pw golven_1 mei 2010 pw golven_1 mei 2010

Opgave 1 Tweeklank
Een gitaarsnaar wordt zo aangeslagen dat
deze zijn grondtoon voortbrengt. De snaar
trilt dan zoals is aangegeven in figuur 1.
Deze toon blijkt een frequentie te hebben van 440 Hz. In de muziek noemt men deze toon een a. De
golfsnelheid in de snaar bedraagt 563 m/s.
3p
A
Bereken de lengte van de snaar.
Kort men de snaar in tot 2/3 van zijn oorspronkelijke lengte, dan brengt deze een toon voort met een
frequentie van 660 Hz. Deze toon noemt men in de muziek een e.
3p
B
Beredeneer of de golfsnelheid in de snaar bij de a verschilt van die bij de e.
Behalve de grondtoon kan een snaar ook
boventonen voortbrengen. Bij een boventoon
trilt de snaar met een eigenfrequentie die
hoger is dan die van de grondtoon. In
figuur 2 is weergegeven hoe de snaar trilt als
deze de eerste, de tweede of de derde
boventoon voortbrengt.
Op de gitaar worden nu twee snaren tegelijk
aangeslagen. Beide snaren brengen tegelijk
met hun grondtoon ook boventonen voort. De ene snaar heeft als grondtoon de a, de andere de e.
In de muziek wordt de combinatie van de tonen a en e een kwint genoemd.
Het geluid van een kwint wordt door ons als prettig ervaren. Een mogelijke verklaring hiervoor is dat
de tonen van een kwint gemeenschappelijke boventonen bezitten.
3p
C
Ga met een berekening na of de a en de e een gemeenschappelijke boventoon hebben.
Opgave 2 Golf
Door een lang koord plant zich een lopende transversale golfbeweging naar rechts voort.
Op het koord liggen twee punten A en B. Op het tijdstip t = 0 komt punt A in beweging.
In figuur 2 is op ware grootte de stand van het koorddeel AB op het tijdstip t = 0,450 s getekend.
Op dit tijdstip bevinden A en B zich in een uiterste stand.
Het koord trilt met een frequentie van 25,0 Hz.
3p
A
Bepaal de golfsnelheid.
3p
B
Bepaal het aantal trillingen dat punt B op het tijdstip t = 0,450 s heeft uitgevoerd.
3p
C
Leid af of er een golfberg dan wel een golfdal voorop loopt.
Lees verder Opgave 3 Geluidswaarneming
De door mensen waargenomen sterkte van geluiden hangt onder meer af van de geluidsintensiteit bij
het oor en van de gevoeligheid van het oor voor verschillende frequenties. In figuur 8 geeft de
onderste kromme lijn de gehoordrempel aan van Karin. Uit de figuur blijkt dat Karin een toon van
100 Hz slechts kan waarnemen als het geluidssterkteniveau bij het oor groter is dan 32 dB.
Een koelkast produceert een toon met een frequentie van 100 Hz.
Karin zit aan de keukentafel op 5,0 m van de koelkast. Bij de keukentafel is het geluidssterkteniveau
t.g.v. de koelkast 26 dB. Het geluid wordt door Karin dus niet gehoord.
3p
A
Bereken de geluidsintensiteit van 26 dB.
6p
B
Bereken (of leg uit) op welke afstand van de koelkast Karin de toon van 100 Hz (net) wel kan horen.
Bereken daartoe eerst (of leg uit) met welke factor de geluidsintensiteit sterker gemaakt moet worden,
opdat Karin de toon van 100 Hz net wel waar kan nemen.
Tonen met een frequentie die ligt tussen de 1,0 kHz en 4,0 kHz kunnen beter worden waargenomen
dan andere. Dat hangt onder meer samen met resonantie van de lucht in de gehoorgang.
De lucht in de gehoorgang geleidt de
geluidsgolven naar het trommelvlies. De lengte
van de gehoorgang is door de kromming en door
de stand van het trommelvlies niet precies aan te
geven. De luchtkolom in de gehoorgang zal dan
ook bij veel frequenties kunnen resoneren. Eén
van die frequenties is te berekenen door voor de
lengte van de gehoorgang de waarde 2,6 cm te
nemen.
De geluidssnelheid in de lucht binnen het oor
stellen we op 3,5⋅102 m/s.
3p
C
Bereken bij de genoemde lengte de laagste frequentie waarmee de luchtkolom in deze gehoorgang kan
resoneren.