Invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen

EINDWERK:
Onderzoek naar de invloed van
spanningsvervorming op elektrische
aandrijvingen
Studiegebied
Industriële Wetenschappen en Technologie
Opleiding
Elektromechanica
Optie
Elektrotechniek
Academiejaar
2006-2007
Tom Wille
Voorwoord
Vanuit het Labo Lemcko werd een opdracht uitgeschreven om een onderzoek te verrichten naar de
invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijfsystemen. Het leek een interessante
opdracht. Na overleg met de docent, besloot ik daarvoor te kiezen.
Vol goede moed ben ik er aan begonnen. Het eindwerk bestaat uit een kennismakende stage,
praktische metingen en een theoretische bespreking. Met het creëren van dit boek geef ik een
overzicht te geven van de bekomen resultaten.
Hopelijk kan ik u hiermee boeien.
De volgende personen zou ik willen bedanken voor het meehelpen realiseren van dit eindwerk.
•
•
•
•
•
•
•
•
De heer Jan Desmet voor een goede begeleiding en het ter beschikking stellen van zijn
team en middelen.
De medewerkers van Labo Lemcko met in het bijzonder de heer Colin Debruyne voor de
goede opvolging van dit project.
Mevrouw Isabelle Sweertvaegher en de heer Steve Dereyne, labverantwoordelijken voor
de ondersteuningt tijdens de metingen.
Mevrouw Annemie Vandenbulcke, bibliothecaris PIH voor het opvragen van artikels.
De bedrijven die motoren ter beschikking stelden om testen op uit te voeren.
Mijn collega eindwerkstudent bij Labo Lemcko, de heer Dimitry Vanhove voor het
meehelpen tijdens de labotesten.
Alle docenten die met hun cursus het mogelijk gemaakt hebben dit eindwerk te realiseren
en in het bijzonder de heer Hugo Walcarius voor de cursussen elektrische machines.
Mijn ouders en vriendin voor hun steun en medewerking.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
II
Inhoudsopgave
Voorwoord .........................................................................................................................................II
Inhoudsopgave ................................................................................................................................. III
Symbolenlijst.................................................................................................................................... VI
Figurenlijst ......................................................................................................................................VII
Tabellenlijst...................................................................................................................................... IX
1
Inleiding..................................................................................................................................... 1
1.1
Inleiding............................................................................................................................ 1
1.2
Inhoud ............................................................................................................................... 1
2
Voorstelling van het onderzoek................................................................................................. 2
2.1
Probleemstelling ............................................................................................................... 2
2.2
Doelstelling....................................................................................................................... 2
3
Voorstelling Labo Lemcko........................................................................................................ 3
3.1
Activiteiten ....................................................................................................................... 3
3.2
Meetapparatuur ................................................................................................................. 3
3.3
Dienstverlening................................................................................................................. 3
4
Spanningsvervorming................................................................................................................ 4
4.1
Harmonische vervorming ................................................................................................. 4
4.1.1
Wat zijn harmonischen? .............................................................................................. 4
4.1.2
Van harmonische fasegrootheden naar lijngrootheden ............................................... 5
4.2
Theorie onbalans............................................................................................................... 6
4.2.1
Fortescue componenten ............................................................................................... 6
4.3
De norm EN 50160 ........................................................................................................... 7
5
Elektrische aandrijfsystemen..................................................................................................... 8
5.1
De inductiemotor .............................................................................................................. 8
5.1.1
Opbouw ....................................................................................................................... 8
5.1.2
Werking draaiveld ....................................................................................................... 9
5.1.3
Equivalent schema....................................................................................................... 9
5.1.4
Koppel en toerental van een inductiemachine........................................................... 12
5.1.5
Energie-efficiëntie van een inductiemotor ................................................................ 14
5.1.6
Efficiëntieklassen ...................................................................................................... 16
5.1.7
Ontstaan van een direct, invers en homopolair draaiveld.......................................... 17
5.1.8
Verliezen bij harmonische vervorming ..................................................................... 18
5.1.9
Verliezen bij onbalans ............................................................................................... 22
5.2
De motor met sturing ...................................................................................................... 23
5.2.1
Werking van een drive .............................................................................................. 23
5.2.2
De inductiemotor met U/f sturing.............................................................................. 25
5.2.3
Verliezen bij vervormde spanning............................................................................. 27
5.3
DC-Motor ....................................................................................................................... 29
5.3.1
Opbouw ..................................................................................................................... 29
5.3.2
Algemene werking .................................................................................................... 30
5.3.3
Equivalent schema..................................................................................................... 31
5.3.4
Koppel toerental karakteristiek.................................................................................. 32
5.3.5
Verliezen door vervormde spanning ......................................................................... 33
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
III
6
7
8
9
5.4
Gestuurde DC-motor op AC net. .................................................................................... 33
5.4.1
Sturing met onafhankelijke bekrachtiging................................................................. 33
5.4.2
Koppeltoerental mogelijkheden................................................................................. 34
5.4.3
Verliezen door vervormde spanning ......................................................................... 35
5.5
Samenvatting verliezen in aandrijvingen........................................................................ 38
Meetmateriaal .......................................................................................................................... 39
6.1
Power Source .................................................................................................................. 39
6.2
Voltech PM3000A voor ingangsvermogen .................................................................... 39
6.2.1
Aansluiting Voltech................................................................................................... 39
6.3
Voltecht PM3000A voor PWM-signaal.......................................................................... 39
6.4
Snelheidsmeting.............................................................................................................. 40
6.5
Koppelmeting ................................................................................................................. 40
6.6
Fluke ............................................................................................................................... 41
Meetopstellingen ..................................................................................................................... 42
7.1
Schematische voorstelling .............................................................................................. 42
7.2
Werkelijke opstelling...................................................................................................... 42
7.3
Belasting ......................................................................................................................... 43
7.4
Beveiliging...................................................................................................................... 43
Meetresultaten van inductiemotoren direct on line ................................................................. 44
8.1
Inductiemotor IS Leroy Somer ....................................................................................... 44
8.2
Direct on line motor met harmonische vervorming ........................................................ 45
8.2.1
Belasting.................................................................................................................... 45
8.2.2
Harmonische vervorming .......................................................................................... 45
8.2.3
Meetresultaten ........................................................................................................... 45
8.3
Direct on line motor met onbalans.................................................................................. 47
8.3.1
Belasting.................................................................................................................... 47
8.3.2
Vervormde spanning door onbalans.......................................................................... 47
8.3.3
Meetresultaten ........................................................................................................... 47
Testen van verschillende inductiemotoren bij vervormde spanning ....................................... 48
9.1
Doelstelling..................................................................................................................... 48
9.2
Motoren........................................................................................................................... 48
9.3
Meetapparatuur ............................................................................................................... 48
9.4
Werkwijze....................................................................................................................... 48
9.5
Vervormde spanning....................................................................................................... 49
9.6
Meetresultaten................................................................................................................. 49
9.6.1
IS Leroy Somer 230-400V EFF2 .............................................................................. 50
9.6.2
Electric motor industie Belgium 230-400V EFF2..................................................... 51
9.6.3
Electric motor industrie Belgium D400V EFF2........................................................ 52
9.6.4
ABB 230-400V EFF2................................................................................................ 53
9.6.5
Vem 230-400 EFF2 ................................................................................................... 54
9.6.6
Vem D400V EFF2..................................................................................................... 55
9.6.7
Delta 230-400V EFF2 ............................................................................................... 56
9.6.8
Delta D400V EFF2.................................................................................................... 57
9.6.9
WEG 230-400V EFF1............................................................................................... 58
9.6.10 WEG 230-400V EFF2............................................................................................... 59
9.6.11 WEG D400V EFF2 ................................................................................................... 60
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
IV
9.6.12 Alfa 230-400V EFF2................................................................................................. 61
9.6.13 Alfa D400V EFF2 ..................................................................................................... 62
9.7
Nullast vermogen............................................................................................................ 63
9.8
Conclusie ........................................................................................................................ 63
10 Inductiemotor met sturing ....................................................................................................... 64
10.1
Motor met ABB ACS 550 met harmonische vervorming............................................... 64
10.1.1 Belasting.................................................................................................................... 64
10.1.2 Harmonische vervorming .......................................................................................... 64
10.1.3 Rendementscurven .................................................................................................... 64
10.2
Motor met ABB ACS 600 .............................................................................................. 66
10.2.1 Driverendement bij vervormde spanning .................................................................. 66
10.2.2 Evolutie van de tussenkringspanning ........................................................................ 66
10.2.3 Totaalrendement........................................................................................................ 67
11 Analyse van de meetresultaten ................................................................................................ 68
12 Besluiten .................................................................................................................................. 69
13 Literatuurlijst ........................................................................................................................... 71
Bijlage 1: Vorm aangelegde lijnspanning en harmonisch spectrum .................................................. 1
Bijlage 2: Overgang harmonische fase- naar lijnspanning................................................................. 9
Bijlage 3: Onbalans .......................................................................................................................... 11
Bijlage 4: EN 50160......................................................................................................................... 12
Bijlage 5: Voltech PM3000A voor ingangsvermogen ..................................................................... 14
Bijlage 6: Voltech PM3000A voor PWM-signaal ........................................................................... 15
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
V
Symbolenlijst
U: Spanning
Uf1: Fasespanning
Uln12: Lijnspanning
Uh: Homopolaire spanning
Ud: Directe spanning
Ui: Inverse spanning
φ: Fasehoek
n: Toerental
ns: Synchroon toerental
fs: Frequentie van de voeding
p: Het aantal poolparen
s: Slip
R: Weerstand
X: Inductantie
Z: Impedantie
I: Stroom
P: Vermogen
T: Koppel
Φ: Flux
ωs: Synchrone hoeksnelheid
B: Magnetische inductie
Br: Remanent veld
Bs: Verzadigingsveld
H: Aangelegd magnetisch veld
Hc: Coërcitief veld
μ: Permeabilitiet
μ0: Permeabiliteit in vacuüm
μr: Relatieve permeabiliteit
F: Kracht
l: Lengte
v: Snelheid
ζ: wikkelfactor
B
B
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
VI
Figurenlijst
Figuur 3-1 Foto testbank .................................................................................................................... 3
Figuur 4-1 Overgang van tijdsdomein naar het frequentiedomein (FFT-analyse)............................. 4
Figuur 4-2 Spanning- en stroomvorm niet lineaire verbruiker........................................................... 5
Figuur 4-3 Vectorvoorstelling onbalans............................................................................................. 6
Figuur 5-1 Equivalent schema inductiemotor .................................................................................... 9
Figuur 5-2 Vectordiagram magnetisatiestroom................................................................................ 11
Figuur 5-3 Koppel toerental karakteristiek inductiemotor ............................................................... 12
Figuur 5-4 Koppel, toerental en stroom ........................................................................................... 13
Figuur 5-5 Verliezen inductiemotor ................................................................................................. 14
Figuur 5-6 Hysteresisverlies............................................................................................................. 14
Figuur 5-7 Karakteristiek van een inductiemotor............................................................................. 15
Figuur 5-8 Grafiek met de efficiëntieklassen ................................................................................... 16
Figuur 5-9 Direct, invers en homopolair equivalent schema ........................................................... 17
Figuur 5-10 Equivalent schema inductiemotor voor k de orde spanningsharmonischen................... 18
Figuur 5-11 Sinusvormen grondgolf en vijfde harmonische............................................................ 20
Figuur 5-12 Koppel toerental bij harmonische spanning ................................................................. 21
Figuur 5-13 Koppel toerental bij onbalans....................................................................................... 22
Figuur 5-14 Frequentieomvormer .................................................................................................... 23
Figuur 5-15 Creëren van PWM signaal............................................................................................ 24
Figuur 5-16 Voorbeeld van een PWM signaal................................................................................. 24
Figuur 5-17 Hysteresisband ............................................................................................................. 24
Figuur 5-18 U/f sturing .................................................................................................................... 26
Figuur 5-19 Veldverzwakking ......................................................................................................... 26
Figuur 5-20 Tussenkringspanning bij onbalans ............................................................................... 28
Figuur 5-21 Opbouw gelijkstroommotor ......................................................................................... 29
Figuur 5-22 Bewegende geleider in magnetisch veld ...................................................................... 30
Figuur 5-23 Krachtwerking gelijkstroommotor ............................................................................... 30
Figuur 5-24 Equivalent schema inductiemotor ................................................................................ 31
Figuur 5-25 Koppel toerentalkarakteristiek van een DC met afzonderlijke bekrachtiging.............. 32
Figuur 5-26 Motor met ankerspanningsregeling .............................................................................. 33
Figuur 5-27 Koppel toerental bij constante spanning ...................................................................... 34
Figuur 5-28 Koppel toerental bij constante stroom.......................................................................... 34
Figuur 5-29 Uitgangsspanning gelijkrichterbrug met α =0.............................................................. 35
Figuur 5-30 Koppelrimpel bij zuiver sinusvorm.............................................................................. 36
Figuur 5-31 Koppelrimpel bij vijfde harmonische in fase ............................................................... 36
Figuur 5-32 Koppelrimpel bij vijfde harmonische in tegenfase....................................................... 37
Figuur 6-1 Aansluiting Voltech voor ingangsvermogen .................................................................. 39
Figuur 6-2 Koppelkalibratie ............................................................................................................. 40
Figuur 6-3 Koppelmeter ................................................................................................................... 41
Figuur 7-1 Schematische voorstelling.............................................................................................. 42
Figuur 7-2 Foto werkelijke opstelling.............................................................................................. 42
Figuur 8-1 Vectorvoorstelling U-I ................................................................................................... 44
Figuur 8-2 BH-karakteristiek IS Leroy Somer................................................................................. 44
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
VII
Figuur 8-3 Rendement in functie van het asvermogen..................................................................... 45
Figuur 8-4 Relatief rendement ten opzichte van de sinusgolf.......................................................... 46
Figuur 8-5 Rendement in functie van het asvermogen..................................................................... 46
Figuur 8-6 Rendement bij onbalans ................................................................................................. 47
Figuur 9-1 Vervormde spanning (lijnspanning)............................................................................... 49
Figuur 10-1 Rendement in functie van het asvermogen met ABB ACS550 drive........................... 65
Figuur 10-2 Rendement in functie van het asvermogen met ABB ACS 550 drive.......................... 65
Figuur 10-3 Drive rendement........................................................................................................... 66
Figuur 10-4 Rendement in functie van het asvermogen................................................................... 67
Figuur 10-5 Motorrendement in functie van het asvermogen .......................................................... 67
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
VIII
Tabellenlijst
Tabel 5-1 Efficiëntieklassen 2-polige motoren ................................................................................ 16
Tabel 5-2 Efficiëntieklassen 4 polige motoren................................................................................. 16
Tabel 5-3 U/f verhouding................................................................................................................. 25
Tabel 8-1 Vervorming aangelegde spanning.................................................................................... 45
Tabel 8-2 Vervormde spanningen door onbalans............................................................................. 47
Tabel 9-1 Nullast vermogen............................................................................................................. 63
Tabel 10-1 Vervorming aangelegde spanning.................................................................................. 64
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
IX
1 Inleiding
1.1 Inleiding
Dit eindwerk is tot stand gekomen in samenwerking met Labo Lemcko. Het doel ervan is om de
invloed van een vervormde klemspanning op het rendement van aandrijfsystemen te onderzoeken.
Dit onderzoek kadert in een groter geheel van de ‘power quality’ problematiek.
1.2 Inhoud
In hoofdstuk 2 staat de probleem- en doelstelling van het eindwerk geschetst met daarna in
hoofdstuk 3 een bespreking van het Labo Lemcko.
Hoofdstuk 4 legt uit wat spanningsvervormingen zijn en hoe deze kunnen ontstaan. In hoofdstuk 5
wordt een overzicht gegeven van de voornaamste aandrijfsystemen met een bespreking van hun
theoretische verliezen die optreden bij sinusvormige en vervormde spanningen.
Na de theoretische beschouwingen volgen in hoofdstuk 6 en 7 de voorbereidingen voor de
rendementsmetingen. Hoofdstuk 6 richt zich op de keuze van het meetmateriaal om tot de juiste
resultaten te komen en hoofdstuk zeven legt de nadruk op de implementatie van de apparatuur in de
meetopstelling. Nadat alle voorbereiding getroffen zijn en met de kennis uit hoofdstuk 4 en 5 kan
er worden overgegaan tot meten. Hoofdstuk 8 bevat de meetresultaten van de direct on line
gevoede inductiemotor. De keuze is te verklaren omdat volgens hoofdstuk 5 de impact in dat geval
het grootst is. Om het onderzoek niet te baseren op slechts één motor is er in hoofdstuk 9 een
vergelijkende studie uitgevoerd bij verscheidende inductiemotoren. Nadat de direct gekoppelde
motor is besproken wordt er in hoofdstuk 10 een sturing tussen geschakeld en opnieuw aan
vervormde spanningen onderworpen. Tot slot van al die metingen volgt er een analyse van de
resultaten in hoofdstuk 11.
Om de thesis af te ronden is in hoofdstuk 12 het besluit terug te vinden die zowel het theoretische
en het praktische gedeelte met elkaar vergelijkt. Afsluitend volgt dan nog de literatuurlijst en de
bijlagen.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
1
2 Voorstelling van het onderzoek
2.1 Probleemstelling
Elektrische aandrijvingen zijn overal terug te vinden en dit voornamelijk binnen de industrie (65%
van het verbruik).
Door het gebruik van niet-lineaire verbruikers (zoals gelijkrichters, drives, TL-lampen, ITequipment en dergelijke meer) worden harmonische stromen gegenereerd. Deze zullen over de
netimpedantie een harmonische spanningsval over de kabel veroorzaken. Die spanningsval zorgt
voor een harmonisch vervormde spanning aan de aansluitklemmen van de verbruiker.
Bij een niet-symmetrische belasting van de drie fasen kan er een verschillende spanningsval
ontstaan die zorgt voor verschillende spanningwaarden aan de aansluitklemmen. Sommige
toestellen aangesloten op het net, zoals elektrische aandrijvingen, worden hierdoor beïnvloed.
2.2 Doelstelling
Deze thesis heeft als doel een praktische en theoretische bepaling van het totale rendement van
elektrische aandrijvingen bij vervormde spanning weer te geven. Daarnaast is het ook de bedoeling
om de energiewinst bij reductie van deze vervorming te formuleren.
De onderzochte aandrijvingen zijn beperkt tot de inductiemotor met en zonder drive en de
gelijkstroomaandrijving. De keuze voor de inductiemotor valt te verklaren daar die motor zeer veel
gebruikt wordt (meer dan 80% van nieuwe toepassingen). De gelijkstroomaandrijving wordt in
mindere mate gebruikt maar heeft specifieke toepassingen.
De vervormde spanningen worden gegeneerd met een vrij programmeerbare spanningsbron.
Praktisch wordt het geheel beperkt tot 4kW-motoren vanwege de vermogenslimiet van de
spanningsbron.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
2
3 Voorstelling Labo Lemcko
Labo Lemcko is een geaccrediteerd labo binnen het departement PIH van de Hogeschool WestVlaanderen. Ze zijn vooral gespecialiseerd in het domein ‘power quality’, energiebeheer en
elektrische machines.
3.1 Activiteiten
•
•
•
•
•
•
•
Netanalyses volgens de norm EN 50160
Thermografische analyses
Analyse van filter- en UPS-systemen
Testen van motoren en aandrijfsystemen tot 132 kW
Uitvoeren van energieaudits
Netanalyse voor de industrie
Geven van cursussen warmtekrachtkoppeling, aandrijvingen, transformatoren en power
quality
3.2 Meetapparatuur
Het labo beschikt over een breed gamma van klasse A meettoestellen om correcte analyses te
kunnen maken. Om studies op het gedrag van elektrische apparatuur bij verschillende spanningen
uit te voeren, beschikt het labo over een vrij programmeerbare spanningsbron. Om het rendement
van zware aandrijvingen te bepalen, is het labo uitgerust met een testbank tot een vermogen van
132kW.
Figuur 3-1 Foto testbank
3.3 Dienstverlening
Naast onderzoek levert het labo ook dienstverlening aan de industrie. Ze voeren metingen uit rond
de power quality problematiek en laagfrequente EMC storingen. De invloed van de netkwaliteit op
aandrijvingen en elektrische installatieonderdelen wordt bekeken en er worden oplossingen gezocht
om deze problemen te verhelpen.
Het uitvoeren van energieaudits van elektrische installaties, analyse van verbruikspatronen en de
analyse van de energiefactuur, met als doel een optimaal energiebeheer behoort eveneens tot de
dienstverlening.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
3
4 Spanningsvervorming
In dit hoofdstuk komen de soorten spanningsvervorming aan bod. Wat is vervorming, hoe wordt
deze opgemeten en wat is de oorzaak? Dit staat centraal in dit hoofdstuk. Op het einde van het
hoofdstuk is de norm voor de toegelaten spanningsvervorming aan PCC (aankoppelpunt met het
net) terug te vinden.
4.1 Harmonische vervorming
4.1.1
Wat zijn harmonischen?
Een harmonische is een periodieke vervorming van de sinusvorm. Deze kan bestaan uit:
•
•
•
DC-component gesuperponeerd op de sinusvorm
Even en oneven (gehele) harmonischen
Interharmonischen
Iedere harmonische wordt gekarakteriseerd door zijn eigen frequentie, amplitude en fase.
Door gebruik te maken van Fourier-analyse kan een periodiek signaal ontbonden worden in zijn
harmonische componenten.
Figuur 4-1 Overgang van tijdsdomein naar het frequentiedomein (FFT-analyse)
•
Algemeen: f ( x) =
•
Coëfficiënten:
o
o
o
DC: a0 =
∞
1
a0 + ∑ [a n cos( nx) + bn sin( nx)]
2
n =1
1
2π
Even: a n =
2π
∫ f ( x)dx
(4.2)
0
1
2π
Oneven: bn =
(4.1)
2π
∫ f ( x) cos(nx)dx
(4.3)
0
1
2π
2π
∫ f ( x) sin(nx)dx
(4.4)
0
Interharmonischen zijn harmonische componenten die geen geheel veelvoud zijn van de
grondfrequentie. Subharmonischen zijn harmonischen met een lagere frequentie dan de
fundamentele (veroorzaken meestal flikker).
De meest voorkomende zijn de oneven harmonischen dit om reden dat een sinusgolf een oneven
functie is want ze is symmetrisch ten opzichte van de y-as. F(x)=-F(-x)
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
4
Oorzaak
Harmonische spanningen of stromen worden in hoofdzaak veroorzaakt door niet-lineaire
verbruikers. Dat zijn verbruikers waarvan de stroomvorm de spanningsvorm niet volgt. In
onderstaande figuur is hiervan een voorbeeld weergegeven.
Figuur 4-2 Spanning- en stroomvorm niet lineaire verbruiker
Typische niet-lineaire verbruikers zijn:
•
•
•
•
•
•
Vermogenelektronica
Schakelende voedingen
IT equipement
Gelijkrichters voor DC-aandrijvingen en AC-aandrijvingen
Elektrothermische toepassingen
Elektronische ballasten voor verlichtingen
Voorbeelden van harmonische vervorming zijn terug te vinden in bijlage 1.
4.1.2
Van harmonische fasegrootheden naar lijngrootheden
Bij de overgang van fasegrootheden naar lijngrootheden of omgekeerd ontstaat een
amplitudeverandering en een faseverschuiving. Die faseverschuiving is ook terug te vinden voor de
harmonische componenten. Een volledige berekening is in bijlage 2 verwerkt. Afhankelijk van de
manier van schakelen (ster/driehoek) zijn de fase- of lijngrootheden van belang. Door de
faseverschuiving kan een hogere of lagere piekwaarde bekomen worden.
Formule fasespanning
Uf1 = ûf1 1 sin (ωt) +ûf1 5 sin 5(ωt) + ûf1 7 sin 7(ωt) +…
Uf2 = ûf2 1 sin (ωt – 2π/3) +ûf2 5 sin 5(ωt – 2π/3) + ûf2 7 sin 7(ωt – 2π/3) +…
Uln12= uf1 – uf2
Uln12 = ûf1 1 sin (ωt) +ûf1 5 sin 5(ωt) + ûf1 7 sin 7(ωt) – ûf2 1 sin (ωt – 2π/3)
-ûf2 5 sin 5(ωt – 2π/3) - ûf2 7 sin 7(ωt – 2π/3)
= ûf1 1 sin (ωt) – ûf2 1 sin (ωt – 2π/3) + ûf1 5 sin 5(ωt) - ûf2 5 sin (5ωt – 10π/3)
+ ûf1 7 sin 7(ωt) - ûf2 7 sin (7ωt – 14π/3)
Algemeen
Voor n= 6p+1 harmonische:
uln12 n =
3 ûf1 n sin(n*ωt + π/6)
n= 6p–1 harmonische:
uln12 n =
3 ûf1 n sin(n*ωt – π/6)
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
(4.5)
5
4.2 Theorie onbalans
4.2.1
Fortescue componenten
Een asymmetrische belasting kan worden samengesteld uit symmetrische componenten van
Fortescue. Die componenten zijn een homopolair, een direct en een invers systeem.
U1 = U1h + U1d + U1i
U 2 = U 2 h + U 2 d + U 2i
(4.6)
U 3 = U 3 h + U 3 d + U 3i
Gebruikmakend van een rotatiefactor a (factor die initiële vector met 120° verdraait) en omdat het
om symmetrische componenten gaat, kan de vergelijking als volgende matrix worden geschreven.
⎡U1 ⎤ ⎡1 1
⎢ ⎥ ⎢
2
⎢U 2 ⎥ = ⎢1 a
⎢⎣U 3 ⎥⎦ ⎢⎣1 a
1 ⎤ ⎡U h ⎤
4π
−j
⎢ ⎥
⎥
a ⎥ ⋅ ⎢U d ⎥ met a = e 3
a 2 ⎥⎦ ⎢⎣U i ⎥⎦
(4.7)
Om de invloed van een invers draaiveld na te gaan op het rendement van een inductiemotor, wordt
de fasespanning en hoek berekend na toevoeging van een percentage inverse component. De
homopolaire component wordt gelijkgesteld aan nul, waardoor U d en U i samenvallen. Volgende
vectoriele voorstelling ontstaat door x (p.u.) invers veld.
Bepalen van de grootheden
U 1 = U i + U d = (1 + x) ⋅ U d
U 2 = U 3 = x² − x + 1 ⋅ U d
ϕ1 = 0 o
ϕ 2 = −ϕ 3
(4.8)
⎞
⎛
x
= boog sin⎜⎜
⋅ sin(120) ⎟⎟
⎠
⎝ x² − x + 1
Figuur 4-3 Vectorvoorstelling onbalans
Bij onbalans zijn er geen harmonische componenten aanwezig in het spectrum.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
6
4.3 De norm EN 50160
De norm EN 50160 heeft de spanningskarakteristieken weer van de spanning aan het PCC
(aansluiting aan het net) bij laag- en middenspanningsnetten onder normale omstandigheden.
Laagspanning is gelegen tussen de 48V en de 1kV en middenspanning varieert van 1kV tot 35 kV.
De spanning wordt gekarakteriseerd door volgende eigenschappen:
• Frequentie
• Amplitude
• Golfvorm
• Symmetrie tussen de verschillende fasen
De samenvatting van de norm is terug te vinden in bijlage 4.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
7
5 Elektrische aandrijfsystemen
Elektrische energie is de voedingsbron van veel aandrijvingen. In onderstaand hoofdstuk worden
de belangrijkste motoren besproken.
5.1 De inductiemotor
De inductiemotor is buitengewoon interessant voor industrieel gebruik. De motor is robuust,
bedrijfszeker, vergt weinig onderhoud en is niet duur. Het vermogenbereik is tot ongeveer 30MW.
De grote vermogens worden gevoed met hoogspanning tot 6kV. Het toerental is afhankelijk van het
aantal polen, de frequentie, de belastingsgraad en aansturingmethodes. Door hun aanloopgedrag
(hoge aanloopstroom tot ca. 6 à 8 x nominaal) moeten soms wel speciale aanloopschakelingen
worden toegepast (aanlooptransformatoren, frequentieregelaars, ster-driehoekschakelingen).
5.1.1
Opbouw
De motor bestaat uit een stilstaand gedeelte (de stator) en een roterend gedeelte (de rotor). Stator en
rotor zijn van elkaar gescheiden door een dunne luchtspleet.
Stator:
Dit deel is het vaste gedeelte van de motor en valt uit te splitsen in twee delen: het statorhuis en
statorblikpakket. Het statorhuis bestaat, afhankelijk van de grootte van de motor, uit aluminium
spuitgietwerk, gegoten metaal of plaatstaal. Naar gelang de vorm van koeling (direct of indirect)
bezit het statorhuis koelkanalen of koelribben om het koeloppervlak te vergroten. Het
statorblikpakket bestaat uit Si-stalen plaatjes van ongeveer 0,3 à 0,5 mm dikte die van elkaar
geïsoleerd liggen om de wervelstromen te beperken. De plaatjes zijn voorzien van gleuven waarin
de driefasen wikkeling komt te liggen. De fasewikkelingen kunnen in ster of in driehoek worden
aangesloten.
Rotor:
De cilindervormige rotor bestaat eveneens uit gelamelleerd Si-staal voorzien van gleuven waarin de
rotorwikkeling of rotorstaven zijn aangebracht. De uiteinden kunnen verbonden worden met
sleepringen (sleepringanker) of worden kortgesloten ( kooirotor of kortsluitanker).
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
8
5.1.2
Werking draaiveld
Het aansluiten van een driefasige spanning op de wikkelingen zorgt voor een draaiend magnetisch
veld met een snelheid van n s =
60 ⋅ f s
( f s = voedingsfrequentie van het net en p = het aantal
p
poolparen). Het draaiveld induceert spanningen (Faraday - Lenz) in de rotorgeleiders. Als de
rotorkring wordt gesloten vloeit er stroom. Een stroomvoerende geleider in een magnetisch veld
veroorzaakt een kracht (Lorentzkracht) en de motor draait mee in de richting van het draaiveld. Het
toerental van de rotor moet iets kleiner zijn dan het statordraaiveld. Indien niet, kan er geen
inductiespanning opgewekt worden in de rotorgeleiders. Het verschil tussen het effectieve toerental
n en dat van het magnetisch veld ns noemen we de slip s =
ns − n
.
ns
De rotorwikkeling is eveneens een driefasige wikkeling en wekt op zijn beurt een draaiend
magnetisch veld op. Dit wordt bepaald door de rotorfrequentie die draait met een snelheid
n r = s ⋅ n s ten opzichte van de rotor.
5.1.3
Equivalent schema
Het equivalent schema is een éénfasige voorstelling van de parameters van de driefasige
inductiemotor.
Figuur 5-1 Equivalent schema inductiemotor
Met:
U 1 : Aangelegde fasespanning op één statorwikkeling
R 1 : Ohmse weerstand van de statorwikkeling
X 1 = j ⋅ ω ⋅ L σ 1 ⋅ I 1 : Lekreactantie van de statorwikkeling
RFE: Voorstelling van het ijzerverlies
Xm: Draaiend magnetisch veld
s: Slip
De weerstand R2 en (1-s)/s*R2 kan ook samen genomen worden tot de weerstand R2/s.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
9
5.1.3.1 Bepalen van het equivalent schema
Het equivalent schema wordt per fase opgesteld in de veronderstelling dat de motor in ster
geschakeld is. Het opgenomen vermogen van het schema is dus een derde van het totale vermogen.
De kortsluitproef
Zorgt voor de bepaling van de serie-elementen van het equivalent schema.
Bij het blokkeren van de rotor is de slip maximaal (s=1). Om in die situatie de nominale stroom te
verkrijgen is de benodigde spanning laag (kortsluitspanning). Een lage spanning zorgt ervoor dat de
ijzerverliezen te verwaarlozen zijn. Uit het opgemeten kortsluitvermogen wordt de weerstand
bepaald Pk = 3 ⋅ I 12n ⋅ Rk ⇒ Rk en uit de kortsluitimpedantie z k =
U 1k
= Rk2 + X k2 ⇒ X k de
I 1n
inductiviteit.
Bepalen van de statorweerstand
Met de Volt/Ampèremeter methode kan de statorweerstand worden bepaald. Door een DC-stroom
tussen de twee fasen te sturen en de spanning en de stroom te meten, bekomt men
U
R
= R ⇒ R1 = . De proef dient te worden uitgevoerd bij warme motortoestand.
I
2
Hieruit volgt dat R2' = Rk − R1 .
De verhouding Xl1/Xl2 mag bij benadering worden gelijk gesteld aan de verhouding van R1/R2.
De nullastproef
De nullastproef zorgt voor de bepaling van de parallelelementen van het equivalent schema. De
motor wordt aangedreven tot zijn nominaal toerental om de wrijving te compenseren (s=0) en de
2
stroom I2 is nul. Pfe = P10 − 3 ⋅ I 10 ⋅ R1 . Omdat de nullaststroom sterk na-ijlend is op de spanning
U1 kan volgende vereenvoudiging worden doorgevoerd ter bepaling van E1.
I 1 ≈ − jI 1
E = U 1 − (R1 + jX l1 ) ⋅ I 1 ≈ U 1 − X l1 I 1 + jR1 I 1
E =
(U 1 − X l1 I )2 + (R1 I1 )2
Eenmaal de spanning E1 berekent is kan de weerstand Rfe daaruit worden bepaald.
R fe =
E2
Pfe
3
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
10
De magnetisatiestroom is een zuiver inductieve stroom en wordt verkregen door de nullaststroom
te vermenigvuldigen met de sin (φ0).
Figuur 5-2 Vectordiagram magnetisatiestroom
Daaruit valt dan Xm te halen aan de hand van onderstaande formules.
Pfe
cos(ϕ 0 ) =
3
E ⋅ I10
I mag = I 10 ⋅ sin(ϕ 0 )
Xm =
E
I mag
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
11
5.1.4
Koppel en toerental van een inductiemachine
Het geleverd koppel van een inductiemachine is bij benadering kwadratisch afhankelijk van de
spanning en de slip.
5.1.4.1 Koppelvorming van een inductiemotor
TEM = k ′ ⋅ φ ⋅ I
= k ⋅φ ⋅
Met:
sE r 0
R + ( sX l )
2
2
(5.1)
cos( E 2 , I 2 )
k’: constante
Φ: statorflux
I: Rotorstroom
Of een gelijkwaardige formule.
TEM =
3
ωs
⋅ P1
Met:
p
3 p R2 2
=
⋅
⋅ I2
ωs s
=
(5.2)
E s21
3 p R2
⋅
⋅
2
ωs s ⎛
R2' ⎞
⎜⎜ R1 +
⎟⎟ + X k2
s ⎠
⎝
ωs : Synchrone hoeksnelheid
p : Aantal poolparen
P1: Luchtspleetvermogen
I2: Rotorstroom
R2: Rotorweerstand
Es1: Luchspleetspanning
5.1.4.2 Koppel toerental karakteristiek
Figuur 5-3 Koppel toerental karakteristiek inductiemotor
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
12
Kipkoppel
Het maximum koppel die door de motor geleverd kan worden bij nominale spanning en frequentie
noemt het kipkoppel.
Aanloopkoppel
Het koppel waarmee de motor kan starten, wordt het aanloop- of losbreekkoppel genoemd. Hoe
groter dit koppel, hoe gemakkelijker de motor kan starten.
Verklaring van het verloop van de koppeltoerentalcurve:
Bij stilstand is de rotorfrequentie groot waardoor de rotorkring sterk inductief is. Hierdoor zullen
de rotorstromen sterk na-ijlen op de rotorspanning (welke de draaiflux veroorzaakt). De
Lorentzkracht is afhankelijk van de stroom en van de inductie B. Op plaatsen met grote stroom is
de inductie klein en omgekeerd (door de grote faseverschuiving Φr) zodat het resulterend koppel
niet maximaal is bij aanzetten. Naarmate de rotorsnelheid stijgt, zal de rotorkring minder inductief
worden omdat de rotorfrequentie en dus ook Xr daalt. De faseverschuiving Φr wordt dus kleiner.
Ook de opgewekte rotorspanning Er daalt meer dan de impedantie Zr zodat de rotorstroom Ir kleiner
wordt. Maar deze kleinere stroom bevindt zich nu in een sterker magnetisch veld (kleinere
faseverschuiving) zodat het resulterende koppel stijgt. Wanneer de rotorsnelheid bijna gelijk is aan
de synchrone snelheid, zijn de rotorspanningen en dus ook de rotorstromen zeer klein geworden,
waardoor het koppel terug daalt.
Figuur 5-4 Koppel, toerental en stroom
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
13
5.1.5
Energie-efficiëntie van een inductiemotor
De theoretische benadering van de energie-efficiëntie van een inductiemotor is relatief simpel zoals
op Figuur 5-5 met het Sankey-diagramma wordt voorgesteld.
η=
Pout
P
= 1 − verlies
Pin
Pin
(5.3)
Het rendement is afhankelijk van de verschillende
belastingstoestanden.
De verliezen in een inductiemotor zijn op te
splitsen in vijf delen:
•
Ohmse verliezen in de stator. PStator, RI²
•
•
•
Ohmse verliezen in de rotor. PRotor, RI²
Kernverliezen PFe
Wrijvings en luchtturbulentieverliezen
Pwr
•
Extra verliezen Pextro
De kern-, wrijving- en luchtturbulentieverliezen
Figuur 5-5 Verliezen inductiemotor
kunnen bepaald worden uit de nullastproef. De
ohmse verliezen worden
bepaald uit de statorweerstand, de slip en een vermogenmeting. De extra verliezen worden
veroorzaakt door stator en rotor harmonischen en lekflux.
PExtra = ( Pin − Pout ) − ( Pstator , I 2 R + Protor , I 2 R + P Fe + Pwr )
(5.4)
De kern- of ijzerverliezen bestaan uit hysteresisverlies en wervelstroomverliezen.
Hysteresisverliezen
Deze verliezen ontstaan doordat de kern met een wisselstroom gemagnetiseerd en
gedemagnetiseerd wordt.
B : Magnetische inductie
Br : Remanent veld
Bs : Verzadigingsveld
H : Aangelegd magnetisch veld
Hc : Coërcitief veld
μ : Permeabilitiet
μ0 : Permeabiliteit in vacuüm
μr : Relatieve permeabiliteit
B
B
Figuur 5-6 Hysteresisverlies
De relatie tussen de grootheden is μ =
B
en μ = μ 0 ⋅ μ r .
H
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
14
De hysteresisverliezen worden bepaald door:
∫ H d (B )
(oppervlakte van de hysteresislus). Het
verlies is evenredig met de frequentie tot de macht 1,6. (Volgens Steinmetz-model)
Wervelstroomverliezen
Wervelstroomverliezen ontstaan omdat magneetvelden spanningen opwekken in de ijzeren kern en
overige geleiders. Deze spanning veroorzaakt stromen die rondcirkelen in het magnetisch
blikpakket en zo tot warmteverlies leiden (I²R). Deze invloeden kunnen beperkt worden door
hoogwaardig gelamelleerd Si-staal te gebruiken.
Rendementsgrafiek
n [tr/s], cos φ, I1[A], η, s
T[Nm]
Tn
Figuur 5-7 Karakteristiek van een inductiemotor
Typisch is dat de efficiëntie van een inductiemotor het hoogst ligt bij 75% belasting. Het kan
variëren van minder dan 60% voor kleine lage snelheidsmotoren en groter worden dan 92% voor
grote hoge snelheidsmotoren. Het verschil in rendement tussen grote en kleine machines valt te
verklaren doordat er bij grote motoren constructief een relatief kleinere luchtspleet aanwezig is.
Ook de kwaliteit van het blikpakket is van belang. Bij nullast is het rendement gelijk aan nul omdat
alle vermogen dan verlies is.
Het rendement van een inductiemachine is maximaal als de variabele verliezen gelijk zijn aan de
vaste verliezen. Dus op het moment dat de variabele verliezen zoals wrijvingverliezen,
jouleverliezen in I2R1 en I2R2 gelijk zijn aan de magnetisatieverliezen PFe is het rendement
optimaal.
Om inductiemotoren tot 90kW te verdelen volgens rendementenklassen is er een overkomst tussen
de constructeurs gesloten (zie volgende bladzijde).
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
15
5.1.6
Efficiëntieklassen
Dit is een verdeling van motoren volgens hun efficiëntie. Er is overeengekomen om drie
efficiëntiebanden of -klassen voor standaard inductiemotoren (2 of 4-polig met een kooirotor en
een vermogen tussen de 1,1 en 90kW) vast te leggen. De banden worden aangewezen met EFF1,
EFF2, en EFF3 waarbij EFF1 de grootste efficiëntie heeft.
Figuur 5-8 Grafiek met de efficiëntieklassen
Tabel 5-1 Efficiëntieklassen 2-polige motoren
Tabel 5-2 Efficiëntieklassen 4 polige motoren
Asvermogen Grenslijn voor 2 polige
motoren
kW
EFF2/EEF3 EFF1/EFF2
1.1
76.2
82.8
1.5
78.5
84.1
2.2
81.0
85.6
3
82.6
86.7
4
84.2
87.6
5.5
85.7
88.6
7.5
87.0
89.5
11
88.4
90.5
15
89.4
91.3
18.5
90.0
91.8
22
90.5
92.2
30
91.4
92.9
37
92.0
93.3
45
92.5
93.7
55
93.0
94.0
75
93.6
94.6
90
93.9
95.0
Asvermogen Grenslijn voor 2 polige
motoren
kW
EFF2/EEF3 EFF1/EFF2
1.1
76.2
83.8
1.5
78.5
85.0
2.2
81.0
86.4
3
82.6
87.4
4
84.2
88.3
5.5
85.7
89.2
7.5
87.0
90.1
11
88.4
91.0
15
89.4
91.8
18.5
90.0
92.2
22
90.5
92.6
30
91.4
93.2
37
92.0
93.6
45
92.5
93.9
55
93.0
94.2
75
93.6
94.7
90
93.9
95.0
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
16
5.1.7
Ontstaan van een direct, invers en homopolair draaiveld
Uit de formules van het koppel blijkt (paragraaf.5.1.4.1) dat het koppel afhankelijk is van de
spanning. De draaizin van de motor is afhankelijk van de richting van het magnetische veld. Dat is
op zijn beurt bepaald door de fasevolgorde. Deze kan veranderen door de twee lijndraden te
wisselen. Indien de spanning bestaat uit een directe, inverse en/of homopolaire component ontstaat
er ook een direct, invers en/of homopolair draaiveld. Die drie velden voegen zich samen en leveren
het resulterende draaiveld op. Bij verwaarlozing van de magnetische verzadiging is dat de
superpositie van de directe, inverse en homopolaire component.
Figuur 5-9 Direct, invers en homopolair equivalent schema
De slip s is de werkelijke slip van de machine.
Het invers draaiveld ondervindt de slip 2-s. Dat valt te verklaren door onderstaande berekening, de
draaizin van het invers schema ligt omgekeerd waardoor het synchroon toerental in het ander
kwadrant ligt. De ontstane slip is nu het synchroon toerental plus het toerental gerelateerd naar het
synchroon toerental.
s' =
− ns + n
ns
(5.5)
Met:
Uit de formule van de slip volgt dat:
n = −ns ⋅ s + ns
(5.6)
Uit (5.5) en (5.6) volgt:
s' =
ns − ns ⋅ s + ns
ns
s: De machine slip
sn: Het synchroon toerental
n: Toerental van de machine
s’: Slip ten opzichte van het invers draaiveld
(5.7)
s' = 2 − s
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
17
5.1.8
Verliezen bij harmonische vervorming
5.1.8.1 Extra verliezen door hogere frequentie.
Equivalente schema’s
Een niet-sinusoïdale spanning kan opgesplitst worden in een fundamentele en een reeks van
harmonischen. Indien de magnetische verzadiging verwaarloosd wordt, kan een inductiemotor
beschouwd worden als een lineaire verbruiker en zijn de principes van superpositie van toepassing.
Voor iedere harmonische spanningscomponent kan er een equivalent schema worden opgesteld. Dit
is afhankelijk van de frequentie, de slip en van het feit of het een directe, inverse of homopolaire
component is. De algemene responsie op de vervormde voeding reageert als de som van zijn
componenten Hieronder staat een benadering van het equivalent schema die voor meerdere
harmonischen van toepassing is.
Rs
Uk
Rlsk
Rlrk/sk
kXls
kXlr
kXm
Rrk/sk
Rmk
Figuur 5-10 Equivalent schema inductiemotor voor k de orde spanningsharmonischen
Met:
Uk: kde harmonische spanning
Rs : Ohmse weerstand statorwindingen
Rrk: De corresponderende ohmse rotorweerstand
Xls: De stator lek reactantie van de fundamentele
Xlr: De rotor lek reactantie van de fundamentele
Xm: Magnetisatie reactantie van de fundamentele
Rmk: IJzerverliezen
Rlsk: Weerstand die de harmonische ijzerverliezen en statorlekflux voorstelt
Rlrk : Weerstand die de harmonische ijzerverliezen en de harmonische rotorlekflux voorstelt
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
18
Formule voor het bepalen van de verliezen
De verliezen veroorzaakt door harmonische spanning komen onder andere van:
•
•
•
•
•
•
Stijging van de hysteresisverliezen ~f1.6. De hogere frequentie zorgt voor een toename in de
verliezen zoals ook vermeld op paragraaf 5.1.5.
Verhoging van de koperverliezen in de statorwindingen. Indien het skinn-effect
verwaarloosd wordt, is het stator ohms verlies van niet sinusvormige spanning evenredig
met het kwadraat van de totale RMS-stroom. Het skinn-effect treedt op bij hoge frequentie
en grote sectie. Het skin-effect is vooral van toepassing in een kooirotor omdat het
stroomverdringseffect daar het meest tot uiting komt.
De harmonische spanning kan zorgen voor een grotere magnetisatie. Daarvoor is er een
grotere magnetisatiestroom nodig, waardoor de stroomfundamentele groter wordt en de
verliezen toenemen.
Het kernverlies in de machine wordt ook verhoogd door de aanwezigheid van
harmonischen in de spanning en stroom
De omvang van het harmonisch verlies hangt af van de harmonische inhoud van de
motorspanning en stroom. Grote harmonische spanningen bij lage harmonische frequenties
veroorzaken verhoogde machineverliezen en verminderen de efficiëntie
De hogere orde harmonische stromen hebben gewoonlijk een kleine amplitude. Voor
dergelijke golfvormen, is de vermindering van de efficiëntie in vollast gering
Een formule om het harmonisch verliesvermogen van een inductiemotor onder harmonisch
vervormde spanning te bepalen staat hieronder beschreven.
(
Wk ( pu ) = Rk I ≈ Rk
2
k
Met:
x
)
2
R
⎛U ⎞
⋅ ⎜ ky ⎟ = 2 U k k (x−2 y )
X
⎝ Xk ⎠
(5.8)
Wk= Harmonisch verlies per unit voor kde harmonische
Rk= Harmonische weerstand voor kde harmonische
R= Weertand van de fundamentele
X= Inductiviteit van de fundamentele
Uk= Spanning van de kde harmonische
kx= Factor die de stijging van de weerstand weergeeft afhankelijk van de kde harmonische
ky= Factor die de stijging van de inductiviteit weergeeft afhankelijk van de kde harmonische
Volgens literatuur [14] is x ongeveer gelijk aan 0.5 en y ongeveer gelijk aan 0.65. Die parameters
kunnen verschillen per machine, idem voor R en X. Die worden bepaald met de methode
beschreven in paragraaf 5.1.3.1.
De aanwezigheid van vijfde en elfde harmonische kan zorgen voor een oververhitting van de rotor.
Ter compensatie volstaat het deraten van de motor.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
19
5.1.8.2 Vijfde harmonische als invers draaiveld
Het draaiveld binnen de motor levert een resulterend draaiveld als er een sinusvormige spanning op
de drie wikkeling (120° in fase verschoven) wordt aangeboden.
In onderstaande figuur stellen we vast dat bij het aanleggen van sinusvorm (Sin1 aan spoel 1, Sin2
aan spoel 2 en Sin3 aan spoel 3) er een resulterend draaiveld ontstaat in wijzerzin omdat eerst U1
maximaal wordt, vervolgens U2, dan U3 dan opnieuw U1 en zo verder.
Wordt er echter de harmonische component aangelegd dan kan er vastgesteld worden dat het
draaiveld tegengesteld draait. Met andere woorden bij een vijfde harmonische is respectievelijk
U15, U35, U25, U15, … maximaal. Daarom wordt de vijfde harmonische ook een inverse component
genoemd.
5
2,5
0
0
450
Sin1
Sin2
Sin3
5de harm
5de harm
5de harm
-2,5
-5
Figuur 5-11 Sinusvormen grondgolf en vijfde harmonische
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
20
5.1.8.3 Koppelverliezen bij harmonische vervorming
Er treden niet alleen extra jouleverliezen op door de hogere frequentie maar er ontstaan ook
afhankelijk van de frequentie tegenwerkende koppels. Die koppels hebben slechts een beperkte
invloed. Het fundamenteel koppel T1 moet wel extra koppel leveren om deze hogere orde koppels
te compenseren. In bepaalde gevallen leidt dat (hoofdzakelijk bij tegenwerkende koppels) tot een
hoger benodigd koppel. Die compensatie is alleen maar verlies. De interactie van de koppels
vertaalt zich in extra warmteverliezen.
I[A], T[Nm]
Rotorsnelheid
Werkingspunt
rotorsnelheid
Figuur 5-12 Koppel toerental bij harmonische spanning
Het koppel is afhankelijk met het kwadraat van de spanning. Meestal is de harmonische spanning
lager dan 10% van Un wat leidt tot een koppel lager dan 1% Tn. In de meeste gevallen is het koppel
nog niet maximaal vanwege de grote slip. Hieruit blijkt dat de harmonische koppelvorming slechts
een geringe invloed heeft.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
21
5.1.9
Verliezen bij onbalans
Bij onbalans zonder harmonische inhoud treden er geen extra verliezen op door hogere frequentie.
De ontstane verliezen vallen te verklaren door koppelreductie van interne tegenwerkende koppels.
5.1.9.1 Koppelverliezen bij onbalans
Men mag de inwerking van een direct en invers draaiveld beschouwen als een superpositie van de
inwerking op twee motoren. De ene motor werkt met een slip s en een spanning Ud en de ander met
een slip (2-s) en een spanning Ui.
Positief
Koppel
Positief toerental
Figuur 5-13 Koppel toerental bij onbalans
Zoals beschreven in paragraaf 5.1.7 bestaan er twee equivalente schema’s van koppelverliezen die
bij elkaar worden opgeteld. Er is vast te stellen dat het inverse draaiveld het directe draaiveld
probeert tegen te werken. Hier geldt ook dezelfde opmerking als bij harmonische koppelreductie
dat de onbalansspanning zeer laag is en de slip gelijk is aan twee waardoor het tegenwerkend
koppel aan de zeer lage kant is.
5.1.9.2 Andere gevolgen
De temperatuur [14] in de motor kan stijgen tengevolge van een hogere stroom waardoor er een
zwaardere motor gekozen moet worden, anders neemt de levensduur zeer snel af. Het is aangeraden
om de motor te deraten vanaf een onbalans van 5%.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
22
5.2 De motor met sturing
5.2.1
Werking van een drive
5.2.1.1 Basisprincipe
Het basisprincipe van een frequentieregelaar is relatief eenvoudig. Een frequentieregelaar bestaat
aan het net uit een gelijkrichter, gevolgd door een tussenkring met ten slotte aan de kant van de
motor een invertor.
De invertor levert geschakelde spanningsblokken naar de motor. De frequentie en de spanning
worden elektronisch gecontroleerd door het aansturen van de breedte van de spanningspulsen naar
de motor.
De PWM (Pulse Width Modulation) generator, een microprocessor, controleert het patroon van de
spanning dat naar de motor wordt geleverd (geen sinus). De door de motor opgenomen stroom is in
meer of mindere mate sinusoïdaal.
Figuur 5-14 Frequentieomvormer
De gelijkrichter is meestal een 6-pulsige diode gelijkrichterbrug maar een dubbele diodebrug, een
thyristorbrug of een ingangsinvertor (actief front end) is ook mogelijk.
Bij een spanningstussenkring wordt gebruik gemaakt van een condensator en in het geval van een
stroomtussenkring een spoel.
Voor de invertorbrug wordt er afhankelijk van de toepassing gekozen voor volgende
schakelelementen:
•
•
•
MosFet voor heel hoge schakelfrequentie (>20 kHz) en laag vermogen
IGBT voor hoge schakelfrequentie en vermogen tot ongeveer 2MVA
GTO voor lagere schakelfrequentie en hoog vermogen
Het is mogelijk om de motor te remmen door gebruik te maken van een disipatieweerstand in de
tussenkring (eventueel meerdere motoren aangesloten op eenzelfde tussenkring kan een
energiezuiniger oplossing zijn) of door energie terug te sturen naar het net (niet mogelijke met een
diodebrug).
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
23
5.2.1.2 PWM Signaal
De invertor kan voorgesteld worden door schakelaars die aan hoge frequentie openen en sluiten.
Figuur 5-15 Creëren van PWM signaal
Door zo snel te schakelen, ontstaat er blokgolfvormige spanning.
Figuur 5-16 Voorbeeld van een PWM signaal
Indien er een spanning aan een spoel wordt aangelegd, komt de stroom maar langzaam op. Door
gebruik te maken van een geschikt algoritme, ontstaat er een sinusvormige stroom. De afwijking op
die vorm noemt men de hysteresis.
Figuur 5-17 Hysteresisband
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
24
5.2.2
De inductiemotor met U/f sturing
Het toerental van een inductiemotor is afhankelijk van de frequentie, aantal poolparen of de slip.
Een U/f regelaar is een scalaire frequentieregelaar met een constante flux. De scalaire sturing met
als controlevariabele de spanning op de frequentie zonder feedback is de meest eenvoudige vorm
voor het aansturen van motoren. Het grote voordeel van een scalaire regeling is de prijs, nadeel is
echter dat men het koppel niet kan controleren met als gevolg dat bij stijgende belasting het
gewenste toerental zakt. Voor eenvoudige toepassingen (pompen en ventilatoren) is dit een
geschikt regelprincipe. De stuurcommando's komen van een externe bron en sturen de spanning en
frequentie van de motor aan. Bij het constant houden van U/f (Volt/frequentieratio) kan de
frequentieregelaar het toerental van de motor regelen. Met de Volt/Hertz PWM controle is het ook
mogelijk om een zachte aanloop van de motor te voorzien. Een PWM –signaal zorgt voor de
frequentie en de spanning (zie paragraaf 5.2.1.2).
5.2.2.1 U/f constant houden
In onderstaande formule wordt de verhouding van de fasespanning met de flux en de frequentie
weergegeven.
U Fase =
Met:
2π
2
⋅φ ⋅ f
(5.9)
UFase: Fasespanning
φ : flux
f
: frequentie
De flux mag zijn nominale waarde niet overschrijden anders ontstaat er oververzadiging van de
motor. Om eenzelfde koppel te kunnen leveren bij verschillende toerentallen moet de motorflux in
constant worden gehouden.
TEM = k ′ ⋅ φ ⋅ I = k ⋅ φ ⋅
sE r 0
R 2 + ( sX l ) 2
cos( E 2 , I 2 )
(5.10)
E r 0 = 4.44 ⋅ N ⋅ φ ⋅ f ⋅ ζ
(5.11)
2
2
Rotorimpedantie = R + ( sX l )
Met:
N: toerental
ζ: wikkelfactor
Indien U Fase1 =
U fase
nom
f nom
⋅ f 1 blijft de flux constant.
In Figuur 5-18 is de koppel toerental karakteristiek terug te vinden voor verschillende frequenties.
Afhankelijk van die frequentie is er een andere aangelegde spanning waarvoor de U/f verhouding
een constante is (zie onderstaande tabel).
Tabel 5-3 U/f verhouding
Spanning
190
285
380
Frequentie
25
37.5
50
U/f verhouding
7.6
7.6
7.6
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
25
Figuur 5-18 U/f sturing
Indien de nominale spanning zijn maximum bereikt heeft (= de netspanning) dan is bij een hogere
frequentie het niet meer mogelijk de U/f ratio constant te houden. In dat geval komen we in het
gebied van veldverzwakking zoals in Figuur 5-19 is weergegeven. Vanuit mechanische
overwegingen mag de maximale voedingsfrequentie niet te hoog worden.
Figuur 5-19 Veldverzwakking
5.2.2.2 Voor- en nadelen
•
•
•
•
Het grote voordeel van een scalaire regeling is de prijs, nadeel is echter dat men het koppel
niet kan controleren met als gevolg dat bij stijgende belasting het gewenste toerental zakt.
Voor eenvoudige toepassingen (pompen en ventilatoren) is dit echter een geschikt
regelprincipe.
Een begrenzing van de aanloopstroom en een groot aanloopkoppel (eventueel met
losbreekkoppel).
Het is een economisch voordeliger oplossen van de motor een trager toerental te laten
draaien dan een debietregeling door smoren of bypass.
Het toerentalbereik van de motor is een stuk groter, nadeel echter is dat de motor boven de
50 Hz extra geluid produceert en bij lage frequentie nood heeft aan een afzonderlijke
koeling.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
26
5.2.3
Verliezen bij vervormde spanning
5.2.3.1 Verliezen bij gebruik van PWM-signaal
Ontstaan van harmonischen in spanning en stroom veroorzaakt door het PWM signaal zorgen voor:
• IJzerverliezen (spanningsvervuiling)
• Joule verliezen (stroomvervuiling)
• Toename verliezen met 10-20%
• Rendementsafname 1-2% (in bepaalde gevallen is een rendementstijging mogelijk)
→ ‘Derating’ van de motor noodzakelijk
Kiezen voor een hoge schakelfrequentie zorgt voor minder verliezen in de motor en een lagere
geluidsproductie. Het nadeel ervan is dat er dan wel meer schakelverliezen zijn.
5.2.3.2 Omvormerverliezen
Indien gebruik wordt gemaakt van vermogenelektronica bezitten die componenten ook geen ideale
eigenschappen.
De verliezen in de omvormer bedragen 4-6% procent wat op een rendement neer komt van 94% tot
96% rendement (is ook afhankelijk van de belastingsgraad)
Deze verliezen vallen uit te splitsen in:
• 1 tot 2% verlies in de gelijkrichter
• 3 tot 4% schakelverliezen in invertor
Er moet rekening mee gehouden worden dat door die verliezen de omvormer warm krijgt en dus
gekoeld moet worden. Het gebruik van een ventilator op zich zorgt ook voor extra verlies.
De tussenkring condensator van een omvormer laadt op wanneer de ogenblikkelijke netspanning
hoger is dan de condensatorspanning. Enkel wanneer de spanning hoog genoeg is vloeit er stroom.
Hoe groter het spanningsverschil, hoe groter de stroom.
5.2.3.3 Harmonische verliezen
Van de aangelegde vervorming aan de ingang van de drive is er niets meer terug te vinden aan de
uitgang van de drive. Omdat er een condensator tussen de gelijkrichterbrug en de invertor staat
wordt die harmonische component weg gefilterd. De spanning over de condensator is afhankelijk
van de vervormde spanning (bij de gestuurde gelijkrichter in paragraaf 5.4.3.2 staat de invloed van
vervorming op het gelijkgericht signaal beter uitgewerkt). Afhankelijk van het aanwezig
harmonisch spectrum (ten gevolge van een grote piekspanning) kan er een hogere
tussenkringspanning ontstaan wat een positieve invloed heeft op de motor vanwege een betere
magnetisering.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
27
5.2.3.4 Tussenkringspanning
Door het toevoegen van een derde harmonische in het PWM-signaal is het mogelijk om voor een
zelfde uDC een grotere uitgangsspanning te verkrijgen. Bij een te hoge piekspanning zou de motor
in verzadiging werken met extra niet-lineaire stromen tot gevolg. Een derde harmonische kan
ervoor zorgen dat de piek afgevlakt wordt en de PWM-invertor toch een iets hogere fundamentele
spanning naar de motor kan zenden (nodig bij een frequentie hoger dan 50Hz). Dat heeft natuurlijk
impact op het rendement. Een hogere tussenkringspanning ten gevolge van harmonische kan in dit
geval een positieve invloed op het rendement hebben.
5.2.3.5 Onbalans
Als één van de fasespanning kleiner is dan de andere dan zijn er twee van de drie lijnspanningen
kleiner in amplitude. Een gelijkrichter werkt op de lijnspanning dus bij één lagere fasespanning zijn
er 4 van de 6 gelijkgerichte golven (bij een zes pulsige gelijkrichter) lager in waarde. Daardoor
laadt en ontlaadt de tussenkringcondensator niet regelmatig. In sommige omstandigheden wordt
een lijnspanning zelfs niet meer belast zoals in onderstaande figuur te zien is. De zwarte lijn stelt de
waarde van de tussenkringspanning voor, de sinusvormen zijn de gelijkgerichte lijnspanningen.
0
0
100
200
300
400
500
600
Figuur 5-20 Tussenkringspanning bij onbalans
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
28
5.3 DC-Motor
De gelijkstroommotoren zijn een rechtstreekse toepassing van de inductiewetten. Ze zijn eenvoudig
te regelen maar vragen veel meer onderhoud en zijn duurder dan de inductiemotor.
5.3.1
Opbouw
De motor bestaat uit een stilstaand gedeelte (de stator) en een roterend gedeelte (het anker). De
stator en de rotor worden gescheiden door een luchtspleet. In die luchtspleet wordt er geprobeerd
een homogeen magnetisch veld te creëren.
Figuur 5-21 Opbouw gelijkstroommotor
Poolkern en poolschoen
Om een grote inductie B te verkrijgen wordt gebruik gemaakt van elektromagneten. Rond de polen
wordt een wikkeling aangebracht en het veld verdeelt zich homogeen langs de poolschoenen. Om
ankerreactie tegen te gaan kunnen er compensatiewikkelingen in de poolschoenen worden
aangebracht. In kleine machines kunnen permanente magneten worden gebruikt. Voor dynamische
machines bestaat de poolkern uit gelamelleerd Si-staal.
Trommelanker en ankerwikkeling
De spoelen waarin de emk (elektro-magnetische koppeling) wordt opgewekt, liggen in gleuven op
de omtrek van het anker. Om de ijzerverliezen te beperken, wordt het anker gelamelleerd
uitgevoerd.
De collector/commutator
De collector dient om de spoelen te verzamelen, om de stroom over te brengen en die van richting
om te polen. De collector bestaat uit koperen lamellen van elkaar en de as geïsoleerd liggen. Tegen
de collector drukken borstels om contact te maken.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
29
5.3.2
Algemene werking
Een bewegende geleider in een magnetisch veld die de veldlijnen snijdt, wekt een inductiespanning
op waarvan de grote gelijk is aan: (wet Faraday-Lenz)
e = B ⋅l ⋅v
(5.12)
Met:
e: De opgewekte inductiespanning (V)
B: De inductie van het magnetische veld (Wb/m²)
l: De lengte van de geleider (loodrecht op de veldlijnen)
v: De snelheid waarmee de veldlijnen gesneden worden
Figuur 5-22 Bewegende geleider in magnetisch veld
Een stroomvoerende geleider ondervindt in een magnetisch veld een Lorentzkracht
waarvan de richting volgens de linkerhandregel kan gevonden worden. De grootte
van deze kracht is gelijk aan:
F = B ⋅ Ia ⋅l
(5.13)
Figuur 5-23 Krachtwerking gelijkstroommotor
De Lorentz-kracht veroorzaakt een koppel en de motor begint te draaien. Het koppel van de DCmotor is dus op een constante na evenredig met de ankerstroom Ia.
Tijdens het draaien wordt er een tegen-emk opgewekt E = k1 ⋅ n ⋅ φ (omvorming Faraday-Lenz).
Hieruit kan het toerental worden bepaald: n =
De ankerspanning U a = I a ⋅ Ri + E dus n =
E
.
k1 ⋅ φ
U a − I a⋅Ri
en M em = k 2 ⋅ I a ⋅ φ
k1 ⋅ φ
(5.14)
(5.15)
Door meerdere wikkelingen te gebruiken en ze te verzamelen in de collector commutator kan de
gelijkstroommotor blijven rondraaien en een grote kracht ontwikkelen.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
30
5.3.3
Equivalent schema
Figuur 5-24 Equivalent schema inductiemotor
Indien de stroom ia niet constant is (bijvoorbeeld bij het veranderen van het koppel) dan moet er
met de zelfinductie rekening gehouden worden. In regime toestand is alleen
dia
= 0 . Het
dt
equivalent schema kunnen we uitschrijven in de onderstaande formule.
u a = ia ⋅ Ri + La ⋅
dia
+e
dt
(5.16)
Bepalen van het equivalent schema
In regimetoestand is de inwendige weerstand te bepalen met de V/A-methode en de tegen emk die
uit de machineparameters te halen is.
Voor de inductiviteit kan met behulp van een digitale scoop, het stroomverloop opnemen bij het
aanlopen of versnellen bij een constant koppelen. De regimewaarde kan gelijk gesteld worden aan
5τ en daaruit volgt τ a =
La
Ra
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
31
5.3.4
Koppel toerental karakteristiek
Een gelijkstroommotor kan op verschillende wijzen worden bekrachtigd. De eerste manier is dat
het veld wordt opgewekt met een afzonderlijke voedingsbron, een andere manier is dat de
bekrachtiging gebeurt met een veld in serie, in parallel of combinatie van beiden (compound) met
voeding van de motor.
5.3.4.1 Afzonderlijke bekrachtiging
Uit de voorgaande formules kan het koppel toerental uitgezet worden bij een constante flux. De
curven zijn afhankelijk van de aangelegde spanning Ua. De reden waarom de curven niet volledig
verticaal lopen is te wijten aan de spanningsval over de inwendige weerstand Ri.
Figuur 5-25 Koppel toerentalkarakteristiek van een DC met afzonderlijke bekrachtiging
Indien de motor niet voorzien is van hulppolen en/of compensatiewikkelingen zal de motor ten
gevolge fluxdaling door ankerreactie een toerentalstijging kennen bij toenemende belasting
(toename van de ankerreactie).
5.3.4.2 Shuntbekrachtiging
De magneetwikkeling van een shuntmotor is direct op het net aangesloten. De magneetspoelen zijn
daarom gewikkeld met veel windingen van dunne draad, zodat hun weerstand groot is en de
magneetstroom klein. Daar op de magneetwikkeling een constante spanning heerst, is de sterkte
van het veld constant. Omdat de ankerspanning maar zeer klein is, is de tegen-emk van een
gelijkstroommotor bijna gelijk aan de spanning van het net en dus nagenoeg constant. Daarom zal
de motor met vrijwel constant toerental draaien en het koppel is evenredig met de ankerstroom. Een
twee maal zo grote ankerstroom geeft een twee maal zo groot koppel. Shuntmotoren worden
gebruikt als een vrijwel constant toerental wordt gewenst of voor eenvoudige toerentalregelingen.
De koppel toerentalgrafiek is gelijklopend als de afzonderlijke bekrachtiging.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
32
5.3.5
Verliezen door vervormde spanning
Een gelijkstroommotor wordt gevoed met een DC-spanning. Het is mogelijk dat er daar
harmonische vervorming op aanwezig is (spanningsrimpel door gelijkrichting) maar deze thesis
beperkt zich tot de spanningsvervorming op driefasige netten. De verliezen van de
gelijkstroommotor samen met een drive onder vervormde spanning worden verder besproken.
5.4 Gestuurde DC-motor op AC net.
In bepaalde omstandigheden gaat de voorkeur uit naar een DC-motor. Het voordeel van een DCmachine is een grote snelheidnauwkeurigheid beter dan 0.5%, een koppelresponsie van ongeveer
10ms. Voor toepassingen zoals walswerktuigen en wikkelmachines zijn die performanties
noodzakelijk. In de industrie is meestal geen gelijkstroomnet aanwezig zodanig dat de sturing van
de motor moet gebeuren vanuit een AC-net. Daarvoor is noodzakelijkerwijze een gestuurde
gelijkrichting nodig en een gestuurde thyristorbrug is daarvoor het meest geschikt.
Uit de (5.15) blijkt dat er een drietal mogelijkheden bestaan om de snelheid te regelen.
•
•
•
5.4.1
Veranderen van de ankerspanning U
Veranderen van de flux Φ
Vergroten van de ankerweerstand Ri d.m.v. een extra weerstand
Sturing met onafhankelijke bekrachtiging
Bij onafhankelijk bekrachtigde motoren blijft de flux constant. Het toerental kan geregeld worden
door de ankerspanning te laten stijgen tot Un (ankersturing) of door het veld te laten afnemen
(veldsturing). In het geval van veldsturing neemt het maximum koppel af.
Figuur 5-26 Motor met ankerspanningsregeling
Ankersturing is het meest voorkomende geval.
Het toerental wordt bepaald door
n=
U a − I a⋅Ri
k1 ⋅ φ
en indien de flux constant is:
n = k 4 .(U a − I a ⋅ Ri ) = k 4 ⋅ I a en M = k M ⋅ I a .
(5.17)
Hieruit volgt dat het koppel onafhankelijk is van het toerental. Alleen de spanningsval over Ri kan
enige invloed hebben.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
33
5.4.2
Koppeltoerental mogelijkheden
Door met de sturing in te spelen op de spanning en stroom zijn er verschillende mogelijkheden
binnen de koppel toerentalkarakteristiek. Met de spanning kan het toerental geregeld worden en
met de stroom het koppel (5.15).
Figuur 5-27 Koppel toerental bij constante spanning
Figuur 5-28 Koppel toerental bij constante stroom
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
34
5.4.3
Verliezen door vervormde spanning
5.4.3.1 Stuurkarakteristiek van thyristorbrug bij sinusvorm
Bij een mooi sinusvormige spanning heeft een zespulsige thyristorgelijkrichter een bepaalde
stuurkarakteristiek Afhankelijk van de ontsteekpuls α ontstaat er een andere gemiddelde
uitgangsspanning.
De gemiddelde uitgangsspanning wordt als volgt berekend.
π
ub =
ub =
− +α
6
1
π
3
∫
3 ⋅ 2 ⋅ u s ⋅ cos(ω t ) ⋅ d (ω t )
(5.18)
π
− +α
6
3⋅ 6
π
⋅ u s ⋅ cos(α )
(5.19)
ub : De gemiddelde uitgangsspanning
Us : Effectieve sterspanning
α : Ontsteekhoek
Ter illustratie onderstaande figuur met de ontsteekhoek gelijk aan 0 graden.
Uitgangsspanning gelijkrichterbrug
U/us
2
1,8
1,6
1,4
ub
u12
u13
u23
u21
u31
u32
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
wt
50
70
90
110
130
150
170
190
Figuur 5-29 Uitgangsspanning gelijkrichterbrug met α =0
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
35
5.4.3.2 Koppelrimpel
Door de gelijkrichting ontstaat er een koppelrimpel van 300 Hz (6-pulsige brug op 50Hz).
Onderstaande figuren tonen respectievelijk de koppelrimpel bij een zuivere sinusvorm, bij een
vijfde harmonische in fase met de lijnspanning en een vijfde harmonische in tegenfase met de
lijnspanning.
Uitgangsspanning gelijkrichterbrug
U/us
2
1,8
1,6
1,4
ub
u12
u13
u23
u21
u31
u32
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
wt
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Figuur 5-30 Koppelrimpel bij zuiver sinusvorm
Uitgangsspanning gelijkrichterbrug
U/us
2
1,8
1,6
1,4
ub
u12
u13
u23
u21
u31
u32
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
wt
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Figuur 5-31 Koppelrimpel bij vijfde harmonische in fase
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
36
Uitgangsspanning gelijkrichterbrug
2
U/us
1,8
1,6
1,4
ub
u12
u13
u23
u21
u31
u32
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
wt
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Figuur 5-32 Koppelrimpel bij vijfde harmonische in tegenfase
De variatie van de koppelrimpel wordt sterk beïnvloed door harmonische vervorming.
Koppelrimpel heeft een negatieve invloed van het rendement van de motor. Bij bepaalde
vervorming komt er een grote koppelrimpel voor. De vorm van de onttrokken stroomvorm varieert
in die omstandigheden sterk van de sinusvorm.
Bij niet sinusoïdale spanning is het mogelijk dat de nuldoorgang verkeerd gedetecteerd wordt
waardoor er een verkeerde synchronisatie ontstaat. Dat kan zorgen voor verkeerd geleiden van de
thyristoren of voor een kortsluiting over deze thyristoren. Hierdoor kunnen bijkomende
schakelverliezen ontstaan.
Ook de gemiddelde uitgangsspanning varieert in die omstandigheden.
π
ub =
ub =
Met:
1
π
3
− +α
6
∫
3 ⋅ 2 ⋅ (us ⋅ cos(ω t ) + uh ⋅ cos(5ω t )) ⋅ d (ω t )
(5.20)
π
− +α
6
u
3⋅ 6 ⎛
⎞
⋅ ⎜ u s ⋅ cos(α ) + h ⋅ cos(5α )⎟
π ⎝
5
⎠
(5.21)
ub: De gemiddelde uitgangsspanning
us: Effectieve sterspanning
uh: Harmonische spanning
α : Ontsteekhoek
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
37
5.5 Samenvatting verliezen in aandrijvingen
In een aandrijving van een motor, eventueel met drive, kunnen er een tal van verliezen optreden:
•
•
•
•
•
•
•
•
Verliezen in de motor
o IJzerverliezen
o Joule verliezen
o Ventilatieverliezen
o Supplementaire verliezen
Extra verliezen door vervormde voedingsspanning
Jouleverliezen in de kabels
Verliezen in de omvormers (gebruik van een omvormer kan ook energie besparen.)
o het PWM signaal zorgt voor extra harmonischen in spanning en stroom en die
veroorzaken ongeveer 2% rendementsverlies door:
ƒ IJzerverliezen
ƒ Joule verliezen.
o De elektronica bezit ongeveer een rendement van 94-96%
ƒ Verliezen in gelijkrichterbrug 1 à 2%
ƒ Schakelverliezen invertor 3 à 4%
o Koeling van de omvormer
Verliezen in de overbrenging
Koppelrimpel
Koeling van de motor (gemonteerd op de as of onafhankelijke koeling)
Remmen van de aandrijving (recuperatie van de remenergie verhoogt de energieefficiëntie)
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
38
6 Meetmateriaal
6.1 Power Source
Als voeding wordt een performante 15kVA AC POWER SOURCE gebruikt die in staat is om
willekeurige vervormde driefasige spanningen op te wekken. De vorm van de spanning wordt
ingesteld met behulp van computersoftware.
6.2 Voltech PM3000A voor ingangsvermogen
Het ingangsvermogen, de ingangspanning en ingangstroom voor drive of motor (direct on line
metingen) worden binnengelezen via de aansluiting van een Power Analyser op de computer. Het
meettoestel is een gekalibreerde Voltech PM 3000 Universal Power Analyser (EQ02 AL57/5648).
De meetprobes worden niet gebruikt. Het ingangsvermogen heeft een nauwkeurigheid van 0.4%.
De gemiddelde waarde van vier metingen wordt tot de 39 harmonische opgeslagen voor zowel
Volts, Ampères en Vermogen.
6.2.1
Aansluiting Voltech
CH 3
CH 2
CH 1
HI
HI
HI
MAX
1500V pk
MAX
1500V pk
MAX
1500V pk
LO
LO
LO
HI
HI
HI
MAX
30A RMS
MAX
30A RMS
MAX
30A RMS
LO
LO
LO
MAX
2.5V pk
MAX
2.5V pk
MAX
2.5V pk
EXT
EXT
IN
N
L3
L2
L1
EXT
OUT
L3
L2
L1
Figuur 6-1 Aansluiting Voltech voor ingangsvermogen
De parameterinstellingen en de ingangsconfiguratie zijn terug te vinden in de bijlage 5.
6.3 Voltecht PM3000A voor PWM-signaal
Het uitgangsvermogen van de drive, dat tevens ook het ingangsvermogen is van de motor, wordt
gemeten door een gekalibreerde Voltech PM 3000 Universal Power Analyser (EQ01 AL57/5647)
aangesloten op een computer en in PWM-mode geschakeld. Meetprobes worden niet gebruikt. De
Power Analyser is ingesteld om het vermogen evenals de spanning en stroom tot de 39
harmonische te meten.
De parameterinstellingen en de ingangsconfiguratie zijn terug te vinden in de bijlage 6.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
39
6.4 Snelheidsmeting
Voor het meten van de snelheid zijn er op de proefopstelling twee mogelijkheden:
•
•
Aflezen op een afzonderlijke gekalibreerde toerentalmeter
Aflezen op het computerscherm dat de sturing van de DC-machine verzorgt
De voorkeur ging naar de gekalibreerde snelheidsmeter.
Snelheidsmeter: Monarch Instrument 0.01% reading + 1 digit.
6.5 Koppelmeting
In de huidige proefopstelling zijn er drie mogelijkheden om het koppel af te lezen:
•
•
•
Aflezen van een display rechtstreeks gekoppeld aan de koppelmeter
Aflezen op het scherm van de computer die de sturing van de DC-machine verzorgt
De uitgangsspanning van de koppelmeter meten met een nauwkeurige multimeter
Om de beste keuze te kunnen maken, moet er een koppelkalibratie uitgevoerd worden.
7
6
Gemeten Koppel (Nm)
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
Aangelegd Koppel (Nm)
Uitlezing Pc
Uitlezing Koppelmeter
Koppel spanning
ideaal
koppel na correctie van 0,7
Figuur 6-2 Koppelkalibratie
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
40
Doordat niet het correcte kalibreer materiaal
voor de koppelmeter voor handen was, is de
ijking minder nauwkeurig uitgevoerd en
beperkt tot slechts 5 Nm. Uit die
meetresultaten wordt een keuze van een
meettoestel gemaakt. Het koppeldisplay
rechtstreeks gekoppeld aan de koppelmeter
met een offset van 0.7 Nm lijkt de beste
beslissing.
Figuur 6-3 Koppelmeter
Tijdens het meten was in hoofdzaak het verschil in koppel belangrijk. In termen van absolute fout,
valt deze fout weg.
Koppelmeter: Torquemaster: (Vibro-meter) 50mV/Nm max. 100Nm
Display: London Electonics Limited
6.6 Fluke
Om de tussenkringspanning te meten wordt er gebruik gemaakt van een Fluke 434 Power Analyser
(SN 8840116). Die is in scopemodus aangesloten op de pc. De beelden geven een idee van de vorm
en grootte van de tussenkringspanning. De Fluke wordt ook gebruikt om scoopbeelden en
harmonische spectra op te meten om die visueel te kunnen weergeven.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
41
7
Meetopstellingen
7.1 Schematische voorstelling
Voltech
Drive
Voltech
Toerental
ASM
DC
T-meter
Fluke
Power
Source
Sturing
DC
Figuur 7-1 Schematische voorstelling
7.2 Werkelijke opstelling
Figuur 7-2 Foto werkelijke opstelling
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
42
7.3 Belasting
Als belasting is er een koppelgestuurde DC-machine van 24,2 KW met afzonderlijke koeling. De
machine wordt gebruikt in generator gebied. Indien een DC-motor als generator werkt, moet ze
sterk overgedimensioneerd zijn om niet in de gevarenzone (koppeltoerental karakteristiek) te
komen. Het voordeel van deze machine is dat het koppel zeer constant blijft.
Het koppel wordt aangestuurd met de pc via Matlab en Dspace. Om de software te initialiseren
moeten volgende stappen gebeuren:
•
•
Matlab en Dspace opstarten
•
Controldesk
o File Æ Open experiment Æ (Matlab R11 Work) belasting_dc_drive
•
•
Run
Matlab
o Init_belasting_dc_drive
ƒ Tools Æ Run
o Belasting_dc_drive
ƒ Simulation Æ Parameters Æ Build
DC en AC –drive aanleggen en starten met belasting
7.4 Beveiliging
Lampenbord
Het lampenbord heeft alleen maar een beschermingsfunctie voor de Power Source. Door het
toevoegen van ohmse weerstand in een systeem worden overgangsverschijnselen gedempt (bij
inschakelen, onderbreken ).
e = −L
di
dt
(7.1)
Bij snelle stroomveranderingen ontstaan hoge spanningen omwille van de inductiviteit (afkomstig
van de spoelen van de motor). De Power Source kan bovendien geen vermogen disiperen. Op het
moment dat de drive energie terug naar het net stuurt, dient het lampenbord als verbruiker.
Automaat
De automaat (25A) dient om de kabels naar de drive te beveiligen, de drie fasen en nulleider
gelijktijdig te onderbreken in geval van kortsluiting, de Power Source te beschermen en de
opstelling spanningsloos te kunnen plaatsen zonder uitschakelen van het lampenbord.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
43
8 Meetresultaten van inductiemotoren direct on line
In dit hoofdstuk en in het volgende hoofdstuk worden de motoren rechtstreeks aan het net
gekoppeld. Omdat er geen drive tussen geschakeld is, kunnen we duidelijk de invloed van de
spanningsvervorming aan motorzijde waarnemen.
8.1 Inductiemotor IS Leroy Somer
De voedingsspanning wordt met de Power Source op 400V geregeld. De motor wordt in ster
geplaatst, heeft een asvermogen van 4kW en levert bij 1440tr/min een koppel van 26.7 Nm.
Bij 400V en nominale belasting onttrekt de inductiemotor 8A bij een cos φ van 0.88.
Om een idee te hebben over de magnetisatie van de motor is de BHkarakteristiek opgenomen.
De BH-karakteristiek komt overeen met de spanning en de
magnetisatiestroom. Om de karakteristiek te bepalen meten we de
spanning, de stroom en de displacement power factor op. We halen
de magnetisatiestroom uit de volgende betrekking:
I m = I 10 ⋅ sin(boog cos(dPF ))
(8.1)
Figuur 8-1
Vectorvoorstelling U-I
500
450
Spanning (V)
400
350
300
250
200
150
1
2
3
4
5
Magnetisatiestroom Im (A)
6
7
Figuur 8-2 BH-karakteristiek IS Leroy Somer
Het werkingspunt ligt bij 400V. De machine wordt niet gemagnetiseerd tot in het
verzadigingsgebied.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
44
8.2 Direct on line motor met harmonische vervorming
8.2.1
Belasting
Om de rendementscurven op te nemen wordt als belasting de volgende koppels aangelegd:
115%, 110%, 105%, 100%, 95%, 90%, 85%, 80%, 75%, 70%, 65%, 60%, 55%, 50%, 45%, 35%
en 25% Tn
8.2.2
Harmonische vervorming
Op elk belastingspunt leggen we volgende spanningsvervormingen aan die gebaseerd zijn op de
EN50160 (zie bijlage 4).
Tabel 8-1 Vervorming aangelegde spanning
Meting 1
Sinusgolf
Meting 2
6% vijfde in fase
Meting 3
6% vijfde in tegenfase
Meting 4
5% zevende in fase
Meting 5
5% zevende in tegenfase
Meting 6
3,5% elfde in fase
Meting 7
3,5% elfde in tegenfase
Meting 8
6% vijfde in fase en 5% zevende in fase
Meting 9
6% vijfde in tegenfase en 5% zevende in fase
Meting 10
6% vijfde in fase en 5% zevende in tegenfase
Meting 11
6% vijfde in tegenfase en 5% zevende in tegenfase
De verschillende vormen van de spanning zijn terug te vinden in de bijlage 1.
8.2.3
Meetresultaten
90%
η
Polynoom
(Sinusgolf)
89%
Polynoom (6%
vijde in tegenfase)
88%
87%
Polynoom (6%
vijfde in fase)
86%
Polynoom (5%
zevende in fase)
85%
84%
1500
Polynoom (5%
zevende in
tegenfase)
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Asvermogen (W)
Figuur 8-3 Rendement in functie van het asvermogen
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
45
Het opvallendste is dat 6% vijfde harmonische in fase met de fasespanning (dus in tegenfase met de
lijnspanning) de grootste rendementsdaling veroorzaakt. De andere metingen veroorzaken een even
grote of kleinere daling. (Om het overzicht niet te verliezen zijn die niet opgenomen in deze thesis.)
Om iets de invloed in rendementsdaling in vijfde harmonische duidelijker te bekijken is hieronder
nog eens de efficiëntiecurve relatief ten op zichtte van een sinusgolf weergegeven.
100,0%
η
99,9%
99,8%
Polynoom (6%
vijfde in fase)
99,7%
99,6%
99,5%
99,4%
Polynoom (6%
vijde in tegenfase)
99,3%
99,2%
99,1%
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Asvermogen (W)
Figuur 8-4 Relatief rendement ten opzichte van de sinusgolf
De vijfde harmonische zorgt voor een invers draaiveld dat het rendement doet dalen. Daarom
voeren we nog extra metingen uit om te kijken wat het effect is van 8%, 10%, 12% en 15% vijfde,
in fase en tegenfase.
90,50%
η
90,00%
1,5%
89,50%
Polynoom
(Sinusgolf')
89,00%
88,50%
88,00%
Polynoom (15%
vijfde in fase)
1,5%
87,50%
87,00%
86,50%
Polynoom (15%
vijde in tegenfase)
86,00%
85,50%
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Asvermogen (W)
Figuur 8-5 Rendement in functie van het asvermogen
Bij zwaar vervormde spanning van 15% vijfde harmonische stellen we een rendementsdaling van
ongeveer 1,5% vast.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
46
8.3 Direct on line motor met onbalans
8.3.1
Belasting
Om de rendementscurven op te nemen wordt als belasting de volgende koppels aangelegd:
115%, 110%, 105%, 100%, 95%, 90%, 85%, 80%, 75%, 70%, 65%, 60%, 55%, 50% en 45% Tn
8.3.2
Vervormde spanning door onbalans
Tabel 8-2 Vervormde spanningen door onbalans
percentage
U (V) inverse spanning U1(V)
U2(V)
U3(V)
Fase1(°)
Fase2(°)
Fase3(°)
230
0%
230,00
230,00
230,00
0
120,00
240,00
230
1%
232,30
228,86
228,86
0
120,50
239,50
230
2%
234,60
227,73
227,73
0
121,00
239,00
230
3%
236,90
226,63
226,63
0
121,51
238,49
230
4%
239,20
225,54
225,54
0
122,02
237,98
Deze waarden worden bekomen door gebruik te maken van (4.7) en (4.8) en zijn noodzakelijk om
de power Source in te stellen.
8.3.3
91,5%
Meetresultaten
η
91,0%
90,5%
90,0%
Polynoom
(zuiver
sinusvorm)
89,5%
89,0%
Polynoom (2%
inverse)
88,5%
88,0%
Polynoom (3%
inverse)
87,5%
Polynoom (4%
inverse)
87,0%
86,5%
86,0%
85,5%
2000
2500
3000
3500
4000
4500
Asvermogen (W)
Figuur 8-6 Rendement bij onbalans
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
47
9 Testen van verschillende inductiemotoren bij
vervormde spanning
9.1 Doelstelling
De bedoeling is om verschillende inductiemotoren (verschillende merken en verschillende
efficiëntieklassen) die direct on line geschakeld zijn te onderzoeken op een rendementsverschil
tussen sinusoïdale spanning en een vervormde spanning.
9.2 Motoren
De inductiemotoren hebben een asvermogen van 4kW.
Volgende motoren zijn uitgetest:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
IS Leroy Somer 230-400V EFF2
Electric motor industrie Belgium 230-400V EFF2
Electric motor industrie Belgium D400V EFF2
ABB 230-400V EFF2
Vem 230-400 EFF2
Vem D400V EFF2
Delta 230-400V EFF2
Delta D400V EFF2
WEG 230-400V EFF1
WEG 230-400V EFF2
WEG D400V EFF2
Alfa 230-400V EFF2
Alfa D400V EFF 2
Informatie over de efficiëntieklassen is terug te vinden in tabel 5.2.
9.3 Meetapparatuur
•
•
•
•
15kVA AC Power Source
Voltech EQ01 AL57/5647
Snelheidsmeter: Monarch Instrument
Koppelmeter: Torquemaster: (Vibro-meter) 50mV/Nm max. 100Nm
9.4 Werkwijze
Een vervormde spanning wordt aan de motor gelegd. Het ingaande vermogen wordt opgemeten
met de Voltech en het asvermogen wordt berekend aan de hand van koppel en toerental. Daaruit
wordt het rendement bepaald en uitgezet in een grafiek ten opzichte van het asvermogen. De
meetpunten voor sinus en vervormde spanning zijn respectievelijk 120%,110%,100%, 90%, 80%,
70%, 60%, 50%, 40%, 30% van Pas nominaal.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
48
9.5 Vervormde spanning
De aangelegde vervormde spanning bestaat uit 6% vijfde en 5% zevende harmonische. Dat komt
overeen met een THD van ongeveer 8% (maximum volgens de EN 50160 norm). De
faseverschuiving van de harmonischen is zo gekozen dat de pieklijnspanning maximaal is.
Figuur 9-1 Vervormde spanning (lijnspanning)
9.6 Meetresultaten
Op de volgende bladzijden is het resultaat van de testen terug te vinden. Het rendement van de
motor hangt af van zijn efficiëntieklasse. Voor elke motor is ook zijn magnetisatiecurve
opgenomen. Zo kan er een beeld gevormd worden hoever de motor in verzadiging aan het werken
is bij 400V lijnspanning.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
49
9.6.1
IS Leroy Somer 230-400V EFF2
Merk
Type
EFF
P
VEM
K21R112M4
2
4kW
I
cos φ
n
8,8A
0,78
1420 tr/min
BH-karakteristiek van IS Leroy Somer
500
450
Spanning (V)
400
350
300
250
200
150
1
2
3
4
5
Magnetisatiestroom Im (A)
6
7
Motorrendement IS Leroy Somer 230-400V
88,5%
88,0%
87,5%
87,0%
86,5%
86,0%
85,5%
85,0%
84,5%
84,0%
83,5%
83,0%
82,5%
82,0%
81,5%
81,0%
1500
Polynoom (sinus )
Polynoom (6%
vijfde in tegenfase
en 5% zevende in
fase)
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Asvermogen (W)
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
50
9.6.2
Electric motor industie Belgium 230-400V EFF2
Merk
Type
EFF
P
EMI
112M-4
2
4kW
I
cos φ
n
8,4A
0,82
1440 tr/min
Magnetiseringskarakteristiek
Electric motor industie Belgium 230-400V EFF2
500
450
Spanning (V)
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Magnetisatiestroom (A)
Motorrendement
Electric motor industie Belgium 230-400V EFF2
89,5%
89,0%
Polynoom
(sinusvormige
spanning)
88,5%
88,0%
87,5%
87,0%
86,5%
Polynoom
(sinusspanning met
6% vijfde in
tegenfase en 5%
zevende in fase)
86,0%
85,5%
85,0%
84,5%
84,0%
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Asvermogen (W)
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
51
9.6.3
Electric motor industrie Belgium D400V EFF2
Merk
Type
EFF
P
EMI
112M-4
2
4kW
I
cos φ
n
8,6A
0,82
1440 tr/min
Magnetiseringskarakteristiek
Electric motor industie Belgium D400V EFF2
Spanning (V)
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
M agnetisatiestroom (A)
Motorrendement
Electric motor industie Belgium D400V EFF2
90,0%
89,5%
89,0%
88,5%
88,0%
87,5%
87,0%
86,5%
86,0%
85,5%
85,0%
84,5%
84,0%
83,5%
83,0%
1500
Polynoom (sinus )
Polynoom (6%
vijfde in tegenfase
en 5% zevende in
fase)
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Asvermogen (W)
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
52
9.6.4
ABB 230-400V EFF2
Merk
Type
EFF
P
ABB
M2QA112M4A
2
4kW
I
cos φ
n
8,57A
0,82
1422 tr/min
Magnetiseringskarakteristiek
ABB 230-400V EFF2
500
Spanning (V)
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
M agnetisatiestroom (A)
Motorrendement
ABB 230-400V EFF2
88,5%
88,0%
87,5%
87,0%
86,5%
86,0%
85,5%
85,0%
84,5%
84,0%
83,5%
83,0%
1500
Polynoom (sinus )
Polynoom (6%
vijfde in tegenfase
en 5% zevende in
fase)
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Asvermogen (W)
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
53
9.6.5
Vem 230-400 EFF2
Merk
Type
EFF
P
VEM
K21R112M4
2
4kW
I
cos φ
n
8,8A
0,78
1440 tr/min
Magnetiseringskarakteristiek
Vem 230-400V EFF2
Spanning (V)
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
M agnetisatiestroom (A)
Motorrendement
Vem 230-400V EFF2
86,5%
86,0%
85,5%
85,0%
84,5%
84,0%
83,5%
83,0%
82,5%
82,0%
81,5%
81,0%
80,5%
80,0%
79,5%
1500
Polynoom (sinus )
Polynoom (6%
vijfde in tegenfase
en 5% zevende in
fase)
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Asvermogen (W)
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
54
9.6.6
Vem D400V EFF2
Merk
Type
EFF
P
VEM
K21R112M4
2
4kW
I
cos φ
n
8,8A
0,78
1420 tr/min
Spanning (V)
Magnetiseringskarakteristiek
Vem D400V EFF2
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
M agnetisatiestroom (A)
Motorrendement
Vem D400V EFF2
87,0%
86,5%
86,0%
85,5%
85,0%
84,5%
84,0%
83,5%
83,0%
82,5%
82,0%
81,5%
81,0%
80,5%
80,0%
79,5%
79,0%
78,5%
1500
Polynoom (sinus )
Polynoom (6%
vijfde in tegenfase
en 5% zevende in
fase)
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Asvermogen (W)
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
55
9.6.7
Delta 230-400V EFF2
Merk
Type
EFF
P
Delta
MA-AL112M-28-4
2
4kW
I
cos φ
n
8,55A
0,82
1430 tr/min
Magnetiseringskarakteristiek
Delta 230-400V EFF2
500
450
Spanning (V)
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Magnetisatiestroom (A)
Motorrendement
Delta 230-400V EFF2
89,0%
88,5%
Polynoom (sinus )
88,0%
87,5%
87,0%
Polynoom (6%
vijfde in tegenfase
en 5% zevende in
fase)
86,5%
86,0%
85,5%
85,0%
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Asvermogen (W)
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
56
9.6.8
Delta D400V EFF2
Merk
Type
EFF
P
Delta
MA-AL112M-28-4
2
4kW
I
cos φ
n
8,55A
0,82
1430 tr/min
Magnetiseringskarakteristiek
Delta D400V EFF2
500
450
Spanning (V)
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Magnetisatiestroom (A)
Motorrendement
Delta D400V EFF2
89,0%
88,5%
88,0%
Polynoom (sinus )
87,5%
87,0%
86,5%
Polynoom (6%
vijfde in tegenfase
en 5% zevende in
fase)
86,0%
85,5%
85,0%
84,5%
84,0%
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Asvermogen (W)
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
57
9.6.9
WEG 230-400V EFF1
Merk
Type
EFF
P
WEG
112M-4
1
4kW
I
cos φ
n
7,85A
0,83
1445 tr/min
Magnetiseringskarakteristiek
WEG 230-400V EFF1
500
450
Spanning (V)
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
Magnetisatiestroom (A)
Motorrendement
WEG 230-400V EFF1
91,0%
90,5%
Polynoom (sinus )
90,0%
89,5%
89,0%
Polynoom (6%
vijfde in tegenfase
en 5% zevende in
fase)
88,5%
88,0%
87,5%
87,0%
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Asvermogen (W)
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
58
9.6.10 WEG 230-400V EFF2
Merk
Type
EFF
P
WEG
112M-4
2
4kW
I
cos φ
n
8,18A
0,83
1440 tr/min
Magnetiseringskarakteristiek
WEG 230-400V EFF2
500
450
Spanning (V)
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Magnetisatiestroom (A)
Motorrendement
WEG 230-400V EFF2
89,0%
88,5%
Polynoom (sinus )
88,0%
87,5%
87,0%
86,5%
Polynoom (6%
vijfde in tegenfase
en 5% zevende in
fase)
86,0%
85,5%
85,0%
84,5%
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Asvermogen (W)
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
59
9.6.11 WEG D400V EFF2
Merk
Type
EFF
P
WEG
112M-4
2
4kW
I
cos φ
n
8,18A
0,83
1440 tr/min
Magnetiseringskarakteristiek
WEG D400V EFF2
500
450
Spanning (V)
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Magnetisatiestroom (A)
Motorrendement
WEG D400V EFF2
88,5%
88,0%
87,5%
Polynoom (sinus )
87,0%
86,5%
86,0%
Polynoom (6%
vijfde in tegenfase
en 5% zevende in
fase)
85,5%
85,0%
84,5%
84,0%
83,5%
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Asvermogen (W)
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
60
9.6.12 Alfa 230-400V EFF2
Merk
Type
EFF
P
Alfa
112M-4
2
4kW
I
cos φ
n
8,3A
0,83
1440 tr/min
Magnetiseringskarakteristiek
Alfa 230-400V EFF2
500
450
Spanning (V)
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Magnetisatiestroom (A)
Motorrendement
Alfa 230-400V EFF2
88,0%
87,5%
87,0%
86,5%
86,0%
85,5%
85,0%
84,5%
84,0%
83,5%
83,0%
82,5%
82,0%
1500
Polynoom (sinus )
Polynoom (6%
vijfde in tegenfase
en 5% zevende in
fase)
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Asvermogen (W)
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
61
9.6.13 Alfa D400V EFF2
Merk
Type
EFF
P
Alfa
CET 112M-4
2
4kW
I
cos φ
n
8A
0,84
1435 tr/min
Magnetiseringskarakteristiek
Alfa D400V EFF2
500
450
Spanning (V)
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Magnetisatiestroom (A)
Motorrendement
Alfa D400V EFF2
88,5%
88,0%
87,5%
87,0%
86,5%
86,0%
85,5%
85,0%
84,5%
84,0%
83,5%
83,0%
1500
Polynoom (sinus )
Polynoom (6%
vijfde in tegenfase
en 5% zevende in
fase)
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Asvermogen (W)
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
62
9.7 Nullast vermogen
Om het nullastvermogen te bepalen, wordt de DC-motor de motor aangedreven tot 1500 tr/min. Het
opgenomen vermogen bestaat dan hoofdzakelijk uit magnetisatieverliezen.
Tabel 9-1 Nullast vermogen
Motor
Delta 230-400V EFF2
DELTA D400V EFF2
WEG 230-400V EFF1
WEG 230-400V EFF2
WEG D400V EFF2
Alfa 230-400V EFF2
Alfa D400V EFF 2
Pnullast sinusvormig
166,6 W
141,4 W
91,9 W
178,3 W
212,6 W
189,4 W
238,6 W
Pnullast vervormd
174,7 W
155,2 W
90,9 W
182,1 W
212,4 W
197,0 W
246,1 W
ΔP
8,06 W
13,8 W
-1,0 W
3,8 W
-0,2 W
7,6 W
7,5 W
Er is vast te stellen dat er slechts een klein verschil waar te nemen is tussen de nullastverliezen bij
een mooie sinusgolf en het nullast verlies bij een harmonische spanning.
9.8 Conclusie
Al de uitgeteste motoren behoren tot standaard motoren die courant in de handel verkrijgbaar zijn
en die dus ook frequent worden gebruikt. Met het uittesten van deze motoren kan er vastgesteld
worden dat geen enkele van de geteste motoren een grote negatieve rendementsdaling ondervinden
bij de aangelegde harmonische vervorming (zie paragraaf 9.5). Systematisch treedt er wel een
daling op van ongeveer een 0.5%.
Het verschil in rendement tussen de verschillende efficiëntieklassen is duidelijk zichtbaar. Bij het
gebruik van EFF1 motoren is er geen trendbreuk vast te stellen en schommelt de rendementsdaling
ook rond de 0.5%. Er is vast te stellen de geteste motoren allemaal ongeveer in hetzelfde
magnetisatie gebied werken, net op het kantelpunt tussen wel en niet magnetische verzadiging. Bij
kleine spanningsveranderingen, door harmonische componenten, zal de stroom niet drastisch toeof afnemen.
Opvallend is dat de vorm van de curve sterk verschillend is van motor tot motor. Het optimale
rendement varieert sterk met het asvermogen. Afhankelijk van de belastingsgraad van de
toepassing kan er een energetische winst geboekt worden door te kiezen voor een motor met een
rendementscurve die nauw aansluit bij de toepassing.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
63
10 Inductiemotor met sturing
10.1 Motor met ABB ACS 550 met harmonische vervorming
10.1.1 Belasting
Het koppel is constant genomen en de snelheid varieert van: 25%, 35%, 45%, 50%, 55%, 60%,
65%, 70%, 75%, 80%, 85%, 90%, 95%, 100%, 105% 110% en 115% nnom.
10.1.2 Harmonische vervorming
Op elk belastingspunt worden volgende spanningsvervormingen aangelegd. Die vervormde
spanningen zijn gebaseerd op de EN50160
Tabel 10-1 Vervorming aangelegde spanning
Meting 1
Meting 2
Meting 3
Meting 4
Meting 5
Meting 6
Meting 7
Meting 8
Meting 9
Meting 10
Meting 11
Sinusgolf
6% vijfde in fase
6% vijfde in tegenfase
5% zevende in fase
5% zevende in tegenfase
3,5% elfde in fase
3,5% elfde in tegenfase
6% vijfde in fase en 5% zevende in fase
6% vijfde in tegenfase en 5% zevende in fase
6% vijfde in fase en 5% zevende in tegenfase
6% vijfde in tegenfase en 5% zevende in tegenfase
10.1.3 Rendementscurven
Om het geheel overzichtelijk te houden zijn de onderstaande rendementscurven beperkt tot de
vijfde en zevende harmonische vervorming omdat deze de grootste negatieve invloed hebben op
het rendement. De andere harmonischen vervormingen hebben in rms een beduidend kleinere
waarde en hebben bijgevolg ook een kleinere impact op de verliezen.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
64
82%
η
Polynoom
(Sinusgolf)
80%
78%
Polynoom (6%
vijde in
tegenfase)
76%
Polynoom (6%
vijfde in fase)
74%
72%
Polynoom (5%
zevende in
fase)
70%
68%
Polynoom (5%
zevende in
tegenfase)
66%
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Asvermogen (W)
Figuur 10-1 Rendement in functie van het asvermogen met ABB ACS550 drive
Wat opvallend is dat vooral de 6% vijfde in fase met de fasespanning (bijlage 1) en 5% zevende in
fase met de fasespanning iets lager liggen dan de component in tegenfase.
82%
η
80%
78%
Polynoom (3,5%
elfde in tegenfase)
76%
74%
72%
70%
Polynoom (3,5%
elfde in fase)
68%
66%
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Asvermogen (W)
Figuur 10-2 Rendement in functie van het asvermogen met ABB ACS 550 drive
de
Bij de 11 harmonische is de fasespanning hoger dan de tegenfasespanning.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
65
10.2 Motor met ABB ACS 600
10.2.1 Driverendement bij vervormde spanning
97,0%
η
96,5%
96,0%
95,5%
95,0%
94,5%
94,0%
Sinusgolf
5% derde in fase
6% vijfde in fase
6% vijfde in tegenfase
93,5%
93,0%
92,5%
92,0%
91,5%
91,0%
90,5%
90,0%
89,5%
89,0%
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Asvermogen
Figuur 10-3 Drive rendement
In bovenstaande figuur is er vast te stellen dat het rendement van de drive bij 6% vijfde
harmonische in tegenfase met de fasespanning en dus in fase met de lijnspanning zorgt voor een
rendementsdaling van ongeveer een 0.5%. Bij een zevende harmonische in tegenfase met de
lijnspanning wordt een identieke rendementsdaling vastgesteld (niet weergegeven op de grafiek).
10.2.2 Evolutie van de tussenkringspanning
Naarmate de belasting hoger wordt, is er vast te stellen dat de tussenkringspanning daalt. Dit is te
verklaren omdat de condensator veel meer energie moet leveren. Een condensator kan pas opladen
als de spanning aan de ingang groter is dan de condensatorspanning. De maximale stroompiek is
beperkt. Op het moment dat de condensator meer energie levert, moet de spanning een beetje dalen
om de oplaadtijd te vergroten. Bij grotere belasting ontlaadt de condensator vlugger.
Voor een vijfde harmonische in fase met de lijnspanning (dus een hogere spanningspiek) bij een
lage belastingsgraad is er vast te stellen dat de tussenkring spanning stijgt.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
66
10.2.3 Totaalrendement
85%
η
84%
83%
82%
Sinsusgolf
81%
6% vijfde in fase
80%
5% zevende in fase
79%
78%
6% vijfde in tegenfase
77%
5% zevende in
tegenfase
76%
75%
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Asvermogen (W)
Figuur 10-4 Rendement in functie van het asvermogen
Er is een rendementschommeling vast te stellen bij harmonische vervorming tussen de 0.5% en
1,5%. Het rendement is een combinatie van het rendement van de omvormer en het rendement van
de motor. Het motorrendement, zonder de verliezen van de drive in rekening te brengen,
η
ondervindt wel een lichte invloed (rendementstijging
of daling) van een harmonische vervormde
spanning. Dit is vast te stellen op onderstaande grafiek waar er een variatie van ongeveer 1% in
rendement is waar te nemen.
88,0%
η
87,5%
87,0%
86,5%
sinusgolf
86,0%
6% vijfde in fase
85,5%
6% vijfde in
tegenfase
85,0%
5% zevende in
tegenfase
84,5%
84,0%
5% zevende in fase
83,5%
83,0%
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Asvermogen (W)
Figuur 10-5 Motorrendement in functie van het asvermogen
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
67
11 Analyse van de meetresultaten
Alle metingen zijn uitgevoerd op een motor die op bedrijfstemperatuur was. De metingen zijn in
het mate van het mogelijke zo nauwkeurig mogelijk uitgevoerd. Fouten die in de meetresultaten
zijn altijd aanwezig maar door gebruik te maken van een hele reeks meetpunten en het
herhaaldelijk uitvoeren van metingen worden deze uitgemiddeld.
De moeilijkheid van de meting bestond erin om zo constant mogelijke omstandigheden te
handhaven. Door kleine koppelvariatie is het mogelijk dat er een afwijking ontstaat op het
meetresultaat. De bemeten periode is dan ook voldoende ruim uitgemiddeld.
Fouten in de meetapparatuur spelen ook een belangrijke rol. De gebruikte meettoestellen behoren
tot de klasse A toestellen maar daar zit ook een meetfout op. Het zwakste meettoestel bepaalt de
nauwkeurigheid van de resultaten. Bij deze metingen is dit element de koppelmeter die een
variërende offsetwaarde bezit. Omdat die koppelmeter in hoofdzaak een onbekend element is in de
nauwkeurigheid wordt er een koppelijking op uitgevoerd. Die koppelijking volstaat echter niet om
een goede foutbepaling uit te voeren. Door het feit dat in hoofdzaak het verschil in koppel tussen
twee kort na elkaar gemeten punten van belang is en dat het koppel constant wordt gehouden door
de gelijkstroombelasting kan er van uitgegaan worden dat de fout daarop niet zo’n belangrijke
invloed heeft.
Omdat er met dergelijke grote rendementen in de metingen gewerkt wordt (meer dan 80%) is een
fout van ongeveer 1% op de metingen een fout op het rendementsverschil van meer dan 100%. Wel
kunnen we in de meeste gevallen vaststellen dat alle meetpunten dezelfde trend volgen waardoor er
geconcludeerd kan worden dat er bij vervormde spanning een rendementsdaling optreedt. Een
goed, nauwkeurig theoretisch model zou dergelijk rendementsverschil beter moeten kunnen
berekenen.
Bij sommige van de opgemeten curven is enkel de best passende rechte weergegeven. Omdat
meetresultaten erg afhankelijk zijn van het moment en er daardoor veel schommelingen te
voorschijn komen, is dat de beste manier om duidelijk het verschil waar te nemen.
De metingen zijn beperkt tot een vermogen van 4kW. Metingen voor zwaarder vermogen zijn
noodzakelijk om een overzicht te krijgen van verschillende toepassingen. Het maximum vermogen
die met de performante power Source gerealiseerd kan worden is maximum 15kVA.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
68
12 Besluiten
Een harmonisch vervormde spanning of onbalans in de spanning veroorzaakt in bepaalde
omstandigheden een rendementsdaling. Niet sinusoïdale spanning die aangelegd wordt aan een
elektrische motor kan oververhitting van de motor veroorzaken. Harmonische spanningen
veroorzaken extra verliezen. Bij een inductiemotor is er een stijging van de extra verliezen in de
statorwindingen, in het rotor circuit en het stator en rotor blikpakket vanwege het Eddy-current
effect. Door dat effect in de windingen (ook skin-effect genoemd) is de weerstand tegen
harmonische stromen groter. Het is mogelijk dat er een fluxverandering optreedt in de stator en
rotor wat op zich extra ijzerverliezen met zich mee brengt.
Bij een inductiemachine is het voor iedere harmonische mogelijk om een equivalent schema op te
stellen waarin alle parameters corresponderen met actuele frequentie en stroom (door de
windingen). Deze equivalente schema’s ontwikkelen koppels (direct, invers en homopolair) wat
een nadelige invloed heeft op het rendement. Afhankelijk van hun grootte veroorzaken deze
koppels extra trillingen die kunnen worden doorgegeven aan de rest van de installatie.
Het symmetrisch uitbaten van de installatie kan voorkomen dat er rendementsverliezen optreden
ten gevolge van onbalans. Door het zorgvuldig uitbaten van de installatie kan die verliespost
vermeden worden. De efficiëntie neemt niet drastisch af maar het doet wel extra trillingen (het niet
soepel ronddraaien van de motor) ontstaan.
Bij het gebruik van sturingen is de invloed van spanningsvervorming in hoofdzaak terug te vinden
in de drive zelf. Bij een wisselstroomomvormer wordt de spanning afgevlakt door de aanwezige
condensator en het PWM-signaal zorgt voor een mooie sinusvorm. Door harmonischen in de
spanning kan het regelsysteem in het gedrang komen (door bijvoorbeeld meerdere nuldoorgangen).
Ook het opladen van de condensator kan worden verstoord. De tijd voor het opladen kan langer of
korter worden, de tussenkring spanning kan verhogen of verlagen, waardoor er extra
schakelverliezen en hogere piekstromen kunnen ontstaan.
De schakelfrequentie speelt een cruciale rol. Hoe hoger de frequentie van het aangelegd PWMsignaal, hoe mooier de sinsusvorm. Er wordt ook minder geluid geproduceerd en de levensduur van
de motor wordt aanzienlijk verhoogd. Bij een hoge schakelfrequentie treden er wel meer
schakelverliezen op. De omvormer moet ook voorzien worden van koeling.
Bij een gelijkstroommotor gevoed uit een wisselstroomnet kunnen harmonische spanningen zorgen
voor meer of minder koppelrimpel op de DC-motor. Die rimpel is ook afhankelijk van de
benodigde gemiddelde spanning (die geregeld kan worden door een instelhoek) en dus van het
benodigde toerental van de DC-machine. Variërend van de situatie kan er dus meer of minder
koppelvariatie optreden. Harmonische kunnen daar soms een positieve invloed op hebben maar ze
kunnen ook het volledige regelsysteem in de war brengen. De gelijkrichterbruggen kunnen meer
last ondervinden van schakelverliezen
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
69
Het gevolg van dit alles brengt in de meeste gevallen vermogensverlies van het aandrijfsysteem
met zich mee. Levensduurvermindering, opwarming en het deraten van de motor zijn daar de
consequenties van. In uitzonderlijke omstandigheden kan er een lichte rendementsstijging worden
vastgesteld.
Bij een goed ontwerp van een installatie kunnen veel problemen al voorkomen worden. Het
gebruik van premium efficiëntiemotoren, het hergebruik van de remenergie en
schakelcomponenten met lagere verliezen kan veel energie besparen. Het kiezen van een
rendementscurve die dichtst bij het aandrijfsysteem ligt, doet het rendement ook stijgen. Door
gebruik te maken van fluxoptimalisatie kan het rendement in deellast verhoogd worden.
Het wegwerken van de vervormde spanning kan dus zorgen voor een rendementsverbetering en dus
zuiniger omspringen met elektrische energie. Het is niet enkel het rendement van de aandrijvingen
die in beschouwing moet worden genomen. Winst kan er geboekt worden op meerdere vlakken. De
invloed van spanningsvervorming beperkt zich niet enkel tot rendementsdalingen in motoren en
schakelapparatuur. De kabels, transformatoren en andere verbruikers ondervinden daar ook
negatieve hinder van. Het wegwerken van de harmonische stromen, wat in de meeste gevallen de
oorzaak is van vervormde spanning, zorgt ervoor dat het rendement in de transformator toeneemt
en de levensduur wordt verlengd. Ook de kabels ontwikkelen een grotere impedantie tegen
harmonische stromen vanwege het skin-effect met een extra opwarming en oververhitting tot
gevolg.
In deze thesis is de vaststelling dat de rendementsdaling beperkt is gebleven. De daling bedraagt in
de meeste gevallen 0.5%. Deze thesis is dan ook beperkt tot 4kW inductiemotoren. De gevolgen op
grotere aandrijvingen zijn niet praktisch getest. Volgens literatuur [12] is er bij de aangelegde
vervorming, zoals in deze thesis gebruikt, een derating nodig van de motor van 3% tot 5%. Ook in
de praktijk heeft Labo Lemcko al grotere energiewinsten vastgesteld bij het wegwerken van de
vervormde spanning.
Dit is dan ook een goede basis voor verder onderzoek naar de verschillende invloeden van
spanningsdistortie op aandrijfsystemen. Grote vermogens, grotere vervormingen en de invloed op
DC-machines moeten verder onderzocht worden. Voor een verdere uitbreiding is er een goed
theoretisch model nodig zodat naast de theoretische en praktische benadering het geheel
gesimuleerd kan worden.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
70
13 Literatuurlijst
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Cursus Elektrische machines deel 1 Transformatoren, PIH, Hugo Walcarius, 2004-2005
Cursus Elektrische machines deel 2 Inductiemotoren, PIH, Hugo Walcarius, 2005-2006
Cursus labo Asynchrone machines, PIH, Steve Dereyne, Hugo Walcarius, 2005-2006
Cursus Problemen bij het gebruik van elektrische aandrijvingen, K.U. Leuven, Johan
Driesen, 2003
Boek: Elektrische vermogencontrole, J.Pollefliet, Acedemia Press, België/Gent, 2004
Norm: EN 50160, Cenelec, 1999
Norm: IEC 61000-4-30, IEC, 2003
Case Studie: impact van een niet-lineair verbruik op de energie-efficiëntie van
voedingssystemen, Labo Lemcko, 2006
Publicatie: AFE, Rockwelleautomation, Publicatie 7000-TD101D-EN-P, Oktober 2006
Publicatie: Driefasige asynchrone motoren, K. Van Genechten, 2004
Publicatie: Veldoriëntering bij inductiemachines, Gerd Terörde, Johan Driesen, Leuven,
2003
Publicatie: A research survey of induction motor operation with non-sinusoidal supply
wave forms, G.K. Singh, India, 2005
Publicatie: Increasing induction motor drives efficiency: understanding the pitfalls. Ronnie
Belmans ,Wim Deprez, Özdemir Göl, België/Australië, 2005
Publicatie: Performance of a 7.5 kW induction motor under harmonically distorted supply
conditions, Jalilian, a. Gosbell, v.j. Perera, Canadian conference on electrical and computer
engineering, 2000
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
71
Bijlage 1: Vorm aangelegde lijnspanning en harmonisch
spectrum
Lijnspanning sinusgolf
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
1
Lijnspanning 5% derde (in fase of tegenfase met de fasespanning)
De lijnspanning van derde fase harmonischen verdwijnt door de faseverschuiving van 120°; UL12 =
UL1 – UL2 , de periode van de derde is 120° t.o.v. van de fundamentele en daardoor heffen ze elkaar
op.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
2
Lijnspanning 6% vijfde (in fase met fasespanning)
De spanningsvormen voor 8%-15% vijfde (in fase met de fasespanning) volgen dezelfde trend.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
3
Lijnspanning 6% vijfde (in tegenfase met de fasespanning)
De spanningsvormen voor 8%-15% vijfde (in tegenfase me de fasespanning) volgen dezelfde trend.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
4
Lijnspanning 5% zevende (in fase met de fasespanning)
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
5
Lijnspanning 5% zevende (in tegenfase met de fasespanning)
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
6
Lijnspanning 6% vijfde en 5% zevende (beiden in fase met
fasespanning)
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
7
Lijnspanning 6% vijfde en 5% zevende (beiden in tegenfase met de
fasespanning)
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
8
Bijlage 2: Overgang harmonische fase- naar lijnspanning
Formule fasespanning
Uf1 = ûf1 1 sin (ωt) +ûf1 5 sin 5(ωt) + ûf1 7 sin 7(ωt) +…
Uf2 = ûf2 1 sin (ωt – 2π/3) +ûf2 5 sin 5(ωt – 2π/3) + ûf2 7 sin 7(ωt – 2π/3) +…
Uln12= uf1 – uf2
Uln12 = ûf1 1 sin (ωt) +ûf1 5 sin 5(ωt) + ûf1 7 sin 7(ωt) – ûf2 1 sin (ωt – 2π/3)
-ûf2 5 sin 5(ωt – 2π/3) - ûf2 7 sin 7(ωt – 2π/3)
= ûf1 1 sin (ωt) – ûf2 1 sin (ωt – 2π/3) + ûf1 5 sin 5(ωt) - ûf2 5 sin (5ωt – 10π/3)
+ ûf1 7 sin 7(ωt) - ûf2 7 sin (7ωt – 14π/3)
Eerste lijnharmonische
Uln12 1 = ûf1 1 sin (ωt) – ûf2 1 sin (ωt – 2π/3)
= ûf1 1 (sin (ωt) – sin (ωt – 2π/3))
= ûf1 1 (sin (ωt) – sin(ωt)cos(2π/3) + sin(2π/3)cos(ωt))
= ûf1 1 (1.5*sin (ωt) +
(ûf1 1 = ûf2 1)
3 / 2 cos(ωt))
=
3 ûf1 1 ( 3 / 2 sin(ωt) + 1/2 cos(ωt))
=
3 ûf1 1 (sin(ωt)cos(π/6) + sin(π/6)cos(ωt))
=
3 ûf1 1 sin(ωt + π/6)
Vijfde lijnharmonische
Uln12 5 = ûf1 5 sin 5(ωt) – ûf2 5 sin (5ωt – 10π/3)
= ûf1 5 sin 5(ωt) – ûf2 5 sin (5ωt – 4π/3)
(ûf1 5 = ûf2 5)
= ûf1 5 (sin (5ωt) – sin(5ωt)cos(4π/3) + sin(4π/3)cos(5ωt))
3 / 2 cos(5ωt))
= ûf1 5 (1.5*sin (5ωt) –
=
3 ûf1 5 ( 3 / 2 sin(5ωt) – 1/2 cos(5ωt))
=
3 ûf1 5 (sin(5ωt)cos(π/6) – sin(π/6)cos(5ωt))
=
3 ûf1 5 sin(5ωt – π/6)
Zevende lijnharmonische
Uln12 7 = ûf1 7 sin 7(ωt) – ûf2 7 sin (7ωt – 14π/3)
= ûf1 7 sin 7(ωt) – ûf2 5 sin (7ωt – 2π/3)
(ûf1 7 = ûf2 7)
= ûf1 7 (sin (7ωt) – sin(7ωt)cos(2π/3) + sin(2π/3)cos(7ωt))
3 / 2 cos(7ωt))
= ûf1 7 (1.5*sin (7ωt) +
=
3 ûf1 7 ( 3 / 2 sin(7ωt) + 1/2 cos(7ωt))
=
3 ûf1 7 (sin(7ωt)cos(π/6) + sin(π/6)cos(7ωt))
=
3 ûf1 7 sin(7ωt + π/6)
Algemeen
Voor n= 6p+1 harmonische:
uln12 n =
3 ûf1 n sin(n*ωt + π/6)
n= 6p–1 harmonische:
uln12 n =
3 ûf1 n sin(n*ωt – π/6)
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
9
Voorbeelden
Grafiek fase versus lijnspanning ten opzichte van de grondgolf bij THD van 8.5%.
2
1,5
1
u/u f1 1
0,5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
-0,5
-1
-1,5
-2
wt
Grondgolf lijnspanning
Lijnspanning bij THD 8,5%
Grondgolf fasespanning
Fasespanning bij THD 8,5%
Grafiek fase versus lijnspanning ten opzichte van de grondgolf bij THD van 6%.
2
1,5
1
u/u f1 1
0,5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
-0,5
-1
-1,5
-2
wt
Grondgolf lijnspanning
Lijnspanning bij THD 6%
Grondgolf fasespanning
Fasespanning bij THD 6%
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
10
Bijlage 3: Onbalans
Spanning en hoekwaarden
Tabel 0-1 Waarden onbalans
U (V)
230
230
230
230
230
percentage
inverse spanning
0%
1%
2%
3%
4%
U1(V)
230,00
232,30
234,60
236,90
239,20
U2(V)
230,00
228,86
227,73
226,63
225,54
U3(V)
230,00
228,86
227,73
226,63
225,54
Fase1(°)
0
0
0
0
0
Fase2(°)
120,00
120,50
121,00
121,51
122,02
Fase3(°)
240,00
239,50
239,00
238,49
237,98
Bepalen van de lijnspanning
U 12 = U 2 − U 1 = x ² − x + 1 ⋅ U d sin(ωt − (120° + ϕ )) − (1 + x) ⋅ U d sin(ωt )
U 12 =
(
)
x ² − x + 1 ⋅ cos(120 + ϕ ) − (1 + x) ⋅ U d sin(ωt ) −
U 12 = cst ⋅ sin(ωt ) − cst '⋅ cos(ωt ) = R sin(
R = cst ² + cst '²
tan(α ) =
π
2
(
)
x ² − x + 1 sin(120° + ϕ ) ⋅ U d cos(ωt )
− (ωt − α ))
cst '
cst
Hieruit kunnen we besluiten dan door onbalans er geen harmonische componenten aanwezig zijn in
het spectrum.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
11
Bijlage 4: EN 50160
Voor laagspanningsnetten (<1kV) gelden volgende bepalingen:
Nr Parameter
Meetmethode en toegelaten afwijking van de nominale waarde
1
2
3
4
5
6
7
8
Frequentie
De nominale frequentie van het voedingsnet bedraagt 50 Hz.
De gemiddelde waarde van de fundamentele frequentie gemeten
gedurende 10s moet binnen de grenzen van ± 1% (49.5 - 50.5 Hz.) liggen
gedurende 99.5% van het jaar, en +4%/-6% (47 – 52 Hz) gedurende 100%
van die tijd. Voor voedingsnetten zonder synchrone verbinding met
internationale netten (vb. een eiland) gelden andere voorwaarden.
Amplitude van de De standaard nominale spanning Un voor openbare laagspanningsnetten is:
netspanning
•
oor driefasig systemen met vier kabels Un = 230 V tss fase en
nulleider
•
oor driefasig systemen met drie kabels Un = 230 V tss fases
NetspanningsBij normale werking:
Gedurende de periode van één week, 95% van de 10 min gemiddelde rms
variaties
netspanningen moeten binnen de grenzen Un ±10% liggen,
Alle 10 min gemiddelde rms netspanningen moeten binnen de grenzen Un
+10%/-15% liggen.
Snelle spannings- Amplitude van snelle spanningsveranderingen. Bij normale werking zal
veranderingen
een snelle spanningsverandering 5% Un niet overschrijden, veranderingen
hoger dan 10 % Un van korte duur kunnen in sommige omstandigheden
verschillende malen per dag optreden.
Flikkeringindicator (P) bij normale werking, in elke periode van een week
moet de lange tijd flikkering veroorzaakt door variaties Plt ≤ 1 gedurende
95% van de tijd.
spanningsdips
Bij normale werking bedraagt het aantal verwachte spanningsdips tss de
10 en 1000 per jaar. De meeste dips duren minder dan 1s en hebben een
diepte kleiner dan 60%.
Korte spanningsonderbrekingen
van het net (tot 3’)
Lange spanningsonderbrekingen
van het net (3’ en
meer)
Tijdelijke
overspanningen
tussen
stroomvoerende
geleiders en aarde
Bij normale werking kunnen jaarlijks een tiental tot een honderdtal korte
spanningsonderbrekingen optreden. De duur van ongeveer 70% van de
onderbrekingen is minder dan 1sec.
Bij normale werking komen afhankelijk van de regio minder dan 10 of
meer dan 50 lange spanningsonderbrekingen voor. Richtwaarden voor
geplande onderbrekingen worden niet gegeven omdat deze aangekondigd
zijn.
Onder bepaalde omstandigheden, een fout die stroomopwaarts van de
transformator optreedt, zal tijdelijke overspanningen aan de LS kant
opwekken, dit zolang de foutstroom blijft vloeien. Deze overspanningen
zullen over het algemeen de 1.5 kV rms niet overschrijden.
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
12
9
Transiënte
overspanningen
tussen
stroomvoerende
geleiders en aarde
10 Netspanningsonevenwicht
11 Harmonische
spanningen
12 Interharmonische
spanningen
13 Signaalspanning
op netspanning
Transiënte overspanningen worden veroorzaakt door bliksem (direct of
indirect) of door in- of uitschakelen van beveiligingen in LS netwerken.
Ze zullen meestal de 6 kV piek niet overschrijden, maar er kunnen zich bij
gelegenheid hogere pieken voordoen. De duur van de piek gaat van enkele
milliseconden (bij het schakelen van beveiligingen) tot minder dan een
microseconde (bij bliksem).
Bij normale werking, gedurende iedere periode van een week, 95% van de
10 min gemiddelde rms waarden van het indirecte systeem moet binnen de
grenzen van 0 tot 2% liggen t.o.v de directe. In sommige gebieden waar
gedeeltelijk één of twee fasige verbruikers zijn aangesloten, kan bij een
driefasig aansluitpunt een onevenwicht van 3% optreden.
Bij normale werking, gedurende iedere periode van een week, 95% van de
10 min rms gemiddelde waarde van elke individuele harmonische
spanning moet kleiner of gelijk zijn aan de waarde gegeven in
. Daarnaast moet de THD van de netspanning (tot en met de 40ste
harmonische) kleiner of gelijk zijn aan 8%.
Het aantal interharmonischen neemt toe door de ontwikkeling van
frequentiesturingen en gelijkaardige apparatuur. In afwachting van wat
meer experimenten wordt het niveau nog onder beschouwing genomen. In
sommige omstandigheden zorgen interharmonischen, zelf van laag niveau,
voor flikker of voor ruis.
Voor 99% van een dag moet het drie seconden gemiddelde van de
signaalspanningen kleiner of gelijk zijn aan de waarden weergegeven in
onderstaande figuur. Voor de frequenties van 9 tot 95 kHz zijn de waarden
onder beschouwing.
Tabel 0-1 Waarden voor de individuele toegelaten harmonische spanningen aan elektriciteitscabines,
uitgedrukt in % van Un voor laagspanning
Oneven harmonischen
Geen veelvoud van 3
Orde h Relatieve
spanning
6%
5
5%
7
3,5 %
11
3%
13
2%
17
1,5 %
19
1,5 %
23
1,5 %
25
Even harmonischen
Veelvoud van 3
Orde h
Relatieve
spanning
3
5%
9
1,5 %
15
0,5 %
21
0,5 %
Orde h
2
4
6...24
Relatieve
spanning
2%
1%
0,5 %
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
13
Bijlage 5: Voltech PM3000A voor ingangsvermogen
Ingangsconfiguratie
Figuur 0-1 Voltech ingangsconfiguratie voor ingangsvermogen
Parameterinstellingen
Figuur 0-2 Parameterinstellingen voor het ingangsvermogen
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
14
Bijlage 6: Voltech PM3000A voor PWM-signaal
Input configuratie
Figuur 0-1 Ingangsconfiguratie uitgangsvermogen drive
Parameter instellingen
Figuur 0-2 Parameterinstellingen uitgangsvermogen drive
Onderzoek naar de invloed van spanningsvervorming op elektrische aandrijvingen.
15