DE MODELLERING VAN ONTSLAG VOOR IAS 19

professie en praktijk
DOOR HANNEKE HOFMANS 1
D E M O D E L L E R I N G VA N O N T S L AG VO O R
IAS 19 BEREKENINGEN
Diensttijd betere schatter dan leeftijd
Vanaf 1 januari 2005 worden de International Accounting Standards ingevoerd voor alle beursgenoteerde ondernemingen in Europa. Eén van
deze voorschriften, IAS 19, heeft betrekking op alle personeelsbeloningen, waaronder de pensioenuitkeringen. IAS 19 schrijft voor dat een
onderneming, die verantwoordelijk is voor de pensioenuitkeringen van het pensioenfonds, de daarbij horende pensioenverplichtingen in de
jaarrekening moet opnemen. In IAS 19 worden de pensioenverplichtingen de Defined Benefit Obligation genoemd. Deze DBO moet worden
gewaardeerd aan de hand van de Projected Unit Credit Methode. Kenmerkend voor de PUC methode is dat bij de bepaling van de pensioenverplichtingen rekening moet worden gehouden met toekomstige ontwikkelingen, zoals salarisstijgingen, maar bijvoorbeeld ook ontslagkansen.
In IAS 19 wordt gesproken over het vaststellen van de
verschillende bij de berekeningen benodigde actuariële
grondslagen, waaronder ontslagkansen. Er wordt
gesteld dat de aannames voor de actuariële grondslagen realistisch en onderling consistent moeten zijn. De
aannames moeten een inschatting naar beste weten zijn
en dienen noch onvoorzichtig, noch overoptimistisch
vastgesteld te zijn. Dit geldt ook voor de ontslagkansen.
Ontslagkanstabellen zijn vaak alleen afhankelijk van de
leeftijd van de werknemer. Het is de vraag of dat realistisch is. Andere factoren, zoals geslacht, diensttijd, of
salaris zouden ook een belangrijke invloed op de hoogte
van de ontslagkansen kunnen hebben.
Wettelijk is vastgelegd dat bij ontslag om bedrijfseconomische redenen het anciënniteitbeginsel moet worden
toegepast. Dit houdt in dat bij gedwongen ontslagen
door bijvoorbeeld een slechte financiële positie van de
onderneming rekening moet worden gehouden met de
diensttijd van de werknemers. De laatst binnengekomen
werknemer binnen een bepaalde functie waar de ontslagen moeten worden toegepast komt het eerst in aanmerking voor ontslag (het last in, first out – principe).
Om te voorkomen dat door toepassing van het anciënniteitbeginsel een onevenwichtige leeftijdsverdeling van
de werknemers resulteert, is het bij gedwongen ontslagen van meer dan tien werknemers toegestaan rekening
te houden met de leeftijdsopbouw van de werknemers.
Het anciënniteitbeginsel mag dan worden toegepast per
leeftijdscategorie. Dit wordt ook wel het afspiegelingsbeginsel genoemd.
1 Hanneke Hofmans rondde haar
studie Actuariële Wetenschappen
af bij Mercer Human Resource
Consulting
22
DE ACTUARIS
SEPTEMBER 2004
Bij gedwongen ontslag zijn diensttijd en leeftijd dus twee
factoren die een grote invloed uitoefenen op de ontslagkansen. Daarnaast zijn er wellicht andere factoren die
van invloed zijn op de hoogte van de ontslagkansen. Om
deze en voorgaande reden is een onderzoek naar de
modellering van ontslag voor IAS 19 berekeningen
relevant.
DE MODELLERING VAN ONTSLAGKANSEN
Bij het onderzoek is gebruik gemaakt van een dataset
met de gegevens van éénentwintig middelgrote ondernemingspensioenfondsen voor de jaren 2001, 2002 en
2003. De dataset bevat gegevens van ondernemingspensioenfondsen met tussen de 300 en 1200 actieve deelnemers. De modellering van ontslagkansen is gebaseerd
op regressie-analyse. Omdat er in dit geval sprake is van
een binaire afhankelijke variabele (het wel of niet uitdiensttreden) kan geen gebruik worden gemaakt van
een gewoon lineair regressiemodel. De modellering is
daarom uitgevoerd aan de hand van de logistische
regressie-analyse van het Logit-model.
HET LOGIT-MODEL
Het Logit-model gaat ervan uit dat de storingstermen
de logistische verdeling hebben. Hiertoe wordt een
hulpvariabele Z gedefinieerd:
4
Zi = 0 – j . Xij
j=1
Deze variabele Z moet getransformeerd worden tot
een kans die tussen nul en één ligt. Hiervoor wordt
de functie F (Z) gebruikt. Voor de ontslagkans P
geldt dan:
1
Pi = F(Zi) = ________
–Z
1+e i
professie en praktijk
GRAFIEK 1 ONTSLAGKANSEN NAAR LEEFTIJD
17,5 %
Allereerst is een regressiemodel geschat met vier verklarende variabelen, namelijk het geslacht, de leeftijd,
de diensttijd en het salaris van de deelnemer. Uit dit
regressiemodel blijkt dat mannen lagere ontslagkansen
hebben dan vrouwen. Hoe hoger de leeftijd van de deelnemer hoe lager de ontslagkans. Een toename van de
diensttijd van een deelnemer resulteert in een lagere
ontslagkans. De variabele salaris heeft een kleine tot
geen invloed op de ontslagkansen.
15,0 %
12,5 %
10,0 %
7,5 %
5,0 %
LEEFTIJD VERSUS DIENSTTIJD
Ter vergelijking met veel huidige ontslagkanstabellen is
een model geschat met alleen de leeftijd van de deelnemer als verklarende variabele. De ontslagkansen die uit
dat model volgen blijken vrij hoog te zijn in vergelijking
met gebruikelijke ontslagkanstabellen. Dit wordt mede
veroorzaakt door de economisch minder welvarende
onderzoeksjaren 2001, 2002 en 2003. Tevens resulteren
ontslagkansen groter dan nul voor leeftijden boven de
zestig. Doorgaans worden deze ontslagkansen gelijk
aan nul verondersteld. Deze kansen groter dan nul worden veroorzaakt door het gebruik van de regressievergelijking en de dikke staarten van de logistische verdeling.
2,5 %
0,0 %
25
30
35
40
45
50
55
60
65
> leeftijd
GRAFIEK 2 ONTSLAGKANSEN NAAR DIENSTTIJD
15,0 %
12,5 %
10,0 %
7,5 %
5,0 %
2,5 %
0,0 %
0
> diensttijd
5
10
15
20
25
30
35
40
De variabele diensttijd blijkt voor alle drie de onderzoeksjaren de enige goede significante verklarende
variabele voor de ontslagkans te zijn. De verklarende
kracht van een model met alleen de variabele diensttijd
als verklarende variabele is nagenoeg gelijk aan de verklarende kracht van een model inclusief alle vier de
variabelen. Wanneer een model wordt geschat met
alleen de variabele leeftijd neemt de verklarende kracht
van het model echter met ongeveer 40% af. Naar aanleiding van de gebruikte dataset en de modellering volgens
het Logit-model kan geconcludeerd worden dat ontslagkanstabellen beter gebaseerd kunnen worden op de
diensttijd van de deelnemer.
Het verloop van de ontslagkanstabel op basis van
diensttijd is vergelijkbaar met het verloop van de ontslagkanstabel op basis van leeftijd. Voor jonge deelnemers met een lange diensttijd bij de huidige werkgever
DE ACTUARIS
SEPTEMBER 2004
23
professie en praktijk
of oude deelnemers met een korte diensttijd bij de huidige werkgever verschillen de ontslagkansen uit beide
tabellen echter sterk. Een voorbeelddeelnemer van vijfendertig jaar met een diensttijd van tien jaar bij de huidige werkgever zou op basis van zijn leeftijd een relatief
hoge ontslagkans van 7,5% hebben. Op basis van zijn
diensttijd van tien jaar resulteert echter een lagere ontslagkans van 5%.
Voor het bepalen van de DBO van een volledig ondernemingspensioenfonds moeten ook premievrije en
gepensioneerde deelnemers worden betrokken in de
berekeningen. Ontslagkansen worden niet toegepast op
deze overige deelnemers. Wanneer dus wordt gekeken
naar de invloed van veranderingen in ontslagkansen op
de DBO voor een volledig pensioenfonds, zal het effect
kleiner zijn.
D E E C O N O M I S C H E S I T U AT I E
Bij de berekeningen van de Defined Benefit Obligation
volgens de Projected Unit Credit Methode wordt echter
geen rekening gehouden met het toetreden van nieuwe
deelnemers. Indien nieuwe toetredingen wel worden
meegenomen in de berekeningen voor de pensioenverplichtingen, zoals bijvoorbeeld bij een ALM-studie,
zullen de effecten van verhogingen in de ontslagkansen
groter zijn.
Dit onderzoek naar de modellering van ontslagkansen is
gebaseerd op een economisch minder welvarende periode. De gebruikte onderzoeksjaren waren namelijk
2001, 2002 en 2003. Er is dus gebruik gemaakt van een
beperkte periode met specifieke economische omstandigheden die mogelijk van invloed zijn geweest op de
hoogte van de ontslagkansen. Een andere onderzoeksperiode zou andere ontslagkansen op kunnen leveren.
Het is echter niet gewenst dat ontslagkansen worden
aangepast aan de huidige economische situatie. De ontslagkanstabel zal dan gaan schommelen met de cyclus
van de economie. Omdat ontslagkansen worden toegepast op lange termijnen moeten deze enigszins stabiel
zijn. Ontslagkansen zouden dus moeten worden geschat
met behulp van gegevens van een langere periode om zo
voldoende van de economische omstandigheden te
abstraheren.
DE INVLOED OP DE DBO
Wat is het effect van de onderzoeksuitkomsten op de
DBO van de onderneming? Voor één actieve deelnemer
kan de impact van een verandering in de ontslagkansen
erg groot zijn. Het gebruik van de ontslagkanstabel op
basis van diensttijd in plaats van de ontslagkanstabel op
basis van leeftijd zorgt voor eerder genoemde voorbeelddeelnemer voor een toename van de DBO met
ongeveer 10%.
De invloed van veranderingen in ontslagkansen op de
totale DBO voor de actieve deelnemers van een ondernemingspensioenfonds is niet zo groot. Gebruik maken
van een bijvoorbeeld driemaal zo hoge ontslagkanstabel
zorgt voor een afname van de DBO voor actieve deelnemers tussen de 1% en 5%. Het gebruik van de ontslagkanstabel op basis van diensttijd in plaats van die op
basis van leeftijd resulteert slechts in een toename van
de DBO van actieve deelnemers tussen de 0% en 1%.
24
DE ACTUARIS
SEPTEMBER 2004
Goed modelleren van ontslagkansen levert in veel gevallen maar weinig op. Toch moeten ontslagkanstabellen
op realistische wijze worden vastgesteld. Dit wordt doorgaans niet gedaan. Op basis van dit onderzoek is geconcludeerd dat de diensttijd van de deelnemer een betere
schatter is voor ontslagkansen dan de leeftijd. In de
praktijk zal het hanteren van een ontslagkanstabel op
basis van diensttijd niet altijd makkelijk zijn. Bij middelloonregelingen bijvoorbeeld, is de diensttijd van de deelnemers niet altijd bekend.