rekenvaardigheden wiskunde in de fysica

Opfrissing elementaire rekenvaardigheden in de fysica
1. Veelvouden en S.I.-eenheden

M (mega = 1miljoen) = 106 = 1000000
vb.: 1MW = 106 Watt
3
k (kilo = duizend) = 10 = 1000
vb.: 1kJ = 103 Joule
h (hecto = honderd) = 102 = 100
vb.: 1hPa = 102 Pascal
-1
d (deci = één tiende) = 10 = 0,1
vb.: 1dm = 10-1 meter
-2
c (centi = één honderste) = 10 = 0,01
vb.: 1cm = 10-2 meter
m (milli = één duizendste) = 10-3 = 0,001 vb.: 1mg = 10-3 gram
µ (micro = één miljoenste) = 10-6 = 0,000001 vb.: 1 µA = 10-6 ampère
2. Omzetten in basis-S.I.-eenheden (m, m2, m3 kg, A, s, J, W enz.)

VB.1: 13,0 cm2 = 13,0 (10-2m)2 = 13,0.10-4m²
gebruikte rekenregels:
-) we vervangen 1cm door zijn equivalent in meter: 10-2m
-) en

(10n )m 10nxm
dus (10-2m)2 = 13,0.10-2x2m² = 13,0.10-4m² (hier is n=-2 en m=2)
VB.2: 25g = 25.10-3 kg = 0,025 kg
Merk op: de S.I.-eenheid voor massa is het kilogram en 1g = 10-3kg !!!

VB.3:   25,7.
mg
103 kg
103 kg
kg
kg

25,7.

25,7.
 25,7.103( 6) 3  25,7.103 3
3
2
3
6
3
cm
(10 m)
10 m
m
m
gebruikte rekenregel:
10n
 10n m
m
10
103 kg
kg
kg
dus
 103( 6) 3  103 3 (hier is dus n=-3 en m=-6 )
6
3
10 m
m
m

Merk op: 1liter = 10-3 m³
3. Omzetten van getallen in decimale getallen (komma-getallen)

VB.1: 13,0.10-4m² = 0,00130m²
Oorspronkelijke plaats van de komma
Komma 4 plaatsen naar links verplaatst
rekenregel: (bij negatieve exponent van het grondtal 10): schuif de komma zoveel
1
plaatsen naar links op als aangegeven wordt door het negatieve exponent .

VB.2: 0,03454873.106J = 34548,73.J
Komma 6 plaatsen naar rechts verplaatst
Oorspronkelijke plaats van de komma
rekenregel: (bij positief exponent van het grondtal 10): schuif de komma zoveel
plaatsen naar rechts op als aangegeven wordt door het positieve exponent .
4. Basisformules

Oppervlak rechthoek: A=lengte x breedte of A=l.b
Omtrek rechthoek: O= 2xlengte + 2xbreedte of O=2.(l+b)

Oppervlak cirkel: A=πx(straal)2 of A=π.r2
Omtrek cirkel: O=2xπxstraal of O=2. π.r
r
:
Merk op: de diameter d = 2 maal de straal r of d=2.r of r=d/2

Inhoud van een cilinder of balk: Volume = grondoppervlak x hoogte of V=A.h
h
A
5. Veel voorkomende elementaire bewerkingen
-) TIP: indien je niet meer zeker bent van een bewerking, test die dan even uit met
eenvoudige getallen

Termen en factoren naar een ander lid van de gelijkheid brengen
vb.1: bepaal de onbekende tijd t uit volgende vergelijking:
25,25m  4,0
m
.t  12,00m
s
-) Stap 1: zorg er voor dat de term met de onbekende in het linker lid komt te staan,
alle andere termen plaats je in het rechter lid van de gelijkheid:
25,25m  4,0
m
m
m
.t  12,00m  4,0 .t  12,00m  25,25m  4,0 .t   13,25m
s
s
s
Rekenregel: als je een term van lid verandert, dan verandert het teken van deze
term.
a+b = c =>
a= c - b
of
a = b+c => a – b = c
2
-) Stap 2: los de vergelijking op naar de onbekende
m
 13,25m
.t   13,25m  t 
 3,313s
m
s
4,0
s
Rekenregel: als je een factor van lid verandert, dan deel je door deze factor:
4,0
a.b  c  a 
Merk op:
1)
c
b
m
m 1 m s
  . s
m m 1 m
s s
a
b a d
rekenregel: c  b x c
d
2) 3,313 s moet 3,3 s worden als men rekening houd met het
aantal beduidende cijfers (2b.c.’s)
vb.2: los de onbekende druk p1 op uit volgende vergelijking:
p1 p2
p
  p1 2 .T1
T1 T2
T2
Rekenregel:
a
 c  a  c.b
b
vb.3: los de onbekende druk p2 op uit volgende vergelijking:
p1 p2

T1 T2
-) Tip: zorg eerst dat de onbekende druk in het linkerlid komt te staan:
p1 p2
p
p
pT
  2  1  p2  1. 2
T1 T2
T2 T1
T1
vb.4: Bepaal de onbekende temperatuur T uit volgende vergelijking:
-) Tip: zorg eerst dat de onbekende in het linkerlid komt te staan:
pV
.  n.R.T  n.R.T  pV
. T 

pV
.
n.R
Distributieve eigenschap:
a.(b+c) = a.b + a.c
of a.b + a.c = a.(b+c)
3
Vb:

ρ.g.h1 - ρ.g.h2 = ρ.g.(h1- h2)
Associatieve eigenschap van de vermenigvuldiging en deling:
-) a.(b.c )  (a.b).c  a.b.c
-)
a.b a
b
 .b  a.
c
c
c
dus ook
vb. :
vb : (2.3).4  2.(3.4)  2.3.4
3.6 3
6
 .6  3.
2 2
2
1
m.v 2 m 2
v2
m.v 2 
 .v  m.
2
2
2
2
opgelet voor volgende fout:
3.6 3 6
 . dit is fout !!!!!!!! reken dit na!
2 2 2
4