Hoofdstuk 4 Bepaling van de macro-economische activiteit

Hoofdstuk 4
Bepaling van de macro-economische activiteit:
het eenvoudigste keynesiaans model
In dit hoofdstuk zetten we een zeer eenvoudig model ter verklaring van de
macro-economische activiteit uiteen. De volgende veronderstellingen, die in
latere hoofdstukken zullen worden opgeheven, worden daarbij gemaakt:
(i) De producenten zijn bereid alles aan te bieden wat gevraagd wordt, en dat
tegen constante prijzen (‘passief aanbod’). De vraag naar goederen en
diensten is bijgevolg de motor van de economie. Zij zal de economische
activiteit bepalen. De veronderstelling van constante prijzen en ‘passief
aanbod’ maakt dit model tot een typisch keynesiaans model.
(ii) De economie is gesloten. Er zijn geen internationale-handelsrelaties,
noch kapitaalstromen.
(iii) De belastingen zijn onafhankelijk van het inkomen.
(iv) Het renteniveau is exogeen. De geldmarkt blijft buiten beschouwing.
In een gesloten economie bestaat de totale vraag naar goederen en diensten
(TV) uit drie componenten: de consumptie van de gezinnen (C), de consumptie van de overheid (G) en de gewenste of geplande investeringen (Ip), zowel
van de bedrijven als van de overheid en de gezinnen. We herinneren eraan dat
al deze variabelen reële grootheden zijn.
TV = C + Ip + G (1)
Gegeven onze veronderstelling van ‘passief aanbod’, is een onderzoek naar de
determinanten van deze vraagcomponenten cruciaal wanneer we de hoogte
van de gerealiseerde reële productie willen bepalen. Paragraaf 4.1. behandelt
de macro-economische gezinsconsumptie. We gaan uit van de meest eenvoudige voorstelling, namelijk de keynesiaanse consumptiefunctie. Als complement van de consumptiefunctie wordt ook de macro-economische ­spaarfunctie
afgeleid. Paragraaf 4.2. gaat in op de investeringen en de overheidsconsumptie.
Eens de determinanten van de gewenste bestedingen gekend zijn, kan de
hoogte van de macro-economische activiteit en de reële productie in deze eenvoudige economie verklaard worden. Dit gebeurt in paragraaf 4.3. De reële
productie bepaalt meteen ook het reëel inkomen. Zoals aangetoond in hoofd-
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
134
Analyse van de vraagzijde
stuk 2, zijn productie en inkomen immers onlosmakelijk verbonden. Paragraaf
4.4. verklaart wijzigingen in de macro-economische activiteit en verduidelijkt
de zogenaamde multiplicatorwerking. Tot slot van dit hoofdstuk wordt in
­paragraaf 4.5. de IS-curve voor een gesloten economie afgeleid. Deze curve
zal een sleutelrol spelen in het model van de vraagzijde van de economie dat
in latere hoofdstukken geleidelijk complexer en realistischer zal worden opgebouwd.
4.1. De private consumptie: de keynesiaanse con­sump­
tie­func­tie
De totale consumptie van de gezinnen wordt in de eerste plaats bepaald door
de hoogte van hun beschikbaar inkomen. Andere bepalende factoren (bijv. het
reëel en financieel vermogen, de toekomstverwachtingen van de consumenten) worden in dit meest eenvoudige model buiten beschouwing gelaten. We
verwijzen daarvoor naar hoofdstuk 5 waar de moderne consumptietheorie uiteengezet wordt.
Het beschikbaar inkomen van de gezinnen wordt macro-economisch
­bepaald als het verschil tussen het macro-economisch inkomen en de netto-­
ontvangsten (belastingen) van de overheid.
YD = Y – T (2)
Hierbij staat T voor de som van de belastingen op de gezinnen (TH, inclusief
alle sociale bijdragen), de directe belastingen op de bedrijven (TB) en de indirecte belastingen (Tind), verminderd met de transfers aan de gezinnen (TRA)
en de subsidies aan de bedrijven (Subs)1. Voorlopig zullen we aannemen dat
de omvang van de belastingen T exogeen is, d.w.z. autonoom door de overheid bepaald wordt, en niet beïnvloed wordt door de hoogte van het inkomen.
We spreken van een forfaitair belastingsysteem. In hoofdstuk 6 komen we op
deze veronderstelling terug. We zullen vanaf dan opteren voor een inkomensgebonden, proportioneel belastingsysteem.
De keynesiaanse consumptiefunctie wordt doorgaans gespecificeerd als
een lineaire functie van het beschikbaar inkomen.
C = C0 + cYD (3)
1 Dat ook de directe belastingen op de bedrijven het beschikbaar gezinsinkomen beperken, kan
gemakkelijk worden verantwoord. Des te zwaarder de bedrijven belast worden, des te lager de
uitgekeerde factorvergoedingen (bijv. dividenden). Voor de subsidies geldt de omgekeerde
­redenering.
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
Het eenvoudigste keynesiaans model135
met:C0: de autonome consumptie (C0 >0)
c: de marginale-consumptiequote (0<c<1)
Figuur 4.1. geeft een grafische voorstelling. Naast de consumptiefunctie zijn
ook de spaarfunctie en de 45°-lijn afgebeeld. De spaarfunctie komt later aan
bod. De 45°-lijn is interessant omdat ze toelaat de hoogte van het beschikbaar
inkomen af te lezen. Typisch voor een 45°-lijn is immers dat ze verticaal
dezelfde afstand uitzet als horizontaal. De keynesiaanse consumptiefunctie
vertoont drie fundamentele kenmerken.
De marginale-consumptiequote (MCQ) geeft de toename van het consumptievolume weer wanneer het beschikbaar inkomen met één eenheid toeneemt.
Deze is gelijk aan de parameter c.
∆C
MCQ
=
=c
(4)
∆YD
Voor Keynes was het een fundamenteel gegeven dat 0<c<1. Hij zag het als een
‘wet’ dat mensen hun consumptie verhogen wanneer hun inkomen stijgt. Wel
zou de consumptietoename kleiner zijn dan de inkomenstoename. Van elke
toename in het beschikbaar inkomen zou dus ook een gedeelte worden
gespaard. Grafisch wordt de MCQ weergegeven door de helling van de consumptiefunctie. We merken dat deze kleiner is dan 45°. Tot slot stellen we vast
dat de marginale consumptiequote constant is over de hele consumptiefunctie.
In ieder punt van de consumptiefunctie is de helling dezelfde.
Naast de marginale-consumptiequote onderscheidde Keynes de gemiddelde-consumptiequote: de verhouding tussen het totale consumptieniveau en het
beschikbaar inkomen. De GCQ geeft bijgevolg aan welk percentage van het
beschikbaar inkomen besteed wordt aan consumptiegoederen en -diensten.
C
GCQ =
YD
(5)
Belangrijk in de keynesiaanse visie is dat de GCQ daalt naarmate het
­beschikbaar inkomen toeneemt. Rijkere mensen en samenlevingen consumeren relatief minder. Algebraïsch geldt immers dat:
GCQ =
C C0 + cYD C0
=
=
+c
YD
YD
YD
Voor een gegeven C0 en c moet GCQ dalen bij toenemend beschikbaar inkomen. Ook grafisch kan dit worden vastgesteld. Bij zeer lage inkomensniveaus
geldt in figuur 4.1. dat C > YD, zodat GCQ > 1. Bij hogere inkomensniveaus
geldt het omgekeerde. Naarmate we ons meer naar rechts op de consumptiefunctie begeven, d.w.z. naarmate verder YD toeneemt, daalt de verhouding
C/YD.
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
Ordernr. 041124
136
110
Analyse van de vraagzijde
Analyse van de vraagzijde
Ten derde is er de autonome consumptie C0. Deze omvat de invloed op de
inkomen.
Voorlopig
blijven deze
buiten factoren
beschouwing,
C0beschikbaar
is hier dus inkoexoconsumptie
van alle mogelijke
relevante
naast het
geen.
Pas in hetblijven
volgende
hoofdstuk
worden dezeCfactoren
verder geconcremen. Voorlopig
deze
buiten beschouwing,
0 is hier dus exogeen. Pas
tiseerd.
Zoals reeds
gesteldworden
bij aanvang
van deze
paragraaf,
gaat het dan
om
in het volgende
hoofdstuk
deze factoren
verder
geconcretiseerd.
Zoals
de
toekomstverwachtingen
van
de
consumenten
en
hun
reëel
en
financieel
reeds gesteld bij aanvang van deze paragraaf, gaat het dan om de toekomstververmogen.
omvat de en
waarde
van huizen,
aandelen,
obligaties,
wachtingen Dit
vanlaatste
de consumenten
hun reëel
en financieel
vermogen.
Dit
enz.
Grafisch
bepaalt
de
hoogte
van
de
autonome
consumptie
het
laatste omvat de waarde van huizen, aandelen, obligaties, enz. Grafischintercept
­bepaalt
op
de verticale
de hoogte
van deas.
autonome consumptie het intercept op de verticale as.
Figuur 4.1. De
DeKeynesiaanse
keynesiaanseconsumptieconsumptie-en
enspaarfunctie.
spaarfunctie.
Figuur
Vertrekkende van de consumptiefunctie kan ook de keynesiaanse spaarfunctie
Vertrekkende van de consumptiefunctie kan ook de Keynesiaanse spaarworden afgeleid. De besparingen zijn immers het niet-geconsumeerde deel
functie worden afgeleid. De besparingen zijn immers het niet-geconsumeervan het beschikbaar inkomen.
de deel van het beschikbaar inkomen.
S = YD – C
S = Y -C
S = YD –D(C0 + cYD)
S = YD -(C0 +cYD)
S = –C0 + (1 – c) YD
S = -C0 +(1-c)YD
S = –C0 + sYD
(s = 1 – c) (6)
S = -C0 +sYD
(s=1-c)
(6)
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
Het eenvoudigste keynesiaans model137
Het totale sparen van de gezinnen is bijgevolg ook een lineaire functie van het
beschikbaar inkomen. Voor de grafische afleiding verwijzen we naar figuur
4.1. Bij ieder beschikbaar-inkomensniveau laat de vergelijking van het bijhorend niveau van de consumptie (verticale afstand tot de C-rechte) met het
niveau van het beschikbaar inkomen zelf (verticale afstand tot de YD-rechte of
45°-lijn) toe het spaarniveau af te lezen. Dit wordt onderaan de figuur uitge­
tekend. Bemerk dat bij het inkomensniveau waarbij de consumptierechte de
45°-lijn snijdt (C = YD), het sparen nul is. Bij een lager inkomen is het sparen
negatief, bij een hoger inkomen positief. Is het beschikbaar inkomen nul, dan
geldt dat S = –C0.
Naar analogie van de consumptiefunctie kunnen nu ook de marginale- en
de gemiddelde-spaarquote afgeleid worden. De marginale-spaarquote is s of
1 – c. De MSQ is dus ook een constante.
∆S
MSQ
=
= s =1− c
(7)
∆YD
Per definitie geldt MCQ + MSQ = 1.
De gemiddelde-spaarquote (GSQ) is de verhouding tussen het totale sparen en
het beschikbaar inkomen. Ze geeft dus aan welk percentage van het beschikbaar inkomen gespaard wordt. Merk op dat de GSQ toeneemt naarmate het
inkomen stijgt.
S −C 0
(8)
GSQ
=
=
+s
YD
YD
Per definitie geldt GSQ + GCQ = 1.
Wat de realiteit betreft, vermelden we nog dat de consumptie van de gezinnen
in België in 2012 ongeveer 52% van het BBP uitmaakte. De gezinsconsumptie
is daarmee veruit de belangrijkste determinant van de evolutie van het BBP.
De gezinsbesparingen bedroegen ongeveer 6% van het BBP. In procent van
het beschikbaar gezinsinkomen waren de verhoudingen ongeveer 91% en 9%.
Hoofdstuk 5 gaat dieper in op de realiteit van de consumptiefunctie in België.
4.2. De geplande investeringen en de overheidsconsumptie
De geplande investeringen van de bedrijven, de overheid en – via de woningbouw – de gezinnen (samen Ip) vormen de tweede component van de gewenste
bestedingen. In 2012 maakten deze in België samen ongeveer 21% van het
BBP uit. De bedrijfsinvesteringen zijn goed voor ongeveer 13%, de over-
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
138
Analyse van de vraagzijde
heidsinvesteringen voor een kleine 2% en de woningbouw voor ongeveer 6%.
Met het oog op de analyse in dit en latere hoofdstukken zullen we de
­investeringen steeds modelleren als een positieve functie van het niveau van
de economische activiteit (Y) en een negatieve functie van de ex-ante reële
langetermijnrentevoet (R). Een uitgebreide verantwoording hiervoor, alsook
een toets van deze hypothesen aan de hand van Belgische data, geven we in
hoofdstuk 5. Een begin van verklaring kan echter nu reeds gegeven worden.
Deze verklaring is vooral van toepassing op de private investeringen (bedrijven en gezinnen). De overheidsinvesteringen zullen we steeds als exogeen
(politiek bepaald) beschouwen, d.w.z. onafhankelijk van de rente en de economische activiteit.
Voor een positieve invloed van de economische activiteit op de investeringen zijn er minstens drie redenen. Ten eerste gaat een hogere activiteit samen
met een verhoogde vraag naar goederen en diensten. Een hogere economische
activiteit impliceert dus een hogere bezetting en een hogere opbrengst van de
bestaande kapitaalvoorraad (productiecapaciteit) in de bedrijven. Uitbreiding
van de kapitaalvoorraad is dan economisch verantwoord. In de mate dat een
capaciteitsgebrek ontstaat, wordt deze uitbreiding zelfs noodzakelijk. Bij een
lage economische activiteit, daarentegen, is kapitaaluitbreiding zinloos. Ten
tweede gaat een hogere economische activiteit steevast gepaard met een toename van de werkgelegenheid en het vertrouwen in de toekomst. Voor
­bedrijven vormt dit het ideale klimaat waarin nieuwe projecten zullen worden
opgestart, terwijl gezinnen precies dan geneigd zullen zijn een eigen woning
te bouwen. Bij lage economische activiteit en dalende werkgelegenheid zullen
sombere toekomstverwachtingen overheersen en investeringsplannen opgeborgen worden. Ten derde impliceert een hogere economische activiteit in de
regel ook meer winst voor de bedrijven, en daardoor ook een hogere inkomen­de kasstroom (‘cash flow’). In het bijzonder voor bedrijven die het moeilijker hebben om zich te financieren via de kapitaalmarkt of via bankleningen
(‘borrowing constraints’), worden daardoor investeringen mogelijk. Bij lage
activiteit kunnen die niet meer gefinancierd worden. Bemerk dat deze derde
verklaring ook met zich meebrengt dat de gevoeligheid van de investeringen
voor fluctuaties in de economische activiteit sterker zal zijn daar waar meer
bedrijven met beperkingen geconfronteerd worden om zich extern te financieren. We denken dan bijvoorbeeld aan landen met meer KMO’s.
Een toename van de verwachte reële langetermijnrentevoet remt de investeringen af omdat ze zowel voor de bedrijven als de gezinnen de investeringskosten verhoogt. Lenen wordt immers duurder. Een lage rente zal daarentegen
de investeringen aanmoedigen.
Algebraïsch geven deze overwegingen aanleiding tot vergelijking (9).
Naast de economische activiteit en de rente is ook een autonome component
opgenomen in de investeringsvergelijking. Deze omvat in de eerste plaats de
overheidsinvesteringen. Verder wordt deze autonome component bepaald
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
Het eenvoudigste keynesiaans model139
door exogene factoren die het vertrouwen en de verwachtingen van de bedrijven en de gezinnen bepalen, d.w.z. factoren die los staan van de huidige economische activiteit. We denken hierbij bijvoorbeeld aan de politieke context
en de ­mogelijke invloed van internationale verdragen (bijv. nieuwe handelsakkoorden of cruciale doorbraken in de Europese integratie). De figuren 4.2.a.
en 4.2.b. zijn een grafische weergave van vergelijking (9). In figuur 4.2.a.
worden de investeringen gerelateerd aan de economische activiteit, in figuur
4.2.b. aan de reële rente. Bemerk dat in deze tweede figuur de onafhankelijke
variabele op de verticale as wordt gezet. De reden hiervoor is conventie.
Ip = I0 + aY – bR (9)
met:I0: de autonome investeringen (met IG)
Ordernr.
041124
a: de
outputgevoeligheid van de investeringen (a ≥ 0)
b: de rentegevoeligheid van de investeringen (b ≥ 0)
Een belangrijke opmerking is hier nog op haar plaats. De ex-ante reële langetermijnrente R zoals we die in hoofdstuk 1 hebben gedefinieerd en verder in
dit boek hanteren, staat in de eerste plaats voor de rente waaraan de overheid
kan lenen (reële rente op overheidsobligaties). Bedrijven zullen in de regel
Het eenvoudigste
Keynesiaans
echter
een hogere
rentemodel
betalen. Het risico op wanbetaling bij de aflossing 113
van
de lening is bij bedrijven immers groter. Sinds de financiële crisis van 20072008 is de relevantie van dit aspect enkel toegenomen. In dit en de eerstvol= I0 +aY-bR gaan we hier eenvoudigheidshalve nog aan voorbij. (9)
gendeIp hoofdstukken
In
hoofdstuk
9
houden
we
er
wel
rekening
mee.
We
hebben
daar
bijzondere
aanmet: I0 : de autonome investeringen (met IG)
dacht voor
gevolgen van de financiële
crisis. Bedrijven
lenen dan aan een
a: dedeoutputgevoeligheid
van de investeringen
(a≥0)
reële rente
R+ε
waarbij
ε
een
maatstaf
is
voor
de
risico-inschatting
door finanb: de rentegevoeligheid van de investeringen (b≥0)
Figuur 4.2. De
Degeplande
geplandeinvesteringen.
investeringen.
DeF., overheidsconsumptie
de derde
en
Heylen,
2014, Macro-economie, 3de(G)
editie,isGarant,
p. 133-159.
laatste component van de
gewenste bestedingen in een gesloten economie. Deze maakt in België
ongeveer 21% van het BBP uit. Zoals de netto-belastingen (T) en de over-
140
Analyse van de vraagzijde
ciers en voor de risicopremie die bedrijven moeten betalen bovenop de rente
waaraan de overheid ontleent.
De overheidsconsumptie (G) is de derde en laatste component van de gewenste
bestedingen in een gesloten economie. Deze maakt in België ongeveer 24%
van het BBP uit. Zoals de netto-belastingen (T) en de overheidsinvesteringen
(IG) zullen we voortaan ook G als exogeen beschouwen, d.w.z. onafhankelijk
van het inkomen en de rente. Figuur 4.3. is de grafische weergave van deze
veronderstellingen. De figuur weerspiegelt de Belgische realiteit van de laatste decennia waarbij G veeleer groter was dan T. Noodzakelijk is dit evenwel
niet.
Ordernr.
041124
De beleidsvariabelen
G, IG en T zijn de instrumenten van de budgettaire
politiek. Een verhoging van G of IG heeft een rechtstreeks effect op de totale
vraag in de economie (zie vergelijking 1). Een verhoging van T zal daaren­
tegen slechts onrechtstreeks – via de consumptiefunctie – een invloed uitoefenen op de vraag. Een verhoging van T leidt immers tot een daling van YD. In
de hoofdstukken 6, 9, 10 en 13 gaan we uitgebreider in op de invloed van de
overheid op de economie en op de mogelijkheden van budgettair
beleid.
114
Analyse van
de vraagzijde
Figuur
-investeringen
en netto-belastingen
in hetineenFiguur 4.3.
4.3. Overheidsconsumptie,
Overheidsconsumptie,
-investeringen
en netto-belastingen
het
eenvoudigste
macro-economisch
model.
voudigste macro-economisch model.
4.3. De bepaling van het evenwichtsniveau van economische activiteit
In om het even welk macro-economisch model is de evenwichtsvoorwaarde
steeds één van de belangrijkste relaties. Van belang is daarnaast ook het
aanpassingsproces, d.i. het mechanisme dat op gang komt indien er geen
evenwicht bereikt wordt en dat de weg naar evenwicht beschrijft. Twee
benaderingen zijn mogelijk: een eerste gaat uit van de zogenaamde ‘algemene evenwichtsvoorwaarde’ (paragraaf 4.3.1.), een tweede van de ‘alternatieve evenwichtsvoorwaarde’ (lekken-injecties-benadering, paragraaf 4.3.2.).
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
Het eenvoudigste keynesiaans model141
4.3. De bepaling van het evenwichtsniveau van economische activiteit
In om het even welk macro-economisch model is de ­evenwichtsvoorwaarde
steeds één van de belangrijkste relaties. Van belang is daarnaast ook het aanpassingsproces, d.i. het mechanisme dat op gang komt indien er geen evenwicht bereikt wordt en dat de weg naar evenwicht beschrijft. Twee benaderingen zijn mogelijk: een eerste gaat uit van de zogenaamde algemene
evenwichtsvoorwaarde (Y=TV, paragraaf 4.3.1.), een tweede van de alternatieve evenwichtsvoorwaarde (Ip=S+(T–G), paragraaf 4.3.2.).
4.3.1. De algemene evenwichtsvoorwaarde
Fundamenteel voor het evenwicht op de goederen-en-dienstenmarkt in een
economie is de gelijkheid van wat aangeboden wordt (het productieniveau) en
wat gevraagd wordt (de gewenste bestedingen). De goederen-en-dienstenmarkt is in evenwicht wanneer het aanbod van goederen en diensten precies
opgevraagd wordt. Algebraïsch is vereist dat:
Y = TV (10)
Naast de evenwichtsvoorwaarde bevindt zich achter deze vergelijking ook de
idee dat de productie bepaald wordt door de vraag (cf. ‘passief aanbod’).
­Indien de productie hoger zou zijn dan de vraag, zouden de bedrijven immers
ongewenste voorraden opstapelen. In die omstandigheden is afbouw van de
productie verantwoord. Indien omgekeerd de vraag hoger zou zijn dan de
­productie, zouden de bedrijven met uitputting van de voorraden geconfronteerd worden. Dan is productieverhoging aangewezen. Telkens past de productie zich dus aan tot vraag en aanbod weer in evenwicht zijn2.
Nu ook de evenwichtsvoorwaarde is gespecificeerd, is de structurele vorm van
ons eerste macro-economisch model volledig bepaald.
TV = C + Ip + G
(totale vraag)
(1)
C = C0 + cYD
(private consumptie)
(3)
YD = Y – T
(beschikbaar inkomen)
(2)
Ip = I0 + aY – bR (geplande investeringen)
Y = TV
(evenwichtsvoorwaarde)
(9)
(10)
2 We herhalen dat prijs- of loonwijzigingen in dit model dus niet plaatsvinden. In een uitgebreider
model, waarin ook de aanbieders actief zijn, zal een hoge of lage vraag wel prijs- en loongevolgen
hebben. We verwijzen hiervoor naar hoofdstuk 12.
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
142
Analyse van de vraagzijde
Dit model bestaat uit vijf relaties met vijf endogene variabelen, namelijk de
totale vraag (TV), de gezinsconsumptie (C), het beschikbaar inkomen (YD), de
geplande investeringen (Ip) en het gerealiseerd productieniveau (Y). Zoals
gezegd, worden de rente, de overheidsconsumptie en de netto-belastingen
voorlopig als exogeen beschouwd. We zouden kunnen stellen dat R=R0, G=G0
en T=T0. Noteer dat dit model ook bondiger kan geschreven worden, zodat
slechts drie relaties en drie endogene variabelen overblijven (C, Ip en Y). Na
substitutie van vergelijking (1) in (10) en van vergelijking (2) in (3) volgt
immers:
C = C0 + c(Y – T) (private consumptie)
Ip = I0 + aY – bR (geplande investeringen)
Y = C+ Ip + G
(evenwichtsvoorwaarde)
(3’)
(9)
(10’)
Een cijfervoorbeeld kan de werking van de economie onder deze veronderstellingen verduidelijken. Als uitgangspunt nemen we:
C = 8 + 0.65YD
Ip = 10 + 0.1Y – 50R
G = 22
T = 20
R = 0.04 (= 4%)
De werking van de economie en de totstandkoming van het evenwichtsniveau
van de economische activiteit en het inkomen (Y) kan zowel grafisch als
­algebraïsch geïllustreerd worden. In figuur 4.4. staat het gecreëerd output- en
inkomensniveau (Y) op de horizontale as. De verticale as duidt de omvang
van de bestedingscategorieën aan, alsook de omvang van het inkomen zelf
(via de 45°-lijn).
De som van de geplande investeringen (Ip), die stijgen met de economische
activiteit, en de exogene overheidsconsumptie (G) geeft aanleiding tot een
­positief hellende curve. Ook de gezinsconsumptie (C) stijgt naarmate de output en het inkomen toenemen. Bemerk dat in tegenstelling tot wat eerder
gebruikelijk was, de consumptiefunctie een negatief intercept heeft. De verklaring hiervoor is eenvoudig: voorheen werd C uitgetekend in functie van
YD, en nu in functie van Y. Het intercept van de consumptiefunctie is dan niet
langer C0, maar C0-cT. En dit kan negatief zijn. Inderdaad, aan de basis van de
consumptiefunctie in figuur 4.4. ligt de vergelijking:
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
Het eenvoudigste keynesiaans model143
C = –5 + 0.65Y [algemeen: C = C0 – cT + cY]3
Optelling van de verschillende vraagcomponenten laat toe, bij ieder niveau
van de productie, het eruit resulterende niveau van de totale vraag (TV) af te
leiden. Algebraïsch geldt:
TV = 25 + 0.75Y [algemeen: TV = C0–cT+I0–bR+G+(c+a)Y]
Het intercept van de TV-lijn op de verticale as duidt de autonome bestedingen
aan, d.i. de omvang van de gewenste bestedingen indien het inkomen nul is.
Formeel is dit intercept gelijk aan C0–cT+I0–bR+G. De tweede component
van de totale vraag zijn de geïnduceerde bestedingen. Dit zijn de bestedingen
die worden ‘uitgelokt’ door het inkomen. Formeel gaat het om (c+a)Y.
Grafisch komt evenwicht op de goederen-en-dienstenmarkt tot stand bij het
productie- en inkomensniveau waar de TV-lijn de Y-lijn snijdt. Enkel bij dat
inkomensniveau is aan de algemene evenwichtsvoorwaarde voldaan. In figuur
4.4. is dit het geval bij een inkomen van 100 (miljard). Bij andere productieen inkomensniveaus zal een onevenwicht bestaan. Dit onevenwicht zal evenwel slechts tijdelijk zijn. Er zullen aanpassingsmechanismen op gang komen
die de economie tot een productieniveau van 100 zullen voeren.
Ga bijvoorbeeld uit van een gerealiseerde productie van 60. In dit geval ligt
de TV-lijn boven de Y-lijn. Er is een vraagoverschot: de gewenste bestedingen
bedragen immers 70 (punt a). De bedrijven zullen met voorraad­uitputting
geconfronteerd worden (∆V<0), wat hen ertoe zal aanzetten meer te produceren. De aanpassing van de productie aan de vraag impliceert dat in de volgende periode 70 zal geproduceerd worden. Grafisch zal de economie evolueren naar punt b. De verhoging van de productie en het inkomen zal evenwel
bijkomende bestedingen uitlokken. Zowel de consumptie als de gewenste
investeringen zullen stijgen, waardoor de totale vraag 77.5 zal bedragen en
opnieuw de productie zal overtreffen (punt c). De voorraden zullen opnieuw
dalen en de bedrijven zullen hun productie verder opdrijven (tot 77.5, punt d).
Ook het inkomen zal verder stijgen, wat opnieuw de bestedingen – en in een
volgende ronde de productie – zal aanmoedigen. Er ontstaat bijgevolg een
inherente tendens tot productie-uitbreiding. Deze zal doorgaan tot een productie- en inkomensniveau van 100 bereikt is (punt e). Dan komt de economie tot
evenwicht. De totale vraag die ontstaat uit een productie- en inkomensniveau
van 100 is immers ook 100.
Indien de gerealiseerde productie in de uitgangssituatie hoger dan 100 zou
zijn (bijv. 120), zou een inherente tendens van productiedaling op gang ­komen.
Bij een productie en inkomen van 120 is de vraag immers te klein om het
3 Om deze vergelijking te bekomen volstaat het de oorspronkelijke consumptiefunctie C=8+0.65YD
= 8 +0.65(Y-20) verder uit te werken.
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
ontstaat uit een productie- en inkomensniveau van 100 is immers ook 100.
Indien de gerealiseerde productie in de uitgangssituatie hoger dan 100
zou zijn (bijv. 120), zou een inherente tendens van productiedaling op gang
komen. Bij een productie en inkomen van 120 is de vraag immers te klein
om het totale productieniveau op te nemen (TV<Y), wat tot ongewenste
voorraadaangroei leidt. De bedrijven zullen dan minder gaan produceren.
Ook
van
144 in dit geval zal de economie geleidelijk naar een productieniveau
Analyse van de vraagzijde
100 evolueren (punt e).
Figuur
vanvan
het het
macro-economisch
evenwicht
in een in
gesloten
econoFiguur4.4.
4.4. Vorming
Vorming
macro-economisch
evenwicht
een gesloten
economie
(algemene
evenwichtsvoorwaarde).
mie
(algemene
evenwichtsvoorwaarde).
totale productieniveau op te nemen (TV < Y), wat tot ongewenste voorraadaangroei leidt. De bedrijven zullen dan minder gaan produceren. Ook in dit
geval zal de economie geleidelijk naar een productieniveau van 100 evolueren
(punt e).
Page Naast
139 de grafische analyse van figuur 4.4. kan ook voor een algebraïsche
­benadering geopteerd worden om het evenwichtsniveau van de productie en
het inkomen te berekenen. Dit is ongetwijfeld de meest directe manier. Deze
algebraïsche benadering vereist dat de gereduceerde- of herleide-vormvergelijking voor het inkomen berekend wordt. Uit hoofdstuk 3 herinneren we ons
dat de herleide vorm van het model de oplossing van het model weergeeft,
waarbij de endogene variabelen uitgedrukt zijn in functie van de exogene variabelen alleen. De herleide vorm laat toe de waarde van de endogene variabelen te bepalen voor gegeven waarden van de exogene variabelen nadat alle in
het model beschreven processen uitgewerkt zijn, en het model dus tot rust
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
Het eenvoudigste keynesiaans model145
(evenwicht) is gekomen. Concreet betekent dit: nadat alle aanpassingsmechanismen die bij de bespreking van figuur 4.4. werden beschreven, uitgewerkt
zijn.
Een eenvoudige oplossingsmethode om de herleide-vormvergelijking voor
het evenwichtsniveau van de productie en het inkomen te bekomen is de substitutiemethode, die ook eerder reeds werd toegelicht. Het volstaat daartoe in
de evenwichtsvoorwaarde voor Y alle endogene variabelen te vervangen door
hun structurele vergelijking en verder uit te werken. Vermits:
Y = C + Ip + G (10’)
C = C0 + c(Y – T) (3’)
Ip = I0 + aY – bR (9)
en vermits C en Ip de enige andere endogene variabelen in de vergelijking voor
Y zijn, kan de gereduceerde-vormvergelijking voor Y bepaald worden door
(3’) en (9) in (10’) te substitueren. We bekomen dan:
Y = C0 + c(Y – T) + I0 + aY – bR + G
Y – cY – aY = C0 – cT + I0 – bR + G
C − cT + I0 − bR + G
(11)
Y
= 0
1− c − a
Vergelijking (11) is de gereduceerde-vormvergelijking voor het gerealiseerde
productie- en inkomensniveau. In het rechterlid komen inderdaad alleen exogene variabelen voor. Invulling van hun waarde geeft meteen het evenwichts­
inkomen4.
Y=
8 − 0.65* 20 + 10 − 50 * 0.04 + 22
25
=
= 100
1 − 0.65 − 0.10
0.25
4.3.2. De alternatieve evenwichtsvoorwaarde: geplande investeringen
en nationale besparingen
De algemene evenwichtsvoorwaarde leert ons dat de goederen-en-dienstenmarkt in een economie in evenwicht is indien:
Y = C + Ip + G (10’)
4 Bemerk dat we niet toevallig een kleine waarde voor a (0.1) hebben gekozen. Opdat een positief
evenwichtsinkomen resulteert, is in een gesloten economie immers vereist dat a < 1-c. De vraag
of dit realistisch is, doet niet echt ter zake. Ook de veronderstelling van een gesloten economie is
immers niet realistisch. In hoofdstuk 7 zal blijken dat a in een open economie met proportionele
belastingen veel hogere waarden kan aannemen.
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
146
Analyse van de vraagzijde
Uitgaande van vergelijking (23) in hoofdstuk 2, en rekening houdend met de
veronderstellingen die in paragraaf 3.3. werden gemaakt, geldt tevens dat het
gerealiseerd inkomen steeds gelijk is aan de som van de consumptie van de
gezinnen, de private besparingen en de netto-belastingen:
Y=C+S+T
Uit deze vergelijkingen kan eenvoudig de alternatieve evenwichtsvoorwaarde
worden afgeleid. De economie zal in evenwicht zijn indien:
C + Ip + G = C + S + T
Ip = S + (T – G)
(12)
Het linkerlid van deze alternatieve evenwichtsvoorwaarde geeft de geplande
investeringen weer. Het rechterlid zijn de nationale besparingen: de som van
de private besparingen S en de publieke besparingen T–G. We omschreven
deze laatste reeds eerder als het lopend begrotingssaldo, of het verschil tussen
wat de overheid aan lopende ontvangsten int en wat ze lopend uitgeeft. Figuur
4.5. stelt de bepaling van het evenwichtsniveau van de productie en het inkomen volgens deze alternatieve evenwichtsvoorwaarde grafisch voor. Wat de
nationale besparingen betreft, geldt in het gehanteerde voorbeeld:
S = –C0 + sYD = –8 + 0.35(Y – 20) = –15 + 0.35Y
S + T – G = –15 + 0.35Y + 20 – 22 = –17 + 0.35Y
De geplande investeringen werden eerder bepaald als Ip=I0+aY–bR=8+0.1Y.
Zowel de nationale besparingen als de geplande investeringen stijgen als het
output- en inkomensniveau van de economie toeneemt. Bemerk evenwel dat
de helling van de (S+T–G)-lijn groter is dan deze van de Ip-lijn: s=1–c>a (zie
in dit verband ook voetnoot 4).
In overeenstemming met onze resultaten in paragraaf 4.3.1. komt evenwicht in figuur 4.5. tot stand bij een productie- en inkomensniveau van 100.
Indien het inkomen lager is dan 100, overtreffen de geplande investeringen de
nationale besparingen. Er doet zich dan een voorraadafname voor, waaruit een
tendens tot productie-uitbreiding zal ontstaan. Indien het inkomen hoger is
dan 100, stellen we het omgekeerde vast5.
5 Om de samenhang met voorraadwijzigingen te begrijpen, verwijzen we in eerste instantie naar
vergelijking (27’) in hoofdstuk 2. Als we daarvan vertrekken, en opnieuw rekening houden met
de vereenvoudigingen die we maakten in paragraaf 3.3., en zoals in dit hoofdstuk ook een gesloten economie veronderstellen (X=Z=0), dan zien we dat de nationale besparingen altijd samenvallen met de ex-post gerealiseerde investeringen (S+T–G=I). Waar S+T–G<Ip, geldt dus meteen
ook I<Ip en ∆V<0.
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
Het eenvoudigste keynesiaans model147
Het evenwichtsniveau van de productie en het inkomen kan uitgaande van
de alternatieve evenwichtsvoorwaarde ook algebraïsch worden bepaald. Het
volstaat daartoe vast te stellen dat de gereduceerde-vormvergelijking voor het
evenwichtsinkomen (11) ook kan worden afgeleid aan de hand van vergelijking (12). (Doe zelf de oefening).
Figuur 4.5. Vorming van het macro-economisch evenwicht in een gesloten
economie (alternatieve evenwichtsvoorwaarde).
Tot slot van deze paragraaf beklemtonen we dat evenwicht op de goederen-en-dienstenmarkt niet vereist dat ook de overheidsbegroting in evenwicht
is. Vergelijking (12) vereist niet dat G=T. In het voorbeeld bedraagt het
lopende overheidssaldo –2. Evenwicht in een gesloten economie vereist wel
dat indien de overheid een lopend tekort oploopt (G>T), dit gecompenseerd
wordt door een even groot privaat spaaroverschot (S>Ip), en omgekeerd.
4.4. Het multiplicatormechanisme
Aan de hand van de gereduceerde-vormvergelijking (11) voor het evenwichtsniveau van de productie en het inkomen kan zeer gemakkelijk het effect van
wijzigingen in één van de exogene variabelen worden nagegaan. Dit brengt
ons bij het zogenaamd multiplicatoreffect. Paragraaf 4.4.1. beschrijft dit
effect, terwijl paragraaf 4.4.2. het verklaart. Paragraaf 4.4.3. gaat tot slot in op
het theoretisch en empirisch belang van de multiplicatorwerking.
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
148
Analyse van de vraagzijde
4.4.1. Beschrijving van het multiplicatoreffect
Als uitgangspunt werd in voorgaande paragrafen aangenomen dat:
C = 8 + 0.65YD
Ip = 10 + 0.1Y – 50R
G = 22
T = 20
R = 0.04
Het evenwichtsinkomen dat uit deze situatie resulteerde, bedroeg 100 miljard.
Eenvoudige berekening toont verder aan dat indien:
a. G stijgt tot 32, de productie en het inkomen ceteris paribus zullen stijgen
tot 140.
Y=
8 − 0.65* 20 + 10 − 50 * 0.04 + 32 35
=
= 140
1 − 0.65 − 0.10
0.25
We kunnen dus besluiten dat ∆Y/∆G = 40/10 = 4.
b. T stijgt tot 40, de productie en het inkomen ceteris paribus zullen dalen tot
48. Bijgevolg resulteert dat ∆Y/∆T = –52/20 = –2.6.
c. I0 daalt tot 6 of C0 daalt tot 4, de productie en het inkomen ceteris paribus
zullen dalen tot 84. In dit geval volgt dat ∆Y/∆I0 = ∆Y/∆C0 = (–16)/(–4) =
4.
Voor het effect van rentewijzigingen op de productie en het inkomen verwijzen we naar paragraaf 4.5.
Het verrassende resultaat uit deze berekeningen is telkens dat wijzigingen in
G, T, I0 of C0 leiden tot meervoudige wijzigingen in het gecreëerd productieen inkomensniveau. Deze vaststelling staat in de economische literatuur
bekend als het multiplicatoreffect. Hiermee bedoelen economen dat een reële
verandering in één van de componenten van de autonome bestedingen leidt tot
een meervoudige, multiplicatieve verandering in het reëel evenwichts­
inkomen. De multiplicator duidt aan met hoeveel euro het reëel inkomen zal
wijzigen indien één van de componenten van de autonome bestedingen met 1
euro toeneemt. In ons voorbeeld bedragen de multiplicatoren van de overheidsconsumptie (∆Y/∆G) en van de autonome investeringen (∆Y/∆I0) beide
4. Ook de multiplicator van de autonome consumptie (∆Y/∆C0) bedraagt 4.
De multiplicator van de belastingen (∆Y/∆T) bedraagt –2.6.
In algemene termen kunnen multiplicatoren worden bepaald via partiële
afleiding van de gereduceerde vorm voor het evenwichtsinkomen naar de
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
Het eenvoudigste keynesiaans model149
­betreffende component van de autonome bestedingen. Vermits:
C − cT + I0 − bR + G
(11)
Y
= 0
1− c − a
volgt: 1
∆Y ∂Y
=
=
∆G ∂G 1 − c − a
(in ons voorbeeld:)
1
=4
0.25
∆Y ∂Y
1
=
=
∆I0 ∂I0 1 − c − a
1
=4
0.25
∆Y
∂Y
1
=
=
∆C0 ∂C0 1 − c − a
1
=4
0.25
∆Y ∂Y
−c
=
=
∆T ∂T 1 − c − a
−0.65
= −2.6
0.25
Figuur 4.6. illustreert het multiplicatoreffect grafisch. We veronderstellen een
toename van G. In het bovenste luik van deze figuur leidt ∆G tot een opwaartse
verschuiving van de TV-lijn met de volle toename van G. Een toename van G
leidt immers tot een even sterke toename van de autonome bestedingen (d.i.
het intercept van de TV-lijn op de verticale as). De helling van de TV-lijn blijft
ongewijzigd. In het onderste luik van figuur 4.6. dalen de nationale besparingen en schuift de (S+T–G)-lijn neerwaarts, eveneens met de volle toename
van G. Men merkt dat de toename van Y merkelijk groter is dan de toename
van G, die aan de basis ligt.
4.4.2. Verklaring van het multiplicatoreffect
De verklaring van het multiplicatoreffect kwam eerder in dit hoofdstuk reeds
aan bod bij de bespreking van figuur 4.4. Uitgaande van evenwicht brengt een
toename in één van de componenten van de autonome bestedingen, bijvoorbeeld de autonome investeringen (I0), de economie in een situatie waarbij de
totale vraag groter wordt dan de productie (cf. punt a in figuur 4.4.). Zoals
uiteengezet bij de bespreking van deze figuur, zullen de producenten in een
eerste ronde op deze vraagtoename reageren door hun productie navenant uit
te breiden (∆Y=∆I0). In het concrete voorbeeld waarbij ∆I0>0 zal de productie
toenemen in de kapitaalgoederensector. De toename van de productie in deze
sector en de eruit voortvloeiende toename van de gevormde inkomens zullen
bijkomende bestedingen uitlokken. Deze bijkomende bestedingen zullen deels
een vraag naar kapitaalgoederen en deels een vraag naar consumptie­goederen
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
150
Analyse van de vraagzijde
Figuur 4.6. Wijzigingen in de overheidsconsumptie en het multiplicatormechanisme.
I0-bR
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
Het eenvoudigste keynesiaans model151
betreffen. Ze bedragen respectievelijk een fractie a en een fractie c van de
productie- en inkomenstoename, d.w.z. a∆I0 en c∆I0. Door de nieuwe uitbreiding van de totale vraag met (c+a)∆I0 zal deze opnieuw de productie overtreffen, wat de bedrijven er opnieuw zal toe aanzetten meer te gaan produceren.
Dit brengt ons bij een tweede productie-uitbreiding, namelijk ∆Y=(c+a)∆I0.
Ze wordt deels gerealiseerd in de consumptiegoederensector en deels in de
kapitaalgoederensector. Ook de in de economie gecreëerde reële inkomens
zullen met dit bedrag toenemen. Deze tweede productie- en inkomenstoename
ligt meteen aan de basis van een nieuwe aangroei van de bestedingen voor
kapitaalgoederen en voor consumptiegoederen. De omvang daarvan bedraagt
respectievelijk a(c+a)∆I0 en c(c+a)∆I0. In een volgende ronde zal dit leiden tot
een nieuwe productiestijging, ditmaal ten belope van ∆Y=(c+a)(c+a)∆I0. Ook
de inkomens en de bestedingen zullen daardoor weer stijgen. Er komt bijgevolg een oneindige reeks van productie-, inkomens- en bestedingstoenames
op gang, die zich doorheen de ganse economie doorzet. In iedere ronde zal de
additionele productie wel kleiner worden. Algebraïsch kan de totale productietoename in de opeenvolgende ronden bepaald worden als:
∆Y = ∆I0 + (c+a)∆I0 + (c+a)(c+a)∆I0 + (c+a)(c+a)(c+a)∆I0 + ....
∆Y = [1 + (c+a) + (c+a)2 + (c+a)3 + ....]∆I0
We bemerken hierin een meetkundige reeks met een oneindige looptijd en c+a
als reden. Aangezien c+a<1, kan deze reeks eenvoudig worden herschreven
als:
1
∆Y =
∆I0
1− c − a
∆Y
1
=
∆I0 1 − c − a
Dit is precies de vergelijking voor de multiplicator van de autonome investeringen die ook in vorige paragraaf werd bekomen. De andere multiplicatoren
kunnen volledig analoog worden afgeleid.
4.4.3. Belang van het multiplicatoreffect
Het multiplicatoreffect heeft in de macro-economie en de macro-economische
discussie een groot theoretisch en empirisch belang. Theoretisch neemt het
een zeer belangrijke plaats in in de keynesiaanse visie op de macro-economie
en het macro-economisch beleid. Zo bepaalt het, ten eerste, de schokgevoeligheid van de economie. De economische activiteit en de werkgelegenheid zullen immers des te gevoeliger zijn voor exogene schokken in bijvoorbeeld het
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
152
Analyse van de vraagzijde
vertrouwen van de investeerders (∆I0) naarmate de investeringsmultiplicator
groter is. Des te groter de multiplicator, des te groter mogelijke afwijkingen
tussen het feitelijk reëel product (Y) en het potentieel reëel product (Y*). Des
te groter dus ook de behoefte aan een stabilisatiebeleid. Ten tweede bepaalt de
multiplicator de effectiviteit van dit stabilisatiebeleid. Des te groter de multiplicator van de overheidsbestedingen of de belastingen, des te sterker hun
impact om de economie te sturen.
Wat het empirisch belang van de multiplicator betreft, dient men zich te
hoeden voor te snelle conclusies. We herhalen dat bovenstaande multiplicatoren werden afgeleid op basis van een aantal sterke veronderstellingen. Deze
zijn dat de economie gesloten is, dat de belastingen onafhankelijk zijn van het
inkomen en dat de rente en het prijspeil exogeen/constant zijn. Later wordt op
al deze veronderstellingen teruggekomen.
4.5. Afleiding van de IS-curve voor een gesloten economie met forfaitaire belastingen
In deze paragraaf leiden we op basis van ons model voor de goederen-en-­
dienstenmarkt de zogenaamde IS-curve voor een gesloten economie met forfaitaire belastingen af. Het effect van rentewijzigingen op de productie en het
inkomen, dat we in vorige paragraaf doelbewust niet hebben besproken, staat
hierbij centraal. Volledig analoog zullen in hoofdstuk 6 de IS-curve voor een
gesloten economie met proportionele belastingen en in hoofdstuk 7 de IS-­
curve voor een open economie afgeleid worden.
4.5.1. Definiëring en afleiding van de IS-curve
De IS-curve duidt voor ieder niveau van de reële langetermijnrente de hoogte
van de reële gewenste bestedingen voor goederen en diensten aan. Bijgevolg
toont de IS-curve voor ieder niveau van de rente meteen ook het productie- en
inkomensniveau waarbij de goederen-en-dienstenmarkt in evenwicht is.
Intuïtief kan men gemakkelijk begrijpen dat de IS-relatie een negatieve
­relatie is. Wanneer de reële rentevoet hoog is, zal de vraag naar investeringsgoederen laag zijn. De totale gewenste bestedingen zullen daardoor laag uitvallen, waardoor evenwicht op de goederen-en-dienstenmarkt zal tot stand
komen bij een laag productie- en inkomensniveau. Als de rentevoet daalt, zal
dit de geplande investeringen opkrikken. Bij om het even welk inkomens­
niveau zal de totale vraag in de economie daardoor hoger liggen dan vroeger
het geval was, wat de productie zal stimuleren. Evenwicht op de goederenen-dienstenmarkt zal dan tot stand komen bij een hoger outputniveau.
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
Het eenvoudigste keynesiaans model153
Deze negatieve relatie kan zowel grafisch als algebraïsch worden afgeleid.
De algebraïsche afleiding gebeurde eerder in dit hoofdstuk, ook al hebben we
dat toen niet met zoveel woorden gezegd. Het niveau van de economische
activiteit waarbij de goederen-en-dienstenmarkt in evenwicht is, wordt namelijk weergegeven door vergelijking (11). Herschreven zoals in (11’) komt de
negatieve evenwichtsrelatie tussen de reële rente en de economische activiteit
duidelijk tot uiting. Vergelijking (11’) is de IS-relatie voor een gesloten economie met forfaitaire belastingen.
C − cT + I0 + G
b
(11’)
Y= 0
−
R
1− c − a
1− c − a
Eerder hebben we gesteld dat deze vergelijking op twee manieren kan worden
afgeleid: een eerste uitgaande van de algemene evenwichtsvoorwaarde Y=TV,
een tweede uitgaande van de alternatieve evenwichtsvoorwaarde Ip=S+T–G.
Het is deze laatste evenwichtsvoorwaarde die de naam ‘IS-curve’ verklaart.
Voor ieder punt op de IS-curve geldt immers gelijkheid van geplande investeringen en nationale besparingen, van ‘Investment’ en ‘National Savings’.
Figuur 4.7. leidt de IS-curve grafisch af. We gaan uit van de algemene evenwichtsvoorwaarde. Aan de basis van de IS-curve ligt de negatieve relatie
tussen de rentevoet (R) en de gewenste investeringen (Ip). Deze negatieve
relatie wordt in paneel a hernomen. Het oorspronkelijk evenwicht wordt
gekenmerkt door het renteniveau R1, de totale-vraaglijn TV1 en het productieen inkomens­evenwicht Y1. Bij dit productie- en inkomensniveau snijdt de
TV1-lijn immers de 45°-lijn. De combinatie van R1 en het bijhorend evenwichtsniveau van de productie Y1 wordt in paneel c uitgetekend. Deze combinatie geeft aanleiding tot een eerste punt van de IS-curve. Gegeven het renteniveau R1 en het productieniveau Y1 kan ook de hoogte van de totale gewenste
investeringen bepaald worden. Deze bedragen aanvankelijk Ip1 (paneel a).
Stel nu dat de rentevoet – om welke reden dan ook – daalt tot R2. We gaan
in dit hoofdstuk niet in op mogelijke verklaringen voor deze daling. De rentevoet wordt pas endogeen in hoofdstuk 8. Als gevolg van deze rentedaling
dalen de kosten van kapitaaluitbreiding, waardoor investeren aantrekkelijker
wordt. De toename van de gewenste investeringen doet de bestedingen stijgen, zodat in paneel b de totale-vraaglijn evenwijdig naar boven verschuift.
Het intercept van de TV-lijn zal toenemen, terwijl de helling onveranderd
blijft. Bij om het even welk inkomensniveau bedragen de gewenste bestedingen (TV) voortaan meer dan oorspronkelijk het geval was. De bestedings­
toename zal de producenten in eerste instantie met voorraadvermindering
confronteren. In tweede instantie zullen ze hun productie opdrijven zodat
evenwicht op de goederen-en-dienstenmarkt tot stand komt bij het productie-
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
Ordernr. 041124
128
154
Analyse van de vraagzijde
Analyse van de vraagzijde
Figuur
4.7. Afleiding
Afleiding van
van de
Figuur
4.7.
de IS-curve
IS-curve op
op basis
basisvan
vande
dealgemene
algemeneevenwichtsvoorevenwichtswaarde.
voorwaarde.
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
Page 150
Ordernr. 041124
Het eenvoudigste keynesiaans model155
Het eenvoudigste Keynesiaans model
129
en inkomensniveau Y2. De evenwichtscombinatie (R2, Y2) vormt meteen een
het
productieY2c.
. De
evenwichtscombinatie
2, Y2)
tweede
punt vanende inkomensniveau
IS-curve in paneel
Bemerk
dat de investeringen(Ruiteinvormt
meteen
een
tweede
punt
van
de
IS-curve
in
paneel
c.
Bemerk
dat
de
delijk sterker gestegen zijn dan men ceteris paribus bij rentedaling zou verinvesteringen
uiteindelijk
sterker
gestegen
zijn
dan
men
ceteris
paribus
bij
wachten (d.i. een toename tot Ip1’). De toename van de economische activiteit
rentedaling
verwachten
(d.i.
een toenamevan
tot de
Ip1’).
De toenameGrafisch
van de
zorgt immerszou
voor
een verdere
aanmoediging
investeringen.
economische
activiteit
zorgt immers voor
verdere
aanmoediging
van de
is in paneel (a)
de investeringscurve
naareen
rechts
verschoven.
Uiteindelijk
investeringen.
Grafisch
is
in
paneel
(a)
de
investeringscurve
naar
rechts
verbedragen de gewenste investeringen Ip2.
schoven. Uiteindelijk bedragen de gewenste investeringen Ip2.
Zijn alle punten die op de IS-curve liggen punten van evenwicht op de goedeZijn
alle punten die opdan
de IS-curve
vanenevenwicht
op deliggen
goeren-en-dienstenmarkt,
zijn alle liggen
puntenpunten
die links
rechts ervan
deren-en-dienstenmarkt,
dan
zijn
alle
punten
die
links
en
rechts
ervan
ligpunten van onevenwicht. Zo kan gemakkelijk worden aangetoond dat punten
gen,
punten
van
onevenwicht
.
Zo
kan
gemakkelijk
worden
aangetoond
dat
rechts van de IS-curve zich kenmerken door een aanbodoverschot op de goepunten
rechts van de IS-curve
zichterwijl
kenmerken
door
eenvan
aanbodoverschot
op
deren-en-dienstenmarkt
(Y>TV),
punten
links
de IS-curve een
de
goederen-en-dienstenmarkt
(Y>TV),
terwijl
punten
links
van
de
IS-curvraagoverschot (Y<TV) vertonen. Figuur 4.8. illustreert deze situaties van
ve
een vraagoverschot
vertonen. Figuurdat
4.8.
illustreert
deze
onevenwicht,
alsook het(Y<TV)
aanpassingsmechanisme
in deze
situaties
opsituagang
ties
van
onevenwicht,
alsook
het
aanpassingsmechanisme
dat
in
deze
situawordt gebracht. Punt b in figuur 4.8. ligt links van de IS-curve. Het ­productieties
op gang wordt gebracht.
Punt
figuur 4.8.
van de een
IS-curve.
bedraagt er
Y1,bdeinrentevoet
en inkomensniveau
R2.ligt
Ditlinks
is duidelijk
situa,
de
rentevoet
R
Dit is
Het
productieen
inkomensniveau
bedraagt
er
Y
1
tie van onevenwicht. Immers, opdat bij het inkomensniveau
Y1 de2. goededuidelijk
een situatieinvan
onevenwicht.
Immers,
bij het
ren-en-dienstenmarkt
evenwicht
zou zijn,
dient deopdat
rentevoet
R1 teinkomensbedragen
niveau
Y1De
de rentevoet
goederen-en-dienstenmarkt
in evenwicht
zijn, dient zullen
de rente(punt d).
R2 is te laag voor evenwicht
bij zou
Y1. Bijgevolg
de
te
bedragen
(punt
d).
De
rentevoet
R
is
te
laag
voor
evenwicht
voet
R
1
2
gewenste investeringen te hoog zijn en zal ook de totale vraag, waarvan de
de gewenste
investeringen
zal ook
de
bij
Y1. Bijgevolg
investeringen
eenzullen
belangrijke
component
vormen, te
te hoog
hoog zijn
zijn.en
Zoals
ondertotale
vraag,
waarvan
de
investeringen
een
belangrijke
component
vormen,
tussen reeds voldoende gekend is, zullen de producenten op dit vraagoverte
hoog
zijn. Zoals
gekend
is, zullen
de produschot
reageren
door ondertussen
hun productiereeds
uit tevoldoende
breiden (tot
Y2). Grafisch
evolueert
de
centen
op horizontaal
dit vraagoverschot
reageren
hun aangeduid
productie uit
te de
breiden
(tot
economie
naar rechts
(puntdoor
c), zoals
door
pijl. Verevolueert
economie
horizontaal naar
rechts
(punt c), zoals
Y
klaar
zelf waarom
punt adedoor
een aanbodoverschot
wordt
gekenmerkt.
Welk
2). Grafisch
aangeduid
door de pijl. Verklaar
zelf waarom punt a door een aanbodoveraanpassingsmechanisme
komt op gang?
schot wordt gekenmerkt. Welk aanpassingsmechanisme komt op gang?
Figuur
4.8. De
Figuur 4.8.
DeIS-curve
IS-curveen
enonevenwicht
onevenwichtop
op de
de goederen-en-dienstenmarkt.
goederen-en-dienstenmarkt.
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
156
Analyse van de vraagzijde
4.5.2. Helling en verschuiving van de IS-curve
Uit voorgaande paragraaf werd duidelijk dat rentedaling de activiteit op de
goederen- en dienstenmarkt stimuleert, terwijl rentestijging ze afremt. De
mate waarin de economische activiteit zich aanpast, wordt weerspiegeld door
de helling van de IS-curve. Twee elementen zijn hierbij bepalend, namelijk de
rentegevoeligheid van de investeringen, b, en de investeringsmultiplicator,
1/(1-c-a), die in paragraaf 4.4. werd afgeleid. Immers uit (11’) kan worden
berekend dat ceteris paribus:
∆Y = − b 1
<0
∆R
1− c − a
(13)
De parameter b duidt aan in welke mate de investeringen reageren op rentewijziging, de investeringsmultiplicator duidt aan in welke mate de output reageert op investeringswijziging. Des te kleiner b en des te kleiner de multiplicator, des te zwakker de toename (afname) van Y voor een gegeven rentedaling
(stijging), en dus, des te steiler de IS-curve. Merk op dat als b = 0, de IS-curve
verticaal zal liggen. In dat geval gaat van een rentedaling immers geen stimulans op de investeringen uit, en dus ook niet op de gewenste bestedingen en de
reële productie.
Alle evenwichtscombinaties van Y en R in vergelijking (11’) gelden voor
­gegeven waarden van de autonome bestedingscomponenten C0, I0, G en T.
Wijzigingen in deze autonome bestedingscomponenten leiden tot andere
evenwichtscombinaties, en dus tot verschuiving van de IS-curve. Stel bijvoorbeeld dat de overheid haar aankopen van goederen en diensten bij de bedrijven uitbreidt, zodat G stijgt van G1 naar G2. Figuur 4.9. stelt de gevolgen van
deze toename van G voor. Ter illustratie van hun onderlinge samenhang schetsen we deze gevolgen zowel voor het Y-TV-schema (bovenste luik) als voor
de IS-curve (onderste luik). In onze bespreking beperken we ons wel tot het
onderste luik. De uitgangssituatie wordt voorgesteld door het evenwichtspunt
d. Dit bevindt zich op de oorspronkelijke IS1-curve. Na de toename van G is
punt d geen evenwichtspunt meer. In de veronderstelling dat de uitbreiding
van de overheidsuitgaven geen invloed heeft op de andere autonome
bestedings­componenten (C0, I0, T)6, wordt d voortaan gekenmerkt door een
vraagoverschot. Bij het renteniveau R1 zal het productieniveau Y1 immers niet
langer volstaan om de gewenste bestedingen te voldoen. De realisatie van
evenwicht op de goederen-en-dienstenmarkt vereist na de stijging van G een
productieniveau Y3 (punt e). Voortaan liggen alle evenwichtscombinaties van
6 In latere hoofdstukken zullen we deze veronderstelling sterk nuanceren. Zo zijn er bijvoorbeeld
redenen om aan te nemen dat C0 zou kunnen dalen indien G stijgt (zie hoofdstuk 6: Ricardiaanse
equivalentie).
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
Het eenvoudigste keynesiaans model157
Figuur 4.9. Toename van de overheidsconsumptie en de IS-curve.
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
158
Analyse van de vraagzijde
de reële rente en het inkomen op de IS2-curve. De overgang van IS1 naar IS2
gebeurt doordat de producenten hun productie aanpassen aan de hogere vraag.
De omvang van de productietoename (voor gegeven rente) kan gemakkelijk aan de hand van vergelijking (11’) worden bepaald. Indien de rente
­constant blijft, geldt:
1
(14)
∆
∆G
Y=
1− c − a
We herkennen hierin de formule van de multiplicator. Gelijkaardige experimenten kunnen worden uitgevoerd voor wijzigingen in de andere autonome
bestedingscomponenten. Zo zal een afname van de autonome investeringen
of een verhoging van de belastingen leiden tot een evenwijdige verschuiving
van IS naar links. De sterkte van deze verschuiving kan ook nu aan de
hand van (11’) worden bepaald. Algebraïsch geldt bij gegeven rente dat ∆Y=
∆I0/(1-c-a) en ∆Y=-c∆T/(1-c-a).
4.6. Conclusie
Wat bepaalt of de macro-economische activiteit hoog of laag zal zijn? Of het
goed of slecht gaat in de economie? Op dit moment kunnen we een aantal
eerste antwoorden formuleren. We mogen daarbij evenwel niet uit het oog
verliezen dat het model van dit hoofdstuk heel eenvoudig was, en gebaseerd
op zeer sterke veronderstellingen. Een eerste conclusie is dat het evenwichts­
niveau van de economische activiteit hoger zal zijn naarmate de reële rente
lager is. Een lagere reële rente moedigt de vraag naar kapitaalgoederen aan,
wat via het multiplicatormechanisme de productie doet toenemen. Dit negatief verband tussen de reële rente en de evenwichtsoutput wordt voorgesteld
door de IS-curve. De mate waarin rentewijziging de output beïnvloedt, wordt
gevat door de helling van deze curve. De IS-curve zal vlakker zijn wanneer de
investeringen rentegevoeliger zijn (hogere b) en wanneer de investerings­
multiplicator sterker is. De sterkte van de investeringsmultiplicator is positief
afhankelijk van de marginale consumptiequote (c) en de inkomensgevoeligheid van de investeringen (a). Voor een gegeven reële rente zal er in de eenvoudige economie van dit hoofdstuk een grotere economische activiteit zijn
naarmate de overheidsconsumptie, de autonome investeringen en de autonome private consumptie hoger zijn, en naarmate de belastingen lager zijn.
Grafisch leiden ∆G, ∆I0, ∆C0 en ∆T tot parallelle verschuivingen van IS. Zoals
onze berekeningen aan het einde van vorige paragraaf aantoonden, wordt de
omvang van deze verschuivingen bepaald door de in paragraaf 4.4. afgeleide
multiplicatoren. In de meest volledige bewoordingen duiden deze multiplica-
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
Het eenvoudigste Keynesiaans model
133
Het eenvoudigste keynesiaans model159
toonden, wordt de omvang van deze verschuivingen bepaald door de in
paragraaf
4.4. afgeleide
multiplicatoren.
volledige
bewoordinen T op
het niveau
van de
toren
het effect
aan van wijzigingen
in G,InI0,deC0meest
gen
duiden
deze
multiplicatoren
het
effect
aan
van
wijzigingen
in
G, I0, C0
economische activiteit indien R constant blijft en indien ook de veronderstelen T op(i),
het(ii)
niveau
van opgaan,
de economische
activiteit van
indien
constant blijft
en
lingen
en (iii)
die bij aanvang
dit Rhoofdstuk
werden
indien
ook
de
veronderstellingen
(i),
(ii)
en
(iii)
opgaan,
die
bij
aanvang
van
gemaakt. De hoogte van de marginale consumptiequote (c) en de inkomens­
dit hoofdstukvan
werden
gemaakt. De (a)
hoogte
van de marginale
de investeringen
zijn opnieuw
bepalendconsumptiequovoor de sterkte
gevoeligheid
te
(c)
en
de
inkomensgevoeligheid
van
de
investeringen
(a) zijn
opnieuw
bevan deze multiplicatoren. Figuur 4.10. vat grafisch een
aantal
resultaten
palend
voor
de
sterkte
van
deze
multiplicatoren.
Figuur
4.10.
vat
grafisch
samen, die ook later nog van belang zijn.
een aantal resultaten samen, die ook later nog van belang zijn.
Figuur
vanvan
de IS-curve.
Figuur 4.10.
4.10. Helling
Helling en
en verplaatsing
verplaatsingen
de IS-curve.
Heylen, F., 2014, Macro-economie, 3de editie, Garant, p. 133-159.
Page 155