Hoofdstuk 11-N2H

Newton - N2 - HAVO - Antwoorden Hoofdstuk 11
1
Hoofdstuk 11
1 Inleiding
1-2
1
a.
b.
c.
Voorkennis
Elektromotor
Elektrische energie in bewegingsenergie.
η = Euit / Etoe
Er wordt altijd energie omgezet in warmte.
2 Energie en elektriciteit
a. U = I  R. Bij gelijkblijvende U zorgt een grotere R voor
een kleinere I.
b. Zie de figuur.
c. serieschakeling:
parallelschakeling:
U = U1 + U2
U = U 1 = U2
I = I1 = I2
I = I1 + I2
RV = R1 + R2
1/RV = 1/R1 + 1/R2
d. A
R=U/I
R weerstand in Ω, U spanning in
V, I stroomsterkte in A.
B
E=UIt
E energie in J, t tijd in s.
C P=UI
P vermogen in W.
D W=Fs
W arbeid in J, F kracht in N,
s weg in m.
E
P=W/t
F
M = F.r
M is moment in Nm, r is arm in m.
3 Magnetisme
a. De kracht is aantrekkend bij ongelijknamige polen of afstotend bij gelijknamige polen. De kracht
wordt kleiner naarmate de afstand toeneemt.
b. De kracht is altijd aantrekkend. De kracht wordt kleiner als de afstand toeneemt. Het nietmagnetisch voorwerp moet ijzer, nikkel en/of kobalt bevatten.
c. Een kompas is een (horizontaal opgestelde) draaibare (permanente) magneetnaald. De naald geeft
de richting van het magneetveld ter plaatse aan. De werking berust op aantrekking van de N-pool
door een Z-pool, in dit geval van het aardmagnetisch veld.
4 Elektromagnetisme
a. stroomsterkte I
- recht evenredig
aantal wikkelingen N
- recht evenredig
lengte van de spoel l
- omgekeerd evenredig
weekijzeren kern
- versterkt het veld
b. De polen worden omgewisseld, de veldrichting keert om maar de sterkte verandert niet.
c. Door het elektrisch signaal wordt de spoel magnetisch. Het veld van de spoel reageert op de
magneet door aantrekking of afstoting en de conus gaat bewegen (trillen bij een wisselend signaal).
d. Een elektrisch signaal in de spoel maakt de kern magnetisch. Door dit magneetveld worden de
ijzerdeeltjes op de band gericht. Een wisselend veld geeft op de cassetteband gebieden die
afwisselend wel of niet en sterker of zwakker gericht zijn.
2 Magnetisch veld
2-2
Verwerking
6 Aantrekkend of afstotend en kleiner naarmate de afstand toeneemt.
7 Doe de twee staafmagneten in een glazen buis met gelijknamige polen naar
elkaar toe.
Newton - N2 - HAVO - Antwoorden Hoofdstuk 11
2
8 Voorwerpen die ijzer, nikkel of kobalt bevatten.
9 De magneetpool aan de kant van het weekijzer zorgt ervoor dat door influentie in het weekijzer aan
de linkerkant de tegenovergestelde pool ontstaat. De aantrekking is sterker dan de afstoting van de
gelijknamige polen. Het maakt ook niet uit of de N- of de Z-pool naar het weekijzer gericht is.
10 A In beide delen zijn de magnetische domeinen nog steeds op dezelfde manier gericht.
B De tweede magneet richt de magnetische domeinen in het stuk staal.
C De magnetische domeinen in weekijzer zijn zwak aan elkaar gebonden zodat ze zich weer naar
alle kanten richten als de permanente magneet wordt weggehaald.
D Boven de curietemperatuur gaan de domeinen zo sterk trillen dat hun geordende rangschikking
wordt verbroken.
11 a. Aan de boven- en onderkant, dan is de aantrekking het grootst.
b. Met een kompas: nader met de N-pool en kijk waar afstoting optreedt, daar is een N-pool.
Opm: aantrekking zegt niets i.v.m. influentie.
Met ijzervijlsel: strooi het over de strip en kijk waar het zich
vasthecht.
Met een tweede strip: zoek de plaatsen waar de twee
stukken strip elkaar afstoten, zie antwoord a.
12 Zelf doen en controleren m.b.v. ijzervijlsel.
13 Zie de figuur.
14 In een snijpunt van twee veldlijnen zou een kompasnaald
twee richtingen tegelijk aan moeten geven.
15 stroomsterkte I
aantal wikkelingen N
lengte van de spoel l
weekijzeren kern
- recht evenredig
- recht evenredig
- omgekeerd evenredig
- versterkt het veld.
16 Het veld is hetzelfde als dat van een staafmagneet. Inwendig lopen de veldlijnen evenwijdig van Z
naar N, buitenom van N naar Z.
De N-pool zit in figuur A links, in figuur B rechts, in figuur C links (r.h.r. - rechterhandregel).
17 Het veld in de spoel loopt naar rechts. De magnetische domeinen in het staal worden naar rechts
gericht, rechts ontstaat de N-pool.
18 De linker spoel heeft rechts een Z-pool, de rechter spoel aan de linkerkant ook: afstoting.
19 Rechterhandregel: aan de rechterkant gaat de stroom de spoel in.
20 Op elke plaats even sterk, d.w.z. de veldlijnen lopen evenwijdig en op gelijke afstand.
21 stroomsterkte I
afstand tot draad r
- recht evenredig
- omgekeerd evenredig.
22 Rechterhandregel: van boven naar beneden.
23 Op een stuk weekijzer blijft de kracht aantrekkend, de sterkte varieert echter.
Op een andere magneet wordt de kracht afwisselend aantrekkend en afstotend, de sterkte
verandert ook steeds.
24 Elektromagneet in relais, deurbel, weergave- of opnamekop van de cassetterecorder, idem van
videorecorder, transformator, enz.
Newton - N2 - HAVO - Antwoorden Hoofdstuk 11
3
Men gebruikt een elektromagneet als de magneet via een elektrische stroom in- en uitgeschakeld
moet kunnen worden, of als de sterkte regelbaar moet zijn.
2-4
Oefenopgaven
30 Aardmagnetisch veld
a. Oriëntatie: Ik moet de stroomsterkte I uitrekenen en de formule is gegeven.
Planning: Als ik B, N en l weet, kan ik ze invullen en I uitrekenen.
Uitvoering: Vul de formule in: 4,710-5 = 1,26 10-6 100  I / 0,012 => I = 4,510-3 A.
Controle: De gegevens en de formule zijn gebruikt. De eenheid staat erbij en de nauwkeurigheid (2
cijfers) klopt.
Evaluatie: Een stroomsterkte van 4,5 mA is niet veel, het magneetveld is echter zwak. Ik heb een
stroomsterkte uitgerekend en de juiste eenheid erbij gezet.
b. Vul in: 4,710-5 = 1,2610-6 1,5 / (2  π  r) => r = 6,410-3 m.
31 Draaispoelmeter
a. Rechterhandregel: de N-pool is boven, de Z-pool is onder de spoel.
De wijzer draait naar rechts door de onderlinge aantrekkingskrachten tussen N- en Z-polen (en ook
de afstoting tussen gelijknamige polen).
Zodra de spoel draait, ontstaat er een tegenwerkende veerkracht in de spiraalveer. De spoel staat
stil in de stand waarbij het moment van de veerkracht en van de magnetische kracht elkaar
opheffen.
b. Bij een grotere stroomsterkte is de magnetische kracht groter en daarmee ook de uitslag van de
wijzer. De tegenwerkende kracht van de spiraalveer neemt dan namelijk ook toe.
c. Als de stroomrichting omkeert, keert de magnetische kracht van richting om en slaat de wijzer naar
de andere kant (links) uit.
32 Luidspreker
a. R.h.r: de N-pool is rechts van de spoel. De N- en N-pool stoten elkaar af, de conus gaat naar links.
De veerkracht in de conus zorgt ervoor dat de conus maar over een kleine afstand wordt verplaatst.
b. Hoe groter de stroomsterkte, des te groter de magnetische kracht en daarmee ook de verplaatsing
van de conus. De richting van de stroom bepaalt de richting van de kracht.
c. De rechterkant van de spoel wordt afwisselend een N- en Z-pool, de spoel wordt afwisselend
aangetrokken en afgestoten. De conus gaat trillen met dezelfde frequentie als de wisselspanning.
d. De toonhoogte hangt samen met de frequentie van de bron. Hoe groter de frequentie, des te hoger
de toon. De sterkte van de toon hangt samen met de amplitude, hoe groter de amplitude des te
sterker het geluid.
e. De luidspreker werkt niet goed omdat zowel een N- als een Z-pool het weekijzer aantrekken.
33 Stappenmotor
a. Door S1 gaat in het bovenste deel een stroom, waardoor (r.h.r.) de N-pool aan de bovenkant
(rechts) ontstaat. Door S2 gaat in het bovenste deel een stroom, waardoor de N-pool aan de
bovenkant (links) ontstaat.
b. De N-pool van de rotor bevindt zich tussen twee N-polen.
c. Alle vier polen van de stator keren om. De N-pool van de rotor bevindt zich tussen twee Z-polen en
draait nog niet.
d. Keer S1 om: de rotor draait 90° naar rechts, keer S1 nog eens om: de rotor draait weer 90° naar
rechts, keer dan S2 om en de rotor draait in de gewenste stand.
Terug: keer de volgorde om, dus S2, S1, S1.
3 Lorentzkracht
3-2
Verwerking
35 Zie de figuur.
36 R.h.r.: naar rechts.
Newton - N2 - HAVO - Antwoorden Hoofdstuk 11
4
37 R.h.r.: naar links.
38 a. Rechterhandregel (r.h.r.), zie figuur (links).
b. Zie de figuur (rechts).
c. De I van de ene draad en de B van de andere draad keren om, de lorentzkracht op beide draden
keert van richting om.
39 Zie de figuren.
a
B
F
b
I
F
I
40 De formule is FL = B  I  l, alleen factoren die in de formule
voorkomen hebben invloed. Verder moet de B loodrecht op de I
staan.
De lengte AB heeft geen invloed, buiten het veld werkt geen kracht.
De lengte l en F zijn recht evenredig, zie de formule.
B en F zijn recht evenredig.
I en F zijn recht evenredig.
De afstand heeft geen invloed, de B is in elk punt even groot (homogeen veld).
41 a. De stroomrichting is FE (r.h.r.: B omlaag en F naar rechts).
b. FL = B  I  l = 0,92  0,58  0,24 = 0,13 N.
42 a. Als de onderkant van de spoel zich onder het veld bevindt, werkt er geen lorentzkracht meer op
de onderkant van de spoel. De onderkant blijft dus op het laagste punt in het veld steken.
b. F = N  B  I  l => 4,0 - 1,0 = 200  B  0,50  0,080 => B = 0,38 T.
43 a. Op AD en BC werkt geen lorentzkracht.
R.h.r.: op AB is de kracht loodrecht het papier in, op DC loodrecht het papier uit.
b. ML,tot = F  b = B  I  l  b = 0,48  6,4  0,085  0,44 = 0,11 Nm.
c. CD draait naar voren, AB naar achteren. Na 90° is het totale moment nul.
d. Op AB en CD is de kracht: F = 0,48  6,4  0,085 = 0,26 N,
op AB is de kracht naar achteren en op CD naar voren gericht.
Op BC en AD is de kracht niet meer nul, B en I staan loodrecht op elkaar!
F = 0,48  6,4  0,44 = 1,4 N.
De kracht op AD is omhoog gericht, op BC omlaag.
Het totale moment is nul omdat alle krachten in elkaars verlengde werken; de armen zijn nul.
44 Uiterst links en rechts ligt het huis. In het midden (links) ligt de rotor, (rechts) de stator. Links op de
rotor zit de commutator en de koolborstels liggen boven en onder.
45 η = Puit / Pin = 86,3  9,81  10,5 / (16,2  380  3,13) = 0,46 of 46%.
3-4
Oefenopgaven
50 Draaispoelmeter
B
Newton - N2 - HAVO - Antwoorden Hoofdstuk 11
5
a. Zie de figuur: De linkerkant komt naar voren, de
rechterkant gaat naar achteren.
b. De krachten blijven constant, de arm wordt nul omdat
de krachten in elkaars verlengde werken.
c. M = N  B  I  l  b
Bij 0°: 1,610-6 = 100  B  4,510-6  0,050  0,080
B = 0,89 T.
d. Aflezen waar het snijpunt is: α = 41°.
e. ML,tot wordt 2 zo groot, teken deze figuur en bepaal het
nieuwe snijpunt: α = 60°.
f. Hoe groter I, des te groter M van het magneetveld, des
te groter de draaiingshoek waarbij de spoel in evenwicht is.
51 Luidspreker
a. De I is de raaklijn langs de cirkel, B is van N naar Z en dus loodrecht op I. F gaat loodrecht het
papier in.
Voor alle punten staat de I loodrecht op de B en is F loodrecht het papier in.
b. FL = N  B  I  l => 0,078 = 65  1,24  I  0,082 =>
I = 0,012 A, want l = π  d = 8,2 cm.
52 Elektromotor
a. De twee lorentzkrachten vormen een koppel, de spoel
draait met de wijzers van de klok.
b. In de horizontale stand is de arm en dus ook het moment
maximaal, de grootte van de krachten verandert niet. In
de verticale stand is het moment nul omdat de krachten
in elkaars verlengde werken.
c. De commutator draait de stroomrichting om als de spoel
door de verticale stand draait. De krachten draaien dan
van richting om en de spoel draait door.
d. Het moment is niet constant. In de verticale stand loopt
er geen stroom door de spoel en kan de motor niet
starten.
e. Er is steeds een spoel of een gedeelte van een spoel met een maximaal moment. De grootte van
het resulterend moment, en daarmee de draaisnelheid, blijft vrijwel constant.
53
a.
b.
c.
d.
e.
Motormoment
Het moment is maximaal omdat de krachten loodrecht op de arm staan en de arm maximaal is.
R = ρ  l / A = 1710-9  600  0,12 / 0,1510-6 = 8,16 => I = 6,0 / 8,16 = 0,74 A.
FL = N  B  I  l = 600  0,085  0,74  0,035 = 1,3 N.
ML,tot = F  b = 1,3  0,025 = 0,033 Nm.
M hangt af van: spanning, doorsnede draad, soort metaaldraad, breedte en lengte van de spoel,
aantal windingen, magnetische inductie.
Een groter maximaal moment kun je maken door:
 een grotere spanning U;
 een grotere doorsnede A van de draad;
 een grotere spoel (l en b);
 meer windingen N;
 een grotere magnetische inductie B.
54 Motorrendement
a. Bij m = 0: er wordt geen arbeid verricht,
bij m = 0,70 kg: de motor draait niet meer.
b. Puit = m  g h / t; Pin = U  I; 1 omw. is 6,28 cm, f = 16 / t.
m (kg)
0
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
Newton - N2 - HAVO - Antwoorden Hoofdstuk 11
6
t (s)
1,2
1,4
1,6
1,9
2,4
3,0
4,2
–
Puit
0
0,70
1,23
1,55
1,63
1,63
1,40
0
Pin
0,12
0,85
1,45
1,73
1,99
2,15
2,39
3,15
η
0
0,82
0,85
0,90
0,82
0,76
0,59
0
f (1/s)
13
11
10
8,4
6,7
5,3
3,8
0
Het maximum ligt tussen de 8 en 9 toeren per seconde en
is 90% of iets meer.
5 Afsluiting
5-1
Samenvatting
55 Bespreek het schema in de klas.
56 Bespreek je antwoorden in de klas.
5-2
Oefenopgaven
57 Magnetische inductie
a. Om de staaf in evenwicht te houden is F naar links, in P werkt immers een kracht naar rechts. De
zwaartekracht en de kracht in S hebben geen arm en dus een moment nul.
Momentenstelling t.o.v. S: 0,0050  9,8  0,040 = F  0,49 => F = 4,010-3 N.
b. F is naar links, I is omlaag => B is recht naar voren.
F = B  I  l => B = 4,010-3 / (1,60  0,050) = 0,050 T.
58 In de tekening van de moderne uitvoering is de stroom schuin omhoog, het vel schuin naar rechts
en is de Lorentzkracht loodrecht op de staaf naar achteren gericht.
Omdat de Lorentzkracht steeds loodrecht op de stroomdraad blijft werken en met de draad
meedraait, gaat de draad bewegen. Door de beweging onstaat er wrijvingskracht in het kwik,
waardoor de snelheid een constante waarde aanneemt. De draairichting kan omgekeerd worden
door de stroom of het veld om te keren.
59 Serie- en parallelmotor
Deze motoren werken ook op wisselspanning.
Stel dat de beginsituatie is zoals in de figuur is weergegeven. De
stroom in de spoelen (stator) en de stroom in de rotor keren
tegelijkertijd van richting om, de kracht blijft dan dezelfde richting
houden.
60 Zonne-auto
a. Het zonnepaneel zet stralingsenergie om in elektrische
energie en warmte.
Het omgezette stralingsvermogen is 8,0 kW.
Het geleverde elektrische vermogen is 14 / 12 = 1,2 kW.
Het rendement is η = 0,15 of 15%.
b. De motor zet elektrische energie om in bewegingsenergie en warmte.
70 km/h = 19,4 m/s.
Het omgezette elektrisch vermogen is 1,2 kW.
Het geleverde mechanisch vermogen is P = F  v = 50  19,4 = 970 W.
η = 970 / 1200 = 0,81 of 81%.
61 Elektromagnetische lift
Om de lift op zijn plaats te houden moeten 1 en 3 rechts een Z-pool maken en 2 een N-pool.
Newton - N2 - HAVO - Antwoorden Hoofdstuk 11
7
Bij een N-pool gaat de stroom er aan de bovenkant in en onderkant uit. Bij een Z-pool is dat andersom.
Om de lift naar boven te bewegen moeten (1,) 2 en 4 een Z-pool maken en 3 een N-pool.
Om de lift te laten dalen moeten 1 en 3 een N-pool zijn en 2 een Z-pool.
62 Magnetohydrodynamische voortstuwing
De lorentzkracht moet tegengesteld aan de vaarrichting zijn.
De stroomrichting is horizontaal, de magnetische inductie
moet dan verticaal zijn en omlaag gericht. Voor de wikkel- en
stroomrichting: zie de figuur.