Berekeningen aan transformator

Rekenen aan de transformator
Klik op het onderdeel waarvan je meer wil weten
-
Overzetverhouding
-
Omzetten van spanning
Omzetten van stroom
-
Omzetten van vermogen
Als je het niet helemaal meer weet… hier nog wat voorgaande lessen
-
Opbouw van de transformator
-
Transformator en magnetisme
-
Opwekken en omzetten van spanning
Overzetverhouding
 Met fietsen wordt de kracht én het toerental van
je trappers overgebracht naar je wiel via
tandwielen en de ketting.
 De verhouding tussen
het aantal tanden is de
overzetverhouding.
 Bij een Trafo is de verhouding van het aantal
windingen de overzetverhouding
Overzetverhouding
n is het aantal windingen.
n1 is de ingang van de trafo
n2 is de uitgang van de trafo
Overzetverhouding
 Hier is de overzetverhouding
n1 : n2 = 7 : 5
Overzetverhouding
 Hier is de overzetverhouding
n1 : n2 = 20 : 8
Overzetverhouding
 Hier is de overzetverhouding
n1 : n2 = 8 : 4
Overzetverhouding
 Hier is de overzetverhouding
n1 : n2 = 7 : 5
 Hier is de overzetverhouding
n1 : n2 = 20 : 8
 Hier is de
overzetverhouding
n1 : n2 = 8 : 4
Omzetten van spanning
 Spanning = druk
 In het voorbeeld van de
fiets is dit de kracht op
je pedalen.
 In deze voorbeelden
neemt de kracht aan de
uitgang af.
Omzetten van spanning
met de overzetverhouding
 n1 = 8 windingen
 n2 = 4 windingen
 Uuit = Uin x (n2:n1)
 Invullen overzetverhouding
n2:n1 = 4:8 = 0,5
 Uuit = Uin x 0,5  De uitgangsspanning halveert!
Omzetten van spanning
met de overzetverhouding
Invullen
Als het aantal
Overzetverhouding
windingen
aan de uitgang minder is,
n2:nwordt
1 = 4:16 = 0,25
de uitgangsspanning
kleiner!
Uuit = Uin x 0,25 
De uitgangsspanning
wordt 4x kleiner!
Omzetten van spanning
met de overzetverhouding
Wordt de
Uitgangsspanning
kleiner of groter?
Groter
Kleiner
Omzetten van spanning
Wordt de
Helaas!
Uitgangsspanning
De spanning aan de
uitgang
kleiner
of groter?
is lager dan aan de ingang.
Het aantal windingen aan de
uitgang is óók lager dan aan
de ingang.
Omzetten van spanning
met de overzetverhouding
Invullen
Overzetverhouding
n2:n1 = 6:8 = 0,75
Uuit = Uin x 0,75 
De uitgangsspanning
wordt kleiner.
Goed!
Overzetverhouding berekenen met
de in en uitgangsspanning
 Je kan ook de overzetverhouding berekenen
met de ingang en uitgangsspanning.
 Dit wil niet zeggen dat je weet hoeveel
windingen de spoelen hebben!
 Als je de overzetverhouding hebt én het
aantal windingen van 1 van de spoelen, kun
je het aantal windingen van de andere spoel
berekenen. Een voorbeeld
Overzetverhouding berekenen
met de in en uitgangsspanning
Uuit = Uin x (n2:n1)
n n
23 V = 230 V x ( 2: 1)
n n
(n2:n1) = 0,1
n1= n2 : 0,1 = 4 : 0,1 = 40
( 2: 1) = 23 V / 230 V
Overzetverhouding berekenen
met de in en uitgangsspanning
Uuit = Uin x (n2:n1)
n n
23 V = 230 V x ( 2: 1)
n n
(n2:n1) = 0,1
n1= n2 : 0,1 = 4 : 0,1 = 40
( 2: 1) = 23 V / 230 V
Omzetten van stroom
 Stroom is verplaatsing
 In het voorbeeld van
de fiets is dit de
snelheid waarmee je
trapt.
 In deze voorbeelden
neemt de verplaatsing
(stroom) aan de
uitgang toe.
Omzetten van stroom met de
overzetverhouding
 n1 = 8 windingen
 n2 = 4 windingen
 Iuit = Iin x (n1:n2)
De plaats van de
windingen wisselt
voor de stroom om!
Omzetten van stroom met de
overzetverhouding
 n1 = 8 windingen
 n2 = 4 windingen
 Iuit = Iin x (n1:n2)
Als het aantal windingen aan
de uitgang minder is, wordt
de uitgangsstroom groter!
Omzetten van stroom met de
overzetverhouding
 n1 = 8 windingen
 n2 = 4 windingen
 Iuit = Iin x (n1:n2)
 Invullen overzetverhouding
n1:n2 = 8:4 = 2
 Iuit = Iin x 2  De uitgangsstroom verdubbeld!
Omzetten van stroom met de
overzetverhouding
 n1 = 8 windingen
 n2 = 4 windingen
 Iuit = Iin x (n1:n2)
 Invullen overzetverhouding
n1:n2 = 8:4 = 2
 Iuit = Iin x 2  De uitgangsstroom verdubbeld!
Omzetten van vermogen
 In een berekening aan een ideale trafo is er
geen verlies!
 De energie die je er in stopt komt er ook weer
uit.
 Spanning en stroom kunnen NOOIT
beide tegelijk groter worden!
Omzetten van vermogen
 Als de snelheid toe neemt,
neemt de kracht af.
o Denk aan hard fietsen,
achter een klein tandwiel.
 Als de kracht toe neemt,
neemt de snelheid af.
o Denk aan bergop rijden,
achter een groot tandwiel.
Omzetten van vermogen
 Pin = Puit
 Uin x Iin = Uuit x Iuit
 Vb:
Uin = 230 V, Uuit = 23 V, Iuit = 1 A
Iin = Uuit x Iuit / Uin =
Iin = 23 x 1 / 230 = 0,1 A
Spanning wordt kleiner,
stroom wordt groter.
Omzetten van vermogen
 Pin = Puit
 Uin x Iin = Uuit x Iuit
 Vb:
Uin = 230 V, Uuit = 23 V, Iuit = 1 A
Iin = Uuit x Iuit / Uin =
Iin = 23 x 1 / 230 = 0,1 A
Spanning wordt kleiner,
stroom wordt groter.
Een Transformator bestaat
minstens uit 2 spoelen
Primair =
Ingang
Secundair =
Uitgang
De primaire
spanning is
vaak 230 V
De secundaire
spanning is
vaak laag
De meeste transformatoren zijn niet uitgevoerd met
2 losse spoelen. In plaats daarvan zijn de spoelen
over elkaar heen gewikkeld.
Om de trafo heen zit ook staal
om het magnetische veld
buitenom beter te geleiden
(minder verlies).
Het staal bestaat uit plaatjes met isolatie ertussen om
wervelstromen te voorkomen.
Dit staal pakket heet een blikpakket.
Het staal bestaat uit plaatjes met isolatie er tussen om
wervelstromen te voorkomen.
Dit staal pakket heet een blikpakket.
Een spoel wordt een grote magneet als
we er spanning opzetten.
N
S
Samen vormen de velden rond de draden
één groot veld
Een spoel wordt een grote magneet als
we er spanning opzetten.
N
S
Samen vormen de velden rond de draden
één groot veld
Als we een kern van staal in de spoel
stoppen wordt deze magnetisch
N
S
Als we de + en de – omdraaien, draait
ook het magnetische veld om
S
N
Bij een U kern wordt ook het stuk staal buiten de spoel
magnetisch
S
N
Als je nu ook een spoel om de andere poot schuift heb
je weer een spoel met een magnetisch veld
S
N
Bij een gelijkspanning ontstaat er wel een magnetisch veld
maar verder gebeurt er niets.
Maar zet je een wisselspanning op de eerste spoel dan zal er
een wisselend magnetisch veld ontstaan
S
N
Door inductie zal
er dan
inductiespanning
ontstaan in de
tweede spoel
Als je de U kern dicht legt kan het magnetische veld
beter rond waardoor er een beter rendement ontstaat.
(minder verlies magnetisch veld)
De spoel waar we de spanning op zetten
heet de primaire spoel
N
S
De spoel waar we de spanning afhalen
heet de primaire spoel
Als je de U kern dicht legt kan het magnetische veld
beter rond waardoor er een beter rendement ontstaat.
(minder verlies magnetisch veld)
De spoel waar we de spanning op zetten
heet de primaire spoel
N
S
De spoel waar we de spanning afhalen
heet de primaire spoel
Opwekking van spanning
S
Alleen een spanning
TIJDENS de beweging
N
• Magneet, beweegt de
spoel in
• Het magnetisch veld
in de spoel neemt toe
• Spoel wekt een
spanning op
Opwekking van spanning
• Magneet, beweegt de
spoel uit
• Het magnetisch veld
in de spoel neemt af
Alleen een spanning
TIJDENS de beweging
S
• Ook nu wekt de spoel
een spanning op
N
Bij tegengestelde beweging is de opgewekte
inductie spanning ook tegengesteld
S
N
S
N
We weten nu dat je een wisselspanning opwekt
met een wisselend magnetische veld in een spoel.
Maar het werkt ook andersom!
Up = 230 V
Us=115V
3: Dit wisselend
magnetisch
veld wekt in de
andere spoel
1: De wisselspanning op
weer een
de spoel wekt een
wisselend magnetisch 2: Het wisselend wisselspanning
magnetisch veld gaat
op.
veld op.
door de kern.
Inductiespanning is altijd een
wisselspanning
Up
Spanning
primair
Us
Spanning
secundair
Up = de spanning die je er opzet
Us = de spanning die je er afhaalt
De spanning verandering hangt af van de
verhouding tussen het aantal wikkelingen
Np
Ns
Up
Spanning
primair
Us
wikkelingen
primair
wikkelingen
secundair
Np
Up
=
Ns
Us
Spanning
secundair
Reken voorbeeld
Ns = 4
Us = ???
Np = 8
Up = 230 V
wikkelingen
primair
wikkelingen
secundair
230
N
U pv
8p
=
N
Us
4s
Reken voorbeeld
Ns = 4
Np = 8
115 V
Us = ???
Up = 230 V
wikkelingen
primair
8
230
U
p
=
4
Us
wikkelingen
secundair
Us
Us == 115
??? V
Je kunt met een transformator de
spanning verlagen, maar ook
vergroten
Up
Us
Transformator die de spanning verlaagt
Up
Us
Transformator die de spanning verhoogt
Maar !!
Je verliest aan stroom wat je aan
spanning verdient
Bij een ideale transformator
(een
transformator
Daar waar stroom
door
een draadzonder
gaat isverlies)
er sprake van
energieverlies
in de vormwat
van je
warmteontwikkeling
Is het vermogen
er in stopt het zelfde
als het
vermogen
watniet.
er Eruitis komt.
Dus de ideale
transformator
bestaat
altijd verlies
maar dat verwaarlozen we nu.
Pp
=
Ps
Je verliest aan stroom wat je aan
spanning verdient
Pp = Up
X Ip
Ps = Us
Up X Ip = Us X Is
X Is
Je verliest aan stroom wat je aan
spanning verdient
Pp = Up
X Ip
Ps = Us
Up X Ip = Us X Is
X Is
Bronnen





www.exploratorium.edu
www.schmidbauer.net
http://nl.wikipedia.org/
www.lichtconsult.nl
www.physclips.unsw.edu.au
© A.A.M. Schilders, H.H.T.J.M. Doedee, P.P.A. Siroen 2008
Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd
en/of openbaar worden gemaakt door middel van druk, fotokopie of op andere
wijze ook, zonder voorafgaande toestemming van de uitgever.
De uitgever kan niet aansprakelijk worden gesteld voor persoonlijke of
materiële schade, veroorzaakt door onjuistheden in deze uitgave.
Intellectuele eigendomsrechten:
In deze lesstof bevatten elementen waarop intellectuele eigendomsrechten van
derden rusten, te denken is onder andere aan: logo’s, teksten, beelden,
tekeningen, animaties, foto’s en grafische vormgeving.
Mede om de belangen van derden te beschermen is de inhoud van deze lesstof
alleen bestemd voor persoonlijk, informatief en niet commercieel gebruik
conform de educatieve doelstelling. Voor elk ander gebruik is vooraf
uitdrukkelijke schriftelijke toestemming van de auteur vereist.