Bron bij de vraag: Als alles gekromd is, is de

Bron bij de vraag: Als alles gekromd is, is de ruimte dan oneindig gekromd?
De aanzet op het antwoord was: Structuur ruimte
De volledige bron is:
http://www.trouw.nl/tr/nl/4324/Nieuws/archief/article/detail/1722240/2005/05/02/De-gekromderuimte-Albert-Einstein.dhtml
De verwerking van de bron en het antwoord:
De gekromde ruimte Albert Einstein
Planeten zijn een soort steilewandrijders?
In 1665 kwam Isaac Newton op het idee van zijn zwaartekrachttheorie doordat hij een appel zag
vallen. '' De aarde trekt de appel aan, net zoals de zon aan de aarde trekt. ''
Newtons ideeën werden gelijk verstoten. Het werd gezien als middeleeuwse magie.
Later gingen Newtons efgenamen zoeken naar een goede verklaring voor dit fenomeen. '' Ze
vervingen de kracht van hun meester door een veld: een massa trekt niet aan een andere massa,
maar vult de ruimte met een zwaartekrachtsveld en dat veld bepaalt voor elk punt in de ruimte hoe
groot de kracht is die een massa daar zal ondervinden.'' Volgens de bron.
Een massa vult de ruimte met een veld, redeneerde Einstein. Maar wat blijft er dan over als je de
massa weghaalt? Een lege ruimte? Volgens Einstein bestond de lege ruimte, de ruimte zonder veld,
niet. De ruimte krijgt pas betekenis als er materie in is.
Na een tijd van diep nadenken kwam Einstein bij de basis van zijn relativiteitstheorie. '' Dé
eigenschap van materie -twee massa's trekken elkaar aan- is geen vulling van de ruimte, maar een
eigenschap van de ruimte zelf. Massa kromt de ruimte, zei Einstein. De zon trekt niet aan de aarde,
maar de massa van de zon heeft de ruimte gekromd. Daardoor kunnen de planeten wel 'denken' dat
ze rechtdoor gaan, maar volgen ze het door de zon gekromde pad.'' Volgens de bron
Dit veranderde de hele kijk op het zonnestelsel. ''Volgens Newton hield de zwaartekracht van de zon
de planeten in hun baan. Bij Einstein moet je je de ruimte voorstellen als een strakgespannen
rubbervel waarin een zware kogel (de zon) wordt gelegd. De kogel zorgt voor een deuk in het vel,
waarna kleine kogeltjes (de planeten) als een soort steilewandrijders tegen de wanden van de deuk
ronddraaien.''
Nu als voorbeeld van de bron:
Stel dat de eigenaar van een supermarktketen wil weten of zijn vestigingen uniform over het land zijn
verspreid. Hij laat zijn controleurs cirkels trekken rond het hoofdkantoor, met stralen van tien,
twintig, dertig kilometer, enzovoorts. Omdat de oppervlakte van een cirkel evenredig is met het
kwadraat van de straal, verwacht hij dat het aantal vestigingen binnen die cirkels als een
kwadratische reeks oploopt. Dus in een verhouding van: 1,4,9,16 en zo verder.
Tot zijn verbazing loopt de reeks minder snel op: 1,3.9,8.6,14.7... Hij roept zijn managers
bijeen: ,,Hoe verder we van het hoofdkwartier afraken, hoe minder winkels we hebben!'' Gelukkig
heeft één manager wat wiskunde gehad en deze geeft de ware reden: door de kromming van de
aarde liggen de cirkels niet in hetzelfde platte vlak. Daardoor neemt het oppervlak minder snel toe.
Ga maar na: als het hoofdkwartier op de Noordpool zou staan en de controleurs zouden het aantal
vestigingen op het noordelijk halfrond tellen, dan weten ze dat het er op de hele aarde tweemaal zo
veel zijn -en niet viermaal, zoals je op een platte aarde kunt verwachten.
Op zo'n manier is de kromming van de ruimte waar te nemen. Stel, er zijn bepaalde sterrenstelsels
die gelijkmatig in de ruimte zijn verdeeld. Als je ze gaat tellen en hun aantal neemt netjes toe met de
derde macht van de afstand, is de ruimte plat. Gaat de toename minder snel, dan is de ruimte
(positief) gekromd -analoog aan het boloppervlak.
''Hoe massa's de ruimte precies krommen, is nog een lastig wiskundig verhaal. Einstein zelf had jaren
nodig eer hij deze zogeheten niet-Euclidische meetkunde voldoende in de vingers had. ''
Door de algemene relativiteitstheorie was vanaf 1916 een hoop te verklaren, hierdoor was Einstein in
eens een wereldberoemde geleerde.
Deze bron geeft niet specifiek het antwoord op de vraag, maar is wel het beste wat te vinden was.
Het zonnestelsel is zeker gekromd, maar of dit oneindig is weet ik niet. Wel gaat deze hypothese
samen met een andere vraag; '' Als je vanaf een punt recht door de ruimte zou vliegen, kom je dan
weer op het zelfde punt terug?'' Als de ruimte oneindig gekromd zou zijn, zou het antwoord op deze
vraag 'ja' zijn. En vice versa.