IS040813a

Kenmerk:
Datum:
File:
EWI04/TW/SK/111/DM
13 augustus 2004
IS040813a.doc
Deeltoets 1 van Inleiding Statistiek (196208)
Vrijdag 13 augustus 2004 van 9.30 – 12.30 uur.
NB. Laat steeds zien hoe je te werk gaat, een antwoord alleen is meestal niet
voldoende. De gevolgde methode is belangrijker dan de cijfermatige uitkomst.
Open boek! Het leerboek mag geraadpleegd worden.
Opgaven
De aantallen aanvragen (ni) om informatie bij een call-centrum bedroegen voor 37
opeenvolgende dagen:
104
364
136
215
259
280
16
308
326
270
443
294
296
200
420
547
248
245
167
201
99
295
133
346
186
357
515
155
88
138
271
220
378
546
214
122
144
Van deze aantallen is gegeven:  ni = 9546 en (ni - ngem)2 = 597242
1. Maak een stamdiagram van de aantallen.
2. Geef de 5-getallensamenvatting en teken de box-plot (= doosdiagram).
3. Neem aan dat de aantallen een normale verdeling hebben, met als parameters = 260
en  = 130 heeft. Bepaal de kans op meer dan 400 aanvragen om informatie op een dag
en geef commentaar aan de hand van de gevonden data.
_____________________________
4. De werknemers van een groot instituut zijn als volgt verdeeld over opleiding en
geslacht:
opleiding
lager middelbaar hoger academisch
man
5
25
55
15
vrouw
30
95
72
3
.
Bepaal voor zowel mannen als vrouwen de voorwaardelijke verdelingen van de
opleidingen. Wat kun je hieruit concluderen?
_____________________________
5. Geef in een eenvoudige schets een situatie weer, waarin de correlatiecoëfficiënt
tussen twee variabelen ongeveer 1 bedraagt. Geef ook een schets waarin weliswaar een
zeer sterk verband is tussen de beide variabelen, maar de correlatiecoëfficiënt in de
buurt van 0 ligt.
_____________________________
Normering: elk vraagstuk 2 punten.
Uitwerking IS021206
1.
3
0 | 189
12
1 | 023334568
(14) 2 | 00112445778999
11
3 | 024567
5
4 | 24
3
5 | 144
of:
2
12
(12)
13
5
3
0 | 29
1 | 0023444679
2 | 001225567789
3 | 00135668
4 | 24
5 | 255
2.
Q0 = "1e"
= 16
Q1 = "(9e+10e)/2"
= (144+155)/2 = 149.5
Q2 = "19e"
= 248
Q3 = "(28e+29e)/2" = (326+346)/2 = 336
Q4 = "37e"
= 547
IKA = 336 – 149.5 = 186.5; D = 1.5*IKA = 279.75
Q1 – D = 149.5 – 279.75 = -130.25, dus geen uitschieter
Q3 – D = 336.0 + 279.75 = 615.75, dus geen uitschieters
3.
Het aantal X is normaal verdeeld, met verwachting 260 en standaardafwijking 130, dus
P(X > 400) = P(Z>(400–260)/130) = 1– P(Z<14/13) = 1– P(Z<1.08) = 1– 0.8599 =
0.1401.
Van de data verwachten we ca. 14% groter dan 400, dus 0.14*37 = 4.84 dus ca 5; het
zijn er ook juist 5.
4. Voorwaardelijke verdelingen voor mannen en voor vrouwen:
( P(lager|man) = P(lager en man)/P(man) etc. )
man
vrouw
lager
0.05
0.15
opleiding
middelbaar hoger
0.25
0.55
0.475
0.36
academisch
0.15
0.015 .
deze verschillen aanzienlijk, dus (sterke) afhankelijkheid tussen opleiding en geslacht.