Zwaartekracht - Corona Borealis | Zevenaar

Zwaartekracht
De meest bekende en minst begrepen kracht!
Inleiding
!  Probleem in de Natuurkunde:
!  Relativiteits theorie werkt alleen als quantum effecten nihil zijn (klassieke
benadering).
!  Quantum Mechanica werkt alleen als gravitatie nihil is
!  Newton:
F=
GMm
R2
!  Probleempje: als R heel klein wordt Zwaartekracht heel groot
G!
!  Op planckschaal ( L p = 3 =10 −35 m ) gaat zwaartekracht zelfs naar
c
oneindig
€
!  Kwantum natuurkunde: op steeds kleinere schaal wordt energie van deeltjes
steeds groter
!  Relativiteitstheorie: energie is massa (E=Mc2 ) en heeft dus zwaartekracht
€
!  Bij de Planck energie wordt een foton een zwart gat en spelen kwantum
effecten en zwaartekracht een vergelijkbare rol.
!  Dit is alleen te beschrijven met een universele theorie (unificatie)
!  Daar heeft einstein na zijn relativiteitstheorie full time naar gezocht en na
hem vele vele anderen………. Tot nu toe niets gevonden
!  Misschien gaat dat binnenkort veranderen
Quantum gravitatie
Nog niet; nodig voor zwarte gaten en oerknal
Unificatie
Hawking: Mijn opdracht is het vinden van de formule van
‘the
theory of everything’
Unificatie
!  Universele theorie benodigd om zwarte gaten en de
oerknal te beschrijven
Hawking (1965): Zwart gat kan alleen
maar groeien
Hawking (1974): zwart gat krimpt
toch (Hawking radiation)
!  Les: definitieve uitspraken van theoretici hebben nooit
eeuwigheids waarde
Newton 1687
!  Universele zwaartekracht:
GMm
F=
2
R
!  Kenmerken:
!  Heel zwak (G klein, veel massa nodig) vgl paperklip en magneet
!  Altijd aantrekkend
!  Kracht geeft beweging via F=m.a (geen kracht dan snelheid constant)
!  Tekortkoming: werkt instantaan
€
Zwaartekracht en Galileo
Galileo liet 2 gewichten van de toren in Pisa vallen, 1 van 1 pond en 1 van 10
pond. Welke kwam als eerste op de grond?
Zwaartekracht en Galileo
In galileo liet 2 gewichten van de toren in Pisa vallen, 1 van 1 pond en 1 van 10
pond. Welke kwam als eerste op de grond?
GMm
F=
R2
F = m.a
GMm
GM
= m.a ⇒ a = 2
2
R
R
Versnelling is onafhankelijk massa object
€
Sterrenstelsels
Massa verdeling
!  Rotatiecurve geeft voor een afstand een snelheid.
!  Invullen in:
2
!
mv
GmM
=
2
r
r
2
∧
"
T 2 4π 2
3 =
r€ GM
rv
M=
G
€
(3e wet Kepler)
€
2πr
v=
T
Planeetbeweging
Sterrenstelsels
Maar in het binnenste van sterrenstelsels geldt:
De massa binnen een straal r , M(r) , is te vergelijken met een bol met een
constante dichtheid
4 3
M(r) = πr ρ
3
oftewel:
Invullen in formule vorige slide geeft
€
2
2
2
2
v = 4 /3πr Gρ ⇒ v =∝ r ρ
Dus in het binnenste van een sterrenstelsel geldt dat de snelheid toeneemt
met de afstand terwijl buiten het centrum (waar de dichtheid
verwaarloosbaar klein is) de formule van de vorige slide weer geldt.
€
Sterbeweging
!  Volgens Newton en Kepler verwachten we dus:
Sterbeweging
!  Maar we zien:
!  Hogere omloopsnelheid betekent meer massa,
rv 2
M=
G
!  Door per afstand met bijbehorende snelheid de massa
te berekenen krijg je de massaverdeling van het stelsel
!  Wat blijkt: op grote afstanden, waar de massa nauwelijks
meer toe zou moeten nemen, neemt de massa juist sterk
€
toe
Sterrenstelsels
Rotatiekurven
!  Sterrenstelsels hebben overeenkomende
rotatiecurven
!  Met de rotatiecurven kan de massaverdeling van
het sterrenstelsel of cluster worden bepaald
Sterrenstelsels
Donkere materie
!  Er is bij sterrenstelsels een mismatch tussen
snelheid en massa
!  er moet veel meer massa zijn om sterren met de
waargenomen snelheid in hun baan te houden
!  Dus:
GM b GM D
2
v =
R
+
R
!  Omdat de snelheid naar buiten toe min of meer constant
blijft moet deze materie zich in een halo rond het
sterrenstelsel bevinden (3-10x zoveel als Mb)
! €
In clusters is 10-100 de Mb nodig om sterrenstelsels in
een cluster bijeen te houden
!  Hiervoor is veel meer MD nodig dan de som van MD’s van
de afzonderlijke sterrenstelsels
!  Er is veel meer heet gas in clusters dan sterren, maar bij
lange na niet genoeg om een verklaring voor MD te zijn
Donkere materie
!  Super massive black hole in
het midden
!  Schijf met sterren gas en stof
!  Wolk met donkere materie
(grijs)
! 
! 
! 
! 
! 
Geen interactie met licht
Geen emissie
Geen absorptie
Volledig transparant
Alleen
zwaartekrachtswerking
STERRENSTELSEL MOET 5-6 KEER ZOVEEL
DONKERE MATERIE ALS TRADITIONELE MATERIE
BEVATTEN!
Materie verdeling
13,8 miljard jaar geleden
Heelal 380.000jaar oud
12%
15%
63%
10%
Atomen
Fotonen
Neutrino's
Donkere materie
Beperkingen NEWTON
!  De zwaartekracht wetten van Newton geven geen goed antwoord op:
!  Beweging van licht (fotonen) in een zwaartekrachtsveld
!  Snelheden nabij de lichtsnelheid
!  Afwijking van de baan van Mercurius (43 boogseconden per eeuw)
!  Bovendien is Newton instantaan (strijdig met lichtsnelheid) en leidt het
optellen van snelheden nabij de lichtsnelheid tot onjuiste uitkomsten
!  Deze problemen worden opgelost in de algemene relativiteitstheorie van
Einstein, die ‘onder normale omstandigheden’ dezelfde resultaten geeft
als Newton
Sterbeweging
!  Zwaartekrachtversnelling in Nieuw Zeeland heeft een
! 
! 
! 
! 
andere richting dan in Nederland. Dit komt niet
overeen met Newton
Einstein realiseerde zich dat daarom zwaartekracht
niet rechtstreeks kan werken op een object.
Hij beschreef daarom de zwaartekracht als een
vervorming van de geometrie van de ruimtetijd.
Zwaartekracht is dus de kromming van de ruimtetijd
die op zijn beurt weer wordt bepaald door de
aanwezige materie en energie.
Hierbij maakte Einstein gebruik van de beschrijving
van de niet-euclidiche ruimte door Rieman en de
waarnemers onafhankelijke ruimtetijdstructuur van
Minkowsky en kwam uiteindelijk tot de volgende
formule:
Rµν
1
8πG
− gµν R = 4 Tµν
2
c
Hierbij :
Kunnen 𝛍 en 𝛎 de waarden 0,1,2 en 3 aannemen, dit is een handige manier om meerdere
vergelijkingen bondig onder 1 letter onder te brengen
Het gaat hierbij om 10 hogere orde partiële differentiaal vergelijkingen
g𝛍𝛎 de metrische tensor, die de metriek van de betrokken ruimte beschrijft en daarmee ook welke
veldvergelijkingen moeten worden meegenomen in de berekening
R𝛍𝛎 is de kromming tensor (Ricci tensor)
R is de scalaire kromming
€
T𝛍𝛎 is de energie-impuls tensor
Sterbeweging
! 
Einstein:
Rµν
! 
€
! 
1
8πG
− gµν R + Λgµν = 4 Tµν
2
c
Hierbij is Λ de Kosmologische constante
Enkele eigenschappen:
!  Als het linkerdeel niet in de gehele ruimte nul is, is de ruimte gekromd
!  Als er lokaal veel massa en/of energie is, is de ruimte lokaal gekromd, bewegende objecten volgen de
kromming en worden dus afgebogen
!  De met Newton onverklaarbare perihelium verschuiving van mercurius van 43 boogsec/eeuw had Einstein in
1915 precies met zijn vergelijking uitgerekend
!  Ontstaat omdat de ruimte in het perihelium van mercurius, door zijn geringe afstand tot de zon, daar meer gekromd is
dan daarbuiten
! 
! 
! 
! 
! 
! 
In een sterk gravitatieveld loopt de klok langzamer
De zwaartekracht grijpt aan vanuit het middelpunt van het object
Een sterk gravitatieveld buigt licht af
De zwaartekracht plant zich voort met de lichtsnelheid
Een object in een zwaartekrachtveld beweegt volgt de geodeet (kortste verbinding in een gekromde ruimte)
Wanneer geen relativistische effecten en rol spelen vervalt de Einstein-vergelijking tot de newton
vergelijking
GRAVITATIE
Rµν
1
8πG
− Rgµν + Λgµν = 4 Tµν
2
c
!  De toegevoegde kosmologische constante 𝜦 geeft in de
veldvergelijkingen een uniforme en negatieve druk
!  De negatieve druk overstijgt de invloed van massa en energie.
!  Doordat energie en druk van de afstotende kracht afkomstig zijn uit
€de ruimte zelf wordt de kracht groter naarmate het volume toeneemt
!  Door de juiste waarde te kiezen kon Einstein afstotende en
aantrekkende werking in evenwicht brengen
!  Als het heelal een kosmologische contante zou hebben zou tot
zo’n 7 miljard jaar de afstotende kracht het verliezen van de
aantrekkende kracht met als gevolg een vertragende uitdijing.
!  Maar daarna zou door het toegenomen volume en de afnemende
gravitatie (door de grotere afstanden) de afstotende kracht
steeds meer gaan domineren. Een versnelde uitdijing!
!  Dit is precies in overeenstemming met de waarnemingen die ten
grondslag liggen aan de Donkere Energie!!!!
Afbuiging licht
! 
Volgens algemene relativiteitstheorie zal (heel veel) massa licht afbuigen.
! 
Dit werd in 1919 door Arthur Eddington tijdens een zonsverduistering aangetoond. Dit maakte
Einstein in 1 klap wereldberoemd
! 
Massa verdeling in het heelal, de aanwezigheid van donkere materie, hele verre sterrenstelsels en
opgebrande sterren kunnen worden aangetoond door ‘gravitatie lenzen’.
! 
Ook fotonen die uit een zwaartekrachtveld ‘ontsnappen’ moeten energie verliezen. Immers energie
en massa zijn hetzelfde ding. Dit kan echter niet door een verandering van massa of snelheid.
!  Het energieverlies wordt gerealiseerd door een verlaging van de frequentie
!  Dit wordt ook wel gravitationele roodverschuiving genoemd.
Gravitatielens
Zwaartekrachtgolven
# Algemene relativiteitstheorie:
# Vorm (kromming) van de ruimte bepaalt de baan van
materie
# Maar de hoeveelheid materie bepaalt de vorm van de ruimte
# Bij zeer krachtige gebeurtenissen zoals de oerknal of een botsing
van zwarte gaten kan de kromming van de ruimte overgaan in
rimpelingen: Er ontstaan zwaartekrachtgolven
Zwaartekrachtgolven
# ivm gevoeligheid identieke waarneming
met minimaal 2 detectoren noodzakelijk
#  Amplitude zwaartekrachtgolf kleiner
dan een atoomkern
# Wetenschappelijk belang van
ontdekking enorm
# Herbevestiging Algemene
Relativiteits theorie
# Maar belangrijker: een geheel
nieuwe manier van waarnemen (een
nieuw zintuig)
Zwaartekrachtgolven
# Op 14 september 2015 voor het eerst
zwaartekrachtgolven aangetoond
#  2 zwarte gaten (29 zonsmassa’s en
36 zonsmassa’s) op 1,5 miljard
lichtjaar die steeds sneller om elkaar
heencirkelden,
# In de laatste seconden zelfs 75x/sec
met 0,5x de lichtsnelheid.
# Na botsing blijft één zwart gat over
van 62 zonsmassa’s
# In 0,7 sec zijn 3 zonsmassa’s aan
materie verdwenen!
# E=mc2
=3x2x1030x32x1016=5,4x1047J
# Dit is 50x de energie die alle
sterren in het heelal bij elkaar in
diezelfde periode opwekten!!!!!!
# Deze energie kon alleen worden
overgedragen in vervorming van de
ruimte
Zwaartekracht golven
!  Nieuw Duits-Nederlands initiatief
!  3e generatie detector zwaartekrachtgolven
!  Op grens Limburg Nordrhein-westfalen
!  Haalbaarheidsstudie gestart op 25-04-2016
Donkere materie of zwaartekracht
!  Maar er is ook een andere mogelijkheid:
!  De zwaartekrachtwet van Newton en Einstein
(Algemene relativiteitstheorie) moet worden
bijgesteld
!  Zwaartekracht uitgebreid getest
!  Over kleine afstanden (mm)
!  Zonnestelsel
!  Intergalactische afstanden
!  Recentelijk is de algemene relativiteitstheorie zelfs
getest met 2 neutronensterren (radiopulsars) in een
nauwe baan waarbij er één zelfs een
omwentelingssnelheid heeft van 23msec!
!  De Algemene relativiteitstheorie is hierbij geverifieerd
met een nauwkeurigheid van 99,95%
MOND theorie
!  Modified Newtonian Dynamics (1983 M. Milgrom)
!  Stel dat Newtonse kracht FN =maN geldt alleen voor
versnellingen waarbij a>>a0 (a0 =1,2.10-10m/sec2) en a0
is de versnelling waarbij Newton juist normaal werkt.
!  In buitengebieden waar de versnelling lager is dan a0 is
dus een correctie (van a/a0) op de te kleine versnelling
aN nodig om Newton toch te laten werken. Dus:
€
€
a
aN = ( )a
a0
Dan geldt niet F=ma maar:
ma 2
FN =
a0
Dit is de fundamentele vergelijking voor MOND
MOND theorie
ma 2
FN =
a0
€
v2
Voor de centrifugale versnelling geldt weer a =
r
Dit invullen geeft:
v2 2
( )
GMm
r ⇒ v 4 = GMa
=
m
0
r2
a0 €
Dus op grote afstand, waar a<<a0 ,is de Kepler snelheid
€
constant (onafhankelijk van de afstand r) met a0 ≈ 1.2 x 10−10
m/s2 een nieuwe ad hoc parameter in de theorie zonder
motivatie
MOND theorie
Met
4
V = GMa0
krijgen we de volgende grafiek:
€
MOND verklaart dus de vlakke rotatie curves van sterrenstelsels
MOND THEORIE
!  MOND blijkt ook niet in alle gevallen te grote
rotatie in clusters van sterrenstelsels te
verklaren.
!  In clusters is vaak naast MOND ook nog wat
Donkere Materie nodig
!  Prof. Erik Verlinde heeft recentelijk gezegd dat hij
MOND toch theoretisch kan onderbouwen
Terug naar zwaartekracht
!  Bij het omhoog gooien van een bal wordt
bewegingsenergie (Ekin) omgezet in
energie van plaats (Epot) waarbij
E kin = 1 2 mv 2
E pot = m.g.h
en
€
€
€
E kin + E pot = C
Ontsnappingssnelheid
Ontsnappingssnelheid
Op grotere afstand van het aardoppervlak is de zwaartekracht niet meer
constant en geldt bovenstaande formule niet meer. De uitdrukking voor de
potentiële gravitatie-energie wordt dan:
∞
E pot =
∞
∫ F(r)dr = ∫
R
R
GmM
GmM
2 dr =
r
R
Een voorwerp kan aan de zwaartekracht ontsnappen als:
1 mv 2 ≥ GMm ⇒ v 2 ≥ 2GM
E
≥
E
⇒
pot∞
€ kin
2
r
R
Hoe kleiner de straal hoe groter de ontsnappingssnelheid.
De straal kan zo klein worden dat de ontsnappingssnelheid de lichtsnelheid is.
Dit wordt de Schwarzschildstraal genoemd.
€
Vervang v door c en de formule voor de Schwarzschildstraal wordt:
Rs =
2GM
c2
Voor de zon geldt een straal van 3km, de plancklengte voor 20mg.
Als voorwerpen kleiner zijn dan de Schwarzschildstraal zijn
ontsnappingssnelheden nodig hoger dan de lichtsnelheid.
€
Dit kan niet, dus kan dan niets meer ontsnappen.
Daarom spreken we dan van een zwart gat.
DADELIJK: Zwarte gaten en
een alternatieve verklaring?
PAUZE
Zwarte gaten
•  Superzware zwarte gaten
•  Miljoenen tot miljarden zonsmassa’s
•  Stellaire zwarte gaten
•  1-10 zonsmassa’s
•  Micro zwarte gaten
•  Veel kleiner dan een atoomkern; nooit waargenomen.
Eigenschappen zwarte gaten
! 
Dichtheid materie extreem bij klein zwartgat maar minder bij zeer groot zwart gat
! 
Kromming ruimte zo extreem dat het ook wel een gravitatieput wordt genoemd
! 
Pers zon met straal van 700000km tot bol met straal 3 km:zwart gat
! 
Leg 1 miljard zonnen tegen elkaar en ze vallen binnen de schwarschildstraal (baan Pluto);
gemiddelde dichtheid is dan die van water!
! 
Naarmate je dichter bij de schwarzschild straal komt nadert de ontsnappingssnelheid de
lichtsnelheid
! 
Er kan niets ontsnappen (ook licht niet)
! 
! 
Massa kan alleen toenemen
! 
Straal en oppervlak nemen alleen maar toe
Binnen een zwart gat zie je niets
! 
Een zwart gat staat voor een grote hoeveelheid verdwenen informatie
! 
Weddenschap Bekenstein - Hawking
Eigenschappen zwarte gaten
!  Voor een waarnemer
buitenaf staat de tijd
binnen de
schwarzschildstraal stil
(Einstein: in een
zwaartekrachtveld tikt de
klok langzamer)
!  Roodverschuiving tgv
gravitatie rond
waarnemeningshorizon
oneindig groot
!  Meevallende waarnemer
ziet niets bij passeren
horizon, waarnemer op
afstand ziet niets voorbij
waarnemingshorizon
Eigenschappen zwart gat
Licht rond een zwart gat
Zwart gat heeft slechts 3 kenmerken:
Massa M
Draaimoment L
Electrische lading Q
Er is dus maar 1 configuratie mogelijk
Dus zou de entropie 0 moeten zijn maar dat kan niet………….
Eigenschappen zwarte gaten
!  Het centrum van een zwart gat is een Singulariteit
!  Aan de horizon
!  Oneindige kracht nodig om er niet in te vallen
!  Binnen de horizon kan niets stilstaan
!  Alles valt naar het centrum
!  Materiedichtheid oneindig groot
!  Alles valt naar een immer kleiner wordende punt
!  Het gaat fout door
!  Bolvormige symmetrie
!  Materie als puntdeeltjes
!  Dan is een extreem compacte ster onmogelijk
Holografisch heelal
Introductie
! 
1e wet: Thermo Dynamica: Wet van behoud van energie
! 
2e wet: In de tijd neemt de entropie alleen maar toe
!  Entropie traditioneel: wanorde (beweging moleculen)
!  Nu: Informatie die niet bekend is t.o.v. Informatie die bekend is.
! 
Bekenstein and Hawking: Alle informatie van een zwart gat is
opgeslagen op de event horizon.
!  Rationale: Als massa zwart gat samentrekt binnen de toekomstige
! 
! 
event horizon kan niets meer ontsnappen:geen licht en ook geen
informatie.
Volgens Hawking is de informatie van een object samengevoegd op het
oppervlak van een omgeschreven bol waarbij 1 bit informatie
beschreven wordt met 4 vierkante Planckeenheden (10-66cm2).
Als wordt gekozen voor vierkante planckeenheden blijkt de resulterende
gravitatieconstante precies overeen te komen met de reeds bekende en
door metingen besvestigde waarde
Nieuwe Zwaartekracht
•  Prof Gerard ‘t Hooft en Leonard Susskind
hebben in 1974 de opslag van informatie op
een bolopp ipv bolvolume verder onderzocht.
•  Hieruit bleek dat meer in zijn algemeenheid
geldt dat de eigenschappen in een volume
precies beschreven kunnen worden door
informatie op een omhullende met 1 dimensie
minder
•  Dit lijkt op holografie
•  een hologram is een tweedimensionale weergave
van een driedimensionale afbeelding.
•  de tweedimensionale afbeelding bevat volledige
informatie over het driedimensionale beeld bevat.
Holografisch heelal
Vereniging theorieën
!  In 1998 kwam snaartheoreticus Maldacena met
één van de belangrijkste doorbraken in de
snaartheorie:
!  Hij bewees overtuigend dat alles wat plaatsvindt
binnen een omschreven heelal een weergave is
van wetten en processen die daadwerkelijk
plaatsvinden op de grens van dat heelal.
!  De beweging van deeltjes beschreven met de
kwantumvelden theorie in 4 ruimtetijd dimensies
tonen dezelfde natuurkundige eigenschappen als
snaren die zich in 10 ruimtetijd dimensies
voortbewegen (kwantumgravitatie).
!  In de natuurkunde is niets verschillender dan
quantum field theorie en snaartheorie. Maar door
een zuiver wiskundige redenering toonde
Maldacena dat zij hier identieke uitkomsten
geven.
!  Oftewel: SNAARTHEORIE IN DE BULK IS
IDENTIEK AAN QUANTUM VELD THEORIE OP DE
OMSLUITENDE BRANES
Nieuwe Zwaartekracht
•  Prof Erik Verlinde:
•  Zwaartekracht is niet een fundamentele kracht
maar een entropische kracht
•  Hij leidde uit de Hawking-Bekenstein formules
op eenvoudige wijze de gravitatie- en
traagheidswet van Newton af
•  Dit wordt ook wel entropische zwaartekracht
genoemd
•  Met name het laatste jaar is deze ontwikkeling in
een stroomversnelling geraakt, waarbij begrippen
als quantumverstrengeling en de bijbehorende
verstrengeling-entropie een centrale rol spelen. Nieuwe Zwaartekracht
• 
Ons heelal zou bestaan uit een 2D hologram (zonder zwaartekracht) op een vrijwel
vlakke omgeschreven bol rond het heelal met daarin een holografische projectie die ook
de Zwaartekracht omvat
• 
Als kwantumvelden theorie in een 2D heelal een 3D projectie met zwaartekracht
(kwantumgravitatie) kan aansturen moeten fysische gebeurtenissen met beide theorieën
kunnen worden berekend en leiden tot identieke uitkomsten.
•  Vooral kwantumverstrengeling uit de kwantum mechanica moet in de zwaartekrachttheorie
• 
• 
• 
• 
kunnen worden opgenomen
Kwantum deeltjes kunnen niet inividueel worden beschreven als zij verstrengeld zijn, zij
vormen een enkel kwantum object, zelfs als de tussenliggende afstand zeer groot is
Verstrengelingsentropie (Entropy of entanglement) is een maat voor de hoeveelheid
verstrengeling in een kwantum systeem.
Het is aangetoond dat de verstrengelingsentropie in een vlakke kwantumgravitatie
omgeving dezelfde waarde heeft als in een lagere dimensie kwantumveldentheorie
Dit bevestigd dat een hologram in een vlakke ruimte mogelijk is
Nieuwe Zwaartekracht
Nieuwe Zwaartekracht
v 2 GM B (R) GM D (R)
=
+
2
R
R
R2
GM D (R) GM B cH 0
≈
2
R
R2 6
€
v 2 GM B (R)
=
R
R2
€
€
MB(R) is alle bayronische massa binnen straal R
MD(R) is massa van Donkere Materie binnen straal R
Nieuwe Zwaartekracht
•  Formule Verlinde komt vrijwel precies overeen met MOND
•  Formule Verlinde komt dus overeen met de gemeten gegevens maar
geeft ook een theoretische verklaring
•  MOND heeft problemen in clusters maar Verlinde komt overeen met
gemeten gegevens
•  Informatie zou besloten liggen op een bol.
• 
• 
Geen echt object, maar een theoretische bol die de informatie bevat van alle
materie in ons universum.
Zodra er zich materie verplaatst, verandert ook de dichtheid van informatie
op de bol. Zwaartekracht zou een soort uitwerking zijn van een verandering
van die informatie, zoals bewegende moleculen temperatuur veroorzaken.
•  Temperatuur bestaat op een hoger niveau, maar als we afdalen naar het niveau
moleculen bestaat temperatuur niet meer: temperatuur is emergent
• 
• 
Volgens Verlinde is ook zwaartekracht emergent
Alles wat wij waarnemen is bepaald op de bol met informatie; wat wij
waarnemen is een ‘hologram’
Nieuwe Zwaartekracht
• Deze nieuwe zwaartekracht daarom wordt ook wel entropische
zwaartekracht genoemd, afkomstig van microskopische quantum
informatie. De werking ervan is op grote afstanden het best te
vergelijken met een elastiekje
• Het afgelopen jaar is dit in een stroomversnelling geraakt waarbij
nieuwe begrippen als verstrengelings entropie een centrale rol
spelen
VERLINDE VERKLAART DE ZWAARTEKRACHT OP GROTE AFSTANDEN
ALS EEN ENTROPISCHE KRACHT, OP KORTE AFSTANDEN KOMT
THEORIE VERLINDE OVEREEN MET NEWTON/EINSTEIN
THEORIE VERLINDE KOMT OVEREEN MET TALLOZE WAARNEMINGEN
Milgrom (van MOND) heeft tegenover Verlinde verklaard dat zijn theorie kan
leiden naar de lang gezochte theorie van alles
Nieuwe Zwaartekracht
•  Verlinde stelt ook de toenemende wanorde (entropie) ter
discussie
•  In zijn perceptie ‘klopt de boekhouding niet’
•  Een kopje (1 toestend) valt in scherven (talloze mogelijkheden
van groepering oftewel entropie is toegenomen)
•  Maar als entropie de totale informatie is bestonden die
mogelijkheden ook al toen het kopje heel was.
•  Verlinde:
•  stelt de entropie gelijk aan de totale hoeveelheid informatie
•  Einstein voldoet niet meer, laat informatiebehoud buiten beschouwing
•  definieert energie als de snelheid waarmee informatie wordt
verwerkt.
•  temperatuur is dan de energie per hoeveelheid informatie.
•  Krachten zijn veranderingen in de energie’
Nieuwe Zwaartekracht
•  Verlinde: er bestaat een analogie tussen zwaartekracht en
een stuiterend balletje stopverf
•  Een bolletje stopverf is in feite een complexe kluwe
polymeren.
•  De elasticiteit van het bolletje is het gevolg van het feit dat
die polymeren allemaal dezelfde lengte willen hebben.
•  Soms beweegt een polymeer per ongeluk uit de kluwen, en
laat daardoor een soort gat achter: een ‘leeg buisje’ waar
eerst een polymeer zat.
•  Op die plek ontstaat extra elasticiteit
•  het lege buisje hetzelfde als gewone materie,
•  de extra elastische energie is hetzelfde als donkere materie.
•  De elastische energie in het totale bolletje is dan donkere
energie,
•  en het gehele bolletje is het gehele universum.
•  Donkere materie is dan dus geen deeltje maar een gevolg
van het bestaan van materie in een expanderend heelal
Nieuwe Zwaartekracht
dR
d 2R
dR
v = H0R ⇒
= H0R ⇒ 2 = H0
= H 02 R
dt
d t
dt
!  Hubble:
!  De laatste vergelijking laat zien dat er inderdaad een versnelling
wordt veroorzaakt door de uitdijing van het heelal!
€ is H 0 = 70KM /s / Mpc = 2,27.10 /s = 1/13,9.10 / jaar
!  Nu
!  En R=13,8.109 lichtjaar
1
H0R ≈ c ∧ H0 =
!  Oftewel:
(t0 is leeftijd heelal)
€
t
−18
9
0
!  Invullen geeft:
€
d 2R
c
≈
cH
≈
≈ 7.10 −10 m 2
0
2
s
dt
t0
!  Dit is toevallig of niet 6.a0 (uit MOND)
cH 0
€
a
=
!  Oftewel
Dit is de correctiefactor van Verlinde!!!!!
0
6
!  Dus de versnelling agv de uitdijing is nagenoeg gelijk aan de
MOND versnelling waarmee rotatiesnelheden binnen
€
sterrenstelsels
kunnen worden verklaard zonder donkere
materie !!!!
Nieuwe Zwaartekracht
•  Verlinde:
•  Ruimtetijd bestaat uit quantummechanische
mogelijkheden, uit quantuminformatie
•  Quantum-informatie heeft van nature de neiging te
verstrengelen.
•  Wanneer dat gebeurt, is het onmogelijk om stukjes
informatie nog los van elkaar te zien.
•  In Verlindes stopverfmetafoor is een los stukje
informatie dan een monomeer en is verstrengelde
quantuminformatie een polymeer.
Nieuwe Zwaartekracht
•  Verlinde gelooft ook niet in de oerknal,
•  Ruimte, tijd en materie bestaan uit dezelfde bouwstenen
•  Donkere energie is complexe dynamica en niet een
constante zoals bij Einstein
•  De huidige kosmologische modellen voldoen niet aan
behoud van energie
•  Het heelal expandeert
•  Met een constante energiedichtheid betekent dit dat de
energie toeneemt
•  Niemand kan verklaren waar die energie vandaan komt
•  Het ontstaan van het heelal is daarom meer een kwestie
van hoe typen energie in elkaar overgaan
•  Niet alleen zwaartekracht is dus emergent maar ook
ruimte,tijd en materie
•  Dus is er geen oerknal geweest!!
Nieuwe Zwaartekracht
•  Verlinde:
•  De meeste theoretici gaan uit van een onderscheid
tussen ruimte en materie,
•  De ruimte is bij hen een soort toneel waarop
materie beweegt onder invloed van krachten.
•  Deze manier van denken gaat verdwijnen,
•  Verlinde stelt daarmee in een keer de manier
waarop wij onze natuurwetten opstellen op losse
schroeven.
Nieuwe Zwaartekracht
•  Verlinde:
• 
• 
donkere materie, donkere energie en gewone materie drie fasen van dezelfde
soort energie.
Ze kunnen dus ze in elkaar overgaan
•  Ze zijn te vergelijken met de fasen vast, vloeibaar en gas die gewone stoffen en
kunnen aannemen.
!  De verhouding tussen de verschillende fasen zijn af te leiden.
!  Verlinde kan berekenen dat je met 4 procent bekende materie 23 procent
donkere materie krijgt – en de rest donkere energie.
!  Dat is precies wat de huidige kosmologische modellen onderschrijven.’
!  het universum niet is ontstaan uit een oerknal, maar uit een overgang
tussen de verschillende fasen van het ‘iets’ waarvan donkere energie,
donkere materie en gewone materie verschillende verschijningsvormen zijn.
!  De materie en donkere materie in ons universum kwamen als het ware
opborrelen uit een bad van donkere energie, net als gasbelletjes dat in een
pan kokend water doen.
AFRONDING
•  Verlinde gaat in zijn nieuwe theorie veel verder dan het
introduceren van een nieuwe zwaartekracht wet
•  Hij introduceert een geheel nieuwe basis voor de
kosmologie en doet de huidige natuurkunde op zijn
fundamenten schudden
•  Als zijn theorie waar blijkt te zijn gaat er de komende
10 jaar heel veel in de natuurkunde veranderen
•  Dit gaat ongetwijfeld gepaard met nieuwe aansprekende
ontdekkingen
•  Dus: STAY TUNED FOR PART TWO!!!!!