Slide 1 - Sterrenkunde RU Nijmegen

HOVO cursus Kosmologie
Voorjaar 2011
prof.dr. Paul Groot
dr. Gijs Nelemans
Afdeling Sterrenkunde,
Radboud Universiteit Nijmegen
HOVO cursus Kosmologie
Overzicht van de cursus:
17/1
 24/1
 31/1
 7/2
 14/2
 21/2

Groot
Nelemans
Nelemans
Nelemans
Nelemans
Groot
Historische inleiding + afstandsladder
Observationele kosmologie, CMB
Friedmann vgl., Nucleosynthese
Donkere materie en Structuurvorming
Supernovae, donkere energie, Inflatie
Weak lensing, EUCLID, toekomst
De wet van Hubble
De wet van Hubble
Doppler effect:
v= H 0 d
Δλ v
=
λ
c
Het expanderende Heelal
Conclusie: Het Heelal expandeert!
Consequenties:
 Afstanden worden groter!
 Vroeger was de schaal kleiner!
 Het heelal koelt af!
 Vroeger was het kleiner!
Het heelal is begonnen in een hete Oerknal!
De Afstandsladder
Aaneenschakeling van methodes:
Radar ranging
 Parallax
 Variabele sterren (RR Lyrae & Cepheiden)
 Maser afstanden
 Supernovae
 Tully-Fisher & Fundamental Plane
 Hubble expansie

Het heelal in kaart
Gebruik van de afstandsladder om objecten in het
heelal te meten
•
• Van zonnestelsel, via Melkweg tot groteschaalstructuur van het Heelal
•
.
30 000 lj
VLT + NAOS/Conica
DNA
13 miljard lj!
(z = 8-10)
J drop outs
Vorige week in Nature
Bouwens,
Franx
J-band drop
outs toch niet
echt
Maar 1
melkwegstelsel
bij z = 10
Hoe ver kunnen we terug?
• Terug in tijd: heelal steeds heter
• Gamow, Alpher (1948)
• Mogelijke verklaring elementen
He etc. (temperatuur voor H fusie ~109
K)  volgende week
• Bij temperatuur ~10 000 K
 waterstof ioniseert (p + e-)
• Daarvoor: straling “gevangen” door
verstrooiing met electronen
• Daarna: straling beweegt vrij door
Heelal
• Door uitzetting Heelal worden fotonen
“langer”. Temperatuur daalt, nu T ~ 5K
• Nog zichtbaar?
• Jaren 60: Dicke, Peebles (Princeton)
gaan op zoek
.
Gamow
Alpher
WMAP
En voor de ontkoppeling?
• Temperatuur nog hoger
• Dichtheid nog hoger
Kernfusie mogelijk!
.
9
Beneden T ~ 10 K combineren
neutronen en protonen, eerst tot
Deuterium en vervolgens tot
Helium (~ 25 %):
Reacties
De ouderdom van het heelal is dan 4 minuten!
Waarom duurt dit kort?
T te hoog: kernen vernietigd
T te laag: geen fusie meer
Vorming van helium
Moeilijk om elementen zwaarder dan He te maken
(geen stabiele elementen met A=5,6)
‘Alle’ neutronen gebruikt voor vorming He
Nucleosynthese I
neutronen en protonen met elkaar in evenwicht
(mn  m p )c  1, 293MeV
2
nn
np
T  10 K :
10
e
( mn  m p )c 2 / kT
 0, 223
n/p vriest in omdat e+/e- annihileren
En nog verder terug?
Bij T ~ 1010 K (t~1 s)
electon – positron annihilatie
e  e  2

wint van

   e e


Bij T ~ 1011 K (t ~ 10-2 s)
Ontkoppeling van neutrino’s van rest materie
.
Baryogenese I
Boven
zijn de quarks een gas
van vrije deeltjes en vormen een quarkgluonplasma
Baryogenese II
Daarbeneden kombineren quarks en
antiquarks tot gewone materie
(baryonen):
p (=uud) en n (=udd).
Het heelal is dan enkele microseconden
oud.
Hoe ver kan je teruggaan?
Planck schaal
2GM
Rs  2
c

M 
Mc
c
5
Rs  M  m pl 
 2.3 10 g
G
Epl = 1.36 1019 GeV, tpl = 5 10-44 s
Unificatie van krachten
Kosmologie (par 11.7)
Geschiedenis van het Heelal
1010
3 x 109
n/p vast,
helium
T(K)
3000
1000
7
ontkoppeling verste quasar
2,726
1
1+z
nu
Theorie van het heelal is theorie
van de zwaartekracht!
• Isaac Newton 1642 – 1727
• Albert Einstein 1875 - 1955:
Algemene RelativiteitsTheorie 1915
Zolang
is Newton een goede benadering voor Einstein!
De Friedmannvergelijkingen
Homogeen koud gas,
uniform expanderend
M
r(t)

r(t ')
m
De Friedmannvergelijkingen
Uitdijing heelal representeert kinetische energie
Massa verdeling potentiële energie
Totale energie constant:
GMm
E  K  W  mv 
 const .
r
1
2
2
De Friedmannvergelijkingen
GMm
E  K  W  mv 
 const .
r
1
2
2
M r 
4
3
3
r (t )  R(t ) x

2E
k
 v  8G



  
2 2
2 F1
3
mR x
R
R
2
k
 v  8G
 2
  
3
R
R
2
“Constante” van Hubble
v
H
R
2
3H
Som geschreven in termen
c critische dichtheid
8 G
Wat is de waarde van k?
k<0
k=0
open
critisch
gesloten
?
k>0
Oplossingen van de
Friedmannvergelijkingen
Hoe verandert ρ als R verandert?
Twee gevallen:
•Critisch heelal met koud materiegas
•Critisch heelal met relativistisch gas
Critisch heelal met koud materiegas
Dichtheid gedomineerd
F2 door
materiedeeltjes
k
 v  8G
 2 0
  
3
R
R
2
F1
v is verandering R
In de tijd
Critisch heelal met relativistisch gas
“straling”
F2
Dichtheid gedomineerd door
energie deeltjes (E=mc2 )
k
 v  8G
 2 0
  
R
 R  F1 3
2
v is verandering R
In de tijd
Intermezzo: v uit R(t) oplossen
Hoe werkt dat?
R(t) ~ t
Hoe groter t, hoe groter R
(snelheid positief)
Hoe groter t, hoe langzamer R
groter wordt (v wordt kleiner)
Dus als t groter: R, v
Voor R(t) ~ t geldt juist
v2 ~ 1/R2
(en voor R(t) ~ t2/3 v2~1/R)
 v 2  ...
...
2
 2   4  0  v  2  0
R
R  R
op ieder moment t!
 v 2  ...
...
2
 2   3  0  v   0
R
R  R
Evolutie van dit heelal
Stof
Straling