Hoofdstuk 6

4 Vwo
Vathorst College
Zelftoets
Hoofdstuk 6
1
Noteer bij elk van de volgende getallen het aantal significante cijfers. Noteer ook hoeveel decimalen het getal bevat:
a 27,0001
b 0,0342
c 18,0100
d 6,43·10 -5
2
Voer de onderstaande berekeningen uit en schrijf het antwoord op in het juiste aantal significante cijfers.
a 7,00 : 0,30 =
b 3,64·104 × 21 =
c 0,523 × 9,553 =
d 2,520 × π =
e 1,0 + 4,449 =
f 34,20 × 0,013 =
g 2,00  2,25 =
h (1,058 × 2,0) / 3,1258∙10-7 =
3
Vanaf verschillende hoogtes boven de grond laat men een kogel vrij vallen. Men meet de
valtijd als functie van de hoogte. De metingen staan in de tabel en de grafiek.
a Moet de grafiek door de oorsprong gaan? Leg uit waarom wel of niet.
b Hoe kun je aan de grafiek zien dat het geen evenredig verband is?
c Hoe kun je aan de grafiek zien dat de valtijd t waarschijnlijk evenredig met √ℎ is?
d De formule bij dit verband is: 𝑡 = 𝑐 ∙ √ℎ. Bepaal de waarde van c uit een van de
metingen.
0,7
hoogte
h (m)
valtijd
t (s)
0,50
0,33
0,70
0,38
0,90
0,44
1,10
0,49
1,30
0,54
1,50
0,58
1,70
0,62
lengte l
(cm)
trillingstijd T
(s)
12,5
1,35
25,0
2,67
40,0
4,27
50,0
5,29
51,5
5,69
64,5
6,93
99,5
10,62
0,6
Valtijd t (s)
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
hoogte h (m)
4
Een horizontale slinger bestaat uit een staaf die opgehangen is aan twee touwtjes. De
staaf draait in een horizontaal vlak heen en weer. De slingertijd hangt af van de lengte
van de staaf. In de tabel in figuur 3 staan metingen waarmee het verband tussen de
lengte l van de staaf en de slingertijd T onderzocht wordt.
a Noteer de onderzoeksvraag bij dit experiment.
b Welke grootheid is in dit onderzoek de afhankelijke grootheid?
c Welke meetinstrumenten zijn bij dit onderzoek gebruikt?
d Wat is het meetbereik bij dit onderzoek?
e Toon met behulp van de tabelmethode aan dat hier sprake is van een evenredig
verband.
f Welke formule past bij dit verband? Noteer de formule met de correcte grootheden en
rond de getallen op de juiste manier af.
4 Vwo
5
Vathorst College
Een fietser ondervindt twee soorten wrijvingskrachten: rolweerstand (Fw,r) en de luchtweerstand (Fw,l). In de grafiek is
het verband tussen de luchtweerstand en de snelheid getekend.
a Hoe kun je aan de grafiek zien dat het geen evenredig verband is?
b Laat met een getallenvoorbeeld zien dat bij een verdubbeling van de snelheid de luchtweerstand vier keer zo groot
wordt.
Bij deze grafiek hoort een verband van het type 𝐹𝑤,𝑙 = 𝑐 · 𝑣²
c
6
Bepaal de waarde van de constante c uit de formule met behulp van een coördinaattransformatie.
Een jonge ondernemer start met een kwekerij voor siervissen. Een zeer eenvoudig model om de groei van het aantal
vissen te beschrijven gaat uit van de volgende aannames:

De ondernemer start met 2000 vissen.

Per maand groeit het aantal vissen met 50% door geboorte.

Elke maand sterft 10% van de vissen.

Hij verkoopt (nog) geen vissen.
In de tabel hieronder staat het model weergegeven.
a
Leg uit welke rol de starwaarden hebben in het model.
b
Geef aan waar de letters k en q voor staan in het model.
c
Reken het model door voor 2 stappen en geef de waarde voor N voor deze 2 stappen.
Iemand wil in het model de waarde van dt op 2 stellen.
d
Wat betekent dat voor de tijdstappen in het model.
e
Leg uit of in dit model de waarde van dt zomaar verandert kan worden.
Model
D_toename_groei = N * k
D_afname_dood = N * q
D_toename_totaal = D_toename_groei – D_afname_dood
N = N + D_toename_totaal
t = t + dt
Startwaarden
N = 2000
k = 0,50
q = 0,10
t=0
dt = 1