DBK-na Oefenproefwerk

DBK-na
Oefenproefwerk
Oefenproefwerk blok 6
Dit oefenproefwerk bestaat uit 2 vragen.
Bij dit oefenproefwerk wordt bij (waar het zinvol is) hulp aangeboden in drie
stappen:
stap 1: Nieuw - Oud (NO)
stap 2: Impliciet - Expliciet (IE)
stap 3: Meervoudig - Enkelvoudig (ME)
stap 4: Antwoord (antwoord)
Met behulp van hyperlinks kun je heen en weer klikken tussen de opgave en de
hulp.
Veel succes!
█opgave:
Airbag
Om de gevolgen van ongelukken bij hoge snelheden voor automobilisten te verminderen,
worden in steeds meer auto’s airbags geïnstalleerd.
Een airbag is een ballon die snel wordt opgeblazen als de auto bij een ongeluk sterk vertraagt.
In niet opgeblazen toestand bevindt de ballon zich in het midden van het stuur (zie figuur 1)
De ballon wordt opgeblazen met stikstofgas dat bij een chemisch reactie ontstaat. Deze reactie
wordt ontketend door een ontstekingssysteem waarin zich een piëzokristal bevindt. zo’n
kristal is afgebeeld in figuur 2.
Het kristal werkt als een druksensor. Er ontstaat een elektrische spanning tussen de
metaalplaatjes op de zijvlakken A en B als de druk verandert ten gevolge van extra krachten
op die zijvlakken.
Zijvlak A is bevestigd aan een vast punt van de auto en is geaard.
Figuur 3 is de ijkgrafiek van de druksensor. De potentiaal van B is positief als er een
duwkracht op het kristal wordt uitgeoefend en negatief als er een trekkracht wordt
uitgeoefend.
1
Bepaal de gevoeligheid van de sensor.
Geef de uitkomst in twee significante cijfers.
NO IE ME antwoord
Om met het piëzokristal de vertraging van de auto te kunnen meten, is er een blokje met een
massa van 42 g aan zijvlak B bevestigd. Zie figuur 4.
Het contactoppervlak tussen blokje en kristal heeft een oppervlakte van 0,88 cm2.
Vanaf de voorkant van de auto gezien bevindt het blokje zich achter het kristal. De potentiaal
van B wordt 20 maal verzwakt toegevoegd aan de plus-ingang van een comparator. Men stelt
de referentiespanning van de comparator aan de “min”-ingang zo in, dat de uitgang hoog
wordt als de auto een vertraging van meer dan 50 m/s2 ondervindt. Als de uitgang van de
comparator hoog is, wordt de chemische reactie in de airbag ontstoken.
2  Bepaal op welke waarde de referentiespanning daartoe moet worden ingesteld.
NO IE ME antwoord
NO
Een sensor zet een fysische grootheid (hier de verandering van druk) om in een spanning.
De gevoeligheid van een sensor is de spanningverandering per verandering van fysische
grootheid.
terug naar 1
IE
De gevoeligheid is de helling van de ijkgrafiek. Hier dus: VB/(p).
terug naar 1
ME
Een punt op de grafiek is 85 V, 30 kPa (= 30∙103 Pa)
De helling van de grafiek is : VB/(p).
terug naar 1
antwoord
Voor het gekozen punt geldt: VB = 85 V; (p) = 30∙103 kPa
De helling is dus: : VB/(p) = 2,8∙10-3 V/Pa
3 punten
Opmerking 1: als gevoeligheid (p)/V = 3,5.102 Pa/V genomen ook goed rekenen.
Opmerking 2: uitkomst moet in 2 significante cijfers (een cijfer voor en een cijfer na de
komma)
rekenfout: -1 punt
eenheid vergeten of fout: -1 punt
significante cijfers fout: -1 punt
terug naar 1 door naar 2 terug naar de opgave
NO
Bij een botsing schiet blokje als het ware door. Daardoor wordt het kristal ingedrukt, zodat B
ook afgeremd gaat worden. Je mag er van uit gaan dat het blokje dezelfde vertraging krijgt als
de auto. De kracht om het blokje af te remmen wordt verdeeld over oppervlak B. Dat zorgt
voor de druk op het kristal.
In de ijkgrafiek (figuur 3) kan je aflezen welke spanning over het kristal komt te staan.
Blijkbaar is deze spanning te groot, want er is een verzwakker tussen het kristal en de
comparator geschakeld.
De comparator vergelijkt de spanning uit de verzwakker (aan de “plus”) met de
referentiespanning (aan de “min”). Als de spanning aan de plus groter is dan de spanning aan
de min, dan geeft de comparator een hoog signaal.
terug naar 2
IE
m = 42 g = 42∙10-3 kg
Oppervlakte B = 0,88 cm2 = 0,88∙10-4 m2
Verzwakking: 20 x
vertraging: a = - 50 m/s2
De kracht op het kristal wordt 2,1 N
De druk op het kristal 23,9.103 Pa
Dit levert een spanning van 67 V
Na de verzwakker is dat 3,4 V
Uitleg van de berekening bij ME
terug naar 2
ME
Met F = m∙a bereken je de kracht op oppervlak B
Met p = F/A bereken je de druk op het kristal (let op! A is het symbool voor oppervlakte)
In de ijkgrafiek zoek je de bij die druk behorende spanning op.
Deel de spanning door 20 vanwege de verzwakking.
Nu heb je de spanning waarbij de comparator een hoog signaal moet gaan geven.
terug naar 2
antwoord
F = m∙a
=>
F = 42.10-3 x 50 = 2,1 N
p = F/A
=>
p = 2,1 / 0,88.10-4 = 23,9.103 Pa
Met behulp van de ijkgrafiek blijkt dat een spanning van 67 V op te leveren.
Na de verzwakker blijft daar 3,4 V van over.
De referentiespanning moet ingesteld worden op 3,4 V
terug naar 2 terug naar de opgave