1 - WisNet

Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
Inhoudsopgave
1
Van klein naar groot: de mol als rekeneenheid
1.1
1.2
Eenheden
De mol
2
Concentratie in oplossing
2.1
2.2
2.3
Concentratiebegrippen
Massaconcentratie en molconcentratie
Verdunnen
3
Gassen
3.1
Molair volume van gassen
16
16
4
Rekenen aan reacties
20
5
Water, het begrip pH
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5,7
Water
Het begrip pH
pH van sterk zuur en -basische oplossingen
pH van oplossingen van zwakke zuren of zwakke basen
pH van amfolytoplossingen
pH van bufferoplossingen
pH berekeningen bij zuur-basereacties
23
23
24
26
29
31
31
33
6
Volumetrie
6.1
6.2
6,3
Inleiding
Titerstelling
Directe titraties
Bijlage 1
5
5
7
10
10
10
14
34
34
35
36
38
Rekenen in de chemie
Bijlage 2
42
Systematisch oplossen van vraagstukken
Bijlage 3
43
Omrekenschema
Bijlage 4
Antwoorden op de opgaven
44
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
1
Van klein naar groot: de mol als rekeneenheid
1.1
Eenheden
Het is bij metingen gemakkelijk om een passende eenheid te kiezen. De afstand
Amsterdam-Parijs wordt gemeten in km en niet in cm. Het laadvermogen van een schip
wordt uitgedrukt in tonnen (1 ton = 1000 kg) en niet in gram.
eenheid van lading
atoommassa
atomaire
massaeenheid
Voor de lading van een proton en een elektron gebruiken we als eenheid van lading de
coulomb (C). Bij elementaire deeltjes als protonen en elektronen gebruiken we liever een
minder grove eenheid van lading als maatstaf. Daarom werd een nieuwe eenheid
gedefinieerd, nl. de eenheid van lading, die precies gelijk is aan de lading van een
proton. De lading van een proton werd dus +1 en die van een elektron -1.
De massa van een proton, elektron en neutron wordt uitgedrukt in kg. Als het
atoomnummer en het massagetal van een element bekend zijn, dan kun je dus de
atoommassa van een element berekenen. Maar ook hier geldt, dat de kilogram een
onhandige rekeneenheid is. Daarom is gekozen voor een veel kleinere eenheid, de
zogenaamde atomaire massaeenheid u. Deze eenheid is gedefinieerd als de massa van
1/12 deel van het koolstofatoom 12C en bedraagt 1,66054 • 10 -27 kg.
1u = 1,66054 • 10–27
relatieve
atoommassa
Bij berekeningen wordt meestal gewerkt met de relatieve atoommassa: de getalwaarde
blijft dan hetzelfde, maar de eenheid vervalt. De atoommassa wordt als het ware
vergeleken met de massa-eenheid.
De relatieve atoommassa van de elementen kun je vinden in het Periodiek Systeem. In
de Binas staan in tabel 40A nauwkeurige waarden en in tabel 99 afgeronde waarden. Met
die getalwaarden lijkt iets merkwaardigs aan de hand te zijn. De massa van proton en
neutron is ongeveer gelijk aan de atomaire massaeenheid. De massa van een elektron is
te verwaarlozen ten opzichte van de atomaire massaeenheid. Je zou daarom
verwachten, dat de massa van atomen ongeveer een geheel getal is. Een atoom bestaat
immers uit een geheel aantal protonen plus neutronen. Voor een aantal elementen is dat
ook het geval. Kijk bij voorbeeld maar naar fluor (19,00) en calcium (40,08).
Anders Iigt het bij koper. De relatieve atoommassa van koper bedraagt 63,546. Dat komt,
doordat er koperatomen bestaan met massagetal 63 (29 p + 34 n) en met massagetal 65
(29 p + 36 n). Dat zijn dus:
Cu en
genoemd.
isotoop
Cu, ook wel aangeduid als Cu-63 en Cu-65. Dit verschijnsel wordt isotopie
Isotopen verschillen uitsluitend, doordat ze een verschillend aantal neutronen in de kern
hebben.
Isotopen van een element hebben chemisch gezien dezelfde eigenschappen, omdat de
structuur van de elektronenwolk niet verschilt. In andere opzichten kunnen ze van el kaar
verschillen. Zo kan van een element het ene isotoop radioactief zijn en het andere niet.
De verschillende isotopen komen bij ieder element altijd in een vast percentage in de
natuur voor. Het gevolg hiervan is, dat we altijd met de gemiddelde atoommas sa kunnen
werken. Een overzicht van isotopen en het percentage waarin ze in de natuur voorkomen
staat in tabel 25 van de Binas.
Als we weten in welke verhouding de isotopen van een element in de natuur voorkomen,
kunnen we de gemiddelde atoommassa berekenen. Wat we nodig hebben zijn de
percentages en de massagetallen.
1
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
Voorbeeld
Magnesium heeft drie isotopen, die in de natuur voorkomen, namelijk Mg -24, Mg-25 en Mg26. Deze isotopen komen respectievelijk in de volgende percentages voor: 78,8%, 10,1% en
11,1%.
Bereken de gemiddelde atoommassa van Mg.
Oplossing: 100 atomen hebben een totale massa van:
78,8 •24u+10,1•25u+11,1•26u=2432,3u
De 'gemiddelde massa' is dan:
2432,3: 100 = 24,3 u (afgerond)
vragen en
opgaven
1.1
Gegeven: Koper heeft de isotopen Cu-63, Cu-64 en Cu-65, die respectievelijk in
69,1%, minder dan 0,01% en 30,9% in de natuur voorkomen.
Bereken de gemiddelde atoommassa van Cu. Schrijf je berekening op.
1.2
Van chloor zijn twee natuurlijke isotopen bekend, namelijk Cl-35 en CI-37.
De atoommassa van chloor is 35,5 u.
Bereken het percentage voorkomen in de natuur van de beide Cl-isotopen.
(Aanwijzing: stel het percentage van CI-35 op x % en van CI- 37 op (100 — x)%).
1.3
a Zoek in tabel 25 van de Binas op, hoeveel isotopen er bestaan van aluminium.
b Hoeveel daarvan komen er in de natuur voor?
c Beantwoord dezelfde vragen voor zuurstof en koper.
Atomen en ionen van hetzelfde element verschillen alleen in het aantal elektronen. De massa
van een ion is gelijk aan de massa van het overeenkomstige atoom, omdat de massa van
een elektron verwaarloosd kan worden ten opzichte van die van een proton en een neutron.
molecuulmassa
De molecuulmassa is in feite de massa van een molecuul, uitgedrukt in u; dat komt neer op
de som van de massa's van de kernen van alle atomen in dat molecuul.
De massa van een molecuul kun je bereken door de massa's van de atomen op te tellen. Je
gebruikt hierbij de gemiddelde atoommassa's. Je kunt natuurlijk ook de relatieve
molecuulmassa berekenen.
Voorbeeld
De molecuulmassa van zuurstof, 0 2 is 2 • 16,0 u = 32,0 u.
De molecuulmassa van ammoniak, NH 3 is 1 •14,0 u + 3 • 1,0 u = 17,0 u.
opgave
1.4
Bereken de molecuulmassa van:
a
b
c
d
e
water, H 2O
suiker, C 12H22O11
zwaveldioxide, SO 2
alcohol, C 2H6O
kaarsvet, C 18H36O2
2
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
1.2
De mol
Volgens de wet van Proust reageren stoffen met elkaar altijd volgens een bepaalde
massaverhouding. Zo reageert ijzer met zwavel volgens de massaverhouding 7 : 4. Dankzij het
atoommodel weten we inmiddels ook, dat dat Iogisch is:
Fe(s) + S(s) → FeS(s)
Volgens de bovenstaande reactievergelijking reageert 1 atoom ijzer met 1 atoom zwavel tot 1
deeltje ijzersulfide, FeS(s). De atoommassa van ijzer is 55,847 u en die van zwavel 32,064 u. De
verhouding 55,847 : 32,064 komt inderdaad (afgerond) overeen met de verhouding 7 : 4.
Je krijgt tijdens je opleiding veel te maken met berekeningen aan reacties. Het zou erg omslachtig
zijn om steeds met de massaverhouding te werken. Veel handiger is het, om uit te gaan van de
getalsverhouding, waarin atomen en moleculen met elkaar reageren. Die kunnen we eenvoudig
aflezen uit de - kloppende - reactievergelijking.
Als hulpmiddel definiëren we nu een nieuwe eenheid om een hoeveelheid stof aan te duiden, de
mol
Een mol is een hoeveeldheid stof, uitgedrukt in een aantal deeltjes.
Een mol is een aantal van 6,022 • 1023 deeltjes
Dit getal wordt de constante van Avogadro genoemd (NA)
1 atoom fluor heeft een massa van 19,00 u. Een mol fluoratomen heeft een massa van
6,022 • 1023 . 19,00 u = 19,00 g.
molaire massa
(MW)
De massa van 1 mol atomen of moleculen wordt de molaire massa (Mw) genoemd. De eenheid
van molaire massa is g/mol. De getalwaarde van Mw van een atoom- of molecuulsoort hangt
vanzelfsprekend of van de massa van het betreffende atoom of molecuul. Zo is de molaire massa
van CO2 44,01 g en die van PbS 239,3 g.
Bij berekeningen kun je het volgende schema gebruiken.
 Mw
 NA
: Mw
: NA
In de volgende schema's wordt telkens één pijlrichting aangegeven. Voor de tegengestelde
richting is dan ook de omgekeerde bewerking van toepassing.
Op het begrip mol komen we in het volgende hoofdstuk uitgebreid terug
3
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
vragen en
opgaven
1.5
Bereken de massa van:
a 1,23 mol zuurstof
b 0,85 mol propaan (C3H8)
1.6
Hoeveel mol is:
a 231 g stikstof
b 23 gram difosfortrioxide
1.7
0.31 mol NH3 komt overeen met 5,28 g. Bereken de molaire massa van NH 3.
Uit de massa van een stof kunnen we ook het volume (in mL of cm 3) berekenen door de massa te
delen door de dichtheid (ρ), deze staan in de Binastabellen 8 t/m 12. De dichtheid wordt
uitgedrukt in 103 kg/m3 (= g/mL of g/cm3) voor vloeistoffen en vaste stoffen of kg/m 3 (= g/L) voor
gassen. Het omrekenschema komt er nu als volgt uit te zien:
(mstof)
: 
 Mw
(nstof)
 NA
(mLof cm3)
Voorbeeld
Bereken het aantal mol H2O in 1,000 kg water. De molmassa van H2O is 18,02 g • mol-l.
Gegeven:
mwater (massa water) = 1000 g; Mw(water) = 18,02 g • mol-l.
Oplosroute:
Het aantal mol is gelijk aan de massa van de stof gedeeld door de molmassa.
Schatting:
1 mol is iets minder dan 20 gram; er gaat ruim 50 mol water in 1 kg water.
Oplossing:
nstof (aantal mol stof) = 1000 g/ 18,02 g • mol-l = 55,49
4
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
vragen en
opgaven
1.8
Bereken de massa van:
a 2,5 mol water(I)
b 0,30 mol soda, Na2CO3(s)
c 1,40 mol kaarsvet, C18H36O2(s)
d 15 mol suiker, C12H22011(s)
e 1,40 mol benzine, C8H16(I)
1.9
Bereken hoeveel mol er aanwezig is in:
a 100,0 gram ammoniak, NH3(g)
b 500 mL alcohol, C2H60(I) (bereken eerst de massa uit de dichtheid)
c 0,5 gram kalk, Ca(OH)2(s)
d 1 kg glucose, C6H1206(s)
e 147,0 gram zuiver zwavelzuur, H2SO4(l)
f 11,5 mL tetra, CCI4(I) (Bereken eerst de massa)
g 433,0 gram kwik(II)oxide
h 27,0 mL kwik (Bereken eerst de massa)
i 0,05 gram ijzer(lll)chloride
j 1,0 mg waterstofsulfide.
1.10
We hebben 5,0 • 10 –3 mol koolstofdioxide. Hoeveel mg water bevat evenveel
moleculen?
1.11
a Hoeveel gram is 2 mol ijs, 2 mol, water en 2 mol waterdamp?
b Uit hoeveel moleculen bestaan deze hoeveelheden?
c Bereken ook het volume. Wat valt je op?
1.12
8,36 • 10–3 mol van een loodverbinding heeft een massa van 2,000 g.
a Bereken de molaire massa van de stof.
b Zoek in tabel 98 van de Binas op, welke verbinding het kan zijn.
c Waarom weet je niet zeker, dat het die stof is.
1.13
Wat is meer mol: 3,5 g CO 2 of 3,5 g NaCl?
1.14
Bereken, hoeveel g barium evenveel atomen bevat als 10 g calcium.
1.15
Bereken de molmassa van chlorofyl-a, C55H72MgN4O5(s).
1.16
Wat bevat een hoger massapercentage ijzer, roest (FeO(OH)(s)) of ijzer(III)oxide,
(Fe203(s))?
1.17
Wat is meer deeltjes, 1 mol zuurstof ( 0 2(g)) of 1 mol ozon (03(g))?
5
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
2
Concentratie in oplossingen
2.1
Concentratiebegrippen
Er zijn veel manieren om de samenstelling van een mengsel op te geven. De samenstelling
van voedingsmiddelen staat op de verpakking vermeld. Daarbij wordt meestal de hoeveelheid
stof in gram gegeven in 100 g of in 100 mL van het voedingsmiddel.
gehalte
De term gehalte wordt gebruikt om de hoeveelheid stof op te geven in een hoeveelheid
mengsel. Voorbeelden zijn: het zwavelgehalte van steenkool, het zilvergehalte van een munt,
het ijzergehalte van ijzererts, het zoutgehalte van pekel.
De hoeveelheid van die bepaalde stof kun je uitdrukken in een aa ntal grootheden: gram,
microgram, kilogram, milliliter, liter, aantal mol. De hoeveelheid mengsel wordt wel
opgegeven in gram, 100 gram, kilogram, mL, 100 mL, liter, m 3, aantal mol. Door combinatie
van deze grootheden ontstaan er veel mogelijkheden om de s amenstelling van een mengsel
vast te leggen.Een stuk of tien daarvan kom je regelmatig tegen in de chemie.
Voorbeelden
Fasenleer is een onderdeel van de fysische chemie. Fasenleer behandelt het gedrag van
stoffen en mengsels van stoffen bij faseveranderingen, zoals smelten en koken.
molfractie x
Een handige eenheid in de fasenleer blijkt de molfractie x te zijn:
Xstof = nstof / ntot
waarin:
x s t o f molfractie van een stof in een mengsel
n s t o f aantal mol van die stof
nt o t
totaal aantal mol
2.2
massaconcentratie
Massaconcentratie en molconcentratie
Het begrip concentratie wordt meestal gebruikt bij oplossingen. Oplossingen zijn mengsels
van een opgeloste stof en een oplosmiddel. Van het oplosmiddel is altijd veel meer aanwezig
dan van de opgeloste stof.Onder de massaconcentratie van een opgeloste stof verstaan we
de massa van de opgeloste stof per liter oplossing.
massaconcentratie(stof) = m (stof) / V(tot) (in g/L)
waarin:
massaconc.(stof):
m(stof):
V(tot):
massaconcentratie stof in g/L
massa van de opgeloste stof in g
volume van de oplossing in L
Er is gebleken dat het gebruik van de mol als rekeneenheid bij chemische reacties erg handig
is. Om dezelfde reden werken we bij oplossingen liever met 'molconcentratie' dan met
massaconcentratie.
c(stof) = n (stof) / V(tot) (in mol/L)
waarin:
c(stof):
n(stof):
V(tot):
concentratie opgeloste stof in mol/L
aantal mol opgeloste stof
volume van de oplossing in L
6
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
molariteit
Wij schrijven bijvoorbeeld c(NaCI) = 0,30 mol • L–1. In boeken wordt vrij algemeen het begrip
molariteit gebruikt. Dan wordt de bovenstaande concentratie genoteerd als 0,30 M en
uitgesproken als 0,30 molair. Het is geen officiele aanduiding meer. Voor het bereiden van een
oplossing met bekende concentratie wegen we een bepaalde hoeveelheid stof af, lossen die op
in water en vullen aan tot een bekend volume. Als we afwegen op de analytische balans en de
oplossing aanvullen in een maatkolf, dan kunnen we de concentratie nauwkeurig berekenen.
We moeten er dan wel zeker van zijn, dat de stof die we afwegen zeer zuiver is. Helaas is dat
meestal niet het geval.
Opmerkingen:
-
Oplossen van vaste stof in water of mengen van een vloeistof met water gebeurt niet in
een maatkolf. Bij het oplossen of mengen kan een warmte-effect optreden. Het proces
kan endotherm zijn (het mengsel wordt kouder) of exotherm (de oplossing wordt warm).
Een maatkolf mag alleen bij de aangegeven temperatuur gebruikt worden. Hij wordt
onbruikbaar als hij - al is het maar een keer - verwarmd of sterk afgekoeld is. De
procedure is dus: oplossen in een bekerglaasje in een deel van het oplosmiddel, de
oplossing - op kamertemperatuur - kwantitatief overbrengen in de maatkolf en aanvullen
tot de maatstreep.
-
Exotherm en endotherm zijn termen, die bij chemische reacties vaak gebruikt worden.
Exotherme reacties gaan door, als ze eenmaal op gang gebracht zijn. Voorbeeld zijn alle
verbrandingen. Endotherme reacties moeten door toevoer van warmte in stand gehouden
worden. Voorbeeld zijn vrijwel alle ontledingsreacties.
endotherm
exotherm
Voorbeeld
aangevuld
opgaven
Er wordt 40 g glucose (MW(glucose) = 180,16 g/mol) opgelost in water. De oplossing wordt
tot 400 mL. Bereken de glucoseconcentratie in de oplossing.
Gegeven:
mglucose = 40 g; Mw (glucose) = 180,16 g/mol; Vopl.= 400 mL
Gevraagd:
c(glucose) (in mol/L)
Oplosroute:
Van massa glucose naar mol glucose door te delen door de molmassa (Mw) van
glucose.
Van mol glucose naar concentratie door te delen door het volume (in L).
Schatting:
Er is wat minder dan een kwart mol glucose. De oplossing is wat minder dan een
halve liter. De concentratie zal in de buurt van een half mol per liter liggen.
Oplossing:
n glucose = 40 g / l80,16 g • mol–1= 0,222 mol;
c(glucose) = 0,222 mol/0,400 L = 0,55 mol/L.
Controle:
Eenheid en aantal significante cijfers kloppen. Het antwoord komt overeen met
de schatting.
2.1
a We lossen 0,0250 mol glucose, C6H1206(s), in water op tot 400 mL oplossing.
Bereken c(glucose)
b We nemen 25 mL van deze oplossing. Hoeveel mol glucose bevat deze
oplossing?
2.2
We lossen 100 g suiker in water op tot 500 mL oplossing. Bereken c(suiker). De
molecuulformule van suiker is C12H22011.
2.3
We lossen 50,0 mL alcohol, formule C2H60, in water op tot 1,50 L oplossing.
a Bereken c(alcohol).
b Hoeveel volume-% alcohol bevat deze oplossing?
7
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
2.4
Tafelazijn bevat minimaal 4 massa-% azijnzuur, C2H402. Bereken hoeveel g
azijnzuur er minimaal in een fles azijn (750 mL, dichtheid = 1,00 kg · L-1) aanwezig
is en bereken c(azijnzuur) in tafelazijn.
2.5
In een monster slootwater is 12 g zuurstof per m3 opgelost. Bereken c(zuurstof).
2.6
De massafractie olie in een monster tweetaktbrandstof is 0,021. De dichtheid van
het monster is 0,78 g · mL –1.
Bereken de massaconcentratie in g · L–1.
2.7
Bereken de massaconcentratie van de stof in waterige oplossing:
a 13,0 g suiker in 430 mL oplossing
b 3,0 mL alcohol in 100 mL oplossing
c 30 mg kalk in 0,25 L oplossing
d 1 g HCI in 21 mL oplossing
De formule c(stof) = n (stof) / V(tot) (in mol/L) kunnen we ook schrijven als n(stof) = c(stof) •
V(tot)
Zo kun je het aantal mol opgeloste stof berekenen uit de concentratie van die stof en het volume
van de oplossing. Met de formule nstof = mstof / Mw (stof) bereken je de massa stof, die opgelost is.
We kunnen nu het schema als volgt uitbreiden:
 Mw (g/mol)
(mstof)
:  (g/mL of g/cm3)
(nstof)
: V (L)
 NA (aantal deeltjes / mol)
(mL of cm3)
In water splitsen elektrolyten zich in ionen. Zouten en enkele zuren zijn sterke elektrolyten. Zij
splitsen volledig. Voor het maken van een keukenzoutoplossing wordt NaCl opgelost in
water. De oplosvergelijking luidt:
NaCI(s) → Na+(aq) + CI -(aq)
analytische
concentratie
Dat betekent, dat er geen NaCl in oplossing aanwezig is, maar slechts gehydrateerde
natriumionen en gehydrateerde chlorideionen.
c(NaCI) is de hoeveelheid NaCl uitgedrukt in mol, die opgelost is per liter oplossing . We
noemen dat de analytische concentratie. Die kunnen we berekenen als bekend is hoeveel
keukenzout er is opgelost en welk volume de oplossing heeft. Als we 2,00 mol NaCl in water
oplossen tot 1,00 L keukenzoutoplossing, dan bedraagt de analytische concentratie c(NaCI)
van keukenzout 2,00 mol/L.
8
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
De feitelijke concentratie aan keukenzout is echter 0,00 mol/L.
actuele
concentratie
Daarom is er nog een andere grootheid voor concentratie gedefinieerd, de actuele
concentratie:
De actuele concentratie [B] van een stof B is het aantal mol stof, dat feitelijk aanwezig is per
liter oplossing.
Voor de bovenstaande keukenzoutoplossing geldt:
[NaCl] = 0,00 mol/L; [Na+] = 2,00 mol/L; [Cl–] = 2,00 mol/L.
Opmerkingen:
opgaven
–
Voor de analytische concentratie c(stof) en de actuele concentratie [stof] wordt dezelfde
eenheid gebruikt: mol/L of mmol/mL. Er geldt: 1 mol/L = 1 mmol/mL.
–
Als we het woord concentratie gebruiken, dan bedoelen we steeds analytische
concentratie. Als we actuele concentratie bedoelen, dan zullen we dat vermelden.
–
Voor het berekenen van actuele concentraties moet je:
– de analytische concentratie weten van de opgeloste stof.
– weten wat er tijdens en na het oplossen met de stof gebeurd is.
2.8
Bepaal c(stof) en de actuele ionenconcentraties in de volgende oplossingen:
a 5,08 g NaCI(s) in 210 mL oplossing
b 12,0 g CaCl2(s) in 0,41 L oplossing
c 25 mg AgNO3(s) in 13 mL oplossing
d 60,8 mg kristalsoda (Na2CO3 • 10H2O(s)) in 1,000 L oplossing
2.9
a Je wilt 8,0 liter keukenzoutoplossing maken met een concentratie van
0,12 mol/L. Hoeveel g keukenzout heb je daarvoor nodig?
b Beantwoord dezelfde vraag voor 150 mL BaCl2 van 0,050 mol/L.
2.10
Een magnesiumchloride-oplossing, c(MgCl2) = 0,35 mol/L.
Bereken de actuele concentratie van de in de oplossing aanwezige ionen.
2.11
We lossen 100 g zinkchloride op tot 250 mL.
Bereken de concentraties van de in de oplossing aanwezige ionen.
2.12
We willen 250 mL oplossing maken, met [Al3+] = 0,20 mol/L.
a Bereken hoeveel gram aluin we daarvoor nodig hebben. De formule van aluin is
KAI(SO4)2 • 12H2O.
b Is er om deze oplossing te maken 250 mL water nodig? Leg uit.
2.13
Natronloog met dichtheid 1,150 kg/L bevat 13,90 massa-% NaOH.
Bereken [OH–].
9
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
2.3
Verdunnen
Verdunnen is het toevoegen van oplosmiddel. Door toevoegen van b.v. water verandert een
geconcentreerde keukenzoutoplossing in een verdunde oplossing. We kunnen het ook zo
zeggen: Bij verdunnen wordt de concentratie van de opgeloste stoffen kleiner. De
hoeveelheid stof die verdund wordt, verandert door het verdunnen echter niet. Bij verdunnen
geldt: aantal mol vóór verdunnen = aantal mol na verdunnen
Vvoor • cvoor = Vna• cna
Waarin Vvoor en Vna
cvoor en cna
volume vóór en na verdunnen
concentratie vóór en na verdunnen
Voorbeeld
250 mL keukenzoutoplossing, c(NaCI) = 0,200 mol/L wordt met water verdund tot 400 mL.
Bereken de concentratie na verdunnen.
Gegeven:
Vvoor = 0,250 L; cvoor = 0,200 mol/L; Vna = 0,400 L;
Gevraagd:
c na
Schatting:
De concentratie zal lager zijn dan 0,200 mol/L
Oplossing:
Vvoor • c voor = Vna • c na
0,250 L • 0,200 mol/L = 0,400 L • c na
c(NaCI) = 0,250 L • 0,200 mol • L –1 / 0,400 L = 0,125 mol/L
Controle:
De berekende waarde is inderdaad kleiner, het aantal significante cijfers
klopt. Laat zelf zien dat er voor en na verdunning 5,0 • 10 –2 mol NaCl
aanwezig was.
Als twee oplossingen, die een verschillende stof bevatten bij elkaar gevoegd worden, dan
daalt de concentratie van beide opgeloste stoffen. We gaan ervan uit, dat de beide st offen
niet met elkaar reageren. De boven beschreven verdunningsregel wordt op beide stoffen
apart toegepast.
opgaven
2.14
We hebben 250 mL glucose-oplossing, c(glucose) = 0,20 mol • L –1. Aan deze 100
mL voegen we zoveel water toe, dat het nieuwe volume 250 mL w ordt.
Bereken de nieuwe concentratie van glucose.
2.15
120 mL glucose-oplossing (0,15 mol/L) wordt gemengd met 320 mL fructoseoplossing (0,10 mol/L).
Bereken de concentraties glucose en fructose in het mengsel.
2.16
130 mL NaCl-oplossing (1,5 mol/L) wordt gemengd met 200 mL CaCl 2oplossing (0,60 mol/L).
Bereken de actuele concentratie van de drie ionsoorten in de nieuwe oplossing.
In de vorige paragraaf hebben we gezien, dat oplossingen met een gewenste concentratie
meestal worden gemaakt door afwegen van de vaste stof en aanvullen tot een bepaald
10
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
volume met oplosmiddel.
Sterke zuren als HCI, H 2SO4 en HNO 3 worden meestal aangeschaft in geconcentreerde
vorm. In het laboratorium hebben we vaak oplossingen nodig met een concentratie tussen
0,10 en 4 mol • L–1. Die bereiden we door verdunnen.
Voorbeeld
Uit geconcentreerd zwavelzuur, w(H2SO4) (massapercentage)= 0,96 % m/m, ρ = 1,84 g • mL –1,
Mw = 98,08 g • mol–1 , moet 10 L verdund zwavelzuur gemaakt worden met een concentratie
van 4,0 mol • L–1. Hoeveel L geconcentreerd zwavelzuur is daarvoor nodig?
Gegeven:
Geconcentreerd zwavelzuur: w(H2SO4) = 0,96, ρ = 1,84 g / mL, Mw = 98,08 g / mol
Gevraagd:
Nodig: 10 L zwavelzuur, c(zwavelzuur) = 4,0 mol / L.
Oplosroute:
1 Bereken de concentratie H2SO4 in geconcentreerd zwavelzuur.
2 Bereken de hoeveelheid geconcentreerd zwavelzuur die verdund moet worden
met de verdunningsregel.
Schatting:
Je weet misschien, dat geconcentreerde zuuroplossingen een concentratie van
10 tot 20 mol / L hebben. Het geconcentreerde zuur zou dan twee tot vijf keer
verdund moeten worden om de gevraagde oplossing te krijgen. Er is dan 2 tot 5
liter geconcentreerd zuur nodig.
In de Binas staat c(H2SO4) in geconcentreerd zwavelzuur.
Oplossing 1:
2:
Controle:
Opgaven
2.17
1 L geconcentreerd zwavelzuur heeft een massa van 1,84 kg.
Daarvan is 0,96 • 1,84 kg = 1,766 kg zwavelzuur.
1,766 kg zwavelzuur is 1766 g / 98,08 g • mol–1 = 18,00 mol.
c(zwavelzuur) = 18,00 mol / L.
Vgec.zw.z. • 18,00 mol / L = 10 L • 4,0 mol / L.
Daaruit volgt: V = 2,2 L geconcentreerd zwavelzuur moet verdund worden tot 10 L.
Twee significante cijfers. De verdunningsfactor is inderdaad ongeveer 5.
In een fles zit zwavelzuur (c = 4,00 mol/L,  = 1,23 g/mL) Een laborant heeft 250 mL
zwavelzuur nodig, c (H2SO4) = 0,200 mol/L.
a. Hoeveel mL moet hij uit de fles nemen en verdunnen tot 250 mL?
b. Welke dichtheid heeft zwavelzuur, c (H2SO4) = 0,200 mol/L?
2.18
Geconcentreerde ammonia, w(NH3) = 0,25% m/m;  = 0,91 g/mL, Mw = 17,03
g/mol,
wordt gebruikt om 5,0 L verdunde ammonia, c = 1,0 mol/L te bereiden.
Hoeveel geconcentreerde ammonia is daarvoor nodig?
2.19
Hoeveel mL natronloog, c(NaOH) = 2,94 mol/L moet je gebruiken om 1,21 L
natronloog, c(NaOH) = 0,200 mol/L te maken?
11
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
3
Gassen
3.1
Molair volume van gassen
Het volume van een stof wordt natuurlijk bepaald door het aantal deeltjes, de grootte van de
deeltjes en de afstand tussen de deeltjes. We kennen de betrekking: massa = volume • dichtheid.
Als de temperatuur stijgt zetten stoffen uit: de afstand tussen deeltjes wordt groter, het volume
neemt toe. De druk heeft ook invloed op het volume, vooral bij gassen. Daarom is de dichtheid
afhankelijk van temperatuur en druk.
Opgaven
3.1
Op welke van bovengenoemde factoren hebben temperatuur en druk invloed? En
in welke aggregatietoestand?
3.2
Bereken het volume van 1 mol van onderstaande stoffen bij standaardomstandigheden. (Voor de vaste stoffen en vloeistoffen 293 K, voor de gassen
273 K. (Gebruik tabel 8, 10, 11 en 12 van de Binas.)
a gips, CaSO4(s)
b lood, Pb(s)
c alcohol, C2H6O (I)
d benzine, C8H18(l)
e neon, (g)
f zuurstof, (g)
g koolstofmonooxide, (g)
3.3
Wat valt je op bij je antwoorden van opgave 3.2?
Je hebt bij het berekenen van het volume van 1 mol van een gas kunnen zien, dat je steeds
hetzelfde volume vindt. De verklaring hiervoor is dat bij gassen de afstand tussen de moleculen
zo groot is, dat de grootte van de moleculen geen invloed heeft op de dichtheid en het volume. Er
blijven dan slechts drie factoren over, die het volume van een gas bepalen:
- het aantal moleculen (of het aantal mol);
- de temperatuur;
- de druk.
We kunnen het ook zo zeggen:
Als de temperatuur en druk vastliggen, dan hangt het volume van een gas alleen of van het
aantal moleculen. Dit geldt voor alle gassen, dus het doet er niet toe over welk gas we het
hebben. De Italiaan Avogadro (1776-1856) formuleerde bovenstaande conclusie als volgt:
Gelijke volumes van gassen bevatten onder dezelfde omstandigheden evenveel moleculen
(en dus evenveel mol).
wet van
Avogadro
Molair volume
Uit deze wet van Avogadro volgt: Het volume van 1 mol van een gas wordt alleen bepaald door
temperatuur en druk. Het ligt bij iedere temperatuur en druk vast en het volume van 1 mol wordt
het molair volume of molvolume genoemd. De afkorting hiervoor is V m .
Als molair volume kom je vaak tegen:
Vm (T = 273 K, ρo = 1 atm) = 22,4 dm 3
Vm (T = 298 K, ρo = 1 atm) = 24,5 dm 3
standaardomstandigheden
Uit deze twee waarden kun je zien, dat de waarde van Vm sterk afhangt van de
standaardomstandigheden. Chemici hebben daarom standaardomstandigheden afgesproken.
Dat heeft duidelijke voordelen: Als waarden onder dezelfde omstandigheden gemeten worden,
dan kun je ze vergelijken.
Voor gassen wordt onder standaardomstandigheden verstaan:
– Een temperatuur T = To van 273 K (dat is 20 °C)
12
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
– Een druk p = po van 1 atmosfeer (dat is 1,013 Kpa)
Opmerking:
Als bij een grootheid een nulletje staat, zoals bij po en To, dan gaat het over een afgesproken
standaardomstandigheid.
Het molair volume Vm is voor alle gassen onder dezelfde omstandigheden gelijk. Als je het aantal
mol gas kent, dan is het eenvoudig om het volume van een gas te berekenen. De formule luidt:
Vgas = ngas • Vm
Waarin:
Vgas :
ngas :
Vm :
volume van een gas in L (dm 3)
aantal mol gas
molair volume in L/mol bij gegeven temperatuur en druk
In schema:
 Vm
Voorbeeld
Bereken het volume van 0,400 mol methaan bij 273 K en po.Oplossing:
Zoek het molair volume (Vm) bij 273 K en p0. Dat is 22,4 dm3/mol.
Je kunt dan direct Vgas berekenen door de formule Vgas = ngas • Vm in te vullen:
Vgas = 0,400 mol • 22,4 dm3/mol = 8,96 dm3.
opgaven
3.4 Hoeveel dm3 (273 K en p0) nemen de volgende hoeveelheden gassen in:
a 0,30 mol stikstof(g)
b 2,41 mol koolstofmonooxide(g)
c 1,7 mol zuurstof(g)
d 0,09 mol ammoniak(g)
Wanneer het volume van het gas gegeven is, kun je met het molair volume natuurlijk ook het
aantal mol berekenen.
Voorbeeld
Bereken het aantal mol in 3,4 L helium van 298 K en p = p0.
Oplossing:
Invullen van Vm in de formule Vgas = ngas • Vm : 3,4 L = nHe • 24,5 L/mol ;
nHe = 3,4 L/24,5 L • mol–1 = 0,14 mol.
13
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
Opgave
3.5
a
b
c
d
Bereken het aantal mol (298 K en p = po) in:
2,5 dm3 stikstof
125 cm3 chloorgas
0,45 dm3 methaan
150,0 dm3 koolzuurgas (koolstofdioxide).
De formule Vgas = ngas • Vm kunnen we ook onderbrengen in het blokschema van paragraaf
2.2 . We krijgen dan:
Vgas
(L)
Vm (L/mol)
m(stof)
n(stof)
 Mw (g/mol)
:  (g/mL of g/cm3)
: V (L)
 NA (aantal deeltjes / mol)
(mL of cm3)
14
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
Uit het schema blijkt dat we uit een bepaald volume van een gas eenvoudig de massa kunnen
berekenen en omgekeerd. Als gegevens hebben we daarvoor nodig: MW (stof) en Vm.
De berekening verloopt in twee stappen:
-
van gasvolume naar aantal mol
van aantal mol naar massa
Voorbeeld
Bereken de massa van 10,0 L koolstofdioxide (T = 273 K, p = p0)
Oplossing:
n gas = 10,0 L / 22,4 L • mol–1 = 0,44643 mol koolstofdioxide;
m = 0,44643 mol • 44,01 g • mol–1 = 19,6 g koolstofdioxide.
Opgaven
3.6
Bereken het volume van 3,59 g SO2(g) bij T = 298 K, p = p0.
3.7
Bereken de massa van 50,0 L F2(g) bij T = 273 K, p = p0.
15
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
4
Rekenen aan reacties
Zoals we in deze en de volgende paragrafen zullen zien, wordt de mol bij heel veel chemisch
rekenwerk gebruikt. Daarom komen we hier nog een keer terug op de betekenis van het begrip
mol. We doen dat aan de hand van de reactievergelijking voor de volledige verbranding van
heptaan:
C7H16(I) + 11 O2(g)
7 CO2(g) + 8 H20(g)
Uit deze reactievergelijking blijkt, dat 1 molecuul heptaan reageert met 11 moleculen zuurstof.
Daarbij ontstaan 7 moleculen koolstofdioxide en 8 moleculen waterdamp. Dat is wat er gebeurt,
maar het gebeurt op zeer grote schaal. Juist daarvoor is de mol bedacht als rekeneenheid. Je
mag in bovenstaande reactievergelijking alle coëfficiënten vermenigvuldigen met NA, het getal
van Avogadro, dus met 6,02 • 1023. NA deeltjes van een stof vormen samen een mol stof.
Volgens deze definitie geldt dan: 1 mol heptaan reageert met 11 mol zuurstof. Daarbij ontstaan
7 mol koolstofdioxide en 8 mol waterdamp. Als je de molaire massa van stoffen kent, dan is
massa om te rekenen in aantal mol en aantal mol in massa.
Voorbeeld
In de ruimtevaart wordt gebruik gemaakt van brandstofcellen als energiebron. Waterstof reageert
met zuurstof. Het reactieprodukt is water, dat als drinkwater gebruikt kan worden.
Hoeveel gram waterstof is nodig om 100,0 g water te produceren?
Gegeven:
m(water) = 100,0 g
Gevraagd:
m(waterstof)
Oplosroute:
Van massa water naar mol water, reactieverhouding bepalen met reactievergelijking, van mol waterstof naar massa waterstof.
Schatting:
Een watermolecuul is een stuk zwaarder dan een waterstofmolecuul. Er zal dus
een stuk minder dan 100 g waterstof nodig zijn.
Oplossing:
Reactievergelijking:
2 H 2 ( g) + O2 (g)
2 mol
1 mol
2H2O(I)
2 mol
De molverhouding tussen de moleculen van water en waterstof is dus 1 : 1.
n w a t e r = 100,0 g / 18,02 g mol–1 = 5,549 mol. Voor de vorming van 5,549 mol water is 5,549 mol
waterstof nodig. De massa daarvan is 5,549 mol • Mwaterstof = 5,549 mol • 2,016 g/mol = 11,19 g.
Controle:
stappenschema
De vraag is beantwoord, eenheid en aantal significante cijfers kloppen.
11 g waterstofgas is inderdaad een stuk minder dan 100 g water.
We zetten de stappen op een rij, die we in het voorbeeld boven gemaakt hebben. Als je bij
berekeningen aan reacties dat stappenschema volgt, dan kan er weinig fout gaan.
Stap 1: Stel de juiste reactievergelijking op. Vermeld daarin de toestandsaanduidingen
16
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
s,l,g, of aq.
Stap 2: Zet de vergelijking om in molverhoudingen. Ga na wat de gegeven stof en wat de
gevraagde stof is.
Stap 3:
Reken de gegeven hoeveelheid stof om in mol.
Stap 4:
Bepaal hoeveel mol van iedere stof bij de reactie betrokken is.
Stap 5:
Reken het aantal mol om in de gevraagde eenheid.
Als we twee stoffen met elkaar laten reageren, dan blijft er na de reactie vaak een hoeveelheid
van een van de stoffen over. Die hoeveelheid kunnen we ook berekenen via het molbegrip.
Voorbeeld
3,14 gram Fe wordt gemengd met 12,0 g S. De reactie wordt op gang gebracht. Zal het ijzer
volledig worden omgezet in FeS? Blijft er dan nog zwavel over?
Gegeven:
m(Fe) = 3,14 g; m(S) = 12,0 g
Gevraagd:
Is er een overmaat Fe of S?
Oplosroute:
Zie stappenschema; bij stap 4 nagaan, welke stof in overmaat aanwezig is, en
hoeveel mol die overmaat bedraagt.
Schatting:
Een Fe atoom is zwaarder dan een S atoom, bij de reactie zal de
gewichtshoeveelheid Fe dan ook groter zijn dan die van S. De schatting is, dat er
zwavel overblijft na de reactie.
Oplossing:
Reactievergelijking:
Fe(s) + S(s)
1 mol 1 mol
FeS(s)
1 mol
nF e = 3,14 g / MW( Fe) = 3,14 g / 55,847 g • mol–1 = 0.0562 mol.
nS = 12,0 g / MW (S) = 12,0 g/32,064 g • mol–1 = 0,374 mol.
Er is minder mol Fe dan S. De reactieverhouding is 1 : 1.
Er blijft zwavel over: 0,374 - 0,0562 = 0,3178 mol S.
De overmaat S is 0,3178 mol • 32,06 g • mol–1 = 10,2 g zwavel.
Controle:
Opgaven
Eenheid (gram) en significante cijfers kloppen. Er is inderdaad een (grote)
overmaat zwavel.
4.1
Hoeveel gram zwavel reageert met 36 g aluminium tot aluminiumsulfide,Al 2S3(s)?
4.2
Hoeveel gram magnesiumoxide ontstaat bij de verbranding van 30 g magnesium?
4.3
Hoeveel g zuurstof is er nodig, om 12,0 g zwavel te verbranden tot S0 2(g).
4.4
Natrium reageert met water. Daarbij ontstaat natronloog en er komt waterstof vrij.
Hoeveel g Na(s) is er nodig voor de vorming van 4,0 g NaOH(s)?
4.5
Bij de reactie van waterstof met chloor wordt waterstofchloride gevormd. 15,00g
Cl2(g) reageert met een overmaat waterstof. Hoeveel g HCI(g) wordt er dan
gevormd?
4.6
Een butagastank bevat 3,0 kg butaan, CH4(l).
17
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
Hoeveel zuurstof, uitgedrukt in kg is nodig voor de volledige verbranding van deze
hoeveelheid butaan?
4.7
Steenkool bevat 1,4 %(m/m) zwavel.
Hoeveel g zwaveldioxide komt er vrij bij de verbranding van 12 kg steenkool?
4.8
Lachgas, N2O(g) ontleedt bij verhitting in stikstof en zuurstof.
Hoeveel g zuurstof ontstaat maximaal bij de verhitting van 2,00 g lachgas?
4.9
Voor de verbranding van 20,0 g koolstof is 100 g zuurstof beschikbaar.
a Is dat voldoende om die hoeveelheid koolstof volledig te verbranden?
b Hoeveel g koolstof zou je volledig kunnen verbranden met 100 g zuurstof?
4.10
Bereken hoeveel gram aluminium volledig reageert met 100 mL broom tot
aluminiumbromide (AIBr3(s)). Zoek de dichtheid van Br2(l) op in Binas tabel 40a.
4.11
Bereken hoeveel mL water nodig is om 100 g calciumoxide, CaO(s) volledig om te
zetten in calciumhydroxide, Ca(OH)2(s). Let op de dichtheid.
4.12
Kristalsoda bevat kristalwater. De formule is Na2CO3 • n H2O(s). Door kristalsoda te
verhitten ontwijkt het water als damp en houd je watervrije soda over: formule
Na2CO3(s). De massa neemt daarbij dus af.
De resultaten van zo'n proef staan hieronder in een diagram
a Ga na hoeveel kristalwater er is verdwenen.
b Bereken de waarde van n.
c Hoeveel massa-% kristalwater bevat kristalsoda?
18
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
5
Water, het begrip pH
5.1
Water
Waterstofchloride is een sterk zuur, het reageert als volgt met water:
HCI(g) + H20(I)
→
Cl– (aq) + H3O+(aq)
H+
z
→
b
Hierbij reageert water als base.
Ammoniak is een zwakke base. Het reageert met water volgens:
NH3(g) + H2O(l)
→
NH4+(aq) + OH–(aq)
H+
b
←
z
Hierbij reageert water als zuur. Water kan kennelijk als zuur en als base reageren. Is het ook
mogelijk dat het met zichzelf reageert? Als we een gevoelige meter gebruiken blijkt water de
elektrische stroom een heel klein beetje te geleiden. Dit wijst er op dat in water in zeer kleine
hoeveelheden ionen voorkomen.
waterevenwicht
H20(I) + H20(l) ⇆ H3O+(aq) + OH–(aq)
b
autoprotolyse
H+
z
Deze reactie noemen we een autoprotolyse. Dat betekent dat de stof een protolysereactie met
zichzelf aangaat. Bij deze evenwichtsreactie worden er weinig oxonium- en hydroxide-ionen
gevormd. We zeggen: Het waterevenwicht ligt sterk naar links.
Uit de reactievergelijking volgt, dat in zuiver water de concentraties van oxonium en hydroxideionen gelijk zijn.
In zuiver water geldt: [H3O+] = [OH–] = 1,0 • 10–7 mol/L (bij 25°).
neutrale
oplossing
Zuiver water wordt neutraal genoemd. Er bestaan ook veel oplossingen, die neutraal zijn. Veel
zouten en bijna alle moleculaire verbindingen die in water oplossen geven een neutrale
oplossing. Voorbeelden zijn oplossingen van keukenzout en suiker. In zulke oplossingen geldt
dus: [H3O+] = [OH–].
Bij het oplossen van een zuur in water worden oxonium-ionen gevormd. Daardoor is [H3O+] in
zure oplossing groter dan in water. Bovendien geldt: hoe zuurder een oplossing des te groter
[H3O+].
Bij het oplossen van een base in water worden hydroxide-ionen gevormd. Daardoor is [OH-] in
basische oplossing groter dan in water. Bovendien geldt: hoe basischer een oplossing, des te
groter [OH–].
Opmerking:
De bijdrage van het waterevenwicht aan het zure of basische karakter van een oplossing is
meestal heel klein. Het is de concentratie zuur of base, die bepaalt hoe groot de concentratie
oxonium-ionen en hydroxide-ionen in een oplossing is.
Voor oplossingen in water geldt altijd:
[H3O+] • [OH–] = 1,0 • 10–14 mol2 / L2 (bij 25° C)
19
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
vragen en
opgaven
5.1
Welke van de volgende uitspraken is juist?
a Een neutrale oplossing is een oplossing die geen H3O+-ionen en geen OH–ionen
bevat.
b Een neutrale oplossing is een oplossing waarvoor geldt [H3O+] = [OH–].
c Een zure oplossing is een oplossing die geen OH –- ionen bevat.
d Een zure oplossing is een oplossing waarin meer H3O+-ionen voorkomen dan OH–
e In een zure oplossing geldt: [OH–] • [H3O+] = 1,0 • 10-4 mol/L (bij 25 °C).
.
Uit het voorafgaande blijkt, dat iedere oplossing een [H 3O+] heeft. Bij 25 °C geldt:
zure oplossing:
neutrale oplossing:
basische oplossing:
vragen en
opgaven
5.2
0,001 mol HCI wordt opgelost in water tot 1 Loplossing. Bereken:
a [H3O+]
5.3
[H3O+] > 1 • 10–7 mol / L
[H3O+] = 1 • 10–7 mol / L
[H3O+] < 1 • 10–7 mol / L
b
[OH–]
0,005 mol NaOH wordt opgelost in water tot 1 L oplossing. Bereken:
a [OH–]
b
[H3O+]
5.4
Bereken [H3O+] en [OH–] in een oplossing van Ba(OH)2 ; c(BaOH)2 = 0,20 mol / L.
5.2
Het begrip pH
Als van een oplossing [H3O+] bekend is, dan weet je:
a of een oplossing zuur, neutraal of basisch is;
b hoe zuur of basisch een oplossing is.
zuurgraad
Je kunt dat ook aangeven met het begrip zuurgraad of pH.
De zuurgraad of pH van een oplossing is als volgt gedefinieerd:
pH = – log [H3O+]
In woorden: de pH van een oplossing is de negatieve logaritme van de concentratie van de
oxonium-ionen. De 'log' is een bepaalde wiskundige bewerking, die we hier niet behandelen. Je
rekenmachine weet er raad mee.
Bij 298 K (= 25° C) geldt het volgende:
zure oplossing
neutrale oplossing
basische oplossing
pH < 7,0
pH = 7,0
pH > 7,0
20
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
Voorbeelden
1 Voor een zure oplossing geldt: [H3O+] = 0,01 mol / L.
De pH van de oplossing is dan:
pH = – log [H3O+] = – log 0,01 = – log (1 • 10–2) = – (– 2,0) = 2,0
2 Voor een basische oplossing geldt: [OH–] = 1 mol / L.
[H3O+] • [OH–] = 1,0 • 10–14 mol2 / L2
Hieruit volgt dan : [H3O+] = 1 • 10–14 mol / L (bij 298 K).
De pH van de oplossing is dan:
pH = – log [H3O+] = – log (1 • 10-14) = – (–14,0) = 14,0
vragen en
opgaven
5.5
Bereken de pH van:
a zoutzuur, c(HCI) = 0,001 mol / L
b natronloog, c(NaOH) = 0,2 mol / L
5.6
a Door van een zure oplossing 1 mL te nemen en daar 9 mL water bij te voegen zijn
we aan het verdunnen. Wordt de oplossing daardoor meer of minder zuur?
b Wordt de pH daardoor hoger of lager?
c Vul in: hoe zuurder de oplossing, des te ………de pH.
5.7
a Door van een basische oplossing 1 mL te nemen en daar 9 mL water bij te voegen
zijn we aan het verdunnen. Wordt de oplossing daardoor meer of minder basisch?
b Wordt de pH daardoor hoger of lager
c Vul in: hoe 'basischer' de oplossing, des te ………. de pH.
5.8
a Wat wordt de pH van de zure oplossing, als je steeds blijft verdunnen?
b Wat wordt de pH van de basische oplossing, als je steeds blijft verdunnen?
c Wat is de pH van een neutrale oplossing?
De pH van een oplossing kan worden gemeten met universeel-indicatorpapier of een pH-meter.
Met behulp van zuur-base indicatoren kunnen we de pH van oplossingen ongeveer vaststellen.
Zuur-base indicatoren zijn stoffen die beneden een bepaalde pH een andere kleur hebben
dan boven een andere pH.
c Wat is de pH van een neutrale oplossing?
5.9
Bij verdund zoutzuur wordt natronloog gedruppeld.
a Geef de vergelijking van de reactie die optreedt.
b Leg uit, wat er met de pH van de oplossing gebeurt.
Samengevat geldt het volgende:
[H3O+]
Zure oplossing
Neutrale oplossing
Basische oplossing
pH
[H3O+] • [OH–]
[OH–]
> 1 • 10–7
< 7,0
1 • 10–14
< 1 • 10–7
1 • 10–7
7,0
1 • 10–14
1 • 10–7
< 1 • 10–7
> 7,0
1 • 10–14
> 1 • 10–7
Hoe zuurder een oplossing, des te lager de pH, en hoe basischer een oplossing des te hoger de
pH. pH en [H3O+] lopen wat dit betreft dus precies tegengesteld! pH-waarden zijn getallen; we
vermelden er geen eenheid achter.
omslagtraject
Het gebied tussen deze twee pH-waarden noemen we het omslagtraject van de zuur-base
indicator. Zo is methylrood beneden pH = 4,4 rood en boven pH = 6,2 geel. Het omslagtraject van
21
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
methylrood ligt tussen de pH-waarden 4,4 en 6,2. In dit gebied neemt methylrood mengkleuren
aan: gaande van pH =4,4 naar pH = 6,2 verandert methylrood geleidelijk van rood via oranje naar
geel:
indicator
vragen en
opgaven
amfolyten
pH
< 4,4
4,4 - 6,2
> 6,2
kleur
rood
mengkleur (oranje)
geel
In de Binas vind je in tabel 52a zuur-base indicatoren, hun kleuren en hun omslagtrajecten. Een
universele indicator is een mengsel van indicatoren, dat bij elke pH een andere kleur heeft.
Universeel-indicatorpapier heeft deze eigenschap. Als je zo'n papiertje in een oplossing houdt,
neemt het een bepaalde kleur aan. Door die kleur te vergelijken met een bijbehorende
kleurenschaal kun je de pH van de oplossing tot op een halve pH-eenheid nauwkeurig bepalen.
5.10
Ga na welke kleuren de volgende zuur-base indicatoren in zuiver water bij 298 K
hebben. Gebruik daarvoor de Binas.
a thymolblauw
b Iakmoes
c fenolrood
5.11
Aan een onbekende oplossing voeg je enkele druppels fenolftaleienoplossing toe;
de oplossing blijft kleurloos.
Vervolgens voeg je aan dezelfde oplossing enkele druppels methylroodoplossing
toe; de oplossing wordt geel.
Beredeneer tussen welke grenzen de pH van de onderzochte oplossing ligt.
Uit de autoprotolysereactie van water blijkt, dat water als zuur en als base kan optreden. Er zijn
meer deeltjes, die dat kunnen. We noemen ze amfolyten.
Een amfolyt is een stof die kan reageren als zuur en als base.
Voorbeelden van amfolyten zijn H2PO4– , HCO3–.
opgave
5.12
Geef de vergelijkingen voor de reactie van bovengenoemde amfolyten met een
zuur en met een base.
5.3
pH van sterk zuur en -basische oplossingen
In deze paragraaf gaan we de pH berekenen van sterke zuren en basen en van mengsels
daarvan. We gaan daarbij niet verder in op het begrip log, dat voor logaritme staat.
Zure oplossingen
Voorbeeld 1
Wat is de pH van zoutzuur, c(HCl) = 0,020 mol /L?
HCl is een sterk zure stof, dus [H3O+] = 0,020 mol/L
De pH = – log [H3O+] = – log 0,020 = 1,69897.
De uitkomst moeten we afronden op het juiste aantal significante cijfers. De significantie bij logwaarden loopt anders dan bij gewone getallen. Alleen de cijfers achter de komma (de
decimalen) zeggen iets over de nauwkeurigheid. Het cijfer voor de komma heeft alleen te maken
met de grootte-orde van het getal. Hoe dit precies zit is voor de scheikunde niet belangrijk. Het
komt erop neer, dat in ons voorbeeld de uitkomst twee cijfers achter de komma moet hebben;
pH = 1,70, omdat de concentratie gegeven is in twee significante cijfers.
Voorbeeld 2
Hoe groot is de pH van een salpeterzuuroplossing, c(HNO3) = 5,0 • 10–3 mol/L?
22
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
Nu is [H3O+] = 5,0 • 10–3 mol/L. De uitkomst is pH = 2,30.
Voorbeeld 3
Hoe groot is de pH van een oplossing die 2,00 gram zwavelzuur per liter oplossing bevat?
Nu moeten we eerst gram (per liter) omrekenen in mol. Een mol H2SO4 is 98,08 gram.
2,00 g H2SO4 is dus 2,00/98,08 mol = 0,02039 mol.
We nemen ter vereenvoudiging aan dat de H2SO4 moleculen hun beide protonen volledig afstaan.
Een liter zwavelzuuroplossing bevat dan 2 • 0,02039 mol H3O+(aq), zodat [H3O+] = 0,04078 mol/L.
De uitkomst wordt: pH = 1,390.
opgave
5.13
Bereken de pH van de volgende oplossingen:
a salpeterzuur, c(HNO3) = 0,015 mol/L
b zoutzuur, c(HCI) = 2,00 mol/L
c een oplossing die 1,00 gram H2SO4 per liter bevat
d een oplossing die ontstaat door 1,00 gram H 2SO4 op to Iossen in water tot een
volume van 200 mL
Nu het omgekeerde: Wat is [H3O+] in een oplossing als de pH bekend is?
Voorbeeld 4
Uit een meting met behulp van een pH-meter blijkt dat de pH van een waterstofchlorideoplossing
2,50 bedraagt.
Bereken c(HCI).
pH = 2,50 betekent: – log[H3O+] = 2,50. Dit betekent dat [H3O+] = 10–2,50.
De uitkomst is 3,16228 • 10–3, afgerond 3,2 • 10–3.
De concentratie moet opgegeven worden in twee significante cijfers, want bij de gegeven pH
staan achter de komma twee cijfers.
opgave
5.14
Bereken c(zuur) van:
a salpeterzuur met pH = 2,65
b zwavelzuur met pH = 1,28 (neem aan dat zwavelzuur zijn protonen volledig
afstaat)
c Hoeveel gram H2SO4 is nodig voor de bereiding van 0,50 liter van de onder b
bedoelde oplossing?
Basische oplossingen
We gaan nu berekeningen uitvoeren aan basische oplossingen.
Voorbeeld
Hoe groot is de pH van natronloog, c(NaOH) = 0,010 mol/L bij 298 K ?
In deze oplossing is [OH–] = 1,0 • 10–2 mol/L. De pOH = – log 1,0 • 10–2 = 2,00
Bereken de pH van de oplossing (bij 298 K): pH + pOH = 14,00; pH + 2,00 = 14,00; pH = 12,00.
Nu weer het omgekeerde: Wat is [OH–] als de pH bekend is?
Voorbeeld
Een NaOH-oplossing heeft pH = 11,3 bij 298 K.
Er geldt: pH + pOH = 14,0; 11,3 + pOH = 14,0; pOH = 2,7; –Iog[OH–] = 2,7.
De [OH– ] = 10–2,7 = 1,99526 • 10–3 mol/L. In de juiste aantal significante cijfers is dit 2,0 • 10–3mol
opgelost NaOH per liter.
23
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
Opmerking:
Als een pH-waarde moet worden berekend uit een berekende pOH-waarde, dan moet de
temperatuur gegeven zijn. Dat geldt ook in het omgekeerde geval. De reden daarvan is, dat de
waarde van (pH + pOH) van de temperatuur afhangt. Je mag ervan uitgaan, dat
pH + pOH=14,00, als de temperatuur niet vermeld staat.
Opgaven
5.15
Bereken de pH van de volgende oplossingen bij 298 K:
a kaliloog, c = 0,125 mol/L
b kalkwater, c = 0,0018 mol/L
c een oplossing die ontstaat door 1,30 gram NaOH op to lossen in
water tot een volume van 125 mL.
5.16
Bereken de concentratie van de volgende oplossingen bij 298 K:
a een KOH-oplossing waarvan pH = 12,7
b een Ba(OH)2-oplossing waarvan pH = 9,5
Als je oplossingen van sterke zuren mengt, dan treedt er verdunning op. Je kunt dus de in
paragraaf 2.3 besproken verdunningsregel hanteren. Het kan ook iets eenvoudiger zoals het
volgende voorbeeld laat zien.
Voorbeeld
Gegeven:
Gevraagd:
Oplosroute:
Oplossing:
100 mL zoutzuur, c(HCI) = 0,25 mol/L wordt gemengd met 300 mL salpeterzuur,
c(HNO3) = 0,050 mol/L.
De pH van de oplossing.
Bereken het aantal mol H3O+ uit beide zuren. Tel op. Bereken het eindvolume
en de concentratie H3O+. Dan de pH.
Zoutzuur: 0,100 L • 0,25 mol/L = 25 • 10–3 mol H3O+ in 0,100 L.
Salpeterzuur: 0,300 L • 0,050 mol/L = 15 • 10–3 mol H3O+ in 0,300 L.
Het volume wordt 0,400 L.
Het mengsel bevat 40 • 10–3 mol [H3O+] in 400 mL oplossing, hieruit volgt:
[H3O+] = 4,0 • 10–2 mol / 0,400 L = 0,10 mol/L. PH = 1, 00.
Voor oplossingen van basen geldt dezelfde procedure. Denk erom : Ba(OH)2 splitst 2 OH–- -ionen
af, net zoals een tweewaardig zuur 2 H+-ionen afsplitst.
Opmerking:
We gaan ervan uit, dat bij het mengen van oplossingen geen volumecontractie optreedt.
Bij verdunde oplossingen is die veronderstelling gerechtvaardigd.
Opgaven
5.17
Bereken de pH van de oplossing die ontstaat na mengen van:
a 200 mL zoutzuur, c = 0,12 mol/L met 300 mL Hbr-oplossing, c = 0,25 mol/L
b 100 mL salpeterzuur, c = 2,00 mol/L met 500 mL zwavelzuur, c = 1,00 mol/L.
5.18
Bereken de pH van de oplossing, die ontstaat na mengen van:
a 1,0 L kaliloog, c = 4 mol/L met 3,3 L natronloog, c = 2,4 mol/L.
b 25 mL natronloog, c = 0,10 mol/L met 20 mL barietwater, c = 0,080 mol/L.
5.19
1,0 mL zoutzuur, c = 0,30 mol/L wordt met water verdund tot 100 mL. Bereken de
pH van de verdunde oplossing.
5.20
Een oplossing van HNO3(aq) heeft een pH van 2,60.
Wat wordt de pH, als de oplossing 100 maal wordt verdund.
5.21
Je hebt twee oplossingen van sterke zuren. De eerste heeft een pH van 3,00; de
24
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
tweede een pH van 2,40. 200 mL van de eerste oplossing wordt gemengd met
300 mL van de tweede.
Bereken de pH van de oplossing.
5.22
5,3 g KOH en 3,2 g Ba(OH)2 worden opgelost tot 150 mL. Bereken de pH van de
oplossing.
5.23
Aan 100 mL natronloog met een pH van 13,10 wordt 3,0 g KOH(s) toegevoegd.
Bereken de pH van de oplossing na oplossen van het KOH(aq). Ga ervan uit, dat
het volume 100 mL blijft.
5.4
pH van oplossingen van zwakke zuren of zwakke basen
Tussen H3O+ en H2O staan in de linker kolom van tabel 49 de zwakke zuren die in een oplossing
niet volledig kunnen splitsen, maar een evenwicht geven zoals bijvoorbeeld waterstoffluoride:
HF + H2O
⇆ H3O+ + F–
of
HF ⇆ H + F–
[H]*[F]
Voor dit evenwicht geldt de volgende evenwichtsvoorwaarde:
= Kz.
[HF
]
De evenwichtsconstante Kz voor dit evenwicht is de zuurconstante (in het Engels Ka). Voor
waterstoffluoride is deze bij 298K gelijk aan 6,3 • 10-4. Binas geeft van de zwakke zuren niet
alleen de waarde van de zuurconstante, maar ook de negatieve logaritme van de zuurconstante:
pKz = – log Kz. Een grotere Kz betekent dat het zuur/base evenwicht meer rechts, dus aan de kant
van H+ ligt. Een zuur met een grotere Kz is sterker omdat de H+ ionen concentratie groter is.
En, hoe kleiner de Kz -waarde van een zwak zuur, des te zwakker is het zuur, maar des te groter
is de pKz -waarde. Alle waarden in tabel 49 gelden bij 298K en met water als oplosmiddel. Ook
alle carbonzuren, die de groep –COOH bevatten, behoren tot de zwakke zuren. De ’zuren’ in de
linker kolom van tabel 49, die onder H2O staan, zijn zo zwak dat ze in een waterige oplossing
helemaal geen H+ ionen afsplitsen. Hun oplossingen zijn neutraal.
De zwakke basen staan in de rechter kolom van tabel 49 tussen OH- en H2O en geven in een
waterige oplossing een evenwicht, zoals bijvoorbeeld de acetaationen doen in een
natriumacetaatoplossing:
CH3COO– + H2O
⇆ CH3COOH + OH–

[
CH
3
COOH
]
*
[
OH
]
Hierbij hoort de volgende evenwichtsvoorwaarde:
= Kb.

[
CH
3
COO
]
De evenwichtsconstante Kb voor dit evenwicht is de baseconstante. Voor het acetaation is
deze bij 298 K gelijk aan 5,8 • 10-10. De waarden voor de baseconstanten staan, evenals de pKb
of – log Kb waarden, vermeld in Binas, tabel 49. Een grotere Kb betekent een sterkere base,
omdat de OH- ionen concentratie dan groter is. De basen boven H2O zijn zo zwak dat ze als
neutraal beschouwd kunnen worden.
De pH van een oplossing van een zwak zuur of een zwakke base kan als volgt berekend worden:
Voorbeeld
Bereken de pH van 0,10 M azijnzuur.
Antwoord
25
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
De officiële formule van azijnzuur is CH3COOH, alleen de H van de COOH-groep kan afgesplitst
worden. Bij zuur/base-berekeningen wordt meestal met de formule HAc gewerkt. Azijnzuur geeft
in oplossing een evenwicht:
HAc ⇆ H+ + Ac–
De hoeveelheid HAc die splitst is waarschijnlijk te verwaarlozen ten opzichte van de
oorspronkelijke hoeveelheid. Na het instellen van het evenwicht zal gelden: [HAc] = 0,10 M. (Als
de hoeveelheid gesplitst azijnzuur berekend is, moet achteraf gecontroleerd worden of deze
verwaarlozing terecht was.)
Omdat elk molecuul azijnzuur dat splitst één H+ en één Ac– geeft, zijn de concentraties van deze
ionen gelijk: [H+] = [Ac–]. De evenwichtsconstante van het evenwicht is K z en is te vinden in Binas
tabel 49:
[ H  ] *[ Ac  ] [ H  ] 2
-5
Kz =
=
0,10 = 1,7 • 10
[ HAc]

[H+] 2 = 1,7 • 10–6
[H+] = 1,3 • 10-3 M (= [Ac–])

pH = – log 1,3 • 10-3 = 2,88


(Er is ook 1,3 .10-3 mol azijnzuur per liter geïoniseerd. Dit is ongeveer 1 % van de opgeloste
hoeveelheid. Dit kon dus inderdaad verwaarloosd worden. Meestal wordt hiervoor ca. 10% als
grens aangehouden.)
voorbeeld
Bereken de pH van een oplossing van 0,010 molair natriumacetaat.
antwoord
Natriumacetaat splitst bij oplossen direct in Na+ en Ac–. Het laatste ion is een zwakke base en
geeft het evenwicht: Ac– + H2O ⇆ HAc + OH–
De berekening van de pH gaat net als de pH-berekening van een oplossing van een zwak zuur,
maar nu wordt eerst de pOH uitgerekend en van daaruit pas de pH.
Voor het evenwicht geldt dat [HAc] = [OH–] en [Ac–] = 0,010 M. Dit invullen in de
evenwichtsvoorwaarde geeft het volgende:





[HAc
]*[OH
] [OH ]2
Kb =
=
= 5,8 • 10-10

[Ac
]
0,010

[OH-]2 = 5,8 • 10–12



pOH = – log 2,4 • 10-6 = 5,6

pH = 14,00 – 5,62 = 8,38
[OH–] = 2,4 • 10-6 M (= [HAc])


(Ook in dit geval is de verwaarlozing van de 2,4 • 10-6 M HAc ten opzichte van de oorspronkelijke
0,010 M terecht geweest.)
5.5
pH van amfolytoplossingen
Een deeltje dat zowel zuur als base kan zijn heet een amfolyt. Om de pH van een
amfolytoplossing te kunnen berekenen, moet je weten wat de zuurconstante én de baseconstante
van de amfolyt zijn. Een voorbeeld van een amfolyt is het diwaterstoffosfaation (H 2PO4-) uit
natriumdiwaterstoffosfaat.Natriumdiwaterstoffosfaat splitst bij oplossen in Na+ en H2PO4–. Binas,
tabel 49 geeft de volgende waarden: Kz = 6,2 • 10-8 (linker kolom) en Kb = 1,4 • 10-12 (rechter
26
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
kolom). De zuurconstante is veel groter dan de baseconstante, waardoor het H 2PO4- ion als zuur
reageert. De pH-berekening gaat volkomen analoog als die van een ‘normaal’ zwak zuur,
uitgaande van Kz = 6,2 • 10-8. Voor het (mono)waterstoffosfaation, HPO42- geldt: Kz = 4,8 . 10-13
en Kb = 1,6 • 10-7. Hier is de zuurconstante veel kleiner dan de baseconstante. Het (mono)waterstoffosfaation is dus een base. De pH-berekening gaat zo als die van andere zwakke basen,
uitgaande van Kb = 1,6 • 10-7.
5.6
pH van bufferoplossingen
Een buffer of bufferoplossing is een oplossing waarvan de pH niet al te veel verandert na
toevoeging van een kleine hoeveelheid sterk zuur of sterke base. Ook bij redelijk grote
verdunningen blijft de pH van een buffer constant. In oppervlaktewater, maar ook in de bodem
spelen buffers een hele belangrijke rol bij het reguleren van de pH. Een bufferoplossing bestaat
uit een oplossing van een zwak zuur (HZ) en zijn geconjugeerde base (Z -). Het gevolg is het
evenwicht:
HZ + H2O ⇆ H3O+ + Z–
of simpeler
HZ ⇆ H+ + Z–
Er geldt nu niet meer dat [H+] = [Z–], maar de evenwichtsvoorwaarde blijft natuurlijk wel gelden:
[ H  ] *[ Z  ]
Kz =
[ HZ ]
pKz = -
log([H+]
pKz = pH - log

[ H  ] *[ Z  ]
pKz = p(
)
[ HZ ]
[Z  ]
*
[ HZ ] )

pKz = - log
[Z  ]
[ HZ ]

pH = pKz + log
[Z  ]
- log
[ HZ ]
[H+]


[Z  ]
[ HZ ]
Omdat het zuur en de bijbehorende base in hetzelfde volume zitten hoeft er niet met
concentraties gewerkt te worden, maar kan het ook met hoeveelheden uitgedrukt in mol:
pH = pKz + log (hoeveeldheid base / hoeveeldheid zuur)
Dit is de formule van Henderson-Hasselbach of de bufferformule.
De grootste weerstand tegen pH-verandering of de grootste buffercapaciteit wordt bereikt als de
hoeveelheden van het zwakke zuur en zijn geconjungeerde base gelijk zijn. De pH is dan gelijk
aan de pKz. De buffer werkt dan dus het best. Een vuistregel is dat in een goed werkende buffer
de hoeveelheid zuur en base niet meer dan een factor 10 verschillen.
voorbeeld
Bereken de pH van een oplossing waarin zich 0,1 mol K2HPO4 en 0,090 mol NaH2PO4 bevindt.
antwoord
Na oplossen van deze zouten zijn als negatieve ionen H 2PO4– en HPO42– aanwezig. Dlt zijn een
zwak zuur en zijn geconjugeerde base en dus geldt de bufferformule.
pKz (H2PO4–) = 7,21 (Binas tabel 49).
27
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
pH = pKz (H2PO4-) + log
HPO4
2
H 2 PO4

0,11
= 7,21 + log 0,090 = 7,30
5.24
Bereken de pH in de volgende oplossingen (25 oC):
opgaven
31,5 g HNO3 in 1,0 L oplossing
a. 245 mg H2SO4 in 5,0 L oplossing
b. 84,0 mg KOH in 2,00 L oplossing
c. 15,0 mg Ca(OH)2 in 400 mL water
5.25
Bereken de pH in de volgende oplossingen:
0,10 mol HCOOH in 100 mL oplossing
a. 0,25 mol NH3 in 2,0 L oplossing
5.26
Bereken de pH in de volgende oplossingen:
0,040 mol (NH4)2SO4 in 1,0 L oplossing
a. 0,10 mol KCN in 50 mL oplossing
b. 3,5 . 10-3 M natriumdiwaterstoffosfaatoplossing
c. 3,5 . 10-3 M dinatriumwaterstoffosfaatoplossing
5.27
Bereken de pH van de volgende oplossingen:
a. 10,0 g NaHCO3 en 10,0 g Na2CO3 in 1 liter water.
b. 10,0 g KHC2O4 en 10,0 g Na2C2O4 in 500 mL water.
c. 10,0 g KHC2O4 en 19,6 g H2C2O4 • 2 H2O in 750 mL water.
5.28
Bloed (pH = 7,4) wordt onder anderen gebufferd door het koppel HCO 3– / CO2
Bereken de verhouding kooldioxide/waterstofcarbonaat in bloed.
5.7
pH-berekeningen bij zuur-basereacties
Als we een oplossing van een sterk zuur toevoegen aan een oplossing van een sterke base, dan
treedt de volgende reactie op:
H3O+(aq) + OH–(aq) → 2 H2O(l)
zal
stappenschema
Als er een overmaat H3O+(aq) is, dan zal alle OH–(aq) worden omgezet in water. Er blijft H3O+
over. Daardoor is de pH van de oplossing kleiner dan 7. Als OH – in overmaat aanwezig is, dan
de pH van de oplossing groter dan 7 zijn. pH-berekeningen van dit type zijn bij sterke zuren en
basen vrij eenvoudig uit te voeren.
Dat gaat in de volgende stappen:
1
2
3
4
5
Bereken het aantal mol H3O+(aq) uit c(zuur).
Bereken het aantal mol OH–(aq) uit c(base).
Bereken het aantal mol H3O+(aq) of OH–(aq), dat in overmaat aanwezig is.
Tel de volumes van zure en basische oplossing bij elkaar: Verwaarloos daarbij mogelijke
volumecontractie. Bij verdunde oplossingen is dat toegestaan.
Bereken de [H3O+] of [OH–] en daaruit de pH van de oplossing
Voorbeeld
200 mL barietwater, c(Ba(OH)2) = 0,140 mol/L wordt bij 100 mL zoutzuur, c(HCI) = 0,500 mol/L
geschonken.
Bereken de pH van de oplossing bij 298 K.
28
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
1
2
3
4
5
Er is 0,200 L • 0,14 mol/L • 2 = 56,0 • 10–3 mol OH–..
Er is 0,100 L • 0,50 mol/L = 50,0 • 10–3 mol H3O+.
Er is 6,0 • 10–3 mol OH– in overmaat aanwezig.
Het totale volume is 300 mL.
[OH–] = 6,0 • 10–3 mol/0,300 L= 0,020 mol/L.
pOH = 1,70; pH = 14,00 - 1,70 = 12,30.
Ga er bij de volgende opgaven van uit, dat de temperatuur 298 K is.
Opgaven
5.29
Bereken de pH van de oplossing, die ontstaat na samenvoeging van:
200 mL natronloog, c(NaOH) = 0,15 mol/L en 150 mL zwavelzuur,
c(H2SO4) = 0,050 mol/L.
5.30
Hoeveel mL natronloog, c(NaOH) = 2,00 mol/L moet je toevoegen aan 300 mL
zoutzuur, c(HCI) = 0,10 mol/L, om de zure oplossing precies te neutraliseren.
5.31
140 mL van een oplossing van HCI(g) heeft een pH van 2,10.
a Bereken c(HCI).
b Hoeveel mL kalkwater, c = 0,050 mol/L is nodig om deze oplossing precies te
neutraliseren?
c Bereken de pH van de basische oplossing van b.
5.32
5,16 g CaO(s) wordt toegevoegd aan 400 mL zoutzuur, c(HCI) = 0,250 mol/L.
Bereken de pH van de oplossing. Het volume biijft 400 mL.
zuur-basetitratie
redoxtitratie
5.33
Hoeveel gram CaO(s) moet je oplossen om 10,0 L kalkwater te maken met
pH = 11,52?
6
Volumetrie
6.1
Inleiding
Bij een titratie wordt aan een oplossing in een erlenmeyer, die een onbekende hoeveelheid
van een stof bevat, een oplossing toegedruppeld uit een buret. De concentratie van de stof in
de buret is bekend. De stof in oplossing reageert met de toegevoegde stof. Bij een titratie
wordt gestopt met toedruppelen, wanneer alle stof in de oplossing heeft gereageerd.
Als de reactie in de erlenmeyer een neutralisatiereactie is, dan spreken we over een zuurbasetitratie.
In de erlenmeyer kan ook oxidatie en reductie optreden. Dan spreken we overredoxtitraties .
We zullen aan de hand van een voorbeeld bespreken, hoe je de onbeken de hoeveelheid stof
kunt berekenen uit de resultaten van een titratie.
Voorbeeld
10,0 mL van een monster tafelazijn wordt in een maatkolf van 100 mL gepipetteerd. De
maatkolf wordt met water aangevuld tot de maatstreep.
Uit de maatkolf wordt 25 mL gepipetteerd in een erlenmeyer. Na verdunnen met
(gedemineraliseerd) water tot ongeveer met 60 mL wordt de oplossing getitreerd met
natronloog, c(NaOH) = 0,1024 mol/L. Voor de titratie is 17,06 mL natronloog nodig. Bereken
c(HAc) in tafelazijn.
Gegeven:
Vloog = 17,06 mL; c(NaOH) = 0,1024 mol/L
Vazz = 10,0 mL; pipetteerfactor: 100/25
29
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
Gevraagd:
stappenschema
reagens
c(HAc)
Oplosroute:
Reactievergelijking voor bepalen molverhouding. Berekenen aantal mol
NaOH. Pipetteerfactor (zie onder) voor berekenen aantal mol HAc. Berekenen
c(HAc).
Schatting:
Azijn is sterk verdund azijnzuur. c(HAc) in zuiver azijnzuur is 17 mol/L. De
concentratie in azijn zal een fractie daarvan zijn.
Oplossing:
Reactie: HAc(aq) + OH–(aq) → Ac–(aq) + H20(I)
De molverhouding is 1 : 1.
nNaOH = c(NaOH) • VNaOH = 0,1024 mol/L • 17,06 • 10–3 L = 1,7469 • 10–3 mol.
Aantal mol HAc in maatkolf is gelijk aan de pipetteerfactor • 1,7469 = 4 • 1,7469 =
6,9876 • 10–3 mol. In 10,0 mL tafelazijn zit dus ook 6,9876 • 10–3 mol HAc.
c(HAc) = 6,9876 • 10–3 mol /1,00 • 10–2 L = 0,6988 mol/L.
Controle:
De gevraagde concentratie is berekend, in vier significante cijfers. De berekende
concentratie is inderdaad een fractie van die van geconcentreerd HAc.
De stappen, die in het bovenstaande voorbeeld zijn gezet zijn:
1 Noteer de reactievergelijking en bepaal de molverhouding.
Voor zuurbasereacties: zie opmerking aan einde paragraaf.
2 Bereken het aantal mol, dat toegevoegd is uit de buret, het reagens.
3 Bereken hieruit het aantal mol van de stof in de erlenmeyer.
4 Bepaal met behulp van de pipetteerfactor het aantal mol van de stof in de oorspronkelijke
oplossing.
5 Bereken de concentratie in de oorspronkelijke oplossing.
30
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
Van een te titreren stof is vaak ongeveer bekend, hoe groot de concentratie is. Als dat niet
het geval is, dan wordt wel een proeftitratie uitgevoerd. We proberen daarna om van de
'onbekende' oplossing zoveel te pipetteren, dat voor de titratie minstens 10 en hoogstens
25 mL titreervloeistof nodig is. De nauwkeurigheid van een titratie is relatief klein als minder
dan 10 mL nodig is voor de bepaling. Meer dan 25 mL titreervloeistof is onnodig milieu belastend,
kostbaar
en
tijdrovend.
Voor
titerstellingen
wordt
vanwege
de
meetnauwkeurigheid wel 20 tot 30 mL titreervloeistof verbruikt.
pipetteerfactor
Uit een berekening vooraf kan blijken, dat er maar 1 mL 'onbekende' oplossing nodig is voor
de titratie. Vanwege de meetnauwkeurigheid kun je beter geen pipet van 1 mL gebruiken. In
zo'n geval verdunnen we vaak het monster in een maatkolf en pipetteren daaruit een
gedeelte. Dat is in het bovenstaande voorbeeld ook gebeurd. Achteraf moeten we met die
verdunning rekening houden. Daarvoor hebben we de zogenaamde pipetteerfactor
gedefinieerd: V(maatkolf) / V(pipet). De waarde van de pipetteerfactor is altijd groter dan 1.
Bij de bovenbeschreven titratie is 25,0 mL gepipetteerd uit de maatkolf van 100 mL. Dat wil
zeggen dat er 25/100, een kwart van de oorspronkelijke hoeveelheid azijn wordt getitreerd.
Het berekende aantal mol wordt met de pipetteerfactor 100/25 = 4 vermenigvuldigd om het
oorspronkelijke aantal mol te krijgen.
Opmerkingen:
De reactievergelijking bij sterke zuren en basen is altijd:
H3O+(aq) + OH–(aq)
2 H2O(l)
of
H+ + OH– → H2O
De molverhouding is dus altijd 1 : 1, maar: zure stoffen als zwavelzuur en Ba(OH) 2 zijn per
molecuul goed voor 2 protonen, resp. 2 OH– -ionen. Bij berekeningen moet je daarop letten.
6.2 Titerstelling
De concentratie actieve stof in titreervloeistoffen ligt meestal tussen 0,02 en 0,12 mol/L. Het
zal duidelijk zijn, dat de concentratie nauwkeurig bekend moet zijn, dat wil zeggen tot op drie
(onder 0,1000) of vier significante cijfers (boven 0,1000), bijvoorbeeld 0,0543 mol/L of
0,1047 mol/L. Zo'n oplossing met nauwkeurig bekende concentratie zouden we kunnen
maken door op een analytische balans nauwkeurig een berekende hoeveelheid van een zeer
zuivere stof of te wegen. Vervolgens wordt die hoeveelheid opgelost en in een niet te kleine
maatkolf - vanwege de meetnauwkeurigheid - aangevuld tot een bekend volume. De
concentratie is dan uit te rekenen in vier significante cijfers.
titreervloeistof
titerstelling
oertiterstof
Voor de titreervloeistoffen die we meestal gebruiken, is deze methode ongeschikt. Dat komt
doordat de grondstoffen niet zuiver genoeg te verkrijgen zijn. We volgen daarom een andere
weg. We nemen een stof die wel zeer zuiver is en die reageert met het reagens, de
titreervloeistof. We wegen nauwkeurig een hoeveelheid van die stof af, lossen die op in
water in een erlenmeyer, voegen wat gedestilleerd water en eventueel indicator toe en
titreren met de titreervloeistof tot kleuromslag.
We kunnen uitrekenen hoeveel mol stof we afgewogen hebben. We weten hoeveel mL
titreervloeistof we gebruikt hebben voor de titratie. Als de molverhouding bekend is, kunnen
we dus ook de concentratie actieve stof in de titreervloeistof uitrekenen.
Dat proces heet titerstelling en de stof die we afgewogen hebben heet oertiterstof.
Als we een stof als oertiterstof willen gebruiken, dan moet hij:
zeer zuiver zijn en niet gemakkelijk verontreinigd raken, vervloeien of verweren;
liefst een grote molmassa hebben. Dan moeten we namelijk vrij veel stof afwegen om
10–3 mol te krijgen. Als we een grotere hoeveelheid stof afwegen, dan is de
weegnauwkeurigheid relatief klein.
31
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
Geschikte oertiterstoffen zijn:
- borax, Na2B4O7•10H2O(s), MW = 381,37 g/mol, een tweewaardige base, wordt gebruikt voor het
stellen van zure oplossingen.
- kaliumwaterstofftalaat, C8H5O4K(s), MW = 204,23 g/mol, een eenwaardigzuur, wordt gebruikt
voor het stellen van basische oplossingen.oxaalzuur, (COOH) 2 • 2H2O(s), MW = 126,07 g/mol.
Het is duidelijk dat de concentratie van een stof in een titreervloeistof nauwkeurig bekend moet
zijn. Daarom moet die concentratie nauwkeurig gesteld en regelmatig gecontroleerd worden.
opgaven
6.1
De titreervloeistof natronloog wordt gesteld op de oertiterstof kaliumwaterstofftalaat. 218,3 mg van de oertiterstof wordt afgewogen en opgelost in
water. De oplossing wordt getitreerd met de natronloog. Voor de titratie is
13,52 mL natronloog nodig.
Bereken de concentratie van de natronloog.
6.2
Zoutzuur wordt gesteld op de oertiterstof borax. c(HCI) is ongeveer 0,10 mol/L. Je
wilt voor de titerstelling ongeveer 25 mL titreervloeistof gebruiken.
Bereken hoeveel mg borax je dan ongeveer moet afwegen. Tip: Ga er voor de
berekening vanuit, dat de hoeveelheid precies 25 mL en de concentratie precies 0,10
mol/L bedraagt.
6.3
Er moet een reeks titerstellingen van natronloog, c(NaOH) = 0,10 mol/L worden
uitgevoerd. Er wordt 20,000 g kaliumwaterstofftalaat opgelost in water. In een
maatkolf wordt aangevuld tot I liter. Voor de titerstelling moet 20 tot 30 mL
titreervloeistof worden gebruikt.
Bereken, hoeveel mL kaliumwaterstofftalaat-oplossing er voor een titratie moet
worden gepipetteerd.
6.4
Voor het stellen van zwavelzuur, c(H2SO4) = 0,05 mol/L wordt 635,4 mg borax
afgewogen en opgelost in een erlenmeyer. Voor de titratie daarvan is 27,65 mL
zwavelzuur nodig.
Bereken c(H2SO4).
6.3
Directe titraties
Een titratie is gebaseerd op een chemische reactie. Niet elke reactie kan gebruikt worden voor een
titratie, er moet aan een aantal voorwaarden worden voldaan:
De reactie moet snel en volledig verlopen, er moet aan duidelijk reactieproduct ontstaan, er mogen geen
nevenreacties optreden en het theoretisch eindpunt van de titratie moet zichtbaar te maken zijn. Als aan
al die voorwaarden is voldaan, dan kan een directe titratie uitgevoerd worden.
opgaven
6.5
25,0 mL zwavelzuur wordt getitreerd met natronloog, c(NaOH) = 0,1226 mol/L. Voor de
titratie is 23,60 mL titreervloeistof nodig. Bereken c(H2SO4).
6.6
Een monster fosforzuur wordt getitreerd met natronloog. Voor de titratie van de eerste
protolysetrap, tot H2PO4– is 16,34 mL natronloog, c(NaOH) = 0,1103 mol/L nodig.
Bereken de hoeveelheid fosforzuur in g, die het monster bevat.
6.7
Er wordt 320,5 mg afgewogen van een monster, dat KOH(s) en K2SO4(s) bevat. Voor de
titratie van die hoeveelheid vaste stof is 12,18 mL zoutzuur, c(HCI) = 0,1045 mol/L nodig.
Bereken het massapercentage KOH in het monster.
6.8
Op een potje staat: oxaalzuur-dihydraat, oertiterstof. Om de zuiverheid van de vaste stof
te controleren wordt 130,3 mg ervan opgelost in gedestilleerd water en getitreerd met
natronloog, c(NaOH) = 0,1051 mol/L. Voor de titratie is 21,14 mL natronloog nodig.
a Bereken de massafractie oxaalzuurdihydraat in de vaste stof.
b Verklaar de vreemde uitkomst van je berekening.
32
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
6.9
Van een tweewaardig metaaloxide wordt 1,5063 g afgewogen en opgelost. De
oplossing wordt in een maatkolf aangevuld tot 100 mL. Uit de maatkolf wordt 10
mL gepipetteerd en getitreerd met zoutzuur, c(HCI) = 0,1081 mol/L. Voor de titratie
is 18,18 mL zoutzuur nodig. Bereken de molmassa van het oxide. Welk oxide zou
het kunnen zijn?
16.10
Druivezuur is een tweewaardig zuur en heeft als molecuulformule C4H6O6•xH2O(s).
155,5 mg druivezuur wordt opgelost in water en getitreerd met natronloog,
c(NaOH) = 0,1240 mol/L. Daarvan is 14,93 mL nodig.
Bereken de waarde van x.
Bijlage 1
Rekenen in de chemie
1.1
Inleiding
Voor rekenen in de chemie heb je gegevens nodig. Voor die gegevens beschik je over twee
soorten bronnen:
1 Experimentele gegevens, dat zijn de meetresultaten die je uit experimenten krijgt.
2 Literatuurgegevens, die je vooral uit tabellenboeken haalt.
Handig is het Binas tabellenboek, dat al vaak genoemd is. Veel uitgebreider is het Handbook of
33
Chemistry and Physics.
1.2 Nauw keurigheid
Als we gaan rekenen aan reacties, dan is het nodig te weten hoe nauwkeurig de
uitkomsten zijn. Soms is het voldoende als we het antwoord 'ongeveer' hebben. Of er in
de benzinetank van een auto nu 39, 40 of 41 liter gaat, zal ons weinig uitmaken. Maar als
het gaat om de hoeveelheid giftig benzeen in diezelfde benzine, dan willen we dat vaak
heel precies tot op de mg nauwkeurig weten. Het zal duidelijk zijn, dat je voor de
berekening van nauwkeurige waarden ook nauwkeurig gemeten moet hebben. Aan de
andere kant geldt ook: Als je geen nauwkeurige waarde nodig hebt, dan hoef je ook niet
zo precies te meten. Hoe zit het precies met het verband tussen de nauwkeurigheid van
de gemeten en de daaruit berekende waarden? We besteden daar ook aandacht aan,
omdat een rekenmachine uit ruwe gegevens veel te nauwkeurige waarden berekent. Na
het doorwerken van deze paragraaf weet je, hoe je het eindresultaat van een berekening
correct moet noteren, dat wil zeggen zo nauwkeurig mogelijk maar niet nauwkeuriger dan
je kunt verantwoorden.
Signif icant e cijf ers
Bij het uitvoeren van berekeningen werken we vaak met getallen die op een of andere manier
gemeten zijn. Een voorbeeld:
3,06 gram keukenzout wordt afgewogen op een balans en daarna opgelost in water. Vervolgens
vullen we de oplossing heel nauwkeurig aan tot I liter. We hebben dan dus 3,06 gram keukenzout
per liter. Je kunt ook zeggen dat er per mL steeds 3,06 mg keukenzout in de oplossing zit.
Met een maatcilinder meten we 26,8 mL van de zoutoplossing af. Hoeveel zout hebben we nu?
De uitkomst is 82,008 (mg).
Hier klopt iets niet. We beginnen met twee getallen van maar drie cijfers en krijgen een uitkomst
van vijf cijfers, waarvan drie achter de komma. De uitkomst is veel nauwkeuriger dan de
meetwaarden waarmee we begonnen. Dit kan natuurlijk niet.
Laten we nog eens kijken naar het aflezen van de maatcilinder. Hoeveel mL hebben we hier? In
ieder geval meer dan 26 mL maar minder dan 27 mL. Waarschijnlijk is het 26,8 mL, maar
26,7 mL en 26,9 mL zijn ook acceptabel. Het laatste cijfer is dus geschat. Dat is bijna altijd zo
met meetwaarden, dus ook met de afgewogen hoeveelheid keukenzout van 3,06 gram. Dat had
net zo goed 3,05 gram of 3,07 gram kunnen zijn in plaats van 26,8 • 3,06 = 82,008 (mg) is ook
mogelijk als uitkomst: 26,7 • 3,05 = 81,435 (mg) of 26,9 • 3,07 = 82,583 (mg).
afronden
W e zullen m oeten afronden , dat wil zeggen een of m eer van de laatste c ijf ers
weg laten. Kijk end naar de uitk om sten Iijk t het redelijk 'tot op 3 c ijf ers ' af te
ronden. Dus:
82,008 wordt 82,0
81,435 wordt 81,4
82,583 wordt 82,6
Bij afronden hanteren we de volgende afspraken:
–afronden naar boven, als de laatste cijfers ≥ 51 of 501 of 5001 zijn;
–afronden naar beneden, als de laatste cijfers ≤ 49 of 499 of 4999 zijn;
–als de laatste cijfers precies 50, 500, 5000 zijn: afronden naar het dichtstbijzijnde even getal.
Conclusie: de hoeveelheid zout in de maatcilinder ligt vrijwel zeker tussen 81,4 mg en 82,6 mg
met 82,0 als meest waarschijnlijke uitkomst.
Van het oorspronkelijke antwoord (82,008) zijn - na afronding op 82,0 - dus alleen de eerste drie
cijfers van betekenis. We noemen dit significante cijfers.
significante
cijfers
Bij berekeningen schrijven we in de einduitkomst alleen de significante cijfers. Cijfers die geen
betekenis hebben laten we weg.
Het aantal significante cijfers zegt iets over de nauwkeurigheid, het aantal cijfers achter de
komma vaak niet. Een autofabrikant die opgeeft dat een bepaald model 4135 mm lang is, zou
net zo goed kunnen schrijven: 431,5 cm of 43,15 dm of 4,315 m.
Het aantal significante cijfers is hier steeds gelijk aan vier en de nauwkeurigheid is in de
getallen 4315; 431,5; 43,15; en 4,315 even groot. Desnoods kun je ook 0,004315 km schrijven.
Het aantal significante cijfers is dan nog steeds gelijk aan vier. De nullen, die links staan in
tiendelige breuken tellen dus niet mee als significante cijfers.
Voorbeeld
0,00123 heeft 3 significante cijfers.
0,010 heeft 2 significante cijfers. Nullen die rechts staan tellen wel mee!
0,2 heeft 1 significant cijfer
opgaven
1
Tel het aant al signif icante cijfers in:
a
b
c
d
e
8,0030
10,00
0,305
0,00004
350
f 35,0
g 16060
h 3,0005
i 0,13
j 502
W e noter en waar den vaak als het produk t van een getal tuss en 1 en 10 en een
m ac ht van 10. Bij voor beeld:
0,318 = 3,18 • 10 – 1
0,02 = 2 • 10 – 2
0,00306 = 3,06 • 10 – 3
0,000140 = 1,40 • 10 – 4
Wetenschappelijke notatie
(3
(1
(3
(3
s ignific an te c ijfers )
s ignific ant c ijfer)
s ignific ante c ijfers )
s ignific ante c ijfers )
Deze m anier van s c hr ij ven noem en we w etenschappelijke notatie . Deze is
vooral handig als we met heel grot e of heel k leine getallen te m ak en hebben.
Voorbeelden
– De waarde van de atomaire massa-eenheid is, uitgedrukt in kg:
0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 660 54 kg. In wetenschappelijke notatie wordt dit:
1,66054 • 10-27 kg.
– Het getal van Avogadro wordt in wetenschappelijke notatie geschreven als 6,02214 • 1023
deeltjes/mol, met 6 significante cijfers. Je kunt ook schrijven:
602 214 000 000 000 000 000 000 deeltjes/mol. Maar deze manier van noteren met 24
kenmerkende cijfers suggereert een veel grotere nauwkeurigheid dan mogelijk is.
Uit het laatste voorbeeld blijkt, dat er bij gebruik van de wetenschappelijke notatie geen
misverstand kan bestaan over het aantal significante cijfers. Dat is ook een belangrijk argument
om deze manier van noteren te gebruiken.
meetw aarde
In hoeveel s ignif ic ante c ijfers m oeten we de uitk om st van een berek ening
sc hrij ven? Dit hangt natuur lijk of van de nauwk eurigheid van de meetwaarden
waar we m ee r ek enen. In het voorbeeld va n de zoutoploss ing bleek dat
21,2 • 3,08 als uitk om st een getal m et 3 s ignif ic ante c ijfers opleverde. Hoe
nauwk eur iger de m eetwaar den, des te m eer c ijf ers m ogen we sc hrijven. In de
prak tijk gebr uik en we bij verm enigvuldigen en delen de volgende regel .
Bij vermenigvuldigen en delen geldt:
De uit komst van een berekening heeft ev en v eel cijfers als het gegeven met
het minst e aant al signif icante cijfers.
Voorbeeld
Een r ec hthoek ige k amer m eet 3,5 x 4,5 m .
W at is de opper vlak te?
3,5 • 4,5 = 15,75; afr ond en op 2 s ignificante c ijf ers .
De opper vlak te is 16 m 2 .
Een f les wij n van 75 cL bevat 11,5 volum e - % alc ohol.
Hoeveel c L alcohol is dat?
11,5/100 • 75 = 8,625; afr onden op 2 s ignif ic ante c ijf ers
In de fles zit 8,6 cL alcohol.
O pm erk ingen:
telwaarde
–
–
–
Bij het afronden Ietten we alleen op m eetwaarden en niet op telw aarden.
Als j e vier m aal 25,0 mL afm eet dan heb j e dat niet 3,7 of 4,4 k eer
gedaan. De uitk om st blijft in 3 c ijf ers s ignificant: 100 m L.
In het s pr aak gebr uik zij n we s om s s lordig. Als we s prek e n van een liter
m elk bedoelen we niet een hoeveelheid die tuss en 0,5 en 1,5 liter in ligt.
Bij ber ek eningen m oet j e niet tuss entij ds afronden, m aar alleen de
einduitk om st.
W e hebben het in deze par agraaf gehad over de nauwk eurigheid van uitk om sten
bij verm enigvuldigen en delen. Bij optellen en aftrek k en van m eetwaarden gelden
andere r egels. Als we twee gem eten lengtes bij elk aar optellen, dan k rij gen we
bij voor beeld 243,3 cm + 1,43 cm = 244,73 cm . W e m oeten het eindantwoord
afronden tot 244,7 cm . D at k om t doordat de eerste lengte tot op 0,1 cm
nauwk eur ig gem eten is en de tweede tot op 0,01 cm . Daardoor k an in dit geval
bij optellen het antwoor d niet nauwk euriger dan tot op 0,1 cm worden opgegeven.
Bij opt ellen en aft rekken geldt:
De uit komst v an ee n berekening mag niet meer cijfers achter de komma
hebben dan het gegev en met het minste aantal cijfers achter de komma.
Eigenlijk
k om en
de
r egels
voor
verm enigvuldigen/delen
en
voor
optellen/af tr ekk en op hetzelf de neer: Het is altij d de m inst nauwk eurige
m eetwaar de, die de nauwk eurigheid van een berek ende waarde bepaalt.
opgaven
2
G egev en:
a Omt rek v an de aarde 40077 km.
b Kookpunt van acet on 56,23 °C.
c Oplosbaarheid v an gips in w ater 0,64 g/L.
d Lichtsnelheid in v acuüm 299792,46 km/s.
e Dicht heid v an w ate rstof 0,090 g/L.
f G ew icht v an een gulden 5,95 g.
a Hoev eel significante cijfers heeft ieder van bovengenoemde
get allen?
b Schrijf de get allen als het product v an een getal tussen 1 en 10 en
een macht v an t ien.
c Rond ieder get al af op 2 (signif icante) cijfers.
3
Bereken in het juist e aantal significante cijfers:
a de gemiddelde snelheid (km/uur) v an een auto die 108,6 km aflegt
in 54,0 minut en;
b de hoeveelheid zuurstof (liters) in 5,00 liter lucht. Lucht bev at
20,95 vol.% zuurstof;
c de massa v an 6 knikkers, die ieder 7,65 g w egen;
d de oppervlakt e in cm 2 v an een v elletje A4 (meet z elf lengte en
breedt e met een lineaal).
Bijlage 2
Systematisch oplossen van vraagstukken
Sommige vraagstukken zijn simpel. Je ziet direct hoe je de oplossing moet vinden en rekent die
snel uit. Als je niet direct ziet hoe je de oplossing moet vinden, kun je beter kiezen voor een
systematische aanpak.
In het hiervoor uitgewerkte voorbeeld hebben we een bepaalde methode gevolgd om dat te
doen. We zullen daar in het vervolg vaak gebruik van maken. De bedoeling van deze opzet is,
dat je je niet direct op het oplossen van een opgave stort, maar je eerst goed realiseert, wat je
moet doen en hoe je het gaat doen. Dat maakt het vinden van de oplossing vaak een voudiger.
Bij het oplossen van een vraagstuk onderscheiden we de volgende stappen:
Gegeven:
–
–
Lees een vraagstuk een of twee keer aandachtig door.
Noteer de gegevens. Gebruik daarvoor de juiste symbolen.
Gevraagd:
–
Noteer wat er gevraagd wordt: de grootheid en de eenheid. Gebruik weer
symbolen.
Noteer overige gegevens, zoals reactievergelijkingen.
–
Zoek uit waar je in het omrekenschema het gegeven (de gegevens) en
het gevraagde moet plaatsen. Bepaal de ‘route’ die je moet volgen om
van het gegeven (de gegevens) bij het gevraagde te komen. Volg bij het
berekenen stap voor stap deze route, de rekenkundige handelingen zijn
hierin opgenomen.
Schatting:
–
Probeer het antwoord te schatten. Het mag best een ruwe schatting zijn.
Het is vooral bedoeld om iets te zeggen over de orde van grootte van het
antwoord. Bij controle achteraf zie je dan snel of het berekende antwoord
redelijk lijkt. Soms is schatten moeilijk. Controleer dan achteraf in elk
geval of je geen onzinantwoord hebt gevonden, zoals een negatieve
concentratie. Met de bescheiden toetsen van een rekenmachine is zo'n
antwoord al gauw geproduceerd.
Oplossing:
–
Voer de berekening uit volgens de uitgestippelde route. Neem de
eenheden in de berekening mee. Reken zo nodig de eenheden om via
de conversiemethode. Rond pas het eindresultaat af op het juiste aantal
significante cijfers.
Oplosroute:
Controle:
–
Ga na of je de vraag/vragen hebt beantwoord. Controleer de
eenheden en het aantal significante cijfers. Ga na of het antwoord niet
onzinnig is en of het ongeveer klopt met de schatting.
39
Bijlage 3
Omrekenschema
L
mL of cm3
40
Bijlage 4
Antwoorden op de opgaven
Hoofdstuk 1
Van klein naar groot: de mol als rekeneenheid
1.1
(69,1 • 63 + 30,9 • 65) / 100 = 63,6 (De bijdrage van de isotoop Cu-64 kun je
verwaarlozen).
1.2
Je berekent het gemiddelde op dezelfde manier, alleen nu is er x% CI-35 en (100 – x)%
CI-37 dus:
(35x + 3700 – 37x) / 100 = 35,5 – 2x + 3700 = 3550 x = 75
1.3
Al : 3 isotopen, waarvan 1 natuurlijk
O : 5 isotopen, waarvan 3 natuurlijk
Cu: 3 isotopen, waarvan 2 natuurlijk
1.4
a
b
c
d
e
1.5
a 1,23 • 2 • 16,00 = 39,4 g
b 0,85 • 44,09=37g
1.6
a 231 : 28,02 = 8,24 mol
b 23 : 109,9 = 0,21 mol
1.7
MW = 5,28: 0,31 = 17 g • mol-1
1.8
a m = 2,5 mol • 18,0 g • mol–1 = 45 g
b m = 0,30 •106,0 = 32 g
c m=1,40 • 284,3 = 398g
d m = 1 5 • 342,3 = 5,1 kg
e m = 1,40 • 114,0 = 160 g
V = 160 g/0,72 g • mL-1 = 2,2 • 102 mL
1.9
a n = 100,0 g/17,03 g • mol-1= 5,872 mol
b m = 500 mL • 0,80 g • mL-1 = 400 g; n = 400/46,0 = 8,7 mol
c n = 0,5/74,09 = 7 •10-3 mol
d 1 kg (telwaarde) is 1000 g; n = 1000/180,2 = 5,549 mol
e n = 147,0/98,08 = 1,499 mol
f m = 11,5 m1 • 1,59 g m1-1 = 18,285 g; n = 18,285/154 = 1,19 • 10-1 mol
g n = 433,0/216,6 = 1,999 mol
h m = 27,0 • 13,5 = 364,5 g; n = 364,5/200,6 = 1,82 mol
i n = 0,05/162,2 = 3 • 10-4 mol
j n = 1,0 • 10–3/34,08 = 2,9 • 10-5 mol
1.10
Je hebt dan ook 5,0 • 10–3 mol H2O, dat is 90 mg.
1.11
a Voor al deze verschijningsvormen van H2O geldt: 2 mol = 36,04 g.
b 2 • 6,02 • 1023 moleculen.
c Vijs = 36,04 g/0,917 g • cm–3 = 39,3 cm3;
Vwater = 36,04 g/0,998 g • cm–3 = 36,1 cm3;
Vwaterdamp = 36,04g/0,598 g • dm–3 = 60,3 dm3 (bij 373 K).
De waterdamp neem een veel groter volume in dan water en ijs.
1.12
a m = 2,000/(8,36 • 10-3) = 239 g • mol-l.
b Het kan PbS zijn, maar ook PbO2. De nauwkeurigheid van de gegevens is niet groot
H2O : 2 • 1,008 + 1 • 16,00 = 18,02 u
C12H22011 : 12 • 12,01 + 22 • 1,008 + 11 • 16,00 = 342,3 u
SO2: 1 • 32,06 + 2 • 16,00 = 64,06 u
C2H60 : 2 • 12,01 + 6 • 1,008 + 1 • 16,00 = 46,1 u
C18H36O2 : 18 • 12,01 + 36 • 1,008 + 2 • 16,00 = 284,5 u
41
genoeg om te kiezen. Het kan trouwens best zijn, dat er nog meer loodverbindingen
zijn met dezelfde molmassa. Om te kunnen kiezen moet je meer gegevens hebben of
meer experimenten doen.
1.13
CO2: n = 3,5/44,01 = 0,080 mol; NaCl: 3,5/58,44 = 0,060 mol. CO2 is meer mol.
1.14
nCa = 10 g/40,1 g • mol-l= 0,2499 mol; mBa = 0,2499 • 137,3 g • mol –1 = 34 g.
1.15
m = (55 • 12,01) + (72 • 1,008) + 24,31 + (4 • 14,01) + (5 •16,00) = 893,48 g
1.16
roest: wFe = atoommassa ijzer / molecuulmassa roest = 55,85/88,858 = 0,6285;
ijzer(llI)oxide: wFe = (2 • 55,85)/159,7 = 0,6994.
1.17
Het aantal deeltjes is gelijk, want 1 mol is altijd NA deeltjes.
Hoofdstuk 2
Concentratie in oplossing
2.1
c(glucose) = 0,0250/0,400 = 0,0625 mol/L
n(gl) = 0,0625 • 0,025 = 0,0016. Dit is 1,6 • 10–3 mol glucose.
2.2
100 g suiker (molmassa 342,3 g) = 100/342,3 mol = 2,92 • 10–1mol.
c(suiker) = 0,292 mol/0,500 L = 5,84 • 10–1 mol/L.
2.3
a 50,0 mL alcohol (ρ = 0,80 g/mL) is 50 • 0,80 g = 40 g
40 g alcohol (Mw = 46 g/mol) is 40/46 mol = 0,87 mol
c(alc) = 0,87 mol/1,50 L= 0,58 mol/L
b 1,50 L oplossing bevat 50,0 mL (= 0,050 L) alcohol.
%(V/V) = 0,050 L / 1,5 L • 100% = 3,3% (V/V)
2.4
750 mL azijnzuur (ρ = 1,00 kg • L-1) is 750 g.
mHac= 750 mL • 1,00 g mL–1 = 750 g.
m(HAc) = 0,04 • 750 g = 30,0 g.
n(HAc) = 30,0 g / 60,0 g • mol–1 = 0,500 mol.
c(HAc) = 0,500 mol / 0,750L = 0,667 mol/L
2.5
12 g zuurstof (molmassa 32,0 g) is 12/32,0 mol 0 2(g) = 0,375 mol O 2(g).
Dit zit in 1,0 m 3 = 1,0 • 103 L slootwater.
c(zuurstof) = 0,375 mol/1,0 • 10 3 L = 3,8 • 10–4 mol/L.
2.6
Brandstof: m = 780 g per liter brandstof.
Olie:
m = 0,021 • 780 g = 16,38 g per liter brandstof.
Massaconc.(olie) = 16 g/L.
2.7
a 13,0 g / 0,430 L = 30,2 g/L
b 3,0 mL alcohol heeft een massa van 3,0 mL • 0,80 g/mL = 2,4 g;
2,4/0,100 = 24 g/L
c 30/250 = 0,12 mg/mL = 0,12 g/L
d 1/0,021=5 •10g/L
2.8
a n = 5,08 g/58,44 g mol–1 = 0,08693 mol; cNaCI = 0,08693 mol/0,210 L = 0,414 mol/L
[NaCI] = 0 mol/L; [Na+] = [Cl–] = 0,414 mol/L
b n = 12,0/111,0 = 0,108 mol; c(CaCl2) = 0,108/0,41 = 0,26 mol • l-1;
[CaCl2] = 0 mol/L; [Ca2+] = 0,26 mol/L; [CI–] = 0,53 mol/L
c n = 25 • 10–3/169,9 = 0,147 • 10–3 mol; c(AgNO3) = 0,147/13 = 0,011 mol • L-1;
[AgNO3] = 0 mol/L; [Ag+] = [NO3–] = 0,011 mol/l.
d n = 60,8 • 10–3/286,2 = 0,2124 • 10–3 mol; csoda = 0,2124/1000 = 2,12 • 10-4 mol/L;
[Na2CO3] = 0 mol/L; [Na+] = 4,24 • 10-4 mol/L; [CO32–] = 2,12 • 10-4 mol/L.
2.9
a nNaCl = 8,0 L • 0,12 mol/L = 0,96 mol;
mNaCl = 0,96 mol • 58,44 g/mol = 56 g.
b n = 0,150 L • 0,05 mol/L = 0,0075 mol;
42
m = 0,0075 • 208,2 = 1,6 g.
2.10
MgCl2(s) → Mg2+(aq) + 2 CI–(aq)
1 mol
1 mol
2 mol
[Mg2+] = 0,35 mol/L; [Cl–-] = 0,70 mol/L
2.11
ZnCl2(s) → Zn2+(aq) + 2 CI–(aq)
n = 100 g/136,3 g • mol –1 = 0,734 mol
cZnCl2 = 0,734 mol/0,250 L = 2,94 mol/L
[Zn2+(aq)] = 2,94 mol/L; [CI–(aq)] = 2 • 2,94 mol/L = 5,87 mol/L
2.12
a nAI = 0,20 • 0,250 = 0,050 mol
0,050 mol AI3+ nodig en dus ook 0,050 mol aluin (MW = 474 g/mol)
.
m = 0,050 mol • 474 g mol–1 = 24 g.
b Je hebt minder dan 250 mL water nodig omdat het aluin ook volume inneemt.
2.13
In 1 liter is (1150 /100 g) • 13,90% NaOH aanwezig = 159,9 g
n NaOH = 159,9 g/40,0 g • mol –1 = 3,996 mol NaOH → [OH–] = 3,996 mol/L
2.14
Verdunningsregel: 100 mL• 0,20 mol/L = 250 mL. • c na ;
c na = 0,080 mol/L.
2.15
V na = 440 mL; verdunningsregel voor glucose: 120 • 0,15 mol/L = 440 • c na;
c(glucose) = 0,041 mol/L;
voor fructose: 320 mL • 0,10 mol/L = 440 mL• c na;
c(fructose) = 0,073 mol/L.
2.16
NaCl en CaCl2 zijn sterke elektrolyten, V na = 330 mL.
Oplosroute: [Na+] en [Ca2+] direct volgens de verdunningsregel;
[Cl–] is te berekenen door [Na+] en 2 [Ca2+] samen te nemen. Let op: CaCl2 geeft bij
oplossen 2 Cl–.
[Na+]: 130 mL • 1,5 mol/L = 330 mL • c Na;
c Na = 0,59 mol/L;
[Ca2+] : 200 mL • 0,60 mol/L = 330 • c Na;
c Na = 0,36 mol/L;
[Cl–] = 0,59 + 2 • 0,36 = 1,31 mol/L.
2.17
a Verdunningsregel: Vvoor • 4,00 mol/L = 0,250 L • 0,200 mol/L;
V = 12,5 • 10–3 L = 12,5 mL. 12,5 mL zwavelzuur nemen en met 237,5 mL water
verdunnen tot 250 mL.
b Oplosroute: Bereken massa en volume van zwavelzuur en water. Tel massa's en
volumes op en deel door elkaar. Dat geeft de dichtheid.
12,5 mL zwavelzuur, ρ = 1,23 g/mL, m = 15,38 g;
237,5 mL water, ρ = 0,998 g/mL, m = 237,0 g;
Totale massa: 252,38 g; totaal volume 250 mL; ρ = 252,38 g/250 mL = 1,01 g/mL.
2.18
Zie voorbeeld zwavelzuur:
1 1L ammonia heeft een massa van 0,91 kg; daarvan is 0,25 • 0,91 kg = 0,2275 kg NH3;
0,2275 kg NH3 = 227,5 g/17,02 g • mol–1 = 13,37 mol NH3.
cNH3 = 13,37 mol/L.
2 Verdunningsregel: V voor • 13,37 mol/L = 5,0 L • 1,0 mol/L
V voor = 0,37 L.
Er moet 0,37L geconcentreerde ammonia verdund worden tot 5,0 L.
2.19
Verdunningsregel: V • 2,94 mol/L = 1,21 L • 0,020 mol/L; V = 0,0082 L = 8,2
mL.
Hoofdstuk 3
Gassen
3.1
Op de afstand tussen de deeltjes; dit geldt vooral bij gassen.
3.2
a 1 mol CaSO4 = 136,1 g = 136,1 g/2,32 g • mL–1 = 58,7 mL.
43
b 1 mol lood = 207,2 g = 207,2 g/11,35 g • mL–1 = 18,26 mL.
c 1 mol alcohol = 46,0 g = 46,0 g/0,80 g • mL–1 = 58 mL.
d 1 mol benzine = 114,0 g = 114,0 g/0,72 g • mL–1 = 158,3 mL = 1,6 • 102 mL.
e 1 mol neon = 20,2 g . Vul in:
20,2/0,90 dm3 = 22,4 dm3; afronden tot 22 dm3
f 1 mol zuurstof = 32,0 g
32,0/1,43 dm3 = 22,4 dm3
g 1 mol koolstofmonoxide = 28,0 g
28,0/1,25 dm3 = 22,4 dm3
3.3
Het volume van de gassen is steeds vrijwel hetzelfde.
3.4
a V = 0,30 • 22,4 dm3 = 6,7 dm3
b 54,0 dm3 (let op de afronding)
c 38 dm3
d 2 dm3
3.5
Bij 298 K en p = po is het molvolume 24,5 dm3/mol
a 2,5 dm3/24,5 dm3/mol = 0,10 mol N2(g)
b 5,10 • 10-3 mol Cl2(g)
c 1,8 • 10-2 mol CH4(g)
d 6,12 mol CO2(g)
3.6
ngas = 3,50 g/64,06 g • mol–1 = 0,0546 mol.
Vgas = 0,0546 mol • 24,5 dm 3 • mol–1 = 1,34 dm3.
3.7
nfluor = 50,0 1/22,4 L • mol–1 = 2,232 mol.
mfluor = 2,232 mol • 38,00 g • mol–1 = 84,82 g.
Hoofdstuk 4
Rekenen aan reacties
4.1
Stap 1:
Stap 2:
Stap 3:
Stap 4:
Stap 5:
2 Al(s) + 3 S(s) Al2S3(s)
2 mol 3 mol
36 g = 36/27 mol Al = 1,33 mol AI
Er reageert 1,5 • 1,33 mol S
Dit is 1,5 • 1,33 32,1 g S = 64 g S We ronden of op 2 significante cijfers.
4.2
Stap 1:
Stap 2:
Stap 3:
Stap 4:
Stap 5:
2 Mg(s) + 02(g) 2 MgO(s)
1 mol
1 mol
30 g Mg = 30/24,3 mol Mg = 1,235 mol Mg
Er ontstaat ook 1,235 mol MgO
Dit is 1,235 • 40,3 g MgO = 50 g MgO Het antwoord is in 2 significante cijfers
4.3
Stap 1:
Stap 2:
Stap 3:
Stap 4:
Stap 5:
S(s) + 02(g) → S02(g)
1 mol 1 mol
ns = 12/32,1 = 0,374 mol S
Er reageert ook 0,374 mol 02(g).
mzuurstof = 0,374 • 32,00 = 12,0 g zuurstof
4.4
Stap 1:
Stap 2:
Stap 3:
Stap 4:
Stap 5:
2 Na(s) + 2 H20(l) → 2 NaOH(aq) + H2(g)
1 mol
I mol
n NaOH = 4,0/40,00 = 0,100 mol
Er is ook nodig 0,100 mol Na(s).
m(Na) = 0,100 • 22,99 = 2,3 g Na(s)
4.5
Stap 1:
Stap 2:
Stap 3:
Stap 4:
Stap 5:
Cl2(g) + H2(g) → 2 HCI(g)
1 mol
2 mol
nchloor= 15,00/70,90 = 0,21156 mol
Er ontstaat 2 • 0,21156 = 0,42313 mol HCI(g).
m(HCL) = 0,42313 • 36,46 = 15,43 g HCI(g)
44
4.6
Stap 1:
Stap 2:
Stap 3:
Stap 4:
Stap 5:
CH4(g) + 2 02(g) → CO2(g) + 2 H20(g)
1 mol
2 mol
n butaan = 3,0 • 103/16,04 = 187,0 mol
Er is nodig 2 • 187,0 = 374,0 mol zuurstof.
m(zuurstof) = 374,0 • 32,00 = 12 kg 02(g)
4.7
Stap 1:
Stap 2:
Stap 3:
Stap 4:
Stap 5:
S(s) + 02(g) → S02(g)
1 mol
1 mol
1,4%(m/m) van 12 kg = 168 g S(s); n(s) = 168/32,06 = 5,240 mol
Er komt ook 5,240 mol zwaveldioxide vrij.
m (zwaveldioxide} = 5,240 • 64,06 = 3,4 • 102 g S02(g)
4.8
Stap 1:
Stap 2:
Stap 3:
Stap 4:
Stap 5:
2 N20(g) → 2 N2 (g) + O2(g)
2 mol
1 mol
n(lachgas) = 2,00/44,01 = 0,0454 mol
Er ontstaat 0,5 • 0,0454 mol zuurstof, dat is 0,0272 mol.
m (zuurstof) = 0,0272• 32,00 = 0,726 g 02(g)
4.9
Stap 1: C(s) + 02(g) → CO2(g)
Stap 2: 1 mol 1 mol
a Stap 3:n(C) = 20,0/12,01 = 1,665 mol
Stap 4: Er is ook nodig 1,665 mol zuurstof.
Stap 5: m(zuurstof) = 1,665 • 32,00 = 53,3 g 02(g).
Er is 100 g zuurstof beschikbaar.Er is dus ruim voldoende voor volledige
verbranding.
b Stap 3 n(zuurstof) = 100/32,00 = 3,125 mol
Stap 4: Er kan 3,125 mol koolstof volledig verbrand worden.
Stap 5: mC = 3,125 • 12,01 = 37,5 g C(s)
4.10
Stap 1: 2 Al(s) + 3 Br2(l) → 2 AlBr3(s)
Stap 2: 2 mol
3 mol
Stap 3: 100 mL BR = 100 mL • 3,1 g/mL = 3,1 • 102 g
Dit is 3,1 • 102 / 159,8 mol Br2 = 1,940 mol Br2
Stap 4: Dit reageert met 2/3 • 1,940 mol Al
Stap 5: Dit is 2/3 • 1,940 • 27,0 g = 35 g
Het antwoord is in 2 significante cijfers
4.11
Stap 1:
Stap 2:
Stap 3:
Stap 4:
Stap 4:
4.12
a We lezen af uit de grafiek dat 4,6 – 1,7 = 2,9 gram water is ontweken.
b We volgen het stappenschema:
CaO(s) + H2O(l) → Ca(OH)2(s)
1 mol
1 mol
100 g Ca) = 100/56,0 mol = 1,786 mol CaO
Er is ook 1,786 molH2O nodig
Dit is 1,786 • 18,0 g = 1,786 • 18,0/0,008 mL = 32,2 mL
Stap 1: Na2CO3 • n H2O(s) → Na2CO3(s) + n H2O(g)
Stap 2: 1 mol
1 mol
n mol
Stap 3: Omdat n onbekend is kunnen we niet uitrekenen hoeveel mol kristalsoda we
hadden. We kunnen wel uitrekenen hoeveel mol Na2CO3(s) en H2O(g) er is
ontstaan.
Daar gaan we dus mee rekenen
1,7 g Na2CO3 = 1,7/106 mol = 0,01604 mol
Stap 4: Er moet 0,01604 • n mol water ontstaan zijn.
Stap 5: 0,01604 • n mol water = 0,01604 • 18 • n g water = 0,29 • n g water
In werkelijkheid is 2.9 gram ontstaan: 0,29 • n = 2,9 → n = 10
c %(m/m) = (2,9/4,6) • 100% = 63%
Hoofdstuk 5
5.1
Water, het begrip pH
a Onjuist. Een neutrale oplossing bevat 1 • 10–7mol • L-1 van H3O+(aq) en OH–(aq).
.
b Juist. Beiden zijn gelijk aan 1 • 10–7mol • L-1
45
c Onjuist. Ook in een zeer zure oplossing is er altijd nog OH–(aq) aanwezig, al is dat veel
minder dan de hoeveelheid H30+(aq). Het verband is K w = [H30+] [OH–].
Voorbeeld:
Als [H3O+] = 1,0 mol • L-1 dan is [OH–] = 1 • 10–14 mol • L-1 .
Dit is zeer weinig, maar het is toch 'iets'.
d Juist. Zie c.
e Juist; dit geldt in iedere oplossing in water bij 298 K.
5.2
a HCI is sterk elektrolyt: [H 3O+] = c(HCI) = 0,001 mol • L -1 .
b [OH–] = 1 • 10–14/0,001 = 1 • 10–11 mol • L-1.
5.3
a NaOH is sterk elektrolyt: [OH–] = c(NaOH) = 0,005 mol • L-1 .
b [H3O+] = 1 • 10–14/0,005 = 2 • 10–12 mol/L.
5.4
Ba(OH)2(s) → Ba2+(aq) + 2 OH–(aq)
[OH–] = 2 • c (Ba(OH)2) = 0,40 mol • L-1 ;
[H3O+] = 1 • 10-14/0,40 = 2,5 • 10–14 mol • L-1.
5.5
a HCI is een sterk zuur, alle HCI is omgezet in H 3O+(aq) en CI–(aq).
Er geldt: [H3O+] = c(HCI) = 0,001 mol • L -1 ; pH = 3,0.
b Ook hier geldt: [OH –] = c(NaOH) = 0,2 mol • L -1 ; pOH = 0,7; pH = 14 - 0,7 = 13,3.
5.6
a Minder zuur. Bij verdunnen wordt de concentratie kleiner en dus wordt de oplossing
minder zuur.
b De concentratie van H3O+(aq) wordt kleiner en dus wordt de pH hoger.
c lager
5.7
a Minder basisch, de concentratie van de base wordt lager.
b De concentratie van OH–(aq) wordt lager en dus wordt [H3O+] hoger met als gevolg:
de pH wordt lager.
c hoger
5.8
a De oplossing wordt steeds minder geconcentreerd. De zuurgraad wordt steeds kleiner.
Op den duur krijg je 'zuiver' water. De pH nadert de waarde 7,0.
b Idem, de pH nadert de waarde 7,0.
c pH=7,0.
5.9
a H3O+(aq) + OH–(aq) → 2 H2O(l)
b Eerst zijn er veel oxoniumionen aanwezig, de pH is laag. Door toevoeging van
hydroxide-ionen worden er oxoniumionen weggenomen, de pH stijgt. Als alle zoutzuur
gereageerd heeft, komt er een overmaat OH–. De pH passeert nu de waarde 7 en blijft
stijgen.
5.10
a We moeten in tabel 52a kijken welke kleuren de indicatoren hebben bij pH = 7, want dat
is de pH van zuiver water. Het omslagtraject van thymoiblauw loopt van pH = 1,2 tot
pH = 2,8. Boven pH = 2,8 (dus ook bij pH = 7) is de kleur geel.
b Idem, paars.
c Idem, geel tot oranje.
5.11
FenolftaleIen blijft kleurloos, dit betekent pH < 8,2
Methylrood wordt geel, dit betekent pH > 6,2
Dus: 6,2 < pH < 8,2.
5.12
a H2PO4–(aq) + H3O+(aq)
H2PO4–(aq) + OH–(aq)
b HCO3–(aq) + H3O+(aq)
HCO3–(aq) + OH–(aq)
5.13
a [H3O+] = 0,015 mol/L; pH = 1,82
b [H3O+] = 2,00 mol/L ; pH = -0,30
c Om de pH te kunnen berekenen moeten we [H3O+] weten. Deze kunnen we bepalen uit
het aantal mol H2SO4 dat per liter is opgelost. 1,00 gram is 1,00/98,08 mol = 0,0102mol.
→ H3PO4(aq) + H2O(l)
→ HPO42–(aq) + H2O(I)
→ 2 H2O(l) + CO2(g)
→ CO32–(aq) + H2O(l)
46
Aangenomen dat zwavelzuur alle protonen afstaat, ontstaat er twee maal zoveel H3O+.
[H3O+] = 0,0204 mol/L; pH = 1,690
d 1,00 g zwavelzuur in 200 mL betekent 5,00 g zwavelzuur in één liter.
Dit is 5,00/98,08 mol
5.14
a pH = 2,65, d.w.z. – log [H3O+] = 2,65
[H3O+] = 2,23872 • 10–3.
We hebben [H3O+] = 2,23872 • 10–3, dat is ook de concentratie van de HNO3-oplossing,
dus c(HNO3) = 2,23872 • 10–3 mol/L, afgerond 2,2 • 10–3 mol/L .
b pH = 1,28, d.w.z. – log [H3O+] = 1,28
[H3O+] = 0,052 mol/L. De concentratie van zwavelzuur is de helft:
c (H2SO4) = 0,026 mol/L
c 0,026 mol/L, dus 0,013 mol per 0,50 liter.
Dit is 0,013 mol • 98,08 g/mol = 1,3 g.
5.15
a KOH, c = 0,125 mol/L betekent: [OH–] = 0,125 mol/L.
We berekenen pOH, de uitkomst is 0,90309
pOH = 0,903; pH = 14,000 – 0,903 = 13,097.
b In Ca(OH)2 c = 0,0018 mol/L geldt: [OH–] = 2 • 0,0018 mol/L = 0,0036 mol/L.
De uitkomst is 2.4437
pOH = 2,44. pH = 14,00 – 2,44 = 11,56.
c We moeten eerst [OH–] weten:
n = 1,30 g/40,0 g • mol–1 = 0,0325 mol.
c(NaOH) = [OH-] = 0,0325 mol/0,125 L= 0,26 mol/L.
De uitkomst is 0,585027
pOH = 0,58. pH = 13,42.
5.16
a pH = 12,7, dus pOH = 14,0 – 12,7 = 1,3
Hieruit berekenen we [OH–]
Uitkomst: 0,050118
Hieruit volgt: [OH–] = 0,05 mol
Dat is ook de concentratie van de KOH–oplossing, deze is dus 0,05 mol/L.
b pH = 9,50, dus pOH = 14,00 – 9,50 = 4,50.
Hieruit berekenen we [OH–]
Uitkomst: 3,16228 • 10–5
Hieruit volgt: [OH–] = 3,2 • 10–5mol/L.
Per mol Ba(OH)2 ontstaat 2 mol [OH–]. De concentratie van. de Ba(OH)2–oplossing is
dus de helft van 3,2 • 10–5 mol/L: c(Ba(OH)2) = 1,6 • 10–5 mol/L.
5.17
a 0,200 L • 0,12 mol/L = 0,024 mol; 0,300 L • 0,25 mol/L = 0,075 mol; samen 0,099 mol
H3O+ in 0,500 L; [H3O+] = 0,099/0,500 = 0,198 mol/L; pH = 0,70.
b 0,100 L • 2,00 mol/L = 0,200 mol; 0,500 • 2 • 1,00 mol/L = 1,00 mol; samen 1,20 mol
H3O+ in 0,600 L; [H 3O+] = 1,200/0,600 = 2,00 mol/L; pH = – 0,30.
5.18
a 1,0 L • 4,0 mol/L = 4,0 mol; 3,3 L • 2,4 mol/L = 7,92 mol;
samen 11,92 mol [OH–] in 4,3 L; [OH–] = 11,92/4,3 = 2,77 mol/L; pOH = - 0,44;
pH = 14,00 – (– 0,45) = 14,44.
b 0,025 L • 0,10 mol/L = 0,0025 mol; 0,020 L • 0,080 mol/L • 2 = 0,0032 mol;
samen 0,0057 mol in 0,045 L; [OH–] = 0,0057/0,0045 = 0,127 mol/L; pOH=0,90;
pH = 14,00 – 0,90 = 13,10.
5.19
Verdunningsregel: 1,0 • 10–3 L • 0,30 mol/L = 0,100 L • [H3O+] = 0,0030 mol/L; pH = 2,52.
5.20
[H3O+] = 2,5 • 10–3 mol/L; door 100 x te verdunnen wordt de concentratie 100 x zo klein:
[H3O+] = 2,5 • 10–5 mol/L; pH = 4,60.
N.B. Bij - niet al te verdunde - zure oplossingen gaat de pH een eenheid omhoog als je 10 keer
verdunt. Bij basische oplossingen gaat de pH een eenheid omLaag bij 10 keer verdunnen.
5.21
Oplossing 1: 0,200 L oplossing met [H30+] = 1,0 • 10–3 mol/L; 2,00 • 10–4 moI H30+(aq).
Oplossing 2: 0,300 L oplossing met [H3O+] = 4,0 • 10-3 mol/L: 1,20 • 10–3 mol H3O+(aq).
Samen 1,40 mol • 10–3 mol in 0,500 L: [H3O+] = 1,40 mol • 10–3 / 0,500 L = 0,0028
47
mol/L;
pH = 2,55.
5.22
KOH: n = 5,3/56,1L = 0,0945 mol; Ba(OH) 2: n = 3,2/171,3 = 0,0187 mol.
Samen 0,0945 + 2 • 0,0187 = 0,1319 mol OH – in 0,150 L;
[OH–] = 0,1319/0,150 = 0,88 mol/L; pOH = 0,055; pH = 13,94.
5.23
pH = 13,10; pOH = 0,90; [OH –] = 0,126 mol/L; 0.100 L natronloog bevat 0,0126 molOH -;
KOH: n = 3,0/56,11 = 0,0535 mol; samen 0,0661 mol in 100 mL; [OH –] = 0,661 mol/L;
pOH = 0,18; pH = 14,00 – 0,18 = 13,82.
5.24
a. 0,30; b. 3,0; c. 10,9; d. 11,0
5.25
a. 1,9 ; b. 11,2 (eigenlijk 1,1 • 10 1)
5.26
a. 5,2; b. 11,8 (eigenlijk 1,2 . 10 1); c. 4,8; d. 9,4
5.27
a. 10,15; b. 4,19; c. 0,9
5.28
0,090 of 1 : 11
5.29
[OH–] = 0,200 L • 0,15 mol/L = 0,0300 mol;
[H3O+] = 0,150 L • 2 • 0,050 mol/L = 0,0150 mol;
Overmaat OH–: 0,0150 mol in 0,350 L; [OH–] = 0,0150/0,350 = 0,0429 mol/L;
pOH = 1,37; pH = 12,63.
5.30
HCI: 0,300 L • 0,10 mol/L = 0,0300 mol;
Ook nodig 0,0300 mol NaOH, dat is 0,0300 mol/2,0 mol/L = 0,015 L ≡ 15 mL.
5.31
a c(HCI) = [H3O+] = 7,94 • 10–3 mol/L.
b In 0,140 L zit 1,11 • 10–3 mol H3O+; voor neutralisatie is 1,11 • 10–3 mol OH– nodig, dat
1,11• 10–3/2 = 5,55 • 10–4 mol Ca(OH)2. Dat is 5,55 • 10–4 mol/0,050 mol • L–1 =
≡ 11 mL kalkwater.
c c(Ca(OH)2) = 0,050 mol/L; [OH-] = 2 • 0,050 = 0,10 mol/L;
pOH = 1,00; pH = 13,00
5.32
HCI: 0,400 L • 0,250 mol/L = 0,100 mol H 30+;
CaO: n = 5,26 g/56,08 g • moI–1 = 0,0938 mol = 2 • 0,0938 mol OH–(aq) = 0,188 mol OH–(aq);
Overmaat: [OH –] = (0,188 – 0,100) mol/0,400 L = 0,22 mol/L; pOH = 0,66;
pH = 14,00 – 0,66 = 13,34.
5.33
pH = 11,52; pOH = 2,48; [OH –] = 3,31 • 10–3 mol/L;
CaO(s) + H2O(l) Ca2+ (aq) + 2 OH–(aq)
10 L kalkwater bevat 10 • 3,31 • 10–3 = 0,0331 mol OH–:
Daarvoor moet 0,0331/2 = 0,0166 mol CaO opgelost worden, dat is 0,0166 • 56,08 =
0,93 g CaO.
is
0,011 L
Hoofdstuk 6
Volumetrie
48
6.1
Oertiterstof: n = 0,2183 g/204,23 g • mol–1 = 1,0689 • 10–3 mol H3O+;
c(NaOH) = 1,0689 • 10–3 /13,52 • 10–3 = 0,0790 mol/L.
6.2
Titreervloeistof: n = 25 mL • 0,10 mmol • mL–1 = 2,50 mmol H3O+;
Borax is tweewaardige base: afwegen 1,25 mmol • 381,37 mmol/mL= 476,7 mg.
Weeg tussen de 450 en 500 mg nauwkeurig af.
6.3
Titreervloeistof: 25 mL • 0,10 mmol/mL = 2,5 mmol OH–;
Oertiterstof: eenwaardig, dus 2,5 mmol pipetteren;
c(oertiterstof) = 20,000 g/204,23 g • mol–1 = 0,09793 mol in een liter oplossing.
Pipetteren: V = 2,5 mmol/0,09793 mmol • mL–1 = 25,53 mL. Gebruik een pipet van 25 mL.
Oertiterstof: tweewaardig, n = 635,4 mg/381,37 mg • mmol –1 = 1,666 mmol OH ;
H2SO4: ook tweewaardig, dus er wordt ook 1,666 mmol getitreerd;
c(H2SO4) = 1,666 mmol/27,65 mL = 0,06026 mmol/mL ≡ 0,06026 mol/L.
6.4
6.5
Base: 23,60 mL • 0,1226 mmol/mL = 2,8934 mmol OH–;
H2SO4: tweewaardig, dus 2,8934/2 = 1,4467 mmol;
c(H2SO4) = 1,4467 mmol/25,0 mL = 0,0579 mmol/mL ≡ 0,0579 mol/L.
6.6
Base: 16,34 mL • 0,1103 mmol/mL = 1,8023 mmol OH-; H3PO4: in deze titratie
eenwaardig, dus ook 1,8023 mmol; m = 1,8023 mmol • 98,00 mg/mmol = 176,6 mg.
6.7
Zuur: 12,18 mL • 0,1045 mmol/mL = 1,2728 mmol H3O+;
KOH: eenwaardig, dus ook 1,2728 mmol; m = 1,2728 mmol • 56,11 mg/mmol = 71,42mg.
KOH%(m/m) = 71,42 mg • 100/320,5 mg = 22,28%(m/m).
6.8
a Base: 21,14 mL • 0,1051 mmol/mL = 2,2218 mmol OH–; H2C2O4•2H2O: tweewaardig,
dus 2,2218/2 = 1,1109 mmol oxaalzuur; m = 1,1109 mmol • 126,07 mg/mmol = 140,1mg
oxaalzuur; w(oxaalzuur) = 140,1/130,3 = 1,07.
b De massafractie moet kleiner zijn dan 1. De gevonden waarde is alleen te verklaren als
je ervan uitgaat, dat de oertiterstof verweerd is. Dat wil zeggen, dat er kristalwater
verdwenen is. Daardoor stijgt het gehalte actieve stof, oxaalzuur.
6.9
Zuur: 18,18 mL • 0,1081 mmol/mL = 1,9653 mmol H3O+;
Metaaloxide (MO): tweewaardig, dus 1,9653/2 = 0,9826 mmol • pipetteerfactor =
0,9826 • 100/10 = 9,826 mmol MO;
MW(MO) = 1506,3 mg/9,826 mmol = 153,3 g/mol; De molmassa van het metaal M is dan
153,3 – 16,0 = 137,3 g/mol; het gaat dus om BaO(s).
6.10
Base: 14,93 mL • 0,1240 mmol/mL = 1,8513 mmol OH–;
Druivenzuur: tweewaardig, dus 1,8513/2 = 0,92566 mmol;
MW = 155,5/0,92566 = 168,0 g/mol;
De molmassa van watervrijl druivenzuur = 150 g/mol; de molmassa van water 18 g/mol;
de waarde van x bedraagt 1.
49
Bijlage 1
Rekenen in de Chemie
1
a 5
2 a
b
a
a
f
a
5
b 4
c 2
d 8
4,0077 • 104 b 5,623 • 101
5,95
4,0 • 104
b 5,6 • 101
a
b
c
d
(108,6 km/54,0 min) • 60,00 min/uur = 120 km/uur
5,00 L • 20,95/100 = 1,05 L
6 • 7,65 g = 45,9 g
21 cm • 30 cm = 6,3 • 102 cm2
c
3
b 4
c 3
d 1
e 3
f 3
g 5
h 5
I 2
e 2
f 3
c 6,4 • 10–1
d 2,9979246 • 105
c 6,4 • 10–1
d 3,0 • 105
j 3
e 9,0 • 10–2
e 9,0 • 10–2
f 6,0
50