De fiets. - KU Leuven
advertisement
Wie gaat het snelst bergop, de tandem of de fiets? ���������������������� Bij een tandem duwen er twee paar voeten op de trappers. Logisch toch dat die een gewone fietser vlot het nakijken geven? Maar zodra de weg een beetje bergop gaat, draaien de rollen om…. Geen tandem kan het dan nog halen van de eenzame fietser! Dat komt door een samenspel van wrijving en zwaartekracht. En door het feit dat we niet in een ideale wereld leven... De fiets © Sarah Haines Waarom gaat een fietser niet oneindig snel? Fietsen kost energie. Als we zo hard mogelijk op de trappers duwen, gaan we in het begin steeds sneller en sneller, maar uiteindelijk bereiken we een constante (top)snelheid. In het begin drijft de energie die we leveren onze snelheid op. Maar hoe sneller we gaan, hoe meer energie er verloren gaat door wrijving met onder andere de lucht en de weg. Uiteindelijk gebruiken we al onze energie om die wrijvingsverliezen te compenseren… Onze snelheid gaat dan ook niet meer omhoog. Als we nu met twee op een tandem zitten, leveren we (in het ideale geval) twee keer zoveel energie. Daarmee zijn we echter niet dubbel zo snel: de wrijvingsverliezen bij dubbele snelheid zijn vier keer – en niet twee keer – zo groot. Een ideale tandem beschikt ‘maar’ over de dubbele energie, en heeft daardoor een topsnelheid die niet twee maar slechts 1,4 keer zo hoog is als de topsnelheid van een gewone fiets. Dat is dan nog alleen zo in het ideale geval … Een echte tandem is mechanisch echter nooit perfect. Daardoor vermindert ook de energie die we met z’n tweeën kunnen leveren. Op een vlakke weg kan een echte tandem toch nog altijd 1,2 keer sneller gaan dan een gewone fiets (vb. 24 km/u in plaats van 20 km/u). Vergelijk het met het vullen van een geperforeerd vat. Het vat met water vullen komt overeen met energie toevoegen. Maar het water loopt ook weg door de gaatjes in de wand (vergelijk het met de wrij������� vingsverliezen). In het begin stijgt het waterniveau (net zoals onze snelheid), maar uiteindelijk loopt het water door zoveel gaten dat er steeds evenveel wegloopt als er instroomt. Het waterpeil (de snelheid) blijft constant. We vullen ons watervat nu via twee identieke kranen. Het waterniveau stijgt hoger, maar loopt ook via meer gaten weg. In die grote waterkolom stijgt de druk ook, waardoor het water door de onderste gaten krachtiger wegspuit. Het waterpeil bereikt een niveau dat slecht 1,4 zo hoog is (en dus niet het dubbele). � � ������� � � Lucien Van Impe, Ronde van Frankrijk 1981 © GrahamWatson.com © Colorado tandem club Waarom is bergop fietsen zo lastig? ������� Als we bergop fietsen, gebruiken we niet alleen energie om de wrijvingsverliezen te compenseren: we moeten ook nog de zwaartekracht overwinnen. En iedere verticale stijging van een meter kost veel energie! Daardoor daalt onze snelheid, ook al leveren we dezelfde inspanning als op een vlakke weg. Op een helling van vijf graden (dit is een stijging van ongeveer 9 meter per 100 meter) gaan � � we maar half zo snel vooruit. � ������� � ������� � � ��� � � ��� ������� � � �������� ������� ������� � � � ��� � �������� Qui monte le plus vite, le tandem ou la bicyclette? La bicyclette! Sur une route plate, un tandem est nettement plus rapide qu’une bicyclette mais dès qu’il faut monter, les rôles sont inversés. Comment cela s’explique-t-il ? L’énergie fournie par un cycliste sert à compenser les pertes dues au frottement. Si toute l’énergie fournie est utilisée pour compenser ces pertes, vous atteignez votre vitesse maximale. Impossible de rouler plus vite. Deux personnes à bicyclette peuvent en principe fournir deux fois plus d’énergie qu’un cycliste solitaire. Deux personnes roulant en tandem peuvent idéalement fournir deux fois plus d’énergie qu’un cycliste solitaire. Mais cela ne veut pas dire qu’un tandem peut rouler deux fois plus vite qu’un simple vélo : une vitesse deux fois plus élevée correspond à quatre fois plus de pertes dues au frot ance qu’1,4 fois plus vite. Si l’on ajoute à cela les pertes d’efficacité inévitables dans le mécanisme d’un vrai tandem, celui-ci avance 1,2 fois plus vite qu’un vélo, sur une route plate. Dès que la route commence à monter, vous devez non seulement tenir compte des pertes dues au frottement, mais aussi de la pesanteur ! Et la pesanteur est liée à votre masse. Deux personnes roulant en tandem pèsent deux fois plus qu’un cycliste solitaire. Elles ont donc besoin de deux fois plus d’énergie pour faire face à la pesanteur. Nous venons de montrer qu’un vrai tandem ne peut jamais fournir cette double énergie, de sorte qu’il garde moins d’énergie pour compenser les pertes dues au frottement qu’un cycliste solitaire … Voilà donc pourquoi la bicyclette bat le tandem en montée! ����������������������� � �� ������ ����� �������� En waarom raakt een tandem nog veel moeilijker de helling op? Zitten er twee personen op een tandem, dan moet er twee keer zoveel gewicht naar boven. Dat kost ook twee keer zoveel energie. Voor de ideale tandem is dat niet erg, want die beschikt over een dubbele energietoevoer. Op een helling van vijf graden gaat een ideale tandem weliswaar geen 1,4 keer sneller meer dan een fiets, maar toch nog 1,1 keer (de energie die nodig is voor het bekampen van de zwaartekracht is groter dan die om de wrijvingsverliezen te compenseren). Helaas, ideale tandems bestaan niet. Een tandem die maar anderhalve keer de energie van een fiets levert, gaat de helling van 5% beduidend trager op dan een fiets. �������� Vergelijk het energieverlies door de zwaartekracht met een extra (groot) gat in de bodem van ons watervat. Er stroomt nog steeds evenveel water in het vat als daarnet, maar er stroomt er nu meer uit. Gevolg: het waterpeil (de snelheid) daalt. � ��� Waarom is een tandem onklopbaar op de vlakke weg… Which goes uphill fastest, a tandem or a bicycle? The bicycle! On a flat surface a tandem is much faster than an ordinary bicycle but as soon as you go uphill the roles are reversed. Why? The energy delivered by a cyclist is used to compensate for friction loss. When all the energy you produce is used to compensate for these losses, then you have reached your peak speed. You cannot cycle any faster. Ideally, two persons on a tandem can produce twice as much energy as a single cyclist. But this does not mean that a tandem can go twice as fast as an ordinary bicycle: double speed corresponds to four times the friction losses. An ideal tandem therefore only goes 1.4 times as fast. To this you must add the inevitable inefficiencies in the mechanism of a real tandem, and finally the latter will go 1.2 times faster than a cycle on a flat road. When you cycle uphill not only must you allow for friction loss but also for gravity! And gravity is dependent on your mass. The two individuals riding a tandem weigh twice as much as a single cyclist. Therefore they need twice as much energy to counteract gravity. We just demonstrated that a real tandem could never produce this double amount of energy, and that therefore a tandem has less energy to compensate for friction losses than an ordinary cycle … and that’s why it’s obvious the bicycle is fastest on an uphill road! In het watervat zijn er nu twee grote gaten in de bodem. Stroomt er ook twee keer zoveel water in, dan blijft het waterpeil toch nog 1,1 keer hoger (rode pijl). Geen 1,4 keer zoals hierboven, via de grote gaten onderaan is er immers meer verlies dan via de gaatjes opzij. Stroomt er maar anderhalve keer zoveel water in als hiernaast, dan is het uiteindelijke waterpeil lager (paarse pijl). � �������� Wer fährt am schnellsten bergauf, das Tadem oder das Fahrrad? Das Fahrrad! Auf einer flachen Straße ist ein Tandem um einiges schneller als ein gewöhnliches Fahrrad, aber sobald es bergauf geht, sind die Rollen vertauscht. Wie ist das möglich? Die Energie, die ein Radfahrer liefert, wird verwendet, um Reibungsverluste zu kompensieren. Wenn die gesamte Energie, die Sie einsetzen, verwendet wird, um diese Verluste zu kompensieren, erreichen Sie Ihre Höchstgeschwindigkeit. Sie können dann nicht mehr schneller fahren. Zwei Menschen auf einem Tandem können im Idealfall auch zweimal soviel Energie liefern wie ein einzelner Radfahrer. Aber das bedeutet nicht, dass ein Tandem doppelt so schnell fahren kann wie ein gewöhnliches Fahrrad: Einer doppelten Geschwindigkeit entsprechen viermal so viel Reibungsverluste. Ein ideales Tandem fährt daher nur 1,4 mal so schnell. Berücksichtigt man noch weitere konstruktionsbedingte Verluste beim Antrieb eines echten Tandems, so fährt es letztendlich auf einer ebenen Strasse 1,2 mal schneller als ein Fahrrad. Wenn Sie nun bergauf radeln, müssen Sie nicht nur Reibungsverluste berücksichtigen, sondern auch die Schwerkraft! Und die Schwerkraft hängt von Ihrer Masse ab. Die zwei Menschen, die mit einem Tandem unterwegs sind, wiegen doppelt soviel wie der einzelne Radfahrer. Sie benötigen somit zweimal soviel Energie, um die Schwerkraft zu überwinden. Wir haben gerade aufgezeigt, dass ein echtes Tandem die doppelte Energie niemals aufbringen kann, sodass ein Tandem weniger Energie nach dem Kompensieren von Reibungsverlusten übrig behält als ein gewöhnliches Fahrrad … und so ist es also deutlich, warum das Fahrrad schneller ist wie das Tandem, wenn es bergauf geht! Wie was er eerst: de ingenieur of de fysicus? Is de a. derelativiteitstheorie fysicus, want zonder zijn natuurwetten kan een ingenieur geen machines ontwerpen de ingenieur, want zonder zijn machines kan de vanb.fysicus Einstein belangrijk geen nauwkeurige metingen doen c. allebei, wantGPS? vroeger maakte men geen ondersvoor een cheid tussen fysici en ingenieurs ➊ Ontdek het in de Sint-Michielsstraat! Nee. De relativiteitstheorie is enkel belangrijk voor snelheden die bijna aan de lichtsnelheid grenzen. GPS-satellieten vliegen met een veel kleinere snelheid rond de aarde! ➋ Ja, maar het heeft maar een heel klein effect en is enkel belangrijk voor GPS in vliegtuigen die over zeer grote afstanden vliegen. Niet voor in de auto, laat staan voor de wandelaar. ➌ Ja, absoluut. We moeten de relativiteitstheorie toepassen om de klokken in de satellieten juist te laten lopen. Anders zouden we hopeloos verdwalen. Het antwoord is te vinden beneden aan de Karmelietenberg. � toerisme Samenwerkingsproject van Toerisme Leuven en K.U.Leuven - departement Natuurkunde en Sterrenkunde, naar aanleiding van het Wereldjaar van de � ����������� � � � � ����������������������� Fysica. ����� Meer info op http://fys.kuleuven.be/ahafysica en http://www.leuven.be/ahafysica. Haal de gratis infofolder bij In&Uit, Naamsestraat 1, Leuven. �� Leuven. Eeuwenoud,. springlevend
