PowerPoint-presentatie
advertisement
Presentatie Inhouden en vergrotingen. Inhoudsopgave • Overzicht inhoudseenheden. • Inhoud van een prisma. TIP: Pak ook je boek er even bij!! • Inhoud van een cilinder. • Inhoud van een piramide. • Vergroten en vergrotingsfactor. • Vergroten en oppervlakte. • Formule overzicht vergroten. • Formule overzicht ruimtefiguren. • Kennen & Kunnen. • Einde presentatie Als je mij ziet kun je op mij klikken om terug te keren naar de inhoudsopgave! Overzicht en omrekentabellen meest gebruikte eenheden. Lengte Afstand Omtrek Km Hm Dam x 10 of 1 nul erbij x 10 of 1 nul erbij m : 10 of 1 nul eraf Oppervlakte Km2 Hm2 ha Km3 Hm3 Dam2 are m2 Dam3 m3 : 1000 of 3 nullen eraf Inhoud Kl Hl Dal : 10 of 1 nul eraf 1 cm x 100 of 2 nullen erbij : 100 of 2 nullen eraf Inhoud dm dm3 = 1 l. dm2 cm2 mm mm2 x 1000 of 3 nullen erbij dm3 l Cm3 cc mm3 x 10 of 1 nul erbij dl cl ml Inhoud van een prisma. Er bestaan veel soorten prisma’s: Bij dit prisma heeft het grondvlak de vorm van een driehoek. Bij dit prisma heeft het grondvlak de vorm van een vierhoek. Het vierhoekige grondvlak heeft de vorm van een trapezium. Bij deze 2 prisma’s heeft het grondvlak de vorm van een vijfhoek. Inhoud van een prisma. • Het grondvlak is één van de twee vlakken, die evenwijdig aan elkaar lopen. • In dit geval is het grondvlak de onderste driehoek. • Het grondvlak en het bovenvlak hebben bij een prisma altijd precies dezelfde vorm. Inhoud van een prisma. • Het grondvlak is één van de twee vlakken, die evenwijdig aan elkaar lopen. • In dit geval is het grondvlak de voorste vierhoek. • Het grondvlak en het bovenvlak liggen niet altijd onderin of bovenin. • Het grondvlak en het bovenvlak, hier de voor- en achterkant, hebben bij een prisma altijd precies dezelfde vorm. Inhoud van een prisma. • Het grondvlak is één van de twee vlakken, die evenwijdig aan elkaar lopen. • In dit geval is het grondvlak de onderste vijfhoek. • Het grondvlak en het bovenvlak hebben bij een prisma altijd precies dezelfde vorm. Inhoud van een prisma. • Het grondvlak is één van de twee vlakken, die evenwijdig aan elkaar lopen. • In dit geval is het grondvlak de voorste vijfhoek. • Het grondvlak en het bovenvlak liggen niet altijd onderin of bovenin. • Het grondvlak en het bovenvlak, hier de voor- en achterkant, hebben bij een prisma altijd precies dezelfde vorm. Inhoud van een prisma. Om de inhoud van een prisma te berekenen moet je twee dingen weten: 1. De oppervlakte van het grondvlak. 2. De hoogte van het prisma. Inhoud prisma = opp. grondvlak x hoogte Inhoud van een prisma. Bereken dus eerst de oppervlakte van het grondvlak. 1. Bij dit prisma is het grondvlak een driehoek. Bijvoorbeeld: Zijde = 8 cm. Hoogte = 5 cm. 90o 2. Zoek in deze driehoek een zijde met daarop de bijbehorende loodrechte hoogte van deze driehoek. Opp. Grondvlak = ½ · zijde(b) · hoogte Opp. Grondvlak = ½ · 8 Opp. Grondvlak = 20 cm2 · 5 Inhoud van een prisma. Zoek nu de hoogte van het prisma! Bereken dan de inhoud. Bijvoorbeeld: Hoogte = 7 cm. Bijvoorbeeld: Zijde = 8 cm. Hoogte = 5 cm. 90o 1. Een van de ribben die het grondvlak en bovenvlak verbinden is de hoogte van het prisma. 2. De hoogte van het prisma staat altijd loodrecht op het grondvlak. Inhoud prisma = opp. grondvlak Inhoud prisma = 20 Inhoud prisma = 140 cm3 Opp. Grondvlak = 20 cm2 x x hoogte 7 Inhoud van een prisma. Om de inhoud van een prisma te berekenen moet je twee dingen weten: 1. De oppervlakte van het grondvlak. 2. De hoogte van het prisma. Inhoud prisma = opp. grondvlak x hoogte Inhoud van een prisma. • • De oppervlakte van dit grondvlak vind je door de vorm met hulplijntjes te verdelen in een rechthoek en driehoek. • Tel dan deze twee oppervlaktes bij elkaar op. • De hoogte van dit prisma is een van de ribben die de voorkant en achterkant met elkaar verbindt. Inhoud prisma = Opp. Grondvlak · hoogte Inhoud van een cilinder. Hoogte Hoogte straal straal straal straal Om de inhoud van een cilinder te berekenen moet je twee dingen weten: 1. De oppervlakte van het cirkelvormige grondvlak. 2. De hoogte van de cilinder. Inhoud cilinder = opp. grondvlak Inhoud cilinder = hoogte straal2 · π(pi) hoogte x x Inhoud van een piramide. Om de inhoud van een piramide te berekenen moet je twee dingen weten: 1. De oppervlakte van het grondvlak. (In dit voorbeeld een rechthoek.) 2. De hoogte van de piramide. Inhoud piramide = ⅓ Inhoud cilinder = ⅓ x opp. grondvlak x lengte·breedte hoogte x x hoogte Hoogte Let op: Bij een piramide moet je óók vermenigvuldigen met lengte ⅓ Vergroten en Vergrotingsfactor. Ik word het ORIGINEEL genoemd, Je kunt mijwant met mij was je gaan vergroten. begonnen. Ik word het BEELD genoemd, ik ben Mijn vormwant is vergroot hetniet resultaat na maar veranderd!! vergroten. De vergrotingsfactor (een getalletje) kun je nu berekenen als volgt: Factor = Lengte van het beeld / Lengte van het origineel Vergroten en Vergrotingsfactor. Het ORIGINEEL kan ook een rechthoek zijn. Het BEELD kan ook de vergrote rechthoek zijn. Deze 2 uitkomsten zijn hetzelfde!! De vergrotingsfactor (een getalletje) kun je nu berekenen als volgt: Factor = breedte van het beeld / breedte van het origineel Of: Factor = Lengte van het beeld / Lengte van het origineel Vergroten en Vergrotingsfactor. Het BEELD kan ook de vergrote driehoek zijn. Het ORIGINEEL kan ook een driehoek zijn. Deze 2 uitkomsten zijn hetzelfde!! De vergrotingsfactor (een getalletje) kun je nu berekenen als volgt: Factor = hoogte van het beeld / hoogte van het origineel Of: Factor = zijde van het beeld / zijde van het origineel Vergroten en Vergrotingsfactor. Het BEELD kan ook de vergrote cirkel zijn. Het ORIGINEEL kan ook een cirkel zijn. Deze 2 uitkomsten zijn hetzelfde!! De vergrotingsfactor (een getalletje) kun je nu berekenen als volgt: Factor Of: = straal van het beeld / straal van het origineel Factor = diameter van het beeld / diameter van het origineel Vergroten en Oppervlakte Origineel Beeld Vergroten met factor 2 Oppervlakte 4 keer zo groot!! Vergroten met factor 3 Oppervlakte 9 keer zo groot!! Vergroten met factor 4 Oppervlakte 16 keer zo groot!! Vergroten en Oppervlakte Origineel Beeld Vergroten met factor 2 …dan wordt de oppervlakte 4 keer zo groot!! Vergroten met factor 3 …dan wordt de oppervlakte 9 keer zo groot!! Vergroten met factor 4 …dan wordt de oppervlakte 16 Zo óók: Vergrotings factor Oppervlakte vergroting 5 25 keer 6 36 keer 10 100 keer k k2 keer keer zo groot!! De vergrotingsfactor wordt vaak met de letter k afgekort! Formule overzicht vergroten: Hoofdstuk 9 Formule-overzicht Oppervlakte & Rechthoeken/ Vierkant: Algemeen: Inhoud Ruimtefiguur = Opp. Grondvlak · hoogte Opp. = b . h Balk / Kubus: Driehoeken: Inhoud = lengte x breedte x hoogte Opp. = ½ · b· h Prisma: Hoogte Inhoud Hoogte Hoogte LOODRECHT Parallellogram: = opp. Grondvlak x hoogte = ½ · zijde · hoogte x hoogte zijde hoogte Hoogte Zijde Inhoud Zijde Opp. =b · h Cilinder: Inhoud: = opp. Grondvlak x hoogte = ¶ · straal2 x hoogte Straal Cirkel: Opp. = straal2 . π Piramide: Inhoud: = ⅓ x opp. Grondvlak x hoogte Hoofdstuk 9 Kennen ! Kunnen ! & 1. Inhoudseenheden met behulp van de overzichten inhoudseenheden omrekenen. 2. De oppervlakte van vlakke figuren zoals: Rechthoeken, driehoeken en cirkels berekenen. 3. Bij ruimtefiguren het grondvlak herkennen, ook al is het ruimtefiguur in een andere stand getekend. 4. De inhoud van ruimtefiguren zoals: Balk, kubus, prisma, cilinder en piramide. 5. Bij vergrotingen of verkleiningen de factor van vergroting of verkleining berekenen. 4. Het begrip origineel en beeld bij vergroten en verkleinen. 6. Bij oppervlakteberekeningen de juiste vergrotingsfactor gebruiken. 5. Het begrip: vergrotingsfactor. 7. Bij oppervlakteberekeningen de juiste vergrotingsfactor kunnen berekenen. 1. De overzichten, omrekentabellen, meestgebruikte eenheden. 2. De oppervlakte formules van rechthoeken, driehoeken en cirkels. 3. De inhouds-formules van ruimtefiguren zoals: Balk en kubus, prisma’s, cilinders en piramides. 6. De drie formules bij vergroten en verkleinen. Wiskunde leer je óók door veel te oefenen met sommen.
