NovA - Hoofdstuk 3 Bewegen

NovA – 3 havo
Leerlingenbundel werkbladen
Hoofdstuk 1 Kracht en druk
les
datum
klassikaal/groepje
opdracht / huiswerk volgende les
1
§1 Krachten herkennen en tekenen
werkblad 3 t/m 5
Lees blz 10 en 11 in je theorieboek
opgave 4, 6, 7, 8 en 11
2
§2 Zwaartekracht, gewicht en stabiliteit
werkblad 6 t/m 8
Lees blz 12 t/m 14 in je theorieboek
opgave 16, 17, 19, 21
3
§3 Krachten meten
werkblad 9 en 10
Lees blz 15 t/m 17 in je theorieboek
opgave 24, 27, 29, 30, 31
4
werkblad 11
§ 1 t/m 3 afronden (SO?)
Lees blz 15 t/m 17 in je theorieboek
opgave 32, 33, 34, 35, 37
5
§5 Druksterkte en treksterkte
werkblad 12 t/m 14
Lees blz 21 t/m 23 in je theorieboek
Maak vraag 57, 59, 60, 62, 63
6
Afronden hoofdstuk 1
7
Toets hoofdstuk 1 (§ 1, 2, 3 en 5)
St. Bonifatiuscollege, Utrecht
Gregoriuscollege, Utrecht
e
2 druk - schooljaar 2004-2005
Project ‘Begrijpen door samenwerken’
bij lesmethode NoVa – uitgeverij Malmberg
Sectie natuurkunde - klas 2 en 3
St. Bonifatiuscollege, Utrecht
Gregorius College, Utrecht
schooljaar 2003-2004
Deelnemende docenten:
Antoon Boks
Kees Hooyman
Ad Migchielsen
Maike Ouwerkerk
Ron Vonk
Carien Vruggink
Technische ondersteuning:
Marti van IJzendoorn
2
NovA - Hoofdstuk 1 Kracht en druk
§1 Krachten herkennen en tekenen
A
Soorten krachten herkennen
Er zijn veel verschillende soorten krachten, denk maar aan zwaartekracht,
magnetische kracht, veerkracht, spankracht, opwaartse kracht, spierkracht,
elektrische kracht, wrijvingskracht, windkracht, draagkracht en kleefkracht.
Twee teams meten bij het touwtrekken hun krachten.
 Welke drie krachten spelen hierbij een belangrijke rol?
Met een polsstok kun je hoog komen.
 Welke twee krachten werken er hier op de atleet?
Een indiaan spant zijn boog.
 Welke krachten werken er op de pijl?
In een drijvend dok wordt een schip (getekend als een rechthoekig blok)
vervoerd. De spankracht in de kabels werkt omhoog, de zwaartekracht
werkt naar beneden.
 Welke kracht werkt er nog meer op het schip?
 In welke richting werkt die kracht?
Een paperclip ‘zweeft’ onder een magneet.
 Welke drie krachten werken er op de paperclip?
 Wat gebeurt er als je het draadje doorknipt?
B
Kracht en vervorming - Lees blz 10 en 11 uit het boek.
Krachten zijn onzichtbaar, maar vaak kun je een kracht herkennen aan de
uitwerking die de kracht heeft, bijvoorbeeld als een voorwerp vervormd
wordt. Deze vervorming kan elastisch zijn of plastisch.
Een auto is tegen een betonblok gebotst, en daardoor vervormd.
 Is deze vervorming elastisch of plastisch? Waarom?
De looplank van de boot buigt door als je er overheen loopt.
 Is deze vervorming elastisch of plastisch? Waarom?
 Op welke andere manier kun je herkennen of er een kracht op een voorwerp
werkt?
C
Eenheid van kracht: Newton
Om krachten te meten gebruiken we als eenheid Newton (afgekort: N , deze
eenheid is genoemd naar een van de beroemdste natuurkundigen), maar
hoeveel is nu 1 Newton? Ter vergelijking: de zwaartekracht op een kilopak
suiker is ongeveer 10 N.
 In het lokaal liggen veerunsters met een verschillend bereik, daarmee kun je
voelen hoe groot een kracht van 1, 2, 5 of 10 N is.
Met de computer kun je de kracht ook elektronisch meten. We gebruiken de
computer als ‘test’ om te zien of je kunt aanvoelen hoe groot een kracht van
1 N is. Die test moet je natuurlijk uitvoeren zonder naar het beeldscherm te
kijken. Je mag wel eerst even oefenen.
Wat kun je doen
met 1 newton?
Een kracht van 1 newton
is niet erg groot, je kunt
er net een appeltje van
100 gram mee optillen.
Om een kilo suiker op te
tillen heb je al ongeveer
10 N nodig, en om jezelf
op te tillen heb je vele
honderden N nodig.
Onthoud dat voor de
zwaartekracht ongeveer
geldt:
op 1 kg werkt 10 N
 uitslag 1-newton-test: . . . . . . .
In het lokaal ligt ook een weegschaal. Knijp met twee handen de
weegschaal zo ver mogelijk in.
 Hoeveel kilogram wijst de weegschaal nu aan?
 Hoeveel N is nu de maximale knijpkracht van één hand?
D
Meerdere krachten
Joran en Niels trekken samen aan een kar met houtblokken. De kar komt
niet in beweging.
 Hoe hard trekken ze samen?
 Waarom komt de kar niet in
beweging?
250 kg
 Welke krachten werken er nog
meer op de kar?Hoe groot zijn die krachten?
4
20 N
30 N
E
Een kracht komt nooit alleen
Er zijn steeds minstens twee voorwerpen nodig om een kracht uit te
oefenen: het ene voorwerp oefent een kracht uit op het andere voorwerp. In
de tekening hangt een blok van 0,5 kg aan een elastiek.
 Met welke kracht trekt het blok aan het elastiek?
elastiek
 Hoe kun je aan het elastiek zien dat er een kracht op het elastiek werkt?
0,5 kg
 Oefent het elastiek nu ook een kracht uit op het blok? Hoe groot is die
kracht? Leg uit.
Zijn er altijd twee krachten? Een tas van 2,5 kg ligt op een tafel.
 Welke twee krachten werken er op de tas? Teken de twee krachten op de tas
(schaal 10 N = 1 cm), en let ook op de plek waar de kracht ‘aangrijpt’.
 Is er ook een kracht van de tas op de tafel? Hoe groot is die kracht? In welke
richting werkt die kracht?
De krachtpatser trekt aan beide kanten met een kracht van 100 N.
 Leg uit dat de expander ook een kracht uitoefent op de handen van de man.
Hoe groot is die kracht?
Jeroen duwt met 5,0 N tegen de piano. De piano komt niet in beweging.
 Oefent de piano ook een kracht uit op
Jeroen? In welke richting? Hoe groot is die
kracht?
F
Drie gewichtjes
Drie gelijke gewichtjes hangen met drie
elastiekjes aan het plafond (zie figuur). Op elk gewichtje werkt een
zwaartekracht van 1,0 N.
elastiekje
3
C
 Met welke kracht trekt blokje A aan elastiekje 1?

elastiekje
2  Met welke kracht trekt elastiekje 1 aan blokje B?
B

elastiekje
1
A
1,0 N
 Welk elastiekje zal het meest uitgerekt zijn?

 Met welke kracht trekt elastiekje 3 aan blokje C? Leg uit
Opdrachten/huiswerk §1
Lees blz 10 en 11 in je theorieboek, maak vraag 4, 6, 7, 8 en 11.
5
NovA - Hoofdstuk 1 Kracht en druk
§2 Zwaartekracht, gewicht en stabiliteit
A
Zwaartekracht, massa en gewicht (blz 12 en 15)
De begrippen zwaartekracht, massa en gewicht lijken erg op elkaar, maar
betekenen elk net iets anders. Massa meten we in kg, en je kunt je eigen
massa alleen veranderen door af te vallen (of aan te komen). Gewicht en
zwaartekracht meten we in newton, maar het is toch niet helemaal
hetzelfde.
In het krantenartikel hiernaast kun je lezen hoe je op aarde ook even
gewichtloos kunt zijn.
 Is er in het artikel ook een moment dat je gewicht veel groter is dan
normaal? Wanneer?
In het dagelijks gebruik halen we massa, gewicht en zwaartekracht vaak
door elkaar.
 Geef bij elke bewering aan of deze waar of niet waar is:
waar / niet waar
De zwaartekracht en het gewicht zijn verschillende
namen voor dezelfde kracht.
Het gewicht heeft dezelfde grootte als de zwaartekracht.
De zwaartekracht heeft hetzelfde aangrijpingspunt als
het gewicht.
Het gewicht heeft dezelfde richting als de
zwaartekracht.
Het gewicht van een voorwerp is de kracht die dat
voorwerp op een steunvlak of ophangpunt uitoefent.
Binnen de dampkring werkt er op elk voorwerp een
zwaartekracht.
Binnen de dampkring kun je nooit gewichtloos zijn.
waar / niet waar
waar / niet waar
waar / niet waar
waar / niet waar
waar / niet waar
waar / niet waar
Het International Space Station (ISS, waar Andre Kuipers ook geweest is)
draait in een baan rond de aarde op een afstand van ongeveer 100 km. In
het ISS worden onder andere experimenten onder gewichtloosheid gedaan,
net als kapitein Haddock en Bobby op het plaatje.
 Is de massa van kapitein Haddock in het ISS groter, kleiner of gelijk aan zijn
massa op aarde?Leg uit.
 Is het gewicht van kapitein Haddock veranderd?Leg uit.
Op het onderste plaatje zie je Kuifje en kapitein Haddock op de maan.
 Is er op de maan gewichtloosheid?
 Wat is er op het plaatje met kapitein Haddock aan de hand?
6
B
Zwaartepunt en stabiliteit
Het zwaartepunt is het (denkbeeldig) middelpunt van een voorwerp. De
zwaartekracht werkt natuurlijk op het hele voorwerp, maar alles blijft
hetzelfde als we aannemen dat de zwaartekracht alleen in het zwaartepunt
werkt.
Hiernaast zie je een manier om het zwaartepunt van een voorwerp te
kunnen meten (zie ook blz 13 in je boek).
 Waarom zal moet het zwaartepunt bij deze methode wel altijd onder het
ophangpunt moeten zitten?
 Beschrijf hoe je met deze methode het zwaartepunt meet.
Voor in de klas zie je een vogeltje dat op het puntje van zijn snavel kan
balanceren.
 Waar zit het zwaartepunt van dit vogeltje?
A
B
C
D
Precies in het puntje van zijn snavel.
Ongeveer in het midden van zijn rug
Iets onder het puntje van de snavel
Iets boven het puntje van zijn snavel.
 Welk ‘truc’ zorgt ervoor dat het vogeltje niet omvalt?
In de figuur zie je een stoel en een kruiwagen.
 Teken in beide gevallen het steunvlak.
Mieke staat met haar rug tegen de muur en buigt naar voren. In de tekening
zie je ook haar zwaartepunt.
 Leg uit dat Mieke op deze manier omvalt.
 Wat kan Mieke doen om bij het naar voren buigen toch stabiel te blijven
staan?
7
C
Kantelhoek en stabiliteit
In het klaslokaal zie je een opstelling om de stabiliteit van een voorwerp te
meten. Van drie melkpakken (vol, halfvol en leeg) wordt gemeten bij welke
hoek het pak gaat kantelen.
 Welk pak zal het meest stabiel zijn?
Hiernaast zijn een vol en een halfvol pak op schaal
getekend.
 Teken bij beide pakken de plaats van het zwaartepunt.
 Schat voor elk pak de kantelhoek.
Vol melkpak:
Halfvol melkpak:
. . . . . . graden
. . . . . . graden
 Waarom heeft een leeg melkpak dezelfde kantelhoek als een vol melkpak?
Bij testen van de kleinste Mercedez, de Baby Benz, bleek dat bij plotseling
uitwijken de wagen kon kantelen. Die test werd de elandproef genoemd.
 Geef twee redenen waarom de Baby Benz minder stabiel is dan een
‘normale’ Mercedes.
Op de foto is een aantal dominostenen zo gestapeld dat ze een flink eind
buiten de tafel uitsteken, zonder om te vallen. Elke groep krijgt eenzelfde
aantal stenen. Wie maakt de stapel die het verst uitsteekt?
Tip: Begin eerst met 2 stenen, daarna 3 en 4 stenen.
 Laat opmeten hoe ver de stapel van jouw groepje uitsteekt.
Opdrachten/huiswerk §2
Lees blz 12 t/m 14 in je theorieboek
Maak vraag 16, 17, 19, 21
8
NovA - Hoofdstuk 1 Kracht en druk
§3 Krachten meten
Experiment A
Krachten meten met een veerunster
Hang een aluminium blokje aan een veerunster, en meet het gewicht van
het blokje boven en onder water.
 kracht boven water:
.......
 kracht onder water:
.......
 Hoe groot is de massa van het blokje?Leg uit.
 Hoe groot is de opwaartse kracht van het water?Leg uit
Experiment B
Uitrekking van een veer
Als je een kracht op een veer uitoefent dan rekt de veer uit. We gaan
onderzoeken hoe de veer uitrekt, en daarbij hebben we twee
onderzoeksvragen:
 Is de uitrekking van de veer regelmatig?
 Hoeveel newton heb je nodig per cm uitrekking?
In de tekening hiernaast zie je hoe het experiment uitgevoerd kan worden.
Voer het experiment uit, noteer de resultaten in de tabel en teken de
grafiek. Zorg dat je tenminste vijf metingen hebt, en kijk daarbij goed naar
hoeveel gewichtjes je maximaal aan de veer kunt hangen.
aantal
gewichtjes
kracht
(N)
stand liniaal
(cm)
uitrekking
(cm)
Conclusie: (geef antwoord op de onderzoeksvragen):
 Is de uitrekking van de veer regelmatig?
 Hoeveel newton heb je nodig per cm uitrekking?
9
C
kracht
uitrekking
F
of in symbolen: C 
u
veerconstante 
De veerconstante
Lees blz. 16 en 17 uit je boek. Daarin vind je het begrip veerconstante
terug. Dit begrip heeft natuurlijk te maken met het regelmatig uitrekken van
de veer.
Voor de veerconstante geldt de formule: C 
F
u
Zo’n formule vertelt alleen hoe je de veerconstante kunt uitrekenen, maar
niet wat het begrip veerconstante betekent.
 Leg in je eigen woorden uit wat een veerconstante is.
De officiële eenheid voor de veerconstante is N/m (newton per meter)
 Hoe kun je N/cm omrekenen naar N/m?

Karin heeft het verband gemeten tussen de lengte van een veer en de
kracht op de veer door er steeds andere gewichtjes aan te hangen (fig 17).
 Bepaal de veerconstante van deze veer. Laat zien hoe je aan je antwoord
gekomen bent.
Nienke heeft van drie veren gemeten hoe ze uitrekken, als je er gewichtjes
aan hangt. De metingen heeft ze in een grafiek verwerkt.
 Leg uit welke veer het stugste is.
 Bereken de veerconstante van de stugste veer.
10
Experiment D
aantal
gewichtjes
kracht
(N)
Uitrekking van een elastiekje
Herhaal het voorgaande experiment met een elastiekje.
lengte
(cm)
uitrekking
(cm)
Geef antwoord op de volgende onderzoeksvragen:
 Heeft een elastiekje ook een ‘veerconstante’? Leg uit waarom wel/niet.
 Is een elastiekje stugger of slapper dan de veer?Leg uit.
E
De expander
Een expander wordt gebruikt om de armspieren te trainen. Een bepaalde
expander bestaat uit vier identieke veren naast elkaar. De veerconstante van
elke losse veer bedraagt 250 N/m.
 Hoe hard moet Patrick trekken om de expander 10 cm uit te rekken?
 Leg uit hoe je de veerconstante van de expander snel kunt uitrekenen.
 Bereken hoe ver de expander uitrekt, als Patrick een kracht van 540 N
uitoefent.
Opdrachten/huiswerk §3
Lees blz 15 t/m 17 in je theorieboek
Maak vraag 24, 27, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 37
11
NovA - Hoofdstuk 1 Kracht en druk
§5 Druksterkte en treksterkte
A
Wat is druk? (Lees blz. 21 in je theorieboek)
Wanneer je met ski’s aan op de sneeuw staat, zak je veel minder ver in de
sneeuw dan zonder ski’s.
 Hoe komt dat?Omcirkel het juiste antwoord:
A
B
C
D
Het gewicht is lager.
De sneeuw onder je voeten wordt warm en smelt een beetje.
De kracht wordt verdeeld over een groter oppervlak.
Door de ski’s blijf je ‘drijven’ op de sneeuw.
De formule om de druk uit te rekenen is: p 
F
A
 Omschrijf in je eigen woorden wat we met druk bedoelen.
kracht
oppervlakte
F
in symbolen: p 
A
druk 
De eenheid voor druk is N/m², en dat is hetzelfde als pascal (Pa). Soms
gebruiken we ook N/cm² of kN/cm².
 Hoe kun je N/cm² omrekenen naar N/m²?
 Reken om: 35 kN/cm² = . . . . . . . . . . Pa.
Met een punaise kun je testen hoe groot de druk is die je op de huid van je
vinger kunt uitoefenen. Neem aan dat de punt van de punaise 0,2 mm bij
0,2 mm is.
 Schat de kracht van je vinger op de punaise als het pijn gaat doen.
 Bereken met de schatting van de kracht hoe groot de druk is die je met een
punaise op je vinger kunt verdragen.
B
Druk vergroten en verkleinen
Door het oppervlak groter of kleiner te maken kun je de druk veranderen.
 Geef een voorbeeld van een situatie waarbij de oppervlakte vergroot wordt
om de druk te verlagen.
 Geef een voorbeeld van een situatie waarbij de oppervlakte verkleind wordt
om de druk te verhogen.
12
C
Bakstenen stapelen
Een ‘normale’ baksteen meet 5 bij 10 bij 20 cm en weegt ongeveer 2,0 kg.
 Hoe groot is de druk van de steen op de grond als je hem plat neerlegt?Geef
je antwoord in N/cm² en in Pa.
Als je bakstenen op elkaar stapelt, en je maakt de stapel hoog genoeg, dan
komt er een moment dat de druk onderaan de stapel zo groot wordt dat de
baksteen breekt. In de tabel kun je zien dat de druksterkte van baksteen 1
tot 9 kN/cm² is (afhankelijk van het type baksteen dat gebruikt wordt).
 Hoeveel stenen mag je dan maximaal op elkaar stapelen zonder dat de
onderste steen bezwijkt? Neem voor de druksterkte een veilige waarde: 0,5
kN/cm².
 Hoe hoog wordt de stapel stenen dan?
Kennelijk is het wel mogelijk om met stenen een hoog gebouw te maken.
Het probleem daarbij is alleen dat de stapel stenen makkelijk omvalt, de
specie tussen de stenen is niet zo sterk en de stenen kunnen zelf ook
breken. Om dat te voorkomen moet de muur aan de onderkant heel breed
worden. Een mooi voorbeeld daarvan zijn de piramides in Egypte, die heel
lang de hoogste gebouwen ter wereld waren.
Ruim 100 jaar geleden werd voor het eerst staal gebruikt bij de constructie
van grote gebouwen. Met staal kun je een veel grotere ruimte overspannen
dan met bijvoorbeeld hout, en je kunt met staal het gebouw stijver en
lichter maken.
 Welk beroemd gebouw in Parijs werd door een staalfabrikant gebouwd om
te laten zien dat met staal gemakkelijk een erg hoog gebouw kon worden
gemaakt?
De twee torens van het WTC in New York waren 400 m hoog, en het
gebouw werd gedragen door een stalen geraamte. Bij de aanslag op 11
september 2001 vloog het gebouw in brand door de kerosine in het
vliegtuig.
 Welk nadeel aan bouwen met staal werd duidelijk bij de aanslag op het WTC
in New York?
13
D
Treksterkte
Een paperclip kun je makkelijk verbuigen, maar kapot trekken is heel wat
lastiger. De treksterkte voor staal is ongeveer 40 kN/cm². Een paperclip
heeft een doorsnede van 0,5 mm².
 Reken om: 0,5 mm² = . . . . . . cm²
 Hoeveel paperclipsen heb je nodig om samen een doorsnede van 1 cm² te
maken?
 Hoe groot is de kracht om een paperclip kapot te trekken?
Staal is een legering van voornamelijk ijzer waar wat andere stoffen aan
toegevoegd zijn om het sterker te maken. Aluminiumlegeringen hebben een
treksterkte van 25-30 kN/cm², en zijn dus minder sterk dan staal.
 Waarom wordt bij het bouwen van vliegtuigen (en racefietsen) dan toch
aluminium gebruikt?
E
Druk-, Trek- en buigsterkte
De sterkte van een hangbrug of tuibrug wordt bepaald door de krachten die
het wegdek, de stalen kabels en de betonnen pilaren kunnen weerstaan.
Daarbij spelen trekkrachten, duwkrachten en buigkrachten een rol.
 Welk soort kracht moeten de stalen kabels leveren?
 Welk soort kracht werkt er op de pilaren?
 Welk soort kracht werkt er op het wegdek?
De carport (of bikeport)
hiernaast is gemaakt van
hout.
 Werkt er op AB een
drukkracht
of
een
trekkracht?Leg uit.
 Wat voor een kracht werkt
er op CD? Leg uit hoe je dat kunt weten.
 Wat is het ‘zwakke punt’ van de linkerconstructie?
Opdrachten/huiswerk §5
Lees blz 21 t/m 23 in je theorieboek
Maak vraag 57, 59, 60, 62, 63
14
Antwoorden NovA
hoofdstuk 1 - Kracht en druk
1
2
1 Vervorming. 2 Beweging.
a
b
3
1 Veerkracht. 2 Spierkracht. 3 Zwaartekracht. 4
Windkracht.
Newton (N).
Met een pijl geef je aan:
a De richting van de kracht,
b Het aangrijpingspunt van de kracht.
c De grootte van de kracht.
4
Nettokracht: de kracht die hetzelfde gevolg heeft
als alle andere werkzame krachten samen.
5
6
12
c
De zwaartekracht.
a
Als je wandelt, is je gewicht niet gelijk aan de
zwaartekracht.
Gewicht en zwaartekracht zijn even groot als je in
rust bent, dus als je je niet beweegt.
b
13
De werking van een kracht is te zien aan de
vervorming. De snaren van het tennisracket en de
bal vervormen elastisch. De auto is na de botsing
plastisch vervormd.
Zwaartepunt: het denkbeeldige punt waar je de
zwaartekracht kunt laten aangrijpen.
14
Voor grotere stabiliteit: het steunvlak groter maken,
en ervoor zorgen dat het zwaartepunt lager komt te
liggen.
Rubber en schuimrubber vervormen elastisch.
15
Zie de figuur: A evenwicht; B evenwicht; C geen
evenwicht.
7
a
b
c
d
e
f
Elastisch;
Plastisch;
Plastisch;
Elastisch;
Plastisch;
Elastisch;
spierkracht.
gewicht.
spierkracht.
gewicht.
spierkracht.
gewicht.
8
a Spierkracht.
b Veerkracht.
9
Zie de figuur.
16
17
10
30N+20N=50N
11
a
Spierkracht en zwaartekracht.
18
a/b Zie de figuur.
c
Door ervoor te zorgen dat het zwaarste gedeelte
van de inhoud zich aan die kant in de doos bevindt.
a
Zie de figuur.
b
Anders valt ze om. Het zwaartepunt van het geheel
(Ans + koffer) moet boven het steunvlak liggen.
Daarmee brengt ze haar lichaamszwaartepunt weer
boven het koord.
19
1
2
Het steunvlak vergroten.
De voet van de kraan verzwaren met beton.
20
De keukenstoel is stabieler, want lager. Het
zwaartepunt ligt dan lager; bovendien is het
steunvlak groter.
21
Vaas A staat stabieler, want deze vaas heeft een
groter steunvlak.
22
a
b
Het zwaartepunt ligt in het midden van het blok.
Zie de figuur.
32
b
c
Bij de derde meting.
12,6 cm
a
De krachtmeter links op de foto heeft de stugste
veer.
Voor dezelfde uitrekking is tienmaal zoveel kracht
nodig.
b
24
De hoek is ca. 28°.
34
Els oefent de grootste kracht uit. René kan de
expander met drie veren 27 cm uitrekken.
a
b
112 N
2N
35
C = 60 N/m
36
a
b
c
38
C blijft even groot. Je maakt de veer alleen langer en
niet stugger of minder stug.
De veerconstante geeft aan hoeveel kracht er nodig is
om de veer 1 meter uit te rekken. Het is een maat
voor de stugheid van de veer.
26
De kracht is 16,5 N.
27
45 kg
a
b
29
Bijvoorbeeld: 1 cm = 100 N, dit is een gemakkelijke
schaal.
Zie de figuur.
c
2 cm
a
b
c
110 N
20 N
38 N
30
31
30 cm bij twee veren en 20 cm bij drie veren.
c
25
28
33
Nee, je moet zeggen: 'De uitrekking van de veer
wordt tweemaal zo groot als de kracht waarmee je
trekt, tweemaal zo groot wordt.'
a
Zie de figuur.
16
11 cm
26 cm
Bij een kracht van 1 N rekt de veer uit: 17 cm-11
cm =6 cm
De veerconstante is dus 1 N : 0,06 m = 16,7 N/m ;
afgerond 17 N/m.+ 37 19 cm
40
Er is evenwicht als het moment linksom even groot
is als het moment rechtsom.
41
Mét een hefboom kun je een grotere kracht
uitoefenen dan zonder.
42
a
b
c
Het draaipunt bevindt zich in het midden van wip.
Het gewicht van Neelie.
Het gewicht van Bram.
43
a
b
Bram 400 N; Neelie 300 N
Zie de figuur.
50
51
De poes kan (vanaf het begin van de plank) 2,55 m
over de plank lopen voordat deze kantelt.
a
b
c
d
c
Nee. Er is evenwicht als Bram in de tekening op
een afstand van 2,5 cm van het draaipunt zit.
50 kg
Er zijn dan 40 mensen nodig.
Dat zijn te veel mensen om tegelijk één steen op te
tillen.
Lengte stok = 315 cm
53
Deel het gewicht van het blokje door de
oppervlakte van dat deel van het blokje dat op de
tafel rust.
44
Floris moet een kracht van meer dan 150 N
uitoefenen. (Bij precies 150 N is er evenwicht.)
54
De snede van een scherp mes heeft een kleiner
oppervlak dan die van een bot mes.
45
Het visje moet een massa van 10 gram trekken. Dit
is een gewicht van 0,1 N.
55
Een stalen kabel met een doorsnede van 1 cm2
breekt bij een trekkracht van 40 000 N.
46
Visje A 5 gram; visje B 6 gram.
47
56
a/b Zie de figuur.
a
b
c
d
c/d/e
Zie de tabel.
voorwerp
vergroting kracht
flesopener
2 cm
notenkraker
5,0 cm
nijptang
5,0 cm
koevoet
3,5 cm
48
49
e
afstand 1
1 cm
1,3 cm
1,3 cm
0,5 cm
afstand 2
2 maal
3,8 maal
3,8 maal
7 maal
De kruiwagen in tekening b laat zich het gemakkelijkst
optillen. Het gewicht bevindt zich dichtbij het
draaipunt (de wielas), dus de arm van dit gewicht
is klein.
a
f
57
a
b
c
d
250 N/m2
6300 N/m2
450 Pa
20 N/cm2
58
a
b
c
d
Op een vlak van 20 cm bij 10 cm.
De druk p = 20 N : (20 cm x 10 cm) = 0,1 N/cm2
Grootste druk: op het vlak van 10 cm bij 5 cm.
De druk p = 20 N : (10 cm x 5 cm) = 0,4 N/cm2
59
a
Ernaar toe schuiven: de druk op het ijs is in dit
geval kleiner.
F= 600 N en A = 300 cm2, ofwel 0,03 m2. De druk
p is dan 20 000 Pa; deze druk kan het ijs niet
weerstaan.
Zie de figuur
b
60
b
a
b
Om vrachtwagenchauffeurs te attenderen op de
druk die de weg kan weerstaan.
De wieldruk wordt uitgedrukt in tonnen (1 ton =
1000 kg), maar dat is een eenheid voor massa en
niet voor druk.
a
p = 125 N/cm2
De flesopener in tekening b vergt de minste
inspanning. De arm van de spierkracht is hier het
grootst.
61
17
Door de oppervlakte waarop de wielen rusten met
plaatjes te vergroten, verklein je de druk van de
wielen op de vloer.
Een breed handvat verkleint de druk op je hand als
je de koffer draagt. Daardoor doet je hand niet zo'n
pijn als je de koffer optilt.
Door te slijpen maak je het snijvlak van de bijl
kleiner; de bijl kan daardoor een grotere druk
uitoefenen.
Sneeuwschoenen hebben een grote
zooloppervlakte; je zakt dan niet zo snel in de
sneeuw weg.
Door de oppervlakte te verkleinen, vergroot je de
druk. Daardoor kun je gemakkelijker voedsel (vlees,
aardappelen) aan de vork prikken.
Betonplaten verkleinen door hun grote oppervlakte
de druk van een bouwwerk op de grond.
b
Het lichaam steunt bij het opstaan op minder
spijkers, dus op een kleinere oppervlakte. De druk
op de resterende contactplaatsen wordt dan groter.
62
a
b
In situatie 2.
In situatie 1.
63
a
b
c
d
110 000 N/cm2
0,0058 cm2
24 kg (Bij een treksterkte van 40 kN/cm2.)
Je hebt veel minder staal nodig om een stabiele
constructie te bouwen.
Doorsnede = 12 076 cm2
Trekkracht = 483 040 kN
64
a
b
Breinkraker
Massa visje = 66,7 gram Massa olifantje = 13,3 gram
1
2
Test jezelf
Elastische vervorming: de trampoline keert in de
oorspronkelijke toestand ter als er geen kracht
meer op werkt.
a
Zie de figuur.
b
240 N
3
a
b
c
Spierkracht en zwaartekracht.
32 N
Zie de figuur.
4
a
Auto c is het meest stabiel: het zwaartepunt ligt het
laagst en het steunvlak is het grootst.
Auto a is het minst stabiel: het zwaartepunt ligt het
hoogst en het steunvlak is het kleinst.
b
5
6
a
b
Veer 1 is het stugst. Bij eenzelfde kracht rekt veer 1
het minst uit.
C = 1,25 N/cm
a
b
Veerconstante van één veer = 187,5 N/cm
Uitrekking u = 48 cm
18
7
a
b
c
Lengte = 12 cm
Lengte = 9,8 cm
Het elastiek wordt slapper. De toename van de
lengte als functie van de kracht is groter dan je op
grond van een evenredig verband zou verwachten.
8
100 gram
9
Massa = 200 gram
10
Uit te oefenen kracht = 500 N
11
p = 15 000 N/m2
12
a
b
Nee, het gewicht is ook van belang.
Nee: de druk op de vloer bedraagt:
(500 N . 2
cm2) = 250 N/cm2 = 2 500 000 Pa = 2500 kPa Dat
is meer dan de vloer kan weerstaan.