Onderzoek naar de oplosbaarheid van gassen in water, bij

Onderzoek naar de oplosbaarheid van gassen in water,
bij warmtebronnen in verwarmingssystemen
A.G.A. Umans
TU/e Eindhoven
Spirotech B.V. Helmond
WPC 2007.02
1
Samenvatting
In dit stagerapport zal een begin gemaakt worden met een onderzoek om het gedrag
van gassen, opgelost in water in een gesloten systeem te beschrijven. Het systeem
dat hiervoor toepasbaar is, is een verwarmingssysteem. De levensduur en het
rendement van een verwarmingssysteem zijn in belangrijke mate afhankelijk van de
kwaliteit van de vloeistof waarmee het systeem is gevuld. De aanwezigheid van
onder andere gassen in die vloeistof zijn de oorzaak van onnodige storingen en
overmatige slijtage. Het doel van dit rapport is dan ook om de oplosbaarheid van
gassen in vloeistof in een verwarmingssysteem aan de hand van natuurkundige
wetten te beschrijven. Het verwarmingssysteem bestaat uit een ketel met een
warmtewisselaar, leidingen en een radiator.
Gassen opgelost in water in een gesloten systeem veroorzaken als gevolg van
temperatuur- en/of drukverschillen, afhankelijk van de begincondities, cavitatie aan
pompen van verwarming- en koelinstallaties. Om het gedrag van deze gassen(lucht)
te beschrijven is op de eerste plaats door middel van literatuurstudie de
thermodynamica behandeld. Water wil bij een bepaalde temperatuur en/of druk een
overeenkomstige hoeveelheid gas in de oplossing houden. De verhouding
vloeistof/gas in een systeem streeft altijd naar een evenwicht, dit wordt ook wel het
thermodynamische evenwicht genoemd. Een systeem is in evenwicht indien er geen
veranderingen plaats vinden binnen het systeem dat geïsoleerd is van zijn omgeving.
Indien er dus een temperatuur en/of drukverschil plaats vindt zal er een faseovergang plaats vinden waardoor er een nieuw thermodynamisch evenwicht
ontstaat. Deze fase-overgang kan het best beschreven worden aan de hand van de
wet van Henry. Deze wet omschrijft namelijk de oplosbaarheid van een gas in water.
Vervolgens zal deze wet toegepast worden op een model van een
verwarmingsinstallatie.
Uit de wet van Henry blijkt dat bij een hogere temperatuur en/of een lage druk,
afhankelijk van de begincondities, de oplosbaarheid laag is en dat er veel gassen
aanwezig zullen zijn. Voor het onderzoek is het dus van belang om te kijken naar de
plaatsen in het systeem waar de temperatuur het hoogst is en/of de druk het laagst.
De hoogste temperaturen in een verwarmingsinstallatie worden gehaald aan de
wand van de warmtewisselaar in de ketel. De warmtewisselaar is dan ook uitvoerig
behandeld waarbij afhankelijk van de applicatie temperaturen van boven de 100oC
worden gehaald. Voor het bepalen van de druk in de installatie is het interessant om
te kijken naar het drukverschil in leidingen als gevolg van wrijving met de wand en
het verschil in hoogte. Bij een bepaald hoogteverschil wordt het drukverschil,
afhankelijk van de begincondities, in het systeem zo hoog dat de oplosbaarheid in de
warmtewisselaar een bepaalde hoogte bereikt waarbij deze oplosbaarheid hoger is
dan in de radiator. Het gevolg is dat er in de radiator meer gassen aanwezig zijn dan
in de warmtewisselaar wat tot ophoping van gassen leidt en dus een slechtere
werking van de radiator. Dit hoogteverschil noemt met de kritische hoogte.
Voor het vervolg van het onderzoek zal het gedrag van gasbellen opgelost in water
verder bestudeerd worden aan de hand van heterogene- en homogene nucleatietheorie, diffusie en praktische experimenten. In het afstudeerrapport dat op dit
stagerapport volgt zal getracht worden een model te maken die het gedrag van deze
bellen beschrijft.
2
Symbolenlijst
C
Cv
D
Dh
∆ek
∆ep
f
G
gf
gg
H
h
K
K
K
m
mf
mg
Nu
Px
p
∆p
Pr
Q
q
q”
Re
S
T
U
V
ν
W
v
Concentratie opgeloste gas
Soortelijke warmte
Diameter
Hydraulische diameter
Kinetische energie
Potentiële energie
Wrijvingsfactor
Gibbs vrije enthalpie
Gibbs functie vloeistof
Gibbs functie gas
Enthalpie
Warmteoverdracht-coëfficiënt
Evenwichtsconstante
Thermische geleiding
Verliesfactor
Massa
Massa vloeistof
Massa gas
Nusselt-getal
Partiele druk
Druk
Drukverschil
Prandlt-getal
Warmte
Warmteoverdracht
Wandflux
Reynolds-getal
Entropie
Temperatuur
Inwendige energie
Volume
Kinematische viscositeit
Arbeid
Dichtheid
Snelheid
Dynamische viscositeit
3
[NmL/L]
[J/(kg*K)]
[m]
[m]
[J]
[J]
[-]
[J]
[J/kg]
[J/kg]
[J ]
[W/m2K]
[-]
[W/mK]
[-]
[kg]
[kg]
[kg]
[-]
[bar]
[bar]
[bar]
[-]
[J/kg]
[W]
[W/m2]
[- ]
[J/K]
[oC]
[J]
[m3]
[m2/s]
[J/kg]
[kg/m3]
[m/s]
[ Pa*s]
Inhoudsopgave
SAMENVATTING ..................................................................................................... 2
SYMBOLENLIJST .................................................................................................... 3
INHOUDSOPGAVE .................................................................................................. 4
1
INLEIDING ......................................................................................................... 5
2
THERMODYNAMICA ......................................................................................... 6
2.1 INLEIDING ...................................................................................................... 6
2.2 DE HOOFDWETTEN......................................................................................... 7
2.2.1 De 1e Hoofdwet ...................................................................................... 7
2.2.2 De 2e Hoofdwet ...................................................................................... 8
2.2.3 Entropie ................................................................................................. 8
2.3 DE THERMODYNAMISCHE POTENTIAALFUNCTIES ............................................... 8
2.3.1 De Gibbs vrije enthalpie ......................................................................... 9
2.4 FASE EVENWICHT ........................................................................................... 9
2.5 OPLOSBAARHEID VAN GAS IN VLOEISTOF ....................................................... 10
2.6 DE WET VAN HENRY ..................................................................................... 10
2.6 OPLOSBAARHEIDGEGEVENS ......................................................................... 11
3
HET VERWARMINGSSYSTEEM IN HET OPLOSBAARHEIDS-DIAGRAM .... 13
3.1 INLEIDING .................................................................................................... 13
3.2 WARMTEWISSELAAR..................................................................................... 13
3.2.1 Inleiding ............................................................................................... 13
3.2.2 Temperatuurberekeningen ................................................................... 14
3.2.3 Conclusies ........................................................................................... 16
3.3 TOEPASSEN VAN HENRY’S WET OP HET MODEL .............................................. 16
3.3.1 Inleiding ............................................................................................... 16
3.3.2 Drukverlies in leidingen ........................................................................ 17
3.3.3 Drukverlies in fittingen en appendages ................................................ 18
3.3.4 Leidingsystemen .................................................................................. 19
3.3.5 Leidingkarakteristiek van model ........................................................... 19
3.3.6 Beschrijving model............................................................................... 21
3.3.7 Kritische hoogte ................................................................................... 22
3.3.8 Conclusie ............................................................................................. 22
4
CONCLUSIES EN AANBEVELINGEN............................................................. 23
4.1 THERMODYNAMICA ....................................................................................... 23
4.2 THERMODYNAMISCH EVENWICHT................................................................... 23
4.3 FASE-OVERGANG ......................................................................................... 23
4.4 MODELVORMING .......................................................................................... 23
4.5 AANBEVELINGEN .......................................................................................... 24
4.5.1 Nucleatie.............................................................................................. 24
4.5.2 Diffusie................................................................................................. 24
BRONNENLIJST .................................................................................................... 25
BIJLAGEN…………………………………………………………………………………..26
4
1
Inleiding
In de procestechnologie komen één-fasestromingen praktisch niet voor. Een meerfasenmengsel bestaat, zoals de naam al doet vermoeden uit meerdere fasen. Met
een fase wordt een aggregatietoestand: vast, vloeibaar of gas van een stof bedoeld.
In dit rapport bekijken we het gedrag van een tweefasenmengsel dat bestaat uit een
vloeistoffase(water) en een gasfase in de vorm van luchtbellen(gasbellen). Deze
gasbellen veroorzaken schade aan pompen als gevolg van cavitatie, geluid in het
systeem en ophoping van bellen wat tot gevolg heeft een lager rendement.
Spirotech b.v. in Helmond is een bedrijf dat continu bezig is om bovengenoemde
problemen op te lossen en te voorkomen. Spirotech biedt een uitgebreid
productenpakket voor het beschermen van verwarmings- en koelinstallaties. De
werking van deze producten is gebaseerd op natuurkundige principes, eigen
onderzoek en praktijkervaring. Een installatie bevat na het gebruikelijk ontluchten
nog heel veel gassen in de vorm van gasbellen. Met de ontwikkeling van de
Spirovent, die het mogelijk maakt ook gasbellen uit het water te verwijderen, werd
een forse stap gezet in het optimaliseren van het toepassingsgebied. Maar zoals
eerder aangegeven blijken gasbellen nog steeds problemen te veroorzaken.
In dit stagerapport zal door literatuurstudie aan de hand van natuurkundige wetten de
theorie bekeken worden en toegepast worden in een model van een installatie. Het
eerste gedeelte van het onderzoek concentreert zich op de theorie uit de
thermodynamica. In hoofdstuk 2 zal aan de hand van de 1e en 2e hoofdwet de basis
van de thermodynamica uitgelegd worden. Vervolgens zal in hoofdstuk 3 het
thermodynamisch evenwicht besproken worden, waarin duidelijk wordt dat er een
fase evenwicht ontstaat tussen vloeistof en gas afhankelijk van temperatuur en druk.
Door temperatuur- en/of drukverschil zal er een nieuw evenwicht ontstaan maar
voordat dit nieuwe evenwicht ontstaat, zal er een faseovergang plaatsvinden. Deze
faseovergang wordt in hoofdstuk 4 beschreven aan de hand van de wet van Henry.
Ten slotte zal in hoofdstuk 5 aan de hand van een model van een
verwarmingsinstallatie de wet van Henry worden toegepast en bekeken worden wat
de invloed van de warmtewisselaar en het hoogteverschil is. In het laatste hoofdstuk
worden enkele conclusies getrokken en aanbevelingen gedaan. Het teken [ ] met
een getal erin geeft de bronvermelding weer die achterin in het verslag te vinden is.
5
2
2.1
Thermodynamica
Inleiding
De thermodynamica houdt zich bezig met de ongeordende, chaotische component
van de beweging van moleculen. De energie die daaraan is verbonden interpreteren
we als kinetische energie; botsingen van gasmoleculen met de wand van het vat
waarin het gas zich bevindt ervaren we als druk. Botsingen van moleculen met elkaar
kunnen chemische reacties veroorzaken [8,9]. Men spreekt in de thermodynamica
steeds over een systeem. Een systeem is dat deel van het heelal waarop men zijn
aandacht richt. De rest van het heelal is de omgeving, de wisselwerking tussen
systeem en omgeving wordt bepaald door de wand die het systeem omsluit. Als het
systeem geen warmte doorlaat noemt men het systeem adiabatisch. Als de wand
geen materie doorlaat noemt men het systeem gesloten. Een gesloten, adiabatisch
systeem is een geïsoleerd systeem. In alle gevallen(adiabatisch, gesloten of
geïsoleerd) veronderstellen we dat het systeem wel arbeid op de omgeving kan
verrichten. De wand om een gesloten systeem kan zoals gezegd een immateriële
wand zijn. Een systeem dat materie kan uitwisselen met zijn omgeving is een open
systeem.
Een systeem kan bestaan uit verschillende chemische stoffen of componenten. Die
kunnen in de loop van de tijd met elkaar reageren, er spelen zich dan chemische
reacties af. Bovendien kan een zuiver stof(component) in verschillende fasen
voorkomen. Vast, vloeibaar en gasvormig zijn de meest bekende voorbeelden. Elk
systeem verkeert te allen tijde in een bepaalde toestand. Het is echter niet altijd
mogelijk zo’n toestand vast te leggen door een beperkt aantal voor dat systeem
kenmerkende variabelen. Maar in sommige toestanden kan het systeem onbeperkt
lang verblijven: met spreekt dan van een evenwichtstoestand. In zo’n toestand kan
het systeem beschreven worden door slechts enkele grootheden, de
toestandsgrootheden, die ook alleen dan betekenis hebben. Al of niet ten gevolge
van uitwendige oorzaken kan echter ook een toestandsverandering optreden. Een
aansluitende reeks van toestandsveranderingen noemt men een proces.
Voorbeelden van ‘gemakkelijk’ te meten toestandsgrootheden zijn:
- druk: p
- volume: V
- temperatuur: T
Vaak zullen we gebruik maken van de van bovenstaande grootheden afgeleide
toestandsgrootheden. Voorbeelden van afgeleide toestandsgrootheden die we later
nog verklaren zijn:
- inwendige energie: U
- enthalpie: H
- entropie: S
Deze grootheden zijn niet rechtstreeks te meten maar bedoeld om
thermodynamische berekeningen mogelijk te maken.
Een systeem is in evenwicht indien er geen veranderingen plaats vinden binnen het
systeem dat geïsoleerd is van zijn omgeving. Een geïsoleerd systeem is in
mechanisch evenwicht als er geen drukveranderingen plaats vinden, in thermisch
evenwicht als er geen temperatuurveranderingen plaats vinden, in fase evenwicht als
er geen overgangen van één fase naar een andere fase plaats vinden en in
6
chemisch evenwicht als er geen veranderingen in de chemische samenstelling plaats
vinden. De toestanden van mechanisch en thermisch evenwicht zijn eenvoudig,
echter de toestanden van chemisch en fase evenwicht zijn vrij ingewikkeld. Het
evenwichtscriteria voor reactiesystemen is gebaseerd op de tweede wet van de
thermodynamica, meer gespecificeerd gezegd; de toename van het entropieprincipe.
Voor adiabatische systemen geldt, chemisch evenwicht wordt gerealiseerd als de
entropie van het reactiesysteem een maximum bereikt. Om het begrip evenwicht te
verduidelijken wordt naar de thermodynamische potentiaalfunctie gekeken [9].
2.2
De Hoofdwetten
De thermodynamica berust op enkele uit de natuur afgeleide ervaringswetten. Met
ervaringswetten worden wetten bedoeld die niet bewezen kunnen worden, maar die
zijn opgesteld op grond van opgedane ervaring. De twee belangrijkste wetten zijn
[8,9]:
- De Eerste Hoofdwet: energie kan niet uit het niets ontstaan of verloren gaan.
- De Tweede Hoofdwet: arbeid kan volledig in warmte worden omgezet, maar
warmte niet volledig in arbeid.
2.2.1
De 1e Hoofdwet
De energietechniek houdt zich dus bezig met de omzetting van ‘aangeboden’ energie
in ‘gebruiks’energie. Echter wordt niet alle energie omgezet in energie van de
gewenste soort. Er ontstaat bijvoorbeeld ongewenste wrijvingswarmte. Toch gaat er
bij deze energie-omzetting geen energie verloren. De eerste hoofdwet is ook op deze
energie-omzettingen van toepassing. Wel moet dan natuurlijk de wrijvingswarmte
worden meegerekend. Wordt aan een systeem warmte-energie Q toegevoerd dan
kan hierdoor, de inwendige energie U van het systeem toenemen en/of het systeem
arbeid W verrichten. In formule-vorm wordt de eerste hoofdwet voor gesloten
systemen als volgt weergegeven:
Q = ∆U + W
[ J / kg ]
Verder uitgewekt:
V2
W = p (V ) dV
[ J / kg ]
V1
∆U = U 2 − U1= m ⋅ cv ⋅ (T2 − T1 )
[J ]
cv = soortelijke warmte
[ J /( kg ⋅ K )]
m = massa
[ kg ]
Echter zullen systemen in de praktijk meestal open zijn, dat wil zeggen dat er materie
over de systeemgrens zal stromen. Omdat er tussen in- en uitstroming een
snelheidsverschil en hoogteverschil kan zijn, komen er in de Eerste Hoofdwet voor
open systemen naast de termen warmte, inwendige energie en volume-arbeid dan
ook nog de termen ‘kinetische energie’ en ‘potentiële energie’ voor. Omdat bij open
systemen altijd sprake is van energiestromen [J/s] en massastromen [kg/s] zouden
we de energiegrootheden en de massa’s met een punt boven het symbool moeten
schrijven. Liever delen we echter alle energiestromen door de massastroom zodat
7
specifiek grootheden [J/kg] verkregen worden. Deze worden zoals bekend
geschreven met een kleine letter, zodat algemeen geldt:
q = ∆u + w + ∆ek + ∆e p
∆ek = kinetische energie
∆e p = potentiele energie
2.2.2
De 2e Hoofdwet
De Tweede Hoofdwet is net als de Eerste Hoofdwet een ervaringswet. Het dient te
worden opgevat als een beperking van de Eerste Hoofdwet en kent meerdere
formuleringen. De Eerste Hoofdwet legt echter geen beperkingen op aan het
gedeelte van de aan een systeem toegevoerde warmte dat in arbeid omgezet kan
worden. In principe zou het mogelijk zijn alle toegevoerde warmte in arbeid om te
zetten: w = q. De Tweede Hoofdwet beperkt deze omzetting tot een maximum. De
definiëring door de Engelse natuurkundige Lord Kelvin zal ons het meest
aanspreken: Het is onmogelijk om warmte in een (periodiek) werkende machine
volledig in arbeid om te zetten.
De volledige omzetting van arbeid in warmte is echter geen probleem. Met behulp
van het begrip entropie S kan kwantitatief aangeduid worden hoe ‘goed’ een proces
is. Met andere woorden, de entropieverandering ∆S ten gevolge van een proces
geeft aan in hoeverre dit proces de maximale omzetting van warmte in arbeid
benadert.
2.2.3
Entropie
De fysische betekenis van het begrip entropie is, in tegenstelling met
thermodynamische begrippen als temperatuur, druk en volume, veel moeilijker te
bevatten. Bovendien is het menselijke lichaam niet in staat om de entropie van een
stof kwantitatief of zelfs kwalitatief direct te bepalen, zoals bijvoorbeeld druk, volume
en temperatuur wel bepaald kunnen worden. Het entropieverschil tussen twee
toestanden van een stof wordt als volgt gedefinieerd:
∆S = S 2 − S1 =
2.3
Q
[J / K ]
T
De thermodynamische potentiaalfuncties
Thermodynamische potentialen geven de hoeveelheid energie aan die in een
systeem opgeslagen zit. Potentialen worden gebruikt om veranderingen in energie
van het systeem te meten bij de evolutie van het systeem van begin- naar
eindtoestand. Deze potentialen geven dan de maximale hoeveelheid energie die
voor arbeid uit het systeem gehaald kunnen worden. Een thermodynamische
potentiaal van een stof is de molaire Gibbs-energie. Dit is de toename in energie die
zou optreden als men aan een systeem een eenheid van die stof zou toevoegen (bij
gelijkblijvende entropie S en volume V). De thermodynamische potentiaal is vooral
van belang voor de beschrijving van processen waarin de samenstelling van een
mengsel veranderd, zoal bij stoftransport. Hierbij gaan deeltjes uit de ene fase over
8
naar een andere fase, bijvoorbeeld het verdampen van vluchtige bestanddelen uit
een mengsel. Indien men vervolgens voor alle stoffen die aan een reactie deelnemen
de thermodynamische potentiaal als functie de samenstelling(en andere factoren als
temperatuur en druk) kent, kan men uitrekenen bij welke concentraties er een
evenwicht optreedt [9,13].
2.3.1
De Gibbs vrije enthalpie
De Gibbs vrije enthalpie G van een systeem is in de thermodynamica de grootheid
die bij constante druk en temperatuur naar een minimum streeft. De formulering van
Gibbs geeft:
G = H −T ⋅ S
G = Gibbs vrije energie
H = Enthalpie van het systeem (U + pV )
U = Interne Energie
p = Druk
V = Volume
S = Entropie van het systeem
T = Absolute temperatuur
De differentiaal van G vinden we uit de definitie van G, hieruit volgt:
dG = dU + pdV + Vdp − TdS − SdT
We weten uit de 1e + 2e Hoofdwet van de Thermodynamica:
d U = TdS − pdV
en dus is:
dG = − SdT + Vdp
Hieruit blijkt dat de karakteristieke variabelen van de vrije Gibbs enthalpie afhankelijk
zijn van temperatuur en druk.
2.4
Fase evenwicht
Er wordt een evenwicht in het systeem bereikt bij een bepaalde temperatuur en druk
indien een minimum Gibbs functie bepaald wordt, en de criteria voor het evenwicht
van een reactie of niet-reactie uitgedrukt is als [14]:
dGT , p = 0
De evenwichtscriteria voor twee fase van een pure substantie zoals water is
eenvoudig te beschrijven door het mengsel te beschouwen als verzadigd vloeistof en
verzadigde damp in evenwicht bij een bepaalde temperatuur en druk.
9
De totale Gibbs functie van dit mengsel is:
G = m f ⋅ g f + mg ⋅ g g
waarin gf en gg de Gibbs functies van de vloeistof- en dampfase per massa eenheid
aangeven. Door nu de bovenstaande functie te differentiëren en gelijk aan 0 te
stellen, geldt voor fase evenwicht:
g f = gg
Twee fasen van een pure substantie zijn in evenwicht indien beide fase dezelfde
specifieke chemische potentiaal waarden hebben.
2.5
Oplosbaarheid van gas in vloeistof
De oplosbaarheid van gas in vloeistof kan het best beschreven worden aan de hand
van de wet van Henry, deze wet omschrijft namelijk de oplosbaarheid van een
gas(lucht) in water. De oplosbaarheid wordt berekend aan de hand van
oplosbaarheidcoëfficiënten en zijn afhankelijk van de temperatuur [14,12].
2.6
De wet van Henry
In veel processen vindt absorptie van gas in een vloeistof plaats. De wet van Henry
is een wet die van toepassing is op het moment dat een oplosmiddel in contact is
met gas. Deze wet is dus van toepassing op elke verwarming- en koelinstallatie en
houdt het volgende in: Als er contact is tussen een gas en een vloeibaar
oplosmiddel, zullen er gasmoleculen gaan oplossen in het oplosmiddel. Als dit lang
genoeg doorgaat, zal er een evenwicht worden bereikt, waarbij er geen deeltjes meer
in of uit de oplossing gaan. De concentratie van de opgeloste stof in de vloeistof is bij
zo’n evenwicht recht evenredig met de concentratie van het gas. De vergelijking voor
de wet van Henry is[6,12]:
C = K * Px
K = Henry constante ( evenwichtsconstante)
Px = Partiele druk (systeemdruk – dampdruk)
C = Concentratie opgeloste stof
[ Nml/L/bar]
[ bar ]
[ Nml/L ]
Voorbeeld: Water wil bij een bepaalde temperatuur en druk een overeenkomstige
hoeveelheid gas in de oplossing houden. Bij een temperatuursverhoging en/of
drukverlaging bezit het water de volgende natuurlijke eigenschap: het
oplosvermogen voor gassen neemt af. Het omgekeerde is het geval bij afkoeling
en/of drukstijging: de aanwezige vrije gassen in het water worden geabsorbeerd.
Het effect van de wet van Henry:
Bij verhitting of drukverlaging komt er in principe afhankelijk van de beginsituatie,
lucht vrij in de vorm van microbellen. Bijvoorbeeld in een cv-ketel en aan de wand
van de warmtewisselaar lopen de temperaturen op tot hoge waarden. Gasbellen
vormen zich dus op deze plaatsen.
10
2.6
Oplosbaarheidgegevens
Zoals eerder beschreven is de oplosbaarheid van een gas in water afhankelijk van
de temperatuur en de partiele druk, er komt dus afhankelijk van deze twee
parameters lucht vrij in de vorm van gasbellen. Lucht bestaat voor ongeveer 78% uit
stikstof, 21% uit zuurstof en nog een aantal overige gassen. Aangezien zuurstof
vrijwel meteen reageert met de wand in verwarmingsinstallaties zal er dus niet veel
zuurstof in het systeem aanwezig zijn. Dus voor het analyseren van de
oplosbaarheid van gas in water zullen de eigenschappen van 100% stikstof gebruikt
worden. Door nu gebruik te maken van oplosbaarheidcoëfficiënten van stikstof
[12,15], zie Tabel 1 zien we in Figuur 1; Oplosbaarheidscoëfficiënten van Stikstof N2
in water, dat de oplosbaarheidcoëfficiënten afhankelijk zijn van de temperatuur. De
getallen boven de 100oC zijn gebaseerd op de gegevens uit Landolt & Börnstein [12],
zie figuur Abb. 1.4 in bijlage A. Uit deze figuur blijkt dat de verschillen van de
oplosbaarheidcoëfficiënten voor de drukken tussen de 1-50 bar verwaarloosd kunnen
worden.
Vervolgens kunnen we aan de hand van de dampdruk zie Tabel 2 [14] die ook
afhankelijk is van de temperatuur, de partiële druk berekenen. Door vervolgens de
partiële druk te vermenigvuldigen met de oplosbaarheidcoëfficiënten bij de
betreffende temperatuur, berekenen we de hoeveelheid opgeloste gassen ofwel de
oplosbaarheid van het gas in het water, zie Figuur 2; Oplosbaarheid Stikstof N2 in
water bij verschillende systeemdrukken. Deze oplosbaarheids berekeningen en
grafieken zijn met behulp van het programma Matlab tot stand gekomen, zie Bijlage
A.
Tabel 1
Oplosbaarheidscoëfficiënten van
N2 in water
T [oC]
K [NmL/L/bar]
T [oC]
K
0
23
110
10
10
18
120
11
20
15
130
11,5
30
13
140
12
40
11
150
13
50
10
160
14
60
10
170
15
70
9,5
180
17
80
9,5
190
18,5
90
9,5
200
20
100
9,5
Tabel 2
Damp
druk
T [oC]
p [bar]
T oC]
p [bar]
0
0,006
110
1,432
10
0,012
120
1,985
20
0,023
130
2,701
30
0,042
140
3,614
11
40
0,073
150
4,76
50
0,12
160
6,18
60
0,199
170
7,92
70
0,312
180
10,03
80
0,474
190
12,55
90
0,70
200
15,5
100
1,01
Oplosbaarheidscoefficient Stikstof
24
1 bar
oplosbaarheidscoefficient [NmL/L/bar]
22
20
18
16
14
12
10
8
0
20
40
60
80
100
120
Temperatuur [C]
140
160
180
200
Figuur 1; Oplosbaarheidscoëfficiënten van Stikstof N2 in water
Oplosbaarheid stikstof
140
1 bar
2 bar
3 bar
4 bar
5 bar
120
Oplosbaarheid [NmL/L]
100
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
Temperatuur [C]
120
140
160
Figuur 2; Oplosbaarheid Stikstof N2 in water bij verschillende systeemdrukken
12
3
3.1
Het verwarmingssysteem in het oplosbaarheids-diagram
Inleiding
In dit hoofdstuk zal de oplosbaarheid afhankelijk van temperatuur en druk toegepast
worden in modelvorming aan de hand van een verwarmingsinstallatie. Met hierin een
Cv-ketel, leidingen en een radiator. Het model dat gebruikt wordt staat schematisch
weergegeven in Figuur 3; Schematische weergave van een verwarmingsinstallatie.
De oplosbaarheid zal op een aantal plaatsen in het systeem geanalyseerd worden
namelijk bij de in- en uittrede van de warmtewisselaar respectievelijk nummer 4 en 1
en aan de in- en uittrede van de radiator respectievelijk nummer 2 en 3 [18].
Radiator
3
2
Leidingen
1*
4
1
Warmtewisselaar
Figuur 3; Schematische weergave van een verwarmingsinstallatie
3.2
Warmtewisselaar
3.2.1
Inleiding
In het vorige hoofdstuk is gebleken dat de oplosbaarheid laag is bij hoge
temperaturen en/of een lage systeemdruk. Een lage oplosbaarheid betekent dat er
veel vrije gassen aanwezig kunnen zijn. Om dus het gedrag van gassen te
bestuderen is het belangrijk te kijken waar de temperatuur het hoogst is, dit is
namelijk het dichts bij de warmtewisselaar in de Cv-ketel. Uit praktische
overwegingen wordt het vermogen van het systeem bepaald op 25 kW, het
volumedebiet op 1 m3/uur en de in- en uitlaattemperatuur van de warmtewisselaar
worden respectievelijk op 70oC en 90oC aangenomen. De diameter van de leidingen
zijn 20 mm. De snelheid van het water in het systeem kan dan als volgt uitgerekend
worden:
13
V=
Q ⋅ 3600
[ m / s]
Aleiding
V ≈1 m / s
3.2.2
Temperatuurberekeningen
Zowel uit de theorie als in de praktijk weten we dat gasbellen eerst aan de
verwarmde wand ontstaan en daarna pas in de bulkvloeistof zelf. Het ontstaan van
microbellen aan de wand wordt theoretisch heterogene nucleatie. Praktisch zien we
dat op het moment dat we water in een pannetje koken, gasbellen eerst in hoeken,
vervolgens aan de wand en tenslotte in de bulkvloeistof ontstaan. Het is dus
belangrijk om te weten hoe hoog de temperatuur aan de wand in de warmtewisselaar
is. Bij benadering wordt een pijp met daardoor waterstroming bekeken met een
variërende lengte en diameter. Uitgaande van het vermogen van een gemiddelde
warmtewisselaar voor een verwarmingsinstallatie en vanwege de stroming hierdoor
hebben we te maken met warmteoverdracht door middel van convectie. De
algemene vergelijking voor warmteoverdracht door convectie is [13]:
q = h ⋅ A ⋅ (Tin − Tuit )
q = 25 kW
A = binnenwandoppervlakte pijp (diameter pijp × lengte pijp )
en voor de wandflux geldt:
q" = q A
h ⋅ (Twand − Tout )
De warmteoverdracht coëfficiënt h is afhankelijk van het Nusselt-getal, de
eigenschappen van het water bij een bepaalde temperatuur en de diameter van de
pijp. Het Nusselt getal is een dimensieloos getal. Het Nusselt-getal is afhankelijk van
het soort stroming namelijk laminair of turbulent, dit wordt bepaald aan de hand van
het Reynolds-getal. Indien het Reynolds-getal < 2300 is hebben we te maken met
een laminaire stroming, is Re > 2300 dan hebben we te maken met een turbulente
stroming. Het Reynolds-getal wordt berekend met vergelijking [13]:
Re =
ρ ⋅V ⋅ D
µ
ρ = 1000 kg / m3
V = snelheid van het water [m / s ]
D = diameter leiding [m]
µ = dynamische viscociteit [m 2 / s]
Re =
1000*1*0, 02
= 20000
0, 001
14
Vervolgens kan de juiste vergelijking voor het Nusselt-getal bepaald worden en het
Nu-getal uitgerekend worden. Aangezien we te maken hebben met een turbulente
stroming geldt voor het Nu-getal de volgende vergelijking [13]:
Nu = 0, 023 ⋅ Re 4 / 5 ⋅ Pr 0,4
Re = 20000
Pr = 2, 22
Nu = 0, 023 ⋅ 200004 / 5 ⋅ 2, 220,4 = 87, 3
Het Prandtl-getal geeft de verhouding van de kinematische viscositeit ten opzichte
van de vluchtigheid voor een vloeistof en wordt in tabellen in thermodynamica
boeken weergegeven [13,14].
Tenslotte kan de warmteoverdracht coëfficiënt h berekend worden, namelijk door:
Nu ⋅ D
k
k = 0.668 [W / m ⋅ K ]
h=
k is de thermische geleiding van de vloeistof.
h=
87,3 ⋅ 0, 02
= 2, 61 [ W / m 2 ⋅ K ]
0, 668
Door nu alle berekende parameters in te vullen kan uiteindelijk de wandtemperatuur
berekend worden:
Twand =
q"
+ Tuit
h
In Figuur 4; Wandtemperaturen van een warmtewisselaar zijn de wandtemperaturen
uitgezet afhankelijk van de lengte en diameter van de pijp. Deze berekeningen en
grafieken zijn met behulp van het programma Matlab tot stand gekomen, zie Bijlage
B.
15
Wandtempartuur
140
Lengte 4m
Lengte 3m
Lengte 2m
135
130
Temperatuur
125
120
115
110
105
100
95
0.01
0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 0.022 0.024 0.026 0.028
Diameter pijp
0.03
Figuur 4; Wandtemperaturen van een warmtewisselaar
3.2.3
Conclusies
1.) De invloed van de lengte van de pijp: Bij een kortere lengte van de pijp is de
oppervlakte van de wand lager en dus de warmte-flux hoger, waardoor bij
een gelijkblijvende warmte-overdrachts coëfficiënt de wandtemperatuur zal
stijgen.
2.) De invloed van de diameter van de pijp: Een grotere diameter zorgt dan wel
voor een grotere contactoppervlakte maar zorgt voor een lagere
stroomsnelheid, dus een lager Reynolds-getal, een lager Nusselt-getal en dus
ook een lagere warmte-overdrachts coëfficiënt, waardoor de
wandtemperatuur toch zal stijgen.
3.3
Toepassen van Henry’s wet op het model
3.3.1
Inleiding
In de vorige paragraaf is een schematisch model weergegeven van een
verwarmingsinstallatie. In deze paragraaf zal dit model besproken worden aan de
hand van de wet van Henry. Door deze wet toe te passen op het model wordt aan de
hand van de druk en de temperatuur de oplosbaarheid op de betreffende plaatsen
bepaald. Uit metingen blijkt dat de uitgaande temperatuur van de warmtewisselaar
circa 90OC is en er een druk heerst van circa1,5 bar. De uitgaande temperatuur van
de radiator en dus de ingaande temperatuur van de warmte- wisselaar bedraagt circa
700C, afhankelijk van het hoogteverschil kan de druk vervolgens berekend worden.
Omdat er geen hoogteverschil en geen verschil in snelheid plaatsvindt tussen de inen uitgang van de warmtewisselaar kan het drukverschil hierover verwaarloosd
worden, dit geldt eveneens voor de radiator. Echter door het hoogteverschil tussen
16
de warmtewisselaar en de radiator treedt er in de leidingen dus wel een drukverschil
op [5].
Als er een vloeistof door een leidingsysteem stroomt, zal de statische druk
gaandeweg variëren als gevolg van [17]:
Wrijving met de wand van de leiding en appendages
Versnelling en vertraging door verandering van doorstroom oppervlak
Er is een grote verscheidenheid aan materialen en uitvoeringsvormen waarin
leidingsystemen en appendages worden uitgevoerd. Koperen leidingen worden
veelal toegepast als water- en gasleidingen. Uit praktische overwegingen zal voor de
berekeningen een leidingdiameter van 20 mm worden genomen.
Onder appendages worden alle apparaten verstaan waarvan het gebruik
onverbrekelijk verbonden is met pijpleidingsystemen, zoals kranen,
terugslagkleppen, fittingen en dergelijke.
3.3.2
Drukverlies in leidingen
Het drukverlies in leidingsystemen als gevolg van wandwrijving is in het algemeen
afhankelijk van een aantal factoren [17]:
De vloeistofsnelheid
De oppervlaktegesteldheid(ruwheid) van de binnenwand
De vloeistofeigenschappen zoals dichtheid en de viscositeit
Het is gebruikelijk om het drukverlies ∆pl te relateren aan de gemiddelde snelheid
van de stroming met de wrijvingsfactor f volgens:
∆pl = f
L 1
ρ ⋅ν 2
Dh 2
waarin ∆pl staat voor het drukverlies over de leiding, Dh voor de hydraulische
diameter, de soortelijke massa en de bulksnelheid van de stroming. De
hydraulische diameter is gedefinieerd als:
Dh = 4 ⋅
dwarsdoorsnede
bevochtigde omtrek
Voor een rond kanaal is de hydraulische diameter gelijk aan de inwendige diameter.
In § 5.2.2 is het Reynolds-getal al aan bod gekomen, ook hier is het wederom van
belang of we met een laminaire dan wel turbulente stroming te maken hebben. Voor
een laminaire stroming door een ronde buis volgt dat de wrijvingsfactor een simpele
functie is van het Reynoldsgetal: f = 64
Re
. Het drukverlies is lineair afhankelijk van
de snelheid. Als het Reynoldsgetal verder wordt verhoogd ondergaat de stroming
een overgang naar turbulente stroming. In een laminaire stroming is de snelheid op
een bepaalde positie altijd hetzelfde, wat ook inhoudt dat deeltjes die op een
bepaalde positie worden losgelaten altijd hetzelfde pad volgen. Deze eigenschappen
blijven niet behouden als de stroming turbulent wordt. De relatie tussen de wrijving
en de gemiddelde snelheid in een turbulente stroming is echter niet eenduidig en als
gevolg daarvan kan de wrijvingscoëfficiënt slechts empirisch of via numerieke
methoden worden bepaald.
17
Uit deze exercities is gebleken dat de wrijving afhankelijk is van het Reynoldsgetal
Re en de relatieve wandruwheid /D, dit is een wezenlijk verschil ten opzichte van
laminaire stroming waar de wandruwheid niet van belang is. De equivalente ruwheid
is een karakteristieke lineaire maat voor de ruwheid van een leiding. In het verleden
zijn er talloze experimenten geweest omtrent de verhoudingen tussen deze
parameters, de resultaten van deze experimenten zijn vastgelegd in de Moody
diagrammen. Deze diagrammen geven de wrijvingsfactor als functie van de
equivalente ruwheid, de diameter en het Reynoldsgetal. Het moody-diagram is
weergegeven in Figuur 5; Moody-diagram [17].
Figuur 5; Moody-diagram
3.3.3
Drukverlies in fittingen en appendages
Als een medium door een fitting of een appendage stroomt ontstaat er ook een
drukverlies, veroorzaakt door wandwrijving en lokale versnelling(of vertraging) van de
vloeistof. Aangezien deze verliezen meestal kleiner zijn dan het verlies als gevolg
van de pijpstroming wordt hiernaar gerefereerd als secundaire verliezen. In vrijwel
alle gevallen ontstaan secundaire verliezen door een abrupte verandering in
diameter of doordat er een scherpe bocht gemaakt moet worden. Nauwkeurige
gegevens over het drukverlies als functie van de volumestroom door deze fittingen
en appendages worden opgegeven door de fabrikanten. In deze paragraaf worden
enkele richtlijnen gegeven voor deze waarden. In de praktijk is de stroming door
appendages vrijwel altijd turbulent en als we aannemen dat het Reynoldsgetal
zodanig groot is dat de wrijvingscoefficient constant is, kunnen we de secundaire
verliezen vatten in een verliesfactor K volgens [17]:
1
∆p = K ⋅ ρν 2
2
18
In Tabel 3 zijn een aantal waarden van de verliesfactor K voor verscheidene
appendages en fittingen opgenomen.
Tabel 3
Richtlijnen voor verliesfactoren
Rechthoekige inlaat
K = 0.5
schroefdraad
normaal
grote
radius
K = 1.4
K=
0.75
90o elleboog
3.3.4
Uitlaat
K = 1.0
Flenzen/moffel
normaal
K = 0.31
grote radius
K = 0.22
Leidingsystemen
Om een leidingsysteem te dimensioneren is het handig om grafisch weer te geven
hoe het drukverlies verandert met de volumestroom door het systeem. Afhankelijk
van de bedrijfsomstandigheden kan zo worden afgelezen welke druk de pomp in het
leidingsysteem zou moeten leveren. Omdat een leidingsysteem ook een
hoogteverschil kan bevatten, welke de pomp eveneens moet opbrengen, moet ook
deze extra opvoerdruk bij het dimensioneren van een leiding-pomp-systeem worden
meegenomen. De term wordt ook wel de hydrostatische of geodetische opvoerdruk
genoemd. We spreken daarom van de totale drukval ∆ptot, zijnde de som van de
drukverliezen en de hydrostatische opvoerdruk [17]:
∆ptot = ∆pl + ρ g ∆h
met ∆h het hoogteverschil.
3.3.5
Leidingkarakteristiek van model
De totale drukval kan nu als volgt berekend worden [17]:
∆ptot = ρ g ( z2 − z1 ) + f
L
+
D
1
K ⋅ ρν 2
2
19
ρ = 1000 kg m3
g = 9,81 m 2 s
( z2 − z1 ) = hoogte verschil
f = wrijvingsfactor
L = Lengte leiding
D = Diameter leiding
K = Verliesfactor
v =1 m s ( snelheid water )
Op de eerste plaats wordt het Reynolds-getal berekend:
Re =
ρ ⋅ v ⋅ D 1000*1*0, 02
=
= 20000
µ
0, 001
Omdat Re > 2300 hebben we te maken met een turbulente stroming. Vervolgens
wordt de equivalente ruwheid bepaald, in Tabel 4; Equivalente ruwheid voor enkele
materialen zijn deze voor verschillende materialen weergegeven. Met behulp van het
Reynolds-getal en de verhouding tussen de diameter/equivalente ruwheid van de
leiding kan de wrijvingsfactor f uit het Moody-diagram, bepaald worden [17].
Tabel 4; Equivalente ruwheid voor enkele materialen
Materiaal
Staat
Getrokken metalen buis
Nieuw, glad
(koper, messing,
aluminium)
Kunststof, glas, plexiglas
Nieuw
Rubber
Nieuw
Staal
Gewalst (naadloos)
Gewalst (met lasnaad)
Verzinkt (naadloos)
Gegalvaniseerd (met
lasnaad)
Matig verroest
Sterk verroest
Gietijzer
Nieuw
Nieuw met bitumen
Licht verroest
Sterk verroest
Beton/klei
Nieuw
[mm]
0.0013 - 0.0015
0.0013 - 0.0015
0.0016
0.02 - 0.06
0.04 - 0.1
0.07 - 0.16
0.008
0.15 - 1.5
tot 3
0.2 - 0.6
0.1 - 0.13
0.5 - 1.5
tot 3
0.3 - 0.8
Tot slot moet de verliesfactor K bepaald worden en kan de totale drukval voor
variërende hoogte berekend worden. In tabel 5 is deze drukval voor verschillende
hoogte weergegeven. De verliesfactor voor dit systeem is niet afhankelijk van de
hoogte. De verliesfactor voor dit model wordt als volgt bepaald:
20
Σ K:
Inlaatpijp
Uitlaatpijp
2 x 90oC-bocht
0,5
1
2 x 0,31 = 0,62
Σ K = 2,12
Vervolgens kan het drukverschil ∆p voor verschillende hoogtes en materialen
berekend worden, zie Tabel 5
Tabel 5
∆h = (z2 – z1)
∆p
7m
10 m
15 m
20 m
Staal
0,74 bar
1,06 bar
1,58 bar
2,11 bar
Koper
0,74 bar
1,05 bar
1,57 bar
2,09 bar
Uit tabel 5 blijkt dat het drukverschil afhankelijk van het materiaal dus
verwaarloosbaar is. Het hoogteverschil heeft duidelijk wel degelijk invloed.
3.3.6
Beschrijving model
In de vorige paragrafen hebben we gezien dat de oplosbaarheid van lucht in water in
een verwarmingssysteem afhankelijk is van de temperatuur en de druk. In deze
paragraaf zal het model beschreven worden aan de hand van het oplosbaarheidsdiagram uit § 4.3 In Tabel 6; Parameters model zijn de temperaturen en drukken
gegeven voor de verschillende plaatsen in het model bij een hoogteverschil van 10
meter [18].
Tabel 6; Parameters model
Plaats Positie
1
Uitgang warmtewisselaar
2
Ingang radiator
3
Uitgang radiator
4
Ingang warmtewisselaar
1*
Wand warmtewisselaar
Temperatuur
900C
900C
700C
700C
1200C
Druk
2,56 bar
1,50 bar
1,50 bar
2,56 bar
2,56 bar
Vervolgens zijn in Figuur 6; Model in oplosbaarheids-diagram de betreffende
parameters uitgezet. Op plaats 4 aan de ingang van de warmtewisselaar is de
oplosbaarheid het hoogst, hier is namelijk de temperatuur het laagst en de druk het
hoogst in het hele systeem. Op plaats 2 aan de ingang van de radiator is de
oplosbaarheid het laagst, hier geldt namelijk dat de temperatuur vrij hoog is en de
druk het laagst in het systeem. We streven naar een punt waar de oplosbaarheid in
principe zo laag mogelijk is, hier ontstaan namelijk de meeste microbellen en dit is
dan ook de efficiëntste plaats om te ontluchten. Echter op plaats 1* is de temperatuur
het hoogst zie figuur 4, dit is namelijk de temperatuur aan de wand van de
warmtewisselaar, maar doordat de druk ten opzichte van de radiator hoger is vindt
hier niet de laagste oplosbaarheid plaats. De volgende stap waar dan ook naar
gekeken wordt is het hoogteverschil waardoor de statische opvoerdruk verhoogd zal
worden, en dus de oplosbaarheid beïnvloed.
21
Oplosbaarheid stikstof
140
3
120
Oplosbaarheid [NmL/L]
2
1*
100
1
2
3
4
5
bar
bar
bar
bar
bar
1
4
80
H=7m
60
H = 10 m
H = 15 m
40
4
H = 20 m
1
20
3
0
0
20
40
60
1*
2
80
100
Temperatuur [C]
120
140
Figuur 6; Model in oplosbaarheids-diagram
3.3.7
Kritische hoogte
Zoals gezegd de ideale plaats om te ontluchten is daar waar de oplosbaarheid het
laagst is. In deze paragraaf gaan we bekijken wat voor invloed het hoogteverschil
heeft op de oplosbaarheid en dus de ideale plaats om te ontluchten. Een belangrijk
punt hierin is het punt 1*, dit is namelijk het punt aan de wand in de warmtewisselaar.
Het water dat door de warmtewisselaar stroomt, komt in contact met de hoge
wandtemperatuur, het water zal dus hier een lagere oplosbaarheid hebben dan in
punt 1, net na de warmtewisselaar. In § 5.3.5 zijn voor een aantal hoogte verschillen
het drukverschil ∆p berekend. Door dit drukverschil toe te passen op het model zien
we dat de oplosbaarheid toeneemt, zie figuur Figuur 6; Model in oplosbaarheidsdiagram. Bij een bepaald hoogteverschil wordt het drukverschil in het systeem zo
hoog dat de oplosbaarheid aan de wand in de warmtewisselaar, punt 1*, een
bepaalde hoogte bereikt waarbij deze oplosbaarheid hoger is dan in de radiator,
tussen punt 2 en 3. Het gevolg is dat er in de radiator meer gassen aanwezig zijn
dan in de warmtewisselaar wat tot ophoping van gassen leidt en dus een slechtere
werking van de radiator veroorzaakt. De kritische hoogte is de hoogte daar waar de
oplosbaarheid van punt 1* tussen de punten 2 en 3 ligt, dit hoogteverschil noemt met
de kritische hoogte [18].
3.3.8
Conclusie
Een hoger hoogteverschil in een systeem zorgt voor een hoger drukverschil en dus
een hogere oplosbaarheid. Een hoge oplosbaarheid betekend weinig luchtbellen,
waardoor het op een bepaalde hoogte niet meer efficiënt is om te ontluchten.
22
160
4
4.1
Conclusies en aanbevelingen
Thermodynamica
Men spreekt in de thermodynamica steeds over een systeem.
Een systeem kan het gemakkelijkst beschreven worden aan de hand van
toestandsgrootheden zoals druk p, volume V en temperatuur T.
- Afgeleide toestandsgrootheden zoals inwendig energie U, enthalpie H en
entropie S zijn niet rechtstreeks te meten maar bedoeld om
thermodynamische berekeningen meer inzichtelijk en mogelijk te maken.
- De hoofdwetten uit de thermodynamica berusten op de uit de natuur
afgeleide ervaringswetten.
-
4.2
-
-
Thermodynamisch evenwicht
Een systeem is in evenwicht indien er geen veranderingen plaats vinden
binnen het systeem dat geïsoleerd is van zijn omgeving.
Thermodynamische potentialen geven de hoeveelheid energie aan die in een
systeem opgeslagen zit. Een thermodynamisch potentiaal van een stof wordt
aangegeven met de Gibbs vrije enthalpie G. Deze thermodynamisch
potentiaal is vooral van belang voor de beschrijving van processen waarin de
samenstelling van een mengsel veranderd, hierbij gaan deeltjes uit de ene
fase over naar een andere fase ofwel fase-overgang.
De Gibbs vrije enthalpie van een systeem is in de thermodynamica de
grootheid die bij constante druk en temperatuur naar een minimum streeft.
De karakteristieke variabelen van de Gibbs vrije enthalpie zijn dus afhankelijk
van temperatuur en druk.
4.3
Fase-overgang
- De oplosbaarheid van gas(lucht) in water kan het beste beschreven worden
aan de hand van de wet van Henry
- Een lage oplosbaarheid geeft aan dat er veel gassen(microbellen) in het
systeem aanwezig zijn. Dit is het geval bij relatief hoge temperaturen en/of
een lage systeemdruk. Voor een hoge oplosbaarheid geldt het
tegenovergestelde.
4.4
Modelvorming
- Aan de hand van een model van bijvoorbeeld een verwarmingsinstallatie kan
de oplosbaarheid op verschillende plaatsen in de installatie bepaald worden.
- De hoogste temperatuur vindt plaats aan de wanden van de
warmtewisselaar. Dit is dan ook een zeer interessante plaats om naar de
oplosbaarheid te kijken.
- Het drukverschil in leidingen wordt bepaald door:
o Wrijving met de wand van de leiding en appendages
o Versnelling en vertraging door verandering van doorstroom oppervlak
o Hoogteverschil
-
De kritische hoogte geeft aan waarbij de oplosbaarheid een bepaalde hoogte
heeft bereikt. Dit is daar waar de oplosbaarheid aan de wand van de
warmtewisselaar tussen de oplosbaarheden zit van de in- en uitgang van de
radiator. In praktische toepassingen zal hier dan ook degelijk rekening mee
moeten worden gehouden.
23
4.5
Aanbevelingen
Voor het vervolg van het onderzoek zal het gedrag van gassen en gasbellen
opgelost in water in een gesloten of bijna-gesloten systeem verder bestudeerd
moeten worden om een beter inzicht te krijgen in het gedrag van deze bellen. Aan de
hand van literatuuronderzoek over heterogene- en homogene nucleatie, diffusie en
praktische experimenten zal het onderzoek voortgezet worden. Het volgende doel is
om aan de hand van deze handelingen een model te maken die het gedrag van deze
bellen beschrijft. In het afstudeerrapport dat op dit stagerapport volgt zal dit
behandeld worden.
4.5.1
Nucleatie
Nucleatie is het begin van een nieuwe fase van een stof in een bepaalde toestand.
Er is onderscheid tussen heterogene- en homogene nucleatie. Heterogene nucleatie
is het ontstaan door kernvorming op een grensvlak zoals bijv. aan de wand in een
bepaalde stroming. Wanneer de kern een bepaalde kritische straal bereikt zal deze
uitgroeien tot een stabiele kern. Een eenmaal stabiele kern met straal rkritisch zal bij
toevoer van energie groeien. Afhankelijk van het krachtenevenwicht zal de kern
losraken van de wand en in de bulk zich verder ontwikkelen. Homogene nucleatie is
het gedrag van deze kern in de bulk en waarbij verondersteld kan worden dat de
kernen bolvorming zijn.
4.5.2
Diffusie
De letterlijke vertaling voor diffusie is het vermengen van twee ongelijksoortige
stoffen en is dan ook zeer belangrijk voor het vervolg van dit onderzoek.
24
Bronnenlijst
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Internetsite’s:
http://www.spirotech.nl/
http://www.utwente.nl/wyp/su/pr/cavitatie.doc/
http://www.watertechnowijzer.nl/HTMDir/
http://www.sciencedirect.com
http://www.aluheat.nl
http://www.lenntech.com/constante_henry.htm
Boeken:
Eenvoudige stromingsleer
Toegepaste
thermodynamica
Inleiding thermodynamica
Atkins’ physical chemstry
Thermal Fluid Sciences
Landolt & Bornstein
Engineering Heat Transfer
Thermodynamics
An engineering approach
Binas
Auteur:
N.H.Dekkers en J.M.H.
Wijnen
G. van der Linden
Paul van Loon
W.H. Wisman
Peter W. Atkins
Stephan R. Turns
Dr. William S. Janna
Yunus A. Cengel
Michael A. Boles
Dictaten
16. Meerfasenstroming met warmteeffecten
17. Procestechnische constructies 1
18.
Rapporten
15 meter-regel
Editie/jaar
2e druk/1987
1998
1e druk/1990
8e druk/2006
2006
4e druk 2002
4e druk 1998
Auteur
Dr. C. van der Geld
Jaar
2001
Dr. B. van Esch
Dr. C. van der Geld
2005
Auteur
P. Cornelisse
25
Jaar
2006