Raytracing in verlichtingstechnologie

Raytracing in lichttechnologie
Guy Durinck
Laboratorium voor Optische Metingen en Lichttechnologie
Departement Industrieel Ingenieur
KaHo Sint-Lievenhogeschool, Gent
Associatie K.U.Leuven
1 maart 2006
Raytracing in lichttechnologie
•
•
•
•
Wat is raytracing?
Waarvoor wordt het gebruikt?
Wat komt er zoal bij kijken?
TracePro: een modern raytracing
programma
Raytracing in lichttechnologie
• Raytracing: simulatietechniek waarbij men
numeriek een experiment uitvoert.
• Werkwijze: - maak model
- stuur een groot aantal
lichtstralen in het model
- bereken wat er gebeurt met
elke straal
• Doel: voorspellen van het optisch gedrag
van een systeem.
TracePro
• Gebruiksvriendelijke raytracing
programmatuur
• Verlichtingswereld: armaturen, koplampen,
projectiesystemen,…
• Optische instrumenten: stray light analysis
(ongewenste reflecties, spookbeelden,…)
• Niet geschikt om beeldvormende
systemen te ontwerpen
• Niet geschikt voor lichtarchitectuur
Het begrip “lichtstraal”
• Lichtstralen bestaan niet!
• Licht: elekromagnetische golven, fotonen
• Geometrische optica werkt als
λ<<obstakels
• Handige hulpmiddelen, niet gehinderd
door de werkelijkheid.
Lichtstralen in TracePro
• Lichtstraal: energiestroom
• Grensvlak tussen 2 materialen:
- breking volgens Snellius
- energiestroom volgens Fresnel
• Een lichtstraal kan opgesplitst worden.
Lichtstralen in TracePro
• Balk in plexiglas
• Randen: stralen
splitsen op volgens
Snellius en Fresnel
• 5% drempel (default)
Lichtstralen in TracePro
• Balk in plexiglas
• Drempel ingesteld op
1%
• Grotere
nauwkeurigheid
• Grotere rekentijd
Oppervlakken van materialen
• Simulaties: betrouwbaarheid hangt sterk af
van de invoer:
- nauwkeurigheid
- werkelijkheidsgetrouwheid
• Materiaaloppervlakken zijn dikwijls ruw:
-speculaire breking
-speculaire reflectie
-verstrooiing (scattering)
Enkele begrippen i.v.m. gedrag van
licht bij reflectie aan een oppervlak
Reflectantie:
Excitantie:

Me 
 e,s
 e ,i
d e, s
dA
(alle richtingen)
(weg van oppervlak)
Verband met irradiantie van
oppervlak:
M
d e, s
dA

 d e,i
dA
  Ee
Scattering aan oppervlakken
• Bidirectional Scattering Distribution Function
(BSDF)
• BSDF is een verzamelnaam voor BRDF
(Reflectance) en BTDF (Transmittance)
Definitie BSDF
• Neem een stukje oppervlak dA
• Licht valt in op dA vanuit een bepaalde
richting: irradiantie van dA: dEe (watt/m2)
• dA wordt nu een lichtbron
• In een bepaalde richting straalt dA met
radiantie dLe (watt/m2sr).
dLe
• BSDF wordt gedefinieerd als: BSDF 
dE
e
• Eenheid BSDF: sr-1
Definitie BSDF
• Alternatieve schrijfwijze met
stralingsstroom:
•
dΦe,i invallende stralingsstroom op dA
•
dΦe,s verstrooide stralingsstroom
d 2 e,s
d 3 e , s
d(
)
d  s dA cos s
d s
BSDF 
 2
d  e ,i
d  e ,i cos s
d(
)
dA
Definitie BSDF
• BSDF hangt niet af van de grootte van de
invallende stralingsstroom:
d  e,s
d s
BSDF 
 e ,i cos s
Definitie BSDF
• De richting van Φe,i is
bepaald door θi en Φi
• De richting van dΦe,s
is bepaald door θs en
Φs
• Scattering kan
golflengteafhankelijk
zijn:
BSDF (i , i ,s , s ,  )
BSDF praktisch
• Eenvoudigste BSDF is de constante
BSDF: intensiteit evenredig met cosθ
Lambertiaanse verstrooiing
(volledig diffuus)
• BSDF soms beschreven met empirische
formules.
• BSDF experimenteel bepalen.
BSDF meetopstelling
•
•
•
•
•
•
Xenonlamp
Lichtbundeloptiek
Staaltjeshouder
Detector
Spectrometer
Computer + sturing
Scattering voorbeelden
Scattering voorbeelden
Scattering voorbeelden
Scattering voorbeelden
Oefening: Beschouw een Lambertiaans reflecterend
oppervlak met reflectantie ρ.
A) Bereken de excitantie M als Le gegeven is. B) Bereken
het verband tussen Le en Ee. C) Bereken de BSDF.
Lambertiaans:
Ee 
Le 

d  e,i
dA
d 2  e,s
dA cos s .d s
d s  2 sin  s d s
M
d e, s
dA

 d e,i
dLe
BSDF 
dEe
dA
 e,s
 e ,i
  Ee
Oplossing
A)
M
d e, s
dA
Le 
d 2  e,s
dA cos s .d s
dM
Le 
d  s cos  s
dM  Le cos  s 2 sin  s d s
M   Le
Oplossing
A)
M
d e, s
Le 
dA
d 2  e,s
dA cos s .d s
dM
Le 
d  s cos  s
dM  Le cos  s 2 sin  s d s
B) M   Le
M   Ee
M   Le

Le  Ee

Oplossing
A)
M
d e, s
Le 
dA
d 2  e,s
dA cos s .d s
dM
Le 
d  s cos  s
M   Le

Le  Ee


BSDF 

dM  Le cos  s 2 sin  s d s
B) M   Le
dLe
C ) BSDF 
dEe
M   Ee
BRDF en BTDF in TracePro
• BRDF en BTDF: zonder speculaire
component.
• Oppervlak: - speculaire reflectie: Rspec
- speculaire transmissie: Tspec
- BRDF reflectie: RTS
(total scatter)
- BTDF transmissie: TTS
- absorptie: a
• Rspec  Pspec,r ; Tspec  Pspec,t ; RTS  Pscatter,r ; TTS  Pscatter,t ; a  Pabs
Pi
Pi
Pi
Pi
Pi
BRDF en BTDF in TracePro
• Behoud van energie:
• Richting en energie
van de verstrooide
stralen?
• BSDF: waarschijnlijkheidsverdeling voor
richting van
verstrooide stralen
Rspec  Tspec  RTS  TTS  a  1
BSDF in TracePro
• Random number
generator
getal
tussen 0 en 1: y
• Stel y is waarde
cumulatieve
distributiefunctie
• Inverse cumulatieve
distributiefunctie geeft
x
richting van
de verstrooide straal
Speculaire en BRDF reflectie
volgens TracePro (100 stralen)
Lichtbronnen in TracePro
• Lichtbron: plaats waar de lichtstralen
vertrekken
• Grid raytrace
• Source raytrace
Grid raytrace
Grid raytrace
Source raytrace: flux-bron
•
•
•
•
•
Gegeven stralingssterkte
1 golflengte
Totaal aantal stralen
Energiestroom per straal
Stralingspatroon:
- normaal op oppervlak
- uniform (I(θ) constant)
- Lambertiaans
(intensiteit ~ cosθ)
- absorptance (tabel)
Spectrale raytrace
• Spectrale raytrace met een ander spectrum dan een
zwarte straler: lastig!
• Flux-bron:
- totaal aantal stralen
- stralingspatroon
- meerdere golflengten
- gewichtsfactor voor elke
golflengte
spectrum!
- energiestroom voor een
straal met gewichtsfactor 1
• Meerdere raytrace-sessies met telkens een flux-bron
met een andere golflengte worden na elkaar uitgevoerd:
zeer rekenintensief!
Source raytrace
• Speciaal geval: Source file
• Source file; bevat alle gegevens over een
groot aantal stralen:
- beginpositie x,y,z
- richtingsgetallen X,Y,Z
- flux (energiestroom)
• Importeren in TracePro: bron gedefinieerd
Oorsprong source file
• Radiant Imaging Inc. (bedrijf U.S.A.)
• Lampen van alle grote fabrikanten
• Goniometeropstelling: duizenden digitale
opnamen per lamp
Radiant Source
Models
• softwarematig
source file voor een
bolvormig oppervlak
• Radiant Source Models worden te koop
aangeboden
Radiant Source Model
Radiant Source Model
Data uit TracePro halen
• Voorbeeld:
- invoeren eenvoudige lamp
- lampoppervlak: lichtbron
- stralingspatroon lamp?
- illuminantie van tafeloppervlak?
- plaats lamp in armatuur
- stralingspatroon?
- illuminantie van tafeloppervlak?
Lamp
• Cilinder:
lengte=50mm;straal=8mm
• Basis in oorsprong
• Mantel: flux-bron (λ=546nm,
stralingssterkte=800lm,
1000000 stralen, Lambertiaans
patroon)
• Basis straalt niet
• Uiteinde: flux-bron (λ=546nm,
stralingssterkte=70lm,
100000stralen, Lambertiaans
patroon)
Stralingspatroon van de lamp
• Beschouw lamp als puntbron in oorsprong
assenstelsel (waarneming vanop
oneindige afstand)
• Stralingpatroon: intensiteit of
stralingssterkte (1cd=1lm/sr) als functie
van de richting
• Afstand kromme tot oorsprong ~ intensiteit
Stralingspatroon van de lamp
Alternatieve voorstelling
stralingspatroon
Tafel met oppervlakte 1m2 op
1 meter afstand
Tafel op 1 meter afstand
Illuminantiekaart van het
tafeloppervlak (1lux=1lm/m2)
Illuminantiekaart van het
tafeloppervlak
Testen van een armatuur
• Doel: vergroten van de illuminantie op het
tafeloppervlak
• Gebruik een armatuur om de straling van
de lamp te richten
• Eenvoudige armatuur: plaats een kap over
de lamp waarvan de binnenkant sterk
reflecteert
Lamp met armatuur
• Kegelvormige kap,
aan de bovenkant
afgesloten
• Materiaal laat geen
licht door
• Binnenkant van de
kap is 90% volledig
diffuus reflecterend
(Lambertiaans:
constante BRDF,
I ~ cosθ)
Stralingspatroon lamp met kap
Stralingspatroon lamp met kap
Stralingspatronen lamp met en
zonder armatuur
Illuminantie tafeloppervlak
Illuminantie tafeloppervlak
Illuminantie met lamp zonder en
met armatuur
Enkele opmerkingen
• Het plaatsen van de kap vergroot de rekentijd
met ongeveer een factor 40 (van ±35s tot
±25min)
• De beeldkwaliteit van de illuminantiekaart is veel
beter in de tweede situatie: veel meer stralen
bereiken het tafeloppervlak (van ±54000
stralen naar ±455000stralen)
• Om de beeldkwaliteit te verbeteren in de eerste
situatie moeten meer stralen het tafeloppervlak
bereiken
Probleem
• Gevraagd: meer stralen
op het tafeloppervlak
• Meer stralen laten
vertrekken vanop het
lampoppervlak is
verspilling (batwing
stralingspatroon);
onrealistisch lange
rekentijden, problemen
met beschikbaar
computergeheugen,…
Importance sampling
• Elk deel van het lampoppervlak straalt volgens een
hetzelfde gegeven stralingspatroon
• Raytracing: de waarschijnlijkheid dat een straal een
bepaalde richting uitgaat is bepaald door dit gegeven
patroon
• Raytracing met importance sampling:
- een straal vanop het lampoppervlak
vertrekt in een willekeurige richting
- een extra aantal stralen vertrekt in de
richting van een op voorhand gekozen
doelwit
Importance sampling
• Extra stralen:
- energiestroom is gewogen met
het oppervlakstralingspatroon
- steeds voldaan aan behoud van
energie:
Rspec  Tspec  RTS  TTS  a  1
- soms zeer kleine energiestroom
per straal: verlaag de
energiedrempel waaronder een
straal verwaarloosd wordt
Illuminantiekaart tafeloppervlak met
importance sampling
Illuminantiekaart tafeloppervlak met
importance sampling
Illuminantiekaart met en zonder
importance sampling