Uitwerkingen 6 vwo natuurkunde 1

Uitwerkingen 6 vwo natuurkunde 1
Blok 1: radioactiviteit
aug 2006
Paragraaf 1.1:
Opgave 1
A. Z = 82 dan volgt uit Binas dat het element lood is
B. Zie Binas: voor boor geldt Z = 5 dan is de kernlading +5 e = 5* 1,6*10-19 =
+8,0*10-19(C)
C. Een isotoop is een atoom met hetzelfde aantal protonen maar een verschillend aantal
neutronen. Het atoomnummer is dus gelijk, alleen het massagetal verschilt.
D. mproton = 1,67262*10-27 (kg), melektron = 9,10939*10-31(kg) hieruit volgt
mproton/melektron = 1836,1, dus 1836 keer
Opgave 2
A. atoomnummer = 6 = Z, massagetal = 6+7 = 13 = A
B. koolstof
C. 136C
D. 6 elektronen
E. 126C (zie binas tabel 25)
Opgave 3
3
2He
4
2He
14
6C
22
10Ne
86
36Kr
68
28Ni
235
92U
2p+1n
2p+2n
6p+8n
10p+12n
36p+50n
28p+40n
92p+143n
2
2
6
10
36
28
92
He-3
He-4
C-14
Ne-22
Kr-86
Ni-68
U-235
2
2
6
10
36
28
92
3
4
14
22
86
68
235
Opgave 4 (=3 uit boek)
A. Ja, ze hebben 29 protonen in de kern
B. Nee, het aantal protonen blijft gelijk, maar het aantal neutronen verschilt. De massa
van de kern wordt bepaald door het aantal protonen+ neutronen.
C. Het kan betekenen: de kern, de soort en het atoom
D. 6329Cu: 29p, 29e en 34n
65
e
29Cu: 29p, 29 en 36n
22
E. 1,17*10 Cu-65 atomen = 30,9 %, dus geldt dat 100 % staat voor 100/30,9*1,17.1022
= 3,79*1022 atomen
F. Koper 63-kernen zijn lichter dan koper-65 kernen, dus het massapercentage van Cu-63
is lager dan 69,1 %
Voor de liefhebbers de berekening van dit massapercentage:
Het aantal atomen Cu-63 = 3,79*1022 – 1,17*1022 = 2,62*1022 atomen, per atoom zijn
er 63 kerndeeltjes (protonen + neutronen) dus 63* 2,62*1022 = 1,65*1024 kerndeeltjes
in totaal
Voor Cu-65 geldt dat er per atoom 65 kerndeeltjes zijn dus 65*1,17.1022 = 7,61*1023
kerndeeltjes. In totaal zijn er dus 1,65*1024+7,61*1023 = 2,41*1024 kerndeeltjes =
100% Er volgt dat het massapercentage Cu-63 gelijk is aan (1,65*1024 /
2,41*1024)*100% = 68,5%, dit is minder dan 69,1%!
Wato ook kan: massapercentageCu  63 
69,1 * 63
*100%  68,4%
69,1 * 63  30,9 * 65
Paragraaf 1.2
Opgave 5
A. de stof is radioactief en die zendt straling uit, ‘radioactieve straling’is dus dubbelop!
B. Alfa, beta en gamma straling
C. Alfa straling: He-4 kernen
Beta straling: elektronen
Gamma straling: fotonen
D. De mate waarin straling in staat is elektronen weg te slaan uit atomen/moleculen
waarin ze doordringen
E. De mate waarin straling in een stof doordringt alvorens het zijn snelheid verliest.
F. Röntgenstraling ontstaat niet in de atoomkern, maar bij de elektronen die om de kern
cirkelen
G. Een kern bevat geen elektronen, alleen protonen en neutronen
Opgave 6 (10 boek)
A. uit 2 protonen en 2 neutronen
B. Ja het aantal protonen bepaalt het atoomnummer. Er verdwijnen 2 protonen uit de kern
bij het uitzenden van een alfa-deeltje dus zal het atoomnummer 2 lager worden
C. Ja, het massagetal verandert ook want het massagetal is het aantal protonen +
neutronen en bij het uitzenden van een alfa-deeltje worden er vier kerndeeltjes
uitgezonden dus wordt het massagetal vier lager.
Opgave 7 (11 boek)
A. 28 Ni
B. 5 verschillende
C. 2 namelijk: Ni-63 en Ni-65
D. Ni-58 (67,8%)
E. Beta- en gammastraling
Opgave 8 (13 boek)
A. alfa- en gammastraling
B. De lichtsnelheid dus 2,998*108 (m/s) ( gammastraling is immers elektromagnetische
straling, hij bestaat uit fotonen)
Paragraaf 1.3
Opgave 9
Voordeel: het is een vrij eenvoudige manier om straling aan te tonen (goedkoop) en je krijgt
meteen het resultaat te zien.
Nadeel: het is niet mogelijk de hoeveelheid straling direct af te lezen, de badge moet eerst
ontwikkeld worden.Verder kun je niet zien aan welk soort straling je hebt blootgestaan.
Opgave 10 (14 boek)
A. Een beta-deeltje dringt het bellenvat binnen. Het deeltje ioniseert de vloeibare
waterstof atomen waardoor er ionen en elektronen ontstaan. De vloeibare waterstof
staat op het punt te gaan koken en omdat de ionen en elektronen worden gezien als
verontreinigingen zal de vloeistof daar gaan koken en bellen gaan vormen. Zo ontstaat
een bellenspoor.
B. Verontreinigingen zorgen ervoor dat de stof gaat koken en dan ontstaan er dus bellen
die niet afkomstig zijn van straling.
C. De kinetische energie van het stralingsdeeltje is dan zo ver afgenomen dat er geen
nieuwe atomen worden geïoniseerd. Het deeltje komt tot stilstand. Een stralingsdeeltje
kan wel of niet ioniseren, maar niet een klein beetje. Dus houdt het spoor opeens op.
D. Het doordringend vermogen van een alfa-deeltje is kleiner dus zal het spoor veel
korter zijn. Het spoor zal verder breder zijn omdat het deeltje sterker geladen is en dan
kunnen er dus meer atomen geïoniseerd worden.
Opgave 11 (15 boek)
A. omdat anders alfa straling niet kan binnendringen, deze kunnen niet door metaal.
B. Als de cilinder niet geaard zou zijn, zou je hem niet zonder een schok te krijgen
kunnen vasthouden
C. Het ioniserend deeltje laat atomen uit elkaar vallen in ionen en elektronen. De ionen
zijn positief geladen en bewegen zich in de richting van de min-pool, de elektronen
bewegen uiteraard in de richting van de plus-pool. De elektronen krijgen door de
geringe afmetingen en de grote spanning een zeer grote versnelling en daardoor botsen
ze tegen andere atomen op waar weer elektronen af schieten. Op deze manier ontstaat
er een sneeuwbal effect waardoor er een stroompje gaat lopen.
D. te klein: er zal geen gasontlading plaatsvinden
te groot: er zal al een gasontlading plaatsvinden zonder dat er een ioniserend deeltje is
binnengedrongen
E. In serie; de elektronen passeren beide weerstanden, ze kunnen niet ‘kiezen’ welke
weg ze gaan.
Opgave 12
A. Nee, de stroomsterkte is afhankelijk van het aantal losgemaakte elektronen
B. Als U groot is dan is de spanningsval over de weerstand groot en stopt de ontlading
en kan er opnieuw een deeltje geteld worden.
Paragraaf 1.4
Opgave 13 (16 boek)
1
0 e
A. 11p
0n
-1 een elektron is geen kerndeeltje en de lading is negatief
4
0
B. alfa: 2He
beta: -1e
gamma: 00 waterstofkern: 11H
2
3
deuteriumkern: 1H
tritiumkern: 1H
C. een betadeeltje is gelijk aan een elektron en een waterstofkern is gelijk aan een proton
Opgave 14 (boek18)
4
216
A. 22086 Rn
2He +
84Po (polonium)
0
209
B. 20982Pb
-1e +
83Bi (Bismut)
C. Een neutron splitst zich in een proton en een elektron (en een antineutrino) : 10n
1
0
1p + -1e (+ antineutrino)
211
4
207
D. 84Po
2He +
82Pb
60
60
0
E. 27Co
28Ni + -1e + gamma
Opgave 15 (19 boek)
A. ja, het massagetal blijft gelijk maar het atoomnummer verandert wel, dit is typisch
voor het uitzenden van beta straling. Bij het uitzenden van beta straling vervalt een
neutron in een proton en een elektron. Het elektron verlaat de kern, het proton zorgt
ervoor dat de lading 1 e toeneemt en het atoomnummer dus 1 toeneemt.
B. Er wordt een alfa deeltje uitgezonden omdat het massagetal 4 afneemt en het
atoomnummer 2 afneemt.
0
228
C. 22889Ac
-1e +
90Th
228
4
224
D.
90Th
2He + 88Ra
Opgave 16
Radium heeft atoomnummer 88 en massagetal 224. Lood heeft atoomnummer 82 en
massagetal 208.
Alfa straling verandert het massagetal, beta straling doet dit niet. De verandering in het
massagetal zijn dus alleen toe te schrijven aan alfa straling. Het uitzenden van 1 alfa deeltje
zorgt ervoor dat het massagetal met 4 afneemt. Hier neemt het massagetal af van 224 tot 208
dit zijn 16 deeltjes, dus 16/4 = 4, er worden dus 4 alfa deeltjes uitgezonden.
De 4 alfa deeltjes zorgen ervoor dat het atoomnummer afneemt met 4*2 = 8 dus van 88 naar
80. Lood heeft een atoomnummer van 82 dit zijn 2 protonen meer, dus moeten er door beta
straling 2 protonen bijkomen. Er worden dus 2 beta deeltjes uitgezonden
Je mag om het probleem op te lossen natuurlijk ook de verschillende kernreacties opschrijven
met behulp van tabel 25 van Binas. Je antwoord is hetzelfde alleen duurt het veel langer.
Paragraaf 1.5
Opgave 17
A. Het aantal kernen dat per seconde vervalt
B. Becquerel (Bq)
C. De tijdsduur waarin de helft van de atoomkernen is vervallen of de tijdsduur waarin de
activiteit is gehalveerd.
D. Kernen met een grote halveringstijd zijn stabieler, het duurt immers langer voordat de
helft vervallen is.
E. Trek in het N-t diagram de raaklijn aan de grafiek op het gevraagde tijdstip en bepaal
de helling. De helling staat voor de activiteit.
Opgave 18
A. de activiteit neemt af met de tijd, de helling van de grafiek is daarvoor negatief en
vandaar het min teken.
0 e
31
B. 3114Si
-1 + 15P
C. A(0) = *N(0) = (0,693/(2,6*60*60))*N(0) = 7,4*10-5 N(0) = 7,4*10-5 * 3,6*1018 =
2,7*1014 (Bq)
D. A(24 h) = *N(24 h)
A(24 h) = A(0)(1/2)24/2,6 = 2,7*1018 *(1/2)24/2,6 =
4,4*1011 (Bq)
E. N(24h) = N(0)* )(1/2)t/t1/2 = 3,6*1018 *(1/2)24/2,6 = 6,0*1015 deeltjes Er zijn dus
vervallen (3,6*1018 - 6,0*1015)/(24*60*60) = 4,2*1013 deeltjes per seconde
Opgave 19 (23 boek)
A. Aflezen uit de grafiek op welk tijdstip er nog 2,5*1014 deeltjes zijn: voor preparaat 1 is
dit na 2,7 (h) en voor preparaat 2 na 1,5 (h)
B. Voor beide preparaten de raaklijn aan de grafiek tekenen op t = 0 en daarna de helling
bepalen van de raaklijn, deze staat voor de activiteit. Dan volgt 1 = 3,5*1010 (Bq) en 2
= 6,3*1010 (Bq)
C. Voor preparaat 2 geldt N(5,0) = 0,6*1014 deeltjes, hieruit volgt dat N = 5,0*1014 0,6*1014 = 4,4*1014 kernen
D. Ja, want elke kern vervalt tot 1 stabiele kern. Er verdwijnen dus geen kernen en er
komen ook geen kernen bij, ze veranderen alleen van instabiele kernen in stabiele
kernen onder uitzending van straling
Opgave 20 (24 boek)
A. na 1 halveringstijd is er nog 50% over, na 2 halveringstijden nog 25 % en na 3
halveringstijden nog 12,5 %, dus 3*35 = 105 jaren
B. na 6 uur was er nog een kwart over. Een kwart is er over na 2 halveringstijden, de 6
uur staat dus voor 2 halveringstijden, 1 halveringstijd is dus 3 uur.
Opgave 21 (26 boek)
A. Nee de halveringstijd heeft niets met de hoeveelheid te maken, het zegt slechts in
hoeveel tijd de helft van de aanwezigen kernen vervalt. De halveringstijd is
afhankelijk van de isotoop en niet van de hoeveelheid
B. Ja, de activiteit van 2 gram is groter van 1 gram omdat er gewoon weg meer kernen
kunnen vervallen. 50% van 2 gram is meer dan 50% van 1 gram, dus in 1
halveringstijd vervallen er meer kernen waardoor de activiteit (= het aantal kernen dat
per seconde vervalt) groter is
C. A(t) = A(0)*(1/2)t/t1/2 invullen geeft dat 6,0*1012 = 6,0*1015 * (1/2)t/5730 hieruit moet t
worden opgelost, er volgt dat 0,001 = (1/2)t/8,0 en dan log(0,001) = (t/8,0)log(1/2)
uiteindelijk volgt dan dat t = 80 uur
Opgave 22 (27 boek)
Er is nog 61% over dus N(t) = 0,61*N(0) de halveringstijd van C-14 is 5730 jaar invullen
geeft N(t) = N(0) * (1/2)t/5730
= 0,61*N(0)
Er volgt dan 0,61 = (1/2)t/5730
Log(0,61) = (t/5730)*log(1/2)
Hieruit volgt t = 4086 jaar = 4,1*103 jaar
Paragraaf 1.6
Opgave 23
Als je blootstaat aan straling krijg je de straling binnen, maar je komt niet in aanraking met de
radioactieve stof. Bij besmetting kom je in aanraking met de radioactieve stof met het gevaar
dat je die stof ook in je lichaam krijgt en dat je je omgeving ermee verontreinigt.
Nee, want door het eten van de aardappelen krijg je geen radioactief materiaal binnen.
Bestraalde aardappelen zijn niet radioactief.
Om te controleren of je geen radioactieve besmetting hebt opgelopen.
Opgave 24
A. Dat is straling die niet uit het monster zelf komt, maar uit de aarde, uit bouwmaterilaen
uit het heelal.
B. De hoeveelheid strallingsenergie die door 1 (kg) bestraalde materie geabsorbeerd
wordt.
C. Gray (Gy)
D. Bij de dosisequivalent wordt er rekening gehouden met de stralingsoort door de
weegfactor: H = Q*D en Q is de weegfactor
E. Sievert (Sv)
F. De dikte waarbij de intensiteit van de doorgelaten straling de helft is van de invallende
straling
Opgave 25 (31 boek)
A. de mate van bestraling
B. Men kan zo zien hoeveel straling gamma straling was, alfa en beta straling komen
namelijk niet door metaal heen.
Opgave 26 (33 boek)
A. D = E/m = (P*t)/m = (5,4*10-8 *2,5*60)/(0,04*75) = 2,7*10-6 (Gy)
B. H = Q*D = 1* 2,7*10-6 = 2,7*10-6 (Sv)
Opgave 27 (34 boek)
0 e
40
A. 4019K
-1 + 20Ca
B. N = 0,012*98*1,54*1022 = 1,811*1020 atoomkernen
A = (0,693*N)/t1/2 = (0,693*1,811*1020)/(1,28*109*365*24*60*60) = 3,1*103 (Bq)
C. Een jaar is vergeleken met de halveringstijd zo kort dat we de gemiddelde activiteit wel
constant mogen veronderstellen. E = N*E1 reactie= A*(365*24*60*60)*(0,44*1,6*10-13) =
6,88*10-3 (J). D = E/m = 6,88*10-3 /30 =2,3*10-4 (Gy)
Opgave 28 (36 boek) Werk met Excel!
A.
dikte (mm) pulsen/min pulsen/min gecorr
0
963
906
5
729
672
10
575
518
15
433
376
20
347
290
25
270
213
Haal van de gemeten waarden iedere keer 285/5 = 57 pulsen af om te corrigeren voor
achtergrond straling
verband pulsen/min en dikte
1000
900
800
pulsen/min
700
600
500
400
300
200
100
0
0
5
10
15
20
dikte (mm)
verband pulsen/min en dikte
25
30
C. 50 % van 906 is 453 de bijbehorende dikte is 12 (mm)
D. 80 % van 906 is 784 de bijbehorende dikte is 3,8 (mm) (20 % wordt geabsorbeerd, dus
blijft er 80 % over)
E. De intensiteit wordt nu vier keer zo klein dus zijn alle getallen langs de y-as vier keer
zo klein geworden.
F. Nee deze verandert niet, immers de x-as en de vorm van de grafiek zijn niet verandert.
Verder is de halveringsdikte afhankelijk van het soort materiaal dat gebruikt wordt en
de dikte van dit materiaal en niet van de afstand tussen de bron en de GM-buis.
Opgave 29 ( eindexamen natuurkunde-1 2001)
A. N(t) = A(t)*(t1/2/ln2) = 39*106*(6,0*60*60/ln2) = 1,22*1012 kernen
Dus m = 1,22*1012 *(99*1,67*10-27) = 2.01*10-13 (kg)
B. H = Q*E/m = 1*(0.60*(140*1,6*10-16)*8,0*1011)/70 = 1,54*10-4 (Sv)
Paragraaf 1.7
Opgave 30 (37 boek)
123
1
A. 12452Te + 11H
53Te + 2* 0 n
B. I-123 zendt alleen gamma straling uit, deze straling heeft een laag ioniserend vermogen
I-131 zendt beta straling uit, deze wordt geabsorbeerd door het omringende weefsel en
daardoor heb je er meer van nodig, terwijl het ioniserend vermogen groter is dan bij gamma
straling. Deze isotoop heeft verder een langere halveringstijd, waardoor het langer in het
lichaam blijft.
Opgave 31 (39 boek)
A. aflezen uit de grafiek, hieruit blijkt dat er ongeveer 44,5% van de intensiteit wordt
doorgelaten en dat de dikte van de plaat dan ongeveer 0,38 (cm) is.
B. De gemeten intensiteit is 42 % bij P. Dit betekent dat de dikte bij P 0, 40 (cm)
bedraagt. 0,40 (cm) valt binnen de 10% afwijking van 0,38 (cm), dus de afwijking is
toegestaan.
C. Nee, want aluminium heeft een andere mate van absorptie en dus ook een ander
diagram. Aluminium absorbeert minder straling dan staal.