Tweedimensionale bewegingen

Fysica
Tweedimensionale
bewegingen
Broos Fonck
Uitbreiding van enkele begrippen
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
2
Plaatsvector
Referentiestelsel



r  x  ex  y  e y
y
Baan
Plaatsvector

r1
 
r  r (t )

ey
O
A
  
r  r2  r1
B

r2
Verplaatsing
x

ex
Referentiepunt
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
3
Verplaatsing

r  AB
AB
Vectorieel
Scalair
B
A
Verplaatsing gekend, afgelegde weg niet
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
4
Bewegings- & baanvergelijking
Bewegingsvergelijkingen: x(t), y(t)
Baanvergelijking: y(x)
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
5
Opdrachten
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
6
Samenstelling van eendimensionale
bewegingen
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
7
Demonstratie (houten plank +
knikkers)
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
8
De horizontale worp
Onafhankelijkheidsbeginsel
Horizontaal: ERB met cte snelheid
 Verticaal: EVRB – vrije val




Bewegingsvergelijkingen: r  x  ex  y  e y
met
x  v0  t
1
y  g t2
2
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
9



Bewegingsvergelijkingen: r  x  ex  y  e y
met
x  v0  t
1
y  g t2
2
g 2
x
Baanvergelijking: y 
2
2  v0
De baan is een parabool
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
10
Opdrachten
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
11
De eenparige cirkelbeweging
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
12
Demonstratie (treintje)
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
13
ECB
Hoeksnelheid


t

O
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
14
Hoeksnelheid
Grootheid
Symbool
Eenheid
Hoeksnelheid
ω
[ω] = rad/s
   rad 
rad
    
t   s 
s
De snelheid van het object uitgedrukt in de hoekverdraaiing per
tijdseenheid.
• Hoekfrequentie
• Draaisnelheid
• Rotatiesnelheid
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
15
Vectoriële voorstelling ECB
Bewegingsvergelijkingen?
y
( x, y )

ey
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut

r


ex
x
16
Periode


t
Periode = tijd nodig om één cirkelomtrek te doorlopen
2
 
T
Broos Fonck
Grootheid
Symbool
Eenheid
Periode
T
[T] = s
Sint-Paulusinstituut
17
Frequentie
Frequentie = aantal
keren dat de cirkel
doorlopen wordt
Broos Fonck
2

T
1
f 
T
   2  f
Grootheid
Symbool
Eenheid
Frequentie
f
[f] = Hz
Sint-Paulusinstituut
18
Omwentelingsfrequentie of toerental
Omwentelingen per minuut of revolutions per minute
(rpm) = het aantal keren per tijdseenheid dat een object
om een omwentelingsas draait.

1 omwenteling/minuut
=(2π radialen) / (60 seconden)
= 0,104720 rad/s
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
19
Voorbeelden
Grammofoonplaten: 33.3, 45
of 78 toeren (per minuut)
 Turbine van een straalmotor:
25.000 tot 40.000 rpm
 Normale viertakt
benzinemotor van een auto:
1000 en 4000 rpm
 Racemotoren: 10.000 rpm
 Harde schijf: 7200 rpm

Beats per minute, afgekort
bpm, wordt vooral in de muziek
gebruikt.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
20
Rpm  Hz
SI voor f:
Hz = 1/s
Hz = rpm/60
Het aantal omwentelingen per minuut kan naar hertz
worden omgerekend door de waarde rpm door 60 te
delen.
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
21
Hoeksnelheid
Vector langs de rotatieas
 Kurkentrekkerregel


 
  r v
Broos Fonck
Sint-Paulusinstituut
22