdat gewrichtsprofielen ten opzichte van elkaar kunnen bewegen met minimale wrijvingscoëfficiënten.
Voor de smering zou het gunstig zijn, als de gewrichtsprofielen niet congruent zijn, zodat er sprake is
van een wigvormige gewrichtsspleet.
Bij beweging namelijk van niet volledig gelijkvormige profielen, bijvoorbeeld van convex ten opzichte
van concaaf, trekt het convexe profiel met zijn microscopisch grillige oppervlaktegesteldheid (1,7), synovia in de richting van het contaktvlakje tussen convex en concaaf (fig. 2).
Hierdoor ontstaat een drukverhoging in de gewrichtsspleet, zodat het convexe profiel gedragen kan
worden door het systeem kraakbeen-synovia-kraakbeen, zonder dat direkt kontakt bestaat tussen de
kraakbeenlagen op de beide profielen. Deze voorstelling van zaken is vergelijkbaar met de bewegende waterskiër, die door de vloeistof wordt gedragen bij voldoende snelheid maar bij onvoldoende snelheid tot zinken is gedoemd.
Deze drukopbouw in de synovia verdeelt de druk over een groter gewrichts-oppervlak, zodat de oppervlakte spanningen van de kraakbeenlagen minimaal zijn. In de techniek wordt ook rekening gehouden
met deze door de smerende oliën veroorzaakte druk opbouw, zodat de metaal oppervlakken van asen gat-konstrukties niet direkt met elkaar in kontakt komen bij voldoende beweging (5). De smering is
optimaal indien de metaal oppervlakken niet spekglad zijn, maar enigszins ruw, zodat de smerende
vloeistof door de "bergen" en "dalen" op de metalen oppervlakten kan worden meegetrokken. Bovendien worden de profielen van as- en gat-konstrukties niet volledig congruent gemaakt, zodat ook hier
een wigvormige spleet ontstaat (fig. 3).
Figuur 2. Drukverdeling in
een bewegend gewricht,
met wigvormige gewrichtsspleet.
Figuur 3. As- en gat-konstruktie met drukopbouw in de
smerende vloeistof.
Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie,5e jrg 1987, no. 1 (pp. 10 – 29)
In uiterste standen van het gewricht is ook altijd minimale beweging, zodat daar de smerende eigenschappen wellicht minder interessant zijn dan de stabiliteit. Tot dusver kunnen we op basis van de
gekozen funktie-eisen onder A en B de volgende konklusies trekken.
* gewricht profielen mogen congruent zijn maar dan alleen in de uiterste standen van het gewricht.
* In tussen gelegen standen mag de congruentie niet teveel onderling verschillen in verband met de
wigvormigheid van de gewrichtsspleet. Een te wijde spleet doet de smerende eigenschappen verminderen.
ad.C
In deze funktie-eis wordt gesteld, dat de gedifferentieerde sturing van de gewrichtsprofielen ten opzichte van elkaar een passief gebeuren dient te zijn,
omdat aktieve sturing gepaard gaat met spierkontrakties en dus energie kost.
Een aantal argumenten die voor deze passieve sturing pleiten wordt beschreven door Koes e.a. (8). In dit artikel wordt dan ook van uitgegaan van het feit,
dat met name ligamenten de gedifferentiëerde sturing van de gewrichts-profielen ten opzichte elkaar verzorgen, en dat het collagene bindweefsel daarbij
niet meer vervormt dan 3-5 % (11).
Gezien deze zeer geringe verlengingspercentages worden ligamenten modelmatig vervangen gedacht door onvervormbare staven (6,9,10). Indien nu het gewricht van figuur 1 gestuurd dient te worden door ligamenten, dan moeten
deze samenkomen in het middelpunt van de cirkelvormige gewrichtsprofielen,
daar anders zeer beperkte hoekstandsveranderingen mogelijk zijn, waarbij
het collagene bindweefsel de fysiologische grens van 3-5 % relatieve verlenging overschrijdt. (fig. 4). Wanneer essentiële ligamenten niet in een punt samenkomen, en de verlengingspercentages overschrijden niet de fysiologische
grens, dan passen in een dergelijk gewricht geen cirkelvormige gewrichtsprofielen.
Figuur 4. Cirkelvormige
profielen met ligamenten
die samenkomen in het
middelpunt van de cirkels.
Nadere studies van gewrichtsvormen hebben opgeleverd, dat profielen van
een spiraal vormige aard zijn en dus een kontinu veranderlijke kromtestraal vertonen (3,4,9,10,12,13,14),
(fig. 5). In een richting nemen de kromtestralen kontinu toe of af. In figuur 5 liggen de kromtemiddelpunten aan de linker zijde relatief ver van het profiel af en aan de rechter zijde relatief dicht bij het gewrichtsoppervlak. De verzameling van kromtemiddelpunten liggen op een kromme die evolute wordt
genoemd. (fig. 6). De konsekwentie hiervan is, dat raaklijnen aan de evolute steeds loodrecht staan op
het gewrichtsprofiel.
Figuur 5. Spiraalvormige
convexiteit veranderlijke
kromtestraal.
Figuur 6. Spiraalvormige
convexiteit met evolute.
Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie,5e jrg 1987, no. 1 (pp. 10 – 29)
Een hierbij passende concaviteit toont eveneens een continu veranderlijke kromtestraal (fig. 7), met
bijbehorende evolute en wel zodanig, dat een close packed position (CPP) mogelijk is. In de CPP zijn
de gewrichtsprofielen maximaal congruent, zodat de evoluten van convex en concaaf samen vallen
(fig. 8).
Figuur 7. Spiraalvormige gewrichtsprofielen met
evoluten.
Figuur 8. Spiraalvormige profielen in
CPP met samenvallende evoluten.
In alle andere posities dan de CPP zijn de gewrichtsprofielen niet congruent en vallen de beide evoluten dus niet samen (fig. 9). De loodlijn in het kontaktpunt raakt aan de beide evoluten (9).
Alle theoretisch mogelijke rotatie-assen worden nu bekeken, bij een beweging van convex ten opzichte van concaaf. Een beweging van convex ten opzichte van concaaf wordt opgesplitst gedacht in een
aaneenschakeling van oneindig veel momentane rotaties om een Momentaan Rotatie Centrum
(MRC). Nu kan in elke positie van de twee ten opzichte van elkaar de beweging worden als een rotatie
om een MRC. In figuur 10 is punt 0 van convex met het punt 0' van concaaf. Botstukken beschreven in
kontakt. In dit kontaktpunt hebben de profielen een gemeenschappelijke raaklijn en een
gemeenschappelijke loodlijn op die raaklijn. Stel nu dat de momentane beweging in het gewricht te
zien is als een rotatie om het MRC van figuur 10.
Figuur 9. Spiraalvormige
gewrichtsprofielen in een
willekeurige positie met beide
evoluten.
Figuur 10. Een verondersteld MRC bij
een linksom rotatie, punt 0 beweegt
volgens de bewegingsbaan van de
pijl.
Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie,5e jrg 1987, no. 1 (pp. 10 – 29)
Indien de convexiteit om het MRC linksom kantelt dan is de bewegingsbaan van punt 0 heel even gericht volgens de geschetste cikelbaan,
hetgeen betekent dat punt 0 van convex dwars door de concaviteit zou
moeten bewegen. Deze mogelijkheid wordt uiteraard niet toelaatbaar
geacht, ofwel dergelijke veronderstelde liggingen van rotatiecentra zijn
uitgesloten. Theoretisch mogelijke liggingen van rotatiecentra moeten
dan ook zodanig gelegen zijn dat de beide profielen met elkaar in kontakt blijven en niet door elkaar heen worden gedrukt. Dit nu betekent,
dat de verplaatsing van punt 0 alleen gericht kan zijn volgens de richting van de raaklijn aan de beide profielen in het kontaktpunt. Ofwel de
theoretisch mogelijke liggingen van rotatiecentra moeten gelegen zijn
op de gemeenschappelijke loodlijn in het kontaktpunt (fig. 11).
Verder wordt er hier van uitgegaan, dat de gewrichtsprofielen slecht
kraakbeen bevatten op die plaatsen waar er een kraakbeen-funktie van
wordt gevraagd, dat wil zeggen, dat een kraakbeen-houdend punt A
van convex theoretisch in kontakt zou kunnen komen met een willekeurig ander kraakbeen-houdend punt A' van concaaf (fig. 12).
Figuur 11. Mogelijke rotatiecentra
op de gemeenschappelijke loodlijn
in het kontaktpunt.
De rotatiecentra moeten in deze stand van het gewricht georiënteerd
zijn op de gemeenschappelijke loodlijn A –A’.
Een aantal mogelijke liggingen van het MRC zijn in de figuur 12 aangegeven.
Wanneer we nu alle voorgaande, mogelijke verzamelingen van rotatiecentra in één figuur plaatsen,
zien we de bundel lijnen van figuur 13. Deze lijnen hebben niet één punt gemeenschappelijk, waaruit
blijkt, dat het onmogelijk is, dergelijke profielen ten opzichte van elkaar te laten bewegen om één
enkele vaste as!
Figuur 12. Mogelijke liggingen van
rotatiecentra indien punt A in kontakt
is met punt A'.
Figuur 13. Theoretisch mogelijke
liggingen van rotatiecentra, bij
verschillende kontaktpunten in het
gewricht.
Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie,5e jrg 1987, no. 1 (pp. 10 – 29)
Samenvattend kan worden gesteld, dat spiraal vormige gewrichtsprofielen onmogelijk kunnen bewegen om één vaste as. Het is dan ook onmogelijk om een gewrichtsas, van welk synoviaal gewricht dan
ook, aan te wijzen, waaromheen alle rotaties plaatsvinden. Steeds dient gesproken te worden over
kontinu van plaats veranderende gewrichtsassen. Uiteraard kan wel een gebied worden aangegeven
waarin gewrichtsassen zich bevinden. Wanneer we nu niet uitgaan van gegeven gewrichtsprofielen
maar van sturende ligamentaire stelsels, die zoals reeds genoemd tijdens fysiologische bewegingen in
gewrichten niet meer verlengen dan zo'n 4 %, dan blijkt eveneens, dat niet bewogen kan worden om
vaste assen, hetgeen op de volgende wijze kan worden aangetoond. Bij de sturende strukturen AB en
CD gaat de momentane rotatieas door het snijpunt van deze banden (6,9,10). Dergelijke sturende strukturen kunnen als model dienen van zowel interarticulaire als collaterale ligamenten. (fig. 14).
Figuur 14. Het snijpunt van
sturende ligamenten in een gewricht
is tevens het MRC.
Figuur 15. Verplaatsing van het
MRC bij beweging van het
gewricht.
De vormgeving van de gewrichts-profielen moeten echter wel in harmonie zijn met de geometrie van
de ligamenten, omdat anders bij beweging van het gewricht de spanningen in de ligamenten
onacceptabel hoog worden, of zodanig slap komen te hangen, dat van sturing niet gesproken kan
worden. Bij beweging van het kruisvormige ligamentaire stelsel zien we dat het snijpunt van de
ligamenten (het MRC), van positie verandert. (fig. 15). De verzameling van de MRC's wordt centrode
of polode genoemd. Voor gewrichten waarbij sturende strukturen elkaar niet kruisen, geldt een
identieke beschouwing.
Konklusie
Gezien de vormgeving van gewrichts-profielen en de geometrie van sturende ligamentaire stelsels is
het onmogelijk dat synoviale gewrichten bewegen om vaste assen.
LITERATUUR
1.
Benist, G.J.
Arthrosis Deformans: Een literatuurstudie naar een onbelast fenomeen.
Stichting Haagse Academie voor Fysiotherapie, Herdruk 1981.
2.
Bijl, G. van de e.a.
Actief en passief bewegen in de gewrichten der extremiteiten.
De Tijdstroom, 1975.
3.
NacConaill, M.A.; J.V. Basmajian.
Muscles and Movement.
Baltimore, The Williams and b'ilkins Company, 1969.
Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie,5e jrg 1987, no. 1 (pp. 10 – 29)
4.
Gray's Anatomy.
35th edition.
Longman, 1973.
5.
Hofstede, G.
Machine Onderdelen.
Dordrecht, Morks Drukkerij en Uitgeverij N . V . , 1962-.
6.
Huson, A.
Biomechanische Probleme des Kniegelenks.
Orthopade, (1974)3, p. 119-126.
7.
Keizer, G. de.
Over synoviale vloeistof, gewrichtssmering en arthrosis deformans.
Utrecht, Jeftha reproduk B.I'., 1976.
8.
Koes, E. e.a.
Commentaar op.
Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie, 4 (1986)2, p. 75-93.
9.
Oonk, H.H.N.
Osteo- en Arthrokinematika
Stichting Haags Tijdschrift voor Fysiotherapie, 1985.
10.
Panhuys, W.A. van.
De gesloten kinematische keten als gewrichtsmodel. (Theorie en Toepassing).
Scriptie, Haagse Academie voor Lichamelijke Opvoeding en voor Fysiotherapie, 1981.
11.
Riezebos, C.J.W.
Beperkt Bewegen: Een litteratuurstudie naar het morfologisch substraat van de bewegingsbeperking
Haagse Academie voor Fysiotherapie, 1979.
12.
Riezebos, C.J.W.
Het funktie-gestoorde glenohumerale gewricht: een twee dimensinaal kinematisch model. Haags
Tijdschrift voor Fysiotherapie, 2 (1984)1, p. 7-41.
13.
Rozendal, R.H.
Inleiding in de kinesiologie van de mens.
Culemborg, Stam Technische Boeken, 1974.
14.
Steindler, A.
Kinesiology of the human body.
Charles C. Thomas Publisher, 1973.