Newtoniaanse kosmologie 2

Newtoniaanse kosmologie 2
2.1 Natuurkunde van het heelal Liddle Ch. 3
2.2 De geometrie Liddle Ch. 4
Herhaling:
Conclusie 1.3: Hot Big Bang Cosmology
Herhaling:
Herhaling:
1.2 Waarneming 2: Uitdijing
4
Herhaling
1.2 Waarneming 3: CMB
Jaren ’90: COBE
2.725 +0.001 K !!!
Herhaling:
1.3 Conclusie:
Herhaling:
1.2 Waarneming 4: Paradox van Olbers
Waarom is het ‘s nachts donker?
(Heinrich Olbers 1758-1840, maar ook Johannes Kepler
1610, Thomas Digges 1546-1595.)
7
Het heelal is ‘s nachts donker (waarneming 4) als
gevolg van de uitdijing!
2.1 Natuurkunde van het heelal Liddle Ch. 3
2.1 Op naar het standaardmodel
Inventarisatie: waaruit bestaat het heelal?
 Deeltjes “baryonen”: gas, sterren, stof
 Straling elektromagnetisch: fotonen
 Neutrinos
 Donkere materie
 ???
Hoe veranderen
als functie van
?
Op werkcollege 1 heuristische afleiding; Nu meer algemene afleiding van
Friedmannvergelijkingen
‣
‣
2.1 Theorie van het heelal is theorie van de
zwaartekracht!
• Isaac Newton 1642 – 1727
• Albert Einstein 1875 - 1955:
Algemene RelativiteitsTheorie 1915
Zolang
en
is “Newton” een goede benadering voor “Einstein”!
Bijv. op
lyr is
en
2.1 De Friedmannvergelijkingen
Homogeen koud gas,
uniform expanderend
2.1 De Friedmannvergelijkingen
Totale energie is behouden:
- Kinetische energie van uitdijing
- Potentiele energie van massaverdeling
F1
2.1 Meebewegende (“comoving”) coordinaten
‣ Hoe beschijf je coordinaten in een homogeen, isotroop uitdijend heelal?
‣
is de schaalfactor
‣Ook x0, y0 en z0 kunnen veranderen in tijd!
2.1 De gasvergelijking
Adiabatisch expanderend warm gas:
adiabatisch
Interne energie
effectieve massadichtheid
F2
2.1 De versnellingsvergelijking
2.1 Friedmannvergelijkingen
F1
F2
2.2 De geometrie Liddle Ch. 4
2.2 Big crunch of oneindige uitdijing
Toekomst hangt af van k
NB: ipv “k” staat nu voor “kc2”
2.2 De geometrie hangt af van k
Kromming
k>0
Geometrie
Som van
hoeken in
driehoek
Omtrek cirkel
Type Heelal
Bolvormig
>180o
<2πr
Gesloten
Vlak
180o
2πr
Vlak
<180o
>2πr
Open
k=0
k<0
Hyperbolisch
k<0
tt
Oneindig in ruimte en tijd!
k=0
t tt
vlak ofwel Euclidisch
k>0
t t Eindig in ruimte en tijd!
Newtoniaanse kosmologie 2010 Jan Kuijpers
21
2.2 Geometrie van het heelal
Newtoniaanse kosmologie 2010 Jan Kuijpers
22
2.2 De ouderdom van het heelal hangt af van de
zwaartekrachtsvertraging dus de massainhoud
23
Newtoniaanse kosmologie 2010 Jan Kuijpers
2.2 Huidige leeftijd als functie van Ω