Elektrische velden en energie

1
Energie in het elektrisch veld
Hoe reken je de snelheid uit van deeltjes in een elektrisch veld?
Voor een beter begrip beginnen we met een zwaartekrachtveld
veldlijnen
veldsterkte
2
Energie in het elektrisch veld
Zwaartekracht Fz
FZ  m  g
FZ  75  9,81  736 N
s is de afgelegde
weg, dus gelijk aan
de hoogte h
treft de grond met
snelheid v
De zwaartekracht verricht
arbeid
W  FZ  s
W  FZ  h
W  736  8,95  6587 J
Waar blijft die arbeid?
3
Er zijn veel soorten
energie Energie
Energie gaat niet
verloren, maar kan wel
omgezet worden door
krachten
in het elektrisch veld
De man bezit potentiële
energie
4
Energie in het elektrisch veld
De man bezit potentiële
energie
EPOT  m  g  h
EPOT  75  9,81 8,95  6587 N
dit getal hadden we al
Arbeid van de
zwaartekracht
De potentiële energie
wordt door de
zwaartekracht omgezet
in bewegingsenergie
(kinetische energie)
EKIN  EPOT
EKIN  6587 J
5
Energie in het elektrisch veld
Potentiele energie
De bewegingsenergie
hangt af van de massa
en de snelheid
EKIN  12 mv 2
2 EKIN  mv 2
EKIN  6587 J
EKIN  12 mv 2
Nu kunnen we de
snelheid uitrekenen
Arbeid
2
1
EKIN  2 mv
mv 2  2 EKIN
reken v uit
2 EKIN
m
2 EKIN
v
m
2  6587
m
 13,3
75
s
v2 
v
Kinetische energie
km
v  13,3  3,6  48
h
6
Energie in het elektrisch veld
Veldsterkte
lading Q
++++++++++++++++++++++++++++++
+
elektrische kracht
E
U
d
Gegeven
U = 250 V
d = 5 cm
U
E
250
V
 5000
0,05
m
Gegeven
Q = 2 mC
veldlijnen
– ––––––––––––––––––––
FE  Q  E
FE  2 10 3  5000  10 N
7
Energie in het elektrisch veld
De elektrische kracht
verricht arbeid
++++++++++++++++++++++++++++++
+
elektrische kracht
W  FE  s
W  FE  d
W  10  0,05  0,5 J
U
Hoe groot is de
snelheid v?
– ––––––––––––––––––––
treft de plaat met
snelheid v
8
vergelijk
Energie in het elektrisch veld
De lading bezit potentiële
elektrische energie
EPOT  m  g  h
EPOT  Q  E  d
++++++++++++++++++++++++++++++
EPOT  2 103  5000  0, 05  0,5 J
+
dit getal hadden we al
EKIN  EPOT
U
Arbeid van de
elektrische kracht
EKIN  0,5 J
v
– ––––––––––––––––––––
De potentiële elektrische energie
wordt omgezet in kinetische energie
Gegeven
m=1g
v
2EKIN
m
2  0,5
m

31,
6
1 103
s
9
Energie in het elektrisch veld
We zetten een proton in het veld
++++++++++++++++++++++++++++++
+
Gegeven
U = 500.000.000 V
d = 1 cm
Gegeven proton
Q = 1,6.10-19 C
m = 1,67.10-27 kg
U
EPOT  Q  E  d
EKIN  EPOT
– ––––––––––––––––––––
v
2 EKIN
km
 309.529
m
s
Dit kan niet, dat is
sneller dan de
lichtsnelheid!
v
2EKIN
m
Bereken de snelheid
die het proton krijgt
Sneller dan het licht?
Einstein vindt dat niet goed!