Omvormen van formules

Omvormen van formules
Beginsituatie:
o
De leerlingen kunnen een vergelijking oplossen van de eerste graad met één onbekende zonder irrationale
getallen.
o
De leerlingen kunnen de lenzenformule
1 1 1
  formuleren.
f v b
Werkblaadje : de 4 belangrijke stappen om formules om te vormen
Het is niet altijd gemakkelijk om een ingestudeerde formule om te vormen. Hiermee wordt bedoeld dat de gevraagde
onbekende afgezonderd moet worden voordat men deze kan berekenen. Daarom werd hieronder een stappenplan
ingegeven dat zal helpen formules om te omvormen. Belangrijk hierbij is om goed, wiskundig correct, vergelijkingen
op te lossen.
Los het volgende vraagstuk op :
Het is mogelijk dat in een vraagstuk f en b gegeven is en dat de voorwerpsafstand v gevraagd wordt. We gebruiken dan
ook de lenzenformule om v te berekenen. We zullen alleen de formule moeten omvormen.
Voor een bolle lens met een brandpunt op 10 cm verkrijgt een voorwerp zijn beeld op een afstand 12 cm. Bereken de
voorwerpsafstand v.
Geg: f = 10 cm,
b = 12 cm
gevr: v =?
Opl:
1 1 1
 
v b f
1 1 1
  
v f b
1
1
1
 

v 10cm 12cm
1 12  10
 
v 120cm
1. Schrijf de nodige formule op
2. Zonder de gevraagde grootheid af.
3. Vul nu al je gegevens in.
4. Reken wiskundig juist uit.(In dit geval moeten we breuken
aftrekken dus moeten we de breuken eerst ……………………..)
1
2

v 120cm
 v  60cm

Dus de vier belangrijke stappen zijn:
1. Schrijf de nodige formule op.
2. Zonder de gevraagde grootheid af.
3. Vul al je gegevens in.
4. Reken wiskundig juist uit.
Oefening om een formule om te vormen :
De hydrostatische druk van een vloeistof wordt weergeven door p   vl  g  h
Een duiker leest op zijn manometer af dat hij een druk heeft van 1200Pa in water dat een  vl  1008
veldsterkte van de aarde. Bereken de diepte h waarop de duiker zich bevindt.
Geg: p = 1200Pa
kg
m³
N
g  8,91
kg
 vl  1008
Gevr: h=?
Opl:
__________________
1.Schrijf de nodige formule op.
__________________
2. Zonder de gevraagde grootheid af.
__________________
3. Vul de gegevens in.
__________________
4. Reken wiskundig juist uit.
__________________
Hulpmiddel om formules om te vormen
Nu zijn er ook vele formules die van de vorm zijn a 
bijvoorbeeld massadichtheid  
m
V
Er zijn ook nog andere voorbeelden zoals:
-
U
,
I
de zwaartekracht FZW  m  g
de wet van Hooke F  k  l …
de wet van Ohm R 
b
c
kg
en g is de
m³
Om snel deze formules om te vormen, gebruiken we een simpele regel:
1. Je brengt eerst alle grootheden over naar een bepaald lid zodat in het ander lid een 1 overblijft.
Bijvoorbeeld: R 
m g
U
U
1
en FZW  m  g  1 
I
I R
FZW
2. Nu maak je een driehoek (zoals op de afbeelding) en schrijf je de twee grootheden die vermenigvuldigd worden
onderaan in de driehoek. De overblijvende grootheid schrijf je boven in de driehoek.
3. Als je nu een grootheid zoekt, dek je deze af en de grootheden die overblijven geven je de formule voor de
berekening van de gevraagde grootheid, zoals op de afbeelding.