Instrumentation for Embedded Systems (121000)

Instrumentatie voor Embedded Systemen (121000) - 11 April 2006
page 1 of 9
Instrumentatie voor Embedded Systemen (121000)
11 April 2006
Er zijn in totaal 27 vragen, met vier mogelijke antwoorden; slechts 1 antwoord is juist.
Vul het juiste antwoord (a, b, c of d) in op het antwoordformulier.
Vraag 1
Gegeven is de volgende niet-lineaire overdrachtskarakteristiek:
vo   vi   vi2 , met  = 8 en ß = 0,02 V1.
Hoeveel bedraagt de relatieve niet-lineariteit (in %) over het interval vi[2V;+5V]? Als criterium
geldt de afwijking van de lijn v0 = vi.
a. 1,75%
oplossing: c [-]. vo   vi2 
b. 6,25%
c. 12,5%
d. 25%
vo
     vi ; max. voor vi = 5 V; invullen geeft 1,25%.
vo
(goede antwoord staat er niet bij, helaas; vraagstuk telt niet mee, alle antwoorden goedgerekend)
Vraag 2
De spanningsversterking van een verschilversterker is 20. Gegeven is dat deze versterker een
common mode rejectie factor (CMRR) heeft van 105. Men verbindt beide ingangen van deze
versterker (gelijktijdig) met een spanning van 10 V. Bepaal het (maximale) uitgangssignaal ten
gevolge van dit zuivere common mode signaal.
a. 5 V
b. 0,1 mV
c. 0,2 mV
d. 2 mV
oplossing: d [52%]. vo = (A/CMRR)vc = 2 mV
Vraag 3
In de specifikatielijst van een spanningsversterker staat onder meer vermeld:
 offset 0,6 mV
 temperatuurdrift van de offset 2 V/K
Hoeveel bedraagt de maximale ingangsoffset in een temperatuurgebied van 0 - 50C?
a. 100 V
b. 500 V
c. 650 V
d. 700 V
oplossing: d [78%]. geen referentietemperatuur vermeld, dus 600 + 50 x 2 = 700 V
Vraag 4
Onderstaande figuur toont een zaagtandvormig periodiek signaal v(t) (t =  tot t = ). De
topwaarde is A. Bereken de effectieve waarde van v(t).
a. A/2
b. A/3
c. A/2
d. A2/3
Instrumentatie voor Embedded Systemen (121000) - 11 April 2006
page 2 of 9
v(t)
A
t
0
T
oplossing: b [17%]. v  t   A
T
t
1 2
A
;Vrms 
v dt 

T
T 0
3
Vraag 5
Van een signaalbron is het onderstaande model gegeven (Thevenin model). Men wil de spanning
Vx meten met een onnauwkeurigheid kleiner dan 0,05%. Wat is de eis die aan de inwendige
weerstand van de spanningsmeter moet worden gesteld?
100 
+
+
Vm
Vx
-
a. <0.05 
b. >0.05 
c. < 200 k
d. > 200 k
oplossing: d [74%]. belastingsfout bedraagt ongeveer Rs/Ri; moet minder zijn dan 5x10-4 dus
Ri>100/(5x10-4) = 2x105
Vraag 6
De CMRR (Common mode rejection ratio) van een differentiele spanningsversterker is
gespecificeerd als 2104. Druk dit uit in termen van dB.
Express the CMRR in terms of dB.
a. 40 dB
b. 43 dB
c. 80 dB

d. 86 dB

oplossing: d [57%]. 20 log  CMRR  dB  20  log 2  log104  20  0.3  4   86
Vraag 7
Leid de differentiaalvergelijking af die de relatie tussen ingangs- en uitgangsspanning beschrijft
van het hieronder gegeven netwerk.
Instrumentatie voor Embedded Systemen (121000) - 11 April 2006
page 3 of 9
C
+
+
vo
vi
R


a. vo 
1
vo dt  vi
RC 
c. vo  RC
b. vi 
dvi
 vi
dt
1
vo dt  vo
RC 
d. vi  RC
dvo
 vo
dt
oplossing: b [22%]. (bijvoorbeeld:) 1 maas, waar een stroom i doorheen vloeit; elimineer i en los
vo op uit: vi  vC  vo ; i  C
dvC
; vo  iR
dt
Vraag 8
Het circuit rechts is het "Thevenin equivalent” van het circuit links. Bepaal de "open spanning"
Vo.
10 k
Rb
10 k
+
+
6V
20 k
Vo
-
a. 2 V
b. 2.4 V
c. 4 V
d. 6 V
oplossing: c [74%]. er loopt geen stroom door de “zwevende” weerstand van 10 k; dus Vo staat
over de weerstand van 20 k. Pas de formule voor de spanningsdeler toe: Vo = 6x(20/30) = 4 V.
Vraag 9
Bepaal de “bronimpedantie” Rb van het circuit uit de voorgaande vraag.
a. 4 k
b. 6.7 k
c. 16.7 k
d. 30 k
oplossing: c [87%]. sluit de spanningsbron kort (m.a.w. maak de spanning nul). Resultaat: Rb =
(10k // 20k+ 10 k = 50/3 k
Vraag 10
Nevenstaande circuits zijn equivalent. Bepaal de impedantie Z.
C1
R
Z
Instrumentatie voor Embedded Systemen (121000) - 11 April 2006
a.
1  j RC2
C
1  1  j RC1
C2
c. R1 
b.
1  j RC2
C
1  1  j RC1
C2
d.
page 4 of 9
1  j RC2
1

j C2 1  C1  j RC
1
C2
1 1  j RC2

j C2 1  j RC1
oplossing: b [65%]. 1/jC1 parallel aan {R in serie met 1/jC2)
Vraag 11
Bepaal de fase-overdracht van onderstaand netwerk (een laagdoorlaatfilter).
R
+
+
Vi
Vo
C
-
a.

2
 arctan 1  RC 
b.

2
 arctan  RC
oplossing: c [39%]. complexe overdrachtsfunctie:
c.  arctan  RC
d.  arctan 1  RC 
Vo
1

; faseoverdracht is gelijk aan
Vi 1  j RC
het argument van de complexe overdrachtsfunctie:


Vo
1
 arg 
  0  arctan  RC
Vi
 1  j RC 
Vraag 12
Voor het netwerk van vraag 11 geldt: R = 10 k; C = 15 nF
Bepaal de amplitudeoverdracht voor een sinusvormige spanning met (hoek)frequentie 2.104 rad/s.
a. 1/5
b. 1/5
c. 1/10
d. ½
oplossing: c [74%]. dit is gelijk aan de modulus van de complexe overdrachtsfunctie; waarden
invullen.
Vraag 13
Men ontwerpt een eerste-orde hoogdoorlaatfilter met weerstand R en capaciteit C. Voor de
capaciteit kiest men de waarde 6,8 F. Het kantelpunt dient te liggen bij 15 Hz. Welke van de
volgende beschikbare weerstandswaarden voldoet het beste aan de gestelde eis?
a. 1,8 k
b. 10 k
c. 150 k
d. 1,8 M
Instrumentatie voor Embedded Systemen (121000) - 11 April 2006
page 5 of 9
oplossing: a [74%]. 1 2 fRC  1; invullen geeft R = 1,56 k; dichtsbijzijnde waarde 1,8 k
Vraag 14
De afsnijfrequentie van een zeker derde-orde passief hoogdoorlaatfilter is 200 Hz. Wat is (bij
benadering) de amplitudeoverdracht van dit filter bij 4 kHz?
a. 1/8000
b. 1/60
c. 1/40
d. 1
oplossing: d [61%]. de frequentie van 4 kHz ligt ruim in de doorlaatband.
Vraag 15
Het ingangsbereik van een zekere 8-bitsAD omzetter is –5 to +5 V. Bepaal de uitgangscode voor
een ingangsspanning 4 V (MSB voorop).
a. 0001 1001
b. 0110 0110
c. 1110 0010
d. 1110 0110
oplossing: a [74%]. (bijvoorbeeld:) 4 V op een schaal van –5 tot +5 correspondeert met +1 op
een schaal van 0 tot 10; trek van +1 binaire gewichten af , beginnend bij het MSB (= 5).
Vraag 16
De onderstaande versterker wordt gebruikt in een ruimte waarvan de temperatuur kan variëren
tussen 0 and 60 °C. De temperatuurcoefficient (t.c.) van de offset is dus een belangrijke
ontwerpparameter.
100 
10 k
Vo
Vi
sensor
amplifier
De gespecificeerde waarde van deze t.c. wordt gecontroleerd door de offset te meten bij twee
temperaturen: 20 en 40°C. Bij deze tests is de ingangsspanning nul, en de uitgangsspanning wordt
gemeten. Dit resulteert in resp. 20 mV and 32 mV. Bereken de t.c. van de ingangsoffset.
a. 6 V/K
b. 0.3 mV/K
c. 0.6 mV/K
d. 1.6 mV/K
oplossing: a [61%]. de uitgangsoffset neemt 12 mV toe over een temperatuurtraject van 20°C, dus
de t.c. tvan de uitgangsoffset 0.6 mV. Versterkingsfactor is 100, dus de t.c. van de ingangsoffset
is 0.006 mV/K.
Vraag 17
Instrumentatie voor Embedded Systemen (121000) - 11 April 2006
page 6 of 9
Met onderstaand circuit wordt een uitgangsspanning Vo gevormd uit twee ingangsspanningen V1
and V2 . (Alle spanningen zijn gedefinieerd t.o.v. aarde). Welke functoe is dat?
R1
R3
V1
V2
R2
+
Vo
R
a. Vo  
c. Vo 
R1
R
V1  2 V2
R3
R3
b. Vo  
R1
R
V1  2 V2
R3
R3
d. Vo 
R3
R
V1  3 V2
R1
R2
R3
R
V1  3 V2
R1
R2
oplossing: b [78%]. Lineair systeem, dus superpositie geldt: Vo is de som van de
uitgangsspanningen t.g.v. de afzonderlijke ingangsspanningen V1 and V2.
Vraag 18
Onderstaande figuur toont een versterkercircuit opgebouwd met een ideale operationele
versterker.
R1
R2
Vi
Vo
sensor
amplifier
Welke van de volgende combinaties van eigenschappen is juist?
input resistance
output resistance
a
0

b
R1

c
R1
0
d

0
Instrumentatie voor Embedded Systemen (121000) - 11 April 2006
page 7 of 9
Oplossing: c [35%]. De ingangsweerstand is per definitie gelijk aan de ingangsspanning gedeeld
door de ingangsstroom. De plus-klem ligt aan aarde, dus heeft de min-klem ook een potentiaal
nul (verschil tussen plus- en min-klem is nul). Een ingangsspanning Vi heeft dan een
(ingangs)stroom ten gevolge van Vi/R1; dus is de ingangsweerstand van DEZE versterker gelijk
aan R1.
Vraag 19
De temperatuur binnen in een oven wordt gemeten met een Pt100 weerstandshermometer. De
weerstand van die sensor is: R T   R0 1  T  met T de temperatuur in °C, Ro = 100  en 
= 4.103 K1. De Pt100 is in onderstaand interfacecircuit opgenomen. Bereken de
uitgangsspanning Vo bij een oventemperatuur van 250°C.
R(T)
100 
Vo
5V
a. – 10 V
b. -2 V
c. +10 V
d. +15 V
oplossing: a [74%]. Inverterende versterker: Vo = 5 x {R(T)/100}; R(250) = 200 , dus Vo = 10
V.
Vraag 20
De bandbreedte van een zeker meetsignaal loopt van 1 to 15 kHz. Bepaal de (theoretisch)
minimale bemonsteringsfrequentie om dit signaal op goede manier te kunnen digitaliseren.
a. 14 kHz
b. 15 kHz
c. 28 kHz
d. 30 kHz
oplossing: d [87%]. minimaal twee maal de hoogste freuqentie in het signaal.
Vraag 21
Welke van de volgende beweringen over een vlakke-plaatcondensator is ONJUIST?
a. De capaciteit is de verhouding van de lading Q op één van de platen en de
spanning V tussen de platen.
b. de capaciteit is evenredig met de dielektrische constante van het materiaal tussen
de platen.
c. de capaciteit is evenredig met het oppervlak van de platen.
Instrumentatie voor Embedded Systemen (121000) - 11 April 2006
page 8 of 9
d. de capaciteit is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tussen de
platen.
Oplossing: d [83%]. niet het kwadraat.
Vraag 22
Welke van de volgende beweringen over thermo-elektrische componenten is ONJUIST?
a. een NTC (of thermistor) is een halfgeleidercomponent waarvan de weerstand
exponentieel afneemt met toenemende temperatuur.
b. een thermokoppel genereert een spanning die recht-evenredig is met het
temperatuurverschil tussen de beide juncties (of lassen).
c. een thermozuil (thermopile) bestaat uit een keten van thermokoppels die elektrisch
parallel staan en thermisch in serie.
d. het Peltiereffect beschrijft het verschijnsel dat de temperatuur van een junctie van
twee materialen afhangt van de stroom door die junctie.
Oplossing: c [65%]: elektrisch in serie en thermiach parallel.
.
Vraag 23
Welke van de volgende beweringen over een silicium diode is ONJUIST?
a. als de diode in doorlaatrichting is geschakeld, dan bedraagt de spanning erover
ongeveer 0,6 V;
b. als de diode in sperrichting is geschakeld, dan is de spanning nagenoeg nul.
c. de lekstroom is nagenoeg onafhankelijk van de spanning (in spertoestand);
d. de lekstroom hangt zeer sterk af van de temperatuur.
Oplossing: b [61%]. De stroom is nul, niet de spanning
Vraag 24
Rangschik de volgende typen AD-omzetters in volgorde van toenemende conversiesnelheid:
A. flash omzetter; B. dual slope omzetter; C. successieve approximatie omzetter.
a. ABC
b. BAC
c. BCA
d. CBA
oplossing: c [22%].
Vraag 25
Alle weerstanden in onderstaand circuit hebben dezelfde waarde R. Bepaal de weerstand tussen
de aansluitpunten A en B.
Instrumentatie voor Embedded Systemen (121000) - 11 April 2006
A
page 9 of 9
B
a. R/2
b. R
c. 2R/3
d. 2R
oplossing: b [65%]. Ten gevolge van symmetrie staat er geen spanning over de middelste
weerstand; de waarde ervan is dus niet relevant. De rest van het circuit bestaat uit de
parallelschakeling van twee gelijke weerstanden in serie.
End