Het mechaniek met dertig tandwielen dat in 1901 is

Het mechaniek met
dertig tandwielen dat
in 1901 is gevonden in
een antiek wrak bij het
Griekse Antikythera,
geeft zijn geheimen
langzaam prijs.
Bruno van Wayenburg
Het grootste fragment van het Antikythera-mechaniek (rechts) en een röntgenopname. N A T I O N A A L A R C H E O L O G I S C H M U S E U M , A T H E N E
Een antieke analoge computer
Computerontwerptekeningen van mogelijke uitbreidingen van het mechanisme van Antikythera met een planetarium, gemaakt door Niels Bos. Rijksuniversiteit Groningen
H
et was niet zomaar een
schip, dat rond 50 voor
Christus verging bij het eilandje Antikythera, tussen Kreta en het vasteland van Griekenland. Aan boord waren sieraden,
glas, bronzen beelden en andere rijkdommen, ontdekten de sponsvissers
die het wrak in 1901 vonden. En een
onbestemde, groenig verkalkte klomp
ter grootte van een schoenendoos. Pas
toen de meegenomen klomp openbrak
bleek dat dit de échte vondst was: op de
breukvlakken waren de randen te zien
van gecorrodeerde metalen tandwielen.
Archeologen realiseerden zich dat
het om een mechaniek ging: een klok,
een astronomisch hulpmiddel, of een
navigatie-instrument. “Maar het heeft
wel een tijdje geduurd voordat het begon door te dringen hoe uniek dit ding
was”, zegt Rien van de Weijgaert, astronoom aan de Rijksuniversiteit Groningen, die met promovendus Niels
Bos onderzoek doet aan het mechanisme, een soort analoge kalendercomputer.
Volgende week komen Antikytheraexperts uit de hele wereld naar het Lorentz Center aan de Universiteit Leiden: historici, wiskundigen, klassici,
astronomen, en cultuurhistorici discussiëren een week lang over het mechaniek en de wereld waarin het gebouwd is. Op dinsdag is er in het Leidse
Museum Boerhaave een publieksbijeenkomst.
Alleen het mechaniek zelf komt
niet. Dat is, na decennia in dozen in
Griekse museummagazijnen, waar er
regelmatig stukken afbraken, inmiddels een pronkstuk met een prominente plaats in het Nationaal Archeologisch Museum in Athene.
“Het is extreem breekbaar”, zegt
Michael Wright, gepensioneerd curator van het Science Museum in Londen
en Antikythera-onderzoeker van het
eerste uur aan de telefoon. “Het is alsof
je een bladerdeegtaart in handen hebt,
er vallen voortdurend schilfers af. It's
frightening.”
Toch is juist in de afgelopen jaren
veel meer bekend geworden over het
mechanisme, dankzij nieuwe, contrastrijk uitgelichte foto’s, en gedetailleerde röntgenscans van Wright en
zijn concurrent, de wiskundige Tony
Freeth met zijn Antikythera Mechanism Research Project.
Wat er nu overgebleven is van het
Antikythera-mechanisme bevat dertig
tandwielen. Aan de zijkant zat een
draaiknop, waarmee de tandwielen
aan het draaien gebracht kon worden.
Aan de voorkant draaide dan een wijzer langs een wijzerplaat met de 365
dagen van het jaar, en ook wijzers die
de posities van de zon en de maan langs
de dierenriem aanwezen. Bovendien
gaf een draaiend bolletje de fasen van
de maan aan.
Aan de achterkant van het mechaniek draaiden twee grote wijzers in
spiraalgroeven met een tijdsindeling.
Eén wijzer gaf de datum aan volgens de
Metonische maankalender, gebaseerd
op een 19-jarige cyclus, nog altijd gebruikt in de joodse tijdrekening en bij
de berekening van christelijk Pasen.
De andere wijzer hield een cyclus van
223 maanden bij, een periode waarna
zons- en maansverduisteringen zich
herhalen zodat ze te voorspellen zijn.
Daarnaast, bleek in 2008, was er nog
een kleine wijzer die de plaats van de
volgende pan-Griekse spelen aangaf,
wat het instrument naast een astronomische (of astrologische, het onderscheid bestond nog niet) misschien
ook een sociale rol gaf.
De perioden van alle wijzers worden
bepaald door de combinaties van aantallen tanden op de tandwielen, zoals
in een versnellingsbak. In 2006 ontdekte onderzoeker Tony Freeth, voortbouwend op observaties van Michael
Wright, dat het mechanisme ook rekening houdt met de schijnbaar versnellende en vertragende rotatie van de
maan om de aarde.
Daarvoor waren tandwielen nodig
die zelf op andere tandwielen bevestigd waren (zie kader). “Het is echt verbluffend dat ze dat voor elkaar gekregen hebben”, zegt Van de Weijgaart.
“Het volgende apparaatje met tandwielen, een Byzantijns klokje, dateert
uit de zesde eeuw na C., maar dat telt
maar zeven tandwielen, en is veel ruwer en simpeler.”
Nu het bestaande mechaniek zo
goed als verklaard is, zegt Van de Wijgaert, “verschuift de aandacht naar de
vraag of de ontbrekende helft misschien een planetarium bevatte: een
stelsel met wijzers dat de posities van
de vijf bekende planeten aangaf.”
“Al meteen bij de vondst was ‘Afrodite’ te lezen, de Griekse naam voor Venus”, zegt promovendus Niels Bos. “en
intussen zijn ook Mars, Jupiter en Saturnus in de inscripties teruggevonden, alle toen bekende planeten behalve Mercurius. En onlangs is er een gat
gevonden waar Mercurius had kunnen
staan.”
Ook zijn er in het mechaniek pennetjes en gaatjes gevonden die geen
functie lijken te hebben. En dan is er
nog het raadselachtige wieltje met 63
Misschien bevatte
de ontbrekende helft
wel een planetarium
tanden dat mogelijk een aansluiting
vormde op het planetariumgedeelte.
Bos werkt aan een wiskundige analyse van de verschillende mogelijke
tandwielcombinaties waarmee de planeten gesimuleerd hadden kunnen
worden. Aangezien tandwielen altijd
een heel aantal tanden hebben, kunnen snelheidsverhoudingen alleen in
ratio’s van gehele getallen worden uitgedrukt. “En bij die hele getallen kom
je 63 vaak tegen, bijvoorbeeld in de
omloopperiode van Venus”, zegt Van
de Weijgaert. “Dat kan een aanwijzing
zijn.”
De vraag is: welke perioden gebruik
je dan precies? “De meeste reconstructies van een mogelijk Antikythera-planetarium gaan uit van zogenaamde
doeljaarperioden”, zegt Bos. “Dat zijn
perioden die toen al een millennium
bekend waren van de Babyloniërs. Bijvoorbeeld: ‘over een periode van acht
jaar beweegt Venus vijf keer rond zijn
epicykel’ (vijf keer rond de zon).
Maar die doeljaarperioden zijn niet
erg precies, en rond de tijd dat het Antikythera-schip verging, waren er al
betere benaderingen beschikbaar, al
zijn die vooral bekend uit Babylonië.
Bos: “Wij denken dat de bouwer van de
Antikythera betere kennis had, en we
zijn nu aan het onderzoeken welke
tandwielcombinaties daarbij passen.”
Zekerheid over het hypothetische
planetarium zal dat niet opleveren, erkent Bos: “Maar door tientallen mogelijke varianten aan te wijzen, kun je
wel onderzoeken wat de mogelijkheden waren.”
Tenzij er natuurlijk nog een brokstuk opduikt, of een vergelijkbaar instrument. Want een wetenschapper
mag altijd hopen. “Er is nu een onderwaterexpeditie gaande naar het Antikythera-wrak”, zegt Van de Weijgaert, “en de expeditieleider komt tijdens de workshop verslag doen. Het
gerucht gaat dat in 1901 maar de helft
van het schip is gevonden, en dat nu de
andere helft van het schip is opgedoken.”
En in zekere zin ís er al een vergelijkbaar mechaniek teruggevonden. Bos:
“In de klassieke literatuur vinden we
vaak verwijzingen naar spherae, meestal vertaald als ‘bollen’ of ‘globes’. Maar
als je goed leest, gaat het vaak over mechanieken.”
Zo heeft Cicero het over een ‘sphera’
die hij zag bij een kleinzoon van de Romeinse generaal die het toen Griekse
Syracuse op de Grieken veroverde. Bij
die verovering werd de uitvinder Archimedes gedood. Naar hem verwijst
Cicero als hij een ‘sphera’ beschrijft
waarin de planeten ‘met verschillende
snelheden’ bewegen.
Ook Michael Wright spit graag in
oude teksten, op zoek naar verwijzingen, maar hij vindt het jammer dat één
onderzoeksmethode
tegenwoordig
uitgesloten is. “Ik ben de laatste levende persoon die nog zelf aan het Antikythera-mechanisme heeft gezeten, iets
waarvoor volgens mij geen substituut
voor bestaat. Je moet gewoon gaan zitten met dat ding voor je op tafel: hoe
langer je kijkt, hoe meer je ziet. Ik zag
uiteindelijk zelfs de constructielijnen
die de maker erin getrokken had.”
“Eén keer brak er een stuk af toen ik
het weer aan de conservator wilde teruggeven. Ik heb in paniek meteen met
de directeur gebeld. Die zei: ‘Mr.
Wright, die dingen gebeuren. Drink
een glas wijn in de zon, en kom morgen terug.’ Intussen is het gelijmd.”
“Ik ben er niet trots op, maar aan de
andere kant: je kunt niet leven zonder
risico’s. En wat is het idee van materiaal bewaren als niemand het fatsoenlijk mag onderzoeken?”
www.museumboerhaave.nl/antikythera
Epicykels: wielen op wielen
Beroemd en berucht zijn ze: de
‘epicykels’, de extra cirkels die de
oude astronomen nodig hadden om
hun zonnestelselmodellen recht te
breien. Of je nu aanneemt dat de
planeten in een cirkelbaan rond de
aarde draaien, zoals de Oude Grieken dachten, of om de zon, zoals
Copernicus en wij: de schijnbare
beweging van de planeten laat zich
niet in zuivere cirkelbanen vangen.
Bovenop de cirkelbaan waren extra
draaiingen nodig, de ‘epicykels’,
die de wiskunde van het zonnestelsel tamelijk complex maakten.
In de zeventiende eeuw ontdekte
Johann Kepler dat de planeetbanen
geen cirkels waren, maar ellipsen
met de zon in een van de brandpunten, waarmee de epicykels
overbodig werden.
Uit het Griekse Antikythera-mechanisme blijkt dat epicykels, letterlijk
‘op-wielen’, een stuk letterlijker genomen mogen worden: als tandwielen die draaien om een as, die
weer verankerd is in het blad van
een groter tandwiel.
Een wiel op een wiel dus, waarmee
de elliptische baan van de maan om
de aarde gesimuleerd werd (en mo-
gelijk ook die van de planeten in het
verdwenen planetariumgedeelte).
Het Antikythera-mechanisme is
zelfs nog complexer: op het grote
tandwiel was een stelsel gemonteerd van vier kleinere tandwielen
met rond de 50 tanden. Het doel
van die viervoudige uitvoering was
aanvankelijk onduidelijk. In elkaar
draaiende tandwielen van dezelfde
grootte brengen immers geen versnelling of vertraging over.
Todat op de röntgenopnamen van
2006 in één van de tandwielen een
kleine sleuf zichtbaar werd. Daarin
kan een pin heen en weer schuiven
die op het blad van een van de
andere kleine tandwielen gemonteerd was.
Als de assen van die twee tandwielen circa een millimeter ten opzichte van elkaar verschoven zijn,
wordt de constante draaiing van
het eerste tandwiel omgezet in een
versnellende en vertragende draaiing van het tweede.
Dat was genoeg om de ellipsbaan
van de maan na te bootsen met de
grote precisie van het epicykelmodel van de sterrenkundige Hipparchus.