Slimme draagconstructies voor Groningse huizen met
advertisement
W ISAC T UE E L in t er v ie w MEI 2015 Slimme draagconstructies voor Groningse huizen met behulp van rekenmodellen ctueel 2015-2 - Joop Paul - 150518 pagina 1 van 4 Hoe maak je Groningen aardbevingsproof? Tegen de achtergrond van de politieke en maatschappelijke discussie wordt volop gewerkt aan concrete Slimme draagconstructies voor Groningse huizen oplossingen. Duidelijk wordt dat een groot aantal huizen moet worden met behulp Het vaningenieursbureau rekenmodellenArup voert een diepgaande studie uit naar versterkt. de mogelijkheden. Joop Paul, directeur van Arup, vertelt iets over de Hoe maak je Groningen aardbevingsproof? Tegen de achtergrond vanwiskundige de politieke en maatschappelijke discussie wordt volop gewerkt achtergronden. In Profiel Tekstontwerp Tollenslaan 9 5611 LS Eindhoven t 040 2138023 e [email protected] w www.inprofiel.nl aan concrete oplossingen. Duidelijk wordt dat een groot aantal huizen moet worden versterkt. Het ingenieursbureau Arup voert een diepgaande studie uit naar de mogelijkheden. Joop Paul, directeur Wisactueel Wisactueel Wisactueel 2015-2 2015-2 2015-2 Joop Joop Paul Paul -----150518 150518 150518 Wisactueel 2015-2 - Joop-----Joop Paul 150518 Wisactueel Wisactueel 2015-2 2015-2 Joop Joop-Paul Paul Paul 150518 150518 van Arup, vertelt iets over de wiskundige achtergronden. pp pagina p Wisactueel 2015-2 - Joop Paulervaring - 150518 Arup heeft een uitgebreide met het bouwen van complexe van In een statische pagina situatie 2zijn de4som van de krachten en de som In Profiel Tekstontwerp Tollenslaan 9 5611 LS Eindhoven t 040 2138023 e [email protected] w www.inprofiel.nl gebouwen. Het ingenieursbureau is het constructieveWisactueel brein achter2015-2van de momenten nul. In een niet statische situatie, zoals bij een - Joop Paul - 150518 pagina 2 In In In een een een statische statische statische situatie situatie situatie zijn zijn de de de som som som van van van de de de krachten krachten krachten en en en de de de som som som van van van de de Wisactueel 2015-2 - Joop Paul -zijn 150518 In een statische situatie zijn de som de krachten en dein som de In In een een statische statische situatie situatie zijn zijn de devan som som van van de krachten krachten en en de devan som som van vande de de architectonische iconen zoals het Sydney Opera House, de ‘Bird's aardbeving, moet je ook de verplaatsing ende vervorming je In Profiel Tekstontwerp Tollenslaan 9 5611 LS Eindhoven t 040 2138023 e [email protected] w www.inprofiel.nl momenten momenten momenten nul. nul. nul. In In In een een een niet niet niet statische statische statische situatie, situatie, situatie, zoals zoals zoals bij bij bij een een een aardbeving, aardbeving, moet moet momenten nul. In een niet statische situatie, zoals bij een aardbeving, moet moet momenten momenten nul. nul. In In een een niet niet statische statische situatie, situatie, zoals zoals bij bij een eenaardbeving, aardbeving, aardbeving, moet moet In Profiel Tekstontwerp Tollenslaan 9 5611 LS Eindhoven t 040 2138023 e [email protected] w www.inprofiel.nl 1 statische situatie zijn dewat som van de som van deverplaatsing en, dichter bijkrachten huis, het enjede Nest’In in een Beijing, de Canton Tower formules opnemen. kan bijvoorbeeld door eenopnemen. stukje huisDit te kan je je ook ook ook de de de verplaatsing en en en vervorming vervorming in in in je je formules formules opnemen. opnemen. opnemen. Dit Dit Dit kan kan ookje de verplaatsing en Dit vervorming in je formules je je ook ook de deverplaatsing verplaatsing verplaatsing en envervorming vervorming vervorming in inje je jeformules formules formules opnemen. opnemen. Dit Ditkan kan kan momenten nul. In een niet statische situatie, zoals bij een aardbeving, moet bijvoorbeeld bijvoorbeeld bijvoorbeeld door door door een een een stukje stukje stukje huis huis huis te te te beschrijven beschrijven als als als een een een massa-veersysteem massa-veersysteem massa-veersysteem Centraal Station in Arnhem2. Als directeur bij Arup en hoogleraar beschrijven als een massa-veersysteem met een demper. Het door een stukje huis beschrijven alsen een massa-veersysteem bijvoorbeeld bijvoorbeeld door door een een stukje stukje huis huis te tebeschrijven beschrijven beschrijven als als een een massa-veersysteem massa-veersysteem Inbijvoorbeeld een statische zijn de somte van de krachten de som van de je ook de verplaatsing en vervorming in je formules opnemen. Dit kansituatie met met met een een demper. demper. demper. Het Het Het dynamisch dynamisch dynamisch gedrag gedrag gedrag daarvan daarvan daarvan kun kun kun je je je beschrijven beschrijven beschrijven met met met In een statische situatie zijn de som van de krachten en de som van de met een demper. Het dynamisch gedrag daarvan kun je beschrijven met met met een een demper. demper. Het Het dynamisch dynamisch gedrag gedrag daarvan daarvan kun kun je je beschrijven beschrijven met met Structural Design aan deeen Technische Universiteit in Delft, als houdt dynamisch gedrag kun je beschrijven met: momenten nul. In een niet daarvan statische situatie, zoals bij een aardbeving, moet bijvoorbeeld door stukje huis te beschrijven een massa-veersysteem momenten nul. In een niet statische situatie, zoals bijDit eenkan aardbeving, moet je ook de verplaatsing en vervorming in je formules opnemen. Wisactueel 2015-2 Joop Paul 150518 pagina 2 van 4 met een demper. Het dynamisch gedrag daarvan kun je beschrijven met Joop Paul zich met name bezig met draagconstructies. Complexe = = = πππ₯π₯ πππ₯π₯ πππ₯π₯ Μ+ Μ Μ Μ+ + πππ₯π₯Μ πππ₯π₯Μ πππ₯π₯Μ + + ππππ ππππ − − − πΉπΉ je ook deeen verplaatsing vervorming je formules opnemen. Dit kan (π‘π‘) (π‘π‘) = 0πΉπΉ πππ₯π₯en Μ +te πππ₯π₯Μ ππππ −+ (π‘π‘) = =00000 πππ₯π₯ πππ₯π₯ Μ+ + + πππ₯π₯Μ πππ₯π₯Μ + +πΉπΉππππ ππππ ππππin − − πΉπΉπΉπΉ πΉπΉ(π‘π‘) bijvoorbeeld door stukje huis beschrijven als een massa-veersysteem (π‘π‘) (π‘π‘) architectuur is daarbij niet Tekstontwerp de enige uitdaging. moeten In Profiel Tollenslaan 9 Gebouwen 5611 LS Eindhoven t 040 2138023 bijvoorbeeld e [email protected] w www.inprofiel.nl een stukje huis te beschrijven als een massa-veersysteem met een demper. Het dynamisch gedrag daarvan kun je beschrijven met πππ₯π₯Μ + πππ₯π₯Μ + ππππ − πΉπΉ(π‘π‘) = 0 met met met de de de verplaatsing verplaatsing verplaatsing π₯π₯, π₯π₯, π₯π₯, snelheid snelheid π₯π₯Μπ₯π₯Μπ₯π₯Μπ₯π₯Μ,π₯π₯Μ,,,,versnelling versnelling π₯π₯Μπ₯π₯Μπ₯π₯Μπ₯π₯Μ,π₯π₯Μ,,,,massa massa massa ππ, ππ, met een demper. Het dynamisch gedrag daarvan je met de verplaatsing snelheid versnelling massa , beschrijven met ook wind- en aardbevingsbestendig zijn. Dit geldt ook voor de met de verplaatsing π₯π₯, snelheid π₯π₯Μ , versnelling π₯π₯Μ , massa ππ,kunππ, met met de de verplaatsing verplaatsing π₯π₯, π₯π₯,,snelheid snelheid snelheid ,versnelling versnelling versnelling massa massa ππ, ππ, Arup heeft een uitgebreide ervaring met het bouwen van complexe dempingsconstante dempingsconstante dempingsconstante ππ, ππ, ππ, veerconstante veerconstante ππππππππππ= en en en de de tijdsafhankelijke tijdsafhankelijke kracht kracht kracht ... (π‘π‘) (π‘π‘) ππ, veerconstante de tijdsafhankelijke kracht πΉπΉ(π‘π‘) . πΉπΉπΉπΉ 0 de πππ₯π₯ Μveerconstante + πππ₯π₯Μ + ππππππ−en πΉπΉ(π‘π‘) dempingsconstante dempingsconstante ππ, ππ,,veerconstante veerconstante en en de detijdsafhankelijke tijdsafhankelijke tijdsafhankelijke kracht kracht πΉπΉπΉπΉ πΉπΉ(π‘π‘) veerconstante de tijdsafhankelijke dempingsconstante huizen in Groningen. In eenπ₯π₯, statische situatie zijn de π₯π₯Μsom van dempingsconstante de en de som van de (π‘π‘) (π‘π‘).. met deingenieursbureau verplaatsing snelheid π₯π₯Μ , versnelling , massa ππ, krachten gebouwen. Het is het constructieve brein achter πππ₯π₯Μ + πππ₯π₯Μ + ππππ − πΉπΉ(π‘π‘) = 0 momenten nul. In een niet statische situatie, zoals bij een aardbeving, moet dempingsconstante ππ, veerconstante ππ en de tijdsafhankelijke kracht πΉπΉ . (π‘π‘) architectonische iconen zoals het Sydney Opera House, de ‘Bird's Nest’ kracht in In InProfiel Profiel ProfielTekstontwerp Tekstontwerp Tekstontwerp Tollenslaan Tollenslaan Tollenslaan 9 5611 5611 5611LS LS LSEindhoven Eindhoven Eindhoven ttt040 040 0402138023 2138023 2138023 [email protected] [email protected] [email protected] w w wwww.inprofiel.nl www.inprofiel.nl www.inprofiel.nl In ProfielIn Tekstontwerp Tollenslaan 9 5611999 LS t 040 2138023 e [email protected] w www.inprofiel.nl In InProfiel ProfielTekstontwerp Tekstontwerp Tollenslaan Tollenslaan 9 Eindhoven 5611 5611LS LS Eindhoven Eindhoven tt 040 0402138023 2138023 ee [email protected] [email protected] w w www.inprofiel.nl www.inprofiel.nl Je Je Je kunt kunt kunt een een een huis huis huis weergeven weergeven weergeven met met met een een een groot groot aantal aantal aantal massa-veersytemen. massa-veersytemen. Het Het Je formules kunt huis een groot aantal massa-veersytemen. Het Het met de verplaatsing π₯π₯, snelheid π₯π₯Μ , versnelling π₯π₯Μgroot , massa ππ,massa-veersytemen. Je Jeeen kunt kunt een eenweergeven huis huis weergeven weergeven met met een eengroot groot aantal aantal massa-veersytemen. massa-veersytemen. Het Het je ook de verplaatsing en vervorming in je opnemen. Dit kanmet Leren van vergelijkbare situaties bij huis, het Centraal gedrag Station in de Beijing, de Canton Tower1 en, wat dichter met verplaatsing π₯π₯, snelheid ,beschrijven versnelling π₯π₯Μ , matrixvergelijking. massa ππ, πΉπΉ . gedrag gedrag gedrag van van van deze deze deze systemen systemen systemen kun kun kun je je je beschrijven met met met een een een matrixvergelijking. matrixvergelijking. matrixvergelijking. van deze systemen kun je beschrijven met een dempingsconstante ππ, veerconstante ππ en de tijdsafhankelijke gedrag gedrag van van deze deze systemen systemen kun kun je jeπ₯π₯Μbeschrijven beschrijven beschrijven met met een eenkracht matrixvergelijking. matrixvergelijking. bijvoorbeeld door een stukje huis te massa-veersytemen. beschrijven als een massa-veersysteem (π‘π‘) 2 Je kunt een huis weergeven met een groot aantal Het . Als directeur bij Arup en hoogleraar Structural Design Het aangaat de Arnhem dempingsconstante ππ, veerconstante ππ en deleiden, tijdsafhankelijke kracht πΉπΉ Het Het Het gaat gaat gaat te te ver ver ver om om om hier hier hier de de de exacte exacte vergelijking vergelijking vergelijking af af af te te te leiden, leiden, maar maar deze deze deze heeft heeft “Aardbevingsbestendige nieuwbouw ontwerpen is geen probleem”, Jekun kunt een huis weergeven met een groot aantal massa(π‘π‘) . te ver om hier de exacte vergelijking af te maar maar deze heeft Het Het gaat gaat te te ver ver om om hier hier de deexacte exacte exacte vergelijking vergelijking af af te teleiden, leiden, leiden, maar maar deze dezeheeft heeft heeft metsystemen een demper. Het dynamisch gedrag jete beschrijven met gedrag van deze kun je beschrijven met een daarvan matrixvergelijking. Technische Universiteit in Delft, houdt Joop Paul zich met name bezig metvorm een een een vorm vorm zoals: zoals: zoals: een vorm zoals: verteltHet Paul. “Daar is veel beschikbaar. De huizen in veersytemen. Het gedrag van deze kun je beschrijven een een vorm vormweergeven zoals: zoals: Je kuntmaar huis met een grootsystemen aantal massa-veersytemen. Het gaat teComplexe ver om kennis hier deover exacte teenige leiden, deze heeft draagconstructies. architectuur isvergelijking daarbij nietafde uitdaging. kunt systemen een huis weergeven met een met groot aantal massa-veersytemen. Het 0Je πππ₯π₯Μ + πππ₯π₯Μ en + ππππ − πΉπΉ(π‘π‘) = gedrag van deze kun je beschrijven een matrixvergelijking. Groningen zijn niet specifiek ontworpen voor aardbevingen een met een matrixvergelijking. Het gaat te ver om hier de exacte een vorm zoals: Gebouwen moeten ook wind- en aardbevingsbestendig zijn. Dit geldt ook [ππ]{π₯π₯Μ [ππ]{π₯π₯Μ [ππ]{π₯π₯Μ } } } [πΆπΆ]{π₯π₯Μ [πΆπΆ]{π₯π₯Μ [πΆπΆ]{π₯π₯Μ } } } [πΎπΎ]{π₯π₯} [πΎπΎ]{π₯π₯} [πΎπΎ]{π₯π₯} }}}een }} + + + + = == {πΉπΉ {πΉπΉ {πΉπΉ gedrag van deze systemen je[πΎπΎ]{π₯π₯} beschrijven matrixvergelijking. }[ππ]{π₯π₯Μ [πΆπΆ]{π₯π₯Μ }=met + = (π‘π‘) (π‘π‘) (π‘π‘) [ππ]{π₯π₯Μ }kun }+ [πΆπΆ]{π₯π₯Μ [πΆπΆ]{π₯π₯Μ }}+ [πΎπΎ]{π₯π₯} (π‘π‘)= + +} + + + {πΉπΉ {πΉπΉ Het gaat te ver om hier de[ππ]{π₯π₯Μ exacte vergelijking af[πΎπΎ]{π₯π₯} te{πΉπΉleiden, maar deze heeft (π‘π‘) (π‘π‘) voorgroot de huizen in de Groningen. deel van huizen moet aan de nieuwe omstandigheden vergelijking af te leiden, maar deze heeft een vorm zoals: gaat met de verplaatsing π₯π₯,}snelheid π₯π₯Μ , versnelling π₯π₯Μ , Het massa ππ,te ver om hier de exacte vergelijking af te leiden, maar deze heeft zoals: [ππ]{π₯π₯Μ } + [πΆπΆ]{π₯π₯Μ + [πΎπΎ]{π₯π₯} = {πΉπΉ(π‘π‘) }een vorm ππ ππ ππ ππ ππ ππ ππ … … … ππ ππ π₯π₯Μπ₯π₯Μπ₯π₯Μπ₯π₯Μ1π₯π₯Μ11 een vorm zoals: ππ11πΉπΉ ππππ ππππ … 11 11 11 12 12 12 13 13 13 1ππ 1ππ 1ππ worden aangepast. Om geschikte aanpassingen te kunnen ππ en de tijdsafhankelijke π₯π₯Μ1 12 1ππ ππ ππ ππ ππ ππ …ππ ππ ππ dempingsconstante ππ, veerconstante kracht 11 13 12 12 ππ 13 13 … 1ππ 1ππ 11 (π‘π‘) . 11 Leren van vergelijkbare situaties ππ ππ ππ ππ ππ ππ ππ ππ ππ … … … ππ ππ ππ π₯π₯Μ π₯π₯Μπ₯π₯Μπ₯π₯Μ2π₯π₯Μ22 ππ ππ ππ … 21 21 21 22 22 22 23 23 23 2ππ 2ππ 2ππ π₯π₯Μ 21 22 23 2ππ ππ ππ ππ ππ ππ ππ … … ππ ππ 2 [ππ]{π₯π₯Μ } [πΆπΆ]{π₯π₯Μ } [πΎπΎ]{π₯π₯} ontwerpen, zijn er ontwerpcodes nodig die specifiek zijn voor deze 21 +22 22 23 23 =] {πΉπΉ 2ππ 2ππ }]]]voor +[[[ 21 [ππ] [ππ] [ππ] {π₯π₯Μ {π₯π₯Μ {π₯π₯Μ } } } 22 ]]] met met met voor voor voor de de de matrix matrix matrix , , , voor voor voor de de de vector vector vector [ [ [ ππ ππ ππ … ππ (π‘π‘) π₯π₯Μ [ππ] {π₯π₯Μ } ] met voor de matrix [ , de vector [ 11 12 13 1ππ 1 [ππ] [ππ] {π₯π₯Μ {π₯π₯Μ } } “Aardbevingsbestendige nieuwbouw ontwerpen is geen probleem”, vertelt ]] met met voor voor de de matrix matrix voor de de vector vector … … … … … … … … … … … … … [[[ππ]{π₯π₯Μ …… …… }… [πΎπΎ]{π₯π₯} + … [[ … … … …}… … ……[πΆπΆ]{π₯π₯Μ … … … …+ … … … ]] ,,= {πΉπΉvoor (π‘π‘) } … … ππhuis …huizen ππ2ππ Je kunt een metineen groot aantal massa-veersytemen. Het π₯π₯Μ 2 situatie.” 21 ππweergeven 22 ππ23 Paul. “Daar is veel kennis over beschikbaar. De Groningen zijn niet ππ ππ ππ ππ ππ ππ … … … ππ ππ ππ ππ ππ ππ π₯π₯Μ π₯π₯Μ π₯π₯Μ ππ ππ … ππ ππ ππ1 ππ1 ππ1 ππ2 ππ2 ππ2 ππ3 ππ3 ππ3 ππππ ππππ ππππ [ππ] {π₯π₯Μ } π₯π₯Μ ππ ππ ππππ ] met voor de matrix [ … … … … … ] , voor de vector [ ππ1 ππ2 ππ3 ππππ ππ ππ ππ ππ … … ππ ππ ππ ππ π₯π₯Μ π₯π₯Μ ππ ππ ππ … ππ ππ1 ππ1 ππ2 ππ2 ππ3 ππ3 ππππ ππππ π₯π₯Μ ππ ππ 11 12 13 1ππ gedrag van deze en systemen kundeel je beschrijven met een … matrixvergelijking. 1 specifiek ontworpen voor aardbevingen een groot van de huizen enzovoort. enzovoort. enzovoort. ππ12 ππ13 … ππ1ππ π₯π₯Μ1 enzovoort. ππdeze ππππ enzovoort. enzovoort. π₯π₯Μ 2 …deππexacte 21 ππ22 2311… ππ 2ππ π₯π₯Μmatrix Het gaat teππver om hier vergelijking af te leiden, maar heeft ππ1 ππ ππ2 ππ ππ3 aangepast. ππππ ππ moet aan de nieuwe omstandigheden worden Om geschikte [ππ] {π₯π₯Μ } met voor de [ ] ] , voor de vector [ ππ ππ ππ … ππ π₯π₯Μ 2 21 22 23 2ππ “De meeste huizen ineen Groningen zijn gemetseld met baksteen. … … [ … … … … [ππ] {π₯π₯Μ } vorm zoals: met voor de matrix , enzovoort. ] met voor de matrix , voor de vector [ ] aanpassingen te kunnen ontwerpen, zijn er ontwerpcodes nodigBij dieeen … … een … …een … opgelegde Bij Bij Bij een een een aardbeving aardbeving heb heb heb je je je te te te maken maken maken met met met een een opgelegde opgelegde verplaatsing. verplaatsing. verplaatsing. Door Door … aardbeving hebππje te maken opgelegde verplaatsing. ππππ2 …met ππ Bij Bij een eenaardbeving aardbeving aardbeving heb heb je jeππ te te maken met een een opgelegde opgelegde verplaatsing. verplaatsing. Door Door π₯π₯Μ ππ Door Door ππ1 ππ3maken ππππ met Om tezijn onderzoeken er bij aardbevingen met dit soort huizen specifiek voor dezewat situatie.” ππππ2je ππ ππ de de de matrixvergelijking matrixvergelijking matrixvergelijking op op te te lossen, lossen, lossen, kun kun kun je je je berekenen berekenen welke welke krachten krachten krachten in in een een ππ1kun ππ3 … ππππ welkewelke de matrixvergelijking op te op lossen, berekenen krachten in eenin ππ de de{πΉπΉ matrixvergelijking matrixvergelijking op opte te teππ lossen, lossen, kun kun je jeberekenen berekenen berekenen welke welke krachten krachten in inπ₯π₯Μeen een een [ππ]{π₯π₯Μ } +opgelegde [πΆπΆ]{π₯π₯Μ } +enzovoort. [πΎπΎ]{π₯π₯} = Bij een aardbeving heb je te maken met een verplaatsing. Door (π‘π‘) } gebeurt, bestuderen we vergelijkbare situaties in Nieuw Zeeland bouwwerk bouwwerk bouwwerk optreden optreden optreden en en en waar. waar. De De De oplossing oplossing geldt geldt voor voor voor één één één tijdstip. tijdstip. Omdat Omdat Omdat enzovoort. bouwwerk optreden en waar. De oplossing geldt geldt voor tijdstip. Omdat bouwwerk bouwwerk optreden optreden en enwaar. waar. waar. De Deoplossing oplossing oplossing geldt geldtéén voor voor één ééntijdstip. tijdstip. tijdstip. Omdat Omdat de matrixvergelijking op te lossen, kun je berekenen welke krachten in een “De en meeste huizen inEngelse Groningen zijn gemetseld metveel baksteen. Om teversnellingen, versnellingen, versnellingen, snelheden snelheden snelheden en en en verplaatsingen verplaatsingen tijdens tijdens tijdens een een een beving beving voortdurend voortdurend voortdurend San Francisco. kolonisten hebben daar huizen Bij van snelheden verplaatsingen tijdens eenverplaatsing. beving voortdurend versnellingen, versnellingen, snelheden snelheden enverplaatsingen verplaatsingen verplaatsingen tijdens tijdens een eenbeving beving beving voortdurend voortdurend een aardbeving heb je teen maken met een opgelegde Door ππ11huizen ππ12 ππvoor … één ππversnellingen, π₯π₯Μ1 en bouwwerk en waar.met De oplossing geldt 13 1ππ tijdstip. Omdat onderzoeken wat eroptreden bij aardbevingen dit soort gebeurt, variëren, variëren, variëren, moet moet moet je je je de de de optredende optredende optredende krachten krachten krachten in in in een een een tijdsinterval tijdsinterval tijdsinterval in in in kleine kleine kleine Bij een aardbeving heb je te maken met een opgelegde verplaatsing. variëren, moet je de optredende krachten in een tijdsinterval in kleine baksteen gebouwd, een voor henen vertrouwd materiaal. Van deeen variëren, variëren, moet moet je jete de de optredende optredende krachten krachten in in een een tijdsinterval tijdsinterval in in kleine kleine Door matrixvergelijking op lossen, kun je berekenen welke krachten in een ππ21 tijdens ππ22 ππ23 …de ππbeving π₯π₯Μ versnellingen, snelheden verplaatsingen voortdurend 2ππ 2 bestuderen we vergelijkbare situaties Nieuw[Zeeland en San Francisco. tijdstapjes berekenen. berekenen. berekenen. “Voor “Voor “Voor de de de berekening berekening berekening gebruiken gebruiken we we we de de de bewegingen bewegingen bewegingen } matrixvergelijking {π₯π₯Μoptreden de op teenzovoort. lossen, kun je gebruiken berekenen welke krachten in een voor de vector [ De ]berekening met [ππ] voor deinmatrix ]tijdstapjes ,tijdstapjes voor de vector tijdstapjes berekenen. “Voor de gebruiken we de bewegingen tijdstapjes tijdstapjes berekenen. berekenen. “Voor “Voor de de berekening berekening gebruiken gebruiken we we de de bewegingen bewegingen bouwwerk en waar. oplossing geldt voor één tijdstip. Omdat … … … … … … aardbevingen in deze streken plaatsvinden, we tijdsinterval leren variëren,die moet je de optredende krachten in een in kleine Engelse kolonisten hebben daar veel huizen vankunnen baksteen gebouwd, een van van van het het het grondoppervlak grondoppervlak grondoppervlak én én de de de bewegingen bewegingen bewegingen van van van een een een diepere diepere diepere grondlaag grondlaag onder onder onder bouwwerk optreden enén waar. De oplossing geldt voor één grondlaag tijdstip. Omdat van het grondoppervlak én de bewegingen van een diepere grondlaag onder van van het het grondoppervlak grondoppervlak én én de de bewegingen bewegingen van van een een diepere diepere grondlaag grondlaag onder onder versnellingen, snelheden en verplaatsingen tijdens een beving voortdurend ππ ππ … ππ ππ π₯π₯Μ ππ ππ1 gebruiken ππ2Deze ππππde bewegingen berekenen. “Voor berekening ertijdstapjes precies met dit soort bouwconstructies gebeurt. voorwat hen vertrouwd materiaal. Van dede aardbevingen die inππ3dezewe streken het het het bouwwerk. bouwwerk. bouwwerk. Zo Zo Zo onderzoeken onderzoeken onderzoeken we we we ook ook ook het het het effect effect effect op op de de fundering fundering en en en de de versnellingen, snelheden en ook verplaatsingen tijdens een beving voortdurend het bouwwerk. we het effect op deop fundering en de het het bouwwerk. bouwwerk. Zo Zo onderzoeken onderzoeken we we ook ook het het effect effect op opde de de fundering fundering en ende de de variëren, moet je Zo de onderzoeken optredende krachten in een tijdsinterval in fundering kleine enzovoort. van het grondoppervlak én de bewegingen van een diepere grondlaag onder plaatsvinden, kunnen wat er precies metwedit bovenste bovenste bovenste (slappe) (slappe) (slappe) grondlagen. grondlagen. Tijdens Tijdens Tijdens een een een beving beving verschilt verschilt de de variëren, moet jegrondlagen. dede optredende krachten inverschilt een tijdsinterval kennis verwerken wewe in leren rekenmodellen waarmee desoort reactie tijdstapjes van bovenste (slappe) grondlagen. Tijdens een beving de de bovenste bovenste (slappe) (slappe) grondlagen. grondlagen. Tijdens Tijdens een eenbeving beving beving verschilt verschilt de de in kleine berekenen. “Voor berekening gebruiken we verschilt de bewegingen het bouwwerk. Zo Deze onderzoeken we ook hetwe effect op de fundering en de bouwconstructies gebeurt. kennis verwerken in rekenmodellen grondbeweging grondbeweging grondbeweging per per per plaats. plaats. plaats. De De De gegevens gegevens gegevens hierover hierover hierover komen komen komen uit uit uit het het het tijdstapjes berekenen. “Voor de berekening gebruiken we de bewegingen grondbeweging per plaats. De gegevens hierover komen uit het grondbeweging grondbeweging per per plaats. plaats. De De gegevens gegevens hierover hierover komen komen uit uit het het een huis op een(slappe) beving kunnen doorrekenen.” van het grondoppervlak én de bewegingen van een diepere grondlaag onder een aardbeving heb jeeen te maken een opgelegde verplaatsing. Door grondlagen. beving verschilt de waarmeebovenste we de reactieBij van een huis op Tijdens een beving kunnenmet doorrekenen.” meetnetwerk meetnetwerk meetnetwerk dat dat dat op op dit dit dit moment moment moment in in in het het het hele hele hele gasveld gasveld wordt wordt aangelegd.” aangelegd.” aangelegd.” van het grondoppervlak én de bewegingen van eenwordt diepere grondlaag onder dat op ditop moment in hethet hele aangelegd.” meetnetwerk meetnetwerk dat dat op op dit dit moment in in het hetgasveld hele hele gasveld gasveld wordt wordt aangelegd.” aangelegd.” het bouwwerk. Zo onderzoeken we ook effect opgasveld dewordt fundering en de matrixvergelijking op tehierover lossen, kun jemeetnetwerk berekenen welke krachten inmoment een grondbewegingdeper plaats. De gegevens komen uit het het bouwwerk. Zo onderzoeken we ook het effect op de fundering en de bovenste (slappe) grondlagen. Tijdens een beving verschilt de bouwwerk optreden waar. geldt voor één tijdstip. Omdat meetnetwerk dat op ditismoment inen het hele De gasveld aangelegd.” De basis vanvan de de rekenmodellen de formule πΉπΉ oplossing = ππ βwordt ππ..Niet De kracht De basis rekenmodellen is debekende bekende formule Niet Niet Niet conventionele conventionele conventionele oplossingen oplossingen oplossingen bovenste (slappe) grondlagen. beving de conventionele oplossingen Niet Niet conventionele conventionele oplossingen oplossingen grondbeweging per plaats. De gegevens Tijdens hierovereen komen uit verschilt het versnellingen, snelheden en verplaatsingen tijdens een beving voortdurend grijpt aan op het zwaartepunt van een systeem. De reactie heeft ook een Hoe Hoe Hoe controleer controleer controleer je je je of of of het het het rekenmodel rekenmodel rekenmodel klopt? klopt? klopt? Dit Dit Dit gebeurt gebeurt gebeurt aan aan aan de de de hand hand hand van van grondbeweging per plaats. Deklopt? gegevens hierover komen uit het De kracht grijpt aan op het zwaartepunt van een systeem. De Hoe controleer je of het rekenmodel Dit gebeurt aan de hand van Hoe Hoe controleer controleer je je of of het het rekenmodel rekenmodel klopt? klopt? Dit Dit gebeurt gebeurt aan aan de de hand handvan van van meetnetwerk dat op dit moment in het hele gasveld wordt aangelegd.” variëren, moet je de optredende krachten in een tijdsinterval in kleine Niet Als conventionele oplossingen zwaartepunt. de twee zwaartepunten niet op elkaar liggen, treedt ermeetnetwerk een Bij deBij Universiteit Universiteit Universiteit van van van experimenten. experimenten. experimenten. Bij Bij de de de Technische Technische Technische Universiteit Universiteit Universiteit in in in Delft Delft Delft en en en de de de dat op dit moment in het hele gasveld wordt aangelegd.” Universiteit van experimenten. Technische Universiteit in Delft en de Universiteit Universiteit van van experimenten. experimenten. Bij Bij de de Technische Technische Universiteit Universiteit in in Delft Delft en en de de reactie heeft ook eentijdstapjes zwaartepunt. Als de twee zwaartepunten berekenen. “Voor de berekening gebruiken we de bewegingen Hoe controleer je of het rekenmodel klopt? Dit gebeurt aan de hand van moment (kracht x arm) en dus torsie op. Pavia Pavia Pavia in in in Italië Italië Italië worden worden worden allerlei allerlei allerlei metingen metingen metingen aan aan aan schaalmodellen schaalmodellen schaalmodellen gedaan. gedaan. gedaan. In In In Italië Italië Italië Pavia in Italië worden allerlei metingen aan schaalmodellen gedaan. In Italië Pavia Pavia in in Italië Italië worden worden allerlei allerlei metingen metingen aan aan schaalmodellen schaalmodellen gedaan. gedaan. In In Italië Italië Niet conventionele oplossingen van het grondoppervlak én de bewegingen van een diepere grondlaag onder Universiteit van experimenten. Bij de Technische Universiteit in Delft en de niet op elkaar liggen, treedt er een moment (kracht x arm) en dus staat staat staat een een een enorme enorme enorme schudtafel schudtafel schudtafel waarop waarop waarop een een een bijna bijna bijna levensgroot levensgroot model model model van van van een een Niet conventionele oplossingen staat een enorme schudtafel waarop een Dit bijna levensgroot van staat staat een een enorme enorme schudtafel schudtafel waarop waarop een een bijna bijnalevensgroot levensgroot levensgroot model model van vaneen een een controleer je of het rekenmodel klopt? gebeurt aan demodel hand van een het bouwwerk. Zo onderzoeken we ookHoe het effect op de fundering en de Pavia in Italië worden allerlei metingen aan schaalmodellen gedaan. In Italië torsie op. Gronings Gronings Gronings huis huis huis wordt wordt wordt nagebouwd. nagebouwd. nagebouwd. “Aan “Aan de de de hand hand hand van van van de de de meetgegevens meetgegevens Hoe controleer je of het Universiteit rekenmodel Dit gebeurt aan devan hand van Gronings huis wordt nagebouwd. “Aan “Aan de hand van de meetgegevens Gronings Gronings huis huis wordt wordt nagebouwd. nagebouwd. “Aan “Aan de de hand hand van van de demeetgegevens meetgegevens meetgegevens experimenten. Bij de de Technische inklopt? Delft en de Universiteit bovenste (slappe) grondlagen. een beving verschilt staat een enorme schudtafel waarop een bijnaTijdens levensgroot model van een hebben hebben we we we rekenmodellen rekenmodellen rekenmodellen ontwikkeld ontwikkeld ontwikkeld die die de de de werkelijkheid werkelijkheid goed goed goed nabootsen. nabootsen. nabootsen. experimenten. Bij de Technische in Delft en de Universiteit van hebben we rekenmodellen ontwikkeld dieUniversiteit dedie werkelijkheid goed nabootsen. hebben hebben we weuit rekenmodellen rekenmodellen ontwikkeld ontwikkeld die die de dewerkelijkheid werkelijkheid werkelijkheid goed goed nabootsen. nabootsen. Pavia inhebben Italië worden allerlei metingen aan schaalmodellen gedaan. In Italië grondbeweging per plaats. De gegevens hierover komen het Gronings huis wordt nagebouwd. “Aan de hand van de meetgegevens in profiel Hiermee Hiermee Hiermee kunnen kunnen we we we berekenen berekenen berekenen wat wat wat er er er bij bij bij verschillende verschillende verschillende sterktes sterktes sterktes van van van Pavia inkunnen Italië worden allerlei metingen aan schaalmodellen gedaan. In Italië Hiermee kunnen we berekenen wat er bij verschillende sterktes van Hiermee Hiermee kunnen kunnen we we berekenen berekenen wat wat er er bij bij verschillende verschillende sterktes sterktes van van staat een enorme schudtafel waarop een bijna levensgroot model van een meetnetwerkontwikkeld dat op dit moment in het hele gasveld wordt aangelegd.” hebben we rekenmodellen die de werkelijkheid goed nabootsen. aardbevingen aardbevingen aardbevingen met met met een een een bouwwerk bouwwerk bouwwerk gebeurt.” gebeurt.” staat een schudtafel waarop een levensgroot model van een t e k s t o n t w e r p aardbevingen metenorme een bouwwerk gebeurt.” aardbevingen aardbevingen met met een een bouwwerk bouwwerk gebeurt.” gebeurt.” Gronings huis “Aan degebeurt.” hand vanbijna de meetgegevens Hiermee kunnen we berekenen wat er bij verschillende sterktes vanwordt nagebouwd. Gronings huis wordt nagebouwd. “Aan de hand van de nabootsen. meetgegevens hebben we rekenmodellen ontwikkeld die de werkelijkheid goed Niet conventionele oplossingen aardbevingen met een bouwwerk gebeurt.” Constructief Constructief Constructief ontwerpers ontwerpers onderzoeken onderzoeken onderzoeken met met met de de de modellen modellen hoe hoe hoe huizen huizen huizen grotere grotere grotere hebben weontwerpers rekenmodellen ontwikkeld die demodellen werkelijkheid goed nabootsen. Constructief ontwerpers onderzoeken met de modellen hoe huizen grotere Constructief Constructief ontwerpers ontwerpers onderzoeken onderzoeken met met de de modellen modellen hoe hoe huizen huizen grotere grotere Hiermee kunnen we berekenen wat er bij verschillende sterktes van Hoe controleer je of het rekenmodel klopt? Dit gebeurt aan de hand van krachten krachten krachten kunnen kunnen kunnen opvangen, opvangen, opvangen, bijvoorbeeld bijvoorbeeld bijvoorbeeld door door door versterkte versterkte versterkte kozijnen kozijnen kozijnen aan aan aan te te Hiermee kunnen we berekenen wat er bij verschillende sterktes van krachten kunnen opvangen, bijvoorbeeld door versterkte kozijnen aan te krachten krachten kunnen opvangen, opvangen, bijvoorbeeld bijvoorbeeld door door versterkte versterkte kozijnen kozijnen aan aante te te aardbevingen met een bouwwerk gebeurt.” experimenten. Bij de Technische Universiteit Delft en kunnen de Universiteit van Constructief ontwerpers onderzoeken met de modellen hoe in huizen grotere brengen, brengen, brengen, spouwmuurconstructies spouwmuurconstructies spouwmuurconstructies aan aan aan te te te passen, passen, passen, funderingen funderingen funderingen te te te versterken versterken versterken aardbevingen met een bouwwerk gebeurt.” brengen, spouwmuurconstructies aan te passen, funderingen te versterken brengen, brengen, spouwmuurconstructies spouwmuurconstructies aan aan te te passen, passen, funderingen funderingen te te versterken versterken Pavia in Italië worden allerlei metingen aan schaalmodellen gedaan. In Italië krachten kunnen opvangen, bijvoorbeeld door versterkte kozijnen aan te of of het het het compleet compleet compleet vervangen vervangen vervangen van van van gevels. gevels. gevels. Sommige Sommige Sommige van van van deze deze deze maatregelen maatregelen of hetof compleet vervangen van gevels. Sommige van hoe deze maatregelen of of het compleet compleet vervangen vervangen van van gevels. gevels. Sommige Sommige van van deze dezemaatregelen maatregelen maatregelen Constructief ontwerpers onderzoeken met de modellen huizen grotere staat een enorme schudtafel waarop een bijna levensgroot model van een brengen, spouwmuurconstructies aan te passen, funderingen tehet versterken grijpen grijpen grijpen diep diep diep in in in op op op het het het karakter karakter karakter van van van een een een huis. huis. huis. De De De vraag vraag vraag is is is in in hoeverre hoeverre hoeverre dit dit dit Constructief onderzoeken met de modellen hoe huizen grijpen diepdein op het karakter van een huis. De vraag is in hoeverre dit grotere grijpen grijpen diep diep in inontwerpers op op het het karakter karakter van van een eenversterkte huis. huis. De De vraag vraag is isin in inaan hoeverre hoeverre dit dit kunnen opvangen, bijvoorbeeld door kozijnen te Gronings huisvan wordt nagebouwd. “Aan de hand van meetgegevens of het compleet vervangen gevels. Sommige vankrachten deze maatregelen nodig nodig is. is. is.ontwikkelen “We “We “We ontwikkelen ontwikkelen ontwikkelen ook ook ookconventionele niet niet nietconventionele conventionele conventionele oplossingen,” oplossingen,” oplossingen,” vertelt vertelt vertelt Paul, Paul, Paul, krachten kunnen opvangen, bijvoorbeeld door versterkte kozijnen aan te nodignodig is. “We ook niet oplossingen,” vertelt Paul, W ISAC T UE E L in t er v ie w MEI 2015 Bij een aardbeving heb je te maken met een opgelegde verplaatsing. Door de matrixvergelijking op te lossen, kun je berekenen welke krachten in een bouwwerk optreden en waar. De oplossing geldt voor één tijdstip. Omdat versnellingen, snelheden en verplaatsingen tijdens een beving voortdurend variëren, moet je de optredende krachten in een tijdsinterval in kleine tijdstapjes berekenen. “Voor de berekening gebruiken we de bewegingen van het grondoppervlak én de bewegingen van een diepere grondlaag onder het bouwwerk. Zo onderzoeken we ook het effect op de fundering en de bovenste (slappe) grondlagen. Tijdens een beving verschilt de grondbeweging per plaats. De gegevens hierover komen uit het meetnetwerk dat op dit moment in het hele gasveld wordt aangelegd.” Niet conventionele oplossingen Hoe controleer je of het rekenmodel klopt? Dit gebeurt aan de hand van experimenten. Bij de Technische Universiteit in Delft en de Universiteit van Pavia in Italië worden allerlei metingen aan schaalmodellen gedaan. In Italië staat een enorme schudtafel waarop een bijna levensgroot model van een Gronings huis wordt nagebouwd. “Aan de hand van de meetgegevens hebben we rekenmodellen ontwikkeld die de werkelijkheid goed nabootsen. Hiermee kunnen we berekenen wat er bij verschillende sterktes van aardbevingen met een bouwwerk gebeurt.” Constructief ontwerpers onderzoeken met de modellen hoe huizen grotere krachten kunnen opvangen, bijvoorbeeld door versterkte kozijnen aan te brengen, spouwmuurconstructies aan te passen, funderingen te versterken of het compleet vervangen van gevels. Sommige van deze maatregelen grijpen diep in op het karakter van een huis. De vraag is in hoeverre dit nodig is. “We ontwikkelen ook niet conventionele oplossingen,” vertelt Paul, “zoals een dunne glijplaat die je tussen het huis en de fundering aanbrengt. Dit is een oplossing waarbij de krachten van een beving het huis zelf niet bereiken. Bij een aardbeving glijdt het huis over de glijplaat heen en weer en worden de krachten afgevoerd. Door het glijden kan het huis bij een beving een beetje van zijn plaats schuiven, maar met een soort vijzel duw je het eenvoudig weer op zijn plaats. De verplaatsingen waar we het over hebben zijn klein, in de orde van een paar centimeter.” Statistiek speelt een belangrijke rol bij het doorrekenen van oplossingen. “De ontwerpbelasting waarmee we rekenen is vele malen groter dan de belastingen die tot nu toe zijn opgetreden. De grenzen die we aanhouden zijn gebaseerd op kansrekening. We hebben veel meetgegevens over kleine aardbevingen en moeten inschatten wat er bij grotere bevingen kan gebeuren. We doen dit bijvoorbeeld met behulp van lineaire regressie op de beschikbare metingen.” Berekeningen aan Groningse rijtjeswoningen zonder (boven) en met (onder) een glijplaatconstructie. De gekleurde vlakken zijn een maat voor de berekende spanningen. Nieuwe methodieken “Op dit moment gebruiken we zeer uitgebreide rekenmodellen waarmee we bouwwerken tot op baksteenniveau kunnen doorrekenen. Het is hierdoor complex om met de modellen te werken. De volgende stap die we nemen is om de modellen te vereenvoudigen. We doen dit stap voor stap om te voorkomen dat we dingen overslaan waar we nog niet voldoende over weten. We gebruiken hiervoor bekende wiskundige methodes en ontwikkelen daarnaast ook nieuwe methodieken. Het uiteindelijke doel is om een eenvoudige rekenmethode te leveren, die bruikbaar is voor andere partijen zoals architecten en bouwkundigen.” 1 zie http://www.wisactueel.nl/docs/wisactueel_files/wis_2011_3_ int_hemel.pdf 2 zie http://www.wisactueel.nl/docs/wisactueel_files/wis_2011_3_ int_unstudio.pdf
