2 De lens

BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
1
Lichtbreking
In figuur 1 is een stukje van de doorsnede van een
glazen ruit getekend.
Teken op het werkblad hoe lichtstraal 1 door de ruit
heengaat.
Schets ook hoe lichtstraal 2 wordt gebroken als hij
op de ruit valt. Je hoeft dus niet te rekenen.
Schets hoe lichtstraal 2 wordt gebroken als hij de
ruit weer verlaat.
Is er een verband tussen de richting van lichtstraal 2
vóór en achter de ruit?
1
a
b
c
d
•
• C
• B
A
.& figuur 2
achter het net vissen?
4
2
Een lichtstraal valt op een wateroppervlak (figuur 3).
Bereken en teken op het werkblad hoe de lichtstraal
wordt gebroken.
lucht
water
.& figuur 1
Lichtstralen door een ruit
2
a
b
3
a
b
Als je door een dikke ruit kijkt, lijkt een voorwerp
achter de ruit vaak een beetje verschoven te zijn.
Wanneer treedt deze verschuiving niet op?
Hangt de verschuiving af van de hoek waaronder je
kijkt? Licht je antwoord toe met een tekening.
.& figuur 3
gebroken Licht
5
Een lichtstraal valt op een doorzichtige stof en wordt
gebroken (figuur 4). Bereken de brekingsindex van
deze stof.
Een reiger kijkt naar een vis die in het water zwemt
(zie figuur 2). Van een lichtstraal die van de vis
komt, is slechts het gedeelte boven water getekend.
Waar ziet de reiger de vis (in A, B of C)?
Waar bevindt de vis zich (in A, Bof C)?
.& figuur 4
een onbekende stof
30
6
Om een beeldje te kunnen verlichten dat aan de rand
van een vijver staat, is onder water een schijnwerper
aangebracht (zie figuur 5). Teken op het werkblad
hoe de lichtstralen verdergaan.
9
lucht
water
a
.Ä. figuur 5
een schijnwerper in een vijver
b
7
In figuur 6 zie je het bovenaanzicht van een aquarium in Artis. De bakken zijn van elkaar gescheiden door een stenen wand. Bij A zwemt een vis.
Bij B staat een bezoeker. Laat door een berekening
en constructie op het werkblad zien of B de vis kan
zien.
c
d
Een regenboog ontstaat doordat wit licht van de
zon op regendruppeltjes valt. De kleuren van de regenboog ontstaan doordat elke kleur zijn eigen brekingsindex heeft. Dé brekingsindex van een stof
bestaat dus eigenlijk niet. Voor water is de brekingsindex bij rood licht 1,33 en bij violet licht 1,34. De
verschillende kleuren worden daardoor elk op een
iets andere manier gebroken.
In figuur 7 zie je een ronde regendruppel waarop een
lichtstraal valt.
Hoe kun je eenvoudig de normaal tekenen in het
punt waar de straal op de druppel valt?
Teken (op het werkblad) en bereken hoe een rode
lichtstraal door de druppel gaat en er weer uitkomt.
Ga ervan uit dat de invallende straal aan de 'achterkant' van de druppel wordt weerkaatst.
Teken (in dezelfde cirkel als bij vraag a) en bereken
hoe een violette lichtstraal door de druppel gaat en
er weer uitkomt.
Leg aan de hand van je tekening uit dat de bovenkant van een regenboog rood is en de onderkant
violet.
Ao
zonnestraal
+
gang
08
regendruppel
.Ä. figuur 6
aquarium in Artis
8
Een duiker zwemt onder water met een duikbril op.
Wordt zijn gezichtsveld groter of kleiner als hij vervolgens boven water komt en rondkijkt? Licht je antwoord toe met een tekening.
.Ä. figuur 7
Een lichtstraal valt op een waterdruppel.
Plus
De grenshoek
10
a
In je handboek staan in tabel 1 en 2 twee experimenten waarmee je het verband tussen de hoek van
inval en de hoek van breking kunt onderzoeken.
Teken de grafiek van dit verband. Zet langs de x-as
zowel Li (lucht ~ perspex) als Lr (perspex ~
lucht) en laat deze lopen tot 90°. Gebruik de getallen uit de tabellen.
b
c
d
e
Bepaal uit je grafiek de grenshoek.
Controleer de gevonden grenshoek met een
berekening.
Teken ook de grafiek waarin niet de hoeken, maar de
sinussen van de hoeken langs de assen staan.
Bepaal met de grafiek van vraag d het hellingsgetal
en controleer of dit getal klopt met de brekingsindex
van perspex.
31
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
11
a
b
Van brekingsindex naar grenshoek en andersom:
De brekingsindex van water voor blauw Licht is 1,34.
Bereken de grenshoek van water voor blauw Licht in
drie cijfers nauwkeurig.
De grenshoek van aceton is 47,4° voor geel Licht.
Bereken de brekingsindex van deze stof voor geel
Licht.
A
.i. figuur 8
Breekt de lichtstraal of niet?
32
B
12
a
b
Op een driehoekig stuk glas valt een Lichtstraal
(figuur 8). De grenshoek van glas is 42°.
Schets en beredeneer hoe de Lichtstraal in de drie
getekende situaties verdergaat tot hij weer het glas
uitkomt. Je hoeft niet te rekenen, maar je moet wel
meten en tekenen op je werkblad met je geodriehoek.
Leg uit waarom dit stuk glas als een prisma werkt en
een bundel wit Licht splitst in verschillende kleuren.
C
De lens
2
15
a
13
a
b
In figuur 9 is een aantal lenzen in doorsnede
getekend.
Welke lenzen zijn positief?
Welke lenzen zijn negatief?
b
16
2
3
4
5
6
7
8
9
Jasper beeldt met een positieve lens een raam af op
een scherm. Intussen loopt Hanneke vlak voor het
raam langs, van links naar rechts.
In welke richting beweegt het beeld van Hanneke op
het scherm?
Vlak achter het raam dwarrelt een boomblad naar beneden. Hoe beweegt het beeld van het blad op het
scherm?
In elk van de vier doosjes in figuur 11 zit een lens.
In welk( e) doosje( s) zit een positieve lens? Hoe zie
je dat?
3
A figuur 9
lenzen in doorsnede
14
Een lichtbundel valt op de positieve lens van een fototoestel (figuur 10). In de figuur zijn vijf lichtstralen
van de bundel getekend. Schets op het werkblad hoe
de lichtstralen 1 t/m 5 achter de lens verdergaan.
2
4
A figuur 11
Waar zit de positieve lens?
5
17
a
A figuur 10
brekende stralen
b
I
Voor een ouder fototoestel staan twee lampjes
(figuur 12). De lichtbundel die vanuit L1 op de film
valt, is al getekend.
Teken op het werkblad ook de lichtbundel die vanuit
L2 op de film valt.
Waar bevindt zich bij deze camera het diafragma?
II
film
A figuur 12
een fototoestel
33
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
18
In figuur 13 zie je een meisje met een bril. Heeft de
bril positieve of negatieve lenzen? Leg uit hoe je
aan je antwoord bent gekomen en maak daarbij een
schets.
Ä figuur 13
positieve of negatieve lenzen?
Plus
Fresnel lenzen
19
a
b
C
d
20
a
b
C
Een spotlight heeft een fresnellens.
Waaraan kun je zien dat het om een fresnellens
gaat?
Wat is de functie van de fresnellens in de spot?
Is de fresnellens in de spot een positieve of een
negatieve lens?
Wanneer zal de bundel het felste licht geven: als de
lamp een smalle bundel geeft, of als de lamp een
brede bundel geeft? Licht je antwoord toe.
Fresnellenzen kunnen zowel positief als negatief
zijn.
Teken de doorsnede van een negatieve fresnellens.
In figuur 14 is gefotografeerd wat je ziet als je door
een positieve en een negatieve fresnellens kijkt.
Beredeneer welke van de foto's bij de positieve lens
hoort.
Zal de fresnellens op de achterruit van een auto
positief of negatief zijn?
34
Ä figuur 14
fresnellenzen
3
21
a
b
c
Rekenen
aan lenzen
Uit het verloop van lichtstralen rond een lens kun je
informatie halen.
Geef op het werkblad het brandpunt van beide lenzen in figuur 15 aan met de letter F.
Geef ook het voorwerpspunt aan met de letter V.
Geef ook het beeldpunt aan met de letter B.
.&. figuur 17
een brandglas
I
24
II
a
.&. figuur 15
een lens
b
22
a
b
c
In figuur 16 zijn op ware grootte twee lenzen uit een
fototoestel in doorsnede getekend.
Welke van beide lenzen is het sterkst? Licht je antwoord toe.
Hoe groot is de brandpuntsafstand van elke lens?
Hoe kun je aan de lenzen zelf zien welke lens het
sterkst is?
Karin heeft twee foto's gemaakt (figuur 18). Onder
elke afbeelding is de voorwerpsafstand vermeld. De
camera stelt automatisch scherp. Karin heeft een digitale camera gebruikt met een lens met een brandpuntsafstand van 50 mm.
Wat gebeurt er met de lens in de camera als Karin
eerst de hijskraan en daarna de hond fotografeert?
Gaat de lens naar de beeldvormende chip toe of er
vanaf?
Bereken bij elke waarde van v de bijbehorende beeldafstand. Schrijf steeds de volledige berekening op.
Controleer je antwoord op vraag a.
A
V
À figuur
= 100 m
v = 50 cm
18
foto's maken
25
B
a
b
.&. figuur 16
sterk, sterker, sterkst
23
Met de lens uit een fototoestel wordt een gaatje in
een stuk papier gebrand (figuur 17). Teken op het
werkblad hoe de lichtstralen 1 t/m 5 door de lens
worden gebroken.
Roy onderzoekt met een lampje en een positieve lens
hoe de lichtbundel van een vuurtoren wordt gemaakt
(figuur 19).
Waar moet hij het lampje plaatsen als hij na de lens
een evenwijdige lichtbundel wil hebben: op plaats 1,
2 of 3?
Waar moet hij het lampje plaatsen als hij na de lens
een iets divergente lichtbundel wil hebben: op plaats
1, 2 of 3?
.&. figuur 19
een vuurtoren nabootsen
35
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
26
a
b
Gala laat haar vakantiefoto's zien . De lens van haar
beamer heeft een brandpuntsafstand van 15,0 cm.
Het projectiescherm staat op 3,00 m van de Lens.
Bereken de afstand tussen het projectiescherm en
het lcd in cm.
Gala wil de lens laten vervangen door een andere
omdat ze 3,00 m te onhandig vindt. Ze wil het
scherm op maximaal 2,00 m plaatsen en de lens niet
verplaatsen ten opzichte van het lcd. Bereken welke
lens er in de beamer moet.
28
a
b
29
27
Een zaklamp heeft een lens, die je naar de lamp toe
of van de lamp af kunt draaien . Er komt een divergente bundel uit de zaklamp. Peter wil van deze
divergente bundel een evenwijdige bundel maken.
Moet hij dan de Lens naar de Lamp toe of van de
lamp af draaien? Leg je antwoord uit.
a
b
De lenzenformule geldt voor bepaalde combinaties
van waarden voor v, b en f , bijvoorbeeld: 4, 36 en
3,6.
Geldt de lenzenformule nog steeds als je in een combinatie de waarden voor ven b verwisselt?
Leg uit dat je met een bepaalde lens altijd van een
voorwerp twee beelden kunt maken: een beeld dat
groter is dan het voorwerp en een beeld dat kleiner
is dan het voorwerp.
Een bijzondere situatie treedt op als je een voorwerp op twee keer de brandpuntsafstand van de lens
plaatst.
Hoe groot is dan b?
Wat is dan de verhouding tussen de grootte van het
beeld en de grootte van het voorwerp?
Plus
De gaatjescamera
30
a
b
c
Een schilder wil een vaas met bloemen schilderen
(figuur 20). Met een gaatjescamera maakt hij eerst
een afbeelding van de vaas met bloemen.
Wat gebeurt er met de grootte van het beeld als hij
de gaatjescamera dichter bij de vaas neerzet? Ga dat
na met behulp van een constructie op het werkblad.
In de gaatjescamera is de afstand van het gaatje tot
de achterwand 40 cm. De vaas met bloemen is 60
cm hoog, en de schilder ziet op de achterwand een
beeld dat 20 cm hoog is. Bepaal de afstand tussen
de vaas en het gaatje van de camera.
Welke waarde voor de brandpuntsafstand van het
gaatje volgt hieruit?
31
a
b
Voor een gaatjescamera staan twee lampjes L1 en L2
(figuur 21).
Teken op het werkblad de lichtbundels die vanuit de
lampjes op het scherm vallen.
Op het scherm zie je twee lichtvlekken. Wat verandert er aan die lichtvlekken als je het gaatje in de
camera kleiner maakt?
_., figuur 21
een gaatjescamera
À figuur 20
een beeldige vaas met bloemen
36
4
32
a
b
Lichtstralen
tekenen
Op een camera worden twee verschillende Lenzen gebruikt. Op beide valt een divergente lichtbundel
(figuur 22) .
Teken op het werkblad hoe de constructiestralen na
de lens verder lopen.
Teken daarna hoe de andere lichtstralen worden
gebroken.
33
a
Voor een Lens staat een speld (figuur 23).
Teken op het werkblad het beeld van L1 en noem dat
b
Teken het beeld van L2 en noem dat B2•
Teken het beeld van de speld.
Is het beeld vergroot of verkleind?
Bepaal op twee manieren de vergroting.
B 1.
C
d
e
hoofdas
* ; constructiestraal
hoofdas
.& figuur 22
di vergente lichtbundels bij ee n len s
L1
hoofdas
.& figuur 23
een speld afbeelden
37
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
scherm
hoofdas
voorwerp op
LCD-scherm
.à figuur 24
het beeld van een beamer
34
a
b
c
d
De Lens van een beamer maakt een beeld van een
voorwerp dat op het lcd staat (figuur 24).
Teken op het werkblad het beeld van L1 (de bovenkant van het voorwerp).
Teken het beeld van L2 (de onderkant van het voorwerp)
Geef in de tekening aan waar je het projectiescherm
neer moet zetten.
Bepaal N.
a
b
c
d
35
Op scholen en bij presentaties werd vroeger vaak een
overheadprojector gebruikt. In figuur 25 is zo'n projector met projectiescherm op schaal getekend. Bij
A kun je een doorzichtig voorwerp of een plastic vel
(een sheet) met tekst of plaatjes Leggen . Dit wordt
van onderen beschenen door een lamp B.
Een Leraar projecteert een doorzichtige Liniaal met
behulp van een overheadprojector op een scherm. In
figuur 26 is een deel van het beeld van de liniaal op
ware grootte te zien.
Leg uit hoe je met een overheadprojector een doorzichtig voorwerp kunt afbeelden op een projectiescherm. Doe dat door de lichtstralen te volgen die
uit lamp B komen.
Welke afstand is de voorwerpsafstand? Noem de twee
punten die deze afstand bepalen.
Welke afstand is de beeldafstand?
Bepaal de vergroting Nop twee manieren.
.--- --111-111--11
q11-111-11
"i" " " " " '
...,..,,.1
0
1
.à figuur 26
het beeld van een liniaal
36
Voordat de digitale camera er was, nam iedereen foto's
met een camera waarin een lichtgevoelige film zat.
E
negatief
lens
1
r
fresn ellens
scherm
à figuur 25
een overheadprojector met projectiescherm
38
fotopapier
Á figuur 27
bre ke nde lichtst ralen
hoofdas
De film liet je dan ontwikkelen of je deed dit zelf in
de donkere kamer ofwel doka. Van het negatief kon
je foto's maken op fotopapier. Dat gebeurde met een
vergrotingsapparaat (figuur 27).
Op een negatief zit op plaats P een witte stip.
Teken op het werkblad hoe de lichtstralen worden
gebroken.
37
a
b
c
38
Een leraar wil zijn leerlingen een fotoserie laten zien
met een beamer. De beamerlens heeft een brandpuntsafstand van 100 mm. De afstand tussen de
beamerlens en de afbeelding op het scherm is 6,0 m.
Het beeld is 180 cm breed.
Bereken de breedte van het voorwerp.
De leraar vindt het beeld te klein. Als hij de beamerlens vervangt door een andere lens, is het beeld wel
groot genoeg. Beredeneer of de nieuwe lens een grotere of een kleinere brandpuntsafstand heeft dan de
oude lens.
Wat moet de leraar met de nieuwe lens in de beamer
doen om een scherp beeld te krijgen?
39
Ger projecteert met een beamer een foto op een
scherm . De beamer heeft een lens met een brandpuntsafstand van 100 mm. Het scherm staat op
een afstand van 10 m van de lens. Welke vergroting
treedt hier op?
40
Bekijk afbeelding 25 in je handboek. Leid met behulp van deze tekening af dat inderdaad geldt:
N = b / v.
41
Voor lichtstralen geldt het zogenoemde omkeerbaarheidsprincipe: als een lichtstraal op een bepaalde
manier van A naar B gaat, dan bestaat er ook een
lichtstraal die op dezelfde manier van B naar A gaat.
Dat geldt voor het spiegelen van lichtstralen, maar
ook voor lichtstralen die door een lens gaan. Uit dit
principe volgt dat er nog een derde constructiestraal
is. Welke is dat?
42
Met constructiestralen kun je niet alleen het beeld
maar ook het voorwerp construeren. Construeer op
het werkblad het voorwerp in figuur 28.
Hanke heeft een fototoestel waarvan de lens een
brandpuntsafstand van 20 mm heeft. Ze fotografeert
een kerktoren op een afstand van 50 m van de lens.
Hanke beweert dat je in dit geval de vergroting kunt
berekenen met de formule N =f / v. Toon aan dat
Hanke gelijk heeft.
+
F,
À.
F,
figuur 28
Construeer het voorwerp.
Plus
Virtueel beeld
43
a
b
44
Een voorwerp staat op 2 cm van een lens met een
brandpuntsafstand van 3 cm.
Bereken de plaats van het beeld. In figuur 29 is de
situatie getekend.
Laat op het werkblad met constructiestralen zien dat
het beeld inderdaad op de berekende plaats staat.
45
Roodkapje roept uit: "Oma, wat hebt u grote ogen
als u uw bril opzet!" Heeft oma een bril met positieve
of met negatieve lenzen?
+
F,
F,
Noem twee verschillen tussen een virtueel en een
reëel beeld.
À figuur 29
een virtueel beeld tekenen
39
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
Oog en bril
5
50
46 Je kunt ons oog vergelijken met een fototoestel.
Welk onderdeel van ons oog komt overeen met:
a
het diafragma van een fototoestel?
b de chip of film in een fototoestel?
47
De manier waarop wij met ons oog scherp stellen is
heel anders dan de manier waarop een fototoestel
dat doet. Beschrijf het verschil.
a
b
c
d
e
48
a
b
c
d
Malim houdt een lucifer voor haar linkeroog. Dit is in
figuur 30 schematisch weergegeven.
Teken op het werkblad het beeld van de lucifer op
het netvlies.
Is het beeld vergroot of verkleind?
Staat het beeld rechtop of op de kop?
Schets het beeld van de lucifer voor het geval Malim
verziend is.
51
a
b
Wessel houdt een vinger 10 cm voor zijn ogen. Hij
kan de vinger dan nog net scherp zien. De afstand
tussen ooglens en netvlies is 1, 7 cm (dat geldt voor
beide ogen).
Bereken de brandpuntsafstand.
Vervolgens kijkt Wessel naar een auto die 100 meter
verderop voorbijrijdt. Hoe groot is nu de voorwerpsafstand in cm?
Hoe groot is nu de beeldafstand?
Bedenk hoe groot nu de brandpuntsafstand is zonder
dat je gaat rekenen.
Leg uit wat dit voorbeeld met accommoderen te
maken heeft.
Bekijk de mannen in figuur 31.
Welke man is bijziend? En wat zou de andere man
hebben?
Welk briladvies zal de oogarts hem geven?
hoofdas
Ä figuur 30
een lucifer in je oog
49
Hieronder zijn vier situaties beschreven:
Je ziet een vliegtuig overvliegen.
1
2
.Ä.
Je zit naar de televisie te kijken.
Je houdt een borduurnaald vlak voor je ogen om
een draad door het oogje te steken.
4 Je bent een boek aan het lezen.
Zet deze vier situaties op volgorde van bolheid van de
ooglens. Begin met de situatie waarin deze het bolst is.
figuur 31
Wie is bijziend ?
3
Plus
52
a
b
b
Een instelbare bril
53
a
De sterkte van de instelbare bril voor arme landen
kan worden ingesteld tussen -6 en +3.
Wat wordt bedoeld met -6 als het over de sterkte
van een bril gaat?
40
c
d
Gerard is 14 jaar oud en heeft brillenglazen van
sterkte +4 dpt.
Bereken de brandpuntsafstand van deze lenzen in cm.
Is Gerard bijziend, verziend of oudziend?
Bekijk afbeelding 33 in het handboek. Waarom is het
belangrijk dat deze bril zowel positief als negatief
kan worden gemaakt?
Kun je met de 'halve lenzen' uit afbeelding 33 ook
een lens met sterkte O maken?
Leg aan de hand van afbeelding 33 uit hoe je met
twee 'halve lenzen' zowel een positieve als een negatieve lens kunt maken.
Practicum
Proef 1 Lichtstralen laten breken
30 min
Inleiding
Als een lichtstraal op het oppervlak van een doorzichtige stof valt, gebeurt er iets bijzonders: het
licht verandert van richting. Dit verschijnsel heet
lichtbreking.
Teken met een liniaal hoe elk van de drie lichtstralen door het blokje werd gebroken . In figuur 33 zie
je hoe je dat moet doen.
In welk geval wordt de lichtbundel niet gebroken?
In welk geval wordt de lichtbundel het sterkst
gebroken?
Je ziet bij het perspex blokje ook spiegeling optreden. Bij welke situaties was dat het geval?
Teken overal waar breking optreedt op het papier
de normaal en geef de hoek van inval en de hoek
van breking aan .
1
2
3
Doel
Je gaat de breking van licht door een perspex blokje
onderzoeken.
4
5
Nodig
D
D
D
D
D
lichtkastje
diafragma met één opening
perspex blokje
liniaal
vel ruitjespapier
Uitvoeren en uitwerken
Leg het perspex blokje in het midden van het papier, met de zijden evenwijdig aan de lijnen op het
papier.
Laat een lichtstraal op het blokje vallen zoals in
figuu r 32a.
Zet drie punten op de lichtstraal die uit het blokje
komt.
Doe hetzelfde voor figuur 32b en 32c. Houd het
blokje op zijn plaats en draai alleen het papier.
2
punten zetten
3
4
lichtstraal tekenen achter blokje
lichtstraal tekenen in blokje
Ä figuur 33
Zo teken je de lichtstralen .
Ä figuur 32
lichtstralen door een perspex blokje
41
PRACTICUM Hoofdstuk 2 Licht
~
Proef 2 ·Het verband tuss,e n Li en Lr
Inleiding
15 ,min
1
Snellius ontdekte een verband tussen de hoek van
inval en de hoek van breking voor een lichtstraal
die van een optisch minder dichte naar een optisch
dichtere stof gaat.
3
Doel
4
Je gaat het verband tussen Lien Lr onderzoeken als
licht van lucht naar perspex gaat. Je oefent met basisvaardigheid 13: Werken met tabellen en grafieken.
5
2
,
,
Maak een grafiek van je meetresultaten (Li tegen
Lr).
Hoe groot is de hoek van breking als de hoek van
inval vrijwel 90° is?
Neem tabel 1 over en vul de kolommen sin i en
sin r in.
Maak een grafiek van sin i tegen sin r.
Welke conclusies kun je trekken uit de twee grafieken die je hebt getekend?
Nodig
D
D
D
D
lichtkastje
diafragma met één opening
halfronde perspex schijf
liniaal
Uitvoeren en uitwerken
Leg de perspex schijf op de aangegeven plaats in figuur 34 op je werkblad. Als je een schijf hebt die
hier niet op past, dan maak je met passer en geodriehoek zelf een vergelijkbare tekening.
Laat een lichtstraal op de schijf vallen, zoals in
figuur 34 getekend is. De hoek van inval (Li) is
dan 30°.
Ga na dat de lichtbundel alleen wordt gebroken als
hij van lucht naar perspex gaat en niet als hij van
perspex naar lucht gaat.
Ga na dat de hoek van breking (Lr) 20° is.
Meet bij nog zeven andere waarden voor Li de bijbehorende Lr. Zorg ervoor dat de waardes van Li
goed verspreid zijn over het interval van 10° tot
90°.
Noteer je meetgegevens in tabel 1.
T tabel 1 het verband tussen Lien Lr
Li
30°
42
Lr
sin i
sin i
0
À figuur
34
halfronde perspex schijf
Inleiding
Door de convergerende werking van een positieve
lens kun je met een lens een (lichtgevend) voorwerp afbeelden op een scherm.
Uitvoeren en uitwerken
Teken op een velletje papier een rechthoekje van
60 mm lang en 40 mm breed. Dit stelt de beeldvormende chip van een digitale camera voor.
Plak het velletje papier op het scherm.
Eén raam van het lokaal is niet verduiste rd. Op het
raam is een zwart vel papier met een pijlvormig gat
geplakt. Beeld met de lens de pijl af binnen het
rechthoekje.
Doel
Je gaat lichtbeelden maken met een lens.
Nodig
D
D
D
D
D
D
positieve lens
lenshouder
scherm
vel wit papier
liniaal
een groot zwart vel papier waaruit een pijl is
geknipt (circa 50 cm lang)
1
2
3
4
5
Inleiding
Elke positieve lens heeft een brandpunt. Dit is het
punt waar evenwijdige lichtstralen elkaar na de lens
ontmoeten.
Doel
Je gaat van enkele positieve lenzen de brandpuntsafstand bepalen.
Nodig
Lichtkastje
D verschillende positieve schijflenzen
D vel ruitjespapier
1
D
2
3
Uitvoeren en uitwerken
Zet het lichtkastje naast het vel papier en zorg ervoor dat een evenwijdige lichtbundel over het papier 'scheert', in de lengterichting van het papier.
Waarom gebruik je hier een positieve lens?
Welke twee verschillen zie je tussen de pijl op het
raam (het voorwerp) en het beeld van de pijl?
Hoe lang is het beeld van de pijl?
Het beeld is hier veel kleiner dan het voorwerp.
Hoeveel maal kleiner ongeveer?
Kijk door de lens op een kleine afstand naar de pijl.
Wat zie je?
Maak de lichtbundel zo smal (enkele centimeters)
dat deze smaller is dan de kleinste lens.
Controleer of de lichtbundel echt evenwijdig is.
Plaats de lens steeds in de evenwijdige lichtbundel,
in het midden van het papier. Laat de bundel eerst
van links en dan van rechts op de lens vallen.
Geef de plaats van de beide brandpunten van de
lens aan met een stip. Zet bij de stippen bij welke
lens ze horen.
Bepaal voor elke lens de waarde van de brandpuntsafstand. Geef ook aan hoe je die hebt bepaald.
Rangschik de lenzen in volgorde van sterkte. Leg de
lens met de kleinste sterkte voorop.
Had je van tevoren al kunnen voorspellen welke
lens het sterkst was? Zo ja, hoe dan?
lichtkastje (bovenaanzicht)
À figuur 35
brandpunt bepalen
43
PRACTICUM Hoofdstuk 2 Licht
- Proef 5 De lenzenformule
"
''
45 min
Inleiding
scherm
Tussen de voorwerpsafstand, de beeldafstand en de
brandpuntsafstand bestaat een bepaald verband. Dit
verband wordt de Lenzenformule genoemd.
lens
lichtbron
.---~
dia
Doel
Je gaat de lenzenformule controleren.
Nodig
D
D
D
D
D
D
lampje in fitting of lamp met dia
batterij of voeding
positieve lens
lenshouder
scherm
rolmaat of optische bank
A figuur 36
de opstelling voor het controleren van de lenzenformule
1
a
Uitvoeren en uitwerken
b
Laat het lampje branden.
Zet de lens een eindje verder neer, op een afstand
van 12,0 cm van het lampje of de dia.
Zet het scherm meteen achter de lens (figuur 36).
Schuif het scherm bij de lens vandaan. Op een gegeven moment zie je op het scherm een scherp
beeld ontstaan.
Schuif het scherm nu nog wat heen en weer. Zoek
op die manier de plaats waar het beeld het scherpst
is.
Neem tabel 2 over in je schrift.
Meet de afstand tussen de lens en het beeld. Noteer
deze afstand in kolom 2 van de tabel.
c
d
2
3
Vul de tabel nu verder in.
Bereken 1/v met je rekenmachine. Rond het resultaat af op drie cijfers achter de komma en noteer
het in kolom 3.
Bereken 1/b met je rekenmachine. Rond het resultaat af op drie cijfers achter de komma en noteer
het in kolom 4.
Tel de getallen in kolom 3 en kolom 4 bij elkaar op.
Zet het resultaat in kolom 5.
Volgens de lenzenformule moet het getal in kolom
5 gelijk zijn aan 1/f. Je kunt/ dus berekenen door
het getal in kolom 5 'om te draaien' (met de 1/xtoets op je rekenmachine). Zet het resultaat in
kolom 6.
Bereken het gemiddelde van de waarden van f die
je hebt gevonden en noteer die onder de tabel.
Vraag aan je docent of TOA de waarde van f van de
lens volgens de fabrikant. Bereken hoeveel procent
Kies nog minstens vier andere waarden voor de
jouw (gemiddelde) waarde ernaast zat.
voorwerpsafstand v, tussen 12,0 en 30,0 cm. Meet
bij elke v de bijbehorende b.
Noteer de gekozen en gemeten waarden in tabel 2.
Maak van deze proef een verslag.
T tabel 2 controle van de lenzenformule
v(cm)
12,0
44
b (cm)
1/v
1/b
1/v + 1/b
f(cm)
.. proef
«f 'Nree keer een beeld
20 min
,
Inleiding
Bij het afbeelden van een voorwerp op een scherm
ontstaat twee keer een scherp beeld: een vergroot
beeld en een verkleind beeld.
Zet waxinelichtje en scherm op een vaste afstand
van 50 cm van elkaar.
Zet de lens op twee manieren zodanig tussen
waxinelichtje en scherm dat er een scherp beeld
ontstaat.
Meet in beide gevallen ven b en noteer deze
waarden.
Doel
Je gaat een kaarsvlam twee keer afbeelden: één keer
vergroot en één keer verkleind.
1
Nodig
D
D
D
D
D
2
waxinelichtje
positieve lens
lenshouder
scherm
rolmaat
DEEL B
Laat de lens staan en schuif zowel het waxinelichtje
als het scherm net zo lang heen en weer tot voorwerp en beeld even groot zijn.
Meet weer ven b en noteer de waarden.
Uitvoeren en uitwerken
DEEL A
Zoek in paragraaf 4 van je handboek op met welke
formule je de vergroting kunt berekenen.
Steek het waxinelichtje aan.
P-roet 7 Accommoderen
1
2
Wat valt je op aan de waarden van ven b?
Vraag je docent of de TOA naar de waarde van f van
de lens en vergelijk deze waarde met die van v en
b. Wat valt je op?
15 min
Inleiding
Onze ooglens heeft het vermogen om platter en boller te worden. Dat heet het accommoderend vermogen van het oog.
Doel
Je gaat het accommoderend vermogen van je oog
onderzoeken.
,'
Uitvoeren en uitwerken
Houd de punt van het potlood op ongeveer 30 cm
afstand van je ogen. Zorg ervoor dat je op de achtergrond het schoolbord kunt zien.
Kijk strak naar de punt van het potlood.
1
2
Nodig
3
D
D
4
potlood
liniaal
In welke situatie krijg je een vergroot beeld?
Bereken in beide gevallen de vergroting.
5
6
Kun je nu tegelijkertijd het bord scherp zien?
Wat voel je aan je ogen als je snel afwisselend van
het potlood naar het bord kijkt?
Wanneer zijn je ooglenzen het bolst?
Wanneer zijn je ooglenzen het platst?
Het duurt altijd even voordat je ogen zich hebben
scherp gesteld. Hoe merk je dat?
Schrijf in eigen woorden op wat wordt bedoeld met
'het accommoderend vermogen van het oog'.
45
PRACTICUM Hoofdstuk 2 Licht
Inleiding
Op één plaats van het netvlies komen geen lichtgevoelige zintuigcellen voor. Dat komt doordat de
oogzenuw daar het oog verlaat. Een voorwerp dat
op deze plaats wordt afgebeeld, kun je niet zien.
Daarom wordt deze plaats de blinde vlek genoemd.
1
2
3
Doel
Je gaat bij je eigen ogen na dat er een blinde vlek
bestaat.
+
Uitvoeren en uitwerken
Leg het boek plat op je tafel (figuur 37).
Sluit je linkeroog. Kijk met je rechteroog strak naar
het bolletje. De afstand tussen je oog en het papier
moet ongeveer 50 cm zijn.
Beweeg je rechteroog langzaam naar het bolletje
toe. Op een gegeven moment zie je plotseling het
kruisje niet meer.
•
& figuur 38
bepaling van de blinde vlek
0
+
Hiermee kun je de blinde vlek ontdekken .
90 min
Ongetwijfeld draagt een aantal kinderen in je klas een
bril of contactlenzen. Sommigen zijn bijziend, anderen
verziend. Maar hoe zit dat nu precies met de aantallen?
Onderzoek 2 De gaatjescamera
f~ ~nderzoek 3 De brekingsindex
En hoe sterk zijn hun lenzen? Inventariseer hoe het zit
met het dragen van brillen en contactlenzen in jouw
klas.
90 min
Met een kartonnen doos of een conservenblik kun je foto's maken. Een lens is niet nodig, maar wel overtrekpapier of iets dergelijks om het beeld op te projecteren.
Richt je camera eens op een lichtgevend voorwerp. Bouw
een gaatjescamera en test hem.
90 min
Vloeistoffen hebben ook een brekingsindex. Die van water weet je. Maar hoe zit het bijvoorbeeld met die van
terpentine?
-
•
& figuur37
Onderzoek 1 Bijziend en verziend
46
Op welke plek van het netvlies komt het beeld van
het kruisje dan terecht?
Je ziet het kruisje weer als je niet langer strak naar
het bolletje kijkt. Leg uit hoe dat komt.
In figuur 38 is de situatie getekend op het moment
dat het kruisje 'verdwijnt'. Schets, op het werkblad,
op het netvlies de beelden van het kruisje en het
bolletje. Geef duidelijk aan waar de blinde vlek zich
bevindt.
Zoek een antwoord op de volgende onderzoeksvraag:
Hoe groot is de brekingsindex van terpentine en lampolie?
-
Onderzoek 4 Kijkers
90 min
In een telescoop (sterrenkijker) of verrekijker zitten lenzen. Kun je zelf van een kartonnen koker en enkele lenzen een kijker maken? Bouw een werkende telescoop
··
met behulp van een loep (als oculair) en een lens van
2 dpt (als objectief).
47
TEST JEZELF Hoofdstuk 2 Licht
Test Jezelf
5
De
De
A
B
C
D
6
In figuur 41 zie je wat drie lenzen met een invallende lichtbundel doen.
Zet bij elke lens of het een positieve of een negatieve lens is.
Je kunt een deel van de vragen ook maken met de
computer.
1
Een lichtstraal breekt van stof 1 naar stof 2 (zie figuur 39). Eén van de stoffen is lucht, de andere is
glas.
Welke stof is lucht: 1 of 2?
brekingsindex van lucht naar water is 1,33.
brekingsindex van water naar lucht is dan:
1,33
0,67
0,75
niet te bepalen met deze informatie
A
.& figuur 39
lichtbreking van stof 1 naar stof 2
2
3
4
Een lichtstraal breekt van stof 1 naar stof 2 (zie
figuur 39).
Welke hoek is de hoek van breking: A, B, C, D, E of F?
Een lichtstraal wordt gebroken door een bepaald
soort glas (zie figuur 39).
Bereken de brekingsindex van deze glassoort. Geef
het antwoord met één cijfer achter de komma.
.& figuur 41
positief of negatief?
7
Het
A
B
C
D
8
De brekingsindex van diamant is 2,4 voor geel licht.
Vanaf welke hoek van inval (in twee cijfers
nauwkeurig) zal een gele lichtstraal die vanuit een diamant naar Lucht gaat, volledig worden
gereflecteerd?
9
Hoe heet het punt waar het divergerende licht van
een klein lampje weer samenkomt, nadat het een
positieve lens is gepasseerd?
A het beeldpunt
B het brandpunt
Op een prisma valt een Lichtstraal (figuur 40) . Eén
van de Lijnen - A, B C, D of E - geeft aan hoe de
lichtstraal verdergaat.
Welke lijn is dat?
diafragma in een fototoestel regelt:
de grootte van het beeld.
de hoeveelheid licht die door de lens valt.
de tijdsduur dat de lens openstaat.
de beeldafstand.
C O
D
10
.& figuur 40
Welke lichtstraal is de gebroken lichtstraal?
48
dit punt heeft geen naam
Josje heeft op een optische bank een dia op 15 cm
van een bolle lens gezet. Ze vindt een scherp beeld
op 7, 5 cm achter de lens .
Bereken de brandpuntsafstand van de lens in cm en
in twee cijfers nauwkeurig.
11
Marco maakt een portretopname van Annemiek. Hij
gebruikt een lens met een brandpuntsafstand van
20 mm en het gezicht van Annemiek bevindt zich
op 50 cm afstand van de lens. Bereken de beeldafstand in cm en in twee cijfers nauwkeurig.
12
Zoë laat met een beamer een foto van de
Eiffeltoren zien. De hoogte van de toren op het
lcd in de beamer is 24 mm. Op het projectiescherm
is de toren 1,4 m hoog. In werkelijkheid is de
Eiffeltoren 324 m hoog.
Bereken N in twee cijfers nauwkeurig.
17
Kees leest in het schemerlicht een boek.
Kruis het goede antwoord aan:
A Zijn pupillen zijn groot en z'n lenzen zijn plat.
B Zijn pupillen zijn groot en z'n lenzen zijn bol.
C Zijn pupillen zijn klein en z'n lenzen zijn plat.
D Zijn pupillen zijn klein en z'n lenzen zijn bol.
18
Liza houdt een boek met gestrekte armen voor zich
en brengt het, al lezende, steeds dichter bij haar
ogen .
Wat gebeurt er met haar ogen?
A De pupillen worden kleiner.
B De pupillen worden groter.
C Het netvlies komt dichter bij de lens.
D Het netvlies gaat van de lens af.
E De ooglenzen worden boller.
F De ooglenzen worden platter.
19
Bij Jan is de oogas te kort, bij Piet kunnen de spieren de ooglenzen niet meer goed bollen en bij
Klaas zijn de ooglenzen te sterk.
Waar lijden Jan, Piet en Klaas aan?
A Jan is bijziend, Piet is oudziend, Klaas is
verziend.
B Jan is bijziend, Piet is verziend, Klaas is
oudziend.
C Jan is oudziend, Piet is verziend, Klaas is
bijziend.
D Jan is oudziend, Piet is bijziend, Klaas is
verziend.
E Jan is verziend, Piet is oudziend, Klaas is
bijziend.
F Jan is verziend, Piet is bijziend, Klaas is
oudziend .
20
Bij een oog van Astrid is de afstand ooglens tot
netvlies 20 mm.
Bereken de sterkte van het ongeaccommodeerde
oog in dpt.
21
Varilux heeft een nieuwe kunststof ontwikkeld voor
het maken van brillenglazen. Deze kunststof heeft
een brekingsindex van 1,67, terwijl de vroeger gebruikte kunststof een brekingsindex had van 1,5.
De fabrikant beweert dat hij nu dunnere brillenglazen kan maken.
Beargumenteer waarom de fabrikant gelijk heeft.
13 Zoë laat met een beamer foto's zien. Door het projectiescherm op 8,0 m van de lens te plaatsen ontstaat een 70 x vergroot beeld.
Bereken de voorwerpsafstand in cm en in twee cijfers nauwkeurig.
14
Zoë laat foto's zien. Door het scherm op 8,0 m van
de projector te plaatsen ontstaat een 70 x vergroot
beeld.
Bereken de brandpuntsafstand van de lens in cm.
15
Juliette heeft van triplex en een lens met een
sterkte van 10 dpt een eenvoudige, rechthoekige
camera (boxcamera) gemaakt (zie figuur 42).
Bereken de brandpuntsafstand van de lens in cm.
10
cm
1
1.
12
cm
• 1
• figuur 42
een boxcamera
16
In figuur 42 zie je de eenvoudige boxcamera van
Juliette met een lens van 10 dpt.
Bereken bij welke voorwerpsafstand (in cm) een
voorwerp voor de lens scherp wordt afgebeeld op de
achterzijde van de camera.
49
TEST JEZELF Hoofdstuk 2 Licht
22
a
b
Van een pijl wordt een scherp beeld gevormd op
het scherm (zie figuur 43).
Construeer op het we rkblad het beeld van de pijl.
Geef met behulp van een constructie de plaats van
de brandpunten aan.
23
a
b
c
scherm
24
+
a
b
c
Van een pijl wordt een beeld gemaakt (zie
figuur 44 ).
Construeer op het werkblad het beeld van de pijl.
Bepaal de vergroting.
Hoe groot wordt de vergroting, als de pijl 2 x zo
lang wordt?
Van een Lichtstraal, die uit een punt L komt, is gegeven hoe de Lens die straal breekt, zie figuur 45.
De figuur is op ware grootte.
Leg uit of de Lens positief of negatief is.
Construeer op het werkblad het beeldpunt van L.
Bepaal de brandpuntsafstand van deze Lens.
Breinkraker
25 Een beamer met een lens van 20 dpt beeldt een
voorwerp af met een vergroting N = 50.
Bereken b en vin cm.
À figuur
43
Waar Liggen de brandpunten ?
À figuur 44
een beeld van een pijl
L
50
.6. figuur 45
Wat is de brandpuntsafstand van deze lens?
EXTRA BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
7
1
a
b
2
3
4
a
b
5
a
b
Digitale camera
niet weg te
denken
Een pixel op de beeldchip van een digitaal fototoestel legt slechts één van de eigenschappen van het
beeld vast.
Welke eigenschap is dat?
Hoe wordt ervoor gezorgd dat er een kleurenfoto kan
worden gemaakt?
Wim heeft met zijn digitale spiegelreflexcamera een
foto gemaakt. De opname blijkt onscherp te zijn.
Wat kan de oorzaak zijn geweest?
D A Er is een te lange sluitertijd genomen.
D B De afstand is onjuist ingesteld.
D C Er is een te kleine diafragmaopening
gebruikt.
Wilma heeft met haar digitale spiegelreflexcamera
een foto gemaakt. De opname blijkt overbelicht te
zijn. Wat kan de oorzaak zijn geweest?
D A Er is een te lange sluitertijd genomen.
D B De afstand is onjuist ingesteld.
D C Er is een te kleine diafragmaopening
genomen.
A. figuur 46
gedeeltelijk onscherpe sportfoto
6
Op een beeldchip van 13 bij 18 mm zitten 5 miijoen
pixels. Hoe groot (in mm 2) is 1 pixel ongeveer? Ga
ervan uit dat een pixel vierkant is.
7
Sportfotografen en natuurfotografen gebruiken vaak
telelenzen (zie figuur 47). Bij gewone lenzen is f
meestal 50 mm, bij telelenzen is f vaak 80 mm.
Waarom gebruiken deze fotografen telelenzen?
Leg uit waarom bij het gebruik van telelenzen er een
grote 'toeter' voor op de camera zit.
Leg uit dat als je een ver weg gelegen voorwerp fotografeert, de vergroting gelijk is aan f / v.
Leg nu uit dat je met een telelens een voorwerp dat
ver weg is, groter op de foto krijgt.
a
b
c
d
Henriëtte wil met haar digitale spiegelreflexcamera
een foto maken van haar vriendin. Ze heeft een sluitertijd en bijbehorende diafragmaopening ingesteld.
Net als ze afdrukt, schuift er een wolk voor de zon.
Wat gaat er mis met de belichting van de chip?
Henriëtte weet dat de opname mislukt is. Daarom
besluit ze nog een tweede foto te maken. Wat moet
ze vooraf veranderen aan de instelling van het
diafragma?
In figuur 46 zie je een foto die met een digitale
spiegelreflexcamera tijdens een atletiekwedstrijd is
gemaakt.
Waardoor komt het dat de voeten van de atleet niet
scherp op de foto staan?
Wat had de fotograaf moeten doen met de instelling
van de sluitertijd en met de instelling van het diafragma om de atleet goed op de foto te krijgen?
A. figuur 47
een camera met telelens
51