Dopplerverschuiving= verschuiving van de waargenomen

Dopplerverschuiving= verschuiving van de waargenomen frequentie van het geluid als gevolg
van de beweging van de waarnemer of de bron.
 2 gevallen:
- bron beweegt recht naar of weg van stilstaande waarnemer
- waarnemer beweegt recht naar een stilstaande bron
1. BRON BEWEEGT
1.1. Bron beweegt naar de waarnemer
op moment t:
op moment t+T:
op moment t+2T:
trilling in bron heeft maximale amplitude
maximum is uitgestraald als boloppervlak, bron verplaats over vbT
tweede golffront, onderlinge afstand kleiner door beweging bron
-> observeren kleinere golflente λw:
λ door bron – afstand die bron heeft afgelegd
observatie:
- golflengte c: blijft dezelfde
- periode Tw: verschillend
- frequentie fw:verschillend (fw= 1/Tw)
=> observeren hogere frequentie
1.2. Bron beweegt weg van waarnemer
observeren grotere golflengte λw:
λ door bron + afstand die bron heeft afgelegd
=> observeren lagere frequentie
2. WAARNEMER BEWEEGT
2.1. Waarnemer beweegt naar de bron
golffronten naderen sneller
-> snelheid geluid tov waarnemer = c+vw
=> observeren hogere frequentie
2.2. Waarnemer beweegt weg van de bron
golffronten naderen trager
-> snelheid geluid tov waarnemer = c-vw
=> observeren lagere frequentie
!! frequentie niet afhankelijk van afstand tussen bron en waarnemer !!
3. METING BLOEDSNELHEID
volgens waarnemer:
snelheid geluid= c+vwcosθ (waarom?)
->
sonar/transducer (stilstaande trillingsbron) -> ultrasone golf -> bewegend bloed ->
weerkaatsen golf door bloed > opvangen door transducer
frequentie waargenomen door bewegend bloed:
frequentie opgevangen door transducer:
in functie van de door de transducer uitgezonden frequentie:
snelheid bloed << snelheid geluid:
=>
!! relatieve verschuiving van de frequentie:
-> kunnen we meten => snelheid bloed afleiden
reflectie- en transmissiecoëfficiënt bij vlakke scheidingsoppervlakken:
c: golfsnelheid
ρc: akoestische impendantie
v: snelheid van de trillende vlakken
Δp: overdruk van de golf
i: invallende golf
w: weerkaatste golf
t: doorgelaten golf
verband drukgolf en deeltjessnelheid (is dit altijd zo? Zie 2de vgl in uitdrukking 3):
in gemeenschappelijk grensvlak:
(1)
druk van de doorgelaten golf:
(2)
verband tussen de drukgolf en snelheidsgolf:
(3)
(3) in (1):
(4)
verhouding weerkaatste druk tot invallende druk [uit (4) en (2)]:
, dus reflectiecoëfficiënt voor de intensiteit:
en transmissiecoëfficiënt:
!!teller moet It zijn!!
SITUATIES:
ρ1c1 = ρ2c2:
RI=0 -> geen weerkaatste golf, volledig doorstromen
ρ2c2 << ρ1c1: ° volledige weerkaatsing
° pw = -pi
° weerkaatste golf 180° verschoven tov invallende golf
° in grensvlak: p= 0
ρ2c2 >> ρ1c1: ° volledige weerkaatsing
° weerkaatste golf in fase met invallende golf
° in grensvlak: p= max
vb: grensvlak lucht-huid
RI = 0
LASER= Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
1. SPONTANE EN GESTIMULEERDE OVERGANGEN
- e- kan van lager naar hogere of van hoger naar lager E- niveau overgaan door interactie met
omgeving
-> niet alle overgangen zijn mogelijk!
- transitietijd: tijd die nodig is voor de overgang van het atoom naar een ander E- niveau
- een geëxciteerd e- valt na verloop van tijd terug naar een lager E- niveau
- metastabiele toestand: de terugkeer naar een lager E- niveau duurt enkele ms of langer
e- naar een hoger E- niveau:
Efoton = hf = ΔE = [(mogelijke hogere E- waarde van e-) – (E- waarde van e-)]
=> e- neemt Efoton op en eindigt in hoger E niveau
of: een elektromechanische golf valt in op atomen en legt een gedwongen trilling op aan het
e- -> deze aandrijving heeft de juiste frequentie om het e- in resonantie te brengen en een
hogere E te geven
= Gestimuleerde Absorptie
e- valt terug naar een lager E- niveau:
als e- op hoger E- niveau -> valt terug naar beschikbaar lager E- niveau -> atoom zendt foton
uit
= Spontane Emissie
e- in hogere metastabiele toestand:
ΔE = E- verschil met lager niveau
e- in hogere metastabiele toestand gebracht door foton -> invallen 2e foton (hf = ΔE) -> e- valt
naar lager E- niveau -> 2e foton met zelfde E komt vrij
= Gestimuleerde Emissie
minstens 3 E- niveaus nodig:
- laag E- niveau
- hoog E- niveau waar e- naartoe wordt gebracht
- metastabiel E- niveau: e- valt van hoog E- niveau naar metastabiel niveau
2. WERKING VAN EEN LASER
basisprincipe = gestimuleerde emissie
-> foton met juiste frequentie laten invallen op atoom -> vrijkomen foton -> kettingreactie
cirkels: geëxciteerd atomen
punten: atomen in lage E- toestand
=> groot aantal fotonen met zelfde E
- elektromagnetische straling: slechts 1 frequentie
- uitgezonden golven in fase en zelfde richting
=> fijne bundel intense monochromatische straling
= LASER
Benodigdheden:
1) lasing material:
° stof met 3 niveau E- structuur
° 1 van geëxciteerde toestanden = metastabiel
° bepaalt frequentie en dus golflengte
° gaslasers, vloeistoflasers, vaste stoflaser
2) fotonen
3) methode om e- in metastabiele toestand te brengen
populatie- inversie = meer atomen moeten in geëxciteerde toestand zijn dan in grondtoestand
-> eerst e- in hoger E- toestand brengen
= oppompen:
- elektrische stroom door gas sturen
- bij vaste stoffen elektromagnetisch straling opwekken met flitslamp of
laser
-> e- vallen terug naar metastabiel toestand
voldoende fotonen moeten in medium blijven:
-> staande golven opwekken door medium op te sluiten tussen 2 spiegels
-> afstand = geheel aantal x ½ golflengte
1 van spiegels gedeeltelijk doorlatend -> laserstraal kan ontsnappen
Besluit:
medium aangeslagen -> metastabiel toestand -> enkele atomen spontaan foton uitzenden met
juiste frequentie -> fotonen in lengterichting wekken kettingreactie op -> fotonen heen en
weer gekaatst door spiegels -> als intensiteit groot genoeg: ontsnappen laserstraal
3. TOEPASSINGEN (uitleg geven over principe>>>bv 1ste toepassing : coherentie, fijne
straal, geen energieverlies (geen materie in ruimte))
-
afstandsbepalingen door minimale convergentie
industrieel snijden en lassen door hoge E op 1 plaats
labellen proteïnen, cellen,… voor onderzoek, manipulatie, selectie,…
medisch: optische cauterisatie, wegnemen tumoren coagulatie kleine
bloedvaten,… via endoscopie
correcties kromming hoornvlies
tandheelkunde: reinigen caviteiten
Echografie = beeldvormingstechniek die gebruik maakt van ultrasone geluidsgolven (1- 10
MHz) die zich door het lichaam verplaatsen en op grensoppervlakken tussen zachte en harde
structuren reflecteren
-> ultrasone geluidsgolven:
- E te laag om moleculaire bindingen te breken of ionisaties te veroorzaken
- minieme T verandering
- ongevaarlijk
1. BASISPRINCIPE: PULS- ECHO PRINCIPE
bepaling afstand tussen ultrasone geluidsbron en weerkaatsend oppervlak
-> tijdsinterval tussen uitzenden en opvangen
(c = snelheid geluid, L = afstand tussen bron en oppervlak)
piëzo- elektrisch effect:
opwekken ultrasone golven:
transducers:
elektrische pulsen (wisselspanning) ↔ mechanische trillingen (ultrasone golven)
piëzo- elektrische stof:
uitzetten door elektrisch veld en inkrimpen als elektrisch veld van richting verandert
-> als sinusoïdale spanning opleggen: stof zal in alle richtingen een
harmonische trilling uitvoeren
-> als opgelegde frequentie = resonantiefrequentie stof: omzetting maximaal
ultrasone transducer:
- kristallen: piëzo- elektrische stof
- elektroden: opwekken wisselspanning op elektroden
- backing material: om goede frequentie te bewaren en trillingen opvangen in
achterwaartse richting
piëzo- elektrisch effect = omkeerbaar
-> teruggekaatste drukgolven vallen op kristal -> trillen -> elektrische spanning
= ook registratieapparatuur
transducer: korte puls -> op scheidingsoppervlak
- scheidingsoppervlak niet volkomen vlak -> weerkaatsing in verschillende
richtingen
- deel van golf naar 2e medium tot volgend grensoppervlak
- afstand oppervlak tot medium (Δt = tijdsinterval tussen uitzenden en opvangen
golf):
-
verlies intensiteit door absorptie
-> A- scan: intensiteit weerkaatste golf tov tijd
2. WEERKAATSTE INTENSITEIT
reflectie intensiteit:
voor grensvlak lucht-huid:
RI = 0
-> volledige weerkaatsing
=> gellaagje aanbrengen!
akoestisch impendantie: ρc
-> door het verschil akoestische impendantie van de lichaamsstoffen: weerkaatsing op
grensoppervlak
absorptie -> daling intensiteit
3. RESOLUTIE
resolutie = kleinste afstand tussen 2 punten die nog net onderscheiden kunnen worden
geluidsgolven met f = 1MHZ in water -> λ = 1,5mm
= voorwerpen waarvan lineaire afmetingen kleiner dan 1,5mm kunnen we niet
waarnemen
-> hoger frequenties: betere resolutie, maar sterkere absorptie
axiale of longitudinale resolutie:
onderscheidingsvermogen in richting van de bundel (bepaald door pulsduur Tp)
transversale of laterale resolutie:
onderscheidingsvermogen in de richting loodrecht op de bundel = diameter bundel
4. MODES VOOR ULTRASONE BEELDVORMING
A- mode:
intensiteit als functie van tijd -> A- scan (uitleg:: tijd omzetten in afstand)
M- mode:
opeenvolgende A- scans voor bewegende voorwerpen -> info over snelheid van
beweging oppervlak (meer uitleg)
B- mode:
weerkaatste pulsen weergeven als punten op correcte ruimtelijke positie, grijstint
afhankelijk van intensiteit en transducer geleidelijk verschuiven -> 2D- beeld (meer
uitleg)
5. RIJEN VAN TRANSDUCERS
meestal lineaire opstelling
- alle transducers in fase doen trillen -> vlakke golven
- faseverschuiving opleggen -> sferische golven
- met gelijke tijdsintervallen na elkaar aanslaan -> beweging grensvlakken in
beeld
1. BREKING VAN LICHTGOLVEN
1.1 Afleiding Wet van Snel bij vlakke golven
t=0
t = 2T
t=T
c1 = snelheid in medium voor grensvlak
c2 = snelheid in medium achter grensvlak
f en periode = constant
=> golflengtes:
golffronten worden gebroken in 2e medium:
uit driehoeken acd en ace volgt:
=> Wet van Snel
1.2. Brekingsindex
brekingsindex = verhouding lichtsnelheid in vacuüm (c) tot lichtsnelheid in het midden
sin 1 sin  2
c
c

 sin 1  sin  2
c1
c2
c1
c2
(voor middens 1 en 2)
=> brekingswet:
(θ1 = invalshoek, θ2 = brekingshoek)
2. TOTALE REFLECTIE VAN LICHT
als lichtgolf invalt op grensvlak -> gedeelte in 2e midden voortplanten, gedeelte wordt
weerkaatst
brekingsindex n:
n1>n2 -> stof 1 optisch dichter dan stof 2
n1<n2 -> stof 1 optisch ijler dan stof 2
overgang optisch dicht naar optisch ijl:
(θ1 = invalshoek, θ2 = brekingshoek)
als invalshoek groter wordt -> brekingshoek groter -> nadert
=> als  2 

2

2
:
-> dan is invalshoek θ1 = Brewsterhoek θB
volledige weerkaatsing:
als invalshoek θ1 > Brewsterhoek θB
optische geleiders: lichtstraal door vezel met hoek groter dan Brewsterhoek -> grote afstand
doorlopen
1. KERNSTABILITEIT
kern:
A
Z
X
Z: atoomgetal
N: neutrongetal
A = Z+N: massagetal
krachten die in de kern spelen:
1) Coulombwisselwerking: afstoting tussen protonen
2) Sterke wisselwerkingen: aantrekking tussen nucleonen (onafhankelijk van hun
aard) als ze zich voldoende dicht bij elkaar bevinden
Stabiliteit van een kern:
hoe stabieler een kern, hoe moeilijker het is op die op te breken in aparte neutronen en
protonen
bij stabiele kern:
massa/energie van een kern is kleiner dan de som van de massa’s/energiewaarden van
de nucleonen waaruit deze kern is opgebouwd
massakern < Σmassanucleonen
massa = energie
Ekern < ΣEnucleonen
-> verschil = bindingsenergie Eb
Eb = ΣEnucleonen - Ekern
verklaring termen vergelijking?
2. RADIOACTIEF VERVAL
als Ekern > ΣEnucleonen: Eb < 0
= onstabiele kern
-> spontaan verval
radioactief verval:
reductie in aantal radioactieve deeltjes door de tijd
-> via radioactieve reeks: radioactieve deeltjes bereiken via verschillende
stappen een niet- radioactieve stabiele toestand
2.1. Alfa- verval
alfadeeltjes: 24 He
radioacties alfaverval
(lading 2e, massa 4mu)
( ZA X : moederkern,
A 4
Z 2
Y : dochterkern)
bij spontaan verval:
malfadeeltje + mdochterkern < mmoederkern
of:
A
Z
X
A 4
Z 2
Y  42 He
verschil in massa bepaalt desintegratie energie Q:
vrijgekomen E = Ekin alfadeeltje + Ekin dochtercel
-> vooral naar alfadeeltjes
2.2 Beta- verval
deeltjes:
- elektronen: lading e- _
-> antineutrino v : vrijkomen bij betaverval
- positronen: zelfde massa als elektron, lading e+
-> neutrino v: vrijkomen bij betaverval
(anti)neutrino:
- geen/ verwaarloosbare rustmassa
- geen alding
- weinig interactie -> moeilijk observeerbaar
betaverval:
radioactief verval waarbij elektronen of positronen vrijkomen, samen met
(anti)neutrino
(Y: dochterkern)
vrijgekomen E:
verdeeld over Ekin van dochterkern, elktron/positron, (anti)neutrino
neutronverval:
n  p  e  
-> elektronenvangst:
elektron opgenomen door een kern
2.3. Gamma- verval: neutronen en protonen
deeltjes:
bouwstenen van atoomkernen
- protonen
- neutronen:
 ontstaan bij kernsplitsing
 geen lading -> geen elektromagnetisch interactie ondervinden
 diep doordringen in materie
 hoog ↔ laag energetische neuronen
gammastralen:
geëxciteerde kernen (na alfa- of beta- verval) vallen terug naar lager E- toestand ->
ontstaan elektromagnetische straling met korte golflengte
= gammestraal
-> foton met die golflengte = gammadeeltje
in kernreactoren moeten neutronen afgeschermd worden:
-> door ze botsingen te laten ondergaan met deeltjes van ongeveer zelfde massa
(zonder interactie aan te gaan!)
= moderatoren
als neutron grootste deel van E verloren is -> gevangen worden door een kern
= protonenvangst
geëxciteerde kern vervalt via gammaverval
vrij neutron ≠ stabiel -> vervalt
(t1/2 = 13 min)
3. BOTSING ALFA- DEELTJE MET ATOOM
Een atoom bestaat uit een hele kleine kern met elektronen eromheen. Wanneer een alfadeeltje invalt, zal er een botsing met een elektron plaatsvinden. Dit elektron wordt van de kern
weggerukt, zodat we ionisatie krijgen. De bewegingsrichting van het zware alfa- deeltje zal
niet beïnvloed worden door de botsing, maar het zal wel een deel van zijn energie verliezen.
Zo laat een alfa- deeltje een recht spoor van ionisaties na, tot zijn energie genoeg gedaald is
om met 2 elektronen te binden en een Helium- kern te vormen. Hoe diep dringt het door?
ongeveer 2/3 van menselijk lichaam = waterstof
-> atomen bevatten protonen die rondspinnen
-> omdat het geladen deeltjes zijn, ontstaat door de rotatie een zwak
magnetisch veld
1) Protonen onderdompelen in Homogeen Magnetisch Veld B0 :
- deeltjes:
 component van spin volgens veld = positief
 component van spin volgens veld = negatief
- meer spins volgens veld gericht dan tegengesteld
=> resulterend magnetisatie m volgens de richting van het veld
magnetisatie ~ (NP – NA)
[NP: spins parallel met veld, NA: spins antiparallel met veld]
2) Toevoegen Magnetisch Veld B1 , loodrecht op B0 :
- magnetisch veld opwekken door trilling (RF: radiofrequente puls)
- bij bepaalde frequentie: fotonen juiste energie om spin van parallelle toestand
naar antiparallelle toestand te doen flippen
-> NP daalt, NA stijgt
=> als na 90° puls van B1 dit veld wegvalt, zal het systeem spontaan naar thermisch
evenwicht terugkeren
3) Terugkeer naar Thermisch Evenwicht door 2 processen:
1. T1- relaxatie (longitudinale/ verticale relaxatie):
- herstel van de magnetisatie in de z- richting
- thermisch effect :
energie die vrijkomt als de spins van de kernen terug in parallelle
toestand keren, gaat naar de Ekin van de deeltjes in de omgeving
-> ontstaan RF pulsen
- tijdsconstante T1:
 tijd die longitudinale magnetisatie (Mz) nodig heeft om 63%
van de oorspronkelijke waarde te bereiken
 hangt af van omgeving: ieder weefsel zal z’n energie in
verschillende mate afgeven
 wordt groter als veld groter is
Mz: magnetisatie in zrichting
2. T2- relaxatie (transversale/ horizontale relaxatie) :
- daling van de magnetisatie in de y- richting tot 0
- gevolg van magnetische interacties
 deze transversale component van de magnetisatie verdwijnt
sneller dan de longitudinale herstelt
 de precissiesnelheid van de individuele magnetische momenten
van de kernen is afhankelijk van het magnetisch veld op de
plaats van deze kern
-> magnetisch veld = uitwendig veld + kleine lokale
magnetische veldjes van omgeving
=> veld dat elke kern voelt is niet hetzelfde
- voor 90° puls: protonen draaien niet in fase -> 90° puls: protonen
draaien in fase -> na 90° puls: uit fase geraken (defasering), vectoren
met verschillende snelheid rond z- as draaien
- magnetische momenten draaien met verschillende hoeksnelheid en
lopen niet meer gelijk
=> heffen elkaar op vanaf bepaald moment op
-> resulterend magnetisch moment wordt 0 door
defasering
=> EVENWICHT
- Tijdsconstante T2:


Overzicht:
tijd die transversale magnetisatie (Mxy) nodig heeft om tot 37%
van de originele waarde te defaseren
mate van defasering is verschillend voor elk weefsel