Glasvezel optica - Universiteit Leiden

Glasvezel optica
•Geschiedenis
•Systeem overzicht
•Propagatie
•Modi
•Vezwakking
•dispersie
F.L. Pedrotti & L.S. Pedrotti: Introduction to Optics, Hoofdstuk 24
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
1
John Tyndall : 1854
Een waterstroom
geleidt licht
zonlicht
water
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
2
William Wheeler : 1881
U.S. 247.229
Licht distributie door middel
van licht pijpen ten behoeve
van verlichting in een gebouw.
Het belang van de pas uitgevonden lamp wordt nog niet
Ingezien.
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
3
Alexander Graham Bell : 1880
(Tele)communicatie
m.b.v licht (200 m)
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
4
Van Heel : 1954
A.C.S. Heel: Nature 173, 39 (1954)
Invention of cladding fibers.
H.H. Hopkins & N.S. Kapani,
Nature 173, 39 (1954) Fiberscope
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
5
Kao : 1966
K.C. Kao & G.A. Hockham,
Proc. IEE 113, 1151 (1966).
Dielectric-fibre surface waveguides for
Optical frequencies.
Fibre core: l0
Fibre diameter : >>l0
Losses : < 20 dB/km
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
6
Links
Commercieel:
Telebyte primer: http://telebyteusa.com/foprimer/foprimer.htm
Lascomm: http://www.lascomm.com/tutorial.htm#int
Newport:http://www.newport.com/Photonics/Fiber_Optics/Tut
orial/Tutorial/index.html
Testmark:http://www.testmark.com/develop/fiber/fiberoptic.ht
ml
Schott: http://www.schottfiberoptics.com/home.html
Non profit
IEC: http://www.iec.org/tutorials/fiber_optic/index.html
Rutgers:http://morgan.rutgers.edu/HTMLdocs/physics_modul
es/Lightwave_comm/Light_home_page.html#Home page
Cord: http://cord.org/cm/leot/Module8/module8.htm
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
7
(Tele) Communicate – systeem overzicht
Codering
Modulatie
ADC
Laser/LED
Lichtbron
detector
DAC
Decodering
Demodulatie
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
8
Kritische hoek en numerieke apertuur
n2
f
n0
n1
f  fc  sin1(n2 / n1 )
n2
n0
qm’
fc
n1
qm
n0 sinq m  n1 sinq m
q m  900  fc
sin fc 
N.A.  n0 sinq m  n1 cos fc  n12  n22
n2
n1
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
9
Propagatie
n2
n0
q’
n1
q
d
q’
Ls
2
 n1 
Ls  d cot q   d 
 1
 n0 sinq 
n0 = 1, n1 = 1.60, q = 300 en d = 50 mm 
Ls=152 mm, dat is 6580 keer reflecteren per meter
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
10
Totale interne reflectie
sin q1 n2

sin q 2 n1
q2
n2
n1
sin q c 
n2
n2
n1
n1
q1
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
qc
11
Helmholtz vergelijking
Ampère:
D
H  j 
t
Faraday:
B
E  
t
geen stroom!
E
H  
t
  H
     E  m
t
Rotatie van rotatie = gradient van divergentie – divergentie van gradient
 E
  E   E   m
2
t
2
2
=0
geen ladingen!
 E
 E  m
0
2
t
2
2
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
12
golf vergelijking
 E
 E  m
0
2
t
2
2
Monochromatisch licht:
E  E0 ( x, z )e  i t
 2E
 2  ( i )2 E 2
t
 E  k 2E  0
2
(
n

)
m 2  2  k 2
c
E  E0 ( x )e i (  z  t )
Golf vector
 2E
2


(
i

)
E
2
z
Voortplanting in z-richting
 is propagatie constante
 E
2
2

(
k


)E  0
2
x
2
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
13
2 dimensionale golfgeleider
n2
x
n1
t
n1 > n2, n3
z
n3
TE modes: Electrisch veld in y-richting: Ey
x  t 2 :
2

2
 2   22  n2
2x
E0 ( x )  Ae
 t 2  x  t 2 : E0 ( x )  Be
ik x x
x  t 2:
 3 x
E0 ( x )  De
 Ce
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
 ik x x
c2
 k n
2
2
x
2
1
2

2
 2   32  n3
2
c2
c2
14
Rand voorwaarden
Elektrisch veld, E, en zijn afgeleide, dE/dx, zijn continue
x  t 2 : Ae 2 t 2  Beikx t 2  Ce ikx t 2
A 2e 2 t 2  Bik x e ikx t 2  Cik x e  ikx t 2
x  t 2 : De  3 t 2  Be  ikx t 2  Ce ikx t 2
 D 3e
 3 t 2
 Bik x e
 ik x t 2
 ik x t / 2

1


e
Ae  2 t 2    
 ik x t / 2

ik
e
 2  x
 e

 ik x t / 2
ik
e
 x
 ik x t / 2
 Cik x e
 ik x t 2

 ik x t / 2 
ik x e

e  ik x t / 2
1
  1   3 t / 2
D
e
 ik x t / 2  
ik x e
   3 
e
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
 ik x t / 2
15
Discrete oplossingen: modi
Twee lineaire, homogene vergelijkingen voor A en D.
A en D kunnen geëlimineerd worden: 1 vergelijking waar
kx, 3 en 2 aan moeten voldoen.
3
3
kx
sin(k x t )  cos(k x t )  cos(k x t )  sin(k x t )
2
2
kx
3
tan(k x t ) 
kx
1

2
kx
3 2
 tan(f12  f13 )
 2 n1 
2
kx (  )  



 l 
2
kx kx
k x t  f12  f13  m
f1i (  )  tan1[ i (  ) / k x (  )]
m  0,1,2
Voor elke m een vergelijking voor !
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
 2 ni 
2
 i ( )    

 l 
2
16
Nulde orde benadering
Bij de laagste orde modi valt het veld sterk af in de opsluitlagen:
 2 ,  3    f12 , f13 

2
 k x t  (m  1)
 2 n1   (m  1) 
 



t
 l  

2
2
Bij de hoogste orde mode valt het veld bijna niet af
in de opsluitlagen en is propagatie constante zeer klein:
f12 , f13  0  k x t  mmax
2n1t
mmax 
2 n1
  0  kx 
l
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur-len Sterrenkunde
17
Effectieve brekinsindex
l

2
neff
0
Voor alle modes:
neff  n1
Voor laagste mode, m = 0:
neff  n1
n3
n2
n1
neff
n3
n1
n2
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
18
Verliezen
Lambert Beer:
I  I0 e  L
L
I1
I2
 I1 
1
10
Verzwakking in decibels: dB  L 10 log  I 
 2
Stel  = 3 dB/km dan is na 1 km het optisch
vermogen gedaald met een factor 10-0.3=0.5
qqc
qqc
Verliezen door:
•Microdefecten aan oppervlak
•Scherpe bochten in de fiber
•Koppeling tussen fibers
•Absorptie
•Licht verstrooiing (variatie in brekingsindex)
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
19
Absorptie
Twee “ideale”golflengtes: 1.30 mm en 1.55 mm
Verzwakking (db/km)
100
10
totaal
Absorptie van
glas in het
Infrarood
1
OH absorptie
Absorptie van
0.1 glas in het
Licht verstrooiing
ultraviolet
0.01
10
1
Golflengte (mm)
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
20
Glas versus kunstof
Kunstof:
Goedkoop
Grote verliezen
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
21
Modale dispersie
Er is een looptijd verschil voor verschillende modi
sinq c 
l’
A
n2 l
L
 
n1 l  L
   max   min
Voor step-index fiber:
qc
B
l
Kern: n = 1.46
Opsluiting : n = 1.45
L L L n1
   (  1)
v v v n2


L
n1  n1  n2 
  

L c  n2 

 34ns/km
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
22
n2
n0
n2
2a n1
n1
r
n0 n
2
Graded index fiber
n0
n2
2a n1
n
r
2
r 
n( r )  1  2   
a
n
   n1  n2  / n1

n1 2
 

L 2c
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
Afname met
factor /2!
GRIN fiber
23
Golflengte afhankelijkheid
Lichtbron met
spectrale breedte l
1.47
Dispersie van kwarts
l1
1.46
l2
1.45
1.44
0.4
1
Golflengte (mm)
L
 ( ) 
v gr ( )
v gr
1.6
d

dk
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
dk 1 
dn  1 
dn 
 n 

n

l
d c 
d  c 
d l 
24
Materiaal dispersie
d  1
 

L d  v gr


d 2k
d  dk 






l



2
d
d l  d 

dk 1 
dn  1 
dn 
 n 

n

l
d c 
d  c 
d l 

l d 2n
 
l  M l
2
L
c dl
M (ps/nm-km)
200
150
Laser diode(@800nm):
Golflengte variatie: 1 nm
Doorlooptijd verschillen:
0.11 ns/km
100
50
0
-50
0.8
1.0
1.2
1.4
Golflengte (mm)
1.6
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
25
preform
O2
Kwarts buis
1000 – 1500
0C
Cl2
O2
Regel kast
SiCl4 GeCl4
BCl3
Bij het aanmaken van SiO2
worden er verontreinigen
toegevoegd om de
brekingsindex te variëren
Na “collapse” : doorsnee: 5 cm
lengte: 30 cm
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
26
Fiber trekken
Verticale
verplaatsing
preform
oven
diameter monitor
coater
trekspoelen
draaitrommel
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde
27