Determining Planck`s Constant with LEDs

1
Project Moderne Natuurkunde, oktober 2005
Werkblad 2.1: Constante van Planck met LEDs1
Doel:
 Verschillen beschrijven tussen licht van LEDs en van een gloeilamp
 Constante van Planck meten
Apparatuur: 2x LED (+ 2 van andere groep, dus rood, oranje/geel, groen, blauw), helipot 100 Ohm
(een helipot is een variabele weerstand waarmee je heel precies een spanning kan instellen), weerstand
100 Ohm, kabels, 2x multimeter, (en eventueel een monochromator).
VOOR DOCENTEN: Wij gebruikten LEDs van fabrikant Vishay: de TLC.58, Ultrabright LED,
5mm diameter Untinted Non-diffused. Wij kozen deze LEDS vanwege de hoge intensiteit omdat we
met een monochromator de piekfrequentie wilden meten. Wanneer men alleen h wil bepalen is elk
setje van rood, geel, groen, blauw voldoende zolang de piekgolflengte maar bekend is. Het is handig
om LEDs te hebben waarvan de I-V karakteristieken en piekgolflengte op het web kunnen worden
opgezocht en LEDs die een redelijke stroomsterkte aan kunnen (bv. 20 mA). Wij hadden de LEDs in
zwarte buisjes gemonteerd zodat je goed kon zien wanneer ze aan gingen, maar het kan ook zonder.
Verslag: Je verslag bestaat uit de antwoorden op de genummerde vragen. Per groep wordt één verslag
ingediend.
I. Vergelijking van spectra van een gloeilamp en van een LED
In een hoek van het lokaal wordt een gloeilamp neergezet met een dimmer. Daarnaast staat een
schakeling met een LED, ook met dimmer. Een of meerdere tralies zijn beschikbaar om LED en
gloeilamp te observeren. Leerlinggroepjes komen per groepje voren terwijl de andere groepjes
beginnen met experiment II.
Instructies en vragen:
1. Kijk door een tralie naar een LED en een gloeilamp (beide zijn aan) en vergelijk de spectra.
Wat zijn de verschillen?
2. Verlaag de spanning van de gloeilamp door aan de dimmer te draaien. Wat verandert er in het
spectrum van de gloeilamp?
3. Verlaag nu de spanning van de LED. Wat gebeurt er met het spectrum van de LED?
4. Wat is verschillend in de manier waarop LED en gloeilamp reageren op een
spanningsverlaging?
Theorie
De constante van Planck
De Constante van Planck relateert de energie van fotonen met frequentie. De Constante van Planck
komt ook voor in de relatie van De Broglie voor materie golven ( p 
h

) en in de Schrödinger
vergelijking van de quantummechanica. De constante h is dus een zeer fundamentele constante in de
moderne natuurkunde. De Licht Emitting Diode (LED) kon ontworpen worden doordat er ingenieurs
waren die quantum fysica begrepen. De kennis van de waarde en betekenis van Planck’s constante is
verborgen in de LED. In dit practicum gaan we de waarde van h bepalen.
De Planck relatie
Je zou de LED kunnen zien als een omgekeerd foto-elektrisch effect. Bij het foto-elektrisch effect
worden fotonen (licht) gebruikt om elektronen uit een stof te bevrijden. In een LED wordt een stroom
(elektronen) gebruikt om fotonen te genereren. In vaste stoffen onderscheiden we een valentieband en
een geleidingsband. Elk van deze banden bestaat uit een groot aantal vlakbij elkaar gelegen
1
Auteurs Ed van den berg en Michel Philippens n.a.v. voorbeeld van Visual Quantum Mechanics (VS)
1
2
Project Moderne Natuurkunde, oktober 2005
energie
energieniveaus van elektronen. Tussen de banden liggen geen energieniveaus. Bij halfgeleiders zoals
LEDs kan alleen geleiding optreden wanneer elektronen voldoende energie kunnen absorberen om van
de lagere valentieband energie naar de geleidingsband energie te gaan. De minimale energie die dan
geabsorbeerd moet worden is Egap. De “gap” is het gebied tussen valentie- en geleidingsband waar
geen energieniveaus zijn.
geleidingsband
Egap
valentieband
energie
1.Een elektron wordt door de elektrische energie naar de geleidingsband gebracht
geleidingsband
Egap
valentieband
2. Het elektron valt na korte tijd weer terug naar de valentieband en produceert daarbij één
lichtdeeltje (foton)
In werkelijkheid is het nog iets ingewikkelder, maar voor het begrip van de proef volstaat dit model.
De energiekloof (energy gap) in een LED is gerelateerd aan de drempelspanning van de LED en de
energie van het licht van de LED. De drempelspanning is de kleinste spanning waarbij de LED net aan
gaat. De relatie is:
Egap  Elicht  eU drempel
(1)
Daarbij is Egap de energiekloof en Elicht de energie van de helderste golflengte die door de LED wordt
uitgestraald, e de elektronlading en U de drempelspanning. (In feite is dit een wat vereenvoudigde
voorstelling. De energieën zijn slechts bij benadering gelijk aan elkaar.)
De energie van een foton (Elicht) is gerelateerd aan de golflengte van het licht:
Elicht  hf  h
c

(2)
h is in deze formule de Constante van Planck (die kun je opzoeken in Binas, maar die gaan we
experimenteel bepalen)
c is de lichtsnelheid = 3,0 x 108 m/s
f is de golflengte ven het uitgezonden licht
 is de golflengte van het uitgezonden licht
De Constante van Planck en Drempelspanning
Een LED heeft een bepaalde minimum spanning Udrempel nodig om licht te geven. Deze spanning kan
in verband gebracht worden met de energiekloof tussen de valentieband en de geleidingsband.
Door formule 1 en 2 te combineren kun je zelf een vergelijking opstellen waarin je de constante van
Planck uitdrukt in grootheden die je kunt meten: de golflengte van het licht en de drempelspanning
van de LED.
2
3
Project Moderne Natuurkunde, oktober 2005
5. Leid deze formule af:
(3)
waarbij e =
II. Bepaling van h
We hebben 4 LEDs die verschillende kleuren licht uitzenden. Elk groepje krijgt er twee en ruilt dan
later.
Voor elke LED bepaal je de drempel spanning waarbij de LED net licht begint te geven. Gebruik de
schakeling van Figuur 1. Je zult daarbij een Voltmeter en een Ampèremeter gebruiken om de spanning
over de LED en de stroomsterkte in de LED te meten.
6. Teken de Voltmeter en de Ampèremeter op de juiste plaats in de schakeling. (Je gebruikt de
Voltmeter om Udrempel te bepalen)
Rode bus +8V
100 Ohm
Zwarte draad LED naar middelste contact
0 - 100 Ohm
variabel
Zwarte bus -
LET op: De stroomsterkte in de LED moet < 20 mA blijven
LET op: Degene die in het LEDbuisje kijkt is ook degene die aan de spanning
draait, dat is om te voorkomen dat iemand ineens het LEDje veel te fel zet.
7. Meet de drempelspanning voor elk van de vier LEDs en schrijf de waarden in een handige
tabel.
8. De fabrikant van de LEDs is Vishay en de gebruikte LEDs zijn TLC.58, Ultrabright LED,
5mm diameter Untinted Non-diffused. Zoek op de website naar de piekgolflengte. HIER
EVENTUEEL DE DETAILS VAN DE EIGEN LEDS SUBSTITUEREN
9. Maak een grafiek van je gegevens van 7) en 8) en bepaal h (hoe doe je dat precies?...probeer
een grafiek te maken die de vorm heeft y = hx opdat h er gemakkelijk uitrolt als
richtingscoëfficiënt).
10. Vergelijk de berekende waarden van h met de literatuurwaarde. Kun je onnauwkeurigheden in
je experiment aanwijzen waardoor de berekende waarde uit metingen en de literatuurwaarde
verschillen?
11. Leg uit waarom we in de meetopstelling een weerstand van 100 Ω in serie met de LED hebben
gezet.
3